De thi tuyen 10 mon toan dong thap

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b>
<b>ĐỒNG THÁP </b>

<b>KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT </b>
<b>NĂM HỌC 2011 – 2012 </b>

(Đề thi gồm có 01 trang)

<b>Đề thi mơn: TỐN (Chun) </b>
Ngày thi: 26/6/2011

Thời gian làm bài: 150 phút (không k<i>ể thời gian giao đề) </i>
<b>Câu 1: (2 </b>điểm)

a) Tính giá trị biểu thức: A 4 7 4 7
b) Cho biểu thức: B : 2 2

1
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x x</i>

   

 _ _{ }_{ } _



 



 



 

- Tìm điều kiện của x để B xác định rồi rút gọn biểu thức B.
- Tính giá trị biểu thức B khi 3 5

2
<i>x</i> 
<b>Câu 2: (2 </b>điểm)

Cho hệ phương trình: m 3m₂

m m 2

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i>





 

  
a) Giải hệ phương trình trên khi m = 3

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện:
x2 – 2x – y > 0

<b>Câu 3: (2 </b>điểm)

Cho (P) là đồ thị của hàm số y = x2

(d1) là đồ thị của hàm số y = (m2 – 2)x (với m là tham số)
(d2) là đồ thị của hàm số y = (2m – 4)x – 1 (với m là tham số)

a) Chứng tỏ rằng khi m = 3 thì (P) và (d2) tiếp xúc nhau tại một điểm, xác định tọa độ
điểm đó.

b) Chứng tỏ rằng (d1) và (d2) luôn cắt nhau tại một điểm với mọi giá trị của m. Xác định
giá trị nguyên của m để tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) cũng là số nguyên.

<b>Câu 4: (2 </b>điểm)

Cho hình vng ABCD, cạnh bằng a. Trên cạnh CD lấy điểm E bất kì, tia AE cắt tia BC
tại F. Qua A kẻ tia Ax vng góc với AE, tia Ax cắt tia CD tại G.

a) Chứng minh rằng: ΔDAGΔBAF.

b) Đặt DE = x (0 <<i>x</i> a). Tính các cạnh của tam giác AEG theo a và x.

c) Xác định vị trí của điểm E trên cạnh CD sao cho độ dài đoạn thẳng EG là nhỏ nhất.
<b>Câu 5: (2 </b>điểm)

Cho BC là một dây cốđịnh thuộc đường tròn tâm O (dây BC khác đường kính); điểm A
chuyển động trên cung lớn BC sao cho AB AC . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D và
cắt đường tròn (O) ở E. Hai tia AB và CE cắt nhau tại S.

a) Chứng tỏ: BSE BDE 2.ABC   

b) Xác định vị trí của điểm A đã cho để tứ giác SBDE nội tiếp được đường trịn.
c) Tại vị trí của điểm A ở trên (câu b), gọi H là giao điểm của SD và AC.

</div>

<!--links-->