toan 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (357.91 KB, 31 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0)

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
***

I.KIẾN THỨC TRỌNG TÂM :
Học sinh cần nắm vững:

- Các tính chất của hàm số y =ax2 ( a ≠ 0) và đồ thị của nó. Biết dùng tính chất của
hàm số để suy ra hình dạng của đồ thị và ngược lại.

- Vẽ thành thạo đồ thị hàm số trong các trường hợp mà việc tính tốn toạ độ của một
số điểm khơng quá phức tạp.

- Nắm vững quy tắc giải phương trình bậc hai: khuyết b, khuyết c và dạng tổng quát.
- Nắm vững hệ thức Viet và ứng dụng vào việc nhẩm nghiệm : a + b+ c = 0; a –
b + c = 0

II. PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH :

Tiết 47+ 48 §1 – Hàm số y = ax2 + Luyện tập

Tiết 49 +50 §2- Đồ thị hàm số y =ax2 (a ≠ 0) + Luyện tập.
Tiêt 51 +52 §3-.Phương trình bậc hai một ẩn số+Luyện tập
Tiết 53 + 54 §4- Công thức nghiệm của PTBH + Luyện tập
Tiết 55 + 56 §5. Cơng thức nghiệm thu gọn + Luyện tập
Tiết 57 + 58 §6 Hệ thức Viet – Ứng dụng + Luyện tập

Tiết 59 Kiểm tra 45’

Tiết 60 + 61 §7 Phương trình quy về PTBH + Luyện tập

Tiết 62 + 63 §8 Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
Tiết 64 : Ơn tập chương 4

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Tuần 25 :

CHƯƠNG IV : HÀM SOẪ y = ax2 (a ≠ 0) . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Tiết 50: Bài 1:

HÀM SOẪ y = ax2 (a ≠ 0)
***

I.Mục tiêu:

- Học sinh thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 ( a≠ 0).

- Học sinh biết cánh tính các giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số.
- Học sinh nắm vững các tính chất của hàm số y =ax2 (a ≠ 0).

II.Chuẩn bị :

- Gv ?1, ?2, ? 4
- Hs: máy tính bỏ túi.

III. Các hoạt động trên lớp :

1- Ổn định lớp :
2- Bài mới:

Ở chương II ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những

đòi hỏi hực tế. Trong cuộc sống chúng ta cũng có nhiều mối quan hệ được biểu thị bởi những
hàm số bậc hai. Trong chương này, ta sẽ tìm hiểu các tính chất và đồ thị của một dạng hàm số
bậc hai đơn giản nhất.

thời

gian phtiệnương Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung

Hoạt động 1 : Ví dụ
mở đầu: (sgk/28)
- Quãng đường vật
rơi tự do được tính
theo cơng thức nào?

- Tính quãng
đường ứng với thời
điểm t tương ứng 

Từ cơng thức S =
5t2

ta thay như sau y = a
x2

(a≠0) ta được hàm số
bậc hai ( đại lượng s
phục thuộc vào giá
trị thay đổi t).

- đọc ví dụ mở đầu

(sgk/28).

S = 5t2

t 1 2 3 4

S=

5t2 5 20 45 80

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Thông thường ta
cũng gặp một số các
đại lượng liên hệ với
nhau bởi công thức
dạng y = ax2 như
diện tích hình
vng : s =a2 ; diện
tích hình trịn s = R2
,… Hàm số y = ax2 là
hàm số đơn giản
nhất của hàm số bậc
hai. Sau đây chúng
ta sẽ xét đến tính
chất của chúng 
Hoạt động 2 : Tính
chất của hàm số y =
ax2 ( a ≠ 0).

-yêu cầu thực hiện ?
1, ?2

- cho học sinh nhận
xét giá trị x, y trong
2bảng trên.

- Khẳng định: Với
hai hàm số cụ thể ta
có kết luận trê. Với
hàm số y = ax2 ta
cũng có tính chất 

- 2 nhóm thực hiện ?1, ?2 (
điền vào sgk).

- Nhậnxét: ?1

+ x < 0: x tăng  y giảm.
+ x > 0: x tăng  y tăng
- Nhận xét ?2:

+ x< 0: x taêng  y taêng
+ x . 0: x taêng  y giảm

2- Tính chất của hàm
số y = ax2 ( a ≠ 0).

Hàm số y = ax2 ( a

≠ 0):

- Xác định với mọi x
 R.

+ Nếu a >0: Hàm
số nghịch biến khi x < 0
và đồng biến khi x > 0.

+ Nếu a < 0: Hàm
số đồng biến khi x < 0
và nghịch biến khi x
> 0.

- Yêu cầu thực
hiện ?3

- Yêu cầu thực
hiện ?4

- Nhóm –

- thực hiện ?4 ( 2 nhóm)

- Nhận xét: (sgk/30)

4- Củng cố – Luyện tập:

Bài 1/30: Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi.
a) (0 ; 2) và (4 ; -3) b) (-1 ; 0) và (4 ; -3)

Baøi 2/31/sgk:

a) s = 4t2 * với t = 1  s = 4m , vậy vật cách đất là 100 – 4= 96m
* với t = 2  s = 16m, vậy vật cách đất là 100 - 16 = 84m
b) Vật tiếp đất với s = 100  t =5(giây)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

5. Hướng dẫn học ở nhà:

- Học kỹ tính chất, chuẩn bị bài: Đồ thị hàm số y = ax2 và làm bài tập 3 / 31
Rút kinh nghiệm

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tuần 26 :

Tiết 51: Bài 2:

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0)

***
I. Mục tiêu

- Học sinh biết được dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a≠0) và phân biệt được chúngntrong hai trường
hợp a > 0 và a < 0;

- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số.
- Biết cách vẽ đồ thị y = ax2 ( a ≠ 0)

II. Chuẩn bị :

- GV: SGK, bảng phụ

- HS: SGK , dụng cụ vẽ hình 
III. Các hoạt động trên lớp :
1- Ổn định lớp :

2- KTBC:

- Hãy đi n vào ch tr ng trong b ng sau: ề ỗ ố ả

x -2 -1 0 1 2

y = 2x2

- HS1: Nêu tính chất của hàm số y = ax2

- HS2: Nêu nhận xét về bảng giá trị của hàm số y = ax2.
3- Bài mới:

Ta đã biết đồ thị của hàm số y = ax+ b ( a ≠ 0) là một đường thẳng, vậy đồ thị của hàm số
y = ax2 có d ng nh th nào?ạ ư ế

thời

gian

phươn

g tiện

Hoạt động của
gv

Hoạt động của hs Nội dung

Hoạt động 1:
Ví dụ 1

- Yêu cầu học
sinh biểu diễn
toạ độ các điểm
trên mptđ.
- tập hợp các
điểm nằm trên

- Thực hiện như vd 1
- Thực hiện theo yêu
cầu của giáo viên.
( làm ?1 )

1- Ví dụ 1:

Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2
Giải:

- TXĐ: R
- BGT

Giáo án đại số 9 Học kì 2

x -2 -1 0 1 -2

y = 2



x2
y

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

một đường cong
gọi là đường
cong Parabol
- HDHS vẽ
hình.

- Nhận xét vị trí
của (P) so với
trục hồnh ?.
- Vị trí các cặp
điểm đối với
trục Oy ?.
- Điểm nào là
điểm thấp nhất
của đồ thị ?.

- Vẽ :

- Nhận xét:

+ Đồ thị là một đừơng cong parabol
(P).

+ Đồ thị nằm phía trên trục hoành.
+ Nhận trục Oy làm trục đối xứng.
+ O(0,0) là điểm thấp nhất.

Hoạt động
2 :Ví dụ 2 
- Học sinh thực
hiện như vd 2.

- Hai nhánh của
(P) đối xứng
nhau qua trục
Oy nên khi vẽ
đồ thị ta chỉ cần
lấy một số điểm
ở bên phải trục
Oy rồi lấy điểm
đối xứng của
chúng qua Oy.
- Cho học sinh
thấy được mối
liên quan giữa
tính chất hàm số

và đồ thị của
hàm số

- Thực hiện như vd 2

-2
-4
-6
-8

-5 5

N N'

P P'

M M'

- Thực hiện ?2.

- Thực hiện ?3.
(nhóm)

2- Ví dụ 2:

Vẽ đồ thị hàm số: y = 2



x2

Giải:
- TXĐ: R
- BGT:

- Vẽ :
- Nhận xét:

+ Đồ thị là một đừơng cong parabol
(P).

+ Đồ thị nằm phía dưới trục hồnh.
+ Nhận trục Oy làm trục đối xứng.
+ O(0,0) là điểm cao nhất.

* Nhận xét: (sgk/35)
* Chú ý : (sgk/35)

4. Củng cố :

- Cho học sinh nhắc lại đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)
- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)

x -2 -1 0 1 2

y = 2



x2

-2

2
1

 0

2
1

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

5. Dặn dò :

- Xem lại bài học trên lớp , học thuộc phần nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)
- Bài tập 4 , 5 / 36 sgk

Rút kinh nghiệm

---Tiết 52:

Luyện tập ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0)

I. Mục tiêu

- Học sinh biết được dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a≠0) và phân biệt được chúngntrong hai trường
hợp a > 0 và a < 0;

- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số.
- Biết cách vẽ đồ thị y = ax2 ( a ≠ 0)

II . Chuẩn bị : 
- GV: SGK, bảng phụ 
- HS: SGK

III. Các hoạt động trên lớp :
1- Ổn định lớp :

2- KTBC:

- Nêu tính chất của đồ thị hàm số y = ax2 ( a≠0) và nhận xét về đồ thị hàm số đó .
- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a≠0)

3- Bài m i : ( làm bài t p )ớ ậ

thời

gian phg tiệnươn

Hoạt động của
gv

Hoạt động của

hs

Nội dung

Hoạt động 1 :
Làm bài tập 4 /
36 sgk

-Gọi hai hs lên
bảng điền vào ô
trống của các
bảng trên bảng
phụ .

-Yêu cầu hs
khác lên bảng
vẽ đồ thị

- Hãy nhận xét
tính đối xứng
của hai đồ thị ?

-HS lên bảng điền
vào ô trống

-HS bảng vẽ đồ
thị

-Nhận xét tính đối
xứng của hai đồ

thị

Bài t p 4/ 36 sgk ậ

X -2 -1 0 1 2

3
2

y x 6 3/2 0 3/2 6

x -2 -1 0 1 2

3
2

y x -6 -3/2 0 -3/2 -6

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hoạt động 1 :
Làm bài tập 4 /
36 sgk

-Cho hs hoạt
động nhóm làm
bài tập 5/37 sgk

-Yêu cầu nhóm
1 lên lập bảng
giá trị tương
ứng của ba hàm
số ?

-Yêu cầu nhóm
hai lên bảng vẽ
đồ thị

-Nhóm 3 lên
bảng tìm ba
điểm A , B , C
có cùng hồnh
dộ x=-1,5 theo
thứ tự nằm trên
ba đồ thị . Xác
định tung độ

-Hoạt dộng theo
nhóm làm bài tập
5/37

-Nhóm 1 lên bảng
lập bảng giá trị

-Nhóm 2 vẽ đồ thị

-Nhóm 3 tìm tung
độ tương ứng

-Nhóm 4 làm các
câu cịn lại .

-2

-4

-6

-5 5

Bài 5 / 37 sgk
a) Bảng giá trị :

x -2 -1 0 1 2

1
2

y x 2 1/2 0 2 1/2

y=x2 4 1 0 1 4

y=2x2 8 2 0 2 8

-2

-5 5

b)+ Điểm A có hồnh độ x= -1,5 thuộc đồ

thị hàm số

1
2

y x

thì tung độ y=1,125
+ Điểm A có hồnh độ x= -1,5 thuộc đồ
thị hàm số y=x2 thì tung độ y=2,25

+ Điểm A có hồnh độ x= -1,5 thuộc đồ
thị hàm số y=2x2 thì tung độ y=4,5

c)+ Điểm A có hồnh độ x= 1,5 thuộc đồ

thị hàm số

1
2

y x

thì tung độ y=1,125
+ Điểm A có hồnh độ x= 1,5 thuộc đồ thị
hàm số y=x2 thì tung độ y=2,25

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

tương ứng của
chúng ?

-Nhóm 4 làm
câu c và d
-Nhận xét bài
làm của các

nhóm

d) Giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số trên là
khi x=0

4. Hướng dẫn về nhà :
- Xem lại các bài tập trên lớp

- Làm tiếp các bài tập còn lại trong sgk 6,7,8,9,10

Rút kinh nghiệm

---Tuần 27 Tiết 53: Luyện Tập

***
I. Mục tiêu

- Học sinh biết được dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a≠0) và phân biệt được chúng trong hai trường
hợp a > 0 và a < 0;

- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số.
- Biết cách vẽ đồ thị y = ax2 ( a ≠ 0)

- Biết xác định điểm thuộc Parapol và điểm khơng thuộc Parapol

- Bước đầu biết tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và ( d ) bằng phương pháp đồ thị .

II . Chuẩn bị :

- GV: SGK, bảng phụ 
- HS: SGK

III. Các hoạt động trên lớp :
1- Ổn định lớp :

2- KTBC:

- Nêu tính chất của đồ thị hàm số y = ax2 ( a≠0) và nhận xét về đồ thị hàm số đó .
- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a≠0)

3- Luyện tập :

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung

Hoạt động 1 : Baøi 
6/sgk/38:

-Yêu cầu 1 hs lên bảng

Baøi 6/sgk/38

a) Vẽ dồ thị y = x2

Giáo án đại số 9 Học kì 2

x -2 -1 0 1 2

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

làm câu a vẽ đồ thị

- Gọi 1 hs làm câu b

- Gv chữa câu c và d

-1 hs lên bảng làm câu a

-1 hs lên bảng làm câu b

- Sữa bài vào vở

-2

-4

-6

-5 5

b) f( - 8) = 64 ; f ( -1,3) = 1,69
f ( - 0,75) = 9/16; f ( 1,5) = 2,25

Hoạt động 1 : Baøi

7;8/sgk/38:

-Dựa vào đồ thị yêu cầu 
hs xác định tọa độ điểm
M thuộc ( p ) từ đó tìm
hệ số a ?

- Hướng dẫn hs cách xác
định điểm thuộc ( P ) và
điểm không thuộc ( P )
- Gọi hs lên bảng tìm
thêm hai điểm nữa , khác
với điểm 0 để vẽ đồ thị ?
( gợi ý dựa vào tính đối
xứng của đồ thị )

- Gọi hs lên bảng làm bài
8 tương tự như bài 7
- Chú ý cho hs dựa trên
đồ thị đã cho từ đó xác
định điểm thuộc ( P ) có
hồnh độ cho trước hoặc
tung độ cho trước rồi tìm
giá trị cịn lại , sao đó
thử lại

-Làm câu a

-Làm theo gợi ý của gv

- lên bảng vẽ đồ thị

- 1 hs lên bảng làm bài 8

- Làm theo gợi ý của gv

Baøi 7/sgk/38:

a) M(2; 1)  (P): y = ax2
 a = y :x2 = ¼

b) Giả sử A (4;4)  (P): y = ¼ x2
 4 = ¼ .42  4 =4 (đtđ)

vậy A (4, 4)  (P).
c) Học sinh tự vẽ đồ thị.

-2

-4

-5 5

x
M

Bài 8 / 38sgk

-2

-5 5

a) (-2; 2)  (P): y = ax2
 a = y :x2 = ½

b)x=-3  y =(½)x2= 9/2

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

8 4

2x   x . Hai điểm cần tìm là :

M( 4; 8 ) và M’( -4 ; 8 )

Hoạt động 1 : Baøi 
9/sgk/38:

-Gọi 1 hs lên bảng làm
câu a

-Cho hs nhận xét bài làm
của bạn

- Dựa vào đồ thị hãy chỉ
ra tọa độ giao điểm của
(P ) và ( d ) ?

- Có thể hs vẽ chỉ có 1
giao điểm giữa ( P ) và
(d ) . Vì vậy gv cần lưu ý
hs ở điểm này và phải vẽ
thêm bằng cách cho
thêm giá trị của biến x

-1 hs lên bảng làm câu a
- Nhận xét bài làm của
bạn

- Tìm tọa độ giao điểm
dựa trên đồ thị

Baøi 9/sgk/38:

a) Bảng giá trị :

* y = -x + 6

-Cho x= 3 -> y =3
-Cho x =4 - > y=2

-5 5

b)Dựa vào đồ thị ta thấy ( P ) và ( d ) có
hai điểm chung nên có hai tọa độ giao
điểm đó là : ( 3 ; 3 ) và ( -6 ; 12 )

4. Hướng dẫn học ở nhà:

- Rèn luyện cách vẽ đồ thị hàm số y =ax2 (a ≠ 0)
- Hướng dẫn bài tập 10 về nhà

- Chuẩn bị: “Phương trình bậc hai một ẩn”

Rút kinh nghiệm

---Tuần 27 :

Tiết 54: Bài 3:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ

Giáo án đại số 9 Học kì 2

x -3 -1 0 1 3

y = 13
x2

3

1
3

0

1
3

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

***

I.Mục tiêu :

- Học sinh nắm được định ngĩa phương trình bậc hai dạng ax2 + bx + c = 0; ax2 + b = 0; ax2 + c
= 0. ( a ≠ 0).

- Kỹ năng giải phương trình bậc hai khuyết b, khuyết c.; biết biến đổi phương trình dạng tổng
quát( phương trình bâc hai đủ a, b, c) để giải phtr.

II.Chuẩn bị :
- Bảng phụ ?1, H12

III.Các hoạt động rên lớp :

1- Ổn định lớp :
2- KTBC:
2- Bài mới:

Ở lớp 8 ta đã biết phương trình bậc nhất 1 ẩn và biết cách giải, ở chương trình lớp 9
này ta sẽ tìm hiểu một loại phương trình nữa là phương trình bậc hai. Cách giải nó như thế nào?
Đó là nội dung bài học hơm nay.

thời

gian

phương

tiện

Hoạt động của

gv

Hoạt động của hs Nội dung

Hoạt động 1 :

Bài toán mở
đầu:

- Diện tích hcn
được tính theo
cơng thức nào?
- Chiều rộng 
- chiều dài : 
- diện tích 
Phương trình thu
được 

 gọi là phương
trình bậc hai.

- đọc bài tốn .
- S = d.r

- Gọi chiều rộng là x :
- chiều dài là x + 4
- Diện tích: x(x + 4)
Theo đầu bài ta có
phtr:

x(x + 4) = 60
 x2 + 4x – 60 = 0

1- Bài toán mở đầu:

Một mảnh đất hình chữ nhật có
chiều rộng bé hơn chiều dài 4m,
diện tích là 60m2. Tính chiều dài

và chiều rộng mảnh đất.
 Giải :

Gọi chiều rộng hcn là x,
chiều dài hcn là x +4.

Theo đề bài ta có phương trình:
x (x + 4 ) = 60

 x2 + 4x – 60 = 0

1x2 + 4x – 60

= 0

ax2 + bx + c
= 0

- phát biểu định
nghóa (sgk/40) 

- Xác định hệ số a,
b, c trong các phương
trình 

2- Định nghóa:

Phương trình bậc hai một ẩn là
phương trình có dạng:

ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)
Trong đó : a, b,c là những số cho
trước, a ≠ 0.

Ví dụ:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- Thực hiện ? 1 : a),
c), e)

(a = 1, b = 4, c = -60 )
* - 7x2 + 14x = 0

( a= -7; b = 14, c = 0)

* 2x2 – 8 = 0

( a = 2; b = 0; c = -8)

Hoạt động 2 :

Một số ví dụ về
giải phương
trình bậc hai:

- Học sinh giải
phương trình
bằng cách đưa về
phương trình tích
đã biết cách giải.

-Gợi ý cho học
sinh đưa về dạng
a2 = b2

 a = b hay a =
-b

vd: * x2 = 64 
 x = -8 hay x =

-* (x + 2)2 = 64
 x + 2 = 8; x +
2 = -8

 x = 6; x = - 10.

- Hướng dẫn hs
giải phương trình
bậc hai đủ như
sgk trình bày

a) Phương trình
khuyết c

- đưa về phương trình
tích 

b) Phương trình
khuyết b

Làm tương tự
b) x2 – 4 = 0
 (x2 – 4 ) = 0
 (x – 2)( x + 2) = 0
 x – 2 = 0 hoặc x +
2= 0

 x = 2 hoặc x = - 2
Vậy phương trình có
hai nghiệm x1 = 2 ,, x2
= -2

c) Phương trình bậc

hai đủ.  x2 + 4x = 60
 x2 + 2.x.2 + ? = 60
+ ?

3- Một số ví dụ về giải phương

trình bậc hai:

Giải các phương trình sau:
a) - 7x2 + 14x = 0

 -7x (x – 2 ) = 0
 7x = 0 hoặc x – 2 = 0
 x = 0 hoặc x = 2.

Vậy phương trình có hai nghiệm
là : x1 = 0, x2 = 2.

b) 2x2 – 8 = 0
 x2 – 4 = 0
 x2 = 4 
 x2 = 22

 x = 2 hoặc x = - 2

Vậy phương trình có hai nghiệm
là x1 =2 , x2 = -2

c) x2 + 4x – 60 = 0
 x2 + 4x = 60

 x2 + 4x + 4 = 64
 (x2 + 2)2 = 82

 x + 2 = 8 hay x + 2 = -8
 x = 6 hay x = - 10

Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1 = 6 , x2 = -10

4- Luyện tập – củng cố:

+ Phát biểu định nghóa PTBH 1 ẩn.

+ Xác định hệ số a, b, c trong các phương trình sau rồi giải phương trình:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

* Phương trình khuyết c: ax + bx = 0  x(ax + b) = 0  x1 = 0, x2 = -b/a.
a) 7x2 – 5x = 0 b) 3,4x2 + 8,2x = 0

* Phương trình khuyết b: Đưa về dạng A2 = B2

 A = B hay A = -B.

a) 5x2 – 20 = 0 b) -3x2 + 15 = 0

* Phương trình bậc hai đủ: biến đổi VT: HĐT 1 hoặc 2, VP: hằng số.

a) x2 – 6x + 5 = 0 c) x2 – x – 6 = 0 b) 2x2 + 5x + 2 = 0

5- Dặn dò:

- Học thuộc định nghĩa PTBH, xác định được hệ số a, b, c của từng phương trình.
- Phân biệt từng dạng phương trình mà có cách giải phù hợp.

- Bài tập về nhà : 11 ; 12 ; 13 ; 14 /42,43 sgk

Rút kinh nghiệm

---Tuaàn 28 :

Tieát 55: Luyện Tập

I.Mục tiêu :

- Học sinh nắm được định ngĩa phương trình bậc hai dạng ax2 + bx + c = 0; ax2 + b = 0; ax2 + c
= 0. ( a ≠ 0).

- Kỹ năng giải phương trình bậc hai khuyết b, khuyết c.; biết biến đổi phương trình dạng tổng
quát( phương trình bâc hai đủ a, b, c) để giải phtr.

II.Chuẩn bị :
- Giải các bài tập sgk

III.Các hoạt động rên lớp :

1- Ổn định lớp :
2- KTBC:

+ Phaùt biểu định nghóa PTBH 1 ẩn.
+ Cho hs làm bài tập 11 / 42 sgk

3- Luy n t p :ệ ậ

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung

Hoạt động 1 : Giải bài 
12

- Yêu cầu hs cho biết
dạng của mỗi phương
trình bậc hai trong bài
12?

- Gọi 4 hs lên bảng giải
mỗi em 1 câu

- Nêu từng dạng của ph
bậc hai

- 4 hs lên bảng làm bài

Bài 12 / 42 Giải các phương trình sau :

2 2

) 8 0 8 2 2

)5 20 0 4 2

)0, 4 1 0 0

a x x x

b x x x

c x x ptvn

     

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Hoạt động 2 : Giải bài 
13

-Cho hs hoạt động nhóm
giải bài 13

- Gọi đại diện nhóm lên
bảng làm

Hoạt động 3 : Giải bài 
14

- GV và hs cùng làm bài
14 , gv hỏi ( gợi ý )

- Hoạt động nhóm
- Đại diện nhóm lên bảng
làm bài

- Làm theo hướng dẫn
của gv









)2 2 0 2 2 0

0
0

2 2

) 0, 4 1, 2 0 0, 4 1, 2 0

0 0

0, 4 1, 2 0 3

d x x x x

x
x

x o x

e x x x x

x x
x x
    



 
  

  



      
 
 
   
  
 

Bài 13 / 43 sgk









2 2
2
2 2
2

) 8 2 8 16 2 16

4 14

1 1

) 2 2 1 1

3 3

4
1

a x x x x

x

b x x x x

x

      

 

      

  

Bài 14 / 43 sgk

2 2

2 2 2

1 2

)2 5 2 0 2 5 2

5 5 25 25

1 1

2 2 16 16

5 9 5 3

4 4 4 2

5 3

4 2

1 11

;

4 4

a x x x x

x x x x

x x
x
x x
     
      
     
          

     
 
   
 
 

4./ Dặn dò + Hướng dẫn về nhà :

- Học thuộc định nghĩa PTBH, xác định được hệ số a, b, c của từng phương trình.
- Phân biệt từng dạng phương trình mà có cách giải phù hợp.

-Xem lại các bài giải trên lớp

- Xem bài “ Công thức nghiệm của phương trình bậc hai “
Rút kinh nghiệm

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Tuần 28 :

Tiết 56: Bài 4:

CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
***

I. Mục tiêu :

Học sinh cần nắm vững:

- Biệt thức  =b2- 4ac và nhớ kỹ các điều kiện của để PT bậc hai vơ nghiệm, có nghiệm kép,
có 2 nghiệm, có 2 nghiệm phân biệt.

- Cơng thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai và vận dụng một cách thành thạo.
- Rèn luyện kỹ năng tính tốn chính xác.

II. Chuẩn bị :

- GV: SGK, ?1, ?3.

- HS: SGK, máy tính bỏ túi.
III.Các hoạt động trên lớp :

1- Ổn định lớp :
2- Bài mới:
thời

gian phg tiệnươn

Hoạt động của gv Hoạt động của

hs

Nội dung

1. Hoạt động 1 : Cơng thức

nghiệm:

-Hướng dẫn HS biến đổi PTbậc
hai: ax2+bx+c =0 (a0) theo 
từng bước:

 ax2+bx = -c 
 x2+

b
ax =

c
a



 x2+2.x.2

b
a +

2
2
b
a
 
 
  =
c
a


+
2
2
b
a
 
 
 

2
2
b
x
a
 

 
  = 
2
2
4
4
b ac
a


-PT có nghiệm hay không
phụ thuộc vào: b2 - 4ac.

-Người ta kí hiệu:  = b2 - 4ac

gọi là biệt thức của PT

- Treo bảng phụ ?1, HS điền
vào chỗ trống.

- Từ đó cho HS rút ra công
thức nghiệm tổng quát của PT
bậc hai.

- Biến đổi theo
hướng dẫn của
GV.

- Lên bảng
điền vào chỗ
trống.

- Rút ra cơng
thức nghiệm
tổng qt của
PT bậc hai.

1.Cơng thức nghiệm:

Phương trình bậc hai:
ax2 + bx + c = o ( a≠ 0)
Đặt  = b2 – 4ac.

Nếu  < 0  PT vô nghiệm
Nếu  = 0  PT có nghiệm

kép x1 = x2 = − b2a

Nếu  > 0  PT có hai nghiệm
phân biệt:

x1 = − b2a+

√

Δ ; x2=
− b −

√

Δ

2a ;

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Cho Hs vận dụng công thức
nghiệm vừa học để giải PT bậc
hai.

- Cho HS làm ?3 SGK/45.
- Qua ?3 cho học sinh nhận xét
về dấu của hệ số a và c để 
>0. Chứng minh?

- Giải PT bậc
hai.

- Làm ?3
SGK/45

Ví dụ : Giải các phương trình 
sau: 2x2 -7x +3 =0

( a=2; b=-7; c=3 )
Ta coù :  = b2 - 4ac

= (-7)2 -4.2.3
= 49-24 =25>0
 =

√

25 = 5

Vaäy : PT có 2 nghiệm phân
biệt : x1=

7 5
3

2 2.2

b
a

   

 

x2 =

7 5 1

2 2.2 2

b
a

   

 

* Chú ý : sgk/45

a.c < 0  phương trình luôn có
hai nghiệm phân biệt.

4- Củng cố – Luyện tập:

- Cho học sinh nhắc lại công thức nghiệm của PT bậc hai và chú ý .
- Cho hs giải các phương trình sau :

2
2
2

)3 8 6 0

) 2 5 5 0

) 4 60 0

a x x

b x x

c x x

  

  

  

5. Hướng dẫn học ở nhà:

- Học kỹ công thức nghiệm của PT bậc hai .
- Bài tập : 15 ; 16 sgk / 45

Rút kinh nghiệm

---T29 :

Tieát 57: Luyện Tập

I. Mục tiêu :

Học sinh cần nắm vững:

- Biệt thức  =b2- 4ac và nhớ kỹ các điều kiện của để PT bậc hai vơ nghiệm, có nghiệm kép,
có 2 nghiệm, có 2 nghiệm phân biệt.

- Cơng thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai và vận dụng một cách thành thạo.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- Rèn luyện kỹ năng tính tốn chính xác.

II. Chuẩn bị :

- GV: SGK, ?1, ?3.

- HS: SGK, máy tính bỏ túi.
III.Các hoạt động trên lớp :

1- Ổn định lớp :
2- Hỏi bài củ :

+ Viết cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai ?
+ Giải câu a, b bài 16 / 45 sgk

3- Bài mới:

thời

gian phg tiệnươn

Hoạt động
của gv

Hoạt động của hs Nội dung

Hoạt động 1 : 
Giải bài 15/45

-Gọi 4 hs lên
bảng giải

- Yêu cầu hs
khác nhận xét
bài làm của
bạn

- GV chữa bài
và cho điểm

Hoạt động 2 :
Giải bài 16/45

-Gọi 3 hs lên

- 4 hs lên bảng làm bài

- Nhận xét bài làm của
bạn

- Chữa bài vào vở

-3 hs lên bảng giải bài

Bài 15 /45 sgk

2
2

)2 7 3 0

4 49 4.2.3 25 0

a x x

b ac

  

      

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

2
2

)5 2 10 2 0

4 40 4.5.2 0

b x x

b ac

  

     

Phương trình có nghiệm kép

1 2

) 7 0

2 3

1 2 143

4 49 4. . 0

2 3 3

c x x

b ac

  

      

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

2
2

)1,7 1, 2 2,1 0

4 1, 44 4.1,7.( 2,1) 0

1, 44 4.1,7.2,1 0

d x x

b ac

  

      

   

Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bài 16 / 45 sgk : Dùng công thức 
nghiệm giải các phương trình sau :

2
2

)2 7 3 0

4 49 4.2.3 25 0

ó 2 êm pb

7 25

x 3

2 2.2

7 25 1

2 2.2 2

a x x

b ac

pt c nghi

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

bảng giải

- Yêu cầu hs
khác nhận xét
bài làm của
bạn

- GV đánh giá
cho điểm

- Chú ý câu e
& f nghiệm ở

đây là y và z

- HS khác nhận xét

- Chữa bài vào vở

2
2

)6 5 0

4 1 4.6.5 119 0

ô êm

b x x

b ac

pt v nghi

  
      
2
2
1
2

)6 5 0

4 1 4.6.( 5) 121 0

ó 2 êm pb

1 121 5

2 2.6 6

1 121

x 1

2 2.6

c x x

b ac

pt c nghi

b
a
b
a
  
       
    
  

    
  
2
2
1
2

)3 5 2 0

4 25 4.3.2 1 0

ó 2 êm pb

5 1 2

2 2.3 3

5 1

x 1

2 2.3

d x x

b ac

pt c nghi

b
a
b
a
  
      
    
  
    
  
2
2

)2 8 16 0

4 64 4.2.16 64 0

ô êm

e y y

b ac

pt v nghi

  
      
2
2

1
2

)2 24 9 0

4 576 4.2.9 504 0

ó 2 êm pb

24 504

2 4

24 504

2 4

f z z

b ac

pt c nghi

b
z
a
b
z
a
  

      
    
 
    
 

4./ Củng cố + dặn dò :

- Yêu cầu hs nhắc lại công thức nghiệm của pt bậc hai

- Xem lại các bài tập giải trên lớp và làm bài tập trong sách bài tập 20 ; 21/40,41
- Xem bài “ công thức nghiệm thu gọn “

Rút kinh nghiệm

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

---Tuần 29 :

Tiết 58: Bài 5:

CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
***

I. Mục tiêu :

- Học sinh thấy đuợc lợi ích của cơng thứ nghiệm thu gọn.

- Học sinh biết tìm b’ và biết tính ’, x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn.
- Vận dụng tốt cơng thức nghiệm thu gọn.

II.Chuẩn bị :

-Bảng phụ tóm tắc công thức nghiệm – nghiệm thu gọn. 
III.Các hoạt động trên lớp :

1- Ổn định lớp :
2- KTBC:

Giaûi phương trình : 5x2 – 6x + 1 = 0 ; -3x2 +2x + 8 = 0

3- Bài mới:

Đối với phương trình bậc hai đủ, trong trường hợp hệ số b chẳn ta áp dụng công thức
nghiệm thu gọn thì việc giải phương trình sẽ đơn giản hơn.

thời

gian phg tiệnươn Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung

Hoạt động 1 : Coâng

thức nghiệm thu
gọn:

-Gv cho học sinh lập
công thức nghiệm
theo b = 2b’ 

hd biện luận  theo
’  công thức
nghiệm thu gọn.

- dùng bảng so sánh
hai công thức

 = (2b’)2 –
4ac

= 4b’2 – 4ac
= 4(b’2 – ac)
= 4’

’ > 0 
’ = 0 
’ < 0 

- so sánh hai
công thức tương
ứng để ghi nhớ.

1.Cơng thức nghiệm thu gọn:
Phương trình bậc hai:

ax2 + bx + c = 0 ( a≠ 0) (b= 2b’)
Đặt ’ = b’2 – ac.

Nếu ’ < 0  PT vô nghiệm

Nếu ’ = 0  PT có nghiệm kép
x1 = x2 = − b 'a

Neáu  > 0  PT có hai nghiệm
phân biệt:

x1 = − b '+

√

Δ'

a ; x2=
− b ' −

√

Δ'

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

nghiệm để khắc sâu.

Hoạt động 2 : Áp

dụng b) 7x2 - 6x + 2 =

( a = 7 ; b =
3

√

2 ; c = 2)
Ta coù : ’ = b’2
– ac

= ( 3

√

2 )2 –
7.2

= 4 > 0

Vaäy phương

trình có hai
nghiệm phân
biệt:

x1=

− b '+

√

Δ'

a =

−3

√

2+2

7
x2=

− b ' −

√

Δ'

a =

−3

√

2−2
7

2- p dụng: 
Giải phương trình:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
( a = 3, b’ = 4, c =4)

Ta coù ’ = b’2 – ac = 42 – 3.4
= 16 – 12 = 4 > 0

√

Δ'=

√

4=2

Vậy phương trình có hai nghiệm
phân biệt:

x1= − b '+

√

Δ'

a =

−4+2

3 =
−2

3
x2= − b ' −

√

Δ'

a =

−4−2
3 =−2

4- Luyện tập – củng cố:

-Nắm vững cơng thức nghiệm – công thức nghiệm thu gọn vận dụng vào bài tập có hiệu quả.
- Nếu a < 0, ta nhân hai vế của phương trình với -1.

- Phương trình bậc hai khuyết nên giải trực tiếp khơng dùng cơng thức nghiệm  phức tạp, dễ
sai.

- Bài tập 17,18, 20  21/sgk/48-49; 31 34/sbt/43

5- Dặn dò:

- Học thuộc công thức nghiệm

- Chuẩn bị bài “ Hệ thức Viet và ứng dụng”

Tiết 59: Bài 6

HỆ THỨC VIET VÀ ỨNG DỤNG
***

I.Mục tiêu :

- Học sinh nắm vững hệ thức Víet.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

- Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Viet như: Nhẩm nghiệm trong trường hợp a + b +
c = 0 hay a – b + c = 0…..

-Tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng.

II.Chuẩn bị :

- Cơng thức nghiệm tổng quát của PTBH.
- Máy tính.

III. Các hoạt động trên lớp :

1- Ổn định lớp :
2- KTBC:

- Viết CTN của PTBH. Tính x1 + x2; x1 . x2 ( lưu kết quả).

3- Bài mới:

Ta đã biết cơng thức nghiệm của PTBH, bây giờ ta tìm hiểu sâuhơn nữa mối liên hệ
giữa hai nghiệm này với hệ số của phương trình.

thờ

i
gia

n

phươ

ng
tiện

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung

Hoạt động1 : Hệ
thức Vi-Ét

Vd: Không giải
phương trình .
Tính tổng và tích
các nghiệm của
phương trình sau:

a) 2x2 – 17x + 1 =

b) 8x2 – x + 1 = 0

x1+x2=−b

a=

−(−17)

2 =

17
2
x1.x2=c

a=
1
2

¿{

¿
¿

x1+x2=−ba=

−(−1)

2 =
1
2
x1.x2=

c
a=

1
8

¿{

1- Hệ thức Viet:

Nếu x1 và x2 là hai nghiệm
của pương trình ax2 + bx +
c = 0 ( a≠ 0) thì:

x1+x2=−b

a
x1.x2=c

a

¿{

Hoạt động 2 : Chú
ý

- Cho hs làm ?2

-Thực hiện ? 2, 
2x2 – 5x + 3 = 0
a) a = 2; b = -5; c = 3
b) với x1 = 1 ta có:
2.(1)2 – 5.1 + 3 = 0

Chú ý:

* Nếu phương trình ax2+

bx+c= 0 ( a ≠ 0) coù a + b
+ c = 0 thì phương trình có
nghiệm x1 = 1; x2 = ca

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

- Qua ? 2 yêu cầu
hs rút ra trường
hợp tổng quát
- Cho hs làm ?3
tương tự như ?2
- Củng cố : Cho hs
làm ?4

Vaäy x1 = 1 là nghiệm của
phương trình.

c) Ta có : x1. x2 = ca
 x2 = ca = 32

- Nêu trường hợp tổng quát
sgk

-Thực hiện ?3 tương tự ?2.
-Vận dụng trường hợp tổng
quát thực hiện ?4.

bx+c= 0 ( a ≠ 0) coù a - b +
c = 0 thì phương trình có
nghiệm x1 = -1; x2 = - ca

Vd: Tính nhẩm nghiệm của
phương trình sau:

a) -5x2 + 3x + 2 = 0

coù : a + b + c = -5 + 3 + 2 =
0

 x1 = 1 ; x2 =
c

a=
2
−5=

−2
5

b) 2004x2 + 2005x – 1 = 0
coù: a –b + c= 2004 – 2005
+ 1 =0

 x1 = -1 ; x2 =
− c

a =
−1
2004

thời

gian ph

ươn

g tiện Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung

Hoạt động 1 : Tìm

hai số biết tổng và
tích của chúng:

Gọi số thứ I là x thì
số thứ hai là S – x.
Ta có x(S-x) = P
 x2 – Sx + P = 0
Phương trình có
nghiệm khi nào?  =
S2 – 4P ≥ 0

Điều kiện để có hai
số u, v là : = S2 – 4P
≥ 0

-Thực hiện ? 5

x2 – 5x + 6 = 0

(x2 – Sx + P =0)

2- Tìm hai số biết tổng và tích
của chúng:

Nếu hai số u, v có:
u + v = S; u.v = P

thì u, v là hai nghiệm của
phương trình x2 – Sx + P = 0
Vd: Tìm hai số biết tổng của
chúng bằng 1, tích của chúng
bằng 5.

Giải: hai số cần tìm là nghiệm
của phương trình:

x2 – x + 5 = 0

= b2 – 4ac =(-1)2 -4.1.5 = -19<0
Phương trình vô nghiệm.

Vậy khơng có hai số để có tổng
là 1 và tích là 5.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Ti

ết 60 : Luyện Tập

I Mục tiêu :

- Học sinh biết nhẩm nghiệm của ph trình bậc hai trong các trường hợp : a+b+c=0 hoặc a-b+c=0
-Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng .

- Biết cách biểu diễn tổng các bình phương , các lập phương của hai nghiệm qua các hệ số của
phương trình .

II . Chuẩn bị :

Học thuộc các định lý , trường hợp đặc biệt của hệ thức Vi- Ét và giải bài tập
III . Các hoạt động trên lớp :

1- Ổn định lớp :
2- KTBC:

+ Phát biểu hệ thức Vi-ét và phần chú ý
+ Gọi 1 hs giải bài tập 25 sgk

3- Luyện T p : ậ

thời

gian

phương

tiện

Hoạt động
của Thầy

Hoạt động của trò Nội dung

Hoạt động 1 :
Giải bài 26

- Gọi HS đọc
đề

- Gọi 2 hs lên
bảng làm bài ,
mỗi em 2 câu

- Gọi hs khác
nhận xét bài
làm của bạn

- Đọc đề

- Lên bảng làm bài

- Nhận xét ….

Bài 26 :

1 2

)35 37 2 0

ó ang: a+b+c=0
2
1;

)7 500 507 0

ó ang: a+b+c=0
507
1;

) 49 50 0

ó ang: a-b+c=0

1; 50

)4321 21 4300 0

ó ang: a-b+c=0

4300
1;

4321

a x x

C d

c

x x

a

b x x

C d

c

x x

a

c x x

C d

c

x x

a

d x x

C d

c

x x

a

  

   

  



   

  

   

  

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Hoạt động

2 : Giải bài 
tập 27 
- Khi nào thì
mới dùng
được định lý
Vi – Ét để
giải phương
trình ?
- Nêu các
cách để kiểm
tra pt bậc hai
có nghiệm ?

- gọi 2 hs lên
bảng giải

- Sữa bài làm
của hs

Hoạt động 
3 : Giải bài 
28

- Gọi 1 hs
phát biểu định
lý đảo Vi- ét ?

- Ở câu a u và
v là nghiệm
của ph nào ?

- Gọi 2 hs lên
giải

- Chữa bài
làm của hs

- khi phương trình bậc
hai có nghiệm

- Kiểm tra  ( ’ )có lớn
hơn hoặc bằng 0 ? Hoặc
xem a và c có trái dấu
khơng

- Lên bảng làm bài

- nhắc lại định lý đảo
Vi-Ét

- pt x: 2 32x231 0

- Lên bảng giải bài

Bài 27 :

2
1 2
1 2
1 2
2

1 2
1 2
1 2

) 7 12 0

49 48 1 0

ê :

4; 3

. 12 4.3

) 7 12 0

49 48 1 0

ê :

. 12 ( 4).( 3)

4; 3

a x x

Theo h thucViet ta co

x x

x x

b x x

Theo h thucViet ta co

x x
x x
x x
  
   
 

  

 

  
   
 


   


  



Bài 28 :

2
'
1 2
32
)
. 231
& :

32 231 0

256 231 25

21; 11

: 21; 11

u v

a Theo dl daoViet

u v

u v la nghiem cua pt

x x

Vay u v

 




  
  
  
 

2
'
1 2
8
)
. 105
& :

8 105 0

16 105 121

7; 15

: 7; 15

u v

b Theo dl daoViet

u v

u v la nghiem cua pt

x x

Vay u v

 




  
  
  
 


4. Dặn dò :

- Xem lại và làm lại các bài tập trên lớp

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

- Xem trước bài : Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Ơn tập cách giải pt tích , phương trình chứa ẩn ở mẫu ( lớp 8 )

Tiết 62:

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

***

I . Mục tiêu :

- Học sinh biết cách giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như:
Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, một vài phương trình bậc cao đưa về
phương trình tích, hoặc đặt ẩn phụ.

- Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu nhớ phải đẵt diều kiện cuả ẩn và kiểm tra đối chiếu
điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn.

- Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhan tử để giải phương trình tích.
II.Các hoạt động trên lớp:

1- Ổn định lớp :
2- Bài mới:

Ta đã biết c1ch giả phương trình bậc hia nhưng trong thực tế có những phtr
khơng là phtr bậc hai nhưng có thể giải được bằng cách đưa về phtr bậc hai.

thời gian phương

tiện

Hoạt động của gv Hoạt động của

hs Nội dung

Hoạt động 1 :
Phương trình
trùng phương
- giới thiệu
ptrình trùng
phương: 

-Làm thế nào để
giải phương trình
này 

- HDHS đặc ẩn
phụ  giải phtr
theo biến t.

- Ghi đđịnh
nghĩa

- Làm theo
hướng dẫn của
gv

- Hoạt động

1- Phương trình 
trùngphương:

Là phtr có dạng ax4 + bx2
+ c = 0 ( a≠ 0).

Giải phương trình: x4 –
13x2 + 36 = 0 (1)

Đặt t = x2 (t ≥ 0)  t2 = x4
(1)  t2 – 13t + 36 = 0 
Ta coù :  = b2 – 4ac = (
-13)2 – 4.1.36 =25



√

Δ=

√

25=5

t1 = − b+

√

Δ
2a =
−(−13)+5

2 . 1 =9

t2 = − b −2a

√

Δ =
−(−13)−5

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

- Yêu cầu học sinh
hoạt động nhóm
giải ?1

nhóm * t = x2 = 9  x1,2 =  3
;

* t = x2 = 4  x3,4 = 
2

Vậy phương trình có 4
nghiệm là :  3;  2
* Phương trình trùng
phương có thể : vô
nghiệm, 1 nghiệm, 2
nghiệm, 3 nghiệm, tối đa
là 4 nghiệm.

Hoạt động 2 :
Phương trình
chứa ẩn ở mẫu
- Để giải pphtr
chứa ẩn ở mẫu
ta thực hiện
những yêu cầu
gì?

- GV hướng dẫn
hs giải theo
từng bước .

- Tìm điều
kiện của phtr
 giải phtr

( quy đồng khử
mẫu )  kết
luận nghiệm
thoả mãn điều
kiện .

- Làm theo
hướng dẫn của
gv

Hoạt động 3 :
phương trình
tích

- Thế nào gọi là
1 phương tích ?
lấy vd ?

- Nêu cách giải
pt tích ?

A(x).B(x) = 0
 A(x) = 0 hay
B(x) = 0

- thực hiện ?3
(nhóm)

- Nêu ví dụ về
pt tích

- Nêu cách giải

- Làm ?3

3- Phương trình tích:
VD: Giải phương trình:

(3x2 – 5x + 2)(x2 – 4)
= 0

 (3x2 – 5x + 2)(x – 2)(x
+ 2) = 0

 3x2 – 5x + 2 = 0 ; x –
2 = 0 ; x + 2 = 0

 x1 = 1 ; x2 = 2/3 ; x3 =
2; x 4 = -2

4- Luyện tập:

Baøi 34, 35,36/sgk:/ 56-57 mỗi bài 1 hoặc 2 câu

5- Dăn dò:

- Thực hiện các bài tập cịn lại trên lớp

- Xem lại các bài giải trên lớp và các dạng bài tập đã giải .

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Tiết 63:

LUYỆN TẬP

***

I . Mục tiêu :

- Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu nhớ phải đẵt diều kiện cuả ẩn và kiểm tra đối chiếu
điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn.

- Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhan tử để giải phương trình tích.
- Biết giải một số phương trình bằng phương pháp dùng ẩn số phụ

II.Các hoạt động trên lớp:

1- Ổn định lớp :

2- Kiểm tra bài củ :

Gọi 3 hs lên bảng giải bài 34 ; 35 ; 36 còn lại ở tiết trước
3- Luyện tập :

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Tuaàn :

Tiết 62+63: Bài 8

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH 
LẬP PHƯƠNG TRÌNH

***
I. MỤC TIÊU :

- Học nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn.
- Học sinh có kỹ năng giải các loại toán được đề cặp đến trong sgk.

II. CHUẨN BỊ :

- Bảng phụ nhắc lại các bước giải tốn bằng cách lập phương trình.
III. HOẠT ĐỘNG :

1- Ổn định lớp :
2- KTBC:

3- Bài mới:

thời

gian

phươn

g tiện Hoạt động GV Hoạt động Hs Bài ghi

- Hướng dẫn như giải
bài toán bằng cách

lập hệ. Chú ý đây chỉ
lập phương trình bậc
hai một ẩn.

- Kích thước của hcn
là gì?

- Nhắc lại giải bài
toán bằng cách lập
phương trình.

- chiều dài và chiều
rộng.

- diện tích: d. r

- học sinh giải tương
tự như phương trình hai
ẩn

Bài tốn:

Tìm kích thươcù của
hình chữ nhật biết chiều
dài hơn chiều rộng là 4m
và diện tích là 320m2.

Giải:

Gọi chiều rộng là x (m,x

> 0)

Vậy chiều dài là x + 4
Theo đề bài ta có phương
trình: x(x + 4) = 320

 x2 + 4x – 320 = 0
Giải phương trình ta
được:

x1 = 16 (nhận), x2 = -20
(loại)

Vậy chiều rộng là 16m,
chiều dài là x + 4 = 16 + 4
= 20m.

4. Củng cố – Luyện tập:

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

- Học lại 3 bước giải toán bằng cách lập pt.

- Cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa
chúng, phân tích đại lượng bằng sơ đồ hoặc bảng rồi trình bày bài tốn theo 3 bước đã học.

- Bài tập dạng hình học, tìm hai số.

Luyện tập:
Bài 41/sgk/58:

Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là x + 5. Theo đề bài ta có pt: x(x + 5) = 150

Vậy hai số cần tìm là 10 , 15 hay -10; -15

Baøi 45/sgk/59:

Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là x + 1.

Theo đề bài ta có pt: x(x + 1)-(x + x + 1) = 109.  x2 – x - 110 = 0
Vậy hai số cần tìm là 10 , 11

5- Dặn dò:

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Tuần :

Tiết 64:

ÔN TẬP CHƯƠNG IV
***

I. MỤC TIÊU :

-Hệ thống lại kiến thức có trong chương:
- tính chất đồ thị cuả hàm số bậc hai.

- cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai.

- hệ thức Viet – nhẩm nghiệm trong phương trình bậc hai. Tìm hai số biết tổng và tích của
chúng.

- Rèn luyệïn kỷ năng giải phương trình trùng phương, phương trình chưá ẩn ở mẫu, phương trình
tích…

II. CHUẨN BỊ : 
III. HOẠT ĐỘNG :

1- Ổn định lớp :
3- Bài mới:

1- Lý thuyết: như sgk.

2- Bài tập: Theo đề cương ơn tập

</div>

toan 9

















√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

<i><b>Ti</b></i>

<i><b>ết 60 : Luyện Tập</b></i>

√

<sub>√</sub>

√

√

<b>LUYỆN TẬP</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về