DE THI HSG TINH VINH PHUC 20112012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ</b> <b>Ụ</b> <b>Ạ</b>
<b> VĨNH PHÚC</b>

Đ THI CHÍNH TH CỀ Ứ

<b> KÌ THI CH N H C SINH GI I L P 9Ọ</b> <b>Ọ</b> <b>Ỏ Ớ</b>
<b> NĂM H C 2011-2012Ọ</b>

<b> Mơn thi: TỐN</b>

<b> Ngày thi: 06/04/2012</b>

<i>Th i gian làm bài: 150 phút (khơng tính th i gian giaoờ</i> <i>ờ</i>
<i>đ )ề</i>

Bài 1. <i>(3,0 đi m)ể</i>

1. Cho

3
2

x
f (x)

1 3x 3x


  . Hãy tính giá tr c a bi u th c sau:ị ủ ể ứ

1 2 2010 2011

A f f ... f f

2012 2012 2012 2012

       

 _ _ _ _  _ _ _ _

       

2.Cho bi u th c:ể ứ 2

x 2 x x 1 1 2x 2 x
P

x x 1 x x x x x x

   

  

   

Tìm t t c các giá tr c aấ ả ị ủ <i>x</i> sao cho giá tr c aị ủ <i>P</i> là m t s nguyên.ộ ố
Bài 2. <i>(1,5 đi m)ể</i>

Tìm t t c các c p s nguyên dấ ả ặ ố ương (<i>x</i>;<i>y</i>) th a mãnỏ (<i>x </i>+ <i>y</i>)3 _{= (}<i>_x</i>_–<i>_y</i>_{− 6)}2_.

Bài 3. <i>(1,5 đi m)ể</i>

Cho <i>a</i>, <i>b</i>, <i>c</i>, <i>d</i> là các s th c th a mãn đi u ki nố ự ỏ ề ệ
abc bcd cda dab a b c d        2012_{. Ch ng minh r ng:}_ứ _ằ 

(<i>a</i>2 _{+ 1)(}<i>_b</i>2 _{+ 1)(}<i>_c</i>2 _{+ 1)(}<i>_d</i>2 _{+ 1) ≥ 2012}

<b>Bài 4. </b><i>(3,0 đi m)ể</i>

Cho 3 đường tròn (<i>O</i>1),(<i>O</i>2) và (<i>O</i>). Gi sả ử (<i>O</i>1) và (<i>O</i>2) ti p xúc ngoài v iế ớ

nhau t iạ <i>I</i> và cùng ti p xúc trong v iế ớ (<i>O</i>) t iạ <i>M</i>1, <i>M</i>2. Ti p tuy nế ế

c aủ (<i>O</i>1) t iạ <i>I</i> c tắ (<i>O</i>) t iạ <i>A</i>, <i>A</i>′. <i>AM</i>1 c t l iắ ạ (<i>O</i>1) t i đi mạ ể <i>N</i>1,<i>AM</i>2 c tắ

l iạ (<i>O</i>2) t i đi mạ ể <i>N</i>2 .

1. Ch ng minh r ng: t giácứ ằ ứ <i>M</i>1<i>N</i>1<i>N</i>2<i>M</i>2 n i ti p vàộ ế <i>OA</i> vuông góc

v iớ <i>N</i>1<i>N</i>2.

2. K đẻ ường kính<i>PQ</i> c aủ (<i>O</i>) sao cho <i>PQ</i> vng góc v iớ <i>IA</i> (đi mể <i>P</i> n mằ
trên cung <i>AM</i>1 không ch a đi mứ ể <i>M</i>2). Ch ng minh r ng: N u PMứ ằ ế 1 và QM2

không song song thì <i>AI</i>, <i>PM</i>1 và <i>QM</i>2 đ ng quy.ồ

<b>Bài 5. </b><i>(1,0 đi m)ể</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

nh t m t tam giác cân, cóấ ộ 3 đ nh thu c các đi m c a m t ph ng màỉ ộ ể ủ ặ ẳ 3 đ nhỉ
c a tam giác đó đơi m t cùng màu ho c khác màu.ủ ộ ặ

</div>

<!--links-->