de thi thu TN 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (226.57 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT- Đề 1
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x3 – 3x + 1

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho .
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại tâm đối xứng.

Câu 2 ( 3 điểm )

1. Giải phương trình

log

(

x −

1)+

1

2 log

√2

x

=1

2. Tính tích phân I =

∫

0
1

(

x

+1

)

xdx

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) =

2 x −

1

3 − x

trên đoạn

[

1 ;

2 ]

Câu 3 ( 1 điểm ) Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a . Tính thể tích khối tứ diện theo a 
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần

1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , Cho điểm A ( -1 ; 2 ; 3) và mặt phẳng (P) có phương trình : 3x +2y – 4z -18 = 0
a. Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P). b. Tính khoảng cách từ A đến (P)

Câu V.a ( 1điểm ) Cho 2 số phức z1 = 2+x – 3i ; z2 = y + (2x+y) i Tìm x ; y sao cho z1 – 2z2 = 5

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 2 điểm A(1;0;-1) B(-2;2;0) 
và đường thẳng d có phương trình :

x

1 =

y −

3

5 =

z

+2

−

1

a. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với đường thẳng d .
b. Tìm toạ độ điểm M trên Oy sao cho MA = MB.

Câu V.b ( 1 điểm ) Biểu diễn số phức z = (1+2i)(3-i)2 trên hệ trục Oxy .

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT- Đề 2
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số : y =

2x 1

x 1





a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng d : 3x + y – m = 0.
Câu 2 ( 3 điểm )

1.Giải bất phương trình sau :









log2 x 16 log2 4x11

2. Tính tích phân

I

=

∫

0

x

dx

√

1+

x

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 2cos2x + x trên đoạn [0;

π

2

]
Câu 3 ( 1 điểm )

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b . Tính thể tích khối chóp theo a và b .
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần

1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , Cho điểm A ( 1 ; 2 ; 0) và mặt phẳng (P) có phương trình :
3x +2y – 4z -18 = 0

a. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vng góc với (P) . b. Tìm toạ độ giao điểm của d và (P) .
Câu V.a ( 1điểm ) Tính giá trị của biểu thức P =

|

2 −

5 i

|

+

|

1 −i

3+

4 i

|

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng

(

α

)

lần lượt có phương trình :

¿

x

=2+

t

y

=

−

1+

2 t

z

=1

¿

{ {

¿

và

(

α

)

:

x

+

y

+

z −

3 =

0

a.Viết phương trình mặt phẳng

(

β

)

chứa đường thẳng d và đi qua điểm A(1,0,-2).
b.Viết phương trình hình chiếu vng góc của đường thẳng d trên mặt phẳng

(

α

)

.
Câu V.b ( 1 điểm ) Viết dạng lượng giác của số phức z = 2 - 3i

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu 1 ( 4 điểm ) Cho hàm số y = -x4 + 5x2 – 4 a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).

b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua A(0; -4). c. Tính diện tích hính phẳng giới hạn bởi (C) và (d) : y + 4 = 0
Câu 2 ( 2 điểm )

1.Giải phương trình

(

3

4 )

3x+2

=

(

4

3 )

1−2x

2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) =

√

1

−

3

x

trên đoạn

[

−

1 ;

0]

1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )

Cho hai điểm A(1;2;1) B(2;1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình : (P) : x-3y+2z-6 = 0
a.Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A ,B Và vng góc với mặt phẳng (P).
b.Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vng góc của A lên mặt phẳng (P) .

Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức : z2 – 2z + 5 = 0

2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)

Cho tứ diện ABCD với A(1;-4;3) B(1;0;5) C(0;3;-2) D(6;-1;-2)

a. Lập phương trình đường vng góc chung của AB và CD . Từ đó tính khỏng cách giữa AB và CD .
b.Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .

Câu V.b ( 1 điểm ) Rút gọn biểu thức A =

1 tan
1 tan

i
i






ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT-Đề 4
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x3 + (m-1)x2 + (m+2)x – m+1

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị với m = 1.

2.Tìm m để đồ thị nhận điểm A(1;1) làm tâm đối xứng .

Trong trường hợp đó hãy viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( ứng với m vừa tìm được ) tại điểm A.
Câu 2 ( 3 điểm )

1. Giải bất phương trình : 5.36x - 2.81x – 3.16x

0

2. Tính tích phân I =

∫

0
3

dx

x

+3

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2+

√

4

− x

2 trên đoạn

[

−

2

;

2]

Câu 3 ( 1 điểm ) Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 10 cm , bán kính đáy r = 8 cm 
Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón được tạo thành bởi hình nón đó .
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần

1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2 điểm ) Cho 2 điểm A(6;2;-5) B(-4;0;7)

a. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB. b. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm B .
Câu V.a ( 1điểm ) Tìm mơđun của số phức z =

(1

+2

i

)(1

−

2 i

)

3 −

5 i

2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)

Cho điểm A(-1;2;-3) mặt phẳng (P) : 6x-2y-3z+1 = 0 và đường thẳng d có phương trình :

¿

x

=1+

3 t

y

=

−

1+

2 t

z

=3

−

5 t

¿

{ {

¿

a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A và song song với (P).

b. Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua A , song song với (P) và cắt đường thẳng d .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Đề 5

I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y =

−

2+mx

x

+

m

1.Tìm m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua điểm A(0;-1). Từ đó khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số với m vừa tìm được.

2.Tìm những điểm trên đồ thị (C) mà tại đó toạ độ có giá trị nguyên .

Câu 2 ( 3 điểm ) 1.Giải phương trình :

log

(

4 . 3

x

−

6 )

−

log

(

9

x

−

6 )

=

1

2. Tính tích phân I =

∫

0
π
2

(

x

+2)

sin

x

dx

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) =

1

3 x

−

3

2 x

+2

x

+

1

trên đoạn

[

0 ;

3]

Câu 3 ( 1 điểm ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a , BC = 6a , AC = 7a . Các mặt bên đều tạo với đáy một góc bằng 60o .

Tính thể tích của khối chóp đó .

II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần 
1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2 điểm ) Cho 4 điểm A(1;-1;0) B(0;3;-2) C(5;-3;1) D(-2;0;0)

a. Chứng minh 4 điểm A,B,C,D lập thành tứ diện . Tính thể tích của tứ diện .
b. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A,B và song song với CD

Câu V.a ( 1điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x3 ; x + y = 0 và trục Ox

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm) Cho đường thẳng d :

x

2 =

y

+1

1 =

z −

2 −

1

và mặt phẳng (P) : x – 2y +2z - 2 = 0
a. Tìm toạ độ giao điểm A của d và (P) .

b. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và tiếp xúc với (P) biết bán kính mặt cầu là R = 1.
Câu V.b ( 1 điểm ) Cho hàm số y =

x

−

mx+

2 x

+

m

. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng

(1

;

+

∞

)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT

Đề 6

I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu 1 ( 3 điểm )Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 1

1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . 2.Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x2 + m = 0

Câu 2 ( 3 điểm )

1.Giải phương trình : 52x+1 - 3x+1 = 52x + 3x 2. Tính tích phân I =

∫

1
e

(

ln

x

+

1 )

x

dx

3. Chứng minh bất đẳng thức sau : x – cosx > 0 trên khoảng (0 ;

π

2

)

Câu 3 ( 1 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = a . Đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = b ; BC = c . 
Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .

II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần
1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2 điểm ) Cho A( 1;2;-1) B(0 ; -2 ;3)

a. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa Oz b. Tính khoảng cách từ B đến (P)
Câu V.a ( 1điểm ) Trên tập số phức , Giải phương trình sau : ( 2+5i)z – 4(3-i) = 7i + 3+2iz

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm) Cho điểm A(0;1;2) đường thẳng d có phương trình :

x

+

1

2 =

y

+

2 −

1 =

z −

3

1

a. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vng góc của A lên d . Từ đó tính khoảng cách từ A đến d .
b. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa d

Câu V.b ( 1 điểm ) Cho số phức z = 4-5i

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z+2z2 – 3z3 +

z

|

z

|

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Đề 7

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = 2x4 + x2 – 3

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hồnh độ bằng -1
Câu 2 ( 3 điểm )

1.Giải phương trình :

log

(

x

+

3)+

log

1

5 =2 log

1
4

(

x −

1)

−

log

2

(

x

+1)

2. Tính tích phân I =

∫

0
1

x

√

1 − x

dx

3. Tìm hình chứ nhật có diện tích lớn nhất , biết rằng chu vi của nó khơng đổi và bằng 16 cm .

Câu 3 ( 1 điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy r = 4cm và khoảng cách giữa hai đáy là h = 9cm .
Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên .

II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần 
1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2 điểm ) Cho tam giác ABC biết A(0 ; 1 ;2) B(-1;3;-2) C(1 ; 4 ; 0)

a. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vng góc với BC. b.Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành .
Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức: 2z4 – 4 = 0

2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)

Trong không gian cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình là : d :

¿

x

=1+2

t

y

=2+

t

z

=

−

3+

3 t

¿

{ {

¿

d’ :

¿

x

=2+

t '

y

=

−

3+

2 t '

z

=1+3

t '

¿

{ {

¿

a.Chứng minh d và d’ chéo nhau

b. Viết phương trình đường vng góc chung của d và d’ . Từ đó tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó .
Câu V.b ( 1 điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức

(

iz+1

z − i

)

−

3 iz

+1

z −i

+2=0

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - Đề 8
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x(x+3)2 + 4

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2.Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3+6x2 + 9x +2m = 0

Câu 2 ( 3 điểm )

1.Giải phương trình :

2

2 log3(x

−16)

+2

log3(x
2

−16)+1

=

24

2. Tính tích phân I =

∫

0
π
2

(

1 −

3 cos2

x

)

sin 2

x

dx

3. Cho hàm số y =

mx

−

1 nx

+2

. Tìm m và n biết đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng đi qua điểm
A(-1;2)

Câu 3 ( 1 điểm ) Trong không gian cho tam giác vuông OIM vng tại I , góc IOM bằng 60o. Cạnh

OI = a. Khi tam giác IOM quay quanh cạnh góc vng OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình nón trịn xoay .
Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón trịn xoay nói trên .

II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần
1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2 điểm ) Cho điểm A(1;0;-1) và đường thẳng d có phương trình :

x

2 =

y

+

1 −

1 =

z −

3

1

a. Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d b. Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d
Câu V.a ( 1điểm ) Tính giá trị của biểu thức sau : P = (3+2i)(i-1) –(i+3) +

|

2 −

3 i

|

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm)Cho mặt cầu (S) : (x-1)2 + y2 + (z+2)2 = 9 và mặt phẳng (P) : 2x – 2y + z – 3 = 0

a. Chứng minh (P) cắt (S) theo một đường tròn . b. Tìm tâm và tính bán kính đường trịn là thiết diện của (P) và (S)
Câu V.b ( 1 điểm ) Cho z = 3-2i . Hãy biểu diễn hình học của số phức sau

z3 – 3z2 + 2z – 1

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = -2x3 – 3x2 +2

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số. 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2
Câu 2 ( 3 điểm )

1.Giải bất phương trình : 9x – 2.3x < 3 2. Tính tích phân I =

∫

x

+

1 dx

3. Tìm giá trị lớn nhất và gía trị nhỏ nhất của hàm số y = x – sin2x trên đoạn

(

−

π

2 ; π

)

Câu 3 ( 1 điểm ) Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3cm ; đường sinh có độ dài l = 5cm 
Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ sinh bởi hình trụ trịn xoay đó .
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần 
1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2 điểm ) Cho mặt phẳng (P) : x – 3y +1 = 0 và đường thẳng d :

¿

x

=3+2

t

y

=

−

1+

t

z

=

−t

¿

{ {

¿

a. Chứng minh d cắt (P) . Từ đó tìm toạ độ giao điểm của d và (P)

b. Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ đi qua A(0;1;2) vng góc với d và song song với mặt phẳng (P) .
Câu V.a ( 1điểm )Giải phương trình sau trên tập C : z2 - 3z + 3 – i = 0

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm) Cho điểm A(-2;3;5) và đường thẳng d :

x

2 =

y

+1

1 =

z −

2 −

1

a. Viết phương trình mặt phẳng

(

α

)

đi qua A và chứa d

b. Tìm điểm M trên trục Oy sao cho khoảng cách từ M đến A bằng khoảng cách từ M đến d
Câu V.b ( 1 điểm ) Cho hàm số y =

x

−

(

3 −m

)

x

+

1 mx

−

1

Tìm m sao cho tiệm cận xiên của đồ thị đi qua A(2 ;-3)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - Đề 10
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y =

x

+

m

+2

2 x −

1

1.Tìm m để đồ thị đi qua A(1;1). Từ đó khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số với m vừa tìm được.
2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1

Câu 2 ( 3 điểm )

1.Giải phương trình :

log

(

x

−

2 x

)+log

0,1

(

x

+

4 )=0

2. Tính tích phân I =

∫

1
2

x

−

2 x

+

x

+

5 x

dx

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :

f

(

x

)=

√

2 cos

x

+4 sin

x

trên đoạn

[

0,

π

2

]

Câu 3 ( 1 điểm ) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = 2cm, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60o . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần
1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2 điểm ) Cho M( 1;3;-2) N(3 ;-3 ; 0) và mặt phẳng

(

α

)

: 2x – z +3 = 0

a. Viết phương trình đường thẳng MN b. Tính khoảng cách từ trung điểm của MN đến mặt phẳng

(

α

)

Câu V.a ( 1điểm ) Tìm mơđun của số phức z = 3+i – (2-5i)2 + 2i(4-3i)

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng

(

α

)

:

2x-y+2z-1=0,

(

β

):

x + 6y + 2z + 5 = 0.

1. Viết phương trình mặt phẳng

(

γ

)

qua gốc toạ độ O và qua giao tuyến của

(

α

)

và

(

β

)

.
2. Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(1,2,-3) và song song với

(

α

)

và

(

β

)

Câu V.b ( 1 điểm ) Viết dạng lượng giác của số phức z = (3+2i)3

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số

y

=

x

2 −

ax

+

b

1.Tìm a, b để hàm số đạt cực trị bằng -2 khi x = 1.Khảo sát và vẽ (C) khi a = 1,

b

=

−

3

2

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x4 -2x2-3+2m=0.

Câu 2 ( 3 điểm )

1.Giải phương trình : 4x +1 – 3.6x -7.9x = 0 2. Tính tích phân

K

=

∫

0
π4

cos 2

x

1+2 sin 2

x

dx

3. Cho hàm số :

y

=

√

2

x − x

2 .Chứng tỏ : y3.y” + 1= 0.

Câu 3 ( 1 điểm )Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a . Tính diện tích 
xung quanh và thể tích của hình nón đó.

II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần
1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2 điểm ) Cho 2 mặt phẳng

(

α

)

:

2mx -ny+2z-1=0,

(

β

):

(n+1)x + y - z + 5 = 0.

a. Tìm m , n sao để hai mặt phẳng song song với nhau b. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng với m , n vừa tìm được .
Câu V.a ( 1điểm ) Tìm số phức liên hợp của số phức z =

3+2

i

1 −

3 i

−

2 (2

− i

)

i

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm)Trong khơng gian Oxyz cho hai mặt phẳng :

(

α

):

x

+

y − z

+1=0

(

β

)

:

x − y

+

z −

5=0

a. Xác định toạ độ các điểm trên trục y’oy cách đều 2 mặt phẳng

(

α

)

(

β

)

b. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của

(

α

)

với Ox, Oy, Oz. Tính thể tích tứ diện O.ABC.

Câu V.b ( 1 điểm ) Giải hệ phương trình sau :

¿

log

x

+log

y

=1+

log

9 x

+

y −

20=0

¿

{

¿

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT- Đề 12
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số

y

=

1

3 mx

−

(

m −

1)

x

+

3(

m −

2 )

x

+

1

3

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2. 2. Với giá trị nào của m, hàm số đã cho luôn luôn đồng biến.
Câu 2 ( 3 điểm ) 1.Giải phương trình :

1

5 

x



5 

x



26

2. Tính tích phân

I

=

∫

1
e

ln

x

dx

3. Cho hàm số

y

=

(

x

+

√

x

+

1 )

3 . Chứng minh : (1+x2)y”+xy’- 9y = 0

Câu 3 ( 1 điểm ) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính thể tích khối lăng trụ đó . 
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần

1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2 điểm )Cho A (1;-1;2) và mặt phẳng (P) : 2x+5y – 3z -1 = 0

a.Viết pt chính tắc của đường thẳng d đi qua A và vng góc với (P). b. Viết pt mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu V.a ( 1điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x2 - 2x ; y = x – 2 ; x = 3 ; trục Oy

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

Δ

1

x

=3+

t

y

=

−

1+

t

z

=

−t

¿

{ {

và

Δ

2

:

x −

1 −

2 =

y

+3

1 =

z −

4

5

1. Viết phương trình đường thẳng vng góc với mặt phẳng Oxy và cắt cả hai đường thẳng

Δ

1 ,

Δ

2. Viết phương trình mặt phẳng song song với 2 đường thẳng

Δ

1 ,

Δ

2 và cách đều

Δ

1 ,

Δ

2
Câu V.b ( 1 điểm ) Tìm x và y sao cho

log

(

x

+1)

+ ( 2y – 1)i = 1 + (4y – x -2)i

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - Đề 13
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số .
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và trục hoành.
Câu 2 ( 3 điểm )

1.Giải phương trình :

1

3 log

(

5 − x

)+

2 log

√

3 − x

=1

2. Tính tích phân

J

=

∫

1
4

ln

x

dx

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) =

1

4 x

−

2

x

+

3

4

trên đoạn

[

−

1 ;

3]

Câu 3 ( 1 điểm ) Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc SAC bằng 45o . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được choïn 1 trong 2 phần
1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2 điểm ) Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x-3y+4z-5=0 và mặt cầu (S): x2+y2+z2+3x+4y-5z+6=0.

1. Xác định toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

2. Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P). Từ đó suy ra rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C).
Xác định bán kính r và toạ độ tâm H của đường tròn (C).

Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức z2 + (2-i)z + 3+2i = 0

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm)Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng

d

:

x −

1

7 =

y −

2

3 =

z −

−

1

9 d

:

x −

−

7

3 =

y −

2

1 =

z −

−

3

1

a. Hãy lập pt đường thẳng vng góc chung của d1 và d2. b. Viết pt mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2 .

Câu V.b ( 1 điểm ) Giải phương trình

z

2+3

i

1 −i

+

1+

2 zi

3 −

2 i

=

0

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - Đề 14
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = -x3 + 3x

1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đó.

2. Xác định tham số m, sao cho pt : -x3 + 3x = m2 - 1 có 3 nghiệm phân biệt

Câu 2 ( 3 điểm ) 1.Giải phương trình : log2x – 3logx + 2 = 0

2. Tính tích phân

2 x

+1

¿

1 ¿

J

=

∫

0
1

¿

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn

[

0 ;

3]

Câu 3 ( 1 điểm )Tính thể tích của khối tứ diện gần đều ABCD có AB = CD = a ; AC = BD = b ; AC = BC = c 
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần

1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2 điểm ) Cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng

(

α

)

: 2x – 3y + z – 9 = 0
a. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vng góc của A lên

(

α

)

b. Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua

(

α

)

Câu V.a ( 1điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện : 1 <

|

z

|

2

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm)

Trong khơng gian cho 2 mặt phẳng

(

α

)

(

β

)

lần lượt có phương trình

(

α

)

: x + y + 5z -1 = 0

(

β

)

: 2x +3y – z +2 = 0

a. Chứng minh rằng

(

α

)

và

(

β

)

cắt nhau theo giao tuyến d
b. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và điểm A(3;2;1)

Câu V.b ( 1 điểm ) Cho hàm số y=(x+1)2(x-1)2 có đồ thị (C) . Tìm b để Parabol y=2x2+b tiếp xúc với (C)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = 1 -

2 x

+1

(C)

a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . b. Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d : y = mx + 2
Câu 2 ( 3 điểm )

1.Giải phương trình :

log

22

x −

3 log

2

x

+2

≥

0

2. Tính tích phân

J

=

∫

0
7

x

√

x

+1

dx

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 3x +1 trên [-1;2]

Câu 3 ( 1 điểm )Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 20cm bán kính đáy r =25cm . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có 
khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm . Tính diện tích thiết diện đó

II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần
1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2 điểm ) Cho điểm A(-1;1;-1) và đường thẳng d có phương trình :

¿

x

=1+2

t

y

=3

t

z

=2

¿

{ {

¿

a. Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d b. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và d
Câu V.a ( 1điểm ) Tìm số phức liên hợp của số phức z =

7 −

3 i

5+

i

+

2 (3

i −

1) (2+

i

)

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm) Cho mặt cầu (S): x2+y2+z2-6x+4y-2z-86=0 và mặt phẳng

(

α

)

: 2x-2y-z+9=0.

1. Định tâm và bán kính mặt cầu . Viết phương trình đường thẳng (d) qua tâm mặt cầu và vng góc với

(

α

)

.
2. Chứng tỏ

(

α

)

cắt mặt cầu (S). Xác định tâm và bán kính đường trịn giao tuyến

Câu V.b ( 1 điểm ) Rút gọn biểu thức sau : A =

(

3 −

2 i

)

+

3 (1

+4

i

)

−

|

2 i

5 −

3 i

|

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - Đề 16
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = (x+1)2(x-1)2.

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hồnh độ bằng 1
Câu 2 ( 3 điểm )

1.Giải bất phương trình : 9x – 2.3x < 3 2. Tính tích phân

J

=

∫

1
e

sin

(ln

x

)

x

dx

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) =

3 x −

2

1 −

5 x

trên đoạn

[

1 ;

3 ]

Câu 3 ( 1 điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 9cm 
Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên .

II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần
1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2 điểm ) Cho đường thẳng

(

d

):

x −

12

4 =

y −

9

3 =

z −

1

và mặt phẳng

(

α

)

: 3x+5y-z-2=0.

1. Chứng minh (d) cắt

(

α

)

.Tìm giao điểm của chúng. 2. Viết phương trình mặt phẳng

(

β

)

qua M(1;2;1) và

(

β

)

⊥

d

Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình z4 + 8z2 + 10 = 0 trên tập số phức

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng

(

α

)

:2

x − y

+

z

+2=

0 (

β

)

:

x

+

y

+

2 z −

1=0

1. Lập phương trình tham số đường thẳng (d) qua M(1;4;-1) và song song với

(

α

)

(

β

)

2. Lập phương trình mặt phẳng

(

γ

)

chứa (d) và giao tuyến của 2 mặt phẳng

(

α

)

(

β

)

Câu V.b ( 1 điểm ) Xác định phần thực của số phức

z

+

1 z −

1

biết rằng

|

z

|

=

1

và z

1

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - Đề 17
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số .

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y = -x + 2
Câu 2 ( 3 điểm )

1.Giải phương trình :

log

x

log

2 x

=

log

4 x

log

8 x

2. Tính tích phân

J

=

∫

0
1

(2

x

+

1)

dx

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) =

x

3 +

2 x

+3

x −

4

trên đoạn

[

−

4 ;

0 ]

Câu 3 ( 1 điểm ) Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r.

√

3

. Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần cảu hình trụ .
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần

1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2 điểm ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng

(

α

)

: 3x-2y+5z+6=0

1. Chứng tỏ A nằm trên

(

α

)

. 2. Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và

d

⊥

(

α

)

Câu V.a ( 1điểm ) Tìm x , y sao cho 2x + y + ( x – 2y)i = 5

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng :

(

α

):

x

+

y − z

+1=0

(

β

)

:

x − y

+

z −

5=0

a. Lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của

(

α

)

(

β

)

b. Xác định toạ độ các điểm trên trục Oz cách đều 2 mặt phẳng

(

α

)

(

β

)

.
Câu V.b ( 1 điểm ) Tìm các số thực a,b,c để phương trình z3 + az2 + bz + c = 0

Nhận z = 1+i làm nghiệm và cũng nhận z = 2 làm nghiệm

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - Đề 18
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = -

1

3 x

+2

x

−

4 x

+

2

3

1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đó.

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại giao điểm của đồ thị và trục Ox
Câu 2 ( 3 điểm )

1.Giải phương trình :

log

(4

− x

)=log

(

x −

1)

−

1

2. Tính tích phân

J

=

∫

0
1

1 1+

x

dx

3.Trong các hình chữ nhật có chu vi là 20cm , Hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất .

Câu 3 ( 1 điểm ) Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy bằng 6 , 8 , 10 . Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy với đáy góc 60o .

Tính thể tích của khối chóp đó

II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần
1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2 điểm ) Cho A ( -1;2;1) và đường thẳng d có phương trình :

¿

x

=2+

t

y

=3

t

z

=1

−

2 t

¿

{ {

¿

a. Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d . Tính khoảng cách từ A đến d .
b. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và d

Câu V.a ( 1điểm ) Tìm số phức liên hợp của số phức z =

7 −

3 i

5+

i

+2

(5

i

+1) (2+

i

)

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian Oxyz cho A(-2;0;1), B(0;10;3), C(2;0;-1), D(5;3;-1).
1. Viết phương trình đường thẳng qua d và vng góc với mặt phẳng (ABC).
2. Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Câu V.b ( 1 điểm ) Rút gọn biểu thức sau : A =

(1

− i

)

+2

(

1+

i

)

−

|

2 i

5 −

3 i

|

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - Đề 19
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số

y

=

1

3 x

− x

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(3;0).
Câu 2 ( 3 điểm )

1.Giải phương trình : 5x – 53 – x > 20 2. Tính tích phân

J

=

∫

√3

4 x

√

x

+

1 dx

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) =

√

2

−

3

x

trên đoạn

[

−

2 ;

0]

Câu 3 ( 1 điểm ) Cho một hình hộp đứng có đáy là một hình thoi cạnh a , góc nhọn bằng 60o ,đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo

nhỏ của hình hộp . Tính thể tích của khối hộp theo a.

II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần
1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2 điểm )Cho mặt phẳng (P) : x + 2y – z +5 = 0 và đường thẳng d :

x

+3

2 =

y

+1

=

z −

3

a. Tìm toạ độ giao điểm của d và (P) . Tính góc giữa d và (P)

b. Viết phương trình hình chiếu vng góc của d lên (P)

Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức 3z3 +2z = 0

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm) Cho bốn điểm A(0;1;1) B(-2;3;1) C(-3;0;5) D(0;0;4)
a.Chứng minh 4 điểm A,B,C,D lập thành tứ diện . Tính thể tích tứ diện đó
b.Viết phương trình mặt phẳng (BCD) . Từ đó tính đường cao AH của tứ diện

Câu V.b ( 1 điểm ) Cho số phức z = 2 - i , viết dạng lượng giác của số phức 2z3 – 3z2 + z + 4

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - Đề 20

I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x3 -3mx2 + m-1 (C
m).

1. Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số nhận diểm I(1,-2) làm tâm đối xứng.

2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) ứng với giá trị m vừa tìm được.

3. Tính diện tích hình phẳng hữu hạn được giới hạn bởi đồ thị (C) và tiếp tuyến của nó tại diểm thuộc đồ thị có hồnh độ x = 2
Câu 2 ( 3 điểm )

1.Giải phương trình :

(

√

3 −

√

2)

x

+(

√

3+

√

2)

x

=

(

√

5 )

x 2. Tính tích phân I =

∫

0
π

e

−2x

sin 2 xdx

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) =

√

− x

+

3 x −

2

Câu 3 ( 1 điểm ) Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao
Tính bán kính của khối cầu có thể tích bằng thể tích khối nón .

II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần
1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2 điểm ) Mặt cầu (S) qua đi gốc toạ độ O và 3 điểm A(2,0,0), B(0,-1,0), C(0,0,3).
1.Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S).

2.Lập phương trình mặt phẳng

(

α

)

qua A, B, C.

Câu V.a ( 1điểm ) Cho hai số phức z1 = 3x – y + xi z2 = 2y +1 – (2- 3x)i. Tìm x,y sao cho z1 = z2

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian cho Oxyz cho 2 đường thẳng:

d

1

x

=3

y

=

−

2 u

z

=1+

u

¿

{ {

d

2

x

=1

−

2 t

y

=2+

t

z

=1

+2

t

¿

{ {

1. Chứng minh rằng d1 không cắt d2 nhưng d1 vuông góc d2.

2. Viết phương trình mặt phẳng

(

α

)

chứa d1,

(

α

)

vng góc d2 , mặt phẳng

(

β

)

chứa d2 và

(

β

)

vng góc d1 .

3. Tìm giao điểm của d2 và

(

α

)

, d1 và

(

β

)

. Suy ra phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với d1, d2 .

Câu V.b ( 1 điểm ) Tính :

(

5+3

i

√

3

1 −

2 i

√

3

)

Đề 21 A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm):
Câu I (3,0 điểm ): Cho hàm số

y x x



(



3)

2 có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Tính diện tich hình phẳng giới hạn bởi đồ thi (C ) và trục hoành.

Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình :
2

2 1

log

x



3log

x



log

x



2

. 2) Tính
1

.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số





sinx

; x

0; .

2+cosx

y







Câu III (1,0 điểm): Tính theo a thể tích của khối chóp tứ giác đều biết cạnh bên có độ dài bằng a và tạo với mặt đáy một góc

60 .

0
B/ PHẦN RIÊNG ( 3 điểm): (Thí sinh chỉ chọn làm 1 trong 2 phần sau (phần 1 hoặc phần 2)

I)Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho 4 điểm

A



6; 2;3 ; B 0;1;6 ; C 2;0;-1 ; D 2;-1;3

















1) Viết phương trình mp(ABC). Suy ra A; B; C; D là 4 đỉnh của một tứ diện.

2) Tính bán kính của mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Tìm tiếp điểm của (S) và mp (ABC).

CâuVa (1,0 điểm): Cho số phức

z

 

x

3 (x R)

i



. Tính

z i



theo x; từ đó xác định tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn
cho các số phức z, biết rằng

z i





5.

II)Theo chương trình nâng cao:

Câu IVb(2,0 điểm): Trong khơng gian Oxyz cho 4 điểm

A



1; 1;1 ; B 1;-1;-1 ; C 2;-1;0 ; D 1;-2;0

















.
1) Chứng minh A; B; C; D là 4 đỉnh của một tứ diện. Viết phương trình mặt phẳng ( ABC).

2) Viết phương trình mặt cầu ( S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. Từ đó tìm tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu Vb(1,0 điểm): Tìm trên đồ thị (C ) của hàm số

1 y x

x

 

tất cả những điểm có tổng các khoảng cách đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.
Đề 22

I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0điểm )
Câu 1: (3.0đ) Cho hàm số y =

x

+

1 x −

1

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm có tung độ bằng
Câu 2: (3.0đ)

1/ Giải phương trình : log2x + log4x = log2

3

2/ Tính tích phân : I =

∫

e

dx

x 1+ ln x

1

3/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) =

2 cos 2

x



4sin

x

trên đoạn

0;

2 













Câu 3: (1.0đ) Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.

II/PHẦN RIÊNG ( 3.0đ) (Thí sinh chỉ chọn làm 1 trong 2 phần sau (phần 1 hoặc phần 2)
1/ Theo chương trình chuẩn

Câu 4: (2.đ)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;- 2;1) và mặt phẳng (P) có phương trình:
2x + y - z – 5 = 0

a )Viết PTTS của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
b) Tìm tọa độ của điểm A/ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) .

Câu 5: (1.0đ)

Giải phương trình :

(

z



3 )(

i z



2 z



5) 0



trên tập số phức .
1/ Theo chương trình nâng cao

Câu 4: (2.0đ)

Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình: (d):

2

1

2

3

5 x



y



z





(P): 2x + y + z – 8 = 0

a ) Chứng tỏ (d) cắt (P) và khơng vng góc với (P). Tìm giao điểm của (d) và (P).

b) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d1) nằm trong mặt phẳng (P), cắt (d) và vng góc với (d)

Câu 5: (1.0đ) Giải phương trình :

2 z



3 z



5 z



3 i



3 0



trên tập số phức .
Đề 23 I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0điểm )

Câu 1 : (3đ) Cho hàm số :

y

=

¿

1

4 x

−

2 x

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 2 : (3đ)

a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)

¿

− x

+2

−

4 x −

3

trên đoạn

[

0 ;

2]

b/ Tính : I

¿

∫

0
ln 2

e

x

dx

e

2x

−

9

c/ Giải phương trình :

log

x

+log

(

x −

2)=2

−

log

2

Câu 3 : (1đ) Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung
quanh của hình nón và thế tích khối nón được tạo nên bởi hình nón đó ?

II/ PHẦN RIÊNG( 3 điểm) (Thí sinh chỉ chọn làm 1 trong 2 phần sau (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn :

Câu 4 : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I

(

3 ;−

1 ;

2 )

và mặt phẳng

(

α

)

có phương trình :

2 x − y

+

z −

3=0

1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vng góc với mặt phẳng

(

α

)

2/ Viết phương trình mặt phẳng

(

β

)

đi qua I và song song với mặt phẳng

(

α

)

. Tính khoảng cách giữa hai mp

(

α

)

và

(

β

)

Câu 5 : (1đ) Tìm mơ đun của số phức sau : Z

¿

(

√

3 +2

i

) (

√

3 −

2 i

)

−

(

3+

1

2 i

)

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu 4 : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A

(

−

2 ;

1 ;−

1)

và đường thẳng (d) có phương trình :

¿

x

=3+

2 t

y

=

−t

z

=4

+

3 t

¿

{{

¿

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và đi qua điểm A.
2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) .

3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt (d) tại hai điểm có độ dài bằng 4.

Câu 5 : (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức :

x

−

(3+

4

i

)

x

+(

−

1 +5

i

)=0

Đề 24 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm)

Câu 1( 3.0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 - 2

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

b/ Lập phương trình tiếp tuyến với (C ) vng góc với đường thẳng y = -x-10

Câu 2 ( 3 điểm) a/Giải phương trình: 49x+1 + 40.7x+2 - 2009 = 0 b/ Tính tích phân sau:

2 sinx

(

1) osx.dx

0 I

e

c





∫



c/ Tìm giá trị lớn trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = f(x) = x2 - 8. lnx trên đoạn [1 ; e]

Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 450. Hãy xác định tâm và tính thể

tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên

II/ PHẦN RIÊNG( 3 điểm) ( Thí sinh chỉ chọn làm 1 trong 2 phần sau (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:

Câu IV a/ ( 2điểm)

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có pt: x2 + y2 + z2 -4x + 6y -2z -2 = 0 và mặt phẳng (): 2x - y + 2z +3 = 0

1. Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu

2. Viết phương trình mặt phẳng (b) song song với mặt phẳng () và tiếp xúc với mặt cầu (S). tìm toạ độ tiếp điểm.

Câu Va/( 1 điểm) Tìm nghiệm phức của phương trình sau: (2-3i).z -4 +5i = 3 - 4i
2. Theo chương trình nâng cao:

Câu IVb/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng (d) có phương trình:

(d)

2 3 2 (

)

4 2

x

t

y

t t R

Z

t









 







 



và điểm M( -1; 0 ; 3)

1. Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) và qua M

2. Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d), tìm toạ độ tiếp điểm.
Câu Vb/ Tìm tất cả các điểm biểu diễn số phức z biết rằng: | z - 3 + 2i | = |z +5i|
Đề 25

I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7đ)

CâuI: (3đ) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: y =

x −

2 x −

1

(C)

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

CâuII(3đ) 1. Tính

1 + sin x

¿

co s x

¿

∫

0
π
2

¿

2. Giải phương trình : 2x - log(5x + x - 2) = log 4x

3. Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của hàm số: y =

√

4

− x

CâuIII (1đ) Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60o .

Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a

II- PHẦN RIÊNG(3đ) (Thí sinh chỉ chọn làm 1 trong 2 phần sau (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn

Câu IVa.(2đ) Trong không gian với hệ toạ độ (oxyz) cho mặt phẳng (P): x + 2y -2z +1 = 0 và 2 điểm A(1,7,-1), B( 4,2,0)
1. Lập phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng AB

2. Viết phương trình đường thẳng (d) là hình chiếu vương góc của AB trên (P)
Câu V a.(1đ) Tìm số phức z biết : (2 - 3i )z - (1 + i)2 = 4 + 5i

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu IV b. (2đ) Trong khơng gian với hệ toạ độ (oxyz) cho mặt cầu

(S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 4z - 3 = 0 và 2 đường thẳng (d
1):

x −

1 =

y

1 =

z

−

1

, (d2):

¿

x

=2

+2

t

y

=

−t

z

=1+

t

¿

{ {

¿

1. Chứng minh d1,d2 chéo nhau

2. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) biết tiếp diện đó song song với d1và d2

Câu Vb (1đ) Viết số phức z = 1 + i dưới dạng lượng giác rồi tính (1 + i)15

Đề 26 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh ( 7 điểm)
Câu I/ (3 điểm) Cho hàm số y =

1

3 x

−

2

x

+3

x

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục hoành
Câu II (3 điểm ) 1/Giải bất phương trình:

log

x

+2 log

1
4

(

x −

1)+log

6 ≤

0

2/Tính tích phân: I =

∫

0
1

x

e

x2

dx

3/Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 8 x trên đoạn





2;8



Câu III(1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 600. Tính thể tích hình chóp
II Phần riêng ( 3 điểm) ( Thí sinh chỉ chọn làm 1 trong 2 phần sau (phần 1 hoặc phần 2)

1/ Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa( 2 điểm )Trong không gian với hệ tọa độ Đề Các vng góc Oxyz cho tứ diện OABC với O là gốc tọa độ, A thuộc Ox,
B thuộc Oy, C thuộc Oz và mặt phẳng (ABC) có phương trình 6x+2y+3z-6 = 0

a/Tính thể tích tứ diện OABC

b/Xác định tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
Câu Va(1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:

z

2



2z 13 0





2/ Theo chương trình nâng cao:

Câu IVb( 2 điểm )Trong không gian với hệ tọa độ Đề Các vng góc Oxyz cho hình hộp

ABCDA B C D

   

với A(2;0;2) B(4;2;4) D(2;-2;2) và

C



(8;10;-10)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Câu Vb(1điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức:

z

2



(2i 7)z 1 7i 0



 



Đề 27 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số

2

3

1 x

y

x







(1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = x + 2009.

Câu II. (3,0 điểm) 1. Giải phương trình:

3

2x 2

2.6 - 7.4 0



x x



2.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

4 3 2

f x



x



3x



x

trên đoạn





1;1



3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =

2

3 x



và trục hồnh

Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, biết AB = a, Góc

BAC





60

,
SA vng góc với (ABC), SA = a. 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

2. Tính thể tích của hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

I. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ chọn làm 1 trong 2 phần sau (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (d):

1 3 2

1 1 1

x y z

 

 và mặt phẳng (P): 2x+y+2z =0
1. Chứng tỏ (d) cắt (P). Tìm giao điểm đó.

2. Tìm điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.Từ đó lập phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với (P)

Câu Va. (1,0 điểm) Cho số phức:



 



2 1 2 2

z

 

i



i

. Tính giá trị biểu thức

A z z



.

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu IVb. (2,0 điểm)Trong khơng gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(7; 4; 3), B(1 ; l ; 1 ), C(2; -1; 2), D(-1; 3; l).
1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

2. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vng góc của điểm A lên mặt phẳng (BCD).

Câu Vb. (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: x2 - (5 - i)x + 8 - i - 0.

Đề 28 I. PHAÀN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số

3 2x

y

x 1







1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.

Câu II. (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trình: 
1
2

2x 1

log

0 x 1







2. Tính tích phân:

x

I

(sin

cos 2x)dx

2





∫



3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x – e2x trên đoạn [

1 ; 0]

Câu III. (1,0 điểm)

Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

I. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2
1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu IVa. (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có pt : x + 2y + z – 1 = 0.
1.Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vng góc của A trên mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).
Câu Va. (1,0 điểm) Tìm mơđun của số phức : z = 4 – 3i + (1 – i)3

2. Theo chương trình Nâng cao

3. Câu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 2 ; 3) và đường thẳng d :

x 2

y 1 z

1

2

1 



</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15></div>

de thi thu TN 12

log

(

<i>x −</i>

1)+

1

2

log

<i>x</i>

=1

∫

(

<i>x</i>

+1

)

xdx

2

<i>x −</i>

1

3

<i>− x</i>

[

1

<i>;</i>

2

]

<i>x</i>

1

=

<i>y −</i>

3

5

=

<i>z</i>

+2

<i>−</i>

1

2x 1

x 1













<i>I</i>

=

∫

<i>x</i>

dx

√

1+

<i>x</i>

<i>π</i>

2

|

2

<i>−</i>

5

<i>i</i>

|

+

|

1

<i>−i</i>

3+

4

<i>i</i>

|

(

<i>α</i>

)

¿

<i>x</i>

=2+

<i>t</i>

<i>y</i>

=

<i>−</i>

1+