Cac de thi thu tot nghiep chat luong

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2012</b>
<b> ĐỀ THAM KHẢO Mơn: TỐN – Giáo dục THPT</b>

<i> Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.</i>
ĐỀ SỐ 1

<b> I. Phần dành chung cho tất cả thí sinh: ( 7 điểm)</b>
<b> Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số </b><i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>2 2 (1)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )<i>C</i> của hàm số (1)

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vng góc với

1

( ) : 2011 0

9

  <i>x y</i>  

3.Tìm

<i>m</i>

để đường thẳng <i>y mx</i>  2cắt đồ thị ( )<i>C</i> tại ba điểm phân biệt.
<b> Câu II (3,0 điểm )</b>

1.Giải bất phương trình: a) 33x 4 92x 2 _b) 12

2 1

log 0

1

<i>x</i>
<i>x</i>





2. Tính tích phân: a) A=1 . ln3 2

<i>e</i>

<i>dx</i>

<i>x</i> <i>x</i>



b) B =






2 _x _x

(1 sin )cos dx

2 2

0
3. Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) x24_{trên đoạn [0 ; 3].}
<b> Câu III) ( 1 điểm ). </b>

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a .

Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a .
<b> II. Phần riêng: ( 3 điểm)</b>

<b> Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( Phần A hoặc phần B)</b>
<b> A. Theo chương trình chuẩn</b>

<b> Câu IV.a ( 2,0 điểm )</b>

Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d):

x y z 1

1 2 3



 

và mặt phẳng (P): 4x + 2y + z -1 =0

<b>1)</b> Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tính tọa độ tiếp điểm.

<b>2)</b> Viết phương trình đường thẳng qua A , vng góc với (d) và song song với mặt phẳng (P)
Câu IVb) ( 1 điểm )

<b> Hãy xác định phần thực, phần ảo và môđun của số phức : </b>
1

1
1 2i

<i>i</i>
<i>z =</i> <i>+ +i</i>

<i>+</i>

<b> B. Theo chương trình nâng cao:</b>

<b> Câu IV a)( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình:</b>
1 2t

1
<i>x = +</i>
<i>y =</i> <i>+t</i>

<i>z</i> <i>t</i>






 _

 <b>_{, t}</b>

_

_{R và điểm M ( 2; 1; 0 ).}
Viết phương trình của đường thẳng qua M vng góc và cắt d.

<b> Câu IV b) ( 1 điểm) Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp các điểm của các số phức </b>
thỏa



<i>z i</i>







2

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>---I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)</b>
<b>Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số </b><i>y x</i> 4 2<i>x</i>2 1 có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b.Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình:<i>x</i>4 2<i>x</i>2 <i>m</i>0
<b>Câu 2 (3,0 điểm).</b>

1./ Giải phương trình: a) log22<i>x</i>12log8<i>x</i>5_b)

2 1 ₁

1 1

( ) 3.( ) 12
3 <i>x</i> 3 <i>x</i>



 

2./ Tính tích phân: a) A=



0



(e2cosx_{+2x)sinxdx b) B =}



_

1 2

3

0 2

<i>x</i>
<i>dx</i>
<i>x</i>

3./Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

1
2

2
<i>x</i> <i>+</i>

<i>x</i>


 _{trên đoạn}

[

<i>−</i>1<i>;</i>

3
2

]

_.

<b>Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A, BC = a</b>

_√

2 ,
SB (ABC), góc giữa mặt bên (SAC) và mặt đáy bằng 450_{. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.}

<b>II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)</b>

<i><b> Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( Phần A hoặc phần B)</b></i>
<b>A. Theo chương trình Chuẩn:</b>

<b>Câu 4a (2,0 điểm). Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2), D(2; 2; 1).</b>
1./Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Suy ra A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện

2./Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
<b>Câu 5a (1,0 điểm).</b>

1/Cho số phức






1 i
z

1 i _{. Tính giá trị của}Z2011_.

2/ Xác định tham số m để hàm số





3

₆

2

₃

2

₂

₆

<i>y x</i>





<i>mx</i>



<i>m</i>



<i>x m</i>





đạt cực tiểu tại điểm x =3

<b>B. Theo chương trình Nâng cao:</b>

<b>Câu 4b (2,0 điểm) . Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q) có phương trình:</b>
(P): x – 2y + 3z + 4 = 0

(Q): x – 2y + 3z – 24 = 0

Điểm M(1; 1; -1) thuộc mặt phẳng (P).

1./Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (Q).
2./Viết phương trình mặt cầu đi qua M và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

<b>Câu 5b (1 điểm). Tính mơđun của số phức z = 1 + 4i + (1 - i)</b>3_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>---Hết---TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2012</b>
<b> ĐỀ THAM KHẢO Mơn: TỐN – Giáo dục THPT</b>

<i> Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.</i>
ĐỀ SỐ 3

<b>I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm)</b>
<b>Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số </b>

2
1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



 _{, có đồ thị là (C).}

<b>1.</b> Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

<b>2.</b> Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với d: -3x +y = 0

<b>3.</b> Xác định k để đường thẳng _{đi qua gốc tọa độ O có hệ số góc k cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.}

<b>Câu 2 (3 điểm)</b>

<b> 1. Giải phương trình : a) </b>9.4<i>x</i> 5.6<i>x</i> 4.9<i>x</i>_b)

2

2 4 1

2

log (x 2) log (x 5)   log 80

<b> 2. Tính tích phân : a)</b>

2
2

1

J= x lnxdx

_

b) K
4

0

1 3sin 2 . os2<i>x c</i> <i>xdx</i>




_



<b>3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số </b>

2
ln <i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>


<b> trên đoạn </b>
3
1;<i>e</i>

 

 

<b>Câu 3 (1 điểm)</b>

<b> Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, </b><i>BAD</i>600_{. Mặt bên SAD là tam giác vuông cân}
tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy.

Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a.

<b>II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm)</b>

<i><b> Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( Phần A hoặc phần B)</b></i>
<b>A. Theo chương trình Chuẩn:</b>

<b>Câu 4a (2,0 điểm)</b>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1 3 2

1 2 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

và điểm A(3;2;0).

<b>1. Tìm điểm H là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d</b>

<b>2. Chứng tỏ rằng điểm A nằm trên mặt cầu (S): (</b><i>x</i>1<b>)</b>2<b>(</b><i>y</i> 3<b>)</b>2<b>(</b><i>z</i> 3<b>)</b>2 26.
<b> Viết phương trình tiếp diện của (S) tại điểm A</b>

<b>Câu 5a (1,0 điểm)</b>

Gọi x1, x2 là hai nghiệm phức của phương trình

2 ₂ _{9 0}

<i>x</i>  <i>x</i>  _{. Hãy tính}<i>x</i>12 và <i>x</i>22

<b>B. Theo chương trình Nâng cao</b>
<b>Câu 4b (2 điểm)</b>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1 1 2

2 1 3

  

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

,
mặt phẳng(P): x – y –z – 5 = 0 và điểm A(1;1;–2).

a) Lập phương trình chính tắc của _{đi qua điểm A, song song với mp(P) và vng góc với d}
b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là A và tiếp xúc với (P).

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2012</b>
<b> ĐỀ THAM KHẢO Mơn: TỐN – Giáo dục THPT</b>

<i> Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.</i>
ĐỀ SỐ 4

<b>I. PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7,0 ĐIỂM)</b>
<b>Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y = x</b>4_{– 2x}2_{– 3}

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Dựa vào đồ thị (C), xác định tất cả các giá trị của k để phương trình: –x4_{+ 2x}2_{+ k = 0 có 4 nghiệm}
phân biệt.

<b>Câu 2 (3,0 điểm).</b>
1) Giải phương trình: a)

2
log₃ log₃ 0

9

<i>x</i> <i>_x</i>

 

b) 16<i>x</i> 4<i>x</i>1 5 0

2) Tính tích phân: a)

1 7

2

3 2

0 0

2
(2 1) b) B=

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i> <i>x</i> <i>e dx</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

 







3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>_f</i> 2<i>x</i>+1¿2

(<i>x</i>)=(<i>x −</i>1)¿ trên đoạn [0;3].

<b>Câu 3 (1,0 điểm). </b>Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh SA = 2a và SA
vng góc với mặt phẳng đáy ABCD.

<b>1.</b>Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.

<b>2.</b>Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

<b>II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)</b>

<i><b> Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( Phần 1 hoặc phần 2)</b></i>
<b>1. Theo chương trình Chuẩn:</b>

<b>Câu 4a (2,0 điểm). Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình: </b>
2x + y + 2z + 2 = 0.

1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vng góc với (P).
Xác định toạ độ giao điểm của (P) và d.

2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P).
<b>Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình </b> 1

3 <i>z</i>

2<i>₋</i>1

2<i>z</i>+1=0 trên tập số phức.

<b>2. Theo chương trình Nâng cao:</b>

<b>Câu 4b (2.0 điểm). Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d có phương trình: </b>
(P): 2x + y – z – 2 = 0 và d:

{

<i>x</i>=1+2<i>t</i>
<i>y</i>=<i>− t</i>
<i>z</i>=1+<i>t</i>

1) Chứng minh (P) và d khơng vng góc với nhau. Xác định toạ độ giao điểm của d và (P).
2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vng góc với (P).

<b>Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình </b> <i>z</i>2<i>−</i>(5<i>i</i>+2)<i>z</i>+5<i>i −</i>5=0 trên tập số phức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>---Hết---TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2012</b>
<b> ĐỀ THAM KHẢO Mơn: TỐN – Giáo dục THPT</b>

<i> Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.</i>
ĐỀ SỐ 5

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)</b>
<b>Câu I. (3 điểm) </b>

Cho hàm số   

3
2

x

y 2x 1

3

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ là nghiệm của đạo hàm cấp hai.

<b>3)</b> Biện luận theo m số nghiệm của phương trình

3
2

x

2x 2 m
3

   

<b>Câu II. (3 điểm)</b>

1)Giải phương trình: a) ₉<i>x+</i>12<i>₋</i>_{6 .3}<i>x −</i>1<i>₋</i>₅

=0 b)

2
4

log <i>x</i> 4log 2 5<i>_x</i> 

2)Tính tích phân: a)








4
0

cos2x

I dx

3 sin2x _b) 



1

5 3

0

<i>1-J</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

3)Tìm GTLN và GTNN của hàm số: <i>f x</i>( )<i>x</i> 1 <i>x</i>2

<b>Câu III. (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạng đáy 2b, góc giữa cạnh bên và mặt </b>
phẳng đáy 600_{, gọi O là tâm của đáy.}

1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

3) Tính <i>Sxq</i>;<i>V</i> của hình trụ có một đáy là đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD và trục SO.
<b>II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)</b>

<i><b> Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( Phần A hoặc phần B)</b></i>
<i><b>A. Theo chương trình chuẩn:</b></i>

<b>Câu IV.a (2 điểm)</b>

Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng ( _{) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).}
1.Viết phương trình tham số của đường thẳng AC

2.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ₎

3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt mp( ₎
<b>Câu V.a (1 điểm)</b>

Giải phương trình 2<i>z</i>24<i>z</i> 4 0_{trên tập số phức.}
<i><b>B. Theo chương trình nâng cao: </b></i>

<b>Câu IV.b (2 điểm)</b>

Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d):

x y z 1

1 2 3



 

và mặt phẳng (P): 4x + 2y + z -1 =0

<b>4)</b> Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).Tìm tọa độ tiếp điểm.

<b>5)</b> Viết phương trình đường thẳng qua A , vng góc với (d) và song song với mặt phẳng (P)
<b>Câu V.b (1 điểm)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b> ĐỀ THAM KHẢO Mơn: TỐN – Giáo dục THPT</b>

<i> Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.</i>
ĐỀ SỐ 6

<b>I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu 1. (3,0 điểm).1)</b>.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : <i>y x</i> 4 2<i>x</i>21 (C)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng -1
3)Tìm m để pt:

4 2

4

2 1 log

<i>x</i>  <i>x</i>   <i>m</i>

có 6 nghiệm phân biệt

<b>Câu 2. (3,0 điểm)</b>

1) Giải phương trình: a) 3<i>x</i>29.32<i>x</i> 10 0 _b)2.log23<i>x</i> 5log 93 <i>x</i> 3 0

2) Tính tích phân: a)





2

1 1 ln







<i>e</i>

<i>dx</i>
<i>I</i>

<i>x</i> <i>x</i> _{b) J=}
1

2

0

(2 1) <i>x</i>

<i>x</i> <i>e dx</i>



3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

2 ₃ ₃

( )

1
 

 



<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>f x</i>

<i>x</i> _{trên đoạn}

3
;3
2

 
 
  _.

<b>Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp </b><i>S ABC</i>. có cạnh bên <i>SA a</i> _{và vng góc với đáy, đáy}<i>ABC</i>_là
tam giác vuông tại đỉnh <i>B</i>, <i>ACB</i>60<i>o</i>_{, cạnh}<i>AB a</i> _.

1) Tính thể tích của khối chóp <i>S ABC</i>. theo <i>a</i>.

2) Tính diện tích xung quanh của mặt nón trịn xoay có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác ABC, và
có chiều cao bằng chiều cao bằng chiều cao của khối chóp S.ABC.

<b>II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)</b>

<i><b>Thí sinh được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)</b></i>
<b>1. Theo chương trình Chuẩn:</b>

<b>Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A; B; C; D biết</b>
OA 5i    j 3k; AB  10i 4k; BC 6i 4 j k; CD 2i 3 j 2k         
a) Tìm tọa độ 4 điểm A; B; C; D. Viết phương trình mặt phẳng (BCD).

b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD)

<b>Câu 5a. (1,0 điểm). Gọi </b><i>x</i>1_và<i>x</i>2_{là hai nghiệm phức của phương trình}<i>x</i>2 8<i>x</i>41 0 _.
Tính môđun của số phức <i>z x</i> 1 <i>x</i>2_.

<b>2. Theo chương trình Nâng cao:</b>

<b>Câu 4b. (2,0 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ </b><i>Oxyz</i>, cho đường thẳng <i>d</i> và mặt phẳng ( )<i>P</i> có

phương trình

7 3

: 4 ( )

5 4

<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

 




  



  




và ( ) :<i>P x</i>3<i>y</i> 2<i>z</i> 1 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Câu 5b. (1,0 điểm). Gọi </b><i>x</i>1_và<i>x</i>2_{là hai nghiệm phức của phương trình:}<i>x</i>2 3<i>ix</i> 4 0_.

Tính mơđun của số phức <i>z x</i> 13 <i>x</i>32

</div>

<!--links-->