đại số 7 - §3. ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ NGHỊCH

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (158.03 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết : 26
§3. ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ NGHỊCH

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:

- HS biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa 2 đại lượng tỷ lệ nghịch. Biết tính
chất của đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết sự khác nhau giữa các tính chất của hai đại lượng
TLN với tính chất của hai đại lượng TLT.

2. Kỹ năng:

- HS sử dụng được tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch để tìm giá trị của một đại
lượng.Tìm được hệ số tỉ lệ khi biết hai giá trị tương ứng của hai đại lượng.

* Đối với HSKT: Hiểu được hai đại lượng y và x liên hệ với nhau theo cơng thức
a

y
x



thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau
3. Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luận.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.
- Có ý thức liện hệ bài học với thực tiễn cuộc sống.

Tích hợp giáo dục đạo đức: Trung thực, Đaọ đức, trách nhiệm
4. Năng lực cần đạt:

- Năng lực tự học, tính tốn, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí,
sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ, tư duy, mơ hình hóa
tốn học .

II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, MTBT, phấn màu
- HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước, ôn đại lượng tỷ lệ nghịch ở tiểu học
III. Phương pháp:

- Phương pháp: Luyện tập- thực hành, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, thảo luận
nhóm.

- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, khăn trải bàn.
IV.Tiến trình hoạt động giáo dục:

A. Hoạt động khởi động
* Ổn định tổ chức:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

Câu 1. Chữa bài 8 (sbt/44) : Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau không, nếu :

X - 2 - 1 1 2 3

Y - 8 - 4 4 8 12

X 1 2 3 4 5

Y 22 44 66 88 100

Câu 2. Chữa bài 8 (sgk/56).

Hai hs đồng thời lên bảng kiểm tra :
HS1 chữa bài 8/sbt :

a) x và y tỉ lệ thuận với nhau, vì :

1 2 3 4 5

y y y y y

x = x = x = x = x = .

b) x và y không tỉ lệ thuận với nhau, vì :

1 5

22 100

1 5

y y

x x

ổ ửữ

ỗ

ạ ỗỗố ạ ữữ
ứ.

HS2 cha bi 8/sgk :

Gi s cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (cây).
ĐK : x, y, z Ỵ Z và 0 < x, y, z < 24.

Theo đề bài, ta có : x + y + z = 24.

Vì số cây trồng được tỉ lệ với số hs, nên : 32 28 36

x y z

= =

.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được :

24 1

32 28 36 32 28 36 96 4

x y z x+ +y z

= = = = =

+ +
Þ

1 1 1

8 ; 7 ; 9

32 4 28 4 36 4

x y z

= ® = = ® = = ® =

Vậy số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là 8 cây, 7 cây, 9 cây.
* GV nhận xét và cho điểm.

- GV nhắc nhở hs việc chăm sóc và bải vệ cây trồng là góp phần bảo vệ mơi trường
trong sạch.

- GV thơng qua bài 8/sbt chốt lại : Để x và y không tỉ lệ thuận với nhau ta chỉ cần chỉ ra
hai tỉ số khác nhau (ví dụ

1 5

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

B. Hoạt động hình thành kiến thức:

Hoạt động 1: Định nghĩa (13')

- Mục tiêu: Hs biết biểu diễn đại lượng này thơng qua đại lượng kia từ đó xây dựng được
định nghĩa đại lượng TLN và biết biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng TLN.

- Phương pháp: Vấn đáp, luyệntập – thực hành.
- Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động của Gv - HS Ghi bảng

?Sử dụng 3 bài toán h/s làm là nội
dung ?1

- GVCủng cố lại cách trình bày cho
HS

? Rút ra nhận xét về sự giống nhau
giữa các công thức trên?

HS:Các cơng thức trên đều có điểm
giống nhau là đại lượng này bằng một
hằng số chia cho đại lượng kia

? Gọi 2 đại lượng là x, y hệ số là a thì
y được biểu diễn theo x, a như thế
nào?

HS: y=a/x ( a hằng số )

y TLN với x theo hệ số tỷ lệ a
? y TLN với x khi nào

HS: Khi x. y = a

? Khi y TLN với x thì ta có biểu thức
nào

HS: Khi y =
a

x hay x . y = a  y TLN

với x theo a.

- HS Đọc lại định nghĩa SGK
? Muốn tìm hệ số tỷ lệ làm thế nào.
HS: x .y = a

?Khi y TLN với x theo hệ số tỷ lệ 
– 3,5 ta có điều gì.

1. Định nghĩa:
?1.

a, Diện tích HCN : S = x. y = 12 cm2
=> y =

x (1)

b, Lượng gạo trong tất cả các bao là:
x . y = 500 kg => y =

500

x (2)

c, Quãng đường đi được của vật chuyển
động đều là

S =v . t =16=> v =

t (3)

* Nhận xét : Đại lượng này bằng một
hằng số chia cho đại lượng kia .

* Định nghĩa: SGK -57
y =

a

x hay x.y = a (a là hằng số )  y

TLN với x theo hệ số tỷ lệ a

*Chú ý : a ≠ 0. tiểu học a > 0 là trường
hợp riêng.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

HS: x .y =-3,5 hay y =

x



? Từ x .y =-3,5=> Tìm x 
? Từ x =

3,5
y


ta thấy x quan hệ y như
thế nào?

HS: x TLN với y theo hệ số tỷ lệ -3,5 
? Khi y TLN với x theo hệ số tỷ lệ a
thì x TLN với y theo hệ số tỷ lệ nào
HS: y TLN với x theo a => x TLN với
y theo a

? Điều này khác với đại lượng TLT
ntn

- HS: Nếu y TLT với x theo a => x
TLT với y theo 1/a

?2. y TLN với x theo hệ số tỷ lệ -3,5
=> y =

3,5

x



và x =

3,5
y


Vậy y TLN với x theo hệ số tỷ lệ -3,5
thì x TLN với y theo hệ số tỷ lệ -3,5

Hoạt động 2: Tính chất (11')

- Mục tiêu: Biết tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết sự khác nhau giữa các tính chất
của hai đại lượng TLN với tính chất của hai đại lượng TLT.

- Phương pháp: Vấn đáp,hoạt động nhóm.
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

+Kĩ thuật đặt câu hỏi
- GV Đưa ?3 lên bảng phụ. Yêu cầu
HS làm ?3

- GV: Cho HS thảo luận nhóm bàn
?Muốn tìm hệ số tỷ lệ làm thế nào? vì
sao?

? Muốn tìm các giá trị tương ứng của
y khi biết giá trị tương ứng của x và a
ta làm thế nào.

HS: y = a/x

HS: Lên điền bảng phần b-đại diện 1
nhóm

y1=a/x1 ; y2= a/x2….=> x1 . y1 =a= y2 .
x2 =….xn . yn =a ( 1)

2.Tính chất 
.?3

x x1=2 x2=3 x3=4 x4=5

y y1=30 y2=20 y3=15 y4=12

a , x1 . y1=a =>a =2. 30 = 60
b, y2 = 20 ; y3 =15 ; y4 = 12
c, y và x TLN y =

a

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Từ x1 .y1 =x2 . y2 =>

1
2
2
1

y
y

x
x



Từ x4.y4=x7 .y7=>x4/x7= y7/y4 (2)
? Nhận xét gì các tích x1 . y1; x2. y2 ;…
xn.yn ?

? Từ x1. y1=x2. y2 hãy lập tỷ lệ thức
? Từ (1) và (2) , nếu 2 đại lượng x,y
TLN với nhau thì tích 2 giá trị tương
ứng của chúng như thế nào?

? Phát biểu bằng lời tính chất của đại
lượng tỉ lệ nghịch?

H đọc tính chất SGK

? Sử dụng tính chất để làm bài tốn
nào

HSTL…

*. Tính chất :SGK-58

x1y1=x2y2=x3y3 = x4y4 =…..= a

1 2

2 1

x y
x y ;

3 4

4 3

x y

x y ………….

C. Hoạt động luyện tập (10')

- Mục tiêu: HS sử dụng được tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch để tìm giá trị của
một đại lượng.Tìm được hệ số tỉ lệ khi biết hai giá trị tương ứng của hai đại lượng.

- Phương pháp: Vấn đáp, luyệntập – thực hành.
- Kĩ thuật dạy học: + Kĩ thuật giao nhiệm vụ

+ Kĩ thuật đặt câu hỏi
HS: đọc nội dung bài 12.Tóm tắt bài ,

phân tích đầu bài

GV: Nêu u cầu bài 13?

?Muốn điền được các số thích hợp
vào ô trống ta phải làm gì

HS: Tìm các giá trị tương ứng của x,y
?: Muốn tìm x, y ta cần biết thêm yếu
tố nào

HS: tìm a dựa vào x5, y5

Bài 12(SGK-58)

TT: y TLN với x hay y=a/x;
x=8=> y=15

a.Tìm a ?

b.Biểu diễn y theo x?
c.Tính y khi x=6;x=10

Giải a.Vì x và y là 2 đại lượng TLN
=>y =

a

x => a = x . y(1)

Thay x=8; y =15 vào (1)ta có a = 8 . 15
= 120

b. y =

120

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

bảng phụ bài 13 SGK/58
? Bài tốn u cầu gì
GV: Hãy điền bảng?

a) Tỷ số ………; hằng số không đổi
b) tỷ số , tỷ số

c) y= k. x

- Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận :
x1 ứng với y1

x2 ứng với y2 => 2
1
2
1

y
y
x
x



a) tích , hằng số không đổi
b) tỷ số, nghịch đảo , tỷ số
c) y =a/x

- Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch :
x1 ứng với y1

x2 ứng với y2 => 1
2
2
1

y
y
x
x



c.x = 6 => y =

120

6 = 20

x =10 => y =

120
10 = 12

Bài 13 ( SGK- 58)

Cho x, y TLN . Điền …..ô trống

x 0,5 -1,2 2 -3 4 6

y 12 -5 3 -2 1,5 1

*. Bài tập trắc nghiệm : điền ô trống …
Nếu 2 đại lượng TLT thì

a,.…Hai giá trị tương ứng của chúng là
……..

b,……. Hai giá trị bất kỳ của đại lượng
này bằng ….hai giá trị tương ứng của
đại lượng kia

c, Đại lượng y liên hệ với đại lượng x
theo công thức...(k là hằng số ≠ 0 )
Nếu 2 đại lượng TLN thì

a, …….2 giá trị tương ứng của chúng là
…….

b,………Hai giá trị bất kỳ của đại lượng
này bằng …..của…….hai giá trị tương
ứng của đại lương kia

c, Đại lượng y liên hệ với đại lượng x
theo công thức ….(a là hằng số ; a ≠ 0)
D. Hoạt động vận dụng sáng tạo:

GV treo hai bảng phụ ghi sẵn bài tập : Gọi x. y, z theo thứ tự là số vòng quay của kim
giờ, kim phút, kim giây trong cùng một thời gian.

a) Điền số thích hợp vào ơ trống :

X 1 2 3 4

Y
b) Biểu diễn y theo x.

c) Điền số thích hợp vào ơ trống :

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Z
d) Biểu diễn z theo y.
e) Biểu diễn z theo x.

GV tổ chức cho hai đội hs "thi làm toán nhanh".

Luật chơi : Mỗi đội có 5 người, chỉ có một viên phấn. Mỗi người làm một câu, làm xong
chuyển phấn cho người làm tiếp theo. Người sau có thể sửa bài cho người làm trước.
Đội nào làm đúng và nhanh là thắng.

Hai đội tham gia chơi. Cả lớp làm bài ra nháp, theo dõi và cổ vũ cho hai đội chơi.
Kết quả của bài :

X 1 2 3 4

Y 12 24 36 48

b) y = 12x
c)

Y 1 6 12 18

Z 60 360 720 1080

d) z = 60y.
e) z = 720x

E. Hoạt động tìm tịi, mở rộng:

* Tìm tịi, mở rộng :

BT : Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 6 ;7 :4. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao 
nhiêu tiền lãi, nếu tổng số tiền lãi là 680 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với 
số vốn đã đóng góp.

*Hướng dẫn về nhà: (2')

- Mục tiêu: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau.
- Phương pháp: Thuyết trình

-Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật giao nhiệm vụ
Về nhà

- Nắm vững định nghĩa , tính chất của 2 đại lượng TLN; phân biệt tính chất của hai đại
lượng TLT với tính chất của hai đại lượng TL.

</div>