DE CUONG ON TAP TOAN 8 KI II

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II - TOÁN 8 NĂM HỌC 2011 – 2012 </b>
<b>Phần I/ ĐẠI SỐ:</b>

<i><b>A/ Lý thuyết: </b></i>

<b>1. Các quy tắc biến đổi phương trình: </b>

<b>a/ Quy tắc chuyển vế: trong một phương trình ta có thể chuyển vế một </b><i>hạng tử</i> từ vế này sang vế kia và
đổi dấu hạng tử đó: ví dụ: x + 3 = 7 _ x = 7 – 3 _ x = 4

<b>b/ Quy tắc nhân: trong một phương trình ta có thể nhân (chia) cả hai vế với cùng một số khác 0. </b>
Ví dụ: a/ 2x = 5 _ x =

5

2 _b/

2 2 21

. 7 7 :

3 <i>x</i> <i>x</i> 3 <i>x</i> 2

 

    _ _ 
 

<b>2. Các dạng phương trình </b>

<b>2.1 Phương trình bậc nhất một ẩn:</b>

Phương trình dạng ax + b = 0 hoặc các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
 <b>Phương trình có mẫu nhưng không chứa ẩn ở mẫu: các bước giải:</b>

1) Tìm mẫu chung

2) Quy đồng và khử mẫu: ( quy đồng:

MC : Mẫu. Tử

<i>MC</i> ₎

3) Giải phương trình thu được.
4) Kết luận nghiệm.

Ví dụ: Giải phương trình: (MC : 20)

















5. 2 4. 2 3

2 2 3 2.20

2 5. 2 40 4. 2 3

4 5 20 20 20

-62 62 62

5 10 40 8 12 5 8 12 50 3x = -62 x = .Vay S=

-3 3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

         

 

              _ _

 
<b>2.2. Phương trình tích:</b>

Phương trình có dạng A(x).B(x) = 0 _ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Ví dụ: Giải phương trình: (x – 2).(2x + 3) = 0

Giải :

2 0 2 2

( 2)(2 3) 0

2x+3 = 0 2x = -3 3/ 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   

  

    _  _  _



   _vậy

3
; 2
2
<i>S</i>  _ _

 

<b>2.3. Phương trình chứa ẩn ở mẫu:Các bước giải: </b>
1) Tìm ĐKXĐ.

2) Quy đồng mẫu hai vế của phương trình và khử mẫu.
3) Giải phương trình thu được.

4) Kết luận nghiệm (so sánh với ĐKXĐ nếu thỏa mãn thì là nghiệm của phương trình đã cho).
<b>3. Giải bài tốn bằng cách lập phương trình.</b>

Bước 1: Lập phương trình:

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng dã biết.
+ Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình.
Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời bài tốn.

<b>4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.</b>
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:

- Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó.
- Khi nhân cả hai vế của một bất phương trình với một số khác 0, ta phải:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>B/ Bài tập :</b></i>

<b>1. Giải các phương trình sau:</b>

<b>a) 7x + 21 = 0 </b> <b>j*_{) (x +2) (3 – 4x) + (x}2_{+ 4x + 4) = 0}</b>

<b>b) -2x + 14 = 0 </b> <b> l*_{) (2x - 1)}2_{– (2x + 1)}2_{= 0}</b>

<b>c) 3x + 1 = 7x – 11</b> <b>m) (2x – 1)(x – 2) = 0 </b>
<b>d) 15 – 8x = 9 – 5x </b> <b>n) 3x(2x + 5) – 5(2x + 5) = 0 </b>
<b>e*_{) 1,2 – (x – 0,8) = -2 (0,9 + x)}</b> <b>_{p) (x - 3)(2x - 5)(3x + 9) =0}</b>

<b>f) </b>

3 2 1

1

2 1 2 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>


 

  <b>_r*_{) 3,6 – 0,5 (2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x)}</b>

<b>g) </b> <i>x −</i>₅3=6<i>−</i>1<i>−</i>2<i>x</i>

3 <b>q*) </b>

3
4(<i>x −</i>5)+

15

50<i>−</i>2<i>x</i>2=
<i>−</i>7
6(<i>x</i>+5)
<b>h) </b> 3<i>x −</i>₆ 2<i>−</i>5=3<i>−</i>2(<i>x</i>+7)

4 <b> t) </b>
1<i>− x</i>

1+<i>x</i>+3=

2<i>x</i>+3
<i>x</i>+1
<b>i) (4x-10)(24 +5x) = 0 k</b>*₎

2

3

4

5

93

92

91

90

<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>









v*₎ 2

13

2

(

3)(2

7) 2

7

9

<i>x</i>

<i>x</i>



<i>x</i>





<i>x</i>





<i>x</i>




<b>2. Tìm giá trị của m sao cho :</b>

<b>a/ Phương trình x</b>2_{+ 4(m – 1)x + 3m – 2 = 0 có nghiệm x = 11;}

<b>b/ Tìm m để phương trình 3x</b>2_{– (3m – 2)x + 5 – m = 0 có nghiệm x = -3.}
<b>3. Giải các bài toán sau đây bằng cách lập phương trình:</b>

b) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay
về A với vận tốc 24km/h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30phút . Tính quãng đường AB ?

c) Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó 3 đơn vị . Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì
được 1 phân số mới bằng 1₂ . Tìm phân số ban đầu ?

d) Hiện nay tuổi của ba gấp 3 lần tuổi con . Sau mười năm nữa thì tuổi cha chỉ cịn gấp 2 lần tuổi con .
Tính tuổi con hiện nay ?

e) Tìm một số có hai chữ số, biết chữ số hàng đơn vị kém chữ số hàng chục 5 đơn vị. Nếu viết số đó theo
thứ tự ngược lại thì số cũ hơn hai lần số mới là 18 đơn vị.

<b>4. Giải các bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:</b>
a) 2x – 7 0 b) -3x – 9 > 0 c) 2  2<i>x</i>₃+3

d) 1<i>− x</i>₄ >5 e) 2<i>x</i>+3
<i>−</i>2 <i>≤</i>

4<i>− x</i>

<i>−</i>3 f) 2(3x – 1) < 2x + 4

<b>5. Tìm x sao cho: </b>

a) Giá trị của biểu thức 1 – 2x không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3
b) Giá trị của biểu thức 2 – 5x nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3(2 - x)
<b>6. Giải phương trình:</b>

a) <i>x</i>5 3 2  b) |<i>−</i>3<i>x</i>|=<i>x</i>+6 _c/5 3 <i>x</i> 6

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

1. Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’.
2. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận của định lí Talét trong tam giác.

3. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận của định lí Talét đảo

4. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận về hệ quả của định lí Talét .

5. Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác (vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận)
6. Phát biểu các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

7. Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền và
một cạnh góc vng)

8. Cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ
đứng, hình chóp đều.

<i><b>B/ Bài tập:</b></i>

<b>1/ Tìm x, y trong các hình vẽ sau:</b>

<b>2/ Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5 cm, AD = 3,5 cm, BD = 5 cm,</b>

 

DAB = DBC _.

a) Chứng minh ADB  BCD
b) Tính độ dài các cạnh BC, CD

<b>3/ Cho tam giác vuông ABC (Â = 90</b>0_{), AB = 12 cm, AC = 16 cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, AH}
là đường cao của tam giác ABC.

a) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.
b) Tính BC, BD, CD, AH.

<b>4/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4 cm, BC = 6 cm. Kẻ tia Cx </b>_{BC ( tia Cx và điểm A khác phía so}
với đường thẳng BC), lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD = 9 cm.

a) Chứng minh ABC CDB.

b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Tính IB, IC.

<b>5/ Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm I, trên AC lấy điểm K sao cho: </b><i>ACI</i> <i>ABK</i>_.
a) Chứng minh AIC AKB

b) Chứng minh IA.AB = AK.AC.
c) Chứng minh AIK ACB

<b>6/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác AHC.</b>
<b>7/ Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm; AC = 8,5. Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và có</b>

chu vi bằng 61,5cm. Tính các cạnh của tam giác MNP.

<b>8/ Các kích thước của hình hộp chữ nhật cho như hình 1. Tính diện tích xung quanh, thể tích của hình hộp</b>
chữ nhật đó.

<b>9/ Tính diện tích xung quanh, thể tích của lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC cân tại A và</b>
các kích thước cho trong hình 2.

<b>CÁC ĐỀ THI HK II</b> <b>THAM</b> <b>KHẢO </b>

<b>Đề số 1:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

2. Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. (1đ)

1 2 3

2 3 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

  

3. Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h, lúc về ôtô tăng vận tốc thêm 7 km/h nên thời gian về

ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB? (2đ)

4. Cho  ABC vuông tại A, AB=9 cm; AC=12 cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Kẻ DE 
BC ( E  BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. (3đ)

a. Tính BC, AH?

b. Chứng minh:  EBF ~  EDC.

c. Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh: AB.BI=BH.BD
d. Chứng minh: BD  CF.

e. Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABC và BCD
<b>Đề số 2:</b>
Bài 1: (3 điểm)

a) Giải phương trình: <i>_x</i>2₊₁<i>−</i> 1
<i>x −</i>2=

3<i>x −</i>11

(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>2) .

b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 2<i>x −</i>₂ 3>1<i>−</i>3<i>x</i>

6 .

Bài 2: (2điểm)

Một ô tô đi từ A đến B. Cùng một lúc ô tô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc bằng ₃2 vận tốc của ô tô

thứ nhất. Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi ô tô đi cả quãng đường AB trong thời gian bao lâu?

Bài 3: (3 điểm)

Cho hình thang ABCD (BC//AD) với gócABC bằng góc ACD. Tính độ dài đường chéo AC, biết rằng
hai đáy BC và AD có độ dài lần lượt là 12cm và 27cm.

<b>Đề số 3:</b>

Bài 1: (2,5điểm) Giải các phơng trình sau:
a) (x 2)2_{= (x + 1)}2

b) x. (x + 1).(x + 2) = (x2_{+ 3).(x + 3)}

c) <i>_{x −}x</i>+1₁<i>−x −_x</i> 1

+1=

4

<i>x</i>2<i>−</i>1

Bài 2: (2điểm) Lúc 7 giờ sáng một xe máy khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó, lúc 8 giờ 15 phút một ô tô
cũng xuất phát từ A đuổi theo xe máy với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 25km/h.
Cả hai xe cùng đến B lúc 10 giờ. Tính độ dài quãng đờng AB và vận tốc trung bỡnh ca xe mỏy.

Bài 3: (3,5điểm)

Cõu 1: Cho tam giác ABC vng ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đờng cao AH.

 TÝnh BC.

 Chøng minh AB2_{= BH.BC .TÝnh BH; HC.}

C©u 2: Cho hình hộp chữ nhật (nh hình vẽ) với các kích thíc: AB = 4cm; AA’=3cm. Cho biÕt diƯn tÝch xung

quanh của hình hộp là 36cm2_{. Tính thể tích hình hộp.}

<b>4cm</b>

<b>3cm</b> D

C
C'

B'
A'

A B

</div>

<!--links-->