hình học 8 - các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (184.92 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 8/3/2019
Ngày dạy: 16/3/2019

Tuần: 28
Tiết: 48
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu bài dạy:

1. Kiến thức:

- Học sinh nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu
hiệu đặc biệt (Dấu hiêụ về cạnh huyền và cạnh góc vng)

- Vận dụng định lí về 2 tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số
diện tích… của 2 tam giác đồng dạng.

2.Kỹ năng:

- Vận dụng định lý vừa học về 2 tam giác đồng dạng để nhận biết 2 tam
giácvuông đồng dạng. Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau . Suy ra
tỷ số đường cao tương ứng, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học, kỹ
năng phân tích đi lên.

3.Tư duy:

- HS hiểu được các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập, trí tưởng tượng, sử dụng đúng các
thuật ngữ nêu trong bài.

4.Thái độ:

- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, trình bày cẩn thận, chính xác, kỉ luận.
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

5. Năng lực:

- Tính toán, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản
thân, sử dụng công nghệ thông tin.

II. Chuẩn bị:

GV : Com pa, thước, thước đo góc, eke, máy chiếu
HS : Ôn tập về các trường hợp đồng dạng của tam giác

III. Phương pháp:

- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp.
- Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm.

- Làm việc với sách giáo khoa.

IV. Tiến trình lên lớp:

1 . Ổn định tổ chức(1')

Ngày giảng Lớp Sĩ số

8C /

2. Kiểm tra bài cũ: (3')

Câu hỏi Trả lời

Câu 1(Tb):

Nêu các trường đồng dạng của 2 tam
giác? Viết dưới dạng kí hiệu ?

Phát biểu đúng

viết dưới dạng kí hiệu đúng
? Nhận xét bài làm của bạn.

G chốt lại câu trả lời đúng.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hoạt động 1 : Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác
vuông(12')

+ Mục tiêu: Học sinh nắm chắc định lý về trường hợp thứ 1, 2,3 về 2 tam giác
đồng dạng. Suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.

+ Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp
+ Phương tiện và tư liệu: máy chiếu, SGK

+ Năng lực: Tính tốn, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm
chủ bản thân.

Hoạt động của thày và trò Ghi bảng

G Cho 2 tam giác vuông ABC và A’B’C’.
? Để 2 tam giác này đồng dạng với nhau
cần có điều kiện gì ? Vì sao ?

H Â’ = Â hoặc B '^ = ^B hoặc

A' B '

AB =

A ' C'
AC

? Tổng quát, 2 tam giác vuông đồng dạng
với nhau khi nào ?

H Phát biểu → 2 trường hợp đồng dạng

của tam giác vng

G Nhấn mạnh 2 tam giác vng có 1 cặp
góc vng bằng nhau rồi nên chỉ cần 1
cặp góc nhọn bằng nhau hoặc 2 cặp cạnh
góc vng tỉ lệ thì đồng dạng vói nhau.
? Như vậy khi xét 2 tam giác vng có
đồng dạng hay khơng chỉ cần chú ý điều
kiện gì ?

H 1cặp góc nhọn bằng nhau hoặc 2 cặp

cạnh góc vng tỉ lệ

H Áp dụng làm ?1( SGK/81): Thảo luận
nhóm theo bàn trong 5’

H Đại diện 2 nhóm báo cáo kết quả

G Cùng học sinh cả lớp nhận xét, sửa
chữa, bổ sung.

G Đưa đáp án chuẩn để học sinh đối
chiếu.

ĐVĐ. Vậy còn cách nào khác để nhận
biết 2 tam giác vuông đồng dạng ? -> 2

1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vng

( SGK/81)

∆ ABC và ∆ A’B’C’ có A '^ = ^A=900

a) Â = Â’ (hoặc B^= ^B ' )

=> ∆ ABC ∽ ∆ A/ B/C/ (g.g)

AC

A' C'=

AB
A' B'

=> ∆ ABC ∽ ∆ A/ B/C/ (g.g)

?1( SGK/81)

* Δ DEF ∽ Δ D’E’F’ (c.g.c)

Vì : D^ = D^ ’ = 900 ;

và

DE
D ' E '=

DF
D ' F '=

1
2

* AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 42 = 84

A’C’2 = B’C’2 – A’B’2

= 52 - 22 = 21

A ' C '2
AC2 =

84=

1
4=>

A ' C '
AC =

1
2

A ' B '

AB =

A ' C '

AC =

B' C '

BC =

1
2

=>∆ A’B’C’ ∽ ∆ ABC (c.c.c)

A C A' C'

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hoạt động 2 : Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng (6')

+ Mục tiêu:Chứng minh trường hợp đặc biệt của tam giác vng- Cạnh huyền và

góc nhọn.

+ Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, tương tự.
+ Phương tiện và tư liệu: máy chiếu, SGK

+ Năng lực: Tính tốn, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác.

Hoạt động của thày và trò Ghi bảng

G ở ?1 ta chứng minh được ∆A’B’C’∽∆

ABC

? Hãy phát biểu bài toán dưới dạng tổng
quát

H Phát biểu -> định lí

H Đọc định lí, vẽ hình, nêu GT, KL
? Dựa vào ?1 hãy nêu cách chứng minh
định lí

∆ABC ∽ ∆A'B'C'


AC
C
A
AB
B
A
BC
C

B' ' ' ' ' '




2
2
2
'
'
'

'
'
'




















AC
C
A
AB
B
A
BC

C
B

2
2
2
2
2
2
2
2
2

2 ' ' ' ' ' ' ' '

'
'
AC
C
A
AC
BC
B
A
C
B
AB
B
A
BC

C
B






H Đứng tại chỗ chứng minh

? Phát biểu và nêu ứng dụng của định ?
? Áp dụng xét sự đồng dạng của 2 tam
giác vuông ABC và A’B’C’ ở ?1
- Sau đó GV chiếu phần chứng minh
trong SGK lên bảng phụ trình bày để
học sinh hiểu.

- Tương tự như cách chứng minh các
trường hợp đồng dạng của tam giác, ta
có thể chứng minh định lí này bằng cách
khác?

- Chiếu lại cách dựng MN
- Ta cần chứng minh điều gì?

- Đã có yếu tố nào bằng nhau cần chứng
minh điều gì? yêu cầu học sinh về nhà
chứng minh tiếp.

- Cho học sinh phát biểu lại định lí

2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai
tam giác vuông đồng dạng

* Định lí ( SGK/82)

Chứng minh:
Cách 1: Sgk/82

Cách 2:

+ Tạo ra AMN ∽ ABC

+ Chứng minh AMN = A'B'C' (cạnh

huyền – cạnh góc vng)

+ Suy ra: A’B’C’∽ABC.

B
A C
C'
A'
B'
GT

∆ABC và ∆A'B'C'
^

A= ^A';B' C '

BC =

A ' B '
AB

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- Muốn chứng minh hai tam giác vng
đồng dạng cần chứng minh điều gì?
- Chiếu lại hình vẽ 47 sgk hãy giải thích
tại sao hai tam giác A’B’C’ và ABC
đồng dạng?

H áp dụng đối với h47

∆ABC ∽ ∆A'B'C'

với tỉ số đồng dạng là:

4
2
' ' 2

AB

A B  

Hoạt động 3 : Tỉ số đường cao, tỉ số diên tích của 2 tam giác đồng dạng (12')

+ Mục tiêu: Vận dụng tìm tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác
đồng dạng (8’)

+ Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp.
+ Phương tiện và tư liệu: SGK

+ Năng lực: Tính tốn, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác.

Hoạt động của thày và trò Ghi bảng

G đưa bài tốn: ∆ABC ∽ ∆A'B'C'

Kẻ đường cao AH, A’H’ . Tìm cặp 

đồng dạng?

H ∆AHB ∽ ∆A'H'B'

 A’C’H’∽  ACH

? Nhận xét bài làm của bạn qua bài
làm trên bảng. (sửa sai nếu có)

H Học sinh nhận xét bài làm của bạn
qua bài làm trên bảng. (sửa sai nếu
có)

? Từ đó nêu tỷ số đồng dạng => Chốt

lại tỷ số 2 đường cao của 2  đồng

dạng

* Từ định lí 2 , tính SA’B’C’; S ABC

Lập tỷ số?
HS: SA’B’C’ =

2 A’H’. B’C’

S ABC =

2AH. BC

2
'

' ' ' ' ' k

BC
C
B
AH

H
A
S

S
ABC

C
B

A  

Chốt lại tỉ số diện tích của 2  đồng

dạng

* Chốt lại các tỉ số có lên quan đến 2

3. Tỉ số đường cao, tỉ số diên tích của 2
tam giác đồng dạng

* Định lí 2 ( SGK/83)

∆ABC ∽ ∆A'B'C'

' '

, AH BC, A'H' B'C'

A B
k

AB   

' '

A H
k

AH 

* Định lí 3 ( SGK/83)

∆ABC ∽ ∆A'B'C'

' '

, AH BC, A'H' B'C'

A B
k

AB   

SA ' B ' C '
SABC =k

C'
B'

A'
A

B H C

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

 đồng dạng

Hoạt động 4: Luyện tập (6’)

+ Mục tiêu: Học sinh được củng cố các trường hợp đồng dạng của tam giác
vuông.

+ Phương pháp: phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, hoạt động nhóm.
+ Phương tiện và tư liệu: SGK, máy chiếu

+ Năng lực: Tính tốn, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác.

Hoạt động của thày và trị Ghi bảng

+ Chiếu hình 50
Gợi ý:

- Có những tam giác vng nào?
- Có những góc nhọn nào bằng nhau?
- Cho học sinh hoạt động theo 4 nhóm
làm bài 46 Sgk/34 trong 3' Làm trên
phiếu học tập

+ Chiếu đáp án, chiếu bài của một vài
nhóm để kiểm tra kết quả.

Nhận xét bài các nhóm

Bài 46 sgk/34

Các tam giác vng là: ABE, ADC,

FDE, FBC. 6 cặp tam giác đồng dạng:

FED ∽FBC (vì DFE  BFC )

ABE ∽ADC (chung A )

ABE ∽FDE (chung E  )

ADC ∽EBC (chung C  )

ADC ∽FDE (vì E   C  )
ABE ∽FBC (vì E   C  )
 4. Củng cố:(2')

? Qua bài học hôm nay em cần ghi nhớ những nội dung gì ?
? Nêu các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông ?
G Chốt lại nội dung bài.

5. Hướng dẫn về nhà:(3')