Giai lai bai khoang cach giua hai chat diem

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1: Hai chất điểm dao động điều hịa trên cùng một trục Ox theo phương trình:</b>

x1 = 4 cos( 4t + π/ 3) cm và x2 = 4

_√

2 cos( 4t + π /12) cm. Coi rằng trong q trình dao động hai
chất điểm khơng va chạm vào nhau. Hỏi trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất
giữa hai chất điểm là bao nhiêu ?

Giải:

Xét hiệu y = x2 – x1 = 4

_√

2 cos( 4t + <i>π</i>

12 ) - 4 cos( 4t +

<i>π</i>

3 ) =

y = 4

√

2 (cos4t.cos ₁₂<i>π</i> - sin4t.sin ₁₂<i>π</i> ) – 4 (cos4t.cos <i>π</i>₃ - sin4t.sin <i>π</i>₃ ) =
4(

_√

2 cos <i>π</i>

12 - cos

<i>π</i>

3 )cos4t - 4(

√

2 sin

<i>π</i>

12 - sin

<i>π</i>

3 )sin4t = 4 (

√

3

2 cos4t +
1
2

sin4t) (*)
Thay

√

3

2 = - cos
5<i>π</i>

6 ;

1

2 = sin
5<i>π</i>

6 vào (*)

y = 4( - cos 5₆<i>π</i> cos4t + sin 5₆<i>π</i> sin4t ) = -4 cos(4t + 5₆<i>π</i> )
Khoảng cách giữa hai vật d = y  = 4cos(4t + 5<i>π</i>

6 )

d = dmin = 0 khi cos(4t + 5₆<i>π</i> ) = 0
d = dmax = 4 (cm) khi cos(4t + 5<i>π</i>

6 ) = 1

</div>

<!--links-->