casio 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>UBND hun Gia léc</b>

<b>Phịng giáo dục và đào tạo</b> <b>đề thi học sinh giỏi trên máy tính casioNăm học 2008-2009</b>
<b>Thời gian làm bài : 120’</b>

<b>Ngµy thi: 30/10/2008</b>
<b>§Ị thi gåm 1 trang.</b>

<b></b>

<b>---Ghi chú: - Thí sinh đợc sử dụng các loại máy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A.</b>

<i>-</i> <i>Các bài khơng có u cầu riêng thì kết quả đợc lấy chính xác( nếu kết quả là số chính xác). Nếu không sẽ để </i>
<i>nguyên kết quả nh trên màn hình.</i>

<i>-</i> <i>Các bài tốn đều phải trình bày cách giải trừ các bài chỉ yêu cầu nêu đáp số.</i>
<b>Đề bài</b>

<b>Câu 1(6đ) Thực hiện phép tính(chỉ nêu đáp số)</b>

<b>1.</b>

A



321930



291945



2171954



3041975

<b>2.</b>

2 2 2 2

(x 5y)(x 5y)

5x y

5x y

B

x

y

x

5xy

x

5xy















_



_



_





_

víi x=0,123456789; y=0.987654321.

<b>3.</b>



2

 

2



1986 1992 1986 3972 3 .1987
C

1983.1985.1988.1989

  



<b>Câu 2(4đ)Tìm x biết(chỉ nêu đáp số)</b>
<b>1.</b> 15<i>,2 . 0,</i>25−48<i>,</i>51:14<i>,7</i>

3<i>,145x −</i>2<i>,</i>006 =¿

(

13
44 <i>−</i>

2
11 <i>−</i>

5
66:2

1
2

)

. 1

1
5
3,2+0,8(5,5<i>−</i>3<i>,</i>25)

<b>2.</b>

4+ <i>x</i>

1+ 1

2+ 1

3+1

4

= <i>x</i>

4+ 1

3+ 1

2+1

2

<b>Câu 3(5đ) Tìm các số tự nhiên a, b biÕt </b>
1719
3976=

1
2+ 1

3+ 1

5+ 1

<i>a</i>+1

<i>b</i>

<b>Câu 4(5đ): Tính giá trị của biểu thức: A(x) = 30x</b>5_-10x4_+20x2_{-10x-9 tại x1=2,09 ;x2=1,5108; x3=2,011; x4=2,212 ;}
x5= 0,901 (kết quả làm tròn đến 5 ch s thp phõn)

<b>Câu 5(5đ) </b>

<b> a/ Tìm số d khi chia ®a thøc 30x</b>4_{- 10x}2_{+ 2008 cho x - 2}

b/ Cho hai ®a thøc:P(x) = x4_+5x3_-4x2_{+3x+a; Q(x) = x}4_+4x3_-3x2_+2x+b
BiÕt P(x) vµ Q(x) cïng chia hÕt cho x-3. TÝnh chÝnh x¸c giá trị của số (a+b)3_.

<b>Cõu 6(5) Xỏc nh a thức A(x) = x</b>4_+ax3_+bx2_{+cx+d biết A(1) =1;A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7. Tính A(30),A(10)}
<b>Câu 7(5đ): Một ngời gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất m% một tháng . Biết rằng ngời đó khơng</b>
rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng ngời đó nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc và lãi.

áp dụng khi a=22.000.000; m=1,2%; n =10 (làm tròn đến hàng đơn vị)
<b>Câu 8(5đ) Cho dãy số: u1=26, u2=35 và un+1=3un- 2un-1. </b>

ViÕt quy tr×nh bấm phím tính un+1?áp dụng tính u10, u15, u20.

<b>Câu 9(5đ) Cho </b>tg 20,102008. TÝnh

3 3 2

3 2 3

5 sin 9 cos 15sin cos 10 cos
A

20 cos 11 cos sin 22 sin 12 sin

       



        ₊₂₀₀₈

<b>Câu 10(5đ) (kết quả làm tròn đến 9 chữ số thập phân)Cho tam giác ABC có </b> <i>_B</i>^₌₁₂₀0 _{, AB= 6,25 cm, BC=2AB.}
Đ-ờng phân giác của góc B cắt AC tại D.

Tính độ dài BD và diện tích tam giác ABD.
H v

tên:...
...

SBD:... Chữ kí GT1:... Chữ kí GT2:...
<b>UBND huyện Gia</b>

<b>lộc</b>

<b>Phũng giáo dục</b>
<b>và đào tạo</b>

<b>Hớng dẫn chấm</b>
<b>đề thi học sinh gii</b>
<b>trờn mỏy tớnh casio</b>

<b>Năm học 2008-2009</b>
<b>Đáp án gồm 2 trang</b>

<b></b>

--- thi ln I

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Câu</b></i> <i><b>Đáp án</b></i> <i><b>Điểm</b></i>
<i><b>1</b></i>

<i>A=567,865901<b>39</b></i>
<i>B=81,0000007<b>4 </b></i>Nếu
không đủ 9 chữ số thập

phân thì trừ 1đ

<i>C=1987</i>

<i><b>2</b></i>
<i><b>2</b></i>
<i><b>2</b></i>

<i><b>2</b></i>

<i>a)x= 8,586963434 </i>
<i>b)x=</i>

12556
1459



. Nếu để ở
dạng gần đúng thì trừ 1đ.

<i><b>2</b></i>
<i><b>2</b></i>

<i><b>3</b></i>

<i>Quy tr×nh ấn phím trên</i>
<i>máy tính 500MS :</i>

<i>1719</i>

b

c

a <i>₃₉₇₆₌</i> x1 <i></i>

<i>=-2=</i>
1

x <i>_{= -3=}</i> x1 <i>_=-5=</i>
1

x <i>_{=(kết quả là}</i>

8 1 13<i>₎</i>

<i>Vậy a=8; b=13.</i>

<i><b>3</b></i>
<i><b>2</b></i>

<i>4</i>

Quy trình bấm phím trên
máy 500MS:

3 0 ALPHA X ^ 5
- 10 ALPHA X ^ 4
+ 2 0 ALPHA X ^
2 10 ALPHA X

-9 =

Gán : 2,09 SHIFT STO
X  = ta đợc:

A(
x1) = 1062,99368

Tơng tự, gán x2, x3, x4 ta
có kÕt qu¶:

A(
x2)= 205,57621

A(
x3)=874,91527

A(
x4)=1416,04806

A(
x5)=9,44915

<i><b>Chó ý: cã thĨ làm trên</b></i>
<i><b>570 MS nh sau:</b></i>

Quy trình bấm phím trên
máy 570 MS:

<b> ALPHA A</b>

<b>ALPHA = 30</b>
<b>ALPHA X ^ 5 - 10</b>
<b>ALPHA X ^ 4 + 2 0</b>
<b>ALPHA X ^ 2 - 10</b>
<b>ALPHA X - 9 </b>

<b> CACL 2,09 = ta</b>
đợc A(x1) = 1062,99368
<b> CACL 1,5108 =</b>
ta đợc A(x2)= 205,57621
CACL 2,011 =
ta đợc A(x3)=874,91527
CACL 2,212 =

ta đợc

A(x4)=1416,04806

CACL 0,901 = ta
c A(x5)=9,44915

1
1
1
1
1

<i>5</i> a/ Giá trị cđa biĨu thøc
30x4_-10x2_{+2008 t¹i x = 2}
chÝnh lµ sè d của phép

chia đa thức trên cho x –
2. Quy tr×nh bấm phím
trên máy 500 MS:

2 SHIFT STO X

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

30 ALPHA X ^ 4
- 10 ALPHA X x2
+2008 =

( đợc kết quả là 2448)
b/ Ta có P(x), Q(x) chia
hết cho x- 3 khi P(3)=0 và
Q(3) = 0

-G¸n: 3 SHIFT STO X
ALPHA X^4 + 5
ALPHA X^3 - 4
ALPHA X x2 + 3
ALPHA X = (kÕt qu¶ là
189) => m=-189

Tơng tự n=-168 .

T ú

(a+b)4_{=16243247601(}<i><b>_ấn</b></i>

<i><b>357^4 = - 1.6243247</b></i>
<i><b>EXP 10 =)</b></i>

1
1

<i>6</i>

<b>Đặt B(x) = 2x-1.</b>
B(1)=1; B(2)=3;
B(3)=5; B(4)=7
=> A(x)-B(x) cã 4 nghiÖm
1; 2; 3; 4

=> A(x)-B(x)= (x-1)(x-2)
(x-3)(x-4)

=> A(x)= (x-1)(x-2)(x-3)
(x-4)+B(x)

=> A(x) = (x-1)(x-2)(x-3)
(x-4)+2x-1

=> A(x)=x4_-10x3_+35x2
-48x+23

Tính trên máy:

A(30)=570083 ;
A(10)=3043

<i>Ngoài ra có thể sử dụng</i>
<i>cách giải hệ phơng trình</i>

1 a b c d 1

16 8a 4b 2c d 3

81 27a 9b 3c d 5

196 64a 16b 4c d 7

    




    




    



 _ _ _ _ _



<i>Rút ẩn d từ phơng trình</i>
<i>thứ nhất thay vào phơng</i>
<i>trình cịn lại để đợc hệ</i>
<i>phơng trình 3 ẩn , dùng</i>
<i>máy giải để tìm a,b,c,d .</i>

1
1
1
2

<i>7</i> -Số tiền cả gốc và lãi cuối
tháng 1: a+a.m% =
a( 1+m%) đồng

-Số tiền cả gốc và lãi cuối
tháng 2 là a( 1+m%)
+a( 1+m%) .m%=a.( 1+m
%) 2_đồng.

- Số tiền cuối tháng 3 (cả
gốc và lãi): a.( 1+m%)
2_{+a.( 1+m%)}2_.m%=a.
( 1+m%) 3_đồng.

- Tơng tự, đến cuối tháng
thứ n số tiền cả gốc và lãi
là: a.( 1+m%) n _đồng
Với a=10.000.000 đồng,
m=0,6%, n= 10 tháng thì

số tiền ngời đó nhận đợc
là:

22 000 000(1 +
1, 2

100₎10

Tính trên máy, ta đợc 24

1
1
1
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

787 219 đồng

<i>8</i>

a/ Quy trình bấm phím
<b>để tính un+1 trên máy</b>

<b>500 MS</b>

26 SHIFT
STO A 35
SHIFT STO B
3 ALPHA
B - 2 ALPHA A
SHIFT STO A

3 ALPHA
B - 2 ALPHA
A SHIFT STO
B

ấn  = đợc u5
ấn tiếp  =
đợc u6; …

<b>Quy tr×nh bấm phím</b>
<b>trên máy 570 MS</b>

<b> 21 SHIFT STO</b>
<i>A 34 SHIFT STO</i>
<i>B 2 SHIFT STO C</i>
<i>(biến đếm) ALPHA C</i>
ALPHA = ALPHA C
+ 1 ALPHA : ALPHA
A ALPHA = 3 ALPHA
B - 2 ALPHA A
ALPHA : ALPHA C
ALPHA = ALPHA C
+ 1 3 ALPHA A - 2
ALPHA B

<i> ấn bằng liên tiếp</i>
<i>đến khi dòng trên xuất</i>
<i>hiên C=C+1 cho kết quả</i>
<i>= n+1 thì ta ấn tiếp 1 lần</i>

<i>= sẽ đợc un+1</i>

b/ u10 = 4625 u15=
147473 u20 =
4718609

1
1

3

<i>9</i>

Quy tr×nh Ên phÝm:
SHIFT tan-1_20.102008
SHIFT STO A sin
ALPHA A SHIFT STO
B cos ALPHA A
SHIFT STO C ( 5
ALPHA B x3 - 9
ALPHA C

3

x ₊₁₅
ALPHA B x2 ALPHA C
– 10 ALPHA C ): ( 20
ALPHA C x3 + 11
ALPHA C

2

x _ALPHA
B-22 ALPHA B x3 +12
ALPHA B)+2008 =
Kết quả là: 2007,472227

3
2

<i>10</i>

B'

B

C
D

A

a/ KỴ AB’// víi BD, B’

thuéc tia CB

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

/  0

B AB ABD 60

  

(so le trong)

 / 0 0 0

B BA 180 120 60

( kề bù) => ABB'
đều=>

AB’=BB’=AB=6,25 cm
V× AB’//BD nªn:

BD BC

AB'B'C _{=> BD=}

AB'.BC AB.BC AB.2AB 2
AB
CB' CB BB' 2AB AB 3
Tính BD trên máy, ta đợc:

BD =
26

5 4.166666667

cm

(Nếu chỉ ghi kết quả gần

đúng thì trừ 0,5đ)

b/

0 2 0

ABD

1 1 2 1

S AB.sin ABD.BD AB.sin 60 . AB AB .sin 60

2 2 3 3

  



TÝnh trªn m¸y:

2 2

ABD

1 3

S . .6, 25 11, 276372445cm
3 2

 



(Chú ý trên máy chỉ hiện
<i>8 chữ số thập phân ta ấn</i>
<i>tiếp</i> <i>nh </i> <i></i>
<i>sau:-11.27637245 = (KQ:</i>
<i>4.51*10-8_{)ta đợc 2 cs thập}</i>
<i>phân thứ 8, 9 là 45)</i>

1
1

1

<b>Ghi chó: </b>

</div>

<!--links-->