Sử dụng phần mềm toán học maple thiết kế bài giảng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA TIN
----------

TRẦN THỊ THẮM

SỬ DỤNG PHẦN MỀM TOÁN HỌC
THIẾT KẾ BÀI GIẢNG KHẢO SÁT VÀ
VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế bài giả ng khả o sát và vẽ đồ thị hàm
số

Trang 1

Luận v


Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh

MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Ngày nay, cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật trên thế giới đang trên đà phát
triển với những bước tiến vượt bậc và các thành tựu của chúng, nhất là trong lĩnh
vực công nghệ thông tin (CNTT), đã nhanh chóng được ứng dụng vào nhiều mặt
của đời sống xã hội, trong đó bao gồm cả hoạt động giáo dục và đào tạo. Với ngành
giáo dục, CNTT đang tạo ra một cuộc cách mạng về nhiều lĩnh vực chẳng hạn như

giáo dục mở, giáo dục từ xa… trong đó phải kể đến vai trị khơng thể phủ nhận của
CNTT trong việc đổi mới nội dung và phương pháp giảng dạy. Đây là vấn đề xu thế
tất yếu của dạy học hiện đại.
Nắm bắt kịp thời xu thế ấy, từ thập niên 90 của thế kỷ XX, Đảng, Nhà nước và
ngành giáo dục nước ta đã đặc biệt quan tâm đến vấn đề ứng dụng CNTT nhằm thúc
đẩy quá trình đổi mới phương pháp dạy học và góp phần nâng cao hiệu quả giáo
dục và đào tạo. Sự quan tâm trên thể hiện rõ trong tinh thần của nghị quyết TW II,
Khóa VIII: “Đổi mới phương pháp giáo dục – đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một
chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các
phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học”. Tinh thần
này đã được cụ thể hóa trong các Chỉ thị 58-CT/TW của Bộ Chính trị (17/10/2000)
và Chỉ thị 29/2001/CTBGD&ĐT của Bộ trưởng Bộ Giáo dục đào tạo (30/7/2001)
về việc tăng cường giảng dạy, đào tạo và ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành
giáo dục giai đoạn 2001 – 2005. Trong đó nhấn mạnh “Ứng dụng và phát triển
CNTT trong giáo dục và đào tạo sẽ tạo ra một bước chuyển cơ bản trong quá trình
đổi mới nội dung, chương trình, phương pháp giảng dạy, học tập và quản lý giáo
dục…Phấn đấu thực hiện đẩy mạnh ứng dụng CNTT trong giáo dục và đào tạo ở tất
cả các cấp học, bậc học, ngành học theo hướng sử dụng CNTT như là một công cụ
hỗ trợ đắc lực cho đổi mới phương pháp giảng dạy, học tập ở tất cả các mơn học”.
Có thể nói rằng việc đổi mới nội dung và phương pháp dạy học với sự hỗ trợ của

Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế bài giả ng khả o sát và vẽ đồ thị hàm
số

Trang 2

Luận v


Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh

CNTT, mà cụ thể là ứng dụng máy tính hay phần mềm máy tính vào dạy học chính
là xu hướng chính trong công nghệ dạy học và học hay công nghệ giáo dục trong
thời gian tới.
Sử dụng phần mềm máy tính vào dạy học có nhiều ưu điểm, trong đó có hai
tính cách vượt trội hẳn so với cách dạy truyền thống: cung cấp thông tin phong phú,
sinh động hơn; tăng cường mối tương tác trong giảng dạy, chuyển tải và khai thác
khối lượng kiến thức tới học sinh dễ dàng hơn. Hơn nữa, việc ứng dụng phần mềm
máy tính vào dạy học sẽ nâng cao tính tích cực, tự thân vận động trong người học
và khi thầy dạy “thầy dạy bằng đa phương tiện, trò học bằng đa giác quan” thì vai
trị người thầy lúc này chỉ giữ chức năng định hướng, tư vấn; còn người học tùy vào
năng lực, điều kiện và nhu cầu của bản thân sẽ đầu tư một khoảng thời gian và công
sức hợp lý để đạt được mục đích mà mình mong muốn.
Đặc điểm tư duy của thanh thiếu niên rất phong phú với máy tính, họ có thể
nhanh chóng nắm vững kĩ năng sử dụng máy tính và phần mềm máy tính để áp
dụng cho việc học tập. Giờ dạy học với máy tính nếu được thiết kế hợp lí có thể
giúp đạt được những mục tiêu của đổi mới phương pháp dạy học hiện nay như: Việc
học tập của học sinh thực sự được diễn ra trong hoạt động và bằng hoạt động. Tạo
ra hứng thú, tính độc lập, tính tích cực học tập cho người học. Đồng thời rèn luyện
tư duy toán học… Ngồi ra, việc sử dụng phần mềm Tốn học vào dạy học có thể
tạo ra những hiệu quả mà cách dạy học truyền thống khó có thể tạo ra được như:
Việc dễ dàng thay đổi giá trị tham số trong các câu lệnh hay việc sử dụng khả năng
chuyển đổi của đồ thị giúp người học rất dễ nhận biết được những yếu tố khơng đổi.
Đó chính là khái niệm, tính chất mà người dạy cần truyền tải tới người học. Giáo
viên có thể giúp học sinh tạo ra những ví dụ trực quan sinh động găn liền tốn học
với thực tiễn, làm cho các khái niệm toán học trừu tượng trở nên gần gũi, dễ hiểu.
Phần mềm dạy học cho phép thực hiện những tính tốn và vẽ đồ thị phức tạp, đồ sộ

Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế bài giả ng khả o sát và vẽ đồ thị hàm
số

Trang 3

Luận v


Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh
mà bằng cơng cụ giấy, bút khó có thể thực hiện được. Đồng thời phần mềm dạy học
làm tăng khả năng cảm thụ vẻ đẹp của toán học.
Hàm số là một chủ đề khơng dễ dạy và nó ln được xem là then chốt, kiến
thức về hàm tạo thành một tuyến chủ yếu trong chương trình tốn học phổ thơng.
Hơn nữa vẽ và khảo sát hàm số ln là bài tốn quan trọng và là phần không thể
thiếu trong các kỳ thi, đặc biệt là kỳ thi tuyển sinh đại học. Học sinh không phải lúc
nào cũng gặp những hàm số đơn giản, để có thể vẽ và khảo sát một cách dễ dàng.
Chính vì vậy, một thiết bị hỗ trợ đối với học sinh trong việc học tập và giáo viên
trong việc giảng dạy ở lĩnh vực này là rất cần thiết.
Nhằm tạo điều kiện thuận lợi giúp các thầy cô giáo và các bạn học sinh trong
việc dạy và học bộ môn này, chúng tôi đã nghiên cứu đề tài “Sử dụng phần mềm
toán học thiết kế bài giảng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số”. Đề tài này ngồi việc
bảo vệ luận văn tốt nghiệp cuối khóa học, thì nó cịn là một trở thủ đắc lực cho
chúng tơi trong việc giảng dạy sau này.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Phần mềm này với mục đích là hướng vào hai đối tượng chính đó là thầy giáo
dạy tốn và học sinh học tốn.
Đối với giáo viên dạy tốn thì nó là một cơng cụ hỗ trợ đắc lực giúp cho người
thầy giáo giảng dạy mơn tốn ( với chủ đề khảo sát hàm số ), đồng thời nó giúp để
giải quyết một số lượng lớn các bài tập ngay tại lớp mà các phương pháp dạy truyền
thống trước đây khơng có được. Nó khơng những tiết kiệm được thời gian ghi chép
ở trên�n nay, hầu hết các trường phổ thơng đều có hệ thống máy tính đầy đủ, trình
độ tin học của giáo viên và học sinh đã được nâng cao nên việc sử dụng phần mềm
vào giảng dạy trở nên dễ dàng hơn.

5.2. HƯỚNG DẪN PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI
Do thời gian có hạn và trình độ cịn hạn chế nên nhiều ý tưởng của chúng tôi
chưa thể thực hiện được. Vì vậy trong tương lai, đề tài có thể tiếp tục phát triển
thêm những vấn đề sau:
 Không chỉ hỗ trợ cho việc dạy và học Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
mà còn mở rộng tồn bộ chương trình Tốn phổ thơng để vận dụng
giảng dạy trong nhà trường.
 Sử dụng thêm âm thanh để phát triển phần mêm thành hệ thống truyền
thông đa phương tiện trong dạy học.

Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế bài giả ng khả o sát và vẽ đồ thị hàm
số

Trang 67

Luận v


Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] PHẠM HUY ĐIỂN (Chủ biên): Tính tốn, lập trình, giảng dạy tốn học trên
Maple. Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật Hà Nội 2002.
[2] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên): Giải tích 12 nâng cao.Nhà xuất bản giáo dục.
[3] NGUYỄN HỮU ĐIỂN: Hướng dẫn sử dụng Maple.

Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế bài giả ng khả o sát và vẽ đồ thị hàm
số

Trang 68

Luận v


Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI....................................................................................2
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU ..........................................................................4
3. PHẠM VI NGHIÊN CỨU .............................................................................5
4. CÔNG CỤ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI .................................................................5
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU PHẦN MỀM MAPLE ...............................................6
1.1. SƠ LƯỢC VỀ MAPLE ..............................................................................6
1.2. MỘT SỐ CHỨC NĂNG TÍNH TỐN TRÊN MAPLE ..........................6
1.2.1. Phép đơn giản biểu thức .........................................................................6
1.2.2. Giải phương trình ....................................................................................7
1.2.3. Tính đạo hàm của hàm số một biến........................................................8
1.2.4. Vẽ đồ thị ...................................................................................................8
1.2.5. Vận động của đồ thị ...............................................................................10
1.3. LẬP TRÌNH TRÊN MAPLE ...................................................................10
1.3.1. Lệnh điều kiện if ....................................................................................10
1.3.2. Vòng lặp While.......................................................................................11
1.3.3. Vòng lặp for ...........................................................................................12
1.3.4. Thiết lập một thủ tục..............................................................................13
1.4. THIẾT KẾ GIAO DIỆN TRÊN MAPLE ...............................................14
1.4.1. Tạo cửa số cho chương trình ................................................................15
1.4.2. Tạo nút lệnh ...........................................................................................15
CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ................17
2.1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ .............17

2.1.1. Tập xác định...........................................................................................17
2.1.2. Tính đơn điệu của hàm số .....................................................................17
2.1.3. Cực trị của hàm số .................................................................................19
2.1.4. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ..................................22
2.1.5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số .......................................................23
2.2. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ .................................................................27
2.2.1. Tìm tập xác định của hàm số ................................................................27
2.2.2. Xét sự biến thiên của hàm số ................................................................27
2.2.3. Lập bảng biến thiên của hàm số ...........................................................27
2.2.4. Vẽ đồ thị của hàm số .............................................................................27
2.3. KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ PHÂN THỨC .................27
2.3.1. Hàm bậc ba y  ax3  bx2  cx  d ......................................................28
2.3.2. Hàm bậc bốn y  ax4  bx2  c ...........................................................30
2.3.3. Hàm phân thức y  axb .....................................................................32
cxd
2
2.3.4. Hàm phân thức y  ax +bx+c ...........................................................34
a1xb1

Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế bài giả ng khả o sát và vẽ đồ thị hàm
số

Trang 69

Luận v


Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh
CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH THIẾT KẾ ................................................................37
3.1. PHÂN TÍCH THIẾT KẾ VỀ CHỨC NĂNG..........................................37

3.1.1. Chức năng lý thuyết ...............................................................................37
3.1.2. Chức năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ..............................................38
3.2. GIẢI THUẬT ............................................................................................39
3.2.1. Kiểm tra hàm số .....................................................................................39
3.2.2. Khảo sát hàm số .....................................................................................40
CHƯƠNG 4: CÀI ĐẶT & SỬ DỤNG ...................................................................41
4.1. CÀI ĐẶT THỦ TỤC .................................................................................41
4.1.1. Thủ tục khảo sát và vẽ đồ thị: y  ax3  bx2  cx  d ............................41
4.1.2. Thủ tục khảo sát và vẽ đồ thị: y  ax4  bx2  c ...................................48
4.1.3. Thủ tục khảo sát và vẽ đồ thị: y  axb ..............................................54
cxd
2
ax
+bx+c .......................................58
4.1.4. Thủ tục khảo sát và vẽ đồ thị: y 
a1 x b1
4.1.5. Thủ tục kiểm tra dạng đồ thị:................................................................64
4.2. KẾT QUẢ CỦA CHƯƠNG TRÌNH VÀ HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG ....65
4.2.1. Giao diện của trang bìa .........................................................................65
4.2.2. Giao diện của khảo sát và vẽ đồ thị ......................................................65
CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN.......................................................................................67
5.1. ĐÁNH GIÁ ................................................................................................67
5.2. HƯỚNG DẪN PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI ..........................................67
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................68

Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế bài giả ng khả o sát và vẽ đồ thị hàm
số

Trang 70

Luận v