giao an dai so 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.6 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

1.Kiểm tra bài cũ:

a) Các em hãy nhắc lại các tính chất của

lũy thừa với số mũ thực?

b) Rút gọn biểu thức sau:

8 1

2

8 5 5

.

( 0)

(

)

a

A

a











GIAÛI

8 1 2

8

3

23

20 ( 5 5)( 5 5)

a

A

a

  





</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Tiết 29 §

2

Hàm số luỹ thừa

I- Khái niệm hàm số

-Ta ó biết các hàm số y = x n (n  N*) ;

vÝ dơ nh hµm sè :

- Bây giờ ta xÐt hµm sè y = x  trong đó   R
Hàm số y = x  ,với   R ,được gọi là

Hàm số lũy thừa

? Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị
và nhận xét về tập xác định của chúng

2 ; 2 ; 1
y x y x y x

Ví dụ: các hàm số sau lµ hµm sè luü thõa

2 2 1 3

, ; ; ,

y x y x y x y x y x

    

Nhận xét : y x2 TXĐ là (- ∞ ; + ∞)

1
2

y x TXĐ là ( 0 ; + ∞)

1
y x

 TXĐ là ( - ∞ ; + ∞) \ {0} ? phụ thuộc vào yếu tố nàoTập xác định của hàm số y =

x

Chú ý :

TXĐ của hàm số lũy thừa y = x  Tùy thuộc
vào giá trị của 

• Với  nguyên dương , TXĐ là R

• Với  khơng ngun,TXĐ là ( 0 ; + )

• Với

 nguyên âm hoặc bằng 0 ,

TXĐ là R \ {0}

II - Đạo hàm của hàm số luỹ thừa

NgI ta ó chng minh được : Đạo hàm của
hàm số lũy thừa y = x  (   R) với x > 0



x



' .x 1

 



Ví dụ 1 : Tìm đạo hàm các hàm số sau :

3
4

) )

a y x b y x

 

3 3 1

4 4 4

3 3 3

) ' . . 0

4 4 4

a y x x x x

x

 

 

     
 





, 3 1

) ' 3. 0

b y x x  x

Gi¶i

1 2

y x y x x
x

   
O x
y
|
|

- 1 1

-- 1

-- - 1

y x

1
2

y x

y x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tieát 29

Đ 2 Hàm số luỹ thừa

I- Khái niệm hµm sè

Hàm số y = x  ,với   R ,được gọi là

Hàm số lũy thừa

II - Đạo hàm của hàm số luỹ thừa

x

' .x 1

 



Chú ý : Cơng thức tính đạo hàm của hàm hợp

đối với hàm số lũy thừa là :



U



' .U 1.U '

 



Ví dụ 2 : Tìm đạo hàm :





,
1

2 3

2x x 1

 
 
 
 







 



,
1 2
,

2 3 1 2 3 2

2 1 . 2 1 . 2 1

x x x x  x x

 
      
 
 





 
2
2 3
1

. 2 1 . 4 1

3 x x x



    3  2  2

4 1

3 (2 1)

x
x x


 
Gi¶i

III. Kh¶o sát hàm số luỹ thừa y = x

? Em hóy điền vào chỗ trống
 để đ ợc khẳng định đúng:

Cho hµm sè y = x

Nếu   ,  > 0, tập xác định của hàm số là: ...

Nếu   , tập xác định của hàm số là: ...

Nếu   ,   0, tập xác định của hàm số là: . . .

1

D = (0 ; +)

R

R\{0}

2

3

? Em h·y cho biÕt giao cña ba tập hợp nói

trên ?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tieỏt 29

Đ 2 Hàm số luỹ thừa

I- Khái niệm hµm sè

Hàm số y = x  ,với   R ,được gọi là

Hàm số lũy thừa

II - Đạo hàm của hàm số luỹ thừa

x

' .x 1

U

' .U1.U '

III. Khảo sát hàm sè luü thõa y = x

y = x,  > 0

1. Tập khảo sát: (0 ; +) 1. Tập khảo sát: (0 ; +)

2. Sự biến thiên: 2. Sự biến thiªn:

y' = x - 1 > 0 , x > 0 y' = x - 1 <0 ,x >0

Giới hạn đặc biệt: Giới hạn đặc biệt:

lim 0; lim .

x

x x x

 



 


  lim 0; lim 0 0

0 x x x x y

x

 

      

  



TiƯm cËn: kh«ng cã TiƯm cËn : Ox là TCN và Oy là TCĐ

3. Bảng biến thiên 3. Bảng biến thiên

x
y'

0 +

x
y'
y

0 +

, 0

y x

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

III. Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x

4. Đồ thị của hàm số trên khoảng (0 ; +)

O x

1
1

 > 1  = 1

0 <  < 1
 = 0

 < 0

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

III. Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x

4. Đồ thị của hàm số trên khoảng (0 ; +)

Chú ý: Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cơ thĨ ta ph¶i

xét hàm số đó trên tồn bộ TXĐ của nó.

D ới đây là đồ thị của ba hàm số : y = x3; y = x -2 ; y = x

x
y

O

x
y

O

y = x3 y = x-2

x
y

O

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

III. Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x



Ví dụ 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x -3

Gi¶i:

1. TXĐ: R\{0}
2. Sự biến thiên:

Chiều biến thiên: y' =

3

4

x



y' < 0 trên tập xác định nên hàm số nghịch biến trên các khoảng
(- ; 0) và (0; + )

Giíi h¹n:

0 0

lim

; lim

.

x 

y

x 

y



 





lim

0;

lim

0.

x  

y



x 

y



</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

III. Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x



Ví dụ 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x -3

Gi¶i:

- Bảng biến thiên :

x
y

-

0 +

3. §å thÞ:

Hàm số đã cho là lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ

x
y

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

4.

Cuừng coỏ :

III. Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x

Bảng tóm tắt các tÝnh chÊt cđa hµm sè l thõa y = x trên khoảng

(0; + )

> 0

< 0

o hàm

Chiều biến thiên
Tiệm cân

Đồ thị

y' = x -1 y' = x -1

Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch bin

Không có TCN là trục Ox

TCĐ là trục Oy
Đồ thị luôn đi qua điểm (1; 1)

*Tỡm TXẹ cuỷa caực haứm soá sau:

y



x

;

y





x



1



3

;

y





x



2



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

5.Daën dò:

H íng dÉn häc bµi vµ lµm bµi tËp vỊ nhà

- Về nhà các em cần học nhằm hiểu và thuộc các kiến thức trong bài,

sau ú vn dng để giải bài tập số 1;2;3 SGK trang 60-61

- H ớng dẫn bài 3a

+ Đạo hàm: y' =

1
3

4

3 x

+ Giíi h¹n:

lim

0;

lim

.

x

x

y



 

y

+ Bảng biến thiên : x

+

</div>

giao an dai so 10

1.Kiểm tra bài cũ:

a) Các em hãy nhắc lại các tính chất của

lũy thừa với số mũ thực?

b) Rút gọn biểu thức sau:

8 1

2

8

5 5

5 5

.

( 0)

(

)

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>A</i>

<i>a</i>

<i>a</i>













8 1 2

8

3

23

20

( 5 5)( 5 5)

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>A</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

  







<i> Tiết 29 § </i>

<i>2</i>

Hàm số luỹ thừa









<i> Tieát 29 </i>

Đ 2 Hàm số luỹ thừa





<sub></sub>

<sub></sub>







 







<i>Tieỏt 29 </i>

Đ 2 Hàm số luỹ thừa

<b>III. Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x</b>

<b>III. Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x</b>

<b>III. Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x</b>

3

<i>x</i>



lim

; lim

.

<i>y</i>

<i>y</i>

 



lim

0;

lim

0.