De thi thu vao 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Phịng GD&ĐT Nghĩa Hưng
Trường THCS Hồng Nam

=============

ĐỀ THI KHẢO SÁT VÀO10 NĂM HỌC 2012-2013
TRƯỜNG THCS HOÀNG NAM

MễN :TON

<i>(Thi gian lm bi 120 phỳt)</i>
<i>______________________</i>

<b>Phần I: trắc nghiệm</b> <b> </b>

<b>Khoanh tròn vào chữ cái trớc câu trả lời đúng trong các bi tp sau:</b>

<b>Câu 1: Kết quả của phép tính </b>2 28 3 63  175 lµ :
A . 0

B . 7 C . 2 7 D .  7

<b>Câu 2:</b> Đờng thẳng y = ax qua điểm M(-3 ; 2) và điểm N(1 ; -1) có phơng trình lµ:
A. y = <i>−</i>3

4 <i>x</i>+
1

4 B. y =
-3
4 <i>x −</i>

1

4 C. y = <i>−</i>
2
3<i>x −</i>

1

3 D. y = <i></i>
2
3<i>x</i>+

1
3
<b>Câu 3: Phơng trình x4</b> <b>_2mx2</b> <b>_3m2_{= 0 ( m}</b> _{0 ) cã sè nghiÖm lµ:}

A. Vơ nghiệm B. 2 nghiệm C. 4 nghiệm D. khơng xác định đợc

<b> C©u 4: H m sà</b> <b>ố y = (k - 3)x + nghịch biến với các giá trị k</b>

A. k<3 _{B. 2}_≠_k_≠₃ C. 2<k<3 _{D. 2}_≤_{k <3}

<b>Câu 5: Tổng 2 nghiệm của phương trình:</b> 2x - x + 3 = 0 là
A. B. C. D. Khơng tính được

<b>C©u 6: Cho </b><i><b>α</b></i><b> + </b><i><b>β</b></i><b> = 90o. </b>HƯ thøc nµo sau đây là SAI ?
A. 1- sin2 _{= sin}2 _{B. cot}<i>α = _tan</i> β

C. <i>tan</i> β =

sin
sin




D.<i> tan α</i>= cot(90<b>o – </b><i>β</i>)

<b>Câu 7:</b> Tam giác ABC cân đỉnh A, đờng cao AH có AH = BC = 2a. Diện tích tồn phần của
hình nón khi cho tam giác quay một vòng xung quanh AH là:

A. <i>π</i> <i>a</i>2₍

√3+1 ) B. <i>π</i> <i>a</i>2 ( _√3+2 ) C. <i>π</i> <i>a</i>2( _√5+1 ) D. <i>π</i> <i>a</i>2 ( _√5+2 )

<b>Câu 8: Cho tam giác ABC có </b>A 70  0<b>; </b>C 50  0 nội tiếp đờng tròn (O). Câu nào sau đây sai ?
A . sđAC 120  0 B . AOB 100  0 C . AC AB BC   C . AB AC BC

<b>PHN II : T LUN</b>

<b>Bài 1(</b><i>1,5điểm )</i> Cho biÓu thøc M = <i>_{x −}</i>2√₅<i>x −</i>_√<i>_x</i>₊9₆+2√<i>x</i>+1

√<i>x −</i>3 +
√<i>x</i>+3

2<i>−</i>√<i>x</i>

<b>a.</b> Tìm điều kiện của x để M có ngĩa và rút gọn M

<b>b.</b> Tìm x để M = 5

<b>c</b>.Tìm x Z để M Z.

<b>Bài 2</b>: (1,5điểm ) Cho phơng trình x2_{- 2(m-1)x + m - 3 = 0 (1)}

a. Chứng minh phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x2

1 + x22 (với x1, x2 là nghiệm của phơng trình

(1))

<b>Bài 3</b> (4 im ) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên cạnh AC lấy điểm M,

dng ng trũn (O) có đờng kính MC. đờng thẳng BM cắt đờng tròn (O) tại
D. đờng thẳng AD cắt đờng trịn (O) tại S.

1. Chøng minh ABCD lµ tứ giác nội tiếp .

2. Chứng minh CA là tia phân giác của góc SCB.

3. Gi E l giao im của BC với đờng tròn (O). Chứng minh rằng các đờng
thẳng BA, EM, CD đồng quy.

4. Chứng minh điểm M là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ADE.

<b>Bµi 4</b>.<i>(1điểm).</i>Giải phương trình 4<i>x</i>2 <i>x</i> 8 3<i>x</i>27<i>x</i>8

<b>đáp án</b>

<b> </b>

Mỗi câu đúng được 0,25 điểm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8

A B D D D D C C

<b>Bµi 1</b>: M = 2√<i>x −</i>9

<i>x −</i>5√<i>x</i>+6+

2√<i>x</i>+1

√<i>x −</i>3+
√<i>x</i>+3

2<i>−</i>√<i>x</i>

a.§K <i>x ≥</i>0<i>; x ≠</i>4<i>;x ≠</i>9 0,5®

Rót gän M = 2√<i>x −</i>9<i>−</i>(√<i>x</i>+3)(√<i>x −</i>3)+(2√<i>x</i>+1) (√<i>x −</i>2)

(√<i>x −</i>2) (√<i>x −</i>3)

Biến đổi ta có kết quả: M = <i>x −</i>√<i>x −</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

M =





1

b. M 5 5

3

1 5 3

1 5 15

16 4
16

4 16

4

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  



   

   

 

    

c. M = √<i>x</i>+1

√<i>x −</i>3=

√<i>x −</i>3+4

√<i>x −</i>3 =1+
4
√<i>x −</i>3

Do M <i>z</i> nên <i>x </i>3 là c của 4 <i></i> <i>x </i>3 nhận các giá trị: -4; -2; -1; 1; 2; 4

<i>⇒x∈</i>{1<i>;</i>4<i>;</i>16<i>;</i>25<i>;</i>49} do <i>x </i>4<i></i> <i>x</i>{1<i>;</i>16<i>;</i>25<i>;</i>49}

<b>Bài 2</b>: a.(1đ) <i>'</i> _{= m}2_{3m + 4 = (m -} 3

2 )2 +
7

4 >0 <i></i> m.

Vậy phơng trình cã 2 nghiƯm ph©n biƯt
b.(1®) Theo ViÐt:

¿

<i>x</i>₁+<i>x</i>₂=2(<i>m−</i>1)

<i>x</i>₁<i>x</i>₂=<i>m−</i>3

¿{

¿

=>

¿

<i>x</i>1+<i>x</i>2=2<i>m −</i>2
2<i>x</i>1<i>x</i>2=2<i>m −</i>6

¿{

¿

<=> x1+ x2 – 2x1x2 4 = 0 không phụ thuộc vào m

c.(1®)P = x12 + x12 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 4(m - 1)2 – 2 (m-3)

= (2m - 5₂ )2₊ 15

4 <i>≥</i>
15

4 <i>∀m</i>

VËyPmin = 15₄ víi m = 5₄

<b>Bµi 3</b>

:

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>1.</b> Ta cã ÐCAB = 900_{( v× tam giác ABC vuông tại A);}_é_{MDC = 90}0_{( gãc néi}

tiếp chắn nửa đờng tròn ) => éCDB = 900_{nh vậy D và A cùng nhìn BC dới}

một góc bằng 900_{nên A và D cùng nằm trên đờng trịn đờng kính BC =>}

ABCD là tứ giác nội tiếp.

<b>2. TH1</b> (<i><b>Hình a</b></i> )

ABCD là tø gi¸c néi tiÕp => ÐD1= ÐC3( néi tiÕp cïng ch¾n cung AB).

ÐD1= ÐC3 =>

 

<i>SM EM</i> _=>_Ð_C

2 = éC3 (hai góc nội tiếp đờng trịn (O) chắn

hai cung b»ng nhau)

 CA lµ tia phân giác của góc SCB.

<b> TH2</b> <i><b>(Hình b)</b></i>

<b>Câu 2 : </b>ÐABC = ÐCME (cïng phô ÐACB); ÐABC = ÐCDS (cïng bï ÐADC)
=> ÐCME = ÐCDS

=> <i>CE CS</i>  <i>SM EM</i> => éSCM = éECM => CA là tia phân gi¸c cđa gãc SCB.

<b>3</b>. Xét CMB Ta có BACM; CD  BM; ME  BC nh vậy BA, EM, CD là ba
đờng cao của tam giác CMB nên BA, EM, CD đồng quy.

<b>4</b>. Theo trªn Ta cã <i>SM EM</i> => éD1= éD2 => DM là tia phân giác của gãc ADE.

(1)

Ta có éMEC = 900_{(nội tiếp chắn nửa đờng tròn (O)) =>}_é_{MEB = 90}0_{. Tứ giác}

AMEB cã ÐMAB = 900_;_Ð_{MEB = 90}0_=>_Ð_{MAB +}_é_{MEB = 180}0_{mà đây là}

hai gúc i nờn t giác AMEB nội tiếp một đờng tròn => éA2 = ộB2 .T giỏc

ABCD là tứ giác nội tiếp => ÐA1= ÐB2( néi tiÕp cïng ch¾n cung CD)

=> ÐA1= éA2 => AM là tia phân giác của góc DAE (2)

Từ (1) và (2) Ta có M là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ADE

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Điều kiện

x8

 

   





 







 



2

4 2 . 8 3 7 8

8 3 . 8 2 8 3 2 0

8 8 3 2 8 3 0

8 2 8 3 0

     

         

        

      

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 

8 2 1

8 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 _{  }




  



Giải phương trình (1) và tìm được x =1 là một nghiệm của phương trình đã cho.
Giải phương trình (2) và tìm được x =1 là một nghiệm của phương trình đã
cho

Kết luận: Phương trình đã cho có một nghiệm là x=1

</div>

<!--links-->