Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (130.86 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>TRƯỜNG THCS TÔ HIỆU</b>
ĐỀ THI THỬ LẦN 2
<i>Đề gồm 02 trang </i>
<b>KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PTTH</b>
<b>NĂM HỌC 2012-2013</b>
Mơn thi : TỐN
<i>Thời gian làm bài 120 phút (không kể giao đề)</i>
<i>Ngày thi : / /2012</i>
<b>Phần 1- Trắc nghiệm</b> (2,0 điểm)
<i>Hãy chọn chỉ một phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó</i>
<i>vào bài làm:</i>
<b>Câu 1.</b> Rút gọn biểu thức 8 2<sub> được kết quả là</sub>
A. 10 B. 16 C. 2 2 <sub>D. </sub>3 2<sub>.</sub>
<b>Câu 2.</b> Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu
A. x2<sub> + x = 0</sub> <sub>B. x</sub>2<sub> + 1 = 0.</sub> <sub>C. x</sub>2<sub> -1 = 0.</sub> <sub>D. x</sub>2<sub> +2x + 5 = 0.</sub>
<b>Câu 3.</b> Đường thẳng y = mx + m2<sub> cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có hồnh độ bằng 1 </sub>
khi và chỉ khi
A. m = 1 B. m = -2 C. m = 2 D. m = 1 hoặc m = -2.
<b>Câu 4. </b>Hàm số y = |(m - 1)x + 2012| đồng biến trên khi và chỉ khi
A. <i>m</i> <sub>B. </sub><i>m</i>1<sub>.</sub> <sub>C. </sub><i>m</i>1<sub>.</sub> <sub>D. </sub><i>m</i>1<sub>.</sub>
<b>Câu 5.</b> Phương trình
A.
<b>Câu 6.</b> Cho đường trịn (O; R) có chu vi bằng 4 <sub> cm. Khi đó hình trịn (O; R) có diện tích</sub>
bằng
A. 4 <sub>cm</sub>2 <sub>B. </sub><sub>3</sub><sub></sub> <sub>cm</sub>2 <sub>C. </sub><sub>2</sub><sub></sub> <sub> cm</sub>2 <sub>D. </sub><sub></sub><sub>cm</sub>2<sub>.</sub>
<b>Câu 7.</b> Cho biết
3
sin
5
, khi đó cos<sub> bằng</sub>
A.
2
5 <sub>B. </sub>
3
5 <sub>C. </sub>
4
5 <sub>D. </sub>
5
3<sub>.</sub>
<b>Câu 8.</b> Một hình trụ có chiều cao bằng 3 cm, bán kính đáy bằng 4 cm. Khi đó diện tích
mặt xung quanh của hình trụ đó bằng
A. 12<sub>cm</sub>2 <sub>B. </sub><sub>24</sub><sub></sub> <sub>cm</sub>2 <sub>C. </sub><sub>40</sub><sub></sub> <sub>cm</sub>2 <sub>D. </sub><sub>48</sub><sub></sub><sub>cm</sub>2<sub>.</sub>
<b>Phần 2- Tự luận</b> (8,0 điểm)
<b>Câu 9.</b> (2,0 điểm)
1. Cho biết a = 2 3<sub> và b = </sub>2 3<sub>. Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab</sub>
2. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x4<sub> + 3x</sub>2<sub> – 4 = 0 b) </sub>
2x + y = 1
3x + 4y = -1
1. Biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (2;
1
2<sub>) và song song với đường thẳng</sub>
2x + y = 3. Tìm các hệ số a và b.
2. Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2<sub> – (m – 2)x – m</sub>2<sub> + 3m – 4 = 0 (1). (m là tham số)</sub>
a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Tìm m để tỉ số giữa hai nghệm của phương trình (1) có giá trị tuyệt đối bằng 2.
<b>Câu 11.</b> (3,25 điểm)
Cho đường trịn (O) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn (O) ( CB < CA, C khác A
và B). Gọi D là điểm chính giữa của cung AC, E là giao điểm của AD và BC.
1) Chứng minh tam giác ABE cân tại B.
2) Gọi F là điểm thuộc đường thẳng AC sao cho C là trung điểm của AF. Chứng minh
<i>EFA EBD</i> .
3) Gọi H là giao điểm của AC và BD, EH cắt AB tại K, KC cắt đoạn EF tại I. Chứng
minh rằng
a) Chứng minh tứ giác EIBK nội tiếp.
<i>HF</i> <i>EI</i> <i>EK</i>
<i>BC</i> <i>BI</i> <i>BK</i> <sub>.</sub>
<b>Câu 12.</b> (0,75 điểm): Thí sinh chọn một trong hai bài sau
<i>Bài 1:</i> Giải phương trình:
y - 2010 1
x - 2009 1 z - 2011 1 3
x - 2009 y - 2010 z - 2011 4
<i>Bài 2:</i> Cho
3
2
1 3 3
<i>x</i>
<i>f x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub>. Hãy tính giá trị của biểu thức sau:</sub>
1 2 2010 2011
...
2012 2012 2012 2012
<i>A f</i> <sub></sub> <sub></sub> <i>f</i><sub></sub> <sub></sub> <i>f</i> <sub></sub> <sub></sub> <i>f</i><sub></sub> <sub></sub>
======Hết======
Họ và tên thí sinh: ... Số báo danh: ...
Giám thị số 1: ...
<b>Hướng dẫn chấm thi</b>
Phần đáp án điểm
<b>I</b> Câu 1: D; Câu 2: C; Câu 3: D; Câu 4: D
Câu 5: C; Câu 6: A; Câu 7: C; Câu 8: B Mỗi câu đúng cho 0,25
2,0
<b>II</b>
Câu9
(2 đ)
1. Ta có: a + b = (2 3<sub>) + (</sub>2 3<sub>) = 4</sub>
a.b = (2 3<sub>)(</sub>2 3<sub> = 1. </sub>
Suy ra P = 3.
0,25
0,25
0,25
2a.Đặt x2<sub> = y, y </sub><sub></sub><sub>0. Khi đó PT đã cho có dạng: y</sub>2<sub> + 3y – 4 = 0 (1).</sub>
Phương trình (1) có tổng các hệ số bằng 0 nên (1) có hai nghiệm y1 = 1; y2
= - 4. Do y 0 nên chỉ có y<sub>1</sub> = 1 thỏa mãn.
Với y1 = 1 ta tính được x = 1. Vậy phương trình có nghiệm là x = 1.
0,25
0,25
0,25
2b.
2x + y = 1 8x + 4y = 4 5x = 5 x = 1
3x + 4y = -1 3x + 4y = -1 2x + y = 1 y = - 1
0,5
Câu10
(2 đ)
1.Viết đường thẳng 2x + y = 3 về dạng y = - 2x + 3.
Vì đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng trên, suy ra a = - 2 (1)
Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (2;
1
2<sub>) nên ta có:</sub>
1
2a + b
2 <sub> (2). </sub>
Từ (1) và (2) suy ra a = - 2 và b =
9
2<sub>.</sub>
0,25
0,25
0,25
2a) (0,5 điểm) PT (1) có a.c = 1(-m2<sub> + 3m – 4) = -(m – 1,5)</sub>2<sub> – 1,75 < 0 với</sub>
mọi m. Suy ra PT ln có hai nghiệm phân biệt (trái dấu)
2b) (0,75 điểm)
PT (1) có nghiệm 2 nghiệm phân biệt trái dấu và tỉ số hai nghiệm bằng 2
nên x1 = -2x2 hoặc x2 = -2x1 hay (x1 + 2x2)(x2 + 2x1) = 0 x1x2 + 2(x1 + x2)2
= 0 (*)
Theo định lý Viet: x1 + x2 = m – 2, x1.x2 = -m2 + 3m – 4.
Thay vào (*) ta được: -m2<sub> + 3m – 4 + 2(m – 2)</sub>2<sub> = 0 </sub>
m2<sub> – 4m + 4 = 0 </sub>
m = 1 hoặc m = 4
0,5
0,25
Câu
11
(3,25đ
)
<b>I</b>
<b>K</b>
<b>H</b>
<b>F</b>
<b>C</b>
<b>E</b>
<b>D</b>
<b>A</b> <b>B</b>
0,5
<b>1) </b>
+ Ta có góc AEB là góc có đỉnh ở ngồi đường trịn chắn cung DC và chắn
nửa đường trịn đường kính AB nên
1<sub>(</sub> <sub>)</sub> 1 1
2 2 2
<i>AEB</i> <i>sd AB sd DC</i> <i>sd AD</i> <i>sd BC</i>
+ Góc EAB là góc nội tiếp chắn cung BD nên
1 1 1
2 2 2
<i>EAB</i> <i>sd BD</i> <i>sdCD</i> <i>sdCB</i>
+ Ta có D là điểm chính giữa của cung AC nên <i>AD DC</i>
+ Suy ra góc AEB = góc EAB suy ra tam giác BAE cân tại B.<b> </b>
0,25
0,25
0,5
<b>2) </b>
+ Chỉ ra được tam giác AEF cân tại E suy ra góc EFA = góc EAF
+ Ta có gócEAF = góc EBD (góc nội tiếp cùng chắn cung CD)
+ Vậy góc EFA = góc EBD vì cùng bằng góc EAF
0,25
0,25
0,25
<b>3a) </b>
+ Theo câu 2, góc EFA = góc EBD suy ra tứ giác EFBH nội tiếp
+ Tứ giác EFBH nội tiếp suy ra góc FEB = góc FHB
+ Chỉ ra EK vng góc với AB và tứ giác HCBK nội tiếp suy ra gócCHB=
gócCKB
Từ đó suy ra góc IEB = góc IKB tứ giác EIBK nội tiếp
0,5
<b>3b) </b>
+Ta có
<i>HF</i> <i>HC CF</i> <i>HC CF</i>
<i>BC</i> <i>BC</i> <i>BC</i> <i>BC</i>
+Bằng cách chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng, chứng minh được
;
<i>HC</i> <i>EI FC</i> <i>EK</i>
<i>BC</i> <i>BI BC</i> <i>BK</i>
<b>+ </b>Cộng các đẳng thức trên suy ra
<i>HF</i> <i>EI</i> <i>EK</i>
<i>BC</i> <i>BI</i> <i>BK</i>
Câu1
2 2 2
a - 1 b - 1 c - 1 3
a b c 4 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1
0
4 a a 4 b b 4 c c
<sub></sub> <sub> </sub> <sub></sub><sub></sub> <sub></sub>
2 2 2
1 1 1 1 1 1
0
2 a 2 b 2 c
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<i>Bài 2</i>: Nhận xét. Nếu <i>x y</i> 1<sub> thì </sub> <i>f x</i>
<i>f x</i> <i>f y</i> <i>f</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
suy ra
<i>f x</i> <i>f y</i> <i>f x</i> <i>f</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>f x</i> <i>f y</i> <i>f x</i> <i>f</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<sub>.</sub>
Vậy, nhận xét được chứng minh. Ta có
1 1
2 2
<i>f</i> <sub></sub> <sub></sub>
<sub>.</sub>
Theo nhận xét trên ta có:
1 2011 2 2010
...
2012 2012 2012 2012
1005 1007 1006 1
1005 1005,5
2012 2012 2012 2
<i>A</i> <i>f</i> <i>f</i> <i>f</i> <i>f</i>
<i>f</i> <i>f</i> <i>f</i> <i>f</i>