thi thu dh toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Đề thi thử đại học số 2 năm 2012</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)</b>

<b>Câu I (2 điểm) Cho hàm số </b> (Cm), m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi

2. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng luôn cắt đồ thị (Cm) tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm
<i>m sao cho tam giác OAB có bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng </i> , trong đó O là gốc tọa độ.

<b>Câu II (2 điểm)</b>
1. Giải phương trình:
2. Giải bất phương trình:

<b>Câu III (1 điểm) Tính tích phân: </b>

<b>Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng đường chéo </b> Biết
<i>SA vng góc BD, cạnh bên SB vng góc AD và (SBD) tạo với mặt đáy góc 600. Tính thể tích hình chóp </i>
<i>S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a.</i>

<b>Câu V (1 điểm) Cho </b> là các số thực đôi một khác nhau. Chứng minh rằng:

<b>II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần </b>
<b>1.Theo chương trình Chuẩn</b>

<b>Câu VI.a (2 điểm)</b>

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có , phương trình đường trung trực cạnh BC và trung tuyến
xuất phát từ đỉnh C lần lượt tương ứng là . Tìm tọa độ các đỉnh B,
<i>C của tam giác.</i>

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm . Viết
phương trình mặt phẳng (P) đi sao cho khoảng cách từ I đến (P) là lớn nhất.

<b>Câu VII.a (1 điểm) Tìm mơđun của số phức z, biết: </b> .
<b>2. Theo chương trình Nâng cao</b>

<b>Câu VI.b (2 điểm)</b>

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn và điểm . Đường tròn có tâm , tiếp
xúc và đi qua trung điểm của . Viết phương trình đường trịn sao cho bán kính của đường trịn này
là nhỏ nhất.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và

. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên mặt phẳng , đi qua điểm
, tiếp xúc và cắt đường thẳng tại hai điểm B, C sao cho

<b>Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình:</b>

<b> Hết </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu I.(2 điểm) Cho hàm số: </b>

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi

2. Gọi là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng . Tìm để tiếp tuyến cắt đồ thị hàm
số tại điểm khác sao cho tam giác cân tại

<b>Câu II. (2 điểm)</b>
1. Giải phương trình:

2. Tìm để phương trình sau có nghiệm thực:

<b>Câu III. (1 điểm) Tính tích phân: </b>

<b>Câu IV. (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật </b> có cạnh . Đường thẳng tạo với đường
thẳng một góc , đường chéo tạo với mặt bên một góc . Tính thể tích khối chóp

và cosin góc tạo bởi và

<b>Câu V. (1 điểm) Cho </b> là các số thực thỏa mãn điều kiện .
Tìm giá trị nhỏ nhất của

<b>II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần</b>
<b>1.Theo chương trình Chuẩn</b>

<b>Câu VI a.(2 điểm)</b>

1. Trong mặt phẳng tọa độ cho hình thang vng có . Biết .
Trung điểm của BC là , đường thẳng AD có phương trình: . Tìm tọa độ điểm A.

2. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng . Xét hình bình
hành ABCD có A(1;0;0), C(2;2;2), . Tìm tọa độ điểm B biết diện tích hình bình hành ABCD bằng

<b>Câu VIIa. (1 điểm) Tính tổng sau: </b>
<b>2.Theo chương trình Nâng cao.</b>
<b>Câu VI b. (2 điểm)</b>

1. Trong mặt phẳng tọa độ cho hình thang vng ABCD tại A và D có đáy lớn là CD, cạnh

, cạnh . Biết góc tạo bởi BC và AB bằng , diện tích hình thang ABCD
bằng 24. Tìm tọa độ các đỉnh hình thang biết đỉnh B có tung độ dương

2. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu và

mặt phẳng (P): . Từ một điểm M trên mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu
(S) tại điểm N. Tìm vị trí của M để .

<b>Câu VIIb. (1 điểm) Cho </b> là hai số phức liên hợp thỏa mãn điều kiện: là số thực và . Tính
.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>

<!--links-->