Bai tap on tap he toan 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài tập ôn tập hè toán 8</b>
<b>Bài tËp 1</b> : Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) (2x - y)(4x2_{- 2xy + y}2_{) b) (6x}5_y2_{- 9x}4_y3 _{+ 15x}3_y4_{): 3x}3_y2
c) (2x3_{- 21x}2_{+ 67x - 60): (x - 5)}

d) (x4_{+ 2x}3_{+x - 25):(x}2₊₅₎
e) (27x3_{- 8): (6x + 9x}2_{+ 4)}

<b>Bµi tËp 2</b> : Rót gän c¸c biĨu thøc sau:

a) (x + y)2_{- (x - y)}2_{b) (a + b)}3_{+ (a - b)}3_{- 2a}3
c) 98_.28_{- (18}4_{- 1)(18}4_{+ 1)}

<b>Bµi tËp 3</b> : Chøng minh biĨu thøc sau kh«ng phơ thuéc vµo biÕn x,y

A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2_{- 6x + 9) - 2(4x}3_-
1) C = (x - 1)3_{- (x + 1)}3_{+ 6(x + 1)(x - 1)}

<b>Bài tập 4</b> : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a/ a2_b2_{4ab + 4} _{b/ x}2_{+ 2x – 3}
c/ 4x2_y2_{– (x}2_{+ y}2₎2 _{d/ 2a}3_{– 54b}3

<b>Bµi tËp 5</b> : a/ Thùc hiÖn phÐp chia
(2x4_{– 4x}3_{+ 5x}2_{+ 2x – 3) : (2x}2_{– 1)}

b/ Chứng tỏ rằng thơng tìm đợc trong phép chia trên ln ln dơng với mọi giá trị
của x

<b>Bµi tËp 6</b> : Chứng minh rằng hiệu các bình phơng của hai số lẻ bất kỳ thì chia hết

cho 8

<b>Bài tập 7</b> : Phân tích các đa thức sau thành nhân tö:

a) x2_{- y}2_{- 2x + 2y} _{b)2x + 2y - x}2_{- xy}
c) 3a2_{- 6ab + 3b}2_{- 12c}2 _d)x2_{- 25 + y}2_{+ 2xy}

e) a2_{+ 2ab + b}2_{- ac - bc} _f)x2_{- 2x - 4y}2_{- 4y}
g) x2_{y - x}3_{- 9y + 9x} _h)x2_{(x-1) + 16(1- x)}

n) 81x2_{- 6yz - 9y}2_{- z}2 _m)xz-yz-x2_+2xy-y2
p) x2_{+ 8x + 15} _{k) x}2_{- x - 12l}

h) 81x2_{+ 4}

<b>Bài tập 8</b> : Tìm x biÕt:

a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1
c) 2(x+5) - x2_{-5x = 0} _{d) (2x-3)}2_-(x+5)2₌₀
e) 3x3_{- 48x = 0} _{f) x}3_{+ x}2_{- 4x = 4}

<b>Bµi tËp 9 </b>: Chøng minh rằng biểu thức luôn luôn dơng với mọi x, y
A = x(x - 6) + 10.

B = x2_{- 2x + 9y}2_{- 6y + 3}

<b>Bµi tËp 10</b> : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu
thức D,E:

A = x2_{- 4x + 1 B = 4x}2_{+ 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x +}

6)

D = 5 - 8x - x2_{E = 4x - x}2₊₁

<b>Bài tập 11</b> : Xác định a để đa thức: x3_{+ x}2_{+ a - x chia hết cho(x + 1)}2

<b>Bài tập 12</b> : Cho các phân thức sau:
A = 2<i>x</i>+6

(<i>x</i>+3)(<i>x −</i>2) B =

<i>x</i>2<i>₋</i>₉

<i>x</i>2<i>−6x</i>+9 C =

9<i>x</i>2<i>₋₁₆</i>

3<i>x</i>2<i>−</i>4<i>x</i> D =
<i>x</i>2

+4<i>x</i>+4

2<i>x</i>+4 E =

2<i>x − x</i>2

<i>x</i>2<i>−</i>4 F =

3<i>x</i>2+6<i>x</i>+12

<i>x</i>3<i>−8</i>

a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định.
b)Tìm x để giá trị của các pthc trờn bng 0.

c)Rút gọn phân thức trên.

<b>Bài tập 13</b> : Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:
a) <i>x</i>+1

2<i>x</i>+6 +

2<i>x</i>+3

<i>x</i>2

+3<i>x</i> b)

3

2<i>x</i>+6 <i>−</i>

<i>x −</i>6
2<i>x</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

c) <i>x</i>

<i>x −2y</i> +

<i>x</i>

<i>x</i>+2<i>y</i> +

4 xy

4<i>y</i>2<i>− x</i>2 d)
1

3<i>x −</i>2 ❑❑

1
3<i>x</i>+2<i>−</i>

3<i>x −</i>6
4<i>−</i>9<i>x</i>2

<b>Bµi tËp 14</b> : Chøng minh r»ng:
52005_{+ 5}2003_{chia hÕt cho 13}
b) a2_{+ b}2_{+ 1}__{ab + a + b}
Cho a + b + c = 0. chøng minh:

a3_{+ b}3_{+ c}3_{= 3abc}

<b>Bµi tập 15</b> : a) Tìm giá trị của a,b biÕt: a2_{- 2a + 6b + b}2_{= -10}
b) Tính giá trị của biểu thức; A = <i>x</i>+<i>y</i>

<i>z</i> +
<i>x</i>+<i>z</i>

<i>y</i> +

<i>y</i>+<i>z</i>

<i>x</i> nÕu
1
<i>x</i>+
1
<i>y</i>+
1
<i>z</i>=0

<b>Bµi tËp 16</b> : Rót gän biÓu thøc : A =

[

1

<i>x</i>2+2 xy+<i>y</i>2<i>−</i>

1
<i>x</i>2<i>− y</i>2

]

:

4 xy
<i>y</i>2<i>− x</i>2

<b>Bài tập 17</b> : Chứng minh đẳng thức:

[

2
3<i>x−</i>

2
<i>x</i>+1

(

<i>x</i>+1

3<i>x</i> <i>− x −</i>1

)

]

:
<i>x −</i>1

<i>x</i> =
2<i>x</i>
<i>x −</i>1

<b>Bµi tËp 18</b> : Cho biĨu thøc: <i>A</i>=

(

1

<i>x −2−</i>
2<i>x</i>
4<i>− x</i>2+

1
2+<i>x</i>

)

<i>⋅</i>

(

2
<i>x−1</i>

)

a) Rót gän A.

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x2_{+ x = 0}
c) Tìm x để A= 1

2

d) Tìm x ngun để A ngun dơng.

<b>Bµi tËp 19 : </b>Cho biĨu thøc : <i>B</i>=

(

21

<i>x</i>2<i>−</i>9<i>−</i>

<i>x −</i>4

3<i>− x−</i>

<i>x −</i>1
3+<i>x</i>

)

:

(

1<i>−</i>

1

<i>x</i>+3

)

a) Rót gän B.

b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: 2x + 1 = 5
c) Tìm x để B = <i>−</i>3

5
d) Tìm x để B < 0.

<b>Bµi tËp 20</b> : Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức sau t¹i

1
3

<i>x</i>

2

2 2 2 4 2

3 6 3 24 12

1:

( 3) 9 ( 3) 81 9

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

   

_   __ _  __

    

   

<b>Bµi tËp 21</b> : Chøng minh r»ng

2 2 2 2 2 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>

<i>a b b c c a</i>     <i>a b b c c a</i>    

<b>Bài tập 22</b> : Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số
nguyên

2

10 7 5

2 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>M</i>
<i>x</i>

<b>Bài tập 23</b> : Giải các phơng trình sau
a/

4 3 6 2 5 4

3

5 7 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

b/

3(2 1) 3 1 2(3 2)

1

4 10 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

c/

2 3(2 1) 5 3 5

3 4 6 12

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

 

<b>Bài tập 24</b> : Giải các phơng trình sau
a/ 2<i>x</i> 3 4

b/ 3<i>x</i>1 <i>x</i>2

<b>Bµi tËp 25</b> : Giải phơng trình

2 4 6 8

98 96 94 92

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>Bài tập 26</b> : Giải các phơng tr×nh sau
a/

1 5 15

1 2 ( 1)( 2)

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> _b/ 2

1 5 2

2 2 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

  

<b>Bµi tËp 27</b> : Giải các phơng trình sau

a/ 3x2_{+ 2x – 1 = 0} _b/

3 2 1

3

2 4 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

 

<b>Bài tập 28</b> : Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số
nguyên: <i>M</i>=10<i>x</i>

2

<i>−</i>7<i>x </i>5
2<i>x </i>3

<b>Bài tập 29</b> : .Giải các phơng trình sau:

a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) <i>d</i>¿ 3<i>x</i>+2
2 <i>−</i>

3<i>x</i>+1

6 =2<i>x</i>+
5
3
b) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2_{+ x – 300} <i>_e</i>_¿_x-2x-5

5 +
<i>x</i>+8

6 =7+
<i>x −1</i>

3
<i>c</i>¿ 5<i>x</i>+2

6 <i>−</i>
8<i>x −1</i>

3 =

4<i>x</i>+2

5 <i>−5</i>

<b>Bµi tËp 30</b> : Giải các phơng trình sau:

a) 2x(x 3) + 5(x – 3) = 0 d) x2_{– 5x + 6 = 0}
b) (x2_{– 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0} _{e) 2x}3_{+ 6x}2_{= x}2_{+ 3x}
c) (2x + 5)2_{= (x + 2)}2

<b>Bài tập 31</b> : Giải các phơng trình sau:
<i>a</i> 1

<i>x</i>+1<i>−</i>

5
<i>x −2</i>=

15

(<i>x</i>+1)(2− x) <i>d</i>¿

1
x-1<i>−</i>

3<i>x</i>2
<i>x</i>3<i>−1</i>=

2<i>x</i>
<i>x</i>2+<i>x</i>+1

<i>b</i>¿ x-1
<i>x</i>+2<i>−</i>

<i>x</i>
<i>x −2</i>=

5<i>x −2</i>
4<i>− x</i>2

<i>e</i>¿ 7

8x+

5<i>− x</i>
4<i>x</i>2<i>−8x</i>=

<i>x −</i>1
2<i>x</i>(<i>x −</i>2)+

1
8<i>x −</i>16
<i>c</i>¿ <i>x</i>+5

<i>x</i>2<i></i>₅<i>_x</i>

<i>x </i>5
2<i>x</i>2

+10<i>x</i>=

<i>x</i>+25

2<i>x</i>2<i></i>₅₀

<b>Bài tập 32</b> : Giải các phơng trình sau:

a) x - 5 = 3 d) 3x - 1 - x = 2

b) - 5x = 3x – 16 e) 8 - x = x2_{+ x}

c) x - 4 = -3x + 5

<b>Bµi tËp 33</b> : .Giải các bất phơng trình sau rồi biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè:
a) (x – 3)2_{< x}2_{– 5x + 4} _{f) x}2_{– 4x + 3}_₀

b) (x – 3)(x + 3)  (x + 2)2_{+ 3} _{g) x}3_{– 2x}2_{+ 3x – 6 < 0}
<i>c</i>¿ 4x - 5

3 >
7<i>− x</i>

5 <i>h</i>¿

<i>x</i>+2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>d</i>¿ 2x+1
2 +3<i>≥</i>

3<i>−</i>5<i>x</i>
3 <i>−</i>

4<i>x</i>+1

4 <i>i¿</i>

<i>x</i>+2

x-3 <0
<i>e</i>¿ 5x-3

5 +
2<i>x</i>+1

4 <i>≤</i>
2<i>−3x</i>

2 <i>−</i>5 <i>k</i>¿

x-1
x-3>1

<b>Bµi tËp 34</b>: Chøng minh r»ng:

a) a2_{+ b}2_{– 2ab}_₀ _{d) m}2_{+ n}2_{+ 2}__{2(m + n)}
<i>b</i>¿ <i>a</i>

2

+<i>b</i>2

2 <i>≥</i>ab <i>e</i>¿ (<i>a</i>+<i>b</i>)

(

1
<i>a</i>+

1

<i>b</i>

)

<i>≥</i>4 (víi a > 0, b
> 0)

c) a(a + 2) < (a + 1)2

<b>Bµi tËp 35</b> : Cho biĨu thøc

2
2

2 1 10

: ( 2)

4 2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

_   _ _   _

   

 _{ } 

a/ Rót gọn biểu thức A

b/ Tính giá trị của A tại x, biÕt

1
2

<i>x</i> 

c/ Tìm giá trị của x để A < 0

<b>Bài tập 36</b> : Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về ngời đó đi
với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đờng
AB

<b>Bài tập 37</b> : Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhng
nhờ tổ chức lao động hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vợt 15 sản phẩm. Do
đó xí nghiệp đã sản xuất khơng những vợt mức dự định 255 sản phẩm mà cịn hồn
thành trớc thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn đợc bao nhiêu ngày.

<b>Bài tập 38 : </b>Lúc 7 giờ sáng, một ngời đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc
10km/h. Sau đó lúc 8 giờ 40 phút, một ngời khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận
tốc 30km/h. Hỏi hai ngời gặp nhau lúc mấy giờ.

<b>Bài tập 39 : </b>Hai ngời đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km đi ngợc
chiều nhau để gặp nhau. Ngời thứ nhất mỗi giờ đi đợc 5,7 km. Ngời thứ hai mỗi
giờ đi đợc 6,3 km nhng xuất phát sau ngời thứ nhất 4 phút. Hỏi ngời thứ hai đi
trong bao lâu thì gặp ngời thứ nhất.

<b>Bài tập 40 : </b>Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình
40km/h. Khi đến B, ngời lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho

xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30km/h. Tính quãng đờng AB biết rằng ôtô
về đến A lúc 10 giờ cùng ngày.

<b>Bài tập 41 : </b>Hai xe máy khởi hành lúc 7 giờ sáng từ A để đến B. Xe máy thứ nhất
chạy với vận tốc 30km/h, xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe
máy thứ nhất là 6km/h. Trên đờng đi xe thứ hai dừng lại nghỉ 40 phút rồi lại tiếp
tục chạy với vận tốc cũ. Tính chiều dài quãng đờng AB, biết cả hai xe đến B cùng
lúc.

<b>Bài tập 42: </b>Một canơ tuần tra đi xi dịng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngợc
dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính vận tốc riêng của canơ, biết vận tốc dịng n ớc là
3km/h.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

ngồi ra cịn may thêm đợc 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế
hoạch.

<b>Bµi tập 44 : </b>.Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công
việc. Họ làm chung trong 4 giờ thì ngời thứ nhất chuyển đi làm việc khác, ngời thứ
hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi ngời thứ hai làm một mình thì bao lâu
hoàn thành công việc.

<b>Bi tp 45: </b>Mt t sn xuất dự định hồn thành cơng việc trong 10 ngày. Thời
gian đầu, họ làm mỗi ngày 120 sản phẩm. Sau khi làm đợc một nửa số sản phẩm
đ-ợc giao, nhờ hợp lý hoá một số thao tác, mỗi ngày họ làm thêm đđ-ợc 30 sản phẩm
nữa so với mỗi ngày trớc đó. Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất đợc giao.

</div>

<!--links-->