xây dựng hệ thống bài tập về toán chuyển động đều nhằm bồi dưỡng học sinh khá, giỏi lớp 5

1


2

Lời cảm ơn
Trong quá trình thực hiện luận văn tôi đã nhận đợc sự quan tâm, giúp đỡ
tận tâm của các thầy giáo: Tiến sĩ Trần Văn Vuông; Tiến sĩ Khuất Văn Ninh,
tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến:
- Th.s Đào Thị Hoa, giảng viên Trờng Đại học S phạm Hà Nội 2.
- Các thầy cô Phòng Sau đại học Trờng ĐHSP Hà Nội 2.
- Phòng Giáo dục huyện Vĩnh Tờng.
- Các thầy cô giáo và các em học sinh trờng Tiểu học Lý Nhân, trờng
Tiểu học Cao Đại (huyện Vĩnh Tờng tỉnh Vĩnh Phúc) đã tham gia thử nghiệm
s phạm.
Trong qúa trình nghiên cứu và biên soạn luận văn không thể tránh khỏi
các sai sót, tôi rất mong đợc các thầy cô và bạn đọc góp ý để luận văn đợc
hoàn chỉnh hơn.
Xin trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, tháng 6 năm 2011
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Chính


3

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan đây là luận văn do tôi nghiên cứu. Những số liệu và kết

quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực và không trùng lặp với các đề tài
khác. Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn
này đã đợc cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đã đợc chỉ rõ
nguồn gốc.
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Chính


4

Mục lục
Trang
Mở đầu.....................................................................................................7
1. Lí do chọn đề tài..................................................................................7
2. Mục đích nghiên cứu...........................................................................9
3. Nhiệm vụ nghiên cứu...........................................................................9
4. Đối tợng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu......................................9
5. Phơng pháp nghiên cứu.......................................................................9
6. Giả thuyết khoa học...........................................................................10
Chơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn ..................................................11
1.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5.........................................11
1.2. Năng lực học toán của học sinh tiểu học.......................................12
1.3. Bi tập, bài toán v lời giải bi toán.............................................13
1.4. Chơng trình và sách giáo khoa Toán 5..........................................16
1.5. Vai trò của việc xây dựng hệ thống bài tập nhằm bồi dỡng học
sinh giỏi..................................................................................................19
1.6. Yêu cầu, quy trình, phơng pháp xây dựng hệ thống bài tập toán
nhằm bồi dỡng học sinh khá, giỏi.........................................................20
1.7. Thực trạng công tác bồi dỡng học sinh giỏi Toán lớp 5 ở các trờng

Tiểu học trên địa bàn huyện Vĩnh Tờng tỉnh Vĩnh Phúc.....................24
1.8. Những lu ý khi bồi dỡng học sinh giỏi.................................................27
Kết luận chơng 1....................................................................................29
Chơng 2: Xây dựng hệ thống bài toán về chuyển động đều nhằm
bồi dỡng học sinh khá, giỏi lớp 5........................................................30
2.1. Hệ thống bài tập về toán chuyển động đều nhằm bồi dỡng học
sinh khá, giỏi lớp 5................................................................................30
2.2. Biện pháp bồi dỡng học sinh giỏi thông qua toán chuyển động đều
................................................................................................................80


5

2.3. Những khó khăn thờng gặp của học sinh khi giải các bài toán về
chuyển động đều....................................................................................84
2.4. Một số lu ý khi bồi dỡng học sinh giỏi..........................................88
Kết luận chơng 2....................................................................................89
Chơng 3: Thử nghiệm s phạm............................................................90
3.1. Mục đích và đối tợng thử nghiệm s phạm.....................................90
3.2. Tổ chức thử nghiệm s phạm...........................................................90
3.3. Đánh giá kết quả thử nghiệm s phạm............................................92
3.4. Kết luận...........................................................................................93
Kết luận............................................................................................94
1. Đề xuất một số phơng hớng góp phần nâng cao chất lợng dạy học
toán chuyển động đều nói riêng và công tác bồi dỡng học sinh giỏi
toán lớp 5 nói chung..............................................................................94
2. Kiến nghị............................................................................................95
Tài liệu tham khảo.....................................................................96
Phụ lục...............................................................................................99

6

mở đầu
1. Lí do chọn đề tài
Từ xa, nhân dân ta đã có truyền thống hiếu học, trọng nhân tài, coi
Hiền tài là nguyên khí quốc gia, nguyên khí thịnh thì thế nớc mạnh rồi lên
cao, nguyên khí suy thì thế nớc yếu rồi xuống thấp. Điều đó chứng tỏ nhân tài
có vai trò đặc biệt quan trọng trong sự phát triển của mỗi quốc gia.
Ngày nay, kinh tế tri thức có vai trò ngày càng nổi bật trong qúa trình
phát triển lực lợng sản xuất, giáo dục trở thành nhân tố quyết định nhất đối với
sự phát triển kinh tế xã hội. Vì vậy, các quốc gia (trong đó có Việt Nam) đã
quan tâm tới chiến lợc giáo dục, đầu t cho việc đào tạo nhân tài. Đảng ta
khẳng định giáo dục và đào tạo là một trong những động lực thúc đẩy sự
nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa, là điều kiện để phát huy nguồn lực con
ngời - yếu tố cơ bản để phát triển xã hội, tăng trởng kinh tế nhanh và bền
vững.
Nh vậy đào tạo, bồi dỡng nhân tài là mối quan tâm, là nhiệm vụ của
toàn xã hội, song trách nhiệm trực tiếp là của những ngời làm công tác giáo
dục. Bộ Giáo dục và Đào tạo cũng có những chủ trơng mới về công tác bồi dỡng học sinh giỏi, đó là tiếp tục chú trọng khuyến khích và tôn vinh các học
sinh xuất sắc đạt thành tích cao. Bộ Giáo dục và Đào tạo còn chỉ rõ ...Trờng
Tiểu học và mỗi giáo viên tiểu học đều có nhiệm vụ phát hiện và bồi dỡng học
sinh giỏi. Do đó, bồi dỡng học sinh giỏi vừa là nhiệm vụ quan trọng của trờng tiểu học vừa là nhu cầu, yêu cầu của xã hội đặt ra đối với giáo viên. Bên
cạnh đó, kết quả bồi dỡng học sinh giỏi còn là cơ sở để giáo viên khẳng định
năng lực của mình, đồng thời cũng là tiêu chí quan trọng để đánh giá, xếp loại
giáo viên. Vì vậy, việc phát hiện, bồi dỡng học sinh giỏi ở tiểu học là việc làm
cần thiết và có ý nghĩa.


7

Quá trình bồi dỡng học sinh giỏi các môn học ở tiểu học diễn ra ngay từ
lớp 1, kéo dài suốt cấp học và kết quả đợc thể hiện rõ nhất ở lớp cuối cấp - lớp
5. Trong đó, môn Toán có vị trí đặc biệt quan trọng, nó cung cấp hệ thống
kiến thức, kĩ năng cơ bản, phơng pháp nhận thức khoa học và là phơng tiện để
tiến hành các hoạt động thực tiễn nên rất cần thiết cho học sinh. Đồng thời,
bồi dỡng học sinh giỏi môn toán còn là việc làm quan trọng góp phần thực
hiện một trong những mục tiêu của giáo dục đó là: Rèn luyện, phát triển t duy
và phát huy tối đa khả năng học toán cho ngời học.
Tuy nhiên, bồi dỡng học sinh giỏi môn Toán sao cho hiệu quả luôn là
vấn đề trăn trở của những nhà giáo tâm huyết. Do đặc điểm của môn Toán tiểu
học là các kiến thức, kĩ năng đợc hình thành chủ yếu bằng con đờng thực
hành, luyện tập và vận dụng trong học tập và trong đời sống, cho nên mỗi giáo
viên cần xây dựng hệ thống bài tập để dạy và giúp học sinh luyện tập thực
hành. Các bài tập đó cần dựa trên kiến thức cơ bản của chơng trình Toán lớp 5,
bao gồm các mạch nội dung:
- Những kiến thức và kĩ năng về số học.
- Những kiến thức về đo các đại lợng thờng gặp.
- Một số yếu tố ban đầu về thống kê.
- Một số kiến thức về hình học.
- Giải toán có lời văn (gồm toán về chuyển động đều).
Trong các nội dung này, toán về chuyển động đều là một nội dung khá
phong phú, phức tạp. Các tình huống trong toán chuyển động đều hết sức đa
dạng với các mối quan hệ giữa quãng đờng, vận tốc, thời gian lúc ẩn, lúc hiện,
biến hóa khôn lờng. Do đó, việc giải các bài toán chuyển động có tác dụng rất
tốt trong việc phát triển t duy, rèn trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh.
Nh vậy, trớc tầm quan trọng của việc bồi dỡng học sinh giỏi môn Toán,
lợi ích thiết thực của những bài toán chuyển động và sự cần thiết phải có một
hệ thống bài tập để giúp học sinh luyện tập thực hành nên tôi đã chọn đề tài:

8

Xây dựng hệ thống bài tập về toán chuyển động đều nhằm bồi dỡng học sinh
khá, giỏi lớp 5.
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng hệ thống bài tập về toán chuyển động đều để bồi dỡng học
sinh khá, giỏi lớp 5 nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học nói chung và
môn Toán nói riêng.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài.
- Nghiên cứu nội dung toán chuyển động đều trong chơng trình Toán 5.
- Nghiên cứu các dạng toán chuyển động đều thờng gặp ở Tiểu học để
phân loại, sắp xếp chúng thành hệ thống nhằm bồi dỡng học sinh khá, giỏi.
- Nghiên cứu những khó khăn, sai lầm của học sinh khi giải các bài
toán chuyển động đều.
- Đề xuất một số phơng hớng góp phần nâng cao chất lợng dạy và học
các bài toán chuyển động đều khi bồi dỡng học sinh khá, giỏi.
4. Đối tợng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tợng nghiên cứu
Các dạng toán, bài toán mang nội dung chuyển động đều trong chơng
trình toán lớp 5.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Những tài liệu lí luận nói về phơng pháp dạy học toán tiểu học,phơng
pháp ra đề toán cho học sinh tiểu học.
Những bài tập về toán chuyển động đều trong chơng trình Tiểu học.
5. Phơng pháp nghiên cứu
Phơng pháp nghiên cứu tài liệu về lí luận và thực tiễn.
Phơng pháp quan sát: Dự giờ, quan sát, ghi biên bản rút kinh nghiệm
các giờ dạy toán ở tiểu học.

9

Phơng pháp điều tra: Tiến hành đối với các giáo viên trực tiếp tham gia
bồi dỡng học sinh giỏi ở một số trờng Tiểu học huyện Vĩnh Tờng, tỉnh Vĩnh
Phúc.
Phơng pháp thực nghiệm s phạm: Tiến hành thực nghiệm s phạm tại trờng Tiểu học để bớc đầu kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của hệ
thống các bài toán đợc xây dựng.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng đợc một hệ thống các bài tập về toán chuyển động đều
phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh khá, giỏi lớp 5 đồng thời phát
hiện, khắc phục đợc những sai lầm thờng gặp của học sinh khi giải toán thì sẽ
góp phần nâng cao chất lợng bồi dỡng học sinh khá, giỏi lớp 5.


10

Chơng 1
Cơ sở lí luận và thực tiễn
1.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5
Khi xây dựng bất cứ chơng trình dạy học nào chúng ta đều phải đảm
bảo nguyên tắc phù hợp với đặc điểm nhận thức của đối tợng. Chơng trình phù
hợp với đặc trng về nhận thức của học sinh sẽ giúp giáo viên có thể đẩy nhanh
gia tốc phát triển của trẻ, đa các em vào vùng phát triển gần nhất để có thể
phát triển cao nhất về trí tuệ.
Nhận thức của học sinh lớp 5 đợc thể hiện qua những đặc điểm về: chú
ý, tri giác, trí nhớ, tởng tợng, t duy. Cụ thể nh sau:
- Tri giác: Tri giác có vai trò quan trọng đối với con ngời, nó là thành
phần chính của nhận thức cảm tính, là điều kiện quan trọng cho sự định hớng

hành vi và hoạt động của con ngời trong môi trờng xung quanh. Tri giác của
học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi sâu vào chi tiết và không mang tính
chủ động, do đó khi phân biệt đối tợng các em còn lẫn lộn, dễ mắc sai lầm.
Đến độ tuổi của học sinh lớp 5, tri giác chiều sâu phát triển mạnh nên tri giác
của các em đã gần đạt đến mức ổn định.
- Chú ý: Khi bắt đầu đến trờng, độ tuổi của trẻ lớp 1, lớp 2 còn thấp nên
trình độ hiểu biết còn non nớt, năng lực chú ý cha cao, dễ bị phân tán. Những
gì mang tính mới lạ, hấp dẫn luôn dễ dàng thu hút trí tò mò của các em. Càng
lên lớp lớn, các em càng có khả năng chú ý mạnh mẽ, đầy đủ. Khả năng phát
triển chú ý có chủ định, bền vững, tập trung của các em trong quá trình học
tập là rất cao.
- Trí nhớ: Trí nhớ trực quan của học sinh tiểu học phát triển mạnh hơn
trí nhớ lôgic. Tốc độ, độ bền và tính đầy đủ của ghi nhớ đợc phát triển dần
theo lứa tuổi, tính bền vững của trí nhớ tăng đặc biệt trong thời kì từ lớp 2 đến


11

lớp 5. Việc dạy cho học sinh tiểu học những phơng pháp và cách thức thích
hợp có vai trò quan trọng, nó thúc đẩy sự phát triển trí nhớ có chủ định của
các em. Do đó giáo viên cần giúp học sinh hiểu đợc mục đích của việc ghi
nhớ, chỉ cho các em thấy đâu là điểm quan trọng của bài học để tránh tình
trạng học vẹt.
- Tởng tợng: Trí tởng tợng đợc hình thành trong quá trình sống và hoạt
động của trẻ. Trí tởng tợng của học sinh tiểu học có những biến đổi căn bản và
phát triển hơn so với lúc các em cha tới trờng. Về cuối cấp học, do các em đã
lĩnh hội đợc những tri thức tơng đối và đã có kinh nghiệm phong phú nên trí tởng tợng của các em đã gần với hiện thực hơn. Tuy nhiên, nếu để trẻ giải
quyết vấn đề bằng tởng tợng thờng sẽ không đạt đợc sự chính xác, chặt chẽ
một cách đầy đủ, nên giáo viên cần có phơng pháp dạy học phù hợp để phát
huy trí tởng tợng sáng tạo, phong phú.

- T duy: Khi trẻ bắt đầu đến trờng đã thay đổi về cơ bản nội dung tri
thức mà trẻ tiếp thu và phơng pháp vận dụng các tri thức đó của trẻ. T duy
trừu tợng đợc nhanh chóng phát triển khi các em thực hiện những thao tác trí
tuệ để giải quyết vấn đề. ở các em, năng lực phân tích, khái quát, tổng hợp
còn thấp, nó đợc phát triển dần trong quá trình học tập. Muốn học sinh nhận
thức tích cực giáo viên cần đa các em vào tình huống có vấn đề liên quan đến
nội dung bài giảng.
Nh vậy, nhận thức của học sinh tiểu học chủ yếu đi từ cảm tính đến lí
tính, từ đơn giản đến phức tạp, từ hình thức đến nội dung, từ cái không bản
chất đến cái bản chất...có nghĩa là đi từ nội dung cụ thể đến trừu tợng. Nhờ
ảnh hởng của hoạt động học tập nên nhận thức của học sinh tiểu học dần
chuyển từ hình thức đến bản chất.
1.2. Năng lực học toán của học sinh tiểu học
Học sinh no cũng có thể học toán và khoa học một cách phù hợp với
năng lực của bản thân. Tuy nhiên, chỉ những học sinh có năng khiếu về toán


12

học mới có thể đào tạo để trở thành những nhà toán học. Muốn phát hiện học
sinh có năng lực toán học để bồi dỡng cần dựa trên các biểu hiện đặc trng sau:
- Ham hiểu biết, ham thích học toán và giải bài tập toán.
- Hiểu bài nhanh, tơng đối đầy đủ và chắc chắn, biết vận dụng ngay
trong giải bài tập.
- Có trí nhớ tốt, trí tởng tợng phát triển.
- Nhanh chóng xác lập đợc sự phụ thuộc giữa các dữ kiện theo hai hớng
xuôi và ngợc để xác định đợc kế hoạch giải bài toán. Biết liên hệ bài toán mới
với các kiến thức có trớc.
- Có khả năng thay đổi phơng thức hành động để giải quyết vấn đề phù
hợp với những thay đổi các điều kiện.

- Biết học hỏi bạn và rút kinh nghiệm từ những sai lầm của chính mình.
- Có óc sáng kiến, có thể đặt các câu hỏi thông minh, thờng đặt và trả
lời các câu hỏi: Vì sao? Do đâu?
- Chấp nhận sự thách thức của những ý tởng mới.
- Trong hoạt động giải toán biết đánh giá đúng lời giải đã tìm ra, thích
tìm ra những cách giải khác nhau.
Vấn đề đặt ra đối với giáo viên là cần làm gì để bồi dỡng năng lực toán
cho những học sinh giỏi đó? Nh vậy giáo viên cần có những việc làm cụ thể
nh: xây dựng chơng trình, soạn thảo tài liệu... để làm tốt công tác phát triển
năng lực học toán cho các em.
1.3. Bi tập, bài toán v lời giải bi toán
1.3.1. Bài tập, bài toán
Trong tiếng Việt, bài toán có nhiều nghĩa khác nhau:
- Hiểu theo nghĩa rộng: Bài toán là bất cứ vấn đề nào của khoa học hay
cuộc sống cần đợc giải quyết.
- Hiểu theo nghĩa hẹp: Bài toán là bất cứ vấn đề nào của khoa học hay
cuộc sống cần đợc giải quyết bằng phơng pháp của toán học.


13

Nh vậy, có thể hiểu bài toán là một sự đòi hỏi đạt đợc mục đích nào đó.
Bài toán đợc phát biểu nhờ thuật ngữ của lĩnh vực chuyên môn nào sẽ đợc gọi
là bài toán của lĩnh vực chuyên môn đó: bài toán toán học, bài toán hoá học,
bài toán kinh tế, bài toán vật lí... Với cách hiểu này, bài toán đồng nhất với đề
toán, bài tập, câu hỏi, nhiệm vụ...
- ở trờng Tiểu học bài toán đợc hiểu theo nghĩa hẹp, đơn giản hơn, bài
toán chính là bài tập trong sách giáo khoa.
1.3.2. Những yêu cầu của một bài toán
Trớc sự lựa chọn mỗi bài toán để giảng dạy, cần chú ý những điểm sau:

- Một bài toán phải đủ ba bộ phận:
+ Những cái đã cho: Đợc hiểu là giá trị bằng số của các dữ kiện.
+ Cái phải tìm: là một số cha biết hoặc một câu hỏi mà ta phải trả lời.
+ Các mối quan hệ: Các mối quan hệ tơng ứng với việc lựa chọn các
phép tính và quyết định cấu trúc của bài toán.
- Nội dung bài toán phải phù hợp với mục đích, yêu cầu của bài dạy,
phù hợp với trình độ kiến thức của học sinh.
- Bài toán có đủ dữ kiện, số liệu phù hợp với thực tế.
- Bài toán phải không có mâu thuẫn. Câu hỏi phải rõ ràng, đầy đủ ý nghĩa.
- Ngôn ngữ trong bài toán phải ngắn gọn, mạch lạc, dễ hiểu, chuẩn
mực.[25]
1.3.3. Lời giải của bài toán
Lời giải đợc hiểu là một tập hợp các thao tác cần thực hiện đã đợc sắp
xếp có thứ tự để đạt đợc mục đích đã nêu trong bài toán đó. ở đây, có sự
thống nhất giữa lời giải, cách giải, bài giải và đáp án của bài toán. Giải đợc
một bài toán đợc hiểu là tìm ra và trình bày đúng ít nhất một lời giải của bài
toán nếu bài toán có lời giải, hoặc lí giải đợc tại sao bài toán lại không giải đợc nếu nó không có lời giải. ở Tiểu học, một bài toán thờng có một hay nhiều
lời giải, trờng hợp không có lời giải thờng không có.


14

Một lời giải cần đạt các yêu cầu sau: lời giải phải đầy đủ, không có sai
lầm, lập luận có căn cứ chính xác và đợc trình bày hợp lí.
Dạy học toán chính là dạy học các hoạt động toán học. Một trong
những hoạt động cơ bản của việc dạy toán là giải toán. Để giải đợc một bài
toán phải trải qua nhiều khâu nh: hiểu đề bài, nắm vững kiến thức liên quan,
suy luận tìm phơng hớng giải, nắm vững quy trình và thao tác giải toán. Để
hình thành kĩ năng giải toán tốt cho các em giáo viên cần trang bị cho học
sinh kiến thức toán học vững vàng và tâm lí bình tĩnh, tự tin...Tuy vậy rèn

luyện kĩ năng giải toán không phải là mục tiêu của ngời học toán, mà điều
quan trọng là thông qua việc giải toán để hình thành phơng pháp t duy cho các
em. Điều này đòi hỏi tính nghiêm túc và kiên nhẫn của ngời dạy và ngời học
toán.
1.3.4. Phơng pháp hớng dẫn các hoạt động giải toán.
Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp, hình thành kĩ
năng giải toán khó hơn nhiều so với kĩ xảo tính, vì các bài toán là sự kết hợp
đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không chỉ là ghi
nhớ mẫu rồi áp dụng, mà còn đòi hỏi trẻ nắm chắc khái niệm, quan hệ toán
học, nắm chắc ý nghĩa các phép tính, đòi hỏi khả năng độc lập suy luận của
học sinh, đòi hỏi trẻ phải biết làm tính thông thạo.[26]
Để giúp học sinh thực hiện đợc các hoạt động trên có kết quả, cần làm
cho các em nắm đợc một số bớc của đờng lối chung khi giải toán sau:
Bớc 1: Tìm hiểu kĩ đề bài.
Bớc 2: Tóm tắt đề toán.
Bớc 3: Phân tích bài toán để lập kế hoạch giải.
Bớc 4: Thực hiện phép tính theo trình tự đã thiết lập và viết bài giải.
Bốn bớc giải toán trên không thể hình thành ngay cho học sinh mà
chúng đợc hoàn chỉnh dần dần khi các em giải toán. Giáo viên dùng phơng
pháp hỏi đáp kết hợp với minh hoạ trực quan để hớng dẫn học sinh thực hiện


15

các bớc đó. Trong 4 bớc giải toán trên thì bớc 1 và bớc 4 là bắt buộc, bớc 2 và
bớc 3 có thể bỏ qua.[26]
1.4. Chơng trình và sách giáo khoa Toán 5
1.4.1. Sách giáo khoa Toán 5
- Chơng trình và SGK toán 5 đợc xây dựng trên quan điểm dạy học tăng
cờng thực hành, vận dụng các kiến thức và kĩ năng cơ bản: Sách Toán 5 đã tinh

giản các nội dung dạy học lí thuyết, chỉ lựa chọn các nội dung cơ bản và thiết
thực nhất, dành nhiều thời lợng để học sinh thực hành, luyện tập, ôn tập.
- Toán 5 đợc xây dựng trên cơ sở đảm bảo tính thống nhất của môn
Toán ở Tiểu học. Mạch số học đợc lấy làm hạt nhân, các mạch nội dung
khác đợc sắp xếp xen kẽ với hạt nhân số học để hỗ trợ, củng cố cho số học
trong quá trình dạy.
- Toán 5 quán triệt quan điểm phổ cập giáo dục có chất lợng ở Tiểu học:
Toán 5 chỉ bao gồm những kiến thức và kĩ năng cơ bản nhất, thiết thực nhất,
phù hợp với trình độ nhận thức và điều kiện học tập của các đối tợng học sinh
lớp 5. Mọi học sinh phát triển bình thờng nếu học tập chuyên cần, có sự nỗ lực
của bản thân và sự hỗ trợ hợp lí, đúng mức của nhà trờng, gia đình, cộng đồng
đều có thể thành công trong học tập Toán 5.
1.4.2. Nội dung toán chuyển động đều trong chơng trình Toán 5
Toán chuyển động đều là dạng toán mà vật chuyển động có vận tốc
không thay đổi trong suốt quãng đờng. Nhng trên thực tế không diễn ra một
chuyển động nào nh vậy. Do đó, để phù hợp với trình độ nhận thức của học
sinh lớp 5, ngời ta chỉ xem xét, nghiên cứu các chuyển động thẳng đều, coi
vận tốc nh là vận tốc trung bình.
Bài toán chuyển động đều là bài toán có chứa ba đại lợng: quãng đờng
(s), vận tốc (v), thời gian (t). Ba đại lợng này liên hệ với nhau chặt chẽ bởi mối
quan hệ:
s=vìt


16

Xét về bản chất thì bài tập về toán chuyển động đều đã đợc học sinh
làm quen trớc khi các em đợc học một phần riêng, nhng đó chỉ là những bài
tập trong các dạng toán khác nhau ở mức độ đơn giản.
Ví dụ:

1) Mỗi giây ánh sáng đi đợc 300 000km. Hỏi mỗi phút ánh sáng đi đợc
bao nhiêu kilômét?
2) Một ô tô mỗi giờ đi đợc 42,6km. Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi đợc bao
nhiêu kilômét?
3) Một ngời đi xe đạp trong 2 giờ đi đợc 20km. Hỏi mỗi giờ ngời đó đi
đợc bao nhiêu kilômét?
Trong chơng trình Toán lớp 5, toán chuyển động đều chính thức đợc đa
vào dạy ở cuối lớp 5 và đợc sắp xếp vào một chơng riêng: Chơng bốn: Số đo
thời gian Toán chuyển động đều. Nh vậy, chơng bốn gồm hai phần: Số đo
thời gian và toán chuyển động đều hai phần này đợc sắp xếp lôgic, kiến
thức về số đo thời gian là nền tảng cho kiến thức về chuyển động đều. Chơng
bốn dành 9 tiết để nói về toán chuyển động đều, trong đó có 3 tiết cung cấp
kiến thức mới, sau mỗi tiết cung cấp kiến thức mới là các bài luyện tập, cuối
cùng là luyện tập chung. Trong các bài cung cấp kiến thức mới, sách Toán 5
đa ra các bài tập hết sức cơ bản nhằm bớc đầu giúp học sinh làm quen và vận
dụng công thức một cách đơn thuần, cha có sự biến hoá trong mỗi bài tập. ở
những bài luyện tập chung học sinh đợc khắc sâu kiến thức đã học và đợc làm
quen với bài tập phức tạp hơn, đó là các bài toán có 2 chuyển động. Ngoài ra,
trong Chơng năm: Ôn tập lại tiếp tục củng cố, khắc sâu kiến thức về toán
chuyển động đều cho học sinh.
Nội dung toán chuyển động đều trong Toán 5 đợc trình bày theo 3 nội
dung: vận tốc, quãng đờng, thời gian nh sau:
Bài toán về vận tốc: Qua tình huống thực tế và kiến thức về toán trung
bình cộng, học sinh nhận biết về vận tốc trung bình, từ đó Toán 5 giới thiệu


17

cho học sinh khái niệm về vận tốc, công thức tính vận tốc theo các đơn vị đo
khác nhau.

v=s:t
Qua những bài tập cụ thể giúp học sinh thực hành, luyện tập tính vận
tốc theo các đơn vị đo khác nhau nh: km/giờ, m/phút, m/giây.
Bài toán về quãng đờng: Tơng tự bài toán về vận tốc, thông qua cách
giải bài toán cụ thể giúp học sinh có thể tính quãng đờng theo công thức:
s=vìt
Bài toán về thời gian: Cách tính thời gian cũng đợc giới thiệu bằng bài
toán cụ thể, mối quan hệ giữa các đại lợng tiếp tục đợc hoàn thiện.
t=s:v
Toán chuyển động đều trong Toán 5 còn là sự kế thừa kiến thức về số
học, hình học, những kiến thức về đại lợng và đo đại lợng. Trớc khi học về
toán chuyển động đều, học sinh đã đợc trang bị đầy đủ kiến thức cơ bản về số
tự nhiên, các phép tính về số tự nhiên, các em cũng có hiểu biết một phần về
số thập phân, phân số, kiến thức về hình học, đại lợng và đo đại lợng. Do đó
các bài toán về chuyển động đều cũng đợc coi là một dạng toán điển hình của
toán tiểu học. Khi học xong nội dung này các em cần đạt đợc những yêu cầu
sau:
- Có biểu tợng và hiểu biết về khái niệm vận tốc, quãng đờng, thời gian.
- Biết tính vận tốc, quãng đờng, thời gian của một chuyển động đều.
- Có một số hiểu biết về chuyển động ngợc chiều, chuyển động cùng
chiều đuổi nhau.
- Biết tính vận tốc, quãng đờng, thời gian trong các bài toán về chuyển
động ngợc chiều chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
Ngoài việc chú ý giới thiệu các bài toán có nội dung chuyển động đều
có liên hệ với thực tế đời sống, một số bài tập trong Toán 5 đã kết hợp cung


18

cấp một số t liệu, hiểu biết về tự nhiên xã hội nh: Cá heo bơi với vận tốc 72

km/giờ, báo gấm có thể chạy với vận tốc 120 km/giờ...
Các nội dung và yêu cầu kiến thức cần đạt trên dành cho đối tợng học
sinh đại trà. Đối với học sinh khá, giỏi các em cần đợc cung cấp thêm một số
kiến thức nh: Chuyển động ngợc chiều xa nhau, vật chuyển động có chiều dài
đáng kể, chuyển động có vận tốc phụ thuộc vào vận tốc thứ hai (vận tốc dòng
nớc, vận tốc gió...).
Các bài toán về chuyển động đều thờng yêu cầu tìm một trong 3 đại lợng khi đã biết 2 đại lợng kia nhng lại gắn với các tình huống thực tế nên các
bài toán rất đa dạng, bao hàm nhiều vấn đề và tơng đối khó đối với học sinh
tiểu học. Việc giải các bài toán đòi hỏi các em ngoài kiến thức toán học còn
phải có kiến thức thực tế, trí tởng tợng phong phú. Khi học sinh học tốt dạng
toán này sẽ giúp các em rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian, kĩ năng tính toán,
kĩ năng giải toán có lời văn đồng thời là cơ sở tiền đề giúp học sinh học tốt chơng trình toán và chơng trình vật lí ở các lớp trên.
1.5. Vai trò của việc xây dựng hệ thống bài tập nhằm bồi dỡng học sinh giỏi
Một trong những yêu cầu hiện nay đối với giáo viên là khi dạy học phải
làm chủ đợc các tình huống trên lớp, dạy học có phân hoá, phát huy đợc tinh
thần tích cực sáng tạo của học sinh. Vấn đề này đòi hỏi giáo viên phải điều
chỉnh lợng kiến thức để vừa đảm bảo chơng trình, vừa đáp ứng đợc năng lực
học toán của những học sinh khá, giỏi. Việc xây dựng một chơng trình riêng
với những bài tập riêng phù hợp với đối tợng sẽ từng bớc đem lại thành công cho
ngời học, từ đó kích thích các em hứng thú và say mê học tập.
Trong chơng trình Toán lớp 5 hiện nay, các bài toán trong sách giáo
khoa Toán và Vở bài tập Toán in sẵn đã đợc chọn lọc, sắp xếp một cách có hệ
thống, phù hợp với trình độ kiến thức và tâm lí của học sinh. Tuy nhiên, tại
mỗi lớp học, mỗi địa phơng lại có những điều kiện, đặc điểm riêng, và trong
một lớp học lại tồn tại nhiều đối tợng học sinh với năng lực nhận thức khác


19

nhau nh: học sinh khá giỏi, trung bình, yếu...Vì vậy, muốn hình thành kĩ năng

toán học cho từng đối tợng khác nhau lại cần những liều lợng bài tập khác
nhau.
Hiện nay, toàn bộ nội dung chơng trình toán Tiểu học đợc xây dựng
theo cấu trúc đồng tâm, nên kiến thức là có hạn nhng lợng bài tập áp dụng thì
vô hạn. Dù giáo viên dạy và học sinh học miệt mài đến đâu cũng không thể
giải và ghi nhớ một cách máy móc hết tất cả các bài tập. Vấn đề đặt ra là cần
giúp học sinh dùng kiến thức hữu hạn đó để giải quyết đợc sự đa dạng của bài
tập. Do đó, nhiệm vụ của giáo viên là rèn cho các em kĩ năng vận dụng kiến
thức một cách linh hoạt khi giải bài toán. Nhng, hình thành kĩ năng này cho
các em bằng cách nào? Điều này đòi hỏi mỗi giáo viên phải vận dụng kiến
thức, kinh nghiệm của mình để lựa chọn, khai thác các bài tập để hình thành
phơng pháp học tập, năng lực suy luận và kĩ năng trình bày cho học sinh. Việc
lựa chọn và thiết kế bổ sung các bài tập toán thực sự có ý nghĩa và mang lại
hứng thú cho học sinh, nó giúp các em luyện tập vừa sức và thấy đợc giá trị
các kiến thức đã học.[18]
1.6. Yêu cầu, quy trình, phơng pháp xây dựng hệ thống bài tập toán
nhằm bồi dỡng học sinh khá, giỏi
1.6.1 Những yêu cầu khi xây dựng hệ thống bài tập toán
Trớc khi xây dựng một hệ thống bài tập toán giáo viên cần nắm vững
yêu cầu của một bài toán, nắm chắc nội dung chơng trình Toán học của toàn
bậc học, từng lớp, từng mạch nội dung, từng phần, từng bài. Ngoài ra, giáo
viên cần dành thời gian để lựa chọn, nghiên cứu những tài liệu có liên quan để
có cái nhìn tổng thể về các bài tập theo mục tiêu đã đặt ra.
Khi xây dựng hệ thống bài tập toán cần đảm bảo các yêu cầu sau:
- Các bài tập đợc lựa chọn phải thể hiện rõ mục đích của ngời dạy: Bài
đó có thực sự cần thiết không? Nó phục vụ cho nội dung kiến thức nào?


20

- Các bài tập phải chính xác về nội dung toán học trong chơng trình.
Kiến thức để các em vận dụng giải bài tập đó phải là kiến thức đã đợc học.
- Các bài tập phải đảm bảo yêu cầu của một bài toán.
- Các bài đợc lựa chọn là những bài đúng, tiêu biểu cho từng kiểu bài,
dạng bài, không nên đa quá nhiều bài tập tơng tự cho cùng một kiểu bài.
- Các bài tập đợc sắp xếp từ dễ đến khó, từ bài có quy luật rồi tới bài
đơn lẻ.
- Các bài tập phải giúp học sinh rèn luyện một số kĩ năng toán học cụ thể.
- Các bài toán phải có dự kiến về lời giải, cách giải để giáo viên chủ
động khi chữa bài cho học sinh.
1.6.2 Quy trình xây dựng hệ thống bài tập toán nhằm bồi dỡng học sinh
khá, giỏi
Khi xây dựng hệ thống bài tập toán nhằm bồi dỡng học sinh khá, giỏi
cần thực hiện theo các bớc sau.[18]
Bớc 1: Xác định mục tiêu, tiêu chí lựa chọn.
Bớc 2: Xác định vùng lựa chọn: Việc xác định vùng lựa chọn sẽ giúp giáo
viên khoanh vùng nội dung kiến thức, xác định số lợng bài tập cần sử dụng và
phân loại đợc nguồn tài liệu phù hợp.
Bớc 3: Thực hành lựa chọn.
- Giáo viên lựa chọn các bài tập phù hợp với mục tiêu đề ra theo những
phơng pháp khác nhau.
- Giải thử bài toán theo các cách khác nhau rồi chọn cách giải hợp lí
nhất.
- Kiểm tra sự chính xác, hợp lí của bài toán.
Bớc 4: Sắp xếp các bài toán đã chọn theo một trình tự hợp lí
- Sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó, từ đơn giản tới phức tạp.
- Những bài có tính quy luật nêu trớc, đơn lẻ nêu sau.
1.6.3. Phơng pháp xây dựng hệ thống bài tập

21

1.6.3.1. Lựa chọn, sử dụng các bài tập trong sách tham khảo
Việc lựa chọn nguồn tài liệu cũng là một kĩ năng quan trọng. Khi đọc
tài liệu giáo viên cần nắm đợc cấu trúc quyển sách, tên tác giả và dịch giả để
hiểu đợc nguồn gốc và giá trị tài liệu. Giáo viên cần trả lời đợc câu hỏi Lựa
chọn bài toán nhằm mục đích gì? Bài toán đó đại diện cho nội dung kiến thức
nào? Cách giải của bài toán có gì cần lu ý?
1.6.3.2. Sáng tác bài toán mới dựa vào bài đã có
Giáo viên có thể dựa trên những bài toán đã có mà sáng tác các đề toán
mới bằng các cách sau:
- Đặt các bài toán mới tơng tự với bài đã có:
+ Thay đổi các số liệu trong đề toán.
+ Thay đổi các đối tợng hoặc thay đổi số lợng đối tợng trong đề toán
+ Thay đổi các quan hệ giữa các dữ kiện trong đề toán.
+ Thay đổi một trong những số đã cho bằng một điều kiện gián tiếp.
+ Thay đổi câu hỏi của bài toán bằng một câu hỏi (khó hơn hoặc dễ hơn).
- Đặt các bài toán mới ngợc lại với bài đã biết.
- Sáng tác bài toán mới dựa trên cách giải bằng dãy tính các bài
toán đã cho: Thông thờng các bài toán đợc giải bằng những phép tính riêng
rẽ. Mỗi phép tính lại có câu trả lời hoặc lập luận tơng tự, ta có thể viết gộp các
phép tính này lại với nhau để bài giải ngắn gọn và dễ nhìn thấy cấu trúc của
bài toán. Từ việc viết gộp đó ta có thể dựa vào dãy tính ấy mà đặt các bài toán
mới.[25]
- Tóm tắt đề toán bằng kẻ ô rồi dựa vào đó đặt ra các bài toán mới:
Ta đa các số liệu trong bài toán vào một bảng kẻ ô rồi di chuyển các số liệu
ấy từ ô này sang ô khác để có đề toán mới.
Khi thiết kế các bài tập cho học sinh khá, giỏi dựa trên các nguồn tài liệu
ngời sáng tác có thể làm tăng độ khó hoặc làm giảm độ khó của bài toán.
1.6.3.3. Soạn một đề toán hoàn toàn mới

22

Ngoài việc chọn lọc các bài tập trong sách tham khảo và sáng tác đề
toán mới dựa trên bài toán đã có thì giáo viên còn phải biết cách soạn một đề
toán hoàn toàn mới. Có thể soạn đề toán mới bằng những cách sau:
- Sáng tác đề toán từ nội dung thực tế đã định trớc:
+ Xác định một số kiến thức về nội dung đã định.
+ Tìm ra các yếu tố về lợng trong kiến thức đã định, dự kiến các phép
tính giải rồi dịch các phép tính ấy thành ngôn ngữ thông thờng để có bài
toán.
+ Giải bài toán để kiểm tra sự hợp lí của các bớc giải và phép tính rồi
điều chỉnh nếu cần thiết.
- Sáng tác đề toán từ việc ráp nối các bài toán đơn, các bài toán
điển hình. Muốn làm đợc việc này giáo viên cần nắm vững cấu trúc của bài
toán đơn và bài toán điển hình trong chơng trình Tiểu học. Khi sáng tác giáo
viên cần làm các việc sau:
+ Xác định rõ loại toán cần sáng tác rồi sáng tác từng đề toán.
+ Sắp xếp lại đối tợng, văn cảnh của từng bài toán để đa các quan hệ
toán học vào thực tế.
+ Nối các đề toán đã có để đợc để toán mới.
+ Giải các đề toán để kiểm tra sự hợp lí của đề toán, nếu cần thì sửa lại
để có đề toán chính thức.
- Sáng tác đề toán từ một dãy tính gộp.
1.6.3.4. Dùng cách khái quát hoá để soạn đề toán
Ta có thể sáng tác bài toán mới bằng cách dựa trên một số trờng hợp cụ
thể, dùng phép quy nạp không hoàn toàn để nhận xét rồi rút ra giả thiết sau đó
dùng phơng pháp thử chọn để thử xem giải thiết đó có đúng không? Nếu đúng
thì dựa trên đó để đề ra bài toán mới.

1.7. Thực trạng công tác bồi dỡng học sinh giỏi Toán lớp 5 ở các trờng
Tiểu học trên địa bàn huyện Vĩnh Tờng tỉnh Vĩnh Phúc


23

1.7.1. Thực tế việc bồi dỡng học sinh giỏi Toán lớp 5 ở các trờng Tiểu học
trên địa bàn huyện Vĩnh Tờng tỉnh Vĩnh Phúc
Theo dõi bảng xếp hạng kết quả kì thi học sinh giỏi lớp 5 của huyện
Vĩnh Tờng tỉnh Vĩnh Phúc trong 3 năm học trở lại đây (2007 2008; 2008
2009; 2009 2010) cho thấy có những trờng liên tục xếp ở vị trí đầu, có
trờng thờng xuyên nằm cuối danh sách, có trờng kết quả xếp hạng không ổn
định. Dù kết quả của một một kì thi cha phản ánh cả quá trình bồi dỡng học
sinh giỏi nhng nó là căn cứ khá trung thực để chúng ta nhìn nhận hiệu quả của
công tác bồi dỡng.
Qua tìm hiểu thực tiễn cho thấy những trờng, những giáo viên bồi dỡng
học sinh giỏi đạt hiệu quả cao đã có cách nghĩ, cách làm nh sau:
- Lãnh đạo nhà trờng có sự chỉ đạo hợp lí, phát huy đợc tinh thần hăng
say dạy và học của giáo viên, học sinh. Đặc biệt, một số trờng đã xây dựng
một thang điểm cụ thể và lấy đó làm căn cứ để khen thởng cho giáo viên một
cách rõ ràng. Chính sách khen thởng, hỗ trợ công bằng, kịp thời đã khích lệ
giáo viên thêm tâm huyết với nghề.
- Giáo viên nhận thức đợc công tác bồi dỡng học sinh giỏi là một quá
trình mang tính khoa học nghiêm túc, công việc này đợc tiến hành ngay từ lớp
1 và phát huy, duy trì lâu dài trong suốt cấp học.
- Giáo viên có mục đích rõ ràng, coi việc bồi dỡng học sinh giỏi không
chỉ phục vụ thi cử lấy thành tích mà mục đích chính là bồi dỡng niềm say mê
toán học, rèn cho học sinh có tính tự lập và khả năng nhận thức ở mức độ cao.
Khi tiến hành bồi dỡng học sinh giỏi, hầu hết các giáo viên thực hiện
theo phơng châm sau:

+ Dạy cơ bản rồi mới dạy nâng cao: Các bài cơ bản thờng là những bài
tập đơn giản, chỉ liên quan đến một vài kiến thức hoặc một vài kĩ năng. Các
em cần đợc luyện tập nắm vững từng loại rồi sau đó mới làm những bài tập
tổng hợp cần vận dụng nhiều loại kiến thức.


24

+ Thông qua những bài luyện tập cụ thể để dạy phơng pháp t duy, dạy
kiểu bài có quy luật trớc, loại bài có tính đơn lẻ, đặc biệt sau. Khi học sinh đã
nắm đợc cốt lõi của vấn đề thì dù gặp hàng loạt bài có chi tiết cụ thể khác
nhau các em vẫn có thể giải quyết tốt. Vì vậy, mỗi loại toán giáo viên đều
thông qua một số bài tập điển hình để học sinh rút ra phơng pháp, sau đó giáo
viên kiểm tra xem học sinh đã nắm chắc cha, nếu cần phải củng cố đến khi đợc mới chuyển sang dạng khác.
- Về hình thức bồi dỡng học sinh giỏi, ở những trờng khác nhau lại tổ
chức các hình thức dạy học khác nhau nh: giao tài liệu mở rộng để các em thử
sức, học ở nhà; học nhóm (đội tuyển); tổ chức một lớp học riêng cho học sinh
giỏi để đáp ứng năng lực nhận thức của các em.
Tìm hiểu một số trờng thờng xuyên có kết quả thi học sinh giỏi cha cao
để phân tích (xét về phía giáo viên), tôi tìm ra đợc các nguyên nhân sau:
- Lãnh đạo nhà trờng cha thực sự quan tâm tới việc bồi dỡng chất lợng
đội ngũ giáo viên, cha có biện pháp động viên giáo viên hợp lí nên cha kích
thích đợc tinh thần dạy học của giáo viên.
- Nhận thức của giáo viên có phần hạn chế: một số ít giáo viên cha nhận
thức đúng tầm quan trọng của công tác bồi dỡng học sinh giỏi, coi đó là
nhiệm vụ bắt buộc nên thực hiện qua loa, chiếu lệ, bồi dỡng theo cảm hứng.
Số giáo viên khi bồi dỡng hầu nh không có kế hoạch cụ thể và chỉ tiến hành
khi sắp diễn ra các kì thi học sinh giỏi nên hiệu quả bồi dỡng cha cao.
- Một số giáo viên cha có kinh nghiệm bồi dỡng lại có tâm lí chủ quan.
- Một số không thiết tha thậm chí chán nản khi bồi dỡng học sinh giỏi.

- Một số nhận thức đúng nhng cha có phơng pháp dạy học thích hợp.
- Một số do khó khăn về thời gian, không đầu t nhiều cho việc nghiên
cứu bài dạy.
1.7.2 Quan điểm của giáo viên khi xây dựng chơng trình bồi dỡng học sinh
giỏi


25

Hiện nay có rất nhiều tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, phụ huynh
học sinh song chơng trình bồi dỡng lại cha có sách hớng dẫn chi tiết, cụ thể
cho từng buổi học, tiết học nh trong chơng trình chính khoá. Hầu hết các giáo
viên tiểu học đã coi việc xây dựng kế hoạch bồi dỡng môn toán cho học sinh
giỏi là việc làm quan trọng, là kim chỉ nam để quá trình bồi dỡng học sinh
giỏi đi đúng hớng. Các giáo viên đều cho rằng nếu không có một hệ thống bài
tập sẽ dẫn tới tình trạng dạy học tuỳ tiện, dễ làm chệch hớng nội dung kiến
thức mà giáo viên dự kiến, đồng thời không phát triển đợc t duy khái quát của
học sinh dẫn tới hiệu quả bồi dỡng không cao.
ở một số trờng tiểu học trên địa bàn huyện Vĩnh Tờng do giáo viên
nhận thức đúng đắn và có sự chỉ đạo của tổ chuyên môn về việc xây dựng hệ
thống bài tập toán nên đa số các giáo viên đã soạn thảo một chơng trình bồi dỡng học sinh giỏi cụ thể (bao gồm cả lí thuyết và bài tập) cho từng nội dung.
Trong quá trình dạy học, giáo viên đã thờng xuyên cập nhật, bổ sung, phát
triển và điều chỉnh hệ thống bài tập đó cho phù hợp với đối tợng học.
Tuy nhiên, trong số giáo viên tham gia bồi dỡng học sinh giỏi vẫn còn
tồn tại những suy nghĩ sai lầm nh sau:
- Một số giáo viên cho rằng việc xây dựng hệ thống các bài tập toán là
công việc khó khăn, phức tạp mà một giáo viên bình thờng không thể làm nổi
nên tốt nhất là cả thầy lẫn trò cứ yên tâm sử dụng các bài tập trong sách. Khi
cần các bài tập cơ bản thì đã có sách giáo khoa và vở bài tập, khi cần bài tập
khó thì giáo viên chỉ cần nhặt ở mỗi quyển sách tham khảo vài bài là đã rất

nhiều, không cần phải xây dựng trớc, vừa khó lại vừa mất thời gian.
- Một số lại cho rằng toán ở Tiểu học rất đơn giản, dạy đến đâu sáng
tác, lựa chọn đến đó cũng đợc, không cần phải dành nhiều thời gian suy nghĩ,
nghiên cứu.
Cả hai cách nghĩ trên đều không đúng. Việc xây dựng hệ thống bài tập
để giúp học sinh ôn tập kiến thức, rèn luyện kĩ năng là hết sức cần thiết và khó