Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 Sở GDĐT Bạc Liêu có đáp án

SỞ GD – ĐT BẠC LIÊU
CỤM CHUYÊN MÔN 01
(Đề thi gồm có 06 trang)

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2018 – 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 132

Họ, tên học sinh:…………………………………………….; Số báo danh………….
Câu 1. Hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
C. Hàm số đã cho khơng có giá trị cực tiểu.
D. Hàm số đã cho khơng có giá trị cực đại.
Câu 2. Cho hàm số y 2x
có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C , biết tiếp tuyến tạo với
x 2
1
hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
.
1
8
A. y 9 x 1 ; y 4 x 2 .
B. y 9 x 1 ; y 4 x 4 .
4
2
9
9

4
2
9
9
C. y 9 x 31 ; y 4 x 2 .
D. y 9 x 1 ; y 4 x 1 .
4
2
9
9
4
2
9
9
2
Câu 3. Cho hàm số y (x 2)(x 5x 6) có đồ thị C . Mệnh đề nào dưới đây đúng.
A. (C) khơng cắt trục hồnh.
C. (C) cắt trục hoành tại 1 điểm.
Câu 4. Hàm số y x4 8x2 4 nghịch biến trên các khoảng.
A. 2; 0 và 2; .
C. 2; 0 và 0; 2 .

B. (C) cắt trục hoành tại 3 điểm.
D. (C) cắt trục hoành tại 2 điểm.
B. ;2

D. ; 2 và 2;

Câu 5. Cho khai triển 1 2 x n a0 a1 x a2 x 2 ... an xn biết S
trị của biểu thức P a 3a 9 a

0

và 0; 2 .

2

.

a1 2 a2 ... n

an

34992 . Tính giá

n

... 3n a

1

A. 78125 .
B. 9765625. x2
Câu 6. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y

C. 1953125.

3x 2 là.
4
A. 2.
B. 3.

C. 0.
x2
Câu 7. Cho đồ thị của hàm số y = x 3 - 6 x2 + 9 x -2 như hình vẽ.

D. 390625.
D. 1.

y
2
3

O

1

x

2

Khi đó phương trình x 3 - 6 x 2 + 9 x - 2
Trang 1

= m ( m là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi.
Mã đề 132


A. - 2 £ m £ 2 .
B. 0 < m < 2 .
C. 0 £ m £ 2 .
D. -2 < m < 2

Câu 8. Cho khối lập phương ABCD.A B C D
cạnh a . Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của C B
Mặt phẳngAEF
V
và C D

cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi

1

V
và V2 là thể tích khối chứa điểm C . Khi đó 1 là.
V

A. 25 .

2

C. 8 .

B. 1.

47

x y

Câu 9. Gọi x; y là nghiệm dương của hệ phương trình

A. 12.

là thể tích khối chứa điểm

x2

B. 8.

17
x y 4

y2 128
C. 16.

D. 17 .
25
. Tổng x y bằng.

D. 0.

Câu 10. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a . Cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng ( ABCD) và SA a . Góc giữa đường thẳng SB và CD là.
A. 900 .
B. 600 .
C. 300 .
D. 450 .
Câu 11. Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn?
A. 1 .
B. 1 .
C. 1 .
D. 1 .
2

6
4
3
2
Câu 12. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 x 1 x 1 là.
x 1
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Câu 13. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y
song song với đường thẳng : 2 x y 1 0 là.
x 1
A. 2 x y 7 0 .
B. 2 x y 0 .
C. 2 x y 1 0 .
D. 2 x y 7 0 .

Câu 14. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
y

A. y
C. y

x 3 x2 2 .
x 4 2x2 3 .

B. y
D. y

x 4 3x2 2 .
x 2 x 1.

1

x
-2

-1

O

1

2

-1

-2

-3

-4

Câu 15. Cho hàm số f x xác định trên và có đồ thị hàm số y f x là đường
cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 1; 2 .
B. Hàm số f x đồng biến trên khoảng
C. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng

2;1 .
1;1 .

D. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 0; 2 .
Câu 16 . Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác
suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng.
A. 1 .
B. 100 .
C. 118 .
D. 115 .
2
231
231
231
Câu 17. Điểm cực tiểu của hàm số y x 3 3x 2 9x 2 .
A. x 11 .
B. x 3 .
C. x 7 .
D. x 1 .
Câu 18. Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên như bên.

Trang 2

Mã đề 132


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.0; .
B. 1;1 .

C. ;0.

D. ;2.

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnha. SA (ABCD) và SB
chóp S.ABCD là.
A. a3 2 .
B. a3 2 .
C. a3 2 .
2
6
y x3 3x2 x 3 tại điểm M 1; 0 là.
Câu 20. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. y x 1.
B. y 4 x 4 .
C. y 4 x 4 .
2
Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3x trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng.
A. 3.

1

Câu 22. Cho hàm số y f x
cực trị?

B. 2. x 1
x3

m 1x2

C. 0.

3 . Thể tích khối
D. a3 2 .
3
D. y

4 x 1.

D. 1.

m 3 x m 4 . Tìm m để hàm số y f

x có 5 điểm

3

2x 1 B. m 1 .
C. m 4 .
có tiệm cận ngang là.
x 1
A. y 2 .
B. x 2 .
C. y 1
Câu 24. Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là.
A. 120.
B. 25.
C. 15.

A. 3 m 1.
Câu 23. Đồ thị hàm số y

D. m 0 .

D. x 1.
D. 24.

Câu 25. Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y x 3 3x 2 mx 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 sao cho x12 x 22 x1
x2 13. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. m0

1; 7 .

B. m0

15; 7 .

C. m0

7;10 .

D. m0

7; 1 .

Câu 26. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y = 2 x +1 .
B. y = x +2 .
C. y

x -1
x 2
x 1

D. y

x -2
x 1 .

x 1

Câu 27. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB
phẳng ABCD , SA a
3 . Thể tích của khối chóp S . ABC là.
A. a3 3
3
Câu 28. Cho sin
Trang 3

B. a3 3 .

C. 2a3 3 .

2a , SA vng góc với mặt

D. 2a3 3 .

3

1
3

a , AD

và

2

. Khi đó cos

có giá trị là.
Mã đề 132


2 .

A. cos

3
8.

C. cos

9
Câu 29. lim 2 x 1 bằng.
x 1 x 1
A. .

B. cos

2 2 .

D. cos

3
2 2

.

3
2

B. .

1

.
D. .
3
3
Câu 30. Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích bằng 200m3
đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/ m2 . Chi
phí th nhân cơng thấp nhất là.
A. 51 triệu đồng.
B. 75 triệu đồng.
C. 46 triệu đồng.
D. 36 triệu đồng.
m
Câu 31. Tìm tất

cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5
của tham số
để hàm số
y 1 x 3 m 1 x 2 2m 3 x
2 đồng biến trên 1;.
3
3
A. 5.
B. 3.
C. 6.
D. 4.
Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để đường thẳng ( d ) : y x m
cắt đồ thị hàm số y x 1 tại hai
điểm phân biệt A, B sao cho AB 3
2.
A. 1.
B. 0
Câu 33. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
nghiệm phân biệt.
A. 4 m 3 .

B. 4 m 3 .

C. 6 m 5 .

D. 6 m 5 .

C.

x 1
D. 3.

C. 2.
y

f x m 2 có bốn

-2

-1

1

2

O1

-1

-2

-3

-4

Câu 34. Gọi S là diện tích đáy, h là chiều cao. Thể tích khối lăng trụ là.
1 S .h
3
Câu 35. Cho hàm số f ( x )

A. V

Hàm số g (x ) f (x )
A. x

Trang 4

2

x3
3

B. V

1 S .h
6

C. V S .h

D. V

1 S .h
2

D. x

1

có đạo hàm f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

x 2 x 2 đạt cực đại tại điểm nào?
B. x

0

C. x

1

Mã đề 132

x


Câu 36. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B( 12;1) , đường phân giác trong
góc A có phương trình
1 ; 2 là trọng tâm tam giác ABC. Đường thẳng BC qua điểm
d:x 2y 5 0

.G

3 3

nào sau đây.
A. (1;0) .
B. (2; 3) .
Câu 37. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

C. (4; 4) .

D. (4;3) .
y

1

A.
B.
C.
D.

y
y
y
y

x

3

2

3x 4 .
3
x
3x 4 .
3
x
3x2 4 .
x 3 3x 4 .

x
-1

1

2

-1
-2

-3

-4

Câu 38. Cho hình chóp tam giác S . ABC với ABC là tam giác đều cạnh a . SA ( ABC) và SA a 3. Tính thể
tích của khối chóp S . ABC .
A. 2 a3 .
B. 1 .
C. 1 a3 .
D. 3 a3 .
3
4
4
4
3
2
Câu 39. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y 2 x 3( m 3) x 18 mx 8 tiếp
xúc với trục hoành?
C. 3.

D. 0
A. 2.
B. 1.
y f (x)
x 2m 3
Câu 40. Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số
đồng biến trên khoảng
x 3m 2
; 14 . Tính tổng T của các phần tử trong S ?
A.T
10.
B.T
9.
C.T
6.
D.T
5.
Câu 41. Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a . Hình chiếu vng góc của S trên
mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD 3HB . Biết góc giữa mặt phẳng SCD và mặt
phẳng đáy bằng 450 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là.
A. 2a 38 .
B. 2a 13 .
C. 2a 51 .
17
2x 1
3
13
Câu 42. Hàm số y
. Khẳng định nào sau đây đúng.
x 1

A. Hàm số luôn nghịch biến trên .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

; 1 và 1;

D. 3a 34 .
17

.

D. Hàm số luôn đồng biến trên .
Câu 43. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là.
A. a3 .
B. 3a3 .
C. 3a3 .
D. 3a3 .
3
4
3
12
Câu 44. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy
ABCD . Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng SBC
và ABCD bằng 60 . Tính thể tích V của khối chóp
S.ABCD .
A. V a3 3 .

B. V

a3 3 .

3
Câu 45. Giá trị cực tiểu của hàm số y x 4 2 x2 3 là.
A. yCT 3 .
B. yCT 3 .
Trang 5

C. V

a3 3 .
12

C. yCT

4.

D. V a3 3 .
24
D. yCT
Mã đề 132

4.


Câu 46. Phương trình cos x cos
A. x

2

có nghiệm là.

3

k 2 k.

B. x

k 2 k.

D. x

k k.
3
k 2 k.

3

C. x

3
Câu 47. Hàm số y x 3 3x 2
A. 3;1 .

3
9x 20 đồng biến trên các khoảng.
B. ;1.
C.3; .

D. 1;2 .

Câu 48. Khoảng cách từ I (1; 2) đến đường thẳng : 3 x 4 y 26 0 bằng.

A. 3.
B. 12.
C. 5.

D. 3 .
5

Câu 49. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số có bao nhiêu cực trị?
y
6

4

2

x

O

A. 1.
B. 2.
Câu 50. Để giá trị lớn nhất của hàm số y
A. m

3 .
2

Trang 6

B. m

2x x
5.

2

3m 4

C. 3.
D. 4.
đạt giá trị nhỏ nhất thì m thỏa.
C. m

4 .

D. m

3
3
-----------------------------------Hết -----------------------------

Mã đề 132

1.
2


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ LẦN 1-2019 CỤM 1 SỞ BẠC LIÊU

liên tục trên ! và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là

Câu 1: Hàm số y f x
đúng?

1

x
+

y'
y

0

2
-

||

+

3
0

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.

C. Hàm số đã cho khơng có giá trị cực tiểu.

D. Hàm số đã cho khơng có giá trị cực đại.

Lời giải
Họ và tên tác giả : Võ Tự Lực

Tên FB: Võ Tự Lực

Chọn A.
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 2 . Vậy
hàm số có hai điểm cực trị.
Email:
Câu 2. Cho hàm số y

2
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó
x
x 2
tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1 ?
18

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

1


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

A. y
C. y

9x
4
9x

1 ; y 4 x 2.
2
9
9
31 ; y 4 x 2 .

4

2

9

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

B. y
D. y

9

9x
4
9x

1 ;y
2
1 ;y

4x 4.
9
9
4 x 1.

4

2

9

9

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Mến, face: Nguyễn Văn Mến
Chọn A
Ta có y '

4

. Gọi M0 x0 ; y0 (x0 2) là tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị (C). Khi đó

x 22
phương trình tiếp tuyến là y

4

x x0
22

x0

x0

2x02
(d) cắt hai trục tọa độ tại

A 0;

x0
x04
x0

2

3x02

2

2

x0

2

2

9

;B

22

x0

22

x0

22
1

;0 . Vì tam giác OAB có diện tích

nên

2

18

1

0

2

x

3

0

Do đó phương trình tiếp tuyến: y

2

(d)

x02

x

1

2x02

4x

2x0

4
2
9
1
9 x 9 ; y 4 x 2

Bình luận:
+ Bài tốn chỉ u cầu làm trắc nghiệm nên ta chỉ cần kiểm tra các đáp án thỏa mãn yêu cầu
bài toán
Chú ý:
- Hàm bậc nhất y ax b cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích
1
S

2

b
b.

a

b2

. Do đó chỉ có đáp án A thỏa mãn.

2
a

- Nếu trong đáp án có nhiều trường hợp xảy ra ta cần kiểm tra điều kiện tiếp xúc của hai đường
f x gx
có nghiệm.
cong.

f'x g'x

Email:
Câu 3. Cho hàm số y x 2 x

2

5 x 6 có đồ thị C . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. C

khơng cắt trục hồnh.

B. C cắt trục hoành tại 3 điểm.

C. C

cắt trục hoành tại 1 điểm.

D. C cắt trục hoành tại 2 điểm..

Họ và tên tác giả : Hồng Tiến Đơng

Tên FB: Hồng Tiến Đơng

Lời giải
Chọn D.
Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

2

Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Ta có x 2 x

2

x 2

5x 6 0

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

. Suy ra đồ thi hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm.

x 3


Câu 4.

x4 8x2 4 . Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng

Cho hàm số y

A.( 2;0) và (2; ) .
C.( 2;0) và (0;2) .

B.( ; 2)
và (0;2) .
D. ( ; 2) và (2; ) .
Lời giải

Tác giả : Nguyễn Thành Sơn, FB: nthanhsonbt

Chọn B

TXĐ

.

y 4x3 16x .
Ta có: y 0

.

x 2
4x

3

16x 0

2

0 x

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ( ; 2) và (0;2) .
Email:
triển 1 2x n

Câu 5. Cho khai

a1x a2 x2

a0

... an xn biết

S

a1 2

a2 ... n

34992 .

an

Tính giá trị của biểu thức P a 3a 9a ... 3n a
0

A. 78125 .

1

2

B. 9765625 .

n

C. 1953125 .

D. 390625 .

Lời giải
Họ và tên tác giả: Trần Nguyên Hạnh Tên FB: Trần Hạnh
Chọn A
n

Ta có 1 2x nCnk ( 2)k xk a0 a1x a2 x2 ... an xn
k 0

k

nên a C ( 2)
k

k

n

a 2k Ck
k

, k 0,1, 2,.., n.
n

S a1 2 a2 ... n an 21Cn1 2.22 Cn2 3.23 Cn3 ... n.2n Cnn 34992 (1) Ta có :

(1 x)n

Cn0 Cn1 x Cn2 x2 Cn3 x3 ...

n(1 x)n 1
nx(1 x)n 1

Cn1

2Cn2 x 3Cn3 x2

Cn1 x 2Cn2 x2

Thay x

Cnn xn

... nCnn xn 1

3Cn3 x3

... nCnn xn (*)

2 vào (*) ta có :
2.22 Cn2

2n .3n 1
3.23 Cn3 ...

21Cn1
n.2n Cnn (2)

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

3


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Từ (1) và (2) ta có : 2n .3n 1
Với n

8

n.3n

34992

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

52488

a0 3a1 32 a2 ... 38 a8 (1 2.3)8

P

n

8

390625 .

Email:
Câu 6: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 2.

B. 3.

là
x2 3x 2
x2 4
C. 0.
Lời giải

y

D. 1.

Tác giả : Phạm Thị Thuân, FB: Phạm Thuần
Chọn A

Ta có: lim y lim
x

x2 3x 2
x2

x

lim y lim

x

2

3x 2

x2 4
lim y lim x2 3x 2

x 2

x 2

1 y 1 là đường tiệm cận ngang.

4
lim x 1

1x 2

không là đường tiệm cận đứng.

x2 4
lim x 1 x 2 là đường tiệm cận đứng
x 2

x 2
x 2
x2 4
Vậy đồ thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận.
x 2

x 2

Email:
Câu 7. Cho đồ thị của hàm số y x3 6x2

9x 2 như hình vẽ.
y

2
3

x

O 1
2
Khi đó phương trình x3

6x2

9x 2 m ( m là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ

khi.
A. 2 m 2 .

B. 0 m 2 .

C. 0 m 2 .

D. 2 m 2 .

Lời giải
Tác giả :Nguyễn Văn Phú
Chọn B
+) Đồ thị hàm số y x3 6x2 9x 2 có được bằng cách biến đổi đồ thị C hàm số y x3 6x2 9x

2:

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

4


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

- Giữ nguyên phần đồ thị C nằm trên trục hoành.
- Lấy đối xứng phần đồ thị của C phần dưới trục hoành qua trục hồnh.
- Xóa phần đồ thị cịn lại của C phía dưới trục hồnh.
yx =

x3

2

y

6∙x + 9∙x 2

y=m

2

x
1
+) Số nghiệm của phương trình x3
y

x3

6x2

6x2

9x 2 m là số giao điểm của đồ thị hàm số

và đồ thị hàm số y m . Để phương trình có 6 nghiệm phân biệt thì điều

9x 2

kiện cần và đủ là 0 m 2 .
Email:

ABCD. A' B'C' D ' cạnh a . Các điểm E, F lần lượt là trung điểm
của
C' B' và C' D ' . Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành 2 phần, gọi V1 là thể
tích
khối chứa điểm A' và V là thể tích khối chứa điểm C' . Khi đó V1 là:

Câu 8: Cho khối lập phương

2

25
A. 47

V2

1

8

17

B.

C. 17
Họ và tên tác giả: Nguyễn Văn Thắng
Lời
giải:

D. 25
Tên FB: Nguyễn Thắng

Chọn A

B'

I

C'

E
O

A'
M

D'

F

N

P

C

B
A

D
Q


Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

5

Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

Dựng thiết diện : PQ qua A và song song với BD (vì EF / / B' D '/ / BD )
PE cắt các cạnh BB', CC' tại M và I. Tương tự ta tìm được giao điểm N. Thiết diện là

AMEFN

Dựa vào đường trung bình BD và định lí Ta – lét cho các tam giác IAC, DNQ, D' NF ta tính

a

2 a

2 a

được: IC' 3 , ND 3 . Tương tự ta tính được: MB 3 . Và ta có: QD PB a
1 .a .1 .a .a

Ta có: V

3 3 2 22

IEFC'

a3 . Dùng tỉ lệ thể tích ta có: V
72

43.V

IPQC

3

1 1
a
2a
. . .a.a
3 3 2
9 VMPAB ⇒ V2

8a

3

a

3

a

3

NADQ

V 25
1

Câu 9.

8a3

72

9

IEFC'

47a
3

2.
7
9
72 3
2
47a
Thể tích khối lập phương ABCD. A' B'C' D ' là a3 nên a3
V
1
72

V

64. a3

3

9

25a

72

. V2 47

Gọi x; y là nghiệm dương của hệ phương trình

A. 12.

B. 8.

4

x y
x y
2
2
x y 128

. Tổng x y

bằng

C. 16.
D. 0.
Nguyễn Đức Hoạch – FB: Hoạch Nguyễn
Lời giải

Chọn C.

x y 0
Điều kiện xác định:

x y 0

x 0
x y

x y
Đặt

xy
x 2y 2

x y 4 1
2

128

Ta có:
12x 2 x2 y2
Thế 3

16

x2 y2 8 x

vào 2 ta được: x2 16x 64 128 x2 16x 192 0

8 x 0

y2
x
2

x 8
8

x

2
y2

16x 64 3

x 8

x

8 (vì

x 24

x 0).
y2

64

y

8.

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

6


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

Nghiệm dương của hệ là x; y8;8x y 16.
CASIO: Từ phương trình 2 ta được: x
Sử dụng SLOVE ta tìm được y

8

y2 (Do x

128

0).

x 8 (Vì là nghiệm dương)

Email:
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a . Cạnh bên SA a vng góc với
đáy và SA a . Góc giữa đường thẳng SB và CD là.
A.900 .

B. 600 1.

C.300 .

D. 450 .

Lời giải
Tác giả : Dương Chiến. Facebook: DuongChien.LS
Chọn D
S

Ta có
!
!
AB//CDSB;CDSB; AB SBA 45
SBA vng cân)

!

0

(do
A

D

B

C

Email:

Câu 11. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn?
A. 1 .

B. 1 .

C. 1 .

2

6

4
Lời giải:

D. 1 .
3

Họ tên: Nguyễn Thị Tuyết

,Face book: Nguyen Tuyet

Chọn A
Không gian mẫu

1, 2,3, 4,5,6

n

6.

Gọi A là biến cố “con súc sắc xuất hiện mặt chẵn”
Xác suất cần tìm là P A

6

nA

3.

3 1
2 .

Email:
Câu 12. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 x2

1

x 1 là.

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

7


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

A. 3.

B. 1.

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

C. 4.

D. 2.

Lời giải
Tác giả: Dương Đức Trí; FB: duongductric3ct
Chọn C
x 1 0
x2 1

2 x2 1 x 12

2

x

x 1
2

x 1

2

x

1 0

2

x

x 1

x 31 x 3

2x 3 01
1 0

x 1
x

1

hoặc x 1
Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là 4 .
Email:
Câu 13: Phương trình

tiếp tuyến với đồ thị

hàm số y x
1
x
1

song song với đường thẳng

: 2x y 1 0 là.

A. 2x y 7 0 .

B. 2x y 0 .

C. 2x y 1 0 .

D. 2x y 7 0.

Lời giải
Tác giả: Bùi Thị Kim Oanh
Chọn A
y

x
1

y'

x 1

2

.
2

x
1
Đường thẳng : 2x y 1 0 y 2x 1 có hệ số góc bằng 2.
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng nên
2 2x 1

x 1

2

2

1x 1 1x 2.
x 1 1

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm A 2;3 là: 2x

y 7

x 0
0.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm B 0; 1 là: 2x y 1 0(loại vì tiếp tuyến trùng với
đường thẳng ).
Email:
Câu 14. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?


Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

8


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

A. y x3

x2 2 .

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

B. y x4 3x2 2 . C. y x4
Lời giải

2x2 3 . D. y x2 x 1.

Họ và tên tác giả: Nguyễn Văn Thịnh ,Tên FB: Thịnh Nguyễn Văn
Chọn C
Đồ thị đi qua M 0;

3 , suy ra loại các phương án A, B, D.

Email:
Câu 15. Cho hàm số f

x xác định trên !

và có đồ thị hàm số y

f x là đường cong trong hình

bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1; 2 .
đồng biến trên khoảng
B. Hàm số f x đồng biến trên khoảng

2;1 .
A. Hàm số f x

C. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng

1;1 .

D. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 0; 2 .
Lời giải
Tác giả : Trần Chí Thanh
Chọn D
Từ đồ thị của y f x , ta có f x 0 , với x 0;2 . Suy ra f x nghịch biến trên khoảng 0;2 .


Câu 16. Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác
suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ. Khi đó P bằng?
A. 1 .
2

B. 100 .

C. 118 .

231

231

D. 115 .
231

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Văn Chí, FB: Nguyễn Văn Chí
Chọn C
Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

9


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc
Liêu

Số phần tử của không gian mẫu là: nC116

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

462

Gọi A là biến cố “ Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ “
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A.
-

Lấy ra được 1 tấm thẻ lẻ và 5 tấm thẻ chẵn có C61.C55

-

Lấy ra được 3 tấm thẻ lẻ và 3 tấm thẻ chẵn có C63.C53

-

Lấy ra được 5 tấm thẻ lẻ và 1 tấm thẻ chẵn có C65 .C51

vậy n A C61.C55 C63.C53
n A 236 118
n 462 231

.

C65 .C51

236 .

Vậy P

Email:
Câu 17: Điểm cực tiểu của hàm số y x3
A. x 11

3x2 9x 2 .

B. x 3

D. x 1

C. x 7
Lời giải

Họ và tên tác giả : Hồ Minh Tường

Tên FB:Hồ Minh Tường

Chọn B
Ta có y '

3x2 6x 9
y' 0

x
x

1

3

Bảng biến thiên
x

-1

3

y

0

0

y

Câu 18. Cho hàm số y f x

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

10


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 0;

.

B.

1;1.

C.

;0.

D.

;2.

Lời giải
Chọn D.

Ta có y '

0, x

; 1

0;1

y ' 0, x

; 2.

Email:
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy

ABCD là hình vng cạnh a . SA ABCD và SB a 3 .

Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

a3 2

.

B.

2

a3 2 .

C. a3

2 .

D.

6

a3 2

.

3
Lời giải
Lời giải : Trần Thanh Sơn; Facebook: Trần Thanh Sơn

Chọn D
S

a 3

A

D

a
B

Ta có SABCD a2 , SA2 SB2 AB2
1

1
V
S
.SA
a2 .a. 2
S.ABCD
3
3 ABCD


C

3a2 a2 2a2
a3 .
2
3

Câu 20. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x
A. yx

1.

B. y4x

3

4.

SA a

2 . Do đó

3x2 x 3 tại điểm M (1;0) là.
C. y

4x 4 .

D. y4x

1.

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Đức Duẩn

FB: Duan Nguyen Duc

Chọn C
Ta có y ' 3x

2

6x 1 y '(1)4

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (1;0) là

y

4(x 1)

y

4x 4

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

11


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

Email:
x2
3x

Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số y

x 1 trên đoạn 0;3bằng
C. 0.

B. 2.

A. 3.

D. 1.

Lời giải
Họ và tên: Nguyễn Ngọc Diệp, Tên FB: Nguyễn Ngọc Diệp
Chọn C

x2 3x

Xét hàm số y

x2
3x

y

x 1

trên D
0;3

x1
x2 2x
3

y

x 3 D
2

y

0

x 1 D
x 1
Ta có: y(0) y(3) 0, y(1) 1. Vậy GTLN của hàm số đã cho bằng 0 .

Email:
Câu 22. Cho hàm số

1
y f

x

3

2

3
x

m

1x

m
m

3x

m

4 . Tìm

để hàm số y f

x

có 5

điểm cực trị?
A. 3 m 1

B. m 1

C. m 4 .

D. m 0

Lời giải
Tác giả : Tên và Facebook Nguyễn Trí Chính
Chọn B
Có y f x là hàm số chẵn . Nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng

Xét

,

Hàm số y f x có 5 điểm cực trị y f x có 2 điểm cực trị phân biệt có hồnh độ dương.

f
/

1

/

x 0 có 2 nghiệm phân biệt x
m 12

0;/

2

0; x

0 ,Có

f
/

x

2

m 3 m2 m 2

x2 2

m 1x

0m 2;1 m
m m 2

x1 x2 0

x x

1 2

m

0

1. Chọn B

m 1
m 3 0

m

0

m 1
m 3

3


Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

12


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC


Câu 23. Đồ thị hàm số y 2x 1 có tiệm cận ngang là
x 1
A. y 2 .

B. x 2 .

C. y 1.

D. x 1 .

Lời giải
Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn
Chọn A
Ta có lim y 2

; lim y 2 .

x

x

Do đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là y

2.

Email:
Câu 24. Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là?

A.120 .

B. 25 .

C.15 .

D. 24 .

Lời giải
Tác giả : Đàm Thị Lan Anh, Facebook: Đàm Anh
Chọn A
Mỗi cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là một hoán vị của 5 phần tử.
Suy ra số cách xếp là 5! 120 cách.

Câu 25. Biết m0
cho x2

y x3

là giá trị của tham số m để hàm số

3x2 mx 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 sao

x2 x x 13 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

1

2

1

2

A. m0

1;7 .

B. m0

15; 7 .

C. m0

7;10 .

D. m0

7; 1 .

Lờigiải
Tácgiả :Lê Thị Anh, FB: Lan Anh Le
Chọn B
Tập xác định
Ta có y 3x2

D R.

6x m 0 1

Hàm số có 2 điểm cực trị thì phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt

0 9 3m 0 m 3 .
x

là 2 nghiệm của 1 .Theo Vi- ét ta có 1

Khi đó x , x
1

x 2
xx

2

2

Theo bài ra x1

x2 2

x 1 x2

13 x1 x2

2

3x1 x2

2
1 2

m
3

13 4 m 13 m 9 .

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

13


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

Vậy m0

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

9.

Email:

Câu 26. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. y

2x 1 .

B. y

x 2

x 1

.

C. y

x 2

x 2 .

D. y

x 1

x 1 .
x 1

Lời giải
Tác giả : Bùi Nguyên Phương. Facebook: Bùi Nguyên Phương
Chọn B
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2 . Vậy hàm số cần tìm là y

x

2
x2 .

Email:
Câu 27. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB
mặt phẳng ABCD , SA a

A.

a3

3 .

3

a , AD 2a , SA vng góc với

3 . Thể tích của khối chóp S . ABC là
.
2 a3
3
B. a 3 .
C.
3
3

D. 2 a3 3 .

Lời giải
Tác giả : Trần Như Thanh Nhã, FB: Nhã Trần Như Thanh
Chọn C
Ta có: SA

( ABCD)

ABCD là hình chữ nhật S ABCD AB. AD a.2a 2a2 Thể
tích của khối chóp S . ABCD là

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

14


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

2a3 3
3

1 S ABCD SA 1 2a2 .a
3
3
3
Email:
V

Câu 28. Cho sin

1 và
3
2

A. cos

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

. Khi đó cos có giá trị là.
2

.

2

B. cos

2

.

8 .

C. cos

3

3

2

D. cos

2

.

3

9

Lời giải
Tên: Lê Văn Vũ, Facebook: Lê Vũ
Chọn D
Vì

mà cos21 sin21

nên cos0
2

1

8 , do đó: cos

9

9

2 2.
3

Gmail:
Câu 29:

2x 1

lim

x 1

x 1

A.

bằng

.

B.

.

C. 2 .

D. 1 .

3
3
Tên tác giả: Nguyễn Ngọc Thảo – FB: Nguyễn Ngọc Thảo.
Lời giải.
Chọn B.

Ta có:

lim 2x 11 lim x 1 0
,x 1
x 1

Lại có: x 1

.

x 1 x 1 0.

lim 2x 1

Vậy x 1

x 1

.

Email:
Câu 30. Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích 200m 3.
Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000
2

đồng/m . Chi phí th cơng nhân thấp nhất là
A. 51 triệu đồng .
B. 75 triệu đồng.

C. 46 triệu đồng.

D. 36 triệu đồng.

Lờigiải
Tácgiả :Hoài Lệ
Chọn A
Gọi chiều rộng, chiều dài của đáy lần lượt là x và 2x, chiều cao là
y Diện tích các mặt bên và mặt đáy là S 6xy 2x2

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

15


Đề Thi Thử THPTQG Lần 1-2019 Cụm 01 Sở GDĐT Bạc Liêu

2x2 y

Thể tích là V

S

600
x 2x2

200

100

xy

300 300
x
x 2x2

x .

300
300

x .
x .2x2

33

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC

30

3

180

303 180.300000d 51triệu

Vậy chi phí thấp nhất là T

Strong Team Tốn VD-VDC….
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5
1 x3 m 1 x2
3
A. 5.
y

2m 3 x

của tham số m để hàm số

2 đồng biến trên khoảng 1;.
3

C. 6.

B. 3.

D. 4.

Lời giải
Chọn D
y

m 1 x2

2m 3 x

3

Hàm số
y ' x2

1 x3

2

m 1x

2m 3

2

3 đồng biến trên

1;
0 x (1; )

x2 2x 3 2mx 2m x 1; x2 2x 3 2m x 1 x
1;

x2

2x 3

x 1
x 3 2m x 1;
2m 2 m 1

2m

x

1;

Vậy m , m 5 m 1;2;3;4 .


Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tỷ số

V
V

S.A'B'C '

S.ABC

bằng bao nhiêu.
A. 1 .
4

B. 1 .

C. 1 .

6

8

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – Chú ý Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán

D. 8.

16