de thi toan 10 ki 2 so 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

WWW.VIETMATHS.COM

<b>Đề số 8</b>

<b>ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học </b>
<b>Mơn TỐN Lớp 10</b>

Thời gian làm bài 90 phút

<b>Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:</b>

a) <i>x</i>2 5<i>x</i> 4 <i>x</i>26<i>x</i>5 _b)4<i>x</i>24<i>x</i> 2<i>x</i> 1 5
<b>Câu 2: Định </b><i>m</i> để bất phương trình sau đúng với mọi <i>x</i>R:

<i>m m</i>(  4)<i>x</i>22<i>mx</i> 2 0
<b>Câu 3:</b>Rút gọn biểu thức <i>A</i>

3 3

cos sin

1 sin cos

 

 




 _{. Sau đó tính giá trị biểu thức A khi} 3


 

.
<b>Câu 4: Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền được cho trong bảng sau: </b>

Lớp chiều cao (cm) Tần số
[ 168 ; 172 )

[ 172 ; 176 )
[ 176 ; 180 )
[ 180 ; 184 )
[ 184 ; 188 )
[ 188 ; 192 ]

4
4
6
14

8
4

Cộng 40

a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ?

b) Nêu nhận xét về chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền kể trên ?
c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ?

d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mơ tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở câu a).
<b>Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ O</b><i>xy</i>, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7).

a) Viết phương trình đường vng góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác ABK.

c) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần sao cho diện tích phần
chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C.

d) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp <i>ABC</i>_{. Tìm tâm và bán kính của đường trịn này.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

WWW.VIETMATHS.COM

<b>Đề số 8</b>

<b>ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học </b>
<b>Mơn TỐN Lớp 10</b>

Thời gian làm bài 90 phút

<b>Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:</b>

a) <i>x</i>2 5<i>x</i> 4 <i>x</i>26<i>x</i>5 

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

2

2 2

2 2

6 5 0

5 4 ( 6 5)

5 4 6 5

 _ _{ }

     

    
 _
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
2
5
1

2 1 0

11 9

 
 


  




 _<i>x</i>

9
11


b) 4<i>x</i>24<i>x</i> 2<i>x</i>  1 5 (2<i>x</i>1)2 2<i>x</i> 1 6 0 

<i>t</i> <i>x</i> <i>t</i>

<i>t</i>2 <i>t</i>

2 1 , 0

6 0
   

  



<i>t</i> <i>x</i> <i>t</i>

<i>t</i> 32 1 , 0

   




 _2<i>x</i> 1 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

2 1 3 2 _{( ; 2] [1;} ₎

2 1 3 1

    

 _  _       

  

 

<b>Câu 2: Xét bất phương trình: </b><i>m m</i>(  4)<i>x</i>22<i>mx</i> 2 0 (*)

 Nếu <i>m</i> = 0 thì (*)  2 0 : vơ nghiệm <i>m</i> = 0 khơng thoả mãn.

 Nếu <i>m</i> = 4 thì (*) 

<i>x</i> <i>x</i> 1

8 2 0

4

   

<i>m</i> = 4 khơng thỏa mãn.

 Nếu <i>m</i>0,<i>m</i>4 thì (*) đúng với x R 
<i>m m</i>

<i>m</i>2 <i>m m</i>

( 4) 0

2 ( 4) 0


  
     

<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
0 4

0
8
  

  

_ _

 _{: vô nghiệm}

Vậy không tồn tại giá trị <i>m</i> nào thỏa mãn đề bài.
<b>Câu 3:</b>

<i>A</i> cos3 sin3 (cos -sin )(cos2 sin cos sin2 )

1 sin cos (1 sin cos )

       
   
  
 
 
<b> </b>

(cos sin )(1 sin cos )

(1 sin cos )

   

 

 



 <b>₌</b>cos_ sin_

Khi 3


 

thì <i>A</i>

1 3

cos sin

3 3 2

  

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 5: A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7).</b>

a) Viết phương trình đường vng góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của tam giác ABC.

 Trung điểm AC là <i>K</i> <i>BK</i>

3 9_; 3 19_; 1_{(3; 19)}

2 2 2 2 2

   

    

   

   

<i></i>

.
Chọn VTPT cho AH là (3; –19)

 AH đi qua A(–1; 2) nên phương trình AH là 3(<i>x</i>1) 19( <i>y</i> 2) 0 hay 3<i>x</i>19<i>y</i>41 0 .
b) Tính diện tích tam giác ABK.



<i>BK</i> <i>BK</i>

2 2

2 3 ₃ 9 ₅ 370 370

2 2 4 2

   

_  _ _  _   

   

 Phương trình BK là 19(<i>x</i> 3) 3( <i>y</i>5) 0 hay 19<i>x</i> + 3<i>y</i> – 42 = 0

 Độ dài AH là

<i>AH d A BK</i>( , ) 19 6 42 55

361 9 370

  

  



 Diện tích tam giác ABK là
<i>ABK</i>

<i>S</i> 1<i>BK AH</i>. 1 370 55. . 55

2 2 2 ₃₇₀ 4

  

(đvdt)

c) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần sao cho diện tích phần
chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C.

Giả sử <i>M x y</i>( ; )<i>BC</i> sao cho <i>S</i><i>ABM</i> 2<i>S</i><i>ACM</i>_{. Vì các tam giác ABM và ACM có chung}

đường cao nên BM = 2MC.
Vậy

<i>x</i> <i>x</i>

<i>BM</i> 2<i>MC BM</i>, (<i>x</i> 3;<i>y</i>5), <i>MC</i> (4 <i>x</i>;7 <i>y</i>)_{ } <i>_y</i> 3 8 2_{5 14 2}  <i>_y</i>

  



<i></i> <i> </i> <i></i>

<i></i> <i> </i> <i></i>

<i></i> <i> </i> <i></i>

<i></i> <i> </i> <i></i>

<i></i> <i> </i> <i></i>

<i></i> <i> </i> <i></i>

<i></i> <i> </i> <i></i>

<i></i> <i> </i> <i></i>

<i></i> <i> </i> <i></i>

<i></i> <i> </i> <i></i>

<i></i> <i> </i> <i></i>

<i></i> <i> </i> <i></i>

<i></i> <i> </i> <i></i>

<i></i> <i> </i> <i></i>

<i>x</i> <i>_M</i>

<i>y</i>
11

11;3

3 ₃

3

 _ _

 

 _  _ _

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Phương trình AM là:

<i>x</i> 1 <i>y</i> 2 ₃<i>_x</i> ₁₄<i>_y</i> _{31 0}

11 ₁ 3 2

3

 

    




d) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp <i>ABC</i>_{. Tìm tâm và bán kính của đường trịn này.}
Gọi I(<i>x;y</i>), R là tâm và bán kính của đường trịn.

<i>IA</i> <i>IB</i>
<i>IA</i> <i>IC</i>

2 2

2 2



 








<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

2 2 2 2

2 2 2 2

( 1) ( 2) ( 3) ( 5)

( 1) ( 2) ( 4) ( 7)



       



      



 _

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

8 14 29

10 10 60

  



 

 _

<i>x</i>
<i>y</i>

5
2
7
2





 

<i>I</i> 5 7;

2 2

 

 _ _

  <i>R</i>

2 2

2 5 ₁ 7 ₂ 49 9 29

2 2 4 4 2

   

 _  _ _  _   

   

Vậy phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là:

<i>x</i> <i>y</i>

2 2

5 7 29

2 2 2

   

   

   

    _{, có tâm}<i>I</i>

5 7_;

2 2

 

 

 _{và bán kính}<i>R</i>
58
2


</div>

<!--links-->