10 De on thi Dai Hoc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (186.78 KB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số y2x3 3x21

1. Khảo sát và vẽ đồ thi (C) của hàm số trên.

2. Gọi đường thẳng d đi qua điểm M 0 ; 1







và có hệ số gúc k. T?m k để đường thẳng
d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt.

Câu II (2 điểm):

1. Giải phương tr?nh





3 sin 2 cos 2 5s inx 2 3 cos 3 3
1
2cos 3

x x x

x

     



 .

2. Giải hệ phương tr?nh

2 2 2 2 2 2

( )(1 ) 4

x y xy xy

x y x y x y

  




  



Câu III (1 điểm): Tính tích phân









3 2 2 2

1 4 4

I x x x x x dx







   

Câu IV (1 điểm): Cho h?nh chóp S.ABCD có SA = x và tất cả các cạnh c?n lại có độ dài
bằng a. Chứng minh rằng đường thẳng BD vng góc với mặt phẳng (SAC). T?m x theo a để
thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a3

√

6 .

Câu V (1 điểm): Cho 4 số thực x y z t, , , 1. T?m giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức:

4 4 4 4

1 1 1 1

( 1)

1 1 1 1

P xyzt

x y z t

 

      

   

 .

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương tr?nh Chuẩn :

Câu VI.a (2 điểm):

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho DABC có cạnh AC đi qua điểm M(0;– 1).
Biết AB = 2AM, đường phân giác trong (AD): x – y = 0, đường cao (CH): 2x + y + 3 = 0. T?
m tọa độ các đỉnh của DABC.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):
¿
x=1+2t

y=2+t
z=4−t
¿{ {

và M(0; 2;

3). Lập phương tr?nh mặt phẳng (P) chứa (d) và khỏang cỏch từ M đến (P) bằng 1.
Câu VII.a (1 điểm): T́m số hạng chứa x trong khai triển của

3
4

1 n
x

x

 



 

  trong đ? n là 
nghiệm nhỏ nhất của bất phương tŕnh Cn0Cn1...Cnn 512.

2. Theo chương tr?nh Nơng cao :
Câu VI.b (2 điểm):

1. Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E):

2 2

12 2

x y

 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x+25=y −7

−2 =z và

điểm M(4 ; 1 ; 6). Đường thẳng (d) cắt mặt cầu (S) tâm là M tại hai điểm A, B sao cho AB =
6. Viết phương tr?nh của mặt cầu (S).

Câu VII.b (1 điểm): T?m a và b để hàm số

ax ( 3 ) 3 1

b a x b

y

x

   



 đạt cực trị bằng 1 tại
x = 2

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 2

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x 3 3x2 mx2 (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.

2. T?m m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu cách đều đường
thẳng (d): y = x - 1.

Câu II (2 điểm):

1. Giải phương tr?nh: 2

3 4 2sin 2

2 3 2(cot 1)
cos sin 2

x

x x



   

.
2. Giải phương tr?nh: 2x x  1 1 2x x 1 2 x 1 1

Câu III (1 điểm): Tính giới hạn

3
0

2 1 8

lim
x

x x

x



  

Câu IV (1 điểm): Cho h?nh chúp SABC cú đáy là tam giác cân tại đỉnh A, cạnh AB=AC=a.
Mặt bên (SBC) vng góc với mặt đáy, các cạnh bên SA=SB=a, SC=x. H?y tớnh thể tớch
khối chúp SABC theo a,x.

Câu V (1 điểm): T?m giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

6 6

4 4

sin cos
sin cos

x x

y

x x





II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương tr?nh Chuẩn :

Câu VI.a (2 điểm):

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng :

d1 : 2x + y – 3 = 0, d2 : 3x + 4y + 5 = 0 và d3 : 4x + 3y + 2 = 0.

Viết phương tr?nh đường tr?n cú tơm thuộc d1 và tiếp xúc với d2 và d3. T?m tọa độ
điểm M thuộc d1 và điểm N thuộc d2 sao cho ⃗OM + 4 ⃗ON = ⃗0 .

2. Trong không gian Oxyz cho h?nh hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ cú AO,
B(3;0;0), D(0;2;0), A’(0;0;1). Viết phương tr?nh mặt cầu tơm C tiếp xỳc với AB’.

Câu VII.a (1 điểm): Cho khai triÓn: 0

2 2

. .

5 5 5 5

n n n k k

k
n
k

x x

C





     

 

     

 



    . Bi?t số hạng thứ 9
của khai triển c? hệ số lớn nhất. Hăy t́m n.

2. Theo chương tr?nh Nơng cao :
Câu VI.b (2 điểm):

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng
d1: x – 2y + 3 = 0 và d2: 4x + 3y – 5 = 0.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2. Trong không gian Oxyz. Cho đường thẳng

 

1
3
2

4
1

3
:







 y z

x
d

và (P):
2x y z  1 0 . T?m toạ độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). Lập phương
tr?nh của đường thẳng (d1) đi qua A vng góc với (d) và nằm trong mặt phẳng (P).

Câu VII.b (1 điểm): Cho nhị thức





1 6 x . T?m hệ số bộ nhất và lớn nhất trong khai triển

nhị thức trờn.

---ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 3

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số yx33x2 2 (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C )

2. T?m m để đường thẳng d: y m x 2







2 cắt đồ thị (C ) tại ba điểm phân biệt có
hồnh độ x x x1; ;2 3 thoả m?n

3 3 3

1 2 3 10
x x x  .
Câu II (2 điểm):

1. Giải phương tr?nh

5cos 2x 4sin 9

3 6 x

 

   

   

   

   

2. Giải phương tr?nh

2 3 3

1 1 1

4 4 4

log ( 2) 3 log (4 ) log ( 6)

2 x    x  x

Câu III (1 điểm): Tính tích phân
2

2
1

.
1
x

I dx

x x



 



Câu IV (1 điểm): Cho h?nh lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi E, F là trung điểm của
C'D' và C'B'. Mặt phẳng (AEF) chia h?nh lập phương thành hai phần. Tính thể tích của mỗi
phần.

Câu V (1 điểm): Cho các số thực dương a, b, c thoả m?n abc = 1. Chứng minh rằng :

5 5 5 5 5 5

ab bc ca

1
a b ab b c bc c a ac 
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương tr?nh Chuẩn :

Câu VI.a (2 điểm):

1. Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) và hai đường
thẳng lần lượt chứa các đường cao vẽ từ B và C có phương tr?nh tương ứng là: x – 2y + 1 = 0
và 3x + y – 1 = 0. Tính diện tích tam giác ABC.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu VII.a (1 điểm): T?m hệ số của số hạng chứa x trong khai triển

3
2

1
2

n

x
x

 

 

 

  với

n là số nguyên dương thoả m?n 12 1 23 1 25 1 ... 22 11 1024

n

n n n n

C C C C 

        

2. Theo chương tr?nh Nơng cao :
Câu VI.b (2 điểm):

1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, h?y viết phương tr?nh đường thẳng đi qua điểm A(1;
- 2) và tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4.

2. Lập phương tr?nh mặt phẳng đi qua hai điểm A(2; 2 ;1);

3
(0; ;0)

2
B 

và tạo với mặt
phẳng (Q): 3x 4y 6 0   một góc 600.

Câu VII.b (1 điểm): Cho hàm số

2 4 5
2

x x

y
x

 



 (C). T?m M thuộc (C) để khoảng cách từ M
đến đường thẳng (): y + 3x + 6 = 0 nhỏ nhất.

---ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 4

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm): Cho hàm số y2x39mx212m x2 1, trong đó m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đ? cho khi m = - 1.

2. T?m tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại x1, cực tiểu tại x2 thỏa m?n
2

1 2
x x .

Câu II (2 điểm):

1. Giải phương tr?nh sin 3x 3 cos 3xcos 2x 3 sin 2xsinx 3 cosx

2. Giải hệ phương tr?nh









3 2

1 2
1 2

x x x y

y y y x

    




   




Câu III (1 điểm): T?m giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số





1 1

y x  x

Câu IV (1 điểm): Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ' ' ' có cạnh đáy là a và khoảng cách
từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 2

a

. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C. ' ' '.

Câu V (1 điểm): Cho a, b, c là cỏc số thực thoả m?n a b c  3. T?m giỏ trị nhỏ nhất của
biểu thức

4a 9b 16c 9a 16b 4c 16a 4b 9 .c

M         

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương tr?nh Chuẩn :

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tr?n (C): x2+ y2 – 6x + 5 = 0. T?m
điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp

tuyến đó bằng 600

2. Trong không gian Oxyz cho A(0; 0; 2), B(4; 2; 0) và mp(P): x - 2y - 2z - 6 = 0. Lập
phương tr?nh mặt cầu đi qua các điểm A, B có tâm thuộc mp(Oxy) và tiếp xúc với mp(P).
Câu VII.a (1 điểm): Cho đa giác lồi có n cạnh. Xác định n để đa giác có số đường chéo gấp
đôi số cạnh.

2. Theo chương tr?nh Nơng cao :
Câu VI.b (2 điểm):

1. Trong hệ trục toạ độ vng góc Oxy cho parabol P): y2= 64x và một đường thẳng
(D): 4x+3y+46 = 0. Xác định M trên (P) sao cho khoảng cách từ đó đến đường thẳng đ? cho
là ngắn nhất. Tính khoảng cách đó.

2. Trong khơng gian Oxyz cho mp(P): x + y + z + 3 = 0 và các điểm A(3;1;1), B(7; 3;
9), C(2; 2; 2).T?m M trờn (P) sao cho  

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

MA 2.MB 3.MC

nhỏ nhất.
Câu VII.b (1 điểm): T?m m để đồ thị hàm số

2 (3 2) 2 1

x m x m
y

x

   



 có cực trị và đường thẳng

đi qua hai điểm cực trị tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2

---ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 5
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm): Cho hàm số

2 3
2
x
y

x





1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đ? cho.

2. T?m tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm
phân biệt mà hai tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau.

Câu II (2 điểm):

1. Giải phương tr?nh

7 3 5

sin cos sin cos sin 2 cos 7 0

2 2 2 2

x x x x

x x

  

2. Giải bất phương tr?nh

2 3

2x 5x 3x x 6 0
x



   

Câu III (1 điểm): Tính giới hạn

4 2

1 2cos3
lim

2
cos 1 2cos

x

x
M

x

 






 

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu V (1 điểm): Cho các số dương a b c ab bc ca, , :   3. Chứng minh rằng:

2 2 2

1 1 1 1

.
1a b c(  ) 1 b c a(  ) 1 c a b(  )abc
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương tr?nh Chuẩn :

Câu VI.a (2 điểm):

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương tr?nh cỏc cạnh của tam giỏc ABC
biết trực tâm H(1;0), chân đường cao hạ từ đỉnh B là K(0; 2), trung điểm cạnh AB là M(3;1).

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, h?y xỏc định toạ độ tâm và bán kính đường
tr?n ngoại tiếp tam giỏc ABC, biết A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3).

Câu VII.a (1 điểm):

T?nh tổng: S 3.Cn02 5. 2Cn1 2 7.Cn223 ... (2n 3).Cnn2n 1


      (n NỴ *

)
2. Theo chương tr?nh Nơng cao :

Câu VI.b (2 điểm):

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hyperbol (H): 16 9 1
2
2


 y
x

và hai điểm B(1;2); C(3;6).
Chứng tỏ rằng đừơng thẳng BC và hyperbol (H) khơng có điểm chung và t?m cỏc điểm M
thuộc (H) sao cho tam giác MBC có diện tích nhỏ nhất.

2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: ( ) :1 1 1 2

x y z

d  

và
2

1 1

( ) :

2 1 1

x y z

d    

 . T?m tọa độ các điểm M thuộc ( )d1 và N thuộc ( )d2 sao cho đường
thẳng MN song song với mặt phẳng

 

P : – 2010 0x y  z   độ dài đoạn MN bằng

√

2 .

Câu VII.b (1 điểm): T?m m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

2 ( 2) 2 2

y x m x m

x

   




tiếp xúc với đồ thị ( ) :C yx3 3x2 8x.

---ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 6

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số y4x3 3x có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Xét đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ O và có hệ số góc k. T?m k để (d) cắt (C) tại
ba điểm O, A, B phân biệt sao cho độ dài đoạn AB bằng 2.

Câu II (2 điểm):

1. Giải phương tr?nh sin3x sin2x.cosx2sin .cosx 2x cosx0
2. Giải phương tr?nh (20 14 2) (20 14 2) 8 1

x x x

    

Câu III (1 điểm): Tính tích phân
1

2
0

1 4

x x

I dx

x x

 

   

 

 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu IV (1 điểm): Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vng có CA=CB=a; 
CC' = 2a. Gọi M, N là trung điểm của AB và AA', mặt phẳng (C'MN) cắt BC tại P. Chứng
minh PC = 2PB. Tính thể tích AMNCPC’.

Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là các số thực dương thỏa m?n: x

2 + y2 + z2

 3. T?m giỏ trị nhỏ

nhất của biểu thức:

1 1 1

P

xy yz zx

  

  

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương tr?nh Chuẩn :

Câu VI.a (2 điểm):

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tr?n hai đường tr?n
2 2

( ) :C x  – 2 – 2 1 0,y x y   ( ') :C x2 y24 – 5 0x  cùng đi qua M(1; 0). Viết phương
tr?nh đường thẳng qua M cắt hai đường tr?n ( ), ( ')C C lần lượt tại A, B sao cho MA= 2MB.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) lần
lượt có phương tr?nh: (P): 2xy 2z 2 = 0; (d):

1

2

1

2

1 x

y



z







Viết phương tr?nh mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và tạo với mặt phẳng (P) một góc
nhỏ nhất.

Câu VII.a (1 điểm): T?m hệ số của x

5 trong khai triển của biểu thức:

11 2 7

1 1

( ) ( )

A x x

x x

   

2. Theo chương tr?nh Nơng cao :
Câu VI.b (2 điểm):

1. Cho hyperbol (H): 16 9 1
2
2


 y
x

có hai tiêu điểm F1,F2. T?m điểm M thuộc (H) sao

cho F MF1 2 120 và tính diện tích tam giác F1MF2

2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Đêcác vng góc Oxyz cho hai đường thẳng :

(d)
x t
y 1 2t
z 4 5t





 

  

 và (d’) 
x t
y 1 2t
z 3t





 


 



CMR hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau. Viết phương tr?nh chớnh tắc của cặp đường
thẳng phân giác của góc tạo bởi (d) và (d’) .

Câu VII.b (1 điểm): Cho hàm số

2 4 3
2

x x

y

x

  



 . Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ
một điểm bất kỳ trên đồ thị hàm số đến hai đường tiệm cận của nó ln là một hằng số.

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 7
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số

2 4
1

x
y

x



 .

1. Khảo sát và vẽ đồ thị

 

C của hàm số trên.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu II (2 điểm):

1. Giải phương tr?nh

9 11

sin(2 ) cos( ) 2sin 1

2 2 0

cot 3

x x x

x

 

    




2. Giải bất phương tr?nh

1 1

15.2x 1 2x 1 2x
   

Câu III (1 điểm): Tính tích phân:

3
2

2
1

log
1 3ln

e x

I dx

x x







Câu IV (1 điểm): Cho h?nh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = a,BC= b,AA’=c. Tính
diện tích tam giác ACD’ theo a,b,c. Giả sử M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC .Tính
thể tích của tứ diện D’DMN theo a,b,c.

Câu V (1 điểm): Cho a, b, c là cỏc số thực khụng ơm thỏa m?n a b c  1. Chứng minh
rằng:

7
2

27
ab bc ca   abc

.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương tr?nh Chuẩn :

Câu VI.a (2 điểm):

1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tr?n (C): (x 2)2y2 4. Gọi (P) là tập
hợp tất các tâm đường tr?n (L) tiếp xỳc với trục Oy và tiếp xỳc ngoài với (C). T?m phương
tr?nh của (P). Viết phương tr?nh tiếp tuyến của (P) qua điểm A(-3;1) và viết phương tr?nh

đường tr?n qua A và cỏc tiếp điểm của các tiếp tuyến trên với (P).

2. Trong không gian Oxyz cho điểm M(0;1;1) và 2 đường thẳng (d1):

1 2

3 2 1

x y z

 

,
(d2) là giao tuyến của 2 mặt phẳng có phương tr?nh: x 1 0 và x y z   2 0. Viết PT
đường thẳng (d) qua M vng góc (d1) và cắt (d2).

Câu VII.a (1 điểm): Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kính
khác nhau và 3 viên bi vàng có bán kính khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi
có đủ 3 màu ?

2. Theo chương tr?nh Nơng cao :
Câu VI.b (2 điểm):

1. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M( 3;1)- và đường tr?n

 

2 2

: 2 6 6 0

C x y  x y 

. Gọi T ,T1 2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C).

Viết phương tr?nh đường thẳng T T1 1.

2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng d: 2
2
3

2 




 y z

x

mặt
phẳng (P): 2xy z10 và điểm A(1; 2; 1) . Viết phương tr?nh đường thẳng d’ qua A, cắt
d và song song với (P).

Câu VII.b (1 điểm): T?m m để bất phương tr?nh:



1 2x

 

3 x



m



2x2 5x 3



     

thoả m?n: x 
1

;3
2

 



 

 

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 8

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x 4 3mx2m 1 (1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.

2. Xác định m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị là các đỉnh của một tam giác
có diện tích bằng 1.

Câu II (2 điểm):

1. Giải phương tr?nh 4 cos cos 4 cos 6x x xcos12x
2. Giải phương tr?nh log (35 3 1) log (34 1)

x x

   

Câu III (1 điểm): Tính giới hạn

cos cos3
2
0

1
lim

x x

x
e

x






Câu IV (1 điểm): Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’. Gọi M là trung điểm cạnh CC’.
Tính độ dài cạnh đáy lăng trụ đ? cho và thể tích của khối tứ diện AMBB’ khi biết diện tích
tam giác MAB bằng

a 3

2 và góc giữa hai mặt phẳng (MAB) và (ABC) bằng 600.
Câu V (1 điểm): T?m m để phương tr?nh 4x413x m x 1 0    có đúng 1 nghiệm.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương tr?nh Chuẩn :

Câu VI.a (2 điểm):

1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;1) và đừơng thẳng (d): 4x+3y-12=0.

a. Gọi B,C lần lượt là giao điểm của (d) với 2 trục Ox,Oy. T?m tọa độ trực tâm của
tam giác ABC.

b. Điểm M di động trên (d). Trên tia AM, lấy điểm N sao cho AM.AN 4. Chứng
minh rằng N di động trên 1 đường tr?n cố định. Viết phương tr?nh đường tr?n đó.

2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2;1;2) và đường thẳng (d) :
x

y+2

1 =

z −1

1 . T?m trờn (d) hai điểm A và B sao cho tam giác MAB đều.

Câu VII.a (1 điểm): Cho tập A0;1;2;3;4;5 , từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0 và 3.

2. Theo chương tr?nh Nơng cao :
Câu VI.b (2 điểm):

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) có đỉnh tại gốc toạ độ và đi qua điểm A



2;2 2



. Đường thẳng (d) đi qua điểm I
5

;1
2
 
 

  cắt (P) tại hai điểm M, N sao cho 
MI = IN. Tính độ dài MN.

2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz. T?m tập hợp tơm cỏc mặt cầu đi qua gốc toạ
độ và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x + 2y – 4 = 0 và (Q): x + 2y + 6 = 0.

Câu VII.b (1 điểm): Cho x, y là hai số thực dương khác 1.
Chứng minh rằng nếu: log logx



yx



log logy



x y



th? x = y.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm): Cho hàm số

2x 3
y

x 2



 có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)

2. T?m trờn (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của
(C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất .

Câu II (2 điểm):

1. Giải phương tr?nh
2

cos (cos 1)

2(1 sin )
sin cos

x x

x

x x



 



2. Giải bất phương tr?nh

2 2 3
5

x x

x

x
 
 



Câu III (1 điểm): T?m tất cả cỏc đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số:

2 1

y x x
Câu IV (1 điểm): Cho h?nh chúp SABCD cú đáy ABCD là h?nh vuụng cạnh 2a. Mặt phẳng
(SAD) vng góc với đáy, tam giác SAD vuông tại S, SAD 60  0. Gọi I là trung điểm của
cạnh SC. Tính thể tích khối chóp IBCD và cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AC, DI.

Câu V (1 điểm): T?m m để





2
2

cos

1 sin
3 3

0
1

1 2 2

2
x

x

x x

m m




  


 

    

  với x

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương tr?nh Chuẩn :

Câu VI.a (2 điểm):

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Viết phương tr?nh đường thẳng d qua M(8; 6)
và cắt hai trục tọa độ tại A, B sao cho 1

OA2+
1

OB2 có giá trị nhỏ nhất.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 2; 1), B(3; -1; 5). Viết

phương tr?nh mặt phẳng (P) vuụng gúc với AB và hợp với cỏc mặt phẳng tọa độ thành một
tứ diện có thể tích bằng 32.

Câu VII.a (1 điểm): Trên mặt phẳng, cho thập giác lồi (đa giác lồi có 10 cạnh ) A1A2...A10.
Xét tất cả các tam giác mà ba đỉnh của nó là đỉnh của thập giác. Hỏi trong số các tam giác đó
có bao nhiêu tam giác mà cả 3 cạnh của nó đều khơng phải là cạnh của thập giác ?

2. Theo chương tr?nh Nơng cao :
Câu VI.b (2 điểm):

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y2 x và điểm M(1; - 1) . Giả sử A
và B là hai điểm phân biệt khác M, thay đổi trên (P) sao cho MA và MB ln vng góc
nhau. Chứng minh đường thẳng AB luôn qua một điểm cố định .

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ

2
0,7 6

log log 0

4
3 3 0

x x
x

x x

   



  



  



  



---ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 10

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x 3 3mx24m3 (m là tham số) có đồ thị là (Cm)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.

2. Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng

y = x.

Câu II (2 điểm):

1. Giải phương tr?nh





2cos x 2 3 sin x.cos x 1 3 sin x    3 cos x

2. Giải bất phương tr?nh:

1 1

2 2

log ( 1) log (1 2)
2 x   x

Câu III (1 điểm): Tính tích phân
4

2 1

1 2 1

x

I dx

x



 



Câu IV (1 điểm): Cho h?nh chúp S.ABCD cú đáy ABCD là h?nh vuụng cạnh a, SA = h
vuụng gúc mặt phẳng (ABCD), M là điểm thay đổi trên CD. Kẻ SH vng góc BM. Xác định
vị trí M để thể tích tứ diện S.ABH đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.

Câu V (1 điểm): H?y biện luận giá trị nhỏ nhất của









2 2

2 1 2 5

F x y  x ay 

theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương tr?nh Chuẩn :

Câu VI.a (2 điểm):

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tṛn (C) c? phương trình (x-1)2 +
(y+2)2 = 9 và đờng thẳng d: x + y + m = 0. T́m m để trờn đường thẳng d c? duy nhất một
điểm A mà t? đ? kẻ được hai ti?p tuy?n AB, AC tới đường tṛn (C) (B, C là hai ti?p điểm) sao
cho tam giỏc ABC vuụng.

2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng d có
phương tr?nh: x −1

2 =

y+1

1 =

z

−1. Viết phương tr?nh chớnh tắc của đường thẳng đi qua M,

cắt và vng góc với đường thẳng d.

Câu VII.a (1 điểm): Khai triển

 





20
2

f x  x  x 1

thành đa thức

f x

 

a x40 40a x39 39... a x a 1  0.
Tính 243840Saa...aa.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

1. Trong mặt phẳng Oxy cho hyperbol (H): 4 4
2
2


 y
x
a. T?m cỏc điểm trên (H) có toạ độ nguyên.

b. Gọi d là đường thẳng A(1;4) và có hệ số góc k. T?m k để d cắt (H) tại 2 điểm phân
biệt E,F đối xứng qua A.

2. Gọi đường tr?n (T) là giao tuyến của mặt cầu: (x - 3)2 + (y + 2)2 - (z - 1)2 = 100 với
mặt phẳng: 2x - 2y - x + 9 = 0. Xác định toạ độ tâm và bán kính của (T).

Câu VII.b (1 điểm): Cho hàm số

m
y x m

x 2
  

 (1) (m là tham số). T?m m để đồ thị
hàm số có cực đại và cực tiểu là các điểm A, B sao cho đường thẳng AB đi qua gốc toạ độ.

</div>

10 De on thi Dai Hoc

















<sub></sub>

√



 























 

√

1

2

1

2

1

<i>x</i>

<i>y</i>



<i>z</i>









 



 



 





































 





 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về