De dap an KH Hoc ky II Chuan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Họ và tên:

Lớp: 7. <b>Kiểm tra viÕt häc kú II Môn: Toán 7</b>
<i><b> Thời gian: 90 phút</b></i>

<b>Đề bài:</b>
<i><b>Câu 1: ( 2,0 điểm)</b></i>

Thi gian ( Tính bằng phút) giải một bài tốn của học sinh lớp 7A đợc thầy giáo bộ môn
ghi lại nh sau:

4 8 4 8 6 6 5 7 5 3 6 7

7 3 6 5 6 6 6 9 7 9 7 4

4 7 10 6 7 5 4 6 6 5 4 8

a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b. Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu.
c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
<i><b>Câu 2: ( 1,0 điểm)</b></i>

Tớnh tng và tích của các đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức thu đợc?
a) 4x2_{y + 7x}2_{y – 6x}2_{y – 3x}2_y _{b) (} 1

3 x2yz) .(-15xy3)

<i><b>Câu 3: ( 3,0điểm) Cho hai ®a thøc:</b></i>
P(x) = <i>−</i>3<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x</i>4+<i>x</i>5<i>−</i>9<i>x</i>3+9<i>x</i>4+<i>x</i>2<i>−</i>1

4<i>x</i>

Q(x) = 3<i>x</i>4<i>− x</i>5+<i>x</i>2+2<i>x</i>4<i>−</i>2<i>x</i>3+3<i>x</i>2<i>−</i>1

4

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi ®a thøc theo lịy thõa gi¶m cđa biÕn.
b) TÝnh P(x) + Q(x) vµ P(x) - Q(x)

c) Chøng tá r»ng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhng không phải là nghiệm của đa
thức Q(x).

<i><b>Câu 4: (3,0điểm)</b></i>

Cho <i>ABC</i> vuông tại A và có <i>B</i>^=600 _{. Đờng phân giác của góc B cắt AC tại D. Gọi}

H l chõn ng vuụng góc kẻ từ D đến cạnh BC . Gọi K là giao điểm của BA và HD.
a) <i>Δ</i> ABH là tam giác gì? Vì sao?

b) Chøng minh: BD_KC

c) Chøng minh: DKC=DCK
Câu 5: (1,0 điểm)

Cho đa thức f(x) = 1+<i>x</i>+<i>x</i>2+<i>x</i>3+.. .+<i>x</i>2010+<i>x</i>2011
Tính f(1) và f(-1).

<b>Bài làm:</b>

<b>ĐáP áN Và THANG ĐIểM</b>
( Đáp án này gồm 03 trang )

Câu ý Nội dung Điểm

<b>1</b> _a - Dấu hiệu ở đây là thời gian ( tính bằng phút) giải một bài toán toán của
mỗi học sinh lớp 7A

- Số các giá trị là : N = 36

0,75

b Bảng tần số:

Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10

TÇn sè (n) 2 6 5 10 7 3 2 1 N=36

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Mèt cña dÊu hiƯu
M0 = 6

0,25

c

Sè trung b×nh céng cđa dÊu hiƯu:
X = <i>x</i>1.<i>n</i>1+<i>x</i>2.<i>n</i>2+. ..<i>xk</i>.<i>nk</i>

<i>N</i>

= 36 6

)
10
2
.
9
3
.
8
7
.
7
10
.
6
5
.
5
6
.
4
2
.
3
(









0,5
2

a Tính đợc : 4x2_{y + 7x}2_{y – 6x}2_{y – 3x}2_{y = 2 x}2_y

Hệ số : 2 - Bậc của đơn thức thu đợc : 3

0,25
0,25
b

Tính đợc: ( 1₃ x2_{yz) .(-15xy}3_{) = -5xy}3

Hệ số : -5 - Bậc của đơn thức thu đợc: 4

0,25
0,25

<b>3</b>

a

Thu gän:

P(x) = <i>−</i>3<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x</i>4+<i>x</i>5<i>−</i>9<i>x</i>3+9<i>x</i>4+<i>x</i>2<i>−</i>1

4 <i>x</i>

= - 2x2_{+ 7x}4_{+ x}5_{- 9x}3_- 1
4 x.

Q(x) = 3<i>x</i>4<i>− x</i>5+<i>x</i>2+2<i>x</i>4<i>−</i>2<i>x</i>3+3<i>x</i>2<i>−</i>1

4

= 5x4_{- x}5_{+ 4x}2_{- 2x}3_- 1
4 .

0,25

0,25
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm cña biÕn.

P(x) = x5_{+ 7x}4_{- 9x}3_{- 2x}2_- 1
4 x.

Q(x) = - x5_{+ 5x}4_{- 2x}3_{+ 4x}2_- 1
4 .

0,25

0,25
b

Tính đợc: P(x) + Q(x) = 12 x4_{- 11 x}3_{+ 2 x}2_- 1
4 x -

1

4

0,5
Tính đợc: P(x) - Q(x) = 2 x5_+2x4_{- 7x}3_{- 6 x}2_- 1

4 x+
1
4

0,5

c

Ta cã P(0) = 05_{+ 7.0}4_{– 9.0}3_{– 2.0}2_- 1
4 .0

= 0

VËy x = 0 lµ ngiƯm cđa ®a thøc P(x)

0,5
Q(0) = - 05_{+ 5.0}4_{– 2.0}3_{+ 4.0}2_- 1

4

= - 1

4 0

VËy x = 0 là không phải là ngiệm của đa thức Q(x)

0,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>K</b>

<b>2</b>
<b>1</b>
<b>2</b>
<b>1</b>

<b>H</b>

<b>D</b> <b>C</b>

<b>B</b>

<b>A</b>

a XÐt _ABD vµ HBD cã:
^

<i>A</i>= ^<i>H</i>=900

BD : c¹nh hun chung

^

<i>B</i>₁=^<i>B</i>₂ (gt)

<i>⇒</i> _ABD = HBD (c¹nh hun - góc nhọn).

0,25

<i></i> AB=HB ( Cạnh tơng ứng) <i></i> <i></i> ABH cân tại A mà <i>_B</i>^₌₆₀0

<i></i> <i>Δ</i> ABH là tam giác đều

0,5
b

Xét BKC có hai đờng cao CA và KH cắt nhau tại D <i>⇒</i> D là trực tâm của
BKC

0,25
<i>⇒</i> BD là đờng cao ứng cạnh KC <i>⇒</i> BD vng góc KC 0,5

c

V× ABD = HBD nên AD = AH ( hai cạnh tơng øng)
XÐt AKD vµ HCD cã:

<i>K</i>^<i>_{A D}</i>₌<i>_C</i>^<i>_{H D}</i>₌₉₀0

AD = AH

^

<i>D</i>₁= ^<i>D</i>₂ (hai góc đối đỉnh)

<i>⇒</i> _AKD= HCD( g.c.g)

<i>⇒</i> DK=DC (hai cạnh tơng ứng)

0,5

<i></i> DKC cân tại D

<i></i> DKC=DCK

0,5
5

Tính đợc: f(1) = +¿

3

+. ..+12010+12011

1+1+12¿ ( cã 2012 sè h¹ng)

= 1 + 1+ 1 +…+ 1 ( cã 2012 sè 1)

0,25

=> f(1) = 2012 _0,25

f(1) =

<i>−</i>1¿2011

<i>−</i>102010+¿

<i>−</i>1¿3+. ..+¿

<i>−</i>1¿2+¿

1+(<i>−</i>1)+¿

( cã 2012sè h¹ng)

= 1 +(-1) +1 +…(-1)+ 1 + (-1) ( cã 1006 sè 1 vµ 1006 sè (-1))

0,25

=> f(-1) = 0 0,25

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->