Dai so 7 nam 20112012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Chương III

<b>THỐNG KÊ</b>
Ngày soạn………..

Ngày giảng………
<b>TIẾT </b>41

<b>1 THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ - TẦN SỐ</b>
<b>I.Mục tiêu:</b>

<b>1.Kiến thức:</b>

Học sinh làm quen với các bảng (đơn giản) về thu thập số liệu thống kê khi điều
tra (về cấu tạo, nội dung), biết xác định và diễn tả được dấu hiệu điều tra, hiểu
được ý nghĩa của cụm từ ''số các giá trị của dấu hiệu'' và ''số các giá trị của dấu
hiệu'' làm quen với khái niệm tần số của một giá trị.

<b>2.Kĩ năng:</b>

Biết các kí hiệu đối với một dấu hiệu, giá trị của nó và tần số của một giá trị. Biết
lập bảng đơn giản để ghi lại số liệu thu thập được qua điều tra.

<b>3.Thái độ:</b>

Rèn cho học sinh tính cẩn thận chính xác
<b>II. Chuẩn bị:</b>

G: Bảng phụ 1 và 2; phấn màu; thước.
H: Chuẩn bị trước bài 1; thước

<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
<b>Hoạt động 1 (1’) Giới </b>

<b>thiệu chương III</b>

G: Giới thiệu sơ lược nội
dung chương III và các
thiết bị phục vụ cho việc
học tập của chương
<b>Hoạt động 2((7’) Thu </b>
<b>thập số liệu bảng số liệu </b>
<b>thống kê ban đầu</b>

G: Cho học sinh tự nghiên
cứu ví dụ 1

G: Treo bảng phụ 1 lên
bảng.

? Em hiểu thế nào là thu
thập số liệu về vấn đề được
quan tâm

? Bảng 1 được gọi là gì?
? Các số liệu ở bảng 1 gọi
là gì?

G: Cho học sinh quan sát ?
1 để biết cách lập bảng
G: Treo bảng 2 và giới

thiệu tên bảng 2

Lắng nghe giáo viên
giới thiệu

- Học sinh chú ý theo
dõi.

Nghiên cứu ví dụ

Học sinh trả lời

Một học sinh đứng tại
chỗ trả lời.

Là số liệu thống kê ban
đầu

Quan sát và nắm được
cách lập bảng

Học sinh nghe giảng và
biết cách đặt tên từng
bảng trong từng trường

<b>1. Thu thập số liệu. Bảng</b>
<b>số liệu thống kê ban đầu </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Hoạt động 2( 12’)Dấu </b>
<b>hiệu</b>

? Nội dung điều tra trong
bảng 1 là gì?

G: Người ta gọi đó là dấu
hiệu điều tra

? Dấu hiệu X là gì.

G: Giới thiệu về kí hiệu của
dấu hiệu

? Tìm dấu hiệu X của bảng
2.

? Trong bảng 1 có bao
nhiêu lớp?

G: Mỗi lớp là một đơn vị
điều tra

? Bảng 1 có bao nhiêu đơn
vị điều tra.

? Đọc tên các đơn vị điều
tra ở bảng 2.

? Quan sát bảng 1, các lớp
6A, 6B, 7A, 7B trồng được
bao nhiêu cây.

G: Thông báo dãy giá trị
của dấu hiệu.

?Yêu cầu học sinh làm ?4

<b>Hoạt động 3(10’) Tần số </b>
<b>của mỗi giá trị</b>

?Yêu cầu học sinh làm ?
5, ?6

? Tìm tần số của giá trị 30;
28; 50; 35.

G: Đưa ra các kí hiệu cho
học sinh chú ý.

G: Lưu ý học sinh phân
biệt n với N

hợp

Số cây trồng được của
mỗi lớp

Nghe giảng

Là vấn đề, hiện tượng
người điều tra quan tâm

Ghi bảng

- Học sinh: Dấu hiệu X
là nội dung điều tra.
- Học sinh: Dấu hiệu X
là dân số nước ta năm
1999.

Có 20 lớp
Nghe giảng

Có 20 đơn vị điều tra.
Hà Nội, Hải Phòng,
Hưng Yên, Hà Giang,
Bắc Kạn.

Học sinh trả lời câu hỏi
của giáo viên.

Nghe giảng

Học sinh lên bảng trình
bày

Học sinh đứng tại chỗ
trả lời.

Tần số của giá trị đó lần
lượt là 8; 2; 3; 7.

Nghe giảng

<b>2. Dấu hiệu (12')</b>

<b>a. Dấu hiệu, đơn vị điều </b>
<b>tra</b>

Dấu hiệu điều tra là vấn đề
hiện tượng người điều tra
quan tâm

Kí hiệu: X; Y..

?2

Nội dung điều tra là: Số
cây trồng của mỗi lớp

-Mỗi lớp ở bảng 1 là một
đơn vị điều tra

?3 Bảng 1 có 20 đơn vị
điều tra.

<b>b. Giá trị của dấu hiệu, </b>
<b>dãy giá trị của dấu hiệu.</b>
- Mỗi đơn vị có một số
liệu, số liệu đó được gọi là
giá trị của dấu hiệu.

?4

Dấu hiệu X ở bảng 1 có
20 giá trị.

<b>3. Tần số của mỗi giá trị</b>
?5

Có 4 số khác nhau là 28;
30; 35; 50

?6

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

G: Treo bảng tổng kết
? Yêu cầu học sinh đọc
hiểu chú ý

<b>Hoạt động 4( 8’) Củng cố</b>
? Yêu cầu học sinh làm bài
tập 2

G: Tổng kết trước lớp,
chuẩn hóa kiến thức.

Học sinh đọc

Học sinh hoạt động
nhóm làm bài tập

Đại diện các nhóm treo

bảng nhóm

Các nhóm nhận xét
chéo, bổ sung

* Chú ý: SGK
<b>Củng cố</b>

<b>Bài tập 2</b>

a) Dấu hiệu mà bạn An
quan tâm là : Thời gian
cần thiết để đi từ nhà đến
trường.

Dấu hiệu đó có 10 giá trị.
b) Có 5 giá trị khác nhau.
c) Giá trị 21 có tần số là 1
Giá trị 18 có tần số là 3
Giá trị 17 có tần số là 1
Giá trị 20 có tần số là 2
Giá trị 19 có tần số là 3
<b>*. Hướng dẫn học ở nhà:(2')</b>

Học theo SGK, làm các bài tập 1-tr7; 3-tr8
Làm các bài tập 2; 3 (tr3, 4 - SBT)

Ngày soạn………..
Ngày giảng………..
<b>TIẾT 42</b>

<b>2 BẢNG “TẦN SỐ” CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1.Kiến thức:</b>

- Học sinh hiểu được bảng ''Tần số'' là một hình thức thu gọn có mục đích của bảng
số liệu thống kê ban đầu, nó giúp cho việc sơ bộ nhận xét về giá trị của dấu hiệu
được dễ dàng hơn.

<b>2.Kĩ năng:</b>

- Học sinh biết cách lập bảng tần số từ bảng số liệu thống kê ban đầu và biết cách
nhận xét.

<b>3.Thái độ</b>

- Học sinh biết liên hệ với thực tế của bài tốn.
<b>II.Chuẩn bị</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
<b>Hoạt động 1(10) Lập </b>

<b>bảng tần số</b>
G: Treo bảng 1

? Hãy vẽ khung hình chữ
nhật gồm hai dòng: Dòng

trên ghi lại các giá trị
khác nhau của dấu hiệu
theo thứ tự tăn dần, dòng
dưới ghi lại tần số tương
ứng của mỗi giá trị

G: Treo bảng 8 và giới
thiệu tên gọi của bảng
? Yêu cầu học sinh làm ?1

? Hãy nêu cấu trúc của
bảng tần số?

G: Cho học sinh nhắc lại
cấu trúc của bảng tần số
<b>Hoạt động 2(15’)Chú ý</b>
G: Có thể chuyển bảng
tần số bảng 8 thành bảng
dọc

G: Treo bảng 9

? Em rút ra được nhận xét
gì từ bảng 8

? Theo em bảng tần số có
tác dụng như thế nào?
G: Cho học sinh đọc nội
dung chú ý

Quan sát

Thực hiện theo yêu cầu
của giáo viên

Ghi bài

Thực hiện

Nhận xét bài làm của bạn
Lắng nghe giáo viên nhận
xét chữa bài tập

Bảng tần số gồm 2 dòng:
. Dòng 1: ghi các giá trị
của dấu hiệu (x)

. Dòng 2: ghi các tần số
tương ứng (n)

Nghe giảng

Nhận xét:

- Có 4 giá trị khác nhau từ
28; 30; 35; 50. Giá trị nhỏ
nhất là 28; lớn nhất là 50.
- Có 2 lớp trồng được 28
cây, 8 lớp trồng được 30
cây.

Học sinh trả lời
Đọc bài

<b>1.Lập bảng tần số</b>

Bảng trên là bảng phân
phối thực nghiệm của dấu
hiệu hay bảng tần số

<b>2.Chú ý</b>

<b>Chú ý</b>

- Có thể chuyển bảng tần
số dạng ngang thành bảng
Giá trị x 28 30 35 50

N=20

Tần số(n) 2 8 7 3

Giá trị (x) 98 99 100 101 102

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Hoạt động 3(15’) Củng </b>
<b>cố</b>

? Yêu cầu học sinh làm
bài tập 6 sgk/11

? Dấu hiệu ở đây là gì?
? Hãy lập bảng tần số của
dấu hiệu

? Từ bảng tần số hãy rút
ra nhận xét?

G: Nhận xét, chữa bài
? Yêu cầu học sinh làm
bài tập 7 sgk/

G: Yêu cầu một học sinh
lên bảng làm bài tập

G: Cho học sinh nhận xét
bài làm của bạn

G: Nhận xét bài làm của
học sinh

Trả lời

Học sinh dưới lớp lập vào
vở

Một học sinh lên bảng lập
bảng tần số

Thực hiện

Nhận xét

Học sinh dưới lớp làm
vào vở

Nhận xét bài làm của bạn
Lắng nghe giáo viên nhận
xét

dọc.

- Bảng tần số giúp ta quan
sát, nhận xét về sự phân
phối các giá trị của dấu
hiệu và tiện lợi cho việc
tính tốn sau này.

<b>Củng cố</b>
<b>Bài tập 6</b>

a) Dấu hiệu: số con của
mỗi gia đình.

b) Bảng tần số:

c) Số con của mỗi gia
đình trong thôn chủ yếu ở
khoảng 2  _{3 con. Số gia}
đình đơng con chiếm xấp
xỉ 16,7 %

<b>Bài tập 7</b>

a) Dấu hiệu: Tuổi nghề
của công nhân trong một
phân xưởng

N=25
b)

<b>*Hướng dẫn về nhà(1’)</b>

Học theo SGK, chú ý cách lập bảng tần số.
Làm bài tập 8, 9 tr11-12 SGK

Làm bài tập 5, 6, 7 tr4-SBT
Tuổi nghề của
mỗi công nhân(x)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số (n) 1 2 1 6 3 1 5 2 1 2 N=25

Số con của mỗi
gia đình (x)

0 1 2 3 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Ngày soạn………
Ngày giảng………..
<b>TIẾT 43 </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1.Kiến thức:</b>

- Củng cố cho học sinh cách lập bàn tần số
<b>2.Kĩ năng:</b>

- Rèn kĩ năng xác định tần số của giá trị dấu hiệu, lập bảng tần số, xác định dấu
hiệu.

<b>3.Thái độ:</b>

- Thấy được vai trị của tốn học vào đời sống.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước kẻ
H: Học bài cũ, làm tốt các bài tập về nhà
<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của thày Hoạt động của học sinh Ghi bảng
<b>Hoạt động 1 </b>

<b>(10’)Chữa bài tập</b>
? Yêu cầu học sinh lên
bảng chữa bài tập 8

G: Kiểm tra lí thuyết
học sinh dưới lớp
? người ta lập bảng tần
số để làm gì

G: Nhận xét, nhấn
mạnh cho học sinh nắm
được cách lập bảng tần
số và nhận xét dựa vào
bảng tần số

G: Ghi điểm

<b>Hoạt động 2(33’) </b>
<b>Luyện tập</b>

? Yêu cầu học sinh làm

Học sinh lên bảng làm bài
tập

Một học sinh trả lời phần
chú ý

Nhận xét bài làm của bạn
Lắng nghe

Học sinh đọc đề bài.

<b>I.Chữa bài tấp</b>

<b>Bài tập 8 (tr12-SGK)</b>
a) Dấu hiệu: số điểm đạt
được sau mỗi lần bắn của
một xạ thủ.

- Xạ thủ bắn: 30 phút
b) Bảng tần số:

Nhận xét:

- Điểm số thấp nhất là 7
- Điểm số cao nhất là 10
Số điểm 8 và 9 chiếm tỉ lệ
cao.

<b>II. Luyện tập</b>

<b>Bài tập 9 (tr12-SGK)</b>

Số điểm (x) 7 8 9 10

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

bài tập 9 sgk/

G: Nhận xét bài làm của
học sinh

G: Yêu cầu học sinh
làm bài tập 7 sbt

? Em có nhận xét gì nội
dung của bài toán này
so với bài toán vừa làm
? Bảng số liệu ban đầu
này có bao nhiêu giá trị
các giá trị như thế nào?
G: Yêu cầu học sinh lập
thành bảng số liệu
G: Có thể lập bảng theo
nhiều cách khác nhau

Cả lớp làm bài

Một học sinh lên bảng
làm.

Nhận xét bài làm của bạn
Lắng nghe

Học sinh đọc đề bài.
Là bài toán ngược của bài
tập vừa làm

Bảng giá trị ban đầu này
có 30 giá trị …..

Thực hiện

a) Dấu hiệu: thời gian giải
một bài toán của mỗi học

sinh.

- Số các giá trị: 35
b) Bảng tần số:

* Nhận xét:

- Thời gian giải một bài toán
nhanh nhất 3'

- Thời gian giải một bài toán
chậm nhất 10'

- Số bạn giải một bài toán từ
7 đến 10' chiếm tỉ lệ cao.

<b>Bài tập 7 (SBT)</b>
Bảng số liệu

<b>*. Hướng dẫn học ở nhà:(2')</b>
- Làm các bài tập 4; 5; 6 (tr4-SBT)
- Đọc trước bài 3: Biểu đồ.

Ngày soạn……….
Ngày giảng………
<b>TIẾT 44</b>

3 <b>BIỂU ĐỒ</b>
<b>I.Mục tiêu:</b>

<b>1.Kiến thức</b>

T. gian

(x) 3 4 5 6 7 8 9

1
0
TS (n) 1 3 3 4 5 11 3 5 35

110 120 115 120 125

115 130 125 115 125

115 125 125 120 120

110 130 120 125 120

120 110 120 125 115

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

- Học sinh hiểu được ý nghĩa minh họa của biểu đồ về giá trị của dấu hiệu và tần số
tương ứng.

<b>2.Kĩ năng:</b>

- Biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng tần số và bảng ghi dãy số biến thiên
theo thời gian.

- Biết đọc các biểu đồ đơn giản.
<b>3.Thái độ:</b>

-Vẽ đẹp, chính xác
<b>II. Chuẩn bị:</b>

G: Giáo án, thước, phấn màu, biểu đồ, bài tập mẫu.
H: Thước, đọc trước bài mới

<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh

Ghi bảng
<b>Hoạt động 2(20’) Biểu </b>

<b>đồ đoạn thẳng</b>

G: Giáo viên giới thiệu
ngoài bảng số liệu thống
kê ban đầu, bảng tần số,
người ta cịn dùng biểu đồ
để cho một hình ảnh cụ
thể về giá trị của dấu hiệu
và tần số.

G: Đên đưa bảng phụ ghi
nội dung hình 1 - SGK
? Biểu đồ ghi các đại
lượng nào.

? Quan sát biểu đồ xác
định tần số của các giá trị
28; 30; 35; 50.

G: Người ta gọi đó là biểu
đồ đoạn thẳng.

? Để dựng được biểu đồ ta
phải biết được điều gì.
.

? Nhìn vào biểu đồ đoạn
thẳng ta biết được điều gì.
? Để vẽ được biểu đồ ta
phải làm những gì.

G: Đưa ra bảng tần số bài
tập 8, yêu cầu học sinh lập

Lắng nghe

Học sinh chú ý quan
sát.

Biểu đồ ghi các giá trị
của x - trục hoành
tần số - trục tung.
Học sinh trả lời.

Nghe giảng

Ta phải lập được bảng
tần số

Ta biết được giới thiệu
của dấu hiệu và các
tần số của chúng.
Học sinh nêu ra cách
làm.

Cả lớp làm bài, một
học sinh lên bảng làm.

<b>1. Biểu đồ đoạn thẳng </b>

?1

Gọi là biểu đồ đoạn thẳng.
* Để dựng biểu đồ về đoạn
thẳng ta phải xác định:
- Lập bảng tần số.

- Dựng các trục toạ độ (trục
hoành ứng với giá trị của dấu
hiệu, trục tung ứng với tần
số)

- Vẽ các điểm có toạ độ đã

cho.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

biểu đồ đoạn thẳng.
<b>Hoạt động 2 (10’) Chú ý</b>
G: Bên cạnh biểu đồ đoạn
thẳng thì trong các tài liệu
thống kê như sách báo cịn
gặp loại biểu đồ như hình
2

G: Đưa biểu đồ hình 2 lên
bảng

? Hãy cho biết từng trục
biểu diễn đại lượng nào?
<b>Hoạt động 3(8’) Củng cố</b>
? Hãy nêu ý nghĩa của
việc vẽ biểu đồ?

? Hãy nêu các bước vẽ
biểu đồ đoạn thẳng
? Yêu cầu học sinh làm
bài tập 8 sbt

G: Treo bảng phụ
? Hãy nhận xét biểu đồ

Quan sát

Học sinh trả lời

Vẽ biểu đồ để cho một
hình ảnh cụ thể dễ
thấy dễ nhớ… về giá
trị và tần số

Học sinh trả lời

Quan sát

Học sinh nhận xét

<b>2. Chú ý </b>

Ngoài ra ta có thể dùng biểu
đồ hình chữ nhật (thay đoạn
thẳng bằng hình chữ nhật)

<b>3.Củng cố</b>
*Ý nghĩa:

Vẽ biểu đồ để cho một hình
ảnh cụ thể dễ thấy dễ nhớ…
về giá trị và tần số

<b>Bài tập 8 sbt/5</b>
Nhận xét:

Học sinh lớp này học không
đều

Điểm thấp nhất là 2
Điểm cao nhất là 10

Số học sinh đạt điểm 5,6,7 là
nhiều nhất

b/Lập bảng tần số

<b>*. Hướng dẫn học ở nhà : (2') </b>

- Học theo SGK, nắm được cách biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng
- Làm bài tập 12 sgk. Đọc bài đọc thêm tr15; 16

Ngày soạn………
Ngày giảng………..
<b>TIẾT 45 </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu : </b>

<b>1.Kiến thức:</b>

Học sinh được củng cố khắc sâu kiến thức về biểu đồ

Điểm(x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần
số(n)

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Học sinh nắm chắc được cách biểu diễn giá trị của dấu hiệu và tần số bằng biểu đồ.
<b>2.Kĩ năng:</b>

Rèn tính cẩn thận, chính xác trong việc biểu diễn bằng biểu đồ.
Học sinh biết đọc biểu đồ ở dạng đơn giản.

<b>3.Thái độ:</b>

Thấy được sự liên hệ vận dụng trong thực tế
Cẩn thận chính xác, vẽ đẹp

<b>II.Chuẩn bị</b>

G: Giáo án, phấn màu, thước kẻ

H: Học bài, làm tốt các bài tập về nhà, thước kẻ
<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
<b>Hoạt động 1(3’) Kiểm tra bài </b>

<b>cũ</b>

? Nêu các bước vẽ biểu đồ đoạn
thẳng? Nêu ý nghĩa của biểu đồ
đoạn thẳng?

G: Nhận xét, ghi điểm

<b>Hoạt động 2 (10’) Chữa bài </b>

<b>tập</b>

? Yêu cầu một học sinh lên bảng
chữa bài tập 12

G: Yêu cầu học sinh nhận xét
bài làm của bạn

G: Nhận xét, chữa bài tập

G: Chốt kiến thức qua bài tập12
<b>Hoạt động 2(30’) Luyện tập</b>
? Yêu cầu học sinh làm bài tập
13

Học sinh trả lời

Nhận xét bài làm của
bạn

Lắng nghe

Học sinh lên bảng chữa
bài tập

Nhận xét bài làm của
bạn

Lắng nghe giáo viên
nhận xét, chữa bài tập

<b>I.Chữa bài tập</b>

<b>Bài tập 12 (tr14-SGK)</b>
a) Bảng tần số

b) Biểu đồ đoạn thẳng

<b>II.Luyện tập</b>

<b>Bài tập 13 (tr15-SGK)</b>
a) Năm 1921 số dân

x 17 18 20 28 30 31 32 25

n 1 3 1 2 1 2 1 1 N=12

<b>0</b> <b>x</b>

<b>n</b>

<b>3</b>

<b>2</b>

<b>1</b>

<b>32</b>
<b>31</b>
<b>30</b>

<b>28</b>

<b>20</b> <b>25</b>

<b>18</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

? Cho biết biểu đồ trên thuộc
loại nào?

? Năm 1921, số dân của nước ta
là bao nhiếu

? Sau bao nhiêu năm kể từ năm
1921 thì dân số nước ta tăng
thêm 60 triệu người

? Từ năm 1980 đến 1999 dân số
nước ta tăng thêm bao nhiêu
? yêu cầu học sinh làm bài tập 8
sbt/5

Học sinh dựa vào biểu
đồ trả lời

Học sinh hoạt động
nhóm làm bài tập 8
Đại diện nhóm báo cáo
kết quả

Nhận xét chéo giữa các

nhóm

nước ta là 16 triệu
người

b) Năm 1999-1921=78
năm dân số nước ta
tăng 60 triệu người .
c) Từ năm 1980 đến
1999 dân số nước ta
tăng 76 - 54 = 22 triệu
người

<b>Bài tập 8 (tr5-SBT)</b>
a) Nhận xét:

- Số điểm thấp nhất là 2
điểm.

- Số điểm cao nhất là
10 điểm.

- Trong lớp các bài chủ
yếu ở điểm 5; 6; 7; 8
b) Bảng tần số

b) Biểu đồ

<b>*. Hướng dẫn học ở nhà : (2') </b>
- Làm bài tập10 (tr5; 6-SGK)

- Đọc Bài 4: Số trung bình cộng
Ngày soạn………..
Ngày giảng………
<b>TIÊT 46</b>

<b>SỐ TRUNG BÌNH CỘNG</b>
<b>I. Mục tiêu : </b>

<b>1.Kiến thức:</b>

- Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số
trung bình cộng để làm ''đại diện'' cho một dấu hiệu trong một số trường hợp để so
sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại.

- Biết tìm mốt của dấu hiệu, hiểu được mốt của dấu hiệu.

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>2.Kĩ năng:</b>

Tính được số trung bình cộng
<b>3.Thái độ:</b>

- Bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của mốt.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước
H: Học bài, làm tốt các bài tập về nhà, thước
<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của
học sinh

Ghi bảng
<b>Hoạt động 1(20’) Số </b>

<b>trung bình cộng</b>

G: Đưa bài tốn tr17 lên
bảng.

- Yêu cầu học sinh làm ?
1

G: Hướng dẫn học sinh
làm ?2.

.

? Lập bảng tần số.
? Nhân số điểm với tần
số của nó.

G: Bổ sung thêm hai cột
vào bảng tần số.

? Tính tổng các tích vừa
tìm được.

? Chia tổng đó cho số

các giá trị.

_{Ta được số TB kí}
hiệu <i>X</i>

? Nêu các bước tìm số
trung bình cộng của dấu
hiệu.

G: Tiếp tục cho học sinh
làm ?3

? Để so sánh khả năng
học toán của 2 bạn trong
năm học ta căn cứ vào
đâu.

G: Yêu cầu học sinh đọc
chú ý trong SGK.

G: Đưa ví dụ bảng 22
lên.

- Cả lớp làm việc
theo tổ

Tính số trung
bình cộng để tính
điểm TB của tổ
Thực hiện

Thực hiện

Quan sát và làm
theo giáo viên
Tính

Thực hiện
Ghi bài

Trả lời miệng

- Học sinh đọc
kết quả của <i>X</i> _.
Học sinh đọc chú
ý trong SGK.

Ba học sinh nhắc
lại

Cả lớp làm bài
theo nhóm vào
giấy .

-Cả lớp nhận xét

<b>1. Số trung bình cộng của dấu hiệu </b>
a) Bài tốn

?1

Có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra.
?2
Điểm
số
(x)
Tần
số
(n)
Các tích
(x.n)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
2
3
3
8
9
9
2
1
6
6

12
15
48
63
72
18
10
250
40
6,25
<i>X</i>
<i>X</i>


N=40 Tổng:250
?3
267
6,68
40

<i>X</i>  

* Chú ý: SGK
b) Công thức:

1 1 2 2 ... <i>k</i> <i>k</i>

<i>x n</i> <i>x n</i> <i>x n</i>

<i>X</i>

<i>N</i>

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>Hoạt động 2 (5’) Ý </b>
<b>nghĩa của số trung bình</b>
<b>cộng </b>

G: Cho học sinh tìm hiểu
thơng tin trong sgk

? Để đánh giá khả năng
học của hai lớp ta căn cứ
vào đâu

? Số trug bình cộng có ý
nghĩa như thế nào?

<b>Hoạt động 3(5’)Mốt </b>
<b>của dấu hiệu</b>

G: Treo bảng 22
.? Cỡ dép nào mà cửa
hàng bán nhiều nhất.
? Có nhận xét gì về tần
số của giá trị 39

._{Tần số lớn nhất của}
giá trị gọi là mốt.

G: Cho học sinh đọc
khái niệm trong sgk
<b>Hoạt động 4(5’) củng </b>
<b>cố</b>

G: Yêu cầu học sinh làm
bài tập 15 sgk

G: Nhận xét

bài làm của các
nhóm và trả lời ?
4

Đọc hiểu mục 2
Vào điểm trung
bình cộng

Đọc hiểu sgk và
trả lời

Đọc ví dụ
Cỡ dép 39 bán
được 184 đơi.
Giá trị 39 có tần
số lớn nhất

Học sinh đọc
khái niệm trong

SGK

Một học sinh lên
bảng làm bài
Nhận xét
Lắng nghe

?4

<b>2. Ý nghĩa của số trung bình cộng. </b>

* Chú ý: SGK

<b>3. Mốt của dấu hiệu. </b>

* Khái niệm: SGK
<b>Củng cố</b>

Bài tập 15 (tr20-SGK)

a) Dấu hiệu cần tìm là: tuổi thọ của
mỗi bóng đèn.

b) Số trung bình cộng

58640

1172,8
50

<i>X</i>  

c) <i>M</i>0 1180

<b>*. Hướng dẫn học ở nhà : (2')</b>

- Làm các bài tập 14; 18 (tr20-SGK)
Ngày soạn……….

Ngày giảng………
<b>TIẾT 47</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu : </b>

<b>1.Kiến thức:</b>

- Hướng dẫn lại cách lập bảng và cơng thức tính số trung bình cộng (các bước và ý
nghĩa của các kí hiệu)

<b>2.Kĩ năng:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

-Trình bày bài kiểm tra logic khoa học
<b>3.Thái độ:</b>

Rèn tính cẩn thận chính xác
Rèn cho học sinh tính độc lập
I<b>I.Chuẩn bị :</b>

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, đề kiểm tra

H: Học bài, làm tốt bài tập về nhà, chuẩn bị làm bài kiểm tra 15 phút
<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của giáo
viên

Hoạt động của
trò

Ghi bảng
<b>Hoạt động 1(15’): </b>

<b>Kiểm tra 15 phút</b>
G: Chép đề lên
bảng

G: Hết giờ thu bài
<b>Hoạt động 2(28’) </b>
<b>Luyện tập</b>

Giáo viên đưa bài
tập lên bảng

? Nêu sự khác nhau
của bảng này với
bảng đã biết.
G: Người ta gọi là
bảng phân phối
ghép lớp.

G: Hướng dẫn học
sinh như SGK.
G: Đưa lời giải mẫu
lên .

G: Đưa bài tập 19
lên bảng

G: Yêu cầu học
sinh làm bài.

G: Thu kết quả của
các nhóm

G: Cho các nhóm
nhận xét, chữa bài

Nghiêm túc làm
bài

Nộp bài

Quan sát đề bài
Trong cột giá trị
người ta ghép
theo từng lớp

Học sinh độc
lập tính tốn và

đọc kết quả.
Học sinh quan
sát lời giải
Học sinh quan
sát đề bài.
Cả lớp thảo
luận theo nhóm
và làm bài vào
bảng nhóm

<b>1.Kiểm tra 15 phút</b>

<b>2.Luyện tập</b>

<b>Bài tập 18 (tr21-SGK)</b>

<b>Bài tập 19 (tr23)</b>

Cân
nặng
(x)
Tần số
(n)
Tích
x.n
16
16,5
17
17,5
18

18,5
19
19,5
6
9
12
12
16
10
15
5
96
148,5
204
210
288
185
285
97,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

G: Hướng dẫn học
sinh dùng máy tính
bỏ túi tính số trung
bình cộng, mốt của
dấu hiệu ở bài 19

Quan sát và làm
theo hướng dẫn

20

20,5
21
21,5
23,5
24
25
28
15

17
1
9
1
1
1
1
2
2

340
20,5
189
21,5
23,5
24
25
56
30

2243,5

18,7

120

<i>X</i>





N=120 2243,5

<b>*. Hướng dẫn học ở nhà : (2') </b>
- Ôn lại kiến thức trong chương III

- Ôn tập chương III, làm 4 câu hỏi ôn tập chương tr22-SGK.
- Làm bài tập 20 (tr23-SGK); bài tập 14(tr7-SBT)

Ngày soạn………..
Ngày giảng………..
<b>TIẾT 48</b>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG III</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1.Kiến thức:</b>

Hệ thống lại cho học sinh trình tự phát triển và kĩ năng cần thiết trong chương.
Ơn tập lại tồn bộ kiến thức của chương

<b>2.Kĩ năng:</b>

Ôn tập kĩ năng cơ bản của chương như tìm dấu hiệu, lập bảng tần số, cách tính giá
trị trung bình , mốt, biểu đồng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Rèn cho học sinh tính cẩn thận chính xác
<b>II. Chuẩn bị:</b>

G: Giáo án, thước, bảng phụ, phấn màu

H: làm tốt các câu hỏi ôn tập chương III
Thước thẳng , máy tính bỏ túi

<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò Ghi bảng
<b>Hoạt động 1(17’) Ơn </b>

<b>tập lí thuyết</b>

? Để điều tra 1 vấn đề
nào đó em phải làm
những cơng việc gì.
? Làm thế nào để đánh
giá được những dấu hiệu
đó.

? Để có một hình ảnh cụ
thể về dấu hiệu, em cần
làm gì.

G: Đưa bảng phụ lên
bảng.

? Tần số của một gía trị
là gì, có nhận xét gì về
tổng các tần số; bảng tần
số gồm những cột nào..
? Để tính số <i>X</i> _{ta làm}
như thế nào.

? Mốt của dấu hiệu là gì

? Kí hiệu.

Học sinh: + Thu thập
số liệu

+ Lập bảng số liệu
Học sinh: + Lập bảng
tần số

+ Tìm <i>X</i> _{, mốt của}
dấu hiệu

Học sinh: Lập biểu
đồ.

-Học sinh quan sát.
Học sinh trả lời các
câu hỏi của giáo viên

1 1 2 2 ... <i>k</i> <i>k</i>

<i>x n</i> <i>x n</i> <i>x n</i>
<i>X</i>

<i>N</i>

  



Mốt của dấu hiệu là
giá trị có tần số lớn
nhất trong bảng tần số
Kí hiệu là <i>M</i>0

<b>I. Ơn tập lí thuyết </b>

- Tần số là số lần xuất hiện của
các giá trị đó trong dãy giá trị
của dấu hiệu.

- Tổng các tần số bằng tổng số
các đơn vị điều tra (N)

1 1 2 2 ... <i>k</i> <i>k</i>

<i>x n</i> <i>x n</i> <i>x n</i>

<i>X</i>

<i>N</i>

  



- Mốt của dấu hiệu là giá trị có
tần số lớn nhất trong bảng tần
số, kí hiệu là <i>M</i>0

<b>Ý nghĩa của thống kê</b>
<b> trong đời sống</b>

<b>,mốt</b>
<b>X</b>
<b>Biểu đồ </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

? Người ta dùng biểu đồ
làm gì.

? Thống kê có ý nghĩa gì
trong đời sống.

G: Cho học sinh quan sát
bảng phụ để thấy được
mối liên hệ giữa các yếu
tố

<b>Hoạt động 2(25’) Luyện</b>

<b>tập</b>

G: yêu cầu học sinh làm
bài tập 20 sgk/23

? Đề bài yêu cầu gì.

G: Yêu cầu học sinh lên
bảng làm bài.

Nêu ý nghĩa của biểu
đồ

Thống kê giúp chúng
ta biết được tình hình
các hoạt động, diễn
biến của hiện tượng.
Từ đó dự đốn được
các khả năng xảy ra,
góp phần phục vụ con
người ngày càng tốt
hơn.

Học sinh quan sát
nghe giảng

- Học sinh:

+ Lập bảng tần số.
+ Dựng biểu đồ đoạn

thẳng

+ Tìm <i>X</i>

Ba học sinh lên bảng
làm

+ Học sinh 1: Lập
bảng tần số.

+ Học sinh 2: Dựng
biểu đồ.

+ Học sinh 3: Tính
giá trị trung bình
cộng của dấu hiệu.

-Thống kê giúp chúng ta biết
được tình hình các hoạt động,
diễn biến của hiện tượng. Từ đó
dự đốn được các khả năng xảy
ra, góp phần phục vụ con người
ngày càng tốt hơn.

<b>II. Ôn tập bài tập </b>
Bài tập 20 (tr23-SGK)
a) Bảng tần số

Năng
xuất

(x)
Tần
số
(n)
Các
tích
x.n
20
25
30
35
40
45
50
1
3
7
9
6
4
1
20
75
210
315
240
180
50



1090
31
35
<i>X</i>
N=31 Tổng
1090
b) Dựng biểu đồ

<b>*. Hướng dẫn học ở nhà : (2') </b>

- Ơn tập lí thuyết theo bảng hệ thống ôn tập chương và các câu hỏi ôn tập tr22 -
SGK

- Làm lại các dạng bài tập của chương.
- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra.

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>CHƯƠNG IV BIỂU THỨC ĐẠI SỐ</b>
Ngày soạn……….

Ngày giảng………...
<b>TIẾT 50</b>

<b>1. KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ</b>
<b>I. Mục tiêu : </b>

<b>1.Kiến thức:</b>

- Học sinh hiểu khái niệm về biểu thức đại số.
<b>2.Kĩ năng:</b>

- Tự tìm hiểu một số ví dụ về biểu thức đại số.
<b>3.Thái độ:</b>

Học sinh được rèn thái độ cẩn thận chính xác
<b>II. Chuẩn bị:</b>

G: Giáo án, bảng phụ, phấn mầu, thước
H: Đọc trước bài mới

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
<b>Hoạt động 1(1’) Giới </b>

<b>thiệu chương IV</b>

G: Giới thiệu sơ lược nội
dung của chương: Khái
niệm, giá trị của biểu thức,
đơn thức, đa thức, các phép
toán trên đa thức

Giáo viên giới thiệu qua về
nội dung của chương.

<b>Hoạt động 2 (5’) Nhắc lại </b>
<b>khái niệm về biểu thức</b>
? Ở lớp dưới ta đã học về
biểu thức, lấy ví dụ về biểu
thức.

? Yêu cầu học sinh làm ví

dụ tr24-SGK.

? Yêu cầu học sinh làm ?1
<b>Hoạt động 3 (25)Khái </b>
<b>niệm về biểu thức đại số</b>
G: Yêu cầu học sinh đọc
bài toán và làm bài.

G: Người ta dùng chữ a để
thay của một số nào đó.
? Yêu cầu học sinh làm ?2
? Những biểu thức a + 2;
a(a + 2) là những biểu thức
đại số.

?Yêu cầu học sinh nghiên
cứu ví dụ trong SGK tr25
? Lấy ví dụ về biểu thức
đại số.

?Giáo viên cho học sinh
làm ?3

Học sinh nghe giáo viên
giới thiệu

Ba học sinh đứng tại chỗ
lấy ví dụ.

Học sinh đọc ví dụ.

Học sinh làm bài.
Trả lời miệng

Học sinh lên bảng làm.

Cả lớp thảo luận theo
nhóm, đại diện nhóm lên
trình bày.

Nghe giảng.

Nghiên cứu sách giáo
khoa

Hai học sinh lên bảng
viết, mỗi học sinh viết 2
ví dụ về biểu thức đại số.
- Cả lớp nhận xét bài làm
của các bạn.

Hai học sinh lên bảng
làm bài.

Nhận xét bài làm của bạn

<b>1. Nhắc lại về biểu thức</b>

Ví dụ: Biểu thức số biểu
thị chu vi hình chữ nhật
là: 2(5 + 8) (cm)

?1

3(3 + 2) cm2_.

<b>2. Khái niệm về biểu </b>
<b>thức đại số </b>

<i>Bài toán</i>:

2(5 + a)

?2

Gọi a là chiều rộng của
HCN

 _{chiều dài của HCN là}
a + 2 (cm)

 _{Biểu thức biểu thị}
diện tích: a(a + 2)

?3

a) Quãng đường đi được
sau x (h) của 1 ô tô đi
với vận tốc 30 km/h là :
30.x (km)

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

G: Nhận xét, chữa bài
G: Người ta gọi các chữ
đại diện cho các số là biến
số (biến)

? Tìm các biến trong các
biểu thức trên.

?Yêu cầu học sinh đọc chú
ý tr25-SGK.

<b>Hoạt động 4(12’) Củng cố</b>
G: Yêu cầu học sinh lên
bảng làm bài tập 1 và bài
tập 2

? Đầu bài cho gì yêu cầu
gì?

G: Nhận xét chữa bài của
học sinh

G: Yêu cầu một học sinh
đọc mục có thể em chưa
biết

Lắng nghe giáo viên
chữa bài

Nghe giảng

Học sinh trả lời miệng
Đọc chú ý

Nghiên cứu đầu bài

Trả lời

Hai học sinh lên bảng
làm bài tập

Nhận xét bài làm của bạn
Lắng nghe giáo viên
nhận xét, chữa bài
Học sinh đọc bài

Chú ý
<b>Củng cố</b>

Bài tập 1

a) Tổng của x và y: x + y
b) Tích của x và y: xy
c) Tích của tổng x và y
với hiệu x và y:
(x+y)(x-y)

Bài tập 2: Biểu thức biểu
thị diện tích hình thang

( ).

2

<i>a</i><i>b h</i>

<b>*. Hướng dẫn học ở nhà : (1') </b>

- Nắm vững khái niệm thế nào là biểu thức đại số.
- Làm bài tập 4, 5 tr27-SGK

-Đọc trước bài 2

Ngày soạn………..
Ngày giảng………..
<b>TIẾT 51</b>

<b>2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1.Kiến thức</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Học sinh biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số.
<b>2.Kĩ năng:</b>

Học sinh tính được giá trị của một biểu thức đại số
Học sinh trình bày lời giải bài tốn khoa học

<b>3.Thái độ</b>

Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác
<b>II. Chuẩn bị:</b>

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu

H: Học bài cũ, chuẩn bị bài mới, làm tốt bài tập về nhà
III.Tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
<b>Hoạt động 1(7’) Kiểm tra bài</b>

<b>cũ</b>

? Yêu cầu học sinh làm bài tập
4 sgk

G: Nhận xét, ghi điểm

<b>Hoạt động 2 (10’) Giá trị của </b>
<b>một biểu thức đại số</b>

G: Cho học sinh tự đọc ví dụ 1
tr27-SGK.

G: Yêu cầu học sinh tự làm ví
dụ 2 SGK.

? Vậy muốn tính giá trị của
biểu thức đại số khi biết giá trị
của các biến trong biểu thức đã
cho ta làm như thế nào?

Lên bảng làm bài tập
Nhận xét bài làm của
bạn

Lắng nghe giáo viên
nhận xét, chữa bài

Học sinh tự nghiên cứu
ví dụ trong SGK.

Học sinh thực hiện

Học sinh trả lời

<b>1. Giá trị của một </b>
<b>biểu thức đại số </b>

<i>Ví dụ 1</i> (SGK)

<i>Ví dụ 2</i> (SGK)
Tính giá trị của biểu
thức

3x2_{- 5x + 1 tại x = -1}

và x =

1
2

* Thay x = -1 vào biểu
thức trên ta có:

3.(-1)2_{- 5.(-1) + 1 = 9}

Vậy giá trị của biểu
thức tại x = -1 là 9
* Thay x =

1

2_{vào biểu}

thức trên ta có:

2

1 1 3 5 3

3 5 1 1

2 2 4 2 4

   

     
   

   

Vậy giá trị của biểu
thức tại x =

1
2_là

3
4



</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

G: Nhấn mạnh cho học sinh
cách tính giá trị của biểu thức
<b>Hoạt động 3 (26’) Áp dụng</b>
?Yêu cầu học sinh làm ?1.
? Nêu hướng giải bài ?1

G: Nhận xét bài làm của học
sinh, chữa bài

?Yêu cầu học sinh làm ?2

G: Hãy nêu lại các bước giải ở
hai bài tập trên

? Yêu cầu học sinh làm bài tâp
6

G: Phổ biến luật chơi

G: Giới thiệu: Thầy Lê Văn
Thiêm (1918-1991) quê Đức
Thọ Hà Tĩnh ông là người Việt
Nam đầu tiên nhận bằng tiến sĩ
quốc gia về toán học của pháp
1948 và cũng là giáo sư toán
học tại một trường đại học ở

Ghi nhớ

Hai học sinh lên bảng
làm bài.

Trả lời

Nhận xét bài làm của
bạn.

Lắng nghe giáo viên
nhận xét, chữa bài
Học sinh lên bảng làm

Học sinh trả lời miệng

Thực hiện

Nghe giáo viên giới
thiệu

<b>2. Áp dụng</b>

?1 Tính giá trị biểu
thức 3x2_{- 9 tại x = 1}

và x = 1/3

* Thay x = 1 vào biểu
thức trên ta có:

2

3(1)  9.1 3 9  6

Vậy giá trị của biểu
thức tại x = 1 là -6
* Thay x =

1

3_{vào biểu}

thức trên ta có:

2

1 1 3 8

3 9. 3

3 3 9 9

 

   
 

 

Vậy giá trị của biểu
thức tại x =

1
3_là

8
9



?2 Giá trị của biểu
thức x2_{y tại x = - 4 và}

y = 3 là 48

Bài tập 6

N: <i>_x</i>2 ₃2 ₉

 

T: <i>y</i>2 42 16
Ă:

1 1

( ) (3.4 5) 8,5

2 <i>xy z</i> 2  

L: <i>x</i>2  <i>y</i>2 32  42 7
M:

2 2 ₃2 ₄2 ₅

<i>x</i> <i>y</i>   

Ê: 2 2

2<i>z</i>  1 2.5  1 51

H: <i>x</i>2 <i>y</i>2 3242 25

V: 2 2 2

1 5 1 24

<i>z</i>    

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

Châu Âu. Ông là người thầy
của nhiều nhà toán học Việt
Nam. “ Giải thưởng toán học
Lê Văn Thiêm” Là giải thưởng
toán học quốc gia của nước ta
dành chô giáo viên và học sinh
phổ thông

<b>*. Hướng dẫn học ở nhà : (1') </b>
-Làm bài tập 7, 8, 9 - tr29 SGK.

- Đọc phần ''Có thể em chưa biết''; ''Tốn học với sức khoẻ mọi người'' tr29-SGK.

ngày soạn……….
Ngày giảng………
<b>TIẾT 52</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>
<b>I.Mục tiêu:</b>

<b>1.Kiến thức:</b>

Học sinh được củng cố, khắc sâu kiến thức về tính giá trị của biểu thức đại số.
<b>2.Kĩ năng:</b>

Tính được giá trị của một biểu thức đại số
<b>3.Thái độ:</b>

Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác
<b>II.Chuẩn bị</b>

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, các dạng bài tập
H: Học bài, làm tốt các bài tập về nhà

III.Tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
<b> Hoạt động 1(6’) Kiểm </b>

<b>tra bài cũ:</b>

? Muốn tính giá trị của
một biểu thức ta làm thế
nào?

Học sinh lên bảng trả lời
và làm bài tập áp dụng

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Áp dụng: Tính giá trị của
biểu thức 2x-3x tại x=2
G: Nhận xét, chữa bài, ghi
điểm

<b>Hoạt động 2(7’) Chữa </b>
<b>bài tập</b>

G: Yêu cầu học sinh lên
bảng chữa bài tập 9

G: Kiểm tra bài tập về nhà
của học sinh

G: Cho học sinh nhận xét
bài làm của bạn

G: Nhận xét bài làm của
học sinh

G: Nhấn mạnh lại cách
tính giá trị của một biểu
thức

<b>Hoạt động 3(30’) Luyện </b>
<b>tập </b>

G: Yêu cầu học sinh làm
bài tập 7 sgk/29

? Muốn tính giá trị của
biểu thức tại m=-1 và n=2
ta làm như thế nào?

G: Yêu cầu hai học sinh
lên bảng làm

Nhận xét bài làm của bạn
Lắng nghe giáo viên nhận
xét

Một học sinh lên bảng
chữa bài tập

Mở vở cho giáo viên kiểm
tra bài tập về nhà

Học sinh nhận xét bài làm
của bạn

Lắng nghe giáo viên nhận
xét, chữa bài

Nghe giảng

Thay m=-1 và n =2 vào
biểu thức đã cho và thực
hiện phép tính

Học sinh lên bảng làm bài
tập

Học sinh dưới lớp làm
vào vở

Nhận xét bài làm của bạn

<b>I.Chữa bài tập</b>
<b>Bài tập 9 sgk/29</b>

Thay x=1 và y= vào
biểu thức xy+xy ta có 1.
+ 1. = 1. +1. = + = .
Vậy giá trị của biểu thức
tại x=1 và y= là

<b>Luyện tập</b>

<b>Dạng 1: Tính giá trị của </b>
<b>biểu thức</b>

<b>Bài tập 7 sgk/29</b>

a) Thay m=-1 và n=2 vào
biểu thức 3m-2n ta có
3.(-1)-2 .2= -3-4=-7
Vậy giá trị của biểu thức
tại m=-1 và n=2 là -7
b) Thay m=-1 và n=2 vào
biểu thức 3m+2n-6 ta có
7.)-1_+2.2-6= -7+4-6
=-3-6=-9

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

G: Nhận xét bài làm của
học sinh

G: yêu cầu học sinh nhắc
lại các bước giải bài tốn
tính giá trị của một biểu
thức đại số

G: Yêu cầu học sinh làm
bài tập 12 sbt/ 11

? Đầu bài cho gì? Yêu cầu
gì?

? Biểu thị số nước chảy
vào bể trong a phút
? Biểu thị lượng nước
chảy ra trong a phút?
? Tính lượng nước có
thêm trong bể khi đồng
thời mở cả hai vòi trong a
phút

? Tính số lượng nước có
thêm trong bể trên biết
x=30, a=50

G: Yêu cầu học sinh nhận
xét bài làm của bạn.

G: Nhận xét, chữa bài
G: Hãy nêu lại các bước
tính giá trị của một biểu
thức đại số

G: Yêu cầu học sinh nắm
vững các bước giải bài tập

tính giá trị của biểu thức
đại số

Lắng nghe giáo viên nhận
xét, chữa bài

Trả lời

Học sinh xác định yêu cầu
của đầu bài

Trong a phút lượng nước
chảy vào bể là ax(lit)
Trong a phút lượng nước
chảy ra là

ax- =

Hai học sinh lên bảng tính

Học sinh nhận xét bài làm
của bạn.

Lắng nghe giáo viên nhận
xét, chữa bài tập

Học sinh trả lời

Chú ý, ghi nhớ

<b>Dạng 2: Bài tốn có nội </b>
<b>dung thực tế</b>

Bài tâp 12 sbt/11
a) Trong a phút lượng
nước chảy vào bể là
ax(lit)

Trong a phút lượng nước
chảy ra là

Lượng nước có thêm
trong bể khi đồng thời mở
cả hai vòi là

ax- = (*)

b) Thay x=30,
a=50 vào (* ) ta có =
20.50=1000(l)

Vậy lượng nước trong bể
là 1000(l)

<b>*Hướng dẫn về nhà(1’)</b>
Học bài, làm bài tập 9 sbt/11
Đọc mục có thể em chưa biết
Chuẩn bị bài mới

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<b>3 ĐƠN THỨC</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1.Kiến thức:</b>

-Nhận biết được một biểu thức đại số nào đó là đơn thức.

- Nhận biết được đơn thức thu gọn. Nhận biết được phần hệ số phần biến của đơn
thức.

<b>2.Kĩ năng:</b>

- Biết nhân 2 đơn thức. Viết đơn thức ở dạng chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn.
<b>3.Thái độ:</b>

Rèn cho học sinh tính cẩn thận chính xác
<b>II. Chuẩn bị:</b>

G: Giáo án, bảng phụ, thước, phấn màu
H: Học bài, làm tốt bài tập về nhà.
Chuẩn bị trước bài mới

<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
<b>Hoạt động 1(5’) Kiểm </b>

<b>tra bài cũ</b>

? Để tính giá trị của biểu
thức đại số khi biết giá trị
của các biến trong biểu
thức đã cho, ta làm thế
nào ? Làm bài tập 9
sbt/12

G: Nhận xét, ghi điểm
<b>Hoạt động 2(10’) Đơn </b>
<b>thức</b>

? Giáo viên đưa ?1 lên bổ
sung thêm 9;

3
6_{; x; y}

G: Yêu cầu học sinh làm
theo yêu cầu của SGK.
G: Thu giấy của một số
nhóm.

G: các biểu thức như câu
a gọi là đơn thức.

? Thế nào là đơn thức.
G: Giới thiệu định nghĩa
trong sgk

? Lấy ví dụ về đơn thức.

? Theo em số 0 có là đơn
thức hay khơng? Vì sao?
G: Số 0 được gọi là đơn

Học sinh lên bảng thực
hiện yêu cầu của giáo viên

Nhận xét bài làm của bạn
Lắng nghe giáo viên nhận
xét, chữa bài tập

Học sinh hoạt động theo
nhóm, làm vào giấy .

Học sinh nhận xét bài làm
của bạn

Học sinh trả lời
Học sinh đọc

3 học sinh lấy ví dụ minh
hoạ.

Số 0 cũng là một đơn thức
vì nó là một số

Ghi nhớ

<b>1. Đơn thức </b>
?1

* <i><b>Định nghĩa</b></i><b>:</b><i><b> </b></i> SGK
Ví dụ: 2x2_y;

3

5_{; x; y ...}

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

thức không

- Yêu cầu học sinh làm ?
2

G: Cho Học sinh làm BT
10-tr32.

G: Chữa bài

<b>Hoạt động 2(10’) Đơn </b>
<b>thức thu gọn</b>

G: Xét đơn thức: 10x6_y3

? Trong đơn thức trên
gồm có mấy biến ? Các
biến có mặt bao nhiêu lần
và được viết dưới dạng
nào.

G: Ta nói 10x6_y3 _{là đơn}

thức thu gọn

10: là hệ số; x6_y3 _là

phần biến

? Thế nào là đơn thức thu
gọn.

? Đơn thức thu gọn gồm
mấy phần.

? Lấy ví dụ về đơn thức
thu gọn.

G: Yêu cầu học sinh đọc
chú ý.

G: Nhấn mạnh cho học
sinh nắm được chú ý để
viết đơn thức thu gọn cho
đúng

? yêu cầu học sinh làm ?1
? Quan sát ở ?1 nêu
những đơn thức thu gọn.
G: Nhận xét, chữa bài
<b>Hoạt động 4(6’) Bậc của</b>
<b>đơn thức</b>

- Học sinh đứng tại chỗ
làm.

Học sinh quan sát và trả
lời miệng

Nhận xét bài làm của bạn
Lắng nghe

- Đơn thức gồm 2 biến:
+ Mỗi biến có mặt một lần.
+ Các biến được viết dưới
dạng luỹ thừa.

Nghe giảng

Học sinh trả lời

Gồm 2 phần: hệ số và phần
biến.

Ba học sinh lấy ví dụ và
chỉ ra phần hệ số, phần
biến.

Một học sinh đọc.

Ghi nhớ

Học sinh: 4xy2_{; 2x}2_{y; -2y;}

9

Nhận xét bài làm của bạn
Lắng nghe

?2

<i><b>Bài tập 10-tr32 SGK</b></i>

Bạn Bình viết sai 1 ví dụ
(5-x)x2_{đây không phải là}

đơn thức.

<b>2. Đơn thức thu gọn </b>
Xét đơn thức 10x6_y3

Đơn thức 10x6_y3

Gọi là đơn thức thu gọn
10: là hệ số của đơn thức.
x6_y3_{: là phần biến của đơn}

thức.

<i><b>*Chú ý</b></i>

-Một số cũng là một đơn

thức thu gọn

<i>-</i>Trong đơn thức thu gọn:
+)Mỗi biến chỉ viết một
lần

+) Hệ số viết trước
+) Phần biến viết sau
+) Các biến viết theo thứ
tự trong bảng chữ cái

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

G: Cho đơn thức 2xyz
? Đây có phải đơn thức
thu gọn khơng? Xác định
hệ số, biến số, số mũ của
mỗi biến

? Hãy tính tổng các số
mũ của các biến

G: 9 là bậc của đơn thức
2xyz

? Thế nào là bậc của đơn
thức.

G: Giới thiệu định nghĩa
sgk/31

? Số thực khác không có

là đơn thức bậc khơng
hay khơng?

? Số 0 có là đơn thức bậc
khơng hay khơng?

G: Số 0 được coi là đơn
thức khơng có bậc

? Tìm bậc của đơn thức
2,5xy

? Muốn tìm bậc của một
đơn thức có hệ số khác
không ta làm như thế
nào?

G: Nhấn mạnh cho học
sinh nắm được cách tìm
bậc của một đơn thức có
hệ số khác 0

<b>Hoạt động 4(6’) Nhân </b>
<b>hai đơn thức</b>

G: Cho hai đơn thức:
A= 3.16

B= 3.16

G: Dựa vào các quy tắc
và các tính chất của phép
nhân hãy thực hiện tính
A.B

G: Bằng cách tương tự ta
có thể thực hiện phép
nhân hai đơn thức

G: Thực hiện phép tính
(2x2_{y).( 9xy}4₎

? Muốn nhân 2 đơn thức
ta làm như thế nào.
G: Giới thiệu chú ý

Học sinh quan sát đơn thức
và trả lời

5+3+1=9
Nghe giảng.
Học sinh trả lời

Một học sinh đọc định
nghĩa trong sgk

Trả lời

Không phải
Ghi nhớ

Bậc của đơn thức 2,5xy là
5

Ta cộng số mũ của các
biến trong đơn thức đó

Ghi nhớ

Học sinh lên bảng thực
hiện phép tính A.B

Nghe giảng

Một học sinh lên bảng làm.
Hai học sinh trả lời.

Học sinh đọc chú ý

Tổng số mũ: 6 + 3 = 9
Ta nói 9 là bậc của đơn
thức đã cho.

* Định nghĩa: SGK

- Số thực khác 0 là đơn
thức bậc 0.

- Số 0 được coi là đơn
thức khơng có bậc.

<b>4. Nhân hai đơn thức </b>

<i>Ví dụ</i>: Tìm tích của 2 đơn
thức 2x2_{y và 9xy}4

(2x2_{y).( 9xy}4₎

= (2.9).(x2_.x).(y.y4₎

= 18x3_y5_.

<b>Chú ý</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

? Yêu cầu học sinh làm ?
3

G: Nhấn mạnh kiến thức
bài học qua ?3

<b>Hoạt động 5(5’) Củng </b>
<b>cố</b>

? Yêu cầu học sinh làm
bài tập 13

? Nêu hướng giải của bài
tập 13

G: Yêu cầu hai học sinh

lên bảng làm bài tập

G: Nhận xét bài làm của
học sinh

? Hãy cho biết các kiến
thức cần nắm trong bài
học hôm nay

G: Yêu cầu học sinh về
nhà học lí thuyết các
phần kiến thức đó

Học sinh thực hiện

Nhận xét bài làm của bạn
Lắng nghe giáo viên nhận
xét

Thực hiện nhân hai đơn
thức theo quy tắc vừa học
Học sinh lên bảng làm bài
Học sinh dưới lớp làm vào
vở

Học sinh nhận xét bài làm
của bạn

Lắng nghe giáo viên nhận
xét, chữa bài

Định nghĩa về đơn thức;
đơn thức thu gọn; tìm bậc
của đơn thức có hệ số khác
0; nhân hai đơn thức

Nghe giáo viên giao nhiệm
vụ về nhà

nhau

+) Nhân các phần biến
với nhau

?3
.

= . = 2xy

<b>Củng cố</b>

Bài tập 13sgk/32

a/
= .
= . .
= -xy
b/ .

= .. = - xy

<b>*. Hướng dẫn học ở nhà : (2')</b>
- Học lý thuyết.

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

Ngày soạn………..
Ngày giảng………..
<b>TIẾT 54</b>

<b>4 ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG</b>
<b>I.Mục tiêu:</b>

<b>1.Kiến thức:</b>

- Học sinh nắm được khái niệm 2 đơn thức đồng dạng, nhận biết được các đơn
thức đồng dạng.

<b>2.Kĩ năng:</b>

- Biết cộng trừ các đơn thức đồng dạng.
<b>3.Thái độ:</b>

- Rèn kĩ năng cộng trừ đơn thức.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước.
H: Học bài cũ, chuẩn bị bài mới

<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

<b>Hoạt động 1( 6’) Kiểm tra</b>

<b>bài cũ</b>

Học sinh 1: đơn thức là
gì ? Lấy ví dụ 1 đơn thức
thu gọn có bậc là 4 với các
biến là x, y, z.

Học sinh 2: Tính giá trị
đơn thức 5x2_y2_{tại x = -1}

y = 1

G: yêu cầu học sinh nhận
xét bài làm của bạn

Học sinh thực hiện theo
yêu cầu của giáo viên
Học sinh dưới lớp làm
vào vở

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

G: Nhận xét bài làm của
học sinh, ghi điểm

<b>Hoạt động 2(10’)Đơn </b>
<b>thức đồng dạng</b>

G: Cho Học sinh làm ?1.
G: Các đơn thức của phần

a là đơn thức đồng dạng.
? Thế nào là đơn thức đồng
dạng.

G: Giới thiệu định nghĩa

G: Giới thiệu chú ý
? Đưa nội dung ?2 lên .
? Yêu cầu học sinh làm bài
tập 15 sgk/15

G: Yêu cầu học sinh nhận
xét bài làm của bạn.

G: Nhận xét bài làm của
học sinh, chữa bài.

<b>Hoạt động 2(17’) Cộng </b>
<b>trừ các đơn thức đồng </b>
<b>dạng</b>

G: Cho học sinh tự nghiên
cứu SGK.

? Để cộng trừ các đơn thức
đồng dạng ta làm như thế
nào.

G: Giới thiệu quy tắc

? Yêu cầu học sinh làm ?3
? Tính tổng của chúng

? Yêu cầu học sinh làm bài
tập 16 sgk/34

G: Yêu cầu học sinh nhận
xét bài làm của bạn.

Lắng nghe giáo viên
nhận xét, chữa bài

Học sinh trả lời miệng.
Học sinh nghe giảng
Hai đơn thức đồng
dạng là 2 đơn thức có
hệ số khác 0 và có cùng
phần biến.

Đọc định nghĩa

Đọc chú ý

Học sinh làm bài
Học sinh lên bảng làm
bài, học sinh dưới lớp
làm vào vở

Nhận xét bài làm của
bạn.

Lắng nghe giáo viên
nhận xét chữa bài .

Nghiên cứu ví dụ
Ba học sinh phát biểu.

Đọc bài

Học sinh trả lời miệng
-xy

Học sinh tính ra nháp
Học sinh báo cáo kết
quả

Nhận xét bài làm của
bạn.

<b>1. Đơn thức đồng dạng</b>
?1

<i><b>- Hai đơn thức đồng dạng </b></i>
<i><b>là 2 đơn thức có hệ số khác </b></i>
<i><b>0 và có cùng phần biến.</b></i>

* Chú ý: SGK
?2

Bài tập 15 sgk/33

N1: xy; xy; xy; xy
N2: xy; -2xy; xy

<b>2. Cộng trừ các đơn thức </b>
<b>đồng dạng </b>

<i><b>- Để cộng (trừ) các đơn </b></i>
<i><b>thức đồng dạng, ta cộng </b></i>
<i><b>(hay trừ) các hệ số với nhau</b></i>
<i><b>và giữ nguyên phần biến.</b></i>

?3

3 3 3

3 3

( ) (5 ) ( 7 )

1 5 ( 7)

<i>xy</i> <i>xy</i> <i>xy</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>

  

 _   _ 
<b>Bài tập 16 (tr34-SGK)</b>
(25xy2_)+(55xy2_)+(75xy2₎

= 155 xy2

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

G: Nhận xét, chữa bài
G: Yêu cầu học sinh làm
bài tập 17

? Muốn tính giá trị của một
biểu thức ta làm như thế
nào?

? Ngồi cách làm nêu trên
cịn có cách nào làm nhanh
hơn khơng?

G: u cầu học sinh nhận
xét bài làm của bạn.

G: Nhận xét, chữa bài
<b>Hoạt động 3(10’) Củng cố</b>
? Thế nào là hai đơn thức
đồng dạng ? Cho ví dụ
? Nêu cách cộng trừ các
đơn thức đồng dạng
G: Yêu cầu học sinh làm
bài tập 18

G: Tổ chức cho học sinh
hoạt động nhóm làm bài
tập 18

G: Tổng hợp ý kiến trước
lớp

Lắng nghe giáo viên
nhận xét, chữa bài tập

Thay giá trị của các
biến vào biểu thức rồi
thực hiện phép tính
Học sinh lên bảng làm

Thu gọn biểu thức rồi
mới tính giá trị

Học sinh lên bảng làm
cách 2

Học sinh nhận xét bài
làm của bạn.

Lắng nghe giáo viên
nhận xét, chữa bài
Học sinh trả lời
Học sinh trả lời
Nghiên cứu đầu bài
Học sinh suy nghĩ làm
bài

Các nhóm báo cáo kết

quả

Lắng nghe.

C1: Thay x=1 và y=-1 vào
biểu thức ta có

. 1.(-1)- .1.(-1)+1.(-1)
= + -1 =

C2: xy- xy+ xy
= xy = xy

Thay x=1 và y=-1 vào biểu
thức xy ta có

. 1.(-1)=

<b>Bài tập 18 sgk. 35</b>

KQ: Lê Văn Hưu

<b>*. Hướng dẫn học ở nhà : (2')</b>

Nắm vững thế nào là 2 đơn thức đồng dạng

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

Ngày soạn………
Ngày giảng……….
<b>TIẾT 55 </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu : </b>

<b>1.Kiến thức:</b>

Học sinh được củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức
đồng dạng.

<b>2.Kĩ năng:</b>

Học sinh được rèn kĩ năng tính giá trị của một biểu thức đại số, tìm tích các đơn
thức, tính tổng hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức.

<b>3.Thái độ:</b>

Học sinh được rèn tính cẩn thận chính xác, trình bày bài giải logic khoa học
<b>II. Chuẩn bị:</b>

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, dạng bài tập
H: Học bài, làm tốt các bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trinh dạy học</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
<b>Hoạt động 1(7’)Kiểm tra</b>

<b>bài cũ</b>

? Thế nào là hai đơn thức
đồng dạng? Muốn cộng

trừ các đơn thức đồng
dạng ta làm như thế nào?
Áp dụng tính

x+5x+(-3x)

G: Nhận xét, chữa bài, ghi
điểm

<b>Hoạt động 2(10’) Chữa </b>

Một học sinh lên bảng trả
lời và làm bài tập áp dụng
Học sinh dưới lớp làm bài
tập vào vở

Nhận xét bài làm của bạn
Lắng nghe giáo viên nhận
xét, chữa bài

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

<b>bài tập</b>

G: Yêu cầu học sinh lên
bảng chữa bài tập 19
G: Kiểm tra bài tập về nhà
của học sinh

? Cịn có cách tính nào
nhanh hơn khơng.

G: Nhận xét chữa bài
? Như vậy để tính giá trị
của một biểu thức ta làm
như thế nào?

<b>Hoạt động 3(26’) Luyện </b>
<b>tập</b>

? Yêu cầu học sinh làm
bài tập 21

? Muốn cộng các đơn
thức đồng dạng ta làm
như thế nào?

G: Yêu cầu học sinh lên
bảng làm bài tập

G: Nhận xét, chữa bài

Một học sinh lên bảng
chữa bài tập

Mở vở cho giáo viên kiểm
tra

Học sinh trả lời

Một học sinh lên bảng làm
cách 2

Nhận xét bài làm của bạn
Lắng nghe giáo viên nhận
xét, chữa bài

Học sinh trả lời

Học sinh trả lời

Một học sinh lên bảng làm
bài tập

Học sinh dưới lớp làm vào
vở

Nhận xét bài làm của bạn
Lắng nghe giáo viên chữa
bài.

<b>Bài tập 19 (tr36-SGK)</b>

C1: Thay x = 0,5; y = -1 vào
biểu thức ta có:

2 5 3 2

16(0,5) .( 1) 2.(0,5) .( 1)
16.0,25.( 1) 2.0,125.1

4 0,25

4,25

  

  

 


C2:Thay x =

1

2_{; y = -1 vào}

biểu thức ta có:

2 3

5 2

1 1

16. .( 1) 2. .( 1)

2 2

1 1

16. .( 1) 2. .1

4 8

16 1 17

4,25

4 4 4

   

  

   

   

  

 

   

<b>Luyện tập</b>

<b>Dạng 1: Tính tổng các đơn </b>
<b>thức đồng dạng</b>

<b>Bài tập 21</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

? Yêu cầu học sinh nêu lại
các bước giải trong bài
tập trên.

G: Nhấn mạnh các bước
tính tổng các đớn thức
đồng dạng.

? Yêu cầu học sinh làm
bài tập 22

?Yêu cầu học sinh đọc đề
bài.

? Để tính tích các đơn
thức ta làm như thế nào?
? Thế nào là bậc của đơn
thức.

G: Yêu cầu 2 học sinh lên
bảng làm.

G: Yêu cầu học sinh nhận
xét bài làm của bạn

G: Nhận xét, chữa bài
G: Vậy qua bài tập trên
muốn cộng hai đơn thức
đồng dạng ta làm như thế
nào?

? Yêu cầu học sinh làm
bài tập 23

? Nêu cách điền đơn thức
vào ô trống như thế nào
cho đúng?

Học sinh trả lời.

Học sinh ghi nhớ.

Đọc đầu bài

+ Nhân các hệ số với nhau
+ Nhân phần biến với
nhau.

- Là tổng số mũ của các
biến.

Hai học sinh lên bảng
trình bày

Nhận xét bài làm của bạn
Lắng nghe giáo viên nhận
xét

Học sinh trả lời

Học sinh trả lời

Học sinh lên bảng làm bài
tập

Học sinh dưới lớp làm vào
vở

<b>Dạng 2: Tìm tích của hai </b>
<b>đơn thức đồng dạng</b>
<b>Bài tập 22 (tr36-SGK)</b>

a) .

= (x.x).( y.y)
= xy

Bậc của đơn thức xy là 8
b) .

= . (x.x).(y.y)
= xy

Bậc của đơn thức xy là 8

<b>Bài tập 23 (tr36-SGK)</b>

a) 3x2_{y + 2 x}2_{y = 5 x}2_y

b) -5x2_{- 2 x}2 _{= -7 x}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

G: Yêu cầu học sinh nhận
xét bài làm của bạn.

G: Nhận xét chữa bài

Nhận xét bài làm của bạn
Lắng nghe giáo viên nhận
xét, chữa bài

<b> * Hướng dẫn học ở nhà : (2') </b>

- Ơn lại các phép tốn của đơn thức.
Làm các bài 19-23 (tr12, 13 SBT)
- Đọc trước bài đa thức.

Ngày soạn………
Ngày giảng……….
<b>TIẾT 56 </b>

<b>5 ĐA THỨC</b>
<b>I. Mục tiêu : </b>

<b>1.Kiến thức:</b>

Học sinh nhận biết được đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể.

Biết thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức

<b>2.Kĩ năng</b>

Học sinh thu gọn được đa thức và tìm được bậc của đa thức
<b>3.Thái độ:</b>

Học sinh được rèn thái độ cẩn thận chính xác
<b>II.Chuẩn bị</b>

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu
H: Học bài cũ, chuẩn bị trước bài mới
<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
<b>Hoạt động 1(10’) Đa </b>

<b>thức</b>

G: Đưa hình vẽ lên bảng

? Hãy Viết biểu thức
biểu thị diện tích của
hình?

Quan sát

x+y+ xy

<b>1. Đa thức </b>

<b>Ví dụ:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

G: Cho các đơn thức
xy; x; y; 5

? Lập tổng các đơn thức
đó

? Em có nhận xét gì về
các phép tính trong biểu
thức trên

G: Có nghĩa là biểu thức
trên là một tổng của
những đơn thức. Viết lại
biểu thức để thấy rõ điều
đó

G: Giới thiệu những biểu
thức trên là những ví dụ
về đa thức, trong đó mỗi
đơn thức gọi là một hạng
tử

? Thế nào là một đa thức
? Lấy ví dụ về đa thức và
chỉ rõ các hạng tử của đa
thức

G: Giới thiệu về kí hiệu

? Yêu cầu học sinh làm ?
1

G: Nêu ra chú ý.

<b>Hoạt động 2(10’) Thu </b>
<b>gọn đa thức</b>

G: Xét đa thức

N=xy-3xy+3xy-3+xy
-x+5

? Tìm các hạng tử của đa
thức.

? Tìm các hạng tử đồng
dạng với nhau.

? Áp dụng tính chất kết
hợp và giao hốn, em
hãy cộng các hạng tử
đồng dạng đó lại.
? Cịn có hạng tử đồng
dạng nữa không.

_{gọi là đa thức thu gọn}

xy+x+ y+ 5

Gồm cả phép tính cộng
và phép trừ

Nghe giảng và quan sát
giáo viên viết lại biểu
thức

Nghe giảng

Học sinh trả lời miệng
Học sinh lấy ví dụ và
chỉ rõ các hạng tử trong
đa thức đó

Học sinh ghi nhớ

Học sinh lên bảng làm
bài

Đọc chú ý

Có 7 hạng tử.

Hạng tử đồng dạng:

2

<i>x y</i> _và<i>x y</i>2 _;
-3xy và xy; -3 và 5

Một học sinh lên bảng
làm, cả lớp làm bài vào
vở.

Học sinh trả lời.

Là cộng các hạng tử

- Ta có thể kí hiệu các đa thức
bằng các chữ cái in hoa.

Ví dụ:

P =3x-y+ xy-7x
?1

* <i>Chú ý</i>: SGK

<b>2. Thu gọn đa thức. </b>
Xét đa thức:

N=xy-3xy+3xy-3+xy-x+5

N=(xy+ 3xy)+(-3xy+xy)
- x+(-3+5)

= 4xy-2xy- x+2

?2

Q=5xy-2xy+ xy-xy+5x
-x+ + x-

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

? Thu gọn đa thức là gì.
?Yêu cầu học sinh làm ?
2

G: Nhận xét bài làm của
học sinh

? Để thu gọn đa thức ta
làm như thế nào?

G: Nhấn mạnh cho học
sinh nắm được cách thu
gọn một đa thức

<b>Hoạt động 3(12’) Bậc </b>
<b>của đa thức</b>

G: Cho đa thức

M= xy-xy+y+1
? Tìm bậc của các hạng
tử có trong đa thức trên.

G: Bậc cao nhất trong
các bậc trên là bao
nhiêu?

G: 7 là bậc của đa thức
M

? Bậc của đa thức là gì.
G: Giới thiệu định nghĩa
? Cho hs làm ?3

G: Nhận xét chữa bài

đồng dạng lại với nhau.
Cả lớp làm bài, 1 học
sinh lên bảng làm.

Nhận xét bài làm của
bạn

Lắng nghe giáo viên
nhận xét, chữa bài
Cộng trừ các hạng tử
đồng dạng với nhau
Ghi nhớ

Hạng tử x2_y5_{có bậc 7,}

hạng tử -xy4_{có bậc 5}

hạng tử y6_{có bậc 6}

hạng tử 1 có bậc 0
Là 7

Nghe giảng.

Là bậc cao nhất của
hạng tử.

Học sinh đọc định
nghĩa

Cả lớp thảo luận theo
nhóm.

Đại diện theo nhóm
Nhận xét chéo
Nghe giảng

+ +

= xy+xy+x+ .

<b>3. Bậc của đa thức </b>
Cho đa thức

M= xy-xy+y+1

 _{bậc của đa thức M là 7}

<i><b>Định nghĩa</b></i>

?3

5 3 2 5

5 5 3 2

1 3

3 3 2

2 4

1 3

( 3 3 ) 2

2 4

<i>Q</i> <i>x</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>Q</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x y</i> <i>xy</i>

    

     

3 2

1 3

2

2 4

<i>Q</i>  <i>x y</i>  <i>xy</i> 
Đa thức Q có bậc là 4
<b>Củng cố</b>

Bài tập 24 (tr38-SGK)

a) Số tiền mua 5 kg táo và 8 kg
nho là 5x + 8y

5x + 8y là một đa thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

<b>Hoạt động 4(12’) Củng </b>
<b>cố</b>

? Yêu cầu học sinh làm
bài tập 24

? Đầu bài cho gì? Yêu
cầu gì?

? Hãy viết biểu thức biểu
thị số tiền mua táo và
nho

? Biểu thức trên có là
một đa thức không?
? Hãy viết biểu thức biểu

thị số tiền mua 10 hộp
táo và 15 hộp nho
? Biểu thức trên có là
một đa thức khơng?
? u cầu học sinh làm
bài tâp 25

? Nêu cách rút gọn đa
thức

G: Yêu cầu hai học sinh
lên bảng làm bài tập

G: Nhận xét bài làm của
học sinh

G: Qua bài tập trên giáo
viên cho học sinh nhắc
lại kiến thức về bậc của
đa thức và cách thu gọn
đa thức

Học sinh xác định yêu
cầu của đầu bài

5x + 8y

Biểu thức trên là một đa
thức

(10.12)x + (15.10)y
= 120x + 150y

Biểu thức trên là một đa
thức

Học sinh tìm hiểu đầu
bài

Học sinh trả lời

Hai học sinh lên bảng
làm bài tập

Nhận xét bài làm của
bạn

Lắng nghe giáo viên
nhận xét chữa bài

Học sinh nắm kiến thức
trọng tâm của bài

hộp nho là:

(10.12)x + (15.10)y
= 120x + 150y

120x + 150y là một đa thức.

<b>Bài tập 25 (tr38-SGK) </b>

a)

2 1 2

3 1 2

2

<i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i> <i>x</i>

2 2

2

1

(3 ) (2 ) 1

2
3

2 1

4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

    

  

Đa thức có bậc 2

b) ₃<i>_x</i>2 ₇<i>_x</i>3 ₃<i>_x</i>3 ₆<i>_x</i>3 ₃<i>_x</i>2

   

2 2 3 3 3

3

(3 3 ) (7 3 6 )

10

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    



Đa thức có bậc 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

- Đọc trước bài ''Cộng trừ đa thức''

Ngày soạn………..
Ngày giảng……….
<b>TIẾT 57</b>

<b>6 CỘNG TRỪ ĐA THỨC</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1.Kiến thức</b>

Học sinh biết cộng trừ đa thức.
<b>2.Kĩ năng:</b>

Rèn luyện kĩ năng bỏ dấu ngoặc, thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức.
<b>3.Thái độ:</b>

Rèn cho học sinh tính cẩn thận chính xác
<b>II. Chuẩn bị:</b>

G: Giáo án, phấn màu
H: Ôn tập qui tắc dấu ngoặc
Ơn tập tính chất của phép cộng
<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
<b>Hoạt động 1(8’) Kiêm </b>

<b>tra bài cũ</b>

? Thê nào là một đa
thức? Cho ví dụ
Tìm bậc của đa thức
3x+7x-3x+6x-3x
G: Yêu cầu học sinh
nhận xét bài làm của bạn.
G: Nhận xét, chữa bài,
ghi điểm

<b>Hoạt động (12’) Cộng </b>
<b>hai đa thức</b>

? Phát biểu quy tắc dấu
ngoặc

G: Ghi tóm tắt quy tắc
lên phía bên phái bảng
G: Cho hai đa thức
M= 5xy+5x-3
N= xyz-4xy+5x-
Tính M+N

G: Yêu cầu học sinh

Học sinh lên bảng thực
hiện yêu cầu của đầu
bài

Nhận xét bài làm của
bạn

Lắng nghe

Học sinh phát biểu

<b>1. Cộng hai đa thức </b>
Cho 2 đa thức:

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

nghiên cứu trong sgk
G: Yêu cầu một học sinh
lên bảng làm bài tập

? Em hãy giải thích các
bước làm của em.

?Yêu cầu học sinh làm ?
1

.

G: Nhận xét, chữa bài
<b>Hoạt động 3(13’) Trừ </b>
<b>hai đa thức</b>

G: Cho hai đa thức
P= 5xy-4xy+5x-3
Q= xyz-4xy+xy+5x-

G: Để trừ 2 đa thức
P- Q ta làm như sau:
? Theo em làm tiếp như
thế nào để có P - Q

? Nhắc lại qui tắc bỏ dấu
ngoặc.

G: Yêu cầu học sinh
nhận xét bài làm của bạn.
G: Nhận xét, chữa bài.
? Yêu cầu học sinh làm ?
2 theo nhóm.

G: Nhận xét, chữa bài
<b>Hoạt động 4(10’) Củng </b>

Học sinh nghiên cứu
sgk

Học sinh lên bảng làm
bài tập

Học sinh dưới lớp làm
vào vở

Áp dụng tính chất giao
hốn và kết hợp.

+ Thu gọn các hạng tử

đồng dạng.

Học sinh thảo luận
nhóm

Đại diện nhóm nộp kết
quả

Nhận xét chéo

Nghe giáo viên nhận
xét.

Quan sát giáo viên
hướng dẫn làm bài
Bỏ dấu ngoặc ròi thu
gọn đa thức.

Một học sinh lên bảng
làm bài

Học sinh nhắc lại qui
tắc bỏ dấu ngoặc.

Nhận xét bài làm của
bạn.

Học sinh làm bài tập

<b>2.Trừ hai đa thức</b>

P= 5xy-4xy+5x-3
Q= xyz-4xy+xy+5x-
P-Q= (5xy-4xy+5x-3)
-(xyz-4xy+xy+5x- )
= 5xy-4xy+5x-3-xyz
+4xy-xy-5x+

=(5xy+4xy)+(-4xy-xy)
+(5x-5x)-xyz+(-3+ )
= 9xy-5xy-xyz-

<b>Củng cố</b>
<b>Bài tập 31</b>

M+N=(5xy+5x-3)+(xyz-4xy+5x-)

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

<b>cố</b>

? Yêu cầu học sinh làm
bài tập 31 sgk/40

? Nêu lại các bước thực
hiện phép cộng, trừ hai
đa thức

G: Yêu cầu hai học sinh
lên bảng làm bài tập

G: Yêu cầu học sinh
nhận xét bài làm của bạn
G: Nhận xét, chữa bài
G: Nhấn mạnh sai lầm
học sinh hay mắc phải
khi thực hiện phép trừ
hai phân thức đại số

Thực hiện.
Nhận xét
Lắng nghe

Học sinh trả lời

Học sinh lên bảng làm
bài tập

Dưới lớp làm vào vở

Nhận xét bài làm của
bạn

Lắng nghe giáo viên
nhận xét

Ghi nhớ

M=3xyz-3x+5xy-1
N=5x+xyz-5xy+3-y
M+N

=(3xyz-3x+5xy-1)
+(5x+xyz-5xy+3-y)
= 3xyz-3x+5xy-1+5x
+xyz-5xy+3-y
=4xyz+2x+2-y

M-N=(3xyz-3x+5xy-1)
-(5x+xyz-5xy+3-y)
= 3xyz-3x+5xy-1-5x
-xyz+5xy-3+y

=2xyz-3x+10xyz-4+y

<b>* . Hướng dẫn học ở nhà : (2') </b>
- Ôn lại các kiến thức của bài.
- Làm bài tập 32, 35 (tr40-SGK)
- Làm bài tập 29, 30 (tr13, 14-SBT)

Ngày soạn ………
Ngày giảng……….
<b>TIẾT 58 </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>
<b>I.Mục tiêu:</b>

<b>1.Kiến thức:</b>

Học sinh củng cố kiến thức về đa thức: cộng, trừ đa thức.
<b>2.Kĩ năng:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

Học sinh được rèn thái độ cân thận chính xác
<b>II. Chuẩn bị: </b>

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước
H: Học bài, làm tốt các bài tập về nhà
<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
<b>Hoạt động 1(10’) Chữa </b>

<b>bài tập</b>

? Yêu cầu học sinh chữa
bài tập 35

? Hãy nêu các bước thực
hiện cộng, trừ hai đa thức
G: Kiểm tra bài tập về nhà
của học sinh

G: Nhận xét, chữa bài, ghi
điểm

<b>Hoạt động 2(33’) Luyện </b>
<b>tập</b>

? Yêu cầu học sinh làm
bài tập 34

? Nêu các bước giải bài
tập 34

G: Yêu cầu hai học sinh
lên bảng làm bài tập

G: Yêu cầu học sinh nhận
xét bài làm của bạn.

G: Nhận xét.

G: Yêu cầu học sinh nêu
lại các bước biến đổi bài

Học sinh lên bảng chữa
bài tập

Học sinh nêu các bước
thực hiện cộng, trừ hai
đa thức

Mở vở cho giáo viên
kiểm tra bài tập về nhà

Nhận xét bài làm của
bạn

Lắng nghe giáo viên
nhận xét, chữa bài

Học sinh nêu các bước
biến đổi

Học sinh lên bảng làm
bài tập

Dưới lớp làm vào vở

Nhận xét bài làm của
bạn

Lắng nghe
Học sinh trả lời

<b>Chữa bài tập</b>

<b> Bài tập 35 (tr40-SGK)</b>
M= x-2xy+y

N= y+2xy+x+1
M+N=(x-2xy+y)
+(y+2xy+x+1)
=x-2xy+y+y+2xy+x+1
=2x+2y+1

M-N=(x-2xy+y)
-(y+2xy+x+1)
=x-2xy+y-y-2xy-x-1
=-4xy-1

<b>Luyện tập</b>

<b>Dạng 1. Tính tổng, hiệu các</b>
<b>đa thức</b>

<b>Bài tập 34</b>

a) P=xy+xy-5xy+x
Q=3xy-xy+xy

P+Q=(xy+xy-5xy+x)
+(3xy-xy+xy)
=xy+xy-5xy+x+3xy
-xy+xy

=4xy-4xy+x
b) M=x+xy+y-xy-2
N=xy+5-y

M+N=(x+xy+y-xy-2)
+(xy+5-y)

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

tập trên

G: Bổ sung thêm trường
hợp P-Q và N-M

G: Chốt lại: Trong quá
trình cộng trừ 2 đa thức
ban đầu nên để 2 đa thức

trong ngoặc để tránh
nhầm dấu.

? Yêu cầu học sinh làm
bài tập 36

? Để tính giá trị của mỗi
đa thức ta làm như thế
nào.

G: Yêu cầu hai học sinh
lên bảng làm bài tập

G: Yêu cầu học sinh nhận
xét bài làm của bạn

G: Nhận xét bài làm của
học sinh

? Nêu lại các bước giải
bài tập trên?

? Yêu cầu học sinh nắm
các bước giải bài tập trên.

Học sinh làm bài
Ghi nhớ

Học sinh nghiên cứu
đầu bài

Học sinh:

+ Thu gọn đa thức.
+ Thay các giá trị vào
biến của đa thức.
Học sinh cả lớp làm
bài vào vở.

Nhận xét bài làm của
bạn

Lắng nghe giáo viên
nhận xét, chữa bài
Trả lời.

Ghi nhớ.

<b>Dạng 2 Tính giá trị của đa </b>
<b>thức</b>

<b>Bài tập 36 (tr41-SGK)</b>
a)

2 3 3 3 3

2 3 2 3

<i>x</i>  <i>xy</i> <i>x</i>  <i>y</i>  <i>x</i>  <i>y</i>

2 3

2

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

  

Thay x = 5 và y = 4 vào đa
thức ta có:

2 3 2 3

2 5 2.5.4 4

= 25 + 40 + 64 = 129

<i>x</i>  <i>xy y</i>   
b)

xy-xy+xy+xy+xy
=xy-(xy)+(xy)+(xy)+(xy)
Thay x = -1, y = -1 vào đa
thức ta có:

x.y = (-1).(-1) = 1

xy-(xy)+(xy)+(xy)+(xy)
=1+1+1+ 1+ 1 =1

<b>*. Hướng dẫn học ở nhà : (2') </b>
Làm bài tập 37,38 (tr14-SGK)
Đọc trước bài ''Đa thức một biến''

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

Ngày soạn……….
Ngày giảng………
<b>TIẾT 59</b>

<b>7 ĐA THỨC MỘT BIẾN</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1.Kiến thức</b>

Học sinh biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm
hoặc tăng của biến.

<b>2.Kĩ năng:</b>

Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại 1 giá trị cụ thể của biến.

<b>3.Thái độ:</b>

Rèn cho học sinh tính cẩn thận chính xác
<b>II. Chuẩn bị:</b>

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu

H: Học bài, làm tốt các bài tập về nhà, đọc trước bài mới

<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
<b>Hoạt động 1(5’) Kiêm </b>

<b>tra bài cũ</b>

? Tính tổng các đa thức
sau rịi tìm bậc của đa
thức tổng.

Học sinh 1: a)

2 2

5<i>x y</i> 5<i>xy</i> <i>xy</i>
và <i>xy</i>  <i>xy</i>2 5<i>xy</i>2
Học sinh 2:

b) <i>x</i>2 <i>y</i>2 <i>z</i>2_và

2 2 2

<i>x</i>  <i>y</i> <i>z</i>

G: Nhận xét, chữa bài,
ghi điểm

<b>Hoạt động 2(14’) Đa </b>
<b>thức một biến</b>

G: Quay trở lại bài kiểm
tra bài cũ của học sinh.
? Em hãy cho biết mỗi đa
thức trên có mấy biến là
những biến nào.

? Viết đa thức có một
biến.

\

Hai học sinh lên bảng
làm bài tập

Học sinh dưới lớp làm
vào vở

Nhận xét bài làm của bạn
Lắng nghe giáo viên nhận
xét, chữa bài

Câu a đa thức có 2 biến là
x và y; câu b: đa thức có
3 biến là x, y và z.

Tổ 1 viết đa thức có biến
x

Tổ 2 viết đa thức có biến

y

Tổ 3 viết đa thức có biến
z

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

? Thế nào là đa thức một
biến.

G: ví dụ

3 1

7 3

2

<i>y</i>  <i>y</i> 
là
đa thức một biến

? Tại sao được coi là
đơn thức của biến y

? Vậy 1 số có được coi là
đa thức mọt biến khơng.
G: Giới thiệu cách kí hiệu
đa thức 1 biến.

- Yêu cầu học sinh làm ?
1, ?2

G: Yêu cầu học sinh nhận
xét bài làm của bạn.
G: Chữa bài

? Bậc của đa thức một
biến là gì.

G: Cho học sinh đọc định
nghĩa

<b>Hoạt động 3(10’) Sắp </b>
<b>xếp một đa thức</b>

? Yêu cầu làm ?3

? Có mấy cách để sắp xếp
các hạng tử của đa thức.
? Để sắp xếp các hạng tử
của đa thức trước hết ta
phải làm gì.

?Yêu cầu học sinh làm ?4
G: Giới thiệu đa thức bậc
2: ax2_{+ bx + c (a, b, c}

cho trước; a₀₎

? Chỉ ra các hệ số trong 2
đa thức ?4

Học sinh đứng tại chỗ trả
lời.

Học sinh:

0

1 1

.
2 2 <i>y</i>

Học sinh trả lời

Học sinh chú ý theo dõi.

Học sinh làm bài vào vở.
Hai học sinh lên bảng
làm bài.

Nhận xét
Lắng nghe

Học sinh đứng tại chỗ trả
lời

Đọc bài.

Học sinh làm theo nhóm

ra giấy .

Học sinh trả lời

Ta phải thu gọn đa thức.

- Cả lớp làm bài ra giấy

Đathức Q(x): a = 5
b = -2, c = 1

đa thức R(x): a = -1
b = 2, c = -10.

<i><b>* Đa thức 1 biến là tổng của </b></i>
<i><b>những đơn thức có cùng một</b></i>
<i><b>biến.</b></i>

Ví dụ:

3 1

7 3

2

<i>y</i>  <i>y</i> 

* Chú ý: 1 số cũng được coi là
đa thức một biến.

- Để chỉ rõ A là đa thức của
biến y ta kí hiệu A(y)

+ Giá trị của đa thức A(y) tại
y = -1 được kí hiệu A(-1)
?1

1

(5) 160

2
1

( 2) 241

2
<i>A</i>
<i>B</i>

 
?2

A(y) có bậc 2
B(x) có bậc 5

<i><b>Định nghĩa</b></i>

<b>2. Sắp xếp một đa thức </b>

- Có 2 cách sắp xếp

+ Sắp xếp theo luỹ thừa tăng
dần của biến.

+ Sắp xếp theo luỹ thừa giảm
dần của biến.

?4

2
2

( ) 5 2 1

( ) 2 10

<i>Q x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>R x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

<b>Hoạt động 4(5’) Hệ số</b>
G: Giới thiệu hằng số
(gọi là hằng)

? Tìm hệ số cao của luỹ
thừa bậc 3; 1

? Tìm hệ số của luỹ thừa
bậc 4, bậc 2

<b>Hoạt động 5(8’) Củng </b>
<b>cố</b>

? Yêu cầu học sinh làm
bài tập 39

G: Yêu cầu một học sinh
lên bảng làm bài tập

G: Nhận xét, chữa bài
? Yêu cầu học sinh làm
bài tập 42

? Nêu cách tính giá trị
của đa thức

G: Chữa bài

Hệ số của luỹ thừa bậc 3;
1 lần lượt là 7 và -3

Học sinh: hệ số của luỹ
thừa bậc 4; 2 là 0.

Học sinh lên bảng làm
bài tập

Học sinh dưới lớp làm
vào vở

Nhận xét bài làm của bạn
Lắng nghe giáo viên nhận
xét

Học sinh trả lời

Học sinh lên bảng làm
bài

Nhận xét bài làm của bạn.
Lắng nghe

<b>3. Hệ số</b>
Xét đa thức

5 3 1

( ) 6 7 3

2

<i>P x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>
- Hệ số cao nhất là 6
- Hệ số tự do là

<b>Củng cố</b>

<b>Bài tập 39</b>

a) <i>P x</i>( ) 6 <i>x</i>5  4<i>x</i>3 9<i>x</i>2 2<i>x</i>2

b) Các hệ số khác 0 của P(x)
hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6
hệ số của lũy thừa bậc 3 là -4
hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9
hệ số của lũy thừa bậc 1 là -1
hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2

<b>Bài tập 42</b>

2
2

2

( ) 6 9

(3) 3 6.3 9 18

( 3) ( 3) 6.( 3) 9 36

<i>P x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>
<i>P</i>

  

   

      

Vậy giá trị của đa thức tại x=3
là 36

<b>*. Hướng dẫn học ở nhà : (1') </b>

Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức một bién. Biết tìm bậc của đa thức và các
hệ số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

Ngày soạn……….
Ngày giảng ………
<b>TIẾT 60</b>

<b> CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1.Kiến thức:</b>

- Học sinh biết cộng, trừ đa thức mọt biến theo 2 cách: hàng ngang, cột dọc.
<b>2.Kĩ năng:</b>

Rèn luyện kĩ năng cộng trừ đa thức, bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng
tử của đa thức theo cùng một thứ tự.

<b>3.Thái độ:</b>

Rèn cho học sinh tính cẩn thận chính xác
<b>II. Chuẩn bị:</b>

G: Giáo án, phấn màu, thước

H: Học bài, làm tốt bài tập về nhà, đọc trước bài mới
<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

<b>Hoạt động 1(10’) Kiểm tra </b>
<b>bài cũ</b>

? Thế nào là đa thức một
biến

Áp dụng: Sắp xếp đa thức
sau lũy thừa giảm của biến
P(x)= 2x+x-x+x+x-1
Q(x)=-x+x+2x+1

G: Nhận xét, chữa bài, ghi
điểm

<b>Hoạt động 2(16’) Cộng hai </b>
<b>đa thức một biến</b>

G: Xét đa thức

P(x)=x+2x+x-1
Q(x)=x+x+1
? Tính P(x)+Q(x)

G:Nhận xét, chữa bài

G: Hướng dẫn học sinh thực
hiện theo cách thứ hai

? Theo em muốn thực hiện

Học sinh lên bảng
làm bài tập

KQ:

P(x)=x+2x+x-1
Q(x)=x+x+1

Nhận xét bài làm của
bạn

Lắng nghe giáo viên
nhận xét, chữa bài

Học sinh lên bảng
thực hiện

Học sinh dưới lớp
làm vào vở

Quan sát giáo viên
hướng dẫn

Các đơn thức đồng

<b>1. Cộng trừ đa thức một </b>
<b>biến </b>

Ví dụ: cho 2 đa thức
P(x)=x+2x+x-1
Q(x)=x+x+1

P(x)+Q(x)=(x+2x+x-1)
+(x+x+1)
= x+2x+x-1+x+x+1
=x+2x+2x+x
Cách 2

P(x)=x+2x+x -1
+

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

phép cộng hai đa thức một
biến theo cách 2 ta cần chú ý
điều gì?

? Em hãy so sánh hai cách

làm trên

G: Cách 2 yêu cầu cao hơn,
đa thức phải ở dạng đã sắp
xếp, các đơn thức đồng dạng
phải được đặt cùng một cột
<b>Hoạt động 3(16’) Trừ hai </b>
<b>đa thức</b>

? Muốn trừ đi một số ta làm
như thế nào.

G: Cho đa thức
P(x)=x+2x+x-1
Q(x)=x+x+1
? Tính P(x)-Q(x)

G: Hướng dẫn học sinh làm
theo cách thứ hai

- Sau đó giáo viên cho học
sinh thực hiện từng cột.
? Để cộng hay trừ đa thức
một bién ta có những cách
nào.

? Trong cách 2 ta phải chú ý
điều gì.

G: Yêu cầu học sinh làm ?1.

G: Nhận xét bài làm của học
sinh

? Yêu cầu học sinh nhắc lại
các bước thực hiện phép

dạng cần đặt cùng
một cột

Học sinh trả lời
Học sinh ghi nhớ

+ Ta cộng với số đối
của nó.

Học sinh lên bảng
thực hiện theo cách
đã biết

Quan sát giáo viên
hướng dẫn

Học sinh trả lời

+ Phải sắp xếp đa
thức.

+ Viết các đa thức
thức sao cho các

hạng tử đồng dạng
cùng một cột.

Học sinh thực hiện ?
1

Nhận xét bài làm của
bạn

Lắng nghe giáo viên
nhận xét, chữa bài
Học sinh trả lời

<b>2. Trừ hai đa thức 1 biến </b>

<i>Ví dụ:</i>

Tính P(x) - Q(x)
Cách 1:

Cách 2:

* Chú ý:

- Để cộng hay trừ đa thức
một biến ta có 2 cách:
Cách 1: cộng, trừ theo hang
ngang.

Cách 2: cộng, trừ theo cột

dọc

?1 Cho

4 3 2
4 2

4 3 2

4 3 2

M(x) = x 5 0,5

( ) 3 5 2,5

M(x)+ ( ) 4 5 6 3

M(x)- ( ) 2 5 4 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>N x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>N x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>N x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   
   

   

    

P(x)=x+2x+x -1

<b></b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

cộng trừ hai đa thức một
biến theo cột dọc

<b>*Hướng dẫn về nhà(1’)</b>
Học bài

Làm bài tập44,45 sgk
Giờ sau luyện tập

Ngày soạn………..
Ngày giảng……….
<b>TIẾT 61</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>
<b>I.Mục tiêu:</b>

<b>1.Kiến thức:</b>

Học sinh được củng cố khắc sâu kiến thức về phép cộng trừ đa thức đã sắp xếp
Trao đổi thông tin hai chiều giữa giáo viên vào học sinh.

<b>2.Kĩ năng:</b>

Học sinh được rèn kĩ năng thực hiện phép cộng và trừ đa thức
Trình bày bài kiểm tra logic khoa học

<b>3.Thái độ:</b>

Rèn cho học sinh tính cẩn thận chính xác
<b>II.Chuẩn bị</b>

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước
H: Học bài, làm tốt các bài tập về nhà
<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của giáo
viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng
<b>Hoạt động 1(15’) </b>

<b>Kiểm tra 15 phút</b>
G: Chép đề

G: Hết giờ thu bài.
<b>Hoạt động 2 (10) </b>
<b>Chữa bài tập</b>

G: Yêu cầu học sinh
lên bảng chữa bài
tập44

G: Kiểm tra bài tập về
nhà

Nghiêm túc làm bài
Nộp bài.

Một học sinh lên bảng
làm bài tập

Dưới lớp mở vở cho
giáo viên kiểm tra bài
tập

<b>I.Chữa bài tập</b>
<b>Bài tập 44</b>

P(x)=-5x- +8x+x
Q(x)= x-5x-2x+x-
a) P(x)+Q(x)

= (-5x- +8x+x)
+(x-5x-2x+x- )
=-5x- +8x+x+x-5x
-2x+x-

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

G: Nhận xét bài làm
của học sinh

<b>Hoạt động 2(18’) </b>
<b>Luyện tập</b>

? Yêu cầu học sinh làm
bài tập 45

? Đầu bài cho gì? Yêu
cầu gì?

? Nêu cách tìm đa thức
Q(x)

G: Nhận xét, nhấn
mạnh sai lầm thường

Nhận xét bài làm của
bạn

Lắng nghe giáo viên
nhận xét, chữa bài

Học sinh xác định yêu
cầu của đầu bài

Học sinh trả lời

Học sinh lên bảng thực
hiện

Nhận xét bài làm của

bạn

Lắng nghe giáo viên
nhận xét

= (-5x- +8x+x)
-(x-5x-2x+x- )
=-5x- +8x+x-x
+5x+2x-x+
= -3x+ +7x+5x

<b>Luyện tập</b>

<b>Dạng 1: Tìm đa thức thỏa </b>
<b>mãn yêu cầu đầu bài</b>

Bài tập 45

5 2
5 2

5 2 4 2

5 4 2

) ( ) ( ) 2 1

( ) ( 2 1) ( )

1

( ) ( 2 1) ( 3 )

2
1

( )

2

<i>a P x Q x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>Q x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>P x</i>

<i>Q x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>Q x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

    

       

     

<b>b)</b>

3

4 2 3

4 3 2

) ( ) ( )

1

( ) ( 3 )

2

1

( ) 3

2
<i>b P x</i> <i>R x</i> <i>x</i>

<i>R x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>R x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

     

     

<b>Dạng 2: Tính tổng, hiệu của </b>

<b>hai đa thức</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

gặp của dạng toán này

? Yêu cầu học sinh làm
bài tập 50

? Nêu cách giải bài tập
trên

? Ngoài cách làm trên
ta cịn có thể làm theo
cách khác không

G: Nhận xét, chữa bài

Rút gọn rồi thực hiện
phép tính cộng, trừ
theo cột dọc

Có thể thực hiện phép
cộng hàng ngang mà
không cần rút gọn
trước khi thực hiện
phép cộng

Học sinh lên bảng thực
hiện

Nhận xét bài làm của

bạn

Lắng nghe giáo viên
nhận xét.

3 2 5 2 3

5 3 3 2 2

5 3

2 3 2 5 3 5

5 5 3 3 2 2
5

15 5 5 4 2

15 4 5 5 2

11 2

3 1 7

7 3 1

8 3 1

<i>N</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>N</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>N</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>M y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>M</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>M</i> <i>y</i> <i>y</i>

     

     

  

       
       
  

5 3

5 3

7 11 5 1

9 11 1

<i>M</i> <i>N</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>N</i> <i>M</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

    

    

<b>*Hướng dẫn về nhà(1’)</b>
Làm bài tập 49, 51 sgk
Giờ sau luyện tập tiếp

Ngày soạn………..
Ngày giảng………..
<b>TIẾT 62</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

<b>1.Kiến thức:</b>

- Củng cố kiến thức về đa thức 1 biến, cộng trừ đa thức 1 biến.
<b>2.Kĩ năng:</b>

- Được rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.
<b>3.Thái độ:</b>

- Học sinh trình bày cẩn thận.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, dạng bài tập, đề kiểm tra 15 phút
H: Học bài, làm bài tập về nhà, chuẩn bị làm bài kiểm tra

<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
<b>Hoạt động 1 (15’) Kiểm tra </b>

<b>bài cũ+Chữa bài tập</b>
? Nêu các bước thực hiện
phép cộng hai đa thức một
biến?

? Chữa bài tập 51

G: Yêu cầu học sinh nhận xét
bài làm của bạn.

G: Nhận xét, chữa bài.

<b>Hoạt động 2(28’) Luyện tập</b>
? Yêu cầu học sinh làm bài
tập 49

G: Tổng kết trước lớp, chuẩn
hóa kiến thức

? Yêu cầu học sinh làm bài
tập 52

? Muốn tính giá trị của một
đa thức ta làm như thế nào?

G: Nhắc các khâu thường bị

Học sinh trả lời

Học sinh lên bảng chữa
bài tập

Nhận xét bài làm của
bạn.

Lắng nghe giáo viên
nhận xét.

Hoạt động nhóm

Đại diện nhóm báo cáo
kết quả

Nghe giảng

Học sinh trả lời
Học sinh làm bài tập

<b>Chữa bài tập</b>
<b>Bài tập 51</b>

P(x)+Q(x)=(5+x-4x+x
-x)+(1+x+x-x-x+2x )
=5+x-4x+x-x+1+x+x
-x-x+2x

=6+2x-5x+2x-x

<b>Luyện tập</b>

<b>Dạng 1: Tìm bậc của đa </b>
<b>thức</b>

<b>Bài tập 49 (tr46-SGK) </b>

2 2

2

2 5 1

6 2 1

<i>M</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>M</i> <i>x</i> <i>xy</i>

   

  

Có bậc là 2

2 2 2 2 2

5 3 5

<i>N</i> <i>x y</i>  <i>y</i>  <i>x</i>  <i>x y</i> 
có bậc 4

<b>Dạng 2 : Tính giá trị của </b>
<b>đa thức</b>

Bài tập 52 (tr46-SGK)
(10')

P(x) = 2

2 8

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

sai:

+ <i>P</i>( 1)  ( 1)2  2.( 1) 8 
+ Tính luỹ thừa

+ Quy tắc dấu.

G: Nhận xét, chữa bài

Nhận xét bài làm của
bạn

Lắng nghe

2

( 1) ( 1) 2.( 1) 8

( 1) 1 2 8

( 1) 3 8 5

<i>P</i>
<i>P</i>
<i>P</i>

     

   
   
Tại x = 0

2

(0) 0 2.0 8 8

<i>P</i>    

Tại x = 4

2

2

(4) 4 2.4 8

(4) 16 8 8

(4) 8 8 0

( 2) ( 2) 2( 2) 8

( 2) 4 4 8

( 2) 8 8 0

<i>P</i>
<i>P</i>
<i>P</i>
<i>P</i>
<i>P</i>
<i>P</i>

  

  
  

     

   

   

<b>*. Hướng dẫn học ở nhà : (2') </b>
Về nhà làm bài tập 53 (SGK)

5 4 3 2

5 4 3 2

( ) ( ) 4 3 3 5

( ) ( ) 4 3 3 5

<i>P x</i> <i>Q x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>Q x</i> <i>P x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

      

      

Ngày soạn………
Ngày giảng………..
<b>TIẾT 63</b>

<b> NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

- Hiểu được khái niệm của đa thức một biến, nghiệm của đa thức.
- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay khơng.
<b>2.Kĩ năng:</b>

- Rèn luyện kĩ năng tính tốn.
<b>3.Thái độ:</b>

-Rèn cho học sinh tính cẩn thận chính xác
<b>II. Chuẩn bị:</b>

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước
H: Học bài cũ, chuẩn bị bài mới

<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
<b>Hoạt động 1( 15’) </b>

<b>Nghiệm của đa thức </b>
<b>một biến.</b>

G: Cho học sinh tìm
hiểu nội dung bài toán
G: Xét đa thức

P(x) =

5 160

9<i>x</i> 9

? Nước đóng băng ở
nhiệt độ bao nhiêu

? Nghiệm của đa thức là
giá trị như thế nào.

G: Ta nói 32 là nghiệm
của đa thức P(x)

? Khi nào số a là nghiệm
của đa thức P(x)

G: Yêu cầu học sinh đọc
khái niệm trong sgk
<b>Hoạt động 2(15’) Ví dụ</b>
? Tại sao x= là nghiệm
của P(X)

G: Cho Q(x)=x-1
? Để chứng minh 1 là
nghiệm Q(x) ta phải cm
điều gì.

G: Tương tự giáo viên
cho học sinh chứng
minh - 1 là nghiệm của
Q(x)

? So sánh: x2₀

Học sinh làm việc theo
nội dung bài toán.

00_c

Là giá trị làm cho đa
thức bằng 0

Nghe giảng

Nếu tại x=a đa thức P(x)
Có giá trị bằng 0 thì x=a
là nghiệm của P(x)
Học sinh đọc khái niệm

1 1

2. 1 0

2 2

<i>P</i>_ _ _ _ 

   

Ta chứng minh
Q(1) = 0.

Học sinh thực hiện theo
yêu cầu của giáo viên
Học sinh: x2 _₀

<b>1. Nghiệm của đa thức một </b>
<b>biến</b>

P(x) =

5 160

9<i>x</i> 9

Ta có P(32) = 0, ta nói
x = 32 là nghiệm của đa thức
P(x)

* Khái niệm: SGK
P(a)=0 => x=a là một
nghiệm của P(x)
<b>2. Ví dụ </b>

a) P(x) = 2x + 1

có

1 1

2. 1 0

2 2

<i>P</i>_ _ _ _ 

   

 _{x =}

1
2



là nghiệm

b) Các số 1; -1 có là nghiệm
Q(x) = x2_{- 1}

Q(1) = 12_{- 1 = 0}

Q(-1) = (-1)2_{- 1 = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

x2_{+ 1 0}

G: Yêu cầu một học sinh
đọc chú ý

G: Cho học sinh làm ?
1, ?2 và trò chơi.

<b>Hoạt động 3(14’) Củng</b>
<b>cố</b>

? Nêu cách tìm nghiệm
của đa thức P(x)

? Muốn chứng minh x=a

là là nghiệm của đa thức
P(x) ta làm như thế nào?
G: Nhấn mạnh cho học
sinh nắm được hai nội
dung cơ bản trên

? Yêu cầu học sinh làm
bài tập 54

G: Nhận xét, chữa bài

x2_{+ 1 > 0}

Học sinh đọc

Cho học sinh làm ở
nháp rồi cho học sinh
chọn đáp số đúng.

Học sinh thử lần lượt 3
giá trị.

Cho đa thức P(x)=0 sau
đó tìm x

+ Nếu P(a) = 0 thì a là
nghiệm.

+ Nếu P(a) _{0 thì a}
khơng là nghiệm.

Học sinh ghi nhớ

Hoạt động nhóm

Đại diện nhóm báo cáo
kết quả

Nhận xét giữa các nhóm

c) Chứng minh rằng
G(x) = x2_{+ 1 > 0}

khơng có nghiệm
Thực vậy

x2 _₀

G(x) = x2_{+ 1 > 0}__x

Do đó G(x) khơng có
nghiệm.

<i>* Chú ý</i>: SGK
?1

Đặt K(x) = x3_{- 4x}

K(0) = 03_{- 4.0 = 0}_ _{x = 0}

là nghiệm.

K(2) = 23_{- 4.2 = 0}_ _{x = 3}

là nghiệm.

K(-2) = (-2)3_{- 4.(-2) = 0}

_{x = -2 là nghiệm của}
K(x).

<b>Củng cố</b>

Bài tập 54

a)Thay x= vào đa thức
P(x)=5x+

Ta có: 5. + = + =1 <b>≠</b> 0
Vậy x= không phải là
nghiệm của đa thức P(x)
b) Thay x=1 vào Q(x) ta có
Q(1)= 1-4.1+3=1-4+3=0
Vậy x=1 là một nghiệm của
đa thức Q(x)

<b>*. Hướng dẫn học ở nhà : (2') </b>

Làm bài tập 54, 55, 56 (tr48-SGK); cách làm tương tự ? SGK .
HD 56

P(x) = 3x - 3
G(x) =

1 1

2<i>x</i> 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

Ngày soạn………
Ngày giảng………..
<b>TIẾT 64</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>
<b>I.Mục tiêu:</b>

<b>1.Kiến thức:</b>

Học sinh được củng cố khắc sâu kiến thức về nghiệm của đa thức một biến
<b>2.Kĩ năng:</b>

Biết kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của một đa thức hay khơng
Biết tìm nghiệm của đa thức một biến

<b>3.Thái độ:</b>

Rèn cho học sinh tính cẩn thận chính xác
<b>II.Chuẩn bị</b>

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước
H: Học bài, làm tốt bài tập về nhà
<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
<b> Hoạt động 1(10’) Chữa </b>

<b>bài tập</b>

? Khi nào a là nghiệm của
đa thức một biến?

G: Yêu cầu học sinh lên
bảng chữa bài tập 55

G: Nhận xét bài làm của
học sinh

<b>Hoạt động 2(33’) Luyện </b>
<b>tập</b>

<b>G: Bài tập</b>

a) x= có phải là nghiệm
của P(x)=2x-1 hay
khơng?

b) x=1 và x=3 có phải là
nghiệm của

Q(x) = x-4x+3 không?
? Muốn chứng minh a là
một nghiệm của đa thức

Học sinh trả lời miệng

Học sinh lên bảng chữa
bài tập

Nhận xét bài làm của bạn
Lắng nghe giáo viên nhận
xét

Thay giá trị của x vào đa

<b>Chữa bài tập</b>

<b>Bài tập 55 sgk.48</b>
a) P(y)=3y+6
Ta có: 3y+6=0
_ 3y=-6

 y= -2

Vậy y=-2 là nghiệm của đa
thức P(y)

b) Q(y)= y+2

Ta có y  0 => y+2  2
Vậy Q(y)  2 +> đa thức
Q(y) vô nghiệm

<b>Dạng 1: Kiểm tra xem </b>
<b>một số có là nghiệm của </b>
<b>đa thức hay không</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

P(x) ta làm như thế nào?

G: Nhận xét bài làm của
học sinh

? Hãy nêu lại cách chứng
minh một giá trị của x là
nghiệm của đa thưc P(x)

G: Tìm nghiệm của đa
thức sau

a) A(x)=-4x+8
b) B(x)=5x+10
c) C(x)= -15x+3
d) D(x)=-15x-45

? Nêu cách tìm nghiệm
của đa thức một biến

thức nếu đa thức bằng 0
tại x=a thì a là một
nghiệm của đa thức P(x)
Học sinh lên bảng làm bài
tập

Học sinh dưới lớp làm
vào vở

Nhận xét bài làm của bạn
Lắng nghe giáo viên nhận
xét

Trả lời

Cho đa thức có giá trị
bằng 0 và tìm giá trị của x
Bốn học sinh lên bảng
làm bài tập

Học sinh dưới lớp làm bài
tập vào vở

a) Ta có P( ) = 2.
-1=1-1=0Vậy x= là một nghiệm
của đa thức P(x)

b) P(1) = 1-4.1+3-1-4+3
=> x=1 là một nghiệm của
P(x)

P(3)=3-4.3+3= 9-12+3=0
Vậy x=3 là một nghiệm của
đa thức P(x)

<b>Dạng 2: Tìm nghiệm của </b>

<b>đa thức một biến</b>

<b>Bài tập</b>

a) A(x)=-4x+8
Ta có -4x+8=0

-4x=-8
x =2

Vậy x=2 là một nghiệm của
đa thức A(x)

b) B(x)=5x+10
Ta có: 5x+10=0

5x=-10
X=-2

Vậy x=-2 là một nghiệm
của đa thức B(x)

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

G: Nhận xét, chữa bài
G: Yêu cầu học sinh nêu
lại các bước giải của bài
tập trên

Nhận xét bài làm của bạn
Lắng nghe giáo viên nhận
xét, chữa bài

Học sinh trả lời

-15x=-3
x = =

Vậy x= là một nghiệm của
đa thức C(x)

d) D(x)=-15x-45
Ta có : -15x-45=0

-15x=45
x=-3

Vậy x=-3 là một nghiệm
của đa thức D(x)

<b>*Hướng dẫn về nhà(1’)</b>
Học sinh học bài

Xem lại các dạng bài tập đã là
Làm các câu hỏi ôn tập chương
Giờ sau ôn tập chương

Ngày soạn………..
Ngày giảng……….
<b>TIẾT 65</b>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG IV</b>

<b>I.Mục tiêu:</b>

<b>1.Kiến thức:</b>

Học sinh được hệ thống lại kiến thức cơ bản của chương IV
<b>2.Kĩ năng:</b>

Học sinh được rèn kĩ năng làm các bài toán cơ bản của chương
<b>3.Thái độ:</b>

Rèn tính cẩn thận chính xác
<b>II .Chuẩn bị:</b>

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, các dạng bài tập
H: Làm các câu hỏi ôn tập chương

Thước kẻ máy tính
<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

<b>tập lí thuyết</b>

? Thế nào là đơn thức?
Lấy ví dụ

? Thế nào là hai đơn thức
đồng dạng?

G: Sắp xếp các biểu thức

sau thành từng nhóm các
đơn thức đồng dạng
2xy; xy; xy; -2xy;
-2xy; xy; x; -3; xy;
xy

? Phát biểu quy tắc cộng
trừ các đơn thức đồng
dạng?

? Khi nào số a là một
nghiệm của đa thức P(x)
<b>Hoạt động 2(28’) Luyện </b>
<b>tập</b>

G: Trong các biểu thức
sau biểu thức nào là đơn
thức

A. x+y
B. xy
C. 2. x y
D. 2+ xy

? Nêu hướng giải của bài
tập trên?

G: Nhận xét bài làm của
học sinh

? Yêu cầu học sinh làm
bài tập 2

Cho

M= x+3xy+3xy-y
N= x-3xy-3xy+y
Tính M+N; M-; N-M
G: Yêu cầu ba học sinh
lên bảng làm bài tập

Học sinh trả lời và lấy ví
dụ minh họa

Học sinh trả lời

Học sinh sắp xếp thành
ba nhóm

Nhận xét bài làm của bạn
Học sinh trả lời

Học sinh trả lời

Học sinh nêu hướng làm
của bài tập trên

Học sinh lên bảng làm bài
Nhận xét bài làm của bạn

1. Đơn thức là những biểu
thức đại số chỉ gồm một
số hoặc một biến hoặc
một tích giữa các số và
các biến

2. Hai đơn thức đồng
dạng là hai đơn thức có
hệ số khác 0 và có cùng
phần biến

3. Muốn cộng(trừ) hai đơn
thức đồng dạng ta cộng
(trừ) phần hệ số và giữ
nguyên phần biến

4. P(a)=0 => x=a là một
nghiệm của P(x)

<b>Luyện tập</b>

<b>Dạng 1: Nhận biết đơn</b>
<b>thức</b>

Bài tập
B; C

<b>Dạng 2: Cộng trừ đa </b>
<b>thức</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

G: Nhận xét bài làm của
học sinh

G: Cho đa thức:
P(x)=x-2x+ x+3x-1
Q(x)=x-3x+2x-3x+1
? Thu gọn và sắp xếp các
đa thức theo lũy thừa
giảm của biến

? Tính P(x)+Q(x) Theo
cột dọc

? Tính P(x)-Q(x) theo
dạng cột dọc

G: Nhận xét, chữa bài
G: Ngoài cách làm trên
em cịn có thể thực hiện
phép cộng trừ theo cách
khác không

Ba học sinh lên bảng làm
bài

Học sinh dưới lớp làm bài
vào vở

Nhận xét bài làm của bạn
Lắng nghe giáo viên nhận

xét, chữa bài

Thực hiện

Học sinh lên bảng thực
hiện

Học sinh thực hiện

Nhận xét
Lắng nghe

Thực hiện theo dạng hàng
ngang

M+N= (x+3xy+3xy-y) +
(x-3xy-3xy+y)

=x+3xy+3xy-y+x
-3xy-3xy+y
=2x

M-N=(x+3xy+3xy-y)
- (x-3xy-3xy+y)
=x+3xy+3xy-y-x
+3xy+3xy-y
=6xy+6xy-2y

N-M=(x-3xy-3xy+y)
-(x+3xy+3xy-y)

=x-3xy-3xy+y-x
-3xy-3xy+y
=-6xy-6xy+2y
Bài tập 3

P(x)=x-2x+ x+3x-1
= x+x-1

Q(x)=x-3x+2x-3x+1
=3x-6x+1

a)

P(x)= x+x -1
+

Q(x)=3x-6x+1
P(x)+Q(x) = x-5x
b)

P(x)= x+x -1

Q(x)=3x-6x+1
P(x)+Q(x) =x+7x-2

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

Làm bài tập 62,63,68 sgk/50-51
Giờ sau ôn tập tiếp

Ngày soạn……….
Ngày giảng………
<b>TIẾT 66</b>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG IV</b>
<b>I.Mục tiêu:</b>

<b>1.Kiến thức:</b>

Học sinh được củng cố khắc sâu kiến thức về đa thức một biến và nghiệm của đa
thức một biến

<b>2.Kĩ năng:</b>

Vận dụng kiến thức đã học vào làm bài tập một cách thành thạo
3.Thái độ:

Rèn tính nghiêm túc cẩn thận chính xác
<b>II.Chuẩn bị</b>

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu
H: Ôn tập và làm tốt bài tập về nhà
<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
<b>Hoạt động 1 (8’) Ơn tập </b>

<b>lí thuyết</b>

? Thế nào là đa thức một
biến? cho ví dụ?

? Đa thức em vừa lấy ví
dụ có mấy hạng tử, đã ở
dạng thu gọn chưa?

? Thế nào là đa thức một
biến đã thu gọn?

? Cho biết thế nào là bậc
của đa thức một biến?
Cho biết bậc của đa thức

Đa thức một biến là tổng
của những đơn thức của
cùng một biến.

VD: x-2x+2

Đa thức trên có ba hạng tử
và đã ở dạng thu gọn.

Là một đa thức mà trong
đó khơng cịn hạng tử nào
đồng dạng với nhau nữa.

Bậc của đa thức một biến
khác đa thức không và đã
thu gọn là số mũ lớn nhất
của biến trong đa thức đó.
Đa thức trên có bậc là 2
Có hai cách sắp xếp đa

<b>I.Ơn tập lí thuyết</b>

<b>1. Đa thức một biến là tổng </b>
<b>của những đơn thức của </b>
<b>cùng một biến.</b>

1. Đa thức một biến là tổng
của những đơn thức của cùng
một biến.

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

trong ví dụ trên?

? Có mấy cách sắp xếp đa
thức một biến? Trước khi
thu gọn đa thức ta cần lưu
ý vấn đề gì?

? Thế nào là nghiệm của
đa thức một biến?

<b>Hoạt động 2 (33’) Luyện</b>
<b>tập</b>

G: Bài tập

Cho hai đa thức:
P(x)= 2x+x-3x+1
Q(x)= 6x-x+4x

a) P(x)+Q(x)
b) P(x)-Q(x)

c) Q(x)-P(x)
? Nêu các bước thực hiện
phép cộng, trừ hai đa thức
một biến.

? Yêu cầu học sinh lên
bảng thực hiện?

? Ngoài cách làm trên ta
cịn có cách thực hiện
khác khơng?

thức một biến. trước khi
sắp xếp đa thức một biến
lưu ý cần thu gọn đa thức
trước.

Trả lời.

Trả lời.

Ba học sinh lên bảng thực
hiện.

Học sinh trả lời

Ba học sinh lên bảng làm
theo cách thứ 2

trong đa thức đó.

3. Nếu tại x=a đa thức P(x) có
giá trị bằng 0 thì ta nói a hay
x=a là một nghiệm của đa
thức đó.

<b>II. Luyện tập</b>

<b>Dạng 1: Cộng trừ đa thức </b>
<b>một biến.</b>

<b>Bài tập 1:</b>

a)P(x)+Q(x)=( 2x+x-3x+1)
+(6x-x+4x)

=2x+x-3x+1+6x-x+4
=8x-4x+5x+1

b)P(x)-Q(x)=( 2x+x-3x+1)
-(6x-x+4x)

=2x+x-3x+1-6x+x-4x
=-4x-2x-3x+1

c) Q(x)-P(x)= (6x-x+4x)
-(2x+x-3x+1)

=6x-x+4x-2x-x+3x-1
=4x+2x+3x-1

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

G: Yêu cầu học sinh nhận
xét.

G: Nhận xét, chữa bài.

? Thế nào là nghiệm của
đa thức một biến?

? Muốn tìm nghiệm của
đa thức một biến ta thực
hiện như thế nào?

G: Bài tập: Tìm nghiệm
của đa thức sau:

a) A(x)= -2x +8
b) B(x)= 4-2x
c) C(x)= 4x -

G: Yêu cầu một học sinh

nêu cách tìm nghiệm của
đa thức A(x)?

G: Yêu cầu ba học sinh
lên bảng làm bài

Học sinh nhận xét bài làm
của bạn.

Lắng nghe.

Học sinh trả lời.

Học sinh nêu cách tìm
nghiệm của đa thức một
biến.

Học sinh nêu cách tìm
nghiệm của đa thức một
biến.

Học sinh lên bảng làm bài.
Học sinh dưới lớp làm bài
vào vở.

b)

c)

<b>Dạng 2: Tìm nghiệm của đa </b>

<b>thức một biến.</b>

<b>Bài tập.</b>

a) A(x)= -2x +8
-2x+8=0
-2x=-8
x=4

Vậy x=4 là một nghiệm của
đa thức A(x)

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

G: Yêu cầu học sinh nhận
xét bài làm của bạn.

G: Nhận xét bài làm của
học sinh.

Nhận xét bài làm của bạn.
Lắng nghe.

4-2x=0
-2x=-4
x =2

Vậy x=2 là một nghiệm của
đa thức một biến B(x).
c)C(x)= 4x -

4x- =0

4x=

x= :4= . =

Vậy x= là một nghiệm của
đa thức C(x).

*<b>Hướng dẫn về nhà (1’)</b>

Xem lại tồn bộ lí thuyết và các dạng bài tập đã làm
Chuẩn bị kiểm tra một tiết.

Ngày soạn………..
Ngày giảng……….
<b>TIẾT 68</b>

<b>ÔN TẬP CUỐI NĂM</b>
<b>I.Mục tiêu:</b>

<b>1.Kiến thức:</b>

Ôn luyện kiến thức cơ bản về hàm số, đồ thị.
<b>2.Kĩ năng:</b>

Rèn luyện kĩ năng tính tốn.
Rèn kĩ năng trình bày.

<b>3.Thái độ:</b>

Rèn cho học sinh tính cẩn thận chính xác.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, dụng cụ vẽ hình.
H: Ơn tập kiến thức về hàm số

<b>III. Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của học sinh Hoạt động của học sinh Ghi bảng
<b>Hoạt động 1 (10’)Ơn </b>

<b>tập lí thuyết.</b>

? Thế nào là hai đại
lượng tỉ lệ thuận?

? Phát biểu tính chất của
hai đại lượng tỉ lệ thuận?

Học sinh trả lời.

Học sinh trả lời.

<b>I.Ôn tập lí thuyết.</b>
1)y = kx

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số
k.

2. Tính chất của hai đại lượng
tỉ lệ nghịch.

a) =
b) =

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

? Thế nào là hai đại
lượng tỉ lệ nghịch?
? Phát biểu tính chất của
hai đại lượng tỉ lệ

nghịch?

? Thế nào là hàm số?

<b>Hoạt động 2 (33’) </b>
<b>Luyện tập</b>

G: BT1

a) Biểu diễn các điểm
A(-2; 4); B(3; 0)

C(0; -5) trên mặt phẳng
toạ độ.

b) Các điểm trên điểm
nào thuộc đồ thị hàm số
y = -2x.

G: Yêu cầu một học sinh
lên bảng thực hiện.

BT2: a) Xác định hàm
số y = ax biết đồ thị qua
I(2; 5)

b) Vẽ đồ thị học sinh
vừa tìm được.

G: Yêu cầu học sinh lên
bảng làm bài.

Học sinh trả lời.
Học sinh trả lời.

Học sinh trả lời

Học sinh thực hiện vào
vở.

Học sinh lên bảng làm
bài tập.

Học sinh dưới lớp làm
bài tập vào vở.

4. Nếu đại lượng y phụ thuộc
vào đại lượng thay đổi x và
với mỗi giá trị của x ta luôn
xác định được chỉ một giá trị
tương ứng của y thì y được

gọi là hàm số của x và x gọi
là biến số.

<b>Luyện tập</b>
<b>Bài tập 1</b>
a)

b) Giả sử B thuộc đồ thị hàm
số y = -2x

 _{4 = -2.(-2)}
 _{4 = 4 (đúng)}

Vậy B thuộc đồ thị hàm số.
Bài tập 2

a) I (2; 5) thuộc đồ thị hàm số
y = ax

 _{5 = a.2}_{a = 5/2}
Vậy y =

5
2_x

b)

Bài tập 3

b) M có hồnh độ

<b>y</b>

<b>x</b>

<b>-5</b>

<b>3</b>
<b>4</b>

<b>-2</b> <b>0</b>

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>C</b>

<b>5</b>
<b>2</b>

<b>1</b>

<b>y</b>

<b>x</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

Bài tập 3: Cho hàm số
y = x + 4

a) Cho A(1;3); B(-1;3);
C(-2;2); D(0;6) điểm
nào thuộc đồ thị hàm số.
b) Cho điểm M, N có
hồnh độ 2; 4, xác định
toạ độ điểm M, N

- Câu a yêu cầu học sinh
làm việc nhóm.

- Câu b giáo viên gợi ý.

Hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình
bày.

Nhận xét chéo.

Xm=2

Vì Ym=Xm+4

Ym=6

M(2,6)

<b>*.Hướng dẫn về nhà</b>

Làm bài tập 5, 6 phần bài tập ôn tập cuối năm SGK tr89

HD: cách giải tương tự các bài tập đã chữa.

Ngày soạn………
Ngày giảng………..
<b>TIẾT 69</b>

<b>ÔN TẬP CUỐI NĂM</b>
<b>I. Mục tiêu : </b>

<b>1.Kiến thức:</b>

Ôn luyện kiến thức cơ bản về các phép tính, tỉ lệ thức.
<b>2.Kĩ năng:</b>

Rèn luyện kĩ năng tính tốn.
Rèn kĩ năng trình bày.

<b>3.Thái độ:</b>

Rèn cho học sinh tính cẩn thận chính xác.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, dụng cụ vẽ hình.
H: Học bài, dụng cụ vẽ hình.

<b>III.Tiến trình dạy học</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh

Ghi bảng
<b>Hoạt động 1 (23’) Ôn </b>

<b>tập về các phép tính </b>
<b>trong Q</b>

? Nêu quy tắc thực hiện
phép cộng trừ hai số hữu
tỉ?

Học sinh trả lời
miệng

<b>I/ Ôn tập về các phép tính </b>
<b>trong Q</b>

1)Cộng hai số hữu tỉ
+) Cùng mẫu: + =

+) Khác mẫu: Quy đồng rồi
thực hiện cộng hai phân số
cùng mẫu

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

? Nêu quy tắc nhân hai
số hữu tỉ?

? Nêu quy tắc chia hai số
hữu tỉ?

G: Bài tập

a)6.2 -(2.125-1 ):
b) -1,456: 4,5.
? Nêu thứ tự thực hiện
phép tính?

? Yêu cầu học sinh thực
hiện

? Yêu cầu học sinh nhận
xét bài làm của bạn?
G: Nhận xét, chữa bài.
<b>Hoạt động 2 (20’) Ôn </b>
<b>tập về giá trị tuyệt đối</b>
? Thế nào là giá trị tuyệt
đối của một số hữu tỉ?
G: Bài tập 2: tính
a)

b)

Học sinh trả lời
miệng.

Học sinh trả lời
miệng

Thực hiện phép tính
trong ngoặc trước
ngồi ngoặc sau

Học sinh làm bài vào
vở

Một học sinh lên
bảng trình bày.

Nhận xét.
Lắng nghe.

Học sinh trả lời
miệng.

Hai học sinh lên bảng

3. Nhân hai số hữu tỉ.
. =

4) Chia hai số hữu tỉ
: = .

Bài 1: Thực hiện phép tính.

a) 9,6.2 -(2.125-1 ):
= . - :

= 24- .4
= 24- =
=

b) -1,456: 4,5.

= . + .

= - +
= - +
= - = =

<b>2. Ôn tập về giá trị tuyệt đối </b>
<b>của một số hữu tỉ</b>

Bài tập 2
a) =2
b) =
Bài 3:
=4

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

G: Bài tập 3: Tìm x
=4

G: Yêu cầu học sinh hoạt
động theo nhóm

G: Ra bài tập tương tự
cho học sinh làm

làm bài tập

Học sinh dưới lớp
làm bài tập vào vở.

Hoạt động nhóm
Đại diện nhóm lên
bảng trình bày
Nhận xét chéo

Làm bài tập giáo viên
yêu cầu.

<b>*Hướng dẫn về nhà (1’)</b>

Ôn tập toàn bộ kiến thức đã học
Chuẩn bị kiểm tra học kì

Ngày soạn…………
Ngày kiểm tra…………..
<b>TIẾT 67</b>

<b>KIỂM TRA CHƯƠNG II</b>
<b>I.Mục tiêu</b>

<b>1.Kiến thức:</b>

Học sinh được kiểm tra kiến thức của chương III
Trao đổi thông tin hai chiều giáo viên và học sinh
<b>2.Kĩ năng:</b>

Học sinh có kĩ năng trình bày bài kiểm tra logic khoa học
3.Thái độ: rèn cho học sinh tính cẩn thận chính xác

<b>II. Đề bài</b>

<b>Câu 1: </b>

a) Thế nào là nghiệm của đa thức một biến?
b) Tìm nghiệm của các đa thức sau

A(x)= 3x-6
B(x)= x+3

<b>Câu 2:</b> Cho hai đa thức sau
M= xy - 4xy+5

N= -5xy+3xy-2
a) Tính M+N
b) Tính M-N

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

ĐÁP ÁN+BIỂU ĐIỂM

Câu Nội dung Điểm

1 a) Phát biểu được định nghĩa 1

b)A(x)=3x-6
3x-6=0
3x=6
x=2

Vậy x=2 là một nghiệm của A(x)

1

B(x)=x+3
x+3=0

x=-3
x=-6

Vậy x=-6 là một nghiệm của B(x)

1

2 a)M+N=(xy - 4xy+5)+(-5xy+3xy-2)
=xy - 4xy+5-5xy+3xy-2

=-4xy-xy+3

1
1
0,5
b)M-N=(xy - 4xy+5)-(-5xy+3xy-2)

=xy - 4xy+5+5xy-3xy+2
=6xy-7xy+7

1
1
0,5
c)Bậc của M là 3

Bậc của N là 3

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

CẤP ĐỘ
CHỦ ĐỀ

NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG CỘNG

CẤP ĐỘ THẤP CẤP ĐỘ CAO
Nghiệm của đa

thức một biến

Học sinh phát biểu
được định nghĩa và
làm được bài tập
tương tự

Số câu: 1
Số điểm : 2
Tỉ lệ %: 20%

Số câu: 1
Số điểm : 3
tỉ lệ %: 30%

Số câu: 1
Số điểm : 2
Tỉ lệ : 20%

Cộng trừ đa thức Học sinh vận dụng

được kiến thức đã
học vào giải bài
tập

Số câu: 1
Số điểm : 7
Tỉ lệ: 70%

Số câu: 1
Số điểm : 7
Tỉ lệ: 70%
Số câu

Số điểm
Tỉ lệ %

Số câu: 1
Số điểm : 3
tỉ lệ %: 30%

Số câu: 1
Số điểm : 7
Tỉ lệ: 70%

</div>

<!--links-->