De TS 10 1213 thu

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GD-ĐT THOẠI SƠN <b>ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 </b>

<b>TRƯỜNG THCS TT PHÚ HÒA</b> NĂM HỌC : 2012 – 2013

MƠN : TỐN
Thời gian : 120 phút
<i>(không kể thời gian phát đề) </i>

<i> ---- </i> ----

SBD : ………. SỐ PHÒNG : ……….

<b>Bài 1</b> : (2,0 <i>điểm). </i>

1). Tính giá trị biểu thức A



8 182 98 72 : 2



2). Giải các phương trình và hệphương trình sau :

a).3x411x2140 b). x 2y 5
x y 1

 




 



<b>Bài 2</b> : (1,0 <i>điểm). </i>Cho phương trình (ẩn x) : _{(m 1)x}_ 2__{x 1 0}_{ } _{. Tìm m}_để_{phương tr}_{ình có hai}

nghiệm dương phân biệt.

<b>Bài 3</b> : (2,0 <i>điểm). Cho parapol </i> 2

(P) : yax

1). Xác định hệ số a, biết (P) cắt đường thẳng (D) : y = - x + 2 tại điểm có hồnh độ bằng 1;
2). Vẽ (P) và (D) với a tìm được ở câu 1;

3). Xác định giao điểm thứ hai của (P) và (D).

<b>Bài 4</b> : (1,5 <i>điểm). Tìm hai s</i>ố tự nhiên, biết hiệu của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 168.

<b>Bài 5</b> : (1,0 <i>điểm). Gi</i>ải tam giác vuông ABC (A 900), biết AC = 8cm; BC = 10cm. Tính độ dài
đường cao AH (góc làm tròn <i>đến độ, độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). </i>

<b>Bài 6 </b>: (2,5 <i>điểm). </i>Cho đường trịn (O; R) , đường kính CD . Lấy một điểm A trên nửa đường tròn
sao cho  0

AOD60 . Tiếp tuyến tại A và C cắt nhau ở B.
1/. Chứng minh tứ giác OABC nội tiếp được;
2/. Chứng minh AD // OB;

3/. Cho R = 5cm. Tính diện tích hình viên phân tạo bởi dây AD và cung nhỏ AD.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>ĐÁP ÁN</b>

<b>ĐỀ THI THỦ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 </b>
NĂM HỌC : 2012 – 2013

MƠN : TỐN

<b>BÀI </b> <b>NỘI DUNG BÀI GIẢI </b> <b>ĐIỂM </b>

<b>BÀI 1 </b>

1).<b>(0,5đ)</b> A



8 182 98 72 : 2











8 9.2 2 49.2 36.2 : 2
24 2 14 2 6 2 : 2
16
  
  

<b>0,25 </b>
<b>0,25 </b>

2). <b>(1,0đ)</b>Giải pt _a).3x4__11x2_₁₄_₀₍₁₎
<b>* </b>Đặt tx2



t0



<b>* </b>pt (1) 2

3t 11t 14 0

    . Giải được t₁1(nhận); t₁ 14
3

  (loại)
* Với t = 1 suy ra x = 1 hoặc x = - 1

* Tập nghiệm của pt (1) : S 



1;1



<b>0,25 </b>
<b>0,25 </b>
<b>0,25 </b>
<b>0,25 </b>

2).<b>(0,5đ)</b>Giải hệ pt b). x 2y 5
x y 1

 




 



được nghiệm

7
x
3
4
y

3





 


<b>0,25 </b>
<b>0,25 </b>
<b>BÀI 2 </b>

<b>(1,0đ)</b>Phương trình (m 1)x 2x 1 0  có hai nghiệm dương phân biệt
m 1 0

a 0 _{4m 3} ₀ m 1

0 ₁ 3 3

m m 1

0

P 0 _{1 m} 4 4

m 1

S 0 1

0
1 m
 



    

_{ } 
  
_ _ _ _    
 _
  

 _  _
 _



3
<b>1,0 </b>

<i><b>(M</b><b>ỗ</b><b>i h</b><b>ệ</b></i>

<i><b>th</b><b>ức đúng</b></i>
<i><b>ở</b><b>bướ</b><b>c 3 </b></i>

<i><b>đượ</b><b>c 0,25. </b></i>
<i><b>K</b><b>ế</b><b>t qu</b><b>ả</b></i>

<i><b>cu</b><b>ố</b><b>i cùng </b></i>

<i><b>đượ</b><b>c 0,25) </b></i>

Bước 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

2). <b>(1,0đ)</b>Vẽ (P) và (D)

<b>(P) : 0,5 </b>
<b>(D) : 0,5 </b>

3). <b>(0,5đ)</b>Phương trình hồnh độgiao điểm của (P) và (D) : x2  x 2
2

x x 2 0

   
x 1

x 2




  _{ }



suy ra y 1
y 4




 _



Vậy giao điểm thứ hai của (P) và (D) là B(- 2; 4).

<b>0,25 </b>
<b>0,25 </b>

<b>BÀI 4 </b>

<b>(1,5đ)</b>Gọi hai số tự nhiên cần tìm là x và y (x > y)
Theo đề bài ta có hệ x y 2 (1)

xy 168 (2)

 







Từ (1) suy ra x = 2 + y, thếvào (2) được : (2 + y).y = 168

2

y 2y 168 0

   

y 12

  (nhận) hoặc y 14(loại)
Với y = 12 suy ra x = 14

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 14 và 12.

<b>0,5 </b>

<b>0,5 </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>BÀI 5 </b> 10cm

8cm

H C

B

A

<b>(1,0đ)</b>

 Áp dụng Pitago tính được AB = 6cm

 sin B AC 8

BC 10

  __B_₅₃0

Khi đó C370

 Áp dụng HTL trong tam giác vuông ABC : AB.AC = BC.AH
Suy ra : AH AB.AC 6.8 4, 8

BC 10

   (cm)

<b>0,25 </b>
<b>0,25 </b>
<b>0,25 </b>

<b>0,25 </b>

<b>BÀI 6 </b>

<b>(0,25đ)</b>

<b>T</b>

<b>O</b> <b>D</b>

<b>C</b>

<b>B</b>

<b>A</b>

<b>0,25 </b>

<b>1).(0,5đ)</b> <b>Chứng minh rằng tứ giác OABC nội tiếp được; </b>

Theo tính chất tiếp tuyến có :   0

OABOCB90

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Từ (1) và (2) suy ra : AD // OB

<i>Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho đủ điểm.</i>

<b>0,25 </b>
<b>3). (1,0đ)Cho R = 5cm. Tính diện tích hình viên phân tạo bởi dây AD và </b>

<b>cung nhỏ</b> AD<b>. </b>

Tam giác AOD có OA = OD (bán kính) và AOD600nên là tam giác đều cạnh R
= 5cm.

Kẻ OTAD, ta có : OT R 3 5 3

2 2

 

(đường cao trong tam giác đều cạnh R)

Do đó : S_OAD 1AD.OT 1.5.5 3 25 3 cm



2



2 2 2 4

  

Diện tích hình quạt tạo bởi hai bán kính OA, OD và cung nhỏ AD.





2 2

2
q

R n .5 .60 25

S cm

360 360 6

  

  

Diện tích hình viên phân tạo bởi dây AD và cung nhỏ AD.



2



VP q OAD

25 25 3

S S S - cm

6 4



  

<b>0,25 </b>

<b>0,25 </b>

<b>0,25 </b>

</div>

<!--links-->