Toan on he cho HS dai tra 7

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (648.9 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Giáo án ôn hè lớp 7

Giáo viên dạy: Phạm Văn Phú

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TIếT 1

. CC

PHẫP

T NH TRONG Q

Ngày soạn:

Ngày dạy:

A. Mục tiêu:

- Học sinh hiểu đợc khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh số
hữu tỉ. bớc đầu nhận biết đợc mối quan hệ giữa các tập hợp số: N Z Q.

- BiÕt thùc hiÖn phep tÝnh sè hữu tỉ trên trục số, biết so sánh số hữu tØ.

B. ChuÈn bÞ :

1. Giáo viên : bảng phụ, thớc chia khoảng.
2. Häc sinh : thíc chi kho¶ng.

C. Hoạt động dạy học:

1.THùC HIƯN PHÐP TÝNH TRONG Q

Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh bằng cách hợp Lý (nếu có thể):

27 5 4 16 1

23 21 23 21 2

A     

1 5 1 5

23 13

3 7 3 7

C  :  : 

   

3 2

1 1 1

6 3 2 1

3 3 3

B .   .   . 

     





2 2 2

4 9

9 16

4 25 49

25 144 144

. .

   

 

   
   


     

 

     
     

Giải :

27 5 4 16 1 27 4 5 16 1 1

2
23 21 23 21 2 23 23 21 21 2 2

   

          

   

3 2

1 1 1

6 3 2 1

3 3 3

1 1 2 2 3 6 9 10

6 3 1

27 9 3 9 9 9 9 9

     
        

     

 

        

B . . .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1 5 1 5 70 7 40 7

23 13

3 7 3 7 3 5 3 5

7 70 40 7

10 14

5 3 3 5

 
   

     
   
   
    
 

C : : . .

Bài 2 : T×m x biÕt:

2 1 1

3x53 b.

1
3x −

5(x+1)=0 c.

3 1 1 1

44x 2 2x

x+2
0,5 =

2x+1

2 e.

31 5 8

9 x  23 g.

|

x+1

|

−4=−2



2 x



3  

. x



7 



0

1 1 5 5 3 5 0 5 4 5

4 6 8

     

       

     

i) x , x x , ,

Gọi hs làm các câu d; e; g d)









2 2 1

2 2 0,5. 2 1 2 4 0,5 3,5

0,5 2

x x

x x x x x

 

          

31 5 8 8 5 9 31 9

9 2 3 3 2 31 6 31

3 3
2 2
 
      
 
  

x x . .

x x

1 1 9

2 2

1 4 2 1 2 5 5 5

1 1 11

5 5

2 2

5 5 5

x x x

x x

x x x

  
    
  
           
       

  
  
:

Bµi 3: T×m x biÕt:
a) 1

4+
3
4x=

4 b) −
5
7−

|

2− x

|

=−
11

4 c) −4
1
3.

(

1
2−

)

≤ x ≤ −
2
3.

(

1
3−
1
2−
3
4

)

Gi
 ả i :

1 3 3 3 3 1 3 1 1 4 2

.
4 4 x 4 4x 4 4  4x 2 x2 33

1 11 1 5 11 1 20 77

2 4 2 7 4 2 28

1 57 1 57 43

2 28 2 28 28

x x x

x x
 
         

      
c)

1 1 1 2 1 1 3 13 1 2 11

4 . . . .

3 2 6 3 3 2 4 3 3 3 4

13 11
9 2
x x
x
 
   
          
 

Bài 4: Tìm x biết: a)

3 3 2

35 5 x 7

 
   

  b)

3 1 3

7 7 x14 c)

1
(5 1)(2 ) 0

3
x x 

Giải :

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

3 1 3 1 3 3 1 3

: : :

7 7 14 7 14 7 7 14

1 14 2
.

7 3 3

x x x

x



      



  

1
(5 1) 0

1 5

(5 1)(2 ) 0 1

3 (2 ) 0

3 6

x x

x x



  

 



     

   


 

Bài 5 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh : a)

[

(

−1

)

−3 .

(

−1

)

]

:(−
1

3−1) b)

(

)

(

−3

)

.(−1)2003

(

)

(

− 5

)

Giải :

1 1 1 1 4

6. 3. 1 : ( 1) 1 1 :

3 3 3 3 3

7 3 7

3 4 4

        
        

       

     

 

 

 

 

V. H íng dÉn häc ë nhµ:( 2')
- Häc theo SGK

- Lµm BT: 15; 16 (tr13); BT: 16 (tr5 - SBT)
Häc sinh kh¸: 22; 23 (tr7-SBT)

HD BT5: 4.(- 25) + 10: (- 2) = -100 + (-5) = -105

HD BT56: ¸p dơng tÝnh chÊt phÐp nh©n ph©n phèi víi phÐp céng
råi thùc hiƯn phÐp to¸n ë trong ngc

2 3 4 1 4 4

: :

3 7 5 3 7 7

2 3 1 4 4

3 7 3 7 5

 

   

  

   

   

   
    

   

 

)

TI

Ế

T 2. HAI TAM GIÁC B

Ằ

NG NHAU

Ngµy soạn :

Ngày dạy :

A. Mục tiêu:

- Củng cố kien thức về hai tam giác bằng nhau và càch chứng minh hai tam giác băng nhau.
- Rèn kỹ năng so sánh ,trình bày.

- Phát triển t duy học sinh qua dạng toán .

B. Chuẩn bị:

- Máy tính bỏ túi.

-Dụng cụ học tập.
C. Tiến trình bài giảng:

Bi 1 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC). BD và CE là hai phân gi¸c cđa tam gi¸c.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

D
E

B C

M
N

B C

D
H
B

A C

F
A

B C

D
Gi

ả i : a)

 

1 1

?
BD CE

BDC CEB

B C



 







b)  ADE là tam giác gì ?

nêu cách c/ m ? AE + EB = AB ; AD + DC = AC
mà : AB = AC ; EB = DC

=> AE = AD =>  ADE cân tại A

c ) Áp dụng câu trên có thể c/ m DE // BC ? làm t/ nào

 1800  ;  1800   

2 2

A A

B  AED   BAED

=> DE // BC

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB. Gọi K là giao
điểm của các đờng thẳng AB và MN. Chứng minh rằng:

a) MB = MN b) MBK =  MNC c) AM  KC vµ BN // KC
d) AC – AB > MC – MB

Gi
 ả i

a) ABM ANM c g c



 



=> MB = MN
b)  MBK =  MNC ( g-c-g)

c) AC - AB = AC - AN = NC > MC - MN = MC - MB

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đờng cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
a.Chứng minh rằng: tia AD là tia phân giác của HAC .

b.VÏ DK  AC (K  AC). Chøng minh r»ng: AK = AH.
c.Chøng minh r»ng: AB + AC < BC + AH.

Gi
 ả i :

a) BAD BDA BAD  ; ADK  BDA ADK 
=> AHDAKD( ch – gn ) (1 )

=> tia AD là tia phân gi¸c cđa HAC .
b) Từ ( 1 ) =>AK = AH

c) AB = BD ; AH = AK => AB + AK = BD + AH
mà DC > KC => BA + AK + KC < BD + AH + CD
=> Kq

Bài 4: Cho  ABC cân tại A. Kẻ phân giác AD ( D  BC ). Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho
AE = AB. Trên tia phân giác của

CAE



lấy điểm F sao cho AF = BD. Chứng minh rằng:

a. AD  BC b. AF // BC

c. EF = AD d. Các điểm E, F, C thẳng hàng.

Gi
 i :

a) ABC cân tại A.cú phân giác AD là đường cao
b) AD BC ; AD E F ( phan giác của hai góc kề bù )

=> . AF // BC

c) ABDEAF ( c-g-c) => EF = AD

d) ABDEAF=> EFA 900; AFCCDA=> AFC900

=> EFC 1800

=> Các điểm E, F, C thẳng hàng.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

k
o

E F

B C

A P

R
Q

Bài5: Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy
điểm P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE.

a.Chøng minh: AP = AQ b.Chøng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng.
c.Chøng minh BQ // AC vµ CP // AC

d.Gọi R là giao điểm của hai đờng thẳng PC và QB. Chứng minh rằng chu vi PQR bằng hai lần chu vi

ABC.

e.Ba đờng thẳng AR, BP, CQ đồng quy.

Gi
 ả i :

a) AP = AQ ( Cùng = BC ) )

b) ba ®iĨm P, A, Q thẳng hàng ( qua im A cú AQ//CB ; AP //BC)
c) tam giác PQR có

QAB CBA QB AC
PAC BCA PC AB

   
   

...=> ABCRCB => CR = AB mà CP = AB nên CR = CP
 C là trung điểm của PR ; tương tự B là trung điểm của QR
 Kq

d) AR, BP, CQ là 3 trung tuyến của tg PQR => đồng quy

V. H ớng dẫn về nhà (2')

- Ôn lại kiến thức và bài tập trên

- Làm các bài tập 62; 64; 70c,d; 71; 73 (tr13, 14-SBT)
- Đọc lại bài ''Tính chất d·y tØ sè b»ng nhau''

TIấT

3 .

CC PHẫP TNH TRONG Q

Ngày soạn:

Ngày dạy:

A. Mục tiêu:

- Học sinh hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ x. Biết các qui tắc
tính tích và thơng của 2 luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa .

- Có kỹ năngvận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán trong tính toán.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học

B. Chuẩn bị:

- Giáo viên : Bảng phụ bài tập 49 - SBT

C. Tiến trình bài giảng:

B i 6 :à a) So s¸nh hai sè : 330 vµ 520 b) TÝnh : A =

3 10 9

6 12 11
16 .3 120.6

4 .3 6




Giải :

a) 330 27 ;510 20 2510









3 10 9 12 10 3 9 9 12 10 12 10
6 12 11 12 12 11 11 11 11

12 10

11 11

16 .3 120.6 2 .3 2 .3.5.2 .3 2 .3 2 .3 .5
4 .3 6 2 .3 2 .3 2 .3 . 2.3 1
2 .3 1 5 2.6 12 4

2 .3 .7 3.7 21 7

  

 

  



   









3 10 9 12 10 3 9 9 12 10 12 10
6 12 11 12 12 11 11 11 11

12 10
11 11

16 .3 120.6 2 .3 2 .3.5.2 .3 2 .3 2 .3 .5
4 .3 6 2 .3 2 .3 2 .3 . 2.3 1
2 .3 1 5 2.6 12 4

2 .3 .7 3.7 21 7

  

 

  



   

Bài 7 : TÝnh a,

 

8
0
15

12
6
.
3
1
.
9
.
3
1

4
.
7
3











4 2

10 .81 16.15
4 .675



</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

 

4
8

0
15
12
6
.
3
1
.
9
.
3
1
15
4
.
7
3








= 14/ 3





4 2

4 2 4 4 4 2 2

4 8 6 8 6

4 4 4

2 .5 25 9
10 .81 16.15 2 .5 2 .3 .5

4 .675 2 .5 2 .5

16 16
2 .5 20



 

 

Bài 8: So sánh hợp lý: a)

200
1
16

 
 

  và

(

1
2

)

1000

b) (-32)27 và (-18)39

Giải : 
a)
200 800
1 1
16 2
   

   

    >

(

1
2

)

1000

b) (32)27 = (2) 5.27 = 2 135 = 239. 296

và (-18)39 = 239. 339

mà 296 = 448 > 339

=> kq

Bài 9: Tìm x biết: a) (2x-1)4 = 16 b) (2x+1)4 = (2x+1)6 c)

|

|x+3|−8

|

=20

a) (2x-1)4 = 16  (2x-1)4 = 2 4  2x - 1 = 2

 x = 3/ 2

b) (2x+1)4 = (2x+1)6

(2x+1)4 [ 1 - (2x+1)2 ] = 0



2 1



2 1 2 1 1 1
1
2 1 0

2 1 0

2
x
x
x
x x
x


      

 
 

  
  
 

c)
3 28
3 8 20

3 8 20

3 8 20 3 12

3 28 25

3 28 31

x
x
x
x x
x x
x x
 

  

      

     
 
  
 
    
 

Bài 10 : Cho ab=c

d Chøng minh r»ng

a2+ac

c2−ac=

b2+bd

d2−bd

Đạt a
b=

c

d = k => a = bk v c = d k à









2 2 2 2

2 2 2 2 2

bk b d

a ac b k bdk b d

c ac d k bdk bk b d b d


  
  
   
=
2
2
b bd
d bd



V. H íng dÉn häc ë nhµ:( 2')

- Học thuộc định nghĩa luỹ thừa bậc những của số hữu tỉ.
- Làm bài tập 29; 30; 31 (tr19 - SGK)

- Lµm bµi tËp 39; 40; 42; 43 (tr9 - SBT)

TIT 4 : HAI TAM GIC BNG NHAU

Ngày soạn:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

2 1 1

C
A

M
N

I m

p P

A. Mơc tiªu:

- Cđng cố kien thức về hai tam giác bằng nhau và càch chứng minh hai tam giác băng nhau.
- Rèn kỹ năng so sánh ,trình bày.

- Phát triển t duy học sinh qua dạng toán .

B. Chuẩn bị:

- Máy tính bỏ túi.

-Dụng cụ học tập.
C. Tiến trình bài giảng:
Cha bài về nhà

Bài 1: Cho  ABC cân tại A có BC < AB. Đờng trung trực của AC cắt đờng thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia
AM lấy điểm N sao cho AN = BM. a,Chứng minh rằng: AMC = BAC

b). Chøng minh r»ng: CM = CN

c) Muốn cho CM CN thì tam giác cân ABC cho trớc phải có thêm điều kiện gì?
GII

a) M thuộc trung trực của AC => MA = MC
=> tg MAC cân tại M

=> MAC 1800 2C1

Tg ABC cân tại A => BAC 1800 2C1

=> AMC = BAC
b) tg AMB = tg CNA ( c-g-c )
=> CM = CN

c) CM  CN => tg MCN vng cân
=> góc AMC = 450

=> góc BAC = 450

Bài 2: Cho 3 tia phân biệt Im, In, Ip sao cho nIm mIp  1200. Trên tia Im, In, Ip lần lợt lấy 3 điểm M, N, P
sao cho IM = IN = IP. Kẻ tia đối của tia Im cắt NP tại E. Chứng minh rằng:

a. IE  NP
b. MN = NP = MP
Giải :

a) tg NIM = tg PIM ( c-g-c )
=> MI là phân giác của góc NMP
=> MI la đường cao của tg cân NMI
=> MI vng góc với NP

b ) tg NIM = tg NIP = tg MIP ( c –g-c )
=> MN = NP = MP

Bài về nhà :

B i 4: à Cho điểm M nằm bên trong góc xOy . Qua M vẽ đờng thẳng a vng góc với Ox tại A, cắt
Oy tại C và vẽ đờng thẳng b vng góc với Oy tại B, cắt Ox tại D.

a. Chứng minh OM DC. B.Xác định trực tâm của ΔMCD .

c.NÕu M thuộc phân giác góc xOy thì OCD là tam giác gì? Vì sao? (vẽ hình minh hoạ cho
trờng hợp này).

Bi 5: Cho tam giỏc ABC có góc B nhỏ hơn góc C . a/ Hãy so sánh hai cạnh AC và AB
b/ Từ A kẻ AH vng góc với BC . Tìm hình chiếu của AC , AB trên đường thẳng BC

c/ Hãy so sánh hai hình chiếu vừa tìm được ở câu b
Bài 6: : Cho tam giác ABC cân có AB = 4 ; BC = 9 .

a/ Tính độ dài cạnh AC b/ Tính chu vi của tam giác ABC
Bài 7 : Cho góc xOy khác góc bẹt với Oz là phân giác trong của góc xOy , trên Oz lấy điểm H .
Qua H kẽ đường thẳng a vng góc với Oz và cắt hai cạnh Ox, Oy lần lượt tại A và B .

a/ Vẽ hình b/ Chứng minh OH là trung tuyến của tam giác OAB

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

y
x
D

B
A

C
M

y
x

5
5

B C

E
D

K
B
E

D F

b. Chứng minh OM DC. B.Xác định trực tâm của MCD .

c.Nếu M thuộc phân giác góc xOy thì OCD là tam giác gì? Vì sao? (vẽ hình minh hoạ cho
trờng hợp này).

Gii

tg OCD có 2 đường cao CA và DB cắt nhau tại M

 OM là đường cao của tg OCD

 OM DC.

b) trùc t©m cđa ΔMCD l àđiểm O
c) tg OCD có OM là đường cao và phân giỏc

OCD là tam giác cõn ti O

Bi 7 : Cho góc xOy khác góc bẹt với Oz là phân giác trong của góc xOy , trên Oz lấy điểm H .
Qua H kẽ đường thẳng a vng góc với Oz và cắt hai cạnh Ox, Oy lần lượt tại A và B .

a/ Vẽ hình b/ Chứng minh OH là trung tuyến của tam giác OAB

OH là phân giác và đường cao trong tg cân OAB

=> OH là trung tuyến của tam giác OAB

Bài 8 : Cho tam giác ABC cân có AB = 4 ; BC = 9 .

a/ Tính độ dài cạnh AC

b/ Tính chu vi của tam giaùc ABC

Giải

nếu cạnh cịn lại của tg = 4 thì khơng t/ mãn bất đẳng thức tam giác
 cạnh còn lại = 9

 chu vi tg = 4 + 9 + 9 = 22

Bài 9: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vng góc với BC (H €
BC)

a) Chứng minh : HB = HC và CAH = BAH
b)Tính độ dài AH ?

c)Kẻ HD vng góc AB ( D€AB),

kẻ HE vng góc với AC(E€AC). Chứng minh : DE//BC
Giải :

c) tg ADH = tg AEH ( ch – gn )
=> AD = AE

=> tg ADE cân tại A
=>

 1800 

2
A
D 

;

 1800 

2
A
B 

=> DE//BC
Bài về nhà

Bài 10 : Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm . Tính độ dài cạnh

Bài 11: Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB .Kẻ BI vng góc với EF tại I .Gọi H là giao
điểm của ED và IB .Chứng minh :

a)Tam giác EDB = Tam giác EIB b)HB = BF c)DB<BF
c.Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng

Giải

a) Tam giác EDB = Tam giác EIB ( C-G-C)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

H
B

A C

 tgEHM = tg E FM

 EH = E F

 Tg EBH = tg EB F ( c-g-c )

 BH = BF

c) DB < BH = BF

d) Tg EH F cân tại E có đường cao BM là trung tuyến nên M là trung điểm của HF
 M trùng với K

 E, B, K thẳng hàng

Bài 12 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE
vng góc với BC ( E € BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .

a) Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH b.Chứng minh BH là trung trực của AE

c.So sánh HA và HC d.Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác
IBC

Gi ả i

a) ΔABH = ΔEBH ( c-g-c)

b) BA = BE ; HA = HE

=> BH là trung trực của AE
c) HA = HE < HC

d) BH là đường cao trong tg BIC
=> BH IC

+) tg BIC có đường cao BH là phân giác => cân tại B

B i và ề nh

Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho
AD = AE .Gọi M là giao điểm của BE và CD.Chứng minh r»ng:

a.BE = CD b.BMD = CME c.AM lµ tia phân giác của góc BAC.

TIẾT 5. TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

Ngày soạn:..

Ngày dạy :

A. Mục tiêu:

- Củng cố các tính chất của tỉ lệ thøc , cđa d·y tØ sè b»ng nhau

- Lun kỹ năng thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên, tìm x trong tỉ lệ
thức, giải bài toán bằng chia tỉ lệ.

- §¸nh viƯc tiÕp thu kiÕn thøc cđa häc sinh vỊ tØ lƯ thøc vµ tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau,
thông qua việc giải toán của các em.

B. Chuẩn bị:

C. Tiến trình bài giảng:

I.n nh lp (1')

II. Kiểm tra bµi cị: (5') :

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

15
3

2 3 5 5

x y x y 
   

B i 2 . Tìm các số hữu tỉ x, y, z biÕt r»ng : a) x + y - z = 20 vµ x

y

z

5 . b)

11 12; 3 7

x y y z

 

vµ 2x - y + z = 152

B i 3à . a). Chia số 552 thành 3 phần tØ lƯ thn víi 3; 4; 5.

552
4 3 5 3 4 5 12
x y z x y z 

   

 

b). Chia sè 315 thµnh 3 phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6
3x = 4y = 6z => 4 3 2

x y z

 

B i 4à . Cho tØ lÖ thøc



a

c

b d

. Chøng minh r»ng: a. a ba b c dc d

 



  b.

5 2 4

a c a c

b d b d

 


  c.









2
2
a b
ab

cd c d






a) đặt



a

c

b

d

= k => a = b k ; c = d k

 1 1

1 1

  
  
   
b k

a b bk b k

a b bk b b(k ) k ;

 

 

c d k
c d k

=> Kq
b) như câu a

   

      

   

a c a b a b a b a b
.

b d c d c d c d c d

B i và ề nhà : 5+6

Bµi 5: T×m x, y ,z biÕt r»ng: a) 2 3 5

x y z

 

vµ x+y+z = - 90 b) 2x = 3y = 5z vµ x – y + z = -33

c) 5 6

x y



vµ x + y =55 d)3 4

x y



vµ x.y = 192 e) 5 4

x y



vµ x2 – y2=1

Bµi 6: Cho a

b=

c

d Chøng minh rằng

a2+ac

c2ac=

b2+bd

d2bd

IV. Củng cố: (5')

- Nhắc lại kiến thøc vỊ tØ lƯ thøc, d·y tØ sè b»ng nhau.

+ NÕu a.d=b.c 

; ; ;

a c a b d c b d

b d c d b a a c

+ NÕu

...

a c e a c e a c e

b d f b d f b d f

 
     

 

V. H ớng dẫn học ở nhà: (2')
- Ôn lại định nghĩa số hữu tỉ
- Làm bài tập 63, 64 (tr31-SGK)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

TI

Ế

T 6 :

Đ

A TH

Ứ

C

Ngày soạn:

Ngày dạy :
A. Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức vỊ ®a thøc 1 biÕn, céng trõ ®a thøc 1 biến.

- Đợc rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.
- Học sinh trình bày cẩn thận.

B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ.

C. Tiến trình bài giảng:

I.n nh lp (1')

Bi 1 : Cho các đa thức: A = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1

B = -2x2 + xy + 2y2 - 5x + 2y – 3 C = 3x2 - 4xy + 7y2 - 6x + 4y + 5

D = -x2 + 5xy - 3y2 + 4x - 7y - 8

a.Tính giá trị đa thức: A + B ; C - D tại x = -1 và y = 0.
b.TÝnh gi¸ trị của đa thức A - B + C - D tại x=1

2 và y = -1.

Giải

a) A + B = x2y2  2xy 3x y  2 = 0 khi x= -1 và y = 0
C - D = 4x210y2 9xy10x11y13 = 36

b) A - B + C – D = 7x27y2 13xy 3x 6y17 = 30,75 khi x=12 vµ y = -1.

Bµi 2: Cho f(x) = 5x3 - 7x2 + x + 7 ; g(x) = 7x3 - 7x2 + 2x + 5 ; h(x) = 2x3 + 4x + 1

a. TÝnh f(-1) ; g( −1

2 ) ; h(0).

b. TÝnh k(x) = f(x) - g(x) + h(x) ; m(x) = 3h(x) - 2f(x) 
c. T×m nghiƯm cđa m(x).

GIẢI :

a) f(-1) = -6 ; g(

−1

2 ) =

1
3

8 ; h(0). = 1

Bài 3: Chứng minh các đa thức sau vô nghiệm: a. x2 + 3 b. x4 + 2x2 + 1 c. -4 - 3x2
a) x2 = -3

b)





2
2 1
x 

= 0  x2 = - 1 
c) 3x2 = -4

Nên cả ba đa thức trên vô nghiệm

Bài 4 : Cho hai ®a thøc: f(x) = 2x2(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x2(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2)

a. Thu gọn và sắp xếp f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến. b.Tính h(x) = f(x) - g(x) và tìm nghiệm
của h(x). f(x) = 2x3 4x2  x 10

g(x) = 2x3 4x2  4x2
h(x) = f(x) - g(x) = 3x - 12

nghiệm của đa thức h(x) là x = 4

B i 5:à Cho hai ®a thøc : h(x) = 5x3+ 2x2; g(x) = -5 + 5x3-x2

a) TÝnh E(x) = h(x) + g(x) b) TÝnh f(x) = h(x) - g(x)

c) TÝnh f(1); f(-1) d) Chứng tỏ f(x) là đa thøc kh«ng cã nghiƯm

Gi

ả i : a) E(x) = h(x) + g(x) = 10x3x2 5
b) f(x) = h(x) - g(x) = 3x25

c) f(1) = 8 ; f(-1) = 8

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

B i và ề nh : à

B i 6: à Tìm nghiệm của đa thức sau : B(x)= 3-3x+4x2-5x-4x2 -4
B i 7 à : a. Tìm bậc của đa thức M = - xy - 3xy + 4xy

b.Tìm nghiệm của đa thức sau :B(x)= 3-3x+4x2-5x-4x2 -7
c. Tính giá trị đa thức sau : A(x) = 8x2-2x+3 tại x =

1
2

Bài 9: Cho 2 đa thức : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 -

4x Q(x) = 3x4 + 3x2 -

4 - 4x3 – 2x2

a.Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. b.Tính P(x) + Q(x) và P(x)
- Q(x) c.Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

Bài 10: Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + 3

a)Tính P(1), P(-1). b)Chứng tỏ rằng đa thức trên khơng có nghiệm.

Bài 11: Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng :

a) 5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2z(-4/3x2yz3). 2xy

Bài 12 : Cho 2 đa thức : A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 B = 5x2 + xy – x2 – 2y2

a)Thu gọn 2 đa thức trên. b) Tính C = A + B ; c) Tính C khi x = -1 và y = -1/2

Bài 13 : Tìm hệ số a của đa thức A(x) = ax2 +5x – 3, biết rằng đa thức có 1 nghiệm bằng 1/2 ?

Bài 14 : Cho các đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; -

2x3 y2 ; -

2x2y3

a)Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên b)Tìm giá trị của đa thức F tại x = -3 ; y = 2

Bài 15: Cho các đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 -2x + 5 gx) = x5 – x4+ x2 - 3x + x2 + 1

a)Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần. b)Tính h(x) = f(x) + g(x)

Bài 16: 1. Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm bậc của chúng :a) 2x2yz.(-3xy3z) ; b) (-12xyz).(

-4/3x2yz3)y

Bài 17 : Cho 2 đa thức :P(x) = 1 + 2x5 -3x2 + x5 + 3x3 – x4 – 2x ;

Q(x) = -3x5 + x4 -2x3 +5x -3 –x +4 +x2

a)Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến.

b)Tính P(x) + Q(x) .c)Gọi N là tổng của 2 đa thức trên. Tính giá trị của đa thức N tại x =1

Bài 18: Cho 2 đa thức : M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – 6

N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 1 + x

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b) Tính : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) c.Đặt P(x) = M(x) – N(x) . d.Tính P(x) tại x = -2

Bµi 19: Cho hai ®a thøc: A(x) = -4x4 + 2x2 +x +x3 +2 B(x) = -x3 + 6x4 -2x +5 x2

a.Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. B.TÝnh A(x) + B(x) vµ B(x) A(x).

c.Tính A(1) và B(-1).

Bài 20 : Cho hai đa thøc: f(x) = x2 – 2x4 – 5 +2x2- x4 +3 +x

g(x) = -4 + x3 – 2x4 –x2 +2 – x2 + x4-3x3

a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biÕn.

b)TÝnh h(x) = f(x) – g(x) vµ k(x) = f(x) h(x)

c) Tìm hệ số có bậc cao nhất và hệ số tự do của hai đa thức h(x) và k(x).

Bài 21: Cho hai đa thức: f(x) = x4-2x3 +3x2-x +5 g(x) = -x4 + 2x3 -2x2 + x -9

a)TÝnh f(x) +g(x) vµ f(x) – g(x) b)TÝnh f(-2) vµ g(2) c) T×m nghiƯm cđa f(x) + g(x).

Bµi 22: Cho hai ®a thøc: f(x) = 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4 ; G(x) = x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x

a/ Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b/ TÝnh tæng h(x) = f(x) +
g(x)

c/ T×m nghiƯm cđa h(x)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

a.TÝnh h(x) = f(x) +g(x) vµ q(x) = f(x) – g(x) b.TÝnh h(1) vµ q(-1) c.Đa thức q(x) có nghiệm
hay không.

Bài 24: Cho hai ®a thøc: P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x -1. Q(x) = 5x4 - x5 + x2- 2x3 + 3x2 + 2.

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x). c) Tính P(-1); Q(0).

Bài 25: Cho hai đa thøc: A(x) = 5x3 + 2x4 - x2 +2 + 2x B(x) = 3x2 - 5x3 - 2 x - x4 - 1

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) T×m H (x) = A(x) + B(x) ; G(x) = A(x) - B(x) c) TÝnh H ( −1

2 ) vµ G (-1)

Bµi 26: Cho các đa thức: f(x) = -3x4-2x –x2+7 g(x)= 3+3x4 +x2-3x

a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừ giảm dần của biến.

b) Tính f(x) + g(x) và f(x) +g(x). c.T×m nghiƯm cđa f(x) + g(x).

Bài 27: Cho hai đa thức: f(x)= x2-3x3-5x+53-x+x2+4x+1 ; g(x)=2x2-x3+3x+3x3+x2-x-9x+5

a)Thu gän. b)TÝnh P(x) = f(x) –g(x)

c)XÐt xem các số sau đây số nào là nghiệm của đa thức P(x):-1; 1; 4; -4.

IV. Củng cố: (11')

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 45 (tr45-SGK) theo nhóm:
- Yêu cầu 2 học sinh lên làm bài tập 47

V. H íng dÉn häc ë nhµ: (2')

- Học theo SGK, chú ý phải viết các hạng tử đồng dạng cùng một cột khi cộng đa thức một

biến theo cột dọc.

- Lµm bµi tËp 46, 47, 48, 49, 50 (tr45, 46-SGK)

4.CÁC BÀI TẬP HÌNH

B i 1:à Cho tam giác cân ABC có AB = 12cm, BC = 6cm. Tìm độ dài cạnh cịn lại.

B i 2: Cho tam giác cân ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho
AD = AE. Gäi M lµ giao ®iĨm cđa BE vµ CD.Chøng minh r»ng:

a) BE = CD; b.BMD = CME; c.AM là tia phân giác của góc BAC.

Bi 3 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC). BD và CE là hai phân giác của tam gi¸c.

a) Chứng minh: BD = CE b) Xác định dạng của  ADE c) Chứng minh: DE // BC

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB. Gọi K là giao
điểm của các đờng thẳng AB và MN. Chứng minh rằng:

a) MB = MN b) MBK =  MNC c) AM  KC vµ BN // KC d) AC – AB > MC – MB

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đờng cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
a.Chứng minh rằng: tia AD là tia phân giác của HAC .

b.VÏ DK  AC (K  AC). Chøng minh r»ng: AK = AH. C.Chøng minh r»ng: AB + AC < BC + AH.

Bài 6: Cho  ABC cân tại A. Kẻ phân giác AD ( D  BC ). Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho
AE = AB. Trên tia phân giác của

CAE



lấy điểm F sao cho AF = BD. Chứng minh rằng:

a. AD  BC b. AF // BC c. EF = AD d. Các điểm E, F, C thẳng hàng.

Bi 16 : Cho tam giác ABC có góc B nhỏ hơn góc C . a/ Hãy so sánh hai cạnh AC và AB
b/ Từ A kẻ AH vng góc với BC . Tìm hình chiếu của AC , AB trên đường thẳng BC

c/ Hãy so sánh hai hình chiếu vừa tìm được ở câu b

Bài 26: Cho ABC cân tại A có AB = AC .Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao
cho BD = CE. a.Chứng minh DE // BC

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

c.Chứng minh AMN là tam giác cân.

d.T B và C kẻ các đờng vng góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I Chứng minh AI là tia
phân giác chung của hai góc BAC và MAN.

Bài 27: Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BD. Kẻ DE BC (E BC).Trên tia đối của tia AB
lấy điểm F sao choAF = CE.Chứng minh rằng:

a.BD là đờng trung trực của AE b.AD < DC c.Ba điểm E, D, F thẳng hàng

Bài 28 : Cho tam giác ABC cân tại A, đờng cao AH. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm.
a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH.

b/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.
c/ Chứnh minh hai gãc ABG vµ ACG b»ng nhau.

Bµi 29: Cho ABC cân tại A .Tia phân giác BD, CE của góc B và góc C cắt nhau tai O. Hạ OK  AC,
OH  AB. Chøng minh: a.BCD =  CBE b.OB = OC c.OH = OK.

Bài 30: Cho tam giác ABC .Vẽ ra ngồi tam giác đó các tam giác ABM và ACN vuông cân ở A .Gọi

D, E, F lần lợt là trung điểm của MB, BC, CN. Chứng minh:

a) BN = CM. b.BN vu«ng gãc víi CM c.Tam giác DEF là tam giác vuông cân.

Bài 31: Cho tam giác cân ABC ( AB = AC),

A
^

❑>900

. Vẽ đờng trung trực của các cạnh AB và AC, cắt
các cạnh này ở I và K và cắt BC lần lợt ở D và E.

a) Các tam giác ABD và tam giácAEC là tam giác gì ?

b) Gọi O là giao điểm của ID vµ KE. Chøng minh AIO=AKO. c) Chøng minh AO BC.

Bµi 32: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đờng phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. (H BC).
Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chøng minh r»ng:

a) ABE = HBE; b) EK = EC; c) So s¸nh BC víi KH.

Bài 33: Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, các tia phân giác trong AD và CE của góc A và góc
C cắt nhau tai O.Đờng phân giác ngồi góc B của tam giác ABC cắt AC tại F.

Chøng minh: a) FBO900 b)DF là tia phân giác của góc D của tam giác ABD c)D, E, F
th¼ng

Bài 34: Cho tam giác ABC cân (AB = AC) ,O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O
nằm trong tam giác).Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy hai điểm M; N sao cho AM = CN

a) Chøng minh OAB OCA  . b.Chøng minh AOM =CON.

</div>

Toan on he cho HS dai tra 7

Giáo án ôn hè lớp 7

<i><b>Giáo viên dạy: Phạm Văn Phú</b></i>

TIếT 1

. CC

PHẫP

T NH TRONG Q

Ngày soạn:

Ngày dạy:





|

|



2

<b>x</b>



3

 

<b>. x</b>



7





0









|

|

(

)

(

)

[

(

)

(

)

]

(

)

(

)

(

)

(

)

TI

Ế

T 2. HAI TAM GIÁC B

Ằ

NG NHAU

Ngµy soạn :

Ngày dạy :





<b>CAE</b>



<b> </b>

<b>TIấT</b>

<b> 3 . </b>

<b>CC PHẫP TNH TRONG Q</b>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>

<i><b>Ngày dạy:</b></i>

















 

 





(

)