thi thu DH lan 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG</b>
<b>Trường THPT Nhị Chiểu</b>

<b>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC </b>

<b>Mơn : Tốn</b>

( Thời gian làm bài 180 phút )
<b>Câu 1( 2 điểm )</b>

Cho hàm số :

2 1
1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>




 _(C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cùng với hai đường tiệm cận của (C)
tạo thành một tam giác có chu vi bằng 8 2 10

<b>Câu 2 ( 2 điểm )</b>

1. Giải phương trình:

2 2

2sin 2sin 3 2 sinx

4 ₁

2sin . osx - 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x c</i>


 

  

 

  _

2. Giải hệ phương trình: 3

3 1 2

3 3 6 3 0

<i>x</i> <i>y x</i>

<i>y</i> <i>y x x</i> <i>x</i>

 _ _ _{ }




     




<b>Câu 3 ( 2 điểm )</b>

1. Tính tích phân:

ln15
2
ln8

1
3

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>e</i>

<i>e x</i> <i>dx</i>

<i>e</i>

 _ 



 

 _ 

 



2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a, góc BAD bằng 600,
đường cao của hình chóp là SO bằng 2a. () là mặt phẳng đi qua AB và vng góc với mặt
phẳng (SCD), () cắt SC, SD lần lượt tại P, Q. Tính thể tích khối chóp S.ABPQ.

<b>Câu 4 ( 2 điểm )</b>

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip có phương trình:

2 2

1
25 9

<i>x</i> <i>y</i>

 

và điểm A(5;0). Tìm trên
Elip các điểm B, C đối xứng nhau qua trục Ox sao cho tam giác ABC đều.

2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng :

1

1 1 3

:

2 3 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>     

và 2

1 1 5

:

2 1 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>     



Lập phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng trên.
<b>Câu 5 ( 1 điểm )</b>

Giải phương trình sau trên tập các số phức:

4 ₂ 3 ₄ _{4 0}

<i>z</i>  <i>z</i>  <i>z</i> 

<b>Câu 6a ( 1 điểm ) Dành cho thí sinh thi khối A,B</b>
Cho các số thực

1
, , 0;

2
<i>a b c</i>_{ } _

 _{thỏa mãn :}<i>a b c</i>  1_{. Chứng minh rằng:}













1 1 1

27

2 2 1 2 2 1 2 2 1

<i>a b</i> <i>c</i> <i>b a</i> <i>c</i> <i>c a</i> <i>b</i> 

<b>Câu 6b ( 1 điểm ) Dành cho thí sinh thi khối D</b>

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn : <i>a b</i>  <i>b c</i>  <i>c a</i> 6_{. Chứng minh rằng :}

2 2 2 ₁₂

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> 

</div>

<!--links-->