Đại số 6 - Ước chung và bội chung

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Ngày soạn: 25/10/2019</i> <b> Tiết </b>
<b>29</b>

<i>Ngày giảng: 30/10/2019</i>

<b>ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>
<i><b>1. Kiến thức: </b></i>

- Học sinh nắm được định nghĩa ước chung, bội chung, hiểu được khái niệm
giao của hai tập hợp.

<b>2. Kĩ năng: </b>

- HS biết tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các
ước, liệt kê các bội rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp, biết sử dụng ký
hiệu giao của hai tập hợp.

- HS biết tìm ước chung và bội chung trong một số bài tập đơn giản.
<i><b>3. Thái độ:</b></i>

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và u thích mơn Tốn.

<i><b>4. Tư duy:</b></i>

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
<i><b>5. Về phát triển năng lực học sinh: </b></i>

- Phát triển năng lực tự học, năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn,
năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, năng lực thực hành trong tốn học

<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

<i><b>GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài ? ở SGK và các bài tập củng cố.</b></i>
<i><b>HS: Làm các bài tập.</b></i>

<b>III. Phương pháp - kỹ thuật dạy học: </b>

- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ, động não.
<b>IV. Tiến trình dạy học - GD : </b>

<i><b> 1. Ổn định tổ chức: (1 phút)</b></i>
<i><b>2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút)</b></i>
<b>Câu hỏi:</b>

<b>HS1 : - Viết tập hợp các ước của 4; tập hợp các ước của 6?</b>
- Số nào vừa là ước của 4, vừa là ước của 6 ?

<b>Đáp án:</b>

Ư(4) = {1; 2; 4}
Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Số nào vừa là bội của 4, vùa là bội của 6 ?
<b>Đáp án: A = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28…….}</b>

B = {0; 6; 12; 18; 24…….}

Số 0; 12; 24…….vừa là bội của A vừa là bội của B
<i><b>3. Giảng bài mới:</b></i>

<b>Đặt vấn đề: ( 1 phút) </b>

Các số vừa là ước của 6, vừa là ước của 8 được gọi là ước chung của 6 và 8.
Các số vừa là bội của 8 vừa là bội của 6 được gọi là bội chung của 6 và 8. Để
hiểu rõ vấn đề này, chúng ta học qua bài “Ước chung và bội chung”.

<b>Hoạt động 1: Ước chung.</b>
- Thời gian: 12 phút

- Mục tiêu: + Học sinh nắm được định nghĩa ước chung.

+ HS biết tìm ước chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các
ước rồi tìm các phần tử chung của hai hay nhiều tập hợp.

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa.

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS</b> <b>GHI BẢNG</b>

GV: Dùng phấn màu tô đậm các số 1 và 2
trong tập hợp ước của 4 và 6 trong phần
kiểm tra bài cũ.

GV: Giới thiệu 1 và 2 là ước chung của 4
và 6.

GV: Viết tập hợp các ước của 8.
HS: Ư(8) = {1; 2; 4; 8}.

? Số nào vừa là ước của 4; 6 và 8? Và
gọi là gì của 4; 6; 8?

HS: Các số 1 và 2 là ước chung của 4; 6;
8.

? Từ ví dụ trên, em hãy cho biết ước
chung của hai hay nhiều số là gì?
HS: Đọc định nghĩa SGK/51.

GV: Giới thiệu kí hiệu tập hợp các ước
chung của 4 và 6 là ƯC(4,6). Viết
ƯC(4,6) = {1; 2}

GV: Viết tập hợp các ước chung của 4;

<b>1. Ước chung.</b>
<b>Ví dụ: SGK</b>

Ư(4) = {1; 2; 4}
Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

<b>Ký hiệu:</b>

ƯC(4,6) = {1; 2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>6; 8?</i>

HS: ƯC (4,6,8) = {1; 2}

? Vậy để tìm ước của 2 hay nhiều số ta
làm ntn?

HS: Tìm tập hợp Ước của các số. Tìm
các phần tử chung của tập hợp các ước
đó.

? Khi xét tập hợp ước chung của 2 hay
nhiều số ln có phần tử nào. Vì sao.
HS: Số 1 vì 1 là ước của mọi số tự nhiên.
GV: Nhận xét 1; 2 có quan hệ gì với 4 và
6?.

HS: 4 và 6 đều chia hết cho 1 và 2. Hoặc
đều là ước của 4 và 6.

GV: Vậy xƯC(a,b) khi nào?

HS: Khi a  x và b  x.

GV: Tương tự xƯC(a,b,c) nếu ax; bx;
cx.

GV cho HS làm ?1

GV: Cho HS đọc đề bài.
? Bài toán yêu cầu gì?
HS :lên bảng trình bày.

GV: Cho HS nhận xét cách trình bày của
bạn.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho HS

<b>x </b> ƯC(a, b) nếu a  x và b  x
<b>x </b> ƯC(a, b, c) nếu a  x; b  x
và c  x

?1

*8 ¿ ƯC(16,40) : Đúng.

Vì 16  _{8 và 40}  ₈
* 8 ¿ ƯC(32,28) Sai.

Vì 28  ₈

<b>Hoạt động 2: Bội chung.</b>
- Thời gian: 11 phút

- Mục tiêu: + Học sinh nắm được định nghĩa bội chung.

+ HS biết tìm bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các
bội rồi tìm các phần tử chung của hai hay nhiều tập hợp.

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học theo tình huống.
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, động não.

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS</b> <b>GHI BẢNG</b>

? Nhắc lại cách tìm tập hợp bội của 1
số?

HS: Cách tìm các bội của 1 số: Ta lấy số

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

GV: Ví dụ /52 SGK.

- Tìm tập hợp A các bội của 4 và tập
hợp B các bội của 6?

HS: A = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;
28…….}

B = {0; 6; 12; 18; 24…….}
? Số nào vừa là bội của A vừa là bội
của B?

HS: 0; 12; 24…….

GV: Dùng phấn màu tô đậm các số 0;
12; 24 trong tập hợp A và B.

? Có bao nhiêu số như vậy? Vì sao?
HS: Có nhiều số vừa là bội của 4 vừa là
bội của 6. Vì: tập hợp bội có vơ số phần
tử.

GV: Giới thiệu 0; 12; 24… là bội chung
của 4 và 6.

GV: Tương tự như ước chung. Cho học
sinh viết tập hợp các bội của 8?

? Em hãy cho biết bội chung của hai hay
nhiều số là gì?

HS: Đọc định nghĩa /52 SGK.
GV: Giới thiệu kí hiệu BC(4,6).

- Kí hiệu và viết tập hợp các bội chung
của 4; 6; 8.

- Giới thiệu kí hiệu BC(4,6).

Em hãy kí hiệu và viết tập hợp các bội
chung của 4; 6; 8?

HS: BC(4,6,8) = {0; 24;…}

? Vậy để tìm bội chung của 2 hay nhiều
số ta làm ntn?

HS: Liệt kê các bội của từng số. Sau đó
tìm các phần tử chung trong các bội đó.
GV: Khi tìm bội chung của các số khác
0 ta ln có phần tử nào? Vì sao?

HS: 0 vì 0 là bội của mọi số khác 0.
? Nhận xét 0; 12; 24…có quan hệ gì với

28; ...}

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24;....}
<b>Ký hiệu:</b>

BC(4,6) = {0; 12; 24; ....}

<b>* Định nghĩa: Tr / 52 SGK</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

4 và 6?

HS: 0; 12; 24…đều chia hết cho 4; 6
(Hoặc đều là bội của 4 và 6).

GV: Vậy xBC(a,b) khi nào?

HS: x  a; x  b và x  c.
Làm ?2

GV: Cho HS đọc đề bài.
GV: Bài toán yêu cầu gì?
HS: lên bảng trình bày.

GV: Cho HS nhận xét cách trình bày
của bạn.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày

<b>?2 </b>

6 ¿ BC(3 , <i>a</i> )

→ a ¿ {1; 2; 3; 6}

<b> Hoạt động 3: Chú ý</b>
- Thời gian: 8 phút

- Mục tiêu: + HS hiểu được khái niệm giao của hai tập hợp.
+ Biết sử dụng ký hiệu giao của hai tập hợp.

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học theo tình huống.
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS</b> <b>GHI BẢNG</b>

<b>GV: Hãy quan sát ba tập hợp đã viết </b>
Ư(4); Ư(6); ƯC(4,6). Tập hợp

ƯC(4,6) tạo thành bởi các phần tử nào

của các tập hợp Ư(4) và Ư(6)?

<b>HS: ƯC(4,6) tạo thành bởi các phần tử</b>
1 và 2 của Ư(4) và Ư(6).

<b>GV: Giới thiệu tập hợp ƯC(4,6) là </b>
giao của hai tập Ư(4) và Ư(6).
- Vẽ hình minh họa: như SGK.
- Giới thiệu kí hiệu ∩. Viết:
Ư(4)∩Ư(6) = ƯC(4,6).

GV: Vẽ sơ đồ minh hoạ cho giao của
hai tập hợp.

? Giao của hai tập hợp là gì?

HS: Giao của 2 tập hợp là một tập hợp
gồm các phần tử chung của 2 tập hợp
đó.

<b>3. Chú ý:</b>

<i><b>- Khái niệm giao của hai tập hợp:</b></i>
<b> Giao của 2 tập hợp là một tập</b>
hợp gồm các phần tử chung của 2
tập hợp đó.

<b>Ký hiệu:</b>

Giao của 2 tập hợp A và B là: A ∩

B

Ư(6) ¿ Ư(12) = ƯC(6,12)

.1 .
3

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

khái niệm giao của 2 tập hợp
♦ Củng cố:

a/ Điền tên một tập hợp thích hợp vào
ơ vng:

B(4)∩  = B(4,6).

b/ A = {3; 4; 6}; B = {4; 6}
A∩B = ? Vẽ hình minh họa?
c/ X = {a}; Y = {b; c}

X∩Y = ? Vẽ hình minh họa?

d/ Điền tên thích hợp vào chỗ trống
a  6 và a  5  _a…

200  b và 50  b  _b…

c  5; c  7 và c  1  _c…

<b>Ví dụ 1:</b>

A = {a , b}
B = {a , b , c , d}
A ∩ B = {a , b}
<b>Ví dụ 2:</b>

x = {1 }
y = {2 , 3}
x ∩ y = 

<i><b>4. Củng cố: ( 6 phút)</b></i>

- Thế nào là ƯC, BC của hai hay nhiều số?
- Nêu cách tìm ƯC, BC của 2 hay nhiều số.
<b> Bài tập 134 /53 SGK.</b>

a) ¿ b) ¿ c) ¿ d) ¿

e) ¿ g) ¿ h) ¿ i) ¿

Bài tập 136/53 SGK

<i>A</i>=

{

0<i>;</i>6<i>;</i>12<i>;</i>18<i>;</i>24<i>;</i>30<i>;</i>36} <i>B</i>=

{

0<i>;</i>9<i>;</i>18<i>;</i>27<i>;</i>36}
a) <i>M</i>=<i>A</i>∩<i>B</i>=

{

0<i>;</i>18<i>;</i>36} _b) <i>M</i>⊂<i>A ; M</i>⊂<i>B</i>
<i><b>5. Hướng dẫn về nhà: (2 phút)</b></i>

- Học bài, làm bài tập 135; 137; 138/53;54 SGK.
- Bài 169; 170; 174/ SBT.

- CBBS: LUYỆN TẬP
<b>V. Rút kinh nghiệm: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7></div>

<!--links-->