De thi thu TS1213 lan 4

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THCS THẠCH ĐÀI</b> <b>ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>NĂM HỌC 2012 - 2013</b>

<b>Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 120 phút</b>

<b>Câu 1.</b> Rút gọn các biểu thức sau:

a.



 



2

1 2 1 2

<i>A</i>   

b.

3 6 9

:

4 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>B</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 _  _

_  _

 _ _  _

  _Với<i>x</i>0;<i>x</i>4;<i>x</i>9

<b>Câu 2.</b> Cho hệ phương trình:

3

5

1

<i>x</i>

<i>my</i>

<i>mx</i>

<i>y</i>









_{Với m là tham số.}

a. Giải hệ phương trình khi m = 2.

b. Chứng minh hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m.

<b>Câu 3.</b> Cho Parabol (P):

<i>y x</i>



2 và đường thẳng (d):

<i>y</i>



2

<i>x m</i>





4

( m là tham số)
a. Tìm tọa độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1.

b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
c. Gọi

<i>x x</i>

1

,

2_{là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm m để:}

2

1 2 2 1 2 12

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x x</i> 

<b>Câu 4.</b> Cho đường trịn (O, R) và đường thẳng d khơng đi qua tâm O cắt đường tròn
tại hai điểm A, B. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, Kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với
đường tròn ( C, D là tiếp điểm và C thuộc cung nhỏ AB ). Gọi H là trung điểm của
đoạn AB.

a. Chứng minh các tứ giác MDOH, MCHO nội tiếp đường tròn.

b. Đoạn OM cắt đường tròn tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội
tiếp tam giác MCD.

c. Đường thẳng qua O vng góc với OM cắt các tia MC, MD lần lượt tại P và
Q. Tìm vị trí của điểm M trên d sao cho diện tích tam giác MPQ bé nhất.
<b>Câu 5.</b> Tìm n để phương trình ẩn x sau đây có ba nghiệm phân biệt:

3

₂

2

₍

2

₁₎

₀

<i>x</i>



<i>nx</i>



<i>n</i>



<i>x n</i>





HẾT

<i>----Họ và tên... SBD...</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>TRƯỜNG THCS THẠCH ĐÀI</b> <b>ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>NĂM HỌC 2012 - 2013</b>

<b>Mơn thi : Tốn Thời gian làm bài: 120 phút</b>

<b>Câu 1.</b> Rút gọn các biểu thức sau:

a.



 



2

1 3 1 3

<i>A</i>   

b.

2 6 4

:

9 3 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>B</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 _  _

_  _

 _ _  _

  _Với<i>x</i>0;<i>x</i>4;<i>x</i>9

<b>Câu 2.</b> Cho hệ phương trình:

3

3

2

<i>x</i>

<i>my</i>

<i>mx</i>

<i>y</i>









_{Với m là tham số.}

a. Giải hệ phương trình khi m = 2.

b. Chứng minh hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m.

<b>Câu 3.</b> Cho Parabol (P):

<i>y x</i>



2 và đường thẳng (d):

<i>y</i>



2

<i>x m</i>





5

( m là tham số)
a. Tìm tọa độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 2.

b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
c. Gọi

<i>x x</i>

1

,

2_{là hồnh độ giao điểm của (d) và (P). Tìm m để:}

2

1 2 2 1 2 8

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x x</i> 

<b>Câu 4.</b> Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng d khơng đi qua tâm O cắt đường trịn
tại hai điểm A, B. Trên tia đối của tia BA lấy điểm N, Kẻ hai tiếp tuyến NE, NF với
đường tròn ( E, F là tiếp điểm; E thuộc cung nhỏ AB ). Gọi H là trung điểm của đoạn
AB.

a. Chứng minh các tứ giác NFOH, NEHO nội tiếp đường tròn.

b. Đoạn ON cắt đường tròn tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội
tiếp tam giác NEF.

c. Đường thẳng qua O vng góc với ON cắt các tia NE, NF lần lượt tại P và
Q. Tìm vị trí của điểm N trên d sao cho diện tích tam giác NPQ bé nhất.
<b>Câu 5.</b> Tìm n để phương trình ẩn x sau đây có ba nghiệm phân biệt:

3

₂

2

₍

2

₁₎

₀

<i>x</i>



<i>nx</i>



<i>n</i>



<i>x n</i>





HẾT

<i>----Họ và tên... SBD...</i>

</div>

<!--links-->