DAP AN TUYEN SINH 10 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐÁP ÁN TUYỂN SINH 10 NĂM 2012 ( Thầy giải gấp để các em tham khảo )</b>

<b>Bài 1 </b>

1) Rút gọn A=

2 3

5 2 2 2

5  <i>x</i> 4  <i>x</i>
=

1
2

2 <i>x</i>_(0,5đ)
2) Khi A=1 ta có

1

2

2 <i>x</i>_{= 1 đk x}₀
 2<i>x</i> 2

 _{2x = 4}

 _{x = 2 ( thỏa đk)}
Vậy khi A=1 thì x = 2 (0,5đ)
Bài 2

1) Vẽ đồ thị

Lập bảng gtrị tương ứng

2) pthđ gđiểm

2

2

<i>x</i>

<i>x m</i>

 

 _x2_{= 2x – 2m}

 _x2_{– 2x + 2m = 0}

Do (d) cắt (P) tại điểm A có hịanh độ bằng x =1 nên thay vàota có
12_{– 2.1 + 2m = 0}

 _{2m = 1}
 _{m =}

1
2
Với x = 1 và m =

1

2_{thay vào (d) ta có y =}
1
2
y =
1
2
Vậy tung độ điểm A là y =

1
2

<b>Bài 3 </b>

1) Giải hệ pt

2 4
3 3
<i>x y</i>
<i>x y</i>
 


 
 
1
3 3
<i>x</i>

<i>x y</i>
 


 
 
1 1

3( 1) 3 6

<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i>
 
 

 
   
 

2) Đặt t = x2_{( t}__{0) pt trở thành t}2_{+ t – 6 = 0 giải pt ta có}

2
3( )
<i>t</i>
<i>t</i> <i>loai</i>


 _


Với t = 2 ta có x2_{= 2}_

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

1) _’=(-m)2_–(-2m-5)

= m2_{+ 2m +5}

= m2_{+ 2m .1 +1}2₊₄

= (m + 1 )2_{+ 4 > 0}__x__R

Vậy pt ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi m thuộc R

2) M= <i>x</i>1 <i>x</i>2  (<i>x</i>1<i>x</i>2)2  4<i>x x</i>1 2 ₌ (2 )<i>m</i> 2 4( 2 <i>m</i> 5)_{( Áp dụng hệ thức Vi et)}

= (2<i>m</i>2)216 ₄
Vậy M đạt nhỏ nhất khi M=4  _{m = - 1}

<b>Bài 5 </b>

1) Do I là trung điểm của PQ nên OI _PQ
=> <i>OIM</i> 900

Ta lại có <i>OBM</i> 900_{( Tính chất tiếp tuyến)}
Vậy tứ giác BOIM có <i>OIM OBM</i>  900900₌₁₈₀0_{nên nội tiếp được}

Tâm của đường tròn ngọai tiếp là trung điểm của OM.
2)

Ta có

 1

2

<i>BOM</i>  <i>AOB</i>

=>

 1 

2

<i>sd BOM</i>  <i>sd AB</i>

Mặt khác Sđ <i>BEA</i> = sđ

1

2<i>AB</i>_{( tính chất góc nội tiếp)}
Vậy <i>BOM</i> <i>BEA</i> _{( đpcm)}

3)

Ta có <i>BOM</i> <i>BEA</i> _(cmt)

Mà <i>BOM</i> <i>BIM</i> _{( nội tiếp cùng chắn cung BM của đt đường kính OM)}
Vậy <i>BEA BIM</i>  _{. Mà chúng ở vị trí đồng vì nên AE // PQ (đpcm)}

4) Do AE // PQ mà OI _PQ

Nên OI _AE

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Mặt khác K là trung điểm AE (gt)
Nên OI _{AE tại K}

</div>

<!--links-->