GA DS8 HK1 3C

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (930.95 KB, 174 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuần: 01 Ngày soạn:12/8/2010

TiếtPPCT : 01 Ngày dạy: 16/08/2010

CHƯƠNG I

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

*****

§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I/ MỤC TIÊU :

-HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A. (B+C) = AB + AC ,
trong đó A, B, C là các đơn thức.

-HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức không quá ba hạng tử và khơng có
q hai biến.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Ôn tập các khái niệm đơn thức, phép nhân hai đơn thức ở lớp 7.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt độngcủa GV Hoạt độngcủa HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

- GV hoûi :

-Thế nào là một đơn thức?
Cho ví dụ về đơn thức một
biến, đơn thức hai biến?

- Thế nào là một đa thức?
Cho ví dụ về đa thức một
biến, đa thức hai biến?

- Tính các tích sau:
a) (-2x3)(x2)

b) (6xy2)( 1

3 x3y)

- GV chốt lại vấn đề và lưu
ý: khi thực hiện phép tính, ta
có thể tính nhẩm các kết quả
của phần hệ số, các phần
biến cùng tên và ghi ngay
kết quả đó vào tích cuối
cùng.

- HS trả lời tại chỗ:

* Đơn thức là một biểu thức đại
số trong đó các phép toán trên
các biến chỉ là những phép nhân
hoặc luỹ thừa khơng âm. (ví
dụ…)

* Đa thức là tổng của các đơn
thức. (ví dụ…)

- HS làm tại chỗ, sau đó trình
bày lên bảng:

a) (-2x3)(x2)= -2x3.x2 = -2x5

b)(6xy2)( 1

3 x3y)=6xy2
1
3

x3y= 2x4y3

- HS nghe hiểu và ghi nhớ

- Tính các tích sau:

a) (-2x3) (x2) =-2x3.x2 = -2x5

b) (6xy2)( 1

3 x3y)

= 6xy2 1

3 x3y = 2x4y3

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)
- Phép nhân đơn thức với đa

thức có gì mới lạ, phải thực 
hiện như thế nào? Để hiểu
rõ, ta hãy nghiên cứu bài
học hôm nay.

- HS nghe và ghi vào vở. §1. NHÂN ĐƠN THỨC

VỚI ĐA THỨC

Hoạt động 3 : Vào bài mới (20’)

- Cho HS thực hiện ?1 (nêu
yêu cầu như sgk)

- HS thực hiện (mỗi em làm bài
với ví dụ của mình)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- GV theo dõi. Yêu cầu 1 HS
lên bảng trình bày

- Cho HS kiểm tra kết quả
laãn nhau

- Từ cách làm, em hãy cho

biết qui tắc nhân đơn thức 
với đa thức?

- GV phát biểu và viết công
thức lên bảng

- GV đưa ra ví dụ mới và
giải mẫu trên bảng
- GV lưu ý: Khi thực hiện
phép nhân các đơn thức với
nhau, các đơn thức có hệ số
âm được đặt ở trong dấu
ngoặc trịn (…)

- Một HS lên bảng trình bày
5x.(3x2 –4x + 1)

= 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

- Cả lớp nhận xét,HS đổi bài,
kiểm tra lẫn nhau

- HS phát biểu

- HS nhắc lại và ghi cơng thức
- HS tham gia nêu kết quả phép
nhân các đơn thức

- HS nghe và ghi nhớ

a/ Ví dụ :

5x.(3x2 –4x + 1)

= 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

b/ Qui tắc: (sgk tr4)

A.(B+C) = A.B +A.C

2.Áp dụng:

Ví dụ : Làm tính nhân

(-2x3).(x2 + 5x - 1

2 )

Giải

… = (-2x3).x2+ (-2x3).5x +

(-2x3)(- 1

2 ) = -2x5-10x4+x3

Hoạt động 4 : Củng cố (15’)

- Ghi ?2 lên bảng, yêu cầu
HS tự giải (gọi 1 HS lên
bảng)

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu
- Thu và kiểm nhanh 5 bài
của HS

- Đánh giá, nhận xét chung
- Treo bảng phụ bài giải
mẫu.

- Đọc ?3

- Cho biết cơng thức tính 
diện tích hình thang?

- Yêu cầu HS thực hiện theo
nhóm

- Cho HS báo cáo kết quả …
- GV đánh giá và chốt lại
bằng cách viết biểu thức và
cho đáp số.

- Ghi đề bài 1(a,b,c) lên
bảng phụ, gọi 3 HS (mỗi HS
làm 1 bài)

Bài tập 1 trang 5 Sgk
- Nhận xét bài làm ở bảng?

- GV choát lại các giải

- Một HS làm ở bảng, HS khác
làm vào vở

- HS nộp bài theo yêu cầu
- Nhận xét bài giải ở bảng
- Tự sửa vào vở (nếu sai)
- HS đọc và tìm hiểu ?3
S = 1/2(a+b)h

- HS thực hiện theo nhóm nhỏ
- Đại diện nhóm báo cáo kết
quả …

- 3 HS cùng lúc làm ở bảng, cả
lớp làm vào vở

a) 5x5-x3-1/2x

b) 2x3y2-2/3x4y+2/3x2y2

c)-2x4y+2/5x2y2-x2y

- HS nhận xét bài ở bảng
- Tự sửa vào vở (nếu có sai)

* Thực hiện ?2

(

3x3y −1

2x

5xy

)

.6xy3

= 3x3y.6xy3+(- 1

2 x2).6xy3

+ 15 xy.6xy3 = 18x4y4 –

3x3y3 + 6

5 x2y4

* Thực hiện ?3

S= 12 [(5x+3) +
(3x+y).2y]

= 8xy + y2 +3y

Với x = 3, y = 2

thì S = 58 (m2)
Bài tập 1 trang 5 Sgk

a) x2(5x3- x - 1

2 )

b) (3xy– x2+ y) 2

3 x2y

c) (4x3 – 5xy +2x)(- 1

2 xy)

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà (3’)

GV dặn dị, hướng dẫn:
- Học thuộc qui tắc

Bài tập 2 trang 5 Sgk

* Nhân đơn thức với đa thức,
thu gọn sau đó thay giá trị

- HS nghe daën

A.(B+C) = A.B +A.C

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài tập 3 trang 5 Sgk

* Cách làm tương tự

Bài tập 6 trang 5 Sgk
* Cách làm tương tự
- Ôn đơn thức đồng dạng,
thu gọn đơn thức đồng dạng.

- Qui tắc chuyển vế Bài tập 6 trang 5 Sgk

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tuần: 01 Ngày soạn:12/08/2010

Tieát PPCT : 02 Ngày dạy: 16/08/2010

§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. Biết cách nhân hai đa thức một biến đã sắp
xếp cùng chiều.

- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (khơng có q hai biến và mỗi đa thức khơng có q
ba hạng tử); chủ yếu là nhân tam thức với nhị thức.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Ôn đơn thức đồng dạng và cách thu gọn đơn thức đồng dạng.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt độngcủa GV Hoạt độngcủa HS Nội dung

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (5’)

- Treo bảng phụ, nêu câu hỏi
và biểu điểm

- Gọi một HS

- Kiểm tra vở bài tập vài em
- Đánh giá, cho điểm

- GV chốt lại qui tắc, về dấu

- Một HS lên bảng trả lời câu
hỏi và thực hiện phép tính.
- Cả lớp làm vào vở bài tập.
a) 6x4-2x+x

b) -6x3y+10x2y2-2xy3

- Nhận xét bài làm ở bảng

1/ Phát biểu qui tắc nhân đơn
thức với đa thức. (4đ)

2/ Làm tính nhân: (6đ)
a) 2x(3x3 – x + ½ )

b) (3x2 – 5xy +y2)(-2xy) 
 Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- GV vào bài trực tiếp và ghi
tựa bài lên bảng.

- HS ghi vào vở §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI

ĐA THỨC
 Hoạt động 3 : Quy tắc (20’)

- Ghi bảng:

(x – 2)(6x2 –5x +1)

- Theo các em, ta làm phép 
tính này như thế nào?

* Gợi ý: nhân mỗi hạng tử
của đa thức x-2 với đa thức
6x2-5x+1 rồi cộng các kết quả

lại

- GV trình bày lại cách làm

- Từ ví dụ trên, em nào có thể 
phát biểu được quy tắc nhân 
đa thức với đa thức?

- GV chốt lại quy tắc
- GV nêu nhận xét như Sgk
- Cho HS làm ?1 Theo dõi HS
làm bài, cho HS nhận xét bài
làm cuả bạn rồi đưa ra bài
giải mẫu.

- HS ghi vào nháp, suy nghĩ
cách làm và trả lời

- HS nghe hướng dẫn, thực
hiện phép tính và cho biết kết
quả tìm được

- HS sửahoặc ghi vào vở
- HS phát biểu

- HS khác phát biểu
……

- HS nhắc lại quy tắc vài lần
- HS thực hiện ?1 . Một HS
làm ở bảng – cả lớp làm vào
vở sau đó nhận xét ở bảng
(½xy – 1).(x3 – 2x – 6) =

= ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x–6)

1. Quy tắc:

a) Ví dụ :

(x –2)(6x2 –5x +1)

= x.(6x2 –5x +1) +(-2).

(6x2-5x+1)

= x.6x2 + x.(-5x) +x.1 +

(-2).6x2+(-2).(-5x) +(-2).1

= 6x3 – 5x2 + x –12x2 +10x –2

= 6x3 – 17x2 +11x – 2 
b) Quy tắc: (Sgk tr7)

?1 (½xy – 1).(x3 – 2x – 6)

= ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x–6)

= ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x +6
 * Chú ý: Nhân hai đa thức sắp
xếp

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- Giới thiệu cách khác
- Cho HS đọc chú ý SGK
- Hỏi: Cách thực hiện?

- GV hướng dẫn lại một cách

trực quan từng thao tác

= ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x +6

- HS đọc SGK
- HS trả lời

- Nghe hiểu và ghi bài (phần
thực hiện phép tính theo cột
dọc)

x – 2
- 12x2 + 10x –2

6x3 – 5x2 + x

6x3 –17x2 + 11x –2 
Hoạt động 4 : Aùp dụng (14’)

- GV yêu cầu HS thực hiện ?
2 vào phiếu học tập

- GV yêu cầu HS thực hiện ?
3

- GV nhận xét, đánh giá
chung

- HS thực hiện ?2 trên phiếu
học tập

a) (x+3)(x2 +3x – 5) = …

… = x3 + 6x2 + 4x – 15

c) (xy – 1)(xy + 5) = …
… = x2y2 + 4xy – 5

- HS thực hiện ?3 (tương tự ?
2)

S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2

S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2

2. Aùp duïng :

?2 a) (x+3)(x2 +3x – 5) = …

… = x3 + 6x2 + 4x – 15

d) (xy – 1)(xy + 5) = …
… = x2y2 + 4xy – 5

?3 S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2

S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1

= 24 m2
Hoạt động 5 : Dặn dò (5’)

- Học thuộc quy tắc, xem lại
các bài đã giải

- Bài tập 7 trang 8 Sgk
* Áp dụng qui tắc
- Bài tập 8 trang 8 Sgk
* Tương tự bài 7
- Bài tập 9 trang 8 Sgk
* Nhân đa thức với đa thức,
thu gọn sau đó thay giá trị

- HS nghe dặn . Ghi chú vào
vở

- Xem lại qui tắc

- Có thể sử dụng máy tính bỏ
túi để tính giá trị

Bài tập 7 trang 8 Sgk 
Bài tập 8 trang 8 Sgk
Bài tập 9 trang 8 Sgk

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...

...
...
...
...
...

Kyù duyệt, ngày tháng năm 2010

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tiết PPCT : 03 Ngaøy daïy: 23/8/2010

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIEÂU :

- Củng cố, khắc sâu kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa
thức

- Học sinh được thực hiện thành thạo qui tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ
thể.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng
- HS : Ôn các qui tắc đã học.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt độngcủa GV Hoạt độngcủa HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (10’)

- Treo bảng phụ ghi câu

hỏi kiểm tra ; gọi 1 HS
- Kiểm tra vở bài làm
vài HS

- Cho HS nhận xét bài
làm

- Chốt lại vấn đề: Với
A,B là hai đa thức ta có :

(-A).B = -(AB)

- Một HS lên bảng trả lời câu hỏi
và thực hiện phép tính ; cịn lại
làm tại chỗ bài tập

=> x3- 125

=> 125- x3

- Cả lớp nhận xét

- HS nghe GV chốt lại vấn đề và
ghi chú ý vào vở

1/ Phát biểu qui tắc nhân đa thức
với đa thức (4đ)

2/Tính: (x-5)(x2+5x+25) (5đ)

Từ kết quả trên =>
(5-x)(x2+5x+25)

giải thích? (1đ)

Hoạt động 2 : Luyện tập (25’)

- Baøi 12 trang 8 Sgk

- HD : thực hiện các tích
rồi rút gọn. Sau đó thay
giá trị.

- Chia 4 nhóm: nhóm
1+2 làm câu a+b, nhóm
3+4 làm câu c+d

- Cho HS nhận xét.
- Cho HS nhận xét. GV
nhận xét, đánh giá
- Ghi đề bài lên bảng

Baøi 13 trang 8 Sgk

- Gọi một HS làm ở
bảng.

- Còn lại làm vào tập

- Cho HS nhận xét

- Chốt lại cách làm

- Đọc yêu cầu của đề bài
- Nghe hướng dẫn

- HS chia nhóm làm việc
A = -x-15

a) x = 0 => A = -15
b) x =15 => A = -30
c) x = -15 => A = 0
d) x = 0,15 => A = 15,15
- Đọc, ghi đề bài vào vở
(12x-5)(4x-1) +(3x-7)(1-16x)
=81

48x2-12x-20x+5+3x-48x2

-7+112x
= 81

83x = 83
x = 1

- Nhận xét kết quả, cách làm

Bài 12 trang 8 Sgk

A= (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)

A= -x-15

a) x=0 => A= -15
b) x=15 => A= -30
c) x= -15 => A= 0
d) x=0,15 => A= 15,15

Bài 13 trang 8 Sgk

Tìm x, biết :

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x)
= 81

48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x

= 81

83x = 83
x = 1

Hoạt động 3 : Củng cố (5’)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

học cách làm bài dạng 
bài 12, 13?

- Cho HS nhận xét

- Cách làm bài dạng bài 12, 13

* Nhân đơn thức,đa thức với đa
thức, sau đó thu gọn

- Nhận xét

(A+B).(C+D)=AC+AD+BC+BD

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (5’)

- Bài tập 11 trang 8 
(Sgk)

* Nhân đơn thức,đa thức
với đa thức, sau đó thu
gọn

- Bài tập 14 trang 9 
(Sgk)

* x, x+2, x+4

- Bài tập 15 trang 9 
(Sgk)

* Tương tự bài 13

A(B+C)= AB+BC

(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD
(x+2)(x+4)=x(x+2)

- HS nghe dặn , ghi chú vào vở

Bài tập 11 trang 8 Sgk 
Bài tập 14 trang 9 Sgk
Bài tập 15 trang 9 Sgk

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tiết PPCT:04 Ngày dạy: 24/8/2010

§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC

ĐÁNG NHỚ

I/ MỤC TIÊU :

- Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức : bình phương một tổng, bình phương của một hiệu,
hiệu hai bình phương.

- Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính, nhanh tính
nhẩm.

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp
lí.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Học và làm bài ở nhà ôn : nhân đa thức với đa thức.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

- Treo bảng phụ (hoặc ghi
bảng)

- Gọi một HS

- Cho cả lớp nhận xét
- GV đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng, cả lớp
theo dõi và làm nháp

=> 4x2+4x+1

- HS nhận xét

1/ Phát biểu qui tắc nhân đa
thức với đa thức. (4đ)

2/ Tính : (2x+1)(2x+1) = (6đ)

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- Không thực hiện phép nhân 
có thể tính tích trên một cách 
nhanh chóng hơn khơng?

- Giới thiệu bài mới

- HS taäp trung chú ý, suy
nghó…

- Ghi tựa bài

§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG
THỨC ĐÁNG NHỚ

Hoạt động 3 : Tìm qui tắc bình phương một tổng (11’)

-GV yêu cầu: Thực hiện phép
nhân: (a+b)(a+b)

- Từ đó rút ra
(a+b)2 =

- Tổng quát: A, B là các biểu 
thức tuỳ ý, (A+B)2 =?

- Dùng tranh vẽ (H1 sgk)
hướng dẫn HS ý nghĩa hình
học của HĐT

- Phát biểu HĐT trên bằng 
lời?

- Cho HS thực hiện áp dụng
sgk .

- Thu moät vài phiếu học tập
của HS

- Cho HS nhận xét ở bảng

- HS thực hiện trên nháp
(a+b)(a+b) = a2+2ab+b2

- Từ đó rút ra:
(a+b)2 = a2+2ab+b2

- HS ghi bài

- HS quan sát, nghe giảng
- HS phát biểu

- HS làm trên phiếu học tập,
4 HS làm trên bảng

a) (a+1)2 = a2 + 2a + 1

b) x2+ 4x + 4 = … = (x+2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601

d) 3012= (300+1)2
=… = 90601

- Cả lớp nhận xét ở bảng

1.Bình phương của một toång: 
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Aùp duïng:

a) (a+1)2 = a2 + 2a + 1

b) x2+ 4x+ 4 = … = (x+2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

- GV nhận xét đánh giá

chung. - Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động 4 : Tìm qui tắc bình phương một hiệu (8’)

- Hãy tìm cơng thức (A –B)2

(?3)

- GV gợi ý hai cách tính, gọi 2
HS cùng thực hiện

- Cho HS nhận xét.

- Cho HS phát biểu bằng lời
ghi bảng.

- Cho HS làm bài tập áp
dụng.

- Theo dõi HS làm bài.

- Cho HS nhận xét.

- HS làm trên phiếu học tập:
(A – B)2 = [A +(-B)]2 = …

(A –B)2 = (A –B)(A –B)

- HS nhận xét rút ra kết quả
- HS phát biểu và ghi bài
- HS làm bài tập áp dụng vào
vở

a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4

b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2

c) 992 = (100–1)2 = … = 9801

- HS nhận xét và tự sửa

2.Bình phương của một hiệu:
(A-B)2 = A2 –2AB+ B2

Aùp duïng

a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4

b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2

c) 992 = (100–1)2 = … = 9801

Hoạt động 5 : Tìm qui tắc hiệu hai bình phương (11’)

- Thực hiện ?5 :

- Thực hiện phép tính 
(a+b)(a-b) , từ đó rút ra kết luận a2 –b2
= … ?

- Cho HS phát biểu bằng lời
và ghi công thức lên bảng
- Hãy làm các bài tập áp dụng

(sgk) lên phiếu học tập

- Cả lớp nhận xét

- HS thực hiện theo yêu cầu
GV

(a+b)(a-b) = a2 –b2

=> a2 –b2 = (a+b)(a-b)

- HS phát biểu và ghi bài
- HS trả lời miệng bài a, làm
phiếu học tập bài b+c

a) (x +1)(x –1) = x2 – 1

b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2

c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) =
602 –42 = … = 3584

- Cả lớp nhận xét

3. Hiệu hai bình phương :

A2 – B2 = (A+B)(A –B)

Aùp duïng:

a) (x +1)(x –1) = x2 – 1

b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2

c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) =
602 –42 = … = 3584
Hoạt động 6 : Củng cố (7’)

- GV yêu cầu
* Gợi ý:

1/ Đức và Thọ ai đúng?
2/ Sơn rút ra được HĐT?

- Cho HS làm các bài tập Sgk
(tr11)

* Gợi ý: xác định giá trị của
A,B bằng cách xem

A2 = ? 
 A

B2 = ? 
B

Yêu cầu HS nhận xét

- HS đọc ?7 (sgk trang 11)
- Trả lời miệng: …

- Kết luận:

(x –y)2 = (y –x)2

- HS hợp tác làm bài theo
nhóm

- Mỗi em tự trình bày bài
làm của mình

16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2

c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2

18a) x2 +6xy +9y2 = (x+3y)2

b) x2 –10xy+25y2 = (x–5y)2

- Nhận xét bài làm của bạn

Bài tập ?7

+ Cả Đức và Thọ đều đúng
+ HĐT : (A-B)2 = (B-A)2
- Bài Tập 16(bc), 18(ab):

16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2

c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2

18a) x2 +6xy +9y2 = (x+3y)2

b) x2 –10xy+25y2

= ( x – 5y ) 2 
Hoạt động 7 : Hướng dẫn học ở nhà (2’)

- Học thuộc lòng hằng đẳng

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

thức

- Bài tập 16 trang 8 Sgk
* p dụng HĐT 1+2

Bài tập 16 trang 11 Sgk

- Bài tập 17 trang 11 Sgk
* VT: Áp dụng HĐT 1
VP: Nhân đơn thức với đa
thức

- Bài tập 18 trang 11 Sgk
* Tương tự bài 16

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A-B)2 = A2 –2AB+ B2

- Ghi chú vào vở

Baøi tập 17 trang 11 Sgk
Bài tập 18 trang 11 Sgk

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...
...
...

Ký duyệt, ngày tháng năm 2010

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tiết PPCT: 05 Ngày dạy:……/…../ 2010

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố, mở rộng ba hằng đẳng thức đã học.

- Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm.
- Phát triển tư duy lơgic, thao tác phân tích tổng hợp.

II/ CHUẨN BÒ :

- GV : Bảng phụ, phiếu học tập.
- HS : Học bài cũ, làm bài tập ở nhà.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt độngcủa GV Hoạt độngcủa HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

- Treo bảng phụ – đề kiểm
tra.

- Kiểm vở bài làm ở nhà
(3HS)

- Cho HS nhận xét
- GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng, còn lại
chép đề vào vở và làm bài tại
chỗ.

a) (x+1)2

b) (5a-2b)2

- Nhận xét bài làm ở bảng
- Tự sửa sai (nếu có)

1/ Viết ba HĐT đã học (6đ)
2/ Viết các biểu thức sau dưới
dạng bình phương 1 tổng (hiệu)
(4đ)

a) x2 +2x +1

b) 25a2 +4b2 –20ab 
Hoạt động 2 : Luyện tập (35’)

- Vế phải có dạng HĐT
nào? Hãy tính (x+2y)2 rồi
nhận xét?

- Gọi 2 HS cùng lên bảng
* Gợi ý với HS yếu: đưa bài
toán về dạng HĐT (áp dụng
HĐT nào?)

- Cho HS nhận xét ở bảng
- GV đánh giá chung, chốt
lại …

- Đọc đề bài và suy nghĩ
VP= x2+4xy+4y2

VT≠VP =>(kết quả này sai)
- Hai HS cùng lên bảng còn lại
làm vào vở từng bài

a) 9x2-6x+1= (3x-1)2

b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1

= (2x+3y+1)2

- HS nhận xét kết quả, cách
làm từng bài

Baøi 20 trang 12 Sgk

x2 + 2xy +4y2 = (x +2y)2

(kết quả này sai)

Bài 21 trang12 Sgk

Tính nhanh

a) 9x2-6x+1= (3x-1)2

b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1

= (2x+3y+1)2

- Hướng dẫn cách thực hiện
bài chứng minh hai biểu
thức bằng nhau. Yêu cầu
HS hợp tác theo nhóm làm.
- Cho đại diện nhóm trình
bày, cả lớp nhận xét

- GV nêu ý nghóa của bài
tập

- Áp dụng vào bài a, b?

- Cho HS nhận xét, GV
đánh giá

- HS đọc đề bài 23.

- Nghe hướng dẫn sau đó hợp
tác làm bài theo nhóm û : nhóm
1+3 làm bài đầu, nhóm 2+ 4
làm bài còn lại.

- HS nghe và ghi nhớ
- HS vận dụng, 2 HS làm ở
bảng

a) (a -b)2 = 72 - 4.12= 49 -48 = 1

b)(a+b)2=202 +4.3=400-12=388

- Nhaän xét kết quả trên bảng

Bài 23 trang 12 Sgk
Chứng minh

* (a+b)2 =(a-b)2 +4ab

VP = a2 -2ab + b2 +4ab = a2

+2ab +b2 = (a+b)2 =VT

* (a-b)2 =(a+b)2 –4ab

VP = a2 +2ab + b2 –4ab

= a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT
Aùp duïng:

a) (a -b)2 = 72 - 4.12=49 -48 =1

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- Nêu nhận xét ưu khuyết
điểm của HS qua giờ luyện
tập.

- Nêu các vấn đề thường mắc
sai lầm.

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (2’)

- Xem lại lời giải các bài đã
giải.

- Bài tập 22 trang 11 Sgk 
* Tách thành bình phương
của một tổng hoăïc hiệu
- Bài tập 24 trang 11 Sgk
* Dùng HĐT

- Bài tập 25 trang 11 Sgk
* Tương tự bài 24

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A-B)2 = A2 –2AB+ B2

- HS nghe dặn và ghi chú vào
vở

Bài tập 22 trang 12 Sgk 
Bài tập 24 trang 12 Sgk
Bài tập 25 trang 12 Sgk

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...
...
...
...
...
...

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Tiết PPCT: 06 Ngày dạy:……/….../ 2010

§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC

ĐÁNG NHỚ (TT)

I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập
phương của một hiệu.

- Kỹ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải tốn.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ , phiếu học tập

- HS : Thuộc bài (ba hằng đẳng thức bậc hai), làm bài tập ở nhà.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

- Treo đề bài

- Gọi một HS lên bảng
- Cho HS nhận xét ở bảng
- Đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng

- HS cịn lại làm vào vở bài tập
1/ … = 9x2 – 6xy + y2

2/ … = 4x2 – ¼

1/ Viết 3 hằng đẳng thức (6đ)

2/ Tính :

a) (3x – y)2 = … (2đ)

b) (2x + ½ )(2x - ½ ) (2ñ)

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)

- GV vào bài trực tiếp: ta đã
học ba hằng đẳng thức bậc
hai …

- Chúng ta tiếp tục nghiên
cứu về các hằng đẳng thức
bậc ba

- Chú ý nghe, chuẩn bị tâm thế
vào bài

- Ghi bài vào vở

§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG 
THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

Hoạt động 3 : Tìm HĐT lập phương một tổng (15’)

- Nêu ?1 và yêu cầu HS
thực hiện

- Ghi kết quả phép tính lên

bảng rồi rút ra công thức
(a+b)3 = …

- Từ công thức hãy phát 
biểu bằng lời?

- Với A, B là các biểu thức 
tuỳ ý, ta cũng có:

(A+B)3 = ?

- Cho HS phát biểu bằng lời
thay bằng từ “hạng tử” (?2)
- Ghi bảng bài áp dụng
- Ghi bảng kết quả và lưu ý
HS tính chất hai chiều của
phép tính.

- HS thực hiện ?1 theo yêu
cầu :

* Thực hiện phép tính tại chỗ
* Đứng tại chỗ báo cáo kết quả
- HS phát biểu, HS khác hoàn
chỉnh nhắc lại…

(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

- HS phát biểu (thay từ “số”
bằng từ “hạng tử”)

- HS thực hiện phép tính
- a) (x + 1)3 =x3+3x2+3x+1

- b) (2x +

y)3=4x3+12x2y+6xy2+y2

4. Lập phương của một tổng:

(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B2

p duïng:
a) (x + 1)3 =

b) (2x + y)3 =

Hoạt động 4 : (Tìm HĐT lập phương một hiệu) (13’)
- Nêu ?3

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

hiện cho cả lớp nhận xét

- Phát biểu bằng lời HĐT 
trên ?4

- Làm bài tập áp dụng
- Gọi 2 HS viết kết quả a,b
lên bảng (mỗi em 1 câu)

- Gọi HS trả lời câu c
- GV chốt lại và rút ra nhận
xét.

(A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3

- Hai HS phát biểu bằng lời
a) (x -1/3)3=..= x3-x2+x - 1/27

b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2-y3

- Cả lớp nhận xét

- Đứng tại chỗ trả lời và giải
thích từng câu

(A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3
Aùp duïng:

a) (x -1/3)3=..= x3-x2+x - 1/27

b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2-y3

c) Khẳng định đúng: 1, 3
(A-B)2 = (B-A)2

(A-B)3

 (B-A)3

Hoạt động 5 : Củng cố (7’)

- Chia 4 nhóm hoạt động,
thời gian (3’).

- GV quan sát nhắc nhở HS
nào không tập trung

- Sau đó gọi đại diện nhóm
trình bày.

- Yêu cầu các nhóm nhận
xét lẫn nhau.

- HS chia nhóm làm baøi

- Câu 1 b đúng
- Câu 2 d đúng
- Câu 3 b đúng

- Cử đại diện nhận xét bài của
nhóm khác

1/ Rút gọn (x+2)3-(x-2)3 ta

được:

a) 2x2+2 b)2x3+12x2

c) 4x2+2 d)Kết quả

khác

2/Phân tích 4x4+8x2+4 thành

tích

a)(4x+1)2 b) (x+2)2

c)(2x+1)2 d) (2x+2)2

3/ Xeùt (x2 +2y)3=x3 + ax4y +

18x2y2 +by3. Hỏi a,b bằng ?

a/ a=4 b=6 b)a=6 b=4
c/ a=9 b=6 d)a=6 b=9

Hoạt động 6 : Hướng dẫn học ở nhà (3’)

- Học bài: viết công thức
bằng các chữ tuỳ ý, rồi
phát biểu bằng lời.
- Bài tập 26 trang 12 Sgk
* Áp dụng hằng đẳng thức
4,5

- Bài tập 27 trang 12 Sgk
* Tương tự bài 26

- Bài tập 28 trang 12 Sgk
* Tương tự bài 26

- HS nghe dặn và ghi chú vào
vở

(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

(A-B)3=

A3-3A2B+3AB2 -B3

Bài tập 26 trang 12 Sgk 
Bài tập 27 trang 12 Sgk
Bài tập 28 trang 12 Sgk

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...

...

Ký duyệt, ngày tháng năm 2010

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

TiếtPPCT : 07 Ngày dạy ……/……/ 2010

§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC

ĐÁNG NHỚ (tiếp)

I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập
phương; phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “Hiệu hai
lập phương” với các khái niệm “Lập phương một tổng”, “Lập phương một hiệu”

- Kỹ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải tốn.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ , phiếu học tập

- HS : Thuộc bài (năm hằng đẳng thức đã học), làm bài tập ở nhà.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

- Treo bảng phụ (đề kiểm
tra)

- Gọi một HS lên bảng
- Kiểm vở bài làm vài HS
- Cho HS nhận xét ở bảng
- GV đánh giá, cho điểm

- HS đọc câu hỏi kiểm tra
- Một HS lên bảng, còn lại làm
vào phiếu học tập

(2x2 +3y)3=

4x3+18x4y+18x2y2+27y3

(1/2x -3)3= 1/8x3-9/2x2+9/2x-27

- Nhận xét bài làm ở bảng
- Tự sửa sai

1/ Viết các hằng đẳng thức lập
phương một tổng, lập phương
một hiệu?

2/ Aùp dụng tính:
a) (2x2 +3y)3

(1/2x –3)3
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (3’)

- GV vào bài trực tiếp: ta
đã học năm hđt đáng nhớ là
…

- Chúng ta tiếp tục nghiên
cứu hai hằng đẳng thức bậc
ba còn lại …

- HS ghi tựa bài vào vở §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG

THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

Hoạt động 3 : Tổng hai lập phương (13’)

- Nêu ?1 , yêu cầu HS thực
hiện.

- Từ đó ta rút ra a3 + b3 = ? 
- Với A và B là các biểu 
thức tuỳ ý ta có?

- Yêu cầu HS phát biểu 
bằng lời hằng đẳng thức?

- GV phát biểu chốt lại:

Tổng hai lập phương của 
hai bthức bằng tích của 
tổng hai bthức đó với bình 
phương thiếu của hiệu hai 
bthức đoù.

- Ghi bảng bài toán áp

- HS thực hiện ?1 cho biết kết
quả:

(a + b)(a2 – ab + b2) = … = a3 +

A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2)

- HS phát biểu bằng lời …
- HS nghe và nhắc lại (vài lần)

- Hai HS lên bảng làm

6. Tổng hai lập phương:

Với A và B là các biểu thức tuỳ
ý ta có:

A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2)
Qui ước gọi A2 – AB + B2 là

bình phương thiếu của một hiệu
A – B

p dụng:

a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

duïng.

- GV gọi HS nhận xét và
hoàn chỉnh .

a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4)

b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + 1

Hoạt động 4: Hiệu hai lập phương (12’)

- Nêu ?3 , yêu cầu HS thực
hiện.

- Từ đó ta rút ra a3 - b3 = ? 
- Với A và B là các biểu 
thức tuỳ ý ta có?

- Nói và ghi bảng qui ước,
yêu cầu - HS phát biểu
bằng lời Hđt.

- GV phát biểu chốt lại:

Hiệu hai lập phương của 
hai bthức bằng tích của 
hiệu hai bthức đó với bình 
phương thiếu của tổmg hai 
bthức đoù.

- Treo bảng phụ (bài toán
áp dụng), gọi 3HS lên bảng
.

- Cho HS so sánh hai công
thức vừa học

- GV chốt lại vấn đề

-HS thực hiện ?3 cho biết kết
quả:

(a -b)(a2 + ab + b2) = … = a3 - b3

A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

- HS phát biểu bằng lời …
- HS nghe và nhắc lại (vài lần)
- Ba HS làm ở bảng (mỗi em
một bài), còn lại làm vào vở
a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1

b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3

= (2x –y)(4x+2xy+y2)

c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23

= x3 – 8

- Nhận xét bảng sau khi làm
xong

- HS suy nghĩ, trả lời…
- HS theo dõi và ghi nhớ …

7. Hiệu hai lập phương:

Với A và B là các biểu thức
tuỳ ý ta có:

A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)
Qui ước gọi A2 + AB + B2 là

bình phương thiếu của một tổng
A + B

p dụng:

a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1

b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3

= (2x –y)(4x+2xy+y2)

c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23

= x3 – 8

A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2)

A3-B3 = (A -B)(A2+AB+B2)

Hoạt động 4 : Củng cố (10’)

- Gọi HS lần lượt nhắc lại
bảy hằng đẳng thức đã học
(treo bảng phụ và mở ra

lần lượt)

- Khi A = x, B = 1 thì các 
công thức trên được viết 
dưới dạng như thế nào?

- GV chốt lại và ghi bảng.

- HS thay nhau nêu các hằng

đẳng thức đã học. - Ta có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:
(A+B)2 = A2 + 2A + B2

(A –B)2 =A2 – 2A + B2

A2 – B2= (A +B)(A -B)

(A +B)3=A3+3A2 B+3AB2+B3

(A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 –B3

A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2)

A3 – B3 =(A –B)(A2+AB+B2)
Hoạt động 5: Dặn dị (5’)

- Viết mỗi cơng thức nhiều
lần.

- Diễn tả các hằng đẳng

thức đo bằng lờiù.

- Bài tập 30 trang 16 Sgk 
* Áp dụng hằng đẳng thức
6,7

- HS nghe daën

x3 + 1 = (x +1)(x2 - x +1)

x3 – 1 = (x –1)(x2 + x + 1)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Bài tập 31 trang 16 Sgk
* Tương tự bài 30

- Bài tập 32 trang 16 Sgk
* Tương tự bài 30

- Ghi chú vào vở

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...
...
...

Tuần : 04 Ngày soạn:…. /……/2010

TiếtPPCT : 08 Ngày dạy:……/ …./

2010

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

- HS được củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đã học.
- HS vận dụng các hằng đẳng thức giải các bài tốn.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, thước.

- HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đã học, làm bài tập ở nhà.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

- Treo bảng phụ đưa ra đề
kiểm tra. Gọi một HS
- Thu và kiểm giấy vài em
- Cho HS nhận xét

- Sửa sai và đánh giá cho
điểm.

- Một HS lên bảng, còn lại làm
vào giấy

a) 8x3 – 1=(2x-1)(4x2+2x+1)

b)27+64y3

=(3+4y)(9-24y+16y2)

- HS được gọi nộp giấy làm
bài.

- Nhận xét bài làm ở bảng
- Tự sửa sai (nếu có).

1/ Viết cơng thức tổng hai lập
phương, hiệu hai lập phương
(5đ)

2/ Viết các biểu thức sau dưới
dạng tích: (5đ)

a) 8x3 – 1

b) 27 + 64y3
Hoạt động 2 : Sửa bài tập ở nhà (7’)

- Ghi bài tập 31 lên bảng ,
cho một HS lên bảng trình
bày lời giải, GV kiểm vở

bài làm HS

- Cho HS nhận xét lời giải
của bạn, sửa chữa sai sót và
chốt lại vấn đề (về cách giải
một bài chứng minh đẳng

- HS lên bảng trình bày lời
giải, cịn lại trình vở bài làm
trước mặt

- HS nhận xét sửa sai bài làm
ở bảng

- HS nghe ghi để hiểu hướng
giải bài toán cm đẳng thức

Baøi 31 trang 16 Sgk

a)VP: (a + b)3 – 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b+ 3ab2+ b3–3a2b –

3ab2 = a3 + b3 .

Vaäy :a3 + b3 = (a+b)3-3ab(a+b)

b) (a – b)3 + 3ab(a-b) = a3 –

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

thức).

Hoạt động 3 : Luyện tập (28’)

-Treo bảng phụ.Gọi một HS
lên bảng, yêu cầu cả lớp
cùng làm

- Cho vài HS trình bày kết
quả, cả lớp nhận xét
- GV nhận xét và hoàn
chỉnh

- HS làm việc cá nhân
- Một HS làm ở bảng
a) (2+xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4

d) (5x –1)3=125x3–50x2+15x–1

e)(x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3- 8y3

f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27

- Trình bày kết quả – cả lớp
nhận xét, sửa sai (nếu có)
- Tự sửa sai và ghi vào vở

Bài 33 trang 16 Sgk

a) (2+xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4

d) (5x –1)3= 125x3– 50x2 + 15x

–1

e) (x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3-

8y3

f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27

- Ghi đề bài 34 lên bảng,
cho HS làm việc theo nhóm
nhỏ ít phút

- Gọi đại diện một vài nhóm
nêu kết quả, cách làm
- GV ghi bảng kiểm tra kết
quả

- HS làm bài tập theo nhóm
nhỏ cùng bàn

- Đại diện nêu cách làm và
cho biết đáp số của từng câu
- Sửa sai vào bài (nếu có)

Bài 34 trang 17 Sgk

a) (a+b)2 – (a-b)2 = … = 4ab

b) (a+b)3-(a-b)3-2b3 =…= 6a2b

c) (x+y+z)2–2(x+y+z)(x+y)+

(x+y)2

= … = z2

- Ghi bảng đề bài 35 lên
bảng

- Hỏi: Nhận xét xem các
phép tính này có đặc điểm
gì? (câu a? câu b?)

- Hãy cho biết đáp số của
các phép tính. GV trình bày
lại

- HS ghi đề bài vào vở
- HS suy nghĩ trả lời

a) Có dạng bình phương của
một tổng

b) Bình phương của một hiệu
- HS làm việc cá thể-nêu kết
quả

Bài 35 trang 17 Sgk

a) 342 + 662 + 68.66

= 342 + 662 + 2.34.66 = (34 +

66)2

= 1002 = 10.000

b)742 + 242 – 48.74

= 742 + 242 – 2.24.74

= (74 – 24)2 = 502 = 2500.
Hoạt động 4: Củng cố (5’)

- Chia 4 nhóm hoạt động,
thời gian (3’).

- GV quan sát nhắc nhở HS
nào không tập trung

- Sau đó gọi đại diện nhóm
trình bày

- Yêu cầu các nhóm nhận
xét lẫn nhau

- HS chia nhóm làm bài

- Câu 1 b đúng
- Câu 2 d đúng
- Câu 3 b đúng

-Cử đại diện nhận xét bài của
nhóm khác

1/ Rút gọn (x+1)3-(x-1)3 ta

được:

a) 2x2+2 b)2x3+6x2

c) 4x2+2 d)Kết quả

khác

2/Phân tích 4x4+8x2+4 thành

tích

a)(4x+1)2 b) (x+2)2

c)(2x+1)2 d) (2x+2)2

3/ Xeùt (2x2 +3y)3=4x3 + ax4y +

18x2y2 +by3. Hỏi a,b bằng ?

a/ a=27 b=9 b)a=18 b=27
c/ a=48 b=27 d)a=36 b=27

Hoạt động 5 : Dặn dò (5’)

- Học lại các hằng đẳng
thức

- Bài tập 36 trang 17 Sgk

- HS nghe dặn , ghi chú vào vở
- Áp dụng hằng đẳng thức 1,4

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

* Biến đổi sau đó thay giá
trị

- Bài tập 38 trang 17 Sgk
* Phân tích từng vế sau đó
sosánh

- Xem lại tính chất phép
nhân phân phối đối với
phép cộng

- Áp dụng 7 hằng đẳng thức

Bài tập 38 trang 17 Sgk

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Tuần :05 Ngày soạn:…../…../ 2010

TiếtPPCT : 09 Ngày dạy:….. /…../

2010

§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH

NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP

ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I/ MỤC TIÊU :

:

- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của các đa thức.
- HS biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung với các đa thức không quá ba hạng
tử.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, thước , phấn màu

- HS : Ôn các hằng đẳng thức đáng nhớ, nhân đơn thức, nhân đa thức.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt độngcủa GV Hoạt độngcủa HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8’)

- Treo bảng phụ. Gọi một HS
lên bảng. Cả lớp cùng làm bài
tập

- Kiểm tra bài tập về nhà của
HS

- Cho HS nhận xét ở bảng
- GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng viết công
thức và làm bài

- Cả lớp làm vào vở bài tập
Nhận xét, đánh giá bài làm
của bạn trên bảng

(a+b)2 +(a –b)2 = … = 2a2 + 2b2

- Viết 7 hđt đáng nhớ: (7đ)
(x+y)2 =

(x -y)2 =

x2 – y2 =

(x+y)3 =

(x –y)3 =

x3 +y3 =

x3 – y3 =

- Rút gọn biểu thức: (3đ)
(a+b)2 + (a –b)2 = 
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)

- Chúng ta đã biết phép nhân
đa thức ví dụ: (x +1)(y -
1)=xy–x+y– 1

thực chất là ta đã biến đổi vế
trái thành vế phải. Ngược lại,

có thể biến đổi vế phải thành 
vế trái?

- HS nghe để định hướng
công việc phải làm trong tiết
học.

- Ghi vào tập tựa bài học

§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC 
THÀNH NHÂN TỬ BẰNG 
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT 
NHÂN TỬ CHUNG

Hoạt động 3 : Ví dụ (15’)

- Nêu và ghi bảng ví dụ 1

- Đơn thức 2x2 và 4x có hệ số 
và biến nào giống nhau ?
- GV chốt lại và ghi bảng
Nói:Việc biến đổi như trên
gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử.

- Vậy phân tích đa thức thành 
nhân tử là gì?

2x2 = 2x . x

4x = 2x . 2
- HS ghi bài vào tập

- Phân tích đa thức thành 
nhân tử là biến đổi đa thức đó
thành một tích của những đa 
thức

1/ Ví dụ 1:

Hãy phân tích đa thức 2x2– 4x

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

- Cách làm như trên… gọi là
phương pháp đặt nhân tử
chung.

- Nêu ví dụ 2, hỏi: đa thức này
có mấy hạng tử? Nhân tử 
chung là gì?

- Hãy phân tích thành nhân 
tử?

- GV chốt lại và ghi bảng bài
giải

- Nếu chỉ lấy 5 làm nhân tử 
chung ?

- HS hiểu thế nào là phương
pháp đặt nhân tử chung
- HS suy nghĩ trả lời:
+ Có ba hạng tử là…
+ Nhân tử chung là 5x
- HS phân tích tại chỗ …
- HS ghi bài

- Chưa đến kết quả cuối cùng

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành
nhân tử 15x3 - 5x2 +10x

Giaûi: 15x3 - 5x2 +10x =

= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2

= 5x.(3x2 – x +2)

Hoạt động 4 : Áp dụng (15’)

- Ghi nội dung ?1 lên bảng
- Yêu cầu HS làm bài theo
nhóm nhỏ, thời gian làm bài
là 5’

- Yêu cầu đại diện nhóm trình
bày.

- Các nhóm nhận xét lẫn
nhau

- GV sửa chỗ sai và lưu ý cách
đổi dấu hạng tử để có nhân tử
chung

- Ghi bảng nội dung ?2

* Gợi ý: Muốn tìm x, hãy
phân tích đa thức 3x2 –6x

thành nhân tử.

- Cho cả lớp nhận xét và chốt
lại

- HS laøm ?1 theo nhóm nhỏ
cùng bàn.

- Đại diện nhóm làm trên
bảng phụ. Sau đó trình bày
lên bảng

a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1)

b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y)

= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y)
= 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x - y) – 5x(y - x)
= 3(x - y) + 5x(x - y)
= (x - y)(3 + 5x)

- Cả lớp nhận xét, góp ý
- HS theo dõi và ghi nhớ cách
đổi dấu hạng tử

- Ghi vào vở đề bài ?2
- Nghe gợi ý, thực hiện phép
tính và trả lời

- Một HS trình bày ở bảng
3x2 – 6x = 0

 3x . (x –2) = 0
 3x = 0 hoặc x –2 = 0
 x = 0 hoặc x = 2

- Cả lớp nhận xét, tự sửa sai

2/ Aùp duïng :

Giaûi?1 :

a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1)

b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y)

= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y)
= 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x - y) –5x(y - x)
= 3(x - y) + 5x(x - y)
= (x - y)(3 + 5x)
Chuù yù : A = - (- A)
Giaûi ?2 :

3x2 – 6x = 0 
 3x.(x –2) = 0

 3x = 0 hoặc x –2 = 0
 x = 0 hoặc x = 2

Hoạt động 5 : Dặn dò (5’)

- Đọc Sgk làm lại các bài tập
và xem lại các bài tập đã làm
- Bài 39 trang 19 Sgk

* Đặt nhân tử chung
- Bài 40 trang 19 Sgk

* Đặt nhân tử chung rồi tính

- HS nghe dặn và ghi chú vào
tập

- Chú ý dấu, đặt đến kết quả
cuối cùng

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

giá trị

- Baøi 41 trang 19 Sgk

* Tương tự ?2

- Baøi 42 trang 19 Sgk

* 55n+1 = ?

- Xem lại 7 hằng đẳng thức để
tiết sau học bài §7

- Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số
- Xem lại 7 hằng đẳng thức
đáng nhớ

Bài 42 trang 19 Sgk

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...

Tuần :05 Ngày soạn:….. /…../ 2010

Tieát PPCT :10 Ngày dạy :….. /…../

2010

§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH

NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG

HẰNG ĐẲNG THỨC

I/ MỤC TIÊU :

- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đằng
thức thơng qua các ví dụ cụ thể.

- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu.
- HS : Ôn kỹ các hằng đẳng thức đáng nhớ.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8’)

- Treo bảng phụ đưa ra đề
kiểm tra

- Kiểm tra bài tập về nhà
của HS

- Cả lớp làm vào bài tập
+ Khi xác định nhân tử
chung của các hạng tử , phải
chú ý cả phần hệ số và phần
biến.

+ Chú ý đổi dấu ở các hạng
tử thích hợp để làm xuất
hiện nhân tử chung .
- Cho cả lớp nhận xét ở
bảng

- Đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu kiểm tra
- Hai HS lên bảng thực hiện
phép tính mỗi em 2 câu
a) 3x2 - 6x = 3x(x -2)

b) 2x2y + 4 xy2 = 2xy(x +2y)

c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y)

= 2xy(x-y)(x+3y)

d) 5x(y-1) – 10y(1-y) = 5x(y-1)
+ 10y(y-1) = 5(y-1)(x+y)
- Nhận xét ở bảng .Tự sửa sai
(nếu có)

- Phân tích đa thức thành nhân
tử :

a) 3x2 - 6x (2ñ)

b) 2x2y + 4 xy2 (3ñ)

c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) (3ñ)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)

- Chúng ta đã phân tích đa
thức thành nhân tử bằng
cách đặt nhân tử chung
ngoài ra ta có thể dùng 7
hằng đẳng thức để biết được
điều đó ta vào bài học hơm
nay.

- Nghe giới thiệu, chuẩn bị vào
bài

- Ghi vào vở tựa bài
- HS ghi vào bảng :

§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC 
THAØNH NHÂN TỬ BẰNG 
PHƯƠNG PHÁP DÙNG 
HẰNG ĐẢNG THỨC

Hoạt động 3 : Ví dụ (15’)

- Ghi bài tập lên bảng và
cho HS thực hiện

- Chốt lại: cách làm như trên

gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương
pháp dùng hằng đẳng thức.
- Ghi bảng ?1 cho HS
- Gọi HS báo kết quả và ghi
bảng

- Chốt lại cách làm: cần 
nhận dạng đa thức(biểu 
thức này có dạng hằng đẳng
thức nào? Cần biến đổi ntn?
…)

- Ghi bảng nội dung ?2 cho
HS tính nhanh bằng cách
tính nhẩm.

- Cho HS khác nhận xét

- HS chép đề và làm bài tại
chỗ

- Nêu kết quả từng câu
a) = … = (x – 3)2

b) = … = (x +2)(x -2)
c) = … = (2x-1)(4x2 + 2x +

- HS thực hành giải bài tập ?1
(làm việc cá thể)

a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3

b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 – (3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

- Ghi kết quả vào tập và nghe
GV hướng dẫn cách làm bài
- HS suy nghĩ cách làm …
- Đứng tại chỗ nêu cách tính
nhanh và HS lên bảng trìng
bày

1052 – 25 = 1052 – 52

= (105+5)(105-5) = 110.100 =
1100

- HS khác nhận xét

1/ Ví dụ:

Phân tích đa thức sau thành
nhân tử :

a) x2 – 6x + 9 =

b) x2 – 4 =

c) 8x3 – 1 =

Giaûi ?1

a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3

b) (x+y)2–9x2 =(x+y)2– (3x)2 =

(x+y+3x)(x+y-3x)

Giaûi ?2

1052 – 25 = 1052 – 52

= (105+5)(105-5) = 110.100 =
1100

Hoạt động 4 : Áp dụng (7’)

- Neâu ví dụ như Sgk

- Cho HS xem bài giải ở Sgk
và giải thích

* Biến đổi (2n+5)2-25 có

daïng 4.A

* Dùng hằng đẳng thức thứ
3

- Cho HS nhận xét

- HS đọc đề bài suy nghĩ cách
làm

- Xem sgk và giải thích cách
làm

(2n+5)2-52=(2n+5+5)(2n+5-5)

=2n(2n+10)=4n(n+5)
- HS khác nhận xét

2/ p duïng: (Sgk)

(2n+5)2-52

=(2n+5+5)(2n+5-5)
=2n(2n+10)=4n(n+5)

Hoạt động 5 : Củng cố (10’)
Bài 43 trang 20 Sgk

- Gọi 4 HS lên bảng làm, cả

lớp cùng làm a) x

2+6x+9 = (x+3)2

b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25)

= -(x+5)2

c) 8x3-1/8=(2x-1/2)(4x2+x+1/4)

Baøi 43 trang 20 Sgk

a) x2+6x+9 = (x+3)2

b) 10x – 25 – x2

= -(x2-10x+25)= -(x+5)2

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

- Gọi HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

d) 1/25x2-64y2 = (1/5x+8y)

(1/5x-8y)

- HS nhận xét bài của bạn

=(2x-1/2) (4x2+x+1/4)

d)1/25x2-64y2

= (1/5x+8y)(1/5x-8y)

Hoạt động 6 : Dặn dò (3’)

- Xem lại cách đặt nhân tử
chung.

- Bài 44 trang 20 Sgk
* Tương tự bài 43
-Bài 45 trang 20 Sgk
* Phân tích đa thức thành
nhân tử trước rồi mới tìm x
- Bài 46 trang 20 Sgk
* Dùng hằng đẳng thức thứ
3 để tính nhanh

- Xem trước bài §8

- HS nghe dặn. Ghi chú vào

tập Bài 44 trang 20 Sgk

Bài 45 trang 20 Sgk
Bài 46 trang 20 Sgk

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...

...
...
...
...

Kyù duyệt, ngày tháng naêm 2010

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tuần : 06 Ngày soạn:…../……/2010

Tieát PPCT :11 Ngày dạy:..…/

……./2010

§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC

THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG

PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

I/ MỤC TIÊU :

- HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử mỗi nhóm để làm xuất hiện
các nhân tửø chung của các nhóm.

- Kỹ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, khơng q hai biến.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : bảng phụ , thước kẻ.

- HS : học và làm bài ở nhà, ôn nhân đa thức với đa thức.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)

- Treo bảng phụ. Gọi HS
lên bảng

- Cả lớp cùng làm

- Kiểm tra bài tập về nhà
của HS

- Cho HS nhận xét bài
làm ở bảng

- Đánh giá cho điểm

- HS lên bảng trả lời và làm
1

- HS nhận xét bài trên bảng
- Tự sửa sai (nếu có)

1. Phân tích đa thức thành nhân tử
:

a) x2 – 4x + 4 (5ñ)

b) x3 + 1/27 (5đ)

2. Tính nhanh:
a) 542 – 462 (5ñ)

b) 732 – 272 (5đ)
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)

- Xét đa thức x2 – 3x + xy

-3y, có thể phân tích đa thức
này thành nhân tử bằng 
phương pháp đặt nhân tử 
chung hoặc dùng hằng đẳng 
thức được ko?(có nhân tử 
chung ko? Có dạng hằng 
đẳng thức nào khơng?)
- Có cách nào để phân tích?

Ta hãy nghiên cứu bài học
hôm nay.

- HS nghe để tìm hiểu
- HS trả lời : khơng …
- HS tập trung chú ý và ghi
bài

§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC
THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP NHĨM CÁC

HẠNG TỬ

Hoạt động 3 : Tìm kiến thức mới (15’)

- Ghi bảng ví dụ

Hỏi: có nhận xét gì về các
hạng tử của đa thức này ?
* Gợi ý : Nếu chỉ coi là
một đa thức thì các hạng
tử khơng có nhân tử
chung. Nhưng nếu coi là

- HS ghi vào vở

- HS suy nghĩ (có thể chưa trả
lời được)

- HS suy nghĩ – trả lời

- HS tiếp tục biến đổi để biến
đa thức thành tích …

1. Ví dụ :

Phân tích đa thức sau thành nhân
tử :

a) x2 – 3x + xy – 3y

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

tổng của hai biểu thức, thì

các đa thức này như thế 
nào?

- Hãy biến đổi tiếp tục
- GV chốt lại và trình bày
bài giải.

- Ghi bảng ví dụ 2, yêu
cầu HS làm tương tự
- Cho HS nhận xét bài
giải của bạn

- Bổ sung cách giải khác
- GV kết luận về phương
pháp giải.

x2-3x+xy–3y=(x2–3x)+(xy –

3y)

= x(x–3)+y(x–3)=(x–3)(x +y)
- HS nghe giảng, ghi bài

- HS lên bảng laøm
b) 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x+3) + z(3+x)
= (x+3)(2y+z)

- Nhận xét bài làm ở bảng
- Nêu cách giải khác cùng đáp
số

- Nghe để hiểu cách làm

= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x +y)
b) 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x+3) + z(3+x)
= (x+3)(2y+z)

Hoạt động 4 : Vận dụng (13’)

- Ghi baûng ?1

- Cho HS thực hiện tại
chỗ

- Chỉ định HS nói cách
làm và kết qua.

- Cho HS khác nhận xét

kết quả, nêu cách làm
khác .

- GV ghi bảng và chốt lại
cách laøm …

- Treo bảng phụ đưa ra ?2
- Cho HS thảo luận trao
đổi theo nhóm nho.û
- Cho đại diện các nhóm
trả lời.

- Nhận xét và chốt lại ý
kiến đúng.

- Ghi đề bài và suy nghĩ cách
làm

- Thực hiện tại chỗ ít phút .
- Đứng tại chỗ nói rõ cách làm
và cho kết quả …

- HS khác nhận xét kết quả và
nêu cách làm khác (nếu có) :
15.64 + 25.100 + 36.15 +
60.100

= 15(64+36) + 25.100 + 60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
= 100(15 + 25 + 60) = 100.100

= 10 000

- HS đọc yêu cầu của ?2
- Hợp tác thảo luận theo nhóm
1-2 phút …

- Đại diện các nhóm trả lời

2. Aùp dụng : 
?1

Tính nhanh 15.64+ 25.100 +36.15
+ 60.100

Giaûi

15.64+25.100+36.15+60.100
= (15.64+36.15)+(25.100+
60.100)

= 15(64+36) + 100(25+60)
=15.100+100.85=100(15+85) =
100.100 = 10 000

(xem Sgk)

Hoạt động 5 : Củng cố (7’)
Bài 47b,c trang 22 Sgk

- Gọi HS lên bảng. Cả lớp
cùng làm tập.

- Thu và chấm bài vài
em.

- Cho HS nhận xét bài
trên bảng.

- Ghi bài tập vào
b) xz + yz – 5. (x + y)
= z. (x+y) – 5. (x + y)
= (x + y) (z - 5)
c) 3x2 –3xy – 5x + 5y

= 3x(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(3x - 5)

- HS nhận xét bài của bạn

Bài 47b,c trang 22 Sgk

b) xz + yz – 5. (x + y)
= z. (x+y) – 5. (x + y)
= (x + y) (z - 5)
c) 3x2 –3xy – 5x + 5y

= 3x(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(3x - 5)

Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)
Bài 47a trang 22 Sgk

* Tương tự bài 47, chú ý
dấu trừ

Bài 48 trang 22 Sgk
* a) Dùng hằng đẳng thức

- Xem lại hằng đẳng thức

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

A2 – B2

* b,c) Dùng hằng đẳng
thức (A B)2

Bài 49 trang 22 Sgk
* Tương tự bài 48

Bài 50 trang 23 Sgk

- Ôn lại các phương pháp
phân tích

- HS nghe dặn

- Ghi chú vào vở bài tập

Baøi 49 trang 22 Sgk

Bài 50 trang 23 Sgk

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...

...

Tuần : 06 Ngày soạn:…../…../2010

Tieát PPCT :12 Ngày dạy : …./

…../2010

§8 LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

- Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích ra nhân tử.

- HS giải bài tập thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
- Củng cố, khắc sâu nâng cao kỹ năng phân tích ra nhân tử

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : bảng phụ , thước ke, phấn màu

- HS : học và làm bài ở nhà, ôn nhân đa thức với đa thức.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10’)

- Treo bảng phụ. Gọi 2 HS
lên bảng

- Cả lớp cùng làm

- Kiểm tra bài tập về nhà
của HS

- Cho HS nhận xét bài làm ở
bảng

- Đánh giá cho điểm

- Hai HS lên bảng trả lời và
làm

HS1 :

a) ax – ay + bx - by
=(a+b)(x-y) (5ñ)

b) ax + bx – cx + ay + by - cy
=x(a+b-c)+y(a+b-c)

=(a+b-c)(x+y)
HS2 :

a) x2-xy+x-y =x(x-y)+(x-y)

= (x-y)(x+1)
b) 3x2-3xy-5x+5y

= 3x(x-y)-5(x-y)=(x-y)(3x-5)
- HS nhận xét bài trên bảng

1. Phân tích đa thức thành nhân
tử :

a)  x – ay +  x - by
=(a+b)(x-y) (5đ)

b) ax+bx-cx+ay+by-cy=? (5đ)
2. Tính nhanh:

a) x2-xy+x-y (5ñ)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

- Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động 2 : Luyện tập (28’)
Bài 47b trang 22 Sgk

- Gọi HS lên bảng làm
- Hướng dẫn HS yếu, kém
- Gọi HS khác nhận xét

Baøi 48 trang 22 Sgk

- Dùng tính chất giao hốn
của phép cộng

- x2 + 4x + 4 có dạng hđt 
gì ?

- ( x + 2 )2 - y2 có dạng hđt gì
?

- Chia HS làm 4 nhóm . Thời
gian làm bài là 5’

- Đại diện nhóm trình bày

- Nhóm khác nhận xét nhóm
bạn

Bài 49 trang 22 Sgk

- Hướng dẫn HS làm

- Dùng tính chất kết hợp và
giao hốn để nhóm các hạng
tử thích hợp

- Dùng tính chất phân phối
của phép nhân đối với phép

cộng

- Làm tiếp tục

- Chia HS làm 4 nhóm. Thời
gian làm bài là 5’

- Nhắc nhở HS khơng tập
trung

- Yêu cầu các nhóm nhận
xét

- HS lên bảng làm bài
xz+yz-5(x+y)

=z(x+y)-5(x+y)
=(x+y)(z-5)

- HS khác nhận xét
a) x2 + 4x - y2 + 4

= x2 + 4x + 4 - y2

= ( x + 2 )2 - y2

= ( x + 2 + y ) ( x + 2 – y )
- Nhóm 1+2 làm câu b, nhóm
3+4 làm câu c

b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2

= 3(x2 + 2xy + y2 -z2)

= 3 [(x+y)2- z2]

= 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z]
c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2

= (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2)

= (x-y)2 – (z-t)2

= (x-y+z-t)()x-y-z+t)
- Nhóm khác nhận xét
a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5
+3,5.37,5

=
(37,5.6,5+3,5.37,5)-( 7,5.3,4+6,6.7,5)

=37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6)
= 37,5.10-7,5.10

= 375 – 75 = 300
- Các nhóm làm câu b
b) 452+402-152+80.45

= 452+2.45.40+402-152

= (45+40)2-152

= (45+40+15)(45+40-15)
= 100.70 = 7000

- Các nhóm nhận xét lẫn nhau

Bài 47b trang 22 Sgk

xz+yz-5(x+y)
=z(x+y)-5(x+y)
=(x+y)(z-5)

Baøi 48 trang 22 Sgk

a) x2 + 4x - y2 + 4

= x2 + 4x + 4 - y2

= ( x + 2 )2 - y2

= ( x + 2 + y ) ( x + 2 – y )
b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2

= 3(x2 + 2xy + y2 -z2)

= 3 [(x+y)2- z2]

= 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z]
c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2

= (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2)

= (x-y)2 – (z-t)2

= (x-y+z-t)()x-y-z+t)

Baøi 49 trang 22 Sgk

a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5
+3,5.37,5

=
(37,5.6,5+3,5.37,5)-( 7,5.3,4+6,6.7,5)

=37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6)
= 37,5.10-7,5.10

= 375 – 75 = 300
b) 452+402-152+80.45

= 452+2.45.40+402-152

= (45+40)2-152

= (45+40+15)(45+40-15)
= 100.70 = 7000

Hoạt động 3 : Củng cố (5’)

- Goïi HS lên bảng điên vào

chỗ trống - HS lên bảng điềnx3z+x2yz-x2z2-xyz2

= x2z(x+y)- xz2(x+y)

= (x+y)( x2z – xz2 )

Điền vào chỗ trống :
x3z+x2yz-x2z2-xyz2

= x2z(x+y)- xz2(x+y)

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

- Gọi HS nhận xét = (x+y)( x- z ) xz- HS nhận xét = (x+y)(  -  ) 

Hoạt động 4 : Dặn dò (2’)

- Bài 50 trang 22 Sgk
* Phân tích đa thức thành
nhân tử, sau đó cho từng
thừa số bằng 0

- Về nhà xem lại tất cả
phương pháp để tiết sau ta
áp dụng tất cả các phương
pháp đó để phan tích đa thức
thành nhân tử

- HS ghi nhận và ghi vào tập Bài 50 trang 22 Sgk

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Tuần :07 Ngày soạn:……/…../2010

Tieát PPCT :13 Ngày dạy: …../

…../2010

§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC

THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH

PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I/ MỤC TIÊU :

- HS vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

- HS làm được các bài tốn khơng q khó, các bài tốn với hệ số nguyên là chủ yếu, các
bài toán phối hợp bằng hai phương pháp là chủ yếu.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : bảng phụ, thước kẻ.

- HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)

- Treo bảng phụ đưa ra đề
kiểm tra

- Gọi HS lên bảng

- Kiểm tra bài tập về nhà của
HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời
và bài làm ở bảng

- Đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra
- Một HS lên bảng trả lời và
làm bài, cả lớp làm vào vở bài
tập

a) x2 + xy + x + y

= x(x+y) + (x+y)=(x+1)(x+y)
b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y

= 3x(x-y)+5(x-y)=(x-y)(3x+5)
- Tham gia nhận xét câu trả lời
và bài làm trên bảng

- Tự sửa sai (nếu có)

Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:

a) x2 + xy + x + y

b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- Chúng ta đã học các 
phương pháp cơ bản phân 
tích đa thức thành nhân tử , 
đó là những phương pháp 
nào?

- Trong tiết học hôm nay,
chúng ta sẽ nghiên cứu cách
phối hợp các phương pháp đó
để phân tích đa thức thành
nhân tử.

- HS nêu ba phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử đã

học.

- Ghi tựa bài mới.

§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC
THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU

PHƯƠNG PHÁP

Hoạt động 3 : Tìm tịi kiến thức (15’)

- Ghi bảng ví dụ 1, hỏi để gợi
ý:

* Có nhận xét gì về các hạng 
tử của đa thức này? Chúng

- Ghi vào tập ví dụ 1, suy nghó
cách làm

- Quan sát biểu thức và trả lời:
có nhân tử chung là 5x

1.Ví dụ :

Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau
thành nhân tử:

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

có nhân tử chung khơng? Đó

là nhân tử nào?

- Hãy vận dụng các phương 
pháp đã học để phân tích?

- Ghi bảng, chốt lại cách giải
(phối hợp hai phương pháp…)
- Ghi bảng ví dụ 2, hỏi để gợi
ý:

*Có nhận xét gì về ba hạng 
tử đầu của đa thức này?

* (x – y)2 – 32 = ?

- Ghi bảng, chốt lại cách giải
(phối hợp hai phương pháp…)
- Ghi bảng ?1 cho HS thực
hành giải

- GV theo dõi và giúp đỡ HS
yếu làm bài …

- Cho HS nhận xét bài giải
của bạn, rồi nói lại hoặc trình
bày lại các bước thực hiện
giải tốn

- HS thực hành phân tích đa
thức thành nhân tử : nêu cách

làm và cho biết kết quả …
- Ghi bài và nghe giải thích
cách làm

- Ghi vào vở ví dụ 2

- Có ba hạng tử đầu làm thành
một hằng đẳng thức thứ 1
x2 – 2xy + y2 – 9 =

= (x2 – 2xy + y2) – 9

= (x – y)2 – 32

- Dùng hằng đẳng thức thứ 3
= (x – y + 3)(x – y – 3)
- Ghi bảng ?1 cho HS làm
2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy =

= 2xy(x2 – y2 –2y – 1)

= 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)]

= 2xy[x2 –(y+1)2] =

= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)
- Cho HS nhận xét bài giải của
bạn, rồi nói lại hoặc trình bày
lại các bước thực hiện giải tốn

Giải :

5x3 + 10x2 + 5xy2 =

= 5x.(x2 + 2xy + y2)

= 5x.(x + y)2

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau
thành nhân tử:

x2 – 2xy + y2 – 9
Giaûi :

x2 – 2xy + y2 – 9 =

= (x2 – 2xy + y2) – 9

= (x – y)2 – 32

= (x – y + 3)(x – y – 3)

?1 Phân tích đa thức sau 
thành nhân tử :

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

Giaûi

2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy =

= 2xy(x2 – y2 –2y – 1)

= 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)]

= 2xy[x2 –(y+1)2] =

= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)

Hoạt động 4 : Vận dụng (10’)

- Treo bảng phụ đưa ra ?2.
Chia HS làm 4 nhóm . Thời
gian làm bài 5’

- GV nhắc nhở HS không tập
trung

- Gọi đại diện nhóm trình
bày

- Cho các nhóm nhận xét

- HS suy nghĩ cá nhân trước
khi chia nhóm

a) x2 + 2x + 1 – y2 =

= (x2 +2x + 1) – y2 =

= (x+1)2 – y2

= (x+1+y)(x+1 –y)

Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có:
(94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5)
= 100.91 = 9100.

b) Bạn Việt đã sử dụng các
phương pháp :

+ Nhóm các hạng tử
+ Dùng hằng đẳng thức
+ Đặt nhân tử chung.
- Đại diện nhóm trình bày
- Các nhóm nhận xét

2. Vận dụng :

?2 : Giải

a) x2 + 2x + 1 – y2 =

= (x2 +2x + 1) – y2 =

= (x+1)2 – y2

= (x+1+y)(x+1 –y)

Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có:

(94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5)
= 100.91 = 9100.

b) Bạn Việt đã sử dụng các
phương pháp :

- Nhóm các hạng tử
- Dùng hằng đẳng thức
- Đăët nhân tử chung.

Hoạt động 5 : Củng cố (10’)

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

baûng

- Cả lớp cùng làm
- Gọi HS nhận xét

Bài 51a,b trang 24 Sgk

- Gọi 2 HS lên bảng làm

- Cho HS khác nhận xét

1. a 2. c 3. b
- HS nhận xét

- HS lên bảng làm

a) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1)

= x(x - 1)2

b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2

= 2[(x2 + 2x + 1) - y2]

= 2[(x + 1)2 - y2]

= 2(x+1+y)(x+1-y)
- HS khác nhận xét

ta được :

a. 24x2+2 b. 16x3+12x

c.12x2+2 b. Đáp số khác

2. Tìm giá trị của x biết
x2 – 1 = 0

a. x = 1 b. x= -1
c. x=1 hoặc x=-1
d. Kết quả khác

3. Tìm giá trị của x biết
(2x+1)2 = 0

a. x = 1/2 b. x= -1/2
c. x=1/2 hoặc x=-1/2
d. Kết quả khác

Baøi 51a,b trang 24 Sgk

a) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1)

= x(x - 1)2

b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2

= 2[(x2 + 2x + 1) - y2]

= 2[(x + 1)2 - y2]

= 2(x+1+y)(x+1-y)

Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)
Bài 51c trang 24 Sgk

* Áp dụng A=-(-A) để có hđt

Baøi 52 trang 24 Sgk

* Biến đổi (5n+2)2- 4 = 5A
Bài 53 trang 24 Sgk

* Làm theo gợi ý

- Về nhà xem lại các cách
phân tích đa thức thành nhân
tư û. Tiết sau “Luyện tập“

- HS ghi nhận vào tập

Bài 51c trang 24 Sgk
Bài 52 trang 24 Sgk
Bài 53 trang 24 Sgk

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Tuần 07 Ngày soạn :……/……/2010

Tieát PPCT: 14 Ngày dạy :……./

…../2010

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

- HS được rèn luyện về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (ba phương pháp
cơ bản) .

- HS biết thêm phương pháp “tách hạng tử” , cộng , trừ thêm cùng một số hoặc cùng một
hạng tử vào biểu thức

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, thước, phấn màu …

- HS : Ơn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ đã học; làm bài tập về nhà.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)

- Treo bảng phụ đưa ra đề
kiểm tra

- Gọi HS lên bảng. Cả lớp
cùng làm

- Kiểm tra bài tập về nhà của
HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời
và bài làm ở bảng

- GV đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra
- Hai HS lên bảng trả lời và
làm

a) x2+1/2x +1/16 = (x + ¼)2

= (49.75+0.25)2= 502 = 2500

b) x2 – y2 - 2y – 1

= x2 – (y2 + 2y +1)

= x2 – (y+1)2

= (x + y + 1)(x – y – 1)
= ( 93+6+1)(93 – 6 – 1)
= 100. 86 = 8600

- Tham gia nhận xét câu trả
lời và bài làm trên bảng (sau
khi xong)

- HS tự sửa sai (nếu có)

Bài 56 trang 25 Sgk

a) x2+1/2x +1/16 taïi x = 49.75

b) x2 – y2 - 2y - 1 tại x = 93 và

y=6

Giải

a) x2+1/2x +1/16 = (x + ¼)2

= (49.75+0.25)2= 502 = 2500

b) x2 – y2 - 2y – 1

= x2 – (y2 + 2y +1)

= x2 – (y+1)2

= (x + y + 1)(x – y – 1 )
= ( 93+6+1)(93 – 6 – 1)
= 100. 86 = 8600

Hoạt động 2 : Luyện tập (31’)

- Ghi bảng đề bài 54, yêu cầu
HS làm bài theo nhóm.Thời
gian làm bài 5’

- Gọi bất kỳ một thành viên

- HS hợp tác làm bài theo
nhóm.

a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

= x(x2+ 2xy + y2 –9)

= x[(x+y)2 - 32 ]

= x(x+y+3)(x+y-3)
b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

= 2(x-y) – (x2 -2xy +y2)

= 2(x-y) – (x-y)2

= (x-y)(2-x+y)
c) x4 – x2 = x2 (x2-1)

= x2 (x -1)(x+1)

Baøi 54 trang 25 Sgk

a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

c) x4 – x2

Giaûi
a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

= x(x2+ 2xy + y2 –9)

= x[(x+y)2 - 32 ]

= x(x+y+3)(x+y-3)
b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

= 2(x-y) – (x2 -2xy +y2)

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

của nhóm nêu cách làm từng
bài.

- Cho cả lớp có ý kiến nhận

xét

- GV đánh giá cho điểm các
nhóm

- Đưa ra bảng phụ lời giải
mẫu các bài toán trên.
- Ghi bảng bài tập 55b sgk :
giải như thế nào?

- GV nói lại cách giải, ghi
chú ở góc bảng, gọi 2HS cùng
lên bảng

- Theo dõi, giúp đỡ HS làm
bài

- Thu, kiểm bài làm của vài
em

- Cho HS nhận xét ở bảng
- GV chốt lại cách làm:
+ Biến đổi biểu thức về dạng
tích

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0,
tìm x tương ứng.

+ Tất cả giá trị của x tìm được
đều là giá trị cần tìm

- Đại diện nhóm trình bày bài
giải lên bảng phụ. Đứng tại
chỗ nêu cách làm từng bài.
- Cả lớp nhận xét góp ý bài
giải của từng nhóm

- HS sửa sai trong lời giải của
mình nếu có

- Chép đề bài; nêu cách giải :
phân tích vế trái thành nhân
tử. Cho mỗi nhân tử = 0  x …

- 2 HS cùng giải ở bảng, cả
lớp làm vào vở

a) x3 – 1/4x = 0

x[x2 – (½)2] = 0

x (x- ½) (x+½) = 0

Khi x = 0 hoặc x - ½ = 0 hoặc
x + ½ = 0

 x = 0

 x - ½ = 0

x = ½

 x + ½ = 0

x = - ½
b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0

(2x-1+x+3)(2x–1–x–3) = 0
(3x + 2)(x – 4) = 0

Khi 3x + 2 = 0 hoặc x –4 = 0

 3x + 2 = 0

3x = -2
x = -2/3

 x – 4 = 0

x = 4

c) x2 (x – 3) +12 – 4x = 0

x2( x – 3) – 4(x-3) = 0

(x-3) (x2 – 4) = 0

(x – 3)(x – 2)(x+2) = 0
Khi (x – 3) = 0 hoặc (x – 2) =
0 hoặc (x+2) = 0

 x + 2 = 0

x = -2

 x - 3 = 0

x = 3

 x – 2 = 0

x = 2

- HS nhận xét bài làm ở bảng
- HS nghe để hiểu và ghi nhớ
cách giải loại toán này

= (x-y)(2-x+y)
c) x4 – x2 = x2 (x2-1)

= x2 (x -1)(x+1)

Baøi 55 trang 25 Sgk

a) x3 – 1/4x = 0

b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0

c) x2(x-3)+12-4x = 0

Giaûi
a) x3 – 1/4x = 0

x[x2 – (½)2] = 0

x (x - ½ ) (x+½) = 0

Khi x=0 hoặc x - ½ = 0 hoặc
x+½ =0

 x = 0

 x - ½ = 0

x = ½

 x + ½ = 0

x = - ½
b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0

(2x – 1+x+3)(2x–1–x–3) = 0
(3x +2)(x – 4) = 0

Khi 3x + 2 = 0 hoặc x – 4 = 0

 3x + 2 = 0

3x = - 2
x = -2/3

 x – 4 = 0

x = 4

c) x2(x – 3 ) + 12 – 4 x = 0

x2(x – 3 ) - 4(x – 3 ) = 0

(x – 3 ) (x2 – 4) = 0

(x-3) (x-2) (x+2) = 0

Khi (x-3) = 0 hoặc (x-2) = 0
hoặc (x+2) = 0

 x + 2 = 0

x = -2

 x – 3 = 0

x = 3

 x – 2 = 0

x = 2

Hoạt động 3 : Củng cố (5’)

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

- Gọi HS lên bảng làm
- Cho HS nhận xét

- GV hồn chỉnh

1c 2a 3d

- HS nhận xét a) y

2 – 2 b) y2 – 4

c) y2 – 16 d) y2 – 8

2/ Thu gọn 2x2+4x+2 bằng :

a) 2(x+1)2 b) (x+1)2

c) (2x+2)2 d) (2x+1)2

3/ Thu gọn (y2+2y+1) – 4
bằng

a) (y+1+4)(y+1-4)
a) (y+1+8)(y+1-8)
a) (y+1+16)(y+1-16)
a) (y+1+2)(y+1-2)

Hoạt động 4 : Dặn dị (2’)

- Học ơn các phương pháp

phân tích đa thức thành nhân
tử

Baøi 57 trang 25 Sgk

a) Tách hạng tử –4x= - 3x – x
b) Tách hạng tử 5x= 4x + x
c) Tách hạng tử –x= 2x – 3x
d) Thêm và bớt 4x2 vào đa

thức

Baøi 58 trang 25 Sgk

* Hai số nguyên liên tiếp phải
có 1 số chia hết cho mấy ? và 
1 số chia hết cho mấy ?

- Ôn phép chia hai luỹ thừa
cùng cơ số.

- HS nghe daën

- HS ghi chú vào vở bài tập

- Hai số nguyên liên tiếp phải
có 1 số chia hết cho 2 và 1 số
chia hết cho 3

Bài 57 trang 25 Sgk

Bài 58 trang 25 Sgk

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...
...

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Tuần : 08 Ngày soạn : ……/……/2010

Tieát PPCT: 15 Ngày dạy : …../

……./2010

§11. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

- HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép
chia đơn thức cho đơn thức (chủ yếu là trong các trường hợp chia hết).

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ (ghi đề bài kt, bài giải mẫu…), phấn màu.
- HS : Ôn chia hai luỹ thừa cùng cơ số, làm các bài tập về nhà.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)

- Treo bảng phụghi đề . Gọi
một HS đọc đề

Gọi HS lên bảng làm
- Cả lớp cùng làm

- Kiểm tra vở bài tập vài em

- Cho HS khác nhận xét
- GV đánh giá, cho điểm
- GV chốt lại nói các cách
làm khác nhau của câu c

- HS đọc đề bài

- Một HS lên bảng làm
a) x4 – 2x3y + x2y2

= x2 (x2 – 2xy + y2 )

= x2 (x-y)2

b) x3y2 – x2y3 – x + y

= x2y2(x – y) – (x – y)

= (x – y)(x2y2 – 1)

c) x2 + 5x + 4

= x2 + 4x + x + 4

= x(x + 4) + ( x+ 4)
= (x+4) (x + 1)

- Nhận xét bài làm ở bảng
- Nghe ghi và hiểu được

Phân tích các đa thức sau 
thành nhân tử :

a) x4 – 2x3y + x2y2

(4ñ)

b) x3y2 – x2y3 – x + y

(4ñ)

c) x2 + 5x + 4

(2ñ)

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)
- Khi nhân đơn thức cho đơn

thức ta làm như thế nào ?

- Vậy khi chia đơn thức với
đơn thức có giống như vậy
khơng, để biết được điều đó
ta vào bài học hơm nay

- Ta nhân hệ số với hệ số, biến
vơi biến

- HS ghi tựa bài vào vở

§11. CHIA ĐƠN THỨC
CHO ĐƠN THỨC

Hoạt động 3: Tìm qui tắc (20’)
- Nhắc lại định nghĩa về một

số nguyên a chia hết cho một
số nguyên b?

- Trong phép chia đa thức

- Số nguyên a chia hết cho số
nguyên b  0 nếu có số nguyeân

q sao cho a = b. q

- Cho hai đa thức A và B (B

Q = A : B (B0)

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

cho đa thức, ta cũng có định
nghĩa tương tự. Em nào có 
thể nêu được?

- GV chốt lại: (như sgk) …

- Nhắc lại qui tắc và công 
thức của phép chia hai luỹ 
thừa cùng cơ số?

- Cho HS làm ?1

- Gọi 3 HS lên bảng làm
- Cho HS khác nhận xét kết
quả

- GV chốt lại cách làm
- Cho HS làm ?2

- Gọi 2 HS lên bảng làm
- Cho HS khác nhận xét kết
quả

- Khi nào đơn thức A chia 
hết cho đơn thức B?

- Muốn chia đơn thức A chia

đơn thức B ta làm như thế 
nào ?

0). Đa thức A chia hết cho đa
thức B nếu có đa thức Q sao cho
A= B.Q

- HS nhắc lại …

- HS nhắc qui tắc và cơng thức
xm : xn = xm – n

- HS thực hiện ?1
a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 20x5 : 12x = 5/3x4

- HS nhận xét
- HS thực hiện ?2

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x

b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy

- HS nhận xét

- HS đọc nhận xét ở sgk
- HS nêu qui tắc

1. Qui taéc :

Với mọi x  0, m,n  N, m n 
thì :

xm : xn = xm-n neáu m > n 
xm : xn = 1 neáu m = n 
?1

a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 20x5 : 12x = 5/3x4
?2

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x

b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy



Nhận xét : (trang 26 SGK)



Qui tắc : (trang 26 SGK)

Hoạt động 4 : Aùp dụng (7’)

- Cho HS làm ?3

- Gọi 2 HS lên bảng làm

- Cho HS khác nhận xét kết
quả

- GV hồn chỉnh bài làm

- HS thực hiện ?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b)12x4y2 : (-9xy2) = - 4/3x3

Thay x = -3, y= 1,005, ta được :
P = -4/3(-3)3 = -4/3.(-27) = 36

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

2. Aùp duïng :
?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b)12x4y2 :(-9xy2) = - 4/3x3

Thay x = -3, y= 1,005, ta

được :

P = -4/3(-3)3 = -4/3.(-27) = 36
Hoạt động 5 : Củng cố (10’)

Baøi 59 trang 26 SGK

- Gọi 3 HS lên bảng làm .
Cả lớp cùng làm vào tập
- Cho HS khác nhận xét

Baøi 60 trang 27 SGK

- Gọi 3 HS lên bảng làm .
Cả lớp cùng làm vào tập
- Cho HS khác nhận xét
- Treo bảng phụ ghi đề
- Cho HS lên bảng chọn

- HS lên bảng làm
a) 53 : (-5)2 = - 5

b)
5 3
3 3
:
4 4
   
   
    =

2
3
4
 
 
 
c)
3 3
3
3

( 12) 12 3

8 8 2

    
   

   

- HS khác nhận xét
- HS lên bảng làm
a)x10: (x)8  ( x)2
b)(x) : (5  x)3 x2
c) ( y) : (5  y)4 y
- HS khác nhận xét

Bài 59 trang 26 SGK

a) 53 : (-5)2

b)
5 3
3 3
:
4 4
   
   
   
c) ( 12) : 8 3 3

Baøi 60 trang 27 SGK

a) x10: (x)8
b)(x) : (5  x)3
c)( y) : (5 y)4

Chọn câu đúng nhất :

1/ Kết quả x y x2 : bằng ?
a) x3y b) xy

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

- Cho HS nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài

- HS lên bảng chọn
1) b

2) b
3) c

- HS nhận xét
- HS sửa bài vào tập

2/ Kết quả (x y xy)3 3: = ?

a) x2y b) – x2y

c) – x2y2 d) x2y2

3/ Kết quả x y4 2: ( x)2bằng ?
a) x6y2 b) –x6y2 c) – x2y2 
Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)

Bài 61 trang 27 SGK
* Làm tương tự bài 60

Bài 62 trang 27 SGK
* Làm tương tự bài ?3b
- Về xem lại cách chia đơn
thức cho đơn thức để tiết sau
học bài “§11. CHIA ĐA 
THỨC CHO ĐƠN THỨC”

- HS về xem lại qui tắc chia đơn
thức cho đơn thức

- Chia đơn thức cho đơn thức rồi
sau đó mới thay giá trị x,y vào
kết quả vừa tìm được

- HS ghi chú vào tập

Bài 61 trang 27 SGK
Bài 62 trang 27 SGK

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...
...

Tuần : 08 Ngày soạn:……./……/2010

Tiết PPCT :16 Ngày dạy :……/

……./2010

§11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I/ MỤC TIÊU :

- HS biết được đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A
đều chia hết cho B; HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

- HS thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (trong trường hợp chia hết) và
biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng kết quả lại với
nhau).

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : bảng phụ, thước

- HS : Ôn phép chia đơn thức cho đơn thức, làm bài ở nhà.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8’)

- Treo bảng phụ ghi đề
- Gọi HS lên bảng

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra
- Một HS lên bảng trả lời và

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

- Cả lớp làm vào vở bài tập
- Kiểm tra bài tập về nhà của
HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời
- GV đánh giá cho điểm

làm bài

1/ Phát biểu qui tắc trang 26
SGK

2/ Tính :

a) x5 : (-x)3 = (-x)2

b) 4x3y2 : 2x2y = 2xy

- HS nhận xét

- HS tự sửa sai (nếu có)

(trường hợp A chia hết cho B)
(5đ)

2/ Tính:

a) x5 : (-x)3 (2ñ)

b) 4x3y2 : 2x2y (3ñ)

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)

- Ở tiết trước các em đã biết
chia đơn thức cho đơn thức .
Hơm nay chúng ta sẽ cùng
nhau tìm hiểu cách chia đa
thức cho đơn thức

- HS chú ý nghe và ghi tựa

bài §11. CHIA ĐA THỨC CHOĐƠN THỨC

Hoạt động 3 : Qui tắc (15’)

- Cho HS làm ?1

- Ghi bảng các ví dụ của HS
- Cho cả lớp nhận xét

- Đa thức tìm được là thương
của phép chia của đa thức ……
cho đơn thức 3xy2.

- Vậy muốn chia một đa thức 
A cho một đơn thức B ta làm 
như thế nào?

- Hồn chỉnh qui tắc

- Ghi bảng ví dụ cho HS làm

Thực hiện phép tính

(30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4):

5x2y3

- Lưu ý cho HS: có thể tính
nhẩm…

- Thực hiện ?1 theo yêu cầu
của GV

- HS1 đưa ra một vd…
- HS2 đưa ra một vd…

- Cả lớp nhận xét về các ví dụ
của bạn: tính chia hết, kết quả
của các phép chia, tổng thu
được…

- Phát biểu cách tìm => qui tắc
- HS nhắc lại

- Một HS lên bảng thực hiện
(30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3) - (25x2y3 :

5x2y3) -(3x4y4: 5x2y3)

= 6x2 – 5 – 3/5x2y

1. Qui taéc : 
?1

Qui tắc : trang 27 SGK

Ví du ï: Thực hiện phép tính

(30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3) - (25x2y3 :

5x2y3) -(3x4y4: 5x2y3)

= 6x2 – 5 – 3/5x2y

Hoạt động 4 : Vận dụng (13’)

- Treo bảng phụ đưa ra ?2
a) Để HS nhận xét cách làm
của bạn Hoa

- GV: Neáu A = B.Q thì A:B =
Q

b) Cho HS làm

- Ta có thể làm với cách khác 
khơng ?

- GV chốt lại có hai cách :
làm phép chia theo qui tắc ,
phân tích thành nhân tử rồi

- HS quan sát, xem cách làm
của bạn Hoa, suy nghĩ và trả
lời…

- HS khác nhận xét…
- HS thực hiện

@ (20x4y – 25x2y2 –3x2y) :

5x2y

= (20x4y: 5x2y) - (25x2y2: 5x2y)

- (3x2y: 5x2y)

= 4x2 – 5y –3/5

@ (20x4y – 25x2y2 –3x2y) :

5x2y

= [x2y(20x2 – 25y – 3)] : 5x2y

= = 4x2 – 5y –3/5

2. Aùp duïng : 
?2

a) Nhận xét : Lời giải của bạn
Hoa là đúng.

(4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2)

= [-4x2(-x2+2y2–3 x3y)]:(- 4x2)

= -x2 + 2y2- 3x3y

b) Làm tính chia:

(20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y

= (20x4y: 5x2y) - (25x2y2: 5x2y)

- (3x2y: 5x2y)

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

rút gọn. - Cả lớp nhận xét đúng sai.

Hoạt động 5: Củng cố (5’)
Bài 63 trang 28 SGK

- Gọi HS đọc đề . Cho HS
phân tích để hiểu yêu cầu của
bài

- Gọi HS trả lời
- Cho HS nhận xét
- GV hồn chỉnh

- HS đọc đề và phân tích
- Vì A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

= y2(15x + 17xy + 18)

Nên A chia hết cho B
- HS nhận xét

- HS sửa bài vào tập

Bài 63 trang 28 SGK

Khơng làm tính chia hãy xét
xem đa thức A có chia hết cho
đơn thức B không :

A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

B = 6y2

Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)
Bài 64 trang 28 SGK

* Chia đa thức cho đơn thức
theo 2 cách

Baøi 65 trang 29 SGK 
* (y – x)2 = ?

Baøi 66 trang 29 SGK

* Đặt nhân tử chung xem ai
đúng ai sai ?

- Vễ xem lại qui tắc và cách
làm . Tiết sau học bài §12

- HS vễ xem lại cách làm chia

đa thức cho đơn thức theo 2
cách

- (y – x)2 =(x – y)2

Baøi 64 trang 28 SGK
Baøi 65 trang 29 SGK 
Bài 65 trang 29 SGK

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN

ĐÃ SẮP XẾP

I/ MỤC TIÊU :

- HS hiểu được khái niệm phép chia hết và chia có dư, nắm được các bước trong thuật
tốn thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp

- HS thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B trong đó, chủ yếu B là một
nhị thức. Trong trường hợp B là một đơn thức, HS có thể nhận ra phép chia A cho B là
phép chia hết hay khơng hết .

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, thước

-

HS : Ôn phép chia đa thức cho đơn thức, làm bài ở nhà.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm
tra

- Goïi HS lên bảng

- Kiểm tra vở bài tập vài HS
- Cho HS nhận xét

- GV đánh giá cho điểm
- GV chốt lại, sửa sai (nếu
có)

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra
- Một HS lên bảng trả lời và
làm bài, cả lớp làm vào vở bài
tập

1/ Qui taéc trang 27 SGK
2/

a/ (-4x5 +5x2 – 6x3) : 2x2

= - 2x3 + 5/2– 3x

- HS tham gia nhận xét
- Tự sửa sai (nếu có)

1/ Phát biểu quy tắc chia một
đa thức A cho đơn thức B
(trường hợp chia hết (4đ)
2/ Làm tính chia :

a/ (-4x5 +5x2 – 6x3) : 2x2 (3ñ)

b/(6x2y2 +9x2y3 –21xy) : 3xy

(3ñ)

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- GV vào bài trực tiếp:
chúng ta đã nghiên cứu
phép chia đơn thức, chia đa
thức cho đơn thức…

Tiết học hôm nay, chúng ta
sẽ nghiên cứu tiếp …

- HS chú ý nghe và ghi tựa bài §12. CHIA ĐA THỨC MỘT
BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

Hoạt động 3 : Phép chia hết (15’)

- Để thực hiện phép chia đa
thức A cho đa thức B, trước
hết ta sắp xếp các hạng tử
trong mỗi đa thức theo luỹ
thừa giảm dần rồi thực hiện

- Nghe giảng, nhớ lại

phép chia số học. 1. Phép chia hết :Ví dụ :Thực hiện phép chia
(2x4 –13x3 + 15x2 + 11x - 3) :

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

phép chia tương tự phép
chia trong số học. Ví dụ …
- GV hướng dẫn từng bước

Bước 1

+ Chia hạng tử bậc cao nhất
của đa thức bị chia cho hạng
tử bậc cao nhất của đa thức
chia

+ Tìm dư thứ nhất : nhân
2x2 với đa thức x2-4x-3 rồi

lấy đa thức bị chia trừ đi tích
tìm được

Bước 2

+ Chia hạng tử bậc cao nhất
của dư thứ nhất cho hạng
tử bậc cao nhất của đa thức
chia

+ Tìm dư thứ hai : nhân 2x2

với đa thức x2-4x-3 rồi lấy

đa thức bị chia trừ đi tích tìm
được

Bước 3 : Tương tự đến dư

cuối cùng bằng 0
- Yêu cầu HS làm ?
- Cho HS khác nhận xét

- HS ghi ví dụ

- Nghe hướng dẫn và
thực hiện :

- HS laøm ?

(x2 -4x-3) .(2x2-5x+1) =

2x4-5x3+x2-8x3+20x2

-4x-6x2+15x-3

= 2x4 -13x3+15x2+11x-3

- HS khác nhận xét

2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3

- 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+1

-5x3 +21x2 +11x -3

- -5x3 +20x2 +15x

x2 - 4x -3

- x2 - 4x -3

0
Vậy ta có:

(2x4 –13x3 + 15x2+ 11x -3): (x2 – 4x -3)

= 2x2 – 3x + 1

- Phép chia có dư bằng 0 là phép chia

hết

Hoạt động 4 : Phép chia có dư (10’)

- Hãy áp dụng cách làm như
ở ví dụ 1 để làm ví dụ 2
- GV nêu lại phép chia, lưu
ý HS viết cách khoảng đa
thức bị chia khi khuyết hạng
tử …

- Ta coù phép chia này là
phép chia có dư : A = B.Q +
R

(bậc của R nhỏ hơn bậc của
B)

- Nêu lưu ý như sgk

- HS thực hiện theo yêu cầu GV
- Một HS thực hiện ở bảng, còn
lại làm phép chia tại chỗ …
5x3 – 3x2 +7 x2 +1

5x3 +5x 5x – 3

-3x2 –5x+7

- -3x2 - 3

-5x +10

- HS nghe hiểu và ghi nhớ
- Nghe hiểu, đọc lại lưu ý SGK

2. Phép chia có dư :

Ví dụ :Thực hiện phép chia
(5x3 – 3x2 +7) : (x2 +1)

5x3 – 3x2 +7 x2 +1

- 5x3 +5x 5x – 3

-3x2–5x +7

- -3x2 - 3

-5x +10
Vaäy: 5x3 – 3x2 + 7

= (x2 +1)(5x –3) –5x +10 
Lưu ý: trang 31 SGK

Hoạt động 5 : Củng cố (10’)

- Treo bảng phụ ghi đề

- Gọi HS đọc đề - HS đọc đề:HS lên bảng điền vào ô trống

1/ Sắp xếp các hạng tử trong

Điền vào ô trống

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

- Cho HS nhâïn xét

mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm
dần

2/ Chia hạng tử bậc cao nhất

của đa thức bị chia cho hạng tử
bậc cao nhất của đa thức chia
3/ Tìm dư thứ nhất bằng cách
lấy thương vừa tìm được nhân
với đa thức chia rồi lấy đa thức
bị chia trừ đi tích tìm được
- HS khác nhận xét

gì ?

1/ Sắp xếp các …trong mỗi đa
thức theo …… giảm dần

2/ Chia hạng tử bậc …của đa
thức bị chia cho hạng tử bậc …
của đa thức chia

3/ Tìm dư thứ nhất bằng cách
lấy thương vừa tìm được nhân

với … rồi lấy …… trừ đi tích tìm
được

Hoạt động 6 : Dặn dị (2’)
BTVN

Bài 67 trang 31 SGK
Baøi 68 trang 31 SGK
Baøi 69 trang 31 SGK

Bài 67 trang 31 SGK
Bài 68 trang 31 SGK
Bài 69 trang 31 SGK
* Làm tương tự như ví dụ
- Về nhà xem lại cách chia đa
thức một biến đã sắp xếp
- Tiết sau “ Luyện tập §12.”

- HS Ghi chú vào vở

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

- HS được rèn luyện kỹ năng phép chia đa thức một biến đã sắp xếp, cách viết A = B . Q + R
- Rèn luyện kỹ năng phép chia đa thức cho đa thức bằng phương pháp phân tích đa thức bị
chia thành nhân tử.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : bảng phụ, thước, phấn màu …

- HS : Ôn phép chia đa thức một biến đã sắp xếp, phân tích đa thức thành nhân tử.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10’)

- Treo bảng phụ ghi đề
- Gọi 2 HS lên bảng

- Cả lớp làm vào vở bài tập
- Kiểm tra vở bài tập vài HS

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra
- Hai HS lên bảng làm bài
- HS1 :

a)x3 –x2 –7x +3) : (x –3)

= x2 +2x-1

HS2 :

Thực hiện phép chia đa thức
a) (x3 –x2 –7x +3) :

(x –3)

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

- Cho HS nhận xét bài làm
- Sửa lại những chỗ sai của HS
- GV đánh giá cho điểm

b) (x2 - 2xy +y2) : (y-x)

= (x-y)2 : (y-x) = y-x

- HS tham gia nhận xét
- Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động 2 : Luyện tập (32’)
Bài 71 trang 32 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề bài 71
- Yêu cầu HS làm bài theo
nhóm

- Gọi bất kỳ một thành viên
của nhóm nêu cách làm từng

bài.

- Cho cả lớp có ý kiến nhận
xét

- GV đánh giá cho điểm nhóm
- Đưa ra bảng phụ lời giải
mẫu các bài toán trên.
- GV kết luận : Khi chia một
đa thức cho một đơn thức ta có
thể thực hiện phép chia theo
qui tắc hoặc phân tích đa thức
bị chia thành nhân tử …

Baøi 72 trang 32 SGK

- Viết đề lên bảng
- Cho HS lên bảng làm
- Cho HS nhận xét bài làm
Lưu ý cho HS :

+ Viết số mũ theo luỹ thừa
giảm dần của biến

+ Khi đa thức bị chia khuyết
một hạng tử nào đó -> viết
cách khoảng

+ Lưu ý dấu khi thực hiện
phép trừ .

- HS đọc đề và suy nghĩ cá
nhân

- HS hợp tác làm bài theo
nhóm.

- Nhóm 1,2 làm câu a,b C1;
nhóm 3,4 làm câu a,b C2
a) 15x4 –8x3 + x2 ½ x2

- 15x4 30x2 -16x2 +2

-8x3 +x2

- -8x2

x2

- x2

a) (15x4 –8x3 +x2 ) : (½ x2)

= [x2(15x2-8x+1)]: (½ x2)

= (15x2-8x+1) : ½

= 30x2 -16x2 +2

b) x2 –2x +1 - x + 1

- x2 - x -x+1

-x +1
- - x +1
0

b) (x2 –2x +1) : (1 –x)

= (x-1)2 : (1 –x) = 1 – x

- Đại diện nhóm trình bày bài
giải lên bảng phụ. Đứng tại
chỗ nêu cách làm từng bài.
- Cả lớp nhận xét góp ý bài
giải của từng nhóm

- HS sửa sai trong lời giải của
mình nếu có

- HS nghe hiểu và ghi nhớ
cách làm

- HS đọc đề
- HS lên bảng làm

2x4+ x3 -3x2+5x–2 x2–x +1

-2x4- 2x3+2x2 2x2 +3x-2

3x3 -5x2+5x-2

- 3x2 -3x2+3x

-2x2 +2x-2

Baøi 71 trang 32 SGK

Không thực hiện phép chia,
hãy xét xem đa thức A có chia
hết cho đa thức B không?
a) A = 15x4 – 8x3 + x2 ;

B = ½ x2

b) A = x2 – 2x +1

B = 1 – x

Baøi 72 trang 32 SGK

Làm tính chia :

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

- -2x2 +2x-2

0
- HS khác nhận xét

- HS nghe và ghi nhớ cách
làm

- Tự sửa sai vào vở …

Hoạt động 3 : Dặn dò (3’)
Bài 70 trang 32 SGK

* Chia đa thức cho đơn thức

Bài 73 trang 32 SGK
* Dùng hằng đẳng thức

Bài 74 trang 32 SGK
* Chia đa thức một biến đã
sắp xếp sau đó cho số dư
bằng 0 để tìm a

- Về soạn 5 câu hỏi ơn
Chương I

trang 32 SGK

- Tiết sau ôn tập Chương I

- HS về xem lại hằng đẳng
thức

- HS thực hiện phép chia
- HS về soạn 5 câu hỏi ơn

Chương I

Bài 70 trang 32 SGK
Baøi 73 trang 32 SGK
Baøi 74 trang 32 SGK

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

ÔN TẬP CHƯƠNG I(T1)
I/ MỤC TIÊU :

- Hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong chương.
- Rèn kỹ năng giải các bài tập cơ bản trong chương.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, bảng phụ.

- HS : Ôn tập kiến thức của chương (trả lời 5 câu hỏi ở mục A trang 32)

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 : Ơn tập lí thuyết (15’)

- Trong chương I này chúng

ta đã tìm hiểu những vấn đề 
gì ?

- Nêu qui tắc nhân đơn thức 
với đa thức? Nhân đa thức 
với đa thức? GV nhắc lại và
ghi bảng công thức

- Viết 7 HĐT đáng nhớ? 
- Khi nào thì đơn thức A chia
hết cho đơn thức B?

- Khi nào thì đa thức A chia 
hết cho đơn thức B ?

- Khi nào thì đa thức A chia 
hết cho đa thức B?

(GV chốt lại từng nội dung)

- Nhân đơn thức cho đa thức, đa
thức cho đa thức . cách phân tích
đa thức thành nhân tử, chia đa
thức cho đơn thức, chia đa thức
một biến đa sắp xếp

- HS đứng tại chỗ trả lời qui tắc
nhân đơn thức với đa thức , nhân
đa thức với đa thức …

- HS ghi công thức vào vở
- HS ghi ra 7 hằng đẳng thức
- Khi biến của B đều là biến của
A, số mũ mỗi biến nhỏ hơn…
- Khi tất cả các hạng tử của A
chia hết chia hết cho B

- Đa thức A chia hết cho đa thức
B nếu tồn tại đa thức Q sao cho
A = BQ

1. Nhân đơn thức với đa thức
A . (B + C) = AB + AC
2. Nhân đa thức với đa thức:
(A+B)(C+D)

= AC + AD + BC + BD
Các hằng đẳng thức đáng nhơ ù:

(bảng phụ)

3. Chia đơn thức cho đơn thức.
4. Chia đa thức cho đơn thức
5. Chia đa thức cho đa thức

Hoạt động 2 : Bài tập (23’)
Bài 75 trang 33 SGK

- Ghi bảng đề bài tập
- Gọi 2 HS lên bảng làm

- Cả lớp cùng làm vào tập - HS thực hành làm phép tính tạichỗ (hđộng cá nhân)
- HS cho biết kết quả :

a) 5x2.(3x2 –7x +2)

= (5x2. 3x2) - (5x2. 7x) + (5x2. 2)

= 15x4 – 35x3 +10x2

b) 2/3xy(2x2y – 3xy +y2)

Baøi 75 trang 33 SGK

Làm tính nhân :
a) 5x2.(3x2 –7x +2)

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh

= (2/3xy.2x2y) – (2/3xy3xy) +

(2/3xy. y2)

= 4/3x3y2 – 2x2y2 + 2/3xy3

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Baøi 76 trang 33 SGK

- Ghi bảng đề bài tập 78
- Gọi 2 HS lên bảng làm
- Yêu cầu HS cả lớp cùng
làm

Cho cả lớp nhận xét kết quả
- GV hồn chỉnh bài

Bài 79 trang 33 SGK

- Ghi bảng đề bài tập 79
- Yêu cầu HS chia nhóm
hoạt động. Thời gian làm
bài là 5’

- Nhắc nhở HS chưa tập
trung

- Cho đại diện nhóm trình
bày

- Cho nhóm khác nhận xét
- GV hồn chỉnh bài làm

- Hai HS cùng làm ở bảng
) (2x2 –3x)(5x2 –2x +1)

= (2x2. 5x2) – (2x2 2x) + (2x2.1) –

(3x. 5x2) + (3x.2x) – (3x. 1)

= 10x4 –19x3 + 8x2 –3x

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

= (x.3xy)+(x.5y2)+(x.x)–

(2y.3xy) – (2y.5y2) – (2y.x)

= 3x2y+5xy2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy

= 3xy2 – xy2 – 10y3 – 2xy

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó
chia nhóm làm

a) x2 – 4 + (x –2)2

= (x+2)(x-2) + (x –2)2

= (x –2)(x + 2 + x –2)
= 2x (x –2)

b) x3 – 2x2 + x – xy2

= x (x2 –2x +1 –y2)

= x [(x-1)2 –y2]

= x (x –1 + y) (x –1 –y)
c) x3 – 4x2 –12x + 27

= (x3 + 33) – 4x (x – 3)

= (x+3)(x2 – 3x + 9) – 4x (x – 3)

= (x+3)( x2 – 3x + 9– 4x)

= (x+3)( x2 – 7x + 9)

- Đại diện nhóm trình bày
- Nhóm khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Bài 76 trang 33 SGK

Rút gọn biểu thức :
a) (2x2 –3x)(5x2 –2x +1)

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

Bài 79 trang 33 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x2 – 4 + (x –2)2

b) x3 – 2x2 + x – xy2

c) x3 – 4x2 –12x + 27

Hoạt động 3 : Củng cố (5’)

- Treo bảng phụ ghi đề
- Gọi HS lên bảng chọn
- Cả lớp cùng làm
- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng chọn
1d 2c 3b
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Trắc nghiệm :

1/ Kết quả của phép tính
(x – 5) .(x+5) laø :

a) 25 – x2 b) x2 + 25

c) x2 – 10 d) x2 – 25

2/ Phân tích đa thức 2x2 – 4x + 1

thành nhân tử kết quả là :
a) x2 – 1 b) (x + 1)2

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Hoạt động 4 : Dặn dò (2’)
Bài 77 trang 33 SGK

* Dùng hằng đẳng thức thu
gọn sau đó thay giá trị của x
và y

Bài 78 trang 33 SGK

* Dùng hằng đẳng thức và
nhân đa thức cho đa thức để
thu gọn

- Học ơn tồn bộ lý thuyết
của chương ; xem lại các bài
đã giải.

- Làm các bài tập còn lại
trong phần ôn tập chương.
Tiết sau tiếp tục Ôn Chương
I

- Xem lại hằng đẳng thức
- Xem kại hằng đẳng thức và
qui tắc nhân đa thức cho đa thức
- HS nghe dặn

- HS ghi chú vào vở bài tập

Baøi 77 trang 33 SGK

Baøi 78 trang 33 SGK

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

ÔN TẬP CHƯƠNG I(T2)

I/ MỤC TIÊU :

- Hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong chương.
- Rèn kỹ năng giải các bài tập cơ bản trong chương.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, bảng phụ.

- HS : Ôn tập kiến thức của chương (trả lời 5 câu hỏi ở mục A trang 32)

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10’)

- Treo bảng phụ ghi đề

- Gọi HS lên bảng làm
- Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm tra bài tập về nhà
của HS

- Cho HS khác nhận xét
- GV hồn chỉnh bài, cho
điểm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm
HS1 :

a) (x+1)(x-1) – x(x – 3)= 0
x2 – 1 –x2 + 3x = 0

- 1 + 3x = 0
3x = 1
x = 1/3
b) (3x2 + 15x) : 3x = 6

x+5 = 6
x = 1
HS2 :

a) 21a4b2x3 : 3a2bx2

= 7a2bx

b) (2x +1)2 = 4x2+4x+1

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

1/ Tìm x bieát :

a) (x+1)(x-1) – x(x – 3)= 0
b) (3x2 + 15x) : 3x = 6

2/ Tính :

a) 21a4b2x3 : 3a2bx2

b) (2x +1)2

Hoạt động 2 : Luyện tập (28’)
Bài 80 trang 33 SGK

- Ghi bảng đề bài tập 80 yêu
cầu

- Gọi 3 HS lên bảng làm bài
- Cả lớp cùng làm bài

- 3 HS leân bảng làm
HS1 :

6x3 –7x2 –x + 2 2x + 1

6x3 +3x2 3x2 –5x +2

-10x2 –x + 2

-10x2 –5x

4x +2
4x +2
0
HS2 :

Baøi 80 trang 33 SGK

Làm tính chia :
a) (6x3 –7x2 –x +2) :

(2x +1)

b) (x4–x3– x2+3x) :

(x2-2x +3)

c) (x2 –y2 +6x +9) :

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

- Cho HS khác nhận xét
- GV hồn chỉnh bài làm

Bài 81 trang 33 SGK

- Ghi bảng đề bài tập 81
- Nêu cách giải bài toán?
- Cho HS chia nhóm hoạt
động . Thời gian làm bài là 5
‘

- Nhắc nhở HS chă tập trung

- Cho đại diện nhóm trình
bày

- Cho cả lớp nhận xét kết
quả

- GV hoàn chỉnh bài

x4 – x3 – x2 + 3x x2-2x +3

x4– 2x3– 3x2 x2+x

x3 + 2x2 + 3x

x3 + 2x2 + 3x

c) (x2 –y2 +6x +9) : (x +y+3)

= [(x2 +6x +9)–y2] : (x +y+3)

= [ (x+3)2 )–y2] : (x +y+3)

= (x+y+3)(x+3 – y) : (x +y+3)
= (x+3 – y)

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Đáp : dạng A .B = 0  A = 0 hoặc B =

0 và tìm x

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia
nhóm hoạt động

a) 2/3x(x2 –4) = 0

2/3x(x +2)(x –2) = 0

Khi x = 0 hoặc x+2= 0 hoặc x-2= 0

 x = 0 ; x = 2; x = -2

b) (x+2)2 – (x – 2)(x+2) = 0

(x+2) (x+2 – x +2) = 0
(x +2) 4 = 0

x + 2 = 0
x = -2
- Đại diện nhóm trình bày
- HS nhận xét kết quả
- HS sửa bài vào tập

Bài 81 trang 33 SGK

Tìm x bieát :
a) 2/3x(x2 –4) = 0

b) (x+2)2 – (x – 2)

(x+2) = 0

Hoạt động 3 : Củng cố (5’)

- Treo bảng phụ ghi đề
- Cho HS lên bảng chọn
- Cả lớp cùng làm
- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng chọn
1a 2a 3c
- HS khác nhận xét
- HGS sửa bài vào tập

Trắc nghiệm :

1/ Kết quả của phép chia
(6x2 – 2x2 + 10x) : 2x

a) 3x2 – x + 5

b) 3x4 –x3 + 5x2

c) 3x3 -2x2 + 5x

d) Kết qủa khác

2/ Kết quả của phép chia
(x3+x2 ): (x+1) (x – 1)

a) x b) x2

c) x – 1 d) x +1
3/ Cho đẳng thức (x + *)2 =

x2 + 6x + 9 muoán có hằng

đẳng thức thì thay dấu * là :
a) x b) 2x

c) 3 d) Kết quả khác

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Bài 82 trang 33 SGK

* Sử dụng hằng đẳng thức
số 2

Baøi 83 trang 33 SGK

* Đặt dấu trừ trước kết quả
sau đó tách hạng t 1 = ẳ +
ắ

- V nh xem lại kiến thức
cũ và các cách giải các bài
tập để tiết sau kiểm tra 1
tiết

- HS về xem lại hằng đẳng
thức

- Dùng phương pháp tách
hạng tử

- HS chú ý nghe và ghi chú
vào tập

Bài 82 trang 33 SGK
Bài 83 trang 33 SGK

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...

Ký duyệt, ngày tháng naêm 2010

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

KIỂM TRA CHƯƠNG I
I/ MỤC TIÊU :

- Đánh giá kết quả tiếp thu kiến thức đã học ở Chương I .

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Đề kiểm tra

- HS : Ôn tập kiến thức của chương I.

III/ ĐỀ KIỂM TRA : 
1. Ổn định, kiểm tra sỉ số

2. Treo bảng phụ có đề kiểm tra

A/ TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất, mỗi câu 0,5
điểm.

1. Kết quả của phép nhân (x2 – 2x + 1)(–2x2)

laø:

a) –2x4 +4x3 –2x2 b) 2x4 –4x3 +2x2

c) –2x4 –4x3 –2x2 d) Kết quả khác.

2. Kết quả của phép chia 18x2y2z cho

6xyz là:

a) 3x2y2z b) 3xy

b) 2xyz c) Keát quả
khác

3. Phân tích đa thức y2 –2y +1 thành nhân tử

kết quả là:

a) y2 –1 b) (y + 1)2

c) (y –1)2 d) y2 + 1

4. Kết quả phép (x +5) (x –5) laø:
a) 25 – x2 b) x2 – 25

b) 2x – 25 d) x2 – 5

5. Muốn cho đẳng thức (A +B)2 = * là một

hằng đẳng thức, thì phải thay dấu * bởi:
a) A2 + 2AB + B2 b) (A + B)(A – B)

c) A2 – 2AB + B2 d) A2 – B2

6. Kết quả phép chia (12x3y – 8x2y2 + 6xy)

cho 2xy baèng :

a) 6x2 – 4xy – 3 b) 6x2 + 4xy + 3

c) 6x2 – 4xy + 3 d) 6x2 + 4xy – 3 
B/ TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài 1 : Thực hiện phép tính (3 điểm) Bài 2 : Tìm x (2 điểm)

a) 2x.(x – 1) a) x(x + 1) + 3(x+1) = 0

b) (5x + 4)(x + 2) b) 3x(12x – 4) – 2x(18x + 3) =36

c) (15x4y2 – 5x3y2 + 10xy4) : 5xy2

Bài 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử (2 điểm)

a) x(x + y) + 2(x+y)

b) 4x2 – 100
3. Theo doõi HS :

- Chú ý theo dõi nhắc nhở HS làm bài nghiêm túc, tránh gian lận, gây mất trật
tự

4. Thu baøi :

- Sau khi trống đánh, yêu cầu HS nộp bài ra đầu bàn.
- GV thu bài , kiểm tra số lượng bài nộp

5. Hướng dẫn về nhà :

- Ôn lại phép chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức
- Xem trước bài 1 Chương II “ Phân thức đại số ”

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
§1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
I/ MỤC TIÊU :

- Nắm chắc khái niệm phân thức đại số. Hiểu rõ khái niệm về hai phân thức bằng
nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức.

- Hình thành kỹ năng nhận biết hai phân thức bằng nhau.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : thước thẳng, bảng phụ.

- HS : Ôn phân số, tính chất cơ bản của phân số (lớp dưới), xem trước bài “Phân thức
đại số”

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 : Giới thiệu chương (3’)

- Gọi HS tìm thương trong
các phép chia :

a) (x2-1) : (x+1)

b) (x2-1) : (x-1)

c) (x2-1) : (x+2)

- Từ đó có nhận xét gì?
- GV giới thiệu chương II

- HS làm việc theo nhóm cùng
bàn, đại diện nhóm trả lời:

a) x – 1
b) x +1

c) Khơng tìm được thương
- Nhận xét: Đa thức x2 –1

không phải bao giờ cũng chia
hết cho các đa thức  0

Nghe giới thiệu, ghi bài.

Chương II : PHÂN THỨC

ĐẠI SỐ

§1. Phân thức đại số

Hoạt động 2 : Hình thành khái niệm phân thức (14’)

- Hãy quan sát và nhận xét
dạng của các biểu thức sau:

3x −2
2x2−5x

+1;
x −12

1 ;
1

x+1
mỗi biểu thức như trên được
gọi là một phân thức đại số.
Theo em thế nào là phân
thức đại số?

- GV nêu định nghiã phân
thức đại số.

- Gọi một số em cho ví dụ
về phân thức đại số (làm ?1)
- Cho HS làm ?2

- GV choát lại và nêu chú ý

- HS quan sát, trao đổi nhóm
cùng bàn, trình bày nhận xét:

- Có daïng AB

- A, B là các đa thức ; B  0

- HS trả lời: …

- HS nhắc lại định nghĩa, ghi
bài vào vở

- Thực hiện ?1 : HS1 choví dụ…
- HS2 cho ví dụ…

- Thực hiện ?2 : HS trả lời cá
nhân

1) Định nghóa :

(SGK trang 35)
Ví dụ:

3x −2
2x2−5x+1;

x −12

1 ;

x+1 …
là các phân thức đại số.

Chú ý:

– Mỗi đa thức cũng được coi 
là một phân thức với mẫu thức 
bằng 1

– Mỗi số thực a cũng là một 
phân thức đại số.

Hoạt động 3 : Phân thức bằng nhau (15’)

- Cho HS nhắc lại định
nghĩa hai nhân số bằng nhau
- GV nhắc lại và ghi ở góc
bảng:

ab=c

d a.d = b.c

- Từ đó hãy thử nêu định

- HS nêu định nghóa hai phân

số bằng nhau

- HS đưa ra định nghóa hai phân

2) Hai phân thức bằng nhau :

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

nghĩa hai phân thức bằng
nhau?

- GV hoàn chỉnh định nghĩa
và ghi bảng

- Làm thế nào để khẳng
định hai phân thức AB và

C

D bằng nhau?

Vd: nói 1+x

1− x2=

x −1

đúng hay sai? Giải thích?
- Cho HS thực hiện lần lượt
?3, ?4, ?5

- Gọi lần từng em lên bảng
(hoặc trả lời)

Cho HS lớp nhận xét

thức bằng nhau
- HS nhắc lại, ghi bài…

- HS trao đổi cùng bàn , đứng
tại chỗ trả lời: Kiểm tra tích
A.D và C.B có bằng nhau
khơng?

- Đứng tại chỗ xét ví dụ, trả lời
- Lần lượt thực hiện trên phiếu
học tập (một em thực hiện ở
bảng)

- ?3 Đúng, vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x

= 6x2y3

- ?4 Bằng, vì (3x+6) = 3(x2+2x)

- ?5 Vân nói đúng, vì
(3x+3)x = 3x(x+1)
Quang nói sai, vì 3x+3  3x.3

Ví dụ :

1+x

1− x2=

x −1 vì

(1 + x)(1 - x) = 1.(1 - x2)

Hoạt động 4 : Củng cố (12’)

- Ghi bảng bài tập 1

u cầu HS thực hiện theo
nhóm

Sửa sai cho từng nhóm
- Ghi bảng bài 3

- Gọi một HS làm ở bảng
- Cho HS lớp nhận xét, sửa
sai…

- HS hợp tác theo nhóm làm bài
2
2
2 3
x x

x x
 
 =
3
x
x

=
2
2
4 3
x x
x x
 

- Bài 3: HS làm cá nhân, một
HS làm ở bảng :

Ta coù: (…)(x –4) = x(x2 –16)

= x(x+4)(x-4)
vậy (…) = x2 +4x

Bài 2 trang 36 SGK

Ba phân thức sau có bằng
nhau khơng ?

2
2

2 3
x x
x x
 
 ;
3
x
x

;
2
2
4 3
x x
x x
 

Baøi 3 trang 36 SGK

Chọn đa thức thích hợp trong
ba đa thức: x2 –4x, x2 +4, x2

+4x rồi điền vào chỗ trống:
.. .

x2−16=

x
x −4

Hoạt động 5 : Dặn dò (1’)
Bài 1 trang 36 SGK

* Làm tương tự bài 2
- Về xem lại định nghĩa
phân thức đại số và khi nào
thì hai phân thức bằng nhau

- HS xem lại cách làm bài 2
- HS xem lại bài cũ

Bài 1 trang 36 SGK

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...
...
...

Ký duyệt, ngày tháng năm 2010

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

§2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN 
CỦA PHÂN THỨC
I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân
thức. Hiểu được qui tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức.

- Có kỹ năng vận dụng tính chất và qui tắc trên.

II/ CHUẨN BÒ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ.

- HS : Ơn tính chất cơ bản của phân số (lớp dưới), làm bài tập ở nhà.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

- Treo bảng phụ ghi
đề.

- Gọi một HS lên bảng
- Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm tra bài tập về
nhà của HS

- Cho HS nhận xét câu
trả lời

- Nhận xét đánh giá,
cho điểm

- HS đọc câu hỏi kiểm tra
- Một HS lên bảng trả lời

- HS lên bảng phát biểu và làm
bài

1. AB=C

D nếu A.D = B.C 
2. x2 + 5x

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

1. Nêu định nghĩa 2 phân thức
bằng nhau. (5đ)

2. Cho 3 đa thức: x2 –5x;

x2 +5; x2 + 5x. hãy chọn đa thức

thích hợp trong 3 đa thức trên
điền vào “…” trong đẳng thức
sau :

.. .

x2−25=

x

x −5 (5ñ)

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- Tính chất của phân
thức có giống tính chất
của phân số hay khơng
? Để biết được điều đó
ta vào bài học hơm nay

- HS chú ý nghe và ghi tựa bài §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN
CỦA PHÂN THỨC

Hoạt động 3 : Tính chất cơ bản của phân thức (15’)

- Cho HS nhắc lại tính
chất cơ bản của phân
số ?1

- Cho HS laøm ?2, ?3

- Từ ?1, ?2, ?3 hãy
phát biểu tính chất cơ
bản của phân thức?

- HS phát biểu tính chất cơ bản
của phân số

- Thực hiện ?2, ?3 theo nhóm,

mỗi nhóm 1 bài :

?2 Sau khi nhân ta được phân
thức x3(x+2)

(x+2) ta thấy
x

x(x+2)

3(x+2)

vì x.3(x +2) = 3.x(x +2)
?3 Sau khi chia ta được pthức

x

2y2 Tacó

3x2y

6 xy3=

x

2y2

vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y3

- HS suy ra tính chất của phân
thức

1) Tính chất cơ bản của phân 
thức :

(SGK trang 37)

A
B=

A.M

B.M (M là 1 đathức

khác đa thức 0)

A
B=

A:N

B:N (N là nhân tử

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

- GV hoàn chỉnh và ghi
bảng

- Cho HS thực hiện ?4

- HS phát biểu lại tính chất (vài
lần)

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực
hiện ?4 : hợp tác làm bài theo 2
nhóm(mỗi nhóm 1 bài)

a) Vì ta đã chia tử và mẫu cho đa
thức (x –1)

b) Vì ta đã nhân tử và mẫu của
phân thức AB với (-1)

Ví dụ : 
2x(x −1)
(x+1)(x −1)=

2x(x −1):(x −1)
(x+1)(x −1):(x −1)

= x2x
+1

Hoạt động 4 : Qui tắc đổi dấu (10’)

- Từ ?4 hãy nêu qui tắc
đổi dấu phân thức?
- GV phát biểu, ghi
bảng

- Cho HS làm ?5
- Gọi hai đại diện trình
bày bài giải yêu cầu
trình bày từng bước
khơng làm tắt.

- GV hoàn chỉnh bài
làm

- HS suy nghĩ và trả lời qui tắc
dổi dấu …

- HS nhắc lại, ghi bài

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực
hiện ?5 theo nhóm

- Hai HS lên bảng trình bày bài
giải từng bước theo yêu cầu của
GV

a) 4y − x− x=x − y
x −4

b) 5− x

11− x2=

x −5

x2−11

- HS sửa bài vào tập

2) Qui tắc đổi dấu :

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của 
một phân thức thì được một 
phân thức bằng phân thức đã 
cho: AB=− A

− B
Ví dụ :

a) 4y − x− x=x − y
x −4

b) 5− x

11− x2=

x −5

x2−11

Hoạt động 5 : Củng cố (12’)
Bài 5 trang 38 SGK

- Ghi bảng bài 5 (hoặc
chuẩn bị sẳn trên bảng

phụ)

- Cho các nhóm trình
bày, nhận xét chéo …
- GV sửa sai cho HS
(nếu có)

- Treo bảng phụ ghi
câu hỏi

- Cho HS lên bảng
chọn

- Cả lớp cùng làm bài
- Cho HS khác nhận
xét

- GV hoàn chỉnh bài
làm

- HS làm bài tập 5 theo nhoùm:
a)

x3+x2
(x −1)(x+1)=

x2(x+1)
(x −1)(x+1)=

x2

x −1

b) 5x2-5y2 = 5(x2-y2) = 5(x+y)(x-y)

- Vế trái chứng tỏ đã chia tử của
vế phải cho x –y. vậy phải điền
vào chỗ trống là 2(x –y)

- HS đọc câu hỏi
- HS lên bảng chọn
1c 2c 3b
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

3/ Tìm phân thức bằng với phan
thức

2 2
5

6x y
8xy

a) 5

6xy
8xy

2x b) 3
3x
2y

Baøi 5 trang 38 SGK

Điền đa thức thích hợp vào mỗi
ô trống trong các đẳng thức
sau :

3 2

x x ...
(x 1)(x 1) x 1





  

2 2

5(x y) 5x 5y

2 ...

 


Trắc nghiệm :

1/ Chọn hai phân thức bằng
nhau trong các câu sau :
a)
A A
B B


b)
A A
B B

A A

B B



 d) Kết quả khác
2/ Tìm phân thức bằng với phân
thức
1 x

x(x 1)


a)
1

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

c) 3

8y d) 5

6xy

8xy c)

1
x


d) Kết quả khác

Hoạt động 6 : Dặn dị (2’)
Bài 4 trang 38 SGK

* Dùng tính chất cơ
bản và qui tắc đổi dấu
của phân thức

Baøi 6 trang 38 SGK

* Tương tự bài 5
- Về xem lại kiến thức
phân tích đa thức thành
nhân tử

- Tiết sau học bài mới

- HS về xem lại tính chất cơ bản
và qui tắc đổi dấu

Baøi 4 trang 38 SGK

Baøi 6 trang 38 SGK

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

§3. RÚT GỌN PHÂN THỨC
I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức.

- Có kỹ vận dụng được qui tắc. Bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi

dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ.

- HS : Ơn tính chất cơ bản của phân thức, qui tắc đổi dấu; làm bài tập ở nhà.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ( 5’)

- Treo bảng phụ ghi đề
- Gọi hai HS lên bảng
cùng làm

- Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm tra bài tập về nhà
của HS

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh và cho
điểm

- HS đọc đề bài

- Hai HS cùng lên bảng
1/ Phát bieåu SGK trang 37
2/

x 1 (x 1) : (x 1) 1
x 1 (x 1)(x 1) : (x 1) x 1

  

 

    

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

1/ Viết công thức tính chất cơ
bản của phân thức đại số.
(5đ)

2/ Cho phân thức x −1

x2−1 .

Hãy dùng tính chất cơ bản
của phân thức để tìm một
phân thức bằng phân thức đã
cho và có mẫu là

x +1 (5ñ)

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- GV giới thiệu : nhờ tính

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

mọi phân số đều có thể
rút gọn. Phân thức cũng
có tính chất cơ bản… Ta
hãy xét xem có thể rút
gọn phân thức giống như
phân số hay khơng ?

§3. RÚT GỌN PHÂN

THỨC

Hoạt động 3 : Hình thành nhận xét (18’)

- Cho HS thực hiện ?1
- GV ghi kết quả lên bảng
Nói: tử và mẫu của phân
thức tìm được có hệ số và
số mũ của các biến thấp
hơn so với hệ số và số mũ
tương ứng trong phân thức
đã cho.

- Treo bảng phụ ghi bài
tập ttự

−14x3y2

25 xy5 =. ..;

15x2y4

20 xy5 =.. .;

6x3y

−12x2y=. ..;

−8x2y2

10x3y3

- Cho HS làm ?2
- GV ghi bảng

- Cách rút gọn một phân
thức?

- GV chốt lại và nêu nhận
xét như sgk

- Ghi bảng ?3

- Gọi HS nhận xét, sửa sai
ở bảng nếu có

- HS thực hiện ?1
- Nhân tử chung: 2x2

- Chia tử và mẫu cho 2x2

4x3

10x2y=

4x3:2x2

10x2y =

2x

5y

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia
lớp làm 4 nhóm, mỗi nhóm làm
một bài

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực
hiện ?2 theo nhóm

- Đại diện nhóm đứng tại chỗ trả
lời

5x+10

25x2+50x=

5(x+2)

25x(x+2)=

1
5x

- HS trả lời

- HS thực hiện ?3 theo nhóm cùng
bàn, một HS trình bày ở bảng
?3

x+1¿2
¿
¿

x2+2x+1

5x3+5x2=¿
- HS khác nhận xét

1) Ví dụ 1 :

Nhận xét: (SGK trang 39)
Rút gọn phân thức

x3−4x2+4x
x2−4 =

x(x2−4x+4)
(x −2)(x+2)
x −2¿2

¿
¿

x¿
¿

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

- Ghi bảng ví dụ 2

- Cho HS làm theo nhóm
- Gọi HS trình bày
- Cho HS khác nhận xét
- GV chốt lại cách làm và
nêu chú ý như sgk

- Ghi bảng ?4

- Gọi 1 HS lên bảng làm

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó thảo
luận theo nhóm cùng bàn

- HS đứng tại chỗ nói cách làm và
nêu kết quả

- HS nêu nhận xét

- HS ghi bài.

- HS thực hiện ?4 vào vở (một HS
làm ở bảng):

3(x − y)

y − x =

3(x − y)

−(x − y)=−3

2) Ví dụ 2 :

Rút gọn phân thức :
x1− x

(x −1)
Giải:

1− x
x(x −1)=

−(x −1)
x(x −1)=

−1

x

Chú ý: Có khi cần đổi dấu ởû
tử hoặc mẫu để nhận ra nhân
tử chung của tử và mẫu

Hoạt động 5 : Củng cố (9’)
Bài 7 trang 40 SGK

- Ghi bảng bài tập 7
- Yêu cầu HS làm vào
phiếu học tập

- Thu bài một vài HS
- Treo bảng phụ của 2 HS
treân

- Cho HS lớp nhận xét,
sửa sai…

- GV sửa sai cho từng bài
đánh giá, cho điểm …

- HS làm bài 7 trên phiếu học tập
(hai HS làm trên bảng phụ cá
nhân)

a) …= 3x

4y3 ; b) …=

x+y¿2

3¿

2y

c) … = 2x
d) = … = x − yx

+y

- HS lớp nhận xét bài của hai bạn
- HS tự sửa sai (nếu có)

Bài 7 trang 40 SGK

Rút gọn phân thức :
a)

2 2
5

6x y

8xy c)

2x 2x

x 1




2
3

10xy (x y)
15xy(x y)




2
2

x xy x y
x xy x y
  
  

Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)
Bài 8 trang 40 SGK

* Bằng cách đặt nhân tử

chung

Baøi 9 trang 40 SGK

* Áp dụng qui tắc đổi dấu
- Về xem lại cách phân
tích đa thức thành nhân tử,
tính chất cơ bản

- Xem lại cách đặt nhân tử chung
- Xem lại qui tắc đổi dấu

- HS ghi chuù vào tập

Bài 8 trang 40 SGK

Bài 9 trang 40 SGK

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...

Ký duyệt, ngày tháng năm 2010

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

LUYỆN TẬP 
I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức.

- Rèn luyện cho HS kỹ năng rút gọn phân thức cụ thể biết phân tích đa thức thành
nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ.

- HS : Ơn tính chất cơ bản của phân thức, qui tắc đổi dấu, rút gọn phân thức; làm bài
tập ở nhà.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

- Treo bảng phụ ghi đề
- Gọi hai HS lên bảng
- Cả lớp cùng làm bài

- Kiểm vở bài tập ở nhà 2 HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời
- Nhận xét chung và cho điểm

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm

a) Phát biểu SGK trang 39

b) x2−xy

5y2−5 xy

x(x y) x(y x) x
5y(y x) 5y(y x) 5y

   

 

 

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

1/ Muốán rút gọn 1 phân
thức ta có thể làm như thế
nào? (4đ)

2/ Rút gọn phân thức: (6đ).

x2−xy
5y2−5 xy

Hoạt động 2 : Luyện tập (32’)
Bài 11 trang 40 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề bài
- Cho HS lên bảng làm bài
- Cả lớp cùng làm bài

a,b) Nhân tử chung của tử và mẫu
bằng bao nhiêu?

- Cho HS khác nhận xét
- GV hồn chỉnh bài làm

Bài 12 trang 40 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề

- Muốn rút gọn phân thức ta phải làm
sao ?

- Hướng dẫn câu a :

+ Đặt nhân tử chung tử và mẫu
+ Tử xuất hiện hằng đẳng thức số 2,
mẫu xuất hiện hằng đẳng thức số 7
- Hướng dẫn câu b :

+ Tương tự câu a

+ Tử xuất hiện hằng đẳng thức số 1
- HS khác nhận xét

- GV hồn chỉnh bài làm

Bài 13 trang 40 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề bài
- Cho HS lên bảng làm bài

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
a) NTC : 6xy2

3 2
5

12x y

18xy = 3

2x
3y

b) NTC : 4x(x+5)

x+5¿3
¿

15x¿
¿
=
2
3(x 5)

4x


- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
- HS đọc đề bài

- Muốn rút gọn phân thức ta phải
phân tích tử và mẫu thành nhân tử
a)

2
4

3x 12x 12
x 8x

 

 =

2
3

3(x 4x 4)
x(x 8)

 


= 2

3(x 2)
x(x 2x 4)


 

2
2

3(x 2)
x(x 2)(x 2x 4)



  

Baøi 11 trang 40 SGK

Rút gọn phân thức:
a)
3 2
5
12x y
18xy
b)

x+5¿3
¿

15x¿
¿

Bài tập tương tự :

2 2

14xy (2x 3y)
21x y(2x 3y)



Baøi 12 trang 40 SGK

Phân tích tử và mẫu thành
nhân tử rồi rút gọn phân
thức

2
4

3x 12x 12
x 8x
 


b)
2
2

7x 14x 7
3x 3x

 



</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

- Cả lớp cùng làm bài
a) Áp dụng qui tắc đổi dấu

b) Áp dụng qui tắc đổi dấu sau đó
dùng hằng đẳng thức số 3 ở tử và
hằng đẳng thức số 5 ở mẫu

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

= 2

3(x 2)
x(x 2x 4)


 

2
2

7x 14x 7
3x 3x

 

 =

7(x 2x 1)
3x(x 1)

 


7(x 1) 7(x 1)
3x(x 1) 3x

 

 



- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
a)

x −3¿3

15x¿

45x(3− x)

¿
= 3
45x(x 3)
15x(x 3)
 
 =
2
3
(x 3)

b) y2− x2

x3−3x2y+3 xy2− y3
=

2 2

3 3

(x y ) (x y)(x y)
(x y) (x y)

    



 

= 2

(x y)
(x y)
 



- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

a)
3
4
5x 5x
x 1


b)
2 3

32x 8x 2x
x 64

 



Baøi 13 trang 40 SGK

Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi
rút gọn phân thức

x −3¿3

15x¿

45x(3− x)

b) y2− x2

x3−3x2y+3 xy2− y3
Bài tập tương tự :

3
3

8xy(3x 1)
12x (1 3x)



b)
2
2
20x 45
(2x 3)



Hoạt động 4 : Củng cố (7’)

- Treo bảng phụ ghi đề

- Cho HS chia nhóm mỗi nhóm một
câu

- Thời gian làm bài là 3’
- Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Cho đại diện nhóm lên bảng trình

bày

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS đọc đề bài

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia
nhóm hoạt động

a) Đúng vì 3xy . 3 = 9xy
b) Sai vì 3(3xy+3)  x(9y+3)

9xy + 9  9xy + 3x

c) Sai vì 6(3xy+3)  (x+1)

(9y+9)

18xy + 18 

9xy+9x+9y+9

d) Đúng vì 3(3xy+3x) = x(9y+9)
9xy+9x = 9xy + 9x
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày
- HS khác nhận xét

- HS sửa bài vào tập

- Treo bảng phụ ghi đề
- Cho HS chia nhóm mỗi
nhóm một câu

- Thời gian làm bài là 3’
- Nhắc nhở HS chưa tập
trung

- Cho đại diện nhóm lên
bảng trình bày

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

Hoạt động 5 : Dặn dò (1’)

- Xem lại các bài đã giải.

- Ơn lại: phân tích đa thức thành nhân
tử; qui tắc qui đồng mẫu số các phân

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

số.

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...
...

...
...
...
...
...
...

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tiết PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

§4. QUI ĐỒNG MẪU THỨC

NHIỀU PHÂN THỨC

I/ MỤC TIÊU :

- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi phân tích mẫu thức thành nhân tử. Nhận
biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi
dấu để lập được mẫu thức chung.

- HS nắm được qui trình qui đồng mẫu thức. Biết cách tìm nhân tử phụ và phải nhân
cả tử và mẫu của phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới
có mẫu thức chung.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, bài giải mẫu…)

- HS : Ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử, qui tắc đổi dấu; cách qui đồng mẫu
nhiều phân số; làm bài tập ở nhà.

- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở; hoạt động nhóm.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’)

- Treo bảng phụ ghi đề
kiểm tra

- Gọi hai HS lên bảng làm
- Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm vở bài tập ở nhà 2
HS

- Cho HS nhận xét câu trả

- HS đọc đề bài

- Hai HS cùng lên bảng

1 1(x 1)
x 1 (x 1)(x 1)




  




  

- HS khác nhận xét ở bảng
- HS sửa bài vào tập

Cho 2 phân thức

1
x 1 vaø

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

lời

- Nhận xét chung và cho
điểm

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)

- GV giới thiệu : Cách làm
như trên được gọi là qui
đồng mẫu của nhiều phân
thức. Theo các em quy
đồng mẫu thức của nhiều
phân thức là gì?

- HS suy nghĩ, trả lời: Qui

đồng mẫu thức của nhiều phân
thức là biến đổi các phân thức 
đã cho thành những phân thức 
mới có cùng mẫu và lần lượt 
bằng các phân thức đã cho.
- HS ghi tựa bài

§4. QUI ĐỒNG

PHÂN THỨC NHIỀU PHÂN
THỨC

Hoạt động 3 : Tìm mẫu thức chung (13’)

- Để QĐMT trước hết ta
phải tìm mẫu thức chung
(MTC)

- Nêu ?1 , cho HS thực hiện
- Lưu ý HS: MTC phải chia
hết cho các mẫu thức của
các phân thức đã cho
Hỏi: Muốn tìm MTC của
nhiều phân thức ta làm như
thế nào?

- Ghi bảng ví dụ 2.

- Gợi ý để HS nêu các bước
tìm MTC và thực hiện :

- Cho 2HS phân tích 2
mẫu…

- Gọi một HS chọn MTC
cho hai mẫu thức…

- Sau đó treo bảng phụ mơ
tả cách lập MTC (như SGK)
và giải thích

- Từ đó nêu nhận xét về
cách tìm MTC của nhiều
phân thức?

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó
thảo luận nhóm cùng bàn, trả
lời: có thể chọn được nhiều
MTC nhưng nên chọn MTC
đơn giản nhất.

- HS suy nghĩ (có thể chưa trả
lời đựơc)

- Ghi vào vở VD2 và thực hiện
tìm MTC :

+ Phân tích các MT thành
nhân tử (hai HS làm ở bảng)
4x2 – 8x + 2 = 4(x2 – 2x + 1)

= 4(x -1)2

6x2 – 6x = 6x(x –1)

Trả lời MTC : 12x(x –1)2

- Theo dõi để nắm cách làm
- Qua đó nêu nhận xét về cách
tìm MTC của nhiều phân thức.

1) Tìm mẫu thức chung : 
Ví dụ 1 : Mẫu thức chung của
hai phân thức 2

6x2yz vaø
5

4 xy3 laø 12x2y3z ; 24x3y4z ; …

Ví dụ 2 : Tìm mẫu thức chung

1
4x2−8x

+4 và

5
6x2−6x

Ta tìm như sau :

– Phân tích các mẫu thành
nhân tử:

4x2 –8x +2 = 4(x2 –2x + 1)

= 4(x –1)2

6x2 – 6x = 6x(x –1)

– Choïn MT chung là:12x(x-1)2
Nhận xét :

(SGK trang 42)

Hoạt động 4 : Qui đồng mẫu thức (15’)

- Hãy qui đồng mẫu của hai
phân thức trên?

- Ghi bảng ví dụ , ta đã có
MTC là gì?

- Vậy phải làm thế nào để
các phân thức trên có cùng
MTC ? (Phải nhân tử và
mẫu mỗi phân thức với đa
thức nào?)

- HS suy nghĩ cách làm…

- Ghi vào vở ví dụ

Trả lời: MTC = 12x(x –1)
- HS làm việc theo nhóm nhỏ
cùng bàn

Trả lời: nhân tử và mẫu của
phân thức thứ nhất với 3x, của
phân thức thức hai với 2(x-1)
- Hai HS làm ở bảng (mỗi HS

2) Qui đồng mẫu thức :

Ví dụ : Qui đồng mẫu thức hai
phân thức:

4x2−8x

+4 và

5
6x2−6x

Giải

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

- Gọi 2 HS làm ở bảng
Ta gọi 3x và 2(x –1) là các
nhân tử phụ.

- Qua ví dụ, em hãy nêu
các bước thực hiện khi qui
đồng mẫu thức nhiều phân
thức?

- Cho HS khác nhắc lại, ghi
baûng

một phân thức)

- HS nêu nhận xét về qui trình
qui đồng mẫu thức nhiều phân
thức

- HS khác nhắc lại và ghi bài…

x −1¿2
¿

4¿

1
4x2−8x

+4=

x −1¿2.3x
¿

x −1¿2

12x¿

4¿

1 .3x

5
6x2−6x=

5
6x(x −1)
=

x −1¿2

12x¿

5 . 2(x −1)

6x(x −1). 2(x −1)=

10(x −1)

Nhận xét : (SGK trang 42)

Hoạt động 5 : Củng cố (8’)

- Nêu ?2 và ?3 cho HS thực
hiện

- Theo dõi và giúp đỡ HS
làm bài

- Lưu ý HS thực hiện đổi
dấu trong bài tập ?3

- Kiểm bài làm một vài HS

- Cho HS nhận xét bài làm
ở bảng, sửa sai (nếu có)
- GV trình bày bài giải mẫu
(bảng phụ) và chốt lại cách
làm

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó
chia HS làm hai nhóm, mỗi
nhóm làm một bài (hai HS giải
ở bảng, hoặc bảng phụ)

?2 : Ptích MT được x(x - 5) và
2(x-5)  MTC = 2x(x –5)

QĐMT được 2x 6
(x −5)
và 2x5x

(x −5)

?3 : Ptích MT được x(x –5) và
2(5 - x) = -2(x - 5) ⇒ MTC :
2x(x-5)

QĐMT được 2x 6

(x −5) vaø

5x

2x(x −5)

- Cả lớp nhận xét bài giải của
bạn trên bảng

- Nghe giảng và ghi bài vào
vở

?2 Qui đồng mẫu thức hai phân

thức 3

x2−5x vaø

2x −10

?3 Qui đồng mẫu thức hai phân

thức 3

x2−5x vaø

−5
10−2x

Giaûi ?3

+ Phân tích các mẫu thức thành
nhân tử :

x2 – 5x = x(x –5)

10 –2x = 2(5 –x) = -2(x –5)
+ Mẫu thức chung : 2x(x –5)
+ Qui đồng mẫu thức :
*

x2−5x=

x(x −5)=

3 . 2

x(x −5). 2
= 2x 6

(x −5)
*

−5
10−2x=

−5
2(5− x)=

−5

−2(5− x)
= 2 5 .x

(x −5).x=

5x

2x(x −5)
Hoạt động 6 : Dặn dị (2’)

Bài 14 trang 43 SGK

* Chọn hệ số là BCNN,
biến với luỹ thừa cao nhất

Bài 15 trang 43 SGK

* Phân tích mẫu thành nhân

tử sau đó tiến hành qui - HS về xem lại qui tắc phân tích đa thức thành nhân tử

Baøi 14 trang 43 SGK

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

đồng

- Học bài: nắm vững cách
làm (nhận xét trang 42).
- Xem lại các bài tập đã
giải

- HS nghe dặn và ghi chú vào
vở

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...

...
...
...

Ký duyệt, ngày tháng năm 2010

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

- Vận dụng thành thạo qui tắc qui đồng mẫu thức vào các bài tập qui đồng mẫu thức

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, bài tập…).

- HS : Ôn “Phép cộng các phân thức đại số”; làm bài tập ở nhà.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10’)

- Treo bảng phụ ghi đề bài
- Gọi hai HS lên bảng làm
- Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm tra bài tập về nhà

của HS

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
- HS 1 :

a) MTC : 12 .x5 .y4

5 3 5 3 5 4

5 5.12y 60y
x y x y .12y 12x y

2 2

3 4 3 4 2 5 4

7 7.x 7x

12x y 12x y .x 12x y

b) MTC : 60.x4y5

3 5 3 5 4 5

4 4.4x 16x
15x y 15x y .4x 60x y

3 3

4 2 4 2 3 4 5

11 11.5x 55x
12x y 12x y .5x 60x y

- HS 2 :

a) MTC : 2 .(x+3) .(x-3)

1/ Qui đồng mẫu thức các
phân thức sau :

a) 5 3

x y vaø 3 4

7
12x y

b) 3 5

15x y vaø 4 2

11
12x y

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

- Cho HS khác nhận xét
- GV nhận xét và cho điểm

5 5(x 3)
2x 6 2(x 3).(x 3)




  

3 3.2 6

x  9 (x 3)(x 3).2 2(x 3)(x 3)     
b) MTC : 3x(x-4)2

2 2 2

2x 2x.3x 6x

x  8x 16 (x 4) .3x 3(x 4)    

2 2

x x.(x 4) x(x 4)
3x 12x 3x(x 4).(x 4) 3x(x 4)

 

 

   

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

2x 6 vaø 2
3
x  9

b) 2

x  8x 16 vaø

x
3x 12x

Baøi 19 trang 43 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề bài
- Cho HS lên bảng làm bài
- Cả lớp cùng làm bài
- Dùng hằng đẳng thức
A2 – B2

- Dùng hằng đẳng thức
(A-B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2

-B3

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
a) MTC : x(x+2)(2-x)

1 x(2 x)
x 2 x(x 2)(2 x)




  

8 8.(x 2)

2x x x(2 x).(x 2)




  

b) MTC : x2 – 1

x2 + 1 =

2 2 2 4

2 2

x 1 (x 1).(x 1) x 1
1 1.(x 1) x 1

   
 
 
4
2
x
x 1

c) MTC : y(x-y)3

3 3

3 2 2 3 3

x x .y

x 3x y 3xy   y (x y) .y

2 2

2 2 3

x x(x y) x(y x)
y xy y(y x)(y x) y(x y)

  

 

   

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Baøi 19 trang 43 SGK

Quy đồng mẫu thức các
phân thức sau :

x 2 vaø 2

8
2x x

b) x2 + 1 vaø

4
2

x
x 1

3 2 2 3

x 3x y 3xy   y vaø

x
y  xy

Hoạt động 3 : Củng cố (7’)

Bài 20 trang 44 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề bài
- Cho HS chia nhóm hoạt
động . Thời gian làm bài là
5’

- Gợi ý : MTC và mẫu thức
của mỗi phân thức quan hệ
như thế nào ?

- Nhắc nhở HS chưa tập
trung

- HS đọc đề bài

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia
nhóm hoạt động

- MTC chia cho mẫu thức của
mỗi phân thức sẽ được TSP tương
ứng

TSP1 =

3 2

x 5x 4x 20 x 2

x 3x 10

  
 
 
TSP2 =
3 2
2

x 5x 4x 20 x 2
x 7x 10

  

 
 

2 2

1 1.(x 2)

x 3x 10 (x 3x 10)(x 2)


 

    

Baøi 20 trang 44 SGK

Cho hai phân thức

x 3x 10 và

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Cho đại diện nhóm trình bày
- Cho HS nhóm khác nhận
xét

- GV hồn chỉnh bài làm

3 2

x 2
x 5x 4x 20




  

2 2

x x(x 2)

x 7x 10 (x 7x 10).(x 2)




    

= 3 2

x(x 2)
x 5x 4x 20



  

- Đại diện nhóm trình bày
- HS nhóm khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Hoạt động 4 : Dặn dò (1’)

- Về xem lại qui tắc qui
đồng mẫu thức nhiều phân
thức

- Tiết sau học bài mới

§4. PHÉP CỘNG CÁC 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- HS về xem lại qui tắc qui đồng
mẫu thức nhiều phân thức

- HS về xem lại cách cộng hai
phân số năm lớp 7

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...
...

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

§5. PHÉP CỘNG CÁC

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững và vận dụng được qui tắc cộng phân thức đại số, biết cách trình bày
bài giải : cộng phân thức đại số.

- Vận dụng linh hoạt tính chất cơ bản của phép cộng để thực hiện phép tính cộng
nhanh; hợp lí.

II/ CHUẨN BỊ :

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)

- Treo bảng phụ ghi đề
- Gọi HS lên bảng làm
- Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm vở bài tập ở nhà 2
HS

- Cho HS nhận xét câu
trả lời

- Nhận xét chung và cho
điểm

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
1/ Phát biểu SGK trang 42
2x-2 = 2(x-1); x2-1 = (x+1)(x-1)

MTC = 2(x+1)(x-1)

x 1 (x 1)(x 1) (x 1)

2x 2 2(x 1)(x 1 2(x 1)(x 1)

   

 

    

2x 2x.2 4x

x 1 2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1)

  

 

    

- HS khác nhận xét ở bảng
- HS sửa bài vào tập

1/ Muốn qui đồng mẫu thức
nhiều phân thức ta làm như
thế nào ? (4đ)

2/ Qui đồng mẫu thức 2 phân
thức

2xx −+12 vaø −2x

x2−1

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- Các em đã học cách cộng
hai phân số ở lớp 7. Hơm
nay chúng ta sẽ tìm hiểu
xem cách cộng hai phân
thức có giống với cách
cộng hai phân số hay
không ?

- HS nghe giới thiệu và ghi tựa

bài §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂNTHỨC ĐẠI SỐ

Hoạt động 3 : Cộng hai phân thức cùng mẫu (10’)

- Phát biểu qui tắc cộng
hai phân số cùng mẫu ?
- Phép cộng hai phân thức
cùng mẫu thức cũng thực
hiện như vậy => Qui tắc
- Cho HS làm ?1

- Cả lớp cùng làm bài

- HS khác nhận xét

- GV hoàn chỉnh bài giải
Lưu ý HS: Rút gọn kết quả
(nếu được)

- HS nhắc lại phép cộng hai
phân số cùng mẫu.

- HS phát biểu SGK trang 44
- HS thực hiện ?1

2 2

3x 1 2x 2
7x y 7x y

 



= 2 2

3x 1 2x 2 5x 3
7x y 7x y

   


- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

1) Cộng hai phân thức cùng 
mẫu thức :

a) Qui taéc :

(SGK trang 44)

b)Ví du ï: Thực hiện phép cộng

2 2

3x 1 2x 2
7x y 7x y

 



= 2 2

3x 1 2x 2 5x 3
7x y 7x y

   



Hoạt động 4 : Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau (20’)

- Nêu ?2 và hướng dẫn :

+ Nhận xét hia phân thức ?
+ Ta phải làm sao ?

- Cho HS chia nhóm làm ?
2

- Có mẫu thức khác nhau
- Qui đồng mẫu thức để bài
toán trử về cộng hai phân thức
cùng mẫu

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

- Muốn cộng hai phân thức
khác mẫu ta phải làm
sao ?

- Cho HS laøm ?3

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

thực hiện ?2 theo nhóm nhỏ
cùng bàn

I) x2+4x = x(x+4) ; 2x+8 =

2(x+4)

MTC : 2x(x+4)

6 3

x 4x 2x 8  =

6 3

x(x 4) 2(x 4)  
= 26 . 2x +3.x

(x+4)=

3x+12

2x(x+4)
=

3(x 4) 3
x(x 4) x





- HS phát biểu qui tắc SGK trang
45

- HS laøm ? 3

x2+6x = x(x+6) ; 2x+12=2(x+6

MTC : 2x(x+6)

y 12 6
6y 36 y 6y




  =

y 12 6
6(y 6) y(y 6)




 

(y 12)y 6.6
6y(y 6)

 

 =

y 12y 36
6y(y 6)

 



(y 6) y 6
y(y 6) y

 

 



- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

a) Qui taéc :

(SGK trang 45)

b)Ví dụ : Thực hiện phép cộng

y −12
6y −36+

y2−6y

x2+6x = x(x+6) ; 2x+12=2(x+6

MTC : 2x(x+6)

y 12 6
6y 36 y 6y




  =

y 12 6
6(y 6) y(y 6)




 

(y 12)y 6.6
6y(y 6)

 

 =

y 12y 36
6y(y 6)

 



(y 6) y 6
y(y 6) y

 

 



Hoạt động 5 : Xét tính chất phép cộng phân thức (5’)

- Treo bảng phụ, giới thiệu
các tính chất của phép
cộng

- Cho HS thực hiện ?4

- GV chốt lại : nhờ tính
chất của phép cộng, ta có
thể tính tốn nhanh hơn

- HS quan sát

- HS đọc các tính chất trên
bảng phụ

- HS làm ?4 :

x+2¿2
¿

+x+1
x+2 =

x+2+
x+1
x+2

¿
¿
¿
¿
2x
¿

3) Chú yù :

(SGK trang 45)

Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

* Áp dụng qui tắc cộng hai
phân thức cùng mẫu

Bài 22 trang 46 SGK 
* Áp dụng qui tắc đổi dấu
phân thức

Bài 23 trang 46 SGK 
* Áp dụng qui tắc cộng hai
phân thức khác mẫu

- Về xem lại qui tắc qui
đồng mẫu thức và các bài
tập đã giải

- Tieát sau Luyên tập

- Xem lại ví dụ cộng hai phân
thức cùng mẫu

- Xem lại qui tắc đổi dấu phân
thức

- Xem lại qui tắc qui đồng mẫu
thức

- HS nghe và ghi chú vào tập

Bài 22 trang 46 SGK 
Baøi 23 trang 46 SGK

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...
...
...
...
...

Ký duyệt, ngày tháng năm 2010

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững phép cộng các phân thức đại số.
- Rèn luyện kỹ năng cộng các phân thức đại số cụ thể:

+ Biết chọn mẫu thức chung thích hợp.
+ Rút gọn trước khi tìm mẫu thức chung .

+ Biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hốn và kết hợp.
- Rèn luyện tư duy phân tích; kỹ năng trình bày bài giải.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, bài tập…).

- HS : Ôn “Phép cộng các phân thức đại số”; làm bài tập ở nhà.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8’)

- Treo bảng phụ ghi đề
kiểm tra

- Gọi hai HS lên bảng
- Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm vở bài tập ở nhà 2
HS

- Cho HS nhận xét câu
trả lời

- GV nhận xét chung, cho
điểm

- HS đọc đề bài
- Một HS giải ở bảng
- HS 1 :

a) Phát biểu SGK trang 44
b)

4− x2

x −3 +

2x2−2x

x −3 +
5−4x

x −3

2 2

4 x 2x 2x 5 4x
x 3

x 6x 9 (x 3) x 3
x 3 x 3

    





  

   

 

- HS 2 :

a) Phát biểu SGK trang
b)

1 1

x 2 (x 2)(4x 7)   
=

(4x 7) (x 2) 5x 9
(x 2)(4x 7) (x 2)(4x 7)

   



   

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

1) a) Phát biểu qui tắc cộng hai
phân thức cùng mẫu? (4đ)
b) 4− x2

x −3+

2x2−2x
x −3 +

5−4x
x −3

(6ñ)

2) a) Phát biểu qui tắc cộng hai
phân thức khác mẫu? (4đ)
b)

1 1

x 2 (x 2)(4x 7)   

Hoạt động 2 : Luyện tập (35’)
Bài 25 trang 47 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề bài
- Cho HS lên bảng làm bài
- Cả lớp cùng làm bài
- Tìm nhân tử phụ tương

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
a) MTC : 10x2y3

5
2x2y+

3
5 xy2+

x
y3

Baøi 25 trang 47 SGK

Làm tính cộng các phân thức
sau :

a) 5

2x2y+

3
5 xy2+

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

ứng

- Đặt nhân tử chung mẫu

- Tách hạng tử 5x thành 2x
+ 3x

- Chú ý đổi dấu phân thức

25 x x 25
25 5x 5x 25

 



 

- Dùng tính chất giao hoán

- Dùng hằng đẳng thức A2

– B2

- Dùng qui tắc đổi dấu
- Dùng hằng đẳng thức A3

– B3

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

Baøi 26 trang 47 SGK

2 2

2 3

5(5y ) 3(2xy) x(10x )
10x y

 

2 3

25y 6xy 10x
10x y

 

b) MTC = 2x(x+3)

x 1 2x 3
2x 6 x(x 3)

 



 

x 1 2x 3 (x 1)x (2x 3)2

2(x 3) x(x 3) 2x(x 3)

    

  

  

2 2 2

x x 4x 6 x 5x 6 x 2x 3x 6

2x(x 3) 2x(x 3) 2x(x 3)

       

  

  

x(x 2) 3(x 2) (x 2)(x 3) x 2

2x(x 2) 2x(x 3) 2x

     

  

 

c) MTC = 5x(x-5)

3x 5 25 x
x 5x 25 5x

 



 

3x 5 x 25 (3x 5)5 (x 25)x

x(x 5) 5(x 5) 5x(x 5)

    

 

  

2 2

15x 25 x 25x x 10x 25
5x(x 5) 5x(x 5)

    

 

 

(x 5) x 5
5x(x 5) 5x

 

 



d) MTC = 1 – x2

4
2
2
x 1
x 1
1 x

 
 =
2 4
2

1 x x 1
1 1 x

 




2 2 4

(1 x )(1 x ) x 1
1 x
   


4 4
2 2

1 x x 1 2
1 x 1 x
  

 

 

e) MTC : (x – 1) (x2 + x + 1)

3 2

4x 3x 17 2x 1 6
x 1 x x 1 1 x

  
 
   
=

2
2 2

4x 3x 17 2x 1 6
(x 1)(x x 1) x x 1 x 1

   
 
     
=
2 2
2

4x 3x 17 (2x 1)(x 1) 6(x x 1)
(x 1)(x x 1)

       
  

2 2 2

4x 3x 17 2x 3x 1 6x 6x 6
(x 1)(x x 1)

       

  

2 2

12x 12 12(x 1)
(x 1)(x x 1) (x 1)(x x 1)

   



     

x 1 2x 3
2x 6 x(x 3)

 



 

c) 2

3x 5 25 x
x 5x 25 5x

 

 
d)
4
2
2
x 1
x 1
1 x

 

e)
2
3 2

4x 3x 17 2x 1 6
x 1 x x 1 1 x

  

 

   

Baøi 26 trang 47 SGK

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

- Treo bảng phụ ghi đề bài

- Cho biết khối lượng đất
xúc ?

- Năng suất lúc đầu ?
- Năng suất lúc sau ?
- Tính thời gian làm việc ?
- Cho chia nhóm hoạt
động , thời gian làm bài là
5’

- Nhắc nhở HS chưa tập
trung

Cho đại diện nhóm trình
bày

- Cho HS nhóm khác nhận
xét

- GV hồn chỉnh bài làm

= 2

12
x x 1


 

- HS khác nhận xét

- HS sửa bài vào tập
- HS đọc đề bài

- Khối lượng đất xúc : 11600
m3

- Năng suất lúc đầu : x m3/

ngày

- Năng suất lúc sau : x+25 m3/

ngày

Tgian = klượng đất xúc được :
năng suất trung bình 1 ngày.
- HS suy nghĩ cá nhân sau đó
chia làm 4 nhóm hoạt động
a) Thời gian xúc 5000m3 đầu :

5000/x (ngày)
Thời gian làm phần còn lại

11600 5000 6600
x 25 x 25





  (ngày)

Thời gian làm việc để hồn
thành cơng việc :

5000 6600

x x 25 (ngaøy)
b) Thay x= 250 vaøo

5000 6600

250 250 25 ta được :
5000 6600

250 250 25 = 44 (ngày)
- Đại diện nhóm lên bảng trình
bày

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

đoạn đầu còn nhiều kho khăn
nên máy làm việc với năng suất
trung bình x m3/ ngày và đội đào

được 5000m3 . Sau đó cơng việc

ổn định hơn, năng suất của máy
tăng 25m3/ ngày

a) Hãy biểu diển :

- Thời gian xúc 5000m3 đầu

- Thời gian làm phần còn lại
- Thời gian làm việc để hồn
thành cơng việc

b) Tính thời gian làm việc để
hồn thành cơng việc với x =
250m3

Hoạt động 3 : Dặn dò (2’)
Bài 27 trang 48 SGK

* Đặt nhân tử chung tử và
mẫu sẽ tìm được nhân tử
chung của tử và mẫu
- Xem lại kiến thức đã học
để tiết sau tiến hành ÔN
TẬP HKI

- HS xem lại cách đặt nhân tử
chung

- HS về xem lại bài và soạn
các câu hỏi ơn tập

Bài 27 trang 48 SGK

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

...
...
...
...
...

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

§6. PHÉP TRỪ CÁC

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I/ MỤC TIÊU :

- HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức; HS nắm vững qui tắc đối dấu;
biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy phép tính.

- Thực hiện được phép trừ các phân thức đại số.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, công thức).

- HS : Ôn phép trừ hai phân số; xem trước bài học; làm bài tập ở nhà.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ( 5’)

- Treo bảng phụ ghi đề
- Gọi HS lên bảng làm
- Kiểm vở bài tập ở nhà
2 HS

- Cả lớp cùng làm vào
nháp - Cho HS nhận xét
câu trả lời

- Nhận xét ,đánh giá
cho điểm

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm

1/ Phát biểu SGK trang 44
2/

a) x3x
+1+

−3x
x+1 =

3x+(−3x)
x+1 = 0
b) AB+− A

B =

A+(− A)

B =

- Nhận xét ở bảng, sửa sai
- HS sửa bài vào tập

1/ Phát biểu qui tắc cộng hai
phân thức cùng mẫu ? (4đ)
2/ Thực hiện phép tính : (6đ)
a) x3x

+1+
−3x

x+1
b) AB+− A

B

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- GV giới thiệu : Ta đã

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

cho số hữu tỉ b ta cộng a

với số đối của b. Đối với
phân thức đại số ta cũng
có khái niệm phân thức
đối và qui tắc trừ tương
tự .

THỨC ĐẠI SỐ

Hoạt động 3 : Phân thức đối (7’)

- Nhận xét gì về các kết
quả vừa tính?

- Ta gọi chúng là những
cặp phân thức đối nhau.
Vậy thế nào là hai phân
thức đối nhau?

- Cho ví dụ về hai phân
thức đối nhau?

- GV chốt lại và ghi bảng
ví dụ

Từ AB+− A

B = 0 có

thể kết luận (suy ra) điều
gì ?

- Từ đó hãy viết phân
thức bằng phân thức –

A
B ; –

− A
B ?

- Cho HS thực hiện ?2 :
Tìm phân thức đối của
phân thức :

1− x
x ;

x −3

x+2;

3− x

2x −5

- HS nêu nhận xét: Tổng hai phân
thức bằng 0 .

- HS trả lời: hai phân thức đối
nhau nếu tổng của chúng bằng 0

- HS tự cho ví dụ

- HS ghi baøi

- HS suy nghĩ, trả lời: − AB là
phân thức đối AB và ngược lại
Trả lời: −A

B=
− A

B ;
−− A

B =
A
B

- HS thực hiện ?2

Phân thức đối của 1− xx là

1− x
x =

x −1

x

Phân thức đối của

x 3
x 2

 laø
x 3 x 3

x 2 x 2
  

 

 

Phân thức đối của

3 x
2x 5


 laø
3 x x 3

2x 5 2x 5

 

 

 

1. Phân thức đối :

Hai phân thức được gọi là đối
nhau nếu tổng của chúng bằng 0.
Phân thức đối của phân thức

A

B được kí hiệu bởi

– AB

Ta coù :
−A

B=
− A

B và −

− A
B =

A
B

Ví dụ: Phân thức đối của phân
thức 1− xx là

– 1− xx =x −1
x

Hoạt động 3 : Phép trừ (15’)

- Phát biểu qui tắc trừ hai
phân số ?

- Tương tự phép trừ 2
phân số, hãy thử phát
biểu qui tắc phép trừ hai
phân thức?

- Kết quả phép trừ AB
cho CD gọi là hiệu
của AB và CD

- HS nhắc lại qui tắc trừ hai phân
số

- HS phát biểu bằng lời qui tắc
trừ hai phân thức.

- Tóm tắt cơng thức

- HS nghe hieåu

- HS thực theo hướng dẫn của

2. Phép trư ø: 
a) Qui tắc :

(sgk)

b) Ví dụ : Trừ hai phân thức

3
2x+6−

x −6
2x2

+6x=

3
2(x+3)+

−(x −6)

2x(x+3)

3x

2x(x+3)+

6− x

2x(x+3)=

3x+6− x

2x(x+3)

2x+6

2x(x+3)=

2(x+3)

2x(x+3)=

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

- Ghi bảng ví dụ
- Hướng dẫn HS thực
hiện từng phần (xem như
bài giải mẫu)

GV tiếp tục thực hiện các bước
sau

Hoạt động 4 : Aùp dụng (10’)

- Nêu ?3 cho HS thực
hiện

(Chú ý HS tìm mẫu thức
chung ở nháp)

- Cho các nhóm trình bày

- Cho HS nhận xét, sửa
sai

- Nêu ?4 cho HS thực
hiện

- GV u cầu HS nhận
xét bài tốn và trình bày
hướng giải

- Cho HS tự giải, sau đó
một em trình bày lên
bảng

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS thực hiện ?3 theo nhóm :

x+3
x2+1−

x+1
x2− x

2 2

x 3 (x 1)
(x 1)(x 1) x(x 1)
x(x 3) (x 1)

x(x 1)(x 1)

x 3x x 2x 1 x 1
x(x 1)(x 1) x(x 1)(x 1)

1
x(x 1)
  
 
  
  
 
 
    

   



- HS nhaän xét bài làm
- HS làm việc cá nhân :

x+2
x −1−

x −9
1− x−

x −9
1− x
x 2 x 9 x 9
x 1 x 1 x 1

x 2 x 9 x 9 3x 16

x 1 x 1

  
  
  
     
 
 

- HS nhận xét bài làm của bạn
- HS sửa bài vào tập

?3 Làm tính trừ phân thức:
x+3

x2+1−
x+1
x2− x

?4 Thực hiện phép tính:

x+2
x −1−

x −9
1− x−

x −9
1− x

Hoạt động 5 : Củng cố (5’)
Bài 28 SGK trang 49

- Yêu cầu HS đọc đề bài
- Cho HS lên bảng làm
bài

- Cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS đọc đề bài

- Hai HS lên bảng làm bài
a)

2 2 2

x 2 x 2 x 2

1 5x (1 5x) 5x 1

  

  

   

4x 1 4x 1 4x 1
5 x (5 x) x 5

  

  

   

- Cho HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Baøi 28 SGK trang 49

Theo qui tắc đổi dấu ta có

A A

B B




 do đó ta cũng có
A A

B B
 

 . Chẳng hạn phân thức
đối của

4
5 x laø

4 4 4

5 x (5 x) x 5

  

    AÙp

dụng những điều này hãy điền
những phân thức thích hợp vào
những ơ tróng dưới đây :
a)

x 2 .... ....
1 5x



  

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

b) 4x 1 .... ....5 x


  


Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)

- Học bài : nắm vững
phân thức đối, qui tắc
phép trừ

Baøi 29 SGK trang 50

* Trừ hai phân thức
cùng mẫu , áp dụng qui
tắc đổi dấu bài c,d

Baøi 30 SGK trang 50

* Qui đồng phân thức
rồi mới làm bài toán trừ.
Áp dụng đặt nhân tử

chung và hằng đẳng
thức số 3

Baøi 31 SGK trang 50

* Làm tương tự bài 30

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở
- Xem lại qui tắc đổi dấu

- Xem lại cách phân tích đa thức
thành nhân tử

Baøi 29 SGK trang 50
Baøi 30 SGK trang 50
Baøi 31 SGK trang 50

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững phép trừ các phân thức đại số.

- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép trừ các phân thức đại số; củng cố kỹ năng đổi
dấu phân thức

II/ CHUAÅN BÒ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, bài tập 34).
- HS : Ôn “Phép trừ các phân thức đại số”; làm bài tập ở nhà.
- Phương pháp : Vấn đáp – Hợp tác nhóm.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

- Treo bảng phụ ghi đề
kiểm tra

- Gọi một HS lên bảng
- Kiểm vở bài tập ở nhà 2
HS

- Cả lớp theo dõi, làm vào
nháp

- HS đọc đề bài
- Một HS giải ở bảng
1/ Phát biểu SGK trang 49
2/ 102x −x −74 − 3x+5

4−10x

1/ Phát biểu qui tắc và viết công 
thức phép trừ 2 phân thức (4đ) 
2/ Tính: (6đ)

102x −x −74− 3x+5

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

- Cho HS nhận xét câu trả
lời

- Nhận xét , đánh giá cho
điểm

2x 7 3x 5 2x 7 3x 5
10x 4 10x 4 10x 4

5x 2 1
2(5x 2) 2

    
  
  

 


- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Hoạt động 2 : Luyện tập (38’)

Bài 33 trang 50 SGK

- Nêu đề bài 33ab (sgk) gọi
HS nhận xét MT các phân
thức , nêu cách thực hiện và
làm bài vào vở

- Gọi hai HS lên bảng
- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu
làm bài

- Kieåm tra, nhận xét bài làm
vài HS

- Cho HS khác nhận xét
- Nhận xét, sửa sai ở bảng

- Nhận xét: Trừ 2 phân thức cùng mẫu
(bài a: 10x3y; bài b: 2x(x+7))

- Tất cả HS làm bài, hai HS làm ở
bảng:

a. .=4 xy−5

10x3y +

−6y2+5

10x3y =

4 xy−5−6y2+5

10x3y ¿

4 xy−6y2
10x3y =

2y(2x −3y)

10x3y =

2x −3y
5x3 ¿

b..= 7x+6

2x(x+7)+

−3x −6
2x(x+7)=¿

7x+6−3x −6

2x(x+7) =

4x

2x(x+7)=

x+7¿
- HS khác nhận xét bài của bạn

- HS sửa bài vào tập

Bài 33 trang 50 SGK
Làm các phép tính sau :

a) 4 xy−5

10x3 y −

6y2−5
10x3y

b) 2x7(xx++67)− 3x+6

2x2+14x
Bài tập tương tự

Làm các phép tính sau : 
3x 2 7x 4

2xy 2xy
 

x x
b)

5x 5 10x 10  

2 2

x 9 3
c)

x 9 x 3x




 

Baøi 34 trang 50 SGK

- Nêu bài tập 34 sgk
- Cho HS làm theo nhóm
- Gọi lần lượt 4 nhóm lên
bảng trình bày, nhóm cịn lại
nhận xét

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó thảo
luận theo nhóm (mỗi nhóm giải 1 bài)

- Lần lượt trình bày bài giải lên bảng.
Cả lớp nhận xét (nhóm cùng làm nhận
xét chéo nhau)

a) 54xx+13
(x −7)−

x −48
5x(7− x)

4x 13 x 48 4x 13 x 48
5x(x 7) 5x(x 7) 5x(x 7)

5x 35 5(x 7) 1
5x(x 7) 5x(x 7) x

    
  
  
 
  
 
¿

1−5x¿2
¿
¿

b..= 1
x(1−5x)+

25x −15
1−25x2=¿

1 .(1+5x)
x(1−5x)(1+5x)+

(25x −15).x
x(1−5x)(1+5x)¿

1+5x+25x2−15x
x(1−5x)(1+5x) =

1−10x+25x2
x(1−5x)(1+5x)¿ ¿
Baøi 34 trang 50 SGK

Dùng qui tắc đổi dấu rồi thực 
hiện các phép tính

a) 54xx+13
(x −7)−

x −48
5x(7− x)

b) 1

x −5x2−

25x −15
25x2−1

Bài tập tương tự

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

- Cho HS khác nhận xét
- GV sửa sai cho HS (nếu
có)

- HS nhóm khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

hiện các phép tính

2 2 2 2

xy x
a)

x  y  y  x

1 1 3x 6

3x 2 3x 2 4 9x



 

  

Bài 35 trang 50 SGK

- Ghi bảng bài tập 35

- Cho HS nhận xét các mẫu,
chọn MTC (lưu ý đổi dấu
phân thức cuối)

- Gọi hai HS giải ở bảng
- GV theo dõi, giúp đỡ HS
khi có khó khăn, theo dõi
giúp đỡ HS yếu…

- Cho cả lớp nhận xét bài
làm ở bảng (sau khi xong)
- GV hồn chỉnh (hoặc trình
bày lại cách làm)

- Bài a, b là hằng đẳng thức số 3
- Hai HS giải ở bảng, cả lớp làm vào
vở

a) 2

x 1 1 x 2x(1 x)
x 3 x 3 9 x

  

 

  

2 2 2

x 1 1 x 2x(1 x)
x 3 x 3 x 9

(x 1)(x 3) (1 x)(x 3) 2x(1 x)
(x 3)(x 3)

x 3x x 3 (x 3 x 3x) 2x 2x )
(x 3)(x 3)

x 4x 3 4x 3 x 2x 2x
(x 3)(x 3)

2x 6 2(x 3) 2
(x 3)(x 3) (x 3)(x 3) x 3

  
 
  
      

 
        

 
      

 
 
  
    
b)

x −1¿2
¿
¿

3x+1

2 2

3x 1 1 (x 3)
(x 1) x 1 (1 x)

   

   

   

2
2

(3x 1)(x 1) (x 1) (x 3)(x 1)
(x 1) (x 1)

      

 
2 2
2 2
2 2

x 4x 3 x x 3x 3
(x 1) (x 1) (x 1) (x 1)
x(x 1) 3(x 1) (x 1)(x 3)

(x 1) (x 1) (x 1) (x 1)

    
  
   
    
 

   

- HS nhận xét bài làm
- HS sửa bài vào tập

Bài 35 trang 50 SGK
Thực hiện các phép tính

a) 2

x 1 1 x 2x(1 x)
x 3 x 3 9 x

  

 

  

x −1¿2
¿
¿

3x+1

Bài tập tương tự

Thực hiện các phép tính

3 2

3x 5x 1 1 x 3
a)

x 1 x x 1 x 1

  

 

   

2 3

1 x 2

b) 1

x x 1 x 1

 

  

7 x 36

x x 6 x   6x

Hoạt động 3 : Dặn dò (2’)
Bài 36 trang 51 SGK

* Làm theo hướng dẫn

Baøi 37 trang 51 SGK

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

* Lấy phân thức đối của
phân thức ban đầu trừ cho
phân thức ban đầu

- Xem lại các bài đã giải.
- Ôn lại phép nhân các phân
số

- Xem trước bài

§7. PHÉP NHÂN CÁC
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- Tiết sau học bài mới

- HS tìm phân thức đối của phân thức
ban đầu sau đó làm theo hướng dẫn
- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...
...
...
...

Ký duyệt, ngày tháng năm 2010..

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tiết PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

§7. PHÉP NHÂN CÁC
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững qui tắc và tính chất của phép nhân các phân thức đại số.

- Biết thực hiện phép nhân các phân thức đại số, áp dụng linh hoạt tính chất phép
nhân để tính nhanh, hợp lí

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và kỹ năng trình bày lời giải.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, minh hoạ qui tắc dấu của phép nhân).
- HS : Ôn phép nhân hai phân số; xem trước bài học; làm bài tập ở nhà.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8’)

- Treo bảng phụ ghi đề
tra

- Goïi hai HS

- Cả lớp cùng làm vào
nháp

- Kiểm vở bài tập ở nhà

- HS đọc đề bài

- Hai HS cùng lên bảng
a) 1x− 1

x+1

1 1 x 1 x 1
x x 1 x(x 1) x(x 1)

  

   

  

Thực hiện phép tính:
a) 1x− 1

x+1

b) 1

xy− y2 −

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

2 HS

- Cho HS nhận xét câu
trả lời

- Nhận xét, đánh giá
cho điểm

b) 1

xy− y2 −

x2−xy

1 1 x y 1

y(x y) x(x y) xy(x y) xy

 

   

  

- HS khác nhận xét ở bảng
- HS sửa bài vào tập

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- GV giới thiệu : Ta đã
biết qui tắc +, - các phân
thức đại số.

- Làm thế nào để thực
hiện phép nhân các
PTĐS? Qui tắc nhân hai
phân thức có giống như
nhân hai phân số hay

khơng để biết được điều
đó ta vào bài học hôm
nay

- HS nghe giới thiệu và ghi tựa

bài §7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂNTHỨC ĐẠI SỐ

Hoạt động 3 : Qui tắc (12’)

- Gọi HS phát biểu qui
tắc nhân hai phân số
- Ghi ở góc bảng

a
b.

c
d=

a.c
b.d

- Cho HS thực hiện ? 1
- Gọi HS trình bày tại
chỗ, GV ghi bảng

- Ta vừa thực hiện phép
nhân hai phân thức. Vậy
muốn nhân hai phân thức

ta làm thế nào?

- Kết quả phép nhân gọi
là tích, ta thường viết
tích dưới dạng rút gọn
- Nêu ví dụ, cho HS thực
hiện từng bước, GV ghi
bảng (bổ sung thiếu sót)

- HS phát biểu qui tắc nhân hai
phân số

- Thực hiện ? 1: HS thảo luận theo
nhóm cùng bàn, làm vào giấy :

2 2 2 2

3 3

2
2

3x

.

x

25 3x (x

25)

x 5

6x

(x 5)6x

3x (x 5)(x 5)

x 5

3x (x 5)2x

2x













- HS phát biểu qui tắc
- HS lặp lại qui tắc, ghi bài.
- HS đứng tại chỗ nêu từng buớc
thực hiện :

- HS1: Nhân tử , nhân mẫu…
- HS2 : Rút gọn tích tìm được…
- HS ghi vào vở

Qui taéc :

Muốn nhân hai phân thức, ta 
nhân các tử thức với nhau, các 
mẫu thức với nhau

AB.C

D=
A.C
B.D

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

3 2 3 2

2 2

2
2

x 8 x 4x

.

(x 8)(x 4x)

5x 20 x 2x 4 (5x 20)(x 4x 4)

(x 2)(x 2x 4)x(x 4) x(x 2)

5(x 4)(x 4x 4)

5 





















Hoạt động 4 : Aùp dụng (15’)

- Nêu ?2 cho HS thực
hiện

+ Lưu ý HS :

- Nhân 2 phân thức khác
dấu.

- Đổi dấu phân thức để
làm mất dấu “-” ở kết
quả (nếu được)

- Cho các nhóm trình bày
- Cùng HS nhận xét, sửa
sai cho các nhóm

- Nêu ?3 cho HS thực
hiện

- Theo dõi, giúp đỡ các
nhóm yếu làm bài
- Kiểm một vài bài cá
nhân, nhận xét, cho điểm
(nếu thấy được).

Cho các nhóm trình bày,
nhậân xét chéo giữa các
nhóm.

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực
hiện ?2 theo nhóm (4nhóm,
2nhóm làm cùng 1bài)
a) x −13¿

2
¿
¿

¿
2 2
5 3
3

(x 13) .3x 3(x 13)
2x (x 13) 2x
3(13 x)
1x
 
 



b)

2x+1¿3
¿
¿

4x

3 2

4x.(2x 1) 4
(2x 1) .3x 3(2x 1)



 

 

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực
hiện ?3 theo nhóm (như trên)

x −1¿3
¿

x+3¿3

2¿
¿

x2+6x+9

1− x .¿

2 3 3

(x 3) .(x 1)

(x 1)

(1 x).2(x 3)

(x 1)2(x 3)

(x 1)

2(x 3)























b) 5x2−2x

x+1 .
x+1

2−5x

x(5x 2).(x 1)

x(5x 2)

x

(x 1)(2 5x)

5x 2















- HS nhận xét chéo giữa các
nhóm

?2 Làm tính nhân phân thức:
a) x −13¿

2
¿
¿
¿

2x+1¿3
¿
¿

4x

?3 Thực hiện phép tính:

x −1¿3
¿

x+3¿3

2¿
¿

x2

+6x+9

1− x .¿

b) 5x2−2x

x+1 .
x+1

2−5x

Hoạt động 5 : Tính chất (7’)

- Yêu cầu HS nhắc lại
phép nhân các phân số
có các tính chất gì ?
- Treo bảng phụ, giới
thiệu các tính chất của

- HS nhắc lại tính chất của phép
nhân các phân số

- HS đọc từng tính chất của phép
nhân phân thức

Chú ý : Phép nhân các phân
thức có các tính chất :

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

phép nhân các phân thức
- Ghi bảng ? 4 cho HS
thực hiện

* Gợi ý: Có nhận xèt gì
về bài tốn ?

- Ta có thể áp dụng các
tính chất của phép nhân
như thế nào?

- Cho HS khác nhận xét
- GV chốt lại cách làm

- Phân thức thứ nhất và phân thức
thứ ba có tích bằng 1

- Cả lớp thực hiện ?4 (một HS
làm ở bảng)

3x5

+5x3+1
x4−7x2+2 .

x

2x+3.

x4−7x2

3x5+5x3+1

5 3 4 2

4 2 5 3

3x 5x 1 x. 7x 2 . x
x 7x 2 3x 5x 1 2x 3

x x

2x 3 2x 3

     

 

    

 

 

 

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

cộng : ( SGK trang 52)
?4 Tính nhanh :

3x5

+5x3+1
x4−7x2+2 .

x

2x+3.

x4−7x2

3x5+5x3+1

Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)
Bài 38 trang 52 SGK

* Nhân đơn thức với đơn
thức sau đó rút gọn

Bài 39 trang 52 SGK

* Đặt nhân tử chung và
dùng hằng đẳng thức

Baøi 40 trang 52 SGK

* Qui đồng mẫu trong
ngoặc

- Ôn lại phép cộng, trừ,
nhân phân thức đại số.
- Chuẩn bị làm kiểm tra
15’

- Xem trước bài

§8. PHÉP CHIA CÁC
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- Ôn lại phép chia các
phân số

- HS xem lại nhân đơn thức với
đơn thức

- HS xem lại cách đặt nhân tử
chung và dùng hằng đẳng thức
- Xem lại qui tắc qui đồng mẫu
- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

Baøi 38 trang 52 SGK 
Baøi 39 trang 52 SGK 
Baøi 40 trang 52 SGK

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010 
§8. PHÉP CHIA CÁC

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững qui tắc của phép chia các phân thức đại số. Nắm vững thứ tự thực
hiện các phép tính khi có một dãy tính gồm phép chia và phép nhân.

- Biết tìm nghịch đảo của một phân thức cho trước; biết vận dụng qui tắc chia để giải
các bài tập ở SGK

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và kỹ năng trình bày lời giải.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra?1 , ?4)

- HS : Ôn phép chia hai phân số; xem trước bài học; làm bài tập ở nhà.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

- Treo bảng phụ ghi đề
- Gọi một HS lên bảng
- Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm vở bài tập ở nhà
2 HS

- Cho HS nhận xét câu
trả lời

- Nhận xét đánh giá cho
điểm

- HS đọc đề bài

- Một HS lên bảng trả lời
1/ Phát biểu SGK trang 51

a) xx −3+75.x −7

x3

+5 = 1
b) AB.B

A = 1

- Các tích trên đều bằng 1.
- Cả lớp nhận xét ở bảng
- HS sửa bài vào tập

1. Phát biểu và viết công
thức của phép nhân các
PTĐS. (4đ)

2. Thực hiện phép tính:
a) xx −3+75.x −7

x3

+5 (2ñ)
b) AB.B

A (Với A/B  0)

(2đ)

Có nhận xét gì các tích trên ?
(2đ)

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- GV giới thiệu : Ta đã
biết qui tắc +, -, nhân các
phân thức đại số. Hơm
nay chúng ta sẽ tìm hiểu
xem qui tắc chia các
PTĐS được thực hiện như
thế nào?

- HS nghe giới thiệu và ghi tựa bài

§8. PHÉP CHIA CÁC
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Hoạt động 3 : Phân thức nghịch đảo (12’)

- Tích các phân thức trên
(câu 2a) bằng 1, ta nói hai
phân thức là hai phân
thức nghịch đảo của nhau,
câu 2b tương tự. Vậy hãy
thử phát biểu thế nào là

- HS nghe, suy nghó …

- HS trả lời cá nhân : Hai phân thức
được gọi là nghịch đảo của nhau nếu
tích của chúng bằng 1.

1/ Phân thức nghịch đảo :

Nếu AB là một phân thức
khác 0 thì AB.B

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

hai phân thức nghịch đảo?
- Nghịch đảo của phân
thức AB (với AB 

0) là gì?

- Cho HS thực hiện ?2

- Cho HS lấy làm ví dụ

- HS trả lời cá nhân : nghịch đảo của

A
B laø

B

A và ngược lại.

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực
hiện ?2 theo nhóm cùng bàn

- Đứng tại chỗ trình bày kết quả.
Phân thức nghịch đảo của

a) - 3y2

2x laø

-2x

3y2

x x 6
2x 1

 

 laø 2

2x 1
x x 6


 
c) x −12 laø x – 2
d) 3x + 2 là 3x1

+2
- Ghi vào vở làm ví dụ.

nói AB và BA là hai
phân thức nghịch đảo với
nhau.

Ví dụ : phân thức nghịch đảo
của phân thức :

a) - 3y2

2x laø

-2x

3y2

b) x −12 laø x – 2
c) 3x + 2 laø 3x1

+2
Hoạt động 4 : Phép chia (18’)

- Yêu cầu HS nhắc lại qui
tắc chia hai phân số ?
- Tương tự như qui tắc
chia phân số, hãy thử
phát biểu qui tắc chia hai
phân thức?

- GV phát biểu lại cho
hoàn chỉnh và ghi bảng
công thức.

- Ghi bảng ?3 cho HS
thực hiện

- GV theo dõi, giúp đỡ
HS yếu làm bài.

- Cho HS khác nhận xét,
sửa sai ở bảng

- Ghi bảng ?4 cho HS
thực hiện

- Cho HS nhóm khác
nhận xét

- GV hồn chỉnh bài làm

- HS nhắc lại qui tắc chia hai phân
số

- HS phát biểu qui tắc (bằng cách
tương tự)

- HS lặp lại và ghi bài

- Thực hiện ?3 theo cá nhân. Một
HS làm ở bảng

2 2

1 4x :2 4x 1 4x . 3x
x 4x 3x x 4x 2 4x

(1 2x)(1 2x).3x
x(x 4).2.(1 2x)
3(1 2x)
2(x 4)
  

  
 

 




- HS khác nhận xét ở bảng

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó hợp
tác thực hiện ?4 theo nhóm nhỏ
cùng bàn

2 2

4x 6x 2x 4x 5y 3y: : . . 1
5y 5y 3y 5y 6x 2x 

- HS nhóm khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

2/ Phép chia :

Qui tắc : (SGK trang 54)
AB:C

D=
A
B.

D
C với
C

D  0

?3 Làm tính chia phân thức :

1−4x2
x2

+4x :

2−4x

3x

?4 Thực hiện phép tính :

4x2

5y2:

6x

5y:

2x

3y

Hoạt động 5 : Củng cố (7’)
Bài 42 trang 54 SGK

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

baøi

- HS lên bảng thực hiện
- Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm bài cho điểm vài
HS

- Cho HS nhận xét, sửa
sai.

- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS lên bảng thực hiện
a)

(

−20x

3y2

)

(

−
4x3

5y

)

2 3 2

20x 5y. 25
3y 4x 3x y

 

2 2

4x 12 3(x 3) 4(x 3) (x 4): .
(x 4) x 4 (x 4) 3(x 3)

   



   

4
3(x 4)




- Nhận xét ở bảng, tự sửa sai.

(

−20x
3y2

)

(

−

4x3
5y

)

b) 2

4x 12 3(x 3):
(x 4) x 4

 

Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)
Bài 43 trang 54 SGK

* Câu a đặt nhân tử

chung , câu b dùng hằng
đẳng thức và đặt nhân tử
chung, câu c tương tự câu
b

Baøi 44 trang 54 SGK

* Lấy phân thức bị chia
chia cho thương

- Ôn lại phép cộng, trừ,
nhân, chia phân thức đại
số.

- Xem trước bài

§9. BIẾN ĐỔI CÁC 
BIỂU THỨC HỮU TỈ 
GIÁ TRỊ CỦA PHÂN 
THỨC

- HS về xem lại cách đặt nhân tử
chung và dùng hằng đẳng thức

- HS laøm theo qui taéc

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

Bài 43 trang 54 SGK

Bài 44 trang 54 SGK

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

Tiết PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

§9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

I/ MỤC TIÊU :

- HS có khái niệm về biểu thức hưũ tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là
những biểu thức hữu tỉ.

- HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán
trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một phân thức hữu tỉlà thực hiện các
phép tốn trong biểu thức dể biến nó thành một phân thức đại số.

- HS có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức - HS biết cách

tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra; ?1 , ?2 )

- HS : Ôn các phép tính phân thức; xem trước bài học; làm bài tập ở nhà.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)

- Treo bảng phụ ghi đề
- Gọi HS lên bảng làm
bài

- Cả lớp cùng làm vào
nháp

- Kiểm vở bài tập ở nhà
2 HS

- Cho HS nhận xét câu
trả lời

- Nhận xét đánh giá cho
điểm

- HS lên bảng làm bài

1/ Phát biểu SGK trang 54
2/ 4x+12

x2−16:

x+3
x+4

4x 12 x 4.
x 16 x 3

4(x 3).(x 4) 4
(x 4)(x 4)(x 3) x 4

 



 

 

 

   

- Nhận xét ở bảng
- HS sửa bài vào tập

1/ Phát biểu qui tắc và viết cơng
thức phép chia? (4đ)

2/ Thực hiện phép tính : (6đ)
4x+12

x2−16 :

x+3
x+4

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- Khi nào thig giá trị
phân thức được xác định
để biết được điều đó
chúng ta vào bài học
hơm nay. GV ghi bảng

- HS nghe giới thiệu và ghi tựa

bài THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA§9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU
PHÂN THỨC

Hoạt động 3 : Giới thiệu khái niệm biểu thức hữu tỉ (7’)

- Cho HS đọc mục 1 biểu
thức hữu tỉ (trang 55
sgk). Hỏi:

- Trong các biểu thức
trên, biểu thức nào là
một phân thức? Biểu
thức nào biểu thị một

- HS đọc mục 1 sgk trang 55
- HS suy nghĩ, trả lời

Các biểu thức: 2x2

-√

5 x +

1/3; (6x+1)(x –2); 4x + x1
+3
… biểu thị 1 dãy các phép tính.

1.Biểu thức hữu tỉ :

Một phân thức hoặc một biểu thức
biểu thị một dãy các phép toán:
cộng, trừ, nhân, chia trên những
phân thức được gọi là biểu thức
hữu tỉ.

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

dãy các phép tính ?
- Vậy tất cả các biểu
thức trên gọi là biểu thức
hữu tỉ.

- GV nêu lưu yù nhö sgk.

Hoạt động 4 : Biến đổi một biểu thức hữu tỉ (13’)

- Biểu thức biểu thị 1
dãy các phép cộng, trừ,
nhân, chia trên những
phân thức; nên khi thực
hiện các phép tính đó là
ta đã biến đổi biểu thức
thành phân thức.

- Nêu ví dụ 1. Hỏi: Liệu
có thể biến đổi biểu thức
này thành phân thức
không ?

- Gọi một HS thực hiện ở
bảng

- Cho HS thực hiện ?1
- Theo dõi HS làm bài
- Cho 2 HS làm ở bảng
phụ

- Cho HS lớp nhận xét,
sửa sai, hoàn chỉnh.

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó
thảo luận nhóm, trả lời:

1+1

x là một phân thức ;

1−1

x là một phân thức

pheùp chia ( 1+1

x ) : ( 1−

x )

là một phân thức.

- HS trả lời và thực hiện biến
đổi, một HS làm ở bảng:

A=(1+1
x):(1−

x)=
x+1

x :
x −1

x

¿x+1

x .
x
x −1=

x+1
x −1

- HS thực hiện ?1

B = (1+ x −21 ) : (1+ 2x

x2+1 )

¿x −1+2

x −1 :

x2

+1+2x
x2

x+1¿2

¿ x

+1
(x+1)(x −1)

¿
¿

x+1
x −1.

x2+1

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài

2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ 
thành một phân thức :

Ví dụ 1: Biến đổi phân thức
A =

1+1
x
x −1

x

thành một phân
thức

A=(1+1
x):(1−

x)=
x+1

x :
x −1

x

¿x+1

x .
x
x −1=

x+1
x −1

?1 Biến đổi biểu thức :
B =

1+ 2
x −1
1+ 2x

x2

Hoạt động 5 : Giá trị của phân thức (15’)

- GV : Khi làm bài tốn
có liên quan đến giá trị
của phân thức, trước hết 
phải tìm điều kiện của 
biến để giá trị tương ứng 
của mẫu thức khác 0. Đó
chính là điều kiện để giá 
trị của phân thức được 
xác định. Nếu tại giá trị
của biến mà giá trị của
một phân thức được xác
định thì phân thức ấy và
phân thức rút gọn của nó

- HS nghe hướng dẫn

- HS thực hành ví dụ 2

- Giá trị của phân thức xác định

3. Giá trị của phân thức :

Vd 2 : Cho phân thức

3x −9

x(x −3)

a) Tìm điều kiện của x để giá trị
của phân thức được xác định.
b) Tính giá trị của phân thức tại
x = 2004.

Giaûi

a) Giá trị của phân thức trên xác
định khi x(x-3)  0  x  0 và

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

có cùng giá trị.
- Nêu ví dụ 2

- Giá trị một phân thức
xác định khi nào? Hãy
tìm điều kiện để phân
thức xác định?

- Để tính giá trị của phân
thức được dễ dàng ta cần
làm gì?

- Hãy rút gọn rồi tính giá
trị của phân thức tại x =
2004

- Hướng dẫn HS trình
bày

- Nêu ?2 cho HS thực
hiện

- Gọi hai đại diện trình
bày, cả lớp nhận xét.
- Cho HS khác nhận xét

với điều kiện x(x-3)  0. Do đó

x 0 và x-3  0.

Vậy đk: x  0 và x  3

- Rút gọn : … = 3x(x −3)

(x −3)=

x

Tại x = 2004 giá trị của phân
thức bằng 3/2004 = 1/668
- HS suy nghĩ cá nhân sau đó
thực hiện ?2 theo nhóm:
a) x2 +x = x(x+1)

 0  x 0 vaø

x+1  0. Đk: x  0 và x  -1

x+1
x2+x

x 1 1
x(x 1) x



 

 
- Tại x = 1000000 thì phân thức
có giá trị 1/1000000

- Tại x = -1 thì MT = x(x+1) = 0
nên giá trị của phân thức không

xác định.

- HS khác nhận xét

Vậy đk của x laø x  0 vaø x  3

b) x3x −9

(x −3)=

3(x −3)

x(x −3)=

3
x

Tại x = 2004 (thoã mãn đk trên)
nên giá trị phân thức bằng
3/2004 = 1/668

?2 Cho phân thức : x+1

x2

+x
a) Tìm điều kiện của x để giá trị
của phân thức được xác định
b) Tính giá trị của phân thức tại
x = 1000000 và tại x = -1

Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)
Bài 46 trang 57 SGK

* Qui đồng tử và mẫu
sau đó thực hiện phép
tính chia

Bài 47 trang 57 SGK

* câu a đặt nhân tử
chung, câu b dùng hằng
đẳng thức ở mẫu sau đó
cho mẫu thức khác 0

Bài 48 trang 57 SGK

* Làm tương tự bài ?2
- Học bài : Xem lại các
bài đã giải.

- HS xem lại cách qui đồng hai
phân thức

- HS xem lại cách đặt nhân tử
chung và hằng đẳng thức

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

Baøi 46 trang 57 SGK

Baøi 47 trang 57 SGK

Bài 48 trang 57 SGK

V/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...
...
...
...

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

LUYỆN TẬP 
I/ MỤC TIEÂU :

- Củng cố cách biến đổi đồng nhất các biểu thức hữu tỉ

- Rèn luyện kỹ năng biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức; thành thạo
trong việc tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong q trình biến đổi.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, bài tập 48).
- HS : Ôn bài vừa học; làm bài tập ở nhà.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA
GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10’)

- Treo bảng phụ ghi
đề kiểm tra

- Goïi hai HS lên
bảng

- Kiểm vở bài tập ở
nhà 2 HS

- Cả lớp theo dõi,
làm vào vở

- Cho HS nhận xét
bài làm

- HS đọc đề bài
- Hai HS giải ở bảng
- HS 1 :

a) A =

1
1

x
1
1

x



1 1 x 1 x 1

(1 ) : (1 ) ( ) :( )

x x x x

 

  

x 1 x

( ).( )

x x 1)






b) B =

a+b

a2−b2

2 2

1 : 1 1 (a b)(a b).
a b a b a b 1

 

 

  

= a-b

- HS 2 : Giá trị phân thức xác định
khi :

a) 2(x+2) 0 => x -2

b) x – 10 => (x+1) (x-1)  0

=> x1 vaø x  -1

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

1. Biến đổi biểu thức sau thành 
phân thức :

a) A =

1
1

x
1
1

x



b) B =

a+b

a2−b2

2. Tìm các giá trị của x để phân 
thức sau có giá trị xác định :

a)

5x
2x 4

b) 2

x 1

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

- Nhận xét đánh
giá cho điểm

Hoạt động 2 : Luyện tập (33’)
Bài 50 trang 58 SGK

- Nêu đề bài 50
- Gọi HS nêu cách

thực hiện và làm bài
vào vở

- Cho hai HS làm
bảng phụ (mỗi em
một bài)

- Theo dõi, giúp đỡ
HS yếu làm bài

- Kieåm tra, nhận xét
bài làm HS

- Sửa sai, hồn chỉnh
bài làm

- HS đọc đề bài

- Nhận xét: Trừ 2 phân thức cùng
mẫu (bài a: 10x3y; bài b: 2x(x+7))

- Tất cả HS làm bài, hai HS làm ở
bảng phụ:

(

xx

+1+1

)

(

1−

3x2

1− x2

)

2 2 2

2 2

x x 1 1 x 3x: 2x 1 1 x.
x 1 1 x x 1 1 4x
(2x 1)(1 x)(1 x) 1 x

(x 1)(1 2x)(1 2x) 1 2x

   
     
   
      
   
       
   
 
   
b)

2 1 1

(x 1).( 1)
x 1 x 1

  
 

2
2
2
2
2
2
2

x 1 (x 1) (x 1)
(x 1).

(x 1)(x 1)
x 1 x 1 x 1
(x 1).

(x 1)
3 x 3 x

1
      
   
 
 
      
   

 

  

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Bài 50 trang 58 SGK 
Thực hiện các phép tính :

a)

(

xx

+1+1

)

(

1−

3x2

1− x2

)

b)

2 1 1

(x 1).( 1)
x 1 x 1

  

 

Bài tập tương tự

2
2

3x 2x 6x 10x

a)( ) :

1 3x 3x 1 1 6x 9x



   

2 2 2

x x 5 2x 5

b)( ) :

x 25 x 5x x 5x

 



  

Baøi 51 trang 58 SGK

- Nêu bài 51
- Câu a chúng ta
phải làm gì trước ?
- Sau đó ta làm gì?

- Gọi HS lên bảng
làm

- HS đọc đề bài

- Ta phải qui đồng mẫu hai phân
thức

- Sau đó ta áp dụng qui tắc phép chia
hai phân thức

- HS lên bảng làm
a)

(

x2

y2+
y
x

)

(

x
y2−

y+

x

)

2 2 2

2 2

3 3 2 2

2 2

2 2 2

x .x y.y : x.x xy y

xy xy

x y : x xy y

xy xy

(x y)(x xy y ) . xy

xy x xy y

x y x y
1
      
   
   
      
   

   
      
   
 
   

  

Baøi 51 trang 58 SGK

Laøm các phép tính sau :

(

x2

y2+
y
x

)

(

x
y2−

y+

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

- Câu b cho HS chia
nhóm hoạt động .
Thời gian làm bài là

5’

- Nhắc nhở HS chưa
tập trung

- Cho đại diện nhóm
trình bài

- Cho HS nhóm khác
nhận xét

- GV hồn chỉnh bài
làm

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia
nhóm hoạt động

b) 2 2

1 1 : 1 1

x 4x 4 x 4x 4 x 2 x 2

   
 
         
   
2 2
2 2
2 2

(x 4x 4) (x 4x 4) : x 2 x 2
(x 4x 4)(x 4x 4) (x 2)(x 2)

8x .(x 2)(x 2)

(x 2) (x 2) 2x

4
(x 2)(x 2)

           
   
       
 
  

 


 

- Đại diện nhóm trình bày
- HS nhóm khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

b) 2 2

1 1 : 1 1

x 4x 4 x 4x 4 x 2 x 2

   

 

   

     

   

Bài tập tương tự

2 2

9 1 x 3 x

a)( ):( )

x 9x x 3 x 3x 3x 9


 

   

2 2 x 4x 4

b)( ).

x 2 x 2 8
 


 

Baøi 54 trang 58 SGK

- Treo bảng phụ ghi
đề

- Cho HS nêu cách
làm

- HS lên bảng làm
bài

- Cho HS khác nhận
xét

- GV hoàn chỉnh bài
làm

- HS đọc đề bài

- Phân tích mẫu thành nhân tử sau đó
cho mẫu thức khác 0 rồi giải

- HS lên bảng làm bài
a) 2x2 – 6x = 2x(x – 3)

Phân thức có giá trị xác định khi
2x(x – 3)  0 => x0 và x3

b) x2 – 3 = (x 3)(x 3)
Phân thức có giá trị xác định khi

(x 3)(x 3)0
 x 3 vaø x - 3

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Baøi 54 trang 58 SGK

Tìm các giá trị của x để phân 
thức sau có giá trị xác định

a) 2

3x 2

2x

6x





b) 2

5
x 3

Bài tập tương tự 
2

5x 4x 2
a)
20
 

4x

c)

3x 7



8 b)

x 2004



Hoạt động 5 : Dặn dò (2’)
 Bài 52 trang 58

SGK

* Tiến hành qui
đồng hai phân thức

- Xem lại qui tắc qui đồng hai phân
thức

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

sau đó thực hiện trừ,
nhân hai phân thức

Baøi 53 trang 58 
SGK

* Ta biến đổi từ dưới
lên

Baøi 55 trang 58 
SGK

* câu a cho mẫu thức
khác 0, câu b phân
tích tử và mẫu thành
nhân tử sau đó rút
gọn, câu c thay giá
trị của x vào phân
thức

Baøi 56 trang 58 
SGK

* Làm tương tự bài
55

- Xem lại các bài đã
giải.

- Ôn tập lí thuyết
chương II : trả lời
các câu hỏi sgk/
trang 59

- Làm từ dưới lên

- Xem lại bài tính giá trị biểu thức

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

Baøi 53 trang 58 SGK 
Baøi 55 trang 58 SGK

Baøi 56 trang 58 SGK

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...
...
...
...
...
...

...
...

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

ÔN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

- Hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của chương I, chương II.
- Vận dụng được các kiến thức đã học để giải các bài tập cơ bản.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Đề cương ơn tập; bảng phụ (ghi bài tập)
- HS : Ôn tập lý thuyết chương I, II theo đề cương.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Hướng dẫn lý thuyết (5’)

- GV hướng dẫn HS tự ôn lý
thuyết theo đề cương đã phổ
biến.

- Nghe hướng dẫn, ghi chú (đánh
dấu những nội dung quan trọng).

Hoạt động 2 : Bài tập (39’)
Bài tập 1 :

- Ghi bảng bài tập 1. Cho HS
nhận dạng, nêu cách tính rồi
thực hiện giải.

- Theo dõi; kiểm tra bài của
một vài HS

- Cho HS trình bày lên bảng

- HS lần lượt nêu dạng bài tốn
và cách tính. Giải vào vở

Giaûi:

a) … = 3x2.2x3 + 3x2(-3x) +3x2(-1)

= 6x5 – 9x3 – 3x2

b) … = x2(-xy)+2xy(-xy)+(-3)(-xy)

Bài tập 1 :

Làm tính nhân:
a) 3x2(2x3 –3x –1)

b) (x2 +2xy –3)(-xy)

c) (5x –2y)(x2 –xy +1)

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

- GV chốt lại cách làm :
A(B + C) = AB + AC
(A+B)(C+D)

=AC+AD+BC+BD
- Cho HS khác nhận xét
- GV hồn chỉnh bài làm

Bài tập 2 :

- Ghi bảng bài tập 2.

- Cho HS nhận dạng, rồi lên
bảng giải.

- Theo dõi; kiểm tra bài của
một vài HS

- Cho HS trình bày lên bảng
- Cho HS khác nhận xét
- GV chốt lại cách làm.

Bài tập 3 :

- Ghi bảng bài tập 3. Cho HS
nhắc lại các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân
tử, rồi thực hiện giải.

- Theo dõi; kiểm tra bài của
một vài HS

- Cho HS nhận xét ở bảng
- GV chốt lại cách làm.

Bài tập 4 :

- Ghi bảng bài tập 4. Cho HS
nhắc lại phép chia đơn thức,
chia đa thức rồi thực hiện
giải.

- Theo dõi; kiểm tra bài của
một vài HS

- Cho HS trình bày lên bảng

- Cho HS nhận xét ở bảng
- GV chốt lại cách làm.

= -x3y –2x2y2 + 3xy

c) …= 5x3-7x2y +5x +2xy2 +2y

d) … = (x2 –1)(x+2) = x3+2x2 - x-2

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

- Bốn HS thực hiện theo yêu cầu
và làm ở bảng (cả lớp làm váo
vở)

a) … = 4x2

b) … = x2 + 2.x.2y + (2y)2 =

x2 + 4xy + 4y2

c) … = 32 –2.3.y +y2 = 9 –6y +y2

d) …= x2 – (y2)2 = x2 – y4

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

- HS nhắc lại các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử.
Lần lượt giải ở bảng:

a) …= 5(x –4y)

b) … = (x -1)(5x -3x) = 2x(x –1)
c) … = x(x+y)-3(x+y) = (x+y)(x-3)
d) … = (2x)2 –52 = (2x + 5)(2x –5)

e) … = x2(x2 +2x +1) = x2(x +1)2

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

- HS nhắc lại phép chia đơn thức
cho đơn thức, đa thức cho

đơnthức

- Làm vào vở, đứng tại chỗ nêu
kết quả :

a) … = 3x2z ; b) … = −5

2 a

c) … = (x –y)5 : (x –y)4 = x –y

d) … = 53 x2 – x + 1

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Bài tập 2 :

Tính
a) (-2x)2

b) (x +2y)2

c) (3 –y)2

d) (x +y2)(x –y2)

Bài tập 3 :

Phân tích đa thức thành
nhân tử:

a) 5x-20y

b) 5x(x –1) –3x(x –1)
c) x(x +y) –3x –3y
d) 4x2 –25

e) x4 + 2x3 + x2

Bài tập 4 :

Làm tính chia:
a) 27x4y2z : 9x2y2

b) 5a3b : (-2a2b)

c) (x –y)5 : (y –x)4

d) (5x4 –3x3 + x2) : 3x2

Hoạt động 3 : Dặn dò (1’)

- Học lý thuyết theo đề
cương hướng dẫn

- Làm bài tập còn lại, chuẩn
bị các bài tập tiếp theo (5,
6, 7, 8) của đề cương.

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở
bài tập

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Baøi taäp 7 :

- Ghi bảng bài tập 7. Cho HS
nêu cách tính. Lần lượt gọi
HS thực hiện giải.

- Theo dõi giúp đỡ HS làm
bài

- Cho HS nhận xét sửa sai
ngay từng bài.

- GV chốt lại cách làm:
+ Đưa về dạng f(x) = 0
+ Phân tích vế trái thành
nhân tử rồi áp dụng A.B = 0

 A = 0 hoặc B = 0 để tìm x
Bài tập 5 :

- Ghi bảng bài tập 5c, d.
- Gọi 2 HS lên bảng

- Theo dõi; kiểm tra bài của
một vài HS

- Cho HS nhận xét bài làm ở
bảng

- GV chốt lại cách làm.

Bài tập 6 :

- Ghi bảng bài tập 6. Cho HS
nhận dạng, nêu cách tính rồi
thực hiện giải.

- Theo dõi; kiểm tra bài của
một vài HS

- Cho HS trình bày lên bảng
- GV chốt lại cách làm:
+ Qui đồng mẫu thức.
+ Cộng (trừ) tử thức, giữ
nguyên mẫu thức.

+ Rút gọn (nếu có thể)
- Cho HS nhận xét bài làm ở
bảng

- GV chốt lại cách làm.

Bài tập 8 :

- Ghi bảng bài tập 8. Cho HS
nhận dạng, nêu cách tính rồi
thực hành giải.

- Theo dõi; kiểm tra bài của
một vài HS

- Cho HS trình bày lên bảng

- Đứng tại chỗ nêu hướng giải
từng bài sau đó lên bảng thực
hiện, cả lớp làm vào vở:

a) (x+1)(2x-x+1) = 0 … x= -1

b)(2x-3)(x+2) = 0 x= 32 ;x=

-2

c) (x+1)2 –(x+1) = 0 … x= 0; x=

-1

d) 2x –4 = 0  x = 2

e) (x-2005)(5x-1) = 0  x =

2005; x =1/5

f) 5x –20 = 0  x = 4

- Hai HS cùng lên bảng thực hiện
(mỗi em giải 1 bài)

c) = 3x 2y4
(2x+3y)
d) = 5− x¿

¿
¿
¿

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

- HS nhận dạng, nêu cách tính và
giải:

x −6¿2
¿
¿

d..= x −12

6(x −6)+

x(x −6)=

x(x −12)+6 .6
x.(x −6) ¿=

x2−12x

+36
x.(x −6) =¿

e. .= x+3
(x+1)(x −1)−

x+1
x(x −1)=¿

x(x+3)
x(x+1)(x −1)−

(x+1)(x+1)
x(x −1)(x+1)=¿

x2

+3x − x2−2x −1
x(x+1)(x −1) =

x(x+1)¿
- HS khác nhận xét

- HS sửa bài vào tập

- Thực hiện theo yêu cầu của GV:
nêu cách giải. HS suy nghĩ cá
nhân sau đó chia lớp thành 2
nhóm (mỗi nhóm giải một bài)
c) … =

x −2¿2
¿

x¿

x(x2−4x+4)
(x+2)(x −2)=¿

¿x(x −2)

x+2

Bài tập 7 :

Tìm x biết

a) 2x(x +1) – x2 + 1 = 0

b) x(2x –3) –2(3 –2x) = 0
c) (x +1)2 = x + 1

d) (4x2 – 8x) : 2x = 1

e) 5x(x–2005) – x +2005 = 0
f) 3x −5 2−4x −1

15 =1

Bài tập 5 :

Rút gọn:
c)

2x −3y¿2

21x2y

14 xy5(2x −3y)
¿

d) 25−10x+x2

5y −xy

Bài tập 6 :

Thực hiện phép tính:
d) 6x −x −1236+ 6

x2−6x

e) x+3

x2−1−

x+1
x2− x

Bài tập 8 :

Rút gọn :

c) x3−4x2+4x

x2−4

d) 4x2−4

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

- Cho HS nhận xét bài làm ở

bảng

- GV chốt lại cách làm:
+ Phân tích tử, mẫu thành
nhtử

+ Rút gọn nhân tử chung.

d¿. . .=4(x+1)(x −1)
(x −1)(y2+1)=

4(x+1)
y2−1

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Hoạt động 2 : Dặn dò (1’)

- Học thuộc lý thuyết . Làm
lại các bài tập đã giải, làm
các bài tập cịn lạïi có trong
đề cương

- Chuẩn bị thật tốt để thi
HKI đạt kết quả cao

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở
bài tập

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

TRẢ BÀI THI HỌC KÌ I
I/ MỤC TIÊU :

- Giúp HS nắm được năng lực của mình từ đó có cố gắng hơn trong HKII để đạt kết
quả cao hơn

- Rèn luyện lại kó năng làm các bài tập

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Đề thi, bảng phụ ghi câu hỏi trắc nghiệm, đáp án
- HS : Đề thi, xem lại các cách giải các bài tập

III/ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Trắc nghiệm (10’)

- Treo bảng phụ ghi câu hỏi
- Câu 1 là bài tốn gì ?

chúng ta phải làm sao ?
- Gọi HS lên bảng làm
- Câu 2 là bài toán gì ?
chúng ta phải làm sao ?
- Gọi HS lên bảng làm

- HS đọc đề bài

- Đây là bài toán chia đơn thức
cho đơn thức ta phải lấy hệ số
chia hệ số, biến chia cho biến
10x5y4z3 : (- 5xy4z2) = – 2x4z

- Đây là bài toán nhân đơn
thức cho đa thức ta phải lấy
đơn thức nhân với từng hạng
tử của đa thức

4x.(2x– 6) = 8x2 – 24x

Caâu 1 : Kết quả của phép
chia

10x5y4z3 : (- 5xy4z2) laø :

a) 2x4z b) –

2x4z

c) – 2x5z d) Kết

quả khác

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

- Dạng bài của câu 3 là gì ?
- Gọi HS lên bảng làm
- Vế trái là hằng đẳng thức
gì ? Vế phải là hằng đẳng
thức gì ?

- Câu 5 là hằng đẳng thức
nào ?

- Goïi HS lên bảng chọn
- Câu 6 câu nào sai vì sao ?

- Cho HS nhận xét

- Dùng hằng đẳng thức
A2 – B2 = (A – B)(A+B)

(x+3)(x– 3) = x2 – 9

(Q + P)2 = Q2 + 2QP + P2

(Q - P)2 = Q2 – 2QP + P2

- Ta chọn câu Sai

- Câu 5 là hằng đẳng thức
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

- (x+ 5)2 = x2+10x+25

- Câu d sai vì

(A – B)3 = A3 – 3A2B+3AB2 –

(A + B)3 = A3 +3A2B+3AB2 +

- HS khác nhận xét

nhân 4x.(2x– 6) bằng :
a) 8x2 – 24x b) 8x2 +

24x

c) 8x – 24 d) Kết
quả khác

Câu 3 : Kết quả của phép
tính (x+3)(x– 3) baèng :
a) x2 – 6 b) x2 + 9

c) x2 – 9 d) Kết

quả

Câu 4 : Khẳng định (Q – P)2

= (Q+P)2

a) Đúng b) Sai
Câu 5 : Cho đẳng thức (x+
*)2 = x2+10x+25 muốn cho

đẳng thức trên là hằng đẳng
thức đúng thì thay chỗ dấu *
là :

a) -5 b) 10 c) 5 d)
Keát quả khác

Câu 6 : Chọn câu sai trong
các câu sau đây :

a) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

b) (A - B)2 = A2 – 2AB + B2

c) A2 – B2 = (A+B)(A – B)

d) (A – B)3 = (A+B)3
Hoạt động 2 : Tự luận (33’)

- Treo bảng phụ ghi đề bài
- Câu 1 a ta phải làm sao ?

- Gọi HS lên bảng làm bài
- Muốn phân tích đa thức
thành nhân tử ở câu b ta
phải làm sao ?

- Gọi HS lên bảng làm bài
- Cả lớp cùng làm bài
- Cho HS nhận xét bài làm
- Muốn tìm được x ở bài 2
ta phải làm sao ?

- Gọi HS lên bảng làm bài
- Cả lớp cùng làm bài

- HS đọc đề bài

- Dùng hằng đẳng thức
A2 – B2 = (A+B)(A – B)

- (a + b3). (a – b3) = a2 – b6

- Ta nhóm hạng tử x2 và 3x;
xy và 3y

sau đó đặt nhân tử chung
x2 – 3x + xy – 3y

= (x2 – 3x) + (xy – 3y)

= x.(x – 3) + y.(x – 3)

= (x – 3) . (x + y)
- HS khác nhận xét

- Ta phải nhân đơn thức x cho
đa thức x+5 sau đó đơn giản
và giải

x(x – 5) – x2 + 10 = 0

x2 – 5x – x2 + 10 = 0
- 5x + 10 = 0

-5x = -10

Câu 1 : (2 điểm)

a) Thực hiện phép tính : (a +
b3). (a – b3)

b) Phân tích đa thức thành
nhân tử : x2 – 3x + xy – 3y

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

- Cho HS nhận xét bài làm
- Muốn rút gọn phân thức
thì ta làm gì ?

- Cho HS nhận xét
- GV hồn chỉnh bài làm

x = 2

- HS khác nhận xét

- Muốn rút gọn phân thức ta
phải phân tích tử và mẫu
thành nhân tử . Tử là hằng
đẳng thức A2–B2 = (A+B) (A –

B) còn mẫu ta đặt nhân tử
chung

x 9
A

2x 6



 =

(x 3)(x 3) x 3
2(x 3) 2

  




- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Câu 3 : Cho phân thức

x 9
A

2x 6



 . Rút gọn phân
thức (1 điểm)

Hoạt động 3 : Dặn dò (2’)

- Các em đã vừa sửa xong
bài thi HKI, chúng ta cần rút
kinh nghiệm xem phần nào
chúng ta làm được và phần
nào chúng ta làm chưa được
để từ đó đưa ra cách học tập
thích hợp

- Tiết sau chúng ta sẽ học

§8. PHÉP CHIA CÁC

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- HS ghi nhớ lời dặn

- HS ghi chú vào tập

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

Chương III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I/ MỤC TIÊU :

- HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của
phương trình, tập nghiệm của phương trình. HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật
ngữ cần thiết để diễn đạt bài giải phương trình.

- HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy
tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là
nghiệm của pt hay không.

- HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (ghi ?4, bài tập 4)

- HS : Xem lại các bài tốn dạng tìm x; bảng phụ nhóm, bút dạ.
- Phương pháp : Đặt vấn đề – Đàm thoại.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Giới thiệu chương (3’)

- Ở lớp dưới ta đã giải nhiều
bài tốn tìm x, nhiều bài tốn
đố. Ví dụ: (SGK trang 4)
- GV đặt vấn đề như SGK
- GV giới thiệu chương (sơ
lược mục tiêu và nội dung chủ
yếu của chương), và ghi bảng
tựa chương, bài

- HS đọc SGK trang 4

- HS nghe, ghi vào vở tựa bài
mới.

Chương III : PHƯƠNG 
TRÌNH BẬC NHẤT MỘT 
ẨN.

§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG
TRÌNH

Hoạt động 2 : Phương trình một ẩn (15’)

- Ghi bảng bài tốn : “Tìm x
biết 2x +5 = 3(x –1) +2”
Giới thiệu : đây là một phương
trình với ẩn số x. Gồm hai vế :
vế trái là 2x+5, vế phải là
3(x-1) +2. Hai vế của pt này cùng
chứa một biến x, đó là phương
trình một ẩn.

- GV giới thiệu dạng tổng quát
- Hãy cho ví dụ khác, chỉ ra vế
trái, vế phải của phương

- HS nghe GV giới thiệu

- Nhắc lại khái niệm tổng
quát của pt và ghi vào vở
- HS cho ví dụ …

1. Phương trình một ẩn :

+ Một phương trình với ẩn x
có dạng A(x) = B(x), trong đó
vế trái A(x) và vế phải B(x)
là hai biểu thức của cùng một
biến x.

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

trình ?

- Nêu ?1 cho HS thực hiện
- Cho HS thực hiện tiếp ?2
- Khi x = 6, giá trị 2 vế của pt
bằng nhau, ta nói x = 6 thoả
mãn hay nghiệm đúng pt đã
cho x = 6 là một nghiệm của
pt.

- Yêu cầu HS làm tiếp ?3
- Gọi hai HS lên bảng

- Từ ?3 , GV giới thiệu chú ý :
* Hệ thức x = m cũng là một
pt, phương trình này có 1
nghiệm duy nhất là m (m là
một số …)

* Một phương trình có thể có
bao nhiêu nghiệm?

- GV giới thiệu và cho ví dụ

- Đứng tại chỗ nêu ví dụ
phương trình ẩn y, ẩn u …
- HS tính :

VT = 2.6 +5 = 17
VP = 3(6 –1) +2 = 17

- Nhận xét : khi x = 6, giá trị
hai vế của pt bằng nhau.
- HS thực hiện ?3 vào vở
- 2 HS làm ở bảng
a) x = -2

VT = 2(-2 +2) – 7 = -7
VP = 3 – (–2) = 5

 x = -2 khơng thỗ mãn

ptrình
b) x = 2

VT = 2(2+2) –7 = 1
VP = 3 –2 = 1

 x = 2 thoả mãn ptrình

- HS ghi ví dụ vào tập

+ Giá trị của ẩn x thoã mãn
(hay nghiệm đúng) phương
trình gọi là nghiệm của
phương trình đó.

Chú ý:

a) Hệ thức x = m cũng là một
phương trình với nghiệm duy

nhất là m.

b) Một ptrình có thể có 1, 2,
3… nghiệm cũng có thể khơng
có nghiệm (vơ nghiệm) hoặc
có vơ số nghiệm.

Ví dụ : pt x2 = 1 có 2 nghiệm

là x = 1 và x = -1
pt x2 = -1 vơ nghiệm 
Hoạt động 3 : Giải phương trình (8’)

- GV giới thiệu tập nghiệm và
ký hiệu tập nghiệm của ptr.
- Nêu ?4 Cho HS ôn tập cách
ghi một tập hợp số.

- Giới thiệu các cách diễn đạt
1 số là nghiệm của 1 ptrình:
“là nghiệm”, “thoả mãn”,
“nghiệm đúng”… phương trình.

- Chú ý nghe

- HS lên bảng điền vào chỗ
trống

a) S = {2}

b) S = 

- HS tập diễn đạt số 2 là
nghiệm của pt x = 2 bằng
nhiều cách

2. Giải phương trình :

Giải phương trình là tìm tất cả
các nghiệm (hay tập nghiệm)
của phương trình đó.

Tập nghiệm của pt kí hiệu là
S

Vd : ptrình x = 2 có S = {2}
Ptrình vô nghiệm có S =


Hoạt động 4 : Phương trình tương đương (5’)

- Cho HS tìm tập nghiệm của
hai ptrình x +1 = 0 và x = -1
Nhận xét?

- Chúng là hai ptr tương đương.
- Vậy thế nào là hai ptr

tđương?

- Giới thiệu kí hiệu hai phương
trình tương đương “” và cách

phát biểu cụ thể …

- HS : ptrình x+1 = 0 có S =
{-1}

Ptrình x = -1 có S = {-1}
- Nxét : hai pt có cùng tập
nghiệm

- HS phát biểu định nghóa hai
pt tương đương.

- Phát biểu lại: Hai pt tđương
là 2 pt mà mỗi nghiệm của pt
này cũng là nghiệm của pt kia
và ngược lại.

3. Phương trình tương đương:

Hai ptrình tương đương là hai
phương trình có cùng một tập
nghiệm.

Kí hiệu pt tương đương là 

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

Hoạt động 5 : Củng cố (12’)
Bài 1 trang 6 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề bài
- Gọi 3 HS lên bảng làm bài
- Cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

Baøi 2 trang 6 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề bài
- Gọi 3 HS lên bảng làm bài
- Cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS đọc đề bài

- 3 HS leân bảng làm bài
a) 4x – 1 = 3x – 2
VT = 4.(-1) – 1 = -5
VP = 3.(-1) – 2 = -5
=> x= -1 là nghiệm của
phương trình

b) x + 1 = 2(x – 3)
VT = -1 +1 = 0
VP = 2(-1 – 3) = -4

=> x=-1 không là nghiệm của
ptrình

c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x
VT = 2(-1+1) +3 = 3
VP = 2 – (-1) = 3
=> x= -1 laø nghiệm của
phương trình

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
- HS đọc đề bài

- 3 HS lên bảng làm bài
- HS1 : t = -1

VT = (-1+ 2)2 = 1

VP = 3(-1) +4 = 1
=> t = -1 là nghiệm của
phương trình

- HS 2 : t = 0
VT = (0 + 2)2 = 4

VP = 3.0 + 4 = 4

=> t = 0 là nghiệm của
phương trình

- HS 3: t = 1
VT = (1 + 2)2 = 9

VP = 3.1+4 = 7

=> t =1 không là nghiệm của
ptrình

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Bài 1 trang 6 SGK

Với mỗi phương trình sau hãy
xét xem x = -1 có là nghiệm
của nó khơng ?

a) 4x – 1 = 3x – 2
b) x + 1 = 2(x – 3)

c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x

Baøi 2 trang 6 SGK

Trong các giá trị t = -1, t = 0, t
= 1, giá trị nào là nghiệm của
phương trình ?

(t + 2)2 = 3t + 4

Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)
Bài 3 trang 6 SGK

* Phương trình nghiệm đúng
với mọi x

Bài 4 trang 7 SGK

* Làm tương tự bài 2

Baøi 5 trang 7 SGK

- HS tìm tập nghiệm của
phương trình

- HS xem lại cách giải bài 2

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

* Tìm nghiệm của mỗi phương
trình sau đó so sánh

- Học bài : nắm vững định
nghĩa , khái niệm

- Tiết sau học bài mới

§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH

GIẢI

- HS xem lại phần phương
trình tương đương

- HS nghe dặn và ghi chú vào
vở

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

- HS nắm qui tắc chuyển vế,qui tắc nhân với một số khác 0 và vận dụng thành thạo
chúng giải các phương trình bậc nhất

- HS nắm vững cách giải phương trình bậc nhất một ẩn , nắm dạng tổng quát để đưa
phương trình về dạng này

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ (ghi ?1, Vd2, ?3)

- HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân; bảng phụ nhóm, bút dạ.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

- Treo bảng phụ ghi đề
- Gọi một HS lên bảng.
- Cả lớp theo dõi, trả lời vào
nháp câu 2

- Kiểm tra bài tập về nhà của
HS

- Gọi HS lớp nhận xét
- GV đánh giá, cho điểm.

- HS đọc đề bài

- Một HS lên bảng trả lời
“Hai ptrình x –2 = 0 và x(x
–2) = 0 khơng tương đương
vì x = 0 thoả mãn pt x(x-2) =
0 nhưng không thoả mãn
ptình x-2 = 0

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

1/ Thế nào là hai phương
trình tương đương? Cho ví

dụ? (5đ)

2/ Cho hai phương trình :
x – 2 = 0 vaø x(x –2) = 0
Hai phương trình này có
tương đương hay không? Vì
sao? (5đ)

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- Trong đẳng thức số ta đã làm
quen với hai qui tắc chuyển vế
và nhân với một số . Hơm nay
chúng ta tìm hiểu xem qui tắc
của phương trình bậc nhất có
giống như vậy hay không ?

- HS ghi vào vở tựa bài mới.

§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT MỘT ẨN VÀ

CÁCH GIẢI 
Hoạt động 3 : Phương trình bậc nhất một ẩn (5’)

- GV giới thiệu ptrình bậc nhất
một ẩn như SGK

- Nêu ví dụ và yêu cầu HS xác
định hệ số a, b của mỗi ptrình

- HS lặp lại định nghiã
phương trình bậc nhất một
ẩn, ghi vào vở.

- Xác định hệ số a, b của ví
dụ:

Ptr 2x – 1 = 0 coù a = 2; b =
-1

Ptr –2 + y = 0 coù a = 1; b =
-2

1/ Định nghóa phương trình 
bậc nhất một ẩn :

(SGK trang 7)

Vd: ptr 2x -1 = 0 coù a =2; b =
-1

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

Hoạt động 4 : Hai qui tắc biến đổi phương trình (10’)

- Để giải phương trình, ta thường
dùng qui tắc chuyển vế và qui
tắc nhân với một số

- Yêu cầu HS phát biểu qui tắc
chuyển vế trong đẳng thức số ?

- Tương tự thế nào là qui tắc
chuyển vế trong phương trình ?
- Cho x – 2 = 0. Hãy tìm x?
- Ta đã áp dụng qui tắc nào?
- Hãy phát biểu qui tắc?
- Cho HS thực hiện ?1
- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- Phát biểu qui tắc nhân với một
số trong đẳng thức số ?

- Phát biểu tương tự đối với
phương trình ?

- Nhân cả hai vế cho a cũng có
thể chia cả hai vế cho 1/a. Phát
biểu tương tự

- Cho HS thực hiện ?2
- Gọi 2 HS lên bảng

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS nghe giới thiệu
- HS phát biểu

- HS phát biểu tương tự
- HS lưu ý, suy nghĩ

Trả lời x = 2

- p dụng qui tắc chuyển
vế…

- HS phát biểu qui tắc.
- HS thực hiện tại chỗ ?1 và
trả lời

a) x -4 = 0  x = 4

b) ¾ + x = 0  x = - ¾

c) 0.5 – x = 0  x = 0.5

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
- HS phát biểu

- HS phát biểu tương tự
- HS phát biểu tương tự
- Thực hiện ?2, hai HS làm ở
bảng:

a) x/2 =-1  x = -2

b) 0.1. x = 1.5  0,1x.10 =

1,5.10

 x = 15

c) – 2.5. x = 10  x = 10 :

(-2,5)

 x = -4

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

2/ Hai qui tắc biến đổi 
phương trình :

a) Qui tắc chuyển vế :

(SGK trang 8)

Ví du ï: x –2 = 0  x = 2

b) Quy tắc nhân với một số : 
(SGK trang 8)

Ví dụ: x2 = - 1  x = -2

2x = 6  x = 6 : 2

x = 3

Hoạt động 5 : Cách giải pt bậc nhất một ẩn (10’)

- Aùp dụng qui tắc trên vào việc
giải phương trình, ta được các pt
tương đương với pt đã cho.
- Cho HS đọc hai ví dụ SGK
- Hướng dẫn HS giải pt bậc nhất
một ẩn dạng tổng qt

- Phương trình bậc nhất một ẩn
có bao nhiêu nghieäm?

- Cho HS thực hiện ?3

- HS đọc hai ví dụ trang 9
sgk

- HS làm với sự hdẫn của
GV :

ax+b = 0  ax = -b  x =

-b/a

3/ Cách giải phương trình 
bậc nhất một ẩn :

Phương trình ax + b = 0 (với
a  0) được giải như sau:

ax+b = 0  ax = -b  x =

-b/a

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

- Gọi HS lên bảng làm

- Cho HS khác nhận xét
- GV chốt lại cách làm…

- Trả lời : pt bậc nhất một ẩn
ln có một nghiệm duy nhất
là x = -b/a

- HS laøm ?3 :
-0.5.x + 2.4 = 0

 -0.5 x = -2.4

 x = (- 2.4) : (-0.5)
 x = 4.8

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Ví dụ : -0.5.x + 2.4 = 0
 -0.5 x = -2.4

 x = 2.4) :

(-0.5)

 x = 4.8

Hoạt động 6 : Củng cố (12’)
Bài 6 trang 9 SGK

- Treo bảng phụ vẽ hình 1
- Nếu tính theo cách 1 ta có
điều gì ?

1) S = BH. (BC+DA) :2
- Nếu tính theo cách 2 ta có
điều gì ?

2) S = SABH+SBCKH+SCKD
x

7 x

B C

H K

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

Bài 7 trang 10 SGK

- Ghi bảng bài tập 7

- u cầu GV thực hiện theo
nhóm . Thời gian làm bài là 3’
- Nhắc nhở HS chưa tập trung
- Cho đại diện nhóm trình bày
- Cho HS nhóm khác nhận xét
- Sửa sai cho từng nhóm

- HS quan sát hình
- S = BH. (BC+DA) :2
S = x. (x + 11+x) : 2
S = x. (2x +11) :2
S = (2x2 +11x) : 2

- S = SABH+SBCKH+SCKD

S = 7/2. x+ x.x + 2x
S = x2 + 11/2 . x

=> (2x2 +11x) : 2 = x2 +

11/2 . x

- Trong hai phương trình trên
không có phương trình bậc
nhất

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
- HS đọc đề bài

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó
hợp tác theo nhóm làm bài 7
Các pt bậc nhất là a), c), d)
Ptrình b có luỹ thừa của x là
2

Ptrình e có a = 0

- Đại diện nhóm trình bày
- HS nhóm khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Baøi 6 trang 9 SGK

Tính diện tích S của hình
thang ABCD theo x bằng hai
cách :

1) Theo cơng thức S = BH.
(BC+DA) :2

2) S = SABH+SBCKH+SCKD

Sau đó sử dụng giả thiết S
=20 để thu được hai phương

trình tương đương. Trong hai
phương trình đó có phương
trình bậc nhất khơng ?

Bài 7 trang 10 SGK

Hãy chỉ ra các phương trình
bậc nhất trong các phương
trình sau

a) 1+x = 0
b) x – x2 = 0

c) 1 –2t = 0
d) 3y = 0
e) 0x –3 = 0

Hoạt động 7 : Dặn dò (2’)
Bài 8 trang 10 SGK

* Làm tương tự ?3

Baøi 9 trang 10 SGK

* Làm tương tự ?3

- Học bài : nắm vững định nghĩa
pt bậc nhất một ẩn; hai qui tắc
biến đổi pt và cơng thức tính
nghiệm x = -b/a.

- Tiết sau học bài mới

- HS xem lại cách giải ? 3
- HS nghe dặn và ghi chú
váo vở

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA
ĐƯỢC VỀ DẠNG

ax +b = 0

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...
...

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC

VỀ DẠNG ax +b = 0

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

- Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc
nhân .

- HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển
vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax + b = 0.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ (đề ktra, quy tắc giải ptrình, vdụ 3)

- HS : Ơn tập qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân; bảng phụ nhóm, bút dạ.
- Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

- Treo bảng phụ ghi đề
kiểm tra.

- Gọi một HS lên bảng.
- Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm tra bài tập về nhà
của HS

- Gọi HS lớp nhận xét
- GV đánh giá, cho điểm.

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng trả lời
1/ Phát biểu SGK trang 7
2/

a) x – 5 = 0
x = 5
b) 2x = 14
x = 14:2
x = 7

c) 3x + 20 = 5x + 6
3x – 5x = 6 – 20
-2x = -14
x = 7
- HS khác nhận xét
- HS sửa sai…

1/ Định nghóa phương trình bậc
nhất 1 ẩn? Cho ví dụ? (4đ)
2/ Giải phương trình :

a) x – 5 = 0 (2ñ)
b) 2x = 14 (2ñ)
c) 3x + 20 = 5x + 6 (2ñ)

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- Ta đã giải các phương
trình bậc nhất 1 ẩn. Trong
bài học này ta tiếp tục áp
dụng 2 quy tắc biến đổi
để giải các phtrình đưa
được về dạng ax + b = 0

- HS ghi vào vở tựa bài mới. ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+ b = 0 §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA

Hoạt động 3 : Cách giải (12’)

- Nêu ví dụ. Có thể giải
phương trình này như thế
nào?

- Cho HS giải ví dụ
- Cả lớp cùng làm bài

- Yêu cầu HS giải thích
rõ biến đổi đã dựa trên
những qtắc nào?

- Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển
vế rồi tìm x…

- Một HS giải ở bảng
5 – (x – 6) = 4 . (3 – 2x)

 5 – x + 6 = 12 – 8x
 – x + 8x = 12 – 5 – 6

 7x = 1

 x = 1/7

- HS giải thích cách làm …

- HS: có mẫu khác nhau ở các
hạng tử

1/ Cách giải :

Ví dụ 1: Giải phương trình :
5 – (x – 6) = 4 . (3 – 2x)

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

- Nêu ví dụ 2 : Hãy nhận
xét xem so với ví dụ 1
phương trình này có gì
khác ?

- Hãy qui đồng MT rồi áp
dụng quy tắc nhân để khử
MT.

- Thực hiện tiếp theo như
vdụ 1

- Nêu ?1 , gọi HS phát
biểu, dựa trên các bước
giải ở 2 ví dụ.

- Sửa sai, hồn chỉnh
cách giải cho HS
- Cho HS lặp lại

- HS thực hiện :
7x −6 1+2x=16− x



5(7x −1)+30 .2x

30 =

6(16− x)

 35x – 5 + 60x = 96 – 6x
 35x+ 60x + 6x = 96 + 5

 101x = 101

 x = 1

- Thực hiện ?1 :

- Nêu lần lượt các bước giải
- Ghi vào vở

- Hai HS laëp laïi.

7x −6 1+2x=16− x



5(7x −1)+30 .2x

30 =

6(16− x)

 35x – 5 + 60x = 96 – 6x
 35x+ 60x + 6x = 96 + 5

 101x = 101

 x = 1
@ Cách giải :

(SGK trang 11)

Hoạt động 4 : Aùp dụng (16’)

- Ghi bảng ví dụ 3. Yêu
cầu HS xác định mẫu
thức chung rồi qui đồng
và khử mẫu.

- Hướng dẫn HS thực
hiện từng bước: bỏ dấu

ngoặc

- Thu gọn, chuyển vế …
- Tìm x ? …

- Trả lời nghiệm ?
- Nêu ?2 cho HS thực
hiện

@Lưu ý : QĐMT chú ý x
= x/1

- Gọi một HS lên bảng.

- Làm theo sự hướng dẫn của
GV

MTC : 6

(3x −1)(x+2)

3 −

2x2

2 =
11

2(3x-1)(x+2) –3(2x2+1) = 33
 2 (3x2+6x-x-2) -6x2 – 3 = 33
 6x2 + 10x – 4 – 6x2 –3 = 33
 10x = 33 + 4 + 4

 x = 40 : 10 = 4

- Ptrình có tập nghiệm S = {4}
- Thực hiện ?2 , một HS làm ở
bảng:

MTC : 12

x −5x+2

6 =
7−3x



12x −2(5x+2)

12 =

3(7−3x)

 12x – 10x –4 = 21 – 9x
 12x – 10x + 9x = 21 + 4
 11x = 25  x = 25/11

S = {25/11}
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

2/ p dụng :

Ví dụ 3 : Giải phương trình :

x −5x+2

6 =
7−3x



12x −2(5x+2)

12 =

3(7−3x)

 12x – 10x –4 = 21 – 9x
 12x – 10x + 9x = 21 + 4
 11x = 25  x = 25/11

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

- Cho HS khác nhận xét
bài làm

- GV hồn chỉnh bài làm

Hoạt động 5 : Chú ý (4’)

- GV nêu chú ý a trang 12
sgk và hướng dẫn HS
cách giải phương trình ở
ví dụ 4

- GV: Khi giải pt khơng
bắt buộc làm theo thứ tự
nhất định, có thể thay đổi
các bước giải để bài giải
hợp lí nhất.

- Yêu cầu HS làm ví dụ 5
và ví dụ 6

- Khi 0x = c thì x bằng
bao nhiêu ?

- Cho biết tập nghiệm ?

- Khi 0x = 0 thì x bằng
bao nhiêu ?

- Tập nghiệm của ptrình ?
- Cho HS đọc chú ý b)
sgk

- HS nghe hướng dẫn, xem cách
giải phương trình ở ví dụ 4
- Ghi tóm tắt nội dung

- HS giải ví dụ 5 và 6 :
Ví dụ 5 : x + 1 = x – 1
 x - x= 1 + 1

 0x = -2

Ptrình vô nghiệm. S = 

Ví dụ 6 : x + 1 = x + 1

 x - x= 1 - 1
 0x = 0

Ptrình nghiệm đúng với mọi x.
tập nghiệm S = R

- HS đọc và ghi tóm tắt

3/ Chú y ù:

a) Ví dụ 4 : (SGK trang 12)

b) 0x = c (c khác 0) thì phương
trình vô nghiệm

0x = 0 thì phương trình có vô
số nghiệm

Ví dụ 5, 6 : (SGK trang 12)

Hoạt động 6 : Củng cố (7’)
Bài 10 trang 12 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề
- Gọi hai HS lên bảng
làm bài

- Cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng sửa sai
a) 3x – 6 + x = 9 – x

 3x + x – x = 9 + 6
 3x = 15

 x = 5

b) 2t – 3 + 5t = 4t +12

 2t + 5t – 4t = 12 + 3
 3t = 15

 t = 5

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Baøi 10 trang 12 SGK

Tìm chỗ sai và sửa lại các bài
giải sau cho đúng

a) 3x – 6 + x = 9 – x

 3x + x – x = 9 – 6
 3x = 3

 x = 1

b) 2t – 3 + 5t = 4t +12

 2t + 5t – 4t = 12 – 3
 3t = 9

 t = 3

Hoạt động 7 : Dặn dị (3’)

Bài 11 trang 13 SGK

* Làm tương tự bài 10

Baøi 12 trang 13 SGK

* Qui đồng mẫu rồi làm
tương tự bài 10

Baøi 13 trang 13 SGK

* Làm tương tự bài 10

- Xem lại qui tắc chuyển vế , qui
tắc dấu ngoặc

- Xem lại qui tắc qui đồng

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

- Học bài: nắm vững các
bước giải phương trình.
Ơn lại hai qui tắc biến
đổi phwong trình .

- Tiết sau LUYỆN TẬP 
§2,3

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

LUYỆN TẬP §2,3
I/ MỤC TIÊU :

- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn và các phương trình đưa được
về dạng bậc nhất.

II/ CHUẨN BÒ :

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập)

- HS : Ôn tập các qui tắc biến đổi phương trình và các bước giải pt đưa được về dạng
bậc nhất.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8’)

- Treo bảng phụ đưa ra đề
kiểm tra . Gọi HS lên bảng
- Cả lớp làm vào vở bài tập
- Kiểm tra bài tập về nhà của
HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời
- Đánh giá cho điểm

- HS đọc đề bài

- Hai HS leân bảng làm bài
1) 3x –7 + x = 3– x

 3x+x+x = 3+7

 5x = 10

 x = 2

2) x5+x

2 = 14

 2x + 5x = 140
 x = 20

- Nhận xét bài làm trên
bảng

- Tự sửa sai (nếu có)

- Giải các phương trình : 
1/ 3x –7 + x = 3– x (5ñ)

2/ x5+x

2 = 14 (5ñ)

Hoạt động 2 : Luyện tập (30’)
Bài 17 trang 14 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề bài
17

- Giao nhiệm vụ cho các
nhóm

- Theo dõi các nhóm thực
hiện

- Kiểm bài làm ở vở một vài
HS

- HS suy nghĩ cá nhân sau
đó chia làm 6 nhóm cùng
thực hiện (mỗi nhóm giải
một bài)

a) 7 + 2x = 22 – 3x

 2x + 3x = 22 – 7
 5x = 15
 x = 3

S = {3}
b) 8x – 3 = 5x + 12

 8x – 5x = 12 + 3
 3x = 15
 x = 5

S = {5}

Bài 17 trang 14 SGK
Giải các phương trình : 
a) 7 + 2x = 22 – 3x

b) 8x – 3 = 5x + 12

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

- Cho đại diện các nhóm đưa
ra bài giải lên bảng.

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1

 x + 4x – 2x = 25 – 1 +12
 3x = 36

 x = 12

S = {12}

d) x + 2x + 3x – 19 = 3x +
5

 6x – 3x = 5 +19
 3x = 24
 x = 8

S = {8}
e) 7 – (2x +4) = -(x + 4)

 7 – 2x – 4 = -x – 4
 -2x + x = -4 – 7 +4
 -x = -7
 x = 7

S = {7}

f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x

 x + 1 – 2x + 1 = 9 – x
 x -2x + x = 9 – 1

– 1

 0x = 7

S = 

- Đại diện nhóm trình bày
bài giải:

- Nhận xét bài giải nhóm
khác

- HS sửa bài vào tập

d) x + 2x + 3x – 19= 3x + 5

e) 7 – (2x +4) = -(x + 4)

f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x
Bài tập tương tự

Giải các phương trình : 
a) 3x + 1 = 7x – 11

b) 1.2 – (x – 0.8) = -1.8 + x
c) 11 – 2x = x – 1

d) 15 – 8x = 9 – 5x 
e) 4/3x – 5/6 = 1/2

Baøi 18 trang 14 SGK

- Ghi bảng bài tập 18, cho
HS nhận xét.

- Gọi 2 HS giải ở bảng
- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu
làm bài

- Cho HS lớp nhận xét cách
làm,

- HS giải bài tập (hai HS
giải ở bảng)

a) MC : 6
x3−2x+1

2 =

x

6− x

 2x –3(2x +1) = x – 6x
 2x – 6x –3 = -5x
 x = 3

S = {3}
b) MC : 20

2+x

5 −0,5x=
1−2x

4 +0,25

 4(2+x) – 10x = 5(1-2x)

+ 5

 8 + 4x – 10x = 5 –10x +

 4x = 2
 x = ½

S = {½}

Bài 18 trang 14 SGK
Giải các phương trình : 
a) x3−2x+1

2 =

x

6− x

b) 2+5x−0,5x=1−2x

4 +0,25

Bài tập tương tự 
Giải các phương trình : 
a)

x 3 1 2x

a) 6

5 3

 

 

3x 2 3 2(x 7)

b) 5

6 4

  

 

3 13

c)2(x ) 5 ( x)

5 5

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

- GV đánh giá, cho điểm… - Nhận xét bài làm ở bảng.
- HS sửa bài vào tập

7x 20x 1.5
d) 5(x 9)

8 6



  

Hoạt động 3 : Củng cố (5’)

- Treo bảng phụ ghi đề bài
- Gọi HS lên bảng chọn
- Cả lớp cùng làm bài
- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng chọn

1b 2c 3a
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Trắc nghiệm :

1/ Tìm nghiệm đúng của phương 
trình x x

a) - 1 b) 2

c) -3 d) Kết quả khác

2/ Tìm nghiệm đúng của phương 
trình x25x 6 0 

a) 1 b) 2

c) -3 d) Kết quả khác

3/ Tìm nghiệm đúng của phương 
trình

6 x 4
1 x  
a) 1 b) 2

c) -3 d) Kết quả khác
Hoạt động 4 : Dặn dị (2’)

Bài 15 trang 13 SGK

* Tính quãng đường từ Hà
Nội đi Hải Phịng

Bài 16 trang 13 SGK

* Nhìn hình biểu thị

Bài 19 trang 14 SGK

* Viết cơng thức tính diện
tích hình chữ nhật , tam giác
- Học bài : Nắm vững qui tắc
biến đổi ptrình và qui tắc
giải phương trình.

- Xem lại các bài đã giải.
- Về xem trước bài mới
§2. Phương trình tích

- Xem lại cơng thức tính
qng đường

- HS tự giải

- HS nghe dặn và ghi chú
vào vở

- Xem lại cách phân tích
đa thức thành nhân tử

Baøi 15 trang 13 SGK
Baøi 16 trang 13 SGK
Bài 19 trang 14 SGK

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...

...
...
...
...
...
...
...

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng A(x).B(x) =
0).

- Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kỹ năng thực hành
vận dụng giải ptrình tích.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, Ví dụ 2 trang 16)

- HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử; cách giải phương trình đưa được về dạng bậc nhất; bảng phụ nhóm, bút dạ.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)

- Treo bảng phụ ghi đề bài
- Gọi HS lên bảng làm bài
- Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm tra bài tập về nhà
của HS

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
- HS 1 : 1/ x + 6(x+2) = 4x

x + 6x + 12 = 4x
x + 6x – 4x = -12
3x = -12
x = -4
S = {-4}
2/ 2x3+5=3+x

2(2x + 5) = 3(3 + x)
4x + 10 = 9 + 3x
4x – 3x = 9 – 10
x = -1
S = {-1}
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Đề A : Giải các phương trình sau :
1/ x + 6(x+2) = 4x (5đ)

2/ 2x3+5=3+x

2 (5ñ)

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- Để giải một phương trình ,
ta lại phải giải nhiều
phương trình . Sao thế nhỉ ?
Để giải quyết vấn đề này
chúng ta vào bài học hôm
nay .

- HS ghi vào vở tựa bài

mới. §3. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

Hoạt động 3 : Phương trình tích và cách giải (9’)

- Nêu ?1. Gọi HS phân tích
đa thức P(x) = (x2-1)+(x+1)

(x-2) thành nhân tử
- GV ghi bảng

- Cho HS thực hiện ?2

- Cả lớp cùng thực hiện,
một HS làm ở bảng:
P(x) = (x2 – 1) + (x+1).

(x-2)

= (x + 1) . (x – 1) + (x
+ 1) .(x – 2)

= (x + 1) (x – 1 + x –

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

Nói: Tính chất này được áp
dụng để giải một số ptr –>
Vd1

- Đây là pt có dạng a.b = 0

 a= 0 hoặc b = 0. Phương

trình này được giải như thế
nào?

- Hai phương trình này em
đã biết cách giải. Hãy tìm
nghiệm của chúng?
- Phương trình này gọi là
phương trình tích –> GV
giới thiệu dạng tổng qt
của phương trình tích và

cách giải.

= (x +1) . (2x –3)
- Trong một tích, nếu có
một thừa số bằng 0 thì tích 
bằng 0 ; ngược lại nếu tích
bằng 0 thì một trong các
thừa số của tích bằng 0

- HS khác nhắc lại.
Ghi ví dụ

- Đáp: 2x+3 = 0 hoặc x+1 =
0

- Tìm nghhiệm và trả lời: x
= 3/2 hoặc x = -1

- HS ghi baøi

+ Phương trình tích có dạng
A(x).B(x) = 0
+ Cách giải :

Ta giải 2 ptrình : A(x) = 0 và B(x)
= 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của
chúng

- Nêu ví dụ và hướng dẫn
HS giải như SGK.

- Qua bài giải em hãy nêu
nhận xét về cách giải
phương trình tích ?

- Nhận xét câu trả lời của
HS, chốt lại vấn đề và cho
HS ghi vào vở

- GV nêu lưu ý :

Trường hợp vế trái của
phương trình có nhiều hơn
2 nhân tử, ta cũng giải
tương tự -> cho HS xem ví
dụ 3

- Yêu cầu HS thực hiện
theo nhóm

?3 Giải phương trình:
(x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1)

= 0

?4 Giaûi phương trình:
(x3 +x2) + (x2 +x) = 0

- Cả lớp cùng làm bài

- Thực hiện các bước giải
theo hướng dẫn

- HS suy nghĩ cá nhân sau
đó thảo luận và nêu nhận
xét về các bước thực hiện
để giải phương trình tích
trên

- HS nhắc lại và ghi bài

- HS nghe hiểu. Xem ví dụ
3 SGKđể biết cách làm
- HS suy nghĩ cá nhân sau
đó chia nhóm hoạt động
(x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1) =

 x3 + 3x2 –2x–x2–3x + 2 –

x3 +1 = 0

2x2 – 5x + 3 = 0

 (2x2 – 2x) – (3x – 3) = 0
 2x(x – 1) – 3(x – 1) = 0
 (x – 1) (2x – 3) = 0

 x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0

* x – 1 = 0  x = 1

* 2x – 3 = 0  2x = 3  x

= 3/2

S = {1; 3/2}
- HS laøm ?4

(x3 +x2) + (x2 +x) = 0 
 x2(x + 1) + x(x + 1) = 0

2/ Áp dụng :

Ví dụ : Giải ptrình :
(x+1)(x+4) = (2-x)(2+x)

Giải
(SGK trang 15)

Nhận xét : Khi giải phương trình ,
ta thực hiện :

Bước 1: Phân tích đa thức ở vế 
trái thành nhân tử, đưa pt về dạng
phương trình tích.

Bước 2: Giải phương trình tích rồi

kết luận

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

 (x + 1) (x2 + x) = 0
 (x + 1) x. (x + 1) = 0
 x + 1 = 0 hoặc x = 0

* x + 1 = 0  x = -1

* x = 0

S = {-1; 0}
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Hoạt động 5: Củng cố (10’)
Bài 21a trang 17 SGK

- Treo bảng phụ ghi bài
- Gọi HS lên bảng làm bài
- Cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khác nhận xét
- GV hồn chỉnh bài làm

Bài 22a trang 17 SGK

- Treo bảng phụ ghi bài

- Gọi HS lên bảng làm bài
- Cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
a) (3x – 2) (4x + 5) = 0

 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 =

 3x – 2 = 0  3x = 2
 x = 2/3

 4x + 5 = 0  4x = -5
 x = -5/4

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

 (2x – 3) (2x + 5) = 0
 (2x – 3) = 0 hoặc (2x +

5) = 0

 2x – 3 = 0  2x = 3
 x = 3/2

 2x + 5 = 0  2x = -5
 x = -5/2

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Bài 21a trang 17 SGK
Giải phương trình : 
a) (3x – 2) (4x + 5) = 0

Bài 22a trang 17 SGK
Giải phương trình : 
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

Hoạt động 6 : Dặn dò (1’)
Bài 21 trang 17 SGK

* Làm tương tự bài 21a

Baøi 22 trang 17 SGK

* Dùng hằng đảng thức,
nhóm hạng tử, đặt nhân tử
chung

- Xem lại các bài đã giải,

tiết sau LUYỆN TẬP §4

- Xem lại cách phân tích đa
thức thành nhân tử

Baøi 21 trang 17 SGK
Baøi 22 trang 17 SGK

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118></div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

LUYỆN TẬP §4
I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố cách giải phương trình tích.

- Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình
tích.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập)
- HS : Ôn tập nắm vững cách giải phương trình tích

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (13’)

- Treo bảng phụ ghi đề
bài

- Gọi HS lên bảng làm
bài

- Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm tra bài tập về
nhà của HS

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài

- HS 1 : a) x(2x –9) = 3x(x –5)

 2x2 – 9x = 3x2 – 15x
 2x2 – 9x – 3x2 + 15x = 0
 -x2 + 6x = 0

 x(-x + 6) = 0

 x = 0 hoặc –x + 6 = 0

* x = 0

* –x + 6 = 0  x = 6

S = {0; 6}

b) 0,5(x – 3) – 3(x – 3)(1,5x –
1) = 0

 (x – 3) (0.5 – 4.5x + 3 ) = 0
 (x – 3) (-4.5x + 3.5) = 0
 x – 3 = 0 hoặc -4.5x + 3.5 =

* x – 3 = 0  x = 3

* -4.5x + 3.5= 0 -4.5x=

-3.5x= 7/9

- HS 2 : a) 3(x –5) – 2x(x –5)
= 0

 (x – 5) (3 – 2x) = 0
 x – 5 = 0 hoặc 3 – 2x = 0

* x – 5 = 0  x = 5

* 3 – 2x = 0  2x = 3  x =

3/2

S = {5; 3/2}

b) ( 37 x –1) – x( 37 x –1)
= 0

 ( 37 x –1) (1 – x) = 0

Đề 1 : Giải các phương trình : 
a) x(2x –9) = 3x(x –5)

b) 0,5(x –3)– 3(x –3)(1,5x-1) = 0

Đề 2 : Giải các phương trình : 
a) 3(x –5) – 2x(x –5) = 0

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

 37 x –1= 0 hoặc 1 – x = 0

* 37 x –1= 0  37 x =1 

x =

7
3

* 1 – x = 0  x = 1

S = {1; 7/3}
- HS nhận xét bài làm trên
bảng

- HS sửa sai (nếu có)

Hoạt động 2 : Luyện tập (30’)
Bài 24 trang 17 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề
- Yêu cầu HS giải
- Dùng hằng đẳng thức
(A – B)2

- Sau đó áp dụng A2 – B2

- Nhóm hạng tử
- Đặt nhân tử chung

- Vế trái là hằng đẳng
thức

(A + B)2

- Sau đó áp dụng A2 – B2

- Tách hạng tử - 5x = -
2x – 3x

- Nhóm hạng tử
- Đặt nhân tử chung

- HS đọc đề bài

- HS lên bảng làm bài
a) (x2 –2x + 1) – 4 = 0 
 (x –1)2 –22 = 0

 (x – 1 + 2) (x – 1 – 2) = 0
 (x –3)(x + 1) = 0

 x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

* x – 3 = 0  x = 3

* x + 1 = 0  x = -1

S = {3; -1}
b) x2 – x = -2x + 2 
 x2 – x + 2x – 2 = 0
 x(x – 1) – 2(x – 1) = 0
 (x – 1) (x – 2) = 0
 x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0

* x – 1 = 0  x = 1

* x – 2 = 0  x = 2

S = {2; 1}
c) 4x2 + 4x + 1 = x2
 4x2 + 4x + 1 = x2
 (2x + 1)2 – x2 = 0

 (2x + 1 + x)(2x + 1 – x) = 0

 (3x + 1)(x + 1) = 0

 3x + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
 3x + 1 = 0  x = -1/3
 x + 1 = 0  x = -1

S = {-1/3; -1}
d) x2 –5x + 6 = 0 
 x2 – 2x – 3x + 6 = 0
 (x2 – 2x) – (3x – 6)= 0
 x(x – 2) – 3(x – 2) = 0
 (x – 2) (x – 3) = 0
 x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0

* x – 2 = 0  x = 2

* x – 3 = 0  x = 3

Baøi 24 trang 17 SGK 
Giải các phương trình : 
a) (x2 –2x + 1) – 4 = 0

b) x2 – x = -2x + 2

c) 4x2 + 4x + 1 = x2

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

S = {2; 3}

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Baøi 25 trang 17 SGK

- Ghi bảng bài tập 25,
cho HS nhận xét.
- Yêu cầu HS hợp tác
làm bài theo nhóm
- Theo dõi, giúp đỡ HS
yếu làm bài

- Cho HS lớp nhận xét
cách làm

- GV đánh giá, cho
điểm…

- HS nhận xét …

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó
chia các nhóm làm bài :
a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x 
 2x2(x +3) – x(x +3) = 0
 (x + 3) ( 2x2 – x) = 0
 x(x +3)(2x –1) = 0

 x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc

2x – 1 = 0

 x = 0 hoặc x = -3 hoặc x =

S = {0; -3; ½ }

b) (3x –1)(x2 +2) = (3x –1)(7x

–10)

 (3x –1)(x2 +2) – (3x –1)(7x

–10) = 0

 (3x –1)(x2 +2 – 7x +10) = 0
 (3x –1)(x2 –7x +12) = 0
 (3x –1)(x2 –3x –4x +12) =

 (3x-1)[x(x-3) –4(x-3)] = 0
 (3x –1)(x –3)(x –4) = 0
 3x–1 = 0 hoặc x –3 = 0

hoặc x–4= 0

 x = 1/3 hoặc x = 3 hoặc x =

S = {1/3; 3; 4}
- HS nhận xét, sửa bài …
- HS sửa bài vào tập

Bài 25 trang 17 SGK 
Giải các phương trình :

a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x

b) (3x –1)(x2 +2) =(3x –1) (7x –10)
Bài tập tương tự

a) (x–1)(x2+5x–2)– (x3–1) = 0 
b) x2 + (x +2)(11x – 7)= 4
c) x3 + 1 = x(x + 1) 
d) x3 + x2 + x + 1= 0

Hoạt động 3 : Dặn dò (2’)

- Xem lại các bài đã
giải.

- Ôn điều kiện của biến
để phân thức được xác
định, thế nào là hai
phương trình tương
đương.

- Xem trước bài mới :

§5. PHƯƠNG TRÌNH

CHỨA ẨN Ở MẪU

- HS xem lại phân thức được
xác định khi nào

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA 
ẨN Ở MẪU

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một pt, cách tìm điều kiện xác định
(ĐKXĐ) của pt

- HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày chính xác, đặc biệt
là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để
nhận nghiệm.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, bài tập áp dụng mục 2, 4)

- HS : Ơn tập cách giải ptrình đưa được về dạng bậc nhất; điều kiện của biến để giá trị
của phân thức được xác định.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)

- Treo bảng phụ ghi đề
- Gọi 1 HS lên bảng
- Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm tra bài tập về của
HS

- Cho HS khác nhận xét
- GV đánh giá và cho điểm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm bài
1/ (x –7).(5x + 2) = 0

 x – 7 = 0 hoặc 5x + 2 =

* x – 7 = 0  x = 7

* 5x + 2 = 0  5x = -2 

x = -2/5

S = {-2/5; 7}
2/ 2.(x –1) + 1 = x –1

 2x – 2 + 1 – x + 1 = 0
 x = 0

S = {0}
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Giải các phương trình sau : 
1/ (x –7).(5x + 2) = 0 (5ñ)

2/ 2.(x –1) + 1 = x –1 (5đ)

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- Có một loại phương trình
mà giá trị tìm được của ẩn
chưa phải là nghiệm của
phương trình. Vì sao lại như
vậy để biết được điều đó
chúng ta vào bài học hôm
nay

HS ghi vào vở tựa bài

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

Hoạt động 3 : Ví dụ (7’)

- GV đặt vấn đề như
SGK(tr 19)

- Đưa ra ví dụ

- Gọi HS giải bằng phương
pháp đã học, cho biết
nghiệm của phương trình
- Hỏi x = 1 có là nghiệm
của phương trình khơng? Vì
sao?

- Phương trình đã cho và x
= 1 có tương đương khơng?
- Vậy khi biến đổi từ
phương trình chứa ẩn ở mẫu
đến pt khơng chứa ẩn ở
mẫu có thể được pt mới
khơng tương đương –> Ta
phải chú ý đến điều kiện 
xác định của phương trình

- Cả lớp giải …

- Đứng tại chỗ nói kết
quả: x = 1

- Trả lời : x = 1 không
phảøi là nghiệm của
phương trình, vì tại x = 1
giá trị phân thức x −11
khơng xác định.

- Phtrình đã cho và x = 1
khơng tương đương vì
khơng có cùng tập nghiệm
- HS nghe GV trình bày.

1/ Ví dụ mở đầu :

Ví dụ : Giải phương trình :

1 1

x 1

x 1 x 1

  

 

1 1

x 1

x 1 x 1

   

 

x 1

 

x = 1 không là nghiệm của phương
trình vì tại x = 1 thì giá trị của phân
thức khơng xác định

Hoạt động 4 : Tìm điều kiện xác định của một phương trình (7’)

- Phân thức có giá trị xác
định khi nào ?

- Điều kiện xác định của
ptrình là điều kiện cho tất
cả các mẫu trong phương
trình đều khác 0.

- Cho HS xem ví dụ sgk
- Nêu ?2 yêu cầu HS thực
hiện

- Cho HS trao đổi nhóm
- Cho HS khác nhận xét

- GV hoàn chỉnh và ghi
bảng

- Phân thức có giá trị xác
định khi mẫu thức khác 0
- Suy ra điều kiện xác
định của ptrình

- Đọc ví dụ 1 sgk
- Thực hiện ?2 : HS suy
nghĩ cá nhân sau đó trao
đổi nhóm cùng bàn
a) ĐKXĐ là x 1 vàø x 

-1

b) ĐKXĐ là x  2

- HS khác nhận xét
- HS ghi bài vào tập

2/ Tìm điều kiện xác định của một 
phương trình :

- Viết tắt ĐKXĐ

- Ví dụ : Tìm ĐKXĐ của mỗi
phương trình sau :

a) x −x1=x+4

x+1

ĐKXĐ là x 1 vàø x  -1

b) x −32=2x −1
x −2 − x

ÑKXÑ là x  2

Hoạt động 5 : Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (16’)

- Ghi bảng ví dụ 2
+ Hãy tìm ĐKXĐ của
ptrình?

+ Hãy qui đồng mẫu 2 vế
rồi khử mẫu

Pt (1) và pt đã khử mẫu có
tương đương khơng? Vậy ta
phải dùng kí hiệu gì?

- HS lên bảng làm

ĐKXĐ của ptrình là : x 

0; x  2
x+2

x =

2x+3

2(x −2)


2(x+2)(x −2)

2x(x −2) =

x(2x+3)

2x(x −2)
Suy ra : 2(x + 2)(x – 2) =
x(2x + 3)

2(x2 – 4) = x(2x + 3)

3/ Giải phương trình chứa ẩn ở 
mẫu :

Ví dụ 2 : Giải phương trình

x+2
x =

2x+3

2(x −2)
 2(2x+x2)(x −2)

(x −2) =

x(2x+3)

2x(x −2)
Suy ra : 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

x = −8

3 có thoả mãn

ĐKXĐ không ? Tập
nghiệm của pt ?

- Để giải một pt chứa ẩn ở
mẫu ta phải làm qua những
bước nào

- Cho HS đọc lại cách giải
ở SGK trang 21

 2x2 – 8 = 2x2 + 3x
 2x2– 2x2 – 3x = 8
 – 3x = 8

 x = −83 (thoả mãn

ĐKXĐ)
Vậy S = { −8

3 }

- HS đứng tại chỗ nêu các
bước giải

- HS đọc ở SGK trang 21

 2x2– 2x2 – 3x = 8
 – 3x = 8

 x = −83 (thoả mãn ĐKXĐ)

Vaäy S = { −8

3 }

Cách giải phtrình chứa ẩn ở mẫu :

(SGK trang 21)

Hoạt động 6 : Củng cố (6’)

- Treo bảng phụ gọi HS đọc
đề

- Gọi HS lên bảng làm bài
- Cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khác nhận xét

- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm bài

2x 5 3
x 5




 ĐKXĐ :

x 5 0   x5

Khi đó (1) 
2 5 3( 5)

5 5

 



 

x x

 2x + 5 = 3x + 15
 2x – 3x = 15 – 5
 -x = 10  x = -10

Vậy : S = {-10}
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Baøi 27 trang 22 SGK
Giải phương trình sau :

2x 5 3
x 5





Hoạt động 7 : Dặn dò (1’)
Bài 27 trang 22 SGK

* Làm tương tự bài 27a

Baøi 28 trang 22 SGK

* Làm tương tự bài 27a
- Học bài : nắm vững cách
giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu chú trọng bước 1 và

bước 4.

- HS về xem lại các bài đã
giải

- HS nghe dặn và ghi chú
vào vở

Baøi 27 trang 22 SGK 
Baøi 28 trang 22 SGK

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125></div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TT)
I/ MỤC TIÊU :

-Củng cố cho HS kỹ năng tím ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu

- Nâng cao kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi
phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : bảng phụ (ghi đề bàiktra, bài tập áp dụng mục 4)
- HS : Ơn tập cách giải ptrình

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)

- Treo bảng phụ ghi đề
- Gọi 1 HS lên bảng
- Cả lớp cùng làm bài

- Kiểm tra bài tập về nhà của
HS

- Cho HS khác nhận xét
- GV đánh giá và cho điểm

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
1/ Phát biểu SGK trang 21
2/ x2−6

x =x+

2 ÑKXÑ : x

 0



2 2

2( 6) 2 3
2 2

x x x



 

 2x2 – 12 = 2x2 + 3x
 2x2 – 2x2 – 3x = 12
 -3x = 12

 x = -4 (thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy S = {-4}
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

1/ Nêu các bước giải phương 
trình chứa ẩn ở mẫu. (4đ) 
2/ Giải các phương trình sau:
 x2−6

x =x+

3
2

Hoạt động 2 : Áp dụng (20’)

- Nêu ví dụ 3, cho HS gấp
sách lại và giải bài tập ví dụ 3
- Tìm ĐKXĐ của phương trình
- Qui đồng mẫu hai vế của
phương trình ?

- Khử mẫu ta được gì ?
- Tiếp tục giải phương trình
nhận được

- Đối chiếu ĐKXĐ, nhận
nghiệm của phương trình
- GV lưu ý HS: phải loại giá
trị nào không thoả mãn

- HS giải từng bước theo
hướng dẫn của GV :
- ĐKXĐ của phương trình
2(x-3)  0  x  3

2(x+1)  0 x  -1

- MC : 2(x-3)(x +1)

- Qui đồng và khử mẫu, suy
ra

x2 +x +x2 –3x = 4x

 2x2 – 6x = 0  2x(x-3) =

 2x = 0 hoặc x – 3 = 0

* x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ)
* x – 3 = 0  x = 3 (loại vì 

4. p dụng :

Ví dụ: Giải phương trình

x

2(x −3)+
x

2x+2=

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

ĐKXĐ …

? 3 Giải phương trình :

a) x −x1=x+4

x+1

b) x −32=2x −1
x −2 − x

- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm

thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy S = {0}
- HS lên bảng làm bài ?3
a) x −x1=x+4

x+1 ĐKXĐ là
x1 vàøx -1

x(x 1) (x 4)(x 1)
(x 1)(x 1) (x 1)(x 1)

  

 

   

Suy ra : x(x + 1) = (x + 4) (x
– 1)

 x2 + x = x2 – x + 4x – 4
 x2 + x – x2 + x – 4x = – 4

 - 2x = -4

 x = 2 (thoả mãn ĐKXĐ)

Vaäy : S = {2}
b) x −32=2x −1

x −2 − x

ĐKXĐ là x  2

3 2x 1 x(x 2)
x 2 x 2 x 2

 

  

  

Suy ra : 3 = 2x – 1 – x(x – 2)

 3 = 2x – 1 – x2 + 2x
 x2 – 4x + 4 = 0
 (x –2)2 = 0
 x –2 = 0

 x = 2 (loại vì khơng thoả

mãn ĐKXĐ)

Vậy S = 

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

?3 Giải các phương trình:
a) x −x1=x+4

x+1

b) x −32=2x −1
x −2 − x

Hoạt động 3 : Luyện tập (16’)
Bài 27 c trang 22 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề
- Gọi HS lên bảng làm bài
- Cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khác nhận xét
- GV hồn chỉnh bài làm

Bài 28(c,d) trang 22 SGK

- Cho HS nhắc lại các bước

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài

( 2 ) (3 6) 0

x x x

x

  





(1)

ĐKXĐ : x3

Khi đó (1) :


2

(x 2 ) (3x  x6) = 0
 x(x+2) – 3(x + 2) = 0
 (x + 2) (x – 3) = 0

 x + 2 = 0 hoặc x – 3 = 0

* x + 2 = 0  x = -2 (nhaän)

* x – 3 = 0  x = 3 (loại)

Vậy : S = {-2}
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Baøi 27 c trang 22 SGK 
Giải phương trình :

c)

( 2 ) (3 6) 0

x x x

x

  




</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

giải

- Ghi bảng bài tập 28(c,d)
- Cho biết ĐKXĐ của mỗi
phương trình ?

- Gọi hai HS giải ở bảng
- Theo dõi và giúp đỡ HS làm
bài

- Thu và chấm điểm bài hoàn
thành xuất sắc …

- Cho HS nhận xét bài làm
- GV nhận xét, đánh giá
chung và chốt lại vấn đề…

- HS nhắc lại các bước giải …
- Cả lớp thực hiện (2HS lên
bảng

c) c) x+1
x=x

+ 1
x2 (2)

ĐKXĐ của pt là x  0

Khi đó (2) là :

x3 + x = x4 + 1 
 x3 –x4 +x –1 = 0
 x3(1 –x) – (1 –x) = 0
 (1 –x)(x3 –1) = 0

 1 –x = 0 hoặc x3 –1 = 0

* 1 – x = 0  x = 1 (nhaän)

* x3 –1 = 0

 x = 1 (nhaän)

Vaäy S = {1}
d) xx+3

+1+
x+2

x =2 (3)

ĐKXĐ : x  0 và x  -1

Khi đó (3) là :

x(x+3)+(x+1)(x-2) = 2x(x+1)

 x2+3x+x2 –2x+x –2 =

2x2+2x

 2x2 –2x2 +2x –2x = 2
 0x = 0 .

Vaäy S = 

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Bài 28(c,d) trang 22 SGK
Giải phương trình :

c) x+1
x=x

+ 1
x2 (2)

d) xx+3
+1+

x+2

x =2 (3)

Hoạt động 4 : Dăïn dò (1’)
Bài 27d trang 22 SGK

* Làm theo các bước đã học

Baøi 28(a,b) trang 22 SGK

* Làm tương tự bài 28cd
- Học bài: nắm vững cách giải
phương trình chứa ẩn ở mẫu
chú trọng bước 1 và bước 4.
- Về làm trứơc các bài phần
luyện tập

- Tiết sau học :

LUYỆN TẬP §5.

- HS xem lại các bước giải

- HS nghe dặn và ghi chú
vào vở

Baøi 27d trang 22 SGK
Bài 28(a,b) trang 22 SGK

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

...

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

LUYỆN TẬP §5
I/ MỤC TIÊU :

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải ptrình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạng
này.

- Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương. Điều kiện xác định của phương
trình, nghiệm của phương trình.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập)

- HS : Ôn tập nắm vững cách giải phương trình có ẩn ở mẫu.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)

- Treo bảng phụ đưa đề
- Gọi HS lên bảng
- Cả lớp cùng làm bài

- Kiểm tra bài tập về nhà của
vài HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời
- Đánh giá cho điểm

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
1/ Phát biểu SGK trang 21
2/

2 5

5
5

x x

x




 (1)

ÑKXÑ : x 5

Khi đó (1)



2 5 5( 5)

5 5

x x x

x x

 



 

 x2 – 5x = 5x – 25
 x2 – 5x – 5x + 25 = 0
 x2 – 10x + 25 = 0
 (x – 5)2 = 0
 x – 5 = 0
 x = 5 (loại)

Vaäy S = 

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

1/ Nêu các bước giải ptrình có 
chứa ẩn ở mẫu. (4đ)

2/ Giải phương trình : (6đ)
2

5

5 x







Hoạt động 2 : Luyện tập (36’)
Bài 30 trang 23 SGK

- Ghi bảng đề bài 30

- Cho biết trong pt có những
dạng hằng đẳng thức nào?
- Yêu cầu HS giải (gọi 2 HS
lần lượt lên bảng)

- Hai HS lần lượt lên bảng,
cả lớp làm vào vở:

a) ÑKXÑ : x  2
 1 + 3(x – 2) = 3 – x
 1 + 3x – 6 = 3 – x

Bài 30 trang 23 SGK
Giải các phương trình : 
a) x −12+3=x −3

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

- Theo dõi, giúp HS yếu làm
bài

- Cho HS nhận xét ở bảng.
- GV nhận xét, cho điểm nếu
được.

 3x + x = 3 – 1 + 6
 4x = 8

 x = 2 (loại)

Vậy S = 

b) ĐKXĐ : x  -3

 14x(x + 3) – 14x2= 28x+

2(x + 3)

 14x2 + 42x –14x2 = 28x

+ 2x + 6

 12x = 6
 x = ½

Vậy S = {½}
- HS lớp nhận xét, sửa bài.

b) 2x − 2x

x+3=

4x
x+3+

2
7

Bài tập tương tự 
Giải các phương trình :

1 1 4

)

1 1 1

x x

c

x x x

 

 

  

3 2 6 1

)

7 2 3

x x
d
x x
 

 

Baøi 31 trang 23 SGK

- Ghi bảng bài tập 31, cho
HS nhận xét.

- u cầu HS hợp tác làm
bài theo nhóm

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu
làm bài

- Cho HS nhận xét cách làm,
sửa sai …

- Đánh giá, cho điểm…

- HS nhaän xét …

- Các nhóm cùng dãy giải
một bài:

a) ÑKXÑ : x  1

 x2 + x + 1 – 3x2 = 2x(x –

 -2x2 +x +1 = 2x2 – 2x
 -4x2 + 4x – x + 1 = 0
 4x(1 – x) + (1 – x) = 0
 (1 –x)(4x + 1) = 0

* 1 – x = 0  x = 1 (loại)

* 4x + 1 = 0  x = -1/4

(nhận)

Vậy S = {-1/4}

b) ĐKXĐ : x  1; x  2 ; x

 3

 3(x – 3) + 2(x – 2) = x –

 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1
 3x + 2x – x = -1 + 9 + 4
 4x = 12

 x = 3 (loại)

S = 

- HS nhận xét, sửa bài …

Bài 31 trang 23 SGK
Giải các phương trình :

a) x −11− 3x

x3−1=

2x
x2

+x+1

(x −1)(x −2)+

(x −3)(x −1)=

(x −2)(x −3)
Bài tập tương tự

Giải các phương trình : 
3
1 12
)1
2 8
c
x x
 
 

13 1 6

)

( 3)(2 7) 2 7 ( 3)( 3)

d

x x  x  x x

Hoạt động 3 : Dặn dò (2’)
Bài 32 trang 23 SGK

* Làm tương tự bài 31

Baøi 33 trang 23 SGK

* Cho giá trị của biểu thức
bằng 2 rồi giải

- Xem lại các bài đã giải.
- Xem trước bài mới :

§6. GIẢI BÀI TỐN BẰNG
CÁCH LẬP PHƯƠNG

- HS xem lại cách giải của
bài 31

- HS nghe dặn và ghi chú
vào vở bài tập

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

TRÌNH

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

§6. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH

LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- HS biết vận dụng để giải một số dạng tốn bậc nhất khơng q phức tạp (dạng tìm 2
số).

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề bài tập, các bước giải)
- HS : Ôn tập cách giải phương trình đưa được về dạng bậc nhất

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)

- Treo bảng phụ đưa đề
- Gọi HS lên bảng
- Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm tra bài tập về nhà
của vài HS

- HS đọc đề bài

- HS làm ở bảng mỗi em
một bài.

1/ 2x −x −11+1= 1
x −1

ÑKXÑ : x  1

 2x – 1 + x – 1 = 1 
 3x = 3

 x = 1 (loại)
Vậy S = 

2/ 2x + 4(36 –x) = 100
 2x + 144 – 4x = 100

Giải các phương trình sau :
1/ 2x −x −11+1= 1

x −1

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

- Cho HS nhận xét câu trả
lời

- Đánh giá cho điểm

 -2x = -44 
 x = 22

Vậy S = {22}
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- Lập phương trình để giải
một bài toán như thế nào ?
Để biết được điều đó
chúng ta vào bài học hơm
nay

- HS chú ý nghe và ghi

tựa bài mới. CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH§6. GIẢI BÀI TỐN BẰNG

Hoạt động 3 : Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chưá ẩn (7’)

- Trong thực tế, có những
đại lượng biến đổi phụ
thuộc lẫn nhau. Nếu kí
hiệu một trong các đại
lượng là x thì các đại lượng
kia được biểu diễn dưới
dạng một biểu thức của x.
- Nêu ví dụ như SGK , cho
thêm ví dụ khác.

- Cho HS thực hiện ?1 và ?
2

- Nhận xét, sửa sai bài làm
trên bảng phụ.

- HS chú ý nghe

- HS suy nghĩ cá nhân
sau đó hợp tác làm bài
theo nhóm nhỏ các nhóm
cùng dãy thực hiện một ?
(2 đại diện làm ở bảng
phụ)

- HS laøm ?1 vaø ?2
?1 a) 180x (m) b)

4500

x (km)

?2 a) 500 + x b) 10x
+ 5

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

1/ Biểu diễn một đại lượng bởi biểu 
thức chưá ẩn :

Ví dụ: Gọi x (km/h) là vận tốc ơtơ.
Quãng đường ôtô đi trong 2 giờ là 2x
(km)

Thời gian ôtô đi hết quãng đường
40km là 40x (giờ)

Hoạt động 4 : Ví dụ (18’)

- Nêu ví dụ (bài tốn cổ –
GK)

- Nói : Các em đã giải
được bài toán này bằng pp

số học.

- Trong bài này ta sẽ giải
bằng pp đại số bằng cách
lập ptrình. - Vấn đề đặt ra
là làm thế nào để có thể
lập ra được pt từ đề bài
tốn?

- Ta cần phân tích kỹ đề
bài tốn

- Nêu các đối tượng có

- Một HS đọc to đề bài
(sgk)

+ Toùm tắt : Số gà + Số
chó = 36

Số chân gà + Số chân
chó = 100 chân.
Tìm số gà? Số chó?
- HS chú ý nghe
- Đáp: 2 đối tượng : gà

2/ Ví dụ về giải bài tốn bằng cách 
lập phtrình :

Ví dụ : (bài tốn cổ)

(SGK trang 24)

a) Phân tích:

Soá con Số chân
Gà x 2x
Choù 36 –x 4(36-x)
b) Giải:

+ Gọi x (con) là số gà.

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

trong bài?

- Các đại lượng có liên
quan đến gà và chó ? Đề
bài u cầu tìm gì ?

- Hãy gọi một trong hai đại
lượng đó là x, cho biết x
cần điều kiện gì ? Tính đối
tương cịn lại ?

- Tính số chân gà? Biểu thị
số chó? Tính số chân chó?
- Tìm mối liên quan giũa
các dữ liệu trên ?

- Cho HS tự giải phương
trình …

- x = 22 có thoả điều kiện
của ẩn không ? Trả lời ?
- Qua ví dụ, em hãy cho
biết : Để giải bài tốn
bằng cách lập phương
trình, ta cần tiến hành
những bước nào?

- GV đưa ra “tóm tắt” trên
bảng phụ

- Cho HS thực hiện ?3
- GV ghi lại tóm tắt bài
giải …

GV : Tuy ta thay đổi cách
chọn ẩn nhưng kết quả vẫn
khơng thay đổi.

và chó.

Số lượng con, Số lượng
chân.

- Tìm số gà, số chó
- Chọn ẩn là gà; ĐK: x
(con) ; x nguyên dương
và x < 36

Số chó là 36 – x (con)
- Số chân gà là 2x (chân)
Số chân chó là 4(36 –x)
(chân)

- Mối liên quan : Tổng số
chân gà laø 100

- Ta được pt : 2x + 4(36 –
x) = 100

 2x + 144 – 4x = 100 
 -2x = -44

 x = 22

- x = 22 thoả mãn điều
kiện

Vậy số gà là 22 con ; số
chó là 14 con

- HS nêu tóm tắt các
bước giải bài tốn bằng
cách lập phương trình
như sgk.

- HS lần lượt nhắc lại và
ghi bài

- HS suy nghĩ cá nhân
sau đó thảo luận tìm
cách giải ?3

- HS trình bày miệng …

Số chân chó là 4(36-x) chân
Tổng số chân là 100 nên ta có
phương trình :

2x + 4(36 – x) = 100
+ Giải phương trình ta được
x = 22 (con)

+ Ta thấy x = 22 thoả mãn các điều
kiện của ẩn.

Vậy số gà là 22 con

=> số chó là: 36 –22 = 14 (con)

Tóm tắt các bước giải bài tốn

bằng cách lập phương trình
(sgk)

Hoạt động 5 : Củng cố (10’)
Bài 34 trang 25 SGK

- Nêu bài tập 34

- u cầu HS tóm tắt đề

- Để tìm được phân số, cần
tìm gì ?

- HS đọc đề bài
Tóm tắt đề :

Tử + 3 = mẫu
Tumau+2

+5=

1
2

Tìm phân số ban đầu ?
- Tìm tử và mẫu của
phân số

Bài 34 trang 25 SGK

</div>
(134)<div class='page_container' data-page=134>

- Nếu gọi tử là x thì x cần
điều kiện gì ? Biểu diễn
mẫu ?

- Tử và mẫu sau khi thêm?
- Lập phương trình bài tốn
?

- Cho HS khác nhận xét
- GV hồn chỉnh bài làm

- Điều kiện : x  Z

- Khi đó mẫu là : x + 3
- Tử sau khi thêm : x + 2
- Mẫu sau khi thêm : x +
3 + 2 = x + 5

- Ta coù pt :

 ÑKXÑ : x -5

 2(x + 2) = x + 5 
 2x + 4 – x = 5
 x = 1 (nhaän)

Vậy tử là 1 và mẫu là 3
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)
Bài 35 trang 25 SGK

* Gọi số HS cả lớp là x .
Tìm số HS giỏi HKI và
HKII

Baøi 36 trang 25 SGK

* Tìm số tuổi của từng giai
đoạn sau đó cộng lại chính
là tuổi của ơng

- Học bài : nắm vững cách
giải bài tốn bằng cách lập
phương trình .

- HS làm theo hướng dẫn
- HS tìm tuổi của từng
giai đoạn

- HS nghe dặn và ghi chú
vào vở

Baøi 35 trang 25 SGK

Baøi 36 trang 25 SGK

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

</div>
(135)<div class='page_container' data-page=135>

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

§7. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH

LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

- HS biết vận dụng để giải một số dạng tốn bậc nhất khơng q phức tạp (dạng
chuyển động đều).

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, bài tập)

- HS : Ôn tập cách giải ptrình đưa được về dạng bậc nhất; Các bước giải bài tốn
bằng cách lập phtrình.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

- Treo bảng phụ ghi đề
kiểm tra

- Gọi 1 HS lên bảng
- Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm bài tập về nhà của
HS

- Cho HS lớp nhận xét ở
bảng

- GV đánh giá và cho điểm

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
Gọi x là số HS nữ lớp 8A,
đkiện x nguyên và 0 < x <
39. Số HS nam sẽ là 2x.
Tổng số HS lớp là 39 nên ta
có ptrình: x + 2x = 39  x =

x = 13 thoả đk của ẩn. Vậy
số HS nữ của lớp là 13. Số
HS nam là 2.13 = 26 (HS) .
- HS khác nhận xét

- HS sửa bài vào tập

1/ Nêu các bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình (3đ)

2/ Lớp 8A có tất cả 39 HS, biết 
rằng số HS nam gấp đôi số HS nữ. 
Hỏi lớp 8A có tất cả bao nhiêu HS 
nam? Bao nhiêu HS nữ ? (7đ)

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- Trong giải bài toán bằng

cách lập phương trình thì
bước chọn ẩn cũng rất quan
trọng vì sẽ giúp cho chúng
ta giải phương trình nhẹ
nhàng hơn. Vậy có cách gì
chọn ẩn cho thích hợp để
biết được điều đó ta vào bài
hôm nay

- HS chú ý nghe và ghi tựa
bài mới.

§7. GIẢI BÀI TỐN BẰNG
CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Hoạt động 3 : Ví dụ (26’)

- Đưa đề bài lên bảng phụ.
- Trong tốn chuyển động
có những đại lượng nào ?

- Một HS đọc to đề bài (sgk)
- Có 3 đại lượng: Quãng
đường, vận tốc, thời gian.

Ví dụ : (SGK trang 27)
a) Phân tích :

</div>
(136)<div class='page_container' data-page=136>

- Cơng thức liên hệ giữa
chúng?

- Bài tốn có bao nhiêu đối
tượng chuyển động ? Cùng
hay ngược chiều?

- Các đại lượng có liên
quan? (đã biết? Chưa biết ?
Cần tìm?)

- Gọi HS trả lời và lập bảng
- Chọn ẩn là gì? Điều kiện
của ẩn?

- Tgian ơtơ đi từ NĐ đến
chỗ gặp nhau?

- Vận tốc của xe máy và ô
tô đã biết => quãng đường
đi của mỗi xe theo x ?
- Căn cứ vào chỗ nào để
lập phương trình?

- GV có thể vẽ sơ đồ đoạn
thẳng cho HS dễ thấy.
- Yêu cầu HS tự lập ptrình
và giải (gọi một HS lên
bảng)

- GV theo dõi và giúp đỡ
HS yếu làm bài.

- Chấm bài một vài HS
- Cho HS nhận xét ở bảng.
- Đánh giá, cho điểm.

Công thức : s = vt; t = … ; v =
…

- Hai đối tượng chuyển động
: ôtô và xe máy; chuyển
động ngược chiều.

- Đã biết : qđ HN-NĐ; vtốc
mỗi xe, tgian & qđg` đi mỗi
xe

- HS lập bảng…

Chọn x (h) là thời gian xe
máy đi

ÑK : x > 2/5

x – 2/5 (do 24’ = 2/5h)
- Quãng đường xe máy đi:
35x ; của ôtô đi là 45(x –
2/5)

- Do 2xe ngược chiều đến
chỗ gặp nhau nên tổng

quãng đường 2xe đi chính
bằng qđường HN-NĐ
- HS lập pt và giải (một HS
thực hiện ở bảng, HS khác
làm vào vở)

- HS nộp bài theo yêu cầu
GV

- HS khác nhận xét bài làm
ở bảng

- HS tự sử sai (nếu có)

Xe maùy x 35x
Ô tô x – 2/5 45(x–2/5)
b) Giaûi :

+ Gọi x (h) là thời gian xe máy đi
từ HN đến lúc gặp nhau.

Điều kiện x > 2/5 (24’ = 2/5h)
Tgian ôtô đi là x – 2/5 (h)
Quãng đường xe máy đi đựoc :
35x(km)

Quãngđường đi của ôtô là
45(x-2/5) (km)

Theo đề bài ta có ph trình :

35x + 45(x –2/5) = 90

 35x +45x – 18 = 90
 80x = 108

 x = 108: 80
 x = 27/20

+ x = 27/20 thoả mãn các điều
kiện của ẩn. Vậy tgian để 2 xe
gặp nhau từ lúc xe máy khởi hành
là 27/20 (h) tức là 1g21’.

Hoạt động 4 : Luyện tập (15’)

- Nêu bài tập ?4 (sgk)
- Yêu cầu HS thực hiện tại
chỗ

- Cả lớp cùng làm bài

- Lập phương trình bài
tốn ?

- HS đọc đề bài

- HS suy nghĩ cá nhân sau
đó hợp tác theo nhóm và lập
bảng tóm tắt (điền vào ơ của
bảng)

Vtốc Qđg` Tgian
Xmaùy 35 s s/35
Ôtô 45 90-s
(90-s)/45

Ptrình: 35s −90− s

45 =
2
5

- HS giải phương trình:

</div>
(137)<div class='page_container' data-page=137>

- Yêu cầu HS thực hiện tiếp
?5

Gọi một HS giải ở bảng
- Cho HS nhận xét.
- GV đánh giá bài làm và
nhận xét của HS. Nói thêm:
cách chọn nào cũng có
cùng kết quả như nhau. Tuy
nhiên, ta cần khéo chọn ẩn
số để đưa đến việc giải
phương trình được dễ dàng.

 9s – 630 + 7s = 63.2
 16s = 126 + 630
 s = 756/16 = 189/4

Vậy qđường xe máy đi là
189/4 km

Tgian từ lúc xe máy khởi
hành đến lúc gặp nhau là :
189/4 : 35 = 27/20 h =
1g21’

- HS laøm ?5

- Nhận xét : Chọn ẩn là
qđường đi của xe máy –>
ptrình phức tạp hơn, phải
làm thêm phép tính nữa mới
có kết quả.

?5 (SGK trang 28)

Hoạt động 5 : Dặn dò (2’)
Bài 37 trang 30 SGK

* Gọi x là qng đường.
Tìm vân tốc ; thời gian của
ơtơ và xe máy từ đó lập
phương trình

Bài 38 trang 30 SGK

* Tìm điểm trung bình của

cả tổ theo x,y . Tổng các
tần số bằng N

Bài 39 trang 30 SGK

* Tìm số tiền chưa tính thuế
VAT, tiền thuế VAT, số
tiền kể cả VAT theo từng
mặt hàng

- Học bài: nắm vững cách
giải bài tốn bằng cách lập
phương trình .

- Tiết sau : LUYỆN TẬP 
§6

- HS xem lại bài ví dụ
- Xem lại cách tìm trung
bình cộng của bài tốn thống
kê

- HS nghe dặn và ghi chú
vào vở

Baøi 37 trang 30 SGK 
Baøi 38 trang 30 SGK 
Baøi 39 trang 30 SGK

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

</div>
(138)<div class='page_container' data-page=138>

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

LUYỆN TẬP §6
I/ MỤC TIÊU ::

- Củng cố cách giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- Luyện tập cho HS giải bài tốn bằng cách lập phương trình qua các bước : Phân tích
bài tốn, giải (qua ba bước đã học).

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, bài tập)

- HS : Ôn tập cách giải phương trình đưa được về dạng bậc nhất; Các bước giải bài
tốn bằng cách lập phương trình.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10’)

- Treo bảng phụ ghi đề bài
37

- Gọi 1 HS lên bảng sửa
- Cả lớp cùng làm bài

- Kiểm vở bài làm ở nhà
của HS

- Cho HS nhận xét ở bảng
- GV đánh giá và cho điểm

- HS đọc đề bài
- Một HS lên bảng :
1/ Phát biểu SGK trang 29
2/ Gọi x(km) là độ dài
quãng đường AB . ĐK : x
> 0

Thời gian xe máy đi là
3,5giờ

Thời gian ôtô đi là 3,5 – 1
= 2,5giờ.

Vận tốc tbình của xe máy
là

x/3,5 = 2x/7(km/h)
Vận tốc ôtô là x/2,5 =
2x/5(km/h). Ta có ptrình :

2x

5 −
2x

7 =20 

14x-10x = 700

 x = 175 thoả đk của ẩn.

Vậy quãng đường AB dài
175 km

Vận tốc trung bình của xe
máy là 2.175/7 = 50(km/h)

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

1/ Nêu các bước giải bài tốn bằng 
cách lập phương trình (3đ)

2/ Lúc 6 giờ sáng, một xe khởi hành 
từ A để đến B. Sau đó một giờ một 
ơtơ cũng xuất phát từ A để đến B với 
vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc 
trung bình của xe máy là 20km/h. Cả 
hai xe đến B đồng thời vào lú 9h30’ 
sáng cùng ngày. Tính quãng đường 
AB và vận tốc trung bình của xe 
máy ?

Hoạt động 2 : Luyện tập (30’)

Bài 42 trang 31 SGK

- Đưa đề bài lên bảng phụ.
- Gọi HS đọc và phân tích
đề

- Chọn ẩn số?

- Nếu viết thêm một chữ

Một HS đọc to đề bài (sgk)

 Goïi x là số cần tìm.ĐK :

x N; x > 9

- Ta được : 2x2 = 2000 +

Baøi 42 trang 31 SGK

</div>
(139)<div class='page_container' data-page=139>

số 2 vào bên trái và một
chữ số 2 vào bên phải thì
số mới biểu diễn như thế
nào?

- Lập phương trình và giải?
(gọi một HS lên bảng)

- Cho HS lớp nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài ở

bảng

x.10 + 2

- Theo đề bài ta có
phương trình :

 2000 + 10x + 2 = 153x
 153x – 10x = 2002
 x = 2002 : 143 = 14

(nhận)

Vậy số cần tìm là 14
- Nhận xét ở bảng, đối
chiếu, sửa chữa, bổ sung …

Bài tập tương tự

Một số tự nhiên có hai chữ số, biết 
rằng nếu viết thêm một chữ số 4 
vào bên trái và một chữ số 4 vào 
bên phải số đó thì ta được một số 
lớn gấp 296 lần số ban đầu

Baøi 43 trang 31 SGK

- Nêu bài tập 43 (sgk)
- Để tìm được phân số, cần
tìm gì? Trả lời câu a?

- Nếu gọi tử là x thì x cần
điều kiện gì?

- Đọc câu b và biểu diễn
mẫu

- Đọc câu c và lập ptrình?

- Giải phương trình bài
tốn ?

- Đối chiếu với điều kiện
bài toán và trả lời?

- HS đọc đề bài

- Gọi tử số của phân số là
x

- Điều kiện x nguyên
dương x  9;x4

- Mẫu số là x – 4
- Ta có phương trình :

x

(x −4)x=

hay x

(x −4)10+x=

1
5

 10x – 40 + x = 5x
 6x = 40  x =

20/3

(khơng thoả mãn đk)
- Vậy khơng có phân số
nào có tính chất đã cho

Bài 43 trang 31 SGK

Tìm phân số có các tính chất sau : 
a) Tử số của phân số là số tự nhiên 
có một chữ số

b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4 
c) Nếu giữ nguyên tử số và viết vào 
bên phải của mẫu số một chữ số 
đúng bằng tử số , thì ta được một 
phân số bằng phân số 1/5

Hoạt động 3 : Củng cố (3’)

- Cho HS nhắc lại các bước
giải bài toán bằng cách lập
ptrình

- GV nhấn mạnh cần thực
hiện tốt 2 bước 1 và 4

- HS nhắc lại các bước giải
- HS ghi nhớ

Baøi 44 trang 31 SGK
Baøi 45 trang 31 SGK

Hoạt động 4 : Dặn dò (2’)
Bài 46 trang 31 SGK

* Tính điểm trung bình

Bài 47 trang 31 SGK

* Lập bảng theo hợp đồng
và đã thực hiện (số sản
phẩm ,số ngày, năng suất )
- Xem lại các bài đã giải.
- Tiết sau : LUYỆN TẬP

- Xem lại cách tính điểm
trung bình

</div>
(140)<div class='page_container' data-page=140>

§7 vào vở

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

</div>
(141)<div class='page_container' data-page=141>

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

LUYỆN TẬP §7

I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố cách giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- Luyện tập cho HS giải bài tốn bằng cách lập phương trình qua các bước : Phân tích
bài tốn, giải (qua ba bước đã học).

II/ CHUẨN BÒ :

- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, bài tập)

- HS : Ôn tập cách giải phương trình đưa được về dạng bậc nhất; Các bước giải bài
tốn bằng cách lập phương trình.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 
 Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10’)

- Treo bảng phụ ghi đề bài 45

- Gọi 1 HS lên bảng trả bài và
phân giải bước 1.

- Kiểm vở bài làm ở nhà của
HS

- Cho HS lớp nhận xét ở bảng
- Nhận xét, đánh giá và cho
điểm

- Gọi một HS khác giải tiếp
phần còn lại của bài

- HS lớp nhận xét, sửa sai nếu
có

- Một HS lên bảng trả lời, lập
bảng phân tích và giải miệng
bước 1 :

Số

thảm ngàySố Năng suất

Hđồng x 20 x/20

T/hieän x+24 18 (x+24)/18

- HS tham gia nhận xét ở bảng
- HS khác trình bày bài giải:

- Gọi x(tấm) là số tấm thảm sx
theo hợp đồng. ĐK : x ngun
dương …

Ta có ptrình : 18x+24= x

20 .
120
100

Giải phương trình được x = 300
- Trả lời : Số thảm len sx theo hợp
đồng là 300 tấm.

1/ Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình (3đ)

2/ Phân tích và giải bước 1 bài tập 45 sgk 
(7đ)

Hoạt động 2 : Luyện tập30’
Bài 46 trang 31 SGK

- Đưa đề bài lên bảng phụ.
- Gọi HS đọc đề bài.

- Hướng dẫn HS lập bảng phân
tích đề :

- Trong bài tốn ơtơ dự định đi

như thế nào?

- Thực tế diễn biến như thế
nào

- Yêu cầu HS điền vào các ô

- Một HS đọc đề bài

- Ơtơ dự định đi cả quãng đường
AB với vận tốc 48km/h

Thực tế : - 1giờ đầu với 48km/h
- bị tàu hoả chắn 10’ = 1/6h
- đi đoạn còn lại với vtốc
48+6(km/h)

- Một HS điền lên bảng

v(km/h) t(h) s(km)

Bài 46 trang 31 SGK

</div>
(142)<div class='page_container' data-page=142>

trong bảng

- Chọn ẩn số ? Điều kiện của
x?

- Lập phương trình và giải?
(cho HS thực hiện theo nhóm)

- Gọi đại diện của 2 nhóm bất
kỳ trình bày bài giải ở bảng.
- Cho HS lớp nhận xét và hoàn
chỉnh bài ở bảng

- GV nhận xét và hồn chỉnh
cuối cùng

Dđịnh 48 x/48 x

1giờ 48 1 48

còn lại 54 (x-48)/54 x -48

 Gọi x (km) là quãng đường AB.

Ñk : x > 48

Đoạn đường đi 1giờ đầu : 48km
Đoạn đường còn lại : x -48 (km)
Thời gian dự định đi: x/48 (h)
Thời gian đi đoạn đường còn lại:
(x –48)/54. Thời gian thực tế đi
cả qđường AB là:

(x –48)/54 + 1 + 1/6 (h)
Ta coù phương trình :

 48x =54x −48+16+1

 9x = 8x – 384 + 504
 x = 120 (nhaän)

Vậy qđường AB dài 120 km
- HS suy nghĩ cá nhân sau đó hợp
tác theo nhóm lập phương trình và
giải

- Đại diện nhóm trình bày bài giải
ở bảng.

- HS các nhóm khác nhận xét
- HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung
bài giải của mình

Một ơtơ đi từ Hà Nội đến Thanh Hoá với
vận tốc 40km/h. Sau 2h nghỉ lại ở Thanh
Hố ơtơ lại từ Thanh Hố về Hà Nội với
vận tốc 30km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn
về là 10h45’ (kể cả thời gian nghỉ lại ở
Thanh Hố) . Tính quảng đường Hà Nội –
Thanh Hố

Bài 47 trang 31 SGK

- Nêu bài taäp 47 (sgk)

- Nếu gửi vào quĩ tiết kiệm x
(nghìn đồng) và lãi suất a% thì
số tiền lãi sau tháng thứ nhất

là bao nhiêu ?

- Số tiền (cả lãi lẫn gốc) sau
tháng thứ nhất ?

- Lấy số tiền đó làm gốc thì số
tiền lãi tháng thứ hai ?

- Tổng số tiền lãi cả 2 tháng ?

- Yêu cầu câu b ?

- Nếu lãi suất là 1,2% và tổng
số tiền lãi sau 2 tháng là
48,288 … ta có thể lập được pt
như thế nào ?

- HS đọc đề bài

- Sau 1 tháng, số tiền lãi là a%x
(nghìn đồng)

a) + Sau 1 tháng, số tiền lãi là a
%x (nghìn đồng)

+ Số tiền cả gốc lẫn lãi sau
tháng thứ nhất là a%x + x = x(a%
+1) (nghìn đồng)

+ Tiền lãi của tháng thứ hai là a

%(a% +1)x (nghìn đồng)

+ Tổng số tiền lãi của cả hai
tháng là:

a

100 x+

a

100

(

a

100+1

)

x hay

a

100

(

a

100+2

)

x (nghìn đồng)

b) Với a = 1,2 ta có phương trình :

1,2
100

(

1,2

100+2

)

x = 48,288

 1001,2 .201100,2 x = 48,288

Baøi 47 trang 31 SGK

Bà An gởi vào quĩ tiết kệm x nghìn đồng 
với lãi xuất mỗi tháng là a% (a là một số 
cho trước) và lãi tháng này được tính gộp 
vào vốn tháng sau.

a) Hãy viết biểu thức biểu thị : 
+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất 
+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau 
tháng thứ nhất

+ Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ 
hai

</div>
(143)<div class='page_container' data-page=143>

- GV hướng dẫn HS thu gọn
phương trình . Sau đó gọi HS
lên bảng tiếp tục hoàn chỉnh
bài giải.

- Cho HS lớp nhận xét ở bảng

 241,44.x = 482880
 x = 2000

Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu là
2000(nghìn đồng)

- HS nhận xét bài làm ở bảng

Hoạt động 3 : Củng cố (3’)

- Cho HS nhắc lại các bước
giải bài tốn bằng cách lập
ptrình

- GV nhấn mạnh cần thực hiện
tốt 2 bước 1 và 4

- HS nhắc lại các bước giải
- HS ghi nhớ

Hoạt động 4 : Dặn dò (2’)

- Xem lại, hoàn chỉnh các bài
đã giải.

- Trả lời các câu hỏi ôn tập
chương (sgk trang 32, 33)
- Xem trước các bài tập ôn
chương.

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

IV/ RUÙT KINH NGHI Ệ M TI Ế T D Ạ Y:

</div>
(144)<div class='page_container' data-page=144>

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

OÂN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1)
I/ MỤC TIÊU :

- Giúp HS ôn tập lại các kiến thức đã học của chương (chủ yếu là phương trình một
ẩn)

- Củng cố và nâng cao các kĩ năng giải phuơng trình một ẩn (phương trình bậc nhất
một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu).

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập)

- HS : Ôn tập lý thuyết chương III, trả lời câu hỏi ôn tập.
- Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

- Treo bảng phụ ghi đề

kiểm tra - Gọi HS lên bảng
- Cả lớp làm vào vở bài tập
- Kiểm tra vở bài tập vài
HS

- Cho HS nhận xét câu trả
lời

- Đánh giá cho điểm

- Hai HS lên bảng làm bài
1/ Phát biểu SGK trang 7,8
2/ Phát biểu SGK trang 6
3/ x –1 = 0 có S = {1}
x2 – 1 = 0 coù S = {1; -1}

Nên hai phương trình không
tương đương

- Nhận xét bài làm trên bảng
- Tự sửa sai (nếu có)

1. Nêu dạng tổng qt của ptrình 
bậc nhất một ẩn ? Cơng thức tính
nghiệm của phương trình đó? 
2. Thế nào là 2 phương trình 
tương đương ?Cho ví dụ.

3. Xét xem cặp phương trình sau 
tương đương không ?

x –1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2)

Hoạt động 2 : Giải phương trình bậc nhất (12’)

- GV nêu câu hỏi 3 sgk , gọi
HS trả lời.

- Đưa câu hỏi 4 lên bảng
phụ, gọi một HS lên bảng.
- Ghi bảng bài tập 50.
- Cho 2HS lên bảng giải

- Tl: Với đk a  0 thì phương

trình ax+b = 0 là 1 phương
trình bậc nhất.

- Một HS lên bảng chọn câu
trả lời :

x Ln có nghiệm duy nhất.
- HS nhận dạng phương trình
- Hai HS cùng giải ở bảng:
a) 3-4x(25-2x)= 8x2 +x-300
 3 –100x + 8x2 = 8x2 +x

-300

 – 100x – x = – 300 – 3

 –101x = –303  x = 3

2(1−3x)

5 −
2+3x

10 =7−

3(2x+1)

Câu hỏi 3 : (sgk)
Câu hỏi 4 : (sgk)

Bài 50 trang 33 SGK 
Giải các phương trình :

a) 3-4x(25-2x)= 8x2 +x-300

2(1−3x)

5 −
2+3x

10 =7−

3(2x+1)

</div>
(145)<div class='page_container' data-page=145>

- Cho HS nhận xét bài làm
- Yêu cầu HS nêu lại các
bước giải phương trình trên.



8(1−3x)−2(2+3x)

20 =

140−15(2x+1)

 8-24x –4 –6x = 140 –30x

–15

 –30x + 30x = -4 +140 –15
 0x = 121

Vậy phương trình vô nghiệm.
- HS khác nhận xét

- HS nêu lại các bước giải

Hoạt động 3 : Giải phương trình tích (15’)
Bài 51 trang 33 SGK

- Dạng tổng quát của
phương trình tích ? Cách
giải ?

Ghi bảng bài tập 51(a,c)
- Cho HS nêu định hướng
giải

- Gọi 2 HS giải ở bảng
- Hướng dẫn :

a) Chuyển vế rồi đặt 2x+1
làm nhân tử chung.

c) Chuyển vế, áp dụng
hằng đẳng thức.

- Cho HS nhận xét bài làm
ở bảng.

- Quan sát phương trình, em
có nhận xét gì?

- Vậy ta hãy cộng thêm 1
vào mỗi phân thức, sau đó
biến đổi phương trình về
dạng phương trình tích ?

- GV hướng dẫn HS thực
hiện.

- Gọi HS lên bảng giải tiếp.
- Cho HS nhận xét ở bảng.

- Dạng tổng quát : A(x).B(x)
= 0

 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

HS lên bảng giải :

a) 2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

 (2x+1)(3x-2) –(5x-8)

(2x+1) = 0

 (2x +1)(3x –2 -5x + 8) = 0
 (2x+1)(–2x +6) = 0

 2x+1= 0 hoặc –2x +6 = 0
 x = -1/2 hoặc x = 3

S = {-1/2 ; 3}

c) (x+1)2 = 4(x2 – 2x +1)
 (x+1)2 –4(x –1)2 = 0
 (3x –1)(3 –x) = 0

 x = 3 hoặc x = 1/3

- HS nhận xét : ở mỗi phân
thức, tổng của tử và mẫu dều
bằng x+10.

- HS thực hiện theo hướng
dẫn của:

(

x+1

9 +1

)

(

x+2

8 +1

)

=¿

(

x+3

7 +1

)

(

x+6

4 +1

)

⇔x+10

9 +
x+10

8 =

x+10

7 +
x+10

6
 (x+10). (19+18−17−16) =

 x + 10 = 0  x = -10

Bài 51 trang 33 SGK

Giải các phương trình sau bằng 
cách đưa về ptrình tích :

a)(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

c) (x+1)2 = 4(x2 – 2x +1)

Bài 53 trang 33 SGK
Giải phương trình :

x+1

9 +

x+2

8 =

x+3

7 +

x+4

Hoạt động 4 : Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (12’)

- Ghi bảng đề bài 52
- Nêu câu hỏi 5, gọi HS trả
lời

- Yêu cầu HS làm vào
phiếu học tập (2HS giải ở
bảng phụ)

- HS nhận dạng bài tập

- Trả lời câu hỏi : chú ý làm 2
bước bước 1 và bước 4.
- HS cùng dãy giải một bài :
a) ĐKXĐ : x  3/2 và x  0
 x – 3 = 10x – 15

 x = 4/3 (tmđk) vậy S =

Bài 52 trang 33 SGK

Giải các phương trình :
a) 2x −1 3− 3

x(2x −3)=

</div>
(146)<div class='page_container' data-page=146>

- Theo dõi, giúp HS yếu
làm bài

- Cho HS lớp nhận xét ở
bảng.

- GV nhận xét, cho điểm
nếu được.

{4/3}

b) ĐKXĐ : x  2 và x  0
 x2 + 2x – x + 2 = 2
 x2 + x = 0  x(x+1) = 0
 x = 0 (loại) hoặc x = -1

(tmđk)

Vậy S = {-1}

b) x −x+22+1
x=

x(x −2)

Hoạt động 5 : Dặn dòø (1’)

- Xem lại các bài đã giải.
- Làm bài tập còn lại sgk
trang 33 . Xem trước các
bài toán bằng cách lập
phương trình

- HS nghe dặn và ghi chú vào
vở bài tập

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

</div>
(147)<div class='page_container' data-page=147>

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2)

I/ MỤC TIÊU :

- Giúp HS ơn tập lại các kiến thức đã học về phtrình và giải bài tốn bằng cách lập
ph trình.

- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, bài tập)

- HS : Ôn tập chương III; thuộc các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10’)

- Treo bảng phụ ghi đề bài
- Gọi 1 HS lên bảng trả bài và
phân giải toán.

- Cả lớp làm vào vở

- Kiểm vở bài làm ở nhà của HS

- Cho HS lớp nhận xét ở bảng
- GV đánh giá và cho điểm

- Một HS lên bảng trả lời, trình
bày bài giải

Gọi x là số bé. Số lớn là x + 14
Ta có phương trình :

x + (x+14) = 80

Giải phương trình được x = 33
Tlời: Số bé là 33; Số lớn là 33+ 14
= 47.

- Nhận xét bài làm ở bảng.
- HS sửa bài vào tập

1/ Nêu các bước giải bài toán bằng 
cách lập phương trình (4đ)

2/ Bài tốn : Tổng của 2 số bằng 80, 
hiệu của chúng bằng 14. Tìm hai số 
đó? (6đ)

Hoạt động 2 : Ơn tập (34’)
Bài 54 trang 31 SGK

- Đưa đề bài lên bảng phụ.
- Gọi HS đọc đề bài.

- Hướng dẫn HS lập bảng phân
tích đề :

- Trong bài tốn ca nơ đi (xi
và ngược dịng) như thế nào ?
- Yêu cầu HS điền vào các ô
trong bảng

- Chọn ẩn số ? Điều kiện của x ?
- Lập phương trình và giải ?

(cho HS thực hiện theo nhóm)
- Gọi đại diện của 2 nhóm bất kỳ
trình bày bài giải (bảng phụ) ở
bảng.

- Cho HS lớp nhận xét và hoàn
chỉnh bài ở bảng

- GV nhận xét và hoàn chỉnh
cuối cùng

- Một HS đọc to đề bài (sgk)
- Ca nô xuôi dịng 4(h), ngược
dịng 5(h)

- Một HS điền lên bảng

v(km/h) t(h) s(km)

Xuôi x/4 4 x

Ngược x/5 5 x

- HS hợp tác theo nhóm lập
phương trình và giải

- Đại diện nhóm trình bày bài giải
ở bảng.

- HS các nhóm khác nhận xét

- HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung
bài giải của mình

Bài 54 trang 31 SGK

Ca nô v(km/h) t(h) s(km)

Xi
Ngược

Giải

 Gọi x (km) là khoảng cách AB. Đk :

x > 0

Thời gian xi dịng là 4(h)
Vtốc ca nơ xi dịng là x/4

Thời gian ngược dịng : 5(h). Vận tốc
ca nơ ngược dịng là x/5 (km/h)
Vtốc dịng nước là 2(km/h)
Ta có phương trình:

 4x−5x=2 . 2
 5x – 4x = 4.20
 x = 80

 x = 80 thoả mãn đk của ẩn. Vậy

</div>
(148)<div class='page_container' data-page=148>

- Đưa đề bài lên bảng phụ.
- Gọi HS đọc đề bài.

- Hdẫn HS lập bảng phân tích đề
- Trong bài tốn có mấy cđộng?
- Được chia làm những trường
hợp nào?

- Yêu cầu HS điền vào các oâ
trong baûng

- Chọn ẩn số ? Điều kiện của x?
- Lập phương trình và giải ?
(cho HS thực hiện trên phiếu học
tập)

- Thu và chấm điểm một vài
phiếu của HS.

- Gọi 2 HS giải ở bảng phụ trình
bày bài giải (bảng phụ) ở bảng.
- Cho HS lớp nhận xét và hoàn
chỉnh bài ở bảng

- GV nhận xét và hoàn chỉnh
cuối cùng. Đánh giá cho điểm.

- Một HS đọc đề bài (sgk)
- Một chuyển động: môtô.
- Hai trường hợp : đi và về.

- Một HS điền lên bảng

v(km/h) t(h) s(km)

Đi 30 x/30 x

Về 24 x/24 x

- HS làm bài trên phiếu học tập
(2HS làm trên bảng phụ)

- Hai HS trình bày bài giải ở bảng.
- HS nhận xét bài làm của bạn ở
bảng phụ.

- HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung
bài giải của mình

Bài tập (tt)

Một mơtơ đi từ A đến B với vận tốc 
30km/h. Lúc về đi với vận tốc 24km/h,
do đó thời gian về lâu hơn tgian đi là 
30’. Tính qng đường AB.

v(km/h) t(h) s(km)

Đi
Về

Giải

 Gọi x (km) là quãng đường AB. Đk :

x > 0

Thời gian đi là x/30 (h)
Thời gian về là x/24(h).
Tgian về hơn tg đi 30’= ½(h)
Ta có phương trình :

 24x −30x =1

 5x – 4x = 120  x = 120
 x = 120 thoả mãn

Vậy qđường AB dài 120 km
- Treo bảng phụ ghi đề bài tập

- Yêu cầu HS đọc và tóm tắt đề
- Nếu gọi x là số HS của nhóm I
thì điều kiện của x là gì?

- Vì bài dễ nên GV cho HS tự
giải

- GV chaám bài 5 HS giải nhanh
nhất và 5 HS bất kì.

- Cho HS có bài giải đúng trình
bài nhanh bài giải.

- HS đọc đề bài, tóm tắt:
Nhóm I + Nhóm II = 40
Nhóm I – Nhóm II = 8
Tlời: x nguyên, 8 < x < 40

- HS làm việc cá nhân, tự giải vào
vở

- HS nộp vở bài làm theo yêu cầu
của GV.

- Đối chiếu kết quả, tự sửa sai (nếu
có)

Bài tập (tt)

Lớp 8A có 40 HS. Trong một buổi lao 
động, lớp được chia thành 2 nhóm : 
Nhóm I làm cỏ, nhóm II quét dọn. Do 
yêu cầu cơng việc, nhóm I nhiều hơn 
nhóm II là 8 người. Hỏi mỗi nhóm có 
bao nhiêu HS ?

Hoạt động 3 : Dặn dò (1’)

- Xem (hoặc giải) lại, hồn chỉnh

các bài đã giải.

- Ôn tập kỹ lý thuyết của chương
III . Chuẩn bị làm bài kiểm tra 1
tieát

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...
...

</div>
(149)<div class='page_container' data-page=149>

Tiết PPCT : Ngaøy dạy : …../……/2010

KIỂM TRA CHƯƠNG III

I/ MỤC TIÊU :

- Đánh giá kết quả tiếp thu kiến thức đã học ở Chương I .

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Đề kiểm tra

- HS : Ôn tập kiến thức của chương I.
- Phương pháp : HS tự lực cá nhân

III/ ĐỀ KIỂM TRA :

3. Ổn định, kiểm tra sỉ số . 
4. Phát đề kiểm tra :

A/ TRẮC NGHIỆM : 3 điểm (Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất; mỗi câu 0,5 điểm)

Câu 1 : Phương trình bậc nhất một ẩn là
phương trình có dạng :

a) ax + b = 0 b) ax + b = 0 (a

 0)

c) ax + b = 0 (a 0) d) ax2 = 0 (a  0)
Caâu 3 : Điều kiện xác định của phương trình
x −x1− 2x

x2−1=0 laø:

a) x  0 ; x  1 b) x  1 ; x  -1

c) x  0 ; x  - 1 c) x  0 ; x  1 ; x
 -1

Caâu 5 : x = –2 là nghiệm của phương trình :
a) 3x –1 = x – 5 b) 2x + 1 = x – 2
c) –x +3 = x –2 d) 3x + 5 = –x –2

Câu 2: Các cặp phương trình nào sau đây là
tương đương với nhau :

a) 2x = 2 vaø x = 2 b) 5x - 4 = 1 vaø x -5 =
1- x

c) x-1=0 và x2-1=0 d) 5x=3x+4 và2x+9= –

Câu 4 : Trong các phương trình sau, phương
trình bậc nhất một ẩn là:

a) 3x + x2 = x2 + 1 b) x + x2 = 0

c) 3 – 2x = 5 – 2x d) 2x + y = 3

Caâu 6 : Phương trình (x-1)(x-2) = 0 có nghiệm
:

a) x = 1 ; x = 2 b) x = -1; x = -2
c) x = -1; x = 2 d) x = 1 ; x = -2

B/ TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài 1. Giải các phương trình sau :

a) 2x + 3 = 7 (2ñ) b) 4+3x

3 =

x2

x (2đ)
Bài 2. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 4 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 5
km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB ? (3đ)

A/ TRẮC NGHIỆM : 3 điểm (Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất; mỗi câu 0,5 điểm)

Câu 1 : Trong các phương trình sau,
phương trình bậc nhất một ẩn là:

a) 3x + x2 = x2 + 1 b) x + x2 = 0

c) 3 – 2x = 5 – 2x d) 2x + y = 3

Câu 2 : Các cặp phương trình nào sau
đây là tương đương với nhau:

Câu 4 : Điều kiện xác định của
phương trình x −x1− 2x

x2−1=0 laø:

a) x  0 ; x  1 b) x  1 ; x  -1

c) x  0 ; x  - 1 c) x  0 ; x  1 ; x  -1
Caâu 5 : Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng

Đề A

</div>
(150)<div class='page_container' data-page=150>

a) 2x = 2 vaø x = 2 b) 5x - 4 = 1 vaø x -5 = 1 - x
c) x -1 = 0 vaø x2 -1 = 0 d) 5x=3x+4 và 2x+9=–x
Câu 3 : Phương trình (x-1)(x-2) = 0 có nghiệm :
a) x = 1 ; x = 2 b) x = -1; x = -2
c) x = -1; x = 2 d) x = 1 ; x = -2

laø :

a) ax + b = 0 b) ax + b = 0 (a  0)

c) ax + b = 0 (a 0) d) ax2 = 0 (a  0)
Câu 6 : x = –2 là nghiệm của phương trình
a) 3x –1 = x – 5 b) 2x + 1 = x – 2
c) –x +3 = x –2 d) 3x + 5 = –x –2

B/ TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài 1. Giải các phương trình sau :
a) 3x – 5 = 4 (2ñ)
b) 3x+2

3 =

x2+4

x (2ñ)

Bài 2. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 4 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 5
km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính qng đường AB? (3đ)

3. Theo dõi HS :

- Chú ý theo dõi nhắc nhở HS làm bài nghiêm túc, tránh gian lận, gây mất trật
tự

4. Thu baøi :

- Sau khi trống đánh, yêu cầu HS nộp bài ra đầu bàn.
- GV thu bài , kiểm tra số lượng bài nộp

5. Hướng dẫn về nhà :

- Xem trước nội dung bài mới : §1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tiết PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

Chương IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ

VÀ PHÉP CỘNG
I/ MỤC TIÊU :

- Hiểu thế nào là một bất đẳng thức.

- Phát hiện tính chất liên hệ giữa thứ tự của phép cộng.

- Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự của phép cộng để giải một số bài tập đơn
giản.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, bảng phụ (hình ?2)
- HS : Nghiên cứu bài trước ở nhà.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Giới thiệu chương (2’)

- GV giới thiệu sơ lược
nội dung chương IV,
gồm:

- Liên hệ giữa thứ tự &
phép cộng

</div>
(151)<div class='page_container' data-page=151>

- Liên hệ giữa thứ tự &
phép nhân

- Bất phương trình một
ẩn.

- Bất phtrình bậc nhất
một ẩn

- Phương trình chứa dấu
giá trị tuyệt đối.

Hoạt động 2 : Thứ tự trên tập số (12’)

- Gọi HS so sánh các số :
7 và 7 ; 7 và 9; 12 và 7.
- Ghi kết quả so sánh lên
bảng bằng ký hiệu và
giới thiệu các ký hiệu :
= ; < và >.

- Hỏi khi so sánh 2 số a
và b có những trường hợp
xảy ra ?

- Vẽ lên bảng trục số và
điểm biểu diễn số 0
- Nói : khi biểu diễn các
số thực trên trục số thì
điểm biểu diễn số nhỏ
hơn ở bên trái điểm biểu
diễn số lớn hơn.

- Gọi HS biểu diễn các
số –2, 5; -1; 2 …
- Nêu ?1 gọi HS thực
hiện

- Giới thhiệu cách nói

gọn về các kí hiệu  ; 

và cho ví dụ minh hoạ.

- HS đứng tại chỗ phát biểu,
so sánh.

- Trả lời : 3 trường hợp a = b;
a b

- HS vẽ trục số vào vở (một
HS thực hiện ở bảng)

- HS biểu diễn các số trên
trục số

- Trả lời ?1

- Chú ý nghe, ghi bài

1/ Nhắc lại thứ tự trên tập hợp 
số :

So sánh 2 số a và b, ta có:
- Hoặc a = b

- Hoặc a > b
- Hoặc a < b

Biểu diễn các số –1; 0 ; -2,5;

√

5 ; 2 trên trục số:

√

-2 -1 0 2

Khi a lớn hơn hoặc bằng b, ta có:
a  b

Ví dụ: x2

 0 với mọi x

Khi a nhỏ hơn hoặc bằng b, ta
có: a  b

Ví dụ : -y2

 0 với mọi y

Hoạt động 3 : Bất đẳng thức (5’)

- GV giới thiệu như sgk
- Hãy lấy ví dụ về bất
đẳng thức và chỉ ra vế
trái, vế phải của bất đẳng
thức đó.

- HS nghe GV trình bày.

- HS lấy ví dụ về bất đẳng
thức

Chẳng hạn –1 < 3.
x + 3 > x …

Rồi chỉ ra vế trái, vế phải của
bất đẳng thức …

2/ Bất đẳng thức :

Ta gọi hệ thức dạng a b, a  b, a  b) là các bất

đẳng thức, trong đó a là vế trái,
b là vế phải

Ví dụ : (sgk)

Hoạt động 4 : Thứ tự và phép cộng (18’)

- Cho biết bđt biểu diễn
mối quan hệ giữa (-4) và
2 ?

- Khi cộng 3 vào cả 2vế
của bđt đó, ta được bđt
nào?

- GV treo hình vẽ 36 sgk

- HS : – 4 < 2

- HS : – 4 + 3 < 2 + 3
Hay – 1 < 5

- Quan sát hình theo hướng
dẫn của GV

3/ Liên hệ giữa thứ tự và phép 
cộng :

.

.

.

</div>
(152)<div class='page_container' data-page=152>

lên bảng

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
5

-4+3
2+3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
5

- Nói : Hình vẽ này minh
hoạ cho kết quả: Khi

cộng 3 vào cả hai vế của
bđt –4 < 2 ta được bđt –
1< 5 cùng chiều với bđt
đã cho

- Yêu cầu HS làm ?2
- GV giới thiệu tính chất
và ghi bảng

Hãy phát biểu thành lời
tính chất trên?

GV cho HS xem ví dụ 2
rồi làm ?3 và ?4

Gọi hai HS lên bảng

- GV nêu lưu ý như sgk

- Đọc, suy nghĩ và trả lời ?2
a) Được bđt –4 + 3) < 2 +
(-3)

b) Được bđt –4 + c < 2 + c
- HS phát biểu …

- HS khác nhắc lại và ghi bài
- HS đọc ví dụ và làm ?3 , ?4
- Hai HS làm ở bảng

?3 Coù – 2004 > - 2005

 -2004+(-777) >

-2005+(-777)

?4 Coù

√

2 < 3



√

2 +2 < 3 +2 hay

√

+2 < 5

- HS nghe, ghi baøi

* Tính chất:

Với ba số a, b và c, ta có:

- Nếu a < b thì a + c < b + c ; neáu
a  b thì a + c  b + c.

- Nếu a > b thì a + c > b + c ; nếu
a  b thì a + c  b + c.

Khi cộng cùng một số vào cả 
hai vế của một bất đẳng thức ta 
được bất đẳng thức mới cùng 
chiều với bất đẳng thức đã cho

Ví dụ : (sgk)

Lưu ý: (sgk)

Hoạt động 5 : Luyện tập (7’)
Bài 1 trang 37 SGK

- Đưa bài tập 1 lên bảng
phụ, yêu cầu HS đọc và
trả lời.

Baøi 2 trang 37 SGK

- Nêu bài tập 2 cho HS
thưcï hiện

- HS trả lời miệng :

a) Sai vì –2 + 3 = -1 < 2
b) Đúng vì 2.(-3) = -6
- HS lần lượt thực hiện :
a) Có a < b  a + 1 < b + 1 …

Baøi 1 trang 37 SGK

Baøi 2 trang 37 SGK

Hoạt động 6 : Dặn dò (1’)

- Học bài: Nắm vững tính
chất liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng.

- Làm bài tập : 1(cd); 3
sgk trang 37

IV/ RUÙT KINH NGHI Ệ M TI Ế T D Ạ Y:

...
...
...

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

</div>
(153)<div class='page_container' data-page=153>

§2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở
dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự.

- Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng
minh đẳng thức hoặc so sánh các số.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, bảng phụ (hình vẽ minh hoạ mục 1, 2)
- HS : Học bài cũ; nghiên cứu bài trước ở nhà.
- Phương pháp : Đàm thoại – Trực quan.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8’)

- Treo bảng phụ, nêu yêu
cầu câu hỏi.

- Gọi một HS

- Kiểm vở bài làm ở nhà
của HS

- Kiểm bài làm câu 2 một
vài HS

- Cho HS nhận xét ở
bảng.

- Đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng trả bài, cả
lớp làm vào vở câu 2.

a) 12 + (-8) > 9 + (-8)
b) 13 – 19 < 15 – 19
c) (-4)2 + 7

 16 + 7 (hoặc 

)

d) 452 + 12 > 450 + 12

- Nhận xét ở bảng.

1/ Phát biểu tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép cộng(4đ)
2/ Đặt dấu “<, >, , ” vào ơ

trống cho thích hợp: (6đ)
a) 12 + (-8) 9 + (-8)
b) 13 – 19 15 – 19
c) (-4)2 + 7 16 + 7

d) 452 + 12 450 + 12

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- Bất đẳng thức (-2).c <
3.c luôn luôn xảy ra với
số c bất kì hay khơng ?
Để biết được điều đó
chúng ta vào bài học hơm
nay

- HS chú ý nghe và ghi tựa

bài §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰVÀ PHÉP NHÂN

Hoạt động 3 : Thứ tự và phép nhân với số dương (12’)

- Cho biết bđt biểu diễn
mối qhệ giữa (-2) và 3 ?
- Khi nhân cả 2vế của bđt
đóvới 2 ta được bđt nào?
- Nhận xét về chiều của 2
bđt?

- GV treo hình vẽ minh
hoạlên bảng

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 
5

(-2).2
3.2

- HS : – 2 < 3

- HS : – 2.2 < 3.2 Hay – 4 <
6

Hai bđt cùng chiều

- Quan sát hình theo hướng
dẫn của GV

1/ Liên hệ giữa thứ tự và phép 
nhân với số dương :

* Tính chất:

Với ba số a, b và c, mà c >0:
- Nếu a < b thì ac < bc ; nếu a 

b thì ac  bc.

. . . .

</div>
(154)<div class='page_container' data-page=154>

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 
5

- Nói : Hình vẽ này minh
hoạ cho kết quả: Khi nhân
2 vào cả hai vế của bđt –2
< 3

- Yêu cầu HS làm ?1
- GV giới thiệu tính chất
và ghi bảng

- Hãy phát biểu thành lời
tính chất trên ?

- GV cho HS xem vdu.ï
Cho HS làm ?2. Gọi hai
HS lên bảng

- Đọc, suy nghĩ và trả lời ?1
a) Được bđt –10182 < 15273
b) Được bđt –2c < 3c

- HS phát biểu …

- HS khác nhắc lại và ghi bài
- HS đọc vd và làm ?2

- Hai HS làm ở bảng

a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5
b) 4,15. 2,2 > (-5,3). 2,2
- HS nghe, ghi bài

- Nếu a > b thì ac > bc ; nếu a 

b thì ac  bc.

Khi nhân vào cả hai vế của một 
bất đẳng thức với cùng một số ta
được bất đẳng thức mới cùng 
chiều với bất đẳng thức đã cho

Vd:

-2 < 3  (-2).2 < 3.2

Hoạt động 4 : Thứ tự và phép nhân với số âm (13’)

- Có bất đẳng thức –2 < 3.
Khi nhân cả 2 vế của bđt
đó với (-2) ta được bđt

nào ?

- Nhận xét về chiều của 2
bđt?

- GV treo hình vẽ minh
- Nói : Hình vẽ này minh
hoạ cho kết quả: Khi nhân
(-2) vào cả hai vế của bđt
–2 < 3

- Yêu cầu HS làm ?3
- GV giới thiệu tính chất
và ghi bảng

- Hãy phát biểu thành lời
tính chất trên ?

- GV gọi HS cho ví dụ
- Cho HS làm ?4, ?5
- Gọi hai HS lên bảng
- GV lưu ý : nhân hai vế
của bđt với –1/4 cũng có
nghĩa là chia 2 vế của bđt
với –4

- HS : Từ –2 < 3, nhân hai vế
với (-2) được (-2).2 > 3.(-2) vì
4>-6

- Hai bđt ngược chiều.
- Quan sát hình theo hướng
dẫn của

- Đọc, suy nghĩ và trả lời ?3
a. Được bđt (-2)(-345)
>3(-345)

b) Được bđt –2c > 3c với c < 0
- HS phát biểu …

- HS khác nhắc lại và ghi bài
- HS cho vd

- HS làm?4, ?5 hai HS làm ở
bảng

?4 : -4a > -4b  a < b

?5 : Khi chia 2vế của bđt cho
cùng một số c  0 thì :

- Bđt khơng đổi chiều nếu c >
0

- Bđt đổi chiều nếu c < 0

2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép 
nhân với số âm :

* Tính chất:

Với ba số a, b và c, mà c< 0:
- Nếu a bc ; nếu a 

b thì ac  bc.

- Nếu a > b thì ac < bc ; nếu a 

b thì ac  bc.

Khi nhân vào cả hai vế của một 
bất đẳng thức với cùng một số ta
được bất đẳng thức mới ngược 
chiều với bất đẳng thức đã cho

Ví dụ :

-2 < 3  (-2)(-2) > 3.(-2)

Hoạt động 5 : Tính chất bắc cầu (5’)

- Với 3 số a, b, c nếu a< b
và b < c thì có kết luận
gì ?

Đó là tính chất bắc cầu
của thứ tự nhỏ hơn, tương
tự các thứ tự lớn hơn, nhỏ
hơn hoặc bằng, lớn hơn

hoặc bằng cũng có tính
chất bắc cầu.

- HS trả lời: thì a < c

- HS nêu tính chất tươnh tự …
- Đọc ví dụ sgk

3/ Tính chất bắc cầu :

Với 3 số a, b, c nếu a < b và b <
c thì a < c

</div>
(155)<div class='page_container' data-page=155>

Hoạt động 6 : Củng cố (5’)
Bài 5 trang 39 SGK

- Đưa bài tập 5 lên bảng
phụ, yêu cầu HS đọc và
trả lời.

Baøi 6 trang 39 SGK

- Nêu bài tập 6 cho HS
thực hiện

- HS trả lời miệng :

c) Đúng vì –6 < -5 và
5>0

d) Sai vì – 6< -5 vaø –3 <
0

- HS thực hiện :

Có a < b  2a < 2b (nhân với

 -a > -b (nhân với –1)
 2a < a + b (cộng 2 vế với a)

Baøi 5 trang 39 SGK

Baøi 6 trang 39 SGK

Hoạt động 7 : Dặn dò (1’)

- Học bài : Nắm vững 2
tính chất liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân vừa học.
- Làm bài tập : 7, 8, 9 sgk
trang 40

- HS nghe daën

- Ghi chú vào vở bài tập

IV/ RUÙT KINH NGHI Ệ M TI Ế T D Ạ Y:

</div>
(156)<div class='page_container' data-page=156>

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

LUYỆN TẬP §1,2
I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.

- Vận dụng phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức.

II/ CHUAÅN BÒ :

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập)
- HS : Ôn tập nắm vững các tính chất đã học

- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở – Hoạt động nhóm.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10’)

- Treo bảng phụ đưa ra
đề kiểm tra . Gọi HS lên
bảng

- Kiểm tra vở bài tập vài
HS

- Cho HS nhận xét câu
trả lời và bài làm ở bảng
- Đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng làm bài,
cả lớp làm vào vở bài tập 6:
Có a < b  2a < 2b (nhân hai

vế với 2)

 2a < a + b (cộng 2 vế với

 –a > –b (nhân 2 vế với –1)

- Nhận xét bài làm trên bảng
- Tự sửa sai (nếu có)

1. Phát biểu thành lời tính chất
liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
(với số dương, với số âm)

2. Sửa bài 6 tr 39 sgk:

Cho a< b, hãy so sánh 2a và 2b;
2a vaø a + b; –a vaø –b

Hoạt động 2 : Luyện tập (30’)

Bài 10 trang 40 SGK

- Đưa bài tập 10 lên bảng
phụ.

- Gọi 1 HS lên bảng giải
- Theo dõi HS làm bài
- GV kiểm vở bài làm
vài em

- Cho HS khác nhận xét
- Giải thích lại từng
trường hợp.

- HS lên bảng giải, cả lớp làm
vào vở

a) (-2).3 = -6 nên (-2).3 < -4,5
b) Nhân 2 vế của bđt trên với
10 được: (-2).30 < 45

Cộng vào 2 vế bđt a) với 4,5
được: (-2).3 + 4,5 < 0

- Cả lớp nhận xét; tự sửa bài

Bài 10 trang 40 SGK

a) So sánh (-2).3 vaø -4,5

b) Từ kết quả câu a) hãy suy ra
các bđt sau :

(-2).30 < 45
(-2).3 + 4,5 < 0

Baøi 11 trang 40 SGK

- Đưa bài tập 11 lên bảng
phụ.

- Gọi 1 HS lên bảng giải
- Theo dõi HS làm bài

- HS lên bảng giải, cả lớp làm
vào vở

a) Từ a < b  3a< 3b (nhân 2

vế với 3)

 3a +1 < 3b +1 (cộng 2vế

Bài 11 trang 40 SGK

</div>
(157)<div class='page_container' data-page=157>

- GV kiểm vở bài làm
vài em

- Cho HS khác nhận xét
- Giải thích lại từng

trường hợp

với 1)

b) Nhân 2 vế của bđt trên với
-2 được: -2a > -2b

Cộng –5 vào 2vế bđt được:
-2a –5 > -2b – 5

- Cả lớp nhận xét; tự sửa bài

Baøi 12 trang 40 SGK

- Ghi bài tập 12 lên bảng
- Gọi HS hợp tác giải
theo nhóm

- Theo dõi HS làm bài
- Cho đại diện nhóm
trình bày

(GV kiểm vở bài làm vài
em)

- Cho HS khác nhận xét
- Giải thích lại từng
trường hợp.

- Cho các nhóm cùng dãy giải

1 bài a (hoặc b)

a) Coù –2 < -1  4.(-2) < 4.(-1)

(nhân 2vế với 4 và 4 > 0 )
cộng 14 vào 2 vế được:
4.(-2) +14 < 4.(-1) +14
b) Có 2 > -5. Nhân 2vế với –3
(–3 < 0)  (-3).2 < (-3).(-5)

Cộng 5 vào 2 veá:

(-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5
- Cả lớp nhận xét; tự sửa bài

Bài 12 trang 40 SGK Chứng
minh:

a) 4.(-2) +14 < 4.(-1) +14
b) (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5

Baøi 13 trang 40 SGK

- Đưa bài tập 13 lên bảng
phụ, cho HS đọc yêu cầu
của đề.

- Gọi HS trả lời từng câu.
- Cho HS khác nhận xét,
hoàn chỉnh.

- HS trả lời miệng:
a) a +5 < b+5  a< b (cgä

2veá–5)

b)  a< b (chia 2vế với –3)

c)  a b (coäg 6, chia 5)

d)  a b (cộg –3, chia –2)

Bài 13 trang 40 SGK

So sánh a và b neáu :
a) a + 5 -3b
c) 5a – 6  5b – 6

d) –2a + 3  -2b + 3
Hoạt động 3 : Củng cố (4’)

- Cho HS nhắc lại các
tính chất của thứ tự và
phép cộng, tính chất của
thứ tự và phép nhân …

- HS nhắc lại các tính chất
của thứ tự và phép cộng, tính
chất của thứ tự và phép nhân

… theo yêu cầu của GV.

Hoạt động 4 : Dặn dò (1’)

- Xem lại các bài đã giải.
- Làm bài tập : 14 sgk
trang 40.

- Xem có thể em chưa
biết : bất đẳng thức Côsi.
- Xem trước

§3. BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MỘT ẨN.

- HS nghe dặn

- Ghi chú vào vở bài tập

IV/ RUÙT KINH NGHI Ệ M TI Ế T D Ạ Y:

</div>
(158)<div class='page_container' data-page=158></div>
(159)<div class='page_container' data-page=159>

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
MỘT ẨN
I/ MỤC TIÊU :

- HS được giới thiệu về phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm cuả

bất phương trình một ẩn hay không .

- Biết viết dưới dạng kí và biểu diễn trên trục số tập nghiệm cuả các bất phương trình
dạng x < a ; x > a ; x  a ; x  a.

- Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi ?2)

- HS : Ôn tập qui tắc cộng và qui tắc nhân bđt với một số; bảng phụ nhóm, bút dạ
- Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)

- Treo bảng phụ, nêu yêu
cầu kieåm tra.

- Gọi một HS lên bảng.
- Gọi HS lớp nhận xét
- GV đánh giá, cho điểm.

- Một HS lên bảng trả lời, cả
lớp theo dõi, trả lời vào nháp
:

1/ a+1 < b + 1 (cộng 2vế với
1)

2/ b +1 < b +3 (cộng 2vế với
b)

3/ a +1 < b + 3 (tính chất bắc
cầu của thứ tự)

1/ Cho a < b, hãy so sánh a+1
với b+1.

2/ Cho 1 < 3, hãy so sánh b +1
với b +3

3/ Từ kết quả bài 1và 2 suy ra
được bđt nào?

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- Bất đẳng thức (-2).c<3.c
có ln xăy ra với số c bất
kì hay khơng ?

§2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
MỘT ẨN

Hoạt động 3 : Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (5’)

- GV giới thiệu ptrình bậc

nhất một ẩn như sgk.
- Nêu ví dụ và yêu cầu HS
xác định hệ số a, b của mỗi
ptrình

- HS lặp lại định nghiã ptrình
bậc nhất một ẩn, ghi vào vở.
- Xác định hệ số a, b của ví
dụ:

Ptr 2x – 1 = 0 coù a = 2; b =
-1

Ptr –2 + y = 0 coù a = 1; b =
-2

1/ Định nghóa phương trình 
bậc nhất một ẩn :

(sgk trang 7)

Vd: 2x -1 = 0 coù a =2; b = -1
–2 + y = 0 coù a = 1; b = -2

Hoạt động 4 : Hai qui tắc biến đổi phương trình (13’)

- Để giải phương trình, ta
thường dùng qui tắc
chuyển vế và qui tắc nhân

- HS nghe giới thiệu
- HS lưu ý, suy nghĩ

2/ Hai qui tắc biến đổi phương 
trình :

</div>
(160)<div class='page_container' data-page=160>

- Thế nào là qui tắc chuyển
vế?

Cho x – 2 = 0. Hãy tìm x?
- Ta đã áp dụng qui tắc
nào? Hãy phát biểu qui
tắc?

- Cho HS thực hiện ?1
Giải pt: x/2 = -1 ?
- Ta đã áp dụng qui tắc
nào?

- Hãy phát biểu qui tắc?
Giải pt : 2x = 6?

- Ta đã làm gì để được x =
3?

- Qui tắc nhân cũng có thể
phát biểu (thành chia) ?
- Cho HS thực hiện ?2
(gọi 2 HS lên bảng)

- Trả lời x = 2

- Aùp dụng qui tắc chuyển
vế…

- HS phát biểu qui tắc.
- HS thực hiện tại chỗ ?1 và
trả lời (HS khác nhận xét)
HS trả lời x= -2

- Aùp dụng qui tắc nhân (với
2)

- Phát biểu qui tắc nhân…
HS: x = 3

Chia 2 vế cho 2

- HS phát biểu qui tắc (như
sgk) vaø ghi baøi.

- Thực hiện ?2, hai HS làm ở
bảng:

b) …  0,1x.10 = 1,5.10

 x = 15

c)  x = 10 : (-2,5)  x = -4

(sgk trang 8)

Ví dụ: x –2 = 0  x = 2

?1 Giải các pt: a) x – 4 = 0 ;
b) ¾ + x = 0 ; c) 0,5 + x = 0

b) Quy tắc nhân với một số 
(sgk trang 39)

Ví dụ: x2 = 1  x = -2

2x = 6  x = 6 : 2

x = 3
?2 Giải các pt:
b) 0,1x = -1
c) –2,5x = 10

- Aùp dụng qui tắc trên vào
việc giải phương trình, ta
được các pt tương đương
với pt đã cho.

- Cho HS đọc hai ví dụ sgk
Hướng dẫn HS giải pt bậc
nhất một ẩn dạng tổng quát
- Phương trình bậc nhất
một ẩn có bao nhiêu
nghiệm?

- Cho HS thực hiện ?3
- GV chốt lại cách làm…

- HS đọc hai ví dụ trang 9
sgk

- HS làm với sự hdẫn của
GV:

ax+b = 0  ax = -b  x =

-b/a

- Trả lời: pt bậc nhất một ẩn
ln có một nghiệm duy nhất
là x = -b/a

- HS làm ?3
Kết quả S = {4,8}

3/ Cách giải phương trình bậc 
nhất một ẩn :

Phương trình ax + b = 0 (với a

 0) được giải như sau:

ax+b = 0  ax = -b  x = -b/a

Phương trình bậc nhất ax+b = 0
luôn có một nghiệm duy nhất là
x = -b/a

?3 Giải phương trình:
–0,5x + 2,4 = 0

Hoạt động 6 : Củng cố (10’)
Bài 7 trang 40 SGK

- Ghi bảng bài tập 7
- Yêu cầu HS thực hiện
theo nhóm

- Sửa sai cho từng nhóm

Bài 8 trang 40 SGK

- Ghi bảng bài tập 8 (đưa ra
trên bảng phụ)

- Gọi hai HS làm ở bảng
- Cho HS lớp nhận xét, sửa
sai…

- HS hợp tác theo nhóm làm
bài 7

Các pt bậc nhất là a), c), d)
Pt b) có luỹ thừa cảu x là 2,

pt e có a = 0

- Bài tập 8 : HS làm cá nhân,
hai HS làm ở bảng :

b) …  3x +12 = 0  x = -4

c) …  2x – 8 = 0  x = 4

Baøi 7 trang 40 SGK

Chỉ ra các ptrình bậc nhất…:
a) 1+x = 0 ; b) x – x2 = 0 ;
c) 1 –2t = 0 ; d) 3y = 0 ; 
e) 0x –3 = 0

Baøi 8 trang 40 SGK 
Giải các pt:

b) 2x + x + 12 = 0 
c) x – 5 = 3 – x

Hoạt động 7 : Dặn dò (1’)

- Học bài: nắm vững định

</div>
(161)<div class='page_container' data-page=161>

hai qui tắc biến đổi pt và
cơng thức tính nghiệm x =
-b/a.

- Làm các bài tập còn lại
sgk: 6, 8ad, 9 (trang 9, 10)

IV/ RUÙT KINH NGHI Ệ M TI Ế T D Ạ Y:

</div>
(162)<div class='page_container' data-page=162>

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngaøy dạy : …../……/2010

§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT MỘT ẨN

I/ MỤC TIÊU :

- HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn
giản.

- Biết sử dụng các qui tắc biến đổi bất phtrình để giải thích sự tương đương của bất
phtrình.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi
bất ptrình)

- HS : Ơn tập các tính chất của bđt, hai qui tắc biến đổi bpt; bảng phụ nhóm, bút dạ.
- Phương pháp : Trực quan – Đàm thoại.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8’)

- Treo bảng phụ, nêu yêu
cầu kiểm tra.

- Gọi một HS lên bảng.

- Gọi HS lớp nhận xét
- GV đánh giá, cho điểm.

- Một HS lên bảng trả bài,
cả lớp theo dõi, làm bài vào
nháp :

a) Tập nghiệm { x / x < 4}
) / / / / / / / / / / /

1 4

b) Tập nghiệm {x / x  1}

/ / / / / / / [
0 1

Viết và biểu diễn tập nghiệm
trên trục số của mỗi bất phương
trình sau:

a) x < 4 .
b) x  1

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- Giải bất phương trình bậc
nhất một ẩn như thế nào ?

ta vào bài học hôm nay

- HS ghi vào vở tựa bài mới. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN 
Hoạt động 3 : Định nghĩa (7’)

- Hãy nhắc lại ptrình bậc
nhất một ẩn như .

- Tương tự hãy định nghĩa
bất pt bậc nhất một ẩn?
- GV uốn nắn cho chính
xác và cho HS lặp lại.
- Nêu ?1ø yêu cầu HS xác
định bpt và hệ số a, b của

- HS nhắc lại định nghiã ptr
bậc nhất một ẩn.

- HS phát biểu định nghĩa
bất pt bậc nhất một ẩn.
- Hai HS phát biểu lặp lại.

- HS làm ?1. Trả lời miệng
(giải thích rõ mỗi trường

1/ Định nghóa :

(sgk trang 43)
Vd: a) 2x – 3 < 0
b) 5x –15  0

</div>
(163)<div class='page_container' data-page=163>

mỗi bptrình. hợp).

Hoạt động 4 : Hai qui tắc biến đổi bất phương trình (18’)

- Để giải ptrình ta thực hiện
qui tắc biến đổi nào ?
- Để giải bất phương trình,
ta cũng dùng qui tắc
chuyển vế và qui tắc nhân
- Thế nào là qui tắc chuyển
vế?

- GV yêu cầu HS đọc sgk
- Giới thiệu ví dụ 1. Trình
bày như sgk

- Nêu tiếp ví dụ 2

- Yêu cầu HS lên bảng giải
bất phương trình.

- Một HS khác biểu diễn
nghiệm trên trục số.
- Cho HS thực hiện ?2
(gọi 2 HS lên bảng)
- Cho HS nhận xét ở bảng
- Từ tính chất liên hệ giữa
thứ tự với phép nhân với số
dương hoặc với số âm ta có
quy tắc nhân với một số
(qtắc nhân). gọi HS đọc
qtắc sgk. Nêu vd3
- GV giới thiệu và giải
thích như sgk

- Nêu ví dụ 4. Cần nhân hai
vế của bpt với bao nhiêu
để có vế trái là x? Khi
nhân cần chú ý gì?
- Gọi một HS giải ở bảng
- Gọi HS khác bdiễn
nghiệm

- Trả lời: hai qui tắc: chuyển
vế; nhân với một số.

- HS nghe giới thiệu
- HS lưu ý, suy nghĩ
- Đọc qui tắc (sgk)

- HS nghe giới thiệu và ghi

bài

- Ghi ví dụ 2 và giải, một
HS giải ở bảng:

3x > 2x +5  3x – 2x > 5
 x > 5

Tập nghiệm của bpt: {x/ x
>5}

Bdiễn tập nghiệm trên trục
số:

0 5

- HS thực hiện ?2 vào vở.
Hai HS lên bảng trình bày.
- HS nhận xét ở bảng
- HS nghe và nhớ lại tính
chất

- HS đọc qui tắc (sgk) và ghi
bài.

- HS nghe GV trình bày và
ghi bài

- Nhân với –4

- Phải đổi chiều bất đẳng
thức.

- HS làm ở bảng.

- HS khác biểu diễn trên
trục số

2/ Hai qui tắc biến đổi bất 
phương trình :

a) Qui tắc chuyển vế:

(sgk trang 44)

Ví dụ: Giải bpt x – 5 < 18
Ta có: x – 5 < 8

 x < 18 + 5 (cvế, đổi dấu –5)
 x < 23

Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là {x / x < 23}

?2 Giải các bất phương trình sau
:

a) x + 12 > 21
b) –2x > -3x –5

b) Quy tắc nhân với một số: 
(sgk)

Ví dụ 3: Giải bpt 0,5x < 3
Giải

Ta có 0,5x , 3

 0,5x.2 < 3.2 (nhân 2vế với 2)
 x < 6

Tập nghiệm của bpt: {x/ x < 6}
Ví dụ 4: Giải bpt -1/4x < 3 và
bdiễn tập nghiệm trên trục số
Giaûi

Hoạt động 5 : Củng cố (10’)

- Yêu cầu HS làm ?3
Gọi hai HS làm ở bảng

- Đvđ: Không giải bpt mà

- Thực hiện ?3, hai HS làm
ở bảng:

a) …  x < 12

Tập nghiệm bpt : {x/ x <
12}

b) …  x > -9

?

3 Giaûi caùc bpt:
a) 2x < 24
b) –3x < 27

?4 Giải thích sự tương đương

</div>
(164)<div class='page_container' data-page=164>

chỉ sử dụng quy tắc biến
đổi để giải thích sự tương
đương của 2bpt

- Nêu ?4 – Gọi HS giải
thích

Hd: So sánh các vế của
mỗi cặp bpt xem đã cộng
thêm hay nhân vào với số
nào?

Tập nghiệm bpt : {x/ > -9}
- Nghe hướng dẫn, thảo luận
tìm cách giải.

- HS đứng tại chỗ trả lời:
a) Cộng –5 vào cả 2 vế
bptrình x + 3 < 7 được bpt x
– 2 < 2

b) Nhân 2vế bptrình 2x < -4
với-3/2 và đổi chiều.

a) x + 3 < 7  x – 2 < 2

b) 2x < -4  -3x > 6

Hoạt động 6 : Dặn dò (1’)

- Học bài: nắm vững định
nghĩa bpt bậc nhất một ẩn;
hai qui tắc biến đổi bpt .
- Làm các bài tập sgk: 19,
20, 21 (trang 47)

- HS nghe dặn
Ghi chú vào vở

IV/ RUÙT KINH NGHI Ệ M TI Ế T D Ạ Y:

...
...

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH

MỘT ẨN

(tt)

I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố hai qui tắc biến đổi bất phương trình.

- Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- Biết cách giải một số bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất
một ẩn.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu)
- HS : Ôn tập hai qui tắc biến đổi bất phương trình; bảng phụ nhóm, bút dạ.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8’)

- Treo bảng phụ, nêu yêu
cầu kiểm tra.

Gọi hai HS lần lượt lên
bảng.

- Hai HS lên bảng trả bài,
cả lớp theo dõi, làm bài vào
nháp :

HS1: - Trả lời câu hỏi …

- Giải:  –3x + 4x >

 x > 2 .Tập nghiệm{x/x

>2}

HS1: - Định nghóa bpt bậc nhất
một ẩn. Cho ví dụ. (4đ)

- Phát biểu qui tắc chuyển vế.
- Giải bpt: -3x > -4x +2 (6đ)

HS2: Phát biểu qui tắc nhân? (4
Giải bpt: a) –x > 4 (3ñ)

</div>
(165)<div class='page_container' data-page=165>

- Gọi HS lớp nhận xét
- GV đánh giá, cho điểm.

HS2: - Trả lời câu hỏi …
- Giải:

a)  x < -4

Tập nghiệm của bpt:{x /x <
-4}

b)  x > -9 :1,5  x > -6

Tập nghiệm của bpt: {x/x >
-6}

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- Hôm nay chúng ta sẽ áp
dụng hai qui tắc đã học vào
để giải bất phương trình
bậc nhất một ẩn

- HS chú ý nghe và ghi tựa

bài §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (tt)

Hoạt động 2 : Giải pt bậc nhất một ẩn (15’)

- Aùp dụng qui tắc trên vào
việc giải bất phương trình,
ta được các bpt tương
đương với bpt đã cho. Ghi
ví dụ 5 lên bảng

- Hướng dẫn HS giải từng
bước như sgk. Nhấn mạnh
bước “chia cả 2vế” của bpt
cho 2

- Cho HS thực hiện ?5. GV
yêu cầu HS phối hợp cả 2
qui tắc biến đổi bpt để tìm

tập nghiệm

Kiểm bài làm một vài HS
GV chốt lại cách làm…
- Cho HS nhận xét ở bảng.
- Cho HS đọc chú ý sgk,
GV lấy vd ngay trên vd5
- Ghi bảng vdụ 6, cho HS
tự làm

- Lưu ý không ghi giải
thích và trình bày nghiệm
đơn giản

- Cho HS nhận xét ở bảng

- HS: 2x + 3 < 0

 2x < 3  2x : 2 < 3 : 2
 x < 1,5

Taäp nghiệm của bpt:{x/x <
1,5}

0 1,5
- Cả lớp thực hiện ?5, một
HS thực hiện ở bảng :
-4x – 8 < 0  -4x < 8 …
 x > -2.

Taäp nghiệmcủa bpt:{x/x >
-2}

-2 0
- HS đọc chú ý (sgk)
- Một HS giải ở bảng:
-4x + 28 < 0  28 < 4x
 28 : 4 < 4x : 4  7 < x

Vậy nghiệm của bpt là x >
7

Nhận xét ở bảng…

3/ Giải bất phương trình bậc 
nhất một ẩn :

Ví dụ 5: Giải bpt 2x – 3 < 0 và
bdiễn tập nghiệm trên trục số

Giải

(sgk trang 45 – 46)
?5 Giải bpt –4x –8 < 0 và biểu
diễn tập nghiệm trên trục số.
* Chú ý: (sgk trang 46)

Ví dụ 6: Giaûi bpt –4x + 28 < 0
Giaûi

Hoạt động 3 : Bpt đưa được về dạng ax + b < 0 (12’)

- Ghi bảng ví dụ 7
Yêu cầu HS tự giải bpt.
- Sửa sai cho từng nhóm
- Ghi bảng ?6 (đưa ra trên
bảng phụ)

- Gọi hai HS làm ở bảng

- HS giải bất phương trình
vd7, một - HS trình bày ở
bảng :

Có 3x + 4 > 2x + 3

 3x – 2x > 3 – 4
 x > -1

Nghiệm của bpt là x > -1
- Thực hiện ?6, HS hợp tác
theo nhóm cùng bàn.

4. Bất ptrình đưa được về dạng 
ax + b < 0; ax + b > 0; ax +b  0
ax + b  0 :

Ví dụ 7:

Giaûi bpt 3x + 4 > 2x + 3

Giaûi

?6 Giaûi bpt:

-0,2x – 0,2 > 0,4x – 2
)/ / / / / / / / / / / /

</div>
(166)<div class='page_container' data-page=166>

- Cho HS lớp nhận xét, sửa

sai - Hai HS trình bày ở bảng- Cả lớp nhận xét, sửa sai

Hoạt động 4 : Củng cố (8’)
Bài 23 trang 47 SGK

- Ghi bảng bài tập 23 yêu
cầu - HS hoạt động nhóm
- Kiểm tra bài làm của vài
nhóm

- HS suy nghĩ cá nhân .
Mỗi nhóm cùng dãy giải
câu a và c, các nhóm dãy
kia giải câu b và d.
- Nhận xét chéo giữa các
nhóm

Bài 23 trang 47 SGK

a) 2x – 3 > 0 ; b) 3x + 4 < 0
c) 4 – 3x  0 ; d) 5 –2x  0

Hoạt động 5 : Dặn dò (1’)
IV/ RÚT KINH NGHI Ệ M TI Ế T D Ạ Y:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

LUYỆN TẬP §4
I/ MỤC TIÊU :

</div>
(167)<div class='page_container' data-page=167>

II/ CHUẨN BÒ :

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập)

- HS : Ôn tập các qui tắc biến đổi bất phương trình, cách trình bày gọn , cách biểu
diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số.

- Phương pháp : Đàm thoại – Hoạt động nhóm.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8’)

- Treo bảng phụ đưa ra đề
kiểm tra . Gọi HS lên bảng
- Kiểm tra vở bài tập vài
HS

- Cho HS nhận xét câu trả
lời và bài làm ở bảng
- Đánh giá cho điểm

- Hai HS lên bảng làm bài,
cả lớp làm vào vở bài tập:
1) Tập nghiệm {x / x  2}

2) Tập nghiệm {x / x > 3}
- Nhận xét bài làm trên
bảng

- Tự sửa sai (nếu có)

Giải các bất phương trình sau và
biểu diễn tập nghiệm trên trục

số:

1) 2x – 1  3 (HS1)
2) 2 – 5x < 17 (HS2)

Hoạt động 2 : Luyện tập (36’)
Bài 29 trang 48 SGK

- Đưa bài tập 29 lên bảng
phụ.

- Biểu thức 2x – 5 không
âm viết thành bpt như thế
nào?

- Vậy để giải bài này ta
làm như thế nào ?
- Tương tự với câu b, gọi
2HS giải ở bảng

- GV theo dõi và kiểm bài
làm vaøi HS

- Nhận xét, đánh giá

- HS đọc đề bài

Trả lời : a) bpt 2x – 5  0

b) bpt –3x  – 7x +

- Giải bất phương trình trên
…

- HS cùng dãy giải một bài,
hai HS giải ở bảng

- HS nhận xét ở bảng

Bài 29 trang 48 SGK

Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x -5
không âm.

b) Giá trị của biểu thức -3x
khơng lớn hơn giá trị của biểu
thức –7x+5

Bài 31 trang 48 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề bài
31

- Giao nhiệm vụ cho các
nhóm

- Theo dõi các nhóm thực
hiện

Kiểm bài làm ở vở một vài
HS

- Cho đại diện các nhóm
đưa ra bài giải lên bảng.
- Cho HS nhận xét giữa
các nhóm

- Quan sát đề bài

- 4 nhóm cùng thực hiện
(mỗi nhóm giải một bài)
- Đại diện nhóm trình bày
bài giải:

a) x < 0
b) x > - 4
c) x < 5
d) x < –1

- Nhận xét bài giải nhóm
khác

Bài 31 trang 48 SGK

Giải các bất phương trình sau, 
biểu diễn tập nhgiệm trên trục số

:

a15−6x ¿

3>5¿b¿

8−11x

4 <13¿c¿
1

4(x −1)<
x −4

6 ¿d¿
2− x

3 <
3−2x

5 ¿

Baøi 32 trang 48 SGK Baøi 32 trang 48 SGK

/ / / / / / / / !/ / / / / / [
0 2

</div>
(168)<div class='page_container' data-page=168>

- Ghi bảng bài tập 32, cho

HS nhận xét.

- Gọi 2 HS giải ở bảng
- Theo dõi, giúp đỡ HS
yếu làm bài

- Cho HS lớp nhận xét
cách làm, sửa sai …
- Đánh giá, cho điểm…

- HS giải bài tập (hai HS
giải ở bảng)

a) …  8x +3x+3 > 5x –2x +

 11x – 3x > 6 – 3  8x > 3
 x > 3/8

b) … 12x2 -2x > 12x2 +9x

-8x -6

 -2x > x – 6
 3x < 6  x < 2

- Nhận xét bài làm ở bảng.

Giải các bất phương trình:

a) 8x +3(x+1) > 5x - (2x -6)
b) 2x(6x -1) > (3x -2)(4x+3)

Hoạt động 3 : Dặn dò (1’)

- Học bài: Nắm vững qui
tắc biến đổi bptrình và qui
tắc giải bất phương trình
đưa được về dạng bậc
nhất.

- Xem lại các bài đã giải.
Làm bài tập : 28, 30, 34
sgk trang 48

- HS nghe dặn

- Ghi chú vào vở bài tập

IV/ RÚT KINH NGHI Ệ M TI Ế T D Ạ Y:

...
...
...
...

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA 
DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I/ MỤC TIÊU :

- HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng | x + a|.

- HS biết giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và
dạng

|x+a| = cx + d.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, bài tập ?1)

</div>
(169)<div class='page_container' data-page=169>

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (13’)

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm
tra

- Yêu cầu HS làm bài trên
giấy (kiểm 15’)

- HS làm bài kiểm ta 15’
trên giấy

1. Giải bất phương trình sau và
biểu diễn tập nghiệm trên trục 
số :

2x + 5 < 9 (hoặc 4x +1 > 9)
2. Giải bất phương trình :

x+3

4 <

x+1

3 (hoặc

x+1

2 <
2x −3

3 )

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

- GV vào bài trực tiếp, ghi tựa

bài - HS ghi vào vở tựa bài mới. §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨADẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Hoạt động 3 : Nhắc lại kiến thức (13’)

- Phát biểu định nghĩa giá trị
tuyệt đối?

- Tìm |12| = ? ; |-2/3| = ? ; |0|
= ?

- Như vậy,ta có thể bỏ dấu gttđ
tuỳ theo giá trị của bthức trong
dấu gttđ là âm hay khơng âm
- Nêu ví dụ 1

- Gọi hai HS thực hiện ở bảng
- GV gợi ý hướng dẫn :

a) x  3  x – 3 ? x - 3= ?

- Từ đó rút gọn A ?

b) x > 0  –2x ? –2x= ?

- Từ đó rút gọn B ?
- Nêu ?1 trên bảng phụ
- Yêu cầu HS thực hiện theo
nhóm

- Các nhóm hoạt động khoảng
5’ sau đó GV yêu cầu hai đại
diện lên bảng trình bày
- Nhận xét, sửa sai ở bảng.

- Một HS phát biểu
- HS khác nhận xét, nhắc
laïi.

|12| = 12 ; |-2/3| = 2/3 ; |0|
= 0

- Hai HS lên bảng làm
- HS1 :

Khi x  3  x – 3  0

neân x - 3= x – 3

A = x – 3 + x – 2 = 2x – 5
- HS2 :

Khi x > 0  –2x < 0

neân –2x= -(-2x) = 2x

B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
- Hợp tác làm bài theo
nhóm (2nhóm cùng làm 1
bài) :

a) Khi x  0  –3x  0

neân -3x = 3x

Vaäy C = 3x +7x – 4 = 10x
– 4

b) Khi x < 6  x – 6 < 0

neân x – 6= -x + 6

Vaäy D = 5 - 4x –x + 6 =
11 - 5x

1/ Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
:

|a|=

{

aneu a≥0
−aneu a<0

Ví dụ: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối
và rút gọn các biểu thức sau:
a) A = |x – 3| + x – 2 khi x  3

b) B = 4x + 5 + |-2x| khi x > 0
Giaûi

a) Khi x  3  x – 3  0

neân x - 3= x – 3

A = x – 3 + x – 2 = 2x – 5
b) Khi x > 0  –2x < 0

neân –2x= -(-2x) = 2x

B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1 Rút gọn biểu thức:

a) C = –3x + 7x – 4 khi x 

b) D = 5– 4x +x– 6 khi x < 6

Hoạt động 4 : Giải pt chứa dấu gttđ (10’)

- Đvđ: bây giờ ta sẽ dùng kỹ

</div>
(170)<div class='page_container' data-page=170>

số phương trình chứa dấu gttđ.
- Ghi bảng ví dụ 2

- Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối
trong phương trình ta cần xét
hai trường hợp

- Biểu thức trong dấu giá trị
tuyệt đối không âm.

- Biểu thức trong dấu giá trị
tuyệt đối âm.

- Do đó để giải ptrình đã cho ta
giải 2 ptrình …

(GV hướng dẫn giải từng bước
như sgk)

- Nêu ví dụ 3

- u cầu HS gấp sách thử tự
giải bài tập?

- Gọi một HS lên bảng

- Lưu ý: Kiểm tra nghiệm theo
đk rồi mới trả lời

- HS ghi ví dụ

HS nghe hướng dẫn cách
giải và ghi bài.

Tham gia giải phương
trình theo hướng dẫn cảu
GV

- Đọc đề bài vd3

- Gấp sách, dựa theo bài
mẫu ở vd1 để giải

- Một HS giải ở bảng
- Nhận xét bài làm ở

bảng

Ví dụ 2: Giải phương trình

3x= x + 4

Ta có

3x= 3x khi 3x  0 hay x  0
3x= - 3x khi 3x < 0 hay x < 0

a) Neáu x  0 , ta coù :
3x= x + 4  3x = x + 4
 2x = 4  x = 2 (TMĐK

x0)

b) Nếu x < 0 , ta coù :

3x= x + 4  -3x = x + 4
 -4x = 4  x = -1(TMĐK x<0)

Vậy tập nghiệm của pt là
S = { -1; 2}

Ví dụ 3 : Giải ptx -3= 9 –2x

Ta có:

x -3 = x – 3 neáu x  3

= 3 – x neáu x < 3

Hoạt động 5 : Củng cố (7’)

- Treo bảng phụ ghi bài tập ?2
cho HS thực hiện

- Cho cả lớp nhận xét

- Cho HS tiếp tục làm bài 36
sgk (nếu còn thời gian)

- HS làm ?2 vào vở
- Hai HS làm ở bảng
- Nhận xét bài làm ở
bảng

- HS tiếp tục làm bài 36
(một HS làm ở bảng

?2 Giải phương trình: 
a) x + 5 = 3x + 1 
b) –5x = 2x + 21 
Bài tập 36(c) : Giải phương 
trình 4x= 2x + 12

Hoạt động 6 : Dặn dò (1’)

- Học bài: nắm vững cách bỏ

dấu gttđ, giải ptrình có chứa
dấu gttđ

- Làm các bài tập 35(a,b) ,
36(a,b) , 37(a,c)

- Ơn tập kiến thức chương
(trang 52). Tuần sau chỉ học 1
tiết ĐS, 3 tiết Hình

- HS nghe dặn
Ghi chú vào vở

IV/ RUÙT KINH NGHI Ệ M TI Ế T D Ạ Y:

</div>
(171)<div class='page_container' data-page=171>

...
...

...

Tuần : Ngày soạn:……./……/2010

Tieát PPCT : Ngày dạy : …../……/2010

ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I/ MỤC TIÊU :

- Hệ thống hố kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn , cách giải bất phương
trình , biểu diển tập nghiệm trên trục số

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, bài tập ?1)

- HS : Ôn tập các kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn – Bảng phụ nhóm,
bút dạ.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8’)

- Treo bảng phụ đưa ra đề
kiểm tra . Gọi HS lên bảng
- Kiểm tra vở bài tập vài
HS

- Cho HS nhận xét câu trả
lời

- Đánh giá cho điểm

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
- HS1 :

a) Thay x = -2 vào bpt ta
được :

3.(-2) + 2 > - 5

 -4 > -5 (luôn đúng )

Vậy x = -2 là nghiệm của bpt
b) Thay x = -2 vào bpt ta
được

10 – 2(-2) < 2

 14 < 2 (vô lý)

Vậy x = -2 là nghiệm của bpt
- HS khác nhận xét

1/ Kiểm tra -2 là nghiệm của bất 
phương trình nào trong các bất 
phương trình sau :

a) 3x + 2 > -5 
b) 10 – 2x < 2

2/ Giải các bất phương trình và 
biểu diển tập nghiệm trên trục 
số :

a) x – 1 < 3 
b) x + 2 > 1

Hoạt động 2 : Lý thuyết (15’)

- Sau khi học hết chương IV
các em có thể khái quát nội
dụng của chương ?

- Treo bảng phụ ghi câu hỏi
ôn chương

- Cho HS trả lời
- Cả lớp theo dõi

- HS khái quát nội dung
chương

1/ HS tự cho ví dụ

2/ Bpt bậc nhất một ẩn có
dạng

ax + b < 0 (hoặc ax+b>0;
ax+b 0

ax +b0)

Ví dụ : 2x – 4 > 0

1/ Cho ví dụ về bất đẳng thức 
theo từng loại có chứa dấu <;

; ;
  

2/ Bất phương trình bậc nhất 
một ẩn có dạng như thế nào ? 
Cho ví dụ

</div>
(172)<div class='page_container' data-page=172>

- Cho HS khác nhận xét

3/ x = 3 là nghiệm của bpt
trên

4/ Phát biểu qui tắc chuyển
vế trang 44 SGK

Tính chất này liên hệ giữa
thứ tự và phép cộng

5/ Phát biểu qui tắc nhân cói
một số trang 44 SGK

Tính chất này liên hệ giữa
thứ tự và phép phép nhân
- HS khác nhận xét

4/ Phát biểu qui tắc chuyển vế 
để biến đổi bpt. Qui tắc này 
dựa trên tính chất nào của thứ 
tự trên tập số

5/ Phát biểu qui tắc nhân để 
biến đổi bpt. Qui tắc này dựa

trên tính chất nào của thứ tự 
trên tập số

Hoạt động 3 : Bài tập (20’)
Bài 39 trang 53 SGK

- Gọi 2 HS lên bảng làm
bài

- HS cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khaùc nhận xét

Bài 41 trang 53 SGK

- Gọi 2 HS lên bảng làm
bài

- HS cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khác nhận xét

Bài 43 trang 53 SGK

- Gọi 2 HS lên bảng làm
bài

- HS cả lớp cùng làm bài

- HS lên bảng làm bài

d) Thay x = -2 vào bpt ta
được :

2 3

   2 3 (luôn đúng)

Vậy x = -2 là nghiệm của bpt
e) Thay x = -2 vào bpt ta
được :

2 2

   2 2 (vô lí)

Vậy x = -2 không là nghiệm
của bpt

- HS khác nhận xét
- HS lên bảng laøm baøi

a) 
2

5
4

x





2 20 20 2

18 18

x x

      
     
Vaäy S = {x/ x > -18}

c)

4 5 7

3 5

x  x



5(4 5) 3(7 )
20 25 21 3
20 3 21 25

23 46 2

x x

   

   

   

Vaäy S = {x/ x > 2}
- HS khác nhận xét
- HS lên bảng làm bài
a) 5 – 2x > 0  -2x > -5

x < 5/2

Vaäy S = {x/ x < 5/2}

b) x + 3 < 4x – 5  x – 4x < -5
– 3

Bài 39 trang 53 SGK

Kiểm tra -2 là nghiệm của bất 
phương trình nào trong các bất 
phương trình sau :

d) x < 3
e) x > 2

Bài 41 trang 53 SGK
Giải các bất phương trình : 
a)

5
4

x




c)

4 5 7

3 5

x  x



Bài 43 trang 53 SGK

Tìm x sao cho :

a) Giá trị của biểu thức 5 – 2x là
số dương

</div>
(173)<div class='page_container' data-page=173>

- Cho HS khác nhận xét

Bài 45 trang 53 SGK

- Gọi 2 HS lên bảng làm
bài

- HS cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khác nhận xét

 -3x < -8  x > 8/3

Vaäy S = {x/ x < 8/3}
- HS khác nhận xét
- HS lên bảng làm bài
a) 3x  x 8(1)

Ta có : 3x 3xkhi 3x0 x
0

3x 3xkhi 3x0

 x<0

Giải pt (1) qui về giải 2 pt sau
:

* 3x = x + 8 khi x0

 3x – x = 8

 2x = 8  x = 4 (nhaän)

* -3x = x + 8 khi x< 0

 -3x – x = 8

 -4x = 8  x = -2 (nhaän)

Vaäy S = {-2; 4}
c) x 5 3x

Ta coù: x 5  x 5khi

5 0 5

x   x
5 ( 5)
x  x khi

5 0 5

x   x

Giải pt (1) qui về giải 2 pt sau
:

* x – 5 = 3x khi x5

 x –3x = 5

 -2x = 5  x = -5/2 (loại)

* -(x – 5) = 3x khi x< 5

 -x + 5 = 3x  -x – 3x = -5
 -4x = -5  x = 5/4 (nhận)

Vậy S = {5/4}
- HS khác nhận xét

Bài 45 trang 53 SGK
Giải các phương trình sau : 
a) 3x  x 8

c) x 5 3x

Hoạt động 4 : Dặn dò (2’)
Bài 39c,f trang 53 SGK

* Làm tương tự bài 39a,b,d

Bài 40c,d trang 53 SGK
* Làm tương tự bài 40a,b

Bài 41b,d trang 53 SGK
* Làm tương tự bài 42a,c

Bài 42 trang 53 SGK
* Làm tương tự bài 40

Bài 43c,d trang 53 SGK
* Làm tương tự bài 43a,b

Baøi 45b,d trang 53 SGK

- HS xem lại các cách giải
các bài trên

</div>
(174)<div class='page_container' data-page=174>

* Làm tương tự bài 45a,c
- Ôn các bài đã giải
- Tiết sau ôn tập cuối năm

- HS ghi chú vào tập

IV/ RÚT KINH NGHI Ệ M TI Ế T D Ạ Y:

</div>

GA DS8 HK1 3C

<i><b>CHƯƠNG I</b></i>

<b>PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC</b>

<b>*****</b>

<b>§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC</b>

(

)

<b>§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC</b>

<b> </b>

<b> LUYỆN TẬP </b>

<b>§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC</b>

<b>ĐÁNG NHỚ</b>

<b>LUYỆN TẬP </b>

<b> §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC </b>

<b> ĐÁNG NHỚ (TT)</b>

...

<b>§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC</b>

<b>ĐÁNG NHỚ (tiếp)</b>

<b>LUYỆN TẬP </b>

<b>I/ MỤC TIÊU :</b>

<b> §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH</b>

<b> NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP</b>

<b> ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG</b>

:

...

...

...

...

<b>§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH</b>

<b> NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG</b>

<b>HẰNG ĐẲNG THỨC</b>

<b>§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC </b>

<b>THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG</b>

<b>PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ</b>

<b> §8 LUYỆN TẬP</b>

...

...

...

...

...

...

...

<b> §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC</b>

<b> THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH</b>

<b> PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP</b>

<b>LUYỆN TẬP </b>

<b>§11. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC</b>

<b> §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC</b>

<b>§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN </b>

<b>ĐÃ SẮP XẾP </b>

-

<b>LUYỆN TẬP </b>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG I(T2)</b>

...

...

<b>§3. RÚT GỌN PHÂN</b>

<b>THỨC </b>

<b>§4. QUI ĐỒNG MẪU THỨC</b>

<b>NHIỀU PHÂN THỨC</b>

<b>LUYỆN TẬP </b>

<b>§5. PHÉP CỘNG CÁC</b>

<b>PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b>LUYỆN TẬP </b>

<b>§6. PHÉP TRỪ CÁC</b>

<b>PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b>LUYỆN TẬP </b>

3x

<sub>.</sub>

x

25 3x (x

25)

x 5

6x

(x 5)6x

3x (x 5)(x 5)

x 5

3x (x 5)2x

2x



