Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Uông Bí

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Mơn Tốn lớp 12 năm học 2019-2020
STT

Các chủ
đề

Tổng số
câu hỏi

Mức độ kiến thức đánh giá
Nhận biết

Thơng
hiểu

Vận dụng

Vận dụng
cao

1

Ngun
hàm- Tích
phân- Ứng
dụng

6

7

5

1

2

Số phức

2

6

4

12

3

Phương
pháp tọa
độ trong
khơng
gian

4

12

3

19

Tổng số câu

11

25

12

2

50

Tỉ lệ

22%

50%

24%

4%

100%

19

MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA

CHỦ ĐỀ

CÂU

MƠ TẢ

1

Nhận biết các t/c của tích phân

2

Thơng hiểu kỹ năng tính tp các hs đơn giản

Ngun hàm

3

Nhận biết cơng thức tính tp, tính chất của tích phân

(6 câu)

4

Thơng hiểu cách tìm ngun hàm thỏa điều kiện

5

Vận dụng bài tốn ngun hàm vào giải pt hoặc tìm giá trị của hs

6

Vận dụng bài tốn tìm ngun hàm vào tính giá trị hs tại điểm

Tích phân

7

Nhận biết bài tốn tích phân hoặc tính chất của tích phân

(7 câu)

8

Nhận biết tính chất của tích phân hoặc tính chất của tích phân

9

Thơng hiểu: rèn kỷ năng tính tp hàm số hửu tỉ

10

Thơng hiểu: cách tính tp bằng pp đổi biến số


11

Thơng hiểu: cách tính tp bằng pp tích phân từng phần

12

Vận dụng các tình chất của tp

13

Vận dụng phối hợp các pp tính tp

14

Vận dụng cao tích phân hàm ẩn

15

Nhận biết cơng thức tính diện tích hình phẳng

ứng dụng

16

Nhận biết cơng thức tính thể tích khối trịn xoay

(5 câu)

17

Thơng hiểu cách tính diện tích hình phẳng

18

Thơng hiểu cách tính thể tích khối trịn xoay

19

Vận dụng bài tốn tích phân vào thực tế

20

Nhận biết số phức liên hợp

21

Thơng hiểu cách tính mơ đun của số phức

22

Thơng hiểu cách tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

23

Nhận biết cách tính tốn trên số phức

24

Thơng hiểu cách tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

25

Thơng hiểu cách tìm số phức thỏa điều kiện

26

Thơng hiểu cách chia hai số phức, số phức bằng nhau.

27

Thông hiểu cách giải phương trình

28

Vận dụng tìm số phức thỏa điều kiện

29

Vận dụng tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

30

Vận dụng biểu diễn hh của số phức vào tính diện tích tam giác

31

Vận dụng tính tốn số phức có mũ cao

32

Thông hiểu cách lập pt mặt phẳng

33

Nhận biết vecto pháp tuyến của mặt phẳng

34

Thông hiểu viết pt mặt phẳng theo đoạn chắn

Không gian

35

Nhận biết vecto chỉ phương của đường thẳng

Oxyz

36

Nhận biết cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng

(20 câu)

37

Thông hiểu pt đường trung tuyến của tam giác

38

Thơng hiểu viết pt chính tắc của đường thẳng

39

Vận dụng tìm pt đường thẳng thỏa nhiều đk

40

Thơng hiểu cách lập pt mặt cầu có đường kính

Số phức
(12 câu)


41

Nhận biết tâm và bán kính mặt cầu có pt cho trước

42

Thơng hiểu lập pt mc có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng

43

Thông hiểu điều kiện 3 điểm thẳng hàng

44

Thơng hiểu tính thể tích khối chóp

45

Thơng hiểu góc giữa 2 vecto

46

Vận dụng lập pt mp thỏa đk

47

Thông hiểu 2 đường thẳng cắt nhau

48

Thơng hiểu góc giữa 2 đường thẳng

49

Thơng hiểu hình chiếu của 1 điểm trên mặt phẳng hay trục tọa
độ.

50

Vận dụng lập pt mặt phẳng thỏa đk

Đề tự luyện số 1:

2

Câu 1: Cho I   sin 2 x cos xdx và u  sin x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?.
0

1

A. I   u 2du .

1

B. I  2  udu .

0

C. I    u 2du .
1

0

0

1

D. I    u 2du .
0

Câu 2: Cho biết F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  . Tìm I    2 f  x   1 dx .
A. I  2F  x   x  C .
B. I  2 xF  x   1  C . C. I  2F  x   1  C . D.

I  2 xF  x   x  C .
Câu 3: Phương trình z 2  3z  9  0 có 2 nghiệm phức z1 , z2 . Tính S  z1 z2  z1  z2 .
A. S  6 .
B. S  6 .
C. S  12 .
D. S  12 .
Câu 4: Tính mơ đun của số phức z  4  3i .

A. z  7 .
B. z  7 .

C. z  5 .

D. z  25 .

Câu 5: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ, N là điểm đối xứng
của M qua Oy ( M , N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt
phẳng tọa độ là N . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. w   z .
B. w   z .
C. w  z .
D. w  z .
Câu 6: Tính mơ đun của số phức nghịch đảo của số phức z  1  2i  .
2

A.

1
.
5

B.

5.

C.

1

.
25

D.

1
.
5


Câu 7: Cho số phức z thỏa 1  i  z  3  i , tìm phần ảo của z .
A. 2i .

B. 2i .

D. 2 .

C. 2 .

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2 z  1  0 và đường

x 1 y z  1
. Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng  P  .
 
1
2
1
A. 60o .
B. 30o .
C. 150o .

D. 120o .
thẳng d :

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1;1 và đường thẳng

x 1 y  2 z  3
. Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d .


1
2
2
3 5
A. 5 .
B.
.
C. 2 5 .
2
d:

5

Câu 10: Nếu



f  x  dx  3 và

7



f  x  dx  9 thì

7

 f  x  dx bằng bao nhiêu?
2

5

2

C. 6.

B. 12.

A. 3.

Câu 11: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y  f  x  , trục hồnh, đường thẳng x  a, x  b (như
hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
c

A. S 

b

 f  x  dx   f  x  dx
a

D. 3 5 .

D. 6.
y

O a

c

b

x

y  f  x

B.

c

c

b

S   f  x  dx   f  x  dx .
a

c

c

b

a

c

C. S    f  x  dx   f  x  dx .

b

D. S   f  x  dx .
a

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?
A. u  1; 3; 2  .
B. u   1; 3; 2  .
C. u   1;3; 2  .

x 1 y  2 z
, vectơ


1
3
2
D. u  1;3;2 .

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2;3;  1 , B 1; 2; 4  . Phương

trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB .
x  2  t
x  1 t


A.  y  3  t .
B.  y  2  t .
 z  1  5t
 z  4  5t




C.

x  2 y  3 z 1
.


1
1
5

D.

x 1 y  2 z  4


.
1

1
5

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  2;1; 2  và N  4; 5;1 . Tính
độ dài đoạn thẳng MN .
A. 49 .
B. 7 .
C. 41 .
D. 7 .
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;0;3 , B  2;3; 4  , C  3;1; 2  .
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. D  6; 2; 3 .
B. D  2; 4; 5  .
C. D  4;2;9  .
D. D  4; 2;9  .
Câu 16: Tính S  1  i  i 2  ...  i 2017  i 2018 .
A. S  i .
B. S  1  i .

C. S  1  i .

D. S  i .

2

Câu 17: Tính tích phân I   22018 x dx .
0

A. I 

2 1
.
2018ln 2
4036

B. I 

24036  1
.
2018

C. I 

24036
.
2018ln 2

D. I 

24036  1
.
ln 2

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;0  ; B  0; 2;0  ; C  0;0;3 .
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng  ABC  ?
x y z
x y z
x y z
A. 
B.  

C.
  1.
 1.
  1.
3 2 1
3 1 2
2 1 3

D.

x y z

  1.
1 2 3

Câu 19: Cho hai hàm số y  f1  x  và y  f 2  x  liên tục trên đoạn

 a; b 

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi

hai đồ thị trên và các đường thẳng x  a , x  b . Thể tích V của vật thể
tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi cơng thức
nào sau đây?
b

A. V    f1  x   f 2  x   dx .
a

b

C. V    f12  x   f 22  x   dx .
a

b

B. V    f12  x   f 22  x   dx .
a
b

D. V    f1  x   f 2  x   dx .
2

a

Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   cos 2 x .
A.

 f  x  dx  2sin 2 x  C .

C.

 f  x  dx   2 sin 2x  C .

1

1

B.

 f  x  dx  2 sin 2 x  C .

D.

 f  x  dx  2sin 2 x  C .


Câu 21: Biết f  x  là hàm số liên tục trên
A. I  27 .

và

9

5

0

2

 f  x  dx  9 . Khi đó tính I   f  3x  6  dx .
C. I  24 .

B. 0 .

D. I  3 .

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;3;1 , B  2;1;0 , C  3; 1;1
. Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và S ABCD  3SABC .
A. D  12; 1;3 .

 D  8;7; 1
B. 
.
 D  12; 1;3

 D  8; 7;1
C. 
.
 D 12;1; 3

D. D  8;7; 1 .

Câu 23: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m / s thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ơ tơ
chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t )  5t  10( m / s) trong đó t là khoảng thời gian tính
bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ơ tơ cịn di chuyển được
bao nhiêu mét?
A. 2m
B. 0, 2m .
C. 20m .
D. 10m .
Câu 24: Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị y  2 x  x 2 và trục hồnh. Tính thể tích V của
vật thể trịn xoay sinh ra khi cho  H  quay quanh trục Ox .
A. V 

16
.
15

B. V 

16
.
15

C. V 

4
.
3

D. V 

4
.
3

2
Câu 25: Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x)  6 x  sin 3x, biết F (0)  
3
cos3
x
2
cos3
x
 
 1.
A. F ( x)  3x 2 
B. F ( x)  3x 2 
3

3
3
cos3x
cos3x
 1.
 1.
C. F ( x)  3 x 2 
D. F ( x)  3 x 2 
3
3

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  1 và mặt phẳng

 P  : x  2 y  2 z  1  0 . Tìm bán kính

r đường trịn giao tuyến của  S  và  P  .

2
2 2
1
1
.
B. r 
.
C. r  .
D. r 
.
2
3
3

2
Câu 27: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
  : x  2 y  2 z  4  0 và    :  x  2 y  2 z  7  0 .
A. 0 .
B. 1 .
C. 1 .
D. 3 .

A. r 

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;  3; 4  , đường thẳng

x  2 y 5 z 2
và mặt phẳng  P  : 2 x  z  2  0 . Viết phương trình đường thẳng  đi


3
5
1
qua M ,
d:

vng góc với d và song song với  P  .


x 1 y  3 z  4


.
1

1
2
x 1 y  3 z  4


C.  :
.
1
1
2

x 1

1
x 1

D.  :
1

A.  :

B.  :

y 3

1
y 3

1

z4
.
2
z4
.
2

Câu 29: Cho a, b là các số thực thỏa phương trình z 2  az  b  0 có nghiệm là 3  2i , tính
S  ab.
A. S  7 .
B. S  19 .
C. S  19 .
D. S  7 .
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho I (0; 2;3) . Viết phương trình mặt cầu tâm I
tiếp xúc với trục Oy .
A. x 2  ( y  2)2  ( z  3)2  3 .
B. x 2  ( y  2)2  ( z  3)2  9 .
C. x 2  ( y  2)2  ( z  3)2  4 .
D. x 2  ( y  2)2  ( z  3)2  2 .
Câu 31: Tìm tất cả các số thực m sao cho m 2  1   m  1 i là số ảo.
A. m  0 .

B. m  1 .

C. m  1 .

D. m  1 .

Câu 32: Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của z1 , z2 trong mặt phẳng tọa độ, I là trung điểm
MN , O là gốc tọa độ ( 3 điểm O, M , N không thẳng hàng). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. z1  z2  2OI .

B. z1  z2  OI .

C. z1  z2  OM  ON .

D. z1  z2  2  OM  ON  .

Câu 33: Cho số phức z thỏa 2 z  3z  10  i . Tính z .
A. z  5 .

B. z  3 .

C. z  3 .

Câu 34: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M ,
biết z 2 có điểm biểu diễn là N như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 1  z  3 .

B. 3  z  5 .

C. z  5 .

D. z  1 .

D. z  5 .
y
N

M

x
O

Câu 35: Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   x.e 2 x .
1
1

A. F  x   e 2 x  x    C .
2
2

1

C. F  x   2e 2 x  x    C .
2


1
B. F  x   e2 x  x  2   C .
2

D. F  x   2e2 x  x  2   C .


x3  3x
2
2
0 x2  3x  2 dx  a  b ln 2  c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỉ, tính S  2a  b  c .
A. S  515 .

B. S  436 .
C. S  164 .
D. S  9 .
1

Câu 36: Biết

Câu 37: Số điểm cực trị của hàm số f  x  



x3 1

t 2  12  4

1

B. 0 .

A. 1 .



2017

dt là:

C. 3 .

D. 2 .

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 z  7  0
và điểm A 1;3;3 . Qua A vẽ tiếp tuyến AT của mặt cầu ( T là tiếp điểm), tập hợp các tiếp điểm
T là đường cong khép kín  C  . Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi  C  (phần bên

trong mặt cầu).
A. 16 .

B.

144
.
25

C. 4 .

D.

144
.
25

Câu 39: Tìm phương trình của tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa

12  5i  z  17  7i
z 2i

 13 .

A.  d  : 6 x  4 y  3  0 .

B.  d  : x  2 y  1  0 .

C.  C  : x  y  2 x  2 y  1  0 .

D.  C  : x 2  y 2  4 x  2 y  4  0 .

2

2

2

Câu 40: Tính tích phân I 

x 2018
 e x  1 dx .
2

A. I  0 .

B. I 

22020
.
2019

C. I 

22019

.
2019

D. I 

22018
.
2018

Câu 41: Biết phương trình z 2  2017.2018z  22018  0 có 2 nghiệm z1 , z2 , tính S  z1  z2 .
A. S  22018 .

B. S  22019 .

Câu 42: Cho số phức z  a  bi ( a, b 

S  ab.
A. S  17 .

B. S  5 .

C. S  21009 .

D. S  21010 .

, a  0 ) thỏa zz  12 z   z  z   13  10i . Tính
D. S  17 .

C. S  7 .

x 3 y 3 z

 , mặt
1
3
2
đi qua A , cắt  d  và

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d  :
phẳng  P  : x  y  z  3  0 và điểm A 1; 2; 1 . Cho đường thẳng   

song song với mặt phẳng  P  . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến    .
A.

3.

B.

16
.
3

C.

4 3
.
3

D.

2 3
.
3


Câu 44: Tìm tổng các giá trị của số thực a sao cho phương trình z 2  3z  a 2  2a  0 có
nghiệm phức z0 thỏa z0  2 .
A. 0 .

B. 2 .

C. 6 .

D. 4 .

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD. ABCD . Biết tọa độ các
đỉnh A  3; 2;1 , C  4; 2;0  , B  2;1;1 , D  3;5; 4  . Tìm tọa độ điểm A của hình hộp.
.
.
.
A. A'(–3; –3; 3)
B. A'(–3; –3; –3)
C. A'(–3; 3; 1)
D. A'(–3; 3; 3).
Câu 46: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên
f  0 

thỏa

 x  2  f  x    x  1 f   x   e x

và

1
.
2

Tính f  2  .
e
A. f  2   .
3

e2
B. f  2   .
3

e2
C. f  2   .
6

D. f  2  

A. S  10 .

B. S  11 .

C. S  12 .

D. S  13 .

e
.
6
x 1 y 1 z 1
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 đường thẳng  d1  :
,


2
1
2
x  3 y 1 z  2
x  4 y  4 z 1
,  d3  :
. Mặt cầu nhỏ nhất tâm I  a; b; c  tiếp xúc




 d2  :
1
2
2
2
2
1
với 3 đường thẳng  d1  ,  d 2  ,  d3  , tính S  a  2b  3c .

 5 4 8
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;0  , B  3; 2;1 , C   ; ; 

 3 3 3
và M là điểm thay đổi sao cho hình chiếu của M lên mặt phẳng  ABC  nằm trong tam giác

ABC và các mặt phẳng  MAB  ,  MBC  ,  MCA hợp với mặt phẳng  ABC  các góc bằng
nhau. Tính giá trị nhỏ nhất của OM .
28
26
5
A. .
B.
.
C.
.
D. 3 .
3
3
3
Câu 49: Cho số phức z thỏa z  1 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của
P  z 5  z 3  6 z  2 z 4  1 . Tính M  m .

A. M  m  1 .

B. M  m  7 .

C. M  m  6 .

Câu 50: Cho đồ thị  C  : y  f  x   x . Gọi  H 
là hình phẳng giới hạn bởi  C  , đường thẳng x  9 ,

Ox . Cho M là điểm thuộc  C  , A  9;0  . Gọi V1 là

D. M  m  3 .


thể tích khối trịn xoay khi cho  H  quay quanh Ox , V2 là thể tích khối trịn xoay khi cho tam
giác AOM quay quanh Ox . Biết V1  2V2 . Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi  C  ,

OM . (hình vẽ khơng thể hiện chính xác điểm M ).
27 3
.
16
4
D. S  .
3

A. S  3 .
C. S 

B. S 

3 3
.
2

-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------Đáp án:
1A 2A 3B 4C 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11C 12B 13C 14D 15D 16D 17A 18D 19B 20B 21D 22A
23D 24A 25C 26D 27B 28C 29A 30B 31C 32A 33D 34A 35A 36A 37D 38B 39A 40C 41D 42C
43C 44D 45D 46C 47B 48B 49A 50B

Đề tự luyện số 2:

Câu 1 Cho hàm số f (x) xác định trên R và có 1 nguyên hàm là F(x) . Cho các mệnh đề
sau :
 Nếu

 f (x)dx  F ( x)  C

thì

 f (t )dx  F (t )  C

/



 f (x)dx   f ( x)





 f (x)dx  f

/

( x)  C

Trong số các mệnh đề trên , số mệnh đề là mệnh đề SAI là :
A.0

B. 1

C. 2

D. 3
3
x

Câu 2 . Nguyên hàm của hàm số f (x) = x 2   2 x là :
A.

x3
4 3
 3ln x 
x C
3
3

B.

x3
4 3
 3ln x 
x
3
3

C.

x3
4 3
 3lnx 
x C
3
3

D.

x3
4 3
 3ln x 
x C
3
3

Câu 3.Hàm số F(x) = lnx là nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên ( 0 ; +∞) ?
A.f(x) =

1
x

B. f(x) = 

1
x


C. f(x) = x ln x  x  C

D. f(x) = 

1
x2

Câu 4 .Giá trị tham số m để hàm số F (x) = mx3 + (3m + 2 )x2 – 4x + 3 là 1 nguyên hàm
của hàm số f (x) = 3x2 + 10 x – 4 là :
A.Khơng có giá trị m

B. m = 0

C. m = 1

D. m = 2

Câu 5. Biết F (x) là một nguyên hàm của f(x) =(2x -3 )lnx và F(1) =0 . Khi đó phương
trình 2F(x) + x2 -6x + 5 =0 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 6. Cho F (x) là một nguyên hàm của f(x) =
A. F    1

B. F ( )  1

x
thỏa F (0) = 0 . Tính F (
cos 2 x

C. F(  )  0
a

D. F(  ) =

).

1
2

Câu 7: Cho a   0;  . Tính J   2 dx theo a .
cos x
 2
0
π

A. J 

1
tan a .
29

29

B. J  29cot a . C. J=29 tana

D. J  29 tan a .

1

Câu 8: Tính I   e2 x dx .
0

1
2

A. e  .

C. e2  1 .

B. e  1 .

D.

e2  1
2

x2  4x
dx .
Câu 9: Tính tích phân I  
x
1
2

A. I 

29
.
2

B. I 

29
.
2

C. I 

11
.
2

D.

11
2


2

Câu 10: Tính I   sin 6 x cos xdx. .
0

A.

11

7

1
7

B. I   .
e

Câu 11: Biết


1

định sau:
A. a  b  3 .

1
6

C. I   .

1
6

D. I  .

2 ln x
dx  a  b.e 1 , với a, b  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng
2
x

B. a  b  6 .

C. a+b=-7

D. a  b  6 .


Câu 12: Cho
A.

5

5

1

4

 f (x) dx  5 , 

8
.
3

B.

4

1

f (t) dt  2 và  g(u) du  . Tính
3
1

10
.
3
5

Câu 13:Tính tích phân: I  
1

A. 1 .

C.

4

 ( f (x)  g(x)) dx

bằng.

1

22
3

D.

20

.
3

dx
được kết quả I  a ln 3  b ln 5 . Tổng a  b là.
x 3x  1
B. 1
C. 3 .
D. 2 .

Câu 14: Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ( liên tục
trên  a; b  ) , trục hoành Ox và hai đường thẳng x = a , x = b (a < b ) . Khi đó S được tính
theo cơng thức nào sau đây ?
b

b

A. S =  f ( x)dx

B. S =



b



C. S =

f ( x)dx

a

a

b

D. S =   f 2 ( x)dx

f ( x)dx

a

a

Câu 15: Cho hình ( D) giới hạn bởi các đường y = f(x) , y = 0 , x = , x = e . Quay (D)
quanh trục Ox ta được khối trịn xoay có thể tích V. Khi đó V được xác định bằng công
thức nào sau đây ?


e

A.V =   f ( x)dx

B. V =   f 2 (x)dx


e





C. V   f (x) dx

D. V    f 2 (x)dx

e

e

3

Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = -2x + x2 + x + 5 và y
= x2 –x + 5 bằng :
A.S =0

B.S = 1

C.S =

D.S =

1
2

Câu 17: Tính thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm
số y =

4

, trục hoành , đường thẳng x =1 , x = 4 quanh Ox .
x

B. V = 12 

A.V = ln256

C. S = 12

D. S = 6

Câu 18: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian v
(t) = 3t2 – 6t ( m/s). Tính qng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t1 = 0 đến t2 = 4
(s) .
A. 16 m

B.

1536
m
5

C. 96 m

D. 24m

Câu 19: Số phức liên hợp của số phức z = -1 + 2i là số phức :
A. A. z = 2-i

B.z = -2 + i

C. z = 1-2i

D. z = -1-2i

Câu 20: Cho hai số phức z1= 6 + 8i , z2 = 4 + 3i . Khi đó giá trị | z1 – z2| là:
A.5

B. 29

C.10

D.2


Câu 21: Điểm biểu diễn của số phức z = m + mi với m nằm trên đường thẳng có phương
trình là :
A. y= 2x

B.y = 3x

C.y =4 x

D.y= x

Câu 22: Thu gọn z= ( 2-3i)(2 +3i) ta được:
A.z=4

B.z=13

D.z=4 –9i

C.z= --9i

Câu 23:Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện |
z –i|= 1 là :
A.Một đường thẳng

B.Một đường tròn

C. Một đoạn thẳng

D.Một hình vng

Câu 24 : Tìm số phức z biết |z| = 20 và phần thực gấp đôi phần ảo
A.z1=4+3i,z2=3+4i

B. z1 = 2—i,z2= -2 +i

C.z1= -2+i ,z2= -2 –i

D.z1=4+2i,z2= -4 –2i

Câu 25:Cho x,y là các số thực. Hai số phức z =3+i và z =( x +2y ) –yi bằng nhau khi:
A.x=5,y= -1 B.x=1,y=1

C.x=3 ,y=0 D.x=2,y=-1

Câu 26 :Cho x,y là các số thực.Số phức z= 1 + xi +y +2i bằng 0 khi :
A.x=2 ,y=1

B.x=-2,y=-1

C. x= 0,y=0

D.x=-2,y= -2

Câu 27: Có bao nhiêu số phức z thỏa : z 2  z  0
A.0

B.1

C. 2

D. 3

Câu 28:Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : |z +1-i|=|z+3-2i| là:
A. Đường thẳng

B.Elip

C.Đoạn thẳng

D.Đường tròn

Câu 29 : Trên mặt phẳng phức ,gọi A,B lần lượt là các điểm biểu diễn 2 nghiệm phương
trình:z2-4z +13 =0.Diện tích tam giác OAB là:
A.16

B.8

C.6

D.2

Câu 30 :Phần thực của số phức (1+i)30 bằng :
A. 0

B.1

C.215

D.-215

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  0;0; 2  và đường thẳng
:

x  3 y 1 z  2
. Viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua điểm M và vuông góc


4
3
1

với đường thẳng  .

A. 4 x  3 y  z  7  0 .

B. 4 x  3 y  z  2  0 .

C. 3x  y  2 z  13  0 .

D. 3x  y  2 z  4  0 .


Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  song song với hai đường
x  2  t
x  2 y 1 z

thẳng 1 :

 ,  2 :  y  3  2t . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của
2
3 4
z  1 t

P ?

A. n   5;6; 7  . B. n   5; 6;7  .

C. n   5; 6;7  .

D. n   5;6;7  .

Câu 33: Mặt phẳng  P  đi qua ba điểm A  0;1;0  , B  2;0;0  , C  0;0;3 . Phương trình của
mặt phẳng  P  là:
A.  P  : 3 x  6 y 2 z  0 .

B.  P  : 6 x  3 y  2 z  0 .

C.  P  : 3x  6 y  2 z  6 .

D.  P  : 6 x  3 y  2 z  6 .

Câu 34: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :

x 1 y  1 z  3
. Trong các vectơ


2
1
2

sau vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d .
A. u  2;1; 2  .

B. u 1; 1; 3 .

C. u  2; 1; 2  .D. u  2;1; 2  .

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  1;3; 2  ,
B  2;0;5  , C  0; 2;1 . Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC .

A. AM :

x 1 y  3 z  2
.



2
4
1

B. AM :

x  2 y  4 z 1
.


1
1
3

C. AM :

x 1 y  3 z  2
.


2
4
1

D. AM :

x 1 y  3 z  2
.



2
4
1

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d là đường thẳng đi qua A 1; 2;3 và
vng góc với mặt phẳng  P  : 3x  4 y  5 z  1  0 . Viết phương trình chính tắc của đường
thẳng d .
A.

x 1 y  2 z  3


.
3
4
5

B.

x 1 y  2 z  3


.
3
4
5

C.

x 1 y  2 z  3


.
3
4
5

D.

x 1 y  2 z  3


.
3
4
5

Câu 37:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳng.
x  4 y  2 z 1
x  2 y  1 z 1


, d2 :


. Viết phương trình đường thẳng d đi qua
1
4
2

1
1
1
điểm A, vng góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2 .
d1 :


A. d :

x 1 y  1 z  3
.


2
1
3

C. d :

x 1 y  1 z  3
.


4
1
4

B. d :

x 1 y  1 z  3

.


2
2
3

D. d :

x 1 y  1 z  3
.


2
1
1

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2;1;1 và B  0;  1;1 .
Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. .
A.  x  1  y 2   z  1  2 .

B.  x  1  y 2   z  1  8 .

C.  x  1  y 2   z  1  2 .

D.  x  1  y 2   z  1  8 .

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu
( S ) : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  2  0 . Mặt cầu ( S ) có tâm I và bán kính R là.
A. I (2;1;3), R  2 3 .
B. I (2; 1; 3), R  12 .
C. I (2; 1; 3), R  4 .

D. I (2;1;3), R  4 .

Câu 40: Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  2  0 .
A.  x  1   y  2    z  1  3 .

B.  x  1   y  2    z  1  9 .

C.  x  1   y  2    z  1  3 .

D.  x  1   y  2    z  1  9 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 41: Cho ba điểm A  2; 1;5  , B  5; 5;7  và M  x; y;1 . Với giá trị nào của x, y thì A ,
B , M thẳng hàng?
A. x  4; y  7 .

B. x  4; y  7 .

C. x  4; y  7 .

D. x  4; y  7 .

Câu 42:Cho bốn điểm A  a;  1; 6  , B  3;  1;  4  , C  5;  1; 0  và D 1; 2; 1 thể tích của tứ
diện ABCD bằng 30 .Giá trị của a là.
A. 2 hoặc 32 .

B. 32 .

C. 1 .

D. 2 .

Câu 43:Tìm m để góc giữa hai vectơ u  1;log3 5;log m 2  , v   3;log5 3;4  là góc nhọn.
A. 0  m 

1
.
2

B. m  1hoặc 0  m 

1
.
2

1
C. m  , m  1 .
2

D. m  1.

 x  2  3t

Câu 44:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai đường thẳng d :  y  3  t và
 z  4  2t

x  4 y 1 z
d ':


.Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt
3
1
2
phẳng chứa d và d ' ,đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.


A.

x 3 y  2 z 2
.


3
1
2

B.

x3 y2 z 2
.


3
1
2

C.

x3 y2 z 2
.


3
1
2

D.

x 3 y 2 z 2
.


3
1
2

Câu 45:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

 x  1  kt
x 1 y  2 z  3

. Tìm giá trị của k để d1 cắt d 2 . .
và d 2 :  y  t
d1 :


1
2
1
 z  1  2t

A. k  1 .

1
C. k   .
2

B. k  1 .

D. k  0 .

Câu 46:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt
phẳng có phương trình lần lượt là 2 x  y  z  2017  0 và x  y  z  5  0. Tính số đo độ
góc giữa đường thẳng d và trục Oz. .
A. 45O .

B. 0O .

C. 30O .

D. 60O .

Câu 47:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng  P  : 3x  4 y  2 z  4  0

và hai điểm A 1;  2; 3 , B 1; 1; 2  .Gọi d1 , d 2 lần lượt là khoảng cách từ điểm A và B đến
mặt phẳng  P  .Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. d 2  2d1 .

B. d 2  3d1 .

C. d 2  d1 .

D. d 2  4d1 .

Câu 48:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu
 S  : x2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  2  0 .Viết phương trình mặt phẳng   chứa Oy cắt mặt
cầu  S  theo thiết diện là đường trịn có chu vi bằng 8 .
A.   : x  3z  0 .

B.   : 3x  z  2  0 .

C.   : 3x  z  0 .

D.   : 3x  z  0 .

Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng
x2 y2 z2



. Tam giác ABC có
( ) : 2x  2 y  z  4  0 và đường thẳng d :
1
2
1
A(1;2;1) , các điểm B , C nằm trên   và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d . Tọa
độ trung điểm M của BC là.
A. M (0;1; 2) .

B. M (2;1;2) .

C. M (1; 1; 4) .

D. M (2; 1; 2) .


Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  nằm trong mặt
phẳng   : x  y  z  3  0 đồng thời đi qua điểm M 1; 2;0  và cắt đường thẳng
d:

x 2 y 2 z 3


. Một vectơ chỉ phương của  là.
2
1
1

A. u  1;  1;  2 

B. u  1;0;  1

C. u  1;  2;1

D. u  1;1;  2 

…………………………………….HẾT…………………………………………

ĐÁP ÁN
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19

Đáp án C

A

A

C

D

C

C

D

D

A

B

Câu

20 21 22 23 24

Đáp án B
Câu

D

B

B

D

39 40 41 42 43

Đáp án C

D

D

A

B

C

C

B

C

D

B

A

D

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

36 37 38

A

D

B

D

A

C

A

D

B

C

D

A

D

C

44 45 46 47 48 49 50
A

D

A

B

D

D

D

Đề tự luyện số 3:
Câu 1: Có bao nhiêu số phức thỏa điều kiện z  2 1  i và z 2 là số thuần ảo ?
A. 3.

B. 1.

C. 4.

Câu 2: Nguyên hàm F (x ) của hàm số f (x )
A. 2x 3

x

2x 3
B.
3

C.

x

C.

2x2

D. 2.

1 là:
x3
D.
3

x3
 x  C.

C.
3

1 C.

Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y   x 2  5 x  6, y  0, x  0, x  2 là:
52
58
56
55
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
3
3
3
3
Câu 4: Mặt cầu có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mp (P): x  2y  2z  2  0 có phương trình là:
A.  x  1   y  2    z  1  3

B.  x  1   y  2    z  1  9

C.  x  1   y  2    z  1  3

D.  x  1   y  2    z  1  9

2

2

2

2

2

2

Câu 5: Cho hàm số f(x) thỏa mãn
đúng?

2

2

10

10

1

6

2

2

2

2

 f ( x) dx  7,  f ( x) dx  5. Khẳng định nào sau đây là


6

A.

6

 f ( x) dx  2.

B.

1

 f ( x) dx  2.
1

6

C.

 f ( x) dx  12.
1

6

D.

 f ( x) dx  12.
1

Câu 6: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ:
x2 y5 z2
.


4
2
3
x4 y2 z2
x4 y2 z2
A. (d):
B. (d):




4
2
3
4
2
3

x4 y2 z2
x4 y2 z2
C. (d):
D. (d):




4
2
3
4
2
3


Câu 7: Tính tích phân L   x sin xdx bằng:
0

A. L = .
Câu 8: Biết
A. 4

B. L = .

 x e dx = ( x
2 x

2

C. L = 2.

D. L = 0.

 mx  n)e  C Khi đó m.n bằng:
x

B. 6

Câu 9: Cho số phức z   2i 

4

C. 0

D. 4

6
1 i


. Số phức

5z  3i là số phức nào sau đây?
5i
A. 440  3i.
B. 88  3i.
C. 440  3i.
D. 88  3i.
Câu 10: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức

z1  1  3i, z2  1  5i, z3  4  i. Số phức biểu diễn điểm D sao cho ABCD là một hình bình
hành là
A. 2  3i.
B. 2  i.
C. 3  5i.
D. 2  3i.
Câu 11: Cho vectơ a  1; 2; 3 , b   2; 5; 6  . Tìm mệnh đề sai





A. cos b , c  6 / 3

B. a . b  30

C. a  b   1; 3; 3

D. a  b   3;7;9 

Câu 12: Cho các số phức z thỏa mãn z  1  i  z  1  2i . Tập hợp các điểm biểu diễn các số
phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.
A. 4 x  6 y  3  0.
B. 4 x  6 y  3  0.
C. 4 x  6 y  3  0.
D. 4 x  6 y  3  0.
Câu 13: Tính
A.

1

 2 x  1 dx , ta có kết quả là:

1
ln 2 x  1  C
2

B. 

2
C
(2 x  1) 2

C. 

1
C
(2 x  1) 2

D. ln 2 x  1  C

Câu 14: Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2)
x  t
x  2  t
x  2  t



A. (d):  y  0
B. (d):  y  1

C. (d):  y  1
D. (d):
z  t
z  t
z  t




x  t

y  0
z  2  t



4

Câu 15: Với t =

x , tích phân  e x dx bằng tích phân nào sau đây?
1

2

2

A. 2  e dt.

2

B.  t.e dt.

t

1

2

C.  e dt.

t

D. 2  t.et dt.

t

1

1

1

Câu 16: Thể tích khối trịn xoay khi hình giới hạn bởi y  ln x, y  0, x  1, x  2 quay quanh trục
Ox là:
2
2
2
2
A. 2  ln 2  1 .

B. 2  ln 2  1 .
C.   2 ln 2  1 .
D.   2 ln 2  1 .
Câu 17: Cho số phức z  2  5i. Tìm số phức w  iz  z.
A. w  3  3i.
B. w  7  7i.
C. w  7  3i.

D. w  3  3i.

Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x ; y  x  2 bằng ?
9
15
15
9
.
A.
B. .
C.
D. .
.
2
2
2
2
2

Câu 19: Tính

2

  x  1 x  2  dx , ta có kết quả là:

x 1
C
x2
C. 2 ln x  2  C

B. 2 ln x  1  C

A. 2ln

D. 2 ln x  1  ln x  2  C

Câu 20: Gọi z  a  bi, a, b  R là số phức thỏa iz  2z  7  8i . Tính P  a  2b.
D. P  4.
A. P  1.
B. P  4.
C. P  1.
Câu 21: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3).
A. –3x + 6y – 2z + 6 = 0
B. –3x – 6y + 2z + 6 = 0
C. –3x – 6y + 2z – 6 = 0
D. –3x + 6y + 2z + 6 = 0
Câu 22: Kí hiệu z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2z  10  0 . Tính z1.z2 .
D. z1.z2  2 10.

A. z1.z2  2.

B. z1.z2  8.

Câu 23: Mặt cầu tâm I

1; 2; 0 đường kính bằng 10 có phương trình là:

A. (x 1) 2
C. (x 1)2

(y

2) 2

z2

(y

2

2

2)

z

25
100

C. z1.z2  10.
B. (x 1)2
D. (x 1) 2

(y

2)2

z2

(y

2

2

2)

z

100
25

Câu 24: Nguyên hàm của hàm số f  x   e x là hàm số nào trong các hàm số sau:
A. F  x   e x  C

B. F  x   e x  C

C. F  x   e x  C

Câu 25: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của pt

D. F  x   e x  C

z 2  2 z  25  0, môđun của số phức

w  z12  z22  2i  50 là
A. 2 5.

B. 5 5.

C. 3 5.

Câu 26: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số y  1

x 1

D. 4 5.

và F(2) = 1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:


B. ln 2  1.

A. ln 3 .
2

C.

1
.
2

D. ln 2.

Câu 27: Cho số phức z  a  bi, a, b  R \ 0 . Tìm phần ảo của số phức

1
là b.
z
b
1
C. Phần ảo của số phức là 2 2 .
z
a b
A. Phần ảo của số phức

1
.
z

b
1
là 2 2 .
z
a b
1
D. Phần ảo của số phức là b.
z
B. Phần ảo của số phức

Câu 28: Phương trình z 2  bz  c  0 có một nghiệm phức là z  1  2i . Tích của hai số b và c
bằng

A. 3.
B. 2 và 5.
C. 10.
D. 5.
e

Câu 29: Tính: I   ln xdx
1

A. I = 1
B. I = 1  e
C. I = e
D. I = e  1
Câu 30: Nguyên hàm của hàm số f(x)  xsinx là:
A. F(x)  xcosx  sinx  C
B. F(x)  xcosx - sinx  C
C. F(x)  xcosx - sinx  C
D. F(x)  xcosx  sinx  C
Câu 31: Tính góc giữa hai vector a = (–2; –1; 2) và b = (0; 1; –1)
A. 135°
B. 90°
C. 60°
D. 45°
z  5i
Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
 2i  3. Tính mơđun của số phức z  2i.
z 2i
A. 2 2.
B. 2.
C. 4 2.

D. 3 2.
Câu 33: Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tích AB. AC bằng
A. 67
B. 65
C. 67
D. 33
Câu 34: Hai mp   : x  2 y  3z  5  0 và    : 2 x  my  6 z  11  0 song song với nhau khi:
A. m = 2
B. m = 1
C. m = 4
D. m = 6

1
là hàm số nào trong các hàm số sau:
x
1
B. F  x   ln x  C
C. F  x   2  C
D. F  x   ln x  C
x

Câu 35: Nguyên hàm của hàm số f  x  
A. F  x   

1
C
x2

Câu 36: Mặt phẳng (P): 3x -5y +8z -12 =0 có một véctơ pháp tuyến là
A. n   3; 5;8

B. n   3;5;8
C. n   3; 3;8
Câu 37: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1:

x 1 y  2 z  2
.


1
2
1
3
A.
14

B.

2
14

C.

1
14

D. n  1; 3; 2 

x 1 y  7 z  3
, d2:



2
1
4

D.

5
14


Câu 38: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 10 = 0 và (Q): 4x – 4y + 2z – 2 = 0
là:
8
A. 3
B.
C. 4
D. 2
3
Câu 39: Cho M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. PT
mp(ABC) là
A. 4x – 6y –3z+12 = 0
B. 3x – 6y –4z + 12 = 0
C. 6x – 4y –3z – 12 = 0
D. 4x – 6y –3z -12 = 0
Câu 40: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình
là:
A. x + 2z – 3 = 0;
B. y – 2z + 2 = 0;
C. 2y – z + 1 = 0;

D. x + y – z = 0
Câu 41: Giá trị của





sin 2 xdx bằng

4
0

A. -1.

B. 1.

C. 

1
.
2

D.

1
.
2

Câu 42: Cho A 0;1;1 và B 1; 2;3 PT mp (P) đi qua A và vng góc với đường thẳng AB là
A. x

C. x

y 2z 3 0
3y 4z 7 0

Câu 43: Kí hiệu

B. x
D. x

y 2z 6 0
3y 4z 26 0

z1 , z2 , z3 và z4 là bốn nghiệm phức của pt:

z 4  z 2 12  0. Tính

T  z1  z2  z3  z4 .
A. T  2 3.

B. T 2 + 2 3.

C. T  4+ 2 3.

D. T  4.

x y z 1
sao cho khoảng cách từ A đến



2 1
1
mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 5 = 0 bằng 3. Biết rằng A có hồnh độ dương.
A. (6; –3; 2)
B. (–2; 1; –2)
C. (2; –1; 0)
D. (4; –2; 1)
x 1 y  2 z  3
Câu 45: Cho A(–2; 2; 3) và đường thẳng (Δ):
. Tính khoảng cách từ A


2
2
1
đến(Δ).
A. 5 3
B. 3 5
C. 2 5
D. 5 2
Câu 44: Tìm tọa độ điểm A trên đường thẳng d:

 x  6  4t

Câu 46: Cho điểm A(1; 1; 1) và đt (d):  y  2  t . Tìm tọa độ hình chiếu vng góc của A lên
z  1  2t

đt (d).
A. (2; –3; –1)
B. (2; 3; 1)

C. (2; –3; 1)
D. (–2; 3; 1)
x 1 y z  2
Câu 47: Cho đường thẳng (d):
và mặt phẳng (P): x + 2y + z – 4 = 0. Viết
 
2
1
3
phương trình đường thẳng (Δ) nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vng góc với (d).
x  1 y  1 z 1
x 1 y 1 z 1
A.
B.




5
1
3
5
1
3


C.

x 1 y  1 z 1



5
1
3

D.

x 1 y  1 z 1


5
1
3

Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn: 1  i  z  1  3i  0. Phần ảo của số phức w  1  iz  z là
A. 1.
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
0

Câu 49: Cho I
1

A. T

30.

3x 2

5x
x 2

1

B. T

dx

a ln

50.

2
3

b . Tính giá trị T

C. T

40.

a

2b .

D. T

60.

Câu 50: Cho a = (2; –3; 3), b = (0; 2; –1), c = (1; 3; 2). Tìm tọa độ của vector u  2a  3b  c
A. (0; –3; 4)
B. (3; 3; –1)
C. (3; –3; 1)
D. (0; –3; 1)
Không cho đáp án nữa nha!