Giao an hinh hoc ca nam chuan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

F



<i>TuÇn: </i> <i> Ngày soạn: 07/10/2011</i>

<i>Tiết::1</i> <i> </i>

<b>các định nghĩa</b>

<b>1. Mục tiêu </b>

<i><b>1.1 VÒ kiÕn thøc</b></i>:

- Hiểu khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phơng, hai vectơ bằng
nhau

- Biết đợc vectơ - không cùng phơng và cùng hớng với mọi vectơ
<i><b>1.2 Về kĩ năng:</b></i>

- Chứng minh đợc hai vectơ bằng nhau
- Khi cho trớc một điểm A và vectơ

a



, dựng đợc điểm B sao cho

AB



=

a



<i><b>1.3 Về thái độ , t duy</b></i>
- Biết quy lạ về quen
- Cẩn thận , chớnh xỏc

- Rèn luyện t duy lôgic và trí tởng tợng trong không gian
<b>2. Chuẩn bị của giáo viên vµ häc sinh :</b>

- Giáo viên: Hình vẻ, thớc kẻ, phấn màu
- Häc sinh: Đọc trớc bài

<b>3. Tiến trình bài học:</b>

<b>Tit 1</b>
<i><b>Hot ng 1</b></i>: Các định nghĩa

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Quan sát hình vẽ trong SGK

- Nghe câu hỏi và trả lời
- Phát biểu điều cảm nhận đợc
- Ghi nhớ các tên gọi và kí hiệu
- Cú 2 vect

AB

và

BA

* Hình thành khái niệm

- Cho học sinh quan sát hình vẽ SGK

- Cỏc mũi tên trong bức tranh cho biết thơng tin gì về
chuyển động của tàu thuỷ ?

- Yêu cầu học sinh phát biểu điều cảm nhận đợc
- Chính xác hố hình thành khái niệm

- Yªu cầu học sinh ghi nhớ các tên gọi, kí hiệu
* Cũng cố khái niệm

- Cho 2 điểm A và B phân biệt, có bao nhiêu vectơ có
điểm đầu và điểm ci A hc B

<i><b>Hoạt động 2</b></i>: Vectơ cùng phơng và vectơ cùng hớng

<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Cũng cố thông qua các bài tập sau

1) Cho A, B, C là ba điểm phân biệt. Nếu biết A, B, C thẳng hàng, có thể kết luận

AB

và

AC

cùng hớng hay không ?

2) Cho hai vectơ

AB

và

CD

cựng phơng với nhau. Hãy chọ câu trả lời đúng
A.

AB



cïng híng víi

CD



B. A, B, C, D th¼ng hàng
C.

AC

cùng phơng với

BD

D.

BA

cùng phơng với

CD



Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Quan sát hỡnh v

* Nhận xét:

- Các hình vẽ trên cho ta nhứng hớng đi :
+ Các véc tơ cùng hớng từ trái sang phải
+ Các véc tơ có hớng ngợc nhau vµ cïng
h-íng

+ Hai véc tơ có hớng đi cắt nhau
- Phát biểu điều cảm nhận đợc
- Ghi nhận kiến thức

- HS chúng minh dựa vào điều vừa học đợc
- Trình bày kết quả

- Treo b¶ng phụ

- Cho HS quan sát hình vẽ

- Nhận xét gì hớng đi của ôtô trong hình vẽ
trên

- Nêu lên giá vectơ

- Cho hc sinh phỏt biu li iu vừa phát
hiện đợc

- Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc míi vỊ hai
vect¬ cùng phơng

- Cho ba điểm A, B, C chứng minh rằng ba
điểm A , B , C thẳng hàng khi vµ chØ khi

AB



vµ

AC



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bµi tËp vỊ nhà :</b>

- Làm các bài tập 1,2 SGK
- Đọc tiếp phÇn 3,4

<i>TuÇn: </i> <i> Ngày soạn: </i>

<i>Tiết::2</i> <i> Ngày soạn: </i>

<b>cỏc nh ngha</b>

<i><b>1.Kim tra bài cũ</b></i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: Vectơ là gì? Vectơ cùng phơng cùng hớng?

Cho ABCD là hình bình hành , tâm O .Kể tên hai vectơ cùng phơng với

AB

, hai vectơ
ngợc híng víi

AB



, hai vect¬ cïng híng víi

AB



Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Trả lời - Giao nhiệm vụ cho HS - Gọi HS lên bảng trả lời

- Thông qua kiểm tra bài cũ để chuẩn bị cho bài mới
<i><b>2.Bài mới</b></i>

<i><b>Hoạt động 2 </b></i><b>: Hai vectơ bằng nhau</b>

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Nhận biết khái niệm mới - Giới thiệu độ dài vectơ, vectơ đơn vị

- Từ ví dụ trên hãy cho biết nhận xét về phơng, hớng, độ

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Hoạt động nhóm để tìm kết
quả bi toỏn

- Đại diện nhóm trình bày kết
quả

- Đại diện nhóm nhận xét lời
giải của bạn

- Phát hiện sai lầm và sữa chữa

- Chia học sinh theo nhãm

- Nêu đề bài và yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm

- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện
nhóm khác nhn xột

- Sửa chữa sai lầm
- Chính xác hoá kết quả

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Trả lời c©u hái

- Phát biểu điều cảm nhận đợc
- Ghi nhận kiến thức

- Đọc và hiểu yêu cầu bài toán
- Hoạt động nhóm: thảo luận để
tìm đợc kết quả bài tốn

- Đại diện nhóm trình bày
- Phát hiện vấn đề

- Giải bài toán đặt ra
- Nêu nhận xét
- Ghi nhận kin thc

dài của

*) Cặp vectơ

AB

và

DC

*) Cặp vectơ

AD



vµ

BC



- Cho HS phát biểu điều cảm nhận đợc
- Giới thiệu định nghĩa hai vectơ bằng nhau

_{Cñng cè :}

Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF . Hãy chỉ ra các
vectơ bằng vectơ

OA



- Chia HS theo nhãm

- u cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày
- Sửa sai (nếu có)

_{VỊ phÐp dùng vect¬}

OA



=

a



- Nêu vấn đề

- Yêu cầu HS giải quyết bài toán
- Yêu cầu HS nêu lên nhận xét
- Cho HS ghi nhận nhận xét SGK
<i><b>Hoạt động 3 </b></i><b>:Vectơ - không</b>

<i><b>Hoạt động 4</b></i>: Cũng cố
a) Cho

AB



0





. Hái

BA



cã b»ng

0



hay kh«ng ?
b) Cho hai điểm A vả B . Nếu

AB

=

BA

thì :
A.

AB



kh«ng cïng híng víi

BA



B.

AB



=

0



C.

AB



0



D. A không trùng B
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Đọc yêu cầu bài toán

- Trả lời câu hỏi - Yêu cầu HS đọc đề bài- Yêu cầu HS trả lời
<b>4. Cũng cố toàn bài:</b>

- Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai
a) Vectơ là một đoạn thẳng

b) Hai vect¬ bằng nhau thì cùng phơng
c) Có vô số vectơ bằng nhau

- Hiểu đợc khái niệm vectơ, vectơ

0



, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phơng, hai vectơ cùng hớng,
hai vectơ bằng nhau

- Hiểu đợc vectơ - không cùng phơng với mọi vectơ
- Chứng minh đợc hai vectơ bằng nhau

<b>5. Bµi tËp vỊ nhµ: 3,4 (SGK)</b>

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Một vật ở vị trí A thì có thể

biĨu diƠn vectơ vân tốc là

AA

Ghi nhận khá niệm vectơ
-không

- Trả lời câu hỏi

- Nờu nhận xét về hớng và độ
dài vectơ - không

- Mọi vật đứng yên có thể coi là vật đó chuyển động với
vectơ vận tốc bằng khơng.Vectơ vận tốc của vật đứng n
có th biu din nh th no?

- Với mỗi điểm A thì vectơ

AA

c coi l vect - khụng
v kớ hiu l

0

- Cho hai vectơ

a

=

AA

và

b

=

BB

. Hỏi

a

và

b

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>Tuần: </i> <i> Ngày soạn: </i>

<i>Tiết::3</i> <i> Ngày soạn: </i>

<b>bài tập</b>

<b> </b>
<b>1. Mục tiêu </b>

<i><b>1.1 Về kiến thức</b></i>: Cũng cố khắc sâu các kiÕn thøc:
- Vect¬, vect¬ cïng ph¬ng, vect¬ cïng híng

- Hai vectơ bằng nhau, độ dài vectơ, vectơ - không
<i><b>1.2 Về kĩ năng:</b></i>

- Rèn luyện kĩ năng chứng minh hai vectơ bằng nhau
- Nhận biết hai vectơ cùng phơng, các vectơ bằng nhau
<i><b>1.3 Về thái độ , t duy</b></i>

- BiÕt quy lạ về quen
- Cẩn thận , chính xác

- Rèn luyện t duy lôgic và trí tởng tợng trong không gian
<b>2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :</b>

- Giáo viên: Hệ thống bài tập, thớc kẻ
- Học sinh: Chuẩn bị trớc bài tập
<b>3. Tiến trình bài học:</b>

<i><b>1. Kiểm tra bài cũ :</b></i>

<i><b>Hot động 1</b></i>: Cũng cố về vectơ cùng phơng, cùng hớng thông qua bài tập1,2
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Lên bảng làm bài

- NhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n - Giao nhiƯm vơ cho HS- Gäi 2 HS làm bài tập 1,2
- Kiểm tra bài cũ các HS khác
<i><b>2. Bài mới :</b></i>

<i><b>Hot ng 2</b></i>: Cng c k nng chứng minh hai vectơ bằng nhau thông qua bài tập 3

<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Cho lục giác đều ABCDEF cú tõm O
a) Tỡm cỏc vect khỏc

0

và cùng phơng với

OA

b) Tìm các vectơ bằng vectơ

AB

Hot ng ca HS Hoạt động của GV
- Vẻ hình

- Nhắc lại cách chøng minh hai vect¬
b»ng nhau

-

a,b cïng h íng

a

b

a

b





  









- Trình bày lời giải

- Vẻ hình minh hoạ

- Kiểm tra lại cách chứng minh hai vectơ b»ng
nhau

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- V hỡnh

- Trả lời

- Trình bày lời giải

- Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có)

- Yêu cầu HS vẻ hình
- Yêu cầu HS trả lời câu a
- Gọi HS giải câu b

- Yêu cầu HS nhận xÐt

<i><b>Hoạt động 4</b></i>: Cho tam giác ABC. Số các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tam
giác bằng:

A) 3 B) 4 C) 6 D) 7

<b>4. Còng cố toàn bài:</b>

- Biết cách chứng minh hai vectơ bằng nhau

- Qua bài này các em thành thạo trong việc nhận biết các vectơ cùng ph ơng, cùng hớng, hai
vectơ bằng nhau

<b>5. Bài tập về nhà :</b>

- Làm các bài tập trong sách bài tập
- Đọc bài tổng và hiệu hai vectơ

<i>Tuần: </i> <i> Ngày soạn: </i>

<i>Tiết::4</i> <i> Ngày soạn: </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i><b>1.1 VÒ kiÕn thøc</b></i>:

- Hiểu đợc cách xác định tổng , hiệu hai vectơ , quy tắc ba điểm , quy tắc hình bình hành
- Hiểu đợc các tính chất của phép cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất vectơ - khơng
<i><b>1.2 Về kĩ năng:</b></i>

- Vận dụng đợc quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trớc
- Vận dụng đợc quy tắc trừ vào chúng minh các đẳng thức vectơ

- Vận dụng đợc các quy tc sau

_{I là trung điểm AB}

IA

IB

0





_{G là trọng tâm tam giác ABC}























GA





































GB



























































GC



0

<i><b>1.3 Về thái độ , t duy</b></i>

- BiÕt quy lạ về quen
- Cẩn thận , chính xác

- Rèn luyện t duy lôgic và trí tởng tợng trong không gian
<b>2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :</b>

- Giáo viên: SGK, thớc kẻ, phấn màu
- Học sinh: Đọc trớc bài

<b>3. Tiến trình bµi häc:</b>
<i><b>1. KiĨm tra bµi cị :</b></i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: - Nhắc lại định nghĩa hai vectơ bằng nhau

- Cho tam gi¸c ABC , dùng M sao cho

AM = BC

 

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Trả lời - Giao nhiệm vụ cho HS- Gọi 1 HS trả lời

<i><b>2. Bµi míi :</b></i>

<i><b>Hoạt động 2</b></i>: Tổng của hai vectơ

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Ghi nhận định nghĩa

- Nêu cách dựng
+Dựng

AB = a

+ Dựng

BC = b





+ KL:

AC = a + b







- Tr¶ lêi

- Nêu định nghĩa tổng hai vectơ

- Yêu cầu HS nêu cách dựng tổng hai vectơ
- Yêu cầu HS nhận xét để rút ra quy tắc 3 điểm
* Cũng cố :

- TÝnh tæng :

AB



BA

 

AB



BC



CD



DB

   

<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Cho hình bình hành ABCD . Chứng minh rằng

AB



AD



AC

 



<i><b>Hoạt động 4</b></i>: Tính chất của phép cộng các vectơ

<i><b>Hoạt động 5</b></i>: Cũng cố:

Cho A, B, C, D . Chøng minh r»ng:

AB



CD



AD



CB

 

 

<b>Bµi tËp vỊ nhà :</b>

- Làm các bài tập 1a, 2, 3a, 5a, 4 SGK
- Đọc tiếp phần 4, 5

Hot ng ca HS Hot ng ca GV
- Chng minh

- Nêu cách dựng
+ Dùng

AB = a





+ Dùng

BC = b





+ Dựng hình bình hành ABCD
+ KL :

a + b

AC

- Yêu cầu HS chứng minh

- Yêu cầu HS nêu cách dựng tổng hai vectơ
bằng quy tắc hình bình hành

- Cho HS ghi nhận quy tắc hình bình hµnh

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe và ghi nhn

- Trả lời

- Nêu các tính chất
- Yêu cầu HS t×m

a + b





råi t×m



a + b + c

- Yêu cầu HS khác tìm

b



a

 

råi t×m

a + b + c





</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i>TuÇn: </i> <i> Ngày soạn: </i>

<i>Tiết::5</i> <i> Ngày soạn: </i>

<b>tổng và hiệu hai vectơ</b>

<i><b>1. Kiểm tra bài cũ :</b></i>

<i><b>Hot động 1</b></i>: - Nhắc lại định nghĩa tổng hai vectơ

- Dùng tæng hai vectơ bằng quy tắc hình bình hành

Hot ng ca HS Hoạt động của GV
- Trả lời - Giao nhim v cho HS

- Gọi 1 HS trả lời
<i><b>2. Bài míi :</b></i>

<i><b>Hoạt động 2</b></i>: Vectơ đối

Cho hình bình hành ABCD . Hãy nhận xét về độ dài và hớng của hai vectơ

AB



vµ

CD



Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nhận xét

- Phát biểu điều cảm nhận đợc
- Ghi nhớ các kí hiệu

- Chøng minh
+

AB

BC

AC

+

AC

0

- Yêu cầu HS nhận xÐt

- Yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận đợc
- Chính xác hố hình thành khái niệm
- Cho HS ghi nhớ kí hiệu

- Hãy tìm vectơ đối của vectơ

0



- Cho

AB



BC



0

 



. H·y chøng tá

BC



là vectơ đối của
vectơ

AB



<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Định nghĩa hiệu hai vectơ

<i><b>Hoạt động 4</b></i>: áp dụng
Chứng minh rằng:

a) I là trung điểm AB

IA

IB

0

b) G là trọng tâm tam giác ABC

GA

GB

GC

0



<i><b>Hoạt động 4</b></i>: Cũng cố

Cho tø gi¸c ABCD . Chøng minh r»ng:

AB



AD



CB



CD

 

 

<b>3. Còng cố toàn bài:</b>

Câu hỏi1: Cho 3 điểm A, B, C ta cã :
A.

AB



BC



BC

 



B.

AB



AC



BC

 



C.

AB



BC



CB

 



D.

AB



BC



AC

 



C©u hái1: Cho I là trung điểm AB ta có:

Hot ng ca HS Hot ng ca GV
- Ghi nhn kin thc

- Trình bày chứng minh
- Nêu cách dựng

- Cho HS ghi nhn nh ngha
- Chng minh rng

OA

OB

BA

- Yêu cầu HS nêu cách dựng hiệu hai vectơ

Hot ng ca HS Hoạt động của GV
- Trả lời câu hỏi 1

- Tr¶ lời câu hỏi 2
- Trả lời câu hỏi 3

CH1: Cho I là trung điểm AB. Chứng minh rằng

IA

IB

0

CH2: Cho

IA



IB



0

 



. Chøng minh r»ng I là trung điểm
AB

CH3: Nêu quy tắc chứng minh I là trung điểm AB

Nêu quy tắc chứng minh G là trung điểm trọng tâm
tam giác ABC

Hot ng ca HS Hot ng ca GV

- Trả lêi

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

A. IAAB0 B.

AI



BI





C.

IA



IB



0

 



- Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành và các tính
chất của tổng hai vectơ

- Biết vận dụng các quy tắc vào giải tốn, vận dụng đợc các tính chất trung điểm và trọng tâm
tam giác

<b>4. Bµi tËp vỊ nhà :</b>

- Làm các bài tập 1b, 3b, 5b, 6, 7, 8, 9 SGK

<i>TuÇn: </i> <i> Ngày soạn: </i>

<i>Tiết::6</i> <i> Ngày soạn: </i>

<b>Bài tập</b>

<b>1. Mơc tiªu </b>

<i><b>1.1 VỊ kiÕn thøc</b></i>: Cũng cố khắc sâu các kiến thức:

- Tổng hai vectơ, hiƯu hai vect¬, tÝnh chÊt cđa phÐp céng hai vect¬
- Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành

- Tính chất trung điểm và tính chất trọng tâm
<i><b>1.2 Về kĩ năng:</b></i>

- Rốn luyn k nng chng minh cỏc ng thức vectơ

- Kĩ năng xác định tổng , hiệu hai vectơ và biểu diễn tổng, hiệu hai vec tơ
- Sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành vào giải bài tập
<i><b>1.3 Về thái độ , t duy</b></i>

- BiÕt quy l¹ vỊ quen
- CÈn thận , chính xác

<b>2. Chuẩn bị của giáo viên và häc sinh :</b>
- Giáo viên: Hệ thống bài tập, thớc kẻ
- Häc sinh: ChuÈn bị trớc bài tập
<b>3. Tiến trình bài học:</b>

<i><b>1. Kiểm tra bµi cị :</b></i>

Lồng vào trong các hoạt động của giờ học
<i><b>2. Bài mới :</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<i><b>Hoạt động 2</b></i>: Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tuỳ ý. Chứng minh rằng

MA



MC



MB



MD

 

 

<i><b>Hoạt động 3: </b></i> Cho tam giác ABC . Bên ngoài tam giác vẻ các hình bình hành ABIJ, BCPQ,
CARS. Chứng minh rằng

RJ



IQ



PS



0

  



<i><b>Hoạt động 4</b></i>: Bài tập 10 SGK

<b>4. Cịng cè toµn bµi:</b>

- Xem lại qui tắc ba điểm và qui tắc hình bình hành
- Xem lại các bài tập đã giải

- Nắm đợc cách chứng minh một đẳng thức vectơ
<b>5. Bài tập về nhà :</b>

- Giải các bài tập còn lại

- Đọc bài tÝch cđa vect¬ víi mét sè

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Lắng nghe và nhận nhiệm vụ - Giao nhiệm vụ cho HS và theo giỏi hoạt động

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- L¾ng nghe vµ nhËn nhiƯm vơ

- Häc sinh chøng minh

- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Chú ý cách giải khác

- Ghi nhớ phơng pháp chứng
minh đẳng thức vectơ

- Giao nhiệm vụ cho HS và theo giỏi hoạt động của HS
- Gọi HS lên bảng trình bày lời gii

- Nhấn mạnh cách làm: Làm cho vế phải xuất hiện vectơ
bên trái bằng cách sử dụng qui tắc ba điểm

- Nhận xét, đa ra lời giải chính xác
- Đánh giá cho điểm

- Hớng dẫn học sinh tìm cách giải khác

Hot ng ca HS Hot ng ca GV
- V hỡnh

- Nghe và theo dõi
- Trình bày lời giải
- Chỉnh sửa hoàn thiện

- Yêu cầu HS vẻ hình

- Hớng dẫn : Hãy biến đổi vế trái bằng cách biểu diễn vectơ

RJ



theo hai vect¬ RA,AJ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

; diƠn vect¬

PS



theo hai vect¬ PC,CS
 

; diƠn
vect¬

IQ



theo hai vect¬

IB,BQ



- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

Hot ng của HS Hoạt động của GV
- Trả lời câu hỏi 1

( Tớnh di vect

F

3

)
- Trả lời câu hỏi 2
- Nêu cách dựng

- Tớnh ln vect

F

3



- Tìm cờng độ lực

F

3



ta tính cái gì ?
- Vật đứng yên khi đó ta có điều gì ?
- Để dựng tổng

F

1



F

₂





lµm nh thế nào ?
- Từ đây ta có hớng của vect¬

F

3



nh thế nào
- Tính độ lớn vectơ

F

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<i>TuÇn: </i> <i> Ngày soạn: </i>

<i>Tiết::7</i> <i> Ngày soạn: </i>

<b>tích của véc tơ với một số</b>

<b> 1. Mục tiêu </b>

<i><b>1.1 Về kiÕn thøc</b></i>:

- Hiểu đợc định nghĩa tích của vectơ với một số
- Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số
- Biết đợc điều kiện để hai vect cựng phng

<i><b>1.2 Về kĩ năng:</b></i>

- Xỏc nh c vect

b

ka

khi cho trớc số k và vectơ

a

- Sử dụng đợc điều kiện cần và đủ của hai vectơ cùng phơng

- Diễn đạt đợc bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm tam
giác, hai điểm trùng nhau

- Cho hai vect¬

a



và

b

không cùng phơng và

x

là vectơ tuỳ ý. Biết tìm hai số <i>h</i> và <i>k</i> sao cho

x



ka





hb



<i><b>1.3 Về thái độ , t duy</b></i>
- Biết quy lạ về quen
- Cẩn thận , chính xác

<b>2. Chn bÞ cđa giáo viên và học sinh :</b>
- Giáo viên: SGK, thớc kẻ, hình vÏ

- Học sinh: Đọc trớc bài, đã học bài tổng và hiệu 2 vectơ

<b>3. Tiến trình bài học:</b>

<i><b>1. KiĨm tra bµi cị :</b></i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: Nêu các tính chất của tổng các vectơ .T/c trung điểm và trọng tâm
Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Trả lời - Giao nhiệm vụ cho HS _{- Gọi HS lên bảng trả lời}
<i><b> 2. Bài mới :Hoạt động 2: Cho vectơ </b></i>

a



<i><b>. Xác định độ dài và hờng của vectơ </b></i>

a



a

 

<i><b>,</b></i>

   



a



 

a



Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Dựng tổng hai vectơ

a



a

 

- Nhận xét về độ dài và hớng
của vectơ tổng

a



a

 

- Dùng tỉng hai vect¬

   



a

 

a





- Nhận xét về độ dài và hớng
của vectơ tổng

   



a

 

a





- Phỏt biu iu cm nhn c

- Yêu cầu HS dựng tỉng hai vect¬

a



a

 

- Cho HS nhận xét về di v hng ca vect tng (

a

a

)
-Yêu cầu HS dùng tỉng hai vect¬

   



a

 

a





- Cho HS nhận xét về độ dài và hớng của vectơ tổng

   



a



 

a



</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

- Ghi nhí tªn gäi vµ kÝ hiƯu
- Cý:

0.a



0





,

k.0



0





- HS tính các vectơ

* Cũng cố khái niệm :

Cho G là trọng tâm tam giác ABC , D và E lần lợt là trung
điểm của BC và AC. HÃy tÝnh vect¬ :

AD



theo vect¬

GD



;

DE



theo vect¬

AB



<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Tính chất của phép nhân vectơ với một số

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Ghi nhận kiến thức mới

- Làm việc theo nhóm để tỡm
li gii ca bi toỏn

- Đại diện nhóm trình bày
- Đại diện nhóm khác nhận
xét

- Phát hiện sai lầm và sửa

- Nêu các tính chất của phép nhân véc tơ với một số
* Cũng cố tính chất:

- Tìm vectơ đối của các vectơ

ka



vµ

3a



4b





- Cho HS lµm viƯc theo nhãm

- u cầu đại diện nhóm lên trình bày và đại diện khác trình
bày

<i><b>Hoạt động 4</b></i>: Trung điểm đoạn thảng và trọng tâm tam giỏc

<i>Bài toán 1</i>: Chứng minh rằng I là trung điểm của AB khi và chỉ khi với điểm M bất kì ta có

MA

MB

2MI

<i>Bài toán 2</i>: Cho tam gi¸c ABC víi G träng t©m . Chøng minh r»ng víi M bÊt k× ta cã:

MA



MB



MC



3MG

  



<i><b>Hoạt động 5</b></i>: Điều kiện để hai vectơ cùng phơng
Nhận xét gì về phơng của hai vectơ

a



vµ

ka



<i><b>Hoạt động 6</b></i>: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phơng

<b>4. Cũng cố toàn bài:</b>
- Tích của một véc tơ

a



và một số k , cách xác định nó ?

- Điều kiện để hai véc tơ cùng phơng? điều kiện để ba điểm thẳng hàng ?
- Cách biểu thị một véc tơ qua hai véc tơ không cùng phơng?

- Công thức về trung điểm và công thức trọng tâm

<b>5. Bài tập về nhà : - Làm cácbài tËp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (SGK)</b>

<i>TuÇn: </i> <i> Ngµy soạn: </i>

<i>Tiết::8</i> <i> Ngày soạn: </i>

<b>bài tập</b>

Hot ng ca HS Hot ng ca GV

- Đọc câu hỏi
- Vẽ hình

- Nêu tính chất trung điểm đã học
- Học sinh làm việc theo nhóm
tìm phơng án giải quyt ca bi
toỏn

- Đại diện một nhóm lên trình bày
- Đại diện nhóm khác nhận xét
- Ghi nhận kết quả

- Giao nhiệm vụ cho HS

- Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ

- I l trung im ca AB ta có đợc điều gì?
- Cho HS bài tập tơng tự là bài toán 2
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm

- u cầu đại diện một nhóm trình bày
- Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét
- Sa cha sai lm

- Chính xác hoá kết quả

- Yêu cầu HS sinh ghi nhận kết quả này sau sử dụng vào
giải toán

Hot ng ca HS Hot ng ca GV

- NhËn xÐt

- Ghi nhận kiến thức - Yêu cầu HS nhận xét - Từ đó nêu lên điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phơng

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Lắng nghe câu hỏi

- T×m cách biểu thị véc tơ

x

_{qua hai véc tơ}

a

_và

b

- Cho hai véc tơ a,b

không cùng phơng,

x

là một véc tơ bất kì.
HÃy tìm hai số m vµ n sao cho

x



ma



nb







</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b> 1. Mơc tiªu </b>

<i><b>1.1 VỊ kiÕn thøc</b></i>: Cũng cố khắc sâu các kiến thức:
- Tích cđa vect¬ víi mét sè

- Các tính chất của vectơ với một số
- Cách xác định tích vectơ với mt s

- Tính chất trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm tam giác
<i><b>1.2 Về kĩ năng:</b></i>

- Rèn luyện kĩ năng biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng ph¬ng

- Rèn luyện kĩ năng sử dụng tính chất trung điểm và tính chất trọng tâm vào giải bài tập
<i><b>1.3 Về thái độ , t duy</b></i>

- BiÕt quy l¹ về quen
- Cẩn thận , chính xác

<b>2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :</b>
- Giáo viên: Hệ thống bài tập, thíc kỴ
- Häc sinh: Chuẩn bị trớc bài tập
<b>3. Tiến trình bµi häc:</b>

<i><b>1. KiĨm tra bµi cị :</b></i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: Nhắc lại định nghĩa, các tính chất của vectơ với một số. Tính chất trung điểm

và trọng tâm tam giác

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Trả lời - Giao nhiệm vụ cho HS _{- Gọi HS lên bảng trả lời}

<i><b>2. Bµi míi :</b></i>

<i><b>Hoạt động2</b></i>: Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các vectơ

AB,BC,CA

  

theo hai vect¬ uAK,v BM


  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
    

<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Cũng cố tính chất trung điểm thông qua bài tập 4 (SGK)

<i><b>Hoạt động 4: </b></i> Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho

MA



MB



2MC



0

 





<i><b>Hoạt động 5</b></i>: Bài tập 8 SGK

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Biểu thị vectơ

AB

theo hai vectơ

AG

và

GB

- Biểu thị vectơ

AG

theo vectơ

AK

- Biểu thị vectơ

GB

theo vectơ

BM

- Ghi nhận kết quả

- Tiến hành giải các câu còn lại

- Hớng dẫn và kiểm tra các bớc tiến hành
+

ka

cùng hớng với véc tơ

a

nếu k không âm và
ngợc hớng với

a

nếu k âm
+

ka



k a





- Gäi mét HS nhËn xÐt
- Đa ra lời giải chính xác

Hot ng ca HS Hot ng ca GV

- Lắng nghe và nhận nhiệm
vụ

- Học sinh chøng minh
- ChØnh sưa hoµn thiƯn
- Chó ý cách giải khác

- Giao nhim v cho HS và theo giỏi hoạt động của HS
- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- NhËn xÐt, ®a ra lời giải chính xác
- Đánh giá cho điểm

- Hớng dẫn học sinh tìm cách giải khác

Hot ng ca HS Hot động của GV
- Vẻ hình

- Nghe vµ theo dâi
- Trình bày lời giải
- Chỉnh sửa hoàn thiện

- Yêu cầu HS vẻ hình

- Hng dn : Hóy bin đổi

MA



MB

 

về một vectơ nào đó
- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>4. Cũng cố toàn bài:</b>
* Câu hỏi trắc nghiệm:

Cho tam giác ABC, trọng tâm G, I là trung điểm cña BC. Ta cã:
A)

AG



3IG





B)

AB



AC



GB



GC

 

 

C)

AB



AC



2AI

 



D)

IG



IB



IC



0



* Qua bài học này các em cần thành thạo các tính chất trung điểm và tính chất träng t©m:
- I là trung điểm của AB ta có: IAIB 0; M,2MIMAMB

    
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

;

AM



MB





- G là trọng tâm của tam giác ABC ta có

GA

GB

GC

0

 



;

M,MAMBMC 3MG
   

<b>5. Bµi tËp vỊ nhµ :</b>

- Giải các bài tập cịn lại
- Ơn tập để tiết sau kiểm tra

<i>TuÇn: </i> <i> Ngày soạn: </i>

<i>Tiết::10</i> <i> Ngày soạn: </i>

<b>h trc to </b>

<b>1. Mục tiêu </b>

<i><b>1.1 VÒ kiÕn thøc</b></i>:

- Hiểu đợc khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và điểm trên trục.
- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục.

- Hiểu đợc toạ độ của vectơ, của điểm đối với hệ trục.

- Biết đợc biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai
điểm, toạ độ trung điểm cuả đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác.

<i><b>1.2 VÒ kÜ năng:</b></i>

- Xỏc nh c to ca im, ca vect trên trục.

- Tính đợc độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó.

- Tính đợc toạ độ của một vectơ nếu biết toạ độ hai đầu mút. Sử dụng đợc biểu thức toạ độ của
các phép toán vectơ.

- Xác định đợc toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác.

<i><b>1.3 Về thái độ , t duy</b></i>

- BiÕt quy lạ về quen
- Cẩn thận , chính xác

<b>2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :</b>
- Giáo viên: SGK, thớc kẻ, hình vẽ

- Häc sinh: Đọc trớc bài. Các kiÕn thøc vÒ phÐp céng, trõ, nhân vectơ với
một số. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phong cho trớc.

<b>3. Tiến trình bài học:</b>

Hot ng ca HS Hot ng ca GV

* Đọc đầu bài và nghiên cứu
cách giải

* Vận dụng tính chất trọng tâm
* Độc lập tiến hành giải tốn
* Thơng báo kết qủa cho GV
khi đã hồn thành nhiệm vụ
* Chính xác hố kết qu(ghi li
gii ca bi toỏn)

* Chú ý cách giải khác

* Giao nhiệm vụ và theo dõi HĐ của HS, hớng dẫn khi
cần thiết.

* Nhận và chính xác hoá kết quả của 1 HS hoàn thành
nhiệm vụ đầu tiên.

* Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng HS
Chú ý sai lầm thờng gặp

* Đa ra lời giải ngắn gọn(ngắn nhất) cho cả lớp .

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<i><b>Hot động 1</b></i>: Trục và độ dài đại số trên trục.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

e



- HS ghi nhận định nghĩa trục toạ độ.

- Toạ độ của một điểm trên trục :

OM



ai





.

- Độ dài đại số của mt vect:

AB

ae

AB

a

- Trả lời:

+ Toạ điểm A là 1 vì

OA 1.e

+ Toạ điểm B là 2 vì

OB 1.e

+ Toạ điểm O là 0 vì

OO 1.e

- Trả lời câu hỏi 1
(

AB

0

khi

AB



vµ

e



cïng chiỊu, (

AB



0

_khi

AB

và

e

ngợc chiều)

- Trả lời câu hỏi 2

- Nêu định nghĩa trục toạ độ.

- Yêu cẩu HS nghi nhớ các định nghĩa.
(gốc toạ độ, véctơ đơn vị)

- KÝ hiƯu: (<i>O</i>;

e



)

- LÊy M thc vµo trơc Ox nhận xét gì véctơ

OM

và véctơ

e

.

- Yờu cầu HS ghi nhận định nghĩa toạ độ của
véctơ, toạ độ của điểm.

- Cho trôc (<i>O;</i>

e



<i>)</i> và các điểm A, B, C nh hình vẽ.

Xác định toạ độ các điểm A, B, C.

e



C O A B
CH1: Cho trục (<i>O;</i>

e

<i>)</i> và các điểm A, B trên trục.
Khi nào

AB

0

?

AB

0

?

CH2: Cho trục (<i>O;</i>

e

<i>)</i> và các điểm A, B trên trục
có toạ độ là <i>a, b</i>. CMR

AB

 

b a



<i><b>Hoạt động 2</b></i>: Hệ trục toạ độ.

Hãy tìm cách xác định vị trí quân xe và quân mã trên bàn cơ vua

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Quan sát hỡnh

- Trả lời câu hỏi 1

(Ch ra quõn c ú ở cột nào, dòng thứ
mấy)

- Trả lời câu hỏi 2
- Ghi nhận định nghĩa
- Chú ý các kí hiệu

- Ghi nhận khái niệm mặt phẳng toạ độ

- Treo h×nh vÏ

CH1: Để xác định vị trí một quân cờ trên bàn cờ
nh hình vẽ ta làm nh thế nào ?

CH2: Hãy xác định vị trí của quân xe, quân mã
trên bàn cờ ?

- Từ đó nêu định nghĩa hệ trục toạ độ
- Yêu cầu HS chú ý các kí hiệu



O;i, j





; Oxy

- Cho HS ghi nhận khái niệm mặt phẳng toạ độ.
<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Toạ độ của vectơ.

HÃy phân tích các vectơ a,b

theo hai vectơ

i

và

j

trong hình (h1.23)

Hot ng của HS Hoạt động của GV
- Quan sát hình

- Tr¶ lêi c©u hái1
(

a



5i



2 j,b



4j





 



)
- Trả lời câu hỏi 2

x

x'

u

u'

y

y'





_{ }

















- Treo h×nh vÏ

CH1: H·y phân tích các a,b

vectơ trong hình ?
- Cho Hs ghi nhËn kiÕn thøc

+ u x;y





 uxiyj

   

CH2: Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau.

<i><b>Hoạt động 4</b></i>: Toạ độ của một điểm.
Hãy phân tích các vectơ a,b



theo hai vectơ

i

và

j

trong hình (h1.23)

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Ghi nhận toạ độ điểm

- BiĨu thÞ dùa vµo qui tắc
hình bình hành.

- HS lm vic theo nhúm
tỡm kt qa.

- Đại diện nhóm lên trình
bày.

- Đại diện nhóm kh¸c nhËn
xÐt.

- Cho HS ghi nhận định nghĩa toạ độ im

- Gọi M1 và M2 lần lợt là hình chiếu của M trên trục hoành và

trục tung. HÃy biểu thị

OM



theo

OM

1



vµ

OM

2



.
- Cũng cố: +Tìm toạ độ các điểm A, B, C trong hình1.26
+ Hãy vẽ các điểm D(-2 ; 3), E(0 ; -4), F(0 ; 4)
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.

- u đại diện nhóm lên trình bày.

- Trong hệ toạ độ Oxy, cho A(1 ; 2), B(-2 ; 1) tính toạ độ vectơ

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

- Tr¶ lời câu hỏi.

- Trả lời .

AB

- Yờu cu HS tỡm to vect

AB

trong trờng hợp tổng quát
<i><b>Bài tập về nhà</b></i> : 1, 2, 3, 4 (SGK)

<i>---Tuần: </i> <i> Ngày soạn: </i>

<i>Tiết::11</i> <i> Ngày soạn: </i>

<b>hệ trục toạ độ</b>

<i><b>1. Kiểm tra bài cũ</b></i> :

<i><b>Hoạt động 1:</b></i> Nhắc lại định nghĩa toạ độ một điểm, toạ độ một vectơ. Tìm toạ độ vectơ sau:

a





2i





3j; b







4i





6 j; c







4i



Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nhận nhiệm vụ

- Lên làm bài nh đã học - Yêu cầu một HS trình bày.- Yêu cu HS khỏc nhn xột

- Thông qua bài cũ hình thành kiến thức mới.
<i><b>2. Bài mới</b></i> :

<i><b>Hot ng 2: </b></i> Toạ độ của các vectơ uv, u v, ku
    
Cho hai véctơ

a

 

( 3 ; 2)



vµ

b



(2 ; 3).



a. H·y biĨu thị các véctơ

a

,

b

qua hai véctơ

i, j

.

b. Tìm toạ độ của các véctơ

c

 

a

b; d



4a; e

 

a

b

   

   

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Hoạt động theo nhóm tỡm phng ỏn
gii quyt.

- Đại diện một nhóm lên trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét
- Chỉnh sửa hoàn thiện.

- Ghi nhận kiến thøc míi.

- u cầu học sinh hoạt động theo nhóm.
- u cầu đại diện một nhóm lên trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác lên nhận xét.
- Thơng qua họat động hình thành kiến thức mới.
- Cho HS ghi nhận kiến thức trong SGK .

<i><b>Hoạt động 3:</b></i> Cũng cố các công thức trên.

Cho a 2;3 , b







1;4 , c 3;1







  

. Tìm toạ độ vectơ

u



2a

 

b

c

  

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Hoạt động theo nhóm tỡm phng ỏn
gii quyt.

- Đại diện một nhóm lên trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét
- Chỉnh sửa hoàn thiện.

- Ghi nhận kiến thức mới.
- Trả lời câu hỏi.

- Yờu cu hc sinh hoạt động theo nhóm.
- Yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác lên nhận xét.
- CH: Cho u x ;y , v x ;y



1 1





2 2



 

. CMR:

u

và

v

cùng phơng

k

R sao cho

1 2

1 2

x

kx

y

ky











<i><b>Hoạt động 4:</b></i> Toạ độ trung điểm đoạn thẳng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

- Trình bày chứng minh.
- Nhận xét

- Chỉnh sửa hoàn thiện.
- Ghi nhận kiến thức mới.

- Gọi I là trung điểm AB. Chøng minh r»ng:

A B
I
A B
I

x

x

x

2

y

y

y

2

















_





- Yªu cầu HS lên nhận xét.

- Thụng qua hat ng hỡnh thành kiến thức mới.
- Cho HS ghi nhận kiến thức trong SGK .

<i><b>Hoạt động 5:</b></i> Toạ độ của trọng tâm tam giác.

Gäi G là trọng tâm tam giác ABC. HÃy phân tích vect¬

OG



theo ba vectơ OA, OB, OC
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
.
Từ đó hãy tính toạ độ của G theo toạ độ của A, B, C.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Hoạt động theo nhóm tìm phơng án

gi¶i qut.

- Đại diện một nhóm lên trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét
- Chỉnh sửa hoàn thiện.

- Ghi nhận kiÕn thøc míi.

- Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm.
- u cầu đại diện một nhóm lên trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác lên nhận xét.
- Thơng qua họat động hình thành kiến thức mới.
- Cho HS ghi nhận kiến thức trong SGK .

<i><b>Hoạt động 6:</b></i> Cho A(3 ; 0), B(0 ; 5), C(2 ; 6). Tìm toạ độ trung điểm I cảu đoạn thẳng AB và
toạ độ của trọng tâm G của tam giác ABC.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Hoạt động theo nhúm tỡm phng ỏn gii quyt.

- Đại diện một nhóm lên trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét
- ChØnh sưa hoµn thiƯn.

- u cầu HS hoạt động theo nhóm.
- Yêu cầu đại diện một nhóm lên
trình bày.

- Yêu cầu đại diện nhóm khác lên
nhận xét.

<b>4. Cịng cè toµn bµi:</b>

- Nắm đợc định nghĩa toạ độ vectơ, toạ độ một điểm trong mặt phẳng toạ độ.
- Nắm đợc cách tìm toạ độ tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ.

- Nắm đợc các cơng thức tính toạ độ trung điểm đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm tam giác.
<b>5. Bài tập về nhà :</b>

Làm các bài tập 5, 6, 7, 8 (SGK)

<i>---TuÇn: </i> <i> Ngày soạn: </i>

<i>Tiết::12</i> <i> Ngày soạn: </i>

<b>bài tập</b>

<b> 1. Mục tiªu </b>

<i><b>1.1 Về kiến thức</b></i>: Cũng cố khắc sâu các kiến thức:
- Toạ độ vectơ, toạ độ một điểm trên trục

- Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng
tâm tam giác.

- Toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.
<i><b>1.2 Về kĩ năng:</b></i>

- Xác định đợc toạ độ của điểm, của vectơ trên trục.

- Tính đợc độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó.

- Tính đợc toạ độ của một vectơ nếu biết toạ độ hai đầu mút. Sử dụng đợc biểu thức toạ độ của
các phép toán vectơ.

- Xác định đợc toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác.
<i><b>1.3 Về thái độ , t duy</b></i>

- BiÕt quy lạ về quen
- Cẩn thận , chính xác

<b>2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :</b>
- Giáo viên: Hệ thống bài tËp.
- Häc sinh: Chuẩn bị trớc bài tập
<b>3. Tiến trình bài häc:</b>

<i><b>1. KiĨm tra bµi cị :</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Trả lời - Giao nhiệm vụ cho HS _{- Gọi HS lên bảng trả lời}

<i><b>2. Bµi míi :</b></i>

<i><b>Hoạt động 2</b></i>: Cho hình bình hành ABCD có A(-1 ; 2), B(3 ; 2), C(4 ; -1). Tìm toạ độ đỉnh D.

<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Các điểm A’(- 4 ; 1), B’(2 ; 4), C’(2 ; - 2) lần lợt là trung điểm các cạnh BC, CA
và AB của tam giác ABC. Tính toạ độ các đỉnh cảu tam giác ABC. Chứng minh rằng trọng tâm
tam giác ABC và A’B’C’ trùng nhau.

<i><b>Hoạt động 4</b></i>: Cho a 



2; 2 , b







1 ; 4



 

. HÃy phân tích vectơ c

5;0

theo hai vectơ

a

và

b

.

<b>4. Cịng cè toµn bµi:</b>

- Nắm đợc cách tìm toạ độ một vectơ, toạ độ một điểm trên trục.

- Nắm đợc cách biểu thị một vectơ qua hai vectơ khi biết toạ độ của chúng.
- Thành thạo các phép toán về toạ độ vectơ.

<b>5. Bài tập về nhà :- Xem lại các bài đã học của chơng I.</b>
- Làm bài tập ôn tập chơng I.

Hoạt động của HS Hoạt ng ca GV
- Nhn nhim v

- Nêu cách giải

( Tỡm toạ độ vectơ AB,DC
 

sau đó áp
dụng tính chất hình bỡnh hnh )

- Trình bay lời giải
- Nhận xét.

- Ghi nhận kiến thức

- Giao nhiệm vụ cho HS.
- Yêu cầu HS nêu cách giải.

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải.
- Cho HS nhận xét.

- Đa ra lời giải (ngắn gọn nhất).

Hot ng ca HS Hot ng ca GV

- Đọc đầu bài và nghiên cứu cách giải
- Vận biểu thức tọa độ hai vectơ bàng
nhau.

- §éc lËp tiến hành giải toán

- Thụng bỏo kt qa cho GV khi ó
hon thnh nhim v

- Chính xác hoá kết quả(ghi lời giải
của bài toán)

- Trả lời.

- Giao nhiệm vụ và theo dõi HĐ của HS, hớng dẫn
khi cần thiết.

- NhËn vµ chÝnh xác hoá kết quả cña 1 HS hoàn
thành nhiệm vụ đầu tiên.

- Đánh giá kết quả hoµn thµnh nhiƯm vơ cđa tõng
HS

- Đa ra lời giải ngắn gọn(ngắn nhất) cho cả lớp .
- Yêu cầu HS tính toạ độ trọng tâm từng tam giác.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Hoạt động theo nhóm tỡm phng ỏn gii
quyt.

- Đại diện một nhóm lên trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét
- Chỉnh sửa hoµn thiƯn.

- u cầu HS hoạt động theo nhóm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<i> TiÕt::13</i> <i> : </i>

<b>bài tập ôn chơng I</b>

<b> 1. Mục tiêu </b>

<i><b>1.1 Về kiến thức</b></i>: Cũng cố khắc sâu các kiến thức:

- Vectơ, hai vectơ bằng nhau, tổng hiệu hai vectơ và các tính chất về tổng hiệu hai vect¬.

- Quy tắc ba điểm, quy tắc đờng chéo hình bình hành, phép nhân vectơ với một số và các tính
chất của nó.

- Các phép tốn về toạ độ vectơ, toạ độ một điểm trên hệ trục.
- Chuyển đổi giữa hình học tổng hợp – toạ độ – vectơ.
<i><b>1.2 Về kĩ năng:</b></i>

- BiÕt vËn dơng c¸c tÝnh chÊt vỊ tổng và hiệu hai vectơ, các quy tắc vào giải các bài toán hình
học.

- Vn dng mt s cụng thc về toạ độ để làm một số bài toán hình học phẳng.

- Thành thạo trong việc vận dụng các quy tắc và các tính chất của trung điểm và trọng tâm vào
giải toán; các phép toán về toạ độ vectơ, toạ độ điểm.

<i><b>1.3 Về thái độ , t duy</b></i>

- Bớc đầu biết đại số hố hình học.

- Hiểu đợc cách chuyển đổi hình học tổng hợp , toạ độ, vectơ.
<b>2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :</b>

- Giáo viên: HƯ thèng bµi tËp.

- Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học, chuẩn bị trớc bài tập.

<b>3. Tiến trình bài học:</b>

<i><b>1. ổn định tổ chức:</b></i>
<i><b>2. Kiểm tra bài cũ :</b></i>

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Hãy chỉ ra các vectơ bằng

AB



có điểm đầu và điểm
cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác.

<i><b>3. Néi dung bµi míi :</b></i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đờng tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M,
N, P sao cho

a)

OM



OA



OB





















































































; b)

ON



OC



OB



 

; c)

OP



OC



OA



 

.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- VÏ hình minh hoạ.

- Nhắc lại kiến thức cơ bản.

I trung ®iÓm AB

IA IB 0 2IM MA MB, M

      

     

- Tr¶ lời.

- Rút ra kết luận.

- Vẽ hình minh hoạ.

- Kiểm tra lại kiến thức cơ bản(I là trung điểm
AB ta có điều gì ).

- Tìm mối liên hệ giữa

OA

OB

và

OC '

.
- Tìm mối liên hệ giữa

OC



vµ

OC '



- Yêu cầu HS xác định M.

- Yêu cầu tự HS làm các câu còn lại.

<i><b>Hot ng 2</b></i>: Chứng minh rằng nếu G và G' lần lợt là trọng tâm tam giác ABC và A'B'C' thì

3GG'=AA' + BB' + CC'

 





.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Hoạt động theo nhóm tìm phơng ỏn gii

quyết.

- Đại diện một nhóm lên trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét
- Chỉnh sửa hoàn thiện.

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.

- Yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác lên nhận xét.
- Đa ra lời giải ngắn gọn.

<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Bài tập 11a,b ; 12 (SGK).

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Đọc đầu bài và nghiên cứu cách

gi¶i .

- Độc lập tiến hành giải tốn.
- Thơng báo kết qủa cho GV khi
đã hồn thành nhiệm vụ.

- ChÝnh x¸c hoá kết quả(ghi lời

giải của bài toán).

- Giao nhiệm vụ và theo dõi HĐ của HS, hớng dẫn khi
cần thiết.

- Nhận và chính xác hoá kết quả của 1 HS hoàn thành
nhiệm vụ đầu tiên.

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<i><b>Hot ng 4</b></i>: Thnh lp bảng chuyển đổi giữa hình học tơng hợp vectơ - toạ độ.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Hc cỏch chuyn i.

- Bắt chớc theo mẫu.
- Tự hoàn thiện.

- Hớng dẫn HS cách lập bảng.
- GV làm mẫu mét vÝ dơ.
<b>4. Cịng cè toµn bµi:</b>

- Nắm vững các tính chất tổng hiệu hai vectơ, các quy tắc ba điểm, quy tắc đờng chéo hình
bình hành.

- Thành thạo các phép toán về toạ độ vectơ và của điểm.

- Biết cách chuyển đổi giữa hình học tổng hợp – toạ độ – vectơ.
<b>5. Bài tập về nhà :</b>

- Làm các bài tập cịn lại.
- Hồn thiện bảng chuyển đổi.

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>Tiết 14 : giá trị lợng giác của một góc bất kì từ 00 </b>

<b>_{đến 180}</b>

<b>0</b>

<b> </b>

<b>1. Mơc tiªu :</b>
<i><b>1.1 VỊ kiÕn thøc</b></i>:

- Hiểu đợc khái niệm và tính chất của các giá trị lợng giác của góc bất kì từ 00_{đến 180}0_{, đặc}

biƯt lµ quan hệ giữa các giá trị lợng giác của hai góc bï nhau.

- Cho HS làm quen với giá trị lợng giác của các góc đặc biệt 300_{, 45}0_{, 60}0_{, 90}0_{, 180}0_.

- Hiểu đợc khái niệm góc giữa hai vectơ.
<i><b>1.2 Về kĩ năng:</b></i>

- Vận dụng đợc định nghĩa để tính một số giá trị lợng giác đặc biệt.

- Nhớ và vận dụng đợc bảng các giá trị lợng giác của các góc đặc biệt trong việc giải tốn .
- Xác định đợc góc giữa hai vectơ.

<i><b>1.3 Về thái độ , t duy</b></i>
- Biết quy lạ về quen
- Cẩn thận , chính xỏc

<b>2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :</b>

- Giáo viên: Chuẩn bị một số khái niệm về giá trị lợng giác mà lớp 9 đã học. Hình vẽ.
- Học sinh: Đọc trớc bài. Xem lại một số kiến thức về giá trị lợng giác đã học ở lớp 9
<b>3. Tiến trình bài học:</b>

<i><b>1. ổn định tổ chức:</b></i>
<i><b>2. Kiểm tra bài cũ :</b></i>

Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ABC . Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lợng
giác của góc nhọn



đã học ở lớp 9.

<i><b>3. Nội dung bài mới :</b></i>
<i><b>Hoạt động 1</b></i>: Định nghĩa.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nửa đờng trịn tâm O nằm phía trên trục hồnh bán kính R = 1
đợc gọi là nửa đờng trịn đơn vị. Nếu cho

trớc một góc nhọn



thì có thể xác định một điểm M duy nhất
trên nửa đờng tròn đơn vị sao cho xOM .

Giả sử điểm M có toạ độ (x0 ; y0). Hãy chứng tỏ rằng:

sin



= y0 ; cos



= x0 ; tan



=

0
0

y

x

_{; cot}

_

₌

0
0

x

y

_.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Tiến hành thảo luận nhóm.

- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.
- Ghi nhận định nghĩa.

- Ph¸t phiÕu häc tËp sè 1.

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- u cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
- Thơng qua hđ đó nêu lên định nghĩa.

- Yêu cầu HS ghi nhận định nghĩa và kí hiệu.
<i><b>Hoạt động 2</b></i>: Cũng cố định nghĩa.

Tìm các giá trị lợng gi¸c cđa gãc 1350

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Tiến hành thảo luận nhóm.

- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.

- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Ph¸t phiÕu häc tËp sè 2.

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
<i><b>Hot ng 3</b></i>: Tớnh cht.

Trên hình vẽ ta có NM// Ox.

a) Tìm sự liên hệ giữa hai góc  xOM vµ  ' xON.
b) H·y so sánh các giá trị lợng giác của hai góc

vµ



'.

y

x
y₀

x₀
O



M(x₀ ; y₀)

-x₀

'



x
y

O

N

y₀

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Tiến hành thảo luận nhóm.

- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.
- Nêu các tính chất.

- Ph¸t phiÕu häc tËp sè 3.

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- u cầu đại diện một nhóm trình bày.
- Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
- Thơng qua đó nêu lên các tính chất.
<i><b>Hoạt động 4</b></i>: Giá trị lợng giác cu cỏc gúc c bit (SGK).

Tìm các giá trị lợng gi¸c cđa c¸c gãc 1200_,1500

Hoạt động của HS Hoạt động ca GV
- Tin hnh tho lun nhúm.

- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.

- Phát phiÕu häc tËp sè 4.

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- u cầu đại diện một nhóm trình bày.
- Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
<i><b>Hoạt động 5</b></i>: Gúc ga hai vect.

Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc

B

35

0. Tính các góc

AB,BC , CA,CB

 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,



BA,BC , AC,CB

 



 

 

.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- c nh ngha

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.

- GV yêu cầu HS đọc định nghĩa.
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
<b>4. Cũng cố toàn bài :</b>

- Nắm đợc định nghĩa giá trị lợng giác của một góc



với 00



₁₈₀0_{, quan h gia cỏc giỏ}

trị lợng giác của hai góc bù nhau.

- Nhớ các giá trị lợng giác của các góc đặc biệt.

- Nắm đợc định nghĩa góc giữa hai vectơ và cách xác định góc giữa hai vectơ.

<b>5. Bài tập về nhà :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<b>TiÕt 15 : </b>

<b>bài tập </b>

<b>1. Mục tiêu </b>

<i><b>1.1 Về kiến thức</b></i>: Cũng cố khắc sâu các kiến thức:

- Định nghĩa giá trị lợng giác một góc bất kì và các tính chất của nó.
- Khái niệm góc giữa hai vetơ.

<i><b>1.2 Về kĩ năng:</b></i>

- Vn dng cỏc tớnh chất chứng minh một đẳng thức có chứa các giá trị lợng giác.
- Rèn luyện kĩ năng tính giá trị một biểu thức có chứa các giá trị lợng giác,

- Rèn luyện kĩ năng xác định góc giữa hai vetơ.
<i><b>1.3 Về thái độ , t duy</b></i>

- BiÕt quy l¹ vỊ quen
- Cẩn thận , chính xác

<b>2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :</b>
- Giáo viên: Hệ thống bài tập.
- Häc sinh: Chuẩn bị trớc bài tập
<b>3. Tiến trình bài học:</b>

<i><b>1. n định tổ chức:</b></i>
<i><b>2. Kiểm tra bài cũ :</b></i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: Nhắc lại định nghĩa toạ giá trị lợng giác một góc bất kì và các tình chất, định

nghĩa góc giữa hai vectơ .

<i><b>3. Néi dung bµi míi :</b></i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: a) Cho tam giác ABC . Chứng minh rằng: sin A = sin(B + C).
b) Chứng minh rằng : cos1700_{= - cos10}0

<i><b>Hoạt động 2</b></i>: Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đ ờng cao OH và AK. Giả
sử AOH . Tính AK và OK theo a và



<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Cho hình vng ABCD. Tính:

cos AC,BA





 

,

sin AC,BD





 

,





cos AB,CD

 

.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- NhËn nhiƯm vơ.

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Giao nhiƯm vơ cho HS.

- u cầu HS làm việc theo nhóm.
- u cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
- Bài tập tơng tự 1b, 3a,c

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- NhËn nhiÖm vơ.

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Giao nhiƯm vơ cho HS.

- u cầu HS làm việc theo nhóm.
- Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.

- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- NhËn nhiƯm vơ.

- TiÕn hµnh th¶o ln nhãm.

- Giao nhiƯm vơ cho HS.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<i><b>Hoạt động 4</b></i>: Bài tập 4(SGK).

<b>4. Cịng cè toµn bµi :</b>

- Nắm đợc cách chứng minh một đẳng thức có chứa các giá trị lợng giác.
- Nắm đợc đẳng thức sin2



_{+ cos}2



_{= 1 và vận dụng vào giải bài tập.}

- Nắm đợc cách xác định góc giữa hai vect.
<b>5. Bi tp v nh :</b>

- Làm các bài tập còn lại.

- Đọc bài tích vô hớng của hai vectơ.

<i>Bài tập trắc nghiệm</i>: Giá trị biểu thức: cos300_cos600_{+ sin60}0_sin300_b»ng

A. 1 B. 0 C. -1 D.

1

2

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo giái.

- sin



= <i>y0</i> , cos



= <i>x0</i>

- <i>y</i>02 + <i>x</i>02 = OM2

- HS làm ví dụ áp dụng.

- GV híng dÉn c¸ch chøng minh.
+ sin



=?, cos



=?

+ sin2



_{+ cos}2



_{= ?}

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<b>TiÕt 16,17 : </b>

<b>tÝch v« híng cđa hai vectơ.</b>

<b>1. Mục tiêu :</b>
<i><b>1.1 Về kiến thức</b></i>:

- nh ngha, ý nghĩa vật lí của tích vơ hớng, hiểu đợc cách tính bình phơng vơ hớng của một
vectơ.

- Häc sinh sử dụng các tính chất của tích vô hớng trong tính toán.
- Biết cách chứng minh hai vetơ vuông góc bằng tích vô hớng.
<i><b>1.2 Về kĩ năng:</b></i>

- Thnh thạo cách tính tích vơ hớng của hai vectơ khi biết độ dài hai vectơ và góc giữa hai
vectơ đó.

- Sử dụng thành thục các tính chất của tích vơ hớng vào tính tốn và biến đổi biểu thức vetơ.

- Biết chứng minh hai đờng thẳng vng góc.

<i><b>1.3 Về thỏi , t duy</b></i>

- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.
- Cẩn thận , chính xác

<b>2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :</b>
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi

- Học sinh: Đọc trớc bài.

<b>3. Tiến trình bài học: </b>
<i><b>TiÕt 16</b></i>

<i><b>1.ổn định tổ chức:</b></i>
<i><b>2. Kiểm tra bài cũ :</b></i>

Nêu cách xác định góc giữa hai vetơ.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Lên bảng trình bày.

- Nhớ lại định nghĩa góc giữa hai
vetơ đã hc .

-Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày.

-Thông qua kiểm tra bài cũ chuẩn bị cho bài mới.
<i><b>3.Nội dung bµi míi :</b></i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: Giả sử có một loại lực

F



không đổi tác
động lên một vật, làm cho vật chuyển động

từ O đến O' (hình vẽ). Biết



F, OO'





 

.



H·y tÝnh c«ng cđa lùc.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Tiến hành thảo luận nhóm.

- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.
- Ghi nhận định nghĩa.

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- u cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
- Thơng qua hđ đó nêu lên định nghĩa.

- Yêu cầu HS ghi nhận định nghĩa và kí hiệu.

<i><b>Hoạt động 2</b></i>: Suy luận từ định nghĩa.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

+

2
0

aa





a a cos0

 



a



+

ab



a b cos a,b

 



 

 

ba



b a cos b,a

 



 

 

+

ab



0



- NÕu

a



b





th×

a.b

 

= ?. Khi đó

 

2 2
2

aa

a

a

a

- So sánh

ab

và

ba



Suy ra tÝnh chÊt

ab



=

ba



- NÕu

 

a,b

 

= 900_th×

a.b

 

= ?. Điều ngợc lại có đúng
khơng ?

Suy ra tÝnh chÊt

a

 

b

a.b



0





 

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Cũng cố định nghĩa.

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và có chiều cao AH. Tính tích vô hớng sau:

AB.AC, AC.CB, AH.BC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Tiến hành thảo luận nhóm.

- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- u cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
<i><b>Hoạt động 4</b></i>: Tính chất của tích vơ hớng.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Đọc các tính chất.

- Chứng minh đẳng thức.
- Thông báo kết quả cho GV.
- Trả lời câu hỏi 1

(phụ thuộc vào cos

a,b

)
- Trả lời câu hái 1

(cos

 

a,b

 

>0 )

- Yêu cầu HS đọc tính chất.

- Dùa vµo tÝnh chÊt h·y chøng minh:





2 2 2

a



b



a



2ab



b

 







+ Còng cố: Cho hai vectơ

a

và

b

u khỏc vect

0

.
Khi nào thì tích vô hớng của hai vectơ là số dơng? Là
số âm? bằng 0?

- CH1: Dấu của

a

.

b

phơ thc vµo u tè nµo ?
- CH2:

a



.

b



> 0 khi nµo ?
<i><b>4. Cịng cè :</b></i>

- Nắm vững định nghĩa tích vơ hớng.

- Cách chứng minh hai đờng thẳng vng góc bằng tích vơ hớng.
- Nắm đợc các tính chất của tích vơ hớng.

<i><b>5</b></i><b>. </b><i><b>Bµi tËp vỊ nhµ :</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<i><b>TiÕt 17</b></i>

<i><b>1. ổn định tổ chức:</b></i>
<i><b>2. Kiểm tra bài cũ :</b></i>

N êu định nghĩa tích vơ hớng của hai vectơ và tính chất của nó.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Lên bảng trình bày. -u cầu 1 HS lên bảng trình bày.

-Th«ng qua kiĨm tra bài cũ chuẩn bị cho bài mới.
<i><b>3. Nội dung bµi míi :</b></i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: Biểu thức toạ độ của tích vơ hớng
Trong mặt phẳng toạ độ (O;

i



,

j



) cho hai vect¬ a 



a ;a1 2





, b



b ;b1 2





. TÝnh
a)

2 2

i , j ,i j
   

b)

a b



 

c)

2

a



Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.
- Ghi nhận định nghĩa.

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.

- Thơng qua hoạt động để hình thành định nghĩa.
- Yêu cầu HS ghi nhận kiến thức(nêu nhận xét).
<i><b>Hoạt động 2</b></i>: Cũng cố định nghĩa thông qua bài tập sau:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2 ; 4), B(1 ; 2), C(6 ; 2). Chứng minh rằng

AB



AC

























































.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Trả lời câu hỏi 1 (AB



1; 2

)
- Trả lời câu hỏi 2( AC 4; 2







)
- Tính tích vố hớng đó.

- HS kÕt ln(

AB



AC





).

- CH1: Xác định toạ độ vectơ

AB



- CH2: Xác định toạ độ vectơ

AB



- CH3: H·y tÝnh

AB.AC

 

- Kết luận.
<i><b>Hoạt động 3</b></i>: ứng dụng.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Ghi nhận công thức.

- Làm ví dụ1.
+ Tìm toạ độ

AB



.
+ TÝnh AB.

- Ghi nhớ công thức.
- Làm ví dụ 2.

a) Độ dài vectơ

- Cho HS ghi nhËn c«ng thøc.

- VD1: Cho A(2 ; -3), B(-2 ; -4). Tính AB.
+ Yêu cầu HS xác định toạ độ

AB



</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

- Hoạt động theo nhóm để tìmlời
giải bài tốn.

+ Tìm tọ độ

AB



+ TÝnh AB

- Ghi nhËn c«ng thøc.

- VD2: OA 



2; 1





; OB



3; 1

. Tính cos

AOB

.
c) Khoảng các giữa hai điểm

- Cho A(<i>x</i>A ; <i>y</i>A) vµ B(<i>x</i>B ; <i>y</i>B). TÝnh AB ?

+ Hãy tìm toạ độ vectơ

AB



+ H·y tÝnh AB.

- Cho HS ghi nhận công thức
<i><b>Hoạt động 4</b></i>: Cũng c

CH1: Tam giác ABC vuông ở A, AB = c, AC = b, tÝch v«

BA.AC

 

híng b»ng
a. b2_{+ c}2_{b. b}2_{- c}2_{c. c}2_{d.- c}2

CH2 : Tam giác ABC vuông ở A, AB = c, AC = b, tÝch v« híng

CA.AB

 

b»ng
a. b2_{+ c}2_{b. b}2_{- c}2_{c.- b}2_{d. b}2

<b>4. Còng cè toµn bµi :</b>

- Nắm đợc định nghĩa tích vơ hớng hai vetơ và các tính chất của nó.

- Nhớ đợc cơng thức toạ độ của tích vơ hớng, cơng thức tính độ dài vectơ, tính góc giữa hai
vectơ.

- BiÕt c¸ch tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ, chứng minh hai vectơ
vuông góc với nhau.

<b>5. Bài tập vỊ nhµ :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<b>TiÕt 18 : </b>

<b>tích vô hớng của hai vectơ.</b>

<b> 1. Mơc tiªu :</b>
<i><b>1.1 VỊ kiÕn thøc</b></i>:

- Định nghĩa, ý nghĩa vật lí của tích vơ hớng, hiểu đợc cách tính bình phơng vơ hớng của một

vectơ.

- Häc sinh sử dụng các tính chất của tích vô hớng trong tÝnh to¸n.

- Nắm đợc cơng thức tính góc giữa hai vectơ, cơng thức tính khoảng cách giữa hai điểm.
<i><b>1.2 Về kĩ năng:</b></i>

- Thành thạo cách tính tích vơ hớng của hai vectơ khi biết độ dài hai vectơ và góc giữa hai
vectơ đó.

- Sử dụng thành thục các tính chất của tích vơ hớng vào tính tốn và biến đổi biểu thức vetơ.
- Biết chứng minh hai đờng thẳng vng góc, biết tính đợc góc gữa hai vectơ, khoảng cách
giữa hai điểm.

<i><b>1.3 Về thái độ , t duy</b></i>

- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.
- Cẩn thận , chính xác

<b>2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :</b>
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi

- Học sinh: Đọc tríc bµi.

<b>3. Tiến trình bài học: </b>
<i><b>1.ổn định tổ chức:</b></i>

<i><b>2. KiĨm tra bµi cị :</b></i>

Nêu định nghĩa tích vơ hớng của hai vectơ, biểu thức toạ độ của tích vơ hớng, cơng thức tính

độ dài vectơ.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Lên bảng trình bày.

- Nhớ lại các kiến thức đã học . -Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày.-Thơng qua kiểm tra bài cũ chuẩn bị cho bài mới.
<i><b>3. Bài mới :</b></i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: Góc giữa hai vectơ
Cho a a ;a



1 2





vµ b b ;b



1 2





. H·y tÝnh cos

 

a;b

 

.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp
số.

- Chú ý các sai lầm mắc phải.
- Phát biểu điều cảm nhận đợc.
- HS tự tính để tìm kết quả.
- Tính cos

 

a;b

 

.
- KÕt luËn.

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- u cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.

- Thơng qua hoạt động để hình thành khái niệm.
- Yêu cầu HS ghi nhận kiến thức(nêu nhận xét).
+ Cũng cố :

Cho a 



3;2





, b



5; 1





. Tính góc giữa hai vetơ đó.
- Hãy tính tích vô hớng của hai vectơ này.

- TÝnh cos

 

a;b

 

- Từ đây ta có góc giữa hai vetơ này là gì?
<i><b>Hoạt động 2</b></i>: Khoảng cách giữa hai điểm.

Trong hệ toạ độ Oxy cho 2 điểm A(<i>x</i>A ; <i>y</i>A), B(<i>x</i>B ; <i>y</i>B). Hãy tính đoạn AB.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Trả lời.

-

AB



=(<i>x</i>B - <i>x</i>A ; <i>y</i>B - <i>y</i>A).

-

B A



2



B A



2

AB



AB



x



x



y



y



- Ghi nhËn c«ng thøc.

- Để tính AB ta làm nh thế nào ?
- Hãy tìm toạ độ vectơ

AB



</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Cũng cố thông qua bài tập sau.

Trong hệ toạ độ Oxy cho 3 điểm A(- 1 ; 1), B(3 ; 1), C(2 ; 4).
a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.

b) TÝnh chu vi cđa tam gi¸c ABC.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.

<b>4. Cịng cè toµn bµi :</b>

- Nắm đợc cơng thức tính góc giữa hai vec tơ, cơng thức tính khoảng cách gia hai im.

- Biết cách tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ, chứng minh hai vectơ
vuông góc víi nhau.

<b>5. Bµi tËp vỊ nhµ :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<b>TiÕt 19 : </b>

<b> bài tập.</b>

<b>1. Mục tiêu </b>

<i><b>1.1 Về kiến thức</b></i>: Cũng cố khắc sâu các kiến thức:

- Tích vô hớng của hai vectơ, các tính chất của tích vô hớng.

- Biểu thức toạ độ của tích vơ hớng, độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai
điểm.

<i><b>1.2 VỊ kĩ năng:</b></i>

- Rốn luyn k nng tớnh tớch vụ hng của hai vectơ, tính độ dài một vectơ.
- Rèn luyện kĩ năng chứng minh hai vectơ vng góc với nhau.

- Rèn luyện kĩ năng tính góc giữa hai vec tơ, khoảng cách giữa hai điểm.
<i><b>1.3 Về thái độ , t duy</b></i>

- Cẩn thận, chính xác.
- Biết quy lạ về quen.

<b>2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :</b>
- Giáo viên: Hệ thèng bµi tËp.
- Học sinh: Chuẩn bị trớc bài tập.
<b>3. Tiến trình bài học:</b>

<i><b>1.n nh t chc:</b></i>
<i><b>2. Kim tra bi c :</b></i>

Nhắc lại biểu thức toạ độ của tích vơ hớng, cơng thức tính độ dài vectơ, cơng thức tính góc

giữa hai vectơ, cơng thức tính khoảng cách giữa hai điểm. Làm bài tập 5c.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Lên bảng trả lời.

- Nhớ lại cỏc kin thc ó hc.

-Yêu cầu 1 HS lên bảng trả lời.

-Thông qua kiểm tra bài cũ chuẩn bị cho bµi míi.
<i><b>3. Bµi míi :</b></i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA = a, OB = b. Tính tích vơ hớng

OA.OB

 

trong hai trêng hỵp:

a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB.

b) Điểm O nằm trong đoạn AB.

Hot ng của HS Hoạt động của GV
- Nhận nhiệm vụ.

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.

- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm.
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
(HD: Khi O nằm trong đoạn AB thì
- u cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
<i><b>Hoạt động 2</b></i>: Trong hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; 3), B(4 ; 2).

a) Tìm toạ độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB;
b) Tính chu vi tam giác.

c) Chứng tỏ OA vng góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB.

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

- NhËn nhiƯm vơ.

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm.
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
- Cho HS ghi nhận cách làm.

<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho bốn điểm A(7 ; -3), B(8 ; 4), C(1 ; 5), D(0 ;
-2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vng.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nhận nhiệm vụ.

- Tr¶ lêi.

(C1: Chøng minh ABCD là hình thoi cã mét gãc

vu«ng.

C2: Chøng minh ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh

liên tiếp bằng nhau.

C3: Chứng minh ABCD là hình chữ nhật có hai đờng

chÐo vu«ng gãc víi nhau.

C4: Chứng minh ABCD là hình thoi có hai ng

chéo bằng nhau)

- Thông báo kết quả cho GV.

- Giao nhiƯm vơ cho HS.

- u cầu HS nêu các cách để
chứng minh một tứ giác là hình

vng.

- u cầu HS đọc lập tiến hành tỡm
li gii.

- Nhận và chính xác hoá của 1 hoặc
2 HS hoàn thành đầu tiên.

- Đánh giá kết quả hoàn thiện của
từng học sinh.

- Đa ra lời giải ngắn gọn nhÊt.
<b>4. Cịng cè toµn bµi :</b>

- Nắm đợc cách tính tích vơ hớng của hai vectơ, cách tính độ dài vectơ.

- Thành thạo việc tính góc giữa hai vectơ, chứng minh hai vectơ vng góc với nhau.
- Biết cách giải các bài tốn tìm toạ độ điểm khi nó thoả mãn một đẳng thức nào đó.
<b>5. Bài tập về nhà :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<b>TiÕt 20 : </b>

<b> «n tËp học kì I </b>

<b>1. Mục tiêu </b>

<i><b>1.1 Về kiến thức</b></i>: Cũng cố khắc sâu các kiến thức:

- Tổng và hiệu của hai vectơ, tích của vectơ với một sè, c¸c tÝnh chÊt cđa nã.

- Các quy tắc đã học: quy tắc 3 điểm, quy tắc đờng chéo hình bình hành; các tính chất trọng
tâm, trung điểm; điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phơng.

- Toạ độ của một điểm, toạ độ của một vectơ, toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm.
- Giá trị lợng giác của một góc bất kì và các tính chất của nú.

- ứng dụng của tích vô hớng.
<i><b>1.2 Về kĩ năng:</b></i>

- Rèn luyện kĩ năng chứng minh một đẳng thức vectơ .

- Rèn luyện kĩ năng biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phơng.

- Rốn luyn k nng tớnh toạ độ trọng tâm tam giác, toạ độ trung điểm một đoạn thẳng;
chứng minh ba điểm không thẳng hàng; tính độ dài một vectơ.

- Vận dụng các kién thức về biểu thức toạ độ để giải các bài toán liên quan.
<i><b>1.3 Về thái độ , t duy</b></i>

<b>2. ChuÈn bÞ của giáo viên và học sinh :</b>
- Giáo viên: Hệ thống bài tËp.

- Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học.
<b>3. Tiến trình bài học:</b>

<i><b>1. ổn định tổ chức:</b></i>

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ :</b></i> Lồng vào hoạt động học tập.
<i><b>3. Bài mới :</b></i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho a 



2;1 ;b







3; 4



 

. H·y phân tích vectơ

c 7;2

theo hai vectơ

a

và

b

.

Hot ng ca HS Hoạt động của GV
- Nhận nhiệm vụ.

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm.

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- u cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.

<i><b>Hoạt động 2</b></i>: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm BC, K là trung điểm BI. Chứng minh:
a)

1

1

AK

AB

AI

2

2











b)

3

1

AK

AB

AC

4

4











Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nhận nhiệm vụ.

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm.
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.

<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho A(1 ; 2), B(-3 ; -4), G(1 ; 1).
a) Chứng minh rằng A, B, G khơng thẳng hàng.

b) Tìm toạ độ điểm C để G là trọng tâm tam giác ABC.
c) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
d) Tính chu vi tam giác ABC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- u cầu đại diện một nhóm trình bày.

- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nu cú cho HS.

<i><b>* Bài tập về nhà</b></i>:

<i>Câu 1</i>: Gọi AM là trung tuyến tam giác ABC và n là trung điểm AM. Chứng minh:

OB



2OA



OC



4ON

















































































































<i>Câu 2</i>: Trong hệ toạ độ Oxy cho M(3 ; 2), N(-1 ; 3), P(-2 ; 1).
a) Tìm toạ độ điểm I sao cho

IM



3IN





b) Tìm toạ độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.
c) Chứng minh M, N, P là ba đỉnh của một tam giác.
d) Tính chu vi tam giác đó.

e) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác MNP.
<b>4. Cũng c ton bi :</b>

- Vận dụng thành thạo các tính chất của tổng và hiệu hai vectơ vào giải toán

- Biết cách chứng minh ba điểm khơng thẳng hàng, tìm toạ độ một điểm thoả mãn một hệ thức
vectơ.

- Biết cách khoảng cách giữa hai điểm, biết biểu diễn một vec tơ theo hai vectơ không cùng
phơng khi biết toạ độ của nó.

<b>5. Bµi tËp vỊ nhµ :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

<b>TiÕt 23, 24, 25 : các hệ thức lợng trong tam giác</b>
<b> và giải tam giác </b>

<b> </b>

<b>1. Mơc tiªu :</b>
<i><b>1.1 VỊ kiÕn thøc</b></i>:

- Hiểu định lí cosin, định lí sin, công thức về độ dài đờng trung tuyến trong một tam giác.
- Biết đợc một số cơng thức tính diện tớch tam giỏc.

- Biết một số trờng hợp giải tam giác.
<i><b>1.2 Về kĩ năng:</b></i>

- ỏp dng c nh lớ cosin, định lí sin, cơng thức về độ dài đờng trung tuyến, các cơng thức
tính diện tích để giải một số bài tốn có liên quan đến tam giác.

- Biết giải tam giác trong một số trờng hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào
các bài tốn có nội dung thực tiễn. Kết hợp với máy tính bỏ túi khi giải tốn.

<i><b>1.3 Về thái độ , t duy</b></i>

- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.
- Cẩn thận , chính xác

<b>2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :</b>
- Giáo viên: HƯ thèng c©u hái

- Häc sinh: Đọc trớc bài.

<b>3. Tiến trình bài học: </b>
<i><b>TiÕt 23</b></i>

<i><b>1. KiĨm tra bµi cị :</b></i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: Tam giác ABC vng tại A có đờng cao AH = h và có BC = a, CA = b, AB =
c. Gọi BH = c' và CH = b'. Hãy điền vào các chổ (...) trong các hệ thức sau đây để đợc các hệ
thức trong tam giác vuông.

a2_{= b}2_{+ ... ; b}2_{= a}_{... ; c}2_{= a}_{... ; h}2_{= b'}_{... ; ah = b}_...

2 2

1

1

1

...



b



c

_;

...

sin B

cosC

a





;

...

sin C

cosB

a





<i><b>2. Bµi míi :</b></i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: Định lí cơsin.

Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB, AC và góc A, hãy tính cạnh BC.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.
-Ghi nhận định lí.

- Ph¸t biĨu.

- u cầu HS làm việc theo nhóm.
- u cầu đại diện một nhóm trình bày.
- Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
- Thơng qua hđ đó nêu lên định lí.
- Yêu cầu HS ghi nhận định lí và kí hiệu.
- Yêu cầu HS phát biểu thành lời định lí.
<i><b>Hoạt động 2</b></i>: Khi tam giác ABC vng, định lí cơsin trở thành định lí quen thuộc nào?
Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Tr¶ lêi

( a2_{= b}2_{+ c}2_{- 2bccos A = b}2_{+ c}2₎

+ Đây là định lí Pi-ta-go

- Giả sử tam giác ABC vng tại A và có các cạnh
tơng ứng a, b, c. Hãy viết biểu thức liên hệ giữa các
cạnh theo định lí cơsin.

<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Cơng thức độ dài đờng trung tuyến.

Cho tam gi¸c ABC có các cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Giọi AM là trung tuyến tam giác. Tính
AM ?

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Dựa vào tam giác AMC

- cos C =

2 2 2

a

b

c

2ab

- Để tính AM ta làm ntn ?
- Yêu cầu HS tính cos C?
- Từ đây ta có AM b»ng g× ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

- AM2₌

2 2 2

2(b

c ) a

4

- Trả lời

các trung tuyến còn lại.

<i><b>Hot ng 4</b></i>: Cho tam giỏc ABC cú a = 7, b = 8 , c = 6. Hãy tính độ dài đờng trung tuyến ma

của tam giác ABC đã cho.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Ghi nhn cỏc cụng thc.

- Nêu cách giải.

(ỏp dng công thức độ di ng
trung tuyn)

- Trình bày lời gải.
- NhËn xÐt.

- Ghi nhËn kiÕn thøc.

- GV nêu các công thức tính độ dài ng trung
tuyn.

- Yêu cầu HS nêu cách tính ma.

- Yêu cầu HS trình bày lời giải.
- Yêu cầu HS nhËn xÐt.

- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
<i><b>Hoạt động 5: </b></i>Cũng cố:

1. Tam gi¸c ABC cã A = 600_{, AC = 1, AB = 2, c¹nh BC b»ng}

A. 3 B.

3 3

2

_C.

3 3

2



D.  3
2. Tam gi¸c ABC cã A = 450_{, AC = 1, AB = 2, c¹nh BC b»ng}

A. 5 +

2 3

B.5



2 3

C.

3 3

2



D.  3

<i><b>* Bµi tËp vỊ nhµ</b></i> :

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

<i><b>TiÕt 24</b></i>

<i> 1. KiĨm tra bµi cị :</i>

N êu định lí cơsin, cơng thức tính độ dài đờng trung tuyến?
<i><b>2. Bài mới :</b></i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: Định lí sin

<i> Cho tam giác ABC vuông ở A nội tiếp trong đờng trịn bán kính R và có BC = a, CA = b, AB</i>
<i>= c. Chứng minh hệ thức: </i>

a

b

c

2R

sin A



sin B



sin C



Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Trả lời

- BC = 2R
- Tr¶ lêi
(

a

sin A

_{= 2R)}
- Tính các tỉ số cịn lại.
- Ghi nhận nh lớ.

- Theo dừi.

- Yêu cầu HS tính sinA ?
- BC bằng bao nhiêu ?
- Yêu cầu HS tính tỉ số

a

sin A

_?

- Tơng tự yêu cầu HS tính các tỉ số còn lại?
- Cho HS rút ra kết ln.

- Đối với tam giác bất kì ta cũng có kết quả trên.
- Cho HS ghi nhận định lí.

- Hớng dẫn HS chứng minh định lí.
<i><b>Hoạt động 2</b></i>: Cũng cố định lí sin.

<i> Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Hãy tính bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác đó.</i>
Hoạt động của HS Hoạt ng ca GV

- Nêu cách làm.

( Tớnh sinA, ỏp dng định lí sin để tính R)
- Trình bày lời giải.

- NhËn xÐt.

- Ghi nhËn lêi gi¶i.

- Cho HS nêu lên cách làm ?
- Yêu cầu HS trình bày lời giải.
- Yêu cầu HS khác nhận xét.
- Cho HS ghi nhận cách giải .
<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Cơng thức tính diện tích tam giác.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- a b c

1

1

1

S

ah

bh

ch

2

2

2







- Ta có ha=b sinC. Khi đó
S=

1

absin C

2

- Ta đợc S=

abc

4R

- Ghi nhận các công thức
vừa chứng minh đợc.

- Nêu cơng thức tính diện tích tam giác đã học ?
- Tính ha theo sin C và cạnh b

- Tơng tự cho các công thức khác

- T nh lí sin thay sinC theo c và R ta có gì
- Tơng tự cho các cơng thức khác.

- Cho HS ghi nhận các công thức vừa chứng minh đợc.

<i><b>Hoạt động 4</b></i>: Cũng cố cơng thức tính diện tích tam giác.

Tam gi¸c ABC có các cạnh a = 13 m, b = 14 m vµ c = 15 m.
a) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC.

b) Tính bán kính đờng trịn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Tiến hành thảo luận nhóm.

- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

<i><b>Hoạt động 5: </b></i>Cũng cố:

1. Tam gi¸c ABC cã c¸c gãc B = 600_{, C = 45}0_{, tØ sè}

AB

AC

_b»ng

A.

2

2

_B.

2

_C.

6

2

_D.

6

3

2. Tam giác ABC có tổng hai góc ở đỉnh B và C bằng 1350_{và độ dài cạnh BC bằng a. Bán}

kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A.

a 2

2

_B.

a 2

_C.

a 3

2

_D.

a 3

3. Tam gi¸c có ba cạnh lần lợt là 5, 12, 13 thì diÖn tÝch b»ng:

A.

3 7

B.

4 7

C.

6 7

D.

5 7

<i><b>* Còng cè:</b></i>

+ Nắm đợc định lí sin trong tam giác.

+ Nhí các công thức tính diện tích tam giác.

+ Bit cách tính bán kính đờng trịn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác.

+ Vận dụng định lí sin vào tính các cạnh trong tam giác khi biết một góc và cạnh xen giữa.
<i><b>* Bài tập về nhà</b></i> :

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

<i><b>TiÕt 25</b></i>

<i> 1. KiĨm tra bµi cị :</i>

N êu định lí sin, định lí cơsin, cơng thức tính diện tích tam giác?
<i><b>2. Bài mới :</b></i>

<i><b> Hoạt động 1</b></i>: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 17,4 m,

B





44 30'

0 và

C





64

0. Tính gúc

A

_{và các cạnh b, c.}

Hot động của HS Hoạt động của GV
- Tiến hành thảo luận nhóm.

- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.

- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
- Cho HS ghi nhận cách giải.

<i><b>Hoạt động 2</b></i>: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 49,4 cm, b = 26,4 cm và

C





64

0. Tính
cạnh c,

A,B

 

.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Tiến hành thảo luận nhóm.

- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
- Cho HS ghi nhận cách giải.

<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 24 cm, b = 13 cm và c =15 cm. Tính
diện tích S của tam giác và bán kính r của đờng tròn nội tiếp .

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nêu công thc tớnh din

tích.
- Trả lời.

- Trình bày lời gải..
- Tính r.

- Ghi nhận cách giải.

- Yờu cầu HS nêu các cơng thức tính diện tích tam giác.
- Đối với bài này để tính diện tích ta ỏp dng cụng thc
no ?.

- Yêu cầu HS trình bày lời giải.
- Cho HS tính bán kính r.
- Cho HS ghi nhận cách giải.

<i><b>Hot ng 4</b></i>: ng dng vo việc đo đạc

<i>Bài toán 1: Đo chiều cao một cái tháp mà không thể đến đợc chân tháp.</i>

<i> Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong C là chân tháp. Chon hai điểm A và B trên</i>
<i>mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo khoảng cách AB và các góc </i>

CAD



<i>,</i>



CBD

<i>_{. Chẳng hạn ta đo đợc AB = 24 m,}</i>CAD  630<i>_,</i>

CBD



 

48

0_.<i>_{Khi đó chiều cao}</i>
<i>h của tháp đợc tính nh thếnào ?</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

<i> Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sơng đến góc cây C trên cù lao giữa sông, ng ời ta</i>

<i>chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo khoảng</i>
<i>cách AB, góc </i>

CAB



<i> và </i>

CBA



<i>. Tính khoảng cách AC.</i>

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
- Cho HS ghi nhận cách giải.

<b>4. Còng cè toµn bµi :</b>

- Nắm đợc định lí cơsin, định lí sin trong tam giác.

- Nắm đợc các cơng thức tính diện tích tam giác, cơng thức tính độ dài đờng trung tuyến.
- Vận dụng đợc định lí cơsin, định lí sin trong tam giác vào giải tam giác.

- Biết vận dụng các định lí trên vào việc đo khoảng cách giữa hai điểm, chiều cao một cái tháp
khi không đo trực tiếp đợc.

<b>5. Bµi tËp vỊ nhµ :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

<b>TiÕt 26 : bµi tËp.</b>

<b> 1. Mơc tiªu </b>

<i><b>1.1 VỊ kiÕn thøc</b></i>: Cũng cố khắc sâu các kiến thức:

- nh lớ cosin, định lí sin, cơng thức về độ dài đờng trung tuyến trong một tam giác.
- Cơng thức tính diện tích tam giác.

- Hệ quả của định lí cơsin trong tam giác.
<i><b>1.2 Về kĩ năng:</b></i>

- Vận dụng định lí cosin, định lí sin, cơng thức về độ dài đờng trung tuyến, các cơng thức tính
diện tích để giải một số bài tốn có liên quan đến tam giác.

- Biết giải tam giác trong một số trờng hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào
các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với máy tính bỏ túi khi giải toán.

<i><b>1.3 Về thái độ , t duy</b></i>
- Cẩn thận, chính xác.
- Biết quy lạ về quen.

<b>2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :</b>
- Giáo viên: Hệ thèng bµi tËp.
- Học sinh: Chuẩn bị trớc bài tập.
<b>3. Tiến trình bài học:</b>

<i><b>1. Kiểm tra bài cũ :</b></i>

<i><b>Hot ng 1: </b></i>Nhắc lại định lí cơsin, định lí sin, hệ quả định lí cơsin, các cơng thức tính diện
tích trong tam giác. Làm bài tập 4

Hoạt động của HS Hoạt động ca GV

- Lên bảng trình bày.

-Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày.
- Giao nhiệm vụ cho các HS khác.
- Nhận xét và cho điểm

<i><b>2. Bài mới :</b></i>

<i><b>Hot ng 2</b></i>: Cho tam giác ABC biết cạnh <i>a</i> = 52,1 cm, <i>b</i> = 85 cm, <i>c</i> = 54 cm. Tính các góc

 

A,B

_vµ

_C



_.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- NhËn nhiƯm vơ.

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Giao nhiƯm vơ cho từng nhóm.
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.

(HD: Vận dụng hệ quả định lí cơsin để tính cos các

góc sau đó suy ra số đo các góc)

- Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.

<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Cho tam giác ABC biết cạnh <i>a</i> = 137,5 cm,

B



= 830_{, và}

C



_{= 57}0_{. Tính các góc}

A, bán kính R của đờng tròn ngoại tiếp, cạnh <i>b</i> và <i>c</i> của tam giác.

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

- A = 1800_{- (B + C) = 180}0_{- (83}0_{+ 57}0₎

= 400_.

- 0

a

a

137,5

2R

R

sin A







2sin A



2sin 40



R 107



(cm).

-

b

2R

sin B







b



2Rsin B

- Tù tÝnh c¹nh <i>c.</i>

- Góc A đợc tính nh thế nào ?

- Bán kính đờng tròn ngoại tiếp đợc tính
ntn ?

- Hãy tính cạnh a của tam giác ?
- Tơng tự hãy tính cạnh <i>c</i> ?
<i><b>Hoạt động 4</b></i>: Bài tập 12 (SGK).

h = 1,3 m
AB = 12 m

 0 0

1 1 1 1

DA C 49 DB C 35

TÝnh chiÒu cao CD

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
+ CD = CC1 + DC1

+ Dùa vµo tam giác vuông C1DA1.

+ Dựa vào hƯ thøc lỵng trong tam giác

vuông ( DC1 = A1Dsin 490).

+ Dựa vào định lí sin trong tam giác

(



1 1 1

0

1 1

DA

A B

sin 35



sin A DB

).
- Trình bày lời giải.
- Ghi nhận kiến thức.

- Híng dÉn:

+ CD đợc tính nh thế nào ?

+ §Ĩ tính CD1 ta dựa vào tam giác nào?

+ Để tính DC1 ta lµm nh thÕ nµo ?

+ Làm thế nào để tính DA1 ?

+ Góc

A DB



1 1_{c tớnh ntn ?}

- Yêu cầu HS trình bày lại lời giải.
- Nhận xét sữa sai (nếu có)

<b>4. Cũng cố toµn bµi :</b>

- Nắm vững định lí cơsin, định lí sin trong tam giác và vận dụng chúng vào giải các bài tốn
liên quan.

- Vận dụng đợc các cơng thức tính diện tích tam giác, cơng thức tính độ dài đờng trung tuyến
vào giải bài tập.

- Vận dụng đợc định lí cơsin, định lí sin trong tam giác vào giải tam giác.
<b>5. Bài tập về nhà :</b>

- Làm các bài tập còn lại

- Làm các bài tập ôn tập chơng II

<b>Tiết 27, 28 : </b>

<b> «n tËp.</b>

<b> 1. Mơc tiªu </b>

<i><b>1.1 VỊ kiÕn thøc</b></i>: Cũng cố khắc sâu các kiến thức:

- Giỏ tr lợng giác của các góc từ 00_{đến 180}0_{, dấu các giá trị lợng giác, giá trị lợng giác hai góc}

bù nhau, bảng các góc đặc biệt.

- Tích vơ hớng hai vectơ, góc giữa hai vectơ, biểu thức toạ độ của tích vơ hớng, độ dài vectơ và
khoảng cách hai điểm.

- Định lí cosin, định lí sin, cơng thức về độ dài đờng trung tuyến trong một tam giác.
- Công thc tớnh din tớch tam giỏc.

<i><b>1.2 Về kĩ năng:</b></i>

- Bit tính giá trị lợng giác của một góc bất kì. Biết xác định đợc góc giữa hai vectơ và tính đợc
giá trị lợng giác của góc đó.

- Biết dùng biểu thức toạ độ để tính tích vơ hớng của hai vectơ, tính độ dài của một vectơ.
- Biết sử dụng định lí sin, định lí cơsin để tính cạnh và tính góc của một tam giác, biết tính độ
dài trung tuyến của một tam giác theo ba cạnh của tam giác đó.

12 m
1,3 m

mm

D

B1

A1 ₃₅0
490

C1

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

- Làm quen với việc tính diện tích tam giác dựa vào bốn công thức đã học và dựa vào các cơng
thức này để tìm các yếu tố liên quan đối với tam giác.

- Tập làm quen với việc trả lời các câu hỏi trắc nghiệm về lựa chọn một trong bốn khả năng đã
cho.

<i><b>1.3 Về thái độ , t duy</b></i>
- Cẩn thận, chính xác.
- Biết quy lạ về quen.

<b>2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :</b>
- Giáo viên: Hệ thèng bµi tËp.
- Học sinh: Chuẩn bị trớc bài tập.
<b>3. Tiến trình bài học: </b>

<i><b>Tiết 27</b></i>

<i><b>1. n nh t chc: </b></i>

<i><b>2. KiĨm tra bµi cị :</b></i> Lång vµo bµi míi.
<i><b>3. Bµi míi :</b></i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: Hệ thống lại phần lí thuyết.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Giá trị lợng giỏc ca mt gúc

.

- Góc giữa hai vectơ.

- Tích vô hớng của hai vectơ.

a.b



a b cos(a, b)

 

 

 

- Định lí côsin:

2 2 2

a

b

c

2bccosA

2 2 2

b



a



c



2accosB

2 2 2

c



b



a

2abcosC

- Định lí sin:

a

b

c

2R

sin A



sin B



sin C



( R là bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác)

- §é dµi trung tuyÕn:

2 2 2
2

a

b

c

a

m

2

4

- Công thức diện tích tam giác:

a b c

1

1

1

S

ah

bh

ch

2

2

2







1

1

1

S

absin C

acsin B

bcsin A

2

2

2







abc

S

4R







1

S

pr víi p

a

b

c

2





 



 

 



1





S

p p

a p

b p

c víi p

a

b

c

2











 

* Tổ chức cho HS hệ thống lại kin
thc ó hc

- Nhắc lại các giá trị lợng giác cđa gãc



_.

- Nhắc lại định nghĩa tích vơ hớng của
hai vectơ và biểu thức toạ độ của chúng
- Nhắc lại định lí sin, định lí cơsin ?

- Nhắc lại cơng thc tớnh di ng
trung tuyn ?

- Nêu lại các công thức tính diện tích
tam giác ?

<i><b>Hot ng 2</b></i>: Bài tập.

Cho tam gi¸c ABC. Chøng minh r»ng:
a) Gãc A nhän khi vµ chØ khi

a

2



b

2



c

2
b) Gãc A tï khi vµ chØ khi

a

2

b

2

c

2
c) Góc A vuông khi và chỉ khi

a

2



b

2



c

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

- A lµ gãc nhän khi cosA > 0.

- cosA =

2 2 2

b

c

a

2bc

.
- Trình bày lời giải.
- Tiến hành gải câu b, c.

- Hớng dẫn:

+ A là góc nhọn khi nµo ?
+ H·y tÝnh cos gãc A .

+ Từ đó suy ra điều cần chứng minh
- Tơng tự cho câu b, c.

- HS độc lập giải câu b, c.
<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Cho tam giác ABC có 

0

A60 ,BC 6_{. Tính bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam}

giác đó.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nhận nhiệm vụ.

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.

- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm.
- Yêu cầu HS làm viƯc theo nhãm.

(HD: Vận dụng định lí sin trong tam giác)
- u cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
<i><b>Hoạt động 4: </b></i> Hớng dẫn một số câu hỏi trắc nghiệm.

1. (C) . Vì  1500 là góc tù nên sin



> 0, cos



< 0 , tan



< 0, cot



< 0. Do đó câu
(A), (B), (D) đều sai.

2. Hai góc bù nhau có sin bằng nhau còn cos, tan và cot đối nhau. Chọn câu (D).
3. Nếu



là góc tù thì tan



< 0. Chọn câu (C)

4. Chän c©u (D). 6. Chän c©u (A). 7. Chän c©u (C)
5. Chän c©u (A). 8. Chän c©u (A). 9. Chọn câu (A).
<b>5. Bài tập về nhà :</b>

- Làm các bài tập còn lại.
<i><b>Tiết 28</b></i>

<i><b>1. ổn định tổ chức: </b></i>
<i><b>2. Kiểm tra bài cũ :</b></i>

<i><b>CH: </b></i> Cho tam giác ABC có

A





60 ,BC

0



6

. Tính bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác
đó.

<i><b>2. Bµi míi :</b></i>

<i><b> Hoạt động 1</b></i>: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 12 ,b = 16, c = 20. Tính diện tích S của tam
giác, chiều cao ha, các bán kính R, r của các đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và đờng

trung tun ma cđa tam gi¸c.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- NhËn nhiƯm vơ.

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm.
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
(HD: Sử dụng cơng thức Hê-rơng)
- u cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- S =

1

absin C

2

_.

- S đạt giá trị lớn nhất khi sinC =1
hay C = 900_.

VËy trong c¸c tam giác có hai
cạnh a và b thì tam giác vuông có
diện tích lớn nhất.

- Để tính diện tích theo tam giác khi biết hai cạnh a và b
ta áp dụng công thức nào ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Hớng dẫn một số câu hỏi trắc nghiệm.
10. Vì

B





50

0 nên

C





40

0

(A)





0 0 0

AB,BC



90



40



130

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.
(B)





0

BC,AC



40

 

.
(C)





0

AB,CB



50

 

.
(D)





0 0 0

AC,CB



90



50



140 .

 

Chän c©u (D).
11. Ta cã

0

ab





a b cos0

 



a b

 

. Chän c©u (A).

12. Chän c©u (C). 19. Chän c©u (C).
13. Chän c©u (B). 20. Chän c©u (D).
14. Chän c©u (D). 21. Chän c©u (A).
15. Chän c©u (A). 22. Chän c©u (D).
16. Chän c©u (C). 23. Chän c©u (C).
17. Chän c©u (D). 24. Chän c©u (D).
18. Chän c©u (A). 25. Chän c©u (D).
26. Chän c©u (B). 28. Chän c©u (D).
27. Chän c©u (A). 29. Chän câu (D).
4. Cũng cố toàn bài :

- Nm c giá trị lợng giác của một góc bất kì và tính chất của chúng, tích vơ hớng của hai
vectơ, vận dụng chúng vào gải tốn.

- Nắm vững định lí cơsin, định lí sin trong tam giác và vận dụng chúng vào giải các bài toán
liên quan.

- Vận dụng đợc các cơng thức tính diện tích tam giác, cơng thức tính độ dài đờng trung tuyến
vào giải bài tập.

- Vận dụng đợc các kiến thức đã học vào giải các bài tập trắc nghiệm.
<b>5. Bài tập về nhà :</b>

- Làm các bài tập còn lại

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

<b>Tiết 29, 30, 31,32 : </b>

<b> phơng trình đờng thẳng.</b>

<b>1. Mục tiêu :</b>

<i><b>1.1 VỊ kiÕn thøc</b></i>:

- Hiểu vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phơng của đờng thẳng.

- Hiểu cách viết phơng trình tổng quát, phơng trình tham số của đờng thẳng.

- Hiểu đợc điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trung nhau, vng góc với nhau.
- Biết cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng; góc giữa hai đờng thẳng.
<i><b>1.2 Về kĩ năng:</b></i>

- Viết đợc phơng trình tổng quát, phơng trình tham số của đờng thẳng d đi qua im M(x0 ; y0)

và có phơng cho trớc hoặc ®i qua hai ®iĨm cho tríc.

- Tính đợc toạ độ của vectơ pháp tuyến nếu biết toạ độ của vectơ chỉ phơng của một đờng
thẳng và ngợc lại.

- Biết chuyển đổi giữa phơng trình tổng quát và phơng trình tham số của đờng thẳng.
- Sử dụng đợc cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng.

- Tính đợc số đo của góc giữa hai đờng thẳng.
<i><b>1.3 Về thái độ , t duy</b></i>

- CÈn thËn , chÝnh x¸c

<b>2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :</b>
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi

- Học sinh: Đọc trớc bài.

<b>3. Tiến trình bài học: </b>
<i><b>Tiết 29</b></i>

<i><b>1. Kiểm tra bài cũ : </b></i>Lồng vào các hoạt động học tập
<i><b>2. Bài mới :</b></i>

<i><b> Hoạt động 1</b></i>: Trong mặt phẳn toạ độ Oxy cho đờng thẳng  là đồ thị hàm số

1

y

x

2



.
a) Tìm tung độ của hai điểm M0 và M nằm trên , có hồnh độ lần lợt là 2 và 6.

b) Cho vect¬ u



2;1





. H·y chøng tá

M M

0



cïng ph¬ng víi

u



.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Hoạt động theo nhóm tỡm phng ỏn
gii quyt.

- Đại diện một nhóm lên trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét
- Chỉnh sửa hoµn thiƯn.

- Ghi nhËn kiÕn thøc míi.

- u cầu học sinh hoạt động theo nhóm.
- Yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác lên nhận xét.
- Thơng qua họat động hình thành kiến thức mới.
- Cho HS ghi nhận kiến thức trong SGK(định nghĩa
vectơ chỉ phơng) .

<i><b> Hoạt động 2</b></i>: Phơng trình tham số của đờng thẳng.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng  đi qua điểm

M x ;y

0



0 0



_{và nhân}



1 2



u u ;u



làm vectơ chỉ phơng. Với M(<i>x;y</i>) bất kì trong mặt phẳng. Khi đó M

 

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- M

 



M M cïng ph ¬ng víi u

0

























































- Ta cã

0 1
0 2

x

x

tu

y

y

tu















- VÐct¬ chỉ phơng và một điểm đi qua.

- M

khi nảo ?
- Khi đó ta có điều gì ?
- Cho HS ghi nhận kiến thức.

- Từ đó để viết phơng trình tham số của một
đờng thẳng ta cần xác định gì?

<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Hãy tìm một điểm có toạ độ xác định và một vectơ chỉ phơng của đơng thng cú

phơng trình tham số

x

5 6t

y

2 8t

 





 



Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Trả lời CH1 (



5;1



)

- Tr¶ lêi CH2 (





1;10



. Chän t = 1)
- Tr¶ lêi CH3 (





6;8



)

- Tr¶ lêi c©u hái 4.

- Yêu cầu HS chọn một điểm thuộc đờng
thẳng?

- H·y chọn một điểm khác điểm trên và nêu
cách chọn.

- Hãy xác định một vectơ chỉ phơng của đờng
thẳng trên.

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Ghi nhận kiến thức.
- Độc lập giải tìm kết quả.
- Thông báo kết quả cho GV

- Cho HS ghi nhận kiÕn thøc .

- HƯ sè gãc

2
1

u

k

u



víi u



u ;u1 2

.
- Cũng cố thông qua bài tập sau:

+ Tớnh hệ số góc của đờng thẳng d có vectơ phơng
là u

u ;u1 2

.
- Yêu cầu HS tự tính.

<i><b>Hot ng 5</b></i>: Cũng cố khái niệm phơng trình tham số đờng thẳng.

Viết phơng trình tham số của đờng thẳng d đi qua hai điểm A(2 ; 3) và B(3 ; 1). Tính hệ số
góc của d

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nhận nhiệm vụ.

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm.
- Yêu cầu HS làm viÖc theo nhãm.

(HD: Hãy xác định vectơ chỉ phơng và điểm đi qua)
- Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày.

- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
<i><b>Bài tập trắc nghiệm:</b></i>

<i>Hãy chọn phơng án đúng trong các bài tập sau;</i>

1. Đờng thẳng đi qua hai điểm A(1 ; 1) và B(3 ; 1) có vectơ chỉ phơng là:

A. (4 ; 2); B. (2 ; 1) C. (2 ; 0) D. (0 ; 2)
2. Phơng trình nào sau đây là phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A, B nh trên

A.

x

2

2t

y

3 t

 





 



_B.

x

1 4t

y 1 2t

 





 



_C.

x

1 4t

y 1 2t

 





 



_D.

x 1 2t

y 1 2t

 





 



3. Các số sau đây, số nào là hệ số góc của đờng thẳng trong bài 2
A.

1

2



B.

2

3

_C.

1

2

_D.

2

3



<i><b>* Còng cè : </b></i>

- Nắm đợc cách viết phơng trình tham số của đờng thẳng
- Tính đợc hệ số góc của một đờng thẳng.

- Làm các bài tập 1 (SGK).
<i><b>TiÕt 30</b></i>

<i><b>1. KiĨm tra bµi cị :</b></i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: Nêu định nghĩa vectơ chỉ phơng của đờng thẳng và viết phơng trình tham số
của đờng thẳng đi qua M0(x0 ; y0) và nhận u u ;u



1 2





làm vectơ chỉ phơng.
Hoạt động của HS Hot ng ca GV

- Lên bảng trả lời. -Yêu cầu 1 HS lên bảng trả lời.
- Giao nhiệm vụ cho các HS khác.
<i><b>2. Bài mới :</b></i>

<i><b> Hot ng 2</b></i>: Cho đờng thẳng  có phơng trình

x

5 2t

y

4

3t

_{và vectơ}n 



3; 2





. H·y
chøng tá

n



</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Xác định vec tơ chỉ phơng của (

u 2;3

)

- Trả lời câu hỏi 2 (

n.u

2.3 3.2

0

).
- Trả lời câu hỏi 3.

- Nêu kh¸i niƯm.
- Ghi nhËn kh¸i niƯm.

- u cầu HS xác định vectơ chỉ phơng của đờng
thẳng .

- H·y chøng minh

n

vuông góc với

u

.
- Vectơ

n

có vuông góc víi

u



hay khơng ?
- Thơng qua hoạt động để nêu lên khái niệm.
- Cho HS ghi nhận khái niệm.

<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Phơng trình tổng quát của đờng thẳng.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- HS tr¶ lêi c©u hái





0

M x;y    n M M



0





0



a x

x

b y

y

0











0 0

ax

by

c

0 víi c

ax

by





 





- Ghi nhËn kh¸i niƯm.

- Cho đờng thẳng đi qua M0(x0 ; y0) và nhận





n a;b



làm vectơ pháp tuyến.

- Khi đó M(x ; y)   ?

- Thơng qua bài tốn này nêu lên phơng trình tổng
quát của đờng thẳng.

<i><b>Hoạt động 4: </b></i> Lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng



đi qua hai điểm A(2 ; 2) và B(4 ;

3).

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nhận nhiệm vụ.

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm.
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- u cầu đại diện một nhóm trình bày.
- Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
- Cho HS ghi nhận cách làm.

<i><b>Hoạt động 5: </b></i>Hãy tìm toạ độ của vectơ chỉ phơng của đờng thẳng có phơng trình:

3x + 4y + 5 = 0.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Nhận nhiệm vụ.

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm.
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
<i><b>Hoạt động 6: </b></i>Các trờng hợp đặc biệt.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hãy vẽ các đờng thẳng có phơng trình sau đây:

1 2 3 4

x

y

d :x

2y

0;

d : x

2; d : y 1 0; d :

1.

8

4

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Ghi nhận kiến thức

- TiÕn hành vẽ.

- Lên bảng trình bày .
- Nhận xét.

- Chnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- GV nêu các trờng hợp đặc biệt.
- Yờu cu HS c lp v.

- Yêu cầu HS trình bày.
- Yêu cầu HS khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
<i><b>Bài tập trắc nghiệm:</b></i>

<i>Hóy chn phơng án đúng trong các bài tập sau;</i>

1. Cho đờng thẳng



có phơng trình tổng qt:



2x



3y 1 0





. Vectơ nào sau đây là vectơ
chỉ phơng của



.

A.



3;2



; B.



2;3



; C.





3;2



; D.



2; 3





2. Cho đờng thẳng  nh bài tập trên. Những điểm sau đây, điểm nào thuộc .
A.



3;0



B.



1;1



C.





3;0



D.



0; 3





3. Cho đờng thẳng



nh bài tập trên. Vectơ nào sau đây không là vectơ chỉ phơng của



A.

1

1;

3















_B.





2;3



_C.



2;3



_D.



2; 3





<i><b>* Còng cè : </b></i>

- Nắm đợc khái niệm vectơ pháp tuyến.

- Nắm đợc cách viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng.
- Làm các bài tập 1b, 2, 3, 4 (SGK).

<i><b>TiÕt 31</b></i>

<i><b>1. KiĨm tra bµi cị :</b></i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: Nêu định nghĩa vectơ pháp tuyến của đờng thẳng và phơng trình tổng quát của
đờng thẳng.

Hoạt động của HS Hot ng ca GV

- Lên bảng trả lời. -Yêu cầu 1 HS lên bảng trả lời.
- Giao nhiệm vụ cho các HS khác.
<i><b>2. Bài mới :</b></i>

<i><b> Hot ng 2</b></i>: Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng.

Xét hai đờng thẳng



1và



2có phơng trình tổng qt lần lợt là

a x

1



b y

1



c

1



0

và

2 2 2

a x



b y



c



0

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

-

1và

2 cắt nhau khi hÖ ( I ) cã

nghiÖm duy nhÊt.

-



1_vµ



2_{trïng nhau khi hƯ ( I ) có}

vô số nghiệm.

-

1_và

2_{song song với nhau khi hƯ}

(I) v« nghiƯm.

- Toạ độ giao điểm của

1v

2 l nghim h

ph-ơng trình

1 1 1

2 2 3

a x

b y

c

0

a x

b y

c

0



















_{( I )}

- Khi đó ta có



1và



2 cắt nhau khi nào ?

+



1_vµ



2_{trïng nhau khi nµo ?}

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

<i><b> Hoạt động 3</b></i>: Cho đờng thẳng d có phơng trình

x



y 1 0

 

, xét vị trí tơng đối của d với
mỗi đờng thẳng sau:



1

:2x

 

y

4



0;



2

: x



y 1 0;







3

: 2x



2y

 

2

0

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- NhËn nhiÖm vơ.

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm.
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
- Cho HS ghi nhận cách làm.

<i><b>Hoạt động 4</b></i>: Cho hình chử nhật ABCD có tâm I và các cạnh AB = 1, AD =

3

. Tính số đo
các góc

AID



và

DIC



.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Tính độ dài cạnh BD (BD = 2).

- TÝnh cosin gãc ADB (



AD

3

cos ADB

DB

2





).
- Tr¶ lêi (

ADB



= 300_).

- TÝnh

AID



vµ

DIC



(

AID



= 1200_,

DIC



_{= 60}0₎

- Quan s¸t hình vẽ và trả lời câu hỏi.

(

1 2

1 ₂

1 2

n n

cos

cos n ,n

n n

 



 

 

 

)

- Chó ý:

   

₁ ₂

n

1



n

2



a a

₁ ₂



b b

₁ ₂



0





- Trả lời (không)

- Yờu cu HS tớnh di cnh BD .

- Cho HS tính cosin của góc ADB.
- Từ đó



ADB

bằng bao nhiêu ?
- Hãy tính

AID



và

DIC



?

- Từ hình vẽ cho HS nêu cách tính góc
giữa hai đờng thẳng.

+ Góc giữa hai đờng thẳng có số đo
nằm trong khoảng nào ?

+ Nhận xét gì về góc giữa hai đờng
thẳng



1_và



2_{và góc giữa hai vectơ}

chØ ph¬ng cđa chóng?

- Góc giữa hai đờng thẳng có thể là góc
tù hay khụng ?

<i><b>Bài tập trắc nghiệm:</b></i>

<i>Hóy chn phng ỏn ỳng trong các bài tập sau;</i>
Cho đờng thẳng



có phơng trình x + 2y + 3 = 0

1. Đờng thẳng nào trong các đờng thẳng sau vng góc với



?

A. y = 2x - 3 ; B. y = -2x + 3; C. x = 2y + 3; D. x = -2y + 3.
2. Gọi



là góc giữa



và d có phơng trình 2x + y + 1= 0. Khi đó cos



bằng :

A.

4

5



B.

4

5

_C.

4

5

_D.

4

5



<i><b>* Còng cè : </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

-

   

₁ ₂

n

1



n

2



a a

₁ ₂



b b

₁ ₂



0





.

- Nếu

1_và

2_{có phơng trình}

y

kx

1

m

1_và

y

kx

2

m

2_thì

   

1 2

k .k

1 2



1

- Làm các bài tập 5,7 (SGK).
- Đọc tiếp phần còn lại.
<i><b>Tiết 32</b></i>

<i> 1. KiĨm tra bµi cị :</i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: Viết phơng trình tham số, phơng trình tổng quát của một đờng thẳng.
Hoạt động của HS Hoạt động ca GV

- Lên bảng trả lời. -Yêu cầu 1 HS lên bảng trả lời.
- Giao nhiệm vụ cho các HS khác.

<i><b>2. Bài mới :</b></i>

<i><b> Hot ng 2</b></i>: Cụng thc tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- HS ghi nhËn công thức.
- Ghi nhớ kí hiệu.

- GV nêu công thức

- Yêu cầu HS ghi nhớ kí hiệu.
<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Hớng dẫn chứng minh

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Viết phơng trình tham số(

0
0

x

x

ta

y

y

tb















_).

- Tìm toạ độ giao điểm.
- Tính M0H.

- Hãy viết phơng trình tham số của đờng thẳng <i>m</i> đi
qua M0(x0 ; y0) vng góc với đờng thẳng .

- Hãy tìm toạ độ giao điểm H của đờng thẳng <i>m</i> và
_.

- H·y tÝnh M0H.

- Từ đó suy ra điều cần chứng minh.

<i><b>Hoạt động 4</b></i>: Tính khoảng cách từ các điểm

M





2;1



và

O 0;0





đến đờng thẳng



có phơng
trình

3x



2y 1 0





.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nhận nhiệm vụ.

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm.
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- u cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
- Cho HS ghi nhận cách làm.
<i><b>* Bài tập trắc nghiệm</b></i> :

Câu 1: Khi biết đờng thẳng có một vectơ pháp tuyến và đi qua một điểm thì ta viết ngay
đợc phơng trình đờng thẳng dạng:

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

Câu 2: Khi biết một đờng thẳng có phơng trình tổng quát ax + by + c =0, thì ta có vectơ
pháp tuyến

n



có toạ độ bằng:

A. (a ; b) B. (b ; a) C. (-a ; b) D. (-b ; a)

Câu 3: Khi biết một đờng thẳng có phơng trình tham số

0
0

x

x

at

y

y

bt















_{thì vectơ chỉ}

ph-ơng

u

cú to bằng:

A. (a ; b) B. (b ; a) C. (-a ; b) D. (-b ; a)
<b>4. Cịng cè toµn bµi :</b>

- Nắm đợc cách viết phơng trình tham số của một đờng thẳng.
- Nắm đợc cách viết phơng trình tổng quát của một đờng thẳng.
- Nắm đợc cơng thức tính góc giữa hai đờng thẳng.

- Biết cách xác định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng.

- Biết cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng.

- Biết cách tính góc giữa hai đờng thẳng.

<b>5. Bµi tËp vỊ nhµ :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

<b>Tiết 33, 34 : Bài tập.</b>
<b>1. Mục tiêu </b>

<i><b>1.1 Về kiến thức</b></i>: Cũng cố khắc sâu các kiến thức:
- Phơng trình tham số của một đờng thẳng.

- Phơng trình tổng qt một đờng thẳng.

- Vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng, góc giữa hai đờng thẳng.
- Khoảng cách từ một điểm đến đờng thẳng.

<i><b>1.2 VÒ kĩ năng:</b></i>

- Vit c phng trỡnh tham s, phng trỡnh tổng quát của một đờng thẳng khi biết một điểm đi
qua và có phơng cho trớc hoặc biết hai điểm đi qua.

- Xác định đợc vị trí tơng đối của hai đờng thẳng.

- Tính đợc góc giữa hai đờng thẳng và tính đợc khoảng cách từ một điềm đến một đờng thẳng.
<i><b>1.3 Về thái độ , t duy</b></i>

- CÈn thËn, chính xác.
- Biết quy lạ về quen.

<b>2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :</b>
- Giáo viên: Hệ thống bài tập.

- Häc sinh: Chuẩn bị trớc bài tập.
<b>3. Tiến trình bài học: </b>

<i><b>TiÕt 33</b></i>

<i><b>1. KiĨm tra bµi cị :</b></i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: Lập phơng trình tham số của đờng thẳng d trong các trờng hợp sau:

a) d ®i qua ®iĨm M(2 ; 1) và có vectơ chỉ phơng u

3;4

;

b) d đi qua điểm M(-2 ; 3) và có vectơ pháp tuyến n

5;1

.

Hot ng của HS Hoạt động của GV
- Lên bảng giải.

- NhËn xét.

-Yêu cầu 2 HS lên bảng giải.
- Yêu cầu HS nhận xét.

- Giao nhiệm vụ cho các HS khác.
<i><b>2. Bài míi :</b></i>

<i><b>Hoạt động 2</b></i>: Lập phơng trình tổng qt của đờng thẳng  trong mỗi trờng hợp sau:
a)  đi qua M(-5 ; -8) và có hệ số góc k = -3;

b)  đi qua hai điểm A(2 ; 1) và B(-4 ; -5).
Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- NhËn nhiƯm vơ.

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Giao nhiƯm vơ cho từng nhóm.
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.

(HD:Vận dông y = k(x – x0) + y0; .

a(x – x0) + b(y – y0) = 0)

- u cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

- §éc lËp giải câu a.
- Trả lời:

+ Xỏc định điểm đi qua và một vectơ
pháp tuyến.

+ ĐÃ có điểm đi qua.

+ AH nhận vectơ chỉ phơng của BC làm
vectơ pháp tuyến.

+ PTTQ: 1(x 1) +1(y – 4) =0
hay x + y – 5 = 0.

- M

9 1

;

2 2













- PTTQ: x + y – 5 = 0.

- Yêu cầu HS độc lập giải câu a.
- Hớng dẫn câu b.

+ Để viết phơng trình tổng quát đờng cao AH ta
làm ntn?

+ Ta đã có những yếu tố nào ?

+ AH BC khi đó ta có điều gì ?

+ Từ đó ta có phơng trình tổng quát ntn?
- Cho HS ghi nhận cách giải.

- Toạ độ trung điểm M nh thế nào ?
- Từ đó ta có phơng trình AM ntn?

<i><b>Hoạt động 4</b></i>: Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua điểm M(4 ; 0) và điểm N(0 ;
-1).

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Đờng thẳng đoạn chắn.

- PT:

x

y

1

4





1



_.

- PTTQ:

x



4y



4



0

.

- Nhận xét gì về đờng thẳng này ?
- Từ đó ta có phơng trình nh thế nào ?
- Vậy PTTQ ntn ?

- Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc.

<i><b>* Còng cè : </b></i>

- Nắm đợc cách viết phơng trình tham số của một đờng thẳng.
- Nắm đợc cách viết phơng trình tổng quát của một đờng thẳng.
- Biết cách viết phơng trình đờng thẳng đoạn chắn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

<i><b>TiÕt 34</b></i>

<i><b>1. KiĨm tra bµi cị :</b></i>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: Nêu cách xét vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng. Cơng thức tính góc và cơng
thức tính khoảng cách từ một điểm đến đờng thẳng.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Lªn bảng trả lời. -Yêu cầu 1 HS lên bảng trả lời.
- Giao nhiệm vụ cho các HS khác.

<i><b>2. Bài mới :</b></i>

<i><b> Hoạt động 2</b></i>: Tìm số đo của góc giữa hai đờng thẳng d1 và d2 lần lợt có phơng trình.

d : 4x

1



2y

 

6

0,

d :x

2



3y 1 0

 

.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- NhËn nhiƯm vơ.

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.

- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Giao nhiƯm vơ cho tõng nhãm.
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.

(HD:Vận dụng

1 2 1 2

2 2 2 2

1 2 1 2

a a

b b

cos

a

a

b

b



 





)
- Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.

<i><b>Hoạt động 3</b></i>: Xét vị trí tơng đối cảu các cặp đờng thẳng d1 va d2 sau đây:

a) d1: 4x – 10y + 1 = 0 vµ d2 : x + y + 2 = 0

b) d1 : 12x – 6y + 10 = 0 vµ d2:

x

5 t

y

3 2t

 





 



Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Tìm nghiệm hệ phơng trình lập đợc từ

hai phơng trình của đờng thẳng.
- HS biến đổi

d2: 2x – y – 7 = 0.

Ta cã hÖ

12x

6y 10

0

2x

y

7

0



















_{vô nghiệm.}

Vậy d1 và d2 song song

- Hớng dẫn:

+ xác định ví trí tơng đối của d1 và d2 ta làm

nh thÕ nµo?

- Đối với câu b hãy biến i phng trỡnh d2 v

dạng tổng quát.

- Sau đó tìm nghiệm hệ phơng trình v kt
lun.

- Tợng tự cho câu c.

<i><b>Hot ng 4</b></i>: Cho đờng thẳng d có phơng trình tham số

x

2

2t

y

3 t

Tìm điểm M thuộc d và cách điểm A(0 ; 1) một khoảng bằng 5.

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

- Do M thuéc nªn M(2 + 2t; 3 + t) .
- MA =









2 2

2



2t



2



t

- MA = 5  AM2 25

2

5t 12t 17 0

   

- Gi¶i ta cã t = 1 hc t =

17

5



.

VËy M(4 ; 4) vµ M

24

2

;

5

5

















- M thuộc d khi đó M có toạ độ ntn ?
- Từ đó MA đợc tính nh thế nào ?

- Theo bài ra khi đó ta có MA bằng bao nhiêu?
- Giải phơng trình tìm t.

- Thay t vào tọa độ M ở trên để có điều cần tìm.

<i><b>Hoạt động 5</b></i>: Tìm khoảng cách từ một điểm đến một đt trong các trờng hợp sau:
a) A(3 ; 5) , : 4x + 3y +1 = 0 b) B(1 ; -2) , d : 3x – 4y – 26 = 0.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- NhËn nhiƯm vơ.

- Tiến hành thảo luận nhóm.
- Đại diện một nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số.
- Chú ý các sai lầm mắc phải.

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm.
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
- Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày.
- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.

<b>4. Cịng cè toµn bµi :</b>

- Thành thạo cách viết phơng trình tham số của một đờng thẳng.
- Thành thạo cách viết phơng trình tổng quát của một đờng thẳng.
- Biết cách xác định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng.

- Biết cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng.
- Biết cách tính góc giữa hai ng thng.

- Biết cách viết phơng trình đoạn chắn.
<b>5. Bµi tËp vỊ nhµ :</b>

- Lµm các bài tập còn lại.

</div>

<!--links-->