giao an tu chon 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (539.14 KB, 31 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ch¬ng I : KHỚI ĐA DIỆN –THỂ TÍCH KHỚI ĐA DIỆN

PhÇn I

Khèi ®a diƯn

I.

Mơc tiªu bµi häc:
- VỊ kiến thức:

* Học sinh nắm chắc hơn vê: khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm vê hình đa diện
và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

* Nắm khái niệm vê khối đa diện lồi và khối đa diện đêu, nhận biết năm loại khối đa
diện đêu.

* Nắm khái niệm vê thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích
của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.

- Kỹ năng:

* Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, hình đa diện và khối đa diện, hai đa
diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện . Phân biệt được sự
khác nhau giữa Khối và Hình

. * Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đêu, biết cách nhận biết năm loại khối đa
diện đêu, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đêu.

* Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của
khối lăng trụ, thể tích của khối chóp

- Thái độ: tích cực , chủ động , sáng tạo ,linh hoạt
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ .
 II. Ph ơng tin dạy học

1. Chn bÞ cđa GV: 
- Sgk , Gi¸o ¸n, SBT.

2. Chn bÞ cđa HS: SGK, SB, Ơn bài,làm bài tập nh
III. Ph ơng pháp dạy học :

Vấn đáp – hoạt động nhúm – Luyện tập
IV. Tiến trình dạy học

1./ Kiểm ta sự chuẩn bị của Hs :

* Một em trình bày khái niệm khối đa diện ,da diện lồi , phân biệt khối đa diện và
hình đa diện

* Một em trình bày Kn đa diện đêu ,kể tên các loại đa diện đêu

* Một em trình bày khái niệm thể tích khối đa diện , các cơng thức tính thể tích .
* Một em nêu cách tìm thể tích hình lập phương mà các em đã hoc .

2 ./ Dạy học bài mới : TiÕt 1

Phần 1 : Cũng cố và hệ thống lý thuyết : ( 1 tiết )

Chia lớp làm 6 nhóm u cầu thảo luận để trình bày 2 nhóm một nội dung đã nêu :
Dùng bảng phụ tóm tắt ba nội dung nêu trong mục yêu cầu kiến thức :

* “ Hình đa diện là hình gồm có một số hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính chất:
 a) Hai đa giác phân biệt chỉ cĩ thể hoặc khơng có điểm chung hoặc chỉ có

một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

* “Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất 
kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi”

* “Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:

+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
 + Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}”

Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, 
loại {3; 5}.

Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt

{3; 3}
{4; 3}
{3; 4}
{5; 3}
{3; 5}.

Tứ diện đêu
Lập phương
Bát diện đêu
Mười hai mặt

đêu

Hai mươi mặt
đêu

4
8
6
20
12

6
12
12
30
30

4
6
8
12
20
Treo b¶ng phơ minh họa

* V( )H > 0 gọi là thể tích của khối đa diện (H) ( cũng chính là hình đa diện H )nếu

thoả mãn các tính chất sau :

a/ Nếu (H) là khối lập phương cạnh bằng 1 thì V( )H =1

b/ Nếu 2 khối đa diện (H1), (H2)bằng nhau thì V(H1) = V(H2)

c/ Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối (H1), (H2)thì V( )H = V(H1) + V(H2)
Lập {4; 3}

phương

A
B

C
D
E

F
G
H

A'
B'
F'
E'

D'
B"
F"

D"
E"

Bát diện{3; 4}

A

B
C
D

S

T

Tứ diện đêu{3; 3}

A
B

C
D
S

Hai mươi mặt đêu {3;5}.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ngµy 12/9/2008 TiÕt 2

Phần 2 : Luyện tập: ( 2 tiết )

Chia lớp làm 2 nhóm phân cơng mỡi nhóm giải một bài tập
Gọi đại diện các nhóm ( hai nhóm một lượt ) lên giải ở bảng
Cho cả lớp trao đổi thảo luận,bổ sung góp y

Sửa sai ,hồn chỉnh,chú y cách vẽ hình của Hs

Bài 1 :Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a ;BC = b ; AA’ = c . Gọi E và
F lần lượt là trung điểm của B’C’ ; C’D’ . Mặt phẳng ( AEF) chi khối hộp đó thành hai
khối đa diện (H) và (H’) trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh A’ .Tìm thể tích (H) và
(H’).

Bài 2 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vng ở B Cạnh SA vng
góc với đáy .Cho AB = a,SA = b.

Hãy tính khoảng cách từ A đến mp(SBC ).

Bài giải :

Bài 1 : Giả sử EF cắt A’B’ tại I và cắt A’D’ tại J ,AI cắt BB’ tại L,AJ cắt DD’ tại M 
Gọi ( K ) là tứ diện AA’IJ . Khi đó V( )H V( )K VL B IE. ' VM D FJ. '

Vì EB’ = EC’ và B’I // C’F nên B’I = C’F =
' '
2

A B

tương tự D’J =

' '
2

A D

Từ đó theo định ly Ta let ta có :

' ' 1 ' ' 1

;

' ' 3 ' ' 3

LB IB MD JD

AA IA  AA JA 

Do đó . '

1 1

. . .

3 2 2 2 3 27
L B EI

a b c abc

V    

  Tương tự M D FJ. ' 27

abc

V 

( )

1 1 3 3 3

. . .

3 2 2 2 8

K

a b abc

V    c

  nên

( )

3 2 25

8 72 72

47
( ')

72
H

abc abc abc

V

abc
V H

  



Bài 2

L

M

I

F

E

A'

D'
D

C
B

B'

A

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

3. Bµi tËp vỊ nhµ:

1/. Cho khối chóp tứ giác đêu SABCD có cạnh đáy a và đường cao bằng a/2.
a/. Tính sin của góc hợp bởi cạnh bên SC và mặt bên (SAB ).

b/. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối chóp đã cho .

2/. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng 600.
Chiêu cao SO của hình chóp bằng

3
2

a

, trong đó O là giao điểm của hai đường chéo AC
và BD. Gọi M là trung điểm của AD, ( ) là mặt phẳng đi qua BM, song song với SA, cắt

SC tại K. Tính thể tích hình chóp K.BCDM.

S

B

A

C

Giải :

Theo định ly ba đường vng góc, BC
vng góc với hình chiếu AB của đường
xiên SB nên BC vng góc với SB.
Gọi h là khoảng cách từ A đến Mp
(SBC) ,V là thể tích của hình chóp S.ABC
thì :

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ngµy 19/9/2008 TiÕt 3

Chia lớp làm 2 nhóm phân cơng mỡi nhóm giải một bài tập
Gọi đại diện các nhóm ( hai nhóm một lượt ) lên giải ở bảng
Cho cả lớp trao đởi thảo luận,bở sung góp y

Sửa sai ,hoàn chỉnh,chú y cách vẽ hình của Hs

Bài 3 ; Cho khối chóp tam giác đêu S.ABC có đáy là tam giác đêu cạnh bằng a , các 
cạnh bên tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp đó .

Bài 4 : Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau ,AC là là đường vng góc chung của 
chúng.Biết AC = h ;AB = a

,CD = b ;góc giữa hai đường AB,CD là 600,Tính thể tích tứ diện ABCD.
Bài giải :

Bài 3 :

Bài 4 :

Hướng đẫn học ở nhà :

 Học kỹ lại các phần ly thuyết .
S

B
A

C

I
H

Vì hình chóp tam giác đêu nên H chính là
trọng tâm của tam giác ABC , do đó tac có :
nên SH = AH.tan600 =

Thể tích khối chóp S.ABC là

Dựng BE//=DC ; DF//=BA > Khi đó ABE.FDC
là một lăng trụ đứng

Ta có

T ừ đ ó suy ra

F

E

B

D

C

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

 Làm thêm các bài tập của SGk
 Phơ lơc:

Bµi 1/. Cho hình chóp tam giác đêu S.ABC có cạnh bên bằng a . Cho M , N lần lượt là
trung điểm các cạnh SA và SC và mặt phẳng (BMN) vng góc với mặt phẳng (SAC).

a/. Tính thể tích hình chóp tam giác đêu S.ABC.
b) Tính thể tích hình chóp SBMN.

2/. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại B, BC = a, SA =

a , AS  mp(ABC). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vng góc với SC cắt SB, SC,
SD lần lượt tại B’, C’, D. Tớnh th tớch ca khi chúp S.ABCD.

Phần II

ôn tập chơng i

I. Mục tiêu bài học

1. ễn li cỏc kin thức trong chơng (khái niệm hình đa diện, khối đa diện,

khối đa diện bằng nhau, khối đa diện lồi và đa diện đều…).

2. Ôn lại các phơng pháp và nắm vững các cơng thức tính thể tích các khối

đa din ó hc.

3. Rèn luyện kỹ năng phân chia khối đa diện, kỹ năng tính thể tích khối đa

diện. Vận dụng công thức tính thể tích vào việc tính khoảng cách.

II. Chuẩn bị:

- GV chuẩn bị các hình vẽ về các khối đa diện trên bìa và các phiếu học tập.

- HS học thuộc các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ,

khối chóp, khối chóp cụt, làm các bài tập ở nhà theo yêu cầu.

III. Phơng pháp:

S dng phng phỏp vn ỏp gi mở, giải quyết vấn đề, tái hiện, luyện tập.

IV. Tiến trình bài học

1. ổn định tổ chức lớp

2. Kiểm tra bi c:

Nêu công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ?

3. Bài mới

Hot ng 1

: ễn cỏc kin thức SGK

Phiếu học tập số 1

1. Định nghĩa khối đa diện, đa diện lồi, đa diện đều.

2. Thế nào là hai khi a din bng nhau?

3. Các công thức tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của hc sinh

- Gọi HS và yêu cầu nhắc lại các khái

niệm hình đa diện, khối đa diện.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

- Yêu cầu nhắc lại các công thức tính

thể tÝch khèi chãp, khèi chóp cụt,

khối lăng trụ, khối hộp chữ nhật.

- Thể tích khối lăng trụ: V = B.h

- ThÓ tÝch khèi chãp:

1
.
3

V  B h

- ThĨ tÝch khèi chãp cơt:

( ' ')

V  B B  BB h

Hoạt động 2:

áp dụng giải các bài tập

BT1: Cho hình chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi một vng góc với

nhau và OA= a, OB = b, OC = c. Hóy tớnh:

a. Đờng cao OH của hình chóp

b. Thể tÝch khèi tø diÖn OHBC

Hoạt động của giáo viên

Hot ng ca hc sinh

- Gọi HS lên bảng giải bài tập.

Hớng dẫn và sửa sai sót.

Câu hỏi gợi ý:

Câu a:

- Xỏc định giao điểm I của BC và

mp(OHA)?

- Xác định vai trị của OH trong tam

giác OAI, từ đó nờu cụng thc tớnh

OH?

- Vẽ hình

- Trình bày lời giải

a. Gọi I là giao điểm của AH và BC.

Ta có:

( )

BC OA

BC OHA
BC OH




 





Do đó:

BC



AI BC

;



OI

Xét tam giác vng OBC có:

2 2 2 2 2

1 1 1 1 1

OI OB OC b c

2 2 2

1 1 1

OH OA OI

 

 

 

 

- Tính OI suy ra OH?

Gợi ý cho HS giải bài toán này theo

một cách khác b»ng c¸ch tÝnh thÓ

tÝch khèi chãp O.ABC và diện tích

tam giác ABC rồi suy ra OH.

Xét tam giác vuông OAI có:

2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 1

OH OA OI a b c

Suy ra:

2 2 2 2 2 2

OH

a b b c c a


 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

b. Xác định đờng cao của khối tứ

diện OHBC? Nêu cơng thức tính thể

tích của khối tứ din OHBC?

- Tìm công thức tÝnh diÖn tÝch tam

gi¸c HBC?

- Nhận tam giác HOI và tính HI?

- Tính diện tích tam giác HBC, từ đó

suy ra thể tích khối tứ diện OHBC?

b. Ta cã:

1
.
3

OHBC HBC

V OH S

Xét tam giác vuông HOI có:

2 2

HI OI  OH

2 2

2 2 2 2 2 2 2

( )( c )

b c

b c a b b c c a

Do đó:

1 .

2

HBC

S



HI BC

2 2

2 2 2 2 2 2

1

2 b c

a b

b c

c a





3 3

2 2 2 2 2 2

1

6

OHBC

ab c

V

a b

b c

c a





BT2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a. Các cạnh bên SA,

SB, SC tạo với đáy một góc 60

. Gọi D là giao của SA với mặt phẳng BC và vng

gãc víi SA.

a. TÝnh tØ sè thể tích giữa hai khối chóp S.DBC và S.ABC

b. Tính thĨ tÝch cđa khèi chãp S.DBC

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

+ Chia nhãm HS cïng gi¶i BT này

d-ới sự hớng dẫn của GV.

Câu hỏi gợi ý:

- Xác định đờng cao và đáy của khối

chóp S.DBC?

- Ph©n chia khèi chóp S.ABC theo

mặt phẳng DBC?

+ Từng nhóm HS cùng giải BT này

d-ới sự hớng dÉn cđa GV.

VÏ h×nh:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

- Xác định tỉ số thể tích của hai khối

chóp S,DBC và S.ABC?

Híng dÉn tÝnh SA:

- Xác định góc giữa SA và mp

(ABC)?

- Xác định vai trò của SO đối với tam

giác ABC? Từ đó tính OA suy ra SA

bằng bao nhiêu?

- Tính diện tích tam giác cân SAB

suy ra độ dài BD?

- Ta cã:

. .

. . .

S DBC S DBC
S ABC S DBC A DBC

V



V



V

.

DBC

DBC DBC

SD S

SD

SD S

AD S

AD





Dựng đờng cao SO của hình chóp

S.ABC. ta có:



(

SA ABC

, (

))



SAO



60 Do: SA = SB = SC và AB = AC = BC

= a (tính chất hình chóp đều)

Do đó:

a

OA OB OC  

Suy ra:

cos 60 3

OA a
SA 

- TÝnh AD? Suy ra SB ?

Tam gi¸c SAB cã

2
3

a
SA SB

và AB = a nên

2 13
4 3
SAB

a

S 

Suy ra:

13
4

a
BD

Do đó

3
4

a
AD

Nªn

5 3

a
AD SA AD  

VËy

.
.

5
8
S BDC
S ABC

V

V 

IV. Cñng cè

:

- Làm lại các bài đã chữa và nhớ phơng pháp giải.

V. Bài tp vnh

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Ngày 5/10/2008

Chơng II: mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Luyện tập

Tiết 1:

I. Mc tiờu:

+ V kin thức: Giúp học sinh :

- Củng cố định nghĩa vê mặt trụ, hình trụ, khối trụ

- Củng cố và nắm vững cơng thức tính diện tích xung quanh của hình trụ,
thể tích khối trụ

+ Về kĩ năng: Giúp học sinh

- Biết cách vận dụng cơng thức tính diện tích xung quanh của hình trụ,
thể tích của khối trụ

+ Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập
+ Học sinh: Đọc trước sgk

III. Phương pháp: Trực quan, phân tích đi lên, gợi mở, vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy:

1. Ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ:

H: Nhắc lại định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ? Các cơng thức tính diện tích 
xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ? (HS trả lời tại chỡ)

2. Bài tập:

Hoạt động 1: BT 1,2/sgk

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Gọi hs trả lời Hs trả lời a/ Hình trụ

b/ Khối trụ
Hoạt động 2: BT 4/sgk

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Gọi hs dự đốn quĩ tích

bằng mơ hình, nêu
phương pháp chứng
minh

Hướng dẫn hs chứng
minh: Lấy một điểm M
bất kì với M có hình
chiếu M’ là hình chiếu

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

nằm trên (O)

Cần chứng minh M nằm
trên mặt trụ

Hướng dẫn dựng đường
thẳng d qua O và vng
góc với (P). Chứng minh
d(M,d)=R

H: Điêu ngược lại cịn 
đúng khơng?

Kết luận tEquation
Section (Next)ập hợp
điểm là mặt trụ trục d là
đường thẳng qua O và
vng góc với (P),
đường sinh l//d và cách d
một khoảng R

Gọi M là điểm bất kì có hình
chiếu M’ nằm trên đường tròn
tâm O. Gọi d là đường thẳng qua
O và vng góc với (P).

Cần chứng minh: d(M,d)=R
Ta có: MM’(P)

MM’//d

d(M,d)=d(MM’,d)=d(M’,d)
=OM’=R

Vậy quĩ tích M là mặt trụ trục d là
đường thẳng qua O và vng góc
với (P), đường sinh l//d và cách d
một khoảng R

Hoạt động 3: BT 7/sgk

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Yêu cầu hs nêu

phương pháp và xác
định khoảng cách giữa
hai đường thẳng chéo
nhau

- Hướng dẫn hs tính
khoảng cách

- Xác định d(O,(ABB’))

Đ: d(OO’,(ABB’)) với 
BB’ là đường sinh

Đ: d(AB,OO’)=d(OO’,
(ABB’))

=d(O,(ABB’))

Đ: Gọi H là trung điểm 
AB’

d(O,(ABB’))=OH
Đ: Tính AB’  OH?

Kẻ đường sinh BB’.
BB’//OO’

d(OO’,AB)
=d(OO’,(ABB’)
=d(O,(ABB’))

Gọi H là trung điểm của AB’
Ta có: BB’(AOB’)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- u cầu hs tính OH? Mà OHAB’
OH(ABB’)
d(O,(ABB’))=OH

Ta có: ABB’ vng tại B’:
Tan300=

AB'

BB'AB’=BB’tan300
=

R 3. =R

3
AH=R/2
OH=

2 2 R 3

OA -AH =
2
Vậy d(OO’,AB)=

R 3
2
Hoạt động 4: Củng cớ

Phiếu học tập :

Thể tích một khối trụ có thiết diện qua trục là hình vng, diện tích xung quanh bằng 4,
diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là :

A. 12 B. 10 C. 8 D. 6

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ngµy 05/11/2008

TiÕt 2:

Lun tËp - mặt cầu
I. Mc tiờu :

1. Kin thc :

- Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng,
giữa mặt cầu và đường thẳng.

2. Kỹ năng :

- Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp
- Xác định được tâm và bán kính mặt cầu

- Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
3. Tư duy, thái độ :

- Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo
II. Chuẩn bị :

 Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở

 Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường tròn ngoại tiếp
tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà

III. Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở, thuyết giảng.
IV. Tiến trình lên lớp :

1.Kiểm tra bài cũ :

- Định nghĩa mặt cầu, nêu cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
2. Bài mới :

Hoạt động 1 :

Xác định tâm, bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điêu kiện cho trước.

Họat động của GV Họat động HS Néi dung

- Một mặt cầu được xác định
khi nào?

- 4 điểm A, B, C, D đồng
phẳng ?

Nếu A, B, C, D đồng phẳng ?
- B to¸n được phát biểu lại:
Cho hình chóp ABCD có

- Biết tâm và bán kính. Bài 1 : (SGK)

Trong không gian cho 3 đoạn
thẳng AB, BC, CD sao cho AB ┴
BC,

BC ┴ CD, CD ┴ AB.

CMR có mặt cầu đi qua 4 điểm
A, B, C, D. Tính bk mặt cầu đó,
nếu AB=a, BC=b, CD=c.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

. AB ┴ (BCD) BC ┴ CD
Cm A, B, C, D nằm trên 1 mặt

cầu

...

- Bài tốn đê cập đến quan hệ
vng , để cm 4 điểm nằm trên
một mặt cầu ta cm ?

- Gọi hs tìm bán kính

+ Cho 3 điểm A, B, C phân biệt
có 2 khả năng :

. A, B, C thẳng hàng

. A, B, C không thẳng hàng
- có hay khơng mặt cầu qua 3
điểm thẳng hàng ?

-Có hay không mặt cầu qua 3
điểm không thẳng hàng ?

+ Giả sử có một mặt cầu như
vậy thử tìm tâm của mặ t cầu.
+ Trên đtròn lấy 3 điểm A, B,
C phân biệt và lấy điểm S
(ABC)

+ Có kết luận gì vê mặt cầu qua
4 điểm khơng đồng phẳng.

-các điểm cùng nhìn một
đoạn thẳng dưới 1 góc
vng.

- Có B, C cùng nhìn đoạn
AD dưới 1 góc vng →
đpcm

R = AD2 =1
2

√

a

+b2+c2

- Khơng có mặt cầu qua 3
điểm thẳng hàng

- Gọi I là tâm của mặt cầu
thì IA=IB=IC

⇒ I d : trục Δ

ABC
- Trả lời :

+ Gọi I là tâm của mặt
cầu có :

. IA=IB=IC

⇒ I d : trục Δ
ABC

. IA=IS ⇒ S α :
mp trung trực của đoạn
AS

⇒ I = d α .

AB⊥BC

AB⊥CD

⇒BC // CD

¿{

(!)

→ A, B, C, D khơng đồng
phẳng:

AB⊥BC

AB⊥CD

}

⇒AB⊥(BCD)

Bài 2 SGK

a. Tìm tập hợp tâm các mặt
cầu đi qua 3 điểm phân biệt
A, B, C cho trước

Củng cố : Có vơ số mặt cầu
qua 3 điểm không thẳng
hàng , tâm của mặt cầu nằm
trên trục của Δ ABC.
b. Có hay khơng một mặt
cầu đi qua 1 đtròn và 1 điểm
n»m ngồi mp chứa đtrịn
+ Có duy nhất một mặt cầu
qua 4 điểm khơng đồng
phẳng

Hoạt động 2 : Tính diện tích và thể tích mặt cầu và khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Họat động của GV Họat động HS Néi dung

+ Cơng thức tính thể tích ? - V=4

3 πR

- Tìm tâm và bkính .
Theo bài 2 :

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

+ Phát vấn hs cách tính

+ Gọi hs xác định tâm của mặt
cầu.

+ Vì SA, SH nằm trong 1 mp
nên chỉ cần dựng đường trung
trực của đoạn SA

+ Gọi hs tính bkính và thể tích.

Gọi O là tâm của mặt cầu
thì O =d α

Với d là trục Δ ABC.

α : mp trung trực của
SA

+ Sử dụng tứ giác nội
tiếp đtròn

+ Gọi H là tâm Δ ABC.

⇒ SH là trục Δ ABC
+ Dựng trung trực Ny của
SA

+ Gọi O=SH Ny

⇒ O là tâm
+ Cơng thức tính dtích mặt cầu

+ Phát vấn hs cách làm
+ Gọi hs xác định tâm

+ Gọi hs xác định bkính

+ Củng cố :

Đối với hình chóp có cạnh bên
và trục của đáy nằm trong 1 mp
thì tâm mặt cầu I = a d

với a : trung trực của cạnh bên.
d : trục của mặt đáy

- S=4πR2

- Tìm tâm và bán kính
- Tìm tâm theo u cầu.

+ Trục và cạnh bên nằm
cùng 1 mp nên dựng

đường trung trực của
cạnh SC

Bài 4 : Tính diện tích mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp
SABC

biết SA = a, SB = b, SC =
c

và SA, SB, SC đơi một
vng góc

- Cmr điểm S, trọng tâm
Δ ABC, và tâm mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp
SABC thẳng hàng.

Gọi I là trung điểm AB
⇒ Dựng Ix //SC ⇒
Ix là trục Δ ABC

. Dựng trung trực Ny của
SC

Gọi O = Ny Ix ⇒
O là tâm

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

+ và R=OS =

√

NS2+IS2

⇒ Diện tích
V. Củng cố :

- Nắm được cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện
- Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu

Bài tập vê nhà

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Tiết 4. Chủđề : Một số bài toán về đồ thịHÀM SỐ ( 4 TIẾT )
Ngày soạn 27/9/2008.

Phần 1 : SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I.

Mục tiêu bài học:

- VÒ kiến thức: Học sinh nắm chắc hơn định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến
trên khoảng, nửa khoảng, đoạn, điêu kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên
khoảng, nửa khoảng, đoạn.

- VỊ kỹ năng: Giải tốn vê xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. Áp dụng
được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản.

- VỊ ý thøc, thái độ: Tích cực ,chủ động nắm kiến thức theo sự hướng dẫn của GV,
sáng tạo trong quá trình tiếp thu kiến thức mới.

II.

Phơng tiện dạy học
 1. Chn bÞ cđa GV:

- Sgk , Gi¸o ¸n, SBT, Máy chiếu

2. Chn bÞ cđa HS: SGK, SBT ,ễn bi,lm bi tp nh
III. Ph ơng pháp dạy häc chñ yÕu:

Vấn đáp – hoạt động nhúm
IV. Tiến trình dạy học

1Bài cũ: Phát biểu ĐL về hàm số đồng biến, HS nghịch biến.
 2. Bài mới:

Phần 1 : Ôn lý thuyết

u cầu 4 nhóm trình bày các nội dung đã chuẩn bị trước như : Tính đơn điệu,hàm số
đồng biến,Hs nghịch biến , Mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và sự biến thiên hàm số.
Chiếu bảng tóm tắt hoặc treo bảng phụ để kiểm tra .

Phõ̀n 2 : Tổ chức luyợ̀n tọ̃p

Hoạt động 1:

Chia lớp làm 8 nhóm u cầu mỡi nhóm làm một bài sau :
1)Xét tính đơn điệu của hàm số

a) y = f(x) = x3

3x2+1. b) y = f(x) = 2x2x4.
c) y = f(x) = x −x 3

+2 . d) y = f(x) =

x2−4x+4

1− x .

e) y= f(x) = x3

3x2. g) y= f(x)=x
2

−3x+3

x −1 .

h) y= f(x) = x4

2x2. i) y = f(x) = sinx trên [0; 2].
u cầu lớp bở sung góp y, sửa sai, hoàn chỉnh.

Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập.

Hướng dẫn nhanh cách giải : Tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, Để Hs đồng biến thì đạo
hàm phải dương,nghịch biến thì đạo hàm phải âm .

Hoạt động 2:
Cho hàm số y = f(x) = x3

3(m+1)x2+3(m+1)x+1. Định m để hàm số :
a) Luụn đồng biờn trờn từng khoảng xỏc định của nú (1  m  0)
b) Nghịch biến trờn (1;0). ( m  −43 )
c) Nghịch biến trờn (2;+ ). ( m  13 )
Hoạt động 3 (Hoạt động Cá nhân)

3) Tìm mZ để hàm số y = f(x) = mxx − m−1 đồng biên trên từng khoảng xác định

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Hoạt động 4

:Bài tập

4) Chứng minh rằng : hàm số luôn luôn tăng trên khoảng xác định (trên từng khoảng
xác định) của nó :

a) y = x3

3x2+3x+2. b) y=x
2

− x −1

x −1 . C) y=
x −1

2x+1 .

5) Tìm m để hàm số y=x
2

−2 mx+m+2

x − m luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

của nó

6) Tìm m để hàm số y=2x

+(1− m)x+m+1

x − m luôn đồng biến trên (1;+). (

m≤3−2

√

2 )

7) Tìm m để hàm số y = x2.(m

x)m đồng biến trên (1;2). ( m3)
 3 ./ Hướng dẫn học ở nhà :

Học kỹ ly thuyết ở Sgk, làm các bài tập trong Sgk vµ SBT, giải lại các bài đã được
giải và bµi 3-7.

T5.

Ngày soạn 1/10/2008 Phần 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM Sè
I/ MỤC TIÊU :

1/Kiến thức : Nắm vững hơn vê định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số, hai 
quy tắc để tìm cực trị của hàm số, tìm tham số m để hàm số có cực trị .

2/ Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, biết 
vận dụng cụ thể từng trường hợp của từng qui tắc.

3/ Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV: GA, SGK, SBT, PP vấn đáp gợi mở thơng qua các hoạt động nhóm

HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà, học cách tìm cực trị thơng qua các ví dụ trong SGK.
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1 . Bài cũ: Nhắc lại các quy tắc tìm cực trị của hàm số
2/ Bài mới:

Phần 1 : Cũng cố lý thuyết

Yêu cầu Hs trình bày các phần ly thuyết theo các mục :
-Quy tắc tìm cực trị thứ nhất

-Định ly

-Quy tắc thứ hai

-Định nghĩa cực đại,cực tiểu

-Dùng bảng phụ có phần tóm tắt ly thuyết để kiểm tra đối chiếu .
Phần 2 : Tổ chức luyện tập

Hoạt động

1:

Chia lớp làm 4 nhóm yêu cầu mỡi nhóm giải một bài tõ 1-4 sau đó đại diện trình bày
lớp thảo luận bở sung đánh giá hồn chỉnh.

1) Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng quy tắc I:
a) y = x3. b) y = 3x + 3

x + 5. .

2) Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng quy tắc II:
a / y x 4 3x22 b) y = x2lnx c) y = sin2x với x

[0;  ] .

3) Xác định tham số m để hàm số y = x3

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

4) Xác định m để hàm số y = f(x) = x3-3x2+3mx+3m+4 
a.Khơng có cực trị. ( m 1)
b.Có cực đại và cực tiểu. ( m <1)

Hoạt động 2

(Hoạt động cá nhân) :

5) Xác định m để hàm số y = f(x) = x2−4x+m

1− x

a. Có cực đại và cực tiểu. (m>3)

b.Đạt cực trị tại x = 2. (m = 4)

c.Đạt cực tiểu khi x = -1 (m = 7)

Hoạt động 3

6) Cho hàm số y = f(x) = 13 x3-mx2+(m+2)x-1. Xác định m để hàm số:
a) Có cực trị. (m <-1 V m > 2)

b) Có hai cực trị trong khoảng (0;+). ( m > 2)

c) Có cực trị trong khoảng (0;+). ( m <-2 V m > 2)

Hoạt động 4:

Bài tập

7) Biện luận theo m số cực trị của hàm số y = f(x) = -x4+2mx2-2m+1.
y’=-4x(x2-m)

m  0: 1 cực đại tại x = 0

m > 0: 2 cực đại tại x = ±

√

m và 1 cực tiểu tại x = 0
8) Tìm cực trị của các hàm số :

a) y=x+1

x . b) y=−

x4
4 +2x

2
+6 .

9) Xác định m để hàm số sau đạt cực đại tại x =1: y = f(x) = x3

3 -mx

2
+(m+3)x-5m+1. (m = 4)

10) Cho hàm số : f(x)= −1

3 x3-mx2+(m2) x-1. Xác định m để hàm số đạt cực đại

tại x2, cực tiểu tại x1 mà x1 < -1 < x2 < 1. (m>1)

11) Tìm a,b,c để hàm số y=x3+ax2+bx+c đạt cực trị tại x=0 và x=2 đồng thời điểm
uốn có tung độ bằng 1.

12)Tính khoảng cách hai điểm cực trị của đồ thị hàm số sau đây theo m:
y=x3-3(2m+1)x2+9(m2+m+1)x+m

3 / Hướng dẫn học ở nhà : Làm c¸c bài tập cịn lại, xem kỹ các bài đã giải , ôn kỹ 
ly thuyết

---T6. Ngày soạn 7/10/2008

Phõn 3: GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ
I/ Mục tiêu:

Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ hơn vê giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm
số

Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs thành tạo trong việc tìm GTLN, GTNN của hàm số và
biết ứng dụng vào các bài toán gặp.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

II/ Chuẩn bị của GV và HS
GV: Sgk,Giáo án, bảng phụ

Hs: Học bài ở nhà nắm vững lí thuyết vê cực trị, GTLN, GTNN. Chuẩn bị trước bt ở
nhà.

III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp,hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình tiết dy:

1

/ Bài cũ: - Định nghĩa GTLN, GTNN cđa hµm sè
- Cách tìm GTLN, GTNN trên 1 khoảng, đoạn
 2 / Bài mới:

Phần 1 : Ôn lý thuyết :

u cầu các nhóm trình bày các phần ly thuyết đã học có liên quan
Như : Cực đại,cực tiểu,GTLN,GTNN

Dùng máy hoặc bảng phụ để kiểm tra kết quả.
Phần 2 : Tổ chức luyện tập.

Hoạt động 1:

Bốn nhúm tiến hành giải mụ̃i nhúm một bài sau đú trỡnh bày và thảo

luận để bở sung góp y , hồn chỉnh.

1) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x2-2x+3. ( Min

R f(x) = f(1) = 2)

2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x2-2x+3 trên [0;3].
( Min[0;3] f(x) = f(1) = 2 và Max[0;3] f(x) = f(3.) = 6)

3) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) = x2−4x+4

x −1 với x <1.

( (Max− ∞ ;1) f(x) = f(0) = -4)
4) Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = 3 sinx – 4 cosx.

Hoạt động 2:

5) Tìm GTLN: y = x2+2x+3. ( MaxR y = f(1 ) = 4)
6) Tìm GTNN y = x – 5 + 1x với x > 0. ( (Min0; ±∞) y =
f(1 ) = 3)

Gv: sửa sai, hoàn thiện lời giải

Hoạt động 3:

Bài tập

7) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 2x3+3x2

1 trên đoạn

[

−12;1

]

( Max[−1

2 ;1]

y=f(1)=4

;

Min

[−21;1]

y=f(0)=−1

)
8) Tìm GTLN, GTNN của:

a) y = x4-2x2+3. ( Min

R y = f(1) = 2; Không có

Max

R y)

b) y = x4+4x2+5. ( Min

R y=f(0)=5; Khơng có

Max

R y)

3 / Hướng dẫn học ở nhà :Ơn lại quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên
khoảng, đoạn. Làm các bài tập 7,8

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Phần 4 : TIỆM CẬN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I/ Mục tiêu:

Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc hơn vê giới hạn của hàm số, Nắm kỹ hơn vê tiệm
cận,cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số

Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm tiệm cận đứng và
ngang của đồ thị hàm số và biết ứng dụng vào bài toán thực tế.

Về tư duy : Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt.
Về thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.
II/ Chuẩn bị của GV và HS

GV: Giáo án, bảng phụ.

Hs: nắm vững lí thuyết vê giới hạn,tiệm cận của đồ thị. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp

IV/ Tiến trình tiết dạy:

1Bài cũ :Định nghĩa và cách tìm: Tiệm cận đứng, ngang, xiên
2

/ Bài mới:

Phần 1 : Yêu cầu học sinh chia làm 4 nhóm nhắc lại một số kiến thức ly thuyết có liên
quan đến bài học như sau :

1 / Khái niệm giới hạn bên trái, giới hạn bên phải.
2 / Giới hạn vô cùng – Giới hạn tại vô cùng

3 / Khái niệm tiệm cận ngang của đồ thị
4 / Khái niệm tiện cận đứng của đồ thị

Cả lớp thảo luận,bở sung ,sửa sai,hồn thiện phần ly thuyết để khắc sâu kiến thức cho
Hs

Phần 2 : Tiến hành hướng dẫn,gợi mở dẫn dắt để học sinh giải các bài tập.

Hoạt động

1 : Chia lớp làm 4 nhúm yờu cõ̀u mụ̃i nhúm giải mụ̃i cõu sau.Tỡm tiệm cận

đứng, ngang vµ tiƯm cËn xiªn của đồ thị các hàm số sau :
a/
2 1
2
x

y
x



 b/

3 2
1 3
x
y
x



 c/

5
2 3

y

x



 d/ y=

x2−3x+5

x+2

Đại diện các nhóm trình bày trên bảng, lớp thảo luận bở sung, góp y, hồn chỉnh ,
ghi chép

Gợi ý lời giải : a)

2 1
2
x
y
x



 ta có 2

2 1
lim ,
2
x
x
x

 

 

 và 2

2 1
lim ,
2
x
x
x

 



 nên đường

thẳng x = - 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị.

Vì

1
2

2 1

lim lim 2

2
2 1
x x
x x
x
x

   


 
 

nên đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ
thị
b)
3 2
1 3
x
y
x



 .Ta có 13
3 2
lim ,
1 3
x
x
x

 




và 13
3 2
lim ,
1 3
x
x
x

 

 


Nên đường thẳng x =
1



</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Vì

3
2

3 2 2

lim lim

1 3 3 3

x x
x x
x
x
   


 



, nên đường thẳng y =
2
3



là tiệm cận ngang của đồ
thị.
c)
5
2 3
y
x


 Vì 23

lim ,

2 3
x  x

 


và 23
5

lim ,

2 3
x  x




nên đường thẳng
x =

3 là tiệm cận đứng của đồ thị.
Vì

lim 0

2 3

x   x nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị.
d) tiệm cận đứng của đồ thị x=-2

tiệm cận xiªn của đồ thị lµ :y= x-5

Giáo viên sử dụng bảng phụ cỏc hỡnh minh hoạ vờ đường tiệm cận của cỏc đồ thị.

Hoạt động

2 : Tiến hành tương tự cho bài tập 2 như sau :

a./
2
2
12 27
4 5
x x
y
x x
 


  b/

2
2
2
( 1)

x x
y
x
 


c /
2
2
3
4
x x
y
x



 d /

x2−4x
+2
2− x

Đại diện các nhóm trình bày ,lớp thảo luận ,góp y ,bở sung.
Gợi ý lời giải :

a)
2

2
12 27
4 5
x x
y
x x
 


  Vì

2
2
12 27
lim 1
4 5
x
x x
x x
 
 


  nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận

ngang của đồ thị

Vì x2 4x5 > 0 ,x nên đồ thị khơng có tiệm cận đứng

2
2
2
( 1)
x x
y
x
 


 Vì

2
2
1
2
lim
( 1)
x
x x
x


 
 

 nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng

của đồ thị
Vì

2
2
2
lim 1
( 1)
x
x x
x
 
 


 nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị.

c)
2
2
3
4
x x
y
x



 vì

2
2
2

3
lim
4
x
x x
x





 và

2
2
2
3
lim
4
x
x x
x



 

 nên đường x = 2 là tiệm

cận đứng

Ta có
2
2
2
3
lim
4
x
x x
x

 



 và

2
2
2
3
lim
4
x
x x
x

 

 

 nên đường x = -2 cũng là một tiệm cận

đứng của đồ thị
Ta cũng có :

2
2
3
lim 1
4
x
x x
x
 



 nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Ta cũng có 2
2

lim 0

4 3

x

x x

 





  nên đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị .

GV sư dơng b¶ng phơ hình minh hoạ vê đường tiệm cận của các đồ thị.

3/ Củng cớ: Nhắc lại cách tìm giới hạn của hsố trên . Lưu y cách tìm tiệm cận đứng
nhanh bằng cách tìm các giá trị làm cho mẫu thức bằng khơng.

Bµi tËp: BiƯn ln theo m các tiệm cận của ĐTHS: y= mx

(m2)x+43m

x 1 .

CMR , trong trờng hợp đồ thị có tiệm cận xiên thì tiệm cận xiên đó ln đi qua một
điểm cố định. Tìm m để khoảng cách từ O(0;0) bằng 1/

√

2

T8. Ngày soạn 15/10/2008

Phần 5 :TỔNG KẾT SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ

I/ Mục tiêu:

Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc hơn vê sơ đồ khảo sát hàm số,

Nắm kỹ hơn vê biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN,tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số

Vềkỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số
.

Về tư duy : Đảm bảo tính logic.

Về thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác,
II/ Chuẩn bị của GV và HS

GV: Giáo án, bảng phụ.

Hs: nắm vững lí thuyết vê giới hạn, tiệm cận của đồ thị. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm .

IV/ Tiến trình tiết dạy:
1/ Ổn định lớp:

2/ Bài mới:

Hoạt động 1

Yêu cầu Hs nhắc lại Sơ đồ các bước của việc khảo sát hàm số

Nhắc lại các dạng tốn có liên quan khảo sát hàm số như giao của các đường, tiếp
tuyến đồ thị, biện luận số nghiệm bằng đồ thị .

-Bảng tóm tắt sơ đồ các bước KSHS

-Các dạng đồ thị của bèn dạng hàm số thường gặp
Tổ chức luyện tập

Hoạt động 2

Chia lớp làm 8 nhóm yêu cầu giải các bài tập do Gv giao như sau :
Khảo sát vẽ đồ thị các hàm số :

a / y x 2 4x3 b / y 2 3x x 2 c /y2x3 3x2 2
d/y x 3 x2x e /

2 1
2

x

y  x 

f / y x4 x22
g/

2
1

x

y

x




 h /

2 1

x
y

x






Gọi đại diện các nhóm giải

Sau đó yêu cầu lớp góp y ,thảo luận,bở sung đánh giá
Gv sửa sai, hồn chỉnh

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Hoạt động 3

Yêu cầu cả lớp giải bài tập sau : cho hàm số :
4

2 9
2

4 4

x

y  x 

a / Khảo sát,vẽ đồ thị(C ) của hàm số

b / ViÕt phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại các giao điểm với trục hoành

c / Biện luận theo k số giao điểm của ( C ) với đồ thị ( P ) của hàm số y = k – 2x2
Gọi ba Hs khá lên trình bày mỡi em 1 câu trên bảng ,lớp góp y thảo luận

Gv sửa sai, hoàn thiện

a / Đồ thị :

-2

-4

-6

-8

-10 -5 5 10

f x  = x2-4x+3

-2

-4

-6

-8

-10 -5 5 10
g x  = 2x3-3x2-2

-2

-4

-6

-8

-10 -5 5 10

s x  = -1

2
r y  = 1

2

q x  = 2-x

2x-1

-2

-4

-6

-8

-10 -5 5 10

h x  = x4

2-x2

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

b/
4

2 4 2

2 2

2 0 8 9 0

4 4

( 1)( 9) 0

x

x x x

x

x x

x

      




     




Vậy ( C ) cắt Ox tại hai điểm x = -3 và x = 3

Phương trình tiếp tuyến tại hai điểm (-3,0 ) và ( 3 ;0) lần lượt là :

y = y’(-3)(x+3) và y = y’(3)(x-3). Hay y = -15(x+3) và y = 15 ( x-3 )
c /

2 9 2 4

2 2 9 4

4 4

x

x k x x k

      

từ đó ta suy ra * Khi k =
9
4



Có một điểm chung (0;
9
4



)
* Khi k >

9
4



Có hai điểm chung
* Khi k <

9
4



Khơng Có điểm chung

3 / Hướng dẫn hoc ở nhà : Ôn kỹ nội dung cả chương để nắm chắc hơn vê ly thuyết ,từ
đó có kiến thức và kỹ năng để giải tốn và chú y để làm tốt bài kiểm tra 1 tiết .

---T10. Ngày soạn 21/10/2008

Phần 6. Các bài toán liên quan đến KSHS
I/ Mục tiờu:

Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc hơn vờ sơ đồ khảo sỏt hàm số,
Nắm kỹ hơn vờ các phép biến đổi ĐT, bài toán về giao điểm...

Vềkỹ năng: Rốn luyện cho hs cú kỹ năng thành thạo trong việc khảo sỏt vẽ đồ thị hàm
số, biến đổi đồ thị, thiết lập phơng trình hồnh độ giao điểm.

Về tư duy : Đảm bảo tÝnh logic.

Về thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác,
II/ Chuẩn bị của GV và HS

GV: Giáo án, bảng phụ Hs: nắm vững lí thuyết vê giới hạn, tiệm cận của đồ thị. Chuẩn bị
trước bt ở nhà.

-2

-4

-6

-8

-10

-10 -5 5 10

v x  = -15x-45

u x  = 15x-45

t x  = x

4

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm .
IV/ Tiến trình tiết dạy:

1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới:

Hoạt động 1 1) Cho hàm số

x x 2
y

x 1

 



 (1)

a)Khảo sát hàm số (1)
b)Suy ra cách vẽ đths

x x 2
y

x 1

 




c)Biện luận theo m số nghiệm phương trình :x2 x  2 m( x 1)

Hoạt động 2. Bài 2: Tỡm m để đường thẳng y=mx+2m cắt đồ thị x 1

 (1) tại 2 điểm

nằm trên cùng một nhánh của đồ thị (1). Tìm quĩ tích trung điểm của 2 giao điểm đó khi

m thay đởi.

Hoạt động 3. Bài 3: Tỡm k để đồ thị y=x3+x2-2x+2k và y=x2+(k+1)x+2 cắt nhau tại 3
điểm.

H§ cđa GV HĐ của HS Nội dung

Chia lớp thành 3 nhóm
Giao nhiƯm vơ cho
tõng

nhãm

Nhãm 1 trình bày
Các nhóm khác cho
nhận xét

Cho nhóm 2 trình bày

Thảo luận theo nhóm

c i din trỡnh by a) HS trình bày
b)-Vẽ đồ thị

x x 2
y

x 1

 


 (C) , lÊy phÇn

øng víi f(x) 0

-Lấy đối xứng phần đồ thị của( C) phía
dới trục hồnh qua Ox

c) Phơng trình có dạng: f(/x/)=m. từ đó:
- vẽ đồ thị f(/x/)=m.và đờng thẳng y=m.
Dựa vào đồ thị sẽ có kt qu BL

Bài 2. Đa về pt: (1-m)x2-mx+2m=0(8)

Khi ú (*) phải có hai nghiệm phân biệt
và 1 nằm ngồi khoảng 2 nhiệm

Híng dÉn ph¬ng pháp

giải bài toán Định hớng PP giải Bài 3. Đa về phơng trình:x3-(3-k)x+2k-2=0(8)

(*) cú 3 nghim phõn bit khi hàm số
y= x3-(3-k)x+2k-2 có cực đại và diểm

cùc tiĨu n»m vỊ hai phÝa cđa trơc Ox

Bµi tËp vỊ nhµ: Cho hàm số x 1

y 2




(1)

a) Tìm m để đường thẳng y=mx+m-3 cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm mà mỗi điểm nằm trên
một nhánh của đồ thị (1).

b) Tìm k để đường thẳng y=kx-2k cắt đồ thị (1) tại 2 điểm nằm trên cùng một nhánh của
đồ thị (1).

c) Xác định k sao cho đường thẳng y=k cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm với khoảng
cách giữa hai điểm ú bng 5.

Ngày soạn: 15/11/2008

Chủ đề : Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit
T10 Phần 1: Luỹ thừa với số mũ thực

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

+Về kiến thức:

-Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn, thấy được sự mở
rộng của khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỷ sang vơ tỷ.

-Nắm được các tính chất của lũy thừa với s m thc.

+V k nng:

- vn dng thành thạo cỏc tính chất lũy thừa để tính tốn

- vận dụng thµnh th¹o cơng thức lãi kép để giải bài tốn thực tế.
-Về tư duy, thái độ:

-Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; biết quy lạ vê quen.
-Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học.

II/Chuẩn bị của GV và HS:
+Giáo viên: Son giỏo ỏn

+Hc sinh: làm , chuẩn bị các bài tËp trong SBT
III/Phương pháp:

Kết hợp thuyết giảng, gợi mở vấn ỏp.
IV/Tin trỡnh bi hc:

Bài cũ: các tính chất của luỹ thõa víi sè mị thùc?
Bµi míi:

Hoạt động 1:

1) So sánh: a)

5
2
5
7

và 1 b) 2- 12 vµ

2,5
1
2
 
 
 

Hoạt động2 : 1)

Tìm GTLN của biểu thức

a) y=3

 x x

b) y=





2
sin
0.5 x

2)T×m GTNN cđa biĨu thøc:

a)y= 2

+2

-x

b)

2 2

sin

5 x 5cos x



Hoạt động 3

: Với giá trị nào của a thì phơng trình sau có nghiệm duy nhất

2 4 2

4
1
2

( 2)
ax  x a





Hoạt động 4: Đơn

giản biểu thức:

a)

2 2 2 3

2 3 2 1

( )

a b







b)



2 3

 

2 3 3 3 3



4 3 3

a a a a

a a

  



Hoạt động 5:

Năm 1994, tỉ lệ khí CO

trong khơng khí là 358/10

. Biết rằng tỉ lệ

khÝ CO

trong không khí tăng 0,4% hàng năm. Hỏi năm 2004 , tỉ lệ khí CO

2 trong

không khí là bao nhiêu?

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung

GV chia lớp thành 6
nhóm , làm các câu của
HĐ1 và HĐ 2

GV chỉnh sửa

Thảo luận theo nhóm
,

c i diện trình bày
Các nhóm khác cho
nhận xét
HĐ!: a)
5
2
5
7

 
 

  >1

b) 2- 12 <

2,5
1
2
 

 
 

H§2: 1) a)

y=3

x x

cã GTLN

khi

x x

lín nhÊt , tøc x=1/4

b) y=





2
sin
0.5 x

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

sin

x nhá nhÊt , tøc x=k



2) Sử dụng bất đẳng thức Cơsi

a)y= 2

+2

-x

có GTNN bằng 2

khi x=0 b)

2 2

sin

5 x 5cos x



cã GTNN b»ng 2

5, khi

sin2x=cos2x hay x=

/4 +k



/2

Hoạt động cá nhân HS suy nghĩ HĐ3: VT=22. Để phơng trình có nghiệm

duy nhất, ĐK cần và đủ là PT ax2

-4x-2a=2 cã nghiệm duy nhất

a=0: phơng trình có nghiệm duy nhất
x=-1/2

a0: '= a2-a+2=0. VN

ĐS: a=0
GV chia lớp thành 2

nhóm , làm các câu của
HĐ1 và HĐ 2

GV chỉnh sửa

Thảo ln theo nhãm
,

cử đại diện trình bày
Các nhóm khác cho
nhận xét

HĐ4: Sử dụng các hằng đẳng thức để
biến đổi

2 3

2a
a b

b)a 31
Gv cho HS nêu cách

gii bi toán Biết sử dụng cơngthúc lãi kép
Sử dụng máy tính để
tính tốn

H§5: Híng dẫn: sử dụng công thúc lÃi
kép

Đs: 373.10-6.

Bài tập về nhà:





4 1 2

3 3 3

0,75 5

1 3 1

4 4 4

1/ / : 0, 25 . / : , 0 .

a a a

a Ti nh b Ru t gon A a

a a a






 



 

   

      

 

 



 

 



2 5 3 2

1 1

2 / :

3 3

CMR      



---Ngày soạn: 20/11/2008

Tiết 11: L«garit
I. Mục tiêu :

1 . Kiến thức:

- Biết sử dụng định nghĩa và các tính chất và tìm cơ số của logarit vào giải bài tập.
- Biết vận dụng vào từng dạng bài tập.

2. Kỹ năng:

- Giải thành thạo các bài tập sách bµi tËp

- Nắm được phương pháp giải, tính tốn chính xác.
3. Tư duy và thái độ:

- Phát huy tính độc lập của học sinh.

- Có tinh thần học tập nghiêm túc, có tinh thần hợp tác, cẩn thận trong tính tốn.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1. Giáo viên: Các phiếu học tập, đúc kết một số dạng bài tập, chuẩn bị một số bài tập
2. Học sinh: Phải nắm được định nghĩa và các tính chất của logarit, làm bài tập trong
SBT

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Bài cũ: Các công thức về lôgarít?

So sánh các lôgarits cùng cơ số?
Bài míi:

Hoạt động 1

Tìm Đk xác định của các biểu thức:

a) log

0,2

(7-x) b)log

6
1

1 2 x

c) log

1/4

(-x

) d). log

0,7

(-2x

)

Hoạt động2:

Tính giá trị của biểu thức:

a) A=2log

1/3

6 -1/2log

1/3

400 +3log

1/3 45

b) B=

125 7
1 1log 4

log 8 log 2
4 2

81  25 .49

 



 

 

Hoạt động 3:

So sánh: a) log

10 và

log

30 b)

log

5 và

log

4 Hoạt động4: a)Biết

log

2 =a và log

3 =b. Tính log

72 b) BiÕt

log

12 =a vµ log

24 =b. TÝnh log

168 Hoạt động 5:

Cho a, b là độ dài hai cạnh góc vng, c là độ dài cạnh huyền của1

tam giác vuông, c-b

1, c+b

1. CMR log

c+b

a +log

c-b

a = 2log

c+b

a .log

c-ba

H§ cđa GV H§ cđa HS Néi dung

GV chia líp thµnh 6
nhãm , lµm các câu của
HĐ1 và HĐ 2

GV chỉnh sửa

Thảo luận theo nhãm
,

cử đại diện trình bày
Các nhóm khỏc cho
nhn xột

HĐ!:a) x<7
b) x<1/2

c) không có giá trị nào của x
d)x<0

HĐ2: a) A=-4

b) B=19

Hoạt động cá nhân HS suy nghĩ HĐ3:a

) log

10 >

log

30 b)

log

5 >

log

4

( So sánh với

số 1)

GV chia lớp thành
2nhóm , làm các câu
của HĐ1 và HĐ 2
GV chØnh sưa

Th¶o ln theo nhãm
,

cử đại diện trình bày
Các nhóm khác cho
nhận xét

H§4:a)

log

72 =3log

12 +2 log

24 =

3a+2b

b) log

168=

1
(8 5 )

ab

a b




Gv cho HS nêu cách

giải bài toán Biết sử dơng c«ngthóc logarit
Sư dơng hƯ thức
a2+b2=c2

HĐ5: Sử dụng hệ thức a2+b2=c2

và

log

b=1/ log

10

Bµi tËp vỊ nhµ:

1
27

5
5

2 4

log 2 3

5 5 5 5

3 8 6 4 5 5

ˆ`
. .

1/ : / 3 ; / log 6.log 9.log 2; / loga ; / log log ( ... 5 )
nla n

a a a

Ti nh a b c d

a

   

    

 

 

2/ Biểu diễn log

8 qua log

5 và log

3. 3/ So sánh các số : a./ log

5 và log

4 ; b/ log

0,3

2 v log

3 .

---Ngày soạn: 22/11/2008

T12.

Chủ đề : Mặt cầu. Mặt nón. Mặt trụ

Phần 1

: Mặt cầu
II. Mc tiờu :

1. Kin thc :

- Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng,
giữa mặt cầu và đường thẳng.

2. Kỹ năng :

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

- Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
3. Tư duy, thái độ :

- Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo
II. Chuẩn bị :

Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở

Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác,
mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà

III. Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở, thuyết giảng.
IV. Tiến trình lên lớp :

Bài cũ: -Điều kiện để hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp
-Điều kiện để hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp
Bài mới:

Hoạt động

1 : Cho hỡnh chúp S.ABC, biết: SA = SB = SC = a; AS B^ = 600; BS C^

= 900; C^S A = 1200.

a. Xác định tâm, bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chọp S.ABC.
b. Xác định diện tích của mặt cầu (S) và thể tích của khối cầu (S).

Hoạt động

2 Chứng minh trong số cỏc hỡnh hộp nội tiếp 1 mặt cõ̀u bỏn kớnh R thỡ hỡnh

lập phương có thể tích lớn nhất.

Hoạt động 3.

Cho tứ diện đờu ABCD cú cạnh bằng a. Tớnh bỏn kớnh mặt cõ̀u tiếp xúc

các cạnh của tứ diện.

. *Hoạt động 2: Sửa BT2

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Néi dung
Nêu đê:

H§1: XĐ tâm , Bk mặt
cầu ngoại tiếp h/c SABC
biết SA=SB=SC=a, góc
ASB=60o,BSC=90o,
CSA=120o.

CH1: Gọi I là tâm mặt
cầu , nêu cách tìm I?
-Hãy XĐ điểm H?
(Đặc điểm ∆ ABC ? )
I thuộc SH

-Để ý SA=SB=SC=a,
SH=a/2. tìm I?

- Vẽ hỡnh (GV hng dn nu
cõn)

- suy nghĩ cá nhân

-I cỏch đêu S,A, B,C

-nx: SA=SB=SC, S thuộc trục
∆ABC. Gọi H là tâm cúa ∆ABC
HA=HB=HC, I thuộc SH

-Nx: tam giác ABC vuông tại B
Nên H là trung điểm AC và
SH=a/2

- Gọi I đ/x S qua H thì
IA=IB=IC=IS=a. I là tâm mặt
cầu

H C
A

B
Giải:

a)Gt có AB=a, BC=

a

√

AC= a

√

Nên ∆ABC vuông tại B
Gọi SH là đcao h/c vì

SA=SB=SC nên

HA=HB=HC vậy H là
trung điểm AC

Gọi I đ/x S qua H thì
IA=IB=IC=IS=a. I là tâm
mặt cầu , bk R=a

b) S=4a2

V=
4
3  a3

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

-Chia lớp thành 4 nhóm .
nhóm 1,2 giai HĐ2;
nhóm 3,4 giải HĐ3

- Nhn xột ỏnh giá.

-Tự giải và thảo luận
câu nhóm mình và các
câu cịn lại

H§2.

Gọi a,b,c là 3 cạnh hình hcn. Có
a2+b2+c2=(2R)2 (1)

V=abc, Từ (1) a2b2c2 lớn nhất khi 
a = b = c. Vậy V lớn nhất khi hhộp là
hình l phương

H§3.

Nx: Trong tứ dịên đêu ABCD các
đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh
đối là các đường vng góc chung,
bằng nhau và chúng đồng quy tại
trung điểm O của mỗi đường nên là
tâm mặt cầu tx các cạnh tứ diện,vậy
bkính mặt cầu R= a

√

Cịng cè:

Bµi 1: Cho hình chóp đêu S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 600 . Xác 
định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

</div>

giao an tu chon 12

<b>PhÇn I</b>

<i><b>Khèi ®a diƯn </b></i>

<i><b> </b></i>

<b>S</b>

<b>B</b>

<b>A</b>

<b>C</b>

<b>F</b>

<b>E</b>

<b><sub>B</sub></b>

<b>D</b>

<b>C</b>

<b>Phần II</b>

<b>ôn tập chơng i</b>

<b>I. Mục tiêu bài học</b>

1. ễn li cỏc kin thức trong chơng (khái niệm hình đa diện, khối đa diện,

khối đa diện bằng nhau, khối đa diện lồi và đa diện đều…).

2. Ôn lại các phơng pháp và nắm vững các cơng thức tính thể tích các khối

đa din ó hc.

3. Rèn luyện kỹ năng phân chia khối đa diện, kỹ năng tính thể tích khối đa

diện. Vận dụng công thức tính thể tích vào việc tính khoảng cách.

<b>II. Chuẩn bị: </b>

- GV chuẩn bị các hình vẽ về các khối đa diện trên bìa và các phiếu học tập.

- HS học thuộc các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ,

khối chóp, khối chóp cụt, làm các bài tập ở nhà theo yêu cầu.

<b>III. Phơng pháp:</b>

S dng phng phỏp vn ỏp gi mở, giải quyết vấn đề, tái hiện, luyện tập.

<b>IV. Tiến trình bài học</b>

1. ổn định tổ chức lớp

2. Kiểm tra bi c:

Nêu công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ?

3. Bài mới

<i>Hot ng 1</i>

<b>Phiếu học tập số 1</b>

1. Định nghĩa khối đa diện, đa diện lồi, đa diện đều.

2. Thế nào là hai khi a din bng nhau?

3. Các công thức tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt.

<b>Hoạt động của giáo viên</b>

<b>Hoạt động của hc sinh</b>

- Gọi HS và yêu cầu nhắc lại các khái

niệm hình đa diện, khối đa diện.

- Yêu cầu nhắc lại các công thức tính

thể tÝch khèi chãp, khèi chóp cụt,

khối lăng trụ, khối hộp chữ nhật.

- Thể tích khối lăng trụ: V = B.h

- ThÓ tÝch khèi chãp:

- ThĨ tÝch khèi chãp cơt:

<i>Hoạt động 2:</i>

áp dụng giải các bài tập

BT1: Cho hình chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi một vng góc với

nhau và OA= a, OB = b, OC = c. Hóy tớnh:

a. Đờng cao OH của hình chóp

b. Thể tÝch khèi tø diÖn OHBC

<b>Hoạt động của giáo viên</b>

<b>Hot ng ca hc sinh</b>

- Gọi HS lên bảng giải bài tập.

Hớng dẫn và sửa sai sót.

Câu hỏi gợi ý:

Câu a:

- Xỏc định giao điểm I của BC và

mp(OHA)?

- Xác định vai trị của OH trong tam

giác OAI, từ đó nờu cụng thc tớnh

OH?

- Vẽ hình

- Trình bày lời giải

a. Gọi I là giao điểm của AH và BC.

Ta có:

Do đó:

<i>BC</i>



<i>AI BC</i>

;



<i>OI</i>

Xét tam giác vng OBC có:

- Tính OI suy ra OH?

Gợi ý cho HS giải bài toán này theo

một cách khác b»ng c¸ch tÝnh thÓ