DE THI VAO LOP CHON

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI VÀO LỚP CHỌN KHỐI 10</b>
<b>NĂM HỌC 2012 – 2013</b>

<b>Bài 1(3,0 điểm)</b>

Giải các phương trình sau:

1) 2 3

1 2 2x 3

x 1 x x 1 x 1

+

+ =

+ - + +

2)
2
x 1

x
x 2

- ₌

-3) x2- 2x 5+ + x 1- =2.

<b>Bài 2(1,0 điểm)</b>

Giải hệ phương trình 2 ẩn x; y sau:
2 2

2
2xy

x y 1

x y
x y x y

ìïï + + =

ïï ₊

íï

ïï + =

-ïỵ

<b>Bài 3(2,0 điểm)</b>
Cho phương trình:

(

)

2

2x + 2a 1 x a 1 0- + - = _{( a là tham số).}

1) Tìm a để phương trình có một nghiệm.

2) Chứng minh rằng khi a thay đổi phương trình khơng có hai nghiệm dương.
<b>Bài 4(3,0 điểm)</b>

Cho tam giác đều ABC.

1) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. E và F là hai điểm lần lượt thay đổi trên các
cạnh AB và AC sao cho góc EIF bằng 600_{. Chứng minh rằng EI, FI lần lượt là tia}

phân giác của góc BEF và góc CFE.

2) Chứng minh rằng EF ln tiếp xúc với một đường tròn cố định.

3) M là điểm cố định thỏa mãn MA = 3; MB = 2. Hãy xác định độ dài lớn nhất có
thể được của MC.

<b>Bài 5(1,0 điểm)</b>

Cho các số thực x; y thỏa mãn điều kiện x2+y2¹ 0. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của biểu thức

2
2 2
4xy 4y
A

x y

-=

</div>

<!--links-->