ĐHĐN giáo trình tự động hóa quá trình nhiệt hoàng dương hùng, 191 trang

ẽ
ĩ G HOA
Tặ N

Q UAẽ TRầN H NH IT
PHN
ệ I

: L THUT
Ú ÂIÃU
Ư CHÈNH TỈÛ ÂÄN
Ü G

Ü G ÂÄIÚ
PHÁN
Ư II : MÄT
Ü SÄÚ HÃÛ THÄN
Ú G ÂIÃU
Ư CHÈNH TỈÛ ÂÄN
TỈÅN
Ü G NHIÃT
Û TRONG NH MAY
Ï NHIÃT
Û ÂIÃN
Û
PHÁN
Ư III : CAC
Ï THIÃT
Ú BË ÂIÃU
Ư CHÈNH TỈÛ ÂÄN

Ü G

2


Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

PHN
ệ I
L
LY
Yẽ Ï T
TH
HU
UY

ÃÚT
ÚT Â
ÂIIÃ
ÃƯU
ƯU C
CH
HÈÈN
NH
HT
TỈÛ Û Â
ÂÄ
ÄÜN
ÜNG
G

CHỈÅNG 1: MÄÜT SÄÚ ÂËNH NGHÉA V KHẠI NIÃÛM CÅ BN
CHỈÅNG 2: TÊNH CHÁÚT CA I TặĩNG IệU CHẩNH VAè
XY DặNG PHặNG TRầNH ĩNG HOĩC CA NỌ
CHỈÅNG 3: TÊNH CHÁÚT CA CẠC BÄÜ ÂIÃƯU CHÈNH VAè CAẽCH
XY DặNG PHặNG TRầNH ĩNG HOĩC CUA CHUẽNG
CHặNG 4: CẠC KHÁU TIÃU BIÃØU CA HÃÛ THÄÚNG ÂIÃƯU
CHÈNH TỈÛ ÂÄÜNG V CẠC ÂÀÛC TÊNH ÂÄÜNG CA CHỤNG
CHỈÅNG 5: CẠC ÂÀÛC TÊNH ÂÄÜNG CA HÃÛ THÄÚNG TỈÛ ÂÄÜNG
CHỈÅNG 6: TÊNH ÄØN ÂËNH CA HÃÛ THÄÚNG TỈÛ ÂÄÜNG
CHỈÅNG 7: TÊNH TOẠN HÃÛ THÄÚNG TỈÛ ÂÄÜNG

6


Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

CHặNG 1:

MĩT SÄÚ ÂËNH NGHÉA V KHẠI NIÃÛM CÅ BN

1.1. Så lỉåüc vóử quaù trỗnh phaùt trióứn cuớa Lyù thuyóỳt õióửu chốnh tỉû âäüng (LTÂCTÂ) v mäüt
säú thût ngỉỵ ca LTÂCTÂ
L thuút âiãưu chènh tỉû âäüng l män khoa hc nghiãn cỉïu nhỉỵng ngun
tàõc thnh láûp hãû tỉû âäüng vãư nhỉỵng quy luỏỷt cuớa caùc quaù trỗnh xaớy ra trong hóỷ
thọỳng. Nhióỷm vủ chênh ca ngnh khoa hc ny l xáy dỉûng nhỉỵng hãû tỉû âäüng
täúi ỉu v gáưn täúi ỉu bàịng nhỉỵng biãût phạp k thût, âäưng thåìi nghiãn cỉïu cạc
váún âãư thüc vãư ténh hc v âäüng hc ca hãû thäúng âọ. Nhỉỵng phỉång phạp
hiãûn âải ca l thuút âiãưu chènh tỉû âäüng giụp chụng ta chn âỉåüc cáúu trục
håüp l ca hãû thäúng, xạc âënh trë säú täúi ỉu ca thäng säú, âạnh giạ tênh äøn âënh
v nhỉỵng chè tióu chỏỳt lổồỹng cuớa quaù trỗnh õióửu chốnh.

Tióửn thỏn cuớa män khoa hc k thût âiãưu chènh tỉû âäüng ngy nay l k
thût v l thuút âiãưu chènh mạy håi nỉåïc bàõt âáưu vo thåìi k Cạch mảng
cäng nghiãûp ca Ch nghéa Tỉ Bn.
Nàm 1765 xút hiãûn mäüt cå cáúu âiãưu chènh cäng nghiãûp âáưu tiãn âọ l bäü
âiãưu chènh tỉû âäüng mỉïc nỉåïc trong näưi håi ca Nh cå hoüc Nga U - U ΠΟΛΖΥΗΟΒ (Pälzunäúp ). Hãû thäúng âiãưu chènh mỉïc nỉåïc ny âỉåüc thãø hiãûn
så lỉåüc trãn hỗnh veợ sau:

Nổồùc cỏỳp
Hồi nổồùc

y

à

Q
Hỗnh 1.1. Bọỹ õióửu chốnh mổùc nỉåïc trong näưi håi

Gáưn 20 nàm sau, nàm 1784 Jame Watt nh cå hc ngỉåìi Anh â nháûn
bàịng sạng chãú vãư bäü âiãưu täúc mạy håi nỉåïc kiãøu con quay ly tỏm. Vóử nguyón
lyù õióửu chốnh thỗ bọỹ õióửu tọỳc ca Jame Watt khäng khạc so våïi bäü âiãưu chènh

7


Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

mổùc nổồùc ca Polzunäúp, nhỉng khạc hon ton vãư cáúu tảo v muỷc õờch ổùng
duỷng.

Z

L
l1

l2

à
M

Hồi nổồùc

TUC BIN
HI NặẽC

y

Hỗnh 1.2. Bọỹ õióửu chốnh täúc âäü quay ca Túc bin
Ngun l hoảt âäüng:
Chuøn âäüng quay ca trủc mạy håi nỉåïc âỉåüc chuøn mäüt cạch t lãû
thnh chuøn âäüng ca con quay ly tám. Hai qu trng khi chuøn âäüng quay
quanh trủc âỉïng tảo ra lỉûc ly tám v nhåì hãû thäúng thanh truưn lỉûc, kẹo theo
sỉû chuøn dëch ca con trỉåüt M lãn phêa trãn cho âãún khi cán bàịng våïi lỉûc l
xo L . Nhỉ thãú âäü dëch chuøn ca con trỉåüt M liãn hãû chàût ch våïi täúc âäü
quay y ca mạy håi nỉåïc, cạnh tay ân l1, l2 lm chuøn dëch trủc van âiãưu
chènh theo hỉåïng chäúng lải chiãưu thay âäøi täúc âäü quay ca mạy håi nỉåïc. Nhỉ
váûy täúc âäü quay ca mạy håi nỉåïc âỉåüc giỉỵ åí mäüt giạ trë cán bàịng no âọ phủ
thüc vë trê cå cáúu âënh trë Z.
Cạc bäü âiãưu chènh ca Pälzunäúp v ca Jame Watt âãưu tảo ra sỉû chuøn
âäüng van âiãưu chènh chè nhåì vo nàng lỉåüng trỉûc tiãúp ca cå cáúu âo nãn cọ tãn
gi l cạc bäü âiãưu chènh trỉûc tiãúp.
Theo u cáưu phạt triãøn cäng sút ca thiãút bë, cạc bäü pháûn ca van âiãưu

chènh cọ kêch thỉåïc v trng lỉåüng ngy cng tàng. Do váûy lỉûc cn âäúi våïi cạc
bäü pháûn chuøn âäüng cng tàng theo tåïi mỉïc cạc bäü âiãưu chènh trỉûc tiãúp khäng
â cäng sút âãø hoảt âäüng. Màût khạc chụng khäng cọ kh nàng duy trỗ chờnh
xaùc giaù trở õaỷi lổồỹng õióửu chốnh khi thay âäøi phủ ti (thay âäøi cäng sút). Hiãûn
tỉåüng âọ gi laỡ õọỹ khọng õọửng õóửu cuớa quùa trỗnh õióửu chốnh hay âiãưu chènh cọ
âäü sai lãûch dỉ (cọ sai säú ténh hc). Thỉûc váûy khi âäúi tỉåüng mang phủ ti måïi,
cạnh måí ca cå quan âiãưu chènh phi cọ vë trê måïi tỉång ỉïng (phủ ti cng låïn,
cáưn lỉu lỉåüng håi, nỉåïc cng låïn. Mún váûy cỉía thoạt ca van âiãưu chènh phi
måí cng räüng). Âãø gim âäü khäng âäưng âãưu ngỉåìi ta â cäú gàõng tàng t säú ca

8


Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

caùnh tay ân l1/l2. Song tàng t säú âọ âãún mäüt giạ trở naỡo õoù thỗ gỷp hióỷn tổồỹng
laỷ õọỳi vồùi kyỡ thåìi sn xút mạy håi nỉåïc cúi thãú k 18.
Âọ l hëãûn tỉåüng máút äøn âënh hãû thäúng âiãưu chènh tỉû âäüng, khi âảûi
lỉåüüng âãưu chènh dao âäüng tåïi biãn õọỹ tng khọng ngổỡng.

y(t)

0

t

Hỗnh 1.3. Hóỷ thọỳng õióửu chốnh mỏỳt äøn âënh
Mi biãûn phạp âáúu tranh våïi hiãûn tỉåüng máút äøn âënh ca hãû thäúng âiãưu
chènh bàịng cạch gim ma sạt ca cạc khåïp näúi hồûc ci tiãún cå khê khaùc õóửu
khọng õem laỷi kóỳt quaớ. Vỗ vỏỷy õaợ xaớy ra thồỡi kyỡ õỗnh tróỷ sổỷ phaùt trióứn cuớa maùy

hồi nỉåïc. Sỉû kiãûn khng khiãúp trãn â gáy nh hỉåíng låïn tåïi mỉïc läi cún sỉû
chụ ca cạc nh baùc hoỹc lồùn thóỳ kyớ 19. Cọng trỗnh giaới quyóỳt váún âãư äøn âënh
âỉåüc J-C Maxwell våïi tiãu âãư “ vãư cạc bäü âiãưu chènh “ cäng bäú nàm 1868 â l
tiãn âãư cho cạc tiãu chøn äøn âënh sau ny ra âåìi. Nhỉng do mäüt säú gi thiãút
âån gin họa váún âãư v kãút lûn xa thỉûc tãú lục bỏỳy giồỡ nón yù nghộa cuớa cọng
trỗnh khọng õổồỹc caùc chuyón gia õổồng thồỡi nhỗn thỏỳy.
Cho õóỳùn cuọỳi thóỳ kyớ 19 måïi cọ gii phạp hỉỵu hiãûu cho bi toạn vãư chãú âäü
âiãưu chènh äøn âënh khäng cọ sai lãûch dỉ trong cạc mạy håi nỉåïc cäng sút låïn.
Theo gii phạp âọ trong thnh pháưn ca bäü âiãưu chènh cọ thãm cå cáúu khãúch
âải lỉûc (tråü âäüng cå) âãø lm chuøn dëch van âiãưu chènh v cå cáúu phn häưi
phủ âãø thay âäøi âiãưu chènh âäüng hc ca bäü âiãưu chènh.
L thuút âiãưu khiãøn v âiãưu chènh tỉû âäüng tỉì trỉåïc cho âãún nàm 30 ca
thãú k 20 phạt triãøn ch úu trãn cå såí gii quút cạc váún âãư do thỉûc tãú tỉû âäüng
họa mạy håi nỉåïc âàût ra. M trung tám ca l thuút l váún âãư äøn âënh ca hãû
thäúng âiãưu chènh.
Bàõt âáưu nhỉỵng nàm 30 ca thãú k 20 l thuút âiãưu chènh tỉû âäüng âỉåüc
trang bë cạc dủng củ ca phỉång phạp táưn säú ráút phäø biãún cho âãún ngy nay
nhỉ nàm 1932 cọ t/c H.Niquits v 1938 cọ t/c ca A.V.Mikhailov ..

9


Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

Thổỷc tóỳ trong quaù trỗnh vỏỷn haỡnh, caùc hóỷ thọỳng õióửu khióứn ln ln chëu
sỉû nh hỉåíng ca cạc tạc âäüng ngáùu nhiãn. Tỉì nhỉỵng nàm 40 - 60 ca thãú k
20 bàõt âáưu v phạt triãøn l thuút âiãưu khiãøn trong âiãưu kiãûn ngáùu nhiãn.
Thåìi k phạt triãøn hiãûn âải ngy nay ca l thuút âiãưu khiãøn tỉû âäüng v
âiãưu khiãøn quaù trỗnh nhióỷt noùi rióng dổỷa trón cồ sồớ ổùng dủng mạy tênh v k
thût vi xỉí l .

Cng nhỉ mi ngnh khoa ha khạc, âiãưu khiãøn hc cọ nhỉỵng khại niãûm
v thût ngỉỵ riãng. Âãø xạc âënh cạc khại niãûm ta thäúng nháút cạc âënh nghéa
trong cạc thût ngỉỵ vãư âiãưu khiãún hc nhỉ sau:
+ Nhiãùu âäüng:
L cạc nhán täú nh hỉåíng xút hiãûn tỉì mäi trỉåìng xung quanh lm thay âäøi
âải lỉåüng âiãưu khiãøn mäüt cạch khäng mong muọỳn vaỡ laỡ nhổợng taùc õọỹng laỡm
quaù trỗnh saớn xuỏỳt khäng äøn âënh. Cọ hai loải nhiãùu âäüng:
Nhiãùøu âäüng trong: l nhiãùu âäüng gáy ra phêa âáưu vo.
Nhiãùu âäüng ngoi: l nhỉỵng nhiãùu âäüng gáy ra tỉì phêa phủ ti hay âáưu ra
ca thiãút bë.
+ Tạc âäüng âiãưu chènh:
L tạc âäüng khäúng chãú tỉì bãn ngoi âãø thay âäøi âải lỉåüng âiãưu chènh theo
hỉåïng ph håüp våïi mủc âêch âiãưu khióứứn, õổa quaù trỗnh saớn xuỏỳt vóử traỷng thaùi
ọứn õởnh nhỉỵng tạc âäüng âọ cọ thãø do con ngỉåìi hay mạy mọc thỉûc hiãûn trỉåìng
håüp m mạy mọc hoảt âäüng hon ton khäng cọ tạc dủng ca con ngỉåìi tham
gia gi l âiãưu chènh tỉû âäüng.
+ Âäúi tỉåüng âiãưu chènh:
L nhoùm thióỳt bở dióựn ra quaù trỗnh cỏửn õióửu chốnh trong âọ v chụng hoảt âäüng
tảo nãn bn cháút cäng nghóỷ cuớa quaù trỗnh saớn xuỏỳt.
+ Bọỹ õióửu chốnh:
Laỡ nhoùm thiãút bë tạc âäüng vo âäúi tỉåüng âiãưu chènh bàịưng nhỉỵng tạc âäüng lãûnh
theo quy lût toạn hc nháút âënh nhũm duy trỗ chóỳ õọỹ laỡm vióỷc õởnh trổồùc cuớa
hóỷ thäúng.
+ Cå quan âiãưu chènh:
L nhỉỵng bäü pháûn âãø thỉûc hiãûn truưn tạc âäüng tỉì bäü âiãưu chènh âãún âäúi tỉåüng
âiãưu chènh.
+ Thäng säú (âải lỉåüng) âiãưu chènh:
L nhỉỵng thäng säúï ca âäúi tỉåüng cáưn phi giỉỵ åí phảm vi cho phẹp hay âọ
cng l thäng säú cäng nghãû xạc âënh trảng thại ca âäúi tỉåüng k thût. Giạ trë
ca thäng säú âiãưu chènh m ta cáưn phi giỉỵ trong 1 giåïi hản cho trỉåïc gi l triû

säú qui âënh hay âënh trë.
Táûp håüp âäúi tỉåüng âiãưu chènh v bäü âiãưu chènh quan hãû våïi nhau theo mäüt
thût toạn nháút âënh gi l hãû thäúng tỉû âäüng âiãưu chènh hay gi tàõt l hãû âiãưu
chènh.

10


Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

1

Vờ duỷ 1: Våïi bäü âiãưu chènh mỉïc
nỉåïc trong bãø

2

1.Táúm chàõn: Cå quan âiãưu chènh
1 + 2: Bäü âiãưu chènh
3.Bãø nỉåïc: âäúi tỉåüng âiãưu chènh
Ho : Âënh trë

3

Ho

Vê dủ 2: Våïi bäü âiãöu chènh täúc âäü
Tua bin
1.Táúm chàõn Cå quan âiãöu chènh
1 + 2 : Hãû thäúng âiãưu chènh

3.TB Cáưn giỉỵ cọ ω = const l âäúi
tỉåüng âiãưu chènh

2
1
3

ωο

TÚC BIN
HÅI NỈÅÏC

ωo : ởnh trở

Hỗnh 1.4. Vờ duỷ vóử caùc bọỹ õióửu chốnh
Hỗnh nh ca mäüt hãû thäúng âiãưu chènh tỉû âäüng cọ thãø biãøu diãùn dỉåïi
dảng så âäư chỉïc nàng thãø hiãûn sỉû tỉång tạc (biãøu diãùn bàịng mi tãn) giỉỵa cạc
pháưn tỉí hay nhọm thiãút bë (biãøu diãùn bàịng khäúi chỉỵ nháût). Trong hãû thäúng dỉåïi
sỉû nh hỉåíng ca cạc nhiãùu loản tỉì mäi trỉåìng xung quanh mỉïc âäü chi tiãút ca
så âäư v cạc pháưn tỉí cọ thãø khạc nhau tuỡy theo tổỡng trổồỡng hồỹp cuỷ thóứ. Nhổng
nhỗn mọỹt caùch täøng thãø mi hãû thäúng tỉû âäüng âãưu âỉåüc biãøu diãùn dảng så âäư
chỉïc nàng gäưm 2 pháưn tỉí cå bn l âäúi tỉåüng âiãưu chènh v bäü âiãưu chènh liãn
hãû våïi nhau bàịng cạc âỉåìng thäng tin cọ âënh hổồùng.

Yo

BC

Yo

BC

Xõc

Xõc

TC

Y

TC

Y

Maỷch lión hóỷ nghởch

Hỗnh: 1.5

11


Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

Hóỷ thọỳng m l âäúi tỉåüng âiãưu chènh v bäü âiãưu chènh láûp thnh vng kên cọ
liãn hãû ngỉåüc gi l Hãû thäúng tỉû âäüng khẹp kên.
Hãû thäúng m máút 1 trong cạc liãn hãû trãn gi l Hãû thäúng tỉû âäüng håí.
Trong thỉûc tãú nghiãn cỉïu v thiãút kãú hãû kên cọ âäü phỉïc tảp gáúp bäüi so våïi hãû
håí. Âäúi våïi hãû thäúng kên näøi báût lãn váún âãö chênh l tênh äøn âënh ca hãû thäúng
v cháút lỉåüng âiãưu chènh.
1.2. Cạc ngun tàõc âiãưu chènh tỉû âäüng

1.2.1. Ngun tàõc giỉỵ äøn âënh
Ngun tàõc giỉỵ äøn âënh âỉåüc thỉûc hiãûn theo 3 ngun tàõc cå bn sau:
a- Ngun tàõc b tạc âäüng bãn ngoi: (ngun tàõc âiãưu chènh theo nhiãùu õọỹng)
Sồ õọử cỏỳu truùc:

f

BC

Xõc

Y

TC

Yo
Hỗnh: 1.6

ọỳi vồùi hóỷ thọỳng ta cỏửn tỗm quan hóỷ xaùc õởnh sao cho Y = Yo = const
Âáy l hãû thäúng håí nãn cọ cạc nhỉåüc âiãøm nhỉ khäng cọ liãn hãû nghëch nãn cọ
khi lm hãû thäúng máút kh nàng lm viãûc, v cạc nhiãùu khọ âo âỉåüc chênh xạc.
Do âọ hãû thäúng ny êt âỉåüc sỉí dủng.
b- Ngun tàõc âiãưu chènh theo âäü lãûch:
Så õọử cỏỳu truùc:

Yo

Y

BC

Xõc

TC

Y

Hỗnh: 1.7

hóỷ thọỳng naỡy tờnh hióỷu ra Y (lỉåüng âỉåüc âiãưu chènh) âỉåüc phn häưi lải âáưu
vo v so sạnh våïi tênh hiãûu vo tảo nãn âäü sai lãûch.
∆y = Y - Yo

12


Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

Sai lóỷch seợ taùc õọỹng vaỡo thióỳt bở õióửu chốnh. Quaù trỗnh âiãưu chènh s kãút thục
khi sai lãûch bë triãût tiãu, lục âọ ta cọ tên hiãûu ra Y - Yo.

c- Nguyón từc õióửu chốnh họựn hồỹp:

f

Yo

Y

BC

Xõc

Y

TC

Hỗnh: 1.8

Loaỷi naỡy taùc õọỹng ca hãû thäúng nhanh, âäü tin cáûy cao, nhỉng giạ thaỡnh laỷi cao.
1.2.2. Nguyón từc õióửu chốnh theo chổồng trỗnh
Nguyón từc õióửu chốnh theo chổồng trỗnh thổồỡng aùp duỷng do hãû thäúng håí v hãû
thäúng kên. Ngun tàõc ny dỉûa vo u cáưu ca tên hiãûu ra y biãún âäøi theo thồỡi
gian vồùi mọỹt chổồng trỗnh naỡo õoù, chúng haỷn nhỉ y = y(t). Dỉûa vo mä t toạn
hc ca âäúi tỉåüng âiãưu khiãøn ta cọ thãø xạc âënh tên hiãûu âiãưu khiãøn.
Âãø âm bo bo âäü chênh xạc cao trong quaù trỗnh õióửu chốnh theo chổồng trỗnh
ngổồỡi ta duỡng hãû thäúng kên thỉûc hiãûn theo 3 ngun tàõc:
Âiãưu chènh theo sai lãûch
Âiãưu chènh theo nhiãùu âäüng
Âiãưu chènh theo phỉång phạp häùn håüp
1.2.3. Ngun tàõc âiãưu chènh tỉû thêch nghi (tỉû chènh âënh)
Khi cáưn âiãưu chènh nhỉỵng âäúi tỉåüng phỉïc tảp hồûc nhiãưu âäúi tỉåüng âäưng thåìi
m phi âm bo cho mäüt tên hiãûu cọ giạ trë cỉûc trë hồûc mọỹt chố tióu tọỳi ổu
naỡo õoù, thỗ ta phaới duỡng nguyón từc thờch nghi.
Sồ õọử cỏỳu truùc:
f

TB chốnh õởnh

Yo

BC

Xõc

Hỗnh: 1.9
13

TC

Y


Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

1.2.4. Nguyón tàõc âiãưu chènh täúi ỉu (âiãưu chènh cỉûc trë)
Yo = y ( t) Var l hm chỉa biãút
Så âäư cáúu truùc:

f

TB tờnh toaùn

Yo

BC

Xõc

TC

Y

Hỗnh: 1.10

Thióỳt bở tờnh toaùn saớn ra nhổợng tên hiãûu l âãø âiãưu chènh.
1.3. Phán loải cạc hãû thäúng tỉû âäüng
1.3.1. Theo âënh trë (Yo)
Nãúu dỉûa vo âënh trở Yo thỗ ta coù thóứ phỏn ra 3 loaỷi:
Hóỷ thọỳng giổợ ọứn õởnh Yo = const
ióửu chốnh chổồng trỗnh Yo = y ( t ) biãút trỉåïc
Hãû thäúng ty âäüng Yo = y ( t ) = Var khäng biãút trỉåïc
1.3.2. Theo dảng tên hiãûu
Ta cọ:
Hãû thäúng liãn tủc: L hãû thäúng m táút c cạc tên hiãûu truưn tỉì vë trê ny
âãún vë trê khạc trong hãû thäúng 1 cạch liãn tủc (hm liãn tủc).
Hãû thäúng giạn âoản: L hãû thäúng m trong âọ cọ êt nháút 1 tên hiãûu biãøu
diãùn bàịng hm giạn âoản theo thåìi gian.
1.3.3. Theo daỷng phổồng trỗnh vi phỏn mọ taớ hóỷ thọỳng
Hóỷ thäúng tuyãún tênh: Laì hãû thäúng maì âàûc tênh ténh cuớa tỏỳt caớ caùc phỏn tổớ laỡ
tuyóỳn tờnh. Phổồng trỗnh trảng thại mä t cho hãû thäúng tuún tênh l caùc
phổồng trỗnh tuyóỳn tờnh. ỷc õióứm cồ baớn cuớa hóỷ thäúng ny thỉûc hiãûn âỉåüc
ngun l xãúp chäưng. Tỉïc l nóỳu hóỷ thọỳng coù nhióửu taùc õọỹng õọửng thồỡi, thỗ
phaớn ỉïng âáưu ra ca nọ l täøng táút c phn ỉïng do tỉìng tạc âäüng riãng l vo
hãû thäúng.
Hãû thäúng phi tuún: l hãû thäúng m trong âọ cọ 1 âàûc tênh ca mäüt phán tỉí
l hm phi tuún. Phỉång trỗnh traỷng thaùi mọ taớ cho hóỷ thọỳng naỡy laỡ phổồng
trỗnh phi tuyóỳn. ỷc õióứm cuớa hóỷ thọỳng phi tuyóỳn l 2 thỉûc hiãûn âỉåüc ngun
l xãúp chäưng.

14


Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

Hóỷ thọỳng tuún tênh họa: l hãû thäúng phi tuún âỉåüc tuún tênh họa. Tuún
tênh họa cạc âàûc tênh phi tuún cọ nhiãưu phỉång phạp.
1.3.4. Theo dảng thay âäøi âàûc tênh ca hãû thäúng
Hãû thäúng tỉû thêch nghi: Thêch nghi våïi c trỉåìng håüp âiãưu kiãûn thay âäøi.
Hãû thäúng khäng tỉû thêch nghi: Khäng tỉû chè âënh âỉåüc.
1.3.5. Theo dảng nàng lỉåüng tiãu thủ
Hãû thäúng âiãûn
Hãû thäúng khê nẹn
Hãû thäúng thy lỉûc
Hãû thäúng täøng håüp
1.3.6. Theo thäng säú âiãöu chènh
Hãû thäúng âiãöu chènh nhiãût âäü
Hãû thäúng âiãưu chènh ạp sút
Hãû thäúng âiãưu chènh lỉu lỉåüng . . .
1.4. Nhiãûm vủ ca L thuút âiãưu chènh tỉû âäüng
L thuút âiãưu chènh tỉû âäüng nhàịm gii quút 2 nhiãûm vủ chênh:
1.4.1. Phán têch hãû thäúng
Nhiãûm vủ ny nhàịm xạc âënh âàûc tênh ca tên hiãûu ra ca hãû thäúng, sau âọ
âem so sạnh våïi nhỉỵng chè tiãu u cáưu âãø âạnh giạ cháút lỉåüng, âiãưu khiãøn ca
hãû thäúng âọ.
Mún phán têch hãû thäúng âiãưu khiãøn tỉû âäüng ngỉåìi ta dng phỉång phạp
trỉûc tiãúp hồûc giạn tiãúp âãø gii quút 2 váún âãư cå bn: váún âãư vãư tênh äøn âënh
ca hãû thäúng v váún õóử chỏỳt lổồỹng cuớa quaù trỗnh õióửu khióứn: quaù trỗnh xaùc lỏỷp
traỷng thaùi tộnh vaỡ traỷng thaùi õọỹng (quaù trỗnh quạ âäü).
Âãø gii quút nhỉỵng váún âãư trãn ngỉåìi ta thổồỡng duỡng phổồng phaùp mọ

hỗnh toaùn hoỹc, tổùc laỡ caùc pháưn tỉí ca hãû thäúng âiãưu khiãøn âãưu âỉåüc âàûc trổng
bũng mọỹt mọ hỗnh toaùn vaỡ tọứng hồỹp mọ hỗnh toaùn cuớa caùc phỏửn tổớ seợ cho mọ
hỗnh toaùn cuớa ton bäü hãû thäúng.
Xạc âënh âàûc tênh äøn âënh ca hóỷ thọỳng thọng qua mọ hỗnh toaùn cuớa hóỷ
thọỳng vồùi viãûc sỉí dủng l thuút äøn âënh trong toạn hc. Cạc bỉåïc âãø gii
quút bi toạn äøn âënh l:
Láûp mä hỗnh toaùn cuớa tổỡng phỏửn tổớ trong hóỷ thọỳng (phổồng trỗnh vi phỏn
hoỷc haỡm truyóửn õaỷt).
Tỗm phổồng phaùp lión kóỳt caùc mọ hỗnh toaùn laỷi vồùi nhau thaỡnh mọ hỗnh
toaùn ca c hãû thäúng.
Xẹt äøn âënh ca hãû thäúng dỉûa vaỡo lyù thuyóỳt ọứn õởnh.
Tuy nhión vióỷc lỏỷp mọ hỗnh toạn ca cạc pháưn v ca hãû thäúng trong thỉûc tãú
ráút khọ khàn, nãn ta dng phỉång phạp xẹt äøn âënh theo âàûc tênh thỉûc nghiãûm
(âàûc tênh táưn säú hồûc âàûc tênh thåìi gian).
Gii quút nhiãûm vủ phán têch cháút lổồỹng quaù trỗnh õióửu khióứn cuợng coù 2
phổồng phaùp: trổỷc tióỳp hoỷc giaùn tióỳp, thọng qua mọ hỗnh toaùn hoỷc âàûc tênh

15


Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

õọỹng hoỹc thỉûc nghiãûm. Gii quút váún âãư ny thỉåìng l gii hóỷ phổồng trỗnh vi
phỏn, vờ tờch phỏn v.v... Ngoaỡi ra trong l thuút âiãưu khiãøn tỉû âäüng, khi phán
têch quạ trỗnh quaù õọỹ ngổồỡi ta coỡn duỡng maùy tờnh tổồng tỉû v mạy tênh säú.

1.4.2. Täøng håüp hãû thäúng
Täøng håüp hãû thäúng l váún âãư xạc âënh thäng säú v cáúu trục ca thiãút bë âiãưu
khiãøn. Gii bi toạn ny thỉûc tãú l thiãút kãú hãû thäúng âiãưu khiãøn tỉû õọỹng. Trong
quaù trỗnh tọứng hồỹp thổồỡng keỡm theo baỡi toaùn phán têch. Âäúi våïi cạc hãû thäúng

âiãưu khiãøn täúi ỉu v tỉû thêch nghi, nhiãûm vủ täøng håüp thiãút bë âiãưu khiãøn giỉỵ
vai tr ráút quan trng. Trong cạc hãû thäúng âọ, mún täøng håüp âỉåüc hãû thäúng,
ta phi xạc âënh algorit âiãưu khiãøn, tỉïc l phi xạc âënh lût âiãưu khiãøn U(t).
Hãû thäúng âiãưu khiãøn cọ u cáưu cháút lổồỹng cao thỗ vióỷc tọứng hồỹp caỡng trồớ nón
phổùc taỷp. Trong nhiãưu trỉåìng håüp ta cáưn âån gin họa mäüt sọỳ yóu cỏửu vaỡ tỗm
phổồng phaùp tọứng hồỹp thờch hồỹp âãø thỉûc hiãûn.
Âãø thiãút kãú mäüt hãû thäúng âiãưu khiãøn tỉû âäüng, ta cáưn tiãún hnh cạc bỉåïc
sau âáy:
Xút phạt tỉì mủc tiãu âiãưu khiãøn, u cáưu vãư cháút lỉåüng âiãưu khiãøn v âàûc
âiãøm âäúi tỉåüng âỉåüc âiãưu khiãøn ta xaùc õởnh mọ hỗnh õọỳi tổồỹng õióửu khióứn.
Tổỡ mọ hỗnh, mủc tiãu âiãưu khiãøn, u cáưu vãư cháút lỉåüng âiãưu khiãøn, cạc
ngun l âiãưu khiãøn chung â biãút, kh nàng cạc thiãút bë âiãưu khiãøn cọ thãø sỉí
dủng âỉåüc hồûc chãú tảo âỉåüc, ta chn mäüt ngun tàõc âiãưu khiãøn củ thãø. Tỉì âọ
lỉûa chn cạc thiãút bë củ thãø âãø thỉûc hiãûn ngun tàõc âiãưu khiãøn â âãư ra.
Trãn cå såí ngun l âiãưu khiãøn v thiãút bë âỉåüc chn, kiãøm tra vãư l
thuút hiãûu qu âiãưu khiãøn trãn cạc màût: kh nàng âạp ỉïng mủc tiãu, cháút
lỉåüng, giạ thnh, âiãưu kiãûn sỉí dủng, háûu qu v.v .. Tỉì âọ hiãûu chènh phỉång ạn
chn thiãút bë, chn ngun tàõc õióửu khióứn hoỷc hoaỡn thióỷn laỷi mọ hỗnh.
Nóỳu phổồng aùn â chn âảt u cáưu, ta chuøn sang bỉåïc chãú tảo, làõp rạp
thiãút bë tỉìng pháưn. Sau âọ tiãún hnh kiãøm tra, thê nghiãûm thiãút bë tỉìng pháưn v
hiãûu chènh cạc sai sọt.
Chãú tảo, làõp rạp thiãút bë ton bäü. Sau âọ kiãøm tra, thê nghiãûm thiãút bë ton
bäü. Hiãûu chènh v nghiãûm thu ton bäü hãû thäúng âiãưu khiãøn.

16


Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

CHặNG 2:

TấNH CHT CUA I TặĩNG IệU CHẩNH VAè XY DặNG
PHặNG TRầNH ÂÄÜNG HC CA CHỤNG

2.1. Tênh cháút ca âäúi tỉåüng cọ mọỹt dung lổồỹng
2.1.1. Phổồng trỗnh õọỹng hoỹc õọỳi tổồỹng mọỹt dung lỉåüng
Xẹt vê dủ ca bãø nỉåïc (ton bäü váût chỏỳt tỏỷp trung vaỡo 1 dung tờch)
lm
Qv, Pv
F
dH

lm

Ho

Qr, Pr

Hỗnh 2.1: Âäúi tỉåüng cọ 1 dung têch
- l v m l âäü måí ca lạ chàõn;
- Ho: trë säú quy âënh (õởnh trở)
- Xem Pv vaỡ Pr trong quaù trỗnh õióửu chènh l hàịng säú.
* Khi âäúi tỉåüng åí trảng thại cỏn bũng thỗ: Qvo = Qro vaỡ H = Ho = const ; dH=0
Ta coù phổồng trỗnh tộnh cuớa âäúi tæåüng:
Qvo - Qro = 0 hay dH = 0 hoàûc H = Ho = const
(1)
* Trong chãú âäü âäüng thỗ QvQr giaớ sổớ Qv >Qr thỗ trong khoaớng thồỡi gian dt
ta cọ mỉïc nỉåïc dáng lãn 1 khong l dH hay thãø têch tàng lãn dV = F.dH vaì
( Qv - Qr ).dt = dV = F.dH
dH

Hay :
Qv - Qr = F .
(2)
dt
Phổồng trỗnh (2) goỹi laỡ phổồng trỗnh âäüng ca âäúi tỉåüng.
dH
Tỉì (1) v (2) ta cọ: ( Qv - Qvo ) - ( Qr - Qr0 ) = F .
dt
dH
d ( ∆H )
dH
∆Qv - ∆Qr = F .
m chụ ràịng
=
;
Hay:
dt
dt
dt
d ( ∆H )
∆Qv - ∆Qr = F .
(3)
Nón ta coù:
dt
Phổồng trỗnh (3) goỹi laỡ phổồng trỗnh âäüng ca âäúi tỉåüng viãút dỉåïi dảng säú gia.
• Trong thỉûc tãú cạc âäúi tỉåüng tuy khạc âäúi tỉåüng xẹt (bóứ nổồùc) nhổng vỏựn
thoớa maợn phổồng trỗnh (3). Ta xeùt cạc vê dủ sau:

17

Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

Vờ duỷ 1: Bỗnh chổùa khờ

Gv

P1 , 1

Gr

Hỗnh 2.2: Bỗnh chổùa khờ

1 o d P1
dγ
=V
.
dt
P1 o d t

∆Gv - ∆Gr = V

Ta coù :

(4)

Vờ duỷ 2: Bỗnh hũng nhióỷt

R

q

I

q2

1

Hỗnh 2.3: Bỗnh hàịịng nhiãût

∆ q1 − ∆ q 2 =

Ta cọ :

dθ

∑ C. dt

(5)

q1 - l lỉåüng nhiãût truưn cho bäü hàịng nhiãût
q2 - l lỉåüng nhiãût truưn ra ngoi
∑ C - Täøng cạc nhiãût dung thnh pháưn ( dáy näúi v bưng )
Váûy täøng quạt:

∆ Qv − ∆ Qr = C .

dp
dt

P - Thäng säú âiãưu chènh
C - Hàịng säú âàûc trỉng cho kh nàng tng trỉí nàng lỉåüng váût cháút trong âäúi
tỉåüng
Tråí lải bi toạn: Ta xem táúm chàõn (cå quan âiãưu chènh) nhỉ l cỉía tiãút lỉu nãn ta coï:
Q v = K v .m . Pv − H
hay Qv = f (m , H)
vaì Q

r

= K r .l .

H − Pr

hay Qr = f (l, H)

Váûy haìm vaìo v ra l nhỉỵng hm phi tuún ⇒ âäúi tỉåüng l âäúi tỉåüng phi
tuún. Âãø gii bi tọan ny ta phaới tỗm caùch tuyóỳn tờnh hoùa.

18


Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

Phổồng phaùp tuún tênh họa cạc hm phi tuún
Gi sỉí cọ hm y = f (x1 , x2)
Ta viãút thaình chuäøi taylo våïi säú gia ca hm y
∆y =

2
⎤
1 ⎡∂ 2 f
∂f
∂f
(∆ x 1 )2 + 2 ∂ f . ∆ x 1 . ∂ f .∆ x 2 + ∂ f (∆ x 2 )2 ⎥ + ....
∆ x1 +
.∆ x 2 +
⎢
2! ⎣ ∂ 2 x 1
∂ x1
∂x2
∂ x1
∂x2
∂ x1
⎦

Nãúu xem x1 & x2 laỡ rỏỳt nhoớ thỗ tờch cuớa chụng cọ thãø b qua
∂f
∂f
∆ y ≈
.∆ x 1 +
.∆ x 2
∂ x1
∂x2
p dủng vo trỉåìng håüp ca bi toạn :
∂Qv
∂Qv
(6)
∆Qv =

.∆ m +
.∆ H
∂m
∂H
∂Qr
∂Qr
(7)
∆Qr =
.∆ l +
.∆ H
∂l
∂H
Thay giaï trở cuớa (6), (7) vaỡo phổồng trỗnh (3) ta õổồỹc :
∂Qv
∂Qv
∂Qr
∂Qv
d (∆ H )
F.
=
.∆ m +
.∆ H −
∆l −
∆H
∂m
∂H
∂l
∂H
dt
∂Qv

∂Qv ⎞
∂Q r
d (∆H )
⎛ ∂Q r
(8)
⇒ F.
=
∆l − ∆H ⎜
−
.∆ m

dt
m
l
H
H
Vỏỳn õóử laỡ ta tỗm caùch õổa phổồng trỗnh naỡy vóử daỷng khọng thổù nguyón bũng
caùch lỏửn lổồỹt nhỏn vaỡ chia mọựi sọỳ haỷng cuớa phổồng trỗnh (8) cho âải lỉåüng
khäng âäøi cọ thỉï ngun l thỉï ngun ca biãún säú nàịm trong säú hảng âọ
(thỉåìng cạc âải lỉåüng âọ l giạ trë âënh mỉïc hồûc cỉûc trë Ho ; Qvmax , Qr max ;
lmax ; mmax).
∆H
d
Ho
∂ Q v m max
F .H o
∆l
∂ Q r l max ∆ m
.
.

.
.
.
=
−
dt
∆ m Q max m max
∂ l Q max l max
Q max

−

∂Qv ⎞
∆ H H o ⎛ ∂Qr
.
.⎜
−
⎟
∂H ⎠
H o Q m ax ⎝ ∂ H

(9)

Dng mäüt säú qui ỉåïc v âàût tãn cạc âải lỉåüng:

•
•
•
•

∆H
= ϕ - sỉû biãún âäøi tỉång âäúi ca thäng säú âiãưu chènh
Ho
∆m
= µ = ( 0 ÷1 ) - sỉû thay âäøi tỉång âäúi ca cå quan âiãưu chènh
m max
∆l
= λ = ( 0 ÷1 ) - sỉû thay âäøi tỉång âäúi ca phủ ti (tạc âäüng nhiãùu)
l max
F . Ho
= To - l thåìi gian chy hãút nỉåïc våïi lỉu lỉåüng cỉûc âải ( thåìi gian
Qmax
bay lãn ca âäúi tỉåüng).

19


Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

Q rv

Q vr

Q m ax

Q m ax

Q r

Q v

m





m ax

l

m

m ax

l

H ỗnh 2.4:Â äư thë quan hãû giỉỵa lỉu lỉåün g v âäü m åí cuía van

l max
= Cotg α
Q max

m max
= Cotg β
Q max

∂Qr
= tg α
∂l

=>

∂Qv
= tg β
∂m

∂ Q r l max
.
=1
∂ l Q max

⇒

∂ Q v m max
.
=1
∂ m Q max

H o ⎛ ∂ Qr ∂ Qv ⎞
⎟ = A - l hãû säú cán bàịng ca âäúi tỉåüng
.⎜
−
Q m ax ⎝ ∂ H
∂H ⎠

•

Váûy ta cọ:

To .

dϕ
+ A .ϕ = à
dt

(10)

(10) : laỡ phổồng trỗnh õọỹng cuớa âäúi tỉåüng cọ 1 dung lỉång cọ tỉû cán bàịng viãút
dỉåïi dảng khäng thỉï ngun.
Trong thỉûc tãú ta cn gàûp daỷng khaùc cuớa phổồng trỗnh (10) nhổ sau:

Hay

1
To d
.
+ =
(µ − λ )
A dt
A
dϕ
T.
+ ϕ = K (µ − λ )
dt

(11)

T - hàịng säú thåìi gian ca âäúi tỉåüng. ( To - thåìi gian bay lãn ca âäúi tỉåüng )
K - hãû säú khúch âải ca âäúi tỉåüng.

Ta thay âải lỉåüng

1
= ε - Täúc âäü bay lãn ca âäúi tỉåüng (1/s)
To

dϕ
+ A ε .ϕ = ε ( µ − λ )
dt
Xẹt mäüt säú hãû säú trãn:
1) Hãû säú tỉû cán bàịng ca âäúi tỉåüng A:
a) A =

H o ⎛ ∂ Qr ∂ Qv ⎞
−
⎜
⎟
∂H ⎠
Q m ax ⎝ ∂ H

20

>0

(12)


Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

Giaớ sổớ trong õọỳi tổồỹng bóứ nổồùc nhổ hỗnh trón, vỗ mọỹt l do no âọ m m Qv

tàng nãn mỉïc nỉåïc trong bóứ tng lón thỗ nổồùc vaỡo bóứ khoù khn hån tỉïc l bn
thán nọ cọ kh nàng tỉû chäúng nhiãùu hay tỉû cán bàịng.
Ngỉåüc lải khi mỉïc nỉåïc trong bãø tàng nỉåïc chy ra dãù dng hån, do âọ âäü sai
lãûch gi. Hay bn thán bãø nỉåïc cọ kh nàng tỉû cán bàịng m khäng cáưn sỉû tạc
âäüng khạc. ÅÍ âáy l trỉåìng håüp cọ tỉû cán bàịng c âáưu vo v âáưu ra.
Q

Q
Qv

∆Q

Qro = Qvo

Qv

∆Q

Qr o = Qv o
Qr

Qr
t

t

H

H

Ho

Ho

t

t

Hỗnh 2.5: ọỳi tổồỹng coù tổỷ cỏn
bũng õỏửu vaỡo vaỡ õỏửu ra

Hỗnh 2.6: ọỳi tổồỹng coù chố tổỷ
cỏn bũng õỏửu vo

Trong thỉûc tãú cọ âäúi tỉåüng chè cọ tỉû cán bàịng âáưu vo hồûc chè cọ tỉû cán bàịng
âáưu ra.
-Chè âáưu vo: Cng nhỉ vê dủ trãn nhỉng thay lạ chừn (l) bũng bồm huùt luùc
naỡy quaù trỗnh xaớy ra nhổ õọử thở hỗnh 2.6.
-Chố tổỷ cỏn bũng õỏửu ra: Cng nhỉ vê dủ trãn nhỉng ta thay vi nỉåïc (m) bũng
voỡi ngừn khọng chaỷm mổỷc nổồùc naỡy quaù trỗnh xaớy ra nhổ õọử thở hỗnh 2.7.
Q

Q
Qv

Qv
Qro = Qvo

Q

Qr o = Qv o

Qr

Q
Qr

t

t

H

H

Ho

Ho

t

t

ọỳi tổồỹng khọng coù tổỷ cỏn bũng

A= 0

Hỗnh 2.7: ọỳi tổồỹng chố coù tổỷ
cỏn bũngỡ õỏửu ra
21

Hỗnh 2.8: Âäúi tỉåüng khäng cọ
chè tỉû cán bàịng


Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

Tọứng hồỹp hai trỉåìng håüp trãn (dng båm v vi ngàõn) lục naỡy phổồng

To

trỗnh õọỹng coù daỷng:

d
= à
dt

(12)

b) Coù nhổợng âäúi tỉåüng cọ tỉû cán bàịng ám: A < 0

To

Phỉång trỗnh coù daỷng:

d
A. = à
dt

(13)

Vờ duỷ: Coù loỡ nổồùc sọi
Q

p2
o

t2 = 100 o C

t1 = 20 C
p1

Hỗnh 2.9: Näưi nỉåïc säi

Khi lỉu lỉåüng håi Q tàng âäüt ngäüt ⇒ mỉïc nỉåïc gim, P2 gim, mún giỉỵ
H= const ⇒ phi cáúp thãm nỉåïc lảnh åí nhiãût âäü 20oC vo ⇒ cỉåìng âäü bäúc
håi gim ⇒ P2 lải cng gim do âọ tảo ra giạng ạp ∆P = P2’ - P2 ⇒ lải cọ mäüt
lỉåüng nỉåïc nỉỵa tỉû thãm vo ⇒ lm tàng thãm sỉû máút cán bàịng.
Tọm lải nhổợng õọỳi tổồỹng coù sổỷ cỏn bũng dổồng thỗ thuỏỷn låüi cho viãûc âiãưu
chènh cn nhỉỵng âäúi tỉåüng cọ tỉû cỏn bũng ỏm thỗ ngổồỹc laỷi.
2) Hóỷ sọỳ khuóỳch õaỷi K:

dϕ
+ϕ
dt
dϕ
= 0 ; nãúu phủ ti khäng âäøi λ = 0
Trong trảng thại äøn âënh
dt
K (µ − λ ) = T .

⇒

ϕ ∞ = K . µ∞ ⇒ K =

ϕ∞
µ∞

L t säú giỉỵa âäü thay âäøi thäng säú âiãưu chènh v âäü thay âäøi ca tạc âäüng âiãưu
chènh m gáy nãn sỉû thay âäøi âọ khi phủ ti khäng thay âäøi v trong trảng thại
äøn âënh.

22


Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

à



à


t

t

Hỗnh 2.10

3) Thọng sọỳ thồỡi gian To:

Hỗnh 2.11

Ho . F
Q m ax

To =

L thåìi gian m trong khong âọ thäng säú âiãưu chènh thay âäøi tỉì 0 âãún giạ trë
âënh mỉïc våïi täúc âäü cỉûc âải tỉång ỉïng våïi sỉû khäng cán bàịng låïn nháút giỉỵa
lỉåüng vo v lỉåüng ra.
Chụ :
- Thäng thỉåìng nghiãn cỉïu ta chn dảng nhiãùu l thay âäøi âäüt biãún báûc thang
(âáy l dảng nàûng nãư nháút), chn nhổ vỏỷy thỗ vióỷc giaới phổồng trỗnh vi phỏn
õổồỹc dóự daỡng hồn vỗ vóỳ phaới cuớa phổồng trỗnh (10) laỡ khäng âäøi.
- Biãn âäü thay âäøi ca nhiãùu cng cọ giồùi haỷn, khọng thóứ lồùn quaù vỗ quaù trỗnh
cọng nghóỷ khọng cho pheùp vaỡ cuợng khọng nhoớ quaù vỗ lỏựn nhióựu, thổồỡng ta
choỹn nhióựu à = 0,1 ữ 0,15.
à,

t

Hỗnh 2.12
2.1.2. Xạc âënh âỉåìng cong bay lãn ca âäúi tỉåüng (hay âàûc tênh quạ âäü ca âäúi
tỉåüng)
L âäư thë quan hóỷ (t) tỗm õổồỹc noù bũng caùch giaới phổồng trỗnh (10).
1- ọỳi vồùi õọỳi tổồỹng coù tổỷ cỏn bũng
a/ Trỉåìng håüp 1: gáy nhiãùu phêa tạc âäüng
t<0 µ=0

λ=0
t > 0 µ = µo = const

23


Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

à

àO
t

Hỗnh 2.13
Tổỡ phổồng trỗnh: T. + = K (à - λ) ⇒ T. ϕ’ + ϕ = K. µo : õỏy laỡ phổồng
trỗnh vi phỏn coù vóỳ phaới. Giaới phổồng trỗnh naỡy ta coù: = I + II
Vồùi T + ϕ = 0 ⇒
vi phán thưn nháút, v

−

t
T

ϕI = C1. e
nghióỷm tọứng quaùt cuớa phổồng trỗnh
II = K. ào (laì nghiãûm riãng )
−

t

T

⇒ ϕ = ϕI + ϕII = C1. e
+ K. µo
v tỉì âiãưu kiãûn âáưu: t = 0 ⇒ ϕ = 0 ⇒ C1 = - K. µo
t
⎛
− ⎞
T
⇒ ϕ (t ) = K . µo ⎜ 1 − e ⎟
⎝
⎠

(14)

⇒ Thäng säú âiãöu chènh thay âäøi tỉì tỉì theo hm säú m.
*ì ngỉåüc lải: Báy giåì tổỡ õổồỡng õỷc tờnh õaợ bióỳt ta tỗm phổồng trỗnh ban âáưu.
Váún âãư åí âáy l xạc âënh cạc hãû sọỳ K vaỡ T
K - thỗ ta õo õọỹ cao v K. µo chia cho µo ⇒ K
T - ta chổùng minh rũng AB = T (hỗnh veợ)

K à o − Tt
.e
Thỉûc váûy khi láúy hm âảo biãøu thỉïc (14) ta cọ ϕ ' =
T
K µo
= tg α
tải t = 0 ' o =
(õióửu cỏửn chổùng minh)
T

à


A

B

à


t

0

Hỗnh 2.14

Hỗnh 2.15

24

Kµ ο
t


Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

Vỏỷy muọỳn tỗm T ta keớ tióỳp tuyóỳn tổỡ goùc toỹa õọỹ våïi våïi âỉåìng cong. Ta cng
chỉïng minh âỉåüc ràịng tải mäüt âiãøm báút k trãn âỉåìng cong v v tiãúp tuún
våïi âỉåìng cong ta cng cọ T.
Ngoi ra ngỉåìi ta coỡn coù thóứ tỗm õổồỡng cong bũng caùc thióỳt bở nhổ sồ õọửsau:

à= 0,1ữ 0,15


ọỳi tổồỹng
HTG
Hỗnh 2.16

Tổỡ õọửng họử tổỷ ghi ta s ghi âỉåüc ϕ (t).
b/ Trỉåìng håüp 2: Gáy nhiãùu tỉì phêa phủ ti
t<0 µ=0
λ=0
t≥0 µ=0
λ = λo = const



t
0



-K
t
T

Hỗnh
Hỡnh2.15
2.18

Hỗnh
Hỡnh2.14
2.17

Tổỡ phổồng trỗnh: T. + = K (µ - λ) suy ra T ϕ’ + = - Ko
Tổồng tổỷ giaới phổồng trỗnh naỡy ta coï:
t
⎛
− ⎞
T
ϕ ( t ) = − K . λo ⎜ 1 − e ⎟
⎝
⎠

Khi dảng nhiãùu thay âäøi khạc õi thỗ daỷng õổồỡng cong vỏựn khọng õọứi
nhổng chố khaùc nhau vỗ hổồùng vaỡ bión õọỹ khọng nhỏỳt thióỳt phi gáy nhiãùu
tỉì phêa no c, âỉång nhiãn ta gáy nhiãùu µ thûn låüi hån.
2- Âäúi våïi âäúi tỉûång khäng cọ tỉû cán bàịng: A = 0 hay To ϕ’ = µ - λ
a/ Trỉåìng håüp 1 : Gáy nhiãùu âáưu vo
t<0 µ= λ=0
t ≥ 0 µ = µo = const , λ = 0

25


Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

à

à

à
t



t

0
T

Hỗnh
Hỡnh2.15
2.20

Hỗnh
Hỡnh2.14
2.19

ào

To ϕ ' = µ o ⇒ ϕ =

. t ⇒ ϕ thay âäøi theo âỉåìng thàóng

To

ϕ = µo

Khi t = To ⇒
b- Trỉåìng håüp 2:
t<0 µ= λ=0
t ≥ 0 λ = o = const, à = 0



T



0



t



t

Hỡnh2.15
2.22
Hỗnh

Hỗnh
Hỡnh2.14
2.21

T = - λ o ⇒

ϕ = −

λo
To

. t ⇒ ϕ thay âäøi theo âỉåìng thàóng

Khi t = To ⇒ ϕ = - o , muọỳn tỗm To bũng caùch doùng mọỹt âoản bàịng λo ⇒ To
Kãút lûn: Nãúu biãút âỉåüc qui lût âỉåìng cong ta suy ra ϕ (v ngỉåüc lải).
2.2. Tênh cháút ca cạc âäúi tỉåüng phỉïc tảp
2.2.1. Âäúi tỉåüng cọ nhiãưu dung lỉåüng: l âäúi tỉåüng cọ hai dung lổồỹng trồớ lón
Vờ duỷ:



Hỗnh i
2.20:tng
ọỳi tổồỹ
ngnhiu
coù nhióửdung
u dung
lổồỹng
Hỡnh 2.23.
cú
lng

26

Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

Cuợng nhổ âäúi tỉåüng cọ 1 dung lỉåüng nọ cọ thãø cọ tỉû cán bàịng hồûc khäng
cọ tỉû cán bàịng.
Trong ton bäü hãû cọ cạc âäúi tỉåüng màõc näúi tiãúp nhau nãúu chố coù 1 õọỳi
tổồỹng khọng coù tổỷ cỏn bũng thỗ ton bäü âäúi tỉåüng âọ khäng cọ tỉû cán bàịng.
Xẹt âäúi våïi âäúi tỉåüng cọ tỉû cán bàịng v khäng coù tổỷ cỏn bũng khi coù nhióựu:





1

2

3

1
2
3
t
0



t
0

q

q

Hỗnh
2.15
Hỡnh
2.24
Trong cuỡng õióửu kióỷn nhổ nhau khi coù nhióựu thỗ thọng sọỳ õióửu chốnh
thay âäøi cháûm trãù hån âäúi tỉåüng cọ mäüt dung lỉåüng vaỡ õóỳn thồỡi gian Tq thỗ õaỷt
tọỳc õọỹ cổỷc õaỷi. Thåìi gian Tq do sỉû cháûm trãù gáy nãn gi l cháûm trãù quạ âäü
hay (cháûm trãù dung lỉåüng). Nãúu sọỳ dung lổồỹng caỡng lồùn thỗ thồỡi gian Tq caỡng
lồùn (xem hỗnh veợ 1,2,3 ổùng vồùi õọỳi tổồỹng coù 1,2,3 dung lỉåüng).
To - gi l âäü cháûm trãù thưn tụy (cháûm trãù váûn täúc), To gáy ra l do sỉû truưn
tên hiãûu tỉì âáưu vo âãún âáưu r.
Vê dủ: Mún õióửu chốnh nhión lióỷu vaỡo loỡ thỗ ta phaới taùc õọỹng ngay tổỡ maùy
nghióửn than
maùy cỏỳp than bọỹt
vỗ phun nón
thồỡi gian cháûm trãù cho váûn
chuyãøn To.
Khi kãø âãún caí To thỗ:





1

2

3

1
2
3
t
0



t
0

q
Hỗnh
2.15
Hỡnh
2.25

27



q


Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I

2.2.2. ọỳi tổồỹng coù dung lổồỹng phỏn bọỳ theo chióửu daỡi

Hỗnh2.26
2.15
Hỡnh
Trổồỡng hồỹp ny cáưn cọ 1 thåìi gian nháút âënh âãø truưn soùng aùp suỏỳt, do õoù coù
thồỡi gian chỏỷm tróự lồùn.
à



à
t

t

0



Hỡnh
Hỗnh2.27
2.14

2.2.3. Âäúi tỉåüng m

⎛ dµ dλ ⎞
;
...⎟
⎝ dt dt ⎠

ϕ = f⎜

Vê dủ: L cọ bao håi xẹt âãún quan âiãøm õióửu chốnh mổùc nổồùc ta coù phổồng
trỗnh: (khi coù nhiãùu åí phêa phủ ti)

d 2ϕ
dϕ
dλ
T .
= T3 .
−λ
2 + T1 .
dt
dt
dt
2
2




1

1
2

3

2

3

t

t

Hỡnh 2.28
Hỗnh
2.14

Khi tng phuỷ taới õọỹt ngọỹt thỗ mổùc nỉåïc bao håi tàng lãn v sau âọ gim
xúng (hiãûn tỉåüng säi bäưng) ⇒ Cáưn chụ khi váûn hnh loì laì khäng thay âäøi
bäú trê âäüt ngäüt.
28