DE KHAO SAT CASIO 20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

BÀI THI CHỌN HỌC SINH GIỎI(bài 1)

MƠN : GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
THỜI GIAN:120 PHÚT

Chú ý:

- Kết quả bài tốn tính chính xác đến 10 chữ số thập phân sau dấu
phẩy( nếu bài khơng có u cầu khác)

- Đề thi có 10 bài,mỗi bài 5 điểm

- Kết quả điền vào ô hình chữ nhật sau mỗi bài
BÀI 1 (5 điểm)

a)Tính chính xác kết quả tích sau: A=20122012.20132013

b)Tìm dư trong phép chia 2009201020112012 : 2020

BÀI 2( 5điểm)

a) Tìn ƯCLN và BCNN của 2 số a=16080 và b=26130
b) Viết giá trị biểu thức sau

c)

2 2

2 2

sin 33 12' sin 56 48'.sin 33 12' sin 56 48'

2sin 33 12' sin 56 48' 1

<i>o</i> <i>o</i> <i>o</i> <i>o</i>

<i>o</i> <i>o</i>

<i>A</i>  

 

BÀI 3(5điểm) Tính giá trị các biểu thức sau

a) M=

_√

₂₀₁₀₊

_√

₂₀₁₁₊

_√

₂₀₁₂₊

_√

₂₀₁₃₊₂₀₁₃_√₂₀₁₄
b)Cho A =

(

<i>x − y</i>

√<i>x</i>+_√<i>y−</i>

<i>x</i>√<i>x</i>+<i>y</i>√<i>y</i>

<i>x − y</i>

)

:

(√<i>x </i><i>y</i>)2+xy

<i>x </i><i>y</i> .

Tính giá trị biểu thức A tại x = 2012; y = 2013.
BÀI 4(5 điểm) Tìm x trong các phương trình sau:

TÊN HS

ĐIỂM LỜI PHÊ

A= b) r =

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a)

2x x

5

1 1

3 1

1 1

5 3

1 1

7 5 ₁

9 ₈

9

 

 

 

 



b)



2, 3 5 : 6, 25 .7



4 6 1

5 : x : 1, 3 8, 4. . 6 1

7 7 8.0, 0125 6, 9 14

   

 

  

  



  

 

BÀI 5(5 điểm) Cho dãy u1 = 8, u2 = 13, un+1 = un + un-1 (n  2).
a. Tính u13, u17?

b. Tính <i>S S</i>13, 17

BÀI 6( 5 điểm) Cho P(x) = x4_{+ ax}3_{+ bx}2_{+ cx + 27. Biết P(1) = 5, P(2) = 7,}
P(3) = 9

a. Tìm a, b, c,
b. Tính

 

15



12



15
20

<i>P</i> <i>P</i>

<i>A</i>   

.

BÀI 7(5 điểm): Cho đa thức

 

     

5 4 2

5 8 12 7 1 3

<i>P x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>_.

a) Tính số dư r trong phép chia P(x) cho x – 4,138 khi m = 2007 ?
b) Tính giá trị m1 để đa thức P(x) chia hết cho 3<i>x</i>2 ?

BÀI 8(5điểm)Cho dãy số với số hạng tổng quát đợc cho bởi công thức :



 

n



n

n

13+ 3 - 13- 3
U =

2 3 _(n__{N *} ₎

TÝnh U1; U2; U3; U4 ; U5

a) x= b) x=

a)u13 u17=

13

<i>S</i>

13

<i>S</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

BÀI 9(5điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng 20 cm, cạnh bờn

bng 24cm. Tính diện tích toàn phần và thĨ tÝch h×nh chãp .

BÀI 10(5 điểm)

<b> 10.1 : </b>Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3,74cm,
AC = 4,51cm. Tính đường cao AH.

<b> 10.2 : </b> Tính góc B của tam giác ABC bằng độ và phút.

<b> 10.3 : </b>Kẻ đường phân giác của góc C của tam giác ABC cắt AB tại
I. Tính CI.

BÀI THI CHỌN HỌC SINH GIỎI(bài 2)

MƠN : GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

THỜI GIAN:120 PHÚT

Chú ý:

-Kết quả bài tốn tính chính xác đến 10 chữ số thập phân sau dấu phẩy ( nếu
bài khơng có u cầu khác)

- Đề thi có 10 bài,mỗi bài 5 điểm

- Kết quả điền vào ơ hình chữ nhật sau mỗi bài
BÀI 1(5 điểm)Tính

1) Cho tan 2,324.Tính

3 3

3 2

8cos 2sin tan 3

2cos sin sin

<i>P</i>   

  

 



 

2) A =





4 2 4

0,8 : .1, 25 1,08 :

4

5 25 7 _{1, 2.0,5 :}

1 5 1 2 5

0,64 6 3 .2

25 9 4 17

   



   

 _   _

 

 _  _

 

aaa

BÀI 2(5 điểm)<b>Cho dãy số un = </b>

(10 3) (10 3)

2 3

<i>n</i> <i>n</i>

  

<b> (n </b> <b>N) </b>
<b>1)Tính </b> <i>u u u</i>5, ,6 7

<b>2) D =</b>

7 12

3 8

81
2

<i>u</i>  <i>u</i>



<b>BÀI</b> 3(5 điểm)Tam giác vng ABC có Â = 900_{; AB = 12 cm; AC = 16 cm ; ng phõn giỏc}

góc A cắt BC tại D

1)Tính BC , BD vµ CD

2)Vẽ đờng cao AH. Tính AH và AD.

ĐIỂM LỜI PHÊ

1) 2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

BÀI 4(5điểm) Cho tam giác ABC. Độ dài các cạnh AB=c=12,135cm, AC=b=15,246cm
BC=a=18,789cm Tính

1)Số đo của góc A, cho biết

2 2 2

1

ˆ cos ( )

2

<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>

<i>A</i>

<i>bc</i>

  



2)Tính diện tích ∆ABC, cho biết <i>S</i><i>ABC</i>  <i>p p a p b p c</i>(  )(  )(  ) <b>,p là nửa chu </b>

<b>vi ;p=</b> 2

<i>a b c</i> 

<b>BÀI 5(5đ) 1)Tìm các số tự nhiên a, b biết</b>

1719
3976=

1
2+ 1

3+ 1

5+ 1

<i>a</i>+1

<i>b</i>

2)Tính tổng S=

1 1 1 1

...

1.2 2.3 3.4   2011.2012

BÀI 6(5 điểm)

1)Tìm chữ số thập phân thứ 2005 sau dấu phẩy khi chia 10 cho 51
2) Tính

2 2

(1986 1992).(1986 3972.3).1987
1983.1985.1988.1989

<i>A</i>  

BÀI 7(5 điểm) Cho P(x) = <i>x</i>4<i>ax</i>3<i>bx</i>2<i>cx d</i> _{có P(0) = 12, P(1)=4,P(2) = 0, P(4) = 60}

1) Xác định các hệ số a, b, c, d của P(x)

2) Tìm số dư r trong phép chia đa thức P(x) cho (5x - 6)

BÀI 8(5 điểm) Cho dãy số <i>U</i>12;<i>U</i>2 3;<i>Un</i>1 3<i>Un</i> 2<i>Un</i>13 với <i>n</i>2

1) <i>A</i>ˆ <b>₂₎</b><i>S</i><i>ABC</i> 

1) a= 2)S=

b=

1) Số cần tìm là: 2) A=

1) a= b= 2) r=

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

1) Tính <i>U U U</i>5, 10, 15

2) Tính <i>S S</i>10, 15

BÀI 9(5điểm) Tìm x trong phương trình sau:

1)

3 4 4 1

0,5 1 . 1,25.1,8 3

7 5 7 2 3

5,2 2,5

3 1 3 4

15,2.3,15 2 .4 1,5.0,8

4 2 4

:

:

:

    

  

   

 

 

   

  _ _

 

   

 _  _

 

<b>x</b>

2)

BÀI 10(5 điểm)

1)Tìm số lớn nhất và bé nhất có dạng 1<i>x</i>2<i>y</i>3<i>z</i>4 chia hết cho 13

<b>2)</b>Tìm các chữ số a, b, c, d để ta có: a5.bcd_{= 7850}

1)

5
10
15

,
<i>U</i>
<i>U</i>
<i>U</i>





2)

10
15

<i>S</i>
<i>S</i>




x=

</div>

<!--links-->