Chuyen TB 1213

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH</b>

<i><b>Đề gồm 01trang</b></i>

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH</b>
<b>Năm học 2012-2013</b>

<b>MƠN THI: TỐN</b>

<b>(Dành cho thí sinh thi chun Tốn, Tin)</b>

<i>Thời gian làm bài: <b>150 phút</b> (Không kể thời gian giao đề)</i>

<b>Bài 1 </b><i>(2,5 điểm)</i>

a. Tính A = 4 + 15





10 6



4  15
b. Giải hệ phương trình sau:

2 2

x + y + 1 = 2(x + y)
y(2x y) = 2y + 1







<b>Bài 2</b> (1,5 điểm)

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức:

a b c

P = + +

3 + b a 3 + c b 3 + a c
<b>Bài 3</b> (2,0 điểm)

Cho m, n là hai số nguyên dương thoả mãn m + n 1 _{là một số nguyên tố}

và m + n 1 _{là một ước của}2(m + n ) 12 2  _.

Chứng minh rằng: m n

<b>Bài 4</b> (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O). Đường trịn
tâm J đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Gọi H, K lần lượt là trực tâm
của tam giác ABC và tam giác AEF. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
AEF.

Chứng minh rằng:

a. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) song song với EF.
b. Ba điểm A, I, H thẳng hàng.

c. Ba đường thẳng KH, EF, IJ đồng quy.

<b>Bài 5</b> (1,0 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. CD là một dây cung của nửa
đường tròn (A, B, C, D là bốn điểm phân biệt). M là điểm bất kì di động trên
cung nhỏ CD, gọi I, J lần lượt là giao điểm của MA, MB với dây cung CD.
Xác định vị trí của điểm M để đoạn thẳng IJ có độ dài lớn nhất.

<i></i>

<i>---Hết---Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm</i>

</div>

<!--links-->