TIẾT 28 - TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC- CẠNH - GÓC

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết: 28
<b>TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC</b>

<b>GÓC - CẠNH - GÓC (G.C.G)</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1. Kiến thức: </b>

- HS nhận biết được trường hợp bằng nhau g. c. g của hai tam giác. HS biết vận dụng
trường hợp bằng nhau g. c. g của hai tam giác để chứng minh trường hợp bằng nhau
cạnh huyền góc nhọn của hai tam giác vuông. Biết cách vẽ một tam giác khi biết một
cạnh và hai góc kề cạnh đó.

<b>2. Kỹ năng:</b>

- Bước đầu biết vận dụng trường hợp bằng nhau g. c. g, trường hợp bằng nhau cạnh
huyền góc nhọn của tam giác vng. Từ đó suy ra các cạnh tương ứng, các góc tương
ứng bằng nhau.

<b>3.Tư duy:</b>

- Rèn khả năng quan sát dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của
người khác;

- Phát triển trí tưởng tượng không gian;

- Các phẩm chất tư duy: so sánh tương tự, khái quát hóa đặc biệt hóa;
<b>4. Thái độ: </b>

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luận, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn để ham thích mơn tốn.
<b>5. Năng lực cần đạt:</b>

- Năng lực tự học, tính tốn, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí,
sử dụng cơng nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ .

<b>II. Chuẩn bị :</b>

<b> - GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, phấn màu</b>
BP1 BP3:

BP2: ?2 (SGK-122)

<b> - HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng, compa, êke.</b>

A

B C

A'

C'
B'

A

E
C

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>III. Phương pháp – kĩ thuật</b>

- Phương pháp: Thuyết trình, Vấn đáp gợi mở, thảo luận nhóm, hoạt động cá nhân.
- Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não, chia nhóm.

<b>IV. Tiến trình hoạt động giáo dục</b>
<b>A. Hoạt động khởi động</b>

<b>1. Ổn định lớp: (1phút)</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ(8’): </b>

<b>Câu 1(TB): Phát biểu 2 trường hợp bằng nhau c. c. c và c. g. c của 2 tam giác</b>

Hỏi thêm: áp dụng nêu các điều kiện để tam giác ABC = tam giác A’B’C’ theo từng
trường hợp trên (Treo BP1)

Trường hợp c. c. c: AB = A’B’; BC = B’C’; AC = A’C’ => ABC = A’B’C’ (c.c.c)

Trường hợp c. g. c: AB = A’B’; Â = Â’; AC = A’C’ => ABC = A’B’C’ (c.g.c).

<b>Câu 2 (K): Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:</b>
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm

- Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ BC
+Vẽ tia Bx sao cho góc CBx = 600

+ Vẽ tia Cy sao cho góc BCy = 400

+ GV cùng HS cả lớp kiểm tra đánh giá bài của H sửa chữa và chốt lại kết quả đúng
<b>GV(ĐVĐ): Nếu </b>ABC và A’B’C’ có góc B = góc B’; cạnh BC = cạnh B’C’; góc C =

góc C’ thì 2 tam giác có bằng nhau hay khơng? Đó là nội dung bài hơm nay
<b>B. Hoạt động hình thành kiến thức</b>

<b>Hoạt động 1: Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề (5’)</b>
- Mục tiêu: HS biết vẽ 1 tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thực hành – quan sát.
- Phương tiện: SGK, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.

- Năng lực HS cần đạt: Năng lực giao tiếp, năng lực tính tốn, năng lực tự học.
<b>Hoạt động của GV - HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>- GV Yêu cầu HS đọc bài toán 1 (2</b>
HS đọc).

<b>GV: Ta đã vẽ được tam giác khi biết</b>
những yếu tố nào.

<b>? Nêu lại các bước vẽ tam giác ABC</b>

<b>HS: Đứng tại chỗ nêu - GV nêu các</b>
thao tác vẽ.

<b>- GV Giới thiệu: Trong tam giác</b>

<b>1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc</b>
<b>kề.</b>

<b>a. Bài tốn: Vẽ tam giác ABC biết </b>
BC = 4 cm, góc B = 600_{, góc C = 40}o

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

ABC góc B và góc C là 2 góc kề
cạnh BC.

<b>? Nói “1 cạnh và 2 góc kề” em hiểu</b>
như thế nào.

<b>HS: Hiểu: 2 góc ở vị trí kề với cạnh</b>
đó

<b>? Trong tam giác ABC, hãy xác định</b>
2 góc kề với cạnh AC, kề với cạnh
AB

<b>HS: kề với cạnh AC là góc A và góc</b>
C

2 góc kề với cạnh AB là góc A và
góc B

<b>? Ta đã vẽ được tam giác khi biết</b>
những yếu tố nào.

<b>HS: biết ba cạnh hoặc biết hai cạnh</b>
và góc xen giữa hoặc biết một cạnh
và hai góc kề cạnh ấy.

<b>*Cách vẽ:</b>

- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm

- Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ BC
+Vẽ tia Bx sao cho góc <i>CBx</i> 600

+ Vẽ tia Cy sao cho góc <i>BCy</i> 400

=> Hai tia cắt nhau tại A. Ta được tam
giác ABC

<b>*Lưu ý: Góc B và góc C được gọi là 2</b>
góc kề cạnh BC.

Hoạt động2 : Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc. (15’)

- Mục tiêu: HS biết được trường hợp bằng nhau g . c. g của hai tam giác
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thực hành – quan sát.

- Phương tiện: SGK, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.

- Năng lực HS cần đạt: Năng lực giao tiếp, năng lực tính tốn, năng lực tự học.
<b>- GV Yêu cầu HS cả lớp làm ?1 - 1</b>

HS lên bảng vẽ

<b>- GV Cùng HS cả lớp kiểm tra và</b>
nhận xét, sửa hoàn chỉnh bài của H
trên bảng .

<b>? Em có nhận xét gì về quan hệ của</b>
tam giác ABC và tam giác A’B’C’(
2  bằng nhau)

<b>? Làm thế nào để khẳng định được</b>
điều dự đoán trên

<b>HS: C1: Đo thêm 1 cạnh của 2 tam</b>
giác để kết luận theo trường hợp
c.g.c

<b>2. Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc</b>

<b>*) Tính chất: (SGK-121)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

C2: Đo thêm 2 cạnh của 2 tam
giác để kết luận theo trường hợp
c.c.c

<b>? Em lựa chọn cách nào để kết luận</b>

ABC = A’B’C’? Vì sao (C1, vì

đơn giản hơn C2)

- GV Gọi 1 HS lên bảng thực hiện &
rút ra kết luận

AB = A’B’ => ABC = A’B’C’

(c.g.c)

<b>? Ban đầu 2 </b>ABC và A’B’C’ có

những yếu tố nào bằng nhau mà
chúng lại bằng nhau

<b>HS: Có 1 cạnh và 2 góc kề cạnh ấy</b>
<b>- GV: đây chính là trường hợp bằng</b>
nhau g. c. g của 2 tam giác

<b>? Em hãy phát biểu bài tốn trên</b>
thành tính chất

<b>HS phát biểu - 1 HS đọc SGK</b>

<b>- GV Nêu rõ: Tính chất này được</b>
thừa nhận không chứng minh

<b>? Nêu các điều kiện để </b>ABC = 

A’B’C’ (g. c. g)

<b>HS: C2: Â = Â’; BA = A’B’;</b>
C3: Â = Â’; AC = A’C’; <i>C</i>ˆ <i>C</i>ˆ'
<b>-GV Treo BP2 - Yêu cầu HS làm ?2</b>
<b>- HS Làm vào vở - 3 HS lên bảng</b>
trình bày

<b>- GV: Nhận xét bài của 3 HS trên</b>
bảng

- Sửa hồn chỉnh về cách trình bày
cho HS

<b>? Quan sát kĩ h96: Nhận xét 2 tam</b>
giác ở h96

<b>HS: 2 tam giác vuông</b>

<b>? Hai tam giác vuông bằng nhau</b>

GT ABC và A’B’C’;

'
ˆ

ˆ <i>_B</i>

<i>B</i> ; <i>C</i>ˆ <i>C</i>ˆ'_{; BC = B'C'}

KL ABC = A’B’C’

<b>?2 </b>

GT ABD và CDB;
<i>_{ADB CBD}</i>_ _;<i>_{ABD CDB}</i>_

KL ABD và CDB có bằng nhau

khơng

h 94: Xét ABD và CDB có:

 

<i>ADB CBD</i> _(GT)

BD cạnh chung

<i>_{ABD CDB}</i>_ _(GT)

Do đó ABD = CDB (g.c.g)

h 95: EOF =  GOH (g.c.g)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

theo trường hợp g. c. g khi nào (1

cạnh góc vng và 1 góc nhọn kề
cạnh ấy bằng nhau)

<b>Hoạt động3 : Hệ quả (12’)</b>

- Mục tiêu: HS vận dụng trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác vào tam giác
vuông

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thực hành – quan sát, hoạt động nhóm.
- Phương tiện: SGK, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.

<b>- GV: H96 chính là nội dung hệ quả</b>
1 trong phần hệ quả chúng ta tiếp tục
nghiên cứu

<b>- GV Yêu cầu 2 HS phát biểu lại hệ</b>
quả 1

<b>- GV Treo BP3 - & ghi GT, KL của</b>
bài toán

<b>? Xác định yêu cầu phải chứng minh</b>
( 2  bằng nhau)

<b>? Để chứng minh 2 </b> bằng nhau ta

có những cách nào?

<b>HS: Lựa chọn phương pháp để</b>
chứng minh tam giác ABC = tam

giác DEF

<b>- GV Hướng dẫn HS lập sơ đồ</b>
- Gọi 2 HS chứng minh theo sơ đồ
<b>- GV Xố sơ đồ u cầu 1 HS trình</b>
bày lại bài chứng minh

<b>- GV Sửa hoàn chỉnh cho HS - yêu</b>
cầu HS về tự chứng minh

<b>? Phát biểu nội dung bài toán thành</b>
hệ quả (2 HS phát biểu)

<b>? Hai tam giác vuông bằng nhau khi</b>
nào

<b>HS: 1. c. g. c</b> _{2 cạnh góc vng}

bằng nhau

2. g. c. g  _{1 cạnh góc vng}

và 1 góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau
3. Đặc biệt: cạnh huyền và 1 góc
nhọn bằng nhau

<b>3. Hệ quả.</b>

<b>a. Hệ quả 1: SGK - 122</b>
<b>b. Hệ quả 2:</b>

c
a

b

f
d

e

GT ABC: Â = 900; DEF: Dˆ= 900

BC = EF; Bˆ_{= Ê}

KL ABC = DEF

Sơ đồ phân tích đi lên

ABC = DEF



 = Dˆ_{= 90}0_{; BC = EF;}_Cˆ__Fˆ



900_-_Bˆ_{= 90}0_{- Ê}



Bˆ_{= Ê (GT)}

Chứng minh:(SGK- 122)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

- Làm bài tập 34 (sgk/123) :
<b>H. 98 :</b>

V_{ABC =}V_{ABD (g.c.g), vì có :}

<i>CAB</i>· =<i>DAB</i>· =<i>n</i>

Cạnh AB chung
·<i>ABC</i>=<i>ABD</i>· =<i>m</i>

m
m

n
n

D
C

B
A

H. 98

<b>H. 99 :</b>

Có ·<i>ABC</i>=<i>ACB</i>· _(gt)Þ <i>ABD</i>· =·<i>ACE</i>

(hai góc bù với hai góc bằng nhau)
Xét V_{ABD và}V_{ACE, có :}

· ·

<i>ABD</i>=<i>ACE</i>_(cmt)

BD = CE (gt) Þ V_{ABD =}V_{ACE (g.c.g)}

µ µ

<i>D</i> =<i>E</i>_(gt)

E

D B C

A

H.
99

<b>D.Hoạt động vận dụng:</b>

? Có những trường hợp bằng nhau nào của tam giác (3 trường hợp: c.c.c, c.g.c, g.c.g)
? Chú ý gì khi sử dụng từng trường hợp đó trong chứng minh 2 tam giác bằng nhau
- Trường hợp c. g. c: cần chú ý cặp góc bằng nhau phải xen giữa 2 cặp cạnh bằng nhau

- Trường hợp g. c. g cần chú ý 2 cặp góc bằng nhau phải cùng kề với 1 cặp cạnh bằng
nhau

? Chúng ta đã biết những trường hợp bằng nhau nào của 2 tam giác vuông
Các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vng :

- 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vng của tam
giác vng kia .

- Nếu 1 cạnh góc vng và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vng này bằng 1 cạnh
góc vng và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vng kia thì 2 tam giác vng đó
bằng nhau .

- Nếu cạnh huyền và 1 góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và 1 góc
nhọn của tam giác vng kia thì 2 tam giác vng đó bằng nhau

<b>E. Hoạt động tìm tịi, mở rộng:</b>
<b>* Tìm tịi, mở rộng :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>* Hướng dẫn về nhà(1’)</b>

- Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau g. c. g của 2 tam giác, hai hệ quả 1 và 2
vể trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông .

- BTVN: 35, 36; 37(SGK-123) .
- Chuẩn bị tiết sau học Luyện Tập .
<b>V. Rút kinh nghiệm:</b>

- Nội dung: Đầy đủ, rõ ràng chính xác. Chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ
- Phương pháp: Phù hợp với đối tượng học sinh của lớp

- Thời gian:

+ Toàn bài: đầy đủ

+ Từng phần: Phân bố hợp lý

</div>

<!--links-->