HINH HOC 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 21/8/2011
Ngày giảng: 23/8/2011

<i>Chương 1: </i><b>HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG</b>
<b>Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO</b>

<b>TRONG TAM GIÁC VUÔNG</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

*Kiến thức: Biết xây dựng các hệ thức b2_{= a.b' ; c}2_{= a.c' ; a}2_{= b}2_{+ c}2

*Kĩ năng: Vận dụng được công thức, các kiến thức đã học để giải bài tập tính độ
dài cạnh của tam giác vng

*Thái độ: Tỉ mỉ chính xác, ham học hỏi

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: SGK, phấn màu , bảng vẽ phụ hình 2 và hình 3 sgk, thước kẻ

HS: Vở ghi, SGK, hiến thức cũ.

<b>III. Tiến trình lên lớp. </b>

1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra kiến thức cũ.
Tìm các cặp tam giác vng
đồng dạng trong hình 2?

<b>3. Bài mới</b>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó </b>
<b> trên cạnh huyền</b>

Đưa hình 1 giới thiệu
cạnh gĩc vuơng, cạnh

huyền, đường cao, hình

chiếu.

GV gợi ý:

Em chứng minh rằng 

AHC~ BAC

? Em có hệ thức nào từ
chứng minh trên?

- Tương tự GV yêu cầu HS
tự chứng minh c2_{= ac’}

Chuù ý, vẽ hình

Chia học sinh thành 4
nhóm

Nhóm 1,2: chứng minh

AHC~ BAC

Nhóm 3,4: lập tỉ lệ thức
hệ thức

Các nhóm báo cáo
Cho học sinh suy ra hệ
thức tương tự c2_{= ac’}

1) Hệ thức liên hệ giữa
cạnh góc vng và hình
chiếu của nó trên cạnh
huyền

Định lý1: (SGK/56)
Công thức:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

? Nhìn vào hệ thức em hãy
phát biểu thành lời

- Treo bảng phụ yêu cầu
tính b2_{+ c}2

GV: Hướng dẫn thay b2_và

c2_{bởi các hệ thức vừa}

chứng minh.

? So sánh với định lý
Pytago

Suy nghĩ tính b2+ c2

b2_{= a.b’}

c2_{= a.c’}

b2_+c2 _{= a(b’+c’)}

b2_{+ c}2 _{= aa = a}2

Lên bảng làm

Cơng thức:
b2_{+ c}2_{= a}2

(định lí pytgo)

<b>Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan đến đường cao.</b>

GV treo bảng phụ vẽ
h1-SGK/64

? Hãy chứng minh AHB~

CHA từ đó rút ra tỉ số

đồng dạng?

GV: Gợi ý
BÂH = ACÂH

? Nhìn vào cơng thức vừa
chứng minh em hãy phát
biểu thành lời nội dung
định lí

Gv nêu cách giải

* Học sinh nhận xét loại
tam giác đang xét.

* Học sinh tìm yếu tố:
BÂH = ACÂH

=> AHB~CHA

Hệ thức: =
AH2_{= HB.HC}

hay h2 _{= b’c’}

Học sinh nhắc lại định
lý2

Học sinh chú ý, đọc ví
dụ

Định lý 2: (SGK trang )
h2_{= b'.c'}

Ví dụ 2: SGK

Ta coù : BD2_{= AB . BC}

=> BC=BD

2

AB

= 2_1,5<i>,</i>252=3<i>,</i>375

AC =AB + BC = 4,875(m)

<b>IV. CỦNG CỐ</b>
<b>Bài tập 1</b>.

Hãy tính x và y trong hình vẽ sau:

<b>V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...

...
...

...
...

...
...

**************************************
Ngày soạn: 24/8/2011

Ngày giảng: 26/8/2011

<b>Tiết 2: THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO</b>
<b>TRONG TAM GIÁC VNG (tiếp theo)</b>

<i><b>I. Mục tiêu.</b></i>

*Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức liên quan tới đường cao h.a = b.c

1

<i>h</i>2=

1
<i>a</i>2+

1
<i>b</i>2

*Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập tính độ dài cạnh, chứng minh
hệ thức.

*Thái độ: Tỉ mỉ chính xác, ham học hỏi
<i><b>II. Chuẩn bị.</b></i>

GV: SGK, phấn màu , thước kẻ, bảng phụ, câu hỏi.

HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ
<b>III. Tiến trình lên lớp. </b>

1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.

<i><b>?Nhắc lại đl,” Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên </b></i>
<i><b>cạnh huyền”</b></i>

3.Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

Cho _ABC vuông tại A, cạnh huyền a và cạnh góc vng b, c . Gọi AH là
đường cao ứng với cạnh huyền BC . Ta sẽ thiết lập một số hệ thức vềø đường
cao trong tam giác vuông .

<b>Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan đến đường cao.</b>

? Viết các cơng thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

giác trên hình vẽ?

? Bằng các cơng thức tính
thì diện tích của tam giác
khơng thay đổi, khi đó ta
có hệ thức nào?

? Từ hệ thức vừa chứng
minh hãy bình phương hai
vế rồi chứng minh

1
<i>h</i>2=

1
<i>b</i>2+

1
<i>c</i>2

? Từ công thức vừa chứng
minh em hãy phát biểu

thành lời

HS: Thực hiện

HS: Thực hiện

a.h = b.c => (a.h)2_{= (b.c)}2

=> h2₌ <i>b</i>2.<i>c</i>2
<i>a</i>2

kết hợp định lí Pytago
=> <i>_h</i>12=

1
<i>b</i>2+

1
<i>c</i>2

HS: Phát biểu định lí

a

c b

b'

c' H C

B
A

SABC = AB.AB = b.c

SABC = BC.AH = a.h

=> a.h = b.c

=> a.h = b.c (đpcm)
b. Định lý 3: (SGK/ 57)

c. Định lý 4: (SGK/57)

<b>Hoạt động 3: Vận dụng.</b>

GV: Treo bảng phụ bài
tốn

Tính độ dài cạnh huyền
và đường cao của tam
giác trên hình vẽ bên
? Trên hình vẽ cho ta biết
điều gì?

? Để tính được độ dài
cạnh huyền và đường cao
em vận dụng những cơng

thức nào?

- u cầu HS tự trình bày

HS: Theo dõi bài tốn.

HS: Trình bày bài giải
Áp dụng cơng thức
<i>_h</i>12=

1
<i>b</i>2+

1
<i>c</i>2

=> h = 4,8cm

Áp dụng định lí Pytago
BC =

√

AB2+AC2

=

√

62

+82 = 10cm

<b>IV. C ng củ</b> <b>ố . </b>

Treo bảng phụ bài tập 2-SGK/68
GV hướng dẫn HS giải

Áp dụng công thức: h2_{= b'.c' ; b}2_{= a.b’ ; c}2_{= a.c’}

A
B C
H
h
6 8
h

h.a = b.c

1
<i>h</i>2=

1
<i>b</i>2+

1
<i>c</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>V. Hướ ng dẫ n v ề nhà. </b>

Xem lại các định lý và các bài tập đã làm
Đọc trước bài mới

**************************************
Ngày soạn: 30/8/2010

Ngày giảng: 1/9/2010

<b>Tiết 3: LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tieâu.</b>

* Kiến thức: Củng cố lại kiến thức các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông

- Rèn kĩ năng vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao tính độ dành cạnh và
chứng minh đẳng thức

* Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để
giải bài tập.

* Thái độ: HS có thái độ trung thực tỉ mỉ, ham học hỏi

<b>II. Chuẩn bị. </b>

GV: SGK, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ, câu hỏi
HS: Vở ghi, SGK, SBT, kiến thức cũ

<b>I II. Tiến trình lên lớp. </b>

1 . Ổn định Tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ .

Phát biểu nội dung các định lí về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Chữa bài tập.</b>

Bài tập 4: SGK/69
? Bài toán đã cho ta
biết điều kiện nào?
? Em hãy nêu các bước
giải bài toán trên?
- Gọi HS nhận xét
? Ngồi cách giải trên
theo em cịn cách nào
khác?

Một học sinh vẽ hình
xác định giả thiết kết
luận.

HS; Trình bày bài giải

<b>Bài 4</b>

Ta có: AH2_{= HB.HC}

=> HC = AH_HB2 = 2₁2 =
4

=> x = BC = 1 + 4 = 5
AC2_{= BC.HC}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Bài 5: SGK/69

∆ ABC vuông tại A; có
AB= 3; AC = 4,

kẻ AH BC (H
BC)

Cho hs leân bảng làm

Nhận xét

Một HS tính đường cao
AH

Một HS tính BH, HC

HS trình bày bài giải

=> y = AC = √BC. HC

= √5. 4 =

√20

<b>Bài 5: SGK/69</b>

H _C

B
A

Áp dụng định lyù Pytgo :
BC2 _{= AB}2_{+ AC}2

BC2 _{= 3}2_{+ 4}2_{= 25}

⇒BC = 5(cm)

Áp dụng hệ thức lượng.
BC.AH = AB.AC

⇒ AH=AB . AC
BC

⇒ AH=3 . 4
5 =2,4
<b>Hoạt động 3: Luyện tập.</b>

<b>Bài tập 6: </b>

Cho hs lên bảng vẽ
hình

y/cầu hs thảo luận
nhóm tìm lời giải bài
tốn

Nhận xét sửa chữa

<b>Bài tập.</b>

GV: Treo bảng phụ bài
tập:

Cho ABC cân tại A,
Đường cao BH (H AC)

Lên bảng vẽ hình

<b>-</b> Một HS tính FG
<b>-</b> Vận dụng hệ thức

lượng tính EF, EG.

<b>-</b> HS nhận xét:

<b>Bài 6 - SGK</b>

FG = FH + HG = 1+ 2 = 3
EF2_{= FH.FG = 1.3 = 3}

⇒EF = √3

EG2_{= HG.FG = 2.3 = 6}

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Biết HA = 7; HC = 2
Tính độ dài cạnh đáy
BC

- Gọi HS đọc nội dung

bài tốn và vẽ hình.
Cho hs làm

? Theo em bài toán
trên giải ntn?

- Yêu cầu HS tự trình
bày bài giải.

=> Tính BH?
=> Tính AH?

Một HS tìm AB
Một HS tìm BH
(Định lý Pytgo)
Một HS tìm BC

- Cho một HS phân tích
yếu tố tìm và đã biết
theo quan hệ nào?
- Tìm định lý áp dụng
cho đúng.

∆ ABC cân tại A
⇒AB =AC = AH + HC
AB = 7 + 2 = 9

. ∆ ABH ( HÂ = 1V)

⇒AB2_{= AH}2₊_BH2_(Định

lý Pytgo)

⇒BH2 _{= AB}2_{- AH}2

= 92_{- 7}2_{= 32}

. ∆ BHC (HÂ= 1V)

⇒BC2_{= BH}2_{+ HC}2_(Định

lý Pytgo)

⇒ BC=

√

32<i>−</i>22=6
<b>IV. Củng cố.</b>

? Viết các cơng thức mối quan hệ giữa các cạnh và đường cao trong tam giác
vuông?

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Ôn lại các định lý, biết áp dụng các hệ thức.
- Xem trước bài ti số lượng giác của góc nhọn.

**********************************
Ngày soạn: 2/9/2010

Ngày giảng: 4/9/2010

<b>Tiết 4:LUYỆN TẬP</b>

<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: Rèn kĩ năng vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông để giải bài tập.

* Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng lập luận, chứng minh
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ, chính xác.

HS yêu thích môn học.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: SGK, SBT, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ, câu hỏi.
HS: Vở ghio, SGK, SBT, kiến thức cũ.

<b>I II. Tiến trình lên lớp. </b>

1 .Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Chữa bài tâp.</b>
<b>Bài tập 8:</b> b) và c)

? Nhìn vào hình vẽ em
cho biết bài tốn cho ta

biết điều kiện nào?

- Gọi 2 HS lên trình bày
bài giải

- Gọi HS nhận xét
GV chốt lại phương
pháp.

HS: Trả lời

HS: Trình bày.

<b>Bài 8: </b>

b)

Ta coù: AH2_{= HB.HC}

=> 22 _{= x}2

=> x = 2
c)

Ta coù : 122_{= 16.y}

=> y ¿12

2

16 ¿9

=> NP = 16 + 9 = 25
ta coù: x2_{= NP.PQ}

= 25.9
=> x ¿√25. 9 = 15

<b>Hoạt động 3: Luyện tập.</b>
<b>Bài tập 6:</b> SBT/90

Gọi HS đọc nội dung bài
toán.

? Em cho biết bài toán
đx cho biết gì? Em ghi
gt, kl và vẽ hình

? Vận dụng cơng thức
nào em tính được độ dài
AH?

HS: Đọc bài.

HS: Trả lời

- Trình bày bài giải

Bài 6:

GT ABC, Â = 90

0

đường cao AH
(H BC)
KL Tính AH, HB _{và HC}

x
x
y

y
2

B
A

C

b) H

M
N

P

16

x

Q

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

- Yêu cầu HS lên bẳng
trình bày bài giải

- Gọi HS nhận xét bài
giải

? Ngồi cách giải trên
em cịn cách giải nào
khác?

HS : Trả lời.

Ta coù: BC2_{= 5}2_{+ 7}2_{= 74}

=> BC = √74

Ta coù: BH ¿AB

2

BC =
52
√74

HC ¿AC

2

BC =
72

√74

AH2 _¿_{BH . HC}

AH

¿_√BH . HC=

√

5

2
√74.

72

√74

AH ¿35

√74
<b>IV. Củng cố.</b>

? Viết các cơng thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?

<b>V. Hướng dẫn về nhà:</b>

- Ôn lại các định lý, biết áp dụng các hệ thức.
- Xem trước bài ti số lượng giác của góc nhọn.

***********************************
Ngày soạn: 6/9/2010

Ngày giảng: 8/9/2010

<b>Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
* Kĩ năng: - Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
- Tính được tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước.

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ chính xác,HS có thái độ u thích mơn học

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: SGK, phấn màu, bảng phụ, câu hỏi.
HS: SGK, kiến thức bài cũ, dụng cụ học tập.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
3.Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

? Trong một tam giác vng, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của

nó hay khơng?

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

a) Mở đầu.

Cho ABC vuông tại A.
Xét góc nhọn <i>_B</i>^ em

hãy chỉ ra cạng đối diện
với góc nhọn <i>_B</i>^ , Cạnh

góc vng kề với góc
nhọn <i>_B</i>^ là cạnh nào?

? Em chỉ ra cạnh đối và
cạnh kề với góc nhọn

^
<i>C</i> ?

GV: Cho hai tam giác
vuông đồng dạng ABC
và A'B'C' (h.vẽ)

? Em có nhận xét gì về
số đo của <i>_B</i>^ và <i>_{B '}</i>^ ?

Hãy chứng minh

AB
BC=

A'B'
B'C'
AB
AC=
A'B'
A'C' ...

? Mọi ∆ ABC vuông tại
A, có BÂ= . Em có nhận
xét gì về tỉ số trên?

GV: Treo bảng phụ ?1
a) <i>α</i> = 450 ; AB = a

<i>→</i> Tính BC.

<i>→</i> AB
AC<i>;</i>
AC
BC <i>;</i>
AB
AC <i>;</i>
AC
AB

b) <i>α</i> = 600; lấy B’ đối

xứng với B qua A;

? Nhận xét gì về ∆ ABB'

HS: Trả lời
- Ghi vở

HS: Thực hiện

HS: Chứng minh.

HS: Nghiên cứu chứng
minh.

∆ ABC vuông cân tại A
⇒ AB = AC = a

p dụng định lý Pytgo:
BC = a √2

AC
BC =

AB
BC =

<i>a</i>
<i>a</i>√2=

1

√2=

√2
2
AB
AC=
AC
AB=
<i>a</i>
<i>a</i>=1

* HS nhận xét:

∆ ABC là nửa của tam
giác đều BCB’.

⇒ BC = BB’ = 2AB= 2a
. AC = a √3

a) Mở đầu.

Xét góc nhọn <i>_B</i>^ khi

đó AC gọi là cạnh đối,
cạnh AB gọi là cạnh kề,
BC là cạnh huyền.

- Mọi ∆ ABC vuông tại
A, có B Â= <i>α</i> luôn có

các tỉ soá: AB_BC ; AC_BC ;

AC
AB ;

AB

AC không

đổi, khơng phụ thuộc
vào từng tam giác, mà
chúng phụ thuộc vào độ
lớn của góc <i>α</i> .

b) Định nghĩa tỉ số lượng
giác của góc nhọn:

(SGK )

Ví dụ 1:
sin 450

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

GV: Hướng dẫn HS tính
các tỉ số.

Hướng dẫn cạnh đối, kề
của góc <i>α</i> .

Cho HS áp dung định
nghóa làm ?2

* Trường hợp a: <i>α</i> .=

450

* Trường hợp b: <i>α</i> =

60

0-GV: Với góc nhọn  ta
ln tính được các tỉ số
lượng giác và ngược lại
Quan sát hình 20 của
SGK trang 64.

- Dựng góc vuông xOy.
- Trên Oy lấy OM = 1
- Vẽ (M;2) cắt Ox tại N
⇒ONÂM = <i>β</i>

* HS xác định cạnh kề,
đối của B, C trong tam
giác ABC

(AÂ= 1V)
sin <i>_C</i>^ ¿AB

BC ; cos
^

<i>C</i>=AC
BC

tg <i>_C</i>^ ¿AB

AC ; cotg
^

<i>C</i>=AC
AB

HS: chứng minh:

∆ OMN vng tại O có:
OM = 1; MN = 2 (theo
cách dựng)

⇒ sin <i>_B</i>^ =
OM

MN=
1
2=sin<i>β</i>

* Chú ý: (SGK trang 74)

cos 450

=cos \{<i>B=</i>^ AB
BC=

√2

2
tg 450

=tg \{<i>B</i>^=AC
AB=1
cot<i>g</i>450=cot<i>gB=</i>^ AB

AC=1

Ví dụ 2:

sin 600

=sin \{<i>B=</i>^ AC
BC=

√3
2

cos 600=cos \{<i>B</i>^=AB

BC=
1
2
tg 600=tg \{<i>B</i>^=AC

AB=√3 cot<i>g</i>60
0

=cot<i>gB</i>^=AB

AC=√
3
3
c) Dựng góc nhọn α, biết

tgα = ₃2

Dựng <i>x_{O y}</i>^ = 1V

- Treân Ox; lấy OA = 2 (đv)
- Lấy B  Oy: OB= 3( đv).

⇒ được <i>O_{B A=}</i>^ _¿ _

(vì tgα = tg <i>_B</i>^
¿OA
OB =
2
3

y
x
B
A
O

<b>IV. Củng cố.</b>

? Viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn?

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

<b>-</b> Học bài kĩ định nghĩa , định lý, bảng lượng giác của góc đặc biệt.
<b>-</b> Làm bài 17,18,19,20a.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Ngày soạn: 9/9/2010
Ngày giảng: 11/9/2010

<b>Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp theo)</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc
phụ nhau.

- Nắm được tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt.

* Kĩ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng các hệ thức vào giải bài tập.

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ, chính xác trong vẽ hình và giải tốn.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: SGK, phấn màu, bảng phụ, câu hỏi
HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.

? Tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn ^<i>_N</i>

trên MNP ở hình vễ bên.
3.Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

Trong tam giác vuông tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau có quan hệ với
nhau như thế nào?

<b>Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của góc phụ nhau</b>

GV: Treo bảng phụ ?4
yêu cầu HS thực hiện.
Hai góc  và  có quan
hệ với nhau như thế nào?

? Qua hoạt động ?4 em
có nhận xét gì về giá trị
sin và cos, tag và
cotg?

Theo ví dụ 1 có nhận xét
gì về sin 450_{vaø cos}

HS: Thực hiện.

 vaø  laø hai góc phụ

nhau.

- Kết luận

Tìm sin450_{và cos45}0
tg450 và cotg450

Định lý: SGK/74

Ví dụ 5:

sin450_{= cos45}0₌ √2
2

tg450_=cotg450₌₁

Ví dụ 6:

sin300_{= cos60}0₌ 1
2

cos300_{= sin60}0₌ √3
2

M

P
N

4

3

A

C

B  

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

450_{( tương tự cho tg45}0

vaø cotg450₎

Theo VD 2ï đã có giá trị tỉ
số lượng giác của góc 600

Tính các tỉ số lượng giác
của góc 300

<b>Ví dụ 7:</b> (quan sát h20
SGK/75)

- Tính cạnh y.

- Cạnh y là kề của góc
300.

Nhận xét góc 300_và

goùc 600

cos300₌ <i>y</i>
17

⇒ y = 17.cos300

y = 17 √₂3=14<i>,</i>7

tg300_{= cotg60}0₌ √3
3

cotg300_=tg600₌

√3

* Xem bảng tỉ số lượng
giác của góc đặc biệt
(xem bảng trang 65)

<b>IV. Củng cố.</b>

?Viết hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau?
Em hãy chứng minh rằng với góc nhọn 

tg ¿sin<i>α</i>

cos<i>α</i> ; cotg ¿
cos<i>α</i>
sin<i>α</i>
<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Học bài kĩ định nghĩa , định lý, bảng lượng giác của góc đặc biệt.
- Làm bài 17,18,19,20a.

****************************************
Ngày soạn: 13/9/2010

Ngày giảng: 15/9/2010

<b>Tiết 7: LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: Ơn và hệ thóng lại kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Thiết lập được mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác.

* Kĩ năng: - Vận dụng được định nghĩa, định lý các tỉ số lượng giác của góc nhọn
vào bài tập,

- Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó.

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ cho HS, HS ham học hỏi và yêu thích mơn học

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK, thước , êke, compa, câu hỏi.
HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

2. Kiểm tra bài cuõ.

- Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhon trong tam giác vng.
- Phát biểu định lý về các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

- Làm bài 17,19;20a.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Chữa bài tập.</b>
<b>Bài tập 11: </b>

GV gọi HS đọc nội dung
bài toán.

? Để tính được các tỉ số
lượng giác của góc nhọn
B trước tiên em làm ntn?
- Gọi HS trình bày.

- Yêu cầu HS nhận xét
GV: Nhận xét và chốt kết
quả.

HS: Đọc nội dung bài
- Trả lời câu hỏi

- Trình bày bài giải

HS: Nhận xét bài làm

- Ghi vở

<b>Bài 11:</b>

Ta có:

AB=

√

AC2+BC2

¿

√

0,92+1,22

¿_√2<i>,</i>25 ¿1,5

sinB ¿AC
AB=

0,9
1,5=

3
5

cosB ¿BC
AB=

1,2
1,5=

4
5

tgB ¿AC
BC=

0,9
1,2=

3
4

cotgB ¿BC
AC=

1,2
0,9=

4
3
<b>Hoạt động 3: Luyện tập.</b>

<b>Bài tập 13:</b>

- Gọi HS đọc bài tốn.
? u cầu của bài tốn là
gì?

? Giả sử góc cần dựng là
góc nhọn của  vng.
khi đó tỉ số giữa các cạnh
phải thỏa mãn những đk
nào?

- Gọi 2 HS lên hoàn thành
ý a) và c)

<b>Bài tập 14:</b>

HS: Đọc bài.

- Trả lời các câu hỏi
- Nêu cách dựng

- HS lên trình bày bài
tốn

<b>Bài 13:</b>

a)

- Dựng <i>x_{O y}</i>^ ₌₉₀0
- Lấy B  Oy sao cho
OB = 2

-Dựng cung tròn (B, r =
3), cung tròn này cắt Ox
tại A

- Nối B với A ta được

<i>O</i>^<i>_{A B=}</i>_¿  là góc cần

dựng.

C

A B

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

- Gọi HS đọc nội dung bài
tốn.

? Theo định nghĩa tỉ số
lượng giác thì sin và cos
được tính như thế nào?
? Để chứng minh vấn đề
đặt ra ở bài tốn em làm
gì?

- Gọi 2 HS lên trình bày
bài giải.

Bài tập 16:

- Gọi HS đọc nội dung bài
toán.

? Bài toán cho ta biết gì?
- Gọi HS lên trình bày bài
giải.

HS đọc bài.

- Trả lời các câu hỏi

đối huyền

HS đọc bài tốn
- Trình bày.

<b>Bài 14:</b>

a) Theo định nghĩ tỉ số
lượng giác thì:

Từ (1) và (2) suy ra

Tương tự

b) sin2_{ + cos}2_{ = 1}
<b>Bài 16:</b>

ta có:

sinC ¿ AB

BC

<i>⇒</i> _AB=BC.sinC

AB = 8.sin600

AB = 8. √₂3 = 4 √3

<b>IV. Cuûng coá.</b>

<b>V. Hướng dẫn về nha.</b>

+ Xem lại các bài tập đã làm .

+ Chuẩn bị bảng lượng giác , Máy tính bỏ túi ( nếu có ) .
Ngày soạn:

Ngày giaûng:

<b>Tiết 8: BẢNG LƯỢNG GIÁC .</b>
<b>I.</b> <b>Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: Nắm được cấu tạo, quy luật, nắm được cách tìm giá trị lượng giác
của một góc bất kì bằng bảng lượng giác.

* Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính giá trị lượng giác của một góc khi biết số đo của góc
và ngược lại.

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>II. Chuẩn bị. </b>

GV: Giáo án, SGK, bảng lượng giác, câu hỏi.
HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ.

<b>III. Tiến trình lên lớp. </b>

1.Ổn định tổ chức.
2.Kiểm tra bài cũ.

Ôân lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số này
đối với hai góc phụ nhau .

3.Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Cấu tạo của bảng lượng giác .</b>

GV: Yêu cầu HS tìm
hiểu cấu tạo bảng lượng
giác

? Bảng lượng giác được
chia thành bao nhiêu
cột?

? Cột 1 và cột thứ 13 ghi
các giá trị nào?

?Hàng đầu và hàng cuối
ghi các giá trị nào?

? Hãy cho biết tên ba cột
cuối của bảng?

? Giá trị lượng giác của
một góc xác định ntn?
Nêu tác dụng của bảng

IX và bảng X

? Khi góc nhọn  tăng thì
các giá trị lượng giác
thay đổi như thế nào?

HS: Nghiên cứu cấu tạo
bảng

- Bảng chia thành 16 cột
, trong đó 3 cột cuối là
hiệu chính .

+ Cột 1 và 13 : Ghi số
nguyên độ ( Cột 1: ghi
số tăng dần từ 00

-> 900 ;

Cột 13 ghi số giảm dần
từ 900

-> 00.)

- Giá trị ghi ở ba cột cuối
dùng để hệu chính với
các góc sai khác 1', 2', 3'

HS chú ý theo dõi.

HS: Trả lời

1 Cấu tạo bảng lượng
giác :

a) Bảng Sin và Cosin :
Bảng chia thành 16 cột ,
trong đó 3 cột cuối là
hiệu chính .

+ Cột 1 và 13 : Ghi số
nguyên độ ( Cột 1: ghi
số tăng dần từ 00

-> 900 ;

Cột 13 ghi số giảm dần
từ 900

-> 00.)

+ Từ cột 2 -> 12 ở dòng
đầu và dòng cuối ghi số
phút là bội số của 6 (từ
0 đến 60).

- Giao của dòng và cột
là giá trị lượng giác.

<b>* Nhận xét.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>Hoạt động 3: Cách dùng bảng lượng giác.</b>

? Dùng bảng nào để tính
sin và cos?

- Hướng dẫn HS tìm sinα

+ Hướng dẫn HS dùng
bảng VIII: Tra số độ ở
ở cột số 1. Tra số phút ở
dòng số 1 .

+ Lấy giá trị tại giao của
dòng độ và cột phút ta
được sin.

? Nêu cách tìm cosα?

? giá trị lượng giác là
giao của dòng và cột
tương ứng với góc có số
phút thỏa mãn đk nào?
? Quan sát trên bảng
lượng giác em có nhận
xét gì về giá trị lượng
giác sin46o_{12' và}

cos42o_48,

? Dùng lượng giác em
hãy tính sin25o_{24' từ đó}

suy ra cos64o_36'

+ Dùng bảng VIII.

+ Tra số độ ở cột 13 .
+ Tra số phút ở dòng
cuối .

+ Lấy giá trị tại giao của
dòng độ và cột phút .
HS : Trả lời.

HS: Giá trị lượng giác
sin46o_{12' và cos42}o₄₈

bàng nhau và cùng chung
một ô trên bảng lượng
giác.

a) Tính tỉ số lượng giác
của một góc nhọn cho
trước

VD1: Tính sin 460_12’

( Xem bảng 1 SGK/ 8).
Ta có: Sin 460_12’

0,7218

VD2: Tính Cos 330_14’

( Xem bảng 2 SGK/69)
Vì Cos 330_{14’< Cos33}0_12’

nên Cos 330_{14’ được tính}

bằng cos330_{12’ trừ đi}

phần hiệu chính ứng với
2’ ( Đối với sin thì cộng
vào ) . Ta có :

Cos330_{14’ 0,8368 –}

0,0003 = 0,8365

<b>IV. Củng cố.</b>

<b>V. Hướng dẫn về nha.ø </b>

- Xem bài máy tính bỏ túi CASIO FX – 220.
- Làm các bài tập 25 , 26 SGK trang 74 .
Ngày soạn: 20/9/2010

Ngày giảng: 22/9/2010

<b>Tiết 9: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC</b>
<b>TRONG TAM GIÁC VNG</b>

<b>I. Mục tiêu.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

* Kĩ năng: - Vận dụng được các hệ thức vào việc giải tam giác vuông, tính độ dài
cạnh của tam giác vng

- Rèn kĩ năng vận dụng các hệ thức vào bài tập

* Thái độ: - Biết vận dụng kiến thức bài học vào thực tế.
HS có thái độ u thích mơn học

<b>II. Chuẩn bò.</b>

GV: Giáo án, SGK, phấnmàu, bảng phụ, câu hỏi
HS: Vở ghi, SGK, kiến thức cũ.

<b>III. Tiến trình lên lớp. </b>

1.Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ.

a) Cho ABC, A = 90∆ 0. Hãy viết các tỉ số lượng giác của mỗi góc <i>_B</i>^ và góc <i>_C</i>^

3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Xây dựng công thức.</b>

. Dựa vào các câu hỏi kiểm
tra bài cũ để hoàn thiện ?1
. Một HS viết tất cả tỉ số
lượng giác của góc <i>_B</i>^ và

^
<i>C</i> .

? Hãy tính AB, AC theo sin
B, sinC, cosB, cosC.

? Hãy tính mỗi cạnh góc
vuông qua cạnh góc vuông
kia và các tgB, tgC, cotgB
cotgC.

- Gọi 2 HS lên thực hiện.
GV: Tổng kết lại để rút ra
định lý.

HS:
sinB ¿AC

BC ; cosB
¿AB

BC

sinC ¿AB

BC ; cosC
¿AC

BC

tagB ¿AC

AB ; cotagB
¿AB

AC

tagC ¿AB

AC ; cotagC
¿AC

AB

* Bái toán đặt ra ở đầu
bài, chiếc thang cần phải
đặt?

(vẽ hình )

Các hệ thức:

a) Tổng qt.

b) Định lý: (SGK/86)

<b>Hoạt động 3: Giải tam giác vng khi biết độ dài hai cạnh góc vuông.</b>

? Với tam giác vuông, biết

trước độ dài hai cạnh hoặc HS: Trả lời

Với tam giác vuông, biết
trước độ dài hai cạnh

A

C
B

b
c

a

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

độ dài một cạnh và một
góc nhọn thì tính được độ
dài các cạnh và các góc
cịn lại khơng? Vận dụng
kiến thức nào?

GV: Treo bảng phụ VD3:

- Gọi HS đọc nội dung bài
toán.

? Đề bài toán cho ta biết
gì? Yêu cầu ta làm gì?
? Em vận dụng cơng thức
nào để tính BC?

? Em tính các tỉ số lượng
giác của <i>_B</i>^ và của <i>_C</i>^ ?

? Khơng vận dụng định lí
Pytago em tính được BC
khơng?

- u cầu HS hồn thành ?
2

- Gọi HS lên trình bài
bảng, HS dưới lớp theo dõi
và nhận xét.

- Tỉ số lượng giác của góc
nhọn

- Hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vng

HS: Trả lời.

- Theo dõi bài giải.

HS: Tính các tỉ số lượng
giác.

hoặc độ dài một cạnh và
một góc nhọn thì tính
được độ dài các cạnh và
các góc cịn lại

=> Giải tam giác vuông
VD3:

Ta coù: BC=

√

AB2+AC2

¿

√

52+82

9<i>,</i>434
tg C ¿AB

AC=
5
80<i>,</i>625

=> <i>_C</i>^ ₃₂0
=> <i>_B</i>^ ₉₀0

<i>−</i>320 ¿580

<b>IV. Củng cố.</b>

- Viết các cơng thức về cạnh và góc trong tam giác vng?

? Các cơng thức trên em xây dựng dựa trên kiến thức đã học nào?

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

Áp dụng làm bài tập 27 SGK/88

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20></div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Ngày soạn: 25/9/2011
Ngày giảng: 27/9/2011

<b>Tiết 10: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ GĨC</b>
<b>TRONG TAM GIÁC VNG (tt)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

* Kiến thức: - Củng cố lại cho HS các công thức về cạnh và góc trong tam giác
vng. Vận dụng được các hệ thức vào việc giải tam giác vuông.

- Hiểu được thuật ngữ “ Giải tam giác vuông”

* Kĩ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng công thức về cạnh và góc trong tam giác vng
để tính độ dài cạnh, chúng minh đẳng thức trong tam giác.

* Thái độ: HS hoạt động tích cực có hiệu quả
- Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ đối với mỗi HS

<b>II. Phương tiện dạy hoïc :</b>

GV: Giáo án, SGK, phấnmàu, bảng phu, câu hỏi
HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ

<b>III. Tiến trình lên lớp. </b>

1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.

Viết các hệ thức liên hệ về cạnh và góc trong tam giác vuông.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nộ dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Giải tam giác vng khi biết cạnh huyền và góc nhọn.</b>

GV: Treo bảng phụ VD4
- Gọi HS đọc đề bài.

? Giả thiết ban đầu bài tốn
cho biết gì?

- u cầu HS nghiên cứu
lời giải bài tốn

? Độ dài các cạnh được tính
theo sin của các góc ^<i>_P</i>

và <i>_Q</i>^ , Ngồi cách tính

trên em cịn cách nào khác
- u cầu hồn thành ?3
- Gọi 2 HS lên trình bày,
HS dưới lớp theo dõi nhận
xét

HS: Đọc bài
- Trả lời câu hỏi

HS: Trả lời.

HS: Hoàn thành ?3

OP=PQ . cos P=7 . cos360

5<i>,</i>663

OQ=PQ . cos Q=7 . cos540

4<i>,</i>114

VD4:

Ta coù: <i>_Q=</i>^ ₉₀0

<i>−</i>360=540
OP=PQ .sin Q=7. sin540

5<i>,</i>663

OQ=PQ . sin P=7. sin360

4<i>,</i>114

<b>Hoạt động 3: Giải tam giác vng khi biết cạnh góc vng và góc nhọn.</b>

- Gọi HS đọc nội dung
VD5-SGK

? Giả thiết bài tốn cho biết
gì?

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

? Em có nhận xét gì về số
đo của ^<i>_N</i> và ^<i>_M</i> ?

? Tính số đo của ^<i>_N</i> bằng

cách nào? Hãy tính?

? Vận dụng cơng thức nào
em tính được LN và MN?
? Ngồi cách giải như trong
SGK em cịn ách tính nào
khác?

- Gọi HS lên trình bày.
? Có thể vận dụng định lí
Pytago để tính độ dài một

trong hai cạnh cịn lại
khơng?

<b>Lưu ý: </b>SGK/88

(Cho HS tính thử
⇒Nhận xét: phức tạp
hơn).

HS: - Thực hiện

Ta coù:

^

<i>N</i>=900<i>−</i>^<i>M</i>=900<i>−</i>510=390

LN=LM. tg M=2,8 . tg 510

3<i>,</i>46

* Lưu ý: SGK

<b>Hoạt động 4: Vận dụng.</b>
<b>Bài tập 26: </b>

- Yêu cầu HS đọc nội dung
bài toán

? Bài tốn cho biết gì?
Gọi A và B lần lượt là chân
và đỉnh tháp. Gọi C là ảnh
của ngọn tháp trên mặt đất.
? Theo điều kiện ban đầu
của bài tốn ta phải tính độ
dài của đoạn thẳng nào?
?  vuông ABC đã cho biết
những điều kiện nào?

- Gọi HS lên trình bày bài
giải.

HS: Đọc nội dung bài
tốn

- Để tính chiều cao của
tháp ta cần tính độ dài
của AB

- Cá nhân HS trả lời

Xét  vuông ABC
Ta có : AB = AC.tag C
58 m

<b>IV. Cuûng cố.</b>

? Viết các cơng thức liện hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông?
? Để giải tam giác vng thì ta cần biết những điều kiện nào?

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

- Xem lại các bài tập VD1, 2, 3

- Áp dụng làm các bài tập SGK/88-89

*************************************
Ngày soạn: 28/9/2011

Ngày giảng: 30/9/2011

<b>Tiết 11: LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Củng cố lại cho HS các công thức sự liện hệ giữa cạnh và góc trong
tam giác vng.

* Kĩ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một
tam giác vng vào việc "Giải tam giác vuông".

- Vận dụng được kiến thức bài học vào bài toán thực tế: Đo chiều cao của cây, của
tịa nhà...

* Thái độ: - HS hoạt động tích cực, tính tự giác cao trong học tập
- Rèn tính cẩn thận, tỉ tỉ chính xác, tính tự giác hoạt động nhóm.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

SGK, phấn màu, bảng phụ.

<b>III. Tiến trình lên lớp </b>.
1.Ổn định tổ chức.

2.Kiểm tra bài cũ.

- Hãy viết các hệ thức tính mỗi cạnh góc vng theo cạnh huyền và các tỉ số lượng
giác của các góc nhọn (sửa bài 34c)

3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Chữa bài tập.</b>
<b>Bài tập 28:</b>

- Gọi HS đọc và tóm tắt bài
tốn.

? Chiều cao cột điện và
bóng của nó trên mặt đất
dài bao nhiêu?

GV: Kí hiệu các đỉnh (h.vẽ)
em cần tính số đo của góc
nào?

? Dựa vào độ dài AB và AC

HS: Đọc nội dung bài
toán

- Trả lời các câu hỏi

Baøi 28:

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

em có thể tính được những tỉ
số lượng giác nào?

? Hãy tính tg ? từ đó suy ra
số đo của 

- Gọi HS trình bày bài giải.
- Tương tự giải bài 29

<b>Bài tập 53</b>-SBT/96

- Treo bảng phụ u cầu
HS đọc và tóm tắt bài tốn.
? Em tính các tỉ số lượng
giác của <i>_C</i>^ từ đó suy ra

độ dài AC, BC

? Nhận xét gì vầ quan hệ

^

<i>B</i> và <i>_C</i>^ ?

? Tính số đo <i>A_{B D}</i>^ , tính

cos <i>A_{B D}</i>^ từ đó suy ra BD

- Gọi HS lên trình bày bài
giải

- Tính được tg B và cota
B

Tính tg .

- Cá nhân HS trình bày
bài giải

HS: Đọc bài

- Tính các tỉ số lượng
giác của <i>_C</i>^ => AC và

BC

- Tính số đo <i>A_{B D}</i>^

=> BD

- Lên trình bày bài giải

Giải
Ta có :

tg  ¿AB
AC ¿

7

4=1<i>,</i>75

=>  = 600_15'

<b>Baøi 53:</b>

GT

ABC, AÂ = 900

AB = 21; <i>_C</i>^₌₄₀0 ,
Phân giác BD
KLTính AC, BC, BD

Giải

Ta có: AC = AB.cotg C
AC = 21.tg 400 ₁₇<i>_,</i>₆₂₁

^

<i>B</i>=900<i>−C</i>^ ¿900<i>−</i>400

<i>⇒A_{B D=}</i>^ ₂₅0

BD=AB

cos A \{<i>_B</i>^ <i>D</i>=
21
cos 250
23<i>,</i>171
<b>GV: Hoạt động 3: Luyện tập.</b>

GV: Treo bảng bài 31.
ABC đã biết độ dài cạnh
và số do góc nào?

? Vận dụng cơng thức nào
để tính AB?

? Em tính sin <i>A_{C B}</i>^ _{=> AB}

GV: Gọi E là chân đường
vng góc hạ từ A xuống

- Tính sin <i>A_{C B}</i>^ , tính

AB

<b>Bài 31</b>

GTAC = 8, AD = 9,6
<i>A_{C B=}</i>^ ₅₄0<i>_{; A}_{C D}</i>_^

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

CD. ACE đã biết độ dài
cạnh và số đo góc nào?
? Hãy tính AE => sin D
=> ^<i>_D</i>

- Gọi HS lên trình bày

- Gọi HS nhận xét.
GV nhận xét => k/quả

- Tính AE
- Tính sin D
- Tính ^<i>_D</i>

- Trình bày bài giải.

b) ADCˆ ?

Giải
Ta có: AB = AC.sin

<i>A_{C B}</i>^

AC = 8.sin 540 _6,472

- Gọi E là chân đường
vng góc hạ từ A xuống
CD

=> AE = AC.sin <i>A_{C D}</i>^
AE = 8.sin740 ₇<i>_,</i>₉₆

Ta coù: sin D ¿AE
AD=

7<i>,</i>69
9,6
0<i>,</i>801

=> _D ₅₃0₁₄<i>_'</i>

<b>IV. Củng cố.</b>

? Viết các cơng thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vng

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Xem lại các bài tập đã chữa
- Học thuộc các cơng thức
- Làm bài tập SGK+SBT/96,97

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...

...
...

...
...

**************************************
Ngày soạn: 2/10/2011

Ngày giảng: 4/10/2011

<b>Tiết 12: LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

vng vào việc “ Giải tam giác vng”. Tính độ dài cạnh, tính khoảng cách giữa
hai điểm, tính chiều cao một vật.

* Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng công thức và và vận dụng được vào các bài tốn
thực tế.

* Thái độ: HS u thích môn học, ý thức ham học hỏi và vận dụng vào thực tế.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK+SBT, bảng phụ, câu hỏi.
HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức bài cũ.

<b>III. Tiến trình lên lớp</b>.<b> </b>

1.Ổn tổ chức.
2.Kiểm tra bài cũ.

- Hãy viết các hệ thức tính mỗi cạnh góc vng theo cạnh góc vng kia và các tỉ
số lượng giác của góc nhọn ( sửa bài 34a)

<b>3. Bài mới.</b>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của thầy</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Chữa bài tập.</b>

Treo bảng phụ bài tập 29
(SGK/89)

- Yêu cầu HS đọc nội
dung bài toán.

? Áp dụng cơng thức
lượng giác nào em tính
được góc ?

- Yêu cầu HS lên trình
bày, HS dưới lớp theo dõi

nhận xét bài giải.

<b>Bài tập 59 a) :</b> SBT/98
- Gọi HS đứng tại chỗ đọc
nội dung bài tốn.

? Hãy trình bày cách tính
x và y trong bài tập trên?
? Vận dụng vào công thức
lượng giác nào để em tính
x?

- u cầu tìm lời giải bài
toán.

- HS trả lời câu hỏi
- Cá nhân HS giải bài
tốn

- HS trình bày bài giải

- HS đứng tại chỗ đọc
bài.

- HS trả lời

- Cá nhân HS giải bài
tốn.

<b>Bài 29:</b> SGK/89

Giải
Ta có: cos  ¿AB

AC

¿250

320 <i>≈</i>0<i>,</i>78

=>  380_37'
<b>Bài 59:</b>

Giải
- Ta có: sin C ¿AP

AC

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

? Em có thể tính CP và BP
bàng cách nào?

- Tính

- HS suy nghĩ trả lời
- Nhóm HS thảo luận
trình bày cách tính.

= 8.sin 300_{= 4}

cos <i>P</i>^<i>_{A B}</i> ¿AP
AB

=> AB ¿AP

cos P \{^<i>_A</i> <i>B</i>

¿ 4

cos 500

6,2

<b>Hoạt động 3: Luyện tập.</b>
<b>Bài 30:</b>

- Gọi cá nhân HS lên bảng
viết gt và kl của bài toán.
GV: Hướng dẫn

- Kẻ BK AC (K AC)
tìm số đo KBÂC, KBÂA.
Tính độ dài BK

- Với ∆KBA vng tại K,
em tính AB ntn?

- Xét ∆ ABN (NÂ = 1V)
Tính AN

Tương tự suy luận tính AC

- Gọi HS lên trình bày.

<b>Bài 38 SGK:</b>

a) GV hướng dẫn xét :
∆ ABC (BÂ = 1V)

b) Xét ∆ACD kẽ thêm
đường cao AH.

- HS viết gt, kl của bài.

Cá nhân HS tính KBÂC
và KBÂA

- HS hoạt động nhóm
tính BK, AB, AN và AC

- HS đại diện lên trình
bày

Bài 30 SGK/89

GT ABC, BC = 11,
<i>A_{B C}</i>^ ₌₃₈0 ,

<i>A_{C B}</i>^ ₌₃₀0
AN  BC

KL a) AN = ?
b) AC = ?
Giải

Ta có: <i>K_{B C}</i>^ ₌₉₀0<i>₋_C</i>_^
¿900<i>−</i>300=600

=> <i>K_{B A}</i>^ ₌₆₀0<i>₋</i>₃₈0

=220

AB=BK

cos<i>K</i>^<i>_{B A}</i>=
5,5
cos 220
a) AN = AB.sin ABÂN
5.93.sin380_3,65

AC=AN

cos<i>A_{C N}</i>^ =

3<i>,</i>65
cos 30<i>'</i>
4<i>,</i>21

<b>IV. Cuûng cố. </b>

- Viết các cơng thức tỉ số lượng giác của góc nhọn?

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Về nhà hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học về tỉ số lượng giác của góc nhọn,
các cơng thức liên hệ cạnh và góc trong tam giác vng.

- Hồn thành các bài tập trong SGK và SBT

******************************************
Ngày soạn: 5/10/2011

Ngày giảng: 7/10/2011

<b>Tiết 13: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC</b>
<b>NHỌN. THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI</b>.

<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Củng cố lại cho HS định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, cơng
thức mối liên hệ cạnh và góc trong tam giác vng.

* Kĩ năng: - Xác định chiều cao của một vật bằng cách vận dụng định nghĩa tỉ số
lượng giác của góc nhọn.

- Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế.

* Thái độ: Rèn luyện ý thức làm việc tập thể, HS yêu thích mơn học.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Êke đặc; giác kế, thước cuộn, máy tính hoặc bảng số.
HS: Mỗi nhóm HS một giác kế, êke đạc, máy tính.

<b>III. Tiến trình lên lớp</b>.
1. Ổn định tổ chức.
2.

Kieåm tra bài cũ.

3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Đo chiều cao của một vật.</b>

GV: thông qua nhiệm vụ
của bài thực hành.

- Dụng cụ chuẩn bị cho
bài thực hành

GV: Hướng dẫn thực hiện
- Đặt giác kế thẳng đứng
cách chân cột cờ một
khoảng a = CD, chiều cao

của giác kế bằng b.

- HS chú ý và ghi vở

- Ghi caùch tiến hành

a) Nhiệm vụ

- Đo chiều cao của cột cờ
b) Chuẩn bị.

- Giác kế, thước cuộn, máy
tính.

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

- Quay thanh giác kế sao
cho khi ngắm theo thanh
này thì thấy đỉnh của cột
cờ, Góc tạo bởi thanh giác
kế và phương ngang là .
Tính AB từ đó suy ra AD

- Nhóm HS thảo luận
tính AB và tính AD

<b>Hoạt động 3: Tiến hành.</b>

GV: Chia lớp thành các
nhóm.

+ Mỗi nhóm:

- Nhóm trưởng (điều hành
cơng việc)

- Thư kí (ghi lại các kết
quả đo được)

- 2 HS đo chiều dài từ giác
kế tới chân cột cờ

- 2 HS đặt giác kế và ño
goùc .

GV: Yêu cầu tổng hợp ghi
báo cáo kết luận.

HS trong nhóm thực
hiện các nhiệm vụ
được giao.

Các nhóm HS hồn
thành báo cáo.

<b>Xác định chiều cao của cột</b>
<b>cờ.</b>

. Các bước thực hiện:
( Xem SGK)

. Dùng giác kế ño = ? ⇒

tg

. Độ cao cột cờ:
AD = BD + AB
= b + a.tg

<b>IV. Đánh giá kết quả.</b>

Kết quả thực hiện được GV đánh giá theo thang điểm 10 ( Chuẩn bị dụng cụ: 3. ý
thức kỹ luật; 3. kết quả TH:4). Điểm mỗi cá nhân được lấy theo điểm chung của
tổ.

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Xem lại kiến thức đã học chuẩn bị cho nội dung thực hành (đo khoảng cách giữa
hai điểm)

<b>VI. Baøi học kinh nghiệm.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

<b>Tiết 14:</b> <b> ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC</b>
<b>NHỌN. THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI</b>.

<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Củng cố lại cho HS định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, cơng
thức mối liên hệ cạnh và góc trong tam giác vuông.

* Kĩ năng: - Xác định khoảng cách giữa hai điểm trong thực tế bằng cách vận
dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.

- Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế.

* Thái độ: Rèn luyện ý thức làm việc tập thể, HS u thích mơn học.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Êke đặc; giác kế, thước cuộn, máy tính hoặc bảng số.
HS: Mỗi nhóm HS một giác kế, êke đạc, máy tính.

<b>III. Tiến trình lên lớp</b>.
1. Ổn định tổ chức.
2.

Kiểm tra bài cũ.

3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Đo khoảng cách giữa hai điểm.</b>

GV:

- Dụng cụ chuẩn bị cho
bài thực hành

GV: Hướng dẫn thực hiện
- Giả sử muốn đo khoảng
cách giữa hai điểm A và B

trên sân trường

- Dùng êke đạc kẻ Ax sao
cho AB  Ax

- Lấy điểm C trên Ax và
đo AC

- Đo góc <i>A_{C B}</i>^

- Tính AB từ đó suy ra AB

- HS chú ý và ghi vở

- Ghi caùch tiến hành

- HS đo AC
- Đo góc <i>A_{C B}</i>^

- Nhóm HS thảo luận tính
AB

a) Nhiệm vụ

- Đo khoảng cách giữa
hai điểm

b) Chuẩn bị.

- Êke đạc, thước cuộn,

máy tính.

c) Hướng dẫn thực hiện.

<b>Hoạt động 3: Tiến hành.</b>

GV: Chia lớp thành các
nhóm.

+ Mỗi nhóm:

<b>Xác định chiều cao của</b>
<b>cột cờ.</b>

. Các bước thực hiện:

.

.

.

C

A x

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

- Nhóm trưởng (điều hành
cơng việc)

- Thư kí (ghi lại các kết
quả đo được)

- 2 HS đo chiều dài từ
điểm A tới C

- 2 HS đặt Êke đạc và đo
góc .

GV: Yêu cầu tổng hợp ghi
báo cáo kết luận.

HS trong nhóm thực hiện
các nhiệm vụ được giao.

- Đo AC
- Đo góc 

- HS tính tg

- Các nhóm HS hồn
thành báo cáo.

. Dùng Êke đạc đo 
⇒ tg

. Khoảng cách giữa A
và B

AB = AC.tg

<b>IV. Đánh giá kết quả.</b>

- Kết quả thực hiện được GV đánh giá theo thang điểm 10 ( Chuẩn bị dụng cụ : 3.
ý thức kỹ luật; 3. kết quả TH:4). Điểm mỗi cá nhân được lấy theo điểm chung của
tổ.

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Về nhà ơn lại tồn bộ nội dung đã học từ đầu năm, tiết sau ơn tập.

*******************************************
Ngày soạn: 12/10/2011

Ngày giảng: 14/10/2011

<b>Tiết 15: ÔN TẬP CHƯƠNG I</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức:- Hệ thống hoá các kiến thức về cạnh và đường cao, các hệ thức giữa
cạnh và góc của tam giác vng.

- Hệ thống hố các tỉ số lượng giác của góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng
giác của hai góc phụ nhau.

* Kó năng: - Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều
cao, chiều rộng của vật thể.

* Thái độ: - HS có ý thúc hoạt động tập thể
- Rèn tính cẩn thận cho HS

<b>II. Chuẩn bị:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ .
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Ơn tập lí thuyết.</b>
<b>Câu 1:</b> GV cho HS quan

sát hình và viết hệ thức.

- Gọi HS nhận xét
=> chốt kiến thức.

<b>Câu 2: </b>

- Treo bảng (vẽ hình)
Tính các tỉ số lượng giác
của góc  và 

? Viết cơng thức tính độ
dài cạnh góc vng theo
cạnh huyền và tỉ số lượng
giác của ?

Cá nhân HS quan sát
hình vẽ và thực hiện

- HS nhận xét.

- HS quan sát hình vẽ
viết các tỉ số lượng
giác

? Cá nhân HS thực hiện

<b>Caâu 1:</b>

Các hệ thức về cạnh và
đường cao trong tam giác
1. q2_{= p.q' ; r}2_{= p.r'}

2. r2_{+ q}2_{= p}2

3. h2_{= r'.q'}

4. r.q = p.h
5. <i>_h</i>12=

1
<i>r</i>2+

1
<i>q</i>2

<b>Caâu 2:</b>

Các tỉ số lượng giác của 

sin <i>α</i>=AC
BC ;
cos <i>α</i>=AB

BC
tg <i>α</i>=AC

AB ;
cotg <i>α</i>=AB

AC

Các tỉ số lượng giác của 

sin<i>β=</i>AB
BC ;
cos<i>β=</i>AC

BC
tg <i>β</i>=AB

AC ;
cotg <i>β=</i>AC

AB

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

<b>Hoạt động 3: Bài tập vận dụng hệ thức về cạnh và đường cao.</b>

GV Cho HS trả lời câu hỏi
trắc nghiệm các bài 33,
34.

- Gọi HS trình bày câu trả
lời.

<b>Bài tập 36: </b>

- Gọi HS đọc nội dung bài
tốn.

- Gọi HS viết gt và kl

- u cầu HS hoạt động
nhóm hồn thành lời giải
bài tốn.

? Nhận xét gì về AHB
từ đó hãy so sánh AB và
AC?

- Gọi HS đại diện nhóm
trình bày.

- Em có thể tính độ lớn
của các góc cịn lại của
ABC bằng cách nào?

- Cá nhân HS trình bày

- HS đọc bài tốn.
- Viết gt và kl

- HS hoạt động nhóm
trình bày bài giải

- HS trả lời câu hỏi

- HS trình bày.

HS: trả lời rồi lên bảng
trình bày.

<b>Bài 33:</b> SGK
a) (h.41) – C
b) (h.42) – D
c) (h. 43) – C

<b>Baøi 34:</b> SGK
a) (h.44) – C
b) (h.45) – C

<b>Bài tập 36: </b>

TH1:

GT

ABC có <i>_B</i>^₌₄₅0

AH  BC, HB = 21
HC = 20

KL Tính cạnh lớn trong _{hai cạnh cịn lại}

AHB vuông cân tại H
=> HB = HA = 21
=> AB > AC

AB=

√

HB2+HA2

¿

√

212+212=21_√2

<b>IV.Củng cố.</b>

- Nhắc lại các kiến thức đã được học ở chương I

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Về nhà ôn lại kiến thức đã học.
- Làm các bài tập SGK/94, 95 và SBT

<b>VI. Baøi học kinh nghiệm:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

...
...

...

...

******************************************

Ngày soạn: 16/10/2011
Ngày giảng: 18/10/2011

<b>Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp theo)</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức:- Củng cố lại các kiến thức về cạnh và đường cao, các hệ thức giữa
cạnh và góc của tam giác vuông.

- Củng cố lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng
giác của hai góc phụ nhau.

* Kó năng: - Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều
cao, chiều rộng của vật thể.

* Thái độ: - HS có ý thức hoạt động tập thể.
- Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ chính xác cho HS

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bảng phụ, phấn màu.
HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức bài cũ.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1. Ổn định tổ chức.

2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Bài tập vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.</b>
<b>Bài tập 38:</b>

- Để tính IB thì phải xét
∆IKB vng tại I.

- Tính IA bằng cách xét
∆IKA vuông tại I.

? Em vận dụng các công

- HS theo dõi hướng
dẫn của GV

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

thức nào để tính IA và
AB?

- Yêu cầu HS nghiên cứu
trình bày bài giải.

- Gọi HS lên trình bày.
- Yêu cầu HS nhận xét
=> chốt lại phương pháp.

- HS trả lời.

- Ca nhân trình nghiên
cứu giải bài toán.

. IB = IK.tg(500₊₁₅0₎

= 380.tg650

814,9(m)

. IA = IK.tg500_{= 380.tg50}0

452,9(m)

Vậy khoảng cách giữa hai
thuyền A và B là:

AB = IB - IA = 814,9 -
452,9

= 362(m)

<b>Hoạt động 3: Bài tập giải tam giác vuông.</b>

GV: Giả sử cần xác định
chiều cao AB của vật
như trên hình vẽ.

? Góc ngắm so với
phương ngang bằng bao
nhiêu?

- Yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm trình bày bài
giải.

GV hướng dẫn HS vẽ
hình

<b>Bài tập 41: </b>

(GV hướng dẫn HS vẽ
hình theo hình 20 SGV
trang 96)

Lần lượt cho HS tính AC;

- HS quan sát hình vẽ
và trả lời câu hỏi

- HS hoạt động nhóm

⇒ BÂ = y =x

1 HS tính AC của ∆
ABC (Â = 1V)
. 1 HS tính AC’ dựa
vào ∆ A’B’C’(A”Â

<b>Bài 46 </b>- SGK

Chiều cao của cây là:
AB = AC + CB

= 1,7 + 30.tg350

22,7(m)

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

AC’

L ý : B’C’ = =BC =
3(m)

=1V)

tg B =2

5<i>⇒</i>^<i>B=</i>21

0

48<i>'</i> hay

y = 210_{48’⇒ x = 68}0_12’

x - y = 680_{48’ = 46}0_24’

<b>IV. Củng cố.</b>

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Về nhà xem lại cas bài tập đã chữa.

- Ôn lại kiến thức đã học chuẩn bị cho bài kiểm tra

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...

...
...

...
...

Ngày soạn: 19/10/2010
Ngày giảng: 21/10/2010

<b>Tiết 17: KIỂM TRA.</b>
<b> </b>

<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức:- Kiểm tra đánh giá khả năng lĩnh hội kiến thức của HS

- Qua bài kiểm tra HS rút ra được những bài học kinh nghiệm trong quá trình học
* Kĩ năng: - HS vận dụng kĩ năng giải toán vào giải bài tập

* Thái độ: HS có thái độ trung thực, tính tỉ mỉ tập chung cao đọ vào giải tốn

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Đề bài kiểm tra
HS: Kiến thức làm bài

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

2. Kieåm tra.

<b>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA</b>

Cấp độ

Chủ đề NB TH

Vận dụng

Cộng

Thấp Cao

- Các hệ thức về cạnh và
đường cao trong tam giác
vuông

- Viết được
các hệ thức
về cạnh và
đường cao

- Vận dụng
được các
hệ thức tính
độ dài cạnh
1

2,0đ 3,0đ3 5,0đ4

- Tỉ số lượng giác của
góc nhọn ....

- Viết được
tỉ số lượng
giác của
góc nhọn

- Vận dụng
tính được tỉ
số lượng
giác khi biết
số đo góc
2

2,0đ

2
2,0đ

4
4,0đ
- Một số hệ thức về cạnh

và góc ... - Vận dụng giải các bài
tập liên
quan đến
hệ thức

1
1đ

Tổng cộng _4,0đ3 _5,0đ5 _1,0đ1 _10,0đ9

<b>ĐỀ BÀI</b>

<b>Câu 1:</b> Cho tam giác ABC vng tại A. Viết các hệ thức tính tỉ số lượng giác của
góc B. Từ đó suy ra các hệ thức tính các tỉ số lượng giác của góc C.

<b>Câu 2: </b>Cho MNP vng tại M, đường cao MQ. Viết các hệ thức về cạnh và ∆
đường cao trong MNP.∆

<b>Câu 3:</b> Tính x, y và z trong hình sau.
(lấy 3 chữ số thập phân).

<b>Câu 4:</b> Cho hình vẽ bên.

Hãy tính ( lấy 3 chữ số thập phân):
a) Đường cao CD và cạnh AC

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

BC. Tính AE?

<b>ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM</b>
<b>Câu 1: </b>(4 điểm)

sin B=AC

BC ; cos B=
AB

BC ; tg B=
AC
AB ;
cotg B=AB

AC
sin C=AB

BC ; cos C=
AC

BC ; tg C=
AB
AC ;
cotg C=AC

AB
<b>Caâu 2: </b>

<b>Câu 2:</b> (3 điểm)

BC = BH + HC = 6 + 18 = 24

Ta coù: AB2_{= BC.HB = 24.6 = 144 => AB = 12}

AC2_{= BC.HC = 24.18 = 432 =>}AC 432 20,785

AH2_{= HB.HC = 6.18 = 108}

=> AH 108 10,392 

<b>Câu 3:</b> (3 điểm)

Ta có: CD = BC.sinB = 16.sin300_{= 8}

CD = AC.cosC

=> 0

CD 8

AC 12, 446
cosC cos50

  



DAC_{= 90}0_{- 50}0_{= 40}0



BAE = 900 - 300 = 600
=> _CAE _{= 60}0_{- 40}0_{= 20}0

=> AE = AC.cos_CAE _{= 12,446.cos 20}0_{= 11,695}

Ngày soạn: 24/10/2011
Ngày giảng: 26/10/2011

<b>CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN</b>
<b>Tiết 18: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN.</b>
<b>TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN</b>

<b>I. Mục tiêu.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

- Nắm được tính chất của đường kính, sự xác định một đường trịn, đường trịn
ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn, cách dựng đường trịn qua 3
điểm khơng thẳng hàng,

* Kĩ năng: Biết cách vẽ đường tròn đi qua hai điểm, ba điểm cho trước từ đó biết
cách vẽ một đường trịn ngoại tiếp tam giác

* Thái độ: Tích cực trong học tập, u thích mơn học.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ, compa

HS: Vở ghi, compa, xem lại định nghĩa đường trịn (lớp 6), tính chất đường trung
trực của đoạn thẳng.

<b>III. Tiến trình lên lớp</b>.<b> </b>

1. Ổn định tổ chức.
2.Kiểm tra bài cũ.
3.Bài mới.

Cho 3 điểm A, B,C không thẳng hàng, thử tìm tâm đường trịn qua 3 điểm ấy.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Nhắc lại về đường tròn</b>

- Yêu cầu HS nhắc lại
định nghĩa đường tròn.
GV vẽ đường tròn (O; R)
- Nhấn mạnh R > 0.

GV: Treo bảng phụ

giới thiệu 3 vị trí tương đối
của điểm và đường tròn
(O).

? so sánh khoảng cách từ
các điểm M, K, H đến tâm
với bán kính?

? Một điểm thuộc đường
trịn khi khảng cách đến
tâm ntn so với bán kính?
- Treo bảng tóm tắt vị trí
tương đối của điểm và
đường trịn (O)

- HS nhắc lại định
nghĩa đường tròn
- Đọc SGK trang 97.

HS theo dõi hình vẽ
so sánh OM và bán
kính R trong mỗi
trường hợp.

HS: Thực hiện.

HS: Trả lời.

- Nhóm 2, 3, 4 phát
biểu định nghóa
(O;2cm), (O; 3cm),
(O;1,5dm).

Định nghóa: SGK tr.97.

Ký hiệu: (O; R) hoặc (O).

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

- GV phát biểu định nghĩa
đường trịn dưới dạng tập
hợp điểm.

- u hồn thành ?1

HS: Phát biểu nhỏ hơn bán kính (OM < R).- Điểm M nằm ngồi đường
trịn khi Khoảng cách tới tâm
lớn hơn bán kính (OM > R).

<b>Hoạt động 3: Sự xác định đường trịn.</b>

? Ta ln vẽ được một
đường trịn khi nào?

- u cầu các nhóm hồn
thành ?2 và ?3.

- Gọi HS đại diện nhóm
trình bày ?2 và ?3

? Có thể vẽ được bao

nhiêu đường tròn đi qua
ba điểm thẳng hàng?

GV gợi ý phát biểu thành
định lí.

GV kết luận về 2 cách xác
định đường tròn.

GV giới thiệu đường tròn
ngoại tiếp, tam giác nội
tiếp đường trịn.

HS: Trả lời.

- Các nhóm HS thực
hiện

?2: Có vơ số đường
trịn đi qua hai điểm A
và B. Tâm đường trịn
đó nằm trên đường
trung trực của AB
?3: Có một đường trịn
duy nhất đi qua ba
điểm A, B, C khơng
thẳng hàng.

HS: Phát biểu thành
định lí.

- Ta ln xác định được một
đường trịn khi biết tâm và
bán kính hoặc biết một
đoạn thẳng là đường kính.

- Định lí 2: SGK/88.

- Hai cách xác định đường
tròn: SGK/88

<b>Hoạt động 4: Tâm đối xứng và trục đối xứng.</b>

? Nêu định nghĩa hình có
tâm đối xứng? Hãy cho
biết đường trịn có tâm đối
xứng khơng?

HS: Trả lời - Đường trịn nhận tâm của
nó làm tâm đối xứng

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

- Nêu định nghĩa hình có
trục đối xứng? Hãy cho
biết đường trịn có trục đối
xứng khơng?

- Mọi đường thẳng đi
qua tâm của đường
trịn đều là trục đối
xứng.

- Đường trịn nhận mọi
đường kính của nó làm trục
đối

<b>IV. Củng cố.</b>

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>
<b>IV. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...

...
...

...
...

******************************************
Ngày soạn: 27/10/2011

Ngaøy giảng: 29/10/2011

<b>Tiết 19: LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Củng cố lại kiến thức bài học.

* Kĩ năng: - Vận dụng định nghĩa đường trịn, vị trí tương đối của một điểm đối
với đường tròn để giải bài tập.

* Thái độ: HS làm việc tỉ mỉ, cẩn thận, u thích mơn học

<b>III. Tiến trình lên lớp </b>.
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
Làm bài tập 4,5.
3.Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

<b>Bài tốn 1.</b>

Cho hcn ABCD, hai đường
chéo AC và DB giao nhau
tại O. CMR 4 đỉnh của hcn
thuộc đường tròn tâm O.
? Để chứng minh chúng
cùng thuộcđường tròn em
cần chứng minh gì?

<b>Bài tập 2:</b> Chứng minh
rằng tâm của đường trịn
ngoại tiếp tam giác vuông
là trung điểm của cạnh
huyền.

? EM phát biểu tính chất
đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền của  vng?
từ đó suy ra đpcm

- Gọi HS trình bày bài giải

HS: Đọc bài tốn

- HS vẽ hình, xác
định điểm.

HS: Đọc và phận tích
tìm lời giải

HS: Phát biểu tính
chất

- Trình bày bài giải

Bài taäp 1.

GT cho hcn ABCD_{AC  BD = O}
KL A, B, C, D  (O)

Giải

Theo tính chất ta coù
OA = AB = OC = OD
=> A, B, C, D  (O)

Bài tập 2:

GT cho ABC, Â = 90_{O là t/điểm của BC}0
KL A, B, C  (O,<i>_R=</i>AB

2 )

Giải

Theo tính chất trung tuyến
ứng với cạnh huyền của 
vuông

=> OA = OB = OC

=> A, B, C  (O, <i>R=</i>AB
2 )
<b>Hoạt động 3: Luyện tập.</b>

Bài 4: Đường tròn (O; 2)
có tâm ở gốc toạ độ. Xác
định vị trí các điểm A, B,
C biết:

A( -1;-1)
B(-1;-2)
C( 2; 2₎

- Nhắc lại vị trí tương đối

HS vẽ đtròn, xác định
tâm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

của một điểm đối với
trường trịn.

OA2_{= 1}2₊₁2_{= 2}

 OA = 2_{< 2}

 A naèm trong (O; 2)
OB2_{= 1}2₊₂2_{= 5}

 OB = 5_{> 2}

 B nằm ngoài (O;2)
OC2_{= (} ₂₎2 _{( 2)}2

 _{= 4}

 OC = 2

 C nằm trên (O;2)

<b>IV. Củng cố.</b>

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Ôn lại các định nghiã, định lý.

- Xem trước bài 2: Tính chất đơiá xứng của đường trịn.

<b>IV. Rút kinh nghiệm.</b>

...
...
...

******************************************
Ngày soạn: 31/10/2011

Ngày giảng: 2/11/2011

<b>Tiết 20: ĐUỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Nắm được đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn.

- Nắm đựơc quan hệ vng góc giữa đường kính và dây cung.

* Kĩ năng: Vận dụng được kiến thức chứng minh quan hệ đượng kính và dây cung,
quan hệ vng góc giữa hai đường thẳng.

* Thái độ: - Có ý thức ham học hỏi, u thích mơn học
- Vận dụng được vào bài tốn thực tế.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

2. Kiểm tra bài cũ.

Cho tam giác ABC. Vẽ đường tròn (O) qua 3 đỉnh A, B, C Â= 900₎

3. Bài mới. .

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: So sánh độ dài của đườnh kính và dây.</b>

Gv nêu bài tốn:

GV gợi ý 2 trường hợp:
- Dây AB qua tâm

- Dây AB không qua tâm

GV uốn nắn cách phát
biểu định lí.

- HS nhắc lại định
nghĩa dây và đường
kính.

TH1: Dây AB qua tâm
O

( Nhóm 1 chứng minh).
- TH2: Dây AB khơng
qua tâm O (nhóm 2
chứng minh)

- Nhóm 3 , 4 phát biểu
thành định lí.

Định lí.

GT (O; R); Dây AB
KL AB  2R

TH1:

TH2:

<b>Hoạt động 3: Quan hệ vng góc giữa đường kính và dây cung</b>

- Gọi HS đọc nội dung
định lí SGK

? Theo nội dung định lí
em cần chứng minh điều
gì?

- Viết gt và kl của baøi?

- Thử lập mệnh đề đảo
của định lý 2( lưu ý: xét

HS: đọc nội dung định
lí

- Trả lời

- Viết gt và kl
- Chứng minh


OI: đường cao ΔOCD


ΔOCD cân tại O
. OI : trung tuyến
- HS đọc định lí 3.

<b>Định lý 2:</b> SGK/103.
GT đường tròn (O) _{dây CD, AB  CD = I}
KL IC = ID

Giải

Ta có: OCD cân

=> Đường cao xuất phát từ
đỉnh của  cân sẽ là đường
trung tuyến

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

trường hợp dây qua tâm)

- Gọi HS vẽ hình, ghi gt
và kl của bài toán

- Yêu cầu HS thảo luận
chứng minh định lí.

- Viết gt, kl

- HS thảo luận nhóm
chứng minh

<b>Định lý 3:</b> SGK/103.

GT

đường trịn (O)
dây CD khơng qua

tâm, đường kính AB
qua trung điểm I của
CD

KL AB  CD

<b>IV. Củng cố.</b>

- Làm bài tập 10 SGK/104.

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

11SGK/104.

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...

...
...

...
...

*****************************************
Ngày soạn: 3/10/2011

Ngày giảng: 5/11/2011

<b>Tiết 21: LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: Củng cố lại kiến thức bài học: định nghĩa đường tròn, vị trí tương đối
của một điểm đối với đường trịn, quan hệ đường kính và dây cung.

* Kĩ năng: - Vận dụng định nghĩa đường trịn, vị trí tương đối của một điểm đối
với đường tròn, quan hệ đường kính và dây cung để giải bài tập.

* Thái độ: HS làm việc cẩn thận, tỉ mỉ. Có thái độ u thích mơn học.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

HS: Kiến thức bài cũ, SGK, SBT

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
Phát biểu định lí 1, 2.
3.Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Chữa bài tập.</b>
<b>Bài tập 10</b>-SGK/104

- Gọi HS đọc nội dung bài
toán.

? Cho biết tâm của đường
tròn đi qua ba điểm B, D,
C và đường trịn qua B, C,
E?

- Gọi HS lên trình bày bài
giải.

<b>Bài tập 11:</b> SGK/104
- Gọi HS đọc nội dung bài
tốn

- Yêu cầu vẽ hình, fhi gt
và kl của bài

? Dựa vào hình vẽ, để
chứng minh CH = DK em
cần chứng minh điều gì?
- Gọi HS lên trình bày bài
giải.

HS đọc nội dung bài
tốn.

- Ghi gt và kl của bài
- HS trả lời câu hỏi

- Trình bày bài giải.

- HS đọc bài

- Tóm tắt ghi gt vaø kl

- Cần chứng minh
DH = CK

<b>Baøi 10</b>

Giaûi
a)

b) BC là đường kính của
đường trịn, DE là dây
khơng qua tâm => DE < BC

Bài 11

GT

đường trịn (O), đường
kính AB, dây CD

không cắt AB,
AH  CD, BK  CD
KL CH = DK

<b>Hoạt động 3: Luyện tập.</b>
<b>Bài tập 18:</b> SBT/130

- Yêu cầu HS tóm tắt bài - HS thực hiện.

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

toán, ghi gt và kl của bài.
? Với  vuông OIB ta đã
biết độ dài các cạnh nào?
- Vận dụng kiến thức nào
em tính được BI

- Gọi HS trình bày.

- OIB biết độ dài
cạnh huyền và một
cạnh góc vng.

- Trình bày bài giải

Giải
Xét OIB

có: BI=

√

OB2<i>−</i>OI2

¿

√

32<i>−</i>1,52 2,6 cm

=> BC = 2BI = 5,2cm

<b>IV. Củng cố.</b>

? Phát biểu các định lí về mối quan hệ đường kính và dây cung?

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Ôn lại các định nghiã, định lý.

- Xem trước bài 2: Tính chất đơiá xứng của đường trịn.

<b>VI. Rút kinh nghiệm.</b>

...
...

...
...

...
...

*****************************************
Ngày soạn: 7/11/2011

Ngày giảng: 9/11/2011

<b>Tiết 22: LIÊN HỆ GIỮA DÂY</b>

<b>VAØ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: Nám được mối quan hệ độ dài dây cung và khoảng cách đến tâm và
ngược lại

* Kĩ năng: - Vận dụng các định lý để chứng minh các bài tập liên hệ và so sánh
độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ dây đến tâm, liên hệ thực tế.

* Thái độ: HS làm việc tỉ mỉ, cẩn thận, chính xác.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

<b>III. Tiến trình lên lớp</b>.
1. Ổn định lớp.

2. Kiểm tra bài cũ.

3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Bài tốn mở đầu.</b>

GV: Treo bảng phụ nội

dung bài toán.

- Gọi HS đứng tại chỗ
đọc

? Để chứng minh yêu cầu
của bài toán người ta đã
vận dụng kiến thức nào?

HS: Theo dõi bài toán
- Đọc nội dung bài.
HS: Trả lời

<b>Bài toán:</b> SGK/104

<b>Hoạt động 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.</b>

- Yêu cầu HS nghiên cứu
hoàn thành ?1.

? Khi độ dài hai dây bằng
nhau thì khoảng cách của
chúng đến tâm ntn?
Ngược lại nếu hai khoảng
cách của hai dây đến tâm
bằng nhau thì độ dài dây
có bằng nhau khơng?
Hãy chứng minh.

? Hãy phát biểu thành nội

dung định lí

- u cầu HS hoạt động
nhóm hồn thành ?2:

- Yêu cầu HS vận dụng

HS: Thực hiện.
HS: Trả lời

HS: Chứng minh

Phát biểu định lí.

HS: Hoạt động nhóm
thực hiện.

- HS thực hiện.

<b>Định lí 1:</b>

Trong một đường tròn:
- Hai dây bằng nhau thì
cách đều tâm.

- Hai dây cách đều tâm thì
bằng nhau.

<b>Định lí 2: </b>

Trong hai dây của một
đường trịn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

hồn thành ?3 dó gần tâm hơn

- Dây nào gần tâm hơn thì
dây đó lớn hơn.

<b>IV. Củng cố.</b>

? Phát biểu mối quan hệ dây cung và khoảng cách đến tâm.
Bài tập 12, SGK/106.

<b>V.</b>

<b> Hướng dẫn về nhà.</b>

Làm bài tập: 13, 14,15 SGK/93,94.

<b>IV. Rút kinh nghiệm:</b>

...
...
...

*******************************************

Ngày soạn: 10/11/2011

Ngày giảng: 12/11/2011

<b>Tiết 23: LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: CỦng cố lại cho HS kiến thức về liên hệ giữa dây và khoảng cách
đến tâm.

* Kĩ năng: Rèn cho HS kĩ năng vẽ hình và tư duy trong giải tốn.

* Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ. HS u thích mơn học, vận dụng vào thực tế.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bảng phụ
HS: Vở ghi, kiến thức bài cũ.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.

3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống</b>

<b>Hoạt động 2: Chữa bài tập.</b>

<b>Bài tập 12:</b> SGK/106

- Gọi HS đọc nội dung
bài tốn.

- HS: đọc bài

Bài 12

GT Cho (O, R = 5cm)AB = 8cm; AI = 1cm
AB  CD

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

? Bài toán cho biết điều
kiện nào? u cầu ta làm
gì?

- Gọi HS lên viết gt, kl
và vẽ hình.

? Để chứng minh được
AB = CD em thực hiện
như thế nào?

- Goïi HS lên trình bày
bài giải

GV: Nhận xét
=> Kết quả.

- Trả lời

- Viết gt, kl và tìm lời
giải.

HS: Trả lời

- Trình bày, HS dưới
lớp theo dõi và nhận
xét.

b) AB = CD

Giải

a) Ta có: HA = HB = 4cm
ÁP dụng định lí Pytago vào
AOH ta coù:

OH=

√

OA2+HA2=

√

52+42

¿3 cm

b) Tứ giác OHIH' là h/vuông
=> OH = OH'

=> AB = CD

<b>Hoạt động 3: Luyện tập.</b>

Bài tập 14: SGK/106
- Gọi HS đọc bài
- Yêu cầu một HS lên
bảng viết gt và kl

- Yêu cầu HS thảo luận
tìm lời giải

? Em hãy trình bày cách
giải bài tốn trên?

- Gọi đại diện lên trình
bày bài giải, HS dưới lớp
theo dõi và nhận xét.
GV: Yêu cầu HS nhận
xét.

=> Kết quả.

HS: Đọc bài
- Ghi gt và kl,
- Tìm lời giải

- Trình bày cách giải

- HS lên trình bày
bảng

- Nhận xét và chỉnh

sửa

- Ghi vở

Baøi 14.
GT

Cho (O, R = 25cm)
AB = 40cm;

HH' = 22cm
KL CD = ?

Giải

Ta có: HA = HB = 20cm
ÁP dụng định lí Pytago vào
AOH ta có:

OH=

√

OA2+HA2=

√

252+202

32 cm

OH' = OH - HH'
= 32 - 22 = 10cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

Bài tập 16:

- Gọi HS đứng tại chỗ
đọc bài.

? Theo em giải bài toán
ntn?

? So sánh OA và OH
=> Lời giải.

HS: Trả lời

H'C=

√

OC2<i>−</i>OH'2=

√

252+102

23 cm
=> CD = 2H'C = 2.23 =
46cm

Baøi 16:
GT

Cho (O), A nằm trong
đường trịn

Dây BC  OA
Dây EF  OA
KL BC < EF

<b>IV. Củng cố.</b>

<b>V. Hướng dẫn về nhà</b>
<b>VI. Bài học kinh nghiệm</b>

...
...

...
...

...
...

...
...

*************************************
Ngày soạn: 14/11/2011

Ngày giảng: 16/11/2011

<b>Tiết 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI</b>

<b>CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

- Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và
bán kính đường trịn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
* Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức rút ra được kết luận về vị trí của một đường
thẳng với đường trịn.

* Thái độ: HS ham học hỏi, u thích mơn học.

<b>II. Chuẩn bò.</b>

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ
HS: Vở ghi, SGK, kiến thức.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1. Ổn định tổ chức.
2..Kiểm tra bài cũ.

? Phát biểu và chứng minh định lý về đường kính vng góc với dây cung.

? Phát biểu định lý về đường kính đi qua trung điểm một dây và liên hệ giữa dây
và khoảng cách đến tâm.

3.Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn.</b>

- GV nêu câu hỏi <b>?1</b>.
GV: Treo bảng phụ hình
71/SGK - 107

? Cho biết số điểm chung

của đường thẳng và
đường tròn?

? Vậy một đường thẳng
gọi là cát tuyến của
đường tròn khi nào?
? So sánh độ dài khoảng
cách từ tâm đến cát
tuyến với bán kính đường
trịn.

GV vẽ hình 73

? Số điểm chung của
đường thẳng và đường
tròn?

HS: Trả lời
- HS ghi vở.

HS: Trả lời.

HS: Thực hiện

- 1 HS CM như SGK.
- 1 HS đọc SGK

a) Đường thẳng và đường
trịn cắt nhau:

- Khi chúng có hai điểm
chung.

- Đường thẳng a gọi là cát
tuyến của đường tròn (O)

H

R
B
O
A
a

Ta coù: AB <b>≠</b> 0

=> HB <b>≠ 0</b>

Áp dụng định lí Pytago
ta có: OB2_{= R}2_{= OH}2_{+ HB}2

=> HB < R (đpcm)

c) Đường thẳng và đường
trịn tiếp xúc nhau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

? So sánh OH và R
- Yêu cầu HS tìm hiểu
cách chứng minh SGK
GV: Giới thiệu a là tiếp

tuyến của đường tròn.
? Một đường thẳng gọi là
tiếp tuyến của đường tròn
khi nào?

? Đường thẳng và đường
trịn khơng giao nhau, em
hãy so sánh khoảng cách
OH với R?

- HS: Thực hiện

HS: Một đường thẳng
gọi là tiếp tuyến của
đường trịn khi chúng
có một điểm chung

HS: Thực hiện

a C H C '

R
O

OH = R

c) Đường thẳng và đường
trịn khơng giao nhau:

- Khi chúng không có điểm

chung.

H

R
O

a

OH > R

<b>Hoạt động 3: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường trịn</b>
<b>đến đường thẳng và bán kính.</b>

GV: Giới thiệu d là
khoảng cách từ tâm
đường trịn tới bán kính
khi đó ta có hệ thức giữa
d và R

- Yêu cầu hồn thành ?2
a) a có vị trí tương đối
nào đối với (O; R). Vì
sao?

b) Tính BC.

Gợi ý: H có vị trí đặc biệt
gì?

- 1 HS nêu như
SGK/95, 96.
- 1 HS đọc SGK
Bảng tóm tắt.

R
O

H C

a B

HS: Vì d = 3cm và R =
5cm nên d < R  a và
(O;R) cắt nhau.

HS: OH BC (OH  a)
 HB = HC = BC₂
(ñl)

d: k/cách từ tâm đến đthẳng
R: bán kính đường trịn.
a) Đường thẳng và đtròn cắt
nhau:

 d < R

b) Đthẳng và đtròn tiếp xúc
nhau:  d = R

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

neân BC = 2HC

Trong  vuoâng OHC
(HÂ = 1v)

HC = OC2<i>−</i>OH2
= ₅2 ₃2 _4cm

 

 BC = 2,4 = 8cm.

Bảng tóm tắt: SGK/96.

<b>IV. Củng cố.</b>

Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn?

<b>V.</b>

<b> Hướng dẫn về nhà</b>.
- Học thuộc bảng tóm tắt.
- Làm bài trang 16, 17, 18.

<b>IV. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...
...

****************************************
Ngày soạn: 17/11/2011

Ngày giảng: 19/11/2011

<b>Tiết 25: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Nắm được khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, định lý ( dấu hiệu nhận
biết tiếp tuyến)

* Kĩ năng: - Vẽ được tiếp tuyến tại một điểm, tiếp tuyến qua một điểm nằm bên
ngồi đường trịn. Vận dụng được để tính tốn và chứng minh bài tập.

- Thấy được một số hình ảnh của tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế.
* Thái độ: HS cẩn thận tỉ mỉ trong giải tốn, có thái độ u thích mơn học.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ
HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ.

<b>III. Tiến trình lên lớp</b>.
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

? Viết các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến các đường thẳng.
3.Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

? Dựa vào dấu hiệu nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đương
tròn?

<b>Hoạt động 2: Định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn.</b>

? Tiếp tuyến của đường
trịn là gì?

? GV vẽ hình 19 và giới
thiệu tiếp tuyến.

Phân tích hai ý:

- Là một đường thẳng.
- Chỉ có một điểm chung
với đường trịn.

HS: Trả lời

HS đọc SGK trang 97

<b>Định nghóa</b>: SGK/97

a C

O

a: tiếp tuyến

C: tiếp điểm

<b>Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn.</b>

? Dựa vào kiến thức bài
trước cho biết một đường
thẳng khi nào gọi là tiếp
tuyến của đường tròn?

GV: Dấu hiệu nhận biết
thứ 2 còn được phát biểu
dưới dạng một định lí
- Gọi HS đọc bài

- Yêu cầu HS đọc ?1

- Yêu cầu HS vẽ hình, ghi
gt vaø kl

HS: Trả lời.

HS: Đọc bài.

HS: Đọc bài

Đường thẳng là tiếp tuyến
của đường tròn nếu:

- Đường thẳng và đường
trịn chỉ có một điểm chung.

- Khoảng cách từ tâm của
đường trịn đến đường thẳng
bằng bán kính.

<b>Định lí:</b> SGK/110

<b> </b>

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

? Để chứng minh BC là
tiếp tuyến của (A, AH) em
cần chứng minh điều gì?
- Gọi HS nêu cách giải bài
tốn.

- G/s BC và (A, AH) có
hai điểm chung H và H'
H  H'. Gọi I là trung
điểm của HH'. Em có
nhận xét gì về AI và HH'?
Chỉ ra điều vô lí?

- Gọi HS trình bày các
bước chứng minh.

HS: Cần chứng minh
BC và (A, AH) có
điểm chung duy nhất
H

HS: Trả lời

Qua A nằm ngoài BC
vẽ được hai đường
thẳng cùng  BC

- HS lên trình bày
bảng.

CM: G/s BC vaø (A, AH) có
hai điểm chung H và H'
H  H'.

Gọi I là trung điểm của HH'
khi đó I  H và AI  HH'
Vậy qua A nằm ngoài BC
vẽ được hai đường thẳng
cùng  BC (vơ lí)

=> H  H' (ñpcm)

<b>Hoạt độn 4: Áp dụng.</b>

- Gọi HS đọc nội dung bài
toán.

? Yêu cầu của bài toán là

gì?

- u cầu HS hoạt động
nhóm hồn thành ?2

- Gọi HS trình bày.

- Đọc bài.
- Trả lời

HS: Hoạt động nhóm
hồn thành ?2

<b>Bài tốn.</b>

Giải
ta có B = (M)  (O)
C = (M)  (O)
B, C  (M; AO₂ )
=> <i>A_{B O}</i>^ ₌<i>_A_{C O}</i>^ ₌₉₀0

=> AB và AC là tiếp tuyến
của (O)

<b>IV. Củng cố.</b>

? Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?

<b>V.</b>

<b> Hướng dẫn về nhà.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...

...
...

...
...

****************************************
Ngày soạn: 21/11/2011

Ngày giảng: 23/11/2011

<b>Tiết 26: LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: Củng cố lại choi HS nội dung hai định lí về tiếp tuyến, dấu hiệu
nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.

* Kĩ năng: - Vận dụng được 2 định lí về tiếp tuyến để giải bài tập.
* Thái độ: HS có thái độ cẩn thận, u thích mơn học

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bảng phụ.
HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức bài cũ.

<b>III. Tiến trình lên lớp</b>.<b> </b>

1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.

- Phát biểu nội dung hai định lý về tiếp tuyến.Sửa bài tập 19

3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Chữa bài tập.</b>
<b>Bài tập 20:</b>

- Gọi HS đọc nội dung
bài tốn.

? Em vận dung kiến thức
nào để tính độ dài AB?

HS: Trả lời

Bài 20:

GT (O, R= 6cm); OA = 10cm

tiếp tuyến AB

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

- Gọi HS lên trình bày

bài giải HS: Lên trình bày

bảng.

Giải

Áp dung định lí Pytago ta có:

AB=

√

AO2<i>−</i>OB2=

√

102<i>−</i>62

¿_√64=8 cm
<b>Hoạt động 3: Luyện tập.</b>

Bài tập 24:

- Gọi HS đọc nội dung
bài toán.

? Yêu cầu của bài tốn
là gì?

- Gọi HS lên viết gt, kl
và vẽ hình

? Để chứng minh CB là
tiếp tuyến của đường
trịn em thực hiện như
thế nào?

Bài tập 25:

- Gọi HS đọc bài tốn.

1 HS vẽ hình trên
bảng khi

HS: Trình bày cách
giải

<b>Bài 24:</b> SBT/111

GT (O; R), dây AB tia Ox  AB cắt tiếp tuyến
Ax tại C

KL a) CB là tiếp tuyếnb) R = 15, AB = 24
OC = ?

Giaûi
a)

b) Độ dài OC
Ta có:

AH = HB = AB₂ =24

2 =12 cm

Trong ΔOAH ( HÂ = 900₎
OH=

√

OA2<i>−</i>AH2

¿

√

152<i>−</i>122=9 cm

Trong Δ OAC (AÂ = 900₎

OA2_{= OH.OC}

 152_{= 9.OC}

 OC =

225

9 _{= 25cm.}

Bài 25: SGK/112

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

- Yêu cầu ghi gt, kl vè
vẽ hình.

? Theo dự đốn của em
OCAB là hình gì?
? Để tính được BE em
cần làm gì?

- Ghi gt và kl

- Dự đốn
- Tính OE

OA

KL a) OCAB là hình gì?
b) Tiếp tuyến tại B cắt
OA tại E. BE = ?

<b>IV. Củng cố.</b>

<b>V. Hướng dẫnvề nhà.</b>

- Xem các bài tập đã chữa.

- Đọc trước bài 5: “ Tính chất của hai tiếop tuyến cắt nhau”

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...

...
...

...
...

*****************************************
Ngày soạn: 24/11/2011

Ngày giảng: 26/11/2011

<b>Tiết 27: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội
tiếp tam giác, đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác.

* Kĩ năng: - Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các
tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau để tính tốn và chứng minh bài tốn. Biết tìm
tâm của một vật hình trịn.

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ cho HS, HS u thích mơn học.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

<b>III.Q trình hoạt động trên lớp </b>.
1. Ổn định tổ chức.

<b>-</b> Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp

<b>-</b> Nhận xét, nhắc nhở

2. Kieåm tra bài cũ.

? Tính chất của tiếp tuyến. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Sửa bài tập 24.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2:</b>

GV yêu cầu HS nghiên

cứu ? 1

Tìm các đoạn thẳng
bằng nhau và các góc
bằng nhau trong hình 79
? Thử dùng kết quả trên
để phát biểu thành định
lý.

GV: Hướng dẫn.
Em hãy chứng minh
ABO = ACO từ đó
suy ra dự đốn.

- u cầu HS chứng
minh định lí.

HS quan sát hình 79 và
trả lời câu hỏi ?1

HS phát biểu

HS: Theo dõi hướng dẫn
của GV

- Chứng minh

<b>Định lý</b>: SGK/113.

. Lưu ý :

<i>B</i>^<i>_{A C}</i> : góc tạo bởi hai tiếp

tuyến AB, AC.

<i>B_{O C}</i>^ : góc tạo bởi hai bán

kính OB, OC.
Chứng minh.

<b>Hoạt động 3:Đường tròn nội tiếp tam giác.</b>

. GV giới thiệu đường
trịn nội tiếp trong tam
giác.

. GV nêu <b>?3:</b>

Hãy CM: D, E, F thuộc

đường tròn (I).

? Để chứng minh ba
điểm trên cùng thuộc
đường tròn em cần
chứng minh gì?

HS: Theo dõi hướng dẫn
của giáo viên

- Hoạt động nhóm
chứng minh

HS: Trả lời _{- Là đường tròn tiếp xúc với}
3 cạnh của tam giác.

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

? Tâm của đường tròn
nội tiếp tam giác là
giao của ba đường
thẳng nào?

HS: Trả lời. trong của tam giác (I)
Lưu ý: Δ ABC gọi là tam
giác ngoại tiếp đường tròn
(I)

<b>Hoạt độn 4: Đường tròn bàng tiếp tam giác.</b>

- Yêu cầu HS hoàn
thành ? 4

GV giới thiệu đường
trịn bàng tiếp trong 1
góc tam giác.

? Đường tròn (K) tiếp
xúc với những cạnh nào
của tam giác?

? Nêu cách xác định
tâm và bán kính của
đường tròn bàng tiếp
tam giác?

HS thực hiện

- Đường tròn (K) tiếp
xúc với một cạnh và
phần kéo dài hai cạnh
còn lại.

- Tâm là giao điểm của
hai đường phân giác
ngoài

- Khoảng cách từ tâm
đến cạnh hoặc phần kéo
dài của cạnh của tam

giác bằng bán kính.

- Là đường tròn tiếp xúc với
một cạnh của tam giác
và phần kéo dài của hai
cạnh kia.

- Với một tam giác có 3
đường trịn bàng tiếp.
. Tâm: Giao điểm của hai
đường phân giác ngoài của
tam giác.

. Bán kính: Khoảng cách từ
tâm đến cạnh hoặc phần
kéo dài của cạnh của tam
giác.

<b>IV. C ng củ</b> <b>ố . </b>

? Nêu các tính chất của hai tiếp tuyến căt nhau?

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Học thuộc các tính chất. Làm các bài tập SGK và SBT

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

****************************************
Ngày soạn: 28/12/2011

Ngày giảng: 30/12/2011

<b>TIẾT 28: LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Củng cố lại tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

* Kĩ năng: - Rèn kĩõ năng vẽ tiếp tuyến, vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
để giải bài tập.

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ cho HS, HS u thích mơn học

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK, SBT, câu hỏi, bảng phụ
HS: Vở ghi, SGK, SBT, kiến thức bài cũ.

<b>III. Tiến trình lên lớp</b>.

<b>1. Ổn định tổ chức.</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ.</b>

<b>- Phát biểu và chứng minh định lý 2 tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau.</b>

3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Chữa bài tập.</b>
<b>Bài tâp 26:</b>

- Gọi HS đọc nội dung đề
bài toán.

? Đề bài tốn cho biết gì?
- Gọi HS viết gt và kl cảu
bài.

HS: Suy nghĩ tìm lời giải.

? Để CM: AO  BC em
cần chứng minh gì?
? CM: OBH = OCH
? Để CM: BD // AO em

1 HS đọc đề bài
1 HS vẽ hình

1 HS lập giả thiết, kết
luận

HS: Trả lời.

Bài 26:

GT Cho (O), A bên ngồi _{(O), tiếp tuyến AB, AC}

KL

a) OA  BC

b) Đường kính CD
=> BD // AO

c) OB = 2cm, OA = 4cm
Tính AB, BC và AC

a)

Gọi H là giao của AO và BC
Xét OBH và OCH

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

cần chứng minh hai góc
nào bằng nhau?

- u cầu HS chứng
minh

? Có nhận xét gì về
ABC từ đó suy ra độ dài
các cạnh của ABC

<b>Bài tập 30:</b>

- Tìm mối liên hệ giữa
CD và AC, BD

Gợi ý: CD = CM+MD
So sánh CM, MD với AC
và BD.

AC và BD bằng độ dài
nào?

Thử chứng minh:
CM.MD khơng đổi
Gợi ý: CM và MD là gì

- Chứng minh
- Cần chứng minh

<i>B_{O H}</i>^ _=O<i>_{B D}</i>^

ABC là  cân

CD = AC + BD


CM + MD = AC +
BD

coù <i>B_{O H=}</i>^ <i>_A_{O H}</i>^

OA = OB
=> OBH vaø OCH
=> <i>B_{H O=C}</i>^ <i>_{H O}</i>^

Mặt khác:

<i>B_{H O}</i>^ ₊<i>_C</i>^<i>_{H O}</i>₌₁₈₀0
=> <i>B_{H O}</i>^ ₌<i>_C_{H O}</i>^ ₌₉₀0
hay AO  BC (ñpcm)
b) Ta coù:

<i>B_{O C=O}</i>^ <i>_{B D}</i>^ _+O<i>_{D B=}</i>^ _{2O \{}<i>_{B D}</i>^

mặt khác <i>B_{O C=}</i>^ _{2B \{}<i>_{O H}</i>^

=> <i>B_{O H}</i>^ _=O<i>_{B D}</i>^

=> BD//AO (ñpcm)
c) OB = 1₂ OA
=> <i>B</i>^<i>_{A O=}</i>₃₀0
ABC cân tại A có

BAC=600

=> ABC đều

AB=OB
tag 300=

2

√3=
2√3

3

AC = AB = AC = 2√₃3

Bài 30:

G
T

Nửa đường trịn (O;

AB
2 )

Ax, Ay  AB, M thuộc
nửa đường tròn. Tiếp
tuyến tại M cắt Ax và
Ay tại C và D

K
L

a) <i>C_{O D=}</i>^ ₉₀0
b) DC = AC + BD
c) AC. BD khơng đổi

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

trong Δvuông COD.

- Thử biến đổi vế phải
- Nhận xét gì về DB và
BE, FC và EC , AD và
AF?

Nhận xét kỹ đẳng thức
câu a

Gợi ý:

AD Ì _{AB ; AF}Ì _AC

a)

Ta có: Ô2 = 1₂ MÔB;

OÂ3 = 1₂ MOÂA

OÂ2 + OÂ3 = 1₂ MOÂB + 1₂

MOÂA

= 1₂ AÔB = 900

=> OC  OD (đpcm)
b) CD = AC + BD:

Theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau

Ta có: CM = AC , MD = BD
Do đó: CM + MD = AC + BD
Mà CM + MD = CD

(M nằm giữa C, D)
Nên CD = AC + BD
c) AC.BD không đổi:
ΔCOD vuông

OM là đường cao

Do đó theo hệ thức lượng
trong tam giác vng :
CM.MD = OM2

Mà OM = R (bk)

Nên CM.MD = R2_{khơng đổi}

Ta lại có AC.BD = CM.MD
 AM.BD = R2_khơng_đổi.
<b>IV. Củng cố.</b>

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Làm bài 31 SGK trang 104.

- Vẽ hình chú ý: đỉnh, tâm, tiếp điểm trên cạnh đối diện với đỉnh là 3 điểm thẳng
hàng.

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...
...
Ngày soạn: 1/12/2011

Ngày giảng: 3/12/2011

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Nắm được 3 vị trí tương đối của 2 đường trịn và các tính chất của
hai đường trịn tiếp xúc nhau, tính chất của hai đường trịn cắt nhau.

* Kĩ năng: - Vận dụng được đấ hiệu nhận biết, tính chất hai đường trịn cắt nhau
giải được bài tập.

* Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ chính xác trong việc vẽ hình, lập luận và
chứng minh hình học.

- HS có thái độ u thích mơn học.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK, bảng phụ, câu hỏi.

HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ, đồ dùng học tập.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.</b>

Yêu cầu HS trả lời <b>?1</b>:
? Cho biết số điểm chung
của hai đường tròn cắt
nhau?

GV: Giới thiệu giao và
dây chung của hai đường
tròn cắt nhau.

? Cho biết số điểm chung
của hai đường tròn tiếp
xúc nhau?

GV: Điểm chung của hai
đường trịn gọi là tiếp
điểm.

? Có bao nhiêu trường hợp
hai đường trịn tiếp xúc
nhau?

? Hai đường trịn khơng

- Trả lời ?1

- Hai đường trịn cắt
nhau có hai điểm
chung

- Hai đường trịn tiếp
xúc nhau có 1 điểm
chung

- Hai trường hợp hai
đường tròn tiếp xuc
nhau.

- Hai đường tròn

a) Hai đường tròn cắt nhau.

- Hai điểm A, B gọi là giao
của hai đường tròn.

- Đoạn thẳng nối hai giao
điểm gọi là dây chung.
b) Tiếp xúc nhau: (chỉ có
một điểm chung)

- Hai đường trịn tiếp xúc
nhau chỉ có một điểm chung.
- Điểm chung của hai đường
tròn gọi là tiếp điểm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

giao nhau xảy ra bao
nhiêu trường hợp?

? Các trường hợp xảy ra
với hai đường tròn khơng
giao nhau?

? Có bao nhiêu trường hợp
xảy ra vị trí tương đối giữa
hai đường trịn

khơng giao nhau có
khơng có điểm chung
- Có hai trường hợp
xảy ra.

HS: Trả lời.

nhau:

<b>Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm</b>

GV: Giới thiệu đường nối
tâm, đoạn nối tâm.

- Yêu cầu HS hoàn
thành ?2

? Đường nối tâm có là
trục đối xứng của hình tạo
bởi hai đường trịn trong
các trường hợp trên
khơng? Vì sao?

- Gọi HS đọc nội dung
định lí 1.

- Yêu cầu HS ghi gt và kl
của bài toán.

Theo em làm thế nào để
chứng minh OO'  AB ?
? Hãy chứng minh
Xét AOO' và BOO'
? Hãy chứng minh
Xét AOH và BOH

HS: Theo dõi và ghi

vở

- Trả lời.

HS đọc bài.

- Tóm tắt bài tốn.

- Trình bày cách giải.

Cho đường trịn tâm (O) và
(O’).

Đường thẳng OO’: đường nối
tâm.

Đoạn thẳng OO’: đoạn nối
tâm

Đường nối tâm là trục đối
xứng của hình .

<b>Định lí :</b>

a)

GT (O)(O') tại A và B
KL OO'  AB

CM: Xét AOO' và BOO'
OA = OB

coù: O'A = O'B

<b> </b>OO' chung

=> Xét AOO' và BOO'
=> <i>A_O</i>^_O'₌<i>_B_O</i>^_O'

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

- Gọi HS đọc nội dung ?3
? Theo em làm thế nào để
chúng minh được

BC // OO'

GV: Hướng dẫn.

- Chứng minh BC // OO'
? AB và BC có vng góc
với nhau khơng? Vì sao?
? Chứng minh CD // OO'

HS: Đọc bài

- Nêu cách chứng
minh

HS: Theo dõi tìm lời

giải.

?3

a) (O) và (O') giao nhau.
b) Ta có ABC nội tiếp đường
trịn (O) có AC là đường kính
=> AB  BC

mặt khác OO'  AB
=> BC // OO'

Tương tự ta chứng minh được
BD // OO'

Ta có: CD // OO' (vì OO' là
đường trung bình của ACD)
=> B, C, D thẳng hàng.

<b>IV. C ng củ</b> <b>ố . </b>

Bài tập 33, 34 (hình vẽ sẵn 96,97 SGK trang 106)

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Hệ thống lại các kiến thức đã học ở chương II.

<b>IV. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...

...
...

...
...

*************************************
Ngày soạn: 8/12/2011

Ngày giảng: 10/12/2011

<b>Tiết 30:</b> <b>ÔN TẬP HỌC KỲ I</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Củng cố lại cho HS kiến thức về hệ thức quan hệ giữa cạnh và
đường cao trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn, một số hệ thức về
cạnh và góc trong tam giác.

* Kĩ năng: - Vận dụng được kiến thức đã học vào việc giải các bài tập.
- Vận dụng được vào một số dạng toán ứng dụng thức tế.

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bài tập.
HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức đã học.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.

3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Lí thuyết</b>

? Ở chương I em đã được
học nội dung nào?

? Viết các hệ thức về
cạnh và đường cao trong
tam giác vuông?

? Nêu định nghĩa tỉ số
lượng giác của góc
nhọn? Tính chất?

? Viết các hệ thức về
cạnh và góc trong tam
giác vng?

HS: Trả lời

- Viết hệ thức

- Nêu định nghĩa tỉ số
lượng giác, tính chất

HS: Viết các hệ thức
về cạnh và góc trong
tam giác vuông

a) Một số hệ thức về cạnh và
đườngcao trong tam giác.
1. q2_{= p.q' ; r}2_{= p.r'}

2. r2_{+ q}2_{= p}2

3. h2_{= r'.q'}

4. r.q = p.h
5. <i>_h</i>12=

1
<i>r</i>2+

1
<i>q</i>2

b) Các tỉ số lượng giác của 

sin <i>α</i>=AC

BC ; cos <i>α</i>=

AB
BC
tg <i>α</i>=AC

AB ; cotg <i>α</i>=
AB
AC

Tính chất:
+

tg<i>α</i>=sin<i>α</i>

cos<i>α</i> ; cotg<i>α</i>=
cos<i>α</i>
sin<i>α</i>

+ tg. cotg = 1
+ sin2_{ + cos}2_{ = 1}

c) Hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông.
b = a.sin = a.cos
c = a.sin = a.cos
b = c.tg = c.cotg
c = b.tg = b.cotg

<b>Hoạt động 3: Bài tập.</b>
<b>Bài tập: </b>

Tính độ dài x và y trên
hình vẽ.

HS: Theo dõi bài
tốn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

? Ta cần tính độ dài
đoạn thẳng nào?

- Gọi HS lên trình bày
bài giải.

? Ngồi cách giải trên
em cịn cách giải nào
khác?

<b>Bài tập:</b> (Bảng phụ)
Cho ABC, BC = 28cm

<i>B</i>^<i>_{A C}</i>₌₄₂0

Tính độ dài các cạnh cịn
lại và đường cao AH của
ABC.

? Dựa vào các tỉ số
lương giác của góc nhọn
em tính được số đo của

các cạnh nào?

? Trình bày cách giải bài
tốn?

Ngồi cách giải trên em
cịn cách nào khác?

- Tính HB và HC

HS: Lên trình bày bài
giải.

- Trình bày cách giải
khác.

HS: Theo dõi bài tốn

- Trả lời câu hỏi.

- Trình bày cách giải.

- Nghiên cứu tìm
thêm lời giải cho bài
toán.

Giải

Ta có: AC2=BC. HC

=>

<i>y=</i>HC=AC

2

BC =
212

24 =18<i>,</i>375
=> x = HB = BC - HC

= 24 - 18,375 = 5,625

<b>Bài tập:</b>

Ta coù: AB = BC.sin <i>B</i>^<i>_{A C}</i>
= 28.sin420 ₁₈<i>_,</i>₇

cm

AC = BC.cos <i>B</i>^<i>_{A C}</i>
= 28.cos420 ₂₀<i>_,</i>₈ _cm

1
AH2=

1
AB2 +

1
AC2
=> AH=

√

AB

2_{. AC}2

AB2+AC2

¿

√

18,7

2

. 20,82

18,72+20,82 <i>≈</i>13<i>,</i>9

cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Xem lại các bài tốn đã chữa

- Ơn lại nội dung kiến thức chương II và làm các bài tập SGK, SBT

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...

...
...

...
...

*************************************
Ngày soạn: 15/12/2010

Ngày giảng: 17/12/2010

<b>Tiết 31:</b> <b>ÔN TẬP HỌC KỲ I</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường trịn,
quan hệ giữa cung và khoảng cách đến tâm về vị trí tương đối của đường thẳng và
đường trịn, của 2 đường tròn.

* Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính tốn.
* Thái độ: - Có thái độ trung thực, cẩn thận, tỉ mỉ, ham học hỏi

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, câu hỏi, bài tập.

- Bảng vẽ sẵn vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của đường tròn.
HS: Vở ghi, kiến thức bài cũ.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1.Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.

Các câu hỏi trong SGK trang 91, 128.

<b>3. Bài mới.</b>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Lí thuyết.</b>

? Trong chương II em đã
được học nội dung nào?
? Nêu mối quan hệ giữa
đường kính và dây của

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

đường trịn? Liên hệ
giữa dây và khoảng cách
đến tâm?

? Nêu ba vị trí tương đối
của đường thẳng và
đường trịn? Hệ thức lên
hệ giữa bán kính của
đường trịn và khoảng
cách từ tâm của đường
tròn đến đt?

? Nêu các dầu hiệu nhận

biết tiếp tuyến của
đường tròn? Tính chất
hai tiếp tuyến cắt nhau
tại một điểm?

dây có độ dài lớn
nhất bằng bán kính.

HS: Trả lời câu hỏi.

+ Ba vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn:
- Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau: d < R

- Đường thẳng và đường tròn
tiếp xúc nhau: d = R

- Đường thẳng và đường trịn
khơng giao nhau: d > R

+ Dấu hiệu nhận biết t2

+ Tính chất hai t2_{cắt nhau}

+ Ba vị trí tương đối của hai
đường tròn.

<b>Hoạt động 3: Bài tập.</b>
<b>Bài tập 40:</b>SBT/133

- Gọi HS đọc nội dung
bài toán.

- Yêu cầu HS viết gt và
kl của bài tốn.

? Có dự đốn tứ giác
OCAD là hình gì? Để
chứng minh em thực
hiện ntn?

? Hãy chứng minh

OA  CD tại trung điểm
H của CD

? Có nhận xét gì COI
? Chứng minh COI cân
- Gọi HS lên trình bày
bài giải

2 HS đọc đề bài
1 HS lên bảng vẽ

- Trả lời

HS: Thực hiện

- Cá nhân HS chứng

minh COI cân
HS: Lên trình bày

<b>Bài tập 40:</b>

GT (O;OA), dây CD  OA
KL

a) OCAD là hình thoi
b) Tiếp tuyến của (O)

tại C cắt OA tại I
CI = ?

Giải

Ta có: OHC = OHD
=> HC = HD

=> Tứ giác OCAD có hai
đường chéo vng góc với
nhau tại trung điểm mỗi
đường. => OCAD là hình thoi
b) COA đều =>

<i>C_{O A}</i>^ ₌₆₀0

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

<b>Bài tập :</b>

GV: Treo bảng phụ có
hình vẽ

- u cầu HS ddocj đề
bài toán.

? Để chứng minh C, B, D
thẳng hàng em chứng
minh ntn?

- Goïi HS trình bày.

Bài tập:

GT (O)  (O') = {A; B}_{đường kính AOC và AO'D}
KL C, B, D thẳng hàng_{AB  CD}

Giải

Ta có: AB  CB và AB  BD
=> CB và BD cùng  với AB
=> C, B, D thẳng hàng

vaø AB  CD

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

<b>- </b>Xem kỹ bài tập ôn và các câu hỏi chuẩn bị bài kiểm tra HKI

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...

...
...

Ngày soạn: 22/12/2011
Ngày giảng: 24/12/2011

<b>Tiết 32: KIỂM TRA HỌC KÌ I</b>

(Sở GD&ĐT ra đề)

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

Ngày soạn: 2/1/2012
Ngày giảng: 4/1/2012

<b>Tiết 33: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (TT)</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường
trịn ứng với vị trí của hai đường trịn. Biết được thế nào là tiếp tuyến chung của
hai đường tròn. Vẽ tiếp tuyến chung.

* Kĩ năng: - Biết được hình ảnh thực tế của một số vị trí tương đối của hai đường
tròn.

* Thái độ: HS yêu thích mơn học.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ.

<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp </b>.
1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ.

? Có mấy vị trí của hai đường trịn? Kể ra và nêu số điểm chung tương ứng.
? Nêu tính chất đường nối tâm ( 2 trường hợp tiếp xúc nhau và cắt nhau)
3.Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.</b>

- Nhắc lại 3 vị trí tương
đối của hai đường trịn.
- Giới thiệu hai đường
trịn tiếp xúc ngồi và
tiếp xúc trong.

?1 Tìm mối liên hệ giữa
các độ dài OO’, R, r
trong hai trường hợp tiếp

xúc ngoài, tiếp xúc
trong.

- Thử nêu nhận xét.
- Nhắc lại hai đường tròn
cắt nhau.

<b>?2: </b>So sánh độ dài OO’
với R + r và R – r trong
trường hơp hai đường
tròn cắt nhau.

- Thử nhận xét.

* Nhoùm 1:

a) Tiếp xúc ngoài: A
nằm giữa O và O’ nên
OO’ = OA + O’A
Tức là : OO’ = R + r
b) Tiếp xúc trong: O’
nằm giữa O, A nên:
OO’ = OA – O’A
Tức là : OO’ = R – r

* Nhoùm 2:
Trong ΔOAO’:
OA – O’A < OO’ <
OA + O’A

a) Hai đường tròn tiếp xúc
nhau:

* Tiếp xúc ngồi:

* Tiếp xúc trong:

* Nhận xét 1:

- (O;R) và (O’;r) tx ngoài
 OO’ = R + r

- (O;R) vaø (O’;r) tx trong
 OO’ = R – r

b) Hai đường tròn cắt nhau:

* Nhận xét 2:

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

Giới thiệu hai đường
trịn khơng giao nhau:
trường hợp ở ngồi nhau,
trường hợp đường tròn
này đựng đường tròn kia
và trường hợp đặc biệt

đồng tâm.

<b>?3:</b>

a) So sánh độ dài OO’
với

R + r ( ở ngoài nhau)
b) So sánh độ dài OO’
với

R – r ( đường tròn (O)
đựng đường tròn (O’) )
- Thử nhận xét.

Giới thiệu định lý thuận ,
đảo.

HS nêu như SGK

* Nhóm 3:

a) OO’ > R + r vì

OO’ = OA + AB + O’B
= R + AB + r
b) OO’ < R – r vì
OO’ = OA – O’B –
AB

= R – r – AB
HS nêu như SGK
HS đọc bảng tóm tắt.

c) Hai đường trịn khơng
giao nhau:

* Nhận xét 3 :

- (O;R), (O’;r) ở ngoài nhau
 OO’ > R + r

- (O;R) đựng (O’;r)
 OO’ < R – r.

Bảng tóm tắt : SGK trang
108.

<b>Hoạt động 3: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn.</b>

Vẽ hai đường tròn ngồi
nhau và giới thiệu tiếp
tuyến chung

ngồi( khơng cắt đoạn
nối tâm) và tiếp tuyến
chung trong ( cắt đoạn
nối tâm).

?4:Hình nào có vẽ tiếp
tuyến chung của hai
đường trịn? Tên các tiếp
tuyến đó.

HS vẽ vào vở,

Nhóm4:

H.105a: TTC ngồi d1.

d2; TTC trong m

H.105b: TTC ngồi d1,

d2

H.105c: TTc ngồi d.
H.105d: Khơng có
TTC.

* Tiếp tuyến chung trong d
và d'

* Tiếp tuyến chung trong
trong m và n cắt đoạn OO’
tại một điểm

<b>IV. Củng cố.</b>

- Củng cố bài tập 34
- HS hoàn thành
- GV nhận xét

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

- Hướng dẫn bài tập 35, 36.

<b>IV. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...

...
...

...
...

********************************************
Ngày soạn: 4/1/2012

Ngày giảng: 6/1/2012

<b>Tiết 34: LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Củng cố lại cho HS ba vị trí tương đối của đường tròn, các hệ thức
về đường nối tâm và bán kính của đường trịn, tính chất đường nối tâm.

* Kĩ năng: - Rèn luyện vẽ và kỹ năng chứng minh các vị trí tương đối của hai
đường trịn.

* Thái độ: HS hoạt động tích cực, cẩn thận, tỉ mỉ
- Thái độ u thích mơn học.

<b>II.Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK, SBT, câu hỏi, bài tập
HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức bài cũ.

<b>III. Tiến trình lên lớp </b>.
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.

-Nêu nội dung bảng tóm tắt vị trí tương đối của hai đường tròn.

-Sửa bài tập 34. Cho hai đường trịn (O;R) và (O;r). Cho biết vị trí tương đối của
(O) và (O’) biết (R = 5; r = 3 và OO’ = 4) và ( R = 5; r = 2; OO’ = 3) . Ở vị trí tương
đối nào thì hai đường trịn khơng có tiếp tuyến chung.

3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

<b>Bài tập 36.</b>

- Gọi HS lên bảng ghi

gt,kl và vẽ hình.

? Giải thích vị trí tương
đối của (O) và (O')?
? Để chứng minh

AC = CD em thực hiện
như thế nào?

? O'C có là đường trung
bình của AOD khơng?
Chứng minh?

- Gọi HS lên trình bày
nội dung bài giải

- Yêu cầu HS nhận xét

<b>Bài tập 37.</b>

- Gọi HS lên bảng ghi gt
và kl của bài.

? Kẻ OH  AB, so sánh
HA và HB, HC và HD?
Từ đó suy ra

AC = DB

- Gọi HS lên trình bày

bài giải.

- Yêu cầu HS nhận xét.

HS: Ghi gt và kl

HS: Trả lời

HS: Chứng minh

- HS lên trình bày

- Nhận xét bài giải.

Đọc bài

- Ghi gt và kl

HS: So sánh

HS: Trình bày bài giải

Bài 36

GT (O; OA) và (O'; OA₂ )
KL a) Vị trí tương đối của (O) và (O’)

b) AC = CD

Giaûi

a) (O) và (O’) t/xúc trong tại A.
b) AO'C cân tại O'

=> O' \{^<i>_{A C}</i>₌_{O' \{}<i>_{C A}</i>^

AOD cân tại O
=> <i>O</i>^<i>_{A D}</i>_=O<i>_{D A}</i>^

=> O' \{<i>_{C A=O}</i>^ <i>_{D A}</i>^ =>

O'C//OD

mặt khác O' lag trung điểm
của AO => C là trung điểm
của AD

Hay AC = CD (đpcm)

Bài tập 37.

GT

Hai đường trịn đồng
tâm (O). Dây AB của
đường tròn lớn cắt

đường tròn nhỏ ở C và D

KL AC = DB

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

- Nhận xét bài giải BD = HB – HD
=> AC = DB

<b>Hoạt động 3: Luyện tập.</b>
<b>Bài tập 39.</b>

- Gọi HS đọc nội dung
bài toán.

- Yêu cầu viết gt, kl và
vẽ hình bài tốn.

? Để chứng minh
<i>B</i>^<i>_{A C}</i>₌₉₀0 em thực
hiện như thế nào?

? CMR AI là trung tuyến
của ABC?

? So sánh AI và BC từ đó
suy ra ABC có gì đặc
biệt.

? Chứng minh IO IO’ từ
đó tính độ dài AI và suy
ra BC

- Gọi HS trình bày bài

giải, HS dưới lớp theo dõi
và nhận xét.

- Gọi HS nhận xét.

Đọc bài tốn.

- Viết gt và kl

- Trả lời

HS: Chứng minh

HS: Trình bày bài giải

- Nhận xét bài làm.

Bài tập 39.

GT

(O) và (O') tiếp xúc ngoài
tại A. Tiếp tuyến chung
ngoài BC và tiếp tuyến
chung tại A giao nhau tại
I

KL

a) <i>B</i>^<i>_{A C}</i>₌₉₀0

b) <i>O_I</i>^_O'_=?

c) OA = 9cm, O'A = 4cm
BC = ?

Giaûi

a) Theo tính chất tiếp tuyến
cắt nhau, ta có: IB = AI,
IC = AI.

Do đó; IB = IC và AI=BC
2

ABC có trung tuyến

AI=BC

2 nên vuông tại A.

Vậy <i>B</i>^<i>_{A C}</i>₌₉₀0 _.

b) Theo tính chất 2 tiếp tuyến
cắt nhau, ta có :

IO là phân giác của <i>A</i>^<i>_{I B}</i>

IO’ là phân giác của <i>A</i>^<i>_{I C}</i>

Thế mà: <i>A</i>^<i>_{I B}</i>₊<i>_A_{I C}</i>^ ₌₁₈₀0 =
Neân: IO IO’.

Vậy <i>O_I</i>^_O'₌₉₀0
c) Độ dài BC

ΔOIO’ vuông tại I có đg cao
IA

 IA2_{= AO.AO’ = 9.4 = 36}

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

Mà AI=BC
2

Nên BC = 2AI = 2.6 = 12cm.

<b>IV. Củng cố.</b>

- Hướng dẫn bài tập 39

- Nhoùm 1 (40a) - Nhoùm 2 (40b) - Nhoùm 3(40c) – Nhoùm 4(40d)

<b>V. Hướ ng d n vẫ ề nhà.</b>

- Chuẩn bị ơn tập chương II. Xem lại các bài trong chương II
- Trả lời 11 câu hỏi phần ơn tập

<b>IV. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...

...
...

...
...

****************************************
Ngày soạn: 9/1/2012

Ngày giảng: 11/1/2012

<b>Tiết 35: ÔN TẬP CHƯƠNG II</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Ơn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn,
quan hệ giữa cung và khoảng cách đến tâm về vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn, của 2 đường tròn.

* Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính tốn, chứng minh
* Thái độ: HS tích cực, chủ động trong giải tốn

- Thái độ u thích mơn học.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bài tập, bảng phụ.

- Bảng vẽ sẵn vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của đường tròn.
HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức đã học.

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động cảu trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Lí thuyết.</b>

? Chương II ta đã học
nội dung nào?

? Thế nào là tam giác
nội tiếp đường tròn?
? Phát biểu nội dung
định lí quan hệ giữa dây
và đường kính.

? Phát biểu định lí quan
hệ vng góc giữa
đường kính và dây.
? Phát biểu định lí quan
hệ giữa dây và khoảng
cách đến tâm?

? Nêu các vị trí tương
đối của đt và đường
tròn?

? Phát biểu ĐN, dấu
hiệu nhận biết tiếp

tuyến của đường trịn?
Tính chất hai tiếp tuyến
cắt nhau?

? Nêu các vị trí tương
đối của hai đường tròn.
Viết các hệ thức giữa
đoạn nối tâm và các
bán kính

HS: Hệ thống lại
kiến thức

HS: Phát biểu

- Phát biểu định lí

- Cá nhân HS phát
biểu

HS: Phát biểu
- Viết hệ thức

- Trong một đường trịn dây có
độ dài lớn nhất bằng đường
kính.

- Đường kính  với dây thì qua
trung điểm của dây ấy.

- Đường kính qua trung điểm
của dây khơng qua tâm thì 
với dây ấy

- Ba vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn.

- Đường tròn và đt có một điểm
chung thì đt gọi là t2_{của đường}

tròn.

Ba vị trí tương đối của 2 đg tròn
+ Cắt nhau.

+ Tiếp xúc nhau
+ Không giao nhau.

<b>Hoạt động 3: Luyện tập.</b>

- Gọi HS đọc bài 41:

SGK/128

- Yêu cầu một HS lên
bảng vẽ hình.

2 HS đọc đề bài

1 HS lên bảng vẽ

hình

<b>Bài 40/112</b>:

GT (O; BC

2 ), daây AD  BC

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

- Yêu cầu HS trả lời
nhanh các vị trí tương
đối của hai đường trịn.

? Tam giác ABC có gì
đặc biệt không?

tương tự với hai tam
giác BHE và HFC
=> Nhận xét về AEHF

? Xét hai tam giác
vng AHB và AHC
tích AE.AB và AF.AC
bằng độ dài hai cạnh
nào? Từ đó suy ra điều
chứng minh.

? Để chứng minh EF là
tiếp tuyến chung em
thực hiện ntn

- Gọi HS lên trình bày
bài giải.

- Yêu cầu HS nhận xét.

HS: Trả lời

HS: Trả lời

HS: Trả lời

HS: Nêu cách chứng
minh tiếp tuyến
chung

HS: Trình bày bài
giải.

HCF

KL

a) Xđ vị trí tương đối của
(I) và (O), (K) và (O), (I)
và (K)

b) AEHF laø hcn
c) AE.AB = AF.AC
d) EF là t2_{của (I) và (K)}

e) Xđ H để EF = max

<b> </b>

a)

b) Tứ giác AEHF là hình gì ?
Tại sao?

ABC nội tiếp đường trịn (O)
có cạnh BC là đường kính tam
giác vng . Do đó <i>B</i>^<i>_{A C}</i>₌₉₀0
.

Tương tự: BHE và HFC lần
lượt vuông tại E và F. Do đó:

<i>A</i>^<i>_{E H}</i>₌<i>_A</i>^<i>_{F H}</i>₌₉₀0

Tứ giác AEHF là hình chữ nhật
vì có: Â = Ê = FÂ = 900

c) AEH vng tại H có đường
cao HE nên AE.AB = AH2

Tương tự : AF.AC = AH2

 AE.AB = AF.AC.
d) GHK = GFK

=> <i>E</i>^<i>_{F K=}</i>₉₀0 _{hay KF  EF}
tương tự IE  EF

=> EF là tiếp tuyến chung của
(I) và (K)

e) EF = max  AD = max
 AD là đường kính.

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

<b>IV. Củng cố. </b>

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Xem kỹ bài tập ôn và các câu hỏi chuẩn bị bài kiểm tra 1 tiết.

<b>VI. Bai học kinh nghiệm.</b>

………..
………..
………..

*******************************************
Ngày soạn: 11/1/2012

Ngày giảng: 13/1/2012

<b>Tiết 36: ÔN TẬP CHƯƠNG II</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - HS nhận biết được góc ở tâm, cung bị chắn, số đo cung bị chắn.

- HS nắm được định lí tổng số đo cung bị chắn bởi góc ở tâm.

* Kĩ năng: - Đo góc ở tâm, so sánh hai cung trên một đường trịn.
* Thái độ: - HS hoạt động tích cực, chủ động

- Yêu thích môn học.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ.
HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mơiù.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống</b>

<b>Hoạt động 2: Bài tập về đường kính và dây của đường trịn</b>

GV: Treo bảng phụ bài
tập

HS: Theo dõi bài tập <b>Bài tập:</b>

a) Vì Ab > CD
=> OH < OK

b) OH < OK => ME > MF
c)

1
MH ME

2


vaø

1
MK MF

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

Biết Ab > CD. Hãy so
sánh

a) OH và OK
b) ME vaø MF
c) MH vaø MK

? Dựa vào kiến thức nào
để em so sánh được độ
dài các đợn thẳng trên?
- Yêu cầu HS hoạt động
cá nhân hồn thành bài
tập.

- Gọi HS trình bày bài
tập

? Biết bán kính đường
trịn lớn R = 15cm ; OH =
3cm

và ME = 25 cm. Tính MF
và OK

- u cầu HS hoạt động
nhóm

- Dựa vào kiến thức
liên hệ giữa dây và
khoảng cách đến tâm
- Thực hiện

- HS hoạt động nhóm
thực hiện

=> MH > MK

<b>Hoạt động 3: Bài tập về tiếp tuyến</b>
<b>Bài tập 25:</b> SGK/112

- Gọi HS đọc nội dung
bài toán

? Giả thiết của bài tốn
là gì? u cầu ta làm gì?
- Gọi HS lên viết vẽ hình
ghi gt, kl

? Theo dự đốn em cho
biết OBAC là hình gì?
? Có dự đốn gì về
OAB và ABE?

- Đọc bài

- Trả lời, viết gt, kl

- Dự đốn

<b>Bài 25:</b>

G
T

(O, R = OA),

dây BCOA tại trung
điểm M của OA

K
L

a) OCAB là hình thoi

b) Tính BE theo R

a) Ta coù OA  BC

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

? So sánh OE và OB?

- u cầu HS hoạt động
nhóm trình bày

<b>Bài tập 27:</b> SGK/115
- Gọi HS đọc bài
? So sánh DB và DM
EC và EM?

? Viết hệ thức tính chu vi
của ADE?

- Yêu cầu cá nhân HS
suy nghó trình bày bài
giải

- So sánh

- HS hoạt động nhóm

- Đọc bài
- So sánh

- Lập hệ thức

- Trình bày

=> OCAB là hình thoi
b) Ta có OAB đều và
ABE cân tại A

=>

1

BA OB OE R
2

  

2 2

BE OE  OB

 (2R)2 R2 R 3
<b>Bài tập 27:</b>

GT

Điểm A nằm ngồi (O),
tiếp tuyến AB và AC,
DE là tiếp tuyến của
(O) tại M

KL CADE = 2AB

Ta coù:

CADE = AD + DE + EA

= AD + (DM + ME) + EA
Mặt khác DM = BD,
ME = CE

=> CADE = AD + (BD + CE)

+ EA

CADE = AB + AC = 2AB

<b>IV. Cuûng cố. </b>

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Xem kỹ bài tập ôn và các câu hỏi chuẩn bị bài kiểm tra 1 tiết.

<b>VI. Bai học kinh nghiệm.</b>

………..
………..
………..

***********************************
Ngày soạn: 29/1/2012

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

<b>CHƯƠNG III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN</b>
<b>Tiết 37: GĨC Ở TÂM . SỐ ĐO CUNG</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - HS nhận biết được góc ở tâm, cung bị chắn, số đo cung bị chắn.
- HS nắm được định lí tổng số đo cung bị chắn bởi góc ở tâm.

* Kĩ năng: - Đo góc ở tâm, so sánh hai cung trên một đường tròn.
* Thái độ: - HS hoạt động tích cực, chủ động

- Yêu thích môn học.

<b>II. Chuẩn bò.</b>

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ.
HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.

3. Bài mơiù.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống</b>

<b>Hoạt động 2: Góc ở tâm</b>

GV: Treo bảng phụ.

? Em có nhận xét gì về
đỉnh của góc với tâm

của đường tròn?

GV: _AOB _{gọi là góc ở}

tâm

- Điểm A và B chia
đường trịn thành 2 cung



AmB làcung nhỏ



AnB là cung lớn.
? Thế nào là góc ở
tâm?

GV: - Cung nằm bên
trong góc gọi là “cung
nhỏ”

- Cung nằm bên ngồi
góc gọi là “cung lớn”.

HS: Đỉnh A trùng với
tâm của đường tròn

HS: Theo dõi và ghi
vở

HS: Góc có đỉnh
trùng với tâm của
đường trịn gọi là góc
ở tâm.

ĐN: Góc có đỉnh trùng với tâm
đường trịn được gọi là góc ở
tâm.

. Góc _AOB _{chắn cung nhỏ}_AmB

 _AmB _{là cung bị chắn bởi}


AOB

. Góc bẹt _COD _{chắn nửa đường}

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

<b>Hoạt động 3: Số đo cung.</b>

GV: Giới thiệu

- Số đo _AmB _{bằng số}

đo của góc _AOB

- Số đo _AnB _{bằng 360}0

trừ đi số đo cung _AmB

? Số đo của cung nhỏ
tính như thế nào

- u cầu HS nhận xét
câu trả lời.

? Cung nửa đường trịn
có sđ bao nhiêu?

? Cung cả đường trịn có
số doa bao nhiêu?

HS: Theo dõi.
- Ghi vở

- Trả lời

- HS: nhận xét.
- Trả lời

Số đo cung được tính như sau:
- Số đo của cung nhỏ bằng số
đo của góc ở tâm chắn cung đó.
. Số đo của cung lớn bằng 3600

trừ đi số đo của cung nhỏ.
. Số đo của nửa đường tròn
bằng 1800

* Kí hiệu:

số đo của cung _AB _{: sđ}_AB

* Chú ý:

- Cung nhỏ có sđ nhỏ hơn 1800_;

- Cung lớn có sđ lớn hỏn 1800_;

- Cung cả đường trịn có sđ
3600_.

<b>Hoạt động 4: So sánh hai cung.</b>

GV: Thông báo cách so
sánh số đo cung

- Ta thường so sánh số
đo cung của một đường
tròn hoặc hai đường

tròn bằng nhau.

HS: Theo dõi ghi vở

Trong một đường tròn hay hai
đường tròn bằng nhau:

- Hai cung được gọi là bằng
nhau nếu chúng có số đo bằng
nhau.

- Trong hai cung, cung nào có
số đo lớn hơn được gọi là cung
lớn hơn.

<b>Hoạt động 5: Khi nào thì sđ</b>_AB <b>_{= sđ}</b>_AC <b>_{+ sđ}</b>_CB

GV: Điểm C thuộc
cung _AB _{chia cung}_AB

thành hai cung nhỏ _AC

và _CB

- u cầu HS hồn
thành ?2

? Em có nhận xét gì về
số đo _AOB _{và tổng}



AOC₊_COB

? Sđ_AB_{, sđ}_AC _{và sđ}_CB

HS: Theo dõi.

- CHứng minh ?2

<b>Định lí:</b> Nếu C là điểm thuộc



AB thì: sđ_AB _{= sđ}_AC _{+ sđ}_CB

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

bằng số đo các góc

nào? Ta có:

  

AOB AOC + COB

=> sñ_AB _{= sñ}_AC _{+ sñ}_CB

<b>IV. C ng củ</b> <b>ố . </b>

- Làm bài tập 2; 3 trang 75/SGK.

Baøi 2: xOs =tOy =40 , xOt0  =sOy 140 , xOy = 0  =sOt =1800
Bài 3:

Đo _AOB _{ sđ}_AmB _{ sđ}_AnB

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

Làm 4; 5; 9/76 SGK.

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...

...
...

...
...

************************************
Ngày soạn: 1/2/2012

Ngày giảng: 3/2/2012

<b>Tiết 38: LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

*<b> Kiến thức: </b>- HS nhận biết được góc ở tâm và chỉ ra cung bị chắn tương ứng.
* Kĩ năng: - HS biết vẽ, vận dụng được kiến thức tính số đo góc  số đo cung.

- Vận dụng thành thạo định lý “cộng hai cung”.

* Thái độ: HS hoạt động tích cực chủ động
- u thích mơn học.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

<b>III. Tiến trình lên lớp</b>.<b> </b>

1. Ổn tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
- Góc ở tâm là gì?

- Mỗi góc ở tâm tương ứng với mấy cung? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở h.1a, h.1b
(SGK/73)

3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Bài tập</b>

- Yêu cầu HS nghiên
cứu bài 4/69

? Để tính được sđ cung
lớn em thực hiện ntn?
?AOT thuộc loại tam

giác gì?
 _AOB _{= ?}

 sđ cung nhỏ _AB

 sđ cung lớn _AB _.

- Gọi HS lên trình bày
bài giải.

<b>Bài 5:</b> SGK/69

? Vận dụng kiến thức
nào em tính số đo của


AOB_?

- Gọi HS lên trình bày
bài giải.

- Yêu cầu HS nhận xét.

HS: Nghiên cứu bài
tập

- Tính sđ cung nhỏ

AOT vuông cân tại

A

HS: Trình bày bài
giải

HS: Vận dụng tính
chất tiếp tuyến và
tổng số đo các góc
trong tam giác

HS: Lên trình bày bài
giải

- Nhận xét

<b>Bài 4 </b>

Giải

AOT vuông cân tại A

 _AOB _{= 45}0

 sđ cung nhỏ _{AB 45} 0


 sđ cung lớn _AB _{là 315}0

Bài 5

GT

(O), hai tiếp tuyến tại A
và B cắt nhau tại M.

 0

AMB 35

KL a) AOB ? 

b) sñ_{AnB ?} _ _sñ_{AmB ?} _

a) _{AOB 180} ₌ 0_- ₃₅0₌₁₄₅0

b) sñ_{AnB 145} 0

 sđAmB 215  0
<b>Hoạt động 3: Luyện tập.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

- Yêu cầu HS đọc nội
dung bài tốn.

- Yêu cầu HS viết gt và
kl của bài.

- Gọi HS lên trình bày
bải giải.

- Gọi HS nhận xét.

<b>Bài tập 9:</b> SGK/70

- Trình bày cách giải
bài tốn trên?

- Gọi HS lên trình bày
bài giải

- Yêu cầu HS nhận xét.

HS: Đọc bài tốn
- Viết gt và kl

- Trình bày bài giải

- HS: Trình bày cách
giải.

- Lên trình bày bài
giải

GT _tiếpABC đều, (O) ngoại

ABC

KL

a) Tính số đo góc ở tâm
tạo bởi ba bán kính
b) Tính số đo các cung

Giaûi

a) _AOB ₌_BOC ₌_{COA 120} ₌ 0

b) sñ_AB _{= sñ}_BC _{= sñ}_CA _{= 120}0

sñ_ABC _{= sđ}_BCA _{= sđ}_CAB ₌₂₄₀0

Bài 9.

GT (O), A, B, C  (O).

 0

AOB 45 , sñAC 45  0

KL sñ_BnC _{=? sñ}_BmC _=?

Giải
TH1: C  cung nhỏ AB

sñ_{BnC 145} 0

 sñBmC 215  0

TH2: C  cung nhỏ AB

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

sđ_{BnC 55} 0

 sđBmC 315  0

<b>IV. Củng cố.</b>

? Số đo cung bị chắn bởi góc ở tâm tính như thế nào?

<b>V. Hướng dẫn về nhà. </b>

- Làm các bài tập SGK, SBT

– Xem trước bài Liên hệ giữa cung và dây.

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...

...
...

...
...

**************************************
Ngày soạn: 6/2/2012

Ngày giảng: 8/2/2012

<b>Tiết 39: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY</b>

<b>I. Mục tieâu.</b>

* Kiến thức: - HS làm quen cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”.
- HS hiểu và chứng minh được định lý 1 và định lý 2.

* Kĩ năng: HS vận dụng được kiến thức tính và so sánh độ dài dây cung, so sánh
số đo của cung.

* Thái độ: HS hoạt động tích cực, chủ đơng.
- u thích mơn học.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, dụng cụ giảng dạy.
HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ.

<b>III. </b>

<b> Tiến trình lên lớp . </b>

1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.

- Yêu cầu HS chữa bài tập 6 - SGK/69
3. Bài mới.

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>
<b>Hoạt động 2: Định lí 1.</b>

GV: Giới thiệu HS cung
căng dây và dây căng
cung.

GV: Treo bảng phụ hình
vẽ.

? Biết hai dây AB = CD
vậy sđ_AB _{= sđ}_CD _?

- u cầu nghiên cứu
hồn thành ?1.

- Gọi HS lên trình bày.

- Yêu cầu HS nhận xét.

? Qua ?1 em có nhận xét
gì về độ dài hai dây khi
sđ hai cung bằng nhau và
ngược lại?

HS: Theo dõi và ghi

vở

- HS: Theo doõi bảng
phụ

HS: Thực hiện.

- HS trình bày

- Nhận xét.

- Phát biểu nội dung
định lí

Dây AB căng hai dây khác
nhau _AnB _vaø_AmB

- Hai cung cùng mút A và B
căng cùng một dây AB

<b>Định lí: </b>

Với hai cung nhỏ trong một
đường trịn.

- Hai cung bằng nhau căng
hai dây bằng nhau.

- Hai dây bằng nhau căng hai
cung baèng nhau.

Chứng minh
a) sđ_AB _{= sđ}_CD

=> _AOB ₌_COD

=> AOBCOD
=> AB = CD (ñpcm)
b) AB = CD

=> AOBCOD
=> _AOB ₌_COD

=> sđ_AB _{= sđ}_CD _(đpcm)
<b>Hoạt động 3: Định lí 2.</b>

GV: Treo bảng phụ hình

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

? Nhìn vào hình vẽ em
cho biết số đo cung nào
lớn hơn? Cung nào căng
dây lớn hơn?

- Goïi HS nhận xét.

HS: Trả lời.

- HS nhận xét.

b) AB > CD => sñ_AB_{> sñ}_CD

<b>Hoạt động 4: Bài tập vận dụng.</b>
<b>Bài tập 11.</b>

- Gọi HS đọc nội dung
bài toán.

- Yêu cầu HS lên bảng
vẽ hình, ghi gt và kl.
? Để chứng minh
sđ_BC _{= sđ}_BD _{em thực}

hiện như thế nào?

? Tứ giác AOBO' là hình
gì?

? Để chứng minh

sđ_BE _{= sđ}_BD _{em chứng}

minh ntn?

- Gọi HS lên trình bày

bài giải.

- Ca nhân HS đọc nội
dung bài toán.

- Ghi gt, kl và vẽ hình
- Trả lời

- Tứ giác AOBO' là
hình thoi.

- Cần chứng minh

 

BO 'E BO 'D

Bài 11.

GT

Hai đường trịn bằng
nhau (O)(O')=A và B

đường kính AOC và
AO'D, E = AC (O)

KL a) sñBC = sñBD
b) sñ_BE _{= sñ}_BD

Giải

a) Tứ giác AOBO' là hình thoi
Ta có: _{BO 'D OAO '} _

và _{OAO ' BOC} _

=> _{BO'D BOC} _

=> sñ_BC _{= sñ}_BD _(ñpcm)

b) _{BO 'E O'EA}_

mặt khác AEO' cân tại O'

=> _{BO ' E EAO'} _

=> _{BO ' E BO'D} _

=> B nằm giữa cung nhỏ _DE

<b>IV. Củng cố.</b>

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Làm các bài tập SGK và đọc trước bài "Góc nội tiếp"

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

...
...

...

Ngày soạn: 17/1/2011
Ngày giảng: 19/1/2011

<b>Tieát 39: GÓC NỘI TIẾP</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - HS nhận biết được góc nội tiếp.

- HS phát biểu và chứng minh định lí về số đo góc nội tiếp.
- HS nhận biết và CM được các hệ quả của định lí trên.

* Kĩ năng: Vận dụng được kiến thức của bài để giải các bài tậ chứng minh hai góc
bằng nhau, hai cung bảng nhau, hai dây bằng nhau.

* Thái độ: HS hoạt động tích cực chủ động, có trách nhiệm.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ.
HS: Vở ghi, SGK, kiến thức đã học.

<b>III. Tiến trình lên lớp</b>.<b> </b>

1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.

HS: Phát biểu định lí “Liên hệ giữa cung và dây”

GV: Nhận xét và cho điểm

3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

GV: Treo bảng phụ
vẽ hình 13.

? Có nhận xét gì về vị
trí đỉnh của _BAC _với

đường trịn (O)?
GV: Các góc ở hình
vẽ bên là các góc nội
tiếp.

GV: Ở hình c) khơng
phải là góc nội tiếp.
? Góc nội tiếp thỏa
mãn những điều kiện
nào?

GV: Yêu cầu HS
hoàn thành ?1 và ?2
? Để so sánh số đo
của góc nội tiếp với
cung bị chắn em so
sánh với số đo góc

nào?

HS: Theo dõi bảng
phụ

- Đỉnh của góc nằm
trên đường trịn.

- Trả lời

HS: Hồn thành ?1

- So sánh góc nội tiếp
với góc ở tâm

<b>Định nghĩa</b>: Góc nội tiếp là góc
có đỉnh nằm trên đường tròn và
hai cạnh cắt đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc là
cung bị chắn.

<b>Hoạt động 3: Định lí về số đo góc nội tiếp.</b>

? Qua ?2 em có nhận
xét gì về số đo của
góc nội tiếp với số đo

cung bị chắn?

GV: Giới thiệu định lí
- Gọi HS đọc bài
- Yêu cầu HS lên
bảng ghi gt, kl và vẽ
hình

? So sánh _BAC _và

HS: Số đo góc nội
tiếp bằng nửa số đo
của cung bị chắn

- ĐỌc nội dung định
lí.

- Ghi gt, kl và vẽ
hình.

- Cá nhân HS so sánh

GT (O), BAC là góc nội
tiếp.

KL _BAC ₌
1

2_sñBC

CM:

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>



BOC_{, từ đó suy ra}

quan hệ số đo góc



BAC_{và cung bị chắn}


BC

- Gọi HS lên chứng
minh.

- Yêu cầu HS nhận
xét.

số đo _BAC _và_BOC

- Lên abgr chứng
minh định lí.

của _BAC _.

ΔAOC cân tại O

=>  

1
BAC BOC

2

=

sđ_BOC _{= sđ}_BC _{(góc ở tâm}_BOC

chắn cung _BC ₎

Mà 

1
2
<i>BA C</i> =

sđ_BOC

Nên _BAC ₌
1

2_sđBC

b) TH 2: Tâm O nằm bên trong


BAC_.

Theo TH1, từ hệ thức (1)và(2)
ta có: 

1
BAD

2

=

sđ_BD



1
DAC

2

=

sđ_DC

=> 

1
ABC

2

=

sđ_BC

c) TH 3: Tâm O nằm bên ngoài


BAC_.

(HS tự chứng minh)

<b>Hoạt động 4: Hệ quả của định lí.</b>

? ? Vẽ hai góc nội tiếp
cùng chắn 1 cung hoặc

Nhóm HS thực hiện. Hệ quả.

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

chắn 2 cung bằng nhau
không? rồi so sánh số
do hai góc vừa vẽ.
? Góc nội tiếp chắn
nửa đường trịn có số
đo bằng bao nhiêu?

? So sánh số đo của
góc nội tiếp và góc ở
tâm chắn cùng một
cung?

- Góc nội tiếp chắn
nửa đường trịn bằng
900

cung hoặc chắn 2 cung bằng
nhau thì bằng nhau.

b) Mọi góc nội tiếp chắn nửa
đường trịn đều là góc vng.
c) Mọi góc nội tiếp (nhỏ hơn
hoặc bằng 900_{) có số đo bằng}

nửa số đo của góc ở tâm cùng
chắn một cung.

<b>IV. Củng cố.</b>

Bài 15/75: a) Đ b) S c) S
Baøi 16/75:

a) MAN 30  0 MBN 60  0 PCQ 120  0

b) PCQ 136  0 MBN 68  0 MAN 34  0

<b>V. Hướng dẫn về nhà</b>.<b> </b>

Làm BT 18, 19, 20, 22/82.

<b>IV. Rút kinh nghiệm.</b>

...
...
...

***************************************
Ngày soạn: 19/1/2011

Ngày giảng: 21/1/2011

<b>Tiết 40: LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tieâu.</b>

* Kiến thức: - Củng cố cách nhận biết được góc nội tiếp, tính số đo góc nội tiếp.
* Kĩ năng: - Áp dụng định lí và hệ quả về số đo góc nội tiếp vào giải bài tập.
- Rèn luyện kĩ năng tính tốn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

- Yêu thích môn học

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bài tập.

HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức bài cũ.

<b>III. Tiến trình lên lớp</b>.
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Luyện tập.</b>
<b>Bài tập 19.</b> SGK/75

? Có nhận xét gì về số
đo _AMB _và_ANB _{? Vì}

sao?

? Chỉ ra trực tâm của
ΔSAB?

Hướng dẫn làm
CM ; _AMB ₌₉₀0

 BM  SA

- Goïi HS lên trình bày
bài giải.

<b>Bài tập 20.</b> SGK/76

- Gọi HS đọc nội dung
bài toán.

? Yêu cầu của bài toán

- Cá nhân HS trả lời

 0

AMB=90 _,_ANB ₌₉₀0

HS: Thực hiện

- Trình bày bài giải

- HS đọc bài tốn.

- Chứng minh 3 điểm

Bài 19.
GT

(O), S nằm ngồi (O).
SA(O)=M, SB(O) = N

BMAN =H

KL SH AB

. _AMB ₌₉₀0

(gnt chắn nửa đtrịn đkính AB)
 BM  SA.

. Tương tự : AN  SB.

BM và AN là 2 đường cao của
ΔSAB

. H là trực tâm của ΔSAB
Trong một tam giác có 3 đường
cao đồng qui  SH  AB.
Bài 20.

GT (O) và (O') cắt nhau tại A và B. hai đường kính
AC và AD

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

là gì?

- Gọi HS lên bảng ghi
gt, kl và vẽ hình.

? Để chứng minh B, C,
D thẳng hàng em thực
hiện như thế nào?
- Yêu cầu HS hoạt
động theo nhóm trình
bày bài giải

<b>Bài tập 21.</b> SGK/76
Nhận xét 2 đường tròn
(O) và (O’) và cung



AB?

? Theo em ΔBMN là
loại tam giác nào?
? Để chứng minh
ΔBMN cân em cần
chứng minh điều gì?

- Yêu cầu hoạt động
nhóm thực hiện lời
giải

- Gọi HS lên trình
bảng.

B, C, D thẳng hàng.

HS: Chứng minh

  0

ABC ABD 180+ =

HS: Hoạt động

nhóm.

- HS dự đốn ΔBMN

- Để chứng minh
ΔBMN cân cần CM

 

BMN BNM

- HS hoạt động
nhóm.

- Lên trình bày bài
giải.

Giải.

. _ABC ₌₉₀0

(gnt chắn nửa đtrịn đkính AC)
. _ABD ₌₉₀0

(gnt chắn nửa đtrịn đkính AD)
 C, B, D thẳng hàng.

Bài 21.

GT

Hai đường trịn bằng
nhau (O) và (O') cắt
nhau tại A và B. Đường
thẳng qua A cắt (O) tại
M và cắt (O') tại N
KL ΔBMN cân tại B.

Hai đtròn bằng nhau  2 cung
nhỏ _AB_{bằng nhau(cùng căng}

dâyAB). _{BMN BNM} _

(gnt cùng chắn _AB ₎

 ΔBMN cân tại B.

<b>IV. Củng cố.</b>

- Phát biểu định lí số đo góc nội tiếp?
- Phát biểu các hệ quả của góc nội tiếp.

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Làm các bài tập SGK/76 và SBT

- Đọc trước bài " Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung"

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

...
...

*******************************************
Ngày soạn: 20/1/2011

Ngày giảng: 22/1/2011

<b>Tiết 41: GĨC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.

- Phát biểu và chứng minh định lí về số đo góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
* Kĩ năng: Vận dụng được định lí về số đo góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung giải
các bài tập tính số đo góc, chứng minh hai goca bằng nhau.

* Thái độ: - HS hoạt động tích cực, chủ động
- HS u thích mơn học.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

Phấn màu, thước thẳng, êke, compa, thước đo góc.

<b>III. Tiến trình lên lớp</b>.<b> </b>

1. Ổn định tổ chức.

2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng.</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Khái niệm góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.</b>

GV: Treo bảng phụ
giới thiệu góc tạo bởi
t2_{và dây cung.}



BAx và BAy là hai
góc tạo bởi tiếp tuyến
và dây cung.

? Dây AB căng hai
cung, cho biết cung
nào nằm trong _BAx _?

- Yêu cầu HS nghiên
cứu trả lời ?1

GV nêu định nghĩa về

góc tạo bởi tia tiếp

HS: Theo dõi và ghi

vở

HS trả lời

- _AnB _{naèm trong goùc}


BAx

Cá nhân HS trả lời ?1

- Ghi vở

1. Khái niệm về góc tạo bởi tia

tiếp tuỵến và dây cung.



</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

tuyến và dây cung _{- Cung}_AnB _{gọi là cung bị chắn.}

<b>Hoạt động 3: Định lí về số đo góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.</b>

- Yêu cầu thực hiện ?
2

? Để đo được số đo
cung bị chắn em thực

hiện ntn?

? Tâm O nằm trên
cạnh chứa dây cung
AB, em có nhận xét gì
về _BAx _{và sđ}_AB _?

Chứng minh?
? Tâm O nằm bên
ngoài _ABx _chứng

minh raèng

 1

BAx AOB
2


?

- Yêu cầu HS hoạt
động nhóm hồn
thành ?3.

HS: Thực hiện ?2

- Đo góc ở tâm chắn
cung cần đo

HS: So sánh _BAx _và

sđ_AB

- Chứng minh

 1 

BAx AOB
2


?

- Nhóm HS hồn
thành.

Định lí:

x
A

B

O

C

1

x
A

B
O

A x
O

B

a) Tâm O nằm trên cạnh chứa
dây cung AB:

 0

ABx 90

sñ_{AB 180} 0


 _ABx __sñ_AB

b) Tâm O nằm bên ngoài _ABx

  ₁

ABx O ( góc có cạnh tương

ứng vng góc)

 

1 1
O AOB

2


 1

BAx AOB
2

 

Mà sđ_AOB _{= sđ}_AB

Nên sđ

1
BAx

2

=

sđ_AB _.

c) Tâm O nằm bên trong _BAx

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

? Em có nhận xét gì
về số đo của góc nội
tiếp và góc tạo bởi
tiếp tuyến và dây
cùng chắn một cung?

 1

ACB
2


sñAB

 1

BAx
2


sñAB

 

ACB BAx

* <b>Hệ quả:</b>

Trong một đường tròn, góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung

và góc nội tiếp cùng chắn một

cung thì bằng nhau.
<b>IV. C ng củ</b> <b>ố . </b>

Làm bài tập 28 - SGK/79

<b>V. Hướng dẫn vể nhà.</b>

Làm bài tập SGK/79,80

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...
...

********************************************
Ngày soạn: 24/1/2011

Ngày giảng: 26/1/2011

<b>Tiết 42: LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Củng cố cho HS cách nhận góc tạo bởi tia tiếp tuyến với một dây,
định lí về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây.

* Kĩ năng: - Biết áp dụng định l giải các bài tập.
* Thái độ: HS hoạt động tích cực, chủ động
- Thái độ u thích mơn học.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK+ SBT

<b>III. Tiến trình lên lớp</b>.<b> </b>

1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Chữa bài tập.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

- Gọi HS đọc nội dung
bài toán.

- Yêu cầu HS lên bảng
ghi gt, kl và vẽ hình
của bài tốn.

? Có nhận xét gì về



BPt_và_BAP _?_BAP _vaø


AQB_?

- Gọi HS lên chứng
minh

<b>Baøi 29:</b>

- Yêu cầu HS nghiên
cứu lời giải

- Gọi HS lên bảng ghi
gt, kl và vẽ hình

? Để chứng minh

 

CBA DBA em thực

hiện ntn?

? So sánh _ACB _và_BAD

,



BAC_và_ADB _?

- Gọi HS lên trình bày
bài giải.

- HS thực hiện.

HS: So sánh _BPt _và



BAP? BAP và AQB
?

- Trình bày bài giải

- Nghiên cứu lời
giải bài toán
- Ghi gt và kl

- Nêu cách giải bài
tốn

- HS hoạt động
nhóm so sánh _ACB

và _BAD _,



BAC_và_ADB

- HS lên trình bày
bài giải.

GT (O)

(O') = {A, B}

AP là t2_{của (O') tại A}

Pt là t2_{của (O) taïi P}

KL Pt // AQ

Ta có:

  1

BPt BAP
2

 

sđ_BP

  1

BAP AQB
2

 

sđ_AB

=> BPt AQB 

=> Pt // AQ (đpcm)

Bài 29:

GT (O)(O') = {A, B}

t2_{AC của (O') tại A}

t2_{AD của (O) tại A}

KL _{CBA DBA} _

Giải

Xét ABC và DBA

Ta có: _ACB ₌_BAD



BAC₌_ADB

=> _{CBA DBA} _ _(ñpcm)

<b>Hoạt động 3: Luyện tập.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

- Gọi HS đọc nội dung
bài tốn.

- Gọi HS lên bảng ghi
gt, kl và vẽ hình

? Tính số đo _BOC _{? Từ}

đó tính _ABC _?

? Vận dụng kiến thức
nào để tính _BAC _?

- Gọi HS lên trình bày
bài giải.

- Yêu cầu HS nhận xét.

Bài tập

- HS lên bảng ghi

gt, kl và vẽ hình

- Tính số đo _BOC_và

tính _ABC

- Vận dụng định lí
tổng số đo các góc
trong tứ giác

- Lên trình bày bài
giải.

- Nhận xét.

GT (O; R), dây BC = RHai t2_{của đường tròn tại}

B và C cắt nhau ở A
KL _ABC _{=? ,}_BAC _=?

Giải.
Ta có:

 1

ABC
2


sđBC


BOC_{= sđ}BC
=>

 1

ABC
2
 _

BOC
mặt khác OBC đều

=> _BOC _{= 60}0

=>

 1

ABC
2


600_{= 30}0


BAC_{= 360}0_{- (90}0_{+ 90}0_{+ 30}0₎

= 1500

<b>IV. C ng củ</b> <b>ố </b>

? Thế nào là góc tạo bở tia t2_{và dây cung? Số đo góc tạo bở tia t}2_{và dây cung}

được tính ntn?

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Xem lại những dạng bài tập đã chữa.

- Làm các bài tập SGK

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...
...

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

Ngày giảng: 28/1/2011

<b>Tiết 43: GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN</b>
<b>GĨC CĨ ĐỈNH BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRỊN</b>

<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Nhận biết các góc có đỉnh ở trong hay ngồi đường trịn.

- Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay
bên ngồi đường trịn.

* Kĩ năng: - Vận dụng được định lí số đo góc bên trong và bên ngồi đường trịn
để giải các bài tập

* Thái độ: HS hoạt động tích cực, chủ động

<b>II. Chuẩn bị:</b>

Phấn màu, thước thẳng, compa, thước đo độ.
<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp </b>.

1. Ổ n định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.

3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Góc có đỉnh ở bên trong đường trịn.</b>

? Đỉnh E của _BEC _có

vịu trí ntn so với đường
trịn?

GV giới thiệu góc có
đỉnh nằm bên trong

đường trịn.

? Chỉ ra góc đối đỉnh
của _BEC _?

GV: Giới thiệu định lí
số đo góc.

? Có nhận xét gì về
tổng _BDC ₊_DBA _{và số}

đo _BEC _?

? Sử dụng tính chất góc

Góc _BEC _{có đỉnh E}

nằm bên trong đường
trịn (O).

- Ghi vở

- Cá nhân HS trả lời.

Suy nghĩ chứng minh
định lí

Góc _BEC _{có đỉnh E nằm bên}

trong đường trịn (O).

<b>Định lí: </b>SGK

GT (O), BEC là góc có đỉnh
bên trong đường trịn
KL _BEC ₌

1

2_(sđ_AmD _+sđ_BnC ₎

Chứng minh:

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

ngoài của tam giác. hãy

chứng minh định lí Lên bảng chứng minh Mặt khác: BDC =
1

2_sñ_AmD


DBA =

1

2_sñBnC

=> _BEC ₌
1

2_(sñ_AmD _+sñ_BnC ₎

(đpcm)

<b>Hoạt động 3: Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn.</b>

GV: Treo bảng phụ
giới thiệu góc có đỉnh
bên ngồi đường trịn.

? Cho biết số điểm
chung các cạnh của
góc với đường trịn?
GV: Góc BMy_khơng
phải là góc có đỉnh bên
ngồi đường trịn.
? Góc có đỉnh bên
ngồi đường trịn thì
hai cạnh của góc phải
thỏa bãn điều kiện
nào?

? Chỉ ra cung nằm
trong các góc Ê ở trên?
GV: Giới thiệu các
cung đó gọi là cung bị

chắn. Mỗi góc có đỉnh
bên ngồi đường trịn
có bao nhiêu cung bị
chắn?

HS: Theo dõi bảng
phụ

- Trả lời câu hỏi

- Đỉnh của góc nằm
ngồi đường trịn và
hai cạnh của góc có
ít nhất một điểm
chung với đường trịn
HS:

Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn.

<b>Định lí:</b> SGK

GT (O), _BMC _{là góc có đỉnh}

bên ngồi đường trịn
KL



BMC₌
1

2_(sđ_AmD_+sđ_BnC ₎
<b>Chứng minh:</b>

* TH1: Hai cạnh của góc có
hai điểm chung với đường trịn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

TH1:

Có nhận xét gì về hiệu



BAC_–ACM _vớiBMC

? Vận dụng định lí số
đo goc nội tiếp suy ra
điều chứng minh.

- Gọi HS lên bảng trình
bày.

- Tương tự GV u cầu
HS tự hồn thành các
trường hợp cịn lại.

HS: trả lời



BMC₌BAC _–ACM

- Lên bảng chứng
minh.

HS: Tự chứng minh
vào vở

* TH2: Một cạnh của góc có
hai điểm chung, cạnh còn lại là
tiếp tuyến.

* TH3: Hai cạnh của góc là
tiếp tuyến.

<b>IV. Củng cố.</b>

? Phát biểu định lí số đo của góc có đỉnh bên trong và bên ngồi đường trịn?

<b>V. Hướng dẫn về nhà</b>.
- Luyện tập 39, 40, 41. SGK.

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...
...

********************************************
Ngày soạn: / /2011

Ngày giảng: / / 2011

<b>Tiết 44: LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Củng cố lại cho HS kiến thức về góc có đỉnh bên trong, bên ngồi
đường trịn.

* Kĩ năng: Vận dụng được giải các bài tập chứng minh hình học, bài tập tính số đo
của góc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

- Yêu thích môn học.

<b>II. Chuẩn bò.</b>

GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bài tập.
HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức bài cũ.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1. Ổn định tổ chức.

2. Kiểm tra bài cũ.

3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Chữa bài tập.</b>
<b>Bài tập 37:</b> SGK

- Gọi HS đọc nội dung
bài tốn.

? Trình bày cách giải
bài tốn trên?

? Có nhận xét gì về sđ



AmB và sđAnC

- Gọi HS lên trình bày
bài giải.

- Yêu cầu HS nhận xét.

<b>Bài tập 38: </b>

- Yêu cầu HS cả lớp

nghiên cứu bài toán,
- Gọi HS lên viết gt, kl
và vẽ hình.

HS: ĐỌc nội dung bài
tốn

- Trình bày cách giải

So sánh sđ_AmB _{và sđ}


AnC

HS lên trình bày bài
giải.

- HS nhận xét.

- Nghiên cứu bài tập.
- HS lên viết gt, kl và
vẽ hình.

Bài tập 37:

GT (O), dây AB = AC_{S = AM}

BC

KL _ASC ₌_MCA

Ta có:


ASC₌

1

2_(sđ_AmB _{- sđ}_MC ₎

Mặt khác ta co:
sñ_AmB _{= sñ}_AnC

=> _ASC ₌
1

2(sñAnC _{- sñ}MC ₎


MCA₌
1

2_sñ_AM

=

1

2_(sñAnC _{- sđ}MC ₎

=> _ASC ₌_MCA _(đpcm)

Bài tập 38:

GT

(O), Các số đo cung
sđ_AC _=sđ_CD _=sđ_DB ₌₆₀0

ACBD = E, Tieáp

tuyến tại B và C cắt
nhau ở T

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

? Trình bày cách chứng
minh ý a)?

GV: Gợi ý.

? Số đo _BTC _và_AEB

lần lượt bằng hiệu số
đo của các cung nào?
Từ đó suy ra điều cần
chứng minh?

? Trình bày cách giải ở
ý b)?

? Số đo của _BCD_và


DCT_{bằng một nửa số}

đo của các cung nào?

- Gọi HS lên trình bày
bài giải.

- Yêu cầu HS nhận xét.

- Trả lời



AEB=

1

2_(sđ_AmB _{- sđ}_CD

)


BTC₌

1

2_(sđBmC _-sđ_BC ₎



BCD₌
1

2_sđ_DB


DCT₌

1

2_sđCD

- Trình bày bài giải

- Nhận xét.

b) CD là tia phân giác
của _BCT

<b>Giải.</b>

a) Ta có:



AEB =

1

2_(sñ_AmB _{- sñ}_CD ₎

=

1

2_(sñ_AmB _{- sñ}_AC ₎


BTC₌
1

2_(sđBmC _{- sđ}_BC ₎

Mặt khác:

sđ_BmC _{= sđ}_AmB _{+ sñ}_AC

sñ_BC _{= 2sñ}_AC


BTC₌
1

2(sñ_AmB _{- sñ}_AC ₎

=> _AEB ₌_BTC _(đpcm)

b) Ta có:



BCD₌
1

2_sñ_DB ₌

1

2_sñAC


DCT₌
1

2_sñCD ₌
1

2_sđAC

=> _BCD ₌_DCT

=> CD là tia phân giác của



BCT_(đpcm)
<b>Hoạt động 3: Luyện tập.</b>

<b>Bài tập 39:</b>

- Gọi HS đứng tại chỗ
đọc đề bài.

HS: Đọc bài

Bài tập 39:

GT

(O), hai đường kính AB
và CD vng góc. Tiếp
tuyến tại M cắt AB ở E,
CM cắt AB tại S

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

- Gọi HS lên viết gt, kl
và vẽ hình.

? Để chứng minh
ES = EM theo em cần
chứng minh điều gì?
? Số đo của _MSE _và



SME_{theo các cung bị}

chắn?

? So sánh tổng
sđ_AC _{+ sđ}_MB _và

sđ_BC _{+ sđ}_MB _?

- Gọi HS lên trình bày
bài giải.

- HS lên viết gt, kl và
vẽ hình.

- Cần chứng minh



MSE₌SME

- Tính số đo của _MSE

và _SME _{theo các cung}

bị chắn
- So sánh

sđ_AC _{+ sđ}_MB _và

sđ_BC _{+ sđ}_MB

- Trình bày bài giải.

Giải.



MSE₌
1

2_(sđAC _{+ sđ}_MB ₎



SME₌
1

2_(sđBC _{+ sđ}_MB ₎

Mặt khác: sđ_AC _{= sñ}_BC _{= 90}0

=> _MSE ₌_SME

=> SME cân tại E

=> ES = EM (đpcm)

<b>IV. Củng cố.</b>

? Nêu định lí số đo góc có đỉnh bên trong và bên ngồi đường trịn.

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Xem lại các bài tập đã chữa
- Đọc trước bài "Cung chứa góc"

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...
...

*********************************************
Ngày soạn: 14/2/2011

Ngày giảng: 16/2/2011

<b>Tiết 45: CUNG CHỨA GÓC</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

*<i><b>Kiến thức: -</b></i> HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận,
đảo của quỹ tích này để giải tốn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

- HS nắm được cách giải bài toán quỹ tích, biết sự cần thiết phải chứng minh hai
phần thuận , đảo.

* Kĩ năng: - HS biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài
tốn dựng hình.

- HS biết trình bày lời giải một bài tốn quỹ tích.

* Thái độ: HS hoạt động tích cực, chủ động khai thác kiến thức của bài.
- u thích mơn học.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi bảng phụ, thước thẳng, compa.
HS: Vở ghi, SGK, thước, compa, mẫu hình góc 750_.

<b>III. Tiến trình lên lớp</b>.<b> </b>

1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Bài tốn quỹ tích “ Cung chứa góc”.</b>

- u cầu HS hồn
thành ?1 và ?2

? Em có dự đốn gì về
quỹ đạo chuyển động
của điểm M?

<b>Bài toán:</b>

. HS đọc đề bài toán
SGK /83.

. Xét một nửa mp có
bờ là đường thẳng AB.
M là điểm bất kì  AmB

? Khi M thay đổi vị trí
thì đường trung trực d
của AB và số đường
vng góc Ay của Ax
thay đổi khơng?

HS: hồn thành ?1 và
?2

- Quỹ đạo chuyển
động của M là một
cung trịn.

HS: Theo dõi bảng
phụ

HS: Trả lời

<b>Bài tốn:</b>

a) Phần thuận:

- M là một điểm bất kỳ, sao
cho _AMB ₌_ _{và nằm trong}

một nửa mặt phẳng có bờ AB.
- M  AmB của đường tròn

tâm O ngoại tiếp ΔMAB.
- Ta cần chứng minh O cố định
Thật vậy:

Tâm O của đường tròn thuộc
Ay Ax tại A, và O cũng

thuộc vào đường trung trực
của AB.

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

Đảo: ? Giả sử có điểm
M' thuộc _AmB _{, ta cần}

chứng minhđiều gì?
- Yêu cầu các nhóm
HS nghiên cứu chứng
minh.

? Theo em có thể dựng
được bao nhiêu cung
tròn thảo mãn điều
kiện bài tốn?

GV: Giới thiệu cung

chứa góc dựng trên AB,
điểm thuộc quỹ tích.

HS: Trả lời

Cần chứng minh



AM'B = 

- Có thể dựng được
hai cung trịn đối
xứng với nhau qua
đường thẳng chứa AB
- Ghi vở

=> O cố định
b) Phần đảo:
- Lấy M’ AmB

- _AM'B _{là góc nội tiếp chắn}


AnB_mà_xAB ₌_ _{là góc tạo}

bởi tiếp tuyến và dây cung
chắn _AnB

nên _AM'B ₌_xAB ₌_

c) <b>Kết luận:</b> (SGK trang 91)
d) <b>Chú ý:</b> (SGKtrang 91)
- A; B được coi là thuộc quỹ
tích

- Quỹ tích các điểm nhìn đoạn
AB cho trước dưới 1 góc

vng là đường trịn, đường
kính AB.

<b>Hoạt động 3: Cách vẽ cung chứa góc</b>  <b>.</b>

? Qua bài toán trên em
cho biết để dựng được
cung chứa góc trên AB
thì cần thực hiện
những bước như thế
nào?

HS: Tóm tắt lại cách
dựng cung chứa góc
trên AB.

- Dựng đg trung trục của AB
- Dựng góc _BAx ₌_

- Vẽ đường thẳng Ay Ax tại

A. Gọi O là giao của Ax và Ay
- Vẽ cung _AmB _{, tâm O, bán}

kính OA trên nửa mặt phẳng bờ
AB không chứa Ax.

=> _AmB _{là cung chứa góc}__.

<b>IV. Củng cố.</b>

? Em hiểu như thế nào về tốn tìm quỹ tích?

? Nêu cách dựng cung chứa góc  trên AB cho trước?
<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Xem laiï bài toán mục 1

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113>

********************************************
Ngày soạn: 17/2/2011

Ngày giảng: 19/2/2011

<b>Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

*<i><b>Kiến thức: -</b></i> Củng cố lạiHS quỹ tích cung chứa góc.

- HS biết sử dụng thuật ngữ: Cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.

- HS nắm được cách giải bài toán quỹ tích, biết sự cần thiết phải chứng minh hai
phần thuận , đảo.

* Kĩ năng: - HS biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài
tốn dựng hình.

- HS biết trình bày lời giải một bài tốn quỹ tích.

* Thái độ: HS hoạt động tích cực, chủ động khai thác kiến thức của bài.
- u thích mơn học.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bài tập, bảng phụ, thước thẳng, compa.
HS: Vở ghi, SGK, thước, compa, kiến thức bài cũ.

<b>III. Tiến trình lên lớp</b>.<b> </b>

1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Cách giải bài tốn quỹ tích.</b>

GV: Giải bài tốn quỹ
tích là đi tìm tập hợp

điểm M có tính chất T
thuộc hình H. Khi đó ta
cần chứng minh phần
nào?

? Nêu mục đích chứng
minh các phần đó.

- Cần chứng minh
phần thuận và phần
đảo.

- Trả lời

- Giải bài tốn quỹ tích là đi
tìm tập hợp điểm M có tính
chất T thuộc hình H. Khi đó
ta cần chứng minh hai phần
+ Phần thuận: Chứng minh
quỹ tích các điểm H có tính
chất T sẽ thuộc hình H
+ Phần thuận: Chứng minh
quỹ tích các điểm thuộc hình
H sẽ có tính chất T

<b>Hoạt động 3: Vận dụng.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114>

- Gọi HS đứng tại chỗ
đọc nội dung bài tốn.

? Đỉnh A của _BAC _thay

đổi nhưng _BAC _{= 90}0_,

chỉ ra quỹ tích điểm A
? Em hãy tính số đo của


BIC_?

? Số đo của _BIC _{có thay}

đổi khi A thay đổi
khơng? Quỹ tích điểm I
thuộc cung trịn chứa
góc bao nhiêu độ?
- Gọi HS lên trình bày
bài giải.

<b>Bài tập 45:</b> SGK

- Gọi HS đọc nội dung
bài toán.

? O là giao của hai
đường nào?

? Tính _AOB _{? Điểm O}

nhìn AB một góc có số

đo bằng bao nhiêu?
? Chỉ ra quỹ tích của
điểm O ?

- Gọi HS lên trình bày

- A thay đổi và ln
thuộc đường trịn (O;

AB
2 )

- Tính số đo của _BIC

- HS lên trình bày bài
giải.

- Đọc bài.

Theo tính chất hao
đường chéo



AOB_{= 90}0

<b>Giải</b>

Ta có: _{B C 90}  0

 

Hay   0

2 2

2B 2C 90

=>   0

2 2

B C 45

Xét BIC

có:    0

2 2

BIC B C 180

 0  

2 2

BIC 180 (B C )

   

 0 0 0

BIC 180 45 135

   

Vậy quỹ tích các điểm I là
hai cung chứa góc 1350_dựng

trên cạnh AB của ABC
<b>Bài tập 45:</b>

<b>Giải</b>

- Theo tính chất hao đường
chéo ta có: _AOB _{= 90}0

Vì AB cố định

</div>
<span class='text_page_counter'>(115)</span><div class='page_container' data-page=115>

<b>IV. Củng cố.</b>

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Học bài cũ

- Làm các bài tập SGK/86,87

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...
...

********************************************
Ngày soạn: 21/2/2011

Ngày giảng: 23/2/2011

<b>Tiết 47: LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Củng cố lại cho HS cách dựng cung chứa góc, cách giải bài tốn
quỹ tích.

* Kĩ năng: Vận dung kiến thức đã học chữa được các bài tâp tìm quỹ tích, dựng
cung chứa góc.

* Thái độ: - Hoạt động tích cực, chủ động
- u thích mơn học

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bảng phụ, bài tập.
HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức bài cũ.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.

3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Chữa bài tập</b>
<b>Bài tập 46:</b> SGK

- Gọi HS đọc bài tốn.
? u cầu của bài tốn
dựng cung chứa góc

- Dụng cung chứa góc
550

</div>
<span class='text_page_counter'>(116)</span><div class='page_container' data-page=116>

bao nhiêu độ?
- Yêu cầu HS trình
bày các bước dựng.
- Gọi HS lên bảng
trình bày

? Sau khi dựng xong
em cần chứng minh
điều gì?

- Yêu cầu HS chứng

minh.

- Trinhd bayd các
bước dựng

- Trả lời

- Chứng minh

* <b>Cách dựng.</b>

- Veõ Ab = 3cm

- Dựng đường trung trực của
AB tại H

- Dựng tia Ax sao cho



BAx= 550

- Dựng Ay Ax tại A. Gọi O

là giao của Ax và Ay

- Vẽ cung _AmB _{, tâm O, bán}

kính OA trên nửa mặt phẳng

bờ AB không chứa Ax.

=> _AmB _{là cung chứa góc}_ _.

* <b>Chứng minh</b>.

Giả sử có điểm M bất kì thuộc



AmB

có: _AMB _{là góc nội tiếp,}_BAx

là góc tạo bởi tiếp tuyến và
dây cung, cùng chắn _AnB

=> _AMB ₌_BAx _{= 55}0
<b>Hoạt động 3: Luyện tập.</b>

<b>Bài tập 48:</b>

- Gọi HS đọc bài.
? u cầu của bài tốn
là tìm quỹ tích của
điểm nào?

- Gọi HS lên vẽ đường
tròn (B), tiếp tuyến
của (B) qua A.

- Tìm quỹ tích tiếp
điểm C.

- Lên bảng vẽ hình

<b>Bài tập 48:</b>

<b>Giải.</b>

Ta có: AB cố định.

Góc _BCA _{= 90}0_{(tiếp tuyến}

</div>
<span class='text_page_counter'>(117)</span><div class='page_container' data-page=117>

? Góc _BCA _{nhìn đoạn}

thẳng AB cố định một
góc bao nhiêu? Góc
này có số đo thay đổi
khơng? Vì sao?

<b>Bài tập 49:</b>

- Yêu cầu HS cả lớp
nghiên cứu bài toán.
? ABC cần dựng

phải thỏa mãn điều

kiện nào?

? Điểm A nhìn BC cố
định một góc bằng
bao nhiêu? Khi đó quỹ
tích điểm A là gì?
? Độ dài đường cao
AH bằng bao nhiêu?
Suy ra điểm A thuộc đt
nào?

? Từ bước phân tích
trên em hãy nêu ra
cách dựng?

- Gọi HS lên trình bày
bài giải.

? Trên cùng một nửa
mp chứa _BmC _{bờ BC}

có thể dựng được bao
nhiêu điểm A?

? Trên mặt phẳng
dựng được bao nhiêu
tam giác thỏa mãn

HS: Trả lời.

HS: Nghiên cứu bài
tập

- Trả lời

- Chæ ra quỹ tích của
A

- Độ dài đường cao
AH = 4cm

- Nêu cách dựng

- Lên trình bày.

HS: Kết luận về số
nghiệm hình dựng
được.

- Điểm C nhìn AB một góc
vuông

=> Quỹ tích điểm C là đường
trịn đường kính AB.

<b>Bài tập 49:</b>

* <b>Phân tích.</b>

Giả sử đã dựng được ABC

thỏa mãn điều kiện của bài
tốn.

- Điểm A nhìn BC một góc
khơng đổi 400_{=> A thuộc}

cung trịn chứ góc 400_dựng

trên BC

- Độ dài đường cao AH = 4cm
=> A thuộc đt song song với
BC và cách BC một khoảng
bằng 4cm.

* <b>Cách dựng.</b>

- Dựng trên BC cung chứa góc
400_(cung_BmC ₎

- Dựng đt d2 song song với BC

và cách BC một khoảng 4cm
- Giao của d2 và BmC là điểm

A cần dựng.
* <b>Chứng minh.</b>

Ta có BC = 6cm (cách dựng)
A BmC => BAC = 400

A  d₂ => AH = 4cm

Vậy: ABC dã dựng thỏa

</div>
<span class='text_page_counter'>(118)</span><div class='page_container' data-page=118>

điều kiện của bài

tốn? Trên BC cố định có thể dựng được bốn tam giác thỏa mãn
điều kiện của bài.

<b>IV. Củng cố.</b>

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm tiếp các bài tập SGK/87

<b>VI. Baøi học kinh nghiệm.</b>

...
...
...

*************************************
Ngày soạn: 24/2/2011

Ngày giảng: 26/2/2011

<b>Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP.</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức:- Nắm được Định nghĩa tứ giác nội tiếp đường tròn.
- Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp đường tròn.

* Kĩ năng: - Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp giải các bài tập.

* Thái độ: - HS tự giác trong học tập, hoạt động tích cực, chủ động khai thác kiến
thức của bài.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ, đồ dùng dạy học.
HS: Vở ghi, SGK, kiến thức đã học, đồ dùng học tập.

<b>III. Quá trình hoạt động trên lớp </b>.
1. Ổn định tổ chức.

2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(119)</span><div class='page_container' data-page=119>

- Yêu cầu HS hoàn
thành ?1

GV: Giới thiệu tứ giác
ở ý a) là tứ giác nội

tiếp.

? Thế nào là tứ giác
nội tiếp đường tròn?
GV: Treo bảng phụ
h43 và 44 và chỉ ra tứ
giác nội tiếp.

HS: hồn thành ?1

- Theo dõi, ghi vở

- Trả lời.

<b>Định nghiã:</b>

- Một tứ giác có 4 đỉnh nằm
trên đường tròn được gọi là tứ
giác nội tiếp đường tròn gọi
tắt là tứ giác nội tiếp.

VD: Tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp (O)

<b>Hoạt động 3: Định lí.</b>

a) Định lí thuận.
GV: Treo bảng phụ

hình vẽ tú giác nội tiếp
? Số đo _BAD _và_BCD

có phải các góc nội
tiếp không?

- Tính số đo các góc
nội tiếp _BAD _và_BCD

theo các cung bị chắn?
? Có nhận xét gì về
tổng số đo

sđ_BmD _{+ sđ}_BnD

Từ đó suy ra tổng số do
hai góc đối trong tứ
giác nội tiếp?

? Theo em trong tứ
giác nội tiếp tổng số đo
hai góc đối bằng bao
nhiêu độ?

<b>b) Định lí đảo.</b>

- Yêu cầu HS đọc nội
dung định lí SGK.

- Theo dõi bảng phụ

- Trả lời

HS:



BAD =

1

2_sđ_BmD



BCD₌
1

2_sđ_BnD

Tổng:

sđ_BmD _{+ sđ}_BnD _{= 360}0

HS: Trả lời.

- HS đọc bài

<b>a) Định lí thuận. </b>

<b>Định lí:</b>

Trong tứ giác nội tiếp tổng số
đo hai góc đối bằng 1800
<b>CM:</b>

Ta có:



BAD =

1

2_sđ_BmD



BCD₌
1

2_sđ_BnD


BAD+BCD ₌
1

2_(sđ_BmD _+sđ_BnD ₎

Mặt khác:

sñ_BmD _{+ sñ}_BnD _{= 360}0

=> _BAD ₊_BCD _{= 180}0
<b>b) Định lí đảo.</b>

<b>Định lí:</b> SGK/88

</div>
<span class='text_page_counter'>(120)</span><div class='page_container' data-page=120>

? Giả sử ABCD có ba
đỉnh A, B và C thuộc
đường tròn. Để chứng
minh ABCD là tứ giác
nội tiếp thì cần phải
chứng minh gì?

? _AnC _và_AmC _{là hai}

cung lần lượt chứa góc
nào?

- Chứng minh D thuộc
(O)

KL ABCD là tứ giác nội _tiếp

CM

- Vẽ đường tròn (O) qua A, B

và C. A và C chia đường tròn
thành hai cung tròn _AnC _chứa

góc _B _và_AmC _{chứa 180}0_-_B

Theo gt ta có _D _{= 180}0_-_B

=> D phải thuộc _AmC

hay ABCD là tứ giác nội tiếp.

<b>IV. Củng cố.</b>

- Phát biểu nội dung hai định lí về tứ giác nội tiếp?

? Để chứng minh mootjtuws giác là nội tiếp ta cần chứng minh gì?

<b>IV. Hướng dẫn về nhà</b>. làm bài 54, 55 /SGK trang89.

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

...
...
...

*****************************************

Ngày soạn: 27/3/2011
Ngày giảng: 1/3/2011

</div>
<span class='text_page_counter'>(121)</span><div class='page_container' data-page=121>

<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Củng cố lại cho HS các tính chất của tứ giác nội tiếp

* Kĩ năng: - Vận dụng được tính chất giải các bài tập tính số đo góc và chứng
minh tứ giác là nội tiếp.

* Thái độ: - Hoạt động tích cực, chủ động trong học tập.
- u thích mơn học.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bài tập.
HS: Vở ghi, kiến thức bài cũ.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.

3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Chữa bài tập.</b>
<b>Bài tập 54:</b> SGK/89

- Gọi HS đọc bài.

? ABCD có phải là tứ
giác nội tiếp khơng? Vì
sao?

? Có nhận xét gì về
khoảng cách từ tâm
đường tròn đến các
đỉnh của tứ giác. Từ đó
suy ra điều gì?

- Gọi HS lên trình bày
bài giải.

- ABCD có phải là tứ
giác nội tiếp vì tổng
hai góc đối bằng 1800

HS: Trả lời

- Chứng minh.

<b>Bài tập 54:</b>

CM:

Vì ABC + ADC = 1800

=> ABCD là tứ giác nội tiếp
đường tròn (O)

=> OA = OB = OC = OD
=> O thuộc 4 đường trung
trực của 4 cạnh của tứ giác.
Hay các đường trung trực
của 4 cạnh cùng qua một
điểm

<b>Hoạt động 3: Luyện tập</b>
<b>Bài tập 58: </b>

? Để chứng minh - Cần chứng minh

</div>
<span class='text_page_counter'>(122)</span><div class='page_container' data-page=122>

ABCD là tứ giác nội
tiếp theo em cần chứng
minh gì?

? Tính số đo_DCB _,_ACD

và_ABD _?

- Gọi HS lên trình bày
bài giải.

- Yêu cầu HS nhận xét.

<b>Bài tập 59:</b>

- Yêu cầu HS đọc nội
dung bài toán

Để CM: AD = AP
em cần chứng minh gì?
? Chứng minh ABCP là
hình thang cân.

Từ đó suy ra điều chứng
minh.

- Gọi HS lên chứng
minh bài toán.



ABD + ACD _{= 180}0

HS: Tính số đo các
góc.

- Lên trình bày bài
giải

- Nhận xét.

HS: Đọc bài

- Chứng minh ADP

cân tại A
- Chứng minh

- Trình bày bài giải

Giaûi.



DCB₌
1

2 ACB  ₌
1

2₆₀0_{= 30}0


ACD₌_ACB ₊_DCB

= 600_{+ 30}0_{= 90}0

Vì DB = DC

=> DBC cân tại D

=> _DBC _{= 30}0

=> _ABD _{= 90}0

Tứ giác ABCD có



ACD₊ACD _{= 180}0

=> ABCD là tứ giác nội tiếp

<b>Baøi taäp 59:</b>

GT

ABCD là hbh, ba
điểm A, B, c cùng
thuộc một đường trịn
KL AD = AP

CM:

Ta có ABCP là hình thang
nội tiếp đường trịn

=> ABCP là hình thang cân
=> AP = BC

Mặt khác: AD = BC
=> AD = AP (đpcm)

<b>IV. Củng cố.</b>

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b> (làm bài tập 40: SBT/79)

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(123)</span><div class='page_container' data-page=123>

...
Ngày soạn: 2/3/2011

Ngày giảng: 4/3/2011

<b>Tiết 50: LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

* Kiến thức: - Củng cố lại cho HS các tính chất của tứ giác nội tiếp.

* Kĩ năng: - Vận dụng được tính chất giải các bài tập tính số đo góc và chứng
minh tứ giác là nội tiếp.

- Rèn kĩ năng vận dụng tính chất của tuwsgiacs nội tiếp để chứng minh hình học,
tính số đo góc.

* Thái độ: - Hoạt động tích cực, chủ động trong học tập.
- u thích mơn học.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bài tập.
HS: Vở ghi, kiến thức bài cũ.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.

3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>

<b>Hoạt động 2: Chữa bài tập.</b>
<b>Bài tập 40: </b>SBT/79

- Gọi HS đứng tại chỗ
đọc bài

- Yêu cầu viết gt và kl
của bài.

? Để chứng minh
ABEC là tứ giác nội
tiếp em cần chứng minh
điều gì?

? Tính _SBE _,_SCE _vaø


SBE₊SCE _=?

- Ghi gt vaø kl

- Cần chứng minh

tổng hai góc đối bằng
1800

Bài 40:

GT

ABC, hai đường phận

giác trong của _B _và_C

cắt nhau ở S. Hai đường
phân giác ngoài của _B

và _C _{cắt nhau ở E}

KL ABEC là tứ giác nội tiếp

Giaûi.

    0

1 2 3 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(124)</span><div class='page_container' data-page=124>

- Gọi HS lên trình bày
bài giải.

- Yêu cầu HS nhận xét.

- Trình bày bài giải. _hay   0

2 3

2B 2B 180

=>   0

2 3

B B 90 (1)

    0

1 2 3 4

C C C C 180

hay   0

2 3

2C 2C 180

=>   0

2 3

C C 90 (2)

Từ (1) và (2) suy ra ABEC là
tứ giác nội tiếp.

<b>Hoạt động 3: Luyện tập.</b>
<b>Bài tập 41:</b> SBT/79

- Gọi HS đọc nội dung
bài toán

? Để chứng minh
ACBD là tứ giác nội
tiếp em cần chứng minh
điều gì?

? Tính số đo của _DBA

và _ABC _{? từ đó suy ra}

điều CM



AED là góc có đỉnh bên
trong đường trịn, để
tính _AED _{em cần tính}

số đo của hai cung nào?

- Gọi HS lên trình bày
bài giải.

Đọc bài tốn

- Chứng minh tổng
hai góc đối bằng 1800

Tính số đo của _DBA

và _ABC

- Tính sđ_AD _{và sđ}_BC

- Lên trình bày bài
giải.

Bài tập:
GT

ABC cân tại A,


BAC_{= 20}0_{, DA = DB,}



DAB = 400, E=ABDC

KL

a) ACBD là tứ giác nội

tiếp.

b) _AED _=?

Giaûi

a) _DBA ₌_DAB _{= 40}0


ABC₌ACB ₌

0 0
0
180 20
80
2



=> _DAC ₊_DBC_{= 180}0

Tứ giác ACBD có tổng hai
góc đối bằng 1800

=> ACBD là tứ giác nội tiếp.
b) Ta có

sđ_AD _{= sđ}_DB _{= 2}_DAB _{= 80}0

sñ_BC _{= 2}_BAC _{= 40}0

=> _AED₌

1

2_(sñ_AD _{+ sñ}_BC ₎

=

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(125)</span><div class='page_container' data-page=125>

<b>V. Hướng dẫn về nhà.</b>

- Làm các bài tập còn lại SBT/79

<b>VI. Bài học kinh nghiệm.</b>

</div>

<!--links-->