DINH CHINH DA C4cPHU THO 2662012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Câu 4 (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy B làm tâm vẽ đường tròn tâm B
bán kính AB.Lấy C làm tâm vẽ đường tròn tâm C bán kính AC, hai đường tròn này
cắt nhau tại điểm thứ 2 là D.Vẽ AM, AN lần lượt là các dây cung của đường tròn
(B) và (C) sao cho AM vuông góc với AN và D nằm giữa M; N.

a)CMR: DABC=DDBC

b)CMR: ABDC là tứ giác nội tiếp.
c)CMR: ba điểm M, D, N thẳng hàng

d)Xác định vị trí của các dây AM; AN của đường tròn (B) và (C) sao cho đoạn
MN có độ dài lớn nhất.

Hướng dẫn

a) Có AB=DB; AC=DC; BC chung => DABC=DDBC (c-c-c)

b) DABC=DDBC => góc BAC=BDC =90 => ABDC là tứ giác nội tiếp

2
1
4
3
2
1
2
1
4
3
2
1

2
1

M

D

N

C

B

A

c) Có gócAMD = góc ABD:2 (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)
Có gócAND = góc ACD:2 (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)
=>gócAMD + gócAND = (gócABD + góc ACD):2 =1800_{:2 ( ABDC nội tiếp)}
=>gócAMD + gócAND =900_{= gócAMN + gócANM ( DAMN vuông)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

d) DAMN đồng dạng DABC (g-g)

Ta có NM2_{= AN}2_+AM2_{để NM lớn nhất thì AN ; AM lớn nhất}

Mà AM; AN lớn nhât khi AM; AN lần lượt là đường kính của (B) và (C)
Vậy khi AM; AN lần lượt là đường kính của (B) và (C) thì NM lớn nhất.

<b>GV Trần Bình Trân</b> THCS Phượng Lâu –Việt Trì - Phú Thọ
mọi góp ý lời giải liên hệ gmail: <b> </b>

</div>

<!--links-->