25 bai toan ve VLHN

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1. Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân </b>7_{3Li đứng yên, để gây ra phản ứng}

1_{1P +}7_3Li_₂__{. Biết phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt}__{có cùng động năng. Lấy khối lượng}
các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Góc  tạo bởi hướng của các hạt  có thể là:
A. Có giá trị bất kì. B. 600_{C. 160}0 _{D. 120}0

Giải: Theo ĐL bảo toàn động lượng
PP = P1 + P2

P2_{= 2mK K là động năng}
cos <i>ϕ</i>₂ = <i>PP</i>

2<i>Pα</i>

= 1₂

√

2<i>mPKP</i>

2<i>m_αK_α</i> =

1
2

√

<i>mPKP</i>
<i>m_αK_α</i> =

1
2

√

<i>mPKP</i>
<i>m_αK_α</i> =

1

2

√

1 .<i>KP</i>

4 .<i>K_α</i>
cos <i>ϕ</i>₂ = 1

4

√

<i>K_P</i>
<i>K_α</i>

KP = 2K + E ---> KP - E = 2K ---> KP > 2K

cos <i>ϕ</i>

2 =

1
4

√

<i>K_P</i>
<i>K_α</i> >

1
4

√

2<i>K_α</i>
<i>K_α</i> =

√

2

4 --->

<i>ϕ</i>

2 > 69,30 hay <b> > 138,60</b>

<b> Do đó ta chọn đáp án C: góc </b><b> có thể 1600</b>

<b>Câu 2.</b> Đồng vị <i>Si</i> phóng xạ _–. Một mẫu phóng xạ <i>Si</i>


 ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử

bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã. Xác định chu kì bán rã của chất
đó.

<b>A</b>. 2,5 h. <b>B</b>. 2,6 h. <b>C</b>. 2,7 h. <b>D</b>. 2,8 h.

Giải:

1 0(1 1) 0 1

<i>t</i>

<i>N</i> <i>N</i> <i>e</i>  <i>N</i> <i>t</i>


 

     ₍

t1 << T)

2 0 (1 2) 0 2

<i>t</i>

<i>t</i> <i>t</i>

<i>N</i> <i>N e</i> <i>e</i>  <i>N</i> _ <i>t e</i>

     _{với t = 3h.}

0 1

1 1

2 0 2 2

190
5
17
<i>t</i> <i>t</i>
<i>t</i>
<i>N</i> <i>t</i>
<i>N</i> <i>t</i>
<i>e</i> <i>e</i>

<i>N</i> <i>N</i> <i>t e</i> <i>t</i>

 


 

 
   
  

190 38 ln 2 38

5 3 ln 2,585 2,6

17 17 17

<i>t</i> <i>t</i>

<i>e</i> <i>e</i> <i>T</i> <i>h</i> <i>h</i>

<i>T</i>

 

       

Chọn đáp án B

<b>Câu 3: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân</b>
bền Y. Tại thời điểm <i>t</i>1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm <i>t</i>2  <i>t</i>1 2<i>T</i> thì tỉ lệ đó là

<b>A. k + 4.</b> <b>B. 4k/3.</b> <b>C. 4k.</b> <b>D. 4k+3.</b>

<b>Bài giải:</b>

.Áp dụng cơng thức ĐL phóng xạ ta có:

<b> </b>
1
1 1
1
1
0
1

1 1 0

(1 ) 1

1

<i>t</i>

<i>Y</i> <i>t</i>

<i>t</i>
<i>X</i>

<i>N</i> <i>N</i> <i>N</i> <i>e</i>

<i>k</i> <i>e</i>

<i>N</i> <i>N</i> <i>N e</i> <i>k</i>









    

<b> (1)</b>
2 1
2

2 1 1

2

( 2 )
0

2

2 ( 2 ) 2

1 2 0

(1 ) (1 ) 1

1

<i>t</i> <i>t</i> <i>T</i>

<i>Y</i>

<i>t</i> <i>t</i> <i>T</i> <i>t</i> <i>T</i>

<i>X</i>

<i>N</i> <i>_N</i> <i>_N</i> <i>_e</i> <i>_e</i>

<i>k</i>

<i>N</i> <i>N</i> <i>N e</i> <i>e</i> <i>e</i> <i>e</i>

 
   
  
    

 
     
<b> (2)</b>
<b> Ta có</b>

ln 2
2

2 2ln 2 1

4

<i>T</i>

<i>T</i> <i>T</i>

<i>e</i>  <i>e</i> <i>e</i>

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2

1

1 4 3

1 1

1 4

<i>k</i> <i>k</i>

<i>k</i>

   

 _{. Chọn đáp án C}

<b>Câu 4: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và</b>
có khối lượng ban đầu như nhau . Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất

2, 72

<i>B</i>
<i>A</i>

<i>N</i>
<i>N</i> 
.Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là

<b>A. 199,8 ngày</b> <b>B. 199,5 ngày</b> <b>C. 190,4 ngày</b> <b>D. 189,8 ngày</b>

<b>Giải Ta có NA = N0 </b><i>e</i><i>t</i>1

<b> ; NB = N0 </b><i>e</i><i>t</i>2

2 1

( )

1 2

ln 2

2,72 ( ) ln 2,72

<i>t</i> <i>t</i>
<i>B</i>

<i>A</i>

<i>N</i>

<i>e</i> <i>t</i> <i>t</i>

<i>N</i> <i>T</i>


 

    

---_ t1 – t2 =

ln 2,72

199,506 199,5
ln 2

<i>T</i>

 

ngày
Chọn đáp án B : 199,5 ngày

<b>Câu 5: Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia </b> để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu
xạ lần đầu là  <i>t</i> 20_{phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu}

xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi  <i>t</i> <i>T</i>_{) và vẫn dùng nguồn phóng xạ}

trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng
một lượng tia  như lần đầu?

<b>A. 28,2 phút.</b> <b>B. 24,2 phút.</b> <b>C. 40 phút.</b> <b>D. 20 phút.</b>

<b>Giải:</b>

Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: 1 0(1 ) 0

<i>t</i>

<i>N</i> <i>N</i> <i>e</i>  <i>N</i> <i>t</i>


 

    

( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e-x__{x, ở đây coi}_{ }<i>_t</i> <i>_T</i>_{nên 1 - e}-λt_{= λ}__t

Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu
cịn

ln 2 ln 2

2 2

0 0 0

<i>T</i>

<i>t</i> <i>T</i>

<i>N</i> <i>N e</i> <i>N e</i> <i>N e</i>

   _{. Thời gian chiếu xạ lần này}

t’

ln 2 ln 2

'

2 2

0 0

' (1 <i>t</i> ) '

<i>N</i> <i>N e</i> <i>e</i>  <i>N e</i> _ <i>t</i> <i>N</i>

     

Do đó

ln 2
2

' 1, 41.20 28, 2

<i>t</i> <i>e</i> <i>t</i>

     _{phút. Chọn đáp án A}

Nguyễn Phan Tôm

<b>Câu 6 ; Một bệnh nhân điều trị ung thư bằng tia gama lần đầu tiên điều trị trong 10 phút . Sau 5 tuần</b>
điêu trị lần 2. Hỏi trong lần 2 phai chiếu xạ trong thời gian bao lâu để bệnh nhân nhận được tia gama
như lần đầu tiên . Cho chu kỳ bán rã T =7 0ngay va coi t << T

A, 17phút B. 20phút C. 14phút D. 10 phút

<b>Giải: </b><i><b>Phải bổ sung cùng nguồn phóng xạ ban đầu</b></i>

Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: N = N0 (1- <i>e− λΔt</i> )  N0t

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

ln 2 ln 2

2 2

0 0 0

<i>T</i>

<i>t</i> <i>T</i>

<i>N</i> <i>N e</i> <i>N e</i> <i>N e</i>

   _{. Thời gian chiếu xạ lần này}

t’

ln 2 ln 2

'

2 2

0 0

' (1 <i>t</i> ) '

<i>N</i> <i>N e</i> <i>e</i>  <i>N e</i> <i>t</i> <i>N</i>



 

 

     

Do đó t’= <i>_e</i>

ln 2

2 __{t = 1,41.10 phút = 14,1 phút Chọn đáp án C}

<b>Câu 7: ta dùng prơtơn có 2,0MeV vào Nhân </b>7_{Li đứng yên thì thu hai nhân X có cùng động năng.}
Năng lượng liên kết của hạt nhân X là 28,3MeV và độ hụt khối của hạt 7_{Li là 0,0421u. Cho 1u =}
931,5MeV/c2_{; khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số khối. Tốc độ của hạt nhân X bằng:}
A. 1,96m/s. B. 2,20m/s. C. 2,16.107_{m/s. D. 1,93.10}7_m/s.

<b>Giải:</b>

Ta có phương trình phản ứng: 11<i>H</i> + 37Li  2 24<i>X</i>

mX = 2mP + 2mn – mX ---> mX = 2mP + 2mn - mX với mX = 28<i>,</i>3

931<i>,</i>5 = 0,0304u

mLi = 3mP + 4mn – mLi --->mLi = 3mP + 4mn - mLi

M = 2mX – (mLi + mp) = mLi - 2mX = - 0,0187u < 0; phản ứng tỏa năng lượng E

E = 0,0187. 931,5 MeV = 17,42MeV

2WđX = E + Kp = 19,42MeV ---> WđX = mv

2

2 = 9,71 MeV

v =

√

2<i>W</i>đX

<i>m</i> =

√

2<i>W</i>_đX

4<i>u</i> =

√

2 . 9<i>,</i>71 MeV
4 . 931<i>,</i>5MeV

<i>c</i>2

= c

√

2. 9<i>,</i>71

4 . 931<i>,</i>5 = 3.10

<b>8_{.0,072 = 2,16.10}7</b>
<b>m/s</b>

<b> Chọn đáp án C</b>

<b>Câu 8: </b>Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền 5525

Mn

_{ta thu được đồng vị phóng xạ}
56

25

Mn

_{. Đồng vị}

phóng xạ 56

Mn

có chu trì bán rã T = 2,5h và phát xạ ra tia -_{. Sau quá trình bắn phá}55

Mn

_bằng

nơtron kết thúc người ta thấy trong mẫu trên tỉ số giữa số nguyên tử 56

Mn

và số lượng nguyên tử

55

_Mn

= 10-10_{. Sau 10 giờ tiếp đó thì tỉ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là:}

<b>A. </b>1,25.10-11 <b>_B.</b>_3,125.10-12 <b>_C.</b>_6,25.10-12 <b>_D.</b>_2,5.10-11

<b>Giải: Sau quá trình bắn phá </b>55

Mn

bằng nơtron kết thúc thì số nguyên tử của 5625

Mn

_{giảm, cị số}

ngun tử 5525

Mn

_{khơng đổi, Sau 10 giờ = 4 chu kì số nguyên tử của}

56

25

Mn

_{giảm 2}4_{= 16 lần. Do đó}

thì tỉ số giữa ngun tử của hai loại hạt trên là:

<i>N</i>_Mn56
<i>N</i>Mn55

= 10

<i>−</i>10

16 = 6,25.10

-12

<b>Chọn đáp án C</b>

<b>Câu 9.</b> Người ta dùng Prơton có động năng Kp = 5,45 MeV bắn phá hạt nhân 4
9

Be đứng yên sinh

ra hạt <i>α</i> và hạt nhân liti (Li). Biết rằng hạt nhân <i>α</i> sinh ra có động năng <i>K_α</i>=4 MeV _và

chuyển động theo phương vng góc với phương chuyển động của Prơton ban đầu. Cho khối lượng
các hạt nhân tính theo đơn vị u xấp xỉ bằng số khối của nó. Động năng của hạt nhân Liti sinh ra là

A. 1,450 MeV. B3,575 MeV.

<b>Giải:</b>

<i>Li</i>

<i>P</i>

<i>P</i>

<i>v</i>



<i>P</i>

<i>P</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Phương trình phản ứng: 11<i>p</i>+49Be<i>→</i>42He+36Li

Theo ĐL bảo toàn động lượng:

Pp = P + PLi

<i>P</i>Li2 = <i>Pα</i>2 + <i>P</i>2<i>p</i>

2mLiKLi = 2mK + 2mpKp ---> KLi =

<i>m_αK_α</i>+<i>m_pK_p</i>

<i>m</i>Li

KLi = 4 . 4+5<i>,</i>45

6 = 3,575 (MeV)

<b>Câu 10. </b>Cho prơtơn có động năng KP = 2,25MeV bắn phá hạt nhân Liti

7

3<i>Li</i>_{đứng yên. Sau phản ứng xuất}

hiện hai hạt X giống nhau, có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của
prơtơn góc φ như nhau. Cho biết mp = 1,0073u; mLi = 7,0142u; mX = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c2.Coi phản

ứng không kèm theo phóng xạ gamma giá trị của gócφ là
A. 39,450_{B. 41,35}0_{C. 78,9}0_{. D. 82,7}0_.
<b>Giải:</b>

Công thức liên hệ giữa động lượng và động năng của vật

K =
2

2

₂

2

<i>P</i>

<i>P</i>

<i>mK</i>

<i>m</i>





Phương trình phản ứng:

1 7 4 4

1

<i>H</i>



3

<i>Li</i>



2

<i>X</i>



2

<i>X</i>

mP + mLi = 8,0215u ; 2mX = 8,0030u.

Năng lượng phản ứng toả ra :

E = (8,0215-8,0030)uc2 = 0,0185uc2= 17,23MeV

2KX = KP + E = 19,48 MeV--- KX =9,74 MeV.

Tam giác OMN:

2 2 2

₂

_os

<i>X</i> <i>X</i> <i>P</i> <i>X</i> <i>P</i>

<i>P</i>



<i>P</i>



<i>P</i>



<i>P P c</i>



Cosφ =

2

1

1 2.1,0073.2, 25

0,1206

2

2 2

2 2.4,0015.9,74

<i>P</i> <i>P</i> <i>P</i>

<i>X</i> <i>X</i> <i>X</i>

<i>P</i>

<i>m K</i>

<i>P</i>



<i>m K</i>





<b> Suy ra φ = 83,070</b>

<b>Cõu 11 : </b>Hạt  có động năng K = 3,1MeV đập vào hạt nhân nhôm đứng yờn gây ra phản ứng
<i>α</i>+1327Al<i>→</i>1530<i>P</i>+<i>n</i> , khối lợng của các hạt nhân là m = 4,0015u, mAl = 26,97435u, mP =

29,97005u, mn = 1,008670u, 1u = 931Mev/c2. Gi¶ sư hai hạt sinh ra có cùng vận tốc. Động năng của

hạt n là

A. Kn = 8,8716MeV. B. Kn = 8,9367MeV.
C. Kn = 9,2367MeV. D. Kn = 10,4699MeV.

<b>Giải Bài này các đáp số đều sai, vì đây là phản ứng thu năng lượng, nên động năng các hạt </b>
<b>sinh ra không thể lớn hơn động năng của hạt </b>

Năng lượng phản ứng thu : E = (m + mAl - mP - mn ) uc2 = - 0,00287uc2 = - 2,672 MeV

KP + Kn = K + E = 0,428 MeV

KP =

2

2

<i>P P</i>

<i>m v</i>

; Kn =

2

2

<i>n n</i>

<i>m v</i>

mà vP = vn --_

1 1

30 30 1

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>P</i> <i>P</i> <i>P</i> <i>n</i>

<i>K</i> <i>m</i> <i>K</i>

<i>K</i> <i>m</i>   <i>K</i> <i>K</i>   

<i>Li</i>

<i>P</i>

N

M

O

P

X

P

X

P

H

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

0, 428

0,0138

31 31

<i>P</i> <i>n</i>

<i>n</i>

<i>K</i> <i>K</i>

<i>K</i>     <i>MeV</i>

<b>Câu 12 : . Tiêm vào máu bệnh nhân 10cm</b>3 _{dung dịch chứa}

11

24_Na _{có chu kì bán rã T = 15h với}

nồng độ 10-3_{mol/lít. Sau 6h lấy 10cm}3_{máu tìm thấy 1,5.10}-8_{mol Na24. Coi Na24 phân bố đều. Thể}
tích máu của người được tiêm khoảng:

A. 5 lít. B. 6 lít. C. 4 lít. D. 8 lít.
Giải: Số mol Na24 tiêm vào máu: n0 = 10-3_.10-2₌₁₀-5_mol.

Số mol Na24 còn lại sau 6h: n = n0 e- t_{= 10}-5_.
<i>e−</i>

ln 2 .<i>t</i>

<i>T</i> = 10-5 <i>_e−</i>ln 2 .615 = 0,7579.10-5 mol.

Thể tích máu của bệnh nhân V = 0<i>,</i>7579 .10
<i>−</i>5

.10<i>−</i>2

1,5 .10<i>−</i>8 =

7<i>,</i>578

1,5 =5<i>,</i>05<i>l≈</i>5 lit

Chọn đáp án A

<b>Câu 13:Bắn phá hatj anpha vào hạt nhân nito14-7 đang đứng yên tạo ra H1-1 và O17-8. Năng lượng </b>
của phản ứng là -1,21MeV.Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vecto vận tốc. Động năng của hạt anpha:
(xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối của nó)

A1,36MeV B:1,65MeV C:1.63MeV D:1.56MeV
<b>Giải:</b>

Phương trình phản ứng 24He+147<i>N</i>  11<i>H</i> + 178<i>O</i> . Phản ứng thu năng lượng E = 1,21

MeV

Theo ĐL bảo tồn động lượng ta có;

mv = (mH + mO )v (với v là vận tốc của hai hạt sau phản ứng) ----> v =

<i>m_αv_α</i>
<i>mH</i>+<i>mO</i>

= 2

9 v

K =

<i>mαvα</i>

2

2 = 2v

2
KH + KO = (<i>mH</i>+<i>mO</i>)<i>v</i>

2

2 =

(<i>mH</i>+<i>mO</i>)

2 (

2

9 )2 v2 =
4

9 v2 =
2

9 K

K = KH + KO + E ---> K -
2

9 K =
7

9 K = E

---> K<b> =</b>
9

7 <b>E = 1,5557 MeV = 1,56 MeV. Chọn đáp án D</b>

<b>Câu 14: Một hỗn hợp 2 chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là T1= 1 giờ và T2 =2 giờ. Vậy chu kì</b>
bán rã của hỗn hợp trên là bao nhiêu?

A. 0,67 giờ. B. 0,75 giờ. C. 0,5 giờ. D. Đáp án khác.

<b>Giải: Sau t = T1 = 1h số hạt nhân của chất phóng xạ thứ nhất giảm đi một nửa, cịn số hạt nhân của </b>
chất phóng xạ thứ hai cịn

<i>N</i>₀₂

2
1
2 =

<i>N</i>₀₂

√

2 >

<i>N</i>₀₂

2 .

Như vậy chu kì bán rã cảu hỗn hợp T > 1h. Do đó ta chọn đáp án D

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

A1,36MeV B:1,65MeV C:1.63MeV D:1.56MeV
<b>Giải:</b>

Phương trình phản ứng 24He+147<i>N</i>  11<i>H</i> + 178<i>O</i> . Phản ứng thu năng lượng E = 1,21

MeV

Theo ĐL bảo tồn động lượng ta có;

mv = (mH + mO )v (với v là vận tốc của hai hạt sau phản ứng) ----> v =

<i>m_αv_α</i>
<i>mH</i>+<i>mO</i>

= 2₉ v

Động năng của hạt : K =

<i>mαvα</i>2

2 = 2v

2
Động năng của 2 hạt sinh ra sau phản ứng
KH + KO = (<i>mH</i>+<i>mO</i>)<i>v</i>

2

2 =

1+17

2 (

2

9 )2 v2 =
4

9 v2 =
2

9 K

K = KH + KO + E ---> K -
2

9 K =
7

9 K = E

---> K<b> =</b>
9

7 <b>E = 1,5557 MeV = 1,56 MeV. Chọn đáp án D</b>

<b>Câu 16: Mức năng lượng của ng tử hidro có biểu thức En= -13.6/n</b>2_{eV. Khi kích thích ng tử hidro từ}
quỹ đạo dừng m lên quỹ đạo n bằng năng lượng 2.55eV, thấy bán kính quỹ đạo tăng 4 lần .bước
sóng nhỏ nhất mà ng tử hidro có thể phát ra là:

A:1,46.10-6_{m B:9,74.10}-8_{m C:4,87.10}-7_{m D:1,22.10}-7_m
Giải: rm = m2_{r0; rn = n}2_{r0 ( với r0 bán kính Bo)}

<i>r_n</i>
<i>rm</i>

= <i>n</i>

2

<i>m</i>2 = 4----> n = 2m----> En – Em = - 13,6 (

1

<i>n</i>2 -

1

<i>m</i>2 ) eV = 2,55 eV
---> - 13,6 ( 1

4<i>m</i>2 -

1

<i>m</i>2 ) eV = 2,55 eV--->

3

4<i>m</i>2 13,6. = 2,55---> m = 2; n = 4
bước sóng nhỏ nhất mà ng tử hidro có thể phát ra là:

hc

<i>λ</i> = E4 – E1 = -13,6.(

1

<i>n</i>2 - 1) eV = 13,6

15

16 ,1,6.10-19 = 20,4. 10-19 (J)

--->  = hc<i>_E</i>

4<i>− E</i>1 =

6<i>,</i>625 . 10<i>−</i>343 .108

20<i>,</i>4 . 10<i>−</i>19 = 0,974.10

<b>-7_{m = 9,74.10}-8_{m . Chọn đáp án B}</b>

<b>Câu 17 : </b>Bắn hạt nhân  có động năng 18 MeV vào hạt nhân

14

7 Nđứng yên ta có phản ứng

14 17

7 N 8 O p

    _{. Biết các hạt nhân sinh ra cùng véc tơ vận tốc. Cho m}__{= 4,0015u; m}p= 1,0072u;

mN= 13,9992u; mO=16,9947u; cho u = 931 MeV/c2. Động năng của hạt prôtôn sinh ra có giá trị là

bao nhiêu?

<b>A</b>. 0,111 MeV <b>B. 0,555MeV</b> <b>C</b>. 0,333 MeV <b>D. Đáp số khác</b>

Giải: Năng lượng phản ứng thu : E = (m + mN - mO – mp ) uc2 = - 0,0012uc2 = - 1,1172 MeV

KO + Kp = K + E = 16,8828 MeV

KO =

2

2

<i>O O</i>

<i>m v</i>

; Kp =

2

2

<i>p p</i>

<i>m v</i>

mà vO = vp --_

1 1

17 17 1

<i>p</i> <i>p</i> <i>p</i>

<i>O</i> <i>O</i> <i>O</i> <i>p</i>

<i>K</i> <i>m</i> <i>K</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

16,8828

0,9379

18 18

<i>O</i> <i>p</i>

<i>p</i>

<i>K</i> <i>K</i>

<i>K</i>     <i>MeV</i>

Chọn đáp án D

<b>Câu 18 Đồng vị phóng xạ Na24 phát ra phóng xạ </b>- với chu kì bán rã T và hạt nhân con là Mg24.
Tại thời điểm ban đầu tỉ số khối lượng Mg24 và Na24 là ¼. Sau thời gian 2T thì tỉ số đó là:

A. 1. B. 2. C. 3. C. 0,5.
<b> Giải:</b>

Phương trình phóng xạ: 11
24

Na<i>→</i>12
24

Mg+<i>−</i>1
0
<i>e</i>

Sau mỗi phản ứng khối lượng Mg24 được tạo thành đúng bằng khối lượng Na24 bị phân rã.
Gọi m0 là khối lượng ban đầu của Na24.

Khối lượng Mg24 lúc đầu: m1 = m0/4

Sau t = 2T: Khối lượng Na24 còn m = m0/22_{= m0/4}

Khối lượng Mg24 được tạo thành: m2 = m = m0 – m = 3m0/4
Lúc đó khối lượng Mg24 m’ = m1 + m2 = m0

Do đó tỉ số m’/m = 4. Có thể các đáp án trên đều sai,

Giải:

Gọi H là độ phóng xạ của một nửa khối lượng (m/2) của khúc gỗ cổ, H0 là độ phóng xạ của khúc gỗ
mới. Theo bài ra m = 2m0 ---> 2H = 1,2H0 ---> H = 0,6H0 (*)

Theo ĐL phóng xạ ta có: H = H0 <i>e− λt</i> (**)
Tù (*) và (**) suy ra: <i>e− λt</i> _{= 0,6 ---> -} ln 2

<i>T</i> t = ln0,6 --->
<b> t = -T</b> ln 0,6

ln 2 <b>= 4127 năm. Chọn đáp án D</b>

<b>Câu 20 . Một khối chất phóng xạ hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như </b>
nhau .Đồng vị thứ nhất có chu kì T1 = 2,4 ngày ngày đồng vị thứ hai có T2 = 40 ngày ngày.Sau thời
gian t1 thì có 87,5% số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã,sau thời gian t2 có 75% số hạt nhân của hỗn
hợp bị phân rã.Tỉ số <i>t</i>1

<i>t</i>2

là.

A. t1 = 1,5 t2. B. t2 = 1,5 t1 C. t1 = 2,5 t2 D. t2 = 2,5 t1
<b>Giải: </b>
Gọi T là khoảng thời gian mà một nửa số hạt nhân của hỗn hợp hai đồng vị bị phân rã ( chu kỳ bán
<b>rã của hỗn hợp, ta có thể tính được T = 5,277 ngày). </b>
Sau thời gian t1 số hạt nhân của hỗn hợp còn lại N1 = N0 <i>e− λt</i>1 = <i>N</i>0

8 = .

<i>N</i>0

23 ----> t1 = 3T (*)

Sau thời gian t2 số hạt nhân của hỗn hợp còn lại N2 = N0 <i>e− λt</i>2 = <i>N</i>0

4 .=

<i>N</i>₀

22 ----> t2 = 2T. (**).

Từ (*) và (**) suy ra <i>t</i>1

<i>t</i>2

<b>= </b> 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Câu 22: để đo chu kì bán rã của 1 chất phóng xạ ß</b>-_{người ta dùng máy đếm electron. Kể từ thời điểm}
t=0 đến t1= 2 giờ máy đếm ghi dc N1 phân rã/giây. Đến thời điểm t2 = 6 giờ máy đếm dc N2 phân
rã/giây. Với N2 = 2,3N1. tìm chu kì bán rã.

Đáp án

A 3,31 giờ. B 4,71 giờ C 14,92 giờ D 3,95 giờ
Giải:

H1 = H0 (1- <i>e− λt</i>1 ) ---> N1 = H0 (1- <i>e− λt</i>1 )

H2 = H0 (1- <i>e− λt</i>2 ) ---> N2 = H0 (1- <i>e− λt</i>2 )

---> (1- <i>e− λt</i>2 ) = 2,3(1- <i>e− λt</i>1 ) ----> (1- <i>e−</i>6<i>λ</i> ) = 2,3 ( 1 - <i>e−</i>2<i>λ</i> )

Đặt X = <i>e−</i>2<i>λ</i> _{ta có: (1 – X}3_{) = 2,3(1-X) ---> (1-X)( X}2_{+ X – 1,3) = 0.}
Do X – 1  0 ---> X2 + X – 1,3 = 0 ---. X = 0,745

<i>e−</i>2<i>λ</i> = 0,745 ---> - 2 ln 2

<i>T</i> = ln0,745 ---> T = 4,709 = 4,71 h Chọn đáp án B
<b>Câu 23 : Biết U235 có thể bị phân hạch theo phản ứng sau : </b> 01<i>n</i>+23592<i>U →</i>13953<i>I</i>+9439<i>Y</i>+301<i>n</i>

Khối lượng của các hạt tham gia phản ứng: mU = 234,99332u; mn = 1,0087u; mI = 138,8970u; mY =
93,89014u; 1uc2_{= 931,5MeV. Nếu có một lượng hạt nhân U235 đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích}
thích cho 1010_{hạt U235 phân hạch theo phương trình trên và sau đó phản ứng dây chuyền xảy ra}
trong khối hạt nhân đó với hệ số nhân nơtrôn là k = 2. Coi phản ứng không phóng xạ gamma. Năng
lượng toả ra sau 5 phân hạch dây chuyền đầu tiên (kể cả phân hạch kích thích ban đầu):

A. 175,85MeV B. 11,08.1012_{MeV C. 5,45.10}13_{MeV D. 8,79.10}12_MeV
<b>Giải:</b>

Nang lượng tỏa ra sau mỗi phân hạch:

E = ( mU + mn - mI - mY - 3mn )c2 = 0,18878 uc2 = 175,84857 MeV = 175,85 MeV
Khi 1 phân hạch kích thích ban đầu sau 5 phân hach dây chuyền số phân hạch xảy ra là
1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31

Do đó số phân hạch sau 5 phân hạch dây chuyền từ 1010_{phân hạch ban đầu N = 31.10}10
Năng lượng tỏa ra E = N <b>E = 31.1010 x175,85 = 5,45.1013 MeV Chọn đáp án C</b>

<b>Câu 24: Ngày nay tỉ lệ của U235 là 0,72% urani tự nhiên, còn lại là U238. Cho biết chu kì bán rã </b>
của chúng là 7,04.108_{năm và 4,46.10}9_{năm. Tỉ lệ của U235 trong urani tự nhiên vào thời kì trái đất}

được tạo thánh cách đây 4,5 tỉ năm là:

A.32%. B.46%. C.23%. D.16%.
<b>Giải: </b>

N1 = N01 <i>e− λ</i>1<i>t</i> ; N2 = N01 <i>e− λ</i>2<i>t</i> ---> <i>N</i>1

<i>N</i>2

= <i>N</i>01
<i>N</i>02 <i>e</i>

(<i>λ</i>2<i>− λ</i>1)<i>t</i>

---> <i>N</i>01

<i>N</i>02

= <i>N</i>1

<i>N</i>2 <i>e</i>

(<i>λ</i>1<i>− λ</i>2)<i>t</i> = 0<i>,</i>72

99<i>,</i>28 <i>et</i>(

1

<i>T</i>1

<i>−</i>1
<i>T</i>2

)ln 2

= ₉₉0<i>,_,</i>72₂₈ <i>_e</i>4,5(

1
0<i>,</i>704<i>−</i>

1

4<i>,</i>46)ln 2 _{= 0,303}

<i>N</i>₀₁
<i>N</i>02

= 0,3 ---> <i>N</i>01
<i>N</i>01+<i>N</i>02

= 0,3

1,3 = 0,23 = 23%. Chọn đáp án C

<b>Câu 25: Để cho chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Trong t1 giờ </b>
đầu tiên máy đếm được n1 xung; trong t2 = 2t1 giờ tiếp theo máy đếm được n2 = 9

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

kì bán rã T có giá trị là bao nhiêu?

A. T = t1/2 B. T = t1/3 C. T = t1/4 D. T = t1/6

<b>Giải</b>

Ta có n1 = N1 = N0(1- <i>e− λt</i>1 )

n2 = N2 = N1(1- <i>e− λt</i>2 ) = N0 <i>e− λt</i>1 (1- <i>e−</i>2<i>λt</i>1 )

<i>n</i>1
<i>n</i>2

= 1<i>− e</i>
<i>− λt</i>1

<i>e− λt</i>1

(1<i>− e−</i>2<i>λt</i>1

) =

1<i>− X</i>

<i>X</i>(1<i>− X</i>2) (Với X = <i>e</i>

<i>− λt</i>1

do đó ta có phương trình: X2_{+ X =} <i>n</i>1
<i>n</i>2

= 9

64 hay X2 + X –

9

64 = 0. Phương btrình có các

nghiệm X1 = 0,125 và X2 = - 1,125 <0 loại
e-t_{1 = 0,125 ---}__-__{t1 = ln 0,125 --}_ _- ln 2

<i>T</i> t1 = ln0,125
<b> T = -</b> ln 2_{ln 0}<i>_,</i>₁₂₅ t1= <i>t</i>1

</div>

<!--links-->