De thi tuyen sinh vao 10 chuyen tinh Yen Bai

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b>
<b>TỈNH YÊN BÁI </b>

<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b>

<b>KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUN </b>

<b>NĂM HỌC 2012-2013 </b>
Mơn thi: Tốn

Thời gian: 150 phút khơng kể thời gian giao đề
Khóa thi: 23/6/2012

<i>(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu) </i>

<b>Câu 1 (2,5 điểm): </b>
Cho biểu thức: Q

2 2

2

1 3 4 1

.

1 ( 1)( 4) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

ỉ ₊ _- ư ỉ ₊ _- _- ử

=ỗ_ỗ ₊ - ữ ỗ_{ữ ỗ} ữ_ữ

- + +

ố ứ è ø

a) Với giá trị nào của <i>x</i> thì Q xác định;
b) Rút gọn Q;

c) Tìm giá trị của <i>x</i> để Q = 2012 <i>x</i>-2012.

<b>Câu 2 (1,5 điểm): </b>

Giải hệ phương trình:
2

2 2

6 3 1

1

<i>x</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

ì - + =

-ï
í

+ =

ïỵ
<b>Câu 3 (2,0 điểm): </b>

Cho đường thẳng (d) có phương trình: 2(<i>m</i>-1)<i>x</i>+(<i>m</i>-2)<i>y</i>=2
a) Vẽ (d) với <i>m</i>=3;

b) Chứng minh rằng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi <i>m</i>, tìm điểm cố

định ấy;

c) Tìm giá trị của <i>m</i> để (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất.
<b>Câu 4 (3,0 điểm): </b>

Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC
của (O) và tia Mx nằm giữa hai tia MO và MC. Qua B kẻ đường thẳng song song với

Mx, đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là A; AC cắt Mx tại I. Vẽ đường kính
BB’. Qua O kẻ đường thẳng vng góc với BB’, đường này cắt MC, B’C lần lượt tại
K và E. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác MOIC nội tiếp được;
b) OI vng góc với Mx;

c) ME = R;

d) Khi M di động mà OM = 2R thì K chuyển động trên đường nào? Tại sao?
<b>Câu 5 (1,0 điểm)</b>

Tìm giá trị của <i>x y</i>, để biểu thức:

M = 2 2 2 2

2 6 4 11 3 2 6 4

<i>x</i> + <i>y</i> - <i>x</i>+ <i>y</i>+ + <i>x</i> + <i>y</i> + <i>x</i>+ <i>y</i>+ đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị
nhỏ nhất ấy.

Hết

</div>

<!--links-->