TIẾT 59. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (368.23 KB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1. Thứ tự trên

tập hợp số

+ So sánh hai số thực a, b bất kì, xảy ra một trong ba trường hợp sau:
a > b , a = b hoặc a < b

+ Trên trục số, điểm biểu diễn số bé hơn nằm phía bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.

3

0

-1,3

-2

+ Khi số a không nhỏ hơn số b thì ta nói a lớn hơn hoặc bằng b ( a b )
VD : x2 0. Nếu c không âm, ta viết c 0.

+ Khi số a không lớn hơn số b thì ta nói a nhỏ hơn hoặc bằng b ( a b )

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2.Bất

đẳng

thức.

Những hệ thức dạng a > b,( a < b, a b, a b ) được gọi là BẤT ĐẲNG THỨC.

a < b

a > b

a b

Vế trái Vế phải

VD: Bất đẳng thức 2 + ( -5 ) > ( -16 ) + 12
Vế trái : 2 + ( -5 )

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Ta có bất đẳng thức : -4 < 2
( - 4 ) + 3 2 + 3

0 1 2 3 4 5 6 7

-2
-3

-4 -1

( -4) + 3+ ( -3) 2 + 3 + ( -3 ) <

Chú ý :

Tính chất : Với ba số a, b, c bất kì :

Nếu a b thì a + c > b + c, a b thì a + c b + c

Hai bất đẳng thức 2 > -1 và 0 > -5 ( hay -1 < 4 và -2 < -1) được gọi là hai bất
đẳng thức cùng chiều

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 2 : Mọi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao

a) (-2 ) + 3

≥ 2;

b) 4 - 8 < 15 - 8

;

c) -4 + x < 2 + x ;

d) x + 4 > 5



x > 5 - 4

.

Đ

S

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

So sánh

-2004 + ( -777 )

và

-2005 + ( -777 )

mà khơng tính giá

trị của từng Biểu thức

Giải

Ta có : - 2004 > - 2005

Áp dụng tính chất, ta có

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7></div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1. Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương

Bất đẳng thức : - 1 < 2

0 1 2 3 4 5 6 7

-2

-3

-4

-1

4 > -2

4 . -2 . >
Tính chất : Với ba số a, b, c mà c > 0, ta có

Nếu a < b thì a.c < b.c, a b thì a.c b.c

Nếu a > b thì a.c > b.c, a b thì a.c b.c

Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương, ta
được bất đẳng thức mới

cùng chiều

với bất đẳng thức đã cho

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

?2

Em hãy điền dấu thích hợp (< , >) vào ô vuông:

b) ( -15,2) . 3,5 ( - 15,08 ) . 3,5

c) 4,15. 2,2 ( - 5,3 ) . 2,2
a) ( -6) . 5

<

( -5 ) . 5

>

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

2. Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm

Bất đẳng thức : - 1 < 2

( -1 ) . (-2) 2 . ( -2)>

0 1 2 3 4 5 6 7

-2

-3

-4

-1

( -1). ( -2) .(-1) 2 . ( -2) . ( -1) <
Tính chất : Với ba số a, b, c mà c < 0, ta có

Nếu a b.c, a b thì a.c b.c

Nếu a > b thì a.c < b.c, a b thì a.c b.c

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

3. Tính chất bắc cầu của thứ tự

Với ba số a, b, c ta thấy nếu a < b, b < c thì a < c
Đây là tính chất bắc cầu

Các dấu >, , cũng có tính chất tương tự
VD1: x > -2 , y > x thì y > -2

VD2: Cho a > b. Chứng minh a + 2 > b + 1
Giải : Do a > b nên a + 1 > b + 1

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

II. Luyện tập

Bài 1: Cho biết a < b. Điền đúng (Đ) hay sai (S) vào ơ trống thích hợp.

1. a+5 > b+5

2. a.3 < b.3

3. a.(-3) < b.(-3)

4. a < b và b < c thì a < c

Đ

S

Đ

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Bài 2: Cho biết a > b. Điền dấu thích hợp vào ơ trống.

1. a+c b+c với c bất kỳ

2.

a.c b.c với c > 0

3. a.c b.c với c < 0

4. Nếu a > b và b > c thì a c

<

>

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Dạng 2. So sánh hai biểu thức

Bài 4. Cho a > b, hãy so sánh:

a. 2a + 4 và 2b + 4;

c. 5a + 3 và 5b – 3;

b. 7 – 2a và 7 – 2b;
d. 2a + 5 và 2b – 1.

Bài làm:

a. Vì a > b nên 2a > 2b (nhân cả 2 vế với 2)

2a + 4 > 2b + 4 (cộng cả 2 vế với 4)

b. Vì a > b nên - 2a < - 2b
7 – 2a < 7 – 2b

(nhân cả 2 vế với -2)
(cộng cả 2 vế với 7)

c. Vì a > b nên 5a > 5b (nhân cả 2 vế với 5)

5a + 3 > 5b – 3 (cộng 2 bất đẳng thức cùng chiều)

mà 3 > -3

d. Vì a > b nên 2a > 2b (nhân cả 2 vế với 2) mà 5 > -1

2a + 5 > 2b – 1 (cộng 2 bất đẳng thức cùng chiều)



</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15></div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Dạng 3. Chứng minh bất đẳng thức

Bài 6. Cho m < n, chứng tỏ:

a. 4m + 1 < 4n + 5; b. 3 – 5m > 1 – 5n.

Bài làm:

(nhân cả 2 vế với 4)

a. Vì m < n nên 4m < 4n mà 1 < 5

(cộng 2 bất đẳng thức cùng chiều)
(Điều cần chứng minh)

b. Vì m < n nên - 5m > - 5n (nhân cả 2 vế với -5) mà 3 > 1

(cộng 2 bất đẳng thức cùng chiều)
(Điều cần chứng minh)

4m 1 4n 5

   

3 5m 1 5n

</div>

TIẾT 59. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

1. Thứ tự trên

tập hợp số

3

0

-2

2.Bất

đẳng

thức.

a < b

a > b

a b

a b

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Bài 2 : Mọi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao

a) (-2 ) + 3

≥ 2;

b) 4 - 8 < 15 - 8

;

c) -4 + x < 2 + x ;

d) x + 4 > 5



x > 5 - 4

.

<b>Đ</b>

<b>S</b>

<b> So sánh </b>

<b>-2004 + ( -777 ) </b>

<b>và</b>

<b> -2005 + ( -777 ) </b>

<b>mà khơng tính giá </b>

<b>trị của từng Biểu thức </b>

<b>Giải</b>

<b>Ta có : - 2004 > - 2005</b>

<b>Áp dụng tính chất, ta có </b>

1. Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương

0 1 2 3 4 5 6 7

-2

-3

-4

-1

cùng chiều

<b>Em hãy điền dấu thích hợp (< , >) vào ô vuông:</b>

<b><</b>

<b>></b>

2. Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm

0 1 2 3 4 5 6 7

-2

-3

-4

-1

3. Tính chất bắc cầu của thứ tự

<b>Đ</b>

<b>S</b>

<b>S</b>

<b>Đ</b>

<b><</b>

<b>></b>

<b>></b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về