ban cong thuc tich phan dao ham mu logarit converted
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (216.8 KB, 4 trang )
BẢ G CÔ G THỨC ĐẠO HÀM -GUYÊ HÀM
1. (u
v)'
2.(u.v)'
u 'v '
u '.v
'
u
3.
v
u.v '
u '.vu.v '
v2
I. Các công thức tính đạo hàm.
1
2.
v
1. ku 'k.u '
Hệ Quả:
'
v'
v2
II. Đạo hàm và nguyên hàm các hàm số sơ cấp.
Bảng đạo hàm
x
α
αx
'
(u )' = α.u '.u
α 1
α
(sin x)' = cos x
(tan x )' =
2
cos x
(cot x )' =
−1
(
a
ln x '
ax '
)
(tan u )' =
u
)
−u '
a
ln u '
x
a x . lna
)
(
sin2 u
au '
α +1
1
∫ cos
2
x
2
∫(ax + b) dx = a .
∫sin(ax + b)dx = −
∫
x
dx = −cot x + c
+c
cos(ax + b) + c
a
∫ cos(ax + b) dx =
c
α +1
1
1
sin(ax + b) +
a
1
1
dx = tan(ax + b) + c
cos2 (ax + b)
a
1
1
∫ sin
dx = tan x + c
α
1 ( ax + b ) 1
α
1
∫c sin (ax + b) dx = − a cot (ax + b) +
2
u'
u.lna
u'
1
c
∫ xdx = ln x +
u
u
1
∫ c ax +dxb =
x
au.u '.lna
(e )' = u '.e
ex
1 + c, (α ≠
∫cos xdx = sin x + c
= −u '. 1+ cot2
log u '
x lna
1
ex '
(
u'
x
∫sin xdx = −cos x + c
= u '. 1+ tan2 u
cos2 u
(cot u) ' =
1
log x '
−1)
(cos u)' = −u'.sin u
= 1+ tan2 x
= − 1+ cot2 x
sin2 x
∫ xα dx =
α−1
(sin u)' = u'.cos u
(cos x)' = −sin x
1
Bảng nguyên hàm
a
∫a
∫ a dx =ln a + c
x
u
∫e dx = e
+c
dx
a2
arcsin xC a
x
x
∫
1
ln axa+ b +
α x+β
α x+ β
dx =
a
+c
α . ln a
1
eax+bdx = a eax+b + c
Bổ sung:
1 arctan x
dx
x2
a2
a
a
C
dx
x2
a2
1 ln x
2ax
III. Vi phân: dyy ' .dx
VD: d(ax
b)
adx
dx
dx
x
1
aC
a
dx
cos2 x
, d(cos x)
d(ax b) d(sin
x)
a
x2
,
cos xdx
dx
sin2 x
dx
x 2a 2
x 2a 2
ln x
sin xdx
,
C
d(ln
x)
, d(tan
,
x)
d(cotx)
Traàn Quang - 01674718379
...
BẢ G CÔ G THỨC MŨõ - LOGARIT
I. Công thức hàm số Mũ và Logarit.
Hám số mũ
Hàm số Logarit
log x M
x
a
1
α
a
;a
α
a
α
β
a .a
a
β
β
α β
;
β
a α .β
aα
a.b
α
a
aα
α
αβ
α
aβ
aα
b
a
a
a
α
a
1 : aα
0
a
a
β
0
α
β
1 : aα
a
β
1. lim 1
x
logb c
logb a
(
x→∞
1+ x
)2.lim
loga α
α
bα
log α
1
a
β
α β
e
=e
;a
loga b loga c. log
b
c
a
c
a
a
3.lim
x →0
x
x
1
a
a
4.lim
x →0
log a
b
log β
a
α
β
1 : log α log β
0
a
α
β
1 : log α log β
α
a
a
a
ax
= ln
−1
x a
x
log a
c
a
(1+
x )a
logc b
1
II. Một số giới hạn thường gặp.
1
;
aα
a
β
a
c
log b
α
x, 0 a
loga b.c αloga b loga c
b
log
log b log c
a
β
0
log 1 0 ; log a 1 ; log bα α log b
a
a
a
a
1
log b
log b log aα α
α
a
a .b ;
a
aM
=a
a
5.lim
x →0
β
log (1+ x)
= log e
x
a
a
Traàn Quang - 01674718379
