de thi giua HKII lan 1 khoi 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Trường THPT Tiến Bộ</b>
<b>Tổ : Toán </b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA </b>
<b>KSCL HỌC KÌ II LỚP 11</b>

<b>NĂM HỌC : 2011-2012</b>

<i><b>Câu1:(3 điểm)</b></i> Tìm các giới hạn sau:

a)
2

3 2

2 1

lim

4 6

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

 

 _b)

3
lim

4.3 2

<i>n</i>
<i>n</i> <i>n</i>

  _c)





2

lim <i>n</i>   <i>n</i> 1 <i>n</i>
<i><b>Câu 2:(3 điểm)</b></i>

a) 4

7

lim

2

8

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

 

 



_b)

2
1

2 3 5

lim

1
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>


 

 _c) <i>x →−</i>lim1

√

<i>x</i>+5<i>−</i>2
<i>x</i>+1

<i><b>Câu 3: (1 điểm)</b></i>Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a , các điểm M , N lần lượt là trung

điểm của AB , CD .Tính <i>MN</i> .<i>BC</i>



theo a

<i><b>Câu 4: (3điểm)</b></i>Cho hình chóp ABCD có DA  (ABC) và tam giác ABC vuông tại B, vẽ AH  DB.

a. Chứng minh rằng <i>AC BD</i>   <i>AD BC</i>

b. Chứng minh rằng BC  (DAB)

c. Chứng minh rằng AH  CD

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

---ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA

<b>Câu</b>

<b>Nội dung</b>

<b>Điểm</b>

<b>1a</b>

_lim

<i>n</i>2<i>−</i>2<i>n</i>+1

4<i>n</i>3<i>₋</i>₆<i>_n</i>2

= lim

1

<i>n−</i>

2

<i>n</i>2+

1

<i>n</i>3

4<i>−</i>6

<i>n</i>

=

0<i>−</i>₄<i>₋</i>0+₀0

= 0

1

<b>b</b>

lim 3

<i>n</i>

4 . 3<i>n</i>+2<i>n</i>=lim

1
4+

(

2

3

)

<i>n</i>=

1

4

₁

<b>c</b>

lim

(

√

<i>n</i>2+<i>n</i>+1<i>−n</i>

)

=lim

(

√

<i>n</i>
2

+<i>n</i>+1<i>−n</i>

)(

√

<i>n</i>2+<i>n</i>+1+<i>n</i>

)

(

√

<i>n</i>2+<i>n</i>+1+<i>n</i>

)

= lim <i>n</i>+1

√

<i>n</i>2+<i>n</i>+1+<i>n</i> =

lim

1+1
<i>n</i>

√

1+1
<i>n</i>+

1

<i>n</i>2+1

= 1₂

1

<b>2a</b>

4
4 4

7

lim

2

8

lim (

7) 11; lim (2

8) 0

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>Do</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

 
   

 





 







1

<b>b</b>

2

1 1 1

5

2( 1)

2 3 5 2 5

lim lim lim 2 7

1 1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
  
 
 _  _
     
  _  _
   

1

<b>c</b>

_lim

<i>x →−</i>1

√

<i>x</i>+5<i>−</i>2

<i>x</i>+1 = lim<i>x −</i>1

<i>x</i>+5<i>−</i>4

(<i>x</i>+1)(

√

<i>x</i>+5+2) =

1

4

1

<b>3</b>

Ta có





1
2

<i>MN</i>  <i>AD BC</i>

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
Nên







2



2 2 2

2

1 1

. . . .

2 2

1

2 2 2 2

<i>MN BC</i> <i>BD BA BC BC</i> <i>BD BC BA BC BC</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>
     
 
 _   _
 
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
         

0,25

0,75

<b>4</b>

A
D
C
B
H
<b>0.5</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Ta có: <i>VT</i> <i>AC BD</i>
 

<i>AD DC BC CD</i>  
   

<i>AD BC DC CD</i>  
   

<i>AD BC VP</i> 
 

0,25

0,25

0,25

0,25

<b>b</b>

Chứng minh rằng BC  (DAB) <b>1</b>

Ta có :

( ( ) )

, ( )

<i>BC</i> <i>AB</i>

<i>BC</i> <i>AD AD</i> <i>ABC</i> <i>BC</i>
<i>AB</i> <i>AD</i> <i>A</i>

<i>AB AD</i> <i>DAB</i>




 _ _ _




 



 _



<i>BC</i>



<i>DAB</i>



.

<b>0,75</b>

<b>0,25</b>

<b>c</b>

Chứng minh rằng AH  CD <b>0,5</b>

Ta có : ( ( ) )

<i>AH</i> <i>BD</i>

<i>AH</i> <i>BC BC</i> <i>DAB</i> <i>AH</i>





  





AH  CD

</div>

<!--links-->