DE THI TOAN VAO L10 CO DA

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD-ĐT ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 THPT / 2011-2012
<b> Phịng GD</b> <b> </b>Mơn thi :<b> TOÁN </b>

Thời gian : 150 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1: <i>(1 điểm)</i>

Tính : 8+2

√

2
3<i>−</i>

√

2 <i>−</i>

2+3

√

2

√

2 +

√

2
1<i>−</i>

√

2 .
Bài 2: <i>(3 điểm)</i>

Cho phương trình ( ẩn số x ) : mx2_{– ( 5m – 2 )x + 6m – 5 = 0 (1)}

a) Giải phương trình (1) khi m = 0 .

b) Chứng minh rằng phương trình (1) ln ln có nghiệm.

c) Tìm m để phương trình (1 ) có hai nghiệm là hai số nghịch đảo của nhau.
Bài 3: <i>(2 điểm)</i>

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2_.

b) Trên (P) lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là -2 và 1.
Viết phương trình đường thẳng AB.

Bài 4: <i>(3 điểm)</i>

Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB, AC là một dây cung của nó. Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ
đường phân giác góc CAx cắt đường tròn ở E và cắt BC kéo dài ở D.

a) Chứng minh tam giác ABD cân và OE // BD.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤM MƠN TỐN </b>

Bài 1.( <i>1 điểm</i> ) = (8+2

√

2) (3+

√

2)
9<i>−</i>2 <i>−</i>

√

2(

√

2+3)

√

2 +

√

2(1+

√

2)

1<i>−</i>2 <i>( 0,75 điểm</i> )
=

(

3+

√

2

)(

8+2

√

2<i>−</i>7

)

<i>−</i>7

√

2<i>−</i>14

7

=

(

3+

√

2

)(

1+2

√

2

)

<i>−</i>7

√

2<i>−</i>14
7

= 3+6

√

2+

√

2+4<i>−</i>7

√

2<i>−</i>14
7

= - 1 <i>( 0,25</i>

<i>điểm )</i>

Bài 2. <i>( 3 điểm</i> )

a) Khi m = 0, ta có phương trình 2x – 5 = 0 <i>⇔</i> x = 5₂ (<i> 0,75</i>
<i>điểm )</i>

b) m 0 , <i>Δ</i>=(5<i>m−</i>2) 2 – 4m( 6m – 5) <i>( 0,25</i>
<i>điểm</i> )

<i>Δ</i>=25<i>m</i>2<i>−</i>20<i>m</i>+4<i>−</i>24<i>m</i>2+20<i>m</i>

= m2_{+ 4 > 0} <i>_∀_m≠</i>₀ ₍<i>_{0,5 điểm}</i>₎

Vậy phương trình có nghiệm với mọi giá trị m ( <i>0,25 điểm</i> )

c) Điều kiện m 0 ( <i>0, 25</i>

<i>điểm )</i>

Ta có x1. x2 = 1 ( x1 , x2 nghịch đảo của nhau ) ( <i>0, 25 điểm )</i>

Hay 6<i>m−_m</i> 5=1 <i>( 0, 25</i>

<i>điểm</i> )

Ta được : m = 1 <i>( 0, 5 điểm</i> )
Bài 3. ( <i>2 điểm</i> )

a) Hàm số y = x2_{xác định trên tập số thực R}

hàm số y = x2_{nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0.} <i>_{( 0, 25}</i>

<i>điểm )</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Vẽ chính xác, đúng đồ thị . <i>( 0, 75 điểm )</i>

b) A( -2 ; yA ) (<i>P</i>) <i>⇒</i> yA = 4 vaäy A( -2 ; 4 )

B(1 ; yB ) (<i>P</i>)<i>⇒</i> yB = 1 vaäy B( 1 ; 1 ) <i>( 0, 5</i>

<i>điểm</i> )

Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b
Vì A, B thuộc ( d ) <i>⇒</i>

¿
4=<i>−</i>2<i>a</i>+<i>b</i>

1=<i>a</i>+<i>b</i>
¿{

¿

<i>( 0, 25</i>
<i>điểm</i> )

Ta tìm được a = - 1 ; b = 2

Vaäy phương trình ( d) : y = - x + 2 <i>( 0, 25 điểm</i> )

Bài 4. ( <i>3 điểm</i> )

a) Ta có : <i>∠</i> ADB + <i>∠</i> DAC = 900_{( do} <i>_∠</i> _{C = 90}0_{) ,}

vaø <i>∠</i> DAB + <i>∠</i> A = 900 <i>_{( 0,5 điểm}</i>₎

do : <i>∠</i> xAD = <i>∠</i> DAC neân : <i>∠</i> ADB = <i>∠</i> DAB <i>⇒Δ</i>ABD cân tại B.
( <i>0, 5 điểm</i> )

b) <i>Δ</i>ABD , BE và AC là hai đường cao, chúng cắt nhau tại I. Nên OI là đường cao thứ

ba, <i>⇒</i> DI AB . ( <i>1 điểm</i>

).

c) Theo Cm câu a) ta có : DB = AB = 2R ( kh6ng đ6ỉ ), nên D nằm trên đường tròn tâm B,
bán kính 2R. <i>chú ý nói thêm phần giới hạn.</i> (

<i>1 điểm</i> ).

O

A B

C
D

I
E

x

-1 1

-2 _O 2

1
4

x
y

O

-2 -1 1 2

1
4

A

</div>

<!--links-->