Ứng dụng thuật toán tìm kiếm đồng dạng ngẫu nhiên để xác định vị trí tụ bù tối ưu trên lưới điện trung thế

LỜI CẢM ƠN
Trong thực tế, khơng có sự thành cơng nào mà không gắn liền với những sự hỗ trợ, giúp
đỡ dù nhiều hay ít, dù trực tiếp hay gián tiếp của người khác. Trong suốt thời gian từ khi
bắt đầu học tập tại trường đến nay, tôi đã nhận được rất nhiều sự quan tâm, giúp đỡ của
quý Thầy Cơ, gia đình và bạn bè.
Đầu tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến thầy PGS. TS. Võ
Ngọc Điều, người đã trực tiếp hướng dẫn, truyền đạt những kinh nghiệm quý báu, và tận
tình giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn này.
Đồng thời, em cũng xin chân thành cảm ơn Khoa Công nghệ Điện, Phịng Quản lý Sau
đại học, trường Đại học Cơng nghiệp Thành Phố Hồ Chí Minh đã tạo mọi điều kiện
thuận lợi cho em trong quá trình học tập và nghiên cứu.
Cuối cùng, xin được gửi lời lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình, người thân và bạn bè,
những người ln dành cho tơi sự quan tâm động viên, tình yêu thương và tạo mọi điều
kiện tốt nhất để tôi có động lực học tập, phấn đấu trong suốt thời gian qua.
Do thời gian và trình độ cịn nhiều hạn chế nên luận văn chắc chắn sẽ không tránh khỏi
những thiếu sót, rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô và các bạn để
luận văn được hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn!

Tp. HCM, ngày .... tháng .... năm 2020
Học viên

Lê Minh Cẩm

i


TÓM TẮT LUẬN VĂN
Các bộ tụ bù được sử dụng rộng rãi ở các hệ thống lưới điện phân phối (LĐPP) để cắt
giảm tổn thất công suất, cải thiện chỉ số điện áp nút, hiệu chỉnh hệ số công suất của hệ
thống, cải thiện khả năng tải ở đường dây, v.v. Để đạt được những lợi ích vừa nêu, phân

bổ tụ bù nên được cân nhắc và tính tốn hợp lý. Ở trường hợp này, nút ứng viên cho vị
trí kết nối tụ bù và dung lượng tụ bù tương ứng phải được tính tốn tối ưu để tổn thất
cơng suất và các chi phí liên quan được cực tiểu mà không vi phạm các ràng buộc vận
hành của cả tụ bù và hệ thống khảo sát. Do đó, vấn đề đặt ra là phải tính tốn tối ưu hóa
dung lượng và vị trí của tụ bù trước khi tích hợp chúng vào LĐPP.
Trong luận văn này đề xuất một thuật tốn hồn tồn mới – thuật tốn tìm kiếm phân
dạng ngẫu nhiên (SFSA) để giải quyết bài toán tối ưu hóa dung lượng và vị trí của tụ bù
(OCP) với hàm mục tiêu là tối thiểu tổng chi phí hàng năm gồm chi phí tổn thất năng
lượng, chi phí cài đặt cũng như chi phí vận hành và bảo trì tụ bù, đồng thời đáp ứng các
ràng buộc về cân bằng công suất tại mỗi nút, giới hạn điện áp nút, giới hạn dung lượng
tụ bù, giới hạn biên độ dòng điện trên các đường dây, giới hạn hệ số công suất của hệ
thống, và giới hạn về mức thâm nhập của tụ bù. Luận văn này giới thiệu một phương
pháp luận mới để tìm đồng thời vị trí nút ứng viên và dung lượng tụ bù dựa vào thuật
toán SFSA. Thuật toán đề xuất được áp dụng trên hai hệ thống điện chuẩn IEEE – 15 nút
và IEEE – 69 nút.

ii


ABSTRACT
Shunt capacitors are widely used in radial electrical distribution systems for reducing
power loss, enhancing bus voltage profile, correcting system overall power factor,
releasing lines loading capacity, and so on. In order to obtain the above-mentioned
benefits, allocating capacitors into the systems must be carefully considered. In this
sense, the candidate nodes for capacitor placements and corresponding capacitor ratings
are selected to minimize power losses and relevant costs while fulfilling all operational
constraints of both capacitor and system. Therefore, the problem is to optimize the sizes
and sittings of capacitors before integrating them into distribution systems.
In this thesis, a novel meta-heuristic algorithm named stochastic fractal search algorithm
(SFSA) has been proposed for the OCP problem solving. The objective of the problem

is to minimize a totalannual costs including energy loss cost, installation cost, operation
and maintenance costs. Meanwhile, all constraints related to active and reactive power
balance, bus voltage limits, capacitor’s rating limits, branch current limits, system
overall power factor limits, and maximum permissible capacitor penetration limit are
satisfied. In addition, the thesis has offered a newly effective methodology to
simultaneously determine location and rating of capacitors using the SFSA algorithm.
The feasibility and effectiveness of the proposed algorithm was tested on two IEEE
standard radial distribution systems, namely IEEE-15 bus and IEEE-69 bus systems.

iii


LỜI CAM ĐOAN
Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tác giả. Các kết quả
nghiên cứu và kết luận nêu trong luận văn là trung thực và không sao chép từ bất kỳ một
nguồn nào và dưới bất kỳ hình thức nào. Việc tham khảo tài liệu đã được thực hiện trích
dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng theo yêu cầu.
TP. HCM, ngày

tháng

Học viên

Lê Minh Cẩm

iv

năm 2020

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................. I
TÓM TẮT LUẬN VĂN ................................................................................................. II
ABSTRACT ................................................................................................................... III
LỜI CAM ĐOAN ...........................................................................................................iv
DANH MỤC HÌNH ẢNH .............................................................................................vii
DANH MỤC BẢNG BIỂU ......................................................................................... viii
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT ..........................................................................................ix
MỞ ĐẦU .......................................................................................................................... 1
1.

Đặt vấn đề ................................................................................................................ 1

2.

Hướng tiếp cận của đề tài ......................................................................................... 2

3.

Mục tiêu nghiên cứu................................................................................................. 2

4.

Phạm vi nghiên cứu .................................................................................................. 3

5.

Đối tượng nghiên cứu............................................................................................... 3

6.

Điểm mới của luận văn ............................................................................................ 3

7.

Bố cục của luận văn ................................................................................................. 3

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN .......................................................................................... 5
1.1 Tổng quan về bài toán đặt tụ bù tối ưu .................................................................... 5
1.2 Phân bố công suất lưới điện phân phối .................................................................... 7
1.2.1

Giới thiệu .......................................................................................................... 7

1.2.2

Giải phân bố công suất lưới điện phân phối bằng phương pháp NewtonRaphson............................................................................................................ 7

1.2.3

Các thuật toán đã sử dụng để giải bài toán đặt tụ bù tối ưu ............................ 11

1.2.3.1

Thuật toán GA ............................................................................................ 11

1.2.3.2

Thuật toán TS ............................................................................................. 15

1.2.3.3

Thuật toán PSO .......................................................................................... 18

1.3 Tóm lược các bài báo có liên quan đến đề tài ........................................................ 21
v


CHƯƠNG 2 THÀNH LẬP BÀI TỐN TỐI ƯU HĨA VỊ TRÍ CỦA TỤ BÙ CHO
LƯỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI ............................................................................................. 25
2.1 Cơ sở phát triển của bài toán .................................................................................. 25
2.2 Thành lập bài toán OCP ......................................................................................... 26
2.2.1

Hàm mục tiêu ............................................................................................................................... 26

2.2.2

Các ràng buộc ............................................................................................................................... 27

CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP LUẬN GIẢI QUYẾT BÀI TỐN ........................... 29
3.1 Tổng quan ............................................................................................................... 29
3.2 Thuật tốn SFSA (Stochastic Fractal Search Algorithm) ...................................... 30
3.2.1

Giới thiệu thuật toán SFSA .................................................................................................... 34

3.2.2

Mơ tả code của thuật tốn ....................................................................................................... 38

3.3 Áp dụng thuật toán SFSA giải bài toán OCP trên lưới điện phân phối ................. 39
3.3.1

Các thông số của thuật tốn SFSA ...................................................................................... 40

3.3.2

Trình tự các bước thực hiện của thuật toán SFSA giải bài toán OCP ................. 40

CHƯƠNG 4 KẾT QUẢ TÍNH TỐN........................................................................ 45
4.1 Kết quả phân tích của hệ thống trước khi kết nối tụ bù ......................................... 47
4.1.1

Hệ thống điện IEEE – 15 nút [48] ....................................................................................... 47

4.1.2

Hệ thống điện IEEE – 69 nút [49] ....................................................................................... 49

4.2 Kết quả thu được sau khi kết nối tụ bù .................................................................. 51
4.2.1

Hệ thống điện IEEE – 15 nút.................................................................................................51

4.2.2

Hệ thống điện IEEE – 69 nút.................................................................................................56

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ........................................................................................ 63

1.

Kết luận .................................................................................................................. 63

2.

Hướng phát triển đề tài........................................................................................... 64

3.

Lời kết .................................................................................................................... 64

TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................................. 65
PHỤ LỤC ....................................................................................................................... 71
LÝ LỊCH TRÍCH NGANG ............................................................................................ 75
vi


DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 3.1 Phân dạng được tạo ra bởi phương pháp DLA [31]........................................ 30
Hình 3.2 Q trình phóng điện nhánh hẹp [31] ............................................................. 31
Hình 3.3 Mơ hình phóng điện phân nhánh hẹp của Niemeyer [31] ............................... 32
Hình 4.1 Chỉ số điện áp nút của hệ thống 15 nút trước khi kết nối tụ bù ...................... 48
Hình 4.2 Chỉ số điện áp nút của hệ thống 69 nút trước khi kết nối tụ bù ...................... 49
Hình 4.3 So sánh chi phí thấp nhất bởi các phương pháp ở hệ thống 15 nút ................ 54
Hình 4.4 Tác động của các số lượng tụ bù đối với mục tiêu chi phí ở hệ thống 15 nút 54
Hình 4.5 Chỉ số điện áp của hệ thống 15 nút sau khi bù ................................................ 55
Hình 4.6 Đặc tuyến hội tụ của thuật tốn SFSA cho OPC của hệ thống 15 nút ............ 55
Hình 4.7 So sánh chi phí thấp nhất bởi các phương pháp ở hệ thống 69 nút ................ 59
Hình 4.8 Tác động của các số lượng tụ bù đối với mục tiêu chi phí ở hệ thống 69 nút 60

Hình 4.9 Chỉ số điện áp của hệ thống 15 nút sau khi bù ................................................ 60
Hình 4.10 Đặc tuyến hội tụ của thuật toán SFSA cho OPC của hệ thống 69 nút .......... 60
Hình 4.11 Lưu đồ của thuật tốn SFSA cho bài tốn OCP……………………………60
Hình PL 1 Sơ đồ đơn tuyến của LĐPP hình tia 15 nút .................................................. 71
Hình PL 2 Sơ đồ đơn tuyến của LĐPP hình tia 69 nút .................................................. 71

vii


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1 Tiến trình tổng quát của thuật tốn SFSA ...................................................... 38
Bảng 4.1 Lựa chọn thơng số SFSA cho hệ thống 15 nút ............................................... 46
Bảng 4.2 Lựa chọn thông số SFSA cho hệ thống 69 nút ............................................... 47
Bảng 4.3 Kết quả chạy phân bố công suất cho hệ thống 15 nút .................................... 48
Bảng 4.4 Kết quả chạy phân bố công suất cho hệ thống 69 nút .................................... 50
Bảng 4.5 Kết quả so sánh của hệ thống 15 nút sau khi kết nối tụ bù............................. 53
Bảng 4.6 Tổn thất CSTD trên đường dây của hệ thống 15-nút trước và sau khi bù ..... 56
Bảng 4.7 Kết quả so sánh của hệ thống 69 nút sau khi kết nối tụ bù............................. 58
Bảng 4.8 Kết quả thống kê cho hệ thống 15 nút và 69 nút bởi thuật toán SFSA sau 30
lần chạy thử nghiệm ........................................................................................ 58
Bảng 4.9 Lưu đồ của thuật toán SFSA cho bài toán OCP…..………………………..60
Bảng 4.9 Tổn thất CSTD ở đường dây của lưới 69-nút trước và sau khi bù ................. 62
Bảng PL 1 Sơ đồ đơn tuyến của LĐPP hình tia 15 nút………………………………..71
Bảng PL 2 Sơ đồ đơn tuyến của LĐPP hình tia 69 nút………………………………..71
Bảng 1 Dữ liệu đường dây của hệ thống IEEE – 15 nút ................................................ 72
Bảng 2 Dữ liệu tải của hệ thống IEEE – 15 nút ............................................................. 72
Bảng 3 Dữ liệu hệ thống IEEE – 69 nút......................................................................... 73
Bảng 4 Dữ liệu hệ thống IEEE – 69 nút (tiếp theo) ....................................................... 74

viii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
ABC

Artificial bee colony

ANN

Artificial neural networks

BF

Bacterial foraging

CPU

Central processing unit

CSA

Cuckoo search algorithm

CSPK

Công suất phản kháng

CSTD

Công suất tác dụng

DE

Differential evolution

DLA

Diffusion limited aggregation

DSA

Direct search algorithm

EA

Evolutionary algorithms

FD

Fast decouple

FGA

Fuzzy-GA

FS

Fractal search

GA

Genetic algorithm

GS

Gauss-seidel

GSA

Gravitational search algorithm

HS

Harmony search

ix


IEEE

Institute of Electrical and Electronics Engineers

IHA

Improved harmony algorithm

LĐPP

Lưới điện phân phối

LSF

Loss sensitivity factor

MATLAB

Matrix Laboratory

MDN

Maximum diffusions number

NP

Number of points

NR

Newton-Raphson

NST

Nhiễm sắc thể

OCP

Optimal capacitor placement

p.u.

per unit

PSO

Particle swarm optimization

RAM

Random access memory

SA

Simulated annealing

SFSA

Stochastic fractal search algorithm

TLBO

Teaching-learning based optimization

TS

Tabu search

VSI

Voltage stability index

WCA

Water cycle algorithm

x


MỞ ĐẦU
1. Đặt vấn đề
Tụ bù thường được sử dụng phổ biến ở các hệ thống lưới điện phân phối (LĐPP) hình
tia nhằm để cắt giảm tổn thất cơng suất, cải thiện hệ số công suất, và điều khiển điện áp.
Đường dây phân phối có tỷ lệ R/X cao nên tổn thất công suất trên LĐPP được đặc biệt
quan tâm. Ở các hệ thống LĐPP, trung bình khoảng 13% tổn thất công suất gây ra bởi
điện trở trên các đường dây [1, 2]. Để cắt giảm tổn thất công suất trên các LĐPP, có
nhiều phương pháp được đề xuất chẳng hạn lựa chọn kích thước đường dây tối ưu, tái
cấu trúc, và lắp đặt tụ bù [3]. Các nghiên cứu trước đây đã cho thấy rằng một trong những
phương pháp phổ biến nhất để giảm thiểu tổn thất công suất ở các LĐPP là xác định vị
trí nút ứng viên và dung lượng tối ưu tương ứng cho tụ bù. Nếu vị trí và dung lượng tụ
bù được chọn phù hợp, sự kết nối của tụ bù sẽ giúp cải thiện đáng kể hiệu suất của hệ
thống. Hơn nữa, sự xâm nhập của tụ bù còn giúp cắt giảm nhu cầu cơng suất phản kháng,
do đó giúp cắt giảm tổn thất cơng suất. Ngồi ra, bài tốn OCP cịn được xem xét ở một
số khía cạnh khác chẳng hạn vị trí tụ bù theo tiêu chí vận hành kinh tế và tin cậy [4], kết
hợp bài toán phối hợp nguồn phân tán và tụ bù [5, 6], và tác động của các mơ hình tải
khác nhau [7]. Để tận dụng lợi ích của tụ bù, đơn vị quy hoạch hệ thống phải tính tốn
tối ưu hóa dung lượng và vị trí của tụ bù trước khi tích hợp chúng vào LĐPP.
Do đó, bài tốn tối ưu hóa vị trí và dung lượng tụ bù (OCP) đã thu hút sự quan tâm của
nhiều nhà nghiên cứu trong những năm qua. Nhiều bài toán về vận hành tụ bù đã được
đặt ra. Các bài tốn xoay quanh việc chứng minh sự có mặt của tụ bù trong hệ thống là
có lợi dựa trên các chỉ số mà họ đặt ra. Tuy mỗi bài toán sử dụng các thuật toán khác
nhau, đặt ra các hàm mục tiêu khác nhau, nhưng đều có chung một mục đích là xác định

vị trí đặt thích hợp và dung lượng cần thiết của tụ bù sao cho sự vận hành trong hệ thống
là tối ưu.

1


2. Hướng tiếp cận của đề tài
Để đối phó với bài toán OCP, một số lượng đáng kể các phương pháp luận đã được đề
xuất, có thể phân loại thành bốn nhóm như sau: giải tích, heuristic, phương pháp số, và
các thuật tốn tối ưu hóa meta-heuristic được lấy cảm hứng từ tự nhiên. Mô tả chi tiết về
những phương pháp này được đưa ra ở các tài liệu tham khảo [8-12]. Những năm gần
đây, để tìm lời giải cho bài toán này, nhiều nhà nghiên cứu đã nhờ đến các thuật tốn tối
ưu hóa meta-heuristic, chẳng hạn GSA [13], SA [14], HS [15-17], WCA [18], BF [19],
GA [20-21], PSO [22], TS [23], TLBO [24], CSA [25-28], ABC [29-30], v.v. Thực tế,
các thuật tốn meta-heuristic này sử dụng các mơ hình ngẫu nhiên để khám phá khơng
gian tìm kiếm, nhờ đó giúp nó tránh được các điểm cực trị địa phương của bài tốn. Do
đó, các thuật tốn này có thể đối phó bài tốn hiệu quả hơn so với các thuật tốn cổ điển.
Thuật tốn tìm kiếm phân dạng ngẫu nhiên (SFSA) là một trong những phương pháp
như vậy, mới được nghiên cứu gần đây và công nhận vào năm 2015 bởi Salimi [31].
Thuật toán SFSA được xây dựng dựa trên một khái niệm toán học cơ bản với tên gọi
fractal (fratal là một vật thể hình học thường có hình dạng gấp khúc trên mọi tỷ lệ phóng
đại, và có thể được tách ra thành từng phần: mỗi phần trơng giống như hình tổng thể,
nhưng ở tỷ lệ phóng đại nhỏ hơn). Dựa trên các cơ chế vận hành hiệu quả, SFSA sớm
cho thấy khả năng vượt trội khi đối phó với các bài tốn tối ưu hóa phức tạp thực tế. Gần
đây, SFSA đã được áp dụng rộng rãi để giải quyết các bài toán phức tạp ở nhiều lĩnh vực
khác nhau [32-34], đây cũng là lý do chúng tơi lựa chọn thuật tốn này để giải bài toán
OCP.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Bài toán OCP đã được quan tâm nghiên cứu trong khoảng hơn một thập niên qua và có
ý nghĩa vơ cùng quan trọng trong vận hành và điều khiển hệ thống điện. Mục tiêu chính

của bài tốn là để xác định vị trí và dung lượng tối ưu của tụ bù trên LĐPP nhằm tối
thiểu tổng chi phí trong khi xem xét các ràng buộc về cân bằng công suất tác dụng
(CSTD) và cân bằng công suất phản kháng (CSPK) tại mỗi nút, giới hạn điện áp nút của
hệ thống, giới hạn biên độ dòng điện nhánh, giới hạn dung lượng và mức độ xâm nhập
2


của tụ bù, cũng như ràng buộc hệ số công suất của hệ thống. Do đó, đã có nhiều cơng
trình nghiên cứu để tìm kiếm lời giải tối ưu hơn cho bài toán này. Bài toán OCP là một
bài toán phi tuyến phức tạp.
Để giải quyết được các vấn đề phức tạp nêu trên, thuật toán SFSA là một giải pháp phù
hợp. Kết quả áp dụng thuật toán SFSA giải bài toán OCP được so sánh với các kết quả
của những thuật toán khác từ các nghiên cứu trước đây để thấy được tính hiệu quả và
điểm mạnh của thuật tốn SFSA.
4. Phạm vi nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài là ứng dụng thuật toán SFSA để giải bài tốn tối ưu hóa
vị trí và dung lượng của tụ bù trên LĐPP. Hàm mục tiêu được đặt ra trong đề tài là tối
thiểu tổng chi phí liên quan trên LĐPP trong khi đáp ứng các ràng buộc về vận hành.
Thuật toán được áp dụng trên mạng điện chuẩn IEEE – 15 nút và IEEE – 69 nút.
5. Đối tượng nghiên cứu
• Phân bố cơng suất bằng phương pháp Newton-Raphson.
• Áp dụng thuật tốn SFSA để giải bài tốn tìm thơng số tối ưu của tụ bù nhằm giảm
tổng chi phí trên LĐPP.
• Sử dụng phần mềm MATLAB để mơ phỏng kết quả.
6. Điểm mới của luận văn
• Đề xuất cách áp dụng thuật toán SFSA giải quyết bài tốn tối ưu hóa vị trí và dung
lượng của tụ bù cho LĐPP.
• Tìm được số lượng tụ bù tối ưu cho hai hệ thống IEEE 15 nút và 69 nút.
• Lời giải thu được bởi thuật tốn SFSA có chất lượng tốt hơn so với lời giải tìm được
bởi các thuật toán trước đây.

7. Bố cục của luận văn
Luận văn được thực hiện bao gồm các chương sau:
• Chương 1. Tổng quan
3


• Chương 2. Thành lập bài tốn tối ưu hóa vị trí của tụ bù cho lưới điện phân phối
• Chương 3. Phương pháp luận giải quyết bài tốn
• Chương 4. Kết quả tính tốn
• Kết luận và kiến nghị
• Tài liệu tham khảo
• Phụ lục
• Lý lịch trích ngang

4


CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN

1.1 Tổng quan về bài toán tối ưu hóa vị trí và dung lượng của tụ bù
Việc truyền tải điện năng từ nguồn điện đến các phụ tải thông qua các mạng lưới truyền
tải và phân phối sẽ kèm theo tổn thất. Phần lớn các tổn thất này xảy ra ở LĐPP. Vị trí
đặt tụ bù trên LĐPP có thể làm giảm tổn thất điện năng. Bài tốn tổng quát được đặt ra
là xác định số lượng, vị trí, dung lượng, và số lần đóng – ngắt tối ưu của các bộ tụ bù
cần được kết nối lên LĐPP để tối đa việc tiết kiệm chi phí kèm theo các ràng buộc vận
hành.
Do đó, bài tốn tối ưu hóa có thể được xây dựng như một bài tốn ràng buộc tổng qt.
Nói chung bài tốn tối ưu hóa bao gồm n biến điều khiển, k hàm mục tiêu và m các ràng

buộc. Như vậy, về mặt toán học, mục tiêu chúng ta tìm kiếm để đạt được là:
Maximize / Minimize F ( x) =  f1 ( x), f 2 ( x),..., f k ( x)

(1-1)

Ràng buộc:

gi ( x)  0 và hi ( x) = 0

Ràng buộc thứ 1

(1-2)

xmin  x  xmax

Ràng buộc thứ 2

(1-3)

Bài toán tối ưu hóa thường địi hỏi một vài mục tiêu được tối ưu hóa, ví dụ như:
• Phân bố cơng suất tối ưu để giảm thiểu tổn thất hệ thống
• Vị trí đặt tụ bù tối ưu để cải thiện hệ số cơng suất hệ thống
• Tối ưu các thơng số máy phát để tăng hiệu suất của nó
• Cực tiểu hóa chi phí thiết kế và cực đại hóa hiệu suất, v.v.
Đối với bài toán đặt tụ bù tối ưu, vấn đề tối ưu có thể khái quát như sau:
• F(x) thì đại diện cho hàm mục tiêu, tìm cách để giảm thiểu tổn thất kỹ thuật trên LĐPP.
Hàm mục tiêu tổn thất kỹ thuật là tổng của:
Tổn hao đồng của đường dây trên không và cáp ngầm của mạng LĐPP khảo sát.
5

Tổn hao đồng của các dây quấn sơ và thứ cấp của máy biến áp. Đối với tất cả các máy
biến áp (hai cuộn dây và ba cuộn dây) trên LĐPP đang được xem xét.
Tổn thất lõi sắt của máy biến áp.
• x là biến điều khiển, xác định vị trí và dung lượng của tụ bù đảm bảo cực tiểu tổn thất
kỹ thuật F(x).
• g(x) là vector của các ràng buộc khơng cân bằng phi tuyến ví dụ một kỹ sư vận hành
có thể muốn cài đặt một tụ bù để đảm bảo điện áp và duy trì hệ số công suất trong giới
hạn mong muốn để cung cấp điện với chất lượng tốt nhất cho các tải nhạy cảm.
• h(x) là vector của các ràng buộc cân bằng.
• xmin và xmax là các vector chứa giới hạn dưới và giới hạn trên của các biến điều khiển,
ví dụ nó có thể khơng khả thi để đặt tụ bù ở một vài nút của hệ thống.
Do tính phức tạp của bài toán, các phương pháp giải đã đề xuất một số giả định sau đây:
một xuất tuyến duy nhất, chỉ số điện áp khơng đổi, chi phí bộ tụ bù tuyến tính, dung
lượng bộ tụ bù khơng rời rạc, xuất tuyến hình tia. Các giả định thường được sử dụng phổ
biến nhất là coi bộ tụ chỉ ảnh hướng đến thành phần dòng điện phản kháng. Một vài
phương pháp chỉ xem xét bộ tụ bù tĩnh trong khi số khác xem xét cả bộ tụ bù tĩnh và bộ
tụ bù ứng động. Trong số các phương pháp áp dụng với bộ tụ bù ứng động, có thể có
những hạn chế về số lần đóng cắt.
Tùy thuộc vào kích thước và cấu trúc của LĐPP, tính chính xác của kết quả, dữ liệu hệ
thống sẵn có, và nguồn nhân lực mà chọn thuật toán cho phù hợp. Các phương pháp để
tìm lời giải cho bài tốn vị trí đặt tụ bù có thể được phân thành bốn loại sau đây:
• Phương pháp giải tích
• Phương pháp lập trình số
• Phương pháp heuristic
• Phương pháp thơng minh nhân tạo

6

1.2 Phân bố công suất lưới điện phân phối
1.2.1 Giới thiệu
Phân tích phân bố cơng suất đóng vai trị quan trọng trong thiết kế và vận hành hệ thống
điện. Lời giải phân bố cơng suất thì cần thiết cho các bài toán quy hoạch, vận hành, điều
độ kinh tế, v.v. Hơn nữa, phân tích phân bố cơng suất cịn được yêu cầu bởi nhiều phân
tích khác như ổn định quá độ và các nghiên cứu về sự cố [35]. Bài tốn phân bố cơng
suất liên quan đến hai phương trình phi tuyến về cân bằng CSTD và công suất phản
kháng. Do đó, lời giải của bài tốn này có thể thu được bởi các phương pháp lặp.
Để đối phó với các phương trình đại số phi tuyến, ba phương pháp lặp phổ biến có thể
được sử dụng, gồm phương pháp NR, GS và FD. Trong số ba phương pháp, GS là
phương pháp đầu tiên được áp dụng để giải bài tốn phân bố cơng suất cho một hệ thống
điện tương đối lớn. Tuy nhiên, GS cho thấy khả năng hội tụ tương đối yếu. Sau đó,
phương pháp NR được phát triển để cải thiện khả năng hội tụ của phương pháp GS,
nhưng ban đầu được cho là không khả thi với các hệ thống điện thực tế cỡ lớn bởi vì
phương pháp lặp NR phải đối phó với một ma trận có kích thước lớn.
Đối với luận văn này, phương pháp NR được sử dụng. Phương pháp này được sử dụng
rộng rãi nhất để giải đồng thời phương trình đại số phi tuyến. NR là phương pháp xấp xỉ
liên tục sử dụng chuỗi Taylor. Nghiên cứu bắt đầu bằng việc tìm lời giải cho bài tốn chỉ
với hai phương trình và hai biến.
1.2.2 Giải phân bố công suất lưới điện phân phối bằng phương pháp NewtonRaphson
Để tính tốn tổn thất công suất và biên độ điện áp tại mỗi nút, phương pháp NR được sử
dụng để giải quyết vấn đề này trong luận văn. Phương pháp NR được dùng để tìm biên
độ điện áp |V| và góc điện áp  với CSTD và CSPK bơm vào mạng đã biết. Tiến trình
NR như sau:
Bước 1. Đặt flat start (khởi động phẳng)
• Đối với nút tải, đặt điện áp bằng với điện áp nút cân bằng hay 1.000 .
7


• Đối với nút máy phát, góc điện áp được đặt bằng 0.

Bước 2. Tính tốn cơng suất sai lệch (power mismatch)
• Đối với nút tải, tính tốn P, Q bơm vào sử dụng điện áp của hệ thống đã biết và đã
đánh giá.
• Đối với nút máy phát, tính tốn cơng suất P bơm vào.
• Tính tốn các sai lệch công suất, P và Q .
Bước 3. Thành lặp ma trận Jacobi
Sử dụng các phương trình khác nhau cho các đạo hàm riêng phần theo biên độ và góc
điện áp.
Bước 4. Tìm lời giải ma trận (chọn a hay b sau đây)
a) Nghịch đảo ma trận Jacobi và nhân với độ lệch công suất.
b) Thực hiện khử Gauss trên ma trận Jacobi với vector b bằng với công suất sai lệch.
Tính tốn  và V .
Bước 5. Tìm các đánh giá mới cho các biên độ và góc điện áp.

i[k +1] = i[k ] + ik

(1-4)

Vi[ k +1] = Vi[ k ] +  Vi[ k ]

(1-5)

Bước 6. Lặp lại q trình cho đến khi sai lệch cơng suất (thặng dư) nhỏ hơn một giá trị
chính xác đặt trước.

Pi[ k ]  

(1-6)

Qi[ k ]  

(1-7)

Định luật Kirchhoff về dòng điện:
n

n

j =1

j =1

I i =  YijV j =  Yij V j ij +  j

8

(1-8)


CSTD và CSPK bơm vào:

Pi − jQi = Vi  Ii

(1-9)

Thay thế Ii vào công thức của công suất:
n

Pi − jQi = ( Vi  −  ) Yij V j ij +  j

(1-10)

j =1

Phân ra thực và ảo:
n

Pi =  Vi V j Yij cos(ij −  i +  j )

(1-11)

j =1

n

Qi = − Vi V j Yij sin(ij −  i +  j )

(1-12)

j =1

Chuyển các công suất thành dạng lặp:
n

Pi[ k ] =  Vi[ k ] V j[ k ] Yij cos(ij −  i[ k ] +  j[ k ] )

(1-13)

j =1

n

[k ]
i

Q

= − Vi [ k ] V j[ k ] Yij sin(ij −  i[ k ] +  j[ k ] )

(1-14)

j =1

Thành lập hàm ma trận của hệ thống các phương trình:

 Pinjsch 
c =  sch 
Qinj 
[k ]

x

(1-15)

 [ k ] 
=  [k ] 
V 

(1-16)

 Pinj ( x[ k ] ) 
f (x ) = 
[k ] 
Qinj ( x ) 
[k ]

(1-17)

Dạng tổng quát của phương trình để tìm lời giải:

c = f ( xsolution )

(1-18)

x[0] = initial estimate of xsolution

(1-19)

Phương trình lặp:
9


[ k +1]

x

c − f ( x[ k ] )
=x +
 df ( x[ k ] ) 
 dx 



[k ]

(1-20)

Jacobian – đó là đạo hàm bậc 1 của một hệ phương trình (ma trận của tất cả các cặp tổ
hợp):

 df ( x[ k ] ) 
 dx 



(1-21)

 P

 df ( x)   P   
 dx  →  Q  =  Q
 
 


 P2
 
 2
 P2  

  P


  n
 Pn    2

=

Q
 2   Q2

   2

 
 Qn  
 Q
 n
  2

 P2 k
 
 2
k
 P2  

  P k

  n
k
 Pn    2
=


k
k
 Q2   Q2

   2

 
k

Q
 n  

k
 Qn
 
 2

P 
 V    


Q    V 
 V 

P2
 n

P2
 V2

Pn
 n

Pn
 V2

Q2
 n

Q2
 V2

Qn
 n

Qn
 V2

P2 k
 n

P2 k
 V2

Pn k
 n

Pn k
 V2

Q2 k
 n

Q2 k
 V2

Qn k
 n

Qn k
 V2
10

(1-22)

P2 
 Vn 

   2 


Pn  

 Vn    n 


Q2    V2 

 Vn  



   Vn 
Qn 

 Vn 

(1-23)

P2 k 
 Vn 
   2 k 


Pn k  

k


 n 
 Vn


(1-24)
k
k

V
Q2   2 



 Vn  

  V k 
  n  (2 n−2)(2 n−2)
k
Qn 
 Vn 


 P   J1
 Q  =  J
   3

J 2    
J 4   V 

(1-25)

CSTD theo góc điện áp:

Pi
=  Vi V j Yij sin(ij −  i +  j )
 i j i

(1-26)

Pi
= − Vi V j Yij sin(ij −  i +  j ); i  j
 j

(1-27)

CSTD theo biên độ điện áp:

Pi
= 2 Vi Yii cos(ii ) +  V j Yij cos(ij −  i +  j )
 Vi
j i

(1-28)

Pi
= Vi Yij cos(ij −  i +  j ); i  j
 Vj

(1-29)

CSPK theo góc điện áp:

Qi
=  Vi V j Yij cos(ij −  i +  j )
 i j i

(1-30)

Qi
= − Vi V j Yij cos(ij −  i +  j ); i  j
 j

(1-31)

CSPK theo biên độ điện áp:

Qi
= −2 Vi Yii sin(ii ) +  V j Yij sin(ij −  i +  j )
 Vi
j i

(1-32)

Qi
= − Vi Yii sin(ij −  i +  j ); i  j
 Vj

(1-33)

1.2.3 Các thuật toán đã sử dụng để giải bài toán đặt tụ bù tối ưu
1.2.3.1 Thuật toán GA

11


Thuật toán GA [21] được phát minh bởi Holland vào đầu những năm 1970 là thuật tốn
di truyền tìm kiếm nghiệm dựa trên chọn lọc tự nhiên và quá trình thích nghi. Thuật tốn
được áp dụng cho các vấn đề phức tạp với lời giải chính xác hoặc gần đúng. Thuật tốn
GA được lấy cảm hứng từ tiến hóa sinh học di truyền, đột biến, lựa chọn và tái kết hợp.
GA hoạt động trên quần thể của những lời giải ứng viên giải mã chuỗi hữu hạn gọi là
nhiễm sắc thể (NST). Để thu được sự tối ưu, mỗi NST phải trao đổi thơng tin bằng cách
sử dụng những tốn tử mượn từ gen tự nhiên để làm ra lời giải tối ưu.
Thuật tốn GA có nhiều ưu điểm trong tính tốn: tìm được kết quả gần tối ưu trong thời

gian ngắn, đơn giản và tổng qt hóa. Ngồi ra, nó cịn tìm ra nhiều kết quả một cách
đồng thời mà các phương pháp thơng thường khơng làm được vì vậy khả năng tìm ra kết
quả tối ưu tồn cục được nâng lên.
Thuật toán GA đã được áp dụng để giải quyết đồng thời hai vấn đề về cải thiện chất
lượng điện năng và tối ưu hóa vị trí và dung lượng của các bộ tụ bù tĩnh ở LĐPP hình
tia với sự hiện diện của sóng hài điện áp và dịng điện. Hàm mục tiêu bao gồm chi phí
tổn thất công suất, tổn thất năng lượng của các bộ tụ bù. Các giới hạn bao gồm giới hạn
điện áp, dung lượng và vị trí của tụ bù được lắp đặt và giới hạn chất lượng điện năng.
Áp dụng của thuật tốn GA cho bài tốn nêu trên được trình bày như sau:
Hàm mục tiêu:
Min F
F = Floss + Fcost + Fcapacity = K ETPloss (V (1) ,...,V ( L ) , C ) +  KcfpC fi + K A Ploss (V (1) ,...,V ( L ) , C )
iSC

(1-34)
Trong đó:
Floss:

Chi phí do tổn thất năng lượng

Fcost:

Chi phí của bộ tụ bù tĩnh

Fcapacity: Chi phí tương ứng với tổn thất

12


Ploss :

Tổn thất của cả hệ thống

V(h):

Vector điện áp nút ở hài bậc h

L:

Mức hài cao nhất được xem xét

C:

Dung lượng của bộ tụ bù được kết nối

KA:

Số tiền tiết kiệm trên mỗi MW do cắt giảm tổn thất

KE:

Chi phí mỗi MWh

T:

Chu kỳ của tải (giờ/năm)

SC:

Tổ hợp nút có thể để đặt bộ tụ shunt

Kcfp:

Chi phí cho mỗi bộ tụ tĩnh Cfi

Hàm ràng buộc:
Giới hạn điện áp:

V min 

 (V

i

)  V max ; i = 1,..., n

(h) 2

(1-35)

h

Giới hạn độ méo dạng của sóng điện áp:


(h) 2  
  (Vi )  
THDv ,i =   h1 (1)   100%  THDvmax ; i = 1,..., n
Vi








(1-36)

Giới hạn số lượng tụ bù ở nút i:

u = u fi  u max ; i = 1,..., n

(1-37)

Giới hạn số lượng tụ bù trên xuất tuyến:
U=

u

iSC

fi

 U max ; i = 1,..., n

1-38)

Trong đó:
Vmin, Vmax:

Giới hạn dưới và giới hạn trên của biên độ điện áp

(Vmin = 0.9 p.u, Vmax = 1.1 p.u)

13


i:

Chỉ số nút

h:

Bậc hài

THDv:

Tổng độ méo dạng hài của điện áp

umax và Umax: Lần lượt là số lượng tụ bù tối đa cho phép ở mỗi nút và toàn bộ xuất tuyến
ufi :

Số tụ bù tĩnh ở nút i

SC:

Tập hợp các nút ứng viên có thể để đặt tụ bù

Các bước của thuật tốn GA:
Bước 1. Nhập các thơng số hệ thống. Nhập quần thể ban đầu với Nchrom NST.

Bước 2. Đặt số vịng lặp và giá trị thơng số ban đầu (Nch = Nit = NR = 1 và FMIN = a high
number).
Bước 3. Tiến trình Fitness
3A. Chạy phân bố công suất cho NST Nch và lưu kết quả.
3B. Tính tốn hàm phạt sử dụng kết quả phân bố cơng suất ở trên. Tính tốn hàm fitness
cho NST Nch. Đặt Nch = Nch + 1.
3C. Nếu N ch  N chrom thì quay lại bước 3A.
Bước 4. Tiến trình tái tạo (Reproduction process)
4A. Xác định tổng fitness (tổng của tất cả các giá trị fitness cho tất cả các NST).
4B. Chọn tỷ lệ phần trăm của “roulette wheel” cho mỗi NST, tương đương tỷ lệ giá trị
fitness của mỗi NST trên tổng giá trị fitness.
4C. Cải thiện thế hệ bằng cách quay “roulette wheel” Nchrom lần. Chọn một tổ hợp NST
mới.

14


Bước 5. Tiến trình crossover
5A. Chọn một số ngẫu nhiên (RND1) cho ghép đôi hai NST bố mẹ.
5B. Nếu RND1 giữa 0.6 và 1.0 thì khi đó kết hợp 2 NST bố mẹ, tạo 2 NST con và đi đến
bước 5D.
5C. Ngược lại, chuyển NST mà khơng có crossover.
5D. Lặp lại từ bước 5A đến 5C cho tất cả NST.
Bước 6. Tiến trình Mutation
6A. Chọn một số ngẫu nhiên RND2 cho đột biến một NST.
6B. Nếu RND2 giữa 0.01 và 0.1 khi đó áp dụng tiến trình đột biến tại một vị trí ngẫu
nhiên và đi đến bước 6D.
6C. Ngược lại, chuyển NST mà khơng có đột biến.
6D. Lặp lại từ bước 6A đến 6C đối với tất cả NST.
Bước 7. Cập nhật quần thể: Thay thế quần thể cũ bằng quần thể mới đã cải tạo. Kiểm tra

tất cả NST, nếu có bất kỳ NST nào với FTHDv = 1, Fv = 1 và FF < FMIN, đặt FMIN = FF và
lưu lại. Đặt Nit = Nit + 1.
Bước 8. (Kiểm tra điều kiện dừng) Nếu tất cả NST đều giống nhau hoặc số vòng lặp tối
đa đạt được (Nit = Nmax), khi đó xuất kết quả và dừng, ngược lại quay trở lại bước 2.
1.2.3.2 Thuật toán TS
Thuật toán TS [23] được giới thiệu bởi Fred Glover năm 1980. Thuật tốn này tìm kiếm
giải pháp tối ưu dựa trên bộ nhớ linh động của máy tính. Kết quả tính tốn được mã hóa
ở dạng thập phân và được lưu vào bộ nhớ máy tính.

15