dai 8 ki 1 nam hoc 20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Ngày dạy: 23/8/2011</b>
<i><b>Tiết1</b></i> : <b>Nhân đơn thức với đa thức</b>

<b>I Mơc tiªu</b>

<i><b>1. KiÕn thøc.</b></i>

- HS nắm đợc qui tc nhõn n thc vi a thc

<i><b>2. Kĩ năng.</b></i>

- Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thc

<i><b>3.Thỏi .</b></i>

<b>II chuẩn bị của Gv và học sinh </b>.

<i><b>1.Chuẩn bị của Gv </b></i>

- Soạn bài

<i><b>2. Chuẩn bị của học sinh</b></i>

- Ôn qui tắc nhân một số với một tổng, nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

<b>III. Tiến tr×nh giê häc</b>

<b>Hoạt động của Gv</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b>Hot ng 1. Kim tra bi c</b></i>

?Viết công thức nhân mét sè víi mét
tỉng, nh©n hai l thõa cïng cơ số?
Cho ví dụ?

? Nhận xét câu trả lời cđa b¹n

<i><b>Hoạt động 2. Qui tắc</b></i>

?1. Hãy viết một đơn thức và một đa
thức tuỳ ý

?2. Nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức vừa viết

? Hãy cộng các tích tìm đợc

- u cầu học sinh cùng bàn kiểm tra
chéo kết quả của nhau. Ta nói đa thức
6x3_{+ 15x}2_{-3x là tích của n thc 3x}

và đa thức 2x2_{+ 5x -1}

- GV y/c học sinh đọc kết quả đa thức
tích của mình là tích của đơn thức với
đa thức nào?

? Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức ta làm thế nào?

- GV khẳng định qui tắc

<i><b>Hoạt động 3. ỏp dng</b></i>

- Yêu cầu học sinh làm VD
( - 2x2_)(x2_{- 5x + 1)}

- Yêu cầu học sinh làm ?2 SGK
-Làm tÝnh nh©n:

(3x3_{y - 1/2x}2_{+ 1/5xy)6xy}3₌

- Yêu cầu học sinh đổi chéo bài kiểm
tra kết quả lẫn nhau

- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm 4 nhóm
cùng làm

- Yêu cầu 2 nhóm trởng đại
diện nhóm 1;2 lên bng trỡnh
by

- Yêu cầu các nhóm nhận xét kết quả
của 2 hai nhóm trên

<i><b>Hot ng 4. Thc hin ?3 SGK</b></i>

- Yêu cầu học sinh đọc ?3SGK
- Viết S mảnh vờn nói trên theo x;y
- Tính S mảnh vờn trên nếu x = 3m và
y = 2m

a( b + c ) = ac + bc
xm_{. x}n_{= x}m+n

VD:

Bạn trả lời………
HS hoạt động độc lập
VD về đơn thức : 3x
đa thức : 2x2_{+ 5x -1}

Ta cã 3x(2x2_{+ 5x - 1) = 6x}3_{+ 15x}2_-3x

HS cïng bµn kiĨm tra chÐo kết quả của
nhau và sửa sai nếu có

3 hc sinh ln lt c
HS tr li

Qui tắc SGK
Cả lớp cùng làm

- Một học sinh lên bảng làm

- Cả lớp cùng làm, một học sinh lên
bảng làm

-Kết quả: 18x4_y4_{- 3x}3_y3_{+ 6/5x}2_y4

- HS kiĨm tra vµ sưa sai cho nhau.

- Bµi tËp 1 SGK

- HS hoạt động theo nhóm

a, x2_(5x3_{- x - 1/2) = 5x}5_{- x}3_{- 1/2x}2

b, (3xy - x2 _{+ y)2/3x}2_{y = 2x}3_y2_{- 2/3x}4_{y +}

2/3x2_y2

c, (4x3_{- 5xy + 2x)(- 1/2xy) = - 2x}4_{y +}

5/2x2_y2_{- x}2_y

HS đọc đề và làm bài

S = [(5x + 3) + ( 3x + y)]2y/2 =( 8x + y
+3)y = 8xy + 3y +y2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Gäi 2 häc sinh cã c¸ch làm khác
nhau khi thay giá trị của x;y vào biểu
thức S lên bảng trình bày.

<i><b>Hot ng 5. Luyn tp</b></i>

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 2;3
SGK.

- Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm
của 2 b¹n

a, x2_{+ y}2_{t¹i x = -6; y = 8}

có giá trị: (-6)2_{+ 8}2_{= 100}

b, -2xy tại x = 1/2; y = -100
có giá trị: -2.1/2.(-100) = 100
Bµi 3. a, x = 2

b, x = 5

HS nào sai sửa lại bài của mình

<i><b>Hot ng 6. Hng dn hc nh.</b></i>

- Học thuộc qui tắc.

- Làm bài tập 4;6(bài toán 5 học sinh khá, giỏi làm) trang 5;6 SGK. Làm bài 1;2;3
SBT trang 3

IV

:Rut kinh nghiệ m sau tiế t d ạ y :

………
………
………

.

………

<b> Ngày dạy: 24/8/2011</b>

<i><b>TiÕt2:</b></i> <b>nh©n ®a thøc víi ®a thøc</b>
<b>I Mơc tiªu</b>

<i><b>1. KiÕn thøc.</b></i>

- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

<i><b>2. Kĩ năng. </b></i>

- HS biết trình bày phép nhân ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c nhau

<i><b>3.Thái độ.</b></i>

- Rèn luyện thái độ cẩn thận kiên trì khi làm tốn

<b>II chn bị của Gv và học sinh </b>.

<i><b>1.Chuẩn bị của Gv </b></i>

- Soạn bài

<i><b>2. Chuẩn bị của học sinh</b></i>

- Lm bi tập và học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức

<b>III. TiÕn tr×nh giê häc</b>

<b>Hoạt động của Gv</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

? Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa
thức

áp dụng làm tính nhân

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

x(6x2_{- 5x +1) -2(6x}2_{-5x + 1)}

Đặt vấn đề: Nếu ta nhân đa thức ( x-2)
vứi đa thức (6x2_{- 5x +1) ta làm nh thế}

nµo?

Để nhân đợc ta xét bài học hôm nay.
<i><b>Hoạt động 2: Qui tắc</b></i>

GV híng dÉn häc sinh thùc hiƯn tÝnh
nhanh : (x-2)( 6x2_{-5x + 1)}

Gỵi ý: - HÃy nhân mỗi hạng tử của đa
thức (x-2) với ®a thøc (6x2_{- 5x +1)}

-Hãy cộng các kết quảvừa tìm
đợc từ cách lm trờn

Yêu cầu cả lớp làm ?1

Nhân đa thức 1/2xy-1 với đa thức
x3_-2x+6

Qua 2 vÝ dơ trªn em h·y rót ra quy tcs
mn nhân một đa thức với một đa
thức làm nh thÕ nµo?

GV khẳng định đúng quy tắc nh SGK
GV ( giúp học sinh ) nhận xét gì về
tích của 2 đa thức

GV: Khi nhân các đa thức 1 biến ở
VD trên ta có thể trình bày nh sau :
6x2_{- 5x +1}

x- 2

-12x2_{+10x -2}

6x3_{- 5x}2 _{+ x}

6x3_-17x2_{+11x -2}

ở cách làm này em cã nhËn xÐt g×?

<i><b> Hoạt động 3: áp dụng</b></i>

yêu cầu học sinh thực hiện ?2a bằng
2 cách ( hoạt động theo nhóm )

Thực hiện ?3

Khi tính giá trị biểu thøc lu ý häc
sinh: 2,5=1/5

Khi thực hiện phép toán đơn giản
hơn

<i><b>Hoạt động 4: Luyện tập</b></i>

Bµi 7: Lµm tÝnh nh©n
a, (x2_{- 2x + 1)(x - 1)}

b, (x3_{- 2x}2 _{+ x - 1)(5 - x)}

Từ câu b hÃy suy ra kết quả phép
nh©n: (5-x) (x3_{- 2x}2 _{+ x - 1)}

Bài 9: Yêu cầu các nhóm làm bài
tập

Yêu cầu 1 nhóm trởng lên điền kết
quả

C¸c nhãm kh¸c quan s¸t sưa sai.
? Nêu cách làm của nhóm mình rồi
điền kết qu¶?

x=-0,5=1/2 ; y=1,25=5/4

Đổi số thập phân ra phân số việc tính
tốn đơn giản hn

thiếu sót)
-HS lắng nghe

VD:

-HS cả lớp làm bài

-Gọi một học sinh lên bảng làm

(1/2xy - 1)( x3_-2x+6)

=1/2x4_{y - x}3_-x2_{y +2x -3xy +6}

-Nhân mỗi hạng tử của ĐT
hạng tử của này với từng ĐT kia
HS trả lời: -Cộng kết quả lại

2 học sinh nhắc lại
Nhận xét:

Tích của 2 đa thức là 1 đa thức

Chó ý : SGK

C¸c nhãm thùc hiƯn :
?2 a, x3_{+ 6x}2_{+4x -15}

b, x2_y2_{+4xy -5}

ĐS: Bài toán tính S chữ nhật : 4x2_{- y}2

khi: x=2,5=5/2 (m) ; y=1 (m)
Ta cã:

4.(5/2)2_{- 1}2_{= 5}2_{-1 =24 (m)}

HS tự làm bài tứ giác
ĐS: a, x3_-3x2_+3x-1

b, -x4_+7x3_-11x2_+6x-5

KÕt quả phép nhân trên là:
-x4_+7x3_-11x2_+6x-5

HS làm bài theo nhóm

Giá trị của x,y giá trị của biÓu thøc:
(x-y)(x2_+xy+y2₎

= x3_-y3

x=-10 ; y=2 -1008
x = -1; y = 0 -1
x= 2; y = -1 9

x = -0,5; y = 1,25 -133/64

HS nhận xét kết quả của từng nhóm
bằng cách đổi chéo kiểm tra

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>Hoạt động 5: Hớng dẫn về nh</b></i>

-Học thuộc quy tắc nhân 2 đa thức

-Thực hiện nhân 2 đa thức 1 biến theo 2 cách
-Bài tập về nhà:

Bài 8,11,12,13,14(sách toán), trang 8-9. Em khá làm thêm bài tập 6,7,8 sách bài
tập toán trang 4

IV

:Rut kinh nghiệ m sau tiế t d y :

.

<b>---o0o---Ngày dạy: 29/8/2011</b>
<i><b>Tiết3: </b></i><b>luyÖn tËp </b>

<b>I Mơc tiªu</b>

<i><b>1. KiÕn thøc.</b></i>

- Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức

<i><b>2. Kĩ năng.</b></i>

- Thc hin thnh tho phộp nhõn n thức, đa thức

<i><b>3.Thái độ.</b></i>

- CÈn thËn, trung thùc

<b>II chuÈn bÞ của Gv và học sinh </b>.

<i><b>1.Chuẩn bị của Gv </b></i>

Đề bài ghi đầu bài vào bảng phụ

<i><b>2. Chuẩn bị của học sinh</b></i>

- Các qui tắc , làm bài tập

III. Tiến tr×nh giê häc

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và chữa bài tập(9')

<i><b>GV ghi đề bài lên bảng</b></i>

<i><b>HS1:a, Nêu quy tắc nhân đơn thức với </b></i>
<i><b>đa thức ?</b></i>

<i><b>b, T×m x biÕt:</b></i>

<i><b>3x(12 - 4) - 9x(4x - 3) = 30</b></i>
<i><b>HS2:a, Làm tính nhân:</b></i>
<i><b>(x</b><b>2</b><b>_{- xy + y}</b><b>2</b><b>_{) (x + y)}</b></i>

<i><b>b, Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức.</b></i>
<i><b>(2 HS lên bảng đồng thời)</b></i>

<i><b>Cả lớp nhận xét đánh giá cho điểm.</b></i>

<i><b> </b></i>

<i><b> 1b, KQ: x = 2</b></i>
<i><b>2 a,</b></i>

<i><b> (x</b><b>2</b><b>_{- xy + y}</b><b>2</b><b>_{) (x + y) = x}</b><b>3</b><b>_{+ y}</b><b>3</b></i>

Hoạt động 2: Luyện tập (29')

<i><b>1. Làm bài tập 10 (SGK)</b></i>
<i><b>GV ghi đề bài lên bảng</b></i>
<i><b>Thực hiện phép tính:</b></i>
<i><b>a, (x</b><b>2</b><b>_{- 2x + 3) (}</b></i> 1

2 <i><b>x - 5)</b></i>

<i><b>b, (x</b><b>2</b><b>_{- 2xy + y}</b><b>2</b><b>_{) (x - y)}</b></i>

<i><b>ỷêu cầu cả lớp nhận xột, ỏnh giỏ</b></i>
<i><b>*2 HS lờn bng ng thi</b></i>

<i><b>HS1 làm câu a bài 10</b></i>
<i><b>HS 2 làm câu b.</b></i>

<i><b>Bài 10(SGK-tr 8)</b></i>
<i><b>a)(x</b><b>2</b><b>_{- 2x + 3) (}</b></i> 1

2 <i><b>x - 5)</b></i>
<i><b>= x</b><b>2</b><b>_.</b></i> 1

2 <i><b>x + x</b><b>2 </b><b>. 5 - 2x . </b></i>
1

2 <i><b>x + 2x . 5 + </b></i>
<i><b>3 . </b></i> 1

2 <i><b>x - 3 . 5</b></i>
<i><b>= </b></i> 1

2 <i><b>x</b><b>3</b><b> - 5 x</b><b>2</b><b>- x</b><b>2</b><b> + 10x + </b></i>
3

2 <i><b>x - 15</b></i>

<i><b>= </b></i> 1

2 <i><b>x</b><b>3</b><b> - 6x</b><b>2</b><b> + </b></i>
23

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>2. Lµm bài tập 11 (SGK)</b></i>

<i><b> ? Để giá trị của biểu thức không phụ </b></i>
<i><b>thuộc vào biến nghĩa là già ?</b></i>

<i><b>.3. Làm bài 13 (SGK)</b></i>
<i><b>Tìm x, biết:</b></i>

<i><b>(12x - 5) (4x - 1) + (3x - 7) (1 - 16x) = 81</b></i>
<i><b>4. Làm bài 14 (SGK)</b></i>

<i><b>- Ba số chẵn liên tiếp có số chẵn liên </b></i>
<i><b>tiếp có quanhệ nh thế nào ? ®iỊu kiƯn ?</b></i>
<i><b>TÝnh 2 sè sau - TÝch 2 sè đầu = 192</b></i>
<i><b>Ba số chẵn liên tiếp ?</b></i>

<i><b>- Theo bài ra ta có biểu thức nào ?</b></i>
<i><b>- HÃy tìm a ?</b></i>

<i><b>- Đối chiếu với điều kiện bài toán trả lời</b></i>

<i><b>Bài 11(SGK-tr 10)</b></i>

<i><b>Ta cã: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x -3) + x + 7 = </b></i>
<i><b>2x</b><b>2</b><b>_{+ 3x - 10x - 15 - 2x}</b><b>2</b><b>_{+ 6x + x + 7}</b></i>

<i><b>= - 8</b></i>

<i><b>Vậy giá trị biểu thức trên không phụ </b></i>
<i><b>thuộc vào giá trị của biến.</b></i>

<i><b>Bài 13: (SGK-tr 10)</b></i>
<i><b>KQ: x = 1</b></i>

<i><b>Bài 14 (SGK- tr 10)</b></i>
<i><b>Giải:</b></i>

<i><b>Gọi ba số chẵn liên tiÕp lµ 2a, 2a + 2; </b></i>
<i><b>2a(2a + 2) = 192</b></i>

Þ<i><b> a +1 = 24</b></i>

<i><b> a = 23 thỏa mÃn điều kiện</b></i>
<i><b>Vậy ba số cần tìm là 46; 48; 50</b></i>

Hot ng 3: Kim tra ỏnh giá (5')

<i><b> Lµm bµi tËp sau:</b></i>
<i><b>Thùc hiÖn phÐp tÝnh</b></i>
<i><b>a, (x - 7) (</b></i> 1

2 <i><b>x - 5)</b></i>
<i><b>b, (x - 1) (x + 1) (x + 2)</b></i>

<i><b>GV pháp phiếu cho các nhóm</b></i>

HS làm bài vào phiếu trong 5'

<i><b>GV: Đánh giá những điểm, những sai </b></i>
<i><b>lÇm cđa HS trong giê lun tËp.</b></i>

<i><b>a, (x - 7) (</b></i> 1

2 <i><b>x - 5) = </b></i>
1

2 <i><b>x</b><b>2</b><b> 5x </b></i>
-7
2 <i><b>x </b></i>
<i><b>+35</b></i>

<i><b>= </b></i> 1
2 <i><b>x</b><b>2</b><b> - </b></i>

17

2 <i><b>x + 35</b></i>
<i><b>b, KQ: x</b><b>3</b><b>_{+ 2x}</b><b>2</b><b>_{- x - 2}</b></i>

Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà
- Ôn lại quy tắc nhõn n thc vi a thc

- Ôn nhân đa thức víi ®a thøc.

- Làm bài tập 15, 12 (SGK- tr 10) 7, 8, 9 10 (SBT- tr 4)
- Nghiên cứu bài 4: Những hằng thức đáng nhớ.

Rót kinh nghiƯm sau khi dạy:

Ngày dạy: 30/8/2011

<b>Tiết 4: những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>
<b>I Mục tiêu</b>

<i><b>1. KiÕn thøc.</b></i>

- Nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một
hiệu, hiệu hai bình phơng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập và tính nhẩm, tính hợp lí.

<i><b>3.Thái độ.</b></i>

- Rèn luyện thái độ nghiêm túc khi học tốn

<b>II chn bÞ của Gv và học sinh </b>.

<i><b>1.Chuẩn bị của Gv </b></i>

- Mơ hình đồ dùng tranh H.1 SGK

<i><b>2. Chn bÞ cđa học sinh</b></i>

- Ôn lại qui tắc nhân đa thức với ®a thøc

III. TiÕn tr×nh giê häc

<b>Hoạt động của Gv</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b>Hoạt động 1 Bình phơng của mt </b></i>
<i><b>tng</b></i>

- Yêu cầu học sinh làm ?1 SGK

- Yêu cầu các bạn nhận xét bài làm của
bạn.

- GV lấy hình vẽ 1 SGK minh hoạ công
thức bởi diện tích hình vuông và hình
chữ nhật.

-GV: Với A;B là các biểu thức tuỳ ý ta
cũng có (A + B)2_{= ?}

- Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời.
- GV khẳng định lại chính xác.

<i><b>Hoạt động 2. áp dụng</b></i>

a,TÝnh: (a + 1)2₌

b, ViÕt biÓu thøc: x2_{+ 4x + 4 dới dạng}

bình phơng của 1 tæng.
c, TÝnh nhanh: 512_{= ?}

3012_{= ?}

<i><b>Hoạt động 3.Bình phơng của một </b></i>
<i><b>hiu</b></i>

- Yêu cầu học sinh làm ?3 theo 2 nhóm,
mỗi nhóm tính theo 1 cách. Với a; b là
2 sè:

(a - b)2_{= (a - b)(a - b)}

- Sau đó cho học sinh so sánh kết quả,
từ đó rút ra hằng đẳng thức với A; B là
2 biu thc.

- Yêu cầu học sinh làm ?4 SGK
- áp dông tÝnh:

a, TÝnh: (x - 1/2)2_{= ?}

b, TÝnh: (2x - 3y)2_{= ?}

c, TÝnh nhanh: 992_{= ?}

<i><b>Hot ng 4. Hiu hai bỡnh phng</b></i>

- Yêu cầu học sinh lµm ?5 SGK

- Thực hiện phép tính: (a + b)(a - b) = ?
.Từ đó rút ra: a2_{- b}2_{= ?}

- Với A; B là các biểu thức ta cũng có:
- Phát biểu HĐT 3 thành lời.

- áp dông:

a, TÝnh: (x + 1)(x - 1) = ?
b, TÝnh: (x + 2y)(x - 2y) = ?
c, TÝnh nhanh: 56.64 = ?

- Cả lớp cùng làm

-Một học sinh lên bảng trình bầy
-a,b, là 2 số bất kì:

(a+b)(a+b) = a2_+2ab+b2

(a+b)2_{= a}2_+2ab+b2

(A+B)2_=A2_+2AB+B2₍₁₎

1 häc sinh phát biểu
2 học sinh khác bổ sung
Cả lớp cùng làm bài

3 học sinh lên bảng trình bày
a, (a + 1)2_{= a}2_{+ 2a + 1}

b, = (x + 2)2

c, 512 _{= (50 +1)}2_{= 2500 + 100 + 1}

= 2601

3012_{= (300 + 1)}2_{= 90000 + 600 + 1}

= 90601

(a - b)2_{= [a + (-b)]}2₌

A,B lµ 2 biĨu thøc ta cã
(A-B) = A2_{- 2AB +B}2₍₂₎

C¶ líp cïng lµm bµi
a, x2_{- x + 1/4}

b, 4x2_{- 12xy + 9y}2

c, 992_{= (100 - 1)}2 _{= 10000 - 200 + 1}

= 9801

= a2_{- b}2

Suy ra a2_{- b}2_{= (a - b)(a + b)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

- Yêu cầu học sinh làm ?7 từ hình 7 em
rút ra nhận xét gì?

Cả lớp cïng lµm bµi
a, = x2_{- 1}

b, = x2_{- 4y}2

c, = (60 - 4)(60 + 4)
= 3600 - 16 = 3584
NhËn xÐt

(A - B)2_{= (B - A)}2
<i><b>Hoạt động 5:Hớng dẫn về nhà.</b></i>

Häc thuộc 3 HĐT cả bằng biểu thức và bằng lời.
Làm bài tập: 16,17 SGK

Rút kinh nghiệm sau khi dạy:

Ngày dạy: 06/9/2011

<i><b>Tiết</b></i> 5 <b>luyÖn tËp </b>
<b>I Mơc tiªu</b>

<i><b>1. KiÕn thøc.</b></i>

- Củng cố kiến thức về hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng
của một hiệu, hiẹu hai bình phơng

<i><b>2. Kĩ năng.</b></i>

- Vận dụng thành thạo các HĐT trên vào giải toán

<i><b>3.Thỏi .</b></i>

- Cẩn thận, nghiêm túc

<b>II chuẩn bị của Gv và học sinh </b>.

<i><b>1.Chuẩn bị của Gv </b></i>

- Bài soạn

<i><b>2. Chuẩn bị của học sinh</b></i>

- Bài tập 20; 21; 22; 23; 25 SGK

<b>III. TiÕn tr×nh giê häc</b>

<b>Hoạt động của Gv</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<i><b>Hoạt động 1. Kiểm tra bi c</b></i>

- Nờu 3 HT ó hc?

- áp dụng làm bµi tËp 20 SGK

- Nhận xét đúng sai của kết quả sau:
x2_{+ 2xy + 4y}2_{= (x + 2y)}2

- Sai vì sao?

- Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm
của bạn

- <i><b>Hot ng 2. Gii bi tp 22SGK</b></i>

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhómvà
ghi kết quả vào bảng nhóm.

(A + B)2₌

(A + B)2₌

A2_{- B}2₌

- bài tập 20 sai

Bìa 22. Tính nhanh

a, 1012_{= (100 + 1)}2_{= 100}2_{+ 2.100 +1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

- Một nhóm trởng lên bảng làm các

nhóm khác theo dõi bổ sung.

- Qua bài toán giúp em có lợi gì khi
tính bình phơng của các số có 2;3 chữ
số?

<i><b>Hot ng 3. Gii bi tập 23</b></i>

CMR:

(a + b)2_{= (a - b)}2_{+ 4ab}

(a - b)2_{= (a + b)}2_{- 4ab}

- ¸p dơng

Bài toán CM HĐT yêu cầu biến đổi
một vế bằng một vế còn lại.

- Theo em ta nên biến đổi vế nào?
- Tơng tự hãy chứng minh bài còn lại
- Phần áp dụng yêu cầu học sinh lên
bảng trình bày

a, TÝnh (a - b)2_{biÕt a + b = 7; ab = 12}

b, TÝnh (a + b)2_{biÕt a - b = 20; ab = 3}

Qua bµi tËp 23 ta có thể rút ra cho
mình những điều g×?

- Khắc sâu cho học sinh phơng pháp
chứng minh ng thc

- Hai công thức ở bài tập 23 là mối
liên hệ giữa bình phơng của một tổng
và bình phơng của một hiệu. Sau này
còn ứng dụng trong tính toán và chứng
minh dẳng thức.

- Qua giờ luyện tập này các em nhận
thấy những sai lầm mà các em mắc
phải là gì?

- Theo em nờn khc phục nhợc điểm
đó bằng cách nào?

- NÕu cßn thêi gian híng dÉn häc sinh
lµm bµi 17 SGK

<i><b>Hoạt động 4. Hớng dẫn học ở nhà.</b></i>

- Lµm bµi tËp 24; 25 SGK
- Làm các bài tập sau:
a, (a +b)(a +b)2₌

b, (a - b)(a - b)2₌

b, 1992_{= (200 - 1)}2_{= 200}2_{- 2.200 + 1}

= 39601

c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502_{- 3}2

= 2500 - 9 = 2491

(a - b)2_{+ 4ab = a}2 _{- 2ab + b}2_{+ 4ab}

=a2_{+ 2ab +b}2

= (a + b)2

VËy (a + b)2_{= (a - b)}2_{+ 4ab}

- HS khá lên bảng trình bày.

- Ta có (a - b)2_{= (a + b)}2_{- 4ab nªn:}

(a - b)2_{= 7}2 _{- 4.12 = 49 - 48 = 1}

(a + b)2_{= (a - b)}2_{+ 4ab nªn}

(a + b)2_{= 20}2_{+ 4.3 = 412}

HS tr¶ lêi:

- Phơng pháp CM đẳng thức
- Ghi nhớ 2 công thức

(a - b)2_{= (a + b)}2_{- 4ab}

(a + b)2_{= (a - b)}2_{+ 4ab}

- Khi khai triển HĐT mà bình phơng
là đơn thức thì hay khơng bình phơng
hệ số

- Phải viết cả đơn thức vào trong ngoặc
rồi bình phơng

VD (2x + 3y)2_{= (2x)}2_{+ 2.2x.3y +}

(3y)2_{= 4x}2_{+ 12xy + 9y}2

- Rút ra qui tắc tính bình phơng một số
có tận cùng là 5

Rút kinh nghiệm sau khi d¹y:

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b> </b>

<b> Ngày dạy: 07/9/2011</b>
<i><b>Tiết</b></i> 6- <b>những hằng đẳng thức đáng nhớ </b>

<b>I Mơc tiªu</b>

<i><b>1. KiÕn thøc.</b></i>

- Nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng, lập phơng của mt

hiu

<i><b>2. Kĩ năng.</b></i>

- Võn dng gii bi tp

<i><b>3.Thỏi độ.</b></i>

- Rèn luyện thái độ u thích mơn tốn

<b>II chn bị của Gv và học sinh </b>.

<i><b>1.Chuẩn bị của Gv </b></i>
<i><b>2. Chuẩn bị của học sinh</b></i>

- Làm ?1 và ?2

III. TiÕn tr×nh giê häc

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8')

<i><b>HS1-a) TÝnh nhanh: 123</b><b>2</b><b>_{- 23}</b><b>2</b></i>
<i><b> b)TÝnh: a, (a + b) (a + b)</b><b>2</b></i>

<i><b>HS2-a) TÝnh nhanh: 42</b><b>2</b><b>_{+ 84.58 +58}</b><b>2</b></i>
<i><b> b) (a - b) (a - b)</b><b>2</b></i>

<i><b>2 HS lên bảng đồng thi</b></i>
<i><b>HS1: Lm cõu a:</b></i>

<i><b>HS2: Làm câu b:</b></i>

<i><b>(yờu cu HS nhn xét, đánh giá, cho </b></i>
<i><b>điểm)</b></i>

<i><b>1b) (a + b) (a + b)</b><b>2</b><b>_{= (a+b)a}</b><b>2</b><b>_{+ 2ab + b}</b><b>2</b></i>
<i><b> = a</b><b>3</b><b>_+2a</b><b>2</b><b>_b+ab</b><b>2</b><b>_+a</b><b>2</b><b>_b+2ab</b><b>2</b><b>_{+ b}</b><b>3</b></i>
<i><b>(a+b) (a+b)</b><b>2</b><b>_{= a}</b><b>3</b><b>_{+ 3a}</b><b>2</b><b>_b+3ab</b><b>2</b><b>_+b</b><b>3</b></i>
<i><b>2b)KQ: a</b><b>3</b><b>_-3a</b><b>2</b><b>_b+3ab</b><b>2</b><b>_-b</b><b>3</b></i>

Hoạt động 2: Lập ph ơng của một tổng (9')

<i><b>1. GV tõ câu 1(a) kiểm tra bài cũ rút ra </b></i>
<i><b>(a+b)</b><b>3</b><b>_{= ?}</b></i>

<i><b>- Với A, B là các biểu thức tùy ý thì </b></i>
<i><b>(A+B)</b><b>3</b><b>_{= ?}</b></i>

<i><b>2. HÃy phát biểu bằng lời ?</b></i>
<i><b>3. TÝnh:</b></i>

<i><b>a, (x + 1)</b><b>3</b></i>

<i><b>b, (2x + y)</b><b>3</b><b>_{( 2 HS lên bảng tính)}</b></i>

<i>4- Lập ph<b> ơng của một tổng</b></i>
<i>- Với A, B là các biểu thức tùy ý:</i>
<i>(A+B)3_{= A}3_+3A2_{B + 3AB}2_{+ B}3</i>
<i><b>¸p dơng:TÝnh:</b></i>

<i><b>a, (x + 1)</b><b>3</b><b>_{= x}</b><b>3</b><b>_{+ 3x}</b><b>2</b><b>_{3x + 1}</b></i>

<i><b>b, (2x + y)</b><b>3</b><b>_{= (2x)}</b><b>3</b><b>_{+ 3(2x}</b><b>2</b><b>_{. y + 3 . 2y}</b><b>2</b><b>_{x +}</b></i>
<i><b>y</b><b>3</b><b>_{= 8x}</b><b>3</b><b>_{+ 12x}</b><b>2</b><b>_{y + 6xy}</b><b>2</b><b>_{+ y}</b><b>3</b></i>

Hoạt động 3: Lập ph ơng của một hiệu (16')

<i><b> 1. Lµm bµi tËp </b></i>

<i><b>TÝnh [a + (-b)]</b><b>3</b><b>_{(a,b là các số tùy ý).}</b></i>

([a + (-b)]3_{= a}3_{+ 3a}2_{(-b) + 3a(-b)}2_+(-b)3

= a3_{+ 3a}2_{b +3ab}2_-b3

<i><b>Hay (a - b)</b><b>3</b><b>_{= a}</b><b>3</b><b>_{- 3a}</b><b>2</b><b>_{b + 3 ab}</b><b>2</b><b>_{- b}</b><b>3</b><b>₎</b></i>
<i><b>2. HÃy so sánh kết quả này với câu b </b></i>
<i><b>phần kiểm tra bài cũ</b></i>

<i><b>- Với A, B là biÓu thøc tïy ý ta cã </b></i>
<i><b>(A - B)</b><b>3</b><b>_{= ?}</b></i>

<i><b>GV: ** Chú ý về dấu, dấu (-) đứng trớc </b></i>
<i><b>lũy thừa bậc lẻ</b></i> <i><b> của b.</b></i>

5- LËp ph ¬ng cđa mét hiƯu

<b>(A - B)3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3</b>

(A; B là 2 biểu thức )

*áp dụng:Tính

a,

(

<i>x −</i>1

3

)

3

= x3_{- 3x}2_. 1

3 + 3x . (
1
3

)2 <i>₋</i>

(

13

)

3

= x3_{- x}2₊ <i>x</i>
3<i></i>

1
27

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<i><b>- Bậc của mỗi hạng tử là 3.</b></i>
<i><b>3. Làm bài </b></i>

<i><b>GV nhắc lại.</b></i>

<i><b>c, Trong cỏc khẳng định sau khẳng định</b></i>
<i><b>nào đúng ?</b></i>

<i><b>1. (2x - 1)</b><b>2</b><b>_{= (1 - 2x)}</b><b>2</b></i>
<i><b>2. (x - 1)</b><b>3</b><b>_{= (1 - x)}</b><b>3</b></i>
<i><b>3. (x + 1)</b><b>3</b><b>_{= (1 +x)}</b><b>3</b></i>
<i><b>4. x</b><b>2</b><b>_{- 1 = 1 - x}</b><b>2</b></i>

<i><b>5. (x -3)</b><b>2</b><b>_{= x}</b><b>2</b><b>_{- 2x + 9}</b></i>

Câu c. <b>hoạt động nhóm (5')</b>

Đại diện nhóm đọc kết quả.
Các khẳng định đúng là:
1, 3

<i><b>Em cã nhận xét gì về quan hệ giữa (A - </b></i>
<i><b>B)</b><b>2</b><b>_{víi (B - A)}</b><b>2</b><b>_.</b></i>

<i><b>cđa (B - A)</b><b>3</b><b>_{víi (A - B)}</b><b>3</b></i>

(2y)3_{= x}3_{- 6x}2_{y + 12xy}2_{- 8y}3_.

NhËn xÐt:

(A - B)2_{= (B - A)}2

(B - A)3_{= -(A - B)}3

Hoạt động 4: Củng cố luyện tập (10')

<i><b>1. Lµm bµi 27 (SGK)</b></i>
<i><b>2. Bµi28: </b></i>

<i><b>GV: Trao phần thởng cho HS thắng </b></i>
<i><b>cuộc và giáo dục cho HS về đức tính này</b></i>
<i><b>.</b></i>

Bµi 27( SGK-tr 14)

a, - x3_{+ 3x}2_{- 3x + 1 = (1 - x)}3

b, 8 - 12x + 6x2_{- x}3_{= (2 - x)}3

Bµi28( SGK-tr 14)

KQ: "Nhân hậu"
Hoạt động 5: H ớng dẫn học ở nhà (2')
- Học thuộc hai hng ng thc trờn.

- Làm bài tập 26,ắngGK tr 14).

- Lµm bµi tËp 14; 15 ; 18; 19; 20(SBT tr 4; 5)
- Nghiên cứu bài <b>Đ</b>5

Rút kinh nghiệm sau khi d¹y:

...
...

...
...

<i> Ngày soạn: 8/9/2011</i>
<i> Ngày dạy</i>: 12/9/2011

<b>Tit 7 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>
<b>(tiếp theo) </b>

<b>I.</b> <b>Mơc tiªu:</b>

* Kiến thức : HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập
ph-ơng

*Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán
* Rèn luyện năng lực tính nhẩm

<b>II.</b> <b>Chn bÞ: </b>

* <i>Giáo viên</i>: Thớc thẳng, phấn màu, bảng nhóm
* <i>Học sinh</i>: Ơn các hằng đẳng thức đã học, bút dạ.
III. Tiến trình giờ dạy

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Hoạt động 1: Kiểm tra (9')

<i><b>HS1.a) Tính hợp lý: 137</b><b>2</b><b>_{- 37}</b><b>2</b></i>

<i><b>b)Tính (a + b) (a</b><b>2</b><b>_{- ab + b}</b><b>2</b><b>₎</b></i>
<i><b>HS2.a) Tính (a - b) (a</b><b>2</b><b>_{+ ab + b}</b><b>2</b><b>₎</b></i>
<i><b>b) Nêu các hằng đẳng thức đã học</b></i>
<i><b>(GV ghi lại ở góc bảng)</b></i>

<i><b>2 HS lên bảng đồng thời</b></i>

<i><b>KQ:1b) (a + b) (a</b><b>2</b><b>_{- ab + b}</b><b>2</b><b>_{) = a}</b><b>3</b><b>_{- b}</b><b>3</b></i>
<i><b>2a)(a - b) (a</b><b>2</b><b>_{+ ab + b}</b><b>2</b><b>_{) = a}</b><b>3</b><b>_{+ b}</b><b>3</b></i>

Hoạt động 2: Tổng hai lp ph ng (8')

<i><b>GV: ?Với A, B là các biểu thøc tïy ý ta </b></i>
<i><b>cịng cã hƯ thøc t¬ng tù, hÃy nêu công </b></i>
<i><b>thức TQ?</b></i>

<i><b>GV: giới thiệu bình phơng thiếu cđa </b></i>
<i><b>hiƯu.</b></i>

<i><b>- Làm bài (SGK)</b></i>
<i><b>- HS đọc đề</b></i>

<i><b>+ HS ph¸t biĨu b»ng lêi</b></i>

<i>A3_{+ B}3_{= (A + B) (A}2_{- AB + B}2₎</i>
<i><b>¸p dơng:</b></i>

<i><b>a)x</b><b>3</b><b>_{+ 8 = (x + 2) (x}</b><b>2</b><b>_{- 2x + 4)}</b></i>
<i><b>b)(x + 1) (x</b><b>2</b><b>_{- x + 1) = x}</b><b>3</b><b>_{+ 1.}</b></i>

Hoạt động 3: Hiệu hai lập ph ơng (12')

<i><b>1. Víi A, B lµ biĨu thøc tïy ý thì A</b><b>3</b><b>_-B</b><b>3</b><b>₌</b></i>
<i><b>?</b></i>

<i><b>GV giới thiệu bình phơng thiếu của tổng</b></i>
<i><b>A + B; Yêu cầu HS phát biểu hđt b»ng </b></i>
<i><b>lêi.</b></i>

<i><b>2. Lµm bµi tËp - SGK</b></i>

<i><b>HS đọc đề bài- GV ghi đề lên bảng.</b></i>
<i><b>a, Tính (x - 1) (x</b><b>2</b><b>_{+ x + 1)}</b></i>

<i><b>b, ViÕt 8x</b><b>3</b><b>_{- y}</b><b>3</b><b>_{díi d¹ng tÝch.}</b></i>
<i><b>(x - 1) (x</b><b>2</b><b>_{+ x + 1)}</b></i>

<i><b>c, Hãy đánh dấu có đáp số đúng của </b></i>
<i><b>tích.</b></i>

<i><b>(x + 2) (x</b><b>2</b><b>_{- 2x + 4)}</b></i>

<i>A3_{- B}3_{= (A - B) (A}2_{+ AB + B}2₎</i>
<i><b>¸p dơng:</b></i>

a, TÝnh:

<i><b>(x - 1) (x</b><b>2</b><b>_{+ x + 1) = x}</b><b>3</b><b>_{- 1}</b></i>
<i><b>b, 8x</b><b>3</b><b>_{- y}</b><b>3</b><b>_{= (2x)}</b><b>3</b><b>_{- y}</b><b>3</b></i>

<i><b> = (2x - y) (4x</b><b>2</b><b>_{+ 2xy + y}</b><b>2</b><b>₎</b></i>

Hoạt động 4: Củng cố luyện tập (15')

<i><b>1. Lµm bµi tËp 30 (SGK)</b></i>
<i><b>Rót gän biĨu thøc:</b></i>

<i><b>a, (x + 3) (x</b><b>2</b><b>_{- 3x + 9) - (54 + x}</b><b>3</b><b>₎</b></i>

<i><b>b, (2x + y) (4x</b><b>2</b><b>_{- 2xy + y}</b><b>2</b><b>_{) - (2x - y) (4x}</b><b>2</b></i>
<i><b>+ 2xy + y</b><b>2</b><b>₎</b></i>

- 2 HS lên bảng đồng thời
Cả lớp nhận xét

<i><b>2. Thi "ai nhanh nhÊt"</b></i>

<i><b>HS viết bảy hằng đẳng thức đã học, ai </b></i>
<i><b>viết đúng, nhanh ngời đó thắng cuộc.</b></i>
<i><b>GV khích lệ HS thắng cuộc</b></i>

<i><b>3. Thi "đôi bạn nhanh nhất" trang 17 </b></i>
<i><b>SGK</b></i>

<i><b>Có 14 tấm bìa, trên mỗi tấm bìa ghi sẵn </b></i>
<i><b>1 vế của hằng đẳng thức đáng nhớ, úp </b></i>
<i><b>mặt có chữ xuống dới. Mỗi đội có 14 </b></i>
<i><b>bạn tham gia, mỗi ngời bốc thăm 1 tấm </b></i>
<i><b>bìa (khơng đợc lật tấm bìa). Trọng tài </b></i>
<i><b>phất cờ, tất cả giơ cao tấm bìa và đơi bạn</b></i>

HS1: a, KQ: - 27
HS2: b, KQ: 2y3
?2

?4

<i><b>x</b><b>3</b><b>_{+ 8}</b></i> <i><b>_x</b></i>

<i><b>x</b><b>3</b><b>_{- 8}</b></i>

<i><b>(x + 2)</b><b>2</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<i><b>có 2 tấm bìa xếp thành 1 hằng đẳng </b></i>
<i><b>thức nhanh nhất là giành chiến thắng.</b></i>
<i><b> chẳng hạn: x</b><b>2</b><b>_{+ 2xy + y}</b><b>2</b><b>_.</b></i>

<i><b>(HS viết khi có hiệu lệnh "bắt đầu")</b></i>
<i><b>4.?Hãy hệ thống lại tất cả các hằng </b></i>
<i><b>đẳng thức đã học? So sánh các hằng </b></i>
<i><b>đẳng thức để có cách nhớ dễ dàng nhất?</b></i>
<i><b>5. HS HĐ nhóm làm bài tập 32(3 )</b></i>’

Hoạt động 5: H ớng dẫn học ở nhà (1')
- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đã học.

- Lµm bµi tËp 31, 32, 33 (SGK); 16, 17( SBT- tr5)
Rót kinh nghiƯm sau khi d¹y:

<i>Ngày soạn: 9/9/2011</i>

<i> Ngày dạy</i>: 13/9/2011

<b>Tiết 8 : LuyÖn tËp </b>

<b>I.</b> <b>Mơc tiªu:</b>

* Ki ế n th c ứ : Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

* K ĩ n ng ă : HS sử dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán
* Rèn luyện năng lực tính nhẩm

<b>II.</b> <b>Chn bÞ: </b>

* <i>Giáo viên</i>: Bảng phụ ghi bài tập 32, 37, phiếu kiểm tra bài 37; bảng nhóm
* <i>Học sinh</i>: Ơn li 7 hng ng thc ỏng nh

III. Tiến trình dạy häc:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và chữa bài tập(10')

<i><b>HS1.* Ph¸t biểu hđt lập ph</b></i> <i><b>ơng của một</b></i>
<i><b>tổng và hđt tổng các lập ph</b></i> <i><b>ơng ?</b></i>

<i><b>* Làm bµi 31(a)</b></i>

<i><b>C/m: a</b><b>3</b><b>_{+ b}</b><b>3</b><b>_{= (a + b)}</b><b>3</b><b>_{- 3ab(a + b)}</b></i>
<i><b>- GV khắc sâu mối liên hệ giữa lập </b></i>
<i><b>ph-ơng của một tổng và các lập phph-ơng.</b></i>
<i><b>HS2. .* Phát biểu hđt lập ph</b></i> <i><b>ơng của </b></i>
<i><b>một hiệu và hđt hiệu các lập ph</b></i> <i><b>ơng ?</b></i>”

<i><b>*Làm bài 32 SGK ( Điền đơn thức thích </b></i>

<i><b>Bµi 31:a) (a + b)</b><b>3</b><b>_{- 3ab(a + b)=}</b></i>
<i><b>= a</b><b>3</b><b>_{+ 3a}</b><b>2</b><b>_{b + 3ab}</b><b>2</b><b>_{+ b}</b><b>3</b><b>_{- 3a}</b><b>2</b><b>_{b - 3ab}</b><b>2</b></i>
<i><b>= a</b><b>3</b><b>_{+ b}</b><b>3</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<i><b>hỵp)</b></i>

<i><b>(2 HS lên bảng đồng thời).</b></i>

<i><b>Cả lớp nhận xét, đánh giá cho điểm</b></i>

<i><b>Bµi 32(SGK- Tr 16)</b></i>

<i><b>a, (3x + y) (9x</b><b>2</b><b>_{- 3xy + y}</b><b>2</b><b>_{) = 27x}</b><b>3</b><b>_{+ y}</b><b>3</b></i>
<i><b>b, (2x - 5) (4x</b><b>2</b><b>_{+ 10x +25) = 8x}</b><b>3</b><b>_{- 125}</b></i>

Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập (30')

<i><b>GV gọi 3 HS lên bảng đồng thời</b></i>
<i><b>HS1: Làm câu a, e:</b></i>

<i><b>HS2: Làm câu c, d:</b></i>
<i><b>HS3: Làm câu b, f</b></i>

<i><b>- Yêu cầu cả lớp nhận xét.</b></i>
<i><b>2. Thi "Tính nhanh"</b></i>
<i><b>- Làm bài 35, 36 SGK</b></i>

<i><b>GV ghi đề bài, yêu cầu HS tính nhanh, </b></i>
<i><b>HS nào tính nhanh, đúng là ngời đó </b></i>
<i><b>thắng cuộc</b></i>

<i><b>Bµi 35:</b></i>

<i><b>HS HĐ nhóm làm bài vào bảng nhóm.</b></i>
<i><b>? Muốn tính nhanh đợc các biểu thức ở </b></i>
<i><b>bài tập này cần sử dụng kiến thức nào?</b></i>
<i><b>- Bài 36: Tính giá trị của biểu thức:</b></i>
<i><b>a, x</b><b>2</b><b>_{- 4x + 4 tại x = 98}</b></i>

<i><b>b, x</b><b>3</b><b>_{+ 3x}</b><b>2</b><b>_{+ 3x + 1 t¹i x = 99.}</b></i>

<i><b>(2 HS lên bảng giải-Cả lớp nhn xột, </b></i>
<i><b>ỏnh giỏ)</b></i>

<i><b>GV: Thởng điểm cho HS thắng cuộc.</b></i>
<i><b>3. Lµm bµi 37 SGK</b></i>

<i><b>HS hoạt động cá nhân làm bài vào </b></i>
<i><b>phiếu học tập.</b></i>

<i><b>GV: đa bảng phụ ghi đề bài và phát </b></i>

<i><b>1. Lµm bµi tËp 33 ( SGK- tr 16):</b></i>
<i><b>TÝnh:</b></i>

<i><b>a, (2 + xy)</b><b>2</b><b>_{= 4 + 4xy + x}</b><b>2</b><b>_y</b><b>2</b><b>_.</b></i>

<i><b>e, (2x - y) (4x</b><b>2</b><b>_{+ 2xy + y}</b><b>2</b><b>_{) = 8x}</b><b>3</b><b>_{- y}</b><b>3</b><b>_.</b></i>
<i><b>c, (5 - x</b><b>2</b><b>_{) (5 + x}</b><b>2</b><b>_{) = 25 - x}</b><b>4</b><b>_.</b></i>

<i><b>d, (5x - 1)</b><b>2</b><b>_{= 125x}</b><b>3</b><b>_{- 75x}</b><b>2</b><b>_{+ 15x - 1}</b></i>
<i><b>b, (5-3x)</b><b>2</b><b>_{= 25}</b></i>_–<i><b>_{30x + 9x}</b><b>2</b></i>

<i><b>f, (x + 3) (x</b><b>2</b><b>_{- 3x + 9) = x}</b><b>3</b><b>_{+ 27.}</b></i>

<i><b>Bµi 35: TÝnh nhanh</b></i>
<i><b>a, 34</b><b>2</b><b>_{+ 66}</b><b>2</b><b>_{+ 68 . 66 =}</b></i>

<i><b>= 34</b><b>2</b><b>_{+ 2 . 34 . 66 + 66}</b><b>2</b><b>_{= (34 + 66)}</b><b>2</b></i>
<i><b>= 100</b><b>2</b><b>_{= 10000.}</b></i>

<i><b>b, 74</b><b>2</b><b>₊₂₄</b><b>2</b><b>_{- 48 . 74 = (74 - 24)}</b><b>2</b></i>
<i><b> = 50</b><b>2</b><b>_{= 2500.}</b></i>
<i><b>Bµi 36( SGK </b></i>–<i><b>tr 17):</b></i>

<i><b>a, x</b><b>2</b><b>_{- 4x + 4 = (x + 2)}</b><b>2</b></i>

<i><b>Thay số ta đợc: (98 + 2)</b><b>2</b><b>_{= 100}</b><b>2</b></i>
<i><b>= 10000</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<i><b>phiÕu </b></i>
<i><b>cho HS.</b></i>

<i><b>Em nào xong trớc đợc quyền trả lời trớc.</b></i>

(x - y) (x2_{+ xy + y}2₎ _x3_{+ y}3

(x + y) (x - y) x3_{- y}3

x2_{- 2xy + y}2 _x2_{+ 2xy + y}2

(x + y)2 _x2_{- y}2

(x + y) (x2_{- xy + y}2₎ _{(y - x)}2

y3_{+ 3xy}2_{+ 3x}2_{y + x}3 _x3_{- 3x}2_{y + 3xy}2_{- y}3

(x - y)3 _{(x + y)}3

Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà (5')
- H ớng dẫn bài 34

a, Sử dụng hằng đẳng thức bình phơng của một tổng, bình phơng một hiệu bỏ dấu trừ
rồi tính, hoặc sử dụng sử dụng hiệu hai bình phơng của (a + b) với (a - b)

c, Sử dụng bình phơng của một hiệu 2 biĨu thøc (x + y+ z) víi (x + y)
- Lµm bµi tËp 34, 38 (SGK)

<i><b>- Lµm bµi tËp 14, 16, 17 (SBT)</b></i>

*BTBS:

1. ViÕt tỉng thµnh tÝch: a, 3x2_{- 6x}

b, 10x3_{- 5x}2_{+ 15x.}

2. TÝnh nhanh: 32 . 75 + 32 . 25

34 . 16 + 68 . 42.
- Nghiªn cøu <b>Đ</b>6.

Rút kinh nghiệm sau khi dạy:

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<i><b> Ngày soạn: 10/9/2011</b></i>
<i> Ngày dạy</i>: 14/9/2011

<i><b> </b></i>

<b> TiÕt 9.</b> <b> </b><i> </i>

<b> Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung</b>.
I.Mục tiêu:

- <b>Kiến thức</b> :Hiểu thế nào là phân tích đa thức thàn nhân tử.
- <b>Kĩ năng</b> ; Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
- <b>Thỏi độ</b> :Rèn luyện tính cẩn thận khi giải tốn.

II. Chuẩn bị

- HS ôn bài cũ, nghiên cứu bài mới ở nhà.
- Gv soạn bài.

III. Hot ng dy hc :

<b>1. KiĨm tra bµi cị:</b>

- Häc sinh1:tÝnh nhanh:34.27+34.73
- Häc sinh 2:viÕt biĨu thø sau thµnh tÝch

a. 25-16x2_.
b. 3x2_-5x

GV nhËn xÐt,sưa chữa và giới thiệu bài mới.

<b>2.</b> Bài mới:

<b>Hot ng ca GV , HS</b> _KI_{ẾN THỨC}

<b>Hoạt động1:Thế nào là phân tớch a </b>
<b>thc thn nhõn t</b>

- Nhắc lại những VD ở phần kiểm tra
bài cũ

- Gọi học sinh phát biĨu K/N
- Cđng cè l¹i K/N

* Lờy ví dụ: phân tích các đa thức
thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử
chung.

a. 5a2_-25a

b. 4x(x-y)+y(x-y).
- GV sưa ch÷a nhËn xÐt

- Giám sát các ví dụ

- Trả lời theo yêu cầu của GV
- Các học sinh nhận xét

- HS thùc hiƯn.

a. 5a2_{-25a=5a.a-5a.5=5a(a-5)}

b. 4x(x-y)+y(x-y)=(x-y)(4x+y)

<b>Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng</b>

Cho học sinh hoạt động nhóm giải bài
tập1 SGK

Gợi ý HS giải câuI . Nhắc lại quy tắc
đổi dấu

A=-(-A)

- Hoạt động nhómgiải bài tập 1
- Các nhóm trình bày

a. x2_-x=x(x-1)

b. 5x2_{(x-2y)- 15x(x-2y)=5x(x-2y)(x-3)}

c. 3(x-y)-5x(y-x)

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

-GV giíi thiƯu chó trong SGK
- Cho HS giải bài tập 39 a,b,c

- Gọi HS giải bài 12

Sửa chữa, uốn nắn sai sót.Lu ý học
sinh:

a.b=0 thì a=0 hoặc b=0

- Gọi học sinh giảibài tập 43 SGK
Đáp:a. x=2000 hc x=1/5

- x=0 hc x=

=3(x-y)+5x(x-y)
=(x-y)(3+5x)

Ghi nhớ: Nhiều khi phảI đổi dấu để phát
hiện NTC.

- Gi¶i bài tập 39 SGK

- Học sinh cả lớp giải bài 12.
HS giải:3x2_-6x=0

3x(x-2)=0

Suy ra:3x=0 hoặc x-2=0

 NÕu 3x=0 th× x=0

 NÕu x-2=0 thì x=2

Vậy x=2 hoặc x=0

IV. Củng cố

- nhắc lại K/N phân tích đa thức thành nhân tử.

- Túm tt các bớc giải bài toán PTĐTTNT.Cách đặt NTC.
V. H ng dn nh:

- Ôn bài theo SGK

- làm các bài tập 39b,đ; 40,42 SGK trang 19.
- Chuẩn bị bài 7.

Rút kinh nghiệm sau khi dạy:

...
...
...

==================================================

<i>Ngày soạn: 19/9/2011</i>
<i> Ngày dạy</i>: 26/9/2011

<i><b> </b></i><b> </b>
<b>TiÕt 10:</b>

<b>Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng</b>
<b>thức</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

-<b>Kiến thức</b> : Học sinh hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp dùng hằng đẳng thức

- <b>Kĩ năng </b>Biết vận dụng hằng đẳng thức đã học vào việc phân yích đa thức thành
nhân tử

- <b>Thái độ:</b> Rèn tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn
II. Chuẩn bị: Học sinh ôn tập các hằng đẳng thức
III.Hoạt động dạy học

Hoạt động của GV, HS Mức độ cần đạt

<b>Hoạt động 1: Nhắc lại các HĐT</b>

Gv yêu cầu học sinh viết các hằng đẳng
thức dới dạng :

A2_{+ 2AB + B}2_{= ( A +B)}2

A2_{– 2AB + B}2₌………_.

. Cho HS phân tích các đa thức sau thành
nh©n tư:

a. x2_{– 4x + 4}
b. x2_{– 2}
c. 1 – 8x3

+ Gäi HS nhËn xÐt, GV nhËn xÐt sưa

ch÷a

Hoạt động 2: Vớ D

GV: HÃy phân tích các đa thức sau thành
nhân tử.

a. x2_{+ 6x + 9}

b. 10x 25 – x2

c. (a + b)2_{– (a – b)}2

GV gọi HS nhận xét, sau đó GV nhận xét
sửa chữa. Cần lu ý HS nhận biết hằng
đẳng thức

<b>1: Vi dụ : </b>

<b>2</b>

<b> : ap d ụ ng : </b>

a. x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 = (x + 1)}3

b. (x + y)2_{– 9x}2_{=(x+y-3x)(x+y+3x)}

= (y- 2x)( 4x+y)

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Giáo án đại số 8 Giáo viên : Nguyễn Thị Hoa

+Yªu cầu HS giải

Gi HS c tờn nhng hng ng thức
rồi áp dụng để phân tích đa thức thành
nhân tử

Gv nhËn xÐt sưa ch÷a, cđng cè cho häc
sinh

Hoạt động 3: Ap dụng
+ Yêu cầu HS giải

GV nêu đề bài: Chứng minh rằng:
( 2n +5)2_{– 25 chia ht cho 4 vi mi}

n

Cho cả lớp làm bài trên, GV híng dÉn
+ Lu ý cđng cè l¹i cho HS tÝnh chÊt
chia hết.

+ Cho HS giải bài tập 45 SGK

GV hớng dÉn : H·y ph©n tÝch vế trái
thành nhân tử

Gọi HS lên bảng thực hiƯn ( cã thĨ gäi
HS kh¸)

+ GV nhận xét sửa chữa sai sót cho HS.
Lu ý HS cách viết: a > 0 thì a= (√<i>a)</i>2
<b>Hoạt động4: Củng cố</b>

HS nhắc lại các HĐT đáng nhớ

GV nh¾c lại cách phân tích đa thức
thành nhân tử bằng HĐT

TÝnh: 1052_{-25 = (105+5)(105-5)}

= 120.100
= 12000
(2n +5)2_{- 25 = (2n+5)}2_{- 5}2

= ( 2n+5-5)(2n+5+5)
= 2n.(2n+10)

= 4n(n+5) chia hÕt cho
4 víi mọi n thuộc Z.

<b>bài tập 45</b>: Tìm x biết
a.2- 25x2_{= 0}

b.x2_{- x+1= 0}
<b>Gi¶i</b>

a. 2- 25x2_{= 0}_

(√2)2- (5x)2=0

 (_√2-5x) (_√2+5<i>x</i>)=0

Suy ra: Hoặc 2-5x=0 ị 2=5<i>x</i>

Þ x= √2

5

Hoặc 2+5<i>x</i>=0 ị 5x= √2

Þ x = - √2

<i>−</i>5

b. x2_{–x +1 = 0}__{(x -} 1
2¿

2

+3
4=0

V× ( x - 1

2¿

2

+3

4 > 0 với mọi x nên

ph-ơng trình vô nghiệm

-IV. H ớng dẫn học ở nhà

+ Ôn bài theo vở ghi và sách giáo khoa
+ Làm các bài tập: 43, 44, 46 SGK

+ Chuẩn bị bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhiều hạng tử.
Rút kinh nghiệm sau khi dạy:

...
...

==================================================

<i>Ngày soạn: 21/9/2011</i>
<i> Ngày d¹y</i>: 27/9/2011

<i><b> </b></i><b> </b>
<b>TiÕt 11.</b>

?2
?2

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b> Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp</b>
<b>nhóm hạng tử.</b>

I . <b>Mục tiêu.</b>

-<b>Ki n thc </b>: Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa
thức thành nhân tử

- <b>kỹ năng</b> :phân tích đa thức th nh nhân tử bà ằng cách đặt nhân tử chung và dung
HĐT

II. <b>Chuẩn bị:</b> Ôn tập về phép phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử
bằng cách đặt nhân tử chung và dùng HĐT

III. <b>Hoạt động dạy học :</b>

1.KiĨm tra bµi cị

+ Học sinh1: Phân tích thành nhân tử 36x-y2

+ Học sinh 2:Tính nhanh:372_-132

2.Dạy học bài mới

<b>Hot ng ca GV , HS</b>

<b>Hoạt động 1</b>: Các ví dụ
VD1: Phân tích thành nhân tử
X2_-3X+XY-3Y

GV: có thể phân tích đa thức thành
nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung,
dùng HĐT đợc khơng?

- GV hớng dẫn : để có NTC ta nên
nhóm các hạng tử.

- - Lu ý häc sinh trong quá trình
nhóm cần nhóm các hạng tử thích
hợp.

- Cho học sinh giải VD 2.

- Cú th nhóm những hạng tử nào với
nhau để có nhân t chung?

- Nhận xét, có thể trình bày thêm các
cách nhóm khác.

- Gọi 2 HS lên lam bài tập 47a,b.
-Quan s¸t, theo dâi híng dÉn häc sinh
cả lớp làm bài

- Cho Hs giải ?1 SGK: tÝnh nhanh
15.64+25.100+36.15+60.100

- Treo bảng phụ cho Hs đọc đề?2.
- Cho HS phát biểu ý kiến

- NhËn xÐt

- Cho Hs giải bài tập 50
Tìm x biết:a.x(x-2)+x+2=0
b.5x(x-3)-x+3=0

<b>Hot ng4:</b> Cng c

-Nhắc lại các cách phân tích đa thức
thành nhân tử

-lu ý cách nhóm hạng tư phï hỵp
-.

<b> MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT</b>
<b>1: Vi dụ </b>

<b>BT 47:</b>

a.x2_-xy+x-y=(x2_-xy)+(x-y)

=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1).
b.xz+yz-5(x+y)=z(x+y)-5(x+4)

=(x+y)(z-5).

<b>2: P d</b>Á <b>ụng</b>:

15.64+25.100+36.15+60.100

=(15.64+36.15)+(25.100+600.100)
=15.100+100.85

=100(15+85)=100.100=10000

<b>B i tà</b> <b>ập 50</b>:

a.x(x-2)+x-2)=0
(x-2)(x+1)=0

Suy ra:x-2=0 hoặc x+1=0
Do đó: x=2 hoặc x=1
b.5x(x-3)-x+3=0
5x(x-3)-(x-3)=0
(x-3)(5x-1)=0

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>IV.</b> H ớng dẫn ở nhà

+ Ôn bài theo SGK và vở ghi
+ Làm các bài tập 48,49 SGK
+ Chuẩn bị bài 9

Rút kinh nghiệm sau khi dạy:

...
...

.

.

==================================================

<b> </b> <i>Ngày soạn: 26/9/2011</i>
<i> Ngày dạy</i>: 3/10/2011

Tit : 12

<b>LUYỆN TẬP ( kt 15 phút )</b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>-Kiến thức :</b>HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích
thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
<b>- Kĩ năng : </b>Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học
<b>- Thái độ : </b>Giáo dục tính linh hoạt tư duy lơgic.

<b>II. CH̉N BỊ CỦA GV VÀ HS : </b>

- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập.
<b>III,TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>
<b>* HĐ1:</b><i><b>(luyện tập PTĐTTNT</b></i>)

- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x2 _{+ xy + x + y}

b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

c) x2_{+ y}2 _{+ 2xy - x - y}
- Hs khác nhận xét

- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4}

c) x2_{- 2xy + y}2_{- z}2_{+ 2zt - t}2
- GV: Chốt lại PP làm bài
<b>* HĐ2</b>: <i><b>( Bài tập trắc nghiệm</b></i>)
<b>Bài 3 </b>( GV dùng bảng phụ<b>)</b>

a) Giá tri lớn nhất của đa thức.

P = 4x-x2 _{là : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4}
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức

P = x2_{- 4x + 5 là:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ}
khác

<b>Bài 4</b>:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2_{được phân tích thành}
nhân tử là: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)2
C. - (2x - 3)2_{; D. - (2x + 3)}2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{được PTTNT là: A. (x}2_-y2₎2
B. (x - y)(x+ y)(x2_{- y}2₎ _{; C. (x - y)(x + y)(x}2 ₊
y2_{) D. (x - y)(x + y)(x - y)}2

<b>*HĐ3</b>: <i><b>Dạng tốn tìm x</b></i>

<b> Bài 50 </b>
Tìm x, biết:

a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs lên bảng trình bày

1) <b>Bài 1</b>. PTĐTTNT:

a) x2 _{+ xy + x + y = (x}2 _{+ xy) + (x +}
y)

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

= (3x2_{- 3xy) + (5x - 5y) (1đ)}

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x2_{+ y}2_{+2xy - x - y}

= (x + y)2_{- (x + y) = (x + y)(x + y -}
1)

<b>2) Bài 48 </b>(sgk)

a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4 = (x + 2)}2_{- y}2
= (x + 2 + y) (x + 2 - y)

c)x2_{-2xy +y}2_-z2_{+2zt- t}2_{=(x -y)}2_{- (z -}
t)2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)
<b>3. Bài 3</b>.

a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B .
4

b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1

<b>4.Bài 4</b>:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2_{được phân}
tích thành nhân tử là:

C. - (2x - 3)2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{được PTTNT là:}
C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2₎

<b>5) Bài 50 (sgk)/23</b>

Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0
 _{( x - 2)(x+1) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

 _{(x - 3)( 5x - 1) = 0}

 _{x - 3 = 0} _{x = 3 hoặc}
5x - 1 = 0  _{x =}

1
5
<b>4- Kiểm tra đánh giá :</b>

+ Như vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết được rất nhiều các bài tốn như rút
gọn biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min…

+ Nhắc lại phương pháp giải từng loại bài tập
- Lưu ý cách trình bày

<b>5. Hướng dẫn ở nhà:</b>

- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại các phương pháp PTĐTTNT.

Rót kinh nghiƯm sau khi dạy:

...
...

.

.

==================================================

<i>Ngày soạn: 28/9/2011</i>
<i> Ngày d¹y</i>: 4/10/2011

Tiết : 13

<b>PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>
<b>BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP</b>

<i><b>I.</b></i><b>MỤC TIÊU:</b>

<i><b>-Kiến thức : </b></i>HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
<b>- Kĩ năng :</b>HS làm được các bài tốn khơng q khó, các bài tốn với hệ số nguyên là
chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP.

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : </b>

- GV:Bảng phụ. - HS: Học bài.
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.</b>

<b>A. Tổ chức</b>.

<b> B. Kiểm tra :</b> không
<b> </b>C. Bài mới:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

<b>*HĐ1: Ví dụ </b>

GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức
trên?

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

Hãy vận dụng p2_{đã học để PTĐTTNT:}

- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2_{là đặt}
nhân tử chung và dùng HĐT.

- Hãy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta
có thể viết 9=32

Vậy hãy phân tích tiếp

GV : Chốt lại sử dụng 2 p2_{HĐT + đặt NTC.}
GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2_{đặt nhân}
tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x2_+2x+1-y2_{tại x = 94,5 & y= 4,5}

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy- 4y + y}2
thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2_=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}
=(x- y)2_{+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)}

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử

dụng những phương pháp nào để phân tích đa
thức thành nhân tử.

GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên.

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phương pháp nào để phân tích đa
thức thành nhân tử.

Các phương pháp:
+ Nhóm hạng tử.

+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung

=5x(x2_+2xy+y2₎
=5x(x+y)2
<b>b)Ví dụ 2</b>:

Phân tích đa thức sau thành nhân
tử

x2_-2xy+y2_-9
= (x-y)2_-32

= (x-y-3)(x-y+3)

Phân tích đa thức thành
nhân tử

2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy
Ta có :

2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy
= 2xy(x2_-y2_-2y-1
= 2xy[x2_-(y2_+2y+1)]
=2xy(x2_-(y+1)2_]
=2xy(x-y+1)(x+y+1)
<b>2) ÁP DỤNG</b>

a) Tính nhanh các giá trị của biểu
thức.

x2_+2x+1-y2_{tại x = 94,5 & y=}
4,5.

Ta có x2_+2x+1-y2
_{= (x+1)}2_-y2
_{=(x+y+1)(x-y+1)}

Thay số ta có với x= 94,5 và y =
4,5

(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)
=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x-}
2xy- 4y + y2_{thành nhân tử, bạn}
Việt làm như sau:

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2
=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}
=(x- y)2_{+4(x- y)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<b>4- Kiểm tra đánh giá :</b>
- HS làm bài tập 51/24 SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3_-2x2_+x

=x(x2_-2x+1)
=x(x-1)2

b/ 2x2_+4x+2-2y2
_=(2x2_+4x)+(2-2y2₎
=2x(x+2)+2(1-y2₎
=2[x(x+2)+(1-y2_)]
=2(x2_+2x+1-y2₎
=2[(x+1)2_-y2_)]
=2(x+y+1)(x-y+1)

c) 2xy-x2_-y2₊₁₆
_=-(-2xy+x2_+y2_-16)
=-[(x-y)2_-42_]
=(x-y-4)(y-x+4)

<b>5- Hướng dẫn ở nhà</b>

- Làm các bài tập 52, 53 SGK

Rót kinh nghiƯm sau khi dạy:

...
...

.

.==================================================

<i>Ngày soạn: 4/10/2011</i>
<i> Ngày d¹y</i>: 10/10/2011

Tiết : 14

<b>LUYỆN TẬP</b>
<b>I. MỤC TIÊU :</b>

<b>- </b> <b>Kiến thức</b> :HS được rèn luyện về các p2_{PTĐTTNT ( Ba p}2_{cơ bản).}
HS biết thêm p2_:

" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức.
<i><b>- </b></i><b> Kĩ năng</b> : PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2_.

<i><b>- </b></i> Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.
<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : </b>

- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
<b>III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>A. Tổ chức</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b> GV: Đưa đề KT từ bảng phụ

Câu hỏi Đáp án

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy2_-2xy+x

b) x2_-xy+x-y
c) x2_+3x+2

1.a) xy2_-2xy+x=x(y2_{-2y+1)=x(y-1)}2
( 5 đ )

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

- HS2: Phân tích ĐTTNT
a) x4_-2x2 
b) x2_-4x+3

2) a) x4_-2x2_=x2_(x2_{-2) ( 5 đ )}
b) x2_-4x+3=x2_{-4x+4-1=(x+2)}2_-x
= (-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) ( 5 đ )
C.Bài mới:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

* <b>HĐ1. Tổ chức luyện tập:</b>
<b> Chữa bài 52/24 SGK .</b>
CMR: (5n+2)2_{- 4}_₅__n__Z

- Gọi HS lên bảng chữa

- Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài
chữa của bạn.

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho
một số nguyên a nào đó với mọi giá trị
nguyên của biến, ta phải phân tích biểu thức
đó thành nhân tử. Trong đó có chứa nhân tử
a.

<b> Chữa bài 55/25 SGK.</b>
Tìm x biết

a) x3
-1

4_x=0

b) (2x-1)2_-(x+3)2₌₀

c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

GV gọi 3 HS lên bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0. Ta
biến đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử.
+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu
thức tương ứng.

+ Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả
mãn đẳng thức đã ch _{Đó là các giá trị cần}
tìm cuả x.

<b>Chữa bài 54/25</b>

<i><b>1) Chữa bài 52/24 SGK.</b></i>
CMR: (5n+2)2_{- 4}_₅__n__Z
Ta có:

(5n+2)2_{- 4}
=(5n+2)2_-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5
n là các số nguyên

<i><b>2) Chữa bài 55/25 SGK.</b></i>
a) x3

-1

4_{x = 0} _x(x2
-1

4_{) = 0}
 _x[x2_-(

1

2₎2_{] = 0}
 

x(x-1
2_)(x+

1
2_{) = 0}
x = 0 x = 0
 

x-1

2_{= 0}__x=
1
2

x+
1

2_{= 0}
x=-1
2

Vậy x= 0 hoặc x =
1

2_hoặc
x=-1
2

b) (2x-1)2_-(x+3)2 _{= 0}

 _{[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0}
 _{(3x+2)(x-4) = 0}



2
3 2 0

3
4 0

4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



  

 



 

 

 _{ }


c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}
=x2_{(x-3)+ 4(3-x)}
=x2_{(x-3)- 4(x-3)}
=(x-3)(x2_{- 4)}
=(x-3)(x2_-22₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_{- 9x}

b) 2x- 2y- x2_{+ 2xy- y}2
- HS nhận xét kq.

- HS nhận xét cách trình bày.

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi
mở dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với
dấu(-) đẳng thức.

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Câu hỏi trắc nghiệm</b></i>

<b> Bài tập ( Trắc nghiệm)</b>- GV dùng bảng phụ.
1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai.
A. (x+y)2_{- 4 = (x+y+2)(x+y-2)}

B. 25y2_-9(x+y)2_{= (2y-3x)(8y+3x)}
C. xn+2_-xn_y2 _{= x}n_(x+y)(x-y)

D. 4x2_{+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)}

(x-3) = 0 x = 3
_ (x+2) = 0 _ x =-2
(x-2) = 0 x = 2

<i><b>3)Chữa bài 54/25</b></i>
a) x3_{+ 2 x}2_{y + xy}2_{- 9x}
=x[(x2_+2xy+y2_)-9]
=x[(x+y)2_-32_]

=x[(x+y+3)(x+y-3)]
b) 2x- 2y-x2_{+ 2xy- y}2
_{= 21(x-y)-(x}2_-2xy+x2₎
= 2(x-y)-(x-y)2

_{=(x-y)(2- x+y)}

<i><b>4) Bài tập ( Trắc nghiệm)</b></i>

2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
E= 4x2_{+ 4x +11 là:}

A.E =10 khi
x=-1

2 _{; B. E =11 khi}

x=-1

2_{C.E = 9 khi x}
=-1

2_{;D.E =-10 khi}

x=-1
2

1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng
<b>4- Kiểm tra đánh giá :</b>

Ngoài các p2_{đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p}2
nào để PTĐTTNT?

<b>5. Hướng dẫn ở nhà:</b>

- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK
<b>Rót kinh nghiƯm sau khi d¹y:</b>

...
...

.

………

.==================================================

Ngày soạn: 6.10 .2011
Ngày dạy : 11.10.2011

Tit : 15

<b>CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC</b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

<b>- </b> <b> Kĩ năng : HS bit c khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện </b>
đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết)

<i><b>- </b></i> Thái độ : Rốn tớnh cẩn thận, tư duy lụ gớc.

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : </b>

- GV: Bảng phụ. - HS: Bài tập về nhà.
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B) Kiểm tra bài cũ: GV đưa ra đề KT trên bảng phụ</b>

Câu hỏi Đáp án

- HS1: PTĐTTNT

f(x) = x2_+3x+2
G(x) = (x2_+x+1)(x2_+x+2)-12

- HS2: Cho đa thức: h(x) = x3_+2x2
-2x-12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2
với tam thức bậc 2.

( 5 đ )
( 5 đ )
( 10 đ )

C. Bài mới:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về
phép chia hết của 1 số nguyên a cho một số
nguyên b

- H? Nhắc lại định nghĩa 1 số nguyên a chia
hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: Cho 2 số nguyên a và b trong
đó b b0. Nếu có 1 số

nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a
chia

chia hÕt cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thương)

- GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giản
nhất là chia đơn thức cho đơn thức.

* <b>HĐ1</b>: <i><b>Hình thành qui tắc chia đơn thức </b></i>
<i><b>cho đơn thức</b></i>

GV yêu cầu HS làm ?1
Thực hiện phép tính sau:
a) x3_{: x}2

b)15x7_{: 3x}2
c) 4x2_{: 2x}2

<b>*Nhắc lại về phép chia:</b>

- Trong phép chia đa thức cho đa thức
ta cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B 0. Nếu
tìm được 1 đa thức Q sao cho A = Q.B
thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa
thức B. A được gọi là đa thức bị chia, B
được gọi là đa thức chia Q được gọi là
đa thức thương ( Hay thương)

Kí hiệu: Q = A : B hoặc
Q =

<i>A</i>

<i>B</i> _(B 0)
<b>1) Quy tắc:</b>

Thực hiện phép tính sau:
a) x3_{: x}2_{= x}

b) 15x7_{: 3x}2_{= 5x}5
c) 4x2_{: 2x}2_{= 2}
d) 5x3_{: 3x}3₌

5
3

e) 20x5_{: 12x =}

4
20
12<i>x</i> ₌

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

d) 5x3_{: 3x}3
e) 20x5_{: 12x}

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức
1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần
hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi
nhân các kq lại với nhau.

GV yêu cầu HS làm ?2

* Chú ý : Khi chia phần biến:

xm_{: x}n _{= x}m-n_{Với m}__n
xn_{: x}n_{= 1 (}__x)

xn_{: x}n_{= x}n-n_{= x}0_{=1Với x}_₀
Thực hiện các phép tính sau:

- H? có nhận xét gì về các biến và các mũ của
các biến trong đơn thức bị chia và đơn thức
chia?

H? Nêu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức ?

<b>* HĐ2: </b><i><b>Vận dụng qui tắc</b></i>
Gv : Gäi HS1 b¶ng thùc hiƯn
GV:Gäi HS2 nhËn xÐt

- H ? §Ĩ tính giá trị của biếu thức tại các giá
trị cho trớc hết ta phải làm gì ?

- GV :Ch lại vấn đề

a) 15x2_y2 _{: 5xy}2₌
15

5 <i>x</i>_{= 3x}
b) 12x3_{y : 9x}2₌

12 4

9 <i>xy</i>3<i>xy</i>

* <b>Nhận xét </b>:

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
có đủ 2 ĐK sau:

1) Các biến trong B phải có mặt trong
A.

2) Số mũ của mỗi biến trong B không
được lớn hơn số mũ của mỗi biến trong
A

* <b>Quy tắc: SGK </b>( Hãy phát biểu quy
tắc)

2<b>. ÁP DỤNG</b>

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3₌

3 5
2 3
15

. . .
5

<i>x y</i>
<i>z</i>
<i>x y</i> ₌
3.x.y2.z = 3xy2_z

b) P = 12x4_y2_{: (-9xy}2_{) =}

4 2

3 3

2

12 4 4

. . .1

9 3 3

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i>

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P =
3

4
( 3)
3



=

4

.(27) 4.9 36

3  

<b>4- Kiểm tra đánh giá :</b>

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn
thức B.

?2

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<b>5. Hướng dẫn ở nhà</b>:

- Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)
<b>Rót kinh nghiƯm sau khi d¹y:</b>

...
...

.

………

.==================================================

Ngày soạn: 11.10.2011
Ngày dạy : 17.10 .2011
TiÕt 16

<b>CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC</b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>- KiÕn thøc :đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A </b>
đều chia hết cho B.

HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho n thc.

<b>- Kĩ năng :</b>Thc hin ỳng phộp chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường
hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ
lại với nhau).

<b>- </b> Rèn tính cẩn thận, tư duy lơ gíc.
<b>II. CH̉N BỊ CỦA GV VÀ HS : </b>

- GV: Bảng phụ. - HS: Bảng nhóm.
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: GV đưa ra đề KT cho HS:</b>

Câu hỏi Đáp án

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1
đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết
cho B)

- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm
nhanh kết quả.

a) 4x3_y2_{: 2x}2_{y ;}
b) -21x2_y3_z4_{: 7xyz}2 _;
c) -15x5_y6_z7_{: 3x}4_y5_z5
d) 3x2_y3_z2_{: 5xy}2
e) 5x4_y3_z2_{: (-3x}2_yz)

( 5 đ )

a) 2xy ( 5 đ )
b) -3xy2_z2_{( 5 đ )}
c) -5xyz2_{( 5 đ )}
d)

2
3

5<i>xyz</i> _{( 5 đ )}
e)

2 2
5
3 <i>x y z</i>


( 5 đ )
C.Bài mới:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

- GV: Đưa ra vấn đề.
Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia

<b>1) Quy tắc:</b>

Thực hiện phép chia đa thức:
(15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{) : 3xy}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

hết cho 3xy2_{. Chia các hạng tử của đa}
thức đó cho 3xy2

- Cộng các KQ vừa tìm được với nhau.

2 HS đưa 2 VD và GV đưa VD:
+ Đa thức 5xy3_{+ 4x}2_-

10

3 <i>y</i>_{gọi là thương}
của phép chia đa thức 15x2_y5_{+ 12x}3_y2_-
10xy3_{cho đơn thức 3xy}2

GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu
quy tắc:

- GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian
và thực hiện ngay phép chia.

(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3_{= 6x}2₅

-2
3
5<i>x y</i>

HS ghi chú ý

- GV dùng bảng phụ

Nhận xét cách làm của bạn Hoa.
+ Khi thực hiện phép chia.

(4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5_{y) : (-4x}2₎
Bạn Hoa viết:

4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5y_{= -4x}2_(-x2_{+ 2y}2_-
3x3_y)

+ GV chốt lại: …

+ GV: Áp dụng làm phép chia
( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y
- HS lên bảng trình bày.

=(15x2_y5_{: 3xy}2_{) + (12x}3_y2_{: 3xy}2_{) -}
(10xy3_{: 3xy}2_{)= 5xy}3_{+ 4x}2_-

10
3 <i>y</i>

* Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B
( Trường hợp các hạng tử của A đều chia
hết cho đơn thức B). Ta chia mỗi hạng tử
của A cho B rồi cộng các kết quả với
nhau.

* Ví dụ: Thực hiện phép tính:
(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3

= (30x4_y3_{: 5x}2_y3_)-(25x2_y3_{: 5x}2_y3_{)- (3x}4_y4_:
5x2_y3_{) = 6x}2_{- 5 -}

2
3
5<i>x y</i>

* Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính

nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian.
<b>2. ÁP DỤNG</b>

Bạn Hoa làm đúng vì ta ln biết
Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( )

<i>A</i>
<i>Q</i>
<i>B</i>
Ta có:( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_y)
= 5x2_y(4x2 _5y

-3
)
5
Do đó:

[( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y
=(4x2 _5y

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

<b>4- Kiểm tra đánh giá :</b>
* HS làm bài tập 63/28

Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì
sao?

A = 15x2_y_{+ 17xy}3_{+ 18y}2
B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều

chia hết cho đơn thức B.

<b>* Chữa bài 66/29</b>

- GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức
A = 5x4_{- 4x}3 _{+ 6x}2_{y có chia hết cho đơn thức}
B = 2x2_{hay không?}

+ Hà trả lời: "A khơng chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn
thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số
của 2 đơn thức.

<b>5. Hướng dẫn ở nhà</b>

- Làm các bài tập 64, 65 SGK
<b>Rót kinh nghiƯm sau khi d¹y:</b>

...
...

.

………

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

Ngày soạn: 12.10.2011
Ngày dạy : 17 .10.2011

<b>Tit : 17</b>

<b>CHIA A THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP</b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước
trong thuật tốn phép chia đa thức A cho đa thức B.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu
là nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là
phép chia hết hay khơng chia hết).

<b>- Thái độ</b>: Rèn tính cẩn thận, tư duy lơ gíc.
<b>II. CH̉N BỊ CỦA GV VÀ HS : </b>

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm.
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>

Câu hỏi Đáp án

<b>- HS1:</b>

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho
1 đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi
hạng tử của đa thức A chia hết cho B)

+ Làm phép chia.

a) (-2x5_{+ 3x}2_{- 4x}3_{) : 2x}2
b) (3x2_y2_{+ 6x}2_y3_{- 12xy) : 3xy}
<b>- HS2:</b>

+ Khơng làm phép chia hãy giải thích rõ
vì sao đa thức A = 5x3_y2_{+ 2xy}2_{- 6x}3_y
Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau:
A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x – 3}
B = x2_{- 4x - 3}

1) a) = - x3 ₊
3

2_{- 2x ( 3 đ )}
b) = xy + 2xy2_{– 4 ( 3 đ )}

2) - Các hạng tử của đa thức A đều
chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến trong đơn thức B đều có
mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A
- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức
B khơng lớn hơn số mũ của biến đó
trong mỗi hạng tử của đa thức A. ( 10
đ )

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

trêng thcs tiÕn léc

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Tìm hiểu phép chia hết của đa </b></i>
<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>

Cho đa thức A= 2x4_-13x3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}
B = x2_{- 4x - 3}

H1? Em có nhận xét gì về luỹ thừa các
biÕn cđa ®a thøc A ,B ?

H2? Để chia đa thức A cho đa thức B
ng-ời ta đã thực hiện ntn ?

H3? D thø nhÊt b»ng bao nhiªu ?

H4 ? TiÕp theo ngêi ta thùc hiƯn nh thế
nào?

H5? D cuối cùng bằng bao nhiêu ?

<b>-1) Phộp chia hết.</b>
Cho đa thức

A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}
B = x2_{- 4x - 3}

2x4_{- 12x}3_+15x2_{+ 11x-3 x}2_{- 4x - 3}
2x4_{- 8x}3_{- 6x}2

- 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x- 32x}2_{- 5x + 1}
-5x3_{+ 20x}2_{+ 15x- 3}

0 - x2_{- 4x - 3}
x2_{- 4x - 3}
0

- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép
chia trên đây.

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa
thức chia là B, đa thức thương là Q Ta có:
A = B.Q

H6? Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa
thức B ?

<b>HĐ2</b>: <i><b>Tìm hiểu phép chia cịn dư </b></i>
<i><b>của đa thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>
Thực hiện phép chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho đa thức x}2_{+ 1}

H1?Em cã nhËn xÐt g× vỊ d ci cïng cđa
phÐp chia ?

H2? NX bËc cđa ®a thøc d víi bËc cđa
®a thøc chia ?

+ Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia
nên phép chia khơng thể tiếp tục được Þ
Phép chia có dư. Þ _{Đa thức - 5x + 10 là}
đa thức dư (Gọi tắt là dư).

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức
chia là B,đa thức thương là Q và đa thức

Phép chia có số dư cuối cùng b»ng 0

Þ _{Phép chia hết.}
* Vậy ta có:

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}
= (x2_{- 4x - 3)( 2x}2_{- 5x + 1)}
<b>2. Phép chia có dư:</b>

Thực hiện phép chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho đa thức x}2_{+ 1}
5x3_{- 3x}2_{+ 7 x}2_{+ 1}
5x3_{+ 5x 5x - 3}
- 3x2_{- 5x + 7}

- -3x2_{- 3}
- 5x + 10
+ Kiểm tra kết quả:

( 5x3_{- 3x}2_{+ 7): (x}2_{+ 1)}

=(5x3_{- 3x}2_{+ 7)=(x}2_{+1)(5x-3)-5x +10}
* <b>Chú ý</b>: Ta đã CM được với 2 đa
thức tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B
0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R
sao cho:

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

<b>4- Kiểm tra đánh giá :</b>

- <b>Chữa bài 67/31 * Bài 68/31</b>

a) ( x3_{- 7x + 3 - x}2_{) : (x - 3) áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ}
để
<b>ĐÁP ÁN </b>a) ( x3_{- x}2_{- 7x + 3}_{) : (x - 3) a) (x}2_{+ 2xy + 1) : (x + y)}
= x2_{+ 2x – 1} _{b) (125 x}3_{+ 1) : (5x + 1)}
_{c) (x}2_{- 2xy + y}2_{) : (y - x)}

Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2_{c) = y - x}
<b>5. </b>

<b> Hướng đẫn ở nhà</b>

- Học bài. Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK.
<b>IV- RÚT KINH NGHIỆM</b> :

...
………
………

***********************

Ngày soạn: 19.10 .2011
Tiết : 18 Ngày dạy : 24.10 .2011

<b>LUYỆN TẬP</b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : </b>

- GV: Giáo án, sách tham khảo. - HS: Bảng nhóm + BT.
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ</b>:

Câu hỏi Đáp án

- HS1: Làm phép chia.

(2x4_{+ x}3_{- 3x}2_{+ 5x - 2) : ( x}2_{- x + 1)}
- HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép
chia?

a) (x2_{+ 2xy + y}2_{) : (x + y)}
b) (125x3_{+ 1 ) : ( 5x + 1 )}

Thương là: 2x2_{+ 3x – 2}
a) x + y

b) 25x2_{+ 5x + 1}
<b>C. Bài mới: </b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

<b>* HĐ1</b>: L<i><b>uyện các BTdạng thực hiện </b></i>
<i><b>phép chia</b></i>

Cho đa thức A = 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 & B =}
x2_{+ 1}

Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi
viết dưới dạng A = B.Q + R

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến dư
cuối cùng có bậc < bậc của đa thức chia
thì dừng lại.

Làm phép chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_y

+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét
xem đa thức A có chia hết cho đa thức B
hay không.

<b>1) Chữa bài 69/31 SGK</b>

3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 x}2_{+ 1}
- 3x4_{+ 3x}2_3x2_{+ x -}
3

0 + x3_{- 3x}2_{+ 6x-5}
- x3_{+ x}
-3x2_{+ 5x - 5}
- -3x2_{- 3}
5x - 2
Vậy ta có: 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5}
= (3x2_{+ x - 3)( x}2_{+ 1) +5x - 2}
<b>2) Chữa bài 70/32 SGK</b>
Làm phép chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

= 5x2_(5x3_{- x}2_{+ 2) : 5x}2_{= 5x}3_{- x}2_{+ 2}
b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_{y =}
6x2_y(

2

15 1 15 1

1) : 6 1

6 <i>xy</i> 2<i>y</i> <i>x y</i>6 <i>xy</i> 2 <i>y</i>

<b>3. Chữa bài 71/32 SGK</b>

a)AB vì đa thức B thực chất là 1 đơn
thức mà các hạng tử của đa thức A
đều chia hết cho đơn thức B.

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

a) A = 15x4_{- 8x}3_{+ x}2_{; B =}

2
1
2<i>x</i>
b) A = x2_{- 2x + 1 ; B = 1 – x}
<b>HĐ2</b><i><b>: Dạng tốn tính nhanh</b></i>
* Tính nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}
b) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}
c)(27x3_{- 1) : (3x - 1)}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}
- HS lên bảng trình bày câu a
- HS lên bảng trình bày câu b
<b>* HĐ3</b>: <i><b>Dạng tốn tìm số dư</b></i>

Tìm số a sao cho đa thức 2x3_{- 3x}2_{+ x + a}
(1)

Chia hết cho đa thức x + 2 (2)
- Ta tìm A bằng cách nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa
thức (2) và tìm số dư R & cho R = 0 Þ _Ta
tìm được a

Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2)
<b>* HĐ4</b>: <i><b>Bài tập mở rộng</b></i>

1) Cho đa thức f(x) = x3_{+ 5x}2_{- 9x – 45;}
g(x) = x2_{– 9. Biết f(x)}__{g(x) hãy trình bày}
3 cách tìm thương

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2_{- 9)}
C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì đa
thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên
thương bậc 1) Þ _{f(x) = (x}2_{- 9)(a + b)}
2)Tìm đa thức dư trong phép chia
(x2005_{+ x}2004 _{) : ( x}2_{- 1)}

<b>4. Chữa bài 73/32</b>
* Tính nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}
= [(2x)2_{- (3y)}2_{] :(2x-3y)}

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y
c) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

= [(2x)3_{+ 1] :(4x}2_{- 2x + 1) = 2x + 1}
b)(27x3_{-1): (3x-1)= [(3x)}3_{-1]: (3x - 1)}
=9x2_{+ 3x + 1}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}
= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y)
= (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3
<b>5. Chữa bài 74/32 SGK</b>

2x3_{- 3x}2_{+ x +a x + 2}
- 2x3_{+ 4x}2_2x2_{- 7x +}
15

- 7x2_{+ x + a}
- -7x2_{- 14x}
15x + a
- 15x + 30
a - 30

Gán cho R = 0  _{a - 30 = 0}Þ _{a = 30}
<b>6) Bài tập nâng cao (BT3/39 </b>

<b>KTNC) </b>*C1:x3_{+ 5x}2_{- 9x – 45}
=(x2_{- 9)(ax + b) = ax}3_{+ bx}2_{- 9ax - 9b}
a = 1

b = 5 a = 1
 _{- 9 = - 9a} _{b = 5}
- 45 = - 9b

Vậy thương là x + 5
<b>2) Bài tập 7/39 KTNC</b>

Gọi thương là Q(x) dư là r(x) = ax + b
( Vì bậc của đa thức dư < bậc của đa
thức chia). Ta có:

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

<b>4- Kiểm tra đánh giá :</b>
- Nhắc lại:

+ Các p2_{thực hiện phép chia}
+ Các p2_{tìm số dư}

+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia
<b>5. Hướng dẫn ở nhà</b>:

- Ơn lại tồn bộ chương. Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a.
<b>IV- RÚT KINH NGHIỆM</b> :

...
………
………

***********************

Ngày soạn: 21.10 .2011
Ngàydạy: 25.10 .2011

<b>Tiết : 19+20</b>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG I</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức</b>: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương.

<b>- Kỹ năng</b>: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I.
<b>- Thái độ</b>: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lơ gíc.

<b>II. CH̉N BỊ CỦA GV VÀ HS : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>
<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>Trong q trình ơn tập
C- Bài mới:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

<b>HĐ1:</b> <i><b>ôn tập phần lý thuyết</b></i>
* GV: Chốt lại

H ?Khi nào thì đơn thức A chia hết cho
đơn thức B?

H? Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho
1 đơn thức B

-

+ A  B  _{A = B. Q}

<b>HĐ2:</b> <i><b>áp dụng vào bài tập</b></i>
Rút gọn các biểu thức.

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)}
(3x - 1)

- HS lên bảng làm bài
<i><b>Cách 2</b></i>

[(2x + 1) + (3x - 1)]2_{= (5x)}2_{= 25x}2

 GV: Muốn rút gọn được biểu thức

trước hết ta quan sát xem biểu
thức có dạng ntn? Hoặc có dạng
HĐT nào ? Cách tìm & rút gọn

<b>(HS làm việc theo nhóm)</b>
<b>Bài 81:</b>

Tìm x biết
a)

2
2

( 4) 0
3<i>x x</i>  

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}
c)x + 2 2_x2_{+ 2x}3_{= 0}

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

<b>I) Ơn tập lý thuyết</b>

-1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức
A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với đa thức

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD
Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức bị
chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức
thương q(x), đa thức dư r(x)

+ R(x) = 0 Þ _{f(x) : g(x) = q(x)}
Hay f(x) = g(x). q(x)

+ R(x)  0 Þ _{f(x) : g(x) = q(x) + r(x)}
Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)

Bậc của r(x) < bậc của g(x)
<b>II) Giải bài tập</b>

<b>1. Bài 78</b>

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)

= x2_{- 4 - (x}2_{+ x - 3x- 3)}

= x2_{- 4 - x}2_{- x + 3x + 3}
= 2x - 1

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x- 1)}
= 4x2_{+ 4x+1 + 9x}2_{- 6x+1+12x}2_{- 4x + 6x -2}
= 25x2

<b>2. Bài 81:</b>

2
2

( 4) 0
3<i>x x</i>  

 x = 0 hoặc x =  2

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}
 _{(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0}
 _{4(x + 2 ) = 0}

Þ _{x + 2 = 0}
Þ _{x = -2}

c) x + 2 2_x2_{+ 2x}3_{= 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

<b>Bài 79:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

a) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

+ GV chốt lại các p2_PTĐTTNT

<b>Bài tập 57</b>( b, c)
b) x4_{– 5x}2_{+ 4}

c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3
GVHD phần c

x3_{+ y}3_{= (x + y)}3_{- 3xy ( x + y)}

+<b>Bài tập 80</b>: Làm tính chia
Có thể :

-Đặt phép chia

-Khơng đặt phép chia phân tích vế
trái là tích các đa thức.

HS theo dõi GVHD rồi làm

 _x( 2_{x + 1) +} 2_x2₍ ₂_{x + 1) = 0}
 ₍ 2_{x + 1) (x +(} 2_x2_{) = 0}

 _x( 2_{x + 1) (} 2_{x + 1) = 0}
 _x( 2_{x + 1)}2_{= 0}

 _{x = 0 hoặc x =}
1
2


<b>3. Bài 79</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

= x2_{- 2x}2_{+ (x - 2)}2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x
b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

= x(x - 2x + 1 - y2₎
= x[(x - 1)2_{- y}2_]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1)
c) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}
= x3_{+ 3}3_{- (4x}2_{+ 12x)}

= (x + 3)(x2_{- 3x + 9) - 4x (x + 3)}
= (x + 3 ) (x2_{- 7x + 9)}

<b>Bài tập 57</b>

a) x4_{– 5x}2_{+ 4}
= x4_{– x}2_{– 4x}2₊₄
= x2_(x2_{– 1) – 4x}2_{+ 4}
= ( x2_{– 4) ( x}2_{– 1)}

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1)
c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3

= (x +y+z)3_{– (x + y)}3_{+ 3xy ( x + y)- z}3
= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)
= 3(x + y) ( yz + xz + z2_{+ xy)}

= 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )
+ <b>Bài tập 80</b>:

a) ( 6x3_{– 7x}2_{–x +2 ) : ( 2x +1 )}

= ( 6x3_+3x2_-10x2_{-5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)}
= 3 (2<i>x</i>2 <i>x</i>1) 5 (2 <i>x x</i>1) 2(2 <i>x</i>1) : (2 <i>x</i>1)
= (2x+1) ( 3x2_{-5x +2) : ( 2x +1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

+<b>Bài tập 82:</b>
Chứng minh

a)x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mọi x, y}__R
b) x - x2 _{-1 < 0 với mọi x}

b) ( x4_{– x}3_{+ x}2_{+3x) : ( x}2 _{- 2x +3)}

=(<i>x</i>4 2<i>x</i>33 ) (<i>x</i>2  <i>x</i>3 2<i>x</i>23 ) : (<i>x</i>  <i>x</i>2 2<i>x</i>3)





2 2 2 2

2 2 2

2

( 2 3) ( 2 3) : ( 2 3)

( 2 3) : ( 2 3)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

_      _  

     

  

c)( x2_–y2_{+6x +9) : ( x + y + z )}

2 2

( 3) : ( 3 )

( 3 ).( 3 ) : ( 3 )
3

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 

_   _  
      
  

<b>Bài tập 82:</b>

a) x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mọi x, y}__R
x2_{- 2xy + y}2_{+ 1}

= (x -y )2_{+ 1 > 0}
vì (x – y)2 __{0 mọi x, y}

Vậy ( x - y)2_{+ 1 > 0 mọi x, y}__R
b) x - x2 _-1

= - ( x2 _{–x +1)}
= ( x

-1
2₎2 _-

3
4_{< 0}
Vì ( x

-1

2₎2 __{0 với mọi x}

 ( x
-1

2₎2 __{0 với mọi x}

 ( x
-1
2₎2 _-

3

4 _{< 0 với mọi x}
<b>4- Kiểm tra đánh giá :</b>

- GV nhắc lại các dạng bài tậ

Ngày soạn: 26.10 .2011
Ngàydạy: 2.11.2011

<b> TiÕt 21 :</b> <b>KiĨm tra</b> <b>( bµi sè 1)</b>

I

)

<b>MỤC TIÊU:</b>

Đánh giá sau khi học sinh học xong chương I

1<b>) Kin thc</b>: Đánh giá việc tiếp thu kiến thøc vÒ

* Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
* 7 hằng đảng thức đáng nhớ

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

* Chia đa thức

2<b>) Kỹ năng</b>

* Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng
* Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức

* Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử.
* Vận dụng được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức.

<b> II) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT </b>

<b> </b>

<b>CH</b>

<b>ƯƠ</b>

<b>NG I </b>

<b>ĐẠ</b>

<b>I S</b>

<b>Ố</b>

<b> 8 </b>

<b> Cấp độ</b>
<b>Chủ đề </b>

<b>Nhận</b>

<b>biết</b> <b>Thông hiểu</b> <b> Cấp độ thấpVận dụng</b> <b>Cấp độ caoCộng</b>

1. Nhân đa thức Hiểu được
quy tắc nhân
đơn thức với
đa thức

Vận dụng
được quy tắc
nhân đa thức
với đa thức để
thực hiện
phép nhân hai
đa thức

<b> </b>

<i>Số câu 2</i>
<i>Số điểm 2 </i>
<i>Tỉ lệ 20%</i>

1(Câu 1a)

1,0

1(Câu 1b)

1,0

2.Những hằng đẳng

thức đáng nhớ. Vận dụng được hằngđẳng thức để tìm giá
trị nhỏ nhất của biểu
thức

<i>Số câu 2</i>
<i> Số điểm 2,0 </i>
<i>Tỉ lệ 20%</i>

1(Câu 5b )

1,0
3. Phân tích đa thức

thành nhân tử

Hiểu được
phương
pháp phân
tích cơ
bản( đặt
nhân tử
chung và
hằng đẳng
thức)

Vận dụng
được các
phương pháp

phân tích đa
thức thành
nhân tử để
phân tích đa
thức, tìm x
<i>Số câu 3</i>

<i>Số điểm 3,0 </i>
<i>Tỉ lệ 30%</i>

2(Câu 2a,b )

2,0 1(Câu 4)1,0

4. Chia đa thức . Vận dụng

được quy tắc
chia

chia đơn thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

cho đơn thức ,
đa thức cho
đơn thức,

phép chia

<i>Số câu 3</i>
<i> Số điểm 3,0</i>
<i> T ỉlệ 30%</i>

2(Câu 3a,b )

2,0

<i><b>1(</b></i>c©u5a)
2,0
<i>Tổng số câu 9</i>

<i>Tổngsố điểm 10,0</i>
<i> T ỉlệ 30%</i>

<i>3 </i>
<i> 3,0</i>

<i><b>30 %</b></i>

<i>10</i>
<i>4,0</i>

<i><b>40%</b></i>

<i>2</i>
<i> 3,0 </i>
<i> <b>30%</b></i>

<b> </b>

<b> §Ị BµI:</b>

<b>Câu 1 (2đ)</b> Làm tính nhân:

a) 2x2 _{.( 3x – 5x}3_{) b) (x + 3).( x}2_{– 6x +9)}

<b>Câu 2 (2đ)</b> Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x3_{+ 6x}2_+3x

b) x2 _{– 6x – 4y}2 _{+ 9}

<b>Câu 3 (2đ)</b> Làm tính chia:
a) 6x2_{y : 3xy}

b) (12x6_{– 3x}3_{+ 4x}2_{) : 6x}2

<b>Câu 4 (1đ)</b> Tìm x, biết: x3_{– 25x = 0}

<b>Câu 5(3đ)</b>

a/ Tìm a để đa thức (x3_{+ 3x}2_{+ 5x + a) chia hết cho đa thức (x + 3)}
b/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức N = x2_{- 2x + 5}

iii) ĐáP áN + BIĨU §IĨM

<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

<b>Câu 1 (2đ):</b> Làm tính nhân:

a) 2x2 _{.( 3x – 5x}3_{) b)}
(x + 3).( x2_{– 6x +9)}

a) 2x2 _{.( 3x – 5x}3_{) = 6x}2_{– 10x}5
b) (x + 3).( x2_{– 6x +9)}

= x.( x2_{– 6x +9) +3.( x}2_{– 6x +9)}
= x3_{– 6x}2_{+9x +3x}2 _{– 18 x – 27}
= x3_{– 3x}2 _{– 9 x – 27}

1,0đ
0,25đ
0

0,25đ

<b>Câu 2 (2,0đ</b> ).

a, 3x3_{+ 6x}2_+3x
b, x2 _{– 6x – 4y}2 _{+ 9}

a) = 3x (x2_{+ 2x + 1)}
= 3x ( x + 1) 2

b, = (x2 _{– 6x + 9 ) – 4y}2
= ( x - 3 )2_{- (2y)}2
= ( x- 3 - 2y )( x- 3+ 2y)

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

<b>Câu 3 (1,5đ)</b>

a, 6x2_{y : 3xy}

b, (12x6_{– 3x}3_{+ 4x}2_{) : 6x}2

a, = 2x

b, = 2x4_{- 1/2 x + 2/3} 0,5đ_1đ

<b>Câu 4 (1,5đ)</b>

Tìm x, biết: x3_{– 25x = 0}

x3_{– 25x = 0}
x.(x2_{– 25 ) = 0}
x.(x – 5 ) (x + 5 ) = 0

 x = 0 hoặc x = 5 hoặc x = – 5

0.25đ
0,25đ
0,5đ

<b>Câu 5(3,0đ):</b>

a) Tìm a để đa thức (x3_{+ 3x}2_{+ 5x +a)}
chia hết cho đa thức (x + 3)

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức N = x2_{- 2x + 5}

a/ Đặt phép chia tìm được thương và
dư

Ta có : (x3_{+ 3x}2_{+ 5x + a ) : ( x+ 3)}
Được thương: (x2_{+5 ) và số dư: a – 15}
(x3_{+ 3x}2_{+ 5x + a )chia hết cho đa}
thức( x + 3) => a – 15 = 0 => a = 15
b/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Ta có: N = (x - 1 )2_{+ 4}

= (x – 1 )2_{+ 4 ≥ 4}

Giá trị lớn nhất của N = 4 khi x = 1

0,5đ
0,5đ

0,5đ
0,5đ
0,5đ
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn chấm điểm

<b>CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

Ngày soạn: 2.11 .2011
Ngàydạy: 7.11.2011

<b>Tit 22 </b>

<b>§1.PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>.Kiến thức :</b>

- HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau

<i>A</i> <i>C</i>

<i>AD BC</i>

<i>B</i> <i>D</i>  _.

<b>.Kĩ năng :</b> Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau.
<b>.Thái độ:</b> Học tập nghiêm túc, tích cực học tập và yêu thích môn học.
<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

HS: Sgk, vở ghi, nháp.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>Hoạt động của thầy và trò</b> <b>Nội dung</b>
<b>1.Kiểm tra bài cũ: </b>(7’)<b> </b>

HS1: Thực hiện các phép tính sau:
a) 1593 ; b) 215 5
c) ( x2 _{+ 5x + 6) : ( x + 2 )}

HS2: Thực hiện phép chia:

a) (x2_{+ 9x + 21) : (x + 5); b) (x - 1) : ( x}2_{+ 1)}
c) 217 : 3

<b>2.Bài mới:</b>

<b>* Hoạt động 1</b>: (15’)

- GV : Hãy quan sát và nhận xét các biểu thức
sau:

a) 3
4 7

2 4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  _b) 2
15

3<i>x</i>  7<i>x</i>8_c)
12
1
<i>x</i>

đều có dạng ( 0)
<i>A</i>

<i>B</i>

<i>B</i> 

- H? Rút ra định nghĩa phân thức đại số?

- GV dùng bảng phụ đưa định nghĩa :
- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?
- Đa thức này có phải là PTĐS khơng? V×
sao?

2x + y

Hãy viết 4 PTĐS

GV: số 0 có phải là PTĐS khơng? Vì sao?
Một số thực a bất kì có phải là PTĐS khơng?
Vì sao?

<b>* Hoạt động 2</b>: (12’)

GV: Cho phân thức ( 0)
<i>A</i>

<i>B</i>

<i>B</i>  _{và phân thức}
<i>C</i>
<i>D</i>
( D _{O) Khi nào thì ta có thể kết luận được}

<i>A</i>
<i>B</i>
=

<i>C</i>
<i>D</i>_?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là
ngắn gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng
nhau.

Có thể kết luận
2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> _{hay không?}

<b>Đáp án : </b>

HS1: a) = 53; b) = 43
c) = x + 3

HS2: a) = ( x + 4) +

1

5
<i>x</i> _b)
Không thực hiện được. c) =
72 +

1
3

<b>1.Định nghĩa:</b>

Quan sát các biểu thức sau:
a) 3

4 7

2 4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  ; b) 2
15
3<i>x</i>  7<i>x</i>8

c)

12
1
<i>x</i>

Þ

Đều có dạng ( 0)
<i>A</i>

<i>B</i>

<i>B</i> 

<b>*Định nghĩa:</b> ( Sgk-T.35)
?1

?2<b> </b>Một số thực a bất kì cũng là
một phân thức. Vì đều viết được
dưới dạng 1

<i>a</i>

<b>*Chú ý: </b>Mỗi đa thức cũng được
coi là một phân thức với mẫu số
bằng 1

( VD 0,1 - 2,
1

2 _, 3_…)

<b>2.Hai phân thức bằng nhau:</b>
<b>*Định nghĩa:</b> ( Sgk-T.35)

<i>A</i>
<i>B</i> ₌

<i>C</i>

<i>D</i>_{nếu A.D = B.C}
?3

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i>

Vì 3x2_{y. 2y}2 _{= x. 6xy}2
( Vì cũng bằng 6x2_y3₎
?4
3
<i>x</i>

=
2 ₂
3 6
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

Xét 2 phân thức: 3
<i>x</i>

và
2 ₂
3 6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>


 có bằng nhau
khơng?

HS lên bảng trình bày.
+ GV: Dùng bảng phụ ?5
HS: Lên bảng chữa bài.
<b>3 .Lun tËp - Cđng cè</b>:<b> </b> (8’)

1) H·y lập các phân thức từ 3 đa thức sau:
<b> x - 1; 5xy; 2x + 7.</b>

<b>2) Chứng tỏ các phân thøc sau b»ng nhau</b>
a)

5 20
7 28

<i>y</i> <i>xy</i>

<i>x</i>


b)

3 ( 5) 3
2( 5) 2

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>





3) Cho phân thức P =

2
2

9
2 12

<i>x</i>
<i>x</i>


 

a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho
mẫu của phân thức _O.

b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử
của phân thức nhận giá trị 0.

?5

Bạn Vân nói đúng, vì:
(3x+3).x = 3x(x+1)
- Bạn Quang nói sai, vì:
3x+3 _3.3x

<b>Đáp án:</b>

3) a) Mẫu của phân thức _{0 khi}

x2_{+ x - 12}_₀

 _x2_{+ 4x- 3x - 12}_₀
 _{x(x-3) + 4(x-3)}₀

 _{(x-3)( x+ 4)}_₀ _x__{3 ;}
x _{- 4}

b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 -
x2_{= 0}_ _x2_{= 9}_ _{x =}_₃

Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá
trị bằng 0, x = 3 loại

<b>4.Hướng dẫn về nhà: </b>(1’)

- Học thuộc định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
- Làm các bài tập: 1(c,d,e); Bài 2,3 (sgk-trang 36)

- Xem trước bài: Tính chất cơ bản của phân thức.
<b>IV- RÚT KINH NGHIỆM</b> :

...
………

***********************

Ngày soạn: 3.11 .2011
Ngàydạy: 8.11.2011

<b>Tit 23 §2.TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC</b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1.Kiến thức</b>:

+HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.

+ Hiểu được qui tắc đổi dấu được suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với
-1).

<b>2.Kỹ năng</b>: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng
cách đổi dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.

3.<b>Thái độ: </b>u thích bộ mơn
<b>II. CH̉N BỊ:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>Hoạt động của thầy và trò</b> <b>Nội dung</b>
<b>1.Kiểm tra bài cũ: </b>

HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng
nhau?

Tìm phân thức bằng phân thức sau:
2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 _(hoặc

2
3 15
2 10
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 ₎

HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng
tổng quát.

- Giải thích vì sao các số thực a bất kỳ là
các phân thức đại số

- HS2:
<i>A</i>
<i>B</i>₌
<i>Am</i>
<i>Bm</i> ₌
:
:
<i>A n</i>

<i>B n</i>_{( B; m; n}0 ) A,B
là các số thực.

<b>2.Bài mới:</b>

* HĐ1: <i><b>Hình thành tính chất cơ bản của phân </b></i>
<i><b>thức</b></i>

<i><b>Gv</b></i>? Cho HS hoạt động làm ?1 ,từ ?1 rút ra tính
chất 1

<i><b>Gv</b></i>? Cho HS hoạt động làm ?2 ,từ ?2 rút ra tính
chất 2

HS:- Phát biểu t/c

- Viết dưới dạng TQ ? Cần có đk gì ?

-GV: Qua VD trên em nào hãy cho biết PTĐS có
những T/c nào?

- HS phát biểu.

GV: Em hãy so sánh T/c của phân số với T/c của
PTĐS

GV: Chốt lại

Dùng T/c cơ bản của phân thức hãy giải thích vì
sao có thể viết:

a)

2 ( 1) 2
( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

- GV: Chốt lại
Gv : Gäi HS1 lµm ?4a
Gv : Gäi HS2 lµm ?4b

Gv : Gọi HS3 nhận xét bài làm của hai bạn
Gv : Chốt lại chuyển tiếp phần 2

<b>*H2</b>: <i><b>Hỡnh thnh qui tắc đổi dấu</b></i>

<b>1) ính chất cơ bản của </b>
<b>phân thức:</b>

?1
?2

2

( 2) 2

3( 2) 3 6

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 

 
Ta có:
2 ₂

3 6 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




 ₍₁₎
?3

2

3 2

3 : 3

6 : 3 2

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i>
Ta có:

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> ₍₂₎
* <b>Tính chất</b>: ( SGK)

. .

;

. .

<i>A</i> <i>A M A</i> <i>A N</i>
<i>B</i> <i>B M B</i> <i>B N</i>

A, B, M, N là các đa thức B,
N khác đa thức O, N là 1 nhân

tử chung.

?4

a) Cả mẫu và tử đều có x - 1
là nhân tử chung

Þ _{Sau khi chia cả tử và mẫu}
cho x -1 ta được phân thức
mới là

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

b)

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>




 _{Vì sao?}

GV: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu của phân
thức với ( - 1)

HS phát biểu qui tắc?
Viết dưới dạng tổng quát

Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thức thích
hợp vào ơ trống

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm

b)

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






 _{A.(-B) = B .(-A) = (-AB)}
<b>2) Quy tắc đổi dấu</b>:

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>





?5 a) 4 4

<i>y x</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 


 

b) 2 2

5 5

11 11

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

<b>3- Luyện tập - Củng cố</b>:

- HS làm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ)

- Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x
- Giang nói đúng: P2_{đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)}
- Hùng nói sai vì:

Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu cịn lại là x chứ khơng phải là 1.
- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà chưa nhân mẫu với ( - 1) Þ _{Sai dấu}
<b>4-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Học bài

- Làm các bài tập 5, 6 SGK/38
IV: Rót kinh nghiƯm sau tiÕt dạy

...
...
...
...

---Ngy son: 8.11 .2011
Ngàydạy: 14.11.2011
<i> </i><b>Tiết 24 : </b>

<b>Rút gọn phân thức</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

<b>- Kiến thức</b>: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức.

+ Hiểu được qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn.
<b>- Kỹ năng</b>: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu

thức thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung.

<b>- Thái độ</b> : Rèn tư duy lôgic sáng tạo
<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: </b>HS1: Phát biểu qui tắc và viết cơng thức biểu thị:
- Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tắc đổi dấu

HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống
a)

2 2

3 3 ...

2( ) 2

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i>




 _b)

2 3 2

... 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>





Đáp án: a) 3(x+y) b) x2_{- 1 hay (x-1)(x+1)}

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>* HĐ1:</b><i><b>Hình thành PP rút gọn phân </b></i>
<i><b>thức</b></i>

Cho phân thức:
3
2
4
10
<i>x</i>
<i>x y</i>

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- GV: Cách biến đổi

3
2
4

10
<i>x</i>

<i>x y</i>_thành
2
5
<i>x</i>
<i>y</i>
gọi là rút gọn phân thức.

- GV: Vậy thế nào là rút gọn phân
thức?

GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức
là gì?

+ Cho phân thức: 2
5 10
25 50
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
rồi tìm nhân tử chung

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử
chung

- GV: Cho HS nhận xét kết quả

+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và
mẫu

Tích các nhân tử chung cũng gọi là
nhân tử chung

- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm
như thế nào?.

<b>* HĐ2</b>: R<i><b>èn kỹ năng rút gọn phân </b></i>
<i><b>thức</b></i>

Rút gọn phân thức:
b)

2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

- HS lên bảng

<b>1) Rút gọn phân thức</b>
Giải:
3
2
4
10
<i>x</i>
<i>x y</i>₌

2
2

2 .2 2
2 .5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

- Biến đổi một phân thức đã cho thành
một phân thức đơn giản hơn bằng phân

thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.

2
5 10
25 50
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


=

5( 2) 5( 2) 1

25 ( 2) 5.5 ( 2) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

 

Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
(nếu cần) rồi tìm nhân tử chung

+Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

đó.

<b>2) Ví dụ</b>
Ví dụ 1: a)

3 2 2

2
2

4 4 ( 4 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  
 

 
  
b)
2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

c)

1 ( 1) 1

( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

<b>* Chú ý:</b> Trong nhiều trường hợp rút
?1

?2

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

GV lưu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4
- HS lên bảng trình bày

- HS nhận xét kq

gọn phân thức, để nhận ra nhân tử
chung của tử và mẫu có khi ta đổi dấu
tử hoặc mẫu theo dạng A = - (-A).

a)

3( ) 3( )

3

<i>x y</i> <i>y x</i>

<i>y x</i> <i>y x</i>

  

 

 

b)

3( 5) 3(5 ) 3
5(5 ) 5(5 ) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

 

 

c)

2( 3)(1 ) 3
4( 5)( 1) 2( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



  

<b>3- Luyện tập - Củng cố</b>:
Rút gọn phân thức:

e)
2
2

( ) ( )

( ) ( )

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>

     


      ₌

( )( 1)

( )( 1)

<i>x y x</i>
<i>x y x</i>
 


 

<i>x y</i>
<i>x y</i>



<b>* Chữa bài 8/40 ( SGK) </b>( Câu a, d đúng) Câu b, c sai
<i><b>* Bài tập nâng cao</b></i>: <b> Rút gọn các phân thức</b>

a) A =

2 2 2
2 2 2

2
2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xz</i>

  

   ₌

2 2
2 2

( )

( )

<i>x y</i> <i>z</i>

<i>x z</i> <i>y</i>

 
  ₌

( )( )

( )( )

<i>x y z z y z</i> <i>x y z</i>

<i>x y z x z y</i> <i>x z y</i>

     

     

b)

3 3 3 3 3 3

2 2 2 2 2 2

( )( )( )( )

( )( )( )

<i>a b ab</i> <i>b c bc</i> <i>c a ca</i> <i>a b a c b c a b c</i>

<i>a b c</i>

<i>a b ab</i> <i>b c bc</i> <i>c a ca</i> <i>a b a c b c</i>

         

   

       

<b>4-BT - Hướng dẫn về nhà</b> Học bài
Làm các bài tập 7,9,10/SGK 40
<b> IV: Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y</b>

...
...
...
...

Ngày soạn: 12.11 .2011

Ngàydạy: 15.11.2011

<b>Tiết 25+26 :</b>

<b>Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức
đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lượt bằng những phân
thức đã chọn". Nắm vững các bước qui đồng mẫu thức.

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi
các mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có
nhân tử chung và tìm ra mẫu thức chung.

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm
<b>III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.</b>

<b>1.Tổ chức:</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b>- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức
- Hãy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau
a)

2
3
<i>x</i>

<i>x</i> b)
5

3

<i>x</i> c)

2 ( 3)
( 3)( 3)

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  _d)

5( 3)
( 3)( 3)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>


 
Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)

………
<b>3</b>. BÀI MỚI:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Giới thiệu bài mới</b></i>
Cho 2 phân thức:

1 1

&

<i>x y</i> <i>x y</i> _{Em nào có}
thể biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2
phân thức mới tương ứng bằng mỗi phân
thức đó & có cùng mẫu.

- HS nhận xét mẫu 2 phân thức
GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ?
<b>* HĐ2</b>: <i><b>Phương pháp tìm mẫu thức </b></i>
<i><b>chung</b></i>

- Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm
hiểu MTC có t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia
hết cho tất cả các mẫu của mỗi phân thức
đã cho

Cho 2 phân thức 2
2

6<i>x yz</i> _và 3

5
4<i>xy</i> _có

a) Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2_y3_z
hoặc 24x3_y4_{z hay khơng ?}

b) Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn
giản hơn ?

GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách
tổng quát cách tìm MTC của các phân
thức cho trước ?

<b>HĐ3</b>: <i><b>Hình thành phương pháp quy </b></i>
<i><b>đồng mẫu thức các phân thức</b></i>

B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử
rồi tìm MTC:

B2. Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm

Cho 2 ph©n thøc:

1 1

&
<i>x y</i> <i>x y</i>

1 ( )

( )( )

<i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y x y</i>




   _;

1 ( )

( )( )

<i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y x y</i>




  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức là
biến đổi các phân thức đã cho thành
các phân thức mới có cùng mẫu thức
và lần lợt bằng các phân thức đã cho
1. Tìm mẫu thức chung

+ C¸c tÝch 12x2_y3_{z & 24x}3_y4_z

đều chia hết cho các mẫu 6x2_{yz &}

4xy3_{. Do vËy cã thĨ chän lµm MTC}

+ Mẫu thức 12x2_y3_{n gin hn}

* Ví dụ:

Tìm MTC của 2 phân thức sau:

2 2

1 5

;

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

+ B1: PT các mẫu thành nhân tử
4x2_{-8x+ 4 = 4( x}2_{- 2x + 1)= 4(x - 1)}2

6x2_{- 6x = 6x(x - 1)}

+ B2: LËp MTC lµ 1 tÝch gåm
- Nhân tử bằng số là12:BCNN(4;6)
- Các luỹ thừa của cùng 1 biĨu thøc
víisè mị cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2
<b>T×m MTC</b>: SGK/42

<b>2. Quy đồng mẫu thức</b>

<b>Ví dụ</b> * Quy đồng mẫu thức 2 phân

thøc sau: 2 2

1 5

&

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

2 2 2

4<i>x</i>  8<i>x</i> 4 4(<i>x</i>  2<i>x</i>1) 4( <i>x</i>1) ₍₁₎
2

6<i>x</i>  6<i>x</i>6 (<i>x x</i>1)_;
MTC : 12x(x - 1)2

2
1

4<i>x</i>  8<i>x</i>4₌ 2
1.3
4( 1) .3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

với mẫu thức để có MTC

B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức
với nhân tử phụ tương ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân
tử.

<b>Qui tắc</b>: SGK

<b>* HĐ4:</b><i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i>_và
5
2<i>x</i>10

- Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm
MTC

-Tìm nhân tử phụ.

+ Nhõn t ph ca mu thc thứ nhất là : 2

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x
-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã
cho với nhân tử phụ tơng ứng ta có

= 2
3
12 ( 1)

<i>x</i>
<i>x x</i>

2
5.2( 1) 10( 1)
6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 





<b>Cỏch quy ng mu thc </b>

<b>B1</b>: Phân tích các mẫu thúc thành
nhân tử rồi tìm nhân tử chung.

<b>B2</b>: Tìm nhân tử phụ của mỗi phân
thức ;

<b>B3:</b>Nhân cả tử và mẫu với nhân tử
phụ tơng ứng

<b>áp dụng</b> <b>:</b> ? 2 QĐMT 2 phân thức

2
3

5

<i>x</i> <i>x</i>_vµ
5
2<i>x</i>10
MTC: 2x(x-5)

2
3

5
<i>x</i>  <i>x</i> =

3
( 5)
<i>x x</i>

6
2 (<i>x x</i> 5)





5
2<i>x</i>10=

5
2(<i>x</i> 5)

=

5. 5

2.( 5) 2 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x x</i>

?3 _{Qui đồng mẫu thức 2 phân thức}

2
3

5
<i>x</i>  <i>x</i>_vµ

5

10 2<i>x</i>



* 2

3
5
<i>x</i>  <i>x</i>₌

6
2 (<i>x x</i> 5)_;
5

2<i>x</i>10₌
5
2 ( 5)

<i>x</i>
<i>x x</i>
<b>* HĐ: </b><i><b>Tổ chức luyện tập</b></i>

<b> Chữa bài 14b</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức
3 5

4

15<i>x y</i> _và 4 2

11
12<i>x y</i>

- GV cho HS làm từng bước theo quy
tắc:

<b> Chữa bài 15b/43</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức
2

2
8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _và3 2 12
<i>x</i>
<i>x</i> 

- HS tìm MTC, nhân tử phụ.

- Nhân tử phụ của phân thức (1) là: 3x
- Nhân tử phụ của phân thức (2) là: (x -

<b>Bài 14b</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức
3 5

4

15<i>x y</i> _và 4 2
11
12<i>x y</i>

3 5 4 5

4.4 16

15 .4 60

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x</i>  <i>x y</i> _;

3
4 2 3
11.5
12 .5

<i>y</i>
<i>x y</i> <i>y</i> ₌

3
4 5
55
60
<i>y</i>
<i>x y</i>

<b>Bài 15b/43</b>
2
2
8 16
<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> và 3 2 12
<i>x</i>

<i>x</i>  + Ta có :
x2_{- 2.4x +4}2_{= (x - 4)}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

4)

- Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ
của từng phân thức, ta có kết quả.

<b> Chữa bài 16/43</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức:
a)

2
3

4 3 5

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
 

 ; 2
1 2

1
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  và -2
- 1HS tìm mẫu thức chung.

- 1HS quy đồng mẫu thức các phân
thức.

b)
10

2
<i>x</i> ;

5
2<i>x</i> 4;

1

6 3 <i>x</i>
- GV gọi HS lên bảng.
- GV cho HS nhận xét.

* GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia
hết cho các mẫu thức cịn lại thì ta lấy
ngay mẫu thức đó làm mẫu thức chung.
- Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau
thì ta áp dụng qui tắc đổi dấu.

<b> Chữa bài 18/43</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức:
- 2 HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho
chính xác.

2
2
8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> = 2

2
( 4)

<i>x</i>

<i>x</i> ₌

2

2 2

2 .3 6

3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>  <i>x x</i>
2

3 12
<i>x</i>

<i>x</i>  ₌ 2

( 4)
3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>




 

<b>Bài 16/43</b>

a)x3_{- 1 = (x -1)(x}2_{+ x + 1)}
Vậy MTC: (x -1)(x2_{+ x + 1)}

2
3

4 3 5

1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 ₌
2
2

4 3 5

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  
2
1 2
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


  ₌ 2
(1 2 )( 1)

( 1)( 1)

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
-2 =
3
2
2( 1)

( 1)( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  

b)Ta có:
1
6 3 <i>x</i> ₌

1
3(<i>x</i> 2)



2x - 4 = 2 (x - 2)
3x - 6 = 3 ( x- 2)

MTC: 6 ( x - 2)( x + 2)
=>

10
2
<i>x</i> ₌

10.6( 2) 60( 2)
6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

5
2<i>x</i> 4₌

5.3( 2) 15( 2)
3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

1
3(<i>x</i> 2)



 ₌

1.2( 2) 2( 2)

3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

   
<b>Bài 18/43</b>
a)
3
2 4
<i>x</i>

<i>x</i> _và 2
3
4
<i>x</i>
<i>x</i>



Ta có:2x + 4 = 2 (x + 2)

x2_{- 4 = ( x - 2 )(x + 2) ;MTC: 2(x - 2)(x}
+ 2)

Vậy:
3
2 4

<i>x</i>
<i>x</i> =

3 3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  
2
3
4
<i>x</i>
<i>x</i>

 =

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

b) 2
5
4 4
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  và 3 6
<i>x</i>
<i>x</i>

x2_{+ 4x + 4 = (x + 2)}2 _{;3x + 6 = 3(x + 2)}
MTC: 3(x + 2)2

Vậy: 2
5
4 4
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  = 2 2

5 3( 5)

( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

3 6
<i>x</i>

<i>x</i> = 2

( 2)
3( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>4- Luyện tập - Củng cố</b>:

GV: Cho HS nhắc lại cấc bước qui đồng mẫu thức các phân thức.
- Nêu những chú ý khi qui đồng.

<b>5-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm tiếp các bài tập: 19, 20 sgk
- Hướng dẫn bài 20:

MTC: 2 phân thức là: x3_{+ 5x}2_{- 4x - 20 phải chia hết cho các mẫu thức.}
6 - Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

<i>Ngày soạn : 19/11/2011;</i>
<i>ngày giảng: 22/11/2011</i>
<b>Tiết 27 </b>

<b>:</b>

<b> Phép cộng các phân thức đại số</b>

<b>I- MỤC TIÊU </b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).
Các tính chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các phân thức

<b>- Kỹ năng</b>:HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh
tự:

- Biết vận dụng tính chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách
linh hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ</b>: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.
<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phân
thức.

<b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>
<b>1- Tổ chức:</b>

<b>2- Kiểm tra:- HS1: </b>+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
+ Nêu rõ cách thực hiện các bước

<b>- HS2</b>: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 2
3

2<i>x</i>  8_và 2
5
4 4
<i>x</i>  <i>x</i>
<b>3</b>. Bài mới:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>* HĐ1:</b><i><b>Phép cộng các phân thức cùng </b></i>
<i><b>mẫu</b></i>

<b>1) Cộng hai phân thức cùng mẫu</b>

- GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu
tương tự như qui tắc cộng hai phân số

cùng mẫu. Em hãy nhắc lại qui tắc cộng
hai phân số cùng mẫu và từ đó phát biểu
phép cộng hai phân thức cùng mẫu ?
- HS viết công thức tổng quát.

GV cho HS làm VD.

- GV cho HS làm ?1.
- HS thực hành tại chỗ

- GV: theo em phần lời giaỉ của phép
cộng này được viết theo trình tự nào?
<b>* HĐ2:</b> <i><b>Phép cộng các phân thức khác </b></i>
<i><b>mẫu</b></i>

<b>2) Cộng hai phân thức có mẫu thức </b>
<b>khác nhau</b>

<b>1) Cộng hai phân thức cùng mẫu</b>
<b>* Qui tắc:</b>

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ,
ta cộng các tử thức với nhau và giữ
nguyên mẫu thức.

<i>A C</i> <i>B C</i>

<i>B</i> <i>A</i> <i>A</i>



 

( A, B, C là các đa thức,
A khác đa thức 0)

<b>Ví dụ: </b>

2 ₄ ₄

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

2

2 ₄ ₄ ₍ ₂₎

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

  =

2
3
<i>x</i>

?1 2 2 2 2

3 1 2 2 3 1 2 2 5 3

7 7 7 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

     

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức
các phân thức & qui tắc cộng hai phân
thức cùng mẫu để thực hiện phép tính.
- GV: Qua phép tính này hãy nêu qui tắc

cộng hai phân thức khác mẫu?

<b>* Ví dụ 2:</b>

Nhận xét xem mỗi dấu " = " biểu thức
được viết lầ biểu thức nào?

+ Dòng cuối cùng có phải là q trình
biến đổi để rút gọn phân thức tổng.
- GV cho HS làm ?3

Thực hiện phép cộng
2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




 

- GV: Phép cộng các số có tính chất gì
thì phép cộng các phân thức cũng có tính
chất như vậy.

- HS nêu các tính chất và viết biểu thức
TQ.

- GV: Cho cấc nhóm làm bài tập ?4
áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp
của phép cộng các phân thức để làm phép
tính sau:

2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     =

- Các nhóm thảo luận và thực hiện phép
cộng.

<b>khác nhau</b>

? 2 _{Thực hiện phép cộng}
2

6 3

4 2 8

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

Ta có: x2_{+ 4x = x(x + 4)}

2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 3 6.2 3

( 4) 2( 4) ( 4).2 2 ( 4)
<i>x</i>
<i>x x</i>  <i>x</i> <i>x x</i>  <i>x x</i>

12 3
2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>


 ₌

3( 4) 3
2 ( 4) 2

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>





?3 _{Giải: 6y - 36 = 6(y - 6)}

y2_{- 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)}

2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




  ₌

12 6

6( 6) ( 6)
<i>y</i>

<i>y</i> <i>y y</i>




 

=

2 ₁₂ ₃₆ ₍ ₆₎2 ₆
6 ( 6) 6 ( 6) 6

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i> <i>y</i>

   

 

 

* Các tính chất

1- Tính chất giao hốn:

<i>A C</i> <i>C</i> <i>A</i>

<i>B</i><i>D</i> <i>D B</i>
2- Tính chất kết hợp:

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C</i> <i>E</i>

<i>B D</i> <i>F</i> <i>B D F</i>

   

   

   

   

? 4 2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     ₌

= 2 2

2 2 1

4 4 4 4 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     ₌

= 2

2 1

( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

  ₌
=

1 1 2

1

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

   

<b>4- Luyện tập - Củng cố</b>:

+ Khi thực hiện phép tính cộng nhiều phân thức ta có thể :

+ Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp)
+ Thực hiện các phép tính trong tựng tổng nhỏ và rút gọn kết quả

+ Tính tổng các kết quả tìm được
<b>5-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Học bài

- Làm các bài tập : 21 - 24 (sgk)/46<b> </b>

6 - Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

...
...

<i>Ngày soạn : 24/11/2011;</i>
<i>ngày giảng: 28,29/11/2011</i>
<b>Tiết 28+29 </b>

<b>:</b>

<b> </b>

<b>Phép trừ các phân thức đại số</b>

<b>I- MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm được phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 
   _ _
 

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh
tự:

+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã được
phân tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân
thức hiệu ( Có tử bằng hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút

gọn ( nếu có thể)

<b>- Thái độ</b>: Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.
<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân
thức.

<b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>
<b>1- Tổ chức:</b>

<b>2- Kiểm tra:- HS1: </b>Nêu các bước cộng các phân thức đại số?
- Áp dụng: Làm phép tính: a)

2 2

2 2

3 1 1 3

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   


  _b) 2

1 2 3

2 6 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

<b>3</b>- Bài mới

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Tìm hiểu phân thức đối </b></i>
<i><b>nhau</b></i>

<b>1) Phân thức đối</b>

- HS nghiên cứu bài tập ?1
- HS làm phép cộng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là
đối nhau nếu tổng của nó bằng khơng
- GV: Em hãy đưa ra các ví dụ về hai

phân thức đối nhau.

- GV đưa ra tổng quát.
* Phân thức đối của

<i>A</i>
<i>B</i>

là -
<i>A</i>
<i>B</i>

mà
phân thức đối của

<i>A</i>
<i>B</i>

là
<i>A</i>
<i>B</i>
* -
<i>A</i>
<i>B</i>

=
<i>A</i>
<i>B</i>

<b>1) Phân thức đối</b>

?1_{Làm phép cộng}

3 3 3 3 0

0

1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

   

2 phân thức

3 3
&
1 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

là 2 phân thức
đối nhau.

Tổng quát 0

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>


 

+ Ta nói
<i>A</i>
<i>B</i>


là phân thức đối của
<i>A</i>
<i>B</i>

<i>A</i>
<i>B</i>
là phân thức đối của

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

<b>* HĐ2: </b><i><b>Hình thành phép trừ phân </b></i>
<i><b>thức</b></i>

<b>2) Phép trừ</b>

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc trừ số
hữu tỷ a cho số hữu tỷ b.

- Tương tự nêu qui tắc trừ 2 phân
thức.

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ
phân thức thứ nhất cho phân thức thứ
2 ta lấy phân thức thứ nhất cộng với
phân thức đối của phân thức thứ 2.

- Gv cho HS làm VD.

<b>* HĐ3: </b><i>Luyện tập tại lớp</i>

- HS làm ?3 trừ các phân thức:
2 2

3 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

- GV cho HS làm ?4.

-GV: Khi thực hiện các phép tính ta
lưu ý gì

+ Phép trừ khơng có tính giao hốn.
+ Khi thực hiện một dãy phép tính
gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta
phải thực hiện các phép tính theo thứ
tự từ trái qua phải.

<b>* HS làm bài 28</b>

-
<i>A</i>
<i>B</i>₌
<i>A</i>
<i>B</i>


và -
<i>A</i>
<i>B</i>

=
<i>A</i>
<i>B</i>

<b>2) Phép trừ</b>
* Qui tắc:

Muốn trừ phân thức
<i>A</i>

<i>B</i> _{cho phân thức}
<i>C</i>
<i>D</i>
, ta cộng

<i>A</i>

<i>B</i> _{với phân thức đối của}
<i>C</i>
<i>D</i>

<i>A</i>
<i>B</i>_-
<i>C</i>
<i>D</i>₌

<i>A</i>
<i>B</i>₊
<i>C</i>
<i>D</i>

 
 
 
* Kết quả của phép trừ

<i>A</i>
<i>B</i> _cho

<i>C</i>

<i>D</i>_được
gọi là hiệu của &

<i>A</i> <i>C</i>

<i>B</i> <i>D</i>

?3 2 2

3 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  = 2 2

3 ( 1)
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  


 

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

  

 

   ₌

( 3) ( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   


  

=

2 ₃ 2 ₂ ₁

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

   

  ₌

1
( 1)( 1)

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



  ₌

1

( 1)
<i>x x</i>

?4 _{Thực hiện phép tính}

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   =

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

=

2 9 9 3 16

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
     

 
<b>Bài 28</b>
a)

2 ₂ 2 ₂ ₍ 2 ₂₎

1 5 5 1 1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

b)

4 1 4 1 (4 1)

5 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

<b>4- Luyện tập - Củng cố</b>: Nhắc lại một số PP làm BT về PTĐS
<b>5-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chú ý thứ tự thực hiện các phép tính về phân thứ giống như thực hiện các phép tính
về số

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

<b> Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :</b>

<i>Ngày soạn : 25/11/2011;</i>
<i>ngày giảng: 30/11/2011</i>
<b>Tiết 30 : Luyện tập </b>

<b>I- MỤC TIÊU :</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm được phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 
   _ _
 

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân
thức theo qui tắc đã học.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép
trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ</b>: Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.
<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân
thức.

<b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>
<b>1- Tổ chức:</b>

<b>2- Kiểm tra:</b>

<b> HS1</b>:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số

áp dụng: Thực hiện phép trừ: a) 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i>_b)

11 18

2 3 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

<b>HS2:</b> Thực hiện phép trừ: a)

2 7 3 5

10 4 4 10

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  _{b) x}2_{+ 1 -}

4 2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

Đáp án: HS1: a) 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> ₌
1

<i>xy</i>_b)

11 18

2 3 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  _{= 6}

- HS 2: a)

2 7 3 5

10 4 4 10

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

  ₌
1

2_{b) x}2_{+ 1 -}

4 2
2
3 2

1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 _{= 3}

<b>3</b>- Bài mới:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>1) Chữa bài tập 33</b>

Làm các phép tính sau:
- HS lên bảng trình bày

- GV: chốt lại : Khi nào ta đổi dấu trên tử thức?
- Khi nào ta đổi dấu dưới mẫu?

<b>Bài tập33</b>a)

2 2

3 3 3 3

2 2

3 3

3 3

4 5 6 5 4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 5 6 5 4 6

10 10

2 (2 3 ) 2 3

10 10

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

    
  
   
 
 

 
b) 2

7 6 3 6

2 ( 7) 2 14

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

7 6 (3 6)

2 ( 7) 2 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

<b>2) Chữa bài tập 34</b>

- HS lên bảng trình bày
- Thực hiện phép tính:

<b>3) Chữa bài tập 35</b>

Thực hiện phép tính:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân nhẩm
các biểu thức.

<b>4) Chữa bài tập 36</b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 36

- GV cho các nhóm nhận xét, GV sửa lại cho
chính xác.

=

7 6 3 6 4 2

2 ( 7) 2 ( 7) 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  

 

  

<b>Bài tập 34</b> a)

4 13 48 4 13 48

5 ( 7) 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)
5 35 5( 7) 1

5 ( 7) 5 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   
  
   
 
 
 

<b>Bài tập 35</b> a)

2

2

2
1 1 2 (1 )

3 3 9

1 (1 ) 2 (1 )

3 3 9

( 1)( 3) ( 3)( 1) 2 (1 )
9

2 6 2( 3) 2

( 3)( 3) ( 3)( 3) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
  
   
  
  
      


 
  
    

<b>Bài tập 36</b>

a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày
theo ké hoạch là:

10000

<i>x</i> _{( sản phẩm)}
Số sản phẩm thực tế làm được trong 1
ngày là:

10080

1

<i>x</i> _{( sản phẩm)}

Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày
là:

10080
1
<i>x</i> _-

10000

<i>x</i> _{( sản phẩm)}

b) Với x = 25 thì
10080

1
<i>x</i> _-

10000

<i>x</i> _{có giá}
trị bằng:

10080

25 1 _-

10000

25 _{= 420 - 400 = 20 ( SP)}

<b>4- Luyện tập - Củng cố</b>: GV: cho HS củng cố bằng bài tập:
Thực hiện phép tính:

a)
3

4 2

4 1 2 1

16 2 4 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> <i>x</i>   <i>x</i> 2
4

4
<i>x</i>
<i>x</i>


 _{; b)} 2 2 2

1 2 3 1 3 2

1 ( 1) ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

    2

1
1
<i>x</i>




<b>5-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm bài tập 34(b), 35 (b), 37

- Xem trước bài phép nhân các phân thức.
6 - Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60></div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

<i>Ngày soạn : 2/12/2011;</i>
<i>ngày giảng: 5/12/2011</i>

<b>Tiết 31 :</b>

<b>Phép nhân các phân thức đại số</b>

<b>I- MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm được qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hốn, kết hợp, phân
phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính cộng các phân thức.

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thức

+ Vận dụng thành thạo , các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví
phép cộng để thực hiện các phép tính.

- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính.

<b>- Thái độ</b>: Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II. CH̉N BỊ:</b>

GV: Bài soạn. HS: bảng nhóm, đọc trước bài.

<b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1- Tổ chức:</b>

<b>2- Kiểm tra: </b>HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số
.3<b>- Bài mới</b>:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Hình thành qui tắc nhân 2 </b></i>

<i><b>phân thức đại số</b></i>

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại số</b>

- GV: Ta đã biết cách nhân 2 phân số đó
là: .

<i>a c</i> <i>ac</i>

<i>b d</i> <i>bd</i> _{Tương tự ta thực hiện nhân}
2 phân thức, ta nhân tử thức với tử thức,
mẫu thức với mẫu thức.

- GV cho HS làm ?1.
- GV: Em hãy nêu qui tắc?
- HS viết công thức tổng quát.
- GV cho HS làm VD.

- Khi nhân một phân thức với một đa
thức, ta coi đa thức như một phân thức
có mẫu thức bằng 1

- GV cho HS làm ?2.
- HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại khi nhân lưu ý dấu

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại số</b>

?1

2 2 2 2

3 3

2

3

3 25 3 .( 25)

.

5 6 ( 5).6

3 .( 5)( 5) 5

( 5).6 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 
  
 


<b>* Qui tắc:</b>

Muốn nhân 2 phân thức ta nhân các tử thức
với nhau, các mẫu thức với nhau.

.

<i>A C</i> <i>AC</i>

<i>B D</i> <i>BD</i> _{* Ví dụ :}

2 2

2 2

2 2 2

2 2

(3 6)
.(3 6)

2 8 8 2 8 8

3 ( 2) 3 ( 2) 3

2( 4 4) 2( 2) 2( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 
   
 
  
   
?2 _a)

2 2 2 2

5 5 3

( 13) 3 ( 13) .3 39 3

.

2 13 2 ( 13) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 
    
 
 
 
 
b)
2
2

3 2 ( 2)

4 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 
  
 
  ₌
2

2

(3 2).( 2)
(4 )(3 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
 
=
2

( 2) ( 2) 2

(2 )(2 ) 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

- GV cho HS làm ?3.

<b>2) Tính chất phép nhân các phân </b>

<b>thức:</b>

+ GV: ( Phép nhân phân thức tương tự
phép nhân phân số và có T/c như phân
số)

+ HS viết biểu thức tổng quát của phép
nhân phân thức.

+ HS tính nhanh và cho biết áp dụng
tính chất nào để làm được như vậy.

c) 3 2

4 2 1 4

(2 1) 3 3(2 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
 
   
d)
4

3 2

1 5 2 2

.

3 (1 5 ) 3(1 5 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
  _ _
 
?3

2 3 2 3

3 3

6 9 ( 1) ( 3) ( 1)
.

1 2( 3) (1 )( 3) .2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

    



   

=

2 3 2 2 2

3 3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 

     

<b>2) Tính chất phép nhân các phân thức:</b>

a) <i><b>Giao hoán</b></i> :

. .

<i>A C</i> <i>C A</i>

<i>B D</i> <i>D B</i>
b) <i><b>Kết hợp:</b></i>

. . .

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C E</i>

<i>B D F</i> <i>B D F</i>

   



   

   

c) <i><b>Phân phối đối với phép cộng</b></i>

. . . .

<i>A C E</i> <i>A C</i> <i>A E</i>

<i>B D F</i> <i>B D B F</i>

 

 

 
 
?4

5 3 4

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

7 2 2 3 3 5 1 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



     

<b>4- Luyện tập - Củng cố</b>: Làm các bài tập sau: a)

2
2

3 2 2

.

4 6 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  _b)
2

5 2

.

1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

c)

2 3 1 1

.

1 2 3 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    


 

    _d)

2 ₃₆ ₃
.
2 10 6
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 
- HS lên bảng , HS dưới lớp cùng làm

<b>5-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK)
- Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT)
- Ơn lại tồn bộ kỳ I

6 - Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

<i>Ngày soạn : 23/12/2011;</i>
<i>ngày giảng:6/12/2011</i>

<b> Tiết 32 :</b>

<b>Phép chia các phân thức đại số</b>

<b>I- MỤC TIÊU :</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm được qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức
nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính chia liên tiếp

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức
Vận dụng thành thạo công thức : : . ;

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i> <i>B D</i> _với
<i>C</i>

<i>D</i>_{khác 0, để thực hiện các phép tính.}
Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép tính.nhân
và chia theo thứ tự từ trái qua phải

<b>- Thái độ</b>: Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II. CH̉N BỊ:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trước bài.

<b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Tổ chức:</b>
<b>2- Kiểm tra:</b>

HS1:- Nêu các tính chất của phép nhân các phân thức đại số
* áp dụng: Thực hiện phép tính

1 1

<i>x y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y</i>

 





 

 _   _

HS2: a)

3
2
1
1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

  
 


 _b)
4
4
7 3
.
3 7
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
  

<b>3- Bài mới</b>:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>* HĐ1:</b><i><b>Tìm hiểu phân thức nghịch đảo</b></i>

<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>

- Làm phép tính nhân ?1

- GV giới thiệu đây là 2 phân thức nghịch
đảo của nhau

- GV: Thế nào là hai phân thức nghịch đảo ?
- Em hãy đưa ra ví dụ 2 phân thức là nghịch
đảo của nhau.?

- GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 phân
thức nghịch đảo .

- GV: Cịn có cách ký hiệu nào khác về
phân thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch
đảo của các phân thức sau:

- HS trả lời:

<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>

?1

3 3

3 3

5 7 ( 5)( 7)

. 1

7 5 ( 7)( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo
của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
+ Nếu

<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân thức khác 0 thì}

<i>A</i>
<i>B</i> _.

<i>B</i>
<i>A</i>₌

1 do đó ta có:
<i>B</i>

<i>A</i>_{là phân thức nghịch đảo}

của phân thức
<i>A</i>
<i>B</i>_;

<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân thức nghịch}

đảo của phân thức
<i>B</i>
<i>A</i>_.
Kí hiệu:
1
<i>A</i>
<i>B</i>

 
 

  _{là nghịch đảo của}
<i>A</i>
<i>B</i>
a)
2
3
2
<i>y</i>
<i>x</i>


có PT nghịch đảo là 2
2
3

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Hình thành qui tắc chia phân thức</b></i>

<b>2) Phép chia</b>

- GV: Em hãy nêu qui tắc chia 2 phân số.
Tương tự như vậy ta có qui tắc chia 2 phân
thức

* Muốn chia phân thức
<i>A</i>

<i>B</i>_{cho phân thức}
<i>C</i>
<i>D</i>
khác 0 , ta làm như thế nào?

- GV: Cho HS thực hành làm ?3.
- GV chốt lại:

* Khi thực hiện phép chia. Sau khi chuyển
sang phép nhân phân thức thứ nhất với
nghịch đảo của phân thức thứ 2, ta thức hiện
theo qui tắc. Chú ý phân tích tử thức và mẫu
thành nhân tử để rút gọn kết quả.

* Phép tính chia khơng có tính chất giao
hốn & kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy
phép tính hồn tồn chỉ có phép nhân ta có
thể thực hiện tính chất giao hốn & kết hợp.

b)
2 ₆
2 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 _{có PT nghịch đảo là} 2
2 1
6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
c)

1
2

<i>x</i> _{có PT nghịch đảo là x-2}

d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là
1
3<i>x</i>2_.

<b>2) Phép chia</b>

* Muốn chia phân thức
<i>A</i>

<i>B</i> _{cho phân thức}
<i>C</i>

<i>D</i>_{khác 0 , ta nhân}
<i>A</i>

<i>B</i>_{với phân thức}

nghịch đảo của
<i>C</i>
<i>D</i>_.

* : . ;

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i> <i>B D</i> _với
<i>C</i>
<i>D</i> ₀

?3

2 2

2 2

1 4 2 4 1 4 3

: .

4 3 4 2 4

(1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 )
2 ( 4)(1 2 ) 2( 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  

  
 
  
? 4
2 2
2 2
2
2

4 6 2 4 5 2

: : . :

5 5 3 5 6 3

20 3 2 3

. . 1

30 2 3 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>



 

<b>4- Luyện tập - Củng cố</b>: GV: Cho HS làm bài tập theo nhóm

Tìm x từ đẳng thức : a)

2 2

2 2

4 4
.

5 5 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>ab b</i>

 



   _{; b)}

1 1

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
   
 
   
 
   

- HS các nhóm trao đổi & làm bài

<b>5-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk)
- Xem lại các bài đã chữa.

<b> </b>

- Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

<i> Ngày soạn : 03/12/2011;</i>
<i>ngày giảng: 06/12/2011</i>

<b>Tiết 33 :</b>

<b> </b>

<b>Biến đổi các biểu </b>

<b>thức</b>

<b>hữu tỉ.</b>

<b>Giá trị của phân thức</b>

<b>I- MỤC TIÊU :</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm được khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa
thức đều là các biểu thức hữu tỉ.

- Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy các phép toán trên
những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép tốn trong
biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.

<b>- Thái độ</b>: Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II. CH̉N BỊ:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trước bài.

<b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Tổ chức:</b>

<b>2. Kiểm tra: </b> Phát biểu định nghĩa về PT nghịch đảo & QT chia 1 PT cho 1 phân thức.

- Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:
<i>x y</i>
<i>x y</i>



 _{; x}2_{+ 3x - 5 ;}
1
2<i>x</i>1

<b>3</b>. BÀI MỚI:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi b¶ng</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Hình thành khái niệm biểu thức </b></i>
<i><b>hữu tỷ</b></i>

<i><b>1) Biểu thức hữu tỷ:</b></i>

+ GV: Đưa ra VD:

Quan sát các biểu thức sau và cho biết nhận
xét của mình về dạng của mỗi biểu thức.
0;

2

5_; 7_{; 2x}2_- 5_{x +}
1

3_{, (6x + 1)(x - 2);}

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  _{; 4x +}
1

3
<i>x</i> _; 2

2
2
1
3

1
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>





* GV: Chốt lại và đưa ra khái niệm

* Ví dụ: 2
2

2
1
3

1
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>



 _{là biểu thị phép chia}
2

2
1
<i>x</i>

<i>x</i>  _cho 2
3

1
<i>x</i> 

<b>* HĐ2</b>: <i><b>PP biến đổi biểu thức hữu tỷ</b></i>
<i><b>2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.</b></i>

- Việc thực hiện liên tiếp các phép toán cộng,
trừ, nhân, chia trên những phân thức có trong

biểu thức đã cho để biến biểu thức đó thành
1 phân thức ta gọi là biến đổi 1 biểu thức

<i><b>1) Biểu thức hữu tỷ:</b></i>

0;
2

5_; 7_{; 2x}2_- 5_{x +}
1

3_{, (6x + 1)(x -}
2);

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  _{; 4x +}
1

3
<i>x</i> _; 2

2
2
1
3

1
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>




Là những biểu thức hữu tỷ.

<i><b>2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

hứu tỷ thành 1 phân thức.

* GV hướng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi
biểu thức.

A =
1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )
1
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>


  


- HS làm ?1. Biến đổi biểu thức:

B = 2
2
1
1
2
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




 _{thành 1 phân thức}

<b>* HĐ3:</b><i><b>Khái niệm giá trị phân thức và </b></i>
<i><b>cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa. </b></i>

<b>3. Giá trị của phân thức:</b>

- GV hướng dẫn HS làm VD.

* Ví dụ:

3 9
( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>



a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân

thức
3 9
( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>


 _{được xác định.}

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004
* Nếu tại giá trị nào đó của biểu thức mà giá
trị của phân thức đã cho xđ thì phân thức đã
cho và phân thức rút gọn có cùng giá trị.
* Muốn tính giá trị của phân thức đã cho
( ứng với giá trị nào đó của x) ta có thể tính
giá trị của phân thức rút gọn.

<b>* HĐ4: </b><i>Luyện tập</i>
Làm bài tập 46 /a

GV hướng dẫn HS làm bài

A =
1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )
1
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  

=
2
2

1 1 1 1

: .

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

?1_{B =}

2 ₁
( 1)( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>


 

<b>3. Giá trị của phân thức:</b>

a) Giá trị của phân thức

3 9
( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>


 _được

xác định với ĐK: x(x - 3) ₀ <i>x</i>0
và x - 3  Þ0 <i>x</i>3

Vậy PT xđ được khi x Þ0 <i>x</i>3
b) Rút gọn:

3 9
( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>

 ₌

3( 3) 3 3 1

( 3) 2004 668
<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



  


? 2

a) x2_{+ x = (x + 1)x} Þ0 <i>x</i>0;<i>x</i>1
2

1 1 1

)

( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

  _{Tại x = 1.000.000}
có giá trị PT là

1
1.000.000
* Tại x = -1

Phân thức đã cho không xác định

<b>4- Luyện tập - Củng cố</b>:

Nhắc lại các kiến thức đã học để vận dụng vào giải toán

<b>5-BT - Hướng dẫn về nhà : </b>- Làm các bài tập 47, 48, 50 , 51/58

IV: Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

<i><b> </b>Ngày soạn : 05/12/2010;</i>
<i>ngày giảng: 6/12/2010</i>

<b>Tiết 34 :</b>

<b>Luyện tập</b>

<b>I- MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm chắc phương pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép tính
thực hiện trên các phân thức.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học

+ Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của phân
thức theo điều kiện của biến.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

- GV: Bảng phụ HS: Bài tập.

<b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Tổ chức:</b>
<b>2. Kiểm tra: </b>

<b>-</b> Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định
a)

5
2 4

<i>x</i>

<i>x</i> _b) 2
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>

 

<b>3</b>. Bài mới :

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>*HĐ1: </b><i>Kiểm tra bài cũ</i>

<b>*HĐ2</b><i><b>: </b>Tổ chức luyện tập</i>

<b>1) Chữa bài 48</b>

- HS lên bảng

- HS khác thực hiện tại chỗ

* GV: chốt lại : Khi giá trị của phân thức đã
cho xđ thì phân thức đã cho & phân thức rút
gọn có cùng giá trị. Vậy muốn tính giá trị

của phân thức đã cho ta chỉ cần tính giá trị
của phân thức rút gọn

- Khơng tính giá trị của phân thức rút gọn
tại các giá trị của biến làm mẫu thức phân
thức b»ng0

<b>2. Làm bài 50 </b>

<b>- </b>GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép tính

*GV: Chốt lại p2_{làm ( Thứ tự thực hiện các}
phép tính)

HS làm bài
a) x _-2
b) x ₁

<b>1)Bài 48</b>

Cho phân thức:
2 ₄ ₄

2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
 



a) Phân thức xđ khi x + 2 0,<i>x</i>2

b) Rút gọn : =

2
( 2)
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 


c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân
thức b»ng 1

Ta có x + 2 = 1  <i>x</i>1

d) Khơng có giá trị nào của x để phân
thức có giá trị b»ng 0 vì tại x = -2 phân

thức không xác dịnh.

<b>2.Bài50: </b>a)

2

2

2 2

2
3
1 : 1

1 1

1 1 3

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 
 
 _  _
 
 
 _{ } 
   


 
=
2
2
2 1 1

.

1 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 

2 1 ( 1)(1 )
.

1 (1 2 )(1 2 )
1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

<b>3. Chữa bài 53 </b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 53
- GV treo bảng nhóm và cho HS nhận xét,
sửa lại cho chính xác.

- Các nhóm trình bày bài và giải thích rõ
cách làm?

- GV treo bảng nhóm và cho HS nhận xét,
sửa lại cho chính xác.

<b>4. Bài tập 56:</b>

- GV cho HS hoạt động

-gv : GV: chốt lại : Khi giá trị của phân
thức đã cho xđ thì phân thức đã cho & phân
thức rút gọn có cùng giá trị. Vậy muốn tính
giá trị của phân thức đã cho ta chỉ cần tính
giá trị của phân thức rút gọn

- Khơng tính giá trị của phân thức rút gọn
tại các giá trị của biến làm mẫu thức phân
thức b»ng0

b) (x2_{- 1)}

1 1

1
1 <i>x</i> 1 <i>x</i>

 

 

 

 

 

2
2

2
2

1 1 1

( 1).

1
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

      

  _ _



 

 

<b>Bài 53:</b>

1 2 1 3 1 5 1

) ) ) )

2 1 4 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

<b>Bài 56</b>: Cho phân thức:

3<i>x</i>2+6<i>x</i>+12
<i>x</i>3<i>L −</i>8

a,x-2 ₀ <i>_⇒</i> _x₂

<b>D- Lun tËp - Cđng cè</b>:

- GV: Nhắc lại P2_{Thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tỷ}

<b>E-BT - H ớng dẫn về nhà</b>

- Xem li bi ó cha.

- ôn lại toàn bộ bài tập và chơng II
- Trả lời các câu hỏi ôn tập

- Làm các bài tập 57, 58, 59, 60 SGK
54, 55, 60 SBT
IV: Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :

...
...
...
...

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

<b>I:</b>

<b> Mơc tiªu:</b>

<b>Kiến thức</b> : Học sinh nắm đợc cách cộng ,trừ ,nhân , chia phân thức
Biến đổi các biểu thức hữu tỉ

<b>Kĩ năng</b> : Vận dụng kiến thức đã học để làm bài một cách logic ,sáng tạo

A. Ma trận đề:
Nội dung

Mức độ yêu cầu

Tổng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

TN TL TN TL TN TL

Phân thức đại số - Tính

chất cơ bản của phân thức 0,25 đC1 1,0 đC1a 0,5 đC6,7 1,0 đC1b 1,0 đC3a 3,75 đ6 câu
Quy đồng và rút gọn phân

thức 0,25C2, 0,25 đC3 2,0 đC3b 4 câu3,5 đ
Cộng trừ phân thức đại số C5

0,25 đ

C4,8
0,5 đ

C2
2,0 đ

4 câu
2,75 đ
Tổng _{1,75 đ}5 câu _{4,25 đ}7 câu 2 câu_{3,0 đ} 14 câu_{10,0 đ}

<b>B. Đề bài:</b>

<b>Phần II: Tự luận (7,0 điểm)</b>

<b>Câu 2:</b>(3,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a/ 2

7x + 6 _- 3x + 6

2x(x + 7) 2x + 14x _b/ 2

2 4

x + 2 x + 4x + 4
<b>Câu 3: </b> (4,0 điểm) Cho phân thức<b> </b>

2

x +2x+1
2
x -1

a/Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
b/ Rút gọn

c/tính giá trị của phân thức tại x= -2.

d/Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không ?

<b>Đáp án - Thang điểm</b>
<b>Phần I : Trắc nghiệm (2,0 đ)</b>

Mỗi đáp án đúng HS đạt 0,25 đ x 8 = 2,0 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án D B C A B C B B

<b>Phần II: Tự luận (7,0 điểm)</b>

Câu Đáp án Thang điểm

1

2

7x + 6 3x + 6

a) -

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

=

7x + 6 _- 3x + 6

2x(x + 7) 2x(x + 7)

=

4x
2x(x + 7)

=

2
(x + 7)

2 2

2

2 4 2 4 2x+8

x + 2_{x + 4x + 4} x + 2 (x+2) (x+2)

0,5
0,5
0,5
1,5

2

<b>a)</b> HS xác định đúng điều kiện xác định: x¹ -1# 0 x # +_ 1

<b>b)</b> HS rút gọn đúng <b>:</b>

2

x +2x+1 x + 1

2 x - 1

x -1 

Tính đúng giá trị của biểu thức:

1
3

1,0
1,0
1,0

<i> ngày soạn : 25/12/2011;</i>
<i>ngày giảng26 /12/2011</i>

<b>Tit 37: Tớnh giỏ trị của biểu thức đại số- tìm thơng và d</b>
<b>của phép chia đa thức cho đa thức với sự hỗ trợ của máy</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

<b>I.</b> <b>Mơc tiªu:</b>

* Rèn luyện cho HS kỹ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số.
* Rèn luyện cho HS kỹ năng sử dụng máy tính Ca si ơ

* Bổ sung cho HS một số kiến thức về phép chia đa thức: Định lý Bơ- du, sơ đồ Hoóc- ne
*Cho HS thấy rõ ý nghĩa thực tế của toán học

* Rèn luyện t duy linh hoạt, sáng tạo , tính cẩn thẩn.

<b>II.</b> <b>Chuẩn bị: </b>

* <i>Giáo viên</i>: máy tính bỏ túi Ca si ô500MS
* <i>Học sinh</i>: - Ôn các phép toán về phân thức

- Mỗi bàn 1 máy tính bỏ túi ( 500 MS hc 570 MS)

<b>III.</b> <b>Tiến trình giờ dạy</b>

<b>Tiết 35</b>:

Hot ng 1: Gii thiu cách sử dụng máy tính 500 MS
<i><b>1.1: Cách mở máy , tắt máy , chức năng </b></i>

<i><b>cđa c¸c phÝm</b></i>

<i><b> ( - GV y/c HS nêu, sau đó GV bổ sung ,</b></i>
<i><b>hoàn thiện những nội dung cần thiết)</b></i>

<i><b>1.2: Cách sử dụng phím nhớ( Chỉ nên </b></i>
<i><b>giới thiệu với đối tợng HS khá, giỏi):</b></i>
<i><b>GV nêu cách nhớ 1 số vào các phím nhớ</b></i>
<i><b>( lu ý đối với phím M : Trớc khi thực </b></i>

<i><b>hiện nhớ 1 số vào phím đó cần xóa hết </b></i>
<i><b>số nhớ trớc đó: 0 SHIFT STO M)</b></i>
<i><b> </b></i>

<i><b>1.1: Cách mở máy , tắt máy , chức năng </b></i>
<i><b>của các phím</b></i>

<i><b>Mở máy: ON</b></i>

<i><b>Tắt máy: SHIFT OOF</b></i>
<i><b>Các chữ số:0</b></i> <i></i> <i><b> 9</b></i>

<i><b>Dấu phẩy của số thập phân: .</b></i>

<i><b>Các phím nhớ:A, B,C, D, E, F, X,Y, M</b></i>
<i><b>Phân số: a</b>b/c</i>

<i><b>1.2:Cách sử dụng phím nhớ: </b></i>
<i><b>VD: Nhớ số 12,5 vào ô A:</b></i>
<i><b> 12,5 SHIFT STO A </b></i>

<i><b> Gäi nhí ë « A: RCL A Hc ANPHA A</b></i>
<i><b> </b></i>

Hoạt động 2: Thực hành tính giá trị của biểu thức đại số
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = 5 x2_{– 28 x+ 49 t¹i x= 4 ( HD: thay trùc tiÕp- KQ: 17)}

b) B= 5x3_{+ 3x}2_{-6x + 4 t¹i x= 6 (KQ: 1156)}

c) C= 8x3 _{– 60x}2 _{+150x – 125 víi x= 7,4 ( HD: Nªn sư dơng phÝm nhí- kq:941, 192)}

<b>Quy tr×nh Ên phÝm:</b> 7. 4 <b>SHI FT</b> <b>STO</b> <b>A</b>

<b>X3</b>_X<b>₈</b>_–<b>_{60 anpha a x}2_{+ 150 ANPHA a}</b>_–<b>_{125 =}</b>

d)D = 3x4_{– 5x}3_{+ 3x}2_{+ 6x – 7,13 t¹i x= -3, 26 (KQ: 517, 2603)}

e) E= 2x3_{– 5x}2_{+ 3x+ 1 t¹i x=-} 4

3 (KQ: 16
17
27 )

g) G = 2x3_{+5 y}4_{– 3x}2_{y + y}3_{víi x= 3,71; y= -5, 24(KQ: 3944, 22)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

a) M= 3<i>x</i>

5<i>₋</i>₂<i>_x</i>4

+3<i>x</i>2<i>− x</i>+1
4<i>x</i>3<i>_{− x}</i>2

+3<i>x</i>+5 (KQ: 1, 8165)

b)P= 1+<i>x</i>+<i>x</i>

2

+<i>x</i>3+<i>x</i>4

1+<i>y</i>+<i>y</i>2+<i>y</i>3+<i>y</i>4 t¹i x= 1, 8597; y= 1,5123 (KQ: 1, 8320)

(HD: Sử dụng phím nhớ và lu ý tử để trong ngoặc, mẫu để trong ngoặc ; dấu gạch ngang của
phân số có thể thay thế bằng dấu ca phộp <b>chia)</b>

Bài 3: Tính giá trị của các biÓu thøc sau:

a)A= ( 2₂<i>x −_x</i>₊₁1<i>−</i>₂2<i>_{x −}x</i>+1₁¿.10<i>x</i>₂+5 t¹i x= - 4₇

(HD: Rót gän rồi mới thay giá trị của x vào tính: A= 20₁<i>₋x</i>₂<i>_x</i> ; KQ: -5 1₃ )
b) B = <i>x</i>

3

<i>− x</i>
<i>x</i>2

+1.(
1

<i>x</i>2<i>₋</i>₂<i>_x</i>

+1+
1
1<i>− x</i>2)<i>−</i>

1

<i>x −</i>1 t¹i x= 1, 25
(Rót gän biĨu thøc : B = 1<i>_x</i>2<i>− x</i>

+1 ; KQ:-
4
41 )

C*_{) C = 1+ x +x}2_{+ x}3_+x4_{+ x}5_+x6_{+ x}7_{tại x= 0,75 (chính xác đến 0, 0001)}

(HD: C = <i>x</i>

8

<i>−</i>1

<i>x −</i>1 ; KQ: 3, 5995)

<b> Rót kinh nghiƯm sau khi dạy:</b>

...
...
...
...

<i> ngày soạn : 25/12/2011;</i>
<i>ngày giảng27 /12/2011</i>

<b>Tit 38 :</b>

<b>ễn tp hc k I</b>

<b>I- MỤC TIÊU :</b>

<b>- Kiến thức</b>: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số,
hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.

<b>- Kỹ năng</b>: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải
các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

- GV: Ôn tập chương II (Bảng phụ). HS: Ơn tập + Bài tập ( Bảng nhóm).

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

<b>1. Tổ chức</b>:

<b>2</b>. <b>Kiểm tra</b>: Lồng vào ôn tập
<b>3.</b> <b>Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>*HĐ1</b><i><b>: Khái niệm về phân </b></i>
<i><b>thức đại số và tính chất của </b></i>
<i><b>phân thức.</b></i>

<b>*HĐ2</b><i><b>: Các phép tốn trên tập</b></i>
<i><b>hợp các phân thức đại số.</b></i>
+ GV: Cho học sinh lần lượt trả
lời các câu hỏi 6, 7, 8, 9 , 10, 11,
12 và chốt lại.

<b>*HĐ3</b>:<i><b> Thực hành giải bài tập</b></i>

.

<b>Chữa bài 58</b>:

- GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện
phép tính.

b) B =
2

1 2 1

: 2

1
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


   
  
   
 
   
Ta có:

2
2

1 2 1 ( 2) 2 1

1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

    
 
  
 
   
 
2
(<i>x</i> 1)

<i>x</i>



=> B =
2

2

( 1) 1

.

( 1) ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

<i><b>I. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất </b></i>
<i><b>của phân thức.</b></i>

-

<i><b>II. Các phép tốn trên tập hợp các PTđại số.</b></i>
* Phép cộng:+ Cùng mẫu :

<i>A</i> <i>B</i> <i>A B</i>

<i>M</i> <i>M</i> <i>M</i>


 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng
* Phép trừ:+ Phân thức đối của

<i>A</i>

<i>B</i>_{kí hiệu là}
<i>A</i>
<i>B</i>

<i>A</i>
<i>B</i>

=
<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>




* Quy tắc phép trừ: ( )

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i>  <i>D</i>
* Phép nhân: : . ( 0)

<i>A C</i> <i>A D C</i>

<i>B D</i> <i>B C D</i> 
* Phép chia

+ PT nghịch đảo của phân thức
<i>A</i>

<i>B</i> _{khác 0 là}
<i>B</i>
<i>A</i>

+ : . ( 0)

<i>A C</i> <i>A D C</i>

<i>B D</i> <i>B C D</i> 

<b>III. Thực hành giải bài tập</b>

<b>2. Chữa bài 58</b>: Thực hiện phép tính sau:
a)

2 2

2 1 2 1 4 (2 1) (2 1) 4

: :

2 1 2 1 10 5 (2 1)(2 1) 5(2 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    
 
 
 
     
 
=

8 5(2 1) 10

.

(2 1)(2 1) 4 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<b>1. Chữa bài 60</b>. Cho biểu thức.
2
2

1 3 3 4 4

2 2 1 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
 
 
  
 

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá
trị biểu thức xác định

Giải:

- Giá trị biểu thức được xác định
khi nào?

- Muốn CM giá trị của biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị của biến

<b>Bài 60:</b>

a) Giá trị biểu thức được xác định khi tất cả các
mẫu trong biểu thức khác 0

2x – 2 0_{khi x}1

x2_{– 1}_0 _ _{(x – 1) (x+1)}_0_{khi x}_₁
2x + 2 0_{Khi x}1

Vậy với x1_{& x}1_{thì giá trị biểu thức được}
xác định

b)

1 3 3 4( 1)( 1)

.

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

_   _

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

ta làm như thế nào?
- HS lên bảng thực hiện.

<b>2) Chữa bài 59</b>

- GV cùng HS làm bài tập 59a.
- Tương tự HS làm bài tập 59b.

<b>3)Chữa bài 61.</b>

Biểu thức có giá trị xác định khi nào?
- Muốn tính giá trị biểu thức tại x=
20040 trước hết ta làm như thế nào?
- Một HS rút gọn biểu thức.

- Một HS tính giá trị biểu thức.

<b>4) Bài tập 62.</b>

- Muốn tìm giá trị của x để giá trị của
phân thức bằng 0 ta làm như thế
nào?

- Một HS lên bảng thực hiện.

=4

<b>Bài 59 : </b>Cho biểu thức:

<i>xp</i> <i>yp</i>

<i>x p</i>  <i>y p</i> _{Thay P =}
.
<i>x y</i>

<i>x y</i> _{ta có}

2 2

2 2

2 2 2 2

2 2
2 2
: :
: :
( ) ( )
( ) ( )

<i>x y</i> <i>xy</i>

<i>xp</i> <i>yp</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>

<i>x p</i> <i>y p</i> <i>_x</i> <i>_y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y x y</i>

<i>x y x y</i> <i>xy x y</i>

<i>x y</i>

<i>x y x</i> <i>x y</i> <i>y</i>

 
  
 
 
 
   
 _  _ _  _
 _  _  _  _

 
   
 
   
  
<b>Bài 61.</b>
2

2 2 2

5 2 5 2 100

.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 

 
  
 

Điều kiện xác định: x₁₀
2

2 2 2

5 2 5 2 100

.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 

 
  
 



 

 

 















2

2 2 2

2 2

2
2

2 ₂

2 2

5 2 10 5 2 10 100

.

10 10 4

10 40 100

.

4
100

10 4 ₁₀₀

.

100 4

10

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x x</i>

<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   
  
_  _
  
 
 



 _

 


Tại x = 20040 thì:

10 1
2004
<i>x</i> 
<b>Bài 62: </b>
2
2
10 25
0
5
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


 _{đk x}_{0; x}₅
 x2_{– 10x +25 =0}

 ( x – 5 )2_{= 0}
 x = 5

Với x =5 giá trị của phân thức khơng xác định.
Vậy khơng có giá trị của x để cho giá trị của
phân thức trên bằng 0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

- GV: chốt lại các dạng bài tập

- Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính tốn riêng từng bộ
phận của phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung trên các kết
quả của từng bộ phận. Cách này giúp ta thực hiện phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai lầm.

<b>5-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Xem lại các bài đã chữa
- Trả lời các câu hỏi sgk
- Làm các bài tập 61,62,63.

<i> 6</i>: Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y

...
...
...
...

<b> Tiết 39 + 40: </b>

<b>Kiểm tra học kì I</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức</b>: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chương trình học trong kì I như:Nhân, chia đa
thức .Phân thức đại số, tính chất cơ bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác,
diện tích đa giác.

<b>- Kỹ năng</b>: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.

<b>- Thái độ</b>: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.
II. MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA:

CHỦ ĐỀ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Nhân, chia đa thức 1₁ 1₁

Phân thức đại số 1₁ 1₃ 2₄

Tứ giác

1

1,5

1
1,5

2
3

Diện tích đa giác

1

2

1
2

Tổng 1

2
2

2,5
3

5,5
6
10

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

<b> Bài 1 :</b> Tìm x biết :

a . x ( 4x - 1) - ( x - 2) ( 4x + 5) = 0 b . ( x -3) ( x +2) - x – 2 .

<b> Bài 2 :</b> Điền vào … để được hai phân thức bằng nhau .

a .

...
3 3
<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> _{b .}

4 ₁ _...

2 2 2

<i>x</i>
<i>x</i>





<b> Bài 3 :</b> Cho biểu thức : A =

3 2

3
2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 


a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .
b . Rút gọn biểu thức A .

c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .

<b> Bài 4 :</b> Cho tứ giác ABCD . Hai đường chéo AC và BD vng góc với nhau.
Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.

a)Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

b) Để MNPQ là hình vng thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?

<b>Bài 5</b>: Tính diện tích của một hình thang vng, biết hai đáy có độ dài là 2cm

<b> </b>và 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 450

<b> IV.ĐÁP ÁN CHẤM </b>

<b>Bài</b> <b>Lời giải vắn tắt</b> <b>Điểm</b>

<b>1</b>

a . _ 4x2_{- x - 4x}2 _{- 5x + 8x + 10 = 0}

_ 2x + 10 = 0 vËy x=-2 .

b . _ ( x - 3 )( x + 2 ) - ( x + 2 ) = 0

_ ( x + 2 )(x - 4 ) = 0 => x = -2 hoặc x = 4 .

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>
<b>2</b> A . ĐIỀN …= -X_{B . ĐIỀN …= ( X+1)( X}2₊₁₎ <b>0,5_0,5</b>

<b>3</b>

A . ĐKXĐ : X_{0 ; X}₁

B . A =

3 2

3
2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 
 ₌

2

( 1) 1

( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  

1
1
<i>x</i>
<i>x</i>



C . A=2 _

1
1
<i>x</i>
<i>x</i>



 ₌₂__X=3

<b>0,75</b>
<b>1,5</b>
<b>0,75</b>

<b>4</b>

a) Tứ giác MNPQ là hình hình chữ nhật
b)Để tứ giác MNPQ là hình vng thì MN=MQ _ AC = BD

B

D

A C

N

P
M

Q

( Vì MN = 0,5 AC- T/c đường TB
MQ = 0,5 BD – T/c đường TB)

<b>0,5</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

<b>5</b>

2cm

45

4cm

A B

D C

E

TA CÓ ABCD
LÀ HÌNH THANG VNG Â=900_,

^
0
90
<i>D</i> _VÀ

^
0
45

<i>C</i> _{. VẼ BE}
DC TA CÓ:

BE = EC = 2CM => SABCD = 6 CM2

<b>V. THU BÀI – HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79></div>

<!--links-->