toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ</b>
<b>THỊ TRẤN HƯNG HÀ</b>

<b>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT</b>

<b>NĂM HỌC 2012 - 2013</b>

<b>Mơn: Tốn </b>

<b>(</b>

<i>Thời gian làm bài: 120 phút</i>

<b>)</b>

26 19 2 3

2 3 1 3

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  

   

<b>Bài 1</b> (<i>2 điểm</i>): Cho biểu thức
a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

2

1 1

( ), 2 ( )

4 2

<i>y</i> <i>x P</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>d</i>

<b>Bài 2</b> (<i>2 điểm</i>): Cho hai hàm số
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ xOy;

b) Xác định tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d)
c)

2 (1)
3 (2)

<i>x y</i>
<i>mx y</i>

 




 

 _{Tìm điểm N trên trục hồnh sao cho NA + NB ngắn nhất}

<b>Bài 3</b> (<i>2 điểm</i>): Cho hệ phương trình:

a) Giải hệ phương trình với m = - 1

b) Tìm m để hai đường thẳng (1) và (2) cắt nhau tại một điểm thuộc góc phần tư thứ nhất của
mặt phẳng tọa độ.

<b>Bài 4</b> (<i>1,5 điểm</i>): Cho phương trình mx2_{– 2(m + 1)x + m – 4 = 0 (1)}
a) Giải phương trình khi m = 1

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 + 4x2 = 3.

<b>Bài 5</b> (<i>3 điểm</i>): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác góc BAC cắt đường trịn tại M
và cắt BC tại N

a) Chứng minh AB. AC = AM. AN và AN2_{= AB. AC – BN. CN}

b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt các tia AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh tam
giác ABM và tam giác MEC đồng dạng với nhau.

c) Đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác ADM cắt AC tại Q. Gọi I và K thứ tự là trung điểm của
BC và DQ. Chứng minh IK vng góc với AM.

<b>Bài 6</b> (<i>0,5 điểm</i>): Giải phương trình sau:

2 2 2 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Biểu điểm chấm môn toán

<b>Bài</b>

<b>ý</b>

26 19 2 3
( 1)( 3) 1 3

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   

<b>_{Néi dung}</b>

<b>_§iĨm</b>

1

a)

A

26

<b> = </b>

19 2 ( 3) ( 3)( 1)

(®kx®: 0



x



1)

( 1)( 3)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

      

 

<b> = </b>

26 19 2 6 3 3
( 1)( 3)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

       

 

<b> = </b>

16 16 ( 16)( 1) 16
( 1)( 3) ( 1)( 3) 3

<i>x x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 

    

=

₁₆ ₄₍ ₃₎ ₄ (®kx®: 0 ₄ ₍ x ₂₎ 12

4 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     
   
   ₎
0, 25
0, 25
0, 25
0, 25
0, 25

b)

<b> A = </b>

DÊu “=” x¶y ra  x = 4 (TM§K)
VËy min A = 4  x = 4

0, 75

<b>2</b>

a)

<b> y</b>

<b> </b>

x

2

1 1

2 0

4<i>x</i> 2<i>x</i> 

_{* Vẽ đúng}

0, 75

b)

Hoành độ giao điểm A và B của (P) và (d) là nghiệm của pt

:

Giải pt trên ta đợc x1 = 2, x2 = - 4.

Tung độ các giao điểm là:

 Víi x = 2  y = 1, ta cã B(2; 1).

 Víi x = - 4  y = 4, ta cã A(- 4; 4).

0,5

0,5

c)

Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua trục hồnh. Ta có:

NA + NB = NA + NB’  AB’ khơng đổi. Do đó NA + NB ngắn nht

N, A, B thẳng hàng N là giao ®iĨm cđa AB’ víi trơc hoµnh.

0, 5
8
6
4
2
-5 5

g x  = -1

2

 x+2
f x  = 1

4

 x2

<b>0</b>

<b>B'</b>
<b>A</b>

<b>B</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

5 2
6 3
<i>y</i> <i>x</i>

Đờng thẳng AB:

4

5_{Toạ độ giao điểm của AB’ và trục hoành: N( ; 0)}

3

4

a)

Thay m = - 1 vào hệ phơng trình ta đợc: x - y = 2

- x - y = 3

Giải hệ trên ta đợc hpt có nghiệm duy nhất (x; y) = (- 1/2; - 3/ 2)

0, 5

b) * Hai đờng thẳng (1) và (2) cắt nhau tại một điểm thuộc góc phần t thứ I1
1

<i>m</i> _{của mặt phẳng toạ độ}__{hpt có nghiệm duy nhất thoả mãn: x > 0 và y >}

0.

* Víi m 3 2  1 hpt cã nghiƯm duy nhÊt lµ: x =

1
<i>m</i>
<i>m</i>



 

y =

* Giải x > 0 và y > 0 ta đợc giá trị cần tìm của m là: 1 < m < 3/ 2.

0, 5

a)

* Thay m = 1 vào pt ta đợc x2 - 4x - 3 = 0

Giải ra ta đợc x1 = 2 7 ; x2 = 2 7

1

b)

* ’ = (m + 1)2 - m( m - 4) = 6m + 1

* Phơng trình có 2 nghiệm ₂₍<i>_m</i> ₁₎ m  0 vµ ’  0  0  m  - 1/ 6

<i>m</i>


* Khi đó theo định lý Vi et ta có: x1 + x2 = (1)
4

<i>m</i>
<i>m</i>



x1. x2 = (2)

vµ x₂ 1 + 4x2 = 3 (3)
3

<i>m</i>
<i>m</i>

 5 8

3
<i>m</i>

<i>m</i>


* Tõ (1) vµ (3) ta cã x2 = ; x1 =

Thay vào (2) ta đợc 2m2_{- 17m + 8 = 0, giải pt ta đợc m = 8 hoặc m = 1/ 2}

( TM§K)

1

a)

<b> </b>

1

2
1

O'
K

I
Q

E
D

N

M

B C

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

5

 ANB  AMC (g.g)

 AB . AC = AM . AN

 ABN  CMN (g.g)

 AN. MN = BN. CN  AB.AC - BN. CN = AN(AM - MN)= AN2

b)

Ta cã <i>CME DAM</i>  <b>( </b>góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

chắn hai cung bằng nhau <i>BM</i> <i>CM</i> )

1

Lại có tứ giác ABMC nội tiếp nên <i>ABM</i> <i>MCE</i> đpcm

c)

Xét (0) có Â1 = Â2 MQ = MD mà K là trung điểm DQ nªn

0’, K, M thẳng hàng. Tứ giác ABMC nội tiếp <i>DBM</i> <i>ACM</i>

1

T giác ADMQ nội tiếp  <i>MQC</i><i>ADM</i>
 <i>DMQ BMC</i>   BMD =  CMQ (c.g.c)
Mà 00’ là đờng nối tâm  00’  AM (1)

'

<i>OM</i> <i>MI</i>

<i>O M</i> <i>MK</i> __MDQ__{MBC (g.g)}___{IK // OO’ (2)}

Tõ (1) vµ (2) IK AM (đpcm)

6

ĐK: 4 - x

2



_

₀

x

4

_{- 16}

_

₀

x



-1/ 4

0,25



x

2

_

₄

x

2

_

₄

x



-1/ 4



x = 2

Thay vào phơng trình ta đợc:

2 ₂ ₁

<i>y</i>  <i>y</i>

<b>₊</b>

_{3 = - y + 5}

_0,25

1
<i>y</i>

<b> = </b>

2 - y (ĐK: y

2)

Giải pt có y = 1,5 (TMĐK)

Vậy phơng trình có 1 nghiệm là (x; y) = (2; 1,5)

*

<i><b>Ghi chó</b></i>

:

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>

<!--links-->