De thi thu vao THPT mon Toan

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (107.41 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Phòng GD & ĐT Lơng Tài
Trờng THCS Lâm Thao

Đề thi thử vào THPT
Môn : Toán

Thi gian lm bài : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 04 thỏng 06 nm 2012

Câu I (2,5 điểm)

1. Thu gän biÓu thøc sau :

4 8 5

3 5 1  5 5

2. Cho biÓu thøc :

2 1 3 2 1

7 12 4 3

x x x

A

x x x x

  

  

   

a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tính A khi x4(7 4 3)
c/ Tìm x A = 2 ?

Câu II (2 điểm) Cho phơng trình : x2 (m5)x m 6 0
a/ Giải phơng trình với m = 1?

b/ Tỡm cỏc giỏ tr của m để phơng trình có một nghiệm x2. Tìm nghiệm cịn lại?
c/ Tìm các giá trị của m để phơng trình có nghiệm x x1; 2 thỏa mãn

2 2

1 2 13

x x 
?

Câu III (1,5 điểm) Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và đợc chia thành các dãy có số chỗ ngồi
bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phịng họp
khơng thay đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp đợc chia thành bao nhiêu dãy ?
Câu IV (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng trịn (O;R), hai ng cao

AD và BE cắt nhau tại H (D BC E AC AB AC ;  ;  ).

a/ Chứng minh các tứ giác AEDB và CDHE là tứ gi¸c néi tiÕp?
b/ Chøng minh CE . CA = CD . CB ?

c/ Chøng minh OC vu«ng gãc víi DE ?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

---Hết---Phòng GD & ĐT Lơng Tài
Trờng THCS Lâm Thao

Đề thi thử vào THPT
Môn : Toán

Thi gian lm bài : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 04 thỏng 06 nm 2012

Câu I (2,5 điểm)

1. Thu gän biÓu thøc sau :

1 1

4 2 3
3 1  3 1  

2. Cho biÓu thøc :

2 9 3 2 1

5 6 2 3

x x x

B

x x x x

  

  

   

a/ Rút gọn biểu thức B.
b/ Tính B khi x12 6 3
c/ Tìm x để B = 5 ?

C©u II (2 điểm) Cho phơng trình : x2(m1)x 5 m0
a/ Giải phơng tr×nh víi m = - 6?

b/ Tìm các giá trị của m để phơng trình có một nghiệm x2. Tìm nghiệm cịn lại?
c/ Tìm các giá trị của m để phơng trình có nghiệm x x1; 2 thỏa mãn 3x1 x2 2?

Câu III (1,5 điểm) Để hồn thành một cơng việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2
giờ làm chung thì tổ hai đợc điều đi làm việc khác, tổ một đã hồn thành cịn lại trong 10 giờ.
Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ làm xong cơng việc đó ?

Câu IV (3 điểm) Cho hai đờng tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Đờng kính AC của đờng
trịn (O) cắt đờng tròn (O’) tại điểm thứ hai E. Đờng kính AD của đờng trịn (O’) cắt đờng
trịn (O) tại điểm thứ hai F.

a/ Chøng minh tø gi¸c CDEF néi tiếp ?

b/ Chứng minh C, B, D thẳng hàng và tø gi¸c OO’EF néi tiÕp ?

c/ Với điều kiện và vị trí nào của hai đờng trịn (O) và (O’) thì EF là tiếp tuyến chung của hai
đờng trịn (O) và (O’) ?

Câu V (1 điểm) Tìm số nguyên m để m2m23 là số nguyên dơng ?

---HÕt---Phßng GD & ĐT Lơng Tài
Trờng THCS Lâm Thao

Đề thi thử vào THPT
Môn : To¸n

Thời gian làm bài : 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 04 tháng 06 năm 2012

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1. Thu gän biÓu thøc sau :

1 1

45
2 5 2  5

2. Cho biÓu thøc :

2 9

3 3

x x

C

x

x x



  



 

a/ Rút gọn biểu thức C.
b/ Tính C khi x11 6 2
c/ Tìm x nguyờn C nguyờn ?

Câu II (2 điểm) Cho phơng trình : x2 2(m 3)x2m 7 0
a/ Giải phơng tr×nh víi m = 3?

b/ Tìm các giá trị của m để phơng trình có một nghiệm x3. Tìm nghiệm cịn lại?

c/ Tìm các giá trị của m để phơng trình có nghiệm x x1; 2 thỏa mãn 1 2

1 1

1 1 m

x  x   ?

Câu III (1,5 điểm) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đờng từ A đến B dài 120 km.

Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B trớc ôt ô thứ hai là
2
5giờ.
Tính vận tốc của mỗi xe ?

Câu IV (3 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đờng trịn tâm O vẽ hai tiếp tuyến AB ; AC và cát
tuyến AMN với đờng tròn tâm O (B, C là các tiếp điểm; M nằm giữa A và N). Gọi I là trung
điểm của MN.

a/ Chøng minh AB2 AM AN.

b/ Chøng minh tø gi¸c ABIC néi tiÕp ?

c/ Gäi T là giao điểm của BC và AI. Chứng minh

IB TB

IC TC

Câu V (1 điểm) Cho hai số a và b kh¸c 0 tháa m·n :

1 1 1

.
2

a b Chứng minh phơng trình ẩn x
sau luôn có nghiÖm :

2 2

(x ax b x )( bx a ) 0

---Hết---Phòng GD & ĐT Lơng Tài
Trờng THCS Lâm Thao

Đề thi thử vào THPT
Môn : Toán

Thi gian lm bi : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 04 tháng 06 năm 2012

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1. Thu gän biÓu thøc sau :

8 2 3 2 2

  

2. Cho biÓu thøc :

3 2 2

2 3 5 6

x x x

D

x x x x

  

  

   

a/ Rút gọn biểu thức D.
b/ Tính D khi x 7 4 3
c/ Tìm x nguyên để D nguyờn ?

Câu II (2 điểm) Cho phơng trình : x2 2mx2m1 0
a/ Giải phơng trình với m = 4?

b/ Tỡm các giá trị của m để phơng trình có một nghiệm x3. Tìm nghiệm cịn lại?
c/ Tìm các giá trị của m để phơng trình có nghiệm x x1; 2 thỏa mãn 4x1 x2 1?

Câu III (1,5 điểm) Theo kế hoạch, một đội xe vận tải cần chở 24 tấn hàng đến một địa điểm

quy định. Khi chuyên chở thì trong đội có 2 xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại
của đội phải chở thêm 1 tấn hàng. Tính số xe lúc đầu của đội ?

Câu IV (3 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Điểm M thuộc nửa đờng trịn,
điểm C thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax; By với
đờng trịn tâm O. Đờng thẳng qua M vng góc với MC cắt Ax; By lần lợt tại P và Q. AM cắt
CP tại E; BM cắt CQ tại F.

a/ Chøng minh tø gi¸c APMC néi tiÕp ?
b/ Chøng minh 

0
90

PCQ ?

c/ Chứng minh EF // AB ?

Câu V (1 điểm) Chøng minh :

3 3 3 3 .... 3 1
4
6 3 3 3 ... 3

    



    

</div>