Cong Thuc Luong Giac Tiet 83

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (196.6 KB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THPT Tự Lập

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CƠ ĐẾN DỰ

BUỔI HỌC HƠM NAY!

§56. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC(T2/2)

Tiết PPCT: 56 Lớp: 10A6

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1 3

sin 2a sin2a

2 4


 

    

 

3 3

Do nên 2 2 cos 2a 0

4   2    

 

a a

Giải:

Ta có: 1 = sin2a + cos2a = (sina + cosa)2 – 2sinacosa

2 2 2 3 7

Mà: cos 2a + sin 2a = 1 cos2a 1 sin 2a 1

4 4


 

       

 

1

3 sin

cos

và

2

4 









a

Câu 1: Tính sin2a, cos2a, tan2a biết :

3 sin 2a

4

3 3 7

tan 2a

cos 2a

7

7

4 





</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 2: Nhắc lại công thức cộng đối với sin và côsin?
cos(a b ) cos cos a b sin sin (1)a b



Nếu lấy (1) cộng (2)
vế theo vế ta được
đẳng thức gì?
cos(a b ) cos cos a b  sin sin (2)a b

sin(a b ) sin cos a b cos sin (3)a b
sin(a b ) sin cos a b  cos sin (4)a b

Nếu lấy (1) trừ (2)
vế theo vế ta được
đẳng thức gì?

cos(a b ) cos( a b ) 2cos cos a b

Nếu lấy (3) cộng (4)
vế theo vế ta được
đẳng thức gì?





cos cos cos( ) cos( )
2

  

 a b a b a b

cos(a b ) cos( a b ) 2sin sin a b





sin sin cos( ) cos( )
2

  

 a b a b a b

sin(a b ) sin( a b ) 2sin cos a b





sin cos sin( ) sin( )
2

  

 a b a b a b

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

III. Cơng thức biến đổi tích 
thành tổng, tổng thành tích:

§3. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T2/2)





cos cos cos( ) cos( )

   

a b a b a b





sin sin cos( ) cos( )

   

a b a b a b





sin cos sin( ) sin( )

   

a b a b a b

1. Cơng thức biến đổi tích thành 
tổng:

VÍ DỤ ÁP DỤNG:
15 5

sin cos .
12 12

 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>





1 sin cos

sin(

) sin(

)

2 





a

b

a b

 
  
    
 
 
1 2
sin sin

2 6 3

 

15 5
sin cos

12 12

Giải:

Ta có:             

   

 

1 15 5 15 5

sin sin

2 12 12 12 12

 

 

   

 

1 10 20

sin sin

2 12 12

 

 

   

 

1 5 5

sin sin

2 6 3

"Sin bù" n ên

 
 



5

sin sin
6 6
5 2
sin sin
3 3





 
     
 
 

1 1 3 1

1 3

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>



















1 1

1

0 2 2

4

0 0

cos 75 cos15

























0 0 0 0

1 cos 75

15 cos 75

15

2 





1 

cos 60



cos 90



2 



cos cos cos( ) cos( )

   

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

III. Công thức biến đổi tích 
thành tổng, tổng thành tích:

§3. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T2/2)

cos cos 2 sin sin

2 2

 

  u v u v

u v

sin sin sin cos

2 2

 

  u v u v

u v

2. Công thức biến đổi tổng thành 
tích:

sin sin cos sin

2 2

 

  u v u v

u v

cos cos cos( ) cos( )
2cos cos

cos cos 2cos cos

2 2

    



 

  

u v a b a b

a b

u v u v

u v

Bằng cách đặt

hãy suy ra

cosu + cosv, sinu + sinv

 

 



 

  

 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

III. Công thức biến đổi tích 
thành tổng, tổng thành tích:

§3. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T2/2)

cos cos 2 cos cos

2 2

 

  u v u v

u v

cos cos 2 sin sin

2 2

 

  u v u v

u v

sin sin sin cos

2 2

 

  u v u v

u v

2. Công thức biến đổi tổng thành 
tích:

sin sin cos sin

2 2

 

  u v u v

u v

VÍ DỤ ÁP DỤNG:

Ví dụ 2: Tính

5 7

sin sin sin .

9 9 9

  

A   

Giải:
Ta có:

7 5

sin sin sin

9 9 9

 

   

 

A   

4 5

2 sin cos sin

9 3 9

    
4 5
sin sin
9 9
 
    
 
 

4 4

sin sin 0

9 9

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

III. Công thức biến đổi tích 
thành tổng, tổng thành tích:

§3. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T2/2)

cos cos 2 cos cos

2 2

 

  u v u v

u v

cos cos 2 sin sin

2 2

 

  u v u v

u v

sin sin sin cos

2 2

 

  u v u v

u v

2. Công thức biến đổi tổng thành 
tích:

sin sin cos sin

2 2

 

  u v u v

u v

VÍ DỤ ÁP DỤNG:

Ví dụ 3: Chứng minh rằng trong
tam giác ABC ta có:

sin 2 sin 2 sin 2

4 sin sin sin .

 



A B C

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>





2 sin cos( ) cos( )

 C A B  A B





2 sin .



2 sin .sin





C





A



B



4 sin

sin



C

A

B



VP



ĐPCM
Giải:





sin 2

A

sin 2

B

sin 2

C

4 sin

A

sin

B

sin

C

?

Ta có: VT sin 2A sin 2 B sin 2C

2 sin( ) cos( ) sin 2

 A B A  B  C

Mà: 0

sin(A  B) sin(180  C) sin ;C

sin 2C 2 sinCcos ; C









 

  0     

cosC cos 180 A B cos A B

   

   

2 sin cos( ) 2 sin cos
2 sin cos( ) 2 sin cos( )

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Củng cố tồn bài

 Cơng thức biến đổi tổng thành tích:

§3. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC(T2/2)

 Cơng thức biến đổi tích thành tổng:





cos cos cos( ) cos( )

   

a b a b a b





sin sin cos( ) cos( )

   

a b a b a b





sin cos sin( ) sin( )

   

a b a b a b

cos cos 2 cos cos

2 2

 

  u v u v

u v

cos cos 2 sin sin

2 2

 

  u v u v

u v

sin sin sin cos

2 2

 

  u v u v

u v

sin sin cos sin

2 2

 

  u v u v

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài học đến đây là kết thúc!

Chúc các thầy cô giáo và các

em mạnh khỏe!

</div>

Cong Thuc Luong Giac Tiet 83

Trường THPT Tự Lập

<i><b>KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CƠ ĐẾN DỰ </b></i>

<i><b>BUỔI HỌC HƠM NAY!</b></i>

<i><b>§56. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC(T2/2)</b></i>

<i><b>Tiết PPCT: 56 Lớp: 10A6</b></i>

1

3

sin

cos

và

2

4













<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<b>Câu 1: Tính sin2a, cos2a, tan2a biết : </b>

3

sin 2a

<sub>4</sub>

3

3 7

tan 2a

cos 2a

<sub>7</sub>

<sub>7</sub>

7

4































<b>§3. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T2/2)</b>

















1

sin cos

sin(

) sin(

)

2









<i>a</i>

<i>b</i>

<i>a b</i>

<i>a b</i>











<sub></sub>



<sub></sub>